EJEMPLO DE GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
“C “
PARA CONTROLAR NUMERO DE DEFECTOS
M.C Ing. José Luciano Saucedo Silva Feb- 20013
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Los gráficos de control por atributos se utilizan para controlar características de calidad que no puede medirse. En este sentido, se definirá el atributo de estudio y se observará si está presente o no en las muestras que se obtengan del proceso. Así, un producto se calificará como "bueno" o "malo" ,”pasa” o “ no - pasa "según posea o no dicha característica o atributo. En general, estos gráficos nos permiten controlar el número de piezas defectuosas (bien en términos absolutos, dentro de una muestra, bien en fracción defectuosa), o el número de defectos (por muestra o por unidad de producto).
SegĂşn que el tamaĂąo muestral considerado sea constante o variable a lo largo de las sucesivas muestras, y de que se quieran controlar unidades defectuosas o defectos, tenderemos cuatro diferentes tipos de grĂĄficos, como se muestra en la tabla adjunta:
La Grafica C Se utiliza en el caso en que cada elemento de la muestra puede tener un número de diferentes defectos. La variable de interés es el número de defectos por unidad. Para la aplicación del gráfico de control c se debe de cumplir lo siguiente :
La probabilidad de que ocurra un defecto es, p, un valor muy pequeño. Además de que los defectos ocurren en forma independiente, es decir, el que ocurra un defecto no afecta la probabilidad de que ocurran los siguientes defectos. • Las muestras tienen las mismas áreas de oportunidad para los defectos, es decir, las piezas deben ser del mismo tipo y tamaño. Esto es, no considerar piezas de diferente tamaño, unas demasiado grandes y otras demasiado pequeñas. No considerar números variables n de tamaño de muestra. • El número de defectos es bastante mayor al parámetro c. • Todos los defectos están bien definidos. • La inspección para la detección de los defectos es consistente.
La Grafica C
GRÁFICO "c".
Este gráfico controla en cada punto correspondiente a una extracción muestral, el número de defectos correspondientes a esa muestra. lo llamamos:
ci
= nº defectos en la muestra"
las expresiones del valor central y de los límites de control para este gráfico serán:
EJEMPLO DE GRÁFICO C Para realizar el control de calidad en la fabricación de un cierto tipo de artículo, la empresa Mely decide implantar un gráfico c, en el que se representa el número de defectos por muestra. Dado que cada unidad a controlar puede presentar hasta 200 defectos diferentes, se va a tomar un tamaño de muestra pequeño. Así pues, se utilizarán 25 muestras de 6 unidades cada una. Los datos procedentes de la inspección aparecen en la parte superior de la figura siguiente. Puede observarse que, en este caso, los distintos defectos se han clasificado en tres grupos. A, B y C, por orden de importancia y a efectos de tener una mayor información.
Suponiendo probabilidad constante de aparición de un defecto cualquiera, se desea obtener el gráfico c para el control futuro del proceso.
mely
RESOLUCIÓN: A partir de los datos registrados pueden obtenerse el valor central y los limites de control de acuerdo con las expresiones anteriores, tenemos:
,
Con estos valores se construye el gráfico c que aparece en la siguiente figura, sobre el que se han representado los valores correspondientes a las distintas muestras, las cuales quedan todos bajo control. Debido a ello puede ser aceptado para el control futuro del proceso, aunque, pasado algún tiempo pueda ser aconsejable calcular unos nuevos valores para VC y LC de acuerdo con la evolución real de la calidad.
Tabla de datos: N0.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Defecto A 7 3 5 9 2 4 5 3 2 3 6 3 6 2 5 8 1 6 7 3 4 2 6 8 3
Defecto B 5 8 4 6 7 5 12 8 13 5 8 9 7 13 10 11 6 16 10 8 9 10 13 6 16
Defecto C 5 9 7 15 13 18 4 12 10 24 4 11 13 1 15 9 12 0 3 20 11 9 7 15 0
Total Defectos 17 20 16 30 22 27 21 23 25 32 18 23 26 16 30 28 19 22 20 31 24 21 26 29 19 585
LCI 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9 37.9
VC 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4 23.4
LCS 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89 8.89