GESTION DE INVENTARIOS
M.C. e Ing. José Luciano Saucedo Silva eNE-2014
Tipos de Inventario • Materia Prima
Productos en Proceso Productos Terminados
Stock
Capital Inmovilizado
Función de los Inventarios • Ayudar a la independencia de operaciones -
Continuidad de las variaciones de demanda • Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento • Determinar la óptima secuencia de operaciones • Uso óptimo de la capacidad productiva
Importancia de la clasificación
• El manejo de Inventario involucra uso de
recursos como el personal y dinero.
• Recursos limitados y al gran número de
inventarios
Centrarse en los más importantes
¿Cómo medir la importancia? • Dos aspectos importantes: Costo Volumen
Volumen Monetario Expresarlo como porcentaje del volumen monetario del inventario total
Clasificación ABC • A
Alto Volumen Monetario
• B
Volumen Monetario Medio
• C
Bajo Volumen Monetario
Presentación Gráfica de una clasificación ABC Porcentaje del valor monetario total
Art. A Art, B
Art. C
Porcentaje del número total de artículos
Exactitud en el Control
• Según la American Production and Inventory Control Society (APICS), los niveles de exactitud para el control de inventarios son aproximadamente: Artículo A
0,2%:
Artículo B
1,0%:
Artículo C
5,0%:
Costos Relacionados al Inventario • Costo de aprovisionamiento Costo del pedido Costo de emisión Costo de almacenaje
• Costo asociado a la
Existencia de la demanda No servida
Modelos deterministas de Inventario para un sólo artículo
Modelo de Lote Económico (WILSON) Lote Económico con Producción y
consumo simultáneo Modelo con descuento en todas las unidades compradas Modelo con descuentos según incrementos en la cantidad
Modelo de Lote Económico (supuestos)
• Demanda conocida y constante. • Tiempo de espera conocido y constante
(entre emisión y almacenamiento) • Costo de mantenimiento del inventario lineal • El precio de compra (fabricación) no depende de la cantidad comprada (fabricada)
Modelo de Lote Econ贸mico Q Qp
Nr te
Tiempo Con: Qp: Cantidad del pedido Nr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedido Nr = d x te te: Tiempo de espera
Ecuación del Modelo de Wilson La ecuación que rige este modelo es:
D Q CT = D P + Ce + Ca Q 2 CT= Costo Total P= Precio de compra unitario Q= Cantidad comprada Ce=Costo de emisión de una orden de compra Ca= Costo de almacenamiento anual por unidad
Representación Gráfica
C O
Costo Total
S T
Costo de Almacenamiento
Ca x Q / 2
O
Costo de Emisión D x Ce / Q
S Qop.
Q
Modelo de Wilson (resultado) Finalmente derivando la ecuación antes descrita se obtiene como resultado:
Q
OP
=
2 D Ce Ca
Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo
utilización y fabricación
Q
d
f-d
solo utilización
Nr
te
t1
Tiempo
Ecuación para este Modelo La ecuación del costo total del inventario será: CT = D P + con:
D
Q
Ce + Qmedio Ca
Q f -d Qmedio = 2 f
f: tasa de fabricación d: tasa de utilización y/o demanda
Ecuación para este Modelo derivando:
Q op =
f 2 D Ce f - d Ca
Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas Costolote= P1Q costo de compra
ď‚–
Costolote= P2Q
lotes < Q1 Q1< lotes < Q2 Q2< lotes < Q3
Costolote= P3Q
Q1
Q2
Q3
Q (lotes)
A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo
Gráfico de este Modelo
COSTOS TOTALES
CT1
Rotura de precios p1
CT2
p2
CT3 p2 p3 p3
Q1
Q2
p4
Q3
CT4 p4 p5
Q4
CT5
CANTIDAD
Determinación del Lote Optimo Método de Boodman y Magee
a)Se Calcula lote económico usando el precio unitario menor (p5). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q4) esta es la solución óptima. b)Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q4) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para Q2, CT2 para Q1).
Determinación del Lote Optimo c)Se calculan los lotes económicos para cada precio unitario. d) Se determinan los costos totales asociados a cada lote económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles. e)El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.
Modelo con Descuentos Según Incrementos de Cantidad COSTO DE ADQUISICIÓN
R3
R2 R1
Q1
Q2
Q3
CANTIDAD
Q<Q1 Cadq=p0xQ Q1<Q<Q2 Cadq=R1+p1x(Q-Q1) R1=p0xQ1 Q2<Q<Q3 Cadq=R2+p2x(Q-Q2) R2=R1+p1x(Q2-Q1)
Determinación del Lote Optimo
COSTOS TOTALES
Rotura de precios
CT0 CT1 CT 2
Q1
Q2
Q3
CT3
CANTIDAD
El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales
Determinación del Lote óptimo En este caso el costo de adquisición es el siguiente: Cadq. = Rj + pj (Q - Qj) o unitario : Cadq. Rj Qj = + pj - pj Q Q Q
•
Por lo que el costo total queda: Cadq. Q D CT = D + Ca + Ce Q 2 Q Q D CT = D pj + Ca + Rj - pj Qj + Ce 2 Q
[
]
Determinación del Lote Optimo Derivando obtenemos el óptimo: Qj opt =
2 D (Rj - pj Qj + C e ) Ca
Que se particulariza para cada umbral:
Q < Q1 ; pj = p0 ; Rj = 0
Q0 opt =
2 D Ce Ca
Q1 < Q < Q2 ; pj = p1 ; Rj = R1 = p0 x Q1
Determinación del Lote Optimo 2 D (R1- p1 Q1+ Ce) Q1 opt= Ca Q2 < Q < Q3 ; pj = p2 ; Rj = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)
Q2opt =
2 D (R2 - p2 Q2 + Ce) Ca
Determinación del Lote Optimo La admisibilidad se comprueba verificando que : Qj<Qjopt<Qj+1 Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema