Trabajo Primer Trimestre. Matem´ aticas
Utilizando el programa SAGE (http://www.sagemath.org) resolver los siguientes ejercicios. La fecha ((tope)) de entrega del trabajo es el 10 de Diciembre de 2010.
1 Calcular 2 + 7
3 7 − 5 4
2
2 Calcular con 25 decimales la ra´ız cuadrada de 200. 3 Calcular el cociente y el resto de dividir 4567897 entre 567. 4 Calcular la siguiente potencia 2120 . 5 Descomponer en factores primos el n´ umero 3430000. 6 Simplificar (desarrollar, expandir) el siguiente polinomio (2x3 + 3x)2 (x − 1) − 2x4 + 2x3 7 Factorizar el polinomio x3 − 7x2 + 16x − 12. 8 Calcular el m´aximo com´ un divisor y el m´ınimo com´ un m´ ultiplo de 762048 y 16384000. 9 Resolver la ecuaci´ on 2x2 − 10x + 12 = 0 10 Realiza las siguientes operaciones, expandiendo el resultado: a) (2x + 3)5
b) (2x − 3)5
11 Realiza y comprueba la siguiente divisi´on: (2x3 − 3x2 − 5x − 5) : (x2 − 2x − 1) 12 Factoriza todo lo posible: x4 − x3 − 13x2 + x + 12 13 Calcula el m´aximo com´ un divisor y el m´ınimo com´ un m´ ultiplo de: p(x) = x3 − 4x2 + 5x − 2
y
q(x) = x3 − 5x2 + 8x − 4
14 Simplifica la siguiente expresi´on. a5 · a−3 · a56 a8 15 Enuncia un ejercicio o problema esencialmente distinto de los anteriores y resuelvelo.