Calculo de Vigas y Pilares / Calculations of Beam and Pillars

Co onsttruccción II--III

Calculo de vigas y pilares con sus detalles constructivos Joséé Manuel González G Hernándeez

Grup po C2 Nº Grupo G Practicas 34 Cursso 2010/2011

VIGAS

CÁLCULO DE PÓRTICOS DE HORMIGON ARMADO A continuación se calcula un pórtico manualmente y se comparan los resultados con los obtenidos con la ficha de cálculo realizada. Los pórticos restantes se calculan con la ficha de cálculo.

PORTICO :

6

CARGA (kp/m) VIGA

4718

4956

4699

4699

4699

A

B

C

D

E

| 22

APOYO

| 23 3,97

LUZ (m)

| 24 3,67

MOMENTOS FLECTORES

VIGA A

M22 =

²

x 0.40 x 1.50

= 5576.99 mKp

Mvano =

²

x 0.50 x 1.50

= 6971.24 mKp

M23 =

²

x 0.70 x 1.50 = 9759.74 mKp

VIGA B

M23 =

²

x 0.60 x 1.50

= 7509.59 mKp

Mvano =

²

x 0.40 x 1.50

= 5006.39 mKp

M24 =

²

x 0.60 x 1.50 = 7509.59 mKp

| 25 6,3

| 26 3,15

| 27 4,67

VIG GA C

M24 =

x 0.60 0 x 1.50

= 20981.62 mKp

Mvano =

x 0.40 0 x 1.50

= 13987.75 mKp

M25 =

x 0.60 x 1.50 = 20984.62 mKp

VIG GA D

M25 =

x 0.60 0 x 1.50

= 5245.441 mKp

Mvano =

x 0.40 0 x 1.50

= 3496.994 mKp

M26 =

x 0.60 x 1.50 = 5245.441 mKp

VIG GA E

M26 =

x 0.70 0 x 1.50

= 13450.50 mKp

Mvano =

x 0.50 0 x 1.50

= 9607.50 mKp

M27 =

x 0.40 x 1.50 = 7686.000 mKp

Diaggrama de moomentos fleectores – Se toma el maayor en cadaa apoyo:

5.576,99

9.759 9,74

20.9 981,62

| 2 22

| 23 6.971,24

20.981,62 2

| 24 5.006,39

NOT TA: Esquem ma simplificaado sin escaala

13.450,50

13.98 87,75

7.686,0 00

| 25

| 26 3.4 496,94

| 27 9.607,50

REACCIONES EN APOYO VIGA A Reacción Isostática:

x 1.50 = 14047.85 Kp/m = P22 = P23

Reacción Hiperestática: R22 = R23 =

.

. .

.

. .

= -1053.59 Kp/m = +1053.59 Kp/m

VIGA B Reacción Isostática:

x 1.50 = 13641.39 Kp/m = P23 = P24

Reacción Hiperestática: R23 = -3057.73 Kp/m R24 = +3057.73 Kp/m VIGA C Reacción Isostática:

x 1.50 = 22202.78 Kp/m = P24 = P25

Reacción Hiperestática: R24 = 0.00 Kp/m R25 = 0.00 Kp/m VIGA D Reacción Isostática:

x 1.50 = 11101.39 Kp/m = P25 = P26

Reacción Hiperestática: R25 = +2390.83 Kp/m R26 = -2390.83 Kp/m VIGA E Reacción Isostática:

x 1.50 = 16458.25 Kp/m = P26 = P27

Reacción Hiperestática: R26 = +1234.37 Kp/m R27= - 1234.37 Kp/m

REA ACCIONES S TOTALE ES R22 =

12994.26 Kpp

R23IZZQ =

15101.43 Kpp

R23DEER =

10583.66 Kpp

R24IZZQ =

16699.12 Kpp

R24DEER =

2 22202.78 Kpp

R25IZZQ =

2 22202.78 Kpp

R25DEER =

13492.22 Kpp

R26IZZQ =

8710.56 Kp//m

R26DEER =

17692.62 Kpp/m

R27 =

15223.88 Kpp/m

Diaggrama de corrtantes

12.994,26

10.583 3,66

22

22.2 202,78

13.492,22 1

17.692,62

23

24

25

26

27 7

15.101 1,43

16.6 699,12

22.202,78 2

8.710,56

15.223,8 88

NOT TA: Esquem ma simplificaado sin escaala

CÁLCULO DE ARMADURA LONGITUDINAL

APOYO 22 Md = 5576.99 mKp T=

. .

= 19917.82 Kp

. .

A=

.

= 4.58cm²

VANO 22-23 Md = 6971.24 mKp T=

. .

= 24897.28 Kp

. .

A=

.

= 5.73 cm²

APOYO 23 Md = 9759.74 mKp T=

. .

= 34856.21 Kp

. .

A=

.

= 8.02 cm²

VANO 23-24 Md = 5006.39 mKp T=

. .

= 17879.96 Kp

. .

A=

.

= 4.11 cm²

APOYO 24 Md = 20981.62 mKp T= A=

. .

= 74934.35 Kp

. .

.

= 17.23 cm²

VANO 24-25 Md = 13987.75 mKp T=

. .

= 49956.25 Kp

. .

A=

.

= 11.49 cm²

APOYO 25 Md = 20981.62 mKp T=

. .

= 74934.35 Kp

. .

A=

.

= 17.23 cm²

VANO 25-26 Md = 3496.94 mKp T=

. .

= 12489.07 Kp

. .

A=

.

= 2.87 cm²

APOYO 26 Md = 13450.50 mKp T=

. .

= 48037.50 Kp

. .

A=

.

= 11.05 cm²

VANO 26-27 Md = 9607.50 mKp T= A=

. .

= 34312.50 Kp

. .

.

= 7.89 cm²

APO OYO 27 Md = 7686.00 mKp m T=

= 27450.00 Kpp

A=

= 6.31 cm m²

ESQUEMA DE E CUANTÍA AS DE ARM MADURA LONGITUD L DINAL

4,58

8,02

APOYO 22 A VANO 22-233 A APOYO 23 VANO 23-244 A APOYO 24 VANO 24-255 A APOYO 25 VANO 25-266 A APOYO 26 VANO 26-277 A APOYO 27

17,23

17,23

11,05

6,,31

5,73

4,11 1

11 1,49

2,87

7,89

A. AR RMADURA A cm2 4.58 5.73 8.02 4.11 17.23 11.49 17.23 2.87 11.05 7.89 6.31

AR RMADURA A 3Ø16 3Ø16 3Ø16+1Ø166 3Ø16 3Ø16+4Ø200 3Ø16+2Ø200 3Ø16+4Ø200 3Ø12 3Ø16+2Ø200 3Ø16+1Ø166 3Ø16+1Ø122

A A. REAL cm2 c 6.03 6.03 8.04 6.03 18.59 12.31 18.59 3.40 12.31 8.04 7.16

CÁLCULO DE ARMADURA TRANSVERSAL Se determina el máximo cortante que puede aguantar la sección de hormigón, determinado por la expresión 1/3 x fcd x b x h, la colocación de estribos no es suficiente.

Después de realizar esta comprobación, debemos ver el cortante que aguanta la sección útil del hormigón con 0.5 cd, con la fórmula de la EHE, siendo la resistencia a cortante de la sección útil del hormigón será: Vcu = 0.5

cd

xbxd

Se adopta una sección de viga de La sección que adoptamos de la viga es de 50cm de ancho y 35cm de alto, por lo que: V= 1/3 x 167 x 50 x 35 = 97416.67 Kp; según se observa del Diagrama esquemático de cortante, el máximo se dá en el Apoyo 24 siendo de 38902 Kp; por lo que la sección adoptada es CORRECTA en todos los casos.

Puesto que la sección es correcta, se procede teniendo en cuenta que: -

Diámetro mínimo de 6 mm Separación máxima de 30 cm o el lado menor de la viga Separación máxima 0.75d = 24 cm.

Vcu = 0.5

cd

x b x d = 0.5 250/1.50 x 50 x 32 = 10327.96 Kp

Se determina la diferencia con el cortante de cada viga para dimensionar la armadura de los estribos, sabiendo que como la sección es de 50 cm de anchura, hemos de colocar estribos con dos ramas; no obstante debido a la normativa sismoresistente NCSE-02 colocaremos cuatro ramas. A continuación se determina la cuantía Vd-Vcu; en el caso de que Vcu>Vd no se tendrá en cuenta dicho valor y se distribuirá la cuantía mínima de estribado.

R. APOYO 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27

Vd [kp] 12.994,26 15.101,43 10.583,66 16.699,12 22.202,78 22.202,78 13.492,22 8.710,56 17.692,62 15.223,88

Vcu [kp] 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96

Vd‐Vcu 2.666,30 4.773,48 255,70 6.371,17 11.874,82 11.874,82 3.164,26 0,00 7.364,66 4.895,92

Con estos datos vemos los estribos necesarios en cada sección. Para hacerlo dividimos la viga en cuatro partes iguales, en el primer cuarto y en el último cuarto, colocamos los estribos que nos salgan para absorber el cortante y en los dos cuartos centrales, como armadura de estribos la mínima, que será:

0.02

Aa =

Aa =

0.02

.

100

50

100 = 4.79 cm²/m

.

1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² y cada sección con 4 ramas nos da Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² Æ N=4.79/1.12 = 4.28 ≈ 5 planos de estribos, la separación mínima es de 30 cm ó 0.75 x 32 = 24 cm; se adoptarán 24 cm de separación entre planos de estribos.

VIGA A Apoyo 22 = 2666.30 Kp/m A=

. .

100 = 2.66 cm²/m

Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =

. .

= 2.37 ≈ 3

= 25 cm. Se adopta separación mínima 24 cm.

Apoyo 23 = 4773.48 Kp/m A=

. .

100 = 4.76 cm²/m

Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) =

. .

= 4.25 ≈ 5

S (separación) =

= 16 cm.

VIGA B Apoyo 23 = 255,70 Kp/m Se adopta 1 estribo de 4 ramas Ø 6 mm separado cada 24 cm.

Apoyo 24 = 6371.17 Kp/m A=

. .

100 = 6.36 cm²/m

Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =

.

= 5.68 ≈ 6

.

= 14 cm.

VIGA C Apoyo 24= Apoyo 25 = 11874,82 Kp/m A=

. .

100 = 11.85 cm²/m

Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =

. .

= 8 cm.

= 10.58 ≈ 11

VIGA D Apoyo 25 = 3164,26 Kp/m A=

. .

100 = 3.16 cm²/m

Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =

. .

= 2.82 ≈ 3

= 25 cm. Se adopta separación mínima 24 cm.

Apoyo 26 = 0.00 Kp/m Se adopta 1 estribo de 4 ramas Ø 6 mm separado cada 24 cm.

VIGA E Apoyo 26 = 7364.66 Kp/m A=

. .

100 = 7.35 cm²/m

Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =

. .

= 6.56 ≈ 7

= 12 cm.

Apoyo 27 = 4895.92 Kp/m A=

. .

100 = 4.88 cm²/m

Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =

. .

= 16 cm.

= 4.35 ≈ 5

PORTICO :

5

CARG GA IZQ VANO DER VIGA A

3981

1842

513 33

5133

0,4

0,6

0,6 6

0 0,7

0,5

0,4

0,4 4

0 0,5

0,7

0,6

0,6 6

0 0,4

D

A

APOYO LUZ

| 1 16

B

VIGA Mizq q Mvano Mdeer

3,95

A 11.477,22 14.346,53 20.085,14 4

11.477,22

| 18

| 17 6,2

C C

| 20

| 19 5,8 8

6 6,07

B 3.233 3,23 2.155 5,49 3.233 3,23

C C 19.425,84 12.950,56 19.425,84

425,84 19.4

24.822,64

14.184,37

D 24..822,64 17..730,46 14..184,37

20.085,1 14

| 1 16

| 17 14.346,53

| 18 2.155,49 9

12.950,56

| 19

| 20

17.7 730,46

0,00

VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.

A 18.511,65 ‐1.388,37 7 1.388,37 7

B 5.456 6,93 166 6,91 ‐166 6,91

C C 22.328,55 ‐930,48 930,48

R. APOYO 16 17 17 18 18

Vd [kp] 17.123,28 8 19.900,02 5.623,84 4 5.290,01 21.398,07 7

Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

Vd‐V Vcu 6.795,32 9.572,07 0,00 0,00 11.070,11

35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250

19 19 20

23.259,03 25.120,58 8 21.615,38 8

10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

12.931,08 14.792,63 11.287,43

40 000

D 23..367,98 1.752,60 ‐1.752,60

Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/ccm2]

17.123,28

5.623,8 84

21.3 398,07

16

25.120,58

0,00

17 7

18

19

20

0

19.900,0 02

5.2 290,01

21.398,07

21.615,38

0,00

ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]

9,43

APOYO 16 A VANO 16-177 A APOYO 17 VANO 17-188 A APOYO 18 VANO 18-199 A APOYO 19 VANO 19-200 A APOYO 20

A APOYO

16,50

1 15,96

20,39

11,65

11,78

1,77

10,6 64

14 4,56

A. AR RMADURA A cm2 9.43 11.78 16.50 1.77 15.96 10.64 20.39 14.56 11.65 ARM. TRANS

nº Estribos 6 6

AR RMADURA A 3Ø16+2Ø166 3Ø20+2Ø166 3Ø16+4Ø200 3Ø10 3Ø16+4Ø200 3Ø20+2Ø166 3Ø20+3Ø255 3Ø20+2Ø200 3Ø20+2Ø166

Separacion n

nº Estribo os 8

0,00

0,00

A A. REAL cm2 c 10.05 13.44 18.59 2.35 18.59 13.44 24.15 15.70 13.44

Sepaaracion

16

6,78

8,00 0

12,0 00

5 5,00

20,00

17

9,56

10,00 0

10,0 00

6 6,00

16,00

17

0,00

4,00 0

24,0 00

4 4,00

24,00

18

0,00

4,00 0

24,0 00

4 4,00

24,00

18

11,05

11,00 0

9,0 00

7 7,00

14,00

19

12,91

14,00 0

7,0 00

8 8,00

12,00

19

14,77

17,00 0

6,0 00

9 9,00

11,00

20

11,27

13,00 0

8,0 00

7 7,00

14,00

A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA

PORTICO :

4

CARG GA IZQ VANO DER VIGA A

5604

5604

560 04

56 604

0,4

0,6

0,6 6

0 0,7

0,5

0,4

0,4 4

0 0,5

0,7

0,6

0,6 6

0 0,4

D

A | B Brochal 1,25

APOYO LUZ

VIGA Mizq q Mvano Mdeer

B

C C | 11

| 10 4,93

A 656,72 820,90 0 1.149,26 6

| 13

| 12 6,2 22

B 15.323 3,02 10.215 5,35 15.323 3,02

C C 24.391,10 16.260,73 24.391,10

24.3 391,10

24.391,10

4 4,67

D 16..040,99 11..457,85 9.166,28

656,72

15.323,0 02

| B Brochal 820,90

| 10

9.166,28

| 11 10.215,35 5

16.260,73

| 12

| 13

11.4 457,85

VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.

A 5.253,75 5 ‐11.733,04 4 11.733,04 4

B 20.720 0,79 ‐1.839 9,37 1.839 9,37

C C 26.142,66 0,00 0,00

R. APOYO B Brochal 10 10 11 11

Vd [kp] ‐6.479,29 9 16.986,79 9 18.881,42 22.560,16 26.142,66

Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

Vd‐V Vcu 0,00 6.658,84 8.553,47 12.232,20 15.814,70

35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250

12 12 13

26.142,66 22.888,14 4 16.367,88 8

10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

15.814,70 12.560,19 6.039,92

40 000

D 19..628,01 3.260,13 ‐3.260,13

Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/ccm2]

‐6.479,29

18.881,4 42

26.1 142,66

Brocchal

22.888,14

10 0

11

12

13

16.986,7 79

22.5 560,16

26.142,66

16.367,88

2 20,04

20,04

7,53

ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]

0,54

12,59

APOYO B A V VANO B-100 A APOYO 10 VANO 10-111 A APOYO 11 VANO 11-122 A APOYO 12 VANO 12-133 A APOYO 13

APOYO A Brochal 10 10 11 11 12 12 13

0,67

8,39

13,3 36

9 9,41

A. AR RMADURA A cm2 0.54 0.67 12.56 8.39 20.04 13.36 20.04 9.41 7.53

ARM. TRANS nº Estribos 6 6 0,00 4,00 0 6,65 7,00 0 8,54 9,00 0 12,21 13,00 0 15,79 17,00 0 15,79 17,00 0 12,54 14,00 0 6,03 7,00 0

AR RMADURA A 3Ø10 3Ø10 3Ø20+2Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø20+3Ø255 3Ø20+2Ø200 3Ø20+3Ø255 3Ø20 3Ø20

Separacion n

24,0 00 14,0 00 11,0 00 8,0 00 6,0 00 6,0 00 7,0 00 14,0 00

nº Estribo os 8

4,00 4 5 5,00 6 6,00 8 8,00 9 9,00 9 9,00 8 8,00 5 5,00

A A. REAL cm2 c 2.35 2.35 13.44 10.05 24.15 15.70 24.15 9.42 9.42

Sepaaracion

24,00 20,00 16,00 12,00 11,00 11,00 12,00 20,00

NOTA A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO

PORTICO :

3

CARG GA IZQ VANO DER VIGA A

4526

4526

164 46

0,4

0,6

0,7 7

0,5

0,4

0,5 5

0,7

0,6

0,4 4

C C

D

E

A

B

| 3 3

APOYO LUZ

4,7

VIGA Mizq q Mvano Mdeer

| 7

| 6 4

A 7.498,45 5 9.373,06 6 13.122,29 9

5,2 25

B 8.146 6,80 5.431 1,20 8.146 6,80

| MUR RO

C C 5.954,53 4.253,24 3.402,59

7.498,45

|

13.122,2 29

8.1 146,80

3.402,59

| 3 3

| 6

| 7

| MUR RO

9.373,06

5.431,20 0

4.253 3,24

VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.

A 15.954,15 ‐1.196,56 6 1.196,56 6

B 13.578 8,00 1.243 3,87 ‐1.243 3,87

C C 6.481,13 903,66 ‐903,66

R. APOYO 3 6 6 7 7 M MURO

Vd [kp] 14.757,59 9 17.150,71 14.821,87 7 12.334,13 7.384,78 8 5.577,47 7

Vcu [kp p] 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36

Vd‐V Vcu 6.495,22 8.888,35 6.559,51 4.071,76 0,00 0,00

|

35 3 3 50 000 4 40 3 32 2 250 40 000

Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/cm2]

14.757,59

14.821,8 87

3

7.3 384,78

6 6 17.150,7 71

7 MURO O 12.3 334,13

7.384,78

ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]

6,16

10,78

APOYO 3 A V VANO 3-6 A APOYO 6 V VANO 6-7 A APOYO 7 V VANO 7-M A APOYO M

APOYO A 3 6 6 7 7 M MURO

6,69

2,79

7,70

4,46

3,4 49

A. AR RMADURA A cm2 6.16 7.70 10.78 4.46 6.69 3.49 2.79

ARM. TRANS nº Estribos 6 6 6,48 7,00 0 8,87 9,00 0 6,55 7,00 0 4,06 5,00 0 0,00 4,00 0 0,00 4,00 0

AR RMADURA A 3Ø16+1Ø166 3Ø16+1Ø166 3Ø16+3Ø166 3Ø12+1Ø122 3Ø16+1Ø166 2Ø12+1Ø10 2 0 3Ø12

Separacion n

14,0 00 11,0 00 14,0 00 20,0 00 24,0 00 24,0 00

nº Estribo os 8

5,00 5 6 6,00 5 5,00 4 4,00 4 4,00 4 4,00

A A. REAL cm2 c 8.04 8.04 12.06 4.52 8.04 4.17 3.39

Sepaaracion

20,00 16,00 20,00 24,00 24,00 24,00

A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA

PORTICO :

2‐IZQ

CARG GA IZQ VANO DER

5693

5693

608 82

0,4

0,6

0,7 7

0,5

0,4

0,5 5

0,7

0,6

0,4 4

C C

D

E

VIGA A

A

B

| 2 2

APOYO LUZ

4,7

VIGA Mizq q Mvano Mdeer

| 9

| 5 5,8

A 9.431,88 8 11.789,85 16.505,79 9

2,2 25

B 21.545 5,16 14.363 3,44 21.545 5,16

| MUR RO

C C 4.041,20 2.886,57 2.309,26

9.431,88

|

21.545,1 16

21.5 545,16

2.309,26

| 2 2

| 5

| 9

11.789,85

14.363,44 4

VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.

A 20.067,83 ‐2.577,29 9 2.577,29 9

B 24.764 4,55 0 0,00 0 0,00

R. APOYO 2 5 5 9 9 M MURO

Vd [kp] 17.490,53 22.645,12 24.764,55 24.764,55 18.812,66 1.714,09 9

Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

| MUR RO

|

2.886 6,57

C C 10.263,38 8.549,29 ‐8.549,29 Vd‐V Vcu 7.162,58 12.317,16 14.436,59 14.436,59 8.484,71 0,00

35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250 40 000

Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/cm2]

17.490,53

24.764,5 55

2

18.8 812,66

5 5 22.645,1 12

9 MURO O 24.7 764,55

18.812,66

ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]

7,75

17,70

APOYO 2 A V VANO 2-5 A APOYO 5 V VANO 5-9 A APOYO 9 V VANO 9-M A APOYO M

APOYO A 2 5 5 9 9 M MURO

1 17,70

1,90

9,68

11,80

2,3 37

A. AR RMADURA A cm2 7.75 9.68 17.70 11.80 17.70 2.37 2.79

ARM. TRANS nº Estribos 6 6 7,15 8,00 0 12,30 13,00 0 14,41 14,00 0 14,41 14,00 0 8,47 9,00 0 0,00 4,00 0

AR RMADURA A 3Ø16+1Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø16+4Ø200 3Ø16+2Ø200 3Ø16+4Ø200 3Ø12 3Ø12

Separacion n

12,0 00 8,0 00 7,0 00 7,0 00 11,0 00 24,0 00

nº Estribo os 8

5,00 5 8 8,00 9 9,00 9 9,00 6 6,00 4 4,00

A A. REAL cm2 c 8.04 10.05 18.59 12.31 18.59 3.39 3.39

Sepaaracion

20,00 12,00 11,00 11,00 16,00 24,00

A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA

PORTICO :

2‐DER

CARG GA IZQ VANO DER

3027

3027

0,4

0,7

0,5

0,5

0,7

0,4

C C

D

E

VIGA A

A

B

| M MURO 2,8

APOYO LUZ

VIGA Mizq q Mvano Mdeer

| 22

| 16

A 1.779,88 8 2.224,85 5 3.114,78 8

|

|

4,85

B 9.345 5,34 6.675 5,24 5.340 0,20

1.779,88

9.345,3 34

5.3 340,20

| M MURO

| 16

| 22

2.224,85

6.675,24 4

VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.

A 6.356,70 0 ‐2.701,95 5 2.701,95 5

B 11.010 0,71 825 5,80 ‐825 5,80

R. APOYO M MURO 16 16 22

Vd [kp] 3.654,75 5 9.058,65 5 11.836,52 10.184,91

Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

| 0

|

Vd‐V Vcu 0,00 0,00 1.508,56 0,00

35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250 40 000

Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/cm2]

3.654,75

11.836,5 52

MUR RO

16 6

22

9.058,6 65

10.1 184,91

ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]

1,46

7,6 68

APOYO M A V VANO M-166 A APOYO 16 VANO 16-222 A APOYO 22

APOYO A M MURO 16 16 22

4,39

1,83

5,48

A. AR RMADURA A cm2 1.46 1.83 7.68 5.48 4.39

ARM. TRANS nº Estribos 6 6 0,00 4,00 0 0,00 4,00 0 1,51 4,00 0 0,00 4,00 0

AR RMADURA A 3Ø10 3Ø10 3Ø16+1Ø166 3Ø16 3Ø16

Separacion n

24,0 00 24,0 00 24,0 00 24,0 00

nº Estribo os 8

4,00 4 4 4,00 4 4,00 4 4,00

A A. REAL cm2 c 2.35 2.35 8.04 6.03 6.03

Sepaaracion

24,00 24,00 24,00 24,00

A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA

PORTICO :

1

CARG GA IZQ VANO DER VIGA A

5261

5261

527 75

57 729

5729

0,4

0,6

0,6 6

0 0,6

0,7

0,5

0,4

0,4 4

0 0,4

0,5

0,7

0,6

0,6 6

0 0,6

0,4

A

B

C C

D

E

| 1 1

APOYO LUZ

4,7

VIGA Mizq q Mvano Mdeer

| 8

| 4 5,8

A 8.716,16 6 10.895,20 0 15.253,28 8

| 14 4,3 35

| 15 3 3,7

B 19.910 0,25 13.273 3,50 19.910 0,25

C C 11.229,32 7.486,21 11.229,32

D 8.823,38 5.882,25 8.823,38

19.9 910,25

11.229,32

20.020,62

5,16

E 20.020,62 14.300,44 11.440,35

8.716,16

19.910,2 25

| 1 1

| 4

| 8

| 14

| 15

10.895,20

13.273,50 0

VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.

A 18.545,03 ‐2.381,72 2.381,72

B 22.885 5,35 0 0,00 0 0,00

C C 17.209,69 1.995,62 ‐1.995,62

D 15..897,98 ‐2.376,03 2.376,03

R. APOYO 1 4 4 8 8

Vd [kp] 16.163,30 0 20.926,75 22.885,35 22.885,35 19.205,30 0

Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

Vd‐V Vcu 5.835,35 10.598,79 12.557,39 12.557,39 8.877,35

35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250

14 14 15 15 21

15.214,07 7 13.521,95 18.274,00 0 23.834,07 7 20.508,39 9

10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96

4.886,12 3.193,99 7.946,05 13.506,12 10.180,43

40 000

7.486 6,21

11.440,35

5.8 882,25

14.300,44

E 22.171,23 1.662,84 ‐1.662,84 Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/ccm2]

16.163,30

22.885,3 35

19.2 205,30

1

13.521,95

23.834,07

4 4

8

14

15

21

20.926,7 75

22.8 885,35

19.205,30

18.274,00

20.508,39

1 16,35

9,22

16,45

9,40

ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]

7,16

APOYO 1 A V VANO 1-4 A APOYO 4 V VANO 4-8 A APOYO 8 V VANO 8-14 A APOYO 14 VANO 14-155 A APOYO 15 VANO 15-211 A APOYO 21

APOYO A 1 4 4 8 8 14 14 15 15 21

16,35

8,95

10,90

6,1 15

4 4,83

11,75

A. AR RMADURA A cm2 7.16 8.95 16.35 10.90 16.35 6.15 9.22 4.83 16.45 11.75 9.40 ARM. TRANS nº Estribos 6 6 5,83 7,00 0 10,58 11,00 0 12,54 14,00 0 12,54 14,00 0 8,86 9,00 0 4,88 6,00 0 3,19 4,00 0 7,93 9,00 0 13,48 14,00 0 10,16 11,00 0

AR RMADURA A 3Ø16+1Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø16+4Ø200 3Ø20+1Ø200 3Ø16+4Ø200 3Ø16+1Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø12+2Ø100 3Ø16+4Ø200 3Ø20+1Ø200 3Ø16+2Ø166

Separacion n

14,0 00 9,0 00 7,0 00 7,0 00 11,0 00 16,0 00 24,0 00 11,0 00 7,0 00 9,0 00

nº Estribo os 8

4,00 4 7 7,00 8 8,00 8 8,00 6 6,00 4 4,00 4 4,00 5 5,00 8 8,00 7 7,00

A A. REAL cm2 c 8.04 10.05 18.59 12.56 18.59 8.04 10.05 4.96 18.59 12.56 10.05

Sepaaracion

24,00 14,00 12,00 12,00 16,00 24,00 24,00 20,00 12,00 14,00

A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA

La obtención de esfuerzos en los voladizos se han obtenido considerando un momento isostático Md=1.50 x 0.50x PL y un cortante de cálculo de Vd=1.50xPxL; para la obtención de las armaduras se ha obtenido el esfuerzo de tracción en la sección que permita resolver la armadura necesaria para absorberlo.

CALCULO DE LOS PORTICOS DE PERFIL METALICO A continuación calcularemos los perfiles metálicos necesarios para el soporte de las vigas del pórtico nº1. Tomamos como ejemplo el cálculo de la viga P1-P4

Pórtico nº 1

Calculamos el momento positivo que actúa sobre la viga: ²

M0 = M1-4 =

²

. ²

=

= 11820.91 Kp/m2

En la estructura metálica, mayoramos las fuerzas y resistencia del acero no la minoramos. El coeficiente de mayoración de carga, será de 1,5. Sabiendo que la resistencia del acero es de 2600 Kp/cm2, aplicamos la formula general de la flexión. = 681.97 cm3

W=

Una vez calculada la resistencia a flexión del acero miramos en la tabla 2.A.1.1 de perfiles IPN, en la columna correspondiente a Wx. W = 681.97 → Wx = 782 Para un IPN-320 con una Ix = 12510 cm4 En estructura metálica comprobaremos siempre la flecha I

=

=

. ^ .

^

.

x 10^7 = 11020.89 cm4

f = L/400 = 4.7/400 = 0.001175 m

I < Ix Cumple el IPN-320 para la viga 1-4 De esta manera calculamos sucesivamente cada una de las vigas de los pórticos

CALCULO DE LOS PORTICOS DE LAS PLANTAS DE VIVIENDAS Portico nยบ 1

P.Vivienda Pรณrtico 2 Viga 1-4 Viga 4-8 Viga 8-14 Viga 14-15 Viga 15-21 Viga 21-Vol

Mo (mKp/m) 11820.91 18001.60 12578.73 9786.64 19033.97 19033.97

3

Wx (cm ) 681.97 1038.55 725.7 564.61 1098.11 1098.11

IPN

Fmax (m)

IPN 320 0.01175 IPN 360 0.0145 IPN 320 0.011 IPN 300 0.00925 IPN 380 0.0129 IPN 380 0.0129

Imax (cm4) 11020.89 20711.29 10737.31 7185.89 19490.57 19490.57

Cumplimiento de Imax si no no no no no

Nuevo IPN IPN 320 IPN 400 IPN 320 IPN 300 IPN 380 IPN 380

Portico nยบ 2

P.Vivienda Portico 2

Mo (mKp/m)

Wx (cm3)

Viga 2-5

17116.98

987.52

Viga 5-9

26066.8

1503.85

Viga 9-Asc

3834.84

221.24

IPN IPN 360 IPN 450 IPN 220

Fmax (m)

Imax (cm4)

Cumplimiento de Imax

Nuevo IPN

0.012

15632.24

si

IPN 360

0.0145 0.0056 2

30002.34

si

IPN 450

1713.51

si

IPN 220

Portico 3潞

P.Vivienda Portico 2

Mo (mKp/m)

Wx (cm3)

Viga 3-6

12762.5

736.30

Viga 6-7

8787.58

506.98

Viga 7-Asc

3715.03

214.33

IPN IPN 320 IPN 280 IPN 220

Fmax (m) 0.0117 5 0.0097 5

Imax (cm4)

Cumplimiento de Imax

Nuevo IPN

11896.38

si

IPN 320

6796.97

si

IPN 280

0.0113

4723.86

no

IPN 260

Fmax (m)

Imax (cm4)

Cumplimiento de Imax

Nuevo IPN

0.0123

16404.36

no

IPN 360

0.0123

16404.36

no

IPN 360

0.0155

45850

no

IPN 450

0.0116

13943.41

no

IPN 340

P贸rtico n潞 4

P. Vivienda P贸rtico 2

Mo (mKp/m)

Wx (cm3)

Viga Vol-10

16776.46

967.87

Viga 10-11

16776.46

967.87

Viga 11-12

26704.67

1540.65

Viga 12-13

15033.59

868.47

IPN IPN 360 IPN 360 IPN 450 IPN 340

Pórtico nº5

P. Vivienda Pórtico 2

Mo (mKp/m)

Wx (cm3)

Viga 16-17

29786.19

1718.43

Viga 17-18

3592.47

207.26

Viga 18-19

22572.44

1302.26

Viga 19-20

24722.93

1426.32

IPN IPN 450 IPN 200 IPN 400 IPN 400

Fmax (m)

Imax (cm4)

Cumplimiento de Imax

Nuevo IPN

0.0155

36647.66

si

IPN 450

0.00987

2813.9

no

IPN 220

0.0145

25985.9

si

IPN 400

0.0152

29737.5

no

IPN 450

Fmax (m)

Imax (cm4)

Cumplimiento de Imax

Nuevo IPN

0.00992

6645.28

si

IPN 280

0.00917

6084.1

si

IPN 280

0.01575

28279.12

si

IPN 400

0.00785

3546.15

si

IPN 240

0.01167

11523.41

si

IPN 320

Pórtico nº6

P. Vivienda Pórtico 2

Mo (mKp/m)

Wx (cm3)

Viga 22-23

8434.05

486.6

Viga 23-24

8349.03

481.67

Viga 24-25

22603.45

1304.04

Viga 25-26

5650.86

326.01

Viga 26-27

12420.17

716.55

IPN IPN 280 IPN 280 IPN 400 IPN 240 IPN 320

PILARES

CALCULO DE PILARES DE HORMIGÓN ARMADO Primero consideramos la carga del soporte teniendo en cuenta la superficie de influencia del forjado. Para realizar la explicación tomamos el pilar numero 2 Pilar nº 2 PLANTA

SUPERFICIE

CARGA

AXIL

AXIL

(m²)

(Kp/m²)

(Kp)

TOTAL (Kp)

14.55

870

12658.5

12658.5

14.55

911

13255.05

25913.55

14.55

911

13255.05

39168.6

Planta 2 vivienda +7.65

14.55

911

13255.05

52423.65

Primera planta +4.65

14.55

1011

14710.05

67133.7

Planta Baja +0.15

14.55

1023

14884.65

82018.35

Planta Terraza +16.65 Planta 4 vivienda +13.65 Planta 3 vivienda +10.65

Una vez que tenemos la carga de servicio, pasamos a dimensionar los pilares utilizando únicamente el axil con los siguientes coeficientes de mayoración: ‐

1.50 coeficiente de mayoración de carga

‐

1.20 coeficiente adicional para tener en cuenta posibles excentricidades y pequeños momentos

Por lo tanto, los axiles de servicio los mayoramos multiplicándolos por el coeficiente 1.50 x 1.20 = 1.8 El método simplificado que vamos a utilizar para el dimensionado de la sección del soporte, será el siguiente. ‐

Obtenemos los axiles de servicio de cada pilar en toneladas. Aplicamos la siguiente formula para obtener la superficie del pilar

A

> 0.09

Los valores de (b) en función de la resistencia característica del hormigón.

Fck

HA-25

HA-30

HA-35

80

95

112

Una vez obtenida la dimensión del pilar, vemos el axil que absorbe el hormigón, debiendo resistir la diferencia de axil En el caso que el hormigón por si solo fuera capaz de aguantar todo el axil, colocaremos armadura mínima En primer lugar veamos las toneladas que ha de aguantar el pilar en cada planta

Cargas en Pilar nº 2 PLANTA

N

Nd

Planta Terraza +16.65

12658.5

22785.3

Planta 4 vivienda 25913.55

+13.65 Planta 3 vivienda

46644.39 70503.48

+10.65

39168.6

Planta 2 vivienda +7.65

52423.65

94362.57

Primera planta +4.65

67133.7

120840.66

Planta Baja +0.15

82018.35

147633.03

Planta terraza +16.65 m

A (m²) = Ns/10 β Æ

.

= √0.015 = 0.13 m² Æ 30x30 cm

Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 13 cm

30 cm

Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 12658.5 x 1.5 x 1.2 = 22785.3 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T

22,78 T

Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado.

10% s/27.49 = 2.74 T = 2749 Kp ,

A

= 0,79 cm²

En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Estribos: La separación de los estribos será 15 Ǿ mínimo.

Estribos de redondos de 6 mm 15 x 1,2 = 18 cm Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm.

Planta 4º Vivienda +13.65 m

A (m²) = Ns/10 β Æ

.

= √0.032 = 0.18 m² Æ 30x30 cm

Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm

30 cm

Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 25913.55 x 1.5 x 1.2 = 46644.39 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T

46.64 T

Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm²

La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado.

10% s/46.64 = 4.664 T = 4664 Kp ,

A

= 1.34 cm²

En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Estribos: La separación de los estribos será 15 Ǿ mínimo.

Estribos de redondos de 6 mm 15 x 1,2 = 18 cm Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm.

Planta 3º Vivienda +10.65 m

A (m²) = Ns/10 β Æ

.

= √0.048 = 0.22 m² Æ 30x30 cm

Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm

30 cm

Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 39168.6 x 1.5 x 1.2 = 70503.48 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T

70.50 T

Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado.

10% s/70.50 = 7.050 T = 7050 Kp A

,

= 2.03 cm²

En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Estribos: La separación de los estribos será 15 Ǿ mínimo.

Estribos de redondos de 6 mm 15 x 1,2 = 18 cm Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm

Planta 2º Vivienda +7.65 m

A (m²) = Ns/10 β Æ

.

= √0.065 = 0.25 m² Æ 30x30 cm

Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm

30 cm

Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 52423.65 x 1.5 x 1.2 = 94362.57 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T

94.36 T

Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado.

10% s/94.36 = 9.436 T = 9436 Kp A

,

= 2.71 cm²

En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm²

Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm Planta 1º Oficinas +4.65 m

.

A (m²) = Ns/10 β Æ

= √0.084 = 0.29 m² Æ 30x30 cm

Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm

30 cm

Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 67133.7 x 1.5 x 1.2 = 120840.57 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T

120.84 T

Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado.

10% s/120.84 = 12.08 = 12084 Kp ,

A

= 3.47 cm²

En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm

Planta Baja +0.15 m

A (m²) = Ns/10 β Æ

.

= √0.1013 = 0.31 m² Æ 35x35 cm

Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 820218.35 x 1.5 x 1.2 = 147633.03 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 35 x 35 = 173888.75 Kp 173.88 T

147.63 T

Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar la armadura mínima

Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 4.9 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado.

10% s/147.63 = 14.76 = 14763 Kp A

,

= 4.24 cm²

En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm

Secciones de los pilares de hormigón armado:

H.A.

P.Sot -

P.Sot -

P. Baja P.Primera P.2ºViv

P.3º

P.4º

2

1

1

-

-

35x35

30x30

2

-

-

35x35

3

-

-

4

-

5

P.Terraza

Viv

Viv

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

-

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

55x55

50x50

50x50

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

6

40x40

40x40

35x35

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

7

40x40

35x35

35x35

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

8

-

-

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

9

50x50

45x45

40x40

40x40

35x35

35x35

30x30

30x30

10

45x45

40x40

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

11

50x50

50x50

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

12

50x50

50x50

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

13

-

-

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

14

-

-

40x40

35x35

35x35

30x30

30x30

30x30

15

-

-

40x40

35x35

35x35

30x30

30x30

30x30

16

50x50

50x50

50x50

40x40

30x30

30x30

30x30

17

50x50

45x45

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

18

50x50

50x50

45x45

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

19

60x60

55x55

50x50

45x45

40x40

35x35

30x30

30x30

20

-

-

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

21

-

-

35x35

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

22

-

-

40x40

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

23

-

-

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

24

-

-

40x40

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

25

-

-

35x35

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

26

-

-

35x35

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

27

-

-

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

30x30

35x35

CALCULO DE PILARES METÁLICOS A continuación calcularemos los perfiles metálicos necesarios para el soporte del pilar nº1 en cada planta de la edificación.

Pilar nº 1 PLANTA

SUPERFICIE

CARGA

AXIL

AXIL

(m²)

(Kp/m²)

(Kp)

TOTAL (Kp)

11

870

9570

9570

11

911

10021

19591

11

911

10021

29612

Planta 2 vivienda +7.65

11

911

10021

39633

Primera planta +4.65

11

1011

1121

50754

Planta Baja +0.15

8.72

1123

9792

60546

SOTANO -1 -2.55

8.72

812

7080

67627

SOTANO -2 -4.95

8.72

812

7080

74707

Planta Terraza +16.65 Planta 4 vivienda +13.65 Planta 3 vivienda +10.65

Una vez que tenemos la carga de servicio, pasamos a dimensionar los pilares utilizando únicamente el axil con los siguientes coeficientes de mayoracion: ‐

1.50 coeficiente de mayoracion de carga

‐

1.20 coeficiente adicional para tener en cuenta posibles excentricidades y pequeños momentos

Por lo tanto los axiles de servicio los mayoraremos multiplicándolos por el coeficiente: 1.50 x 1.20 = 1.8 La altura que consideraremos para los soportes será de 2.65 En primer lugar vemos las toneladas que ha de aguantar el pilar en cada planta:

P

Planta

Planta

Planta

Planta

Planta

Planta

Sótano

Sótano

l.

Terraza

Viv. 4º

Viv. 3º

Viv. 2º

Primera

Baja

-1

-2

N

N

N

N

N

N

Nd

Nd

Nd

Nd

Nd

N

º 1

N

N

Nd

N

Nd

d 9.5 17.

7

23

19.

35.

29.

53.

39.

71.

50.

91.

60.

10

67.

121

74.

134

59

26

61

30

63

33

75

35

55

9

63

.7

71

.5

Una vez sacado lo que es capaz de soportar el pilar en cada una de las plantas, calculamos el perfil HEB adecuado, buscándolo en la tabla 73 del libro de prácticas. ‐

PLANTA SOTANO -2: Nd = 143.5 → HEB-180

‐

PLANTA SOTANO -1: Nd = 121.7 → HEB-180

‐

PLANTA BAJA: Nd = 109 → HEB-180

‐

PLANTA PRIMERA: Nd = 91.35 → HEB-160

‐

PLANTA SEGUNDA VIVIENDA: Nd = 71.33 → HEB-140

‐

PLANTA TERCERA VIVIENDA: Nd = 53.30 → HEB-120

‐

PLANTA CUARTA VIVIENDA: Nd = 35.26 → HEB-120

‐

PLANTA TERRAZA: Nd = 17.23 → HEB-110

El resto de los perfiles metálicos serán:

HEB

P.Sot ‐2 P.Sot ‐1

P. Baja

P.Primera

P.2ºViv

P.3º Viv P.4º Viv P.Terraza

1

‐

‐

180

160

140

120

120

110

2

‐

‐

200

180

160

140

120

100

3

‐

‐

160

140

140

120

120

100

4

‐

‐

260

220

200

180

160

120

5

340

300

280

260

220

200

160

120

6

240

220

200

180

160

160

140

100

7

240

220

220

200

180

160

140

100

8

‐

‐

240

220

200

180

140

120

9

300

280

260

240

200

180

160

120

10

260

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