Co onsttruccción II--III
Calculo de vigas y pilares con sus detalles constructivos Joséé Manuel González G Hernándeez
Grup po C2 Nº Grupo G Practicas 34 Cursso 2010/2011
VIGAS
CÁLCULO DE PÓRTICOS DE HORMIGON ARMADO A continuación se calcula un pórtico manualmente y se comparan los resultados con los obtenidos con la ficha de cálculo realizada. Los pórticos restantes se calculan con la ficha de cálculo.
PORTICO :
6
CARGA (kp/m) VIGA
4718
4956
4699
4699
4699
A
B
C
D
E
| 22
APOYO
| 23 3,97
LUZ (m)
| 24 3,67
MOMENTOS FLECTORES
VIGA A
M22 =
²
x 0.40 x 1.50
= 5576.99 mKp
Mvano =
²
x 0.50 x 1.50
= 6971.24 mKp
M23 =
²
x 0.70 x 1.50 = 9759.74 mKp
VIGA B
M23 =
²
x 0.60 x 1.50
= 7509.59 mKp
Mvano =
²
x 0.40 x 1.50
= 5006.39 mKp
M24 =
²
x 0.60 x 1.50 = 7509.59 mKp
| 25 6,3
| 26 3,15
| 27 4,67
VIG GA C
M24 =
x 0.60 0 x 1.50
= 20981.62 mKp
Mvano =
x 0.40 0 x 1.50
= 13987.75 mKp
M25 =
x 0.60 x 1.50 = 20984.62 mKp
VIG GA D
M25 =
x 0.60 0 x 1.50
= 5245.441 mKp
Mvano =
x 0.40 0 x 1.50
= 3496.994 mKp
M26 =
x 0.60 x 1.50 = 5245.441 mKp
VIG GA E
M26 =
x 0.70 0 x 1.50
= 13450.50 mKp
Mvano =
x 0.50 0 x 1.50
= 9607.50 mKp
M27 =
x 0.40 x 1.50 = 7686.000 mKp
Diaggrama de moomentos fleectores – Se toma el maayor en cadaa apoyo: 5.576,99
9.759 9,74
20.9 981,62
| 2 22
| 23 6.971,24
20.981,62 2
| 24 5.006,39
NOT TA: Esquem ma simplificaado sin escaala
13.450,50
13.98 87,75
7.686,0 00
| 25
| 26 3.4 496,94
| 27 9.607,50
REACCIONES EN APOYO VIGA A Reacción Isostática:
x 1.50 = 14047.85 Kp/m = P22 = P23
Reacción Hiperestática: R22 = R23 =
.
. .
.
. .
= -1053.59 Kp/m = +1053.59 Kp/m
VIGA B Reacción Isostática:
x 1.50 = 13641.39 Kp/m = P23 = P24
Reacción Hiperestática: R23 = -3057.73 Kp/m R24 = +3057.73 Kp/m VIGA C Reacción Isostática:
x 1.50 = 22202.78 Kp/m = P24 = P25
Reacción Hiperestática: R24 = 0.00 Kp/m R25 = 0.00 Kp/m VIGA D Reacción Isostática:
x 1.50 = 11101.39 Kp/m = P25 = P26
Reacción Hiperestática: R25 = +2390.83 Kp/m R26 = -2390.83 Kp/m VIGA E Reacción Isostática:
x 1.50 = 16458.25 Kp/m = P26 = P27
Reacción Hiperestática: R26 = +1234.37 Kp/m R27= - 1234.37 Kp/m
REA ACCIONES S TOTALE ES R22 =
12994.26 Kpp
R23IZZQ =
15101.43 Kpp
R23DEER =
10583.66 Kpp
R24IZZQ =
16699.12 Kpp
R24DEER =
2 22202.78 Kpp
R25IZZQ =
2 22202.78 Kpp
R25DEER =
13492.22 Kpp
R26IZZQ =
8710.56 Kp//m
R26DEER =
17692.62 Kpp/m
R27 =
15223.88 Kpp/m
Diaggrama de corrtantes 12.994,26
10.583 3,66
22
22.2 202,78
13.492,22 1
17.692,62
23
24
25
26
27 7
15.101 1,43
16.6 699,12
22.202,78 2
8.710,56
15.223,8 88
NOT TA: Esquem ma simplificaado sin escaala
CÁLCULO DE ARMADURA LONGITUDINAL
APOYO 22 Md = 5576.99 mKp T=
. .
= 19917.82 Kp
. .
A=
.
= 4.58cm²
VANO 22-23 Md = 6971.24 mKp T=
. .
= 24897.28 Kp
. .
A=
.
= 5.73 cm²
APOYO 23 Md = 9759.74 mKp T=
. .
= 34856.21 Kp
. .
A=
.
= 8.02 cm²
VANO 23-24 Md = 5006.39 mKp T=
. .
= 17879.96 Kp
. .
A=
.
= 4.11 cm²
APOYO 24 Md = 20981.62 mKp T= A=
. .
= 74934.35 Kp
. .
.
= 17.23 cm²
VANO 24-25 Md = 13987.75 mKp T=
. .
= 49956.25 Kp
. .
A=
.
= 11.49 cm²
APOYO 25 Md = 20981.62 mKp T=
. .
= 74934.35 Kp
. .
A=
.
= 17.23 cm²
VANO 25-26 Md = 3496.94 mKp T=
. .
= 12489.07 Kp
. .
A=
.
= 2.87 cm²
APOYO 26 Md = 13450.50 mKp T=
. .
= 48037.50 Kp
. .
A=
.
= 11.05 cm²
VANO 26-27 Md = 9607.50 mKp T= A=
. .
= 34312.50 Kp
. .
.
= 7.89 cm²
APO OYO 27 Md = 7686.00 mKp m T=
= 27450.00 Kpp
A=
= 6.31 cm m²
ESQUEMA DE E CUANTÍA AS DE ARM MADURA LONGITUD L DINAL
4,58
8,02
APOYO 22 A VANO 22-233 A APOYO 23 VANO 23-244 A APOYO 24 VANO 24-255 A APOYO 25 VANO 25-266 A APOYO 26 VANO 26-277 A APOYO 27
17,23
17,23
11,05
6,,31
5,73
4,11 1
11 1,49
2,87
7,89
A. AR RMADURA A cm2 4.58 5.73 8.02 4.11 17.23 11.49 17.23 2.87 11.05 7.89 6.31
AR RMADURA A 3Ø16 3Ø16 3Ø16+1Ø166 3Ø16 3Ø16+4Ø200 3Ø16+2Ø200 3Ø16+4Ø200 3Ø12 3Ø16+2Ø200 3Ø16+1Ø166 3Ø16+1Ø122
A A. REAL cm2 c 6.03 6.03 8.04 6.03 18.59 12.31 18.59 3.40 12.31 8.04 7.16
CÁLCULO DE ARMADURA TRANSVERSAL Se determina el máximo cortante que puede aguantar la sección de hormigón, determinado por la expresión 1/3 x fcd x b x h, la colocación de estribos no es suficiente. Después de realizar esta comprobación, debemos ver el cortante que aguanta la sección útil del hormigón con 0.5 cd, con la fórmula de la EHE, siendo la resistencia a cortante de la sección útil del hormigón será: Vcu = 0.5
cd
xbxd
Se adopta una sección de viga de La sección que adoptamos de la viga es de 50cm de ancho y 35cm de alto, por lo que: V= 1/3 x 167 x 50 x 35 = 97416.67 Kp; según se observa del Diagrama esquemático de cortante, el máximo se dá en el Apoyo 24 siendo de 38902 Kp; por lo que la sección adoptada es CORRECTA en todos los casos. Puesto que la sección es correcta, se procede teniendo en cuenta que: -
Diámetro mínimo de 6 mm Separación máxima de 30 cm o el lado menor de la viga Separación máxima 0.75d = 24 cm.
Vcu = 0.5
cd
x b x d = 0.5 250/1.50 x 50 x 32 = 10327.96 Kp
Se determina la diferencia con el cortante de cada viga para dimensionar la armadura de los estribos, sabiendo que como la sección es de 50 cm de anchura, hemos de colocar estribos con dos ramas; no obstante debido a la normativa sismoresistente NCSE-02 colocaremos cuatro ramas. A continuación se determina la cuantía Vd-Vcu; en el caso de que Vcu>Vd no se tendrá en cuenta dicho valor y se distribuirá la cuantía mínima de estribado. R. APOYO 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27
Vd [kp] 12.994,26 15.101,43 10.583,66 16.699,12 22.202,78 22.202,78 13.492,22 8.710,56 17.692,62 15.223,88
Vcu [kp] 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96 10.327,96
Vd‐Vcu 2.666,30 4.773,48 255,70 6.371,17 11.874,82 11.874,82 3.164,26 0,00 7.364,66 4.895,92
Con estos datos vemos los estribos necesarios en cada sección. Para hacerlo dividimos la viga en cuatro partes iguales, en el primer cuarto y en el último cuarto, colocamos los estribos que nos salgan para absorber el cortante y en los dos cuartos centrales, como armadura de estribos la mínima, que será:
0.02
Aa =
Aa =
0.02
.
100
50
100 = 4.79 cm²/m
.
1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² y cada sección con 4 ramas nos da Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² Æ N=4.79/1.12 = 4.28 ≈ 5 planos de estribos, la separación mínima es de 30 cm ó 0.75 x 32 = 24 cm; se adoptarán 24 cm de separación entre planos de estribos.
VIGA A Apoyo 22 = 2666.30 Kp/m A=
. .
100 = 2.66 cm²/m
Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =
. .
= 2.37 ≈ 3
= 25 cm. Se adopta separación mínima 24 cm.
Apoyo 23 = 4773.48 Kp/m A=
. .
100 = 4.76 cm²/m
Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) =
. .
= 4.25 ≈ 5
S (separación) =
= 16 cm.
VIGA B Apoyo 23 = 255,70 Kp/m Se adopta 1 estribo de 4 ramas Ø 6 mm separado cada 24 cm.
Apoyo 24 = 6371.17 Kp/m A=
. .
100 = 6.36 cm²/m
Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =
.
= 5.68 ≈ 6
.
= 14 cm.
VIGA C Apoyo 24= Apoyo 25 = 11874,82 Kp/m A=
. .
100 = 11.85 cm²/m
Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =
. .
= 8 cm.
= 10.58 ≈ 11
VIGA D Apoyo 25 = 3164,26 Kp/m A=
. .
100 = 3.16 cm²/m
Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =
. .
= 2.82 ≈ 3
= 25 cm. Se adopta separación mínima 24 cm.
Apoyo 26 = 0.00 Kp/m Se adopta 1 estribo de 4 ramas Ø 6 mm separado cada 24 cm. VIGA E Apoyo 26 = 7364.66 Kp/m A=
. .
100 = 7.35 cm²/m
Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =
. .
= 6.56 ≈ 7
= 12 cm.
Apoyo 27 = 4895.92 Kp/m A=
. .
100 = 4.88 cm²/m
Área Æ 1 Ø 6 mm Æ 0.28 cm² Estribo 4 ramas Æ 0.28 x 4 = 1.12 cm² N (número de estribos) = S (separación) =
. .
= 16 cm.
= 4.35 ≈ 5
PORTICO :
5
CARG GA IZQ VANO DER VIGA A
3981
1842
513 33
5133
0,4
0,6
0,6 6
0 0,7
0,5
0,4
0,4 4
0 0,5
0,7
0,6
0,6 6
0 0,4
D
A
APOYO LUZ
| 1 16
B
VIGA Mizq q Mvano Mdeer
3,95
A 11.477,22 14.346,53 20.085,14 4
11.477,22
| 18
| 17 6,2
C C
| 20
| 19 5,8 8
6 6,07
B 3.233 3,23 2.155 5,49 3.233 3,23
C C 19.425,84 12.950,56 19.425,84
425,84 19.4
24.822,64
14.184,37
D 24..822,64 17..730,46 14..184,37
20.085,1 14
| 1 16
| 17 14.346,53
| 18 2.155,49 9
12.950,56
| 19
| 20
17.7 730,46
0,00
VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.
A 18.511,65 ‐1.388,37 7 1.388,37 7
B 5.456 6,93 166 6,91 ‐166 6,91
C C 22.328,55 ‐930,48 930,48
R. APOYO 16 17 17 18 18
Vd [kp] 17.123,28 8 19.900,02 5.623,84 4 5.290,01 21.398,07 7
Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
Vd‐V Vcu 6.795,32 9.572,07 0,00 0,00 11.070,11
35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250
19 19 20
23.259,03 25.120,58 8 21.615,38 8
10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
12.931,08 14.792,63 11.287,43
40 000
D 23..367,98 1.752,60 ‐1.752,60
Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/ccm2]
17.123,28
5.623,8 84
21.3 398,07
16
25.120,58
0,00
17 7
18
19
20
0
19.900,0 02
5.2 290,01
21.398,07
21.615,38
0,00
ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]
9,43
APOYO 16 A VANO 16-177 A APOYO 17 VANO 17-188 A APOYO 18 VANO 18-199 A APOYO 19 VANO 19-200 A APOYO 20
A APOYO
16,50
1 15,96
20,39
11,65
11,78
1,77
10,6 64
14 4,56
A. AR RMADURA A cm2 9.43 11.78 16.50 1.77 15.96 10.64 20.39 14.56 11.65 ARM. TRANS
nº Estribos 6 6
AR RMADURA A 3Ø16+2Ø166 3Ø20+2Ø166 3Ø16+4Ø200 3Ø10 3Ø16+4Ø200 3Ø20+2Ø166 3Ø20+3Ø255 3Ø20+2Ø200 3Ø20+2Ø166
Separacion n
nº Estribo os 8
0,00
0,00
A A. REAL cm2 c 10.05 13.44 18.59 2.35 18.59 13.44 24.15 15.70 13.44
Sepaaracion
16
6,78
8,00 0
12,0 00
5 5,00
20,00
17
9,56
10,00 0
10,0 00
6 6,00
16,00
17
0,00
4,00 0
24,0 00
4 4,00
24,00
18
0,00
4,00 0
24,0 00
4 4,00
24,00
18
11,05
11,00 0
9,0 00
7 7,00
14,00
19
12,91
14,00 0
7,0 00
8 8,00
12,00
19
14,77
17,00 0
6,0 00
9 9,00
11,00
20
11,27
13,00 0
8,0 00
7 7,00
14,00
A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA
PORTICO :
4
CARG GA IZQ VANO DER VIGA A
5604
5604
560 04
56 604
0,4
0,6
0,6 6
0 0,7
0,5
0,4
0,4 4
0 0,5
0,7
0,6
0,6 6
0 0,4
D
A | B Brochal 1,25
APOYO LUZ
VIGA Mizq q Mvano Mdeer
B
C C | 11
| 10 4,93
A 656,72 820,90 0 1.149,26 6
| 13
| 12 6,2 22
B 15.323 3,02 10.215 5,35 15.323 3,02
C C 24.391,10 16.260,73 24.391,10
24.3 391,10
24.391,10
4 4,67
D 16..040,99 11..457,85 9.166,28
656,72
15.323,0 02
| B Brochal 820,90
| 10
9.166,28
| 11 10.215,35 5
16.260,73
| 12
| 13
11.4 457,85
VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.
A 5.253,75 5 ‐11.733,04 4 11.733,04 4
B 20.720 0,79 ‐1.839 9,37 1.839 9,37
C C 26.142,66 0,00 0,00
R. APOYO B Brochal 10 10 11 11
Vd [kp] ‐6.479,29 9 16.986,79 9 18.881,42 22.560,16 26.142,66
Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
Vd‐V Vcu 0,00 6.658,84 8.553,47 12.232,20 15.814,70
35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250
12 12 13
26.142,66 22.888,14 4 16.367,88 8
10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
15.814,70 12.560,19 6.039,92
40 000
D 19..628,01 3.260,13 ‐3.260,13
Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/ccm2]
‐6.479,29
18.881,4 42
26.1 142,66
Brocchal
22.888,14
10 0
11
12
13
16.986,7 79
22.5 560,16
26.142,66
16.367,88
2 20,04
20,04
7,53
ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2] 0,54
12,59
APOYO B A V VANO B-100 A APOYO 10 VANO 10-111 A APOYO 11 VANO 11-122 A APOYO 12 VANO 12-133 A APOYO 13
APOYO A Brochal 10 10 11 11 12 12 13
0,67
8,39
13,3 36
9 9,41
A. AR RMADURA A cm2 0.54 0.67 12.56 8.39 20.04 13.36 20.04 9.41 7.53
ARM. TRANS nº Estribos 6 6 0,00 4,00 0 6,65 7,00 0 8,54 9,00 0 12,21 13,00 0 15,79 17,00 0 15,79 17,00 0 12,54 14,00 0 6,03 7,00 0
AR RMADURA A 3Ø10 3Ø10 3Ø20+2Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø20+3Ø255 3Ø20+2Ø200 3Ø20+3Ø255 3Ø20 3Ø20
Separacion n
24,0 00 14,0 00 11,0 00 8,0 00 6,0 00 6,0 00 7,0 00 14,0 00
nº Estribo os 8
4,00 4 5 5,00 6 6,00 8 8,00 9 9,00 9 9,00 8 8,00 5 5,00
A A. REAL cm2 c 2.35 2.35 13.44 10.05 24.15 15.70 24.15 9.42 9.42
Sepaaracion
24,00 20,00 16,00 12,00 11,00 11,00 12,00 20,00
NOTA A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO
PORTICO :
3
CARG GA IZQ VANO DER VIGA A
4526
4526
164 46
0,4
0,6
0,7 7
0,5
0,4
0,5 5
0,7
0,6
0,4 4
C C
D
E
A
B
| 3 3
APOYO LUZ
4,7
VIGA Mizq q Mvano Mdeer
| 7
| 6 4
A 7.498,45 5 9.373,06 6 13.122,29 9
5,2 25
B 8.146 6,80 5.431 1,20 8.146 6,80
| MUR RO
C C 5.954,53 4.253,24 3.402,59
7.498,45
|
13.122,2 29
8.1 146,80
3.402,59
| 3 3
| 6
| 7
| MUR RO
9.373,06
5.431,20 0
4.253 3,24
VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.
A 15.954,15 ‐1.196,56 6 1.196,56 6
B 13.578 8,00 1.243 3,87 ‐1.243 3,87
C C 6.481,13 903,66 ‐903,66
R. APOYO 3 6 6 7 7 M MURO
Vd [kp] 14.757,59 9 17.150,71 14.821,87 7 12.334,13 7.384,78 8 5.577,47 7
Vcu [kp p] 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36 8.262 2,36
Vd‐V Vcu 6.495,22 8.888,35 6.559,51 4.071,76 0,00 0,00
|
35 3 3 50 000 4 40 3 32 2 250 40 000
Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/cm2]
14.757,59
14.821,8 87
3
7.3 384,78
6 6 17.150,7 71
7 MURO O 12.3 334,13
7.384,78
ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2] 6,16
10,78
APOYO 3 A V VANO 3-6 A APOYO 6 V VANO 6-7 A APOYO 7 V VANO 7-M A APOYO M
APOYO A 3 6 6 7 7 M MURO
6,69
2,79
7,70
4,46
3,4 49
A. AR RMADURA A cm2 6.16 7.70 10.78 4.46 6.69 3.49 2.79
ARM. TRANS nº Estribos 6 6 6,48 7,00 0 8,87 9,00 0 6,55 7,00 0 4,06 5,00 0 0,00 4,00 0 0,00 4,00 0
AR RMADURA A 3Ø16+1Ø166 3Ø16+1Ø166 3Ø16+3Ø166 3Ø12+1Ø122 3Ø16+1Ø166 2Ø12+1Ø10 2 0 3Ø12
Separacion n
14,0 00 11,0 00 14,0 00 20,0 00 24,0 00 24,0 00
nº Estribo os 8
5,00 5 6 6,00 5 5,00 4 4,00 4 4,00 4 4,00
A A. REAL cm2 c 8.04 8.04 12.06 4.52 8.04 4.17 3.39
Sepaaracion
20,00 16,00 20,00 24,00 24,00 24,00
A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA
PORTICO :
2‐IZQ
CARG GA IZQ VANO DER
5693
5693
608 82
0,4
0,6
0,7 7
0,5
0,4
0,5 5
0,7
0,6
0,4 4
C C
D
E
VIGA A
A
B
| 2 2
APOYO LUZ
4,7
VIGA Mizq q Mvano Mdeer
| 9
| 5 5,8
A 9.431,88 8 11.789,85 16.505,79 9
2,2 25
B 21.545 5,16 14.363 3,44 21.545 5,16
| MUR RO
C C 4.041,20 2.886,57 2.309,26
9.431,88
|
21.545,1 16
21.5 545,16
2.309,26
| 2 2
| 5
| 9
11.789,85
14.363,44 4
VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.
A 20.067,83 ‐2.577,29 9 2.577,29 9
B 24.764 4,55 0 0,00 0 0,00
R. APOYO 2 5 5 9 9 M MURO
Vd [kp] 17.490,53 22.645,12 24.764,55 24.764,55 18.812,66 1.714,09 9
Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
| MUR RO
|
2.886 6,57
C C 10.263,38 8.549,29 ‐8.549,29 Vd‐V Vcu 7.162,58 12.317,16 14.436,59 14.436,59 8.484,71 0,00
35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250 40 000
Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/cm2]
17.490,53
24.764,5 55
2
18.8 812,66
5 5 22.645,1 12
9 MURO O 24.7 764,55
18.812,66
ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2] 7,75
17,70
APOYO 2 A V VANO 2-5 A APOYO 5 V VANO 5-9 A APOYO 9 V VANO 9-M A APOYO M
APOYO A 2 5 5 9 9 M MURO
1 17,70
1,90
9,68
11,80
2,3 37
A. AR RMADURA A cm2 7.75 9.68 17.70 11.80 17.70 2.37 2.79
ARM. TRANS nº Estribos 6 6 7,15 8,00 0 12,30 13,00 0 14,41 14,00 0 14,41 14,00 0 8,47 9,00 0 0,00 4,00 0
AR RMADURA A 3Ø16+1Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø16+4Ø200 3Ø16+2Ø200 3Ø16+4Ø200 3Ø12 3Ø12
Separacion n
12,0 00 8,0 00 7,0 00 7,0 00 11,0 00 24,0 00
nº Estribo os 8
5,00 5 8 8,00 9 9,00 9 9,00 6 6,00 4 4,00
A A. REAL cm2 c 8.04 10.05 18.59 12.31 18.59 3.39 3.39
Sepaaracion
20,00 12,00 11,00 11,00 16,00 24,00
A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA
PORTICO :
2‐DER
CARG GA IZQ VANO DER
3027
3027
0,4
0,7
0,5
0,5
0,7
0,4
C C
D
E
VIGA A
A
B
| M MURO 2,8
APOYO LUZ
VIGA Mizq q Mvano Mdeer
| 22
| 16
A 1.779,88 8 2.224,85 5 3.114,78 8
|
|
4,85
B 9.345 5,34 6.675 5,24 5.340 0,20
1.779,88
9.345,3 34
5.3 340,20
| M MURO
| 16
| 22
2.224,85
6.675,24 4
VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.
A 6.356,70 0 ‐2.701,95 5 2.701,95 5
B 11.010 0,71 825 5,80 ‐825 5,80
R. APOYO M MURO 16 16 22
Vd [kp] 3.654,75 5 9.058,65 5 11.836,52 10.184,91
Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
| 0
|
Vd‐V Vcu 0,00 0,00 1.508,56 0,00
35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250 40 000
Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/cm2]
3.654,75
11.836,5 52
MUR RO
16 6
22
9.058,6 65
10.1 184,91
ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2] 1,46
7,6 68
APOYO M A V VANO M-166 A APOYO 16 VANO 16-222 A APOYO 22
APOYO A M MURO 16 16 22
4,39
1,83
5,48
A. AR RMADURA A cm2 1.46 1.83 7.68 5.48 4.39
ARM. TRANS nº Estribos 6 6 0,00 4,00 0 0,00 4,00 0 1,51 4,00 0 0,00 4,00 0
AR RMADURA A 3Ø10 3Ø10 3Ø16+1Ø166 3Ø16 3Ø16
Separacion n
24,0 00 24,0 00 24,0 00 24,0 00
nº Estribo os 8
4,00 4 4 4,00 4 4,00 4 4,00
A A. REAL cm2 c 2.35 2.35 8.04 6.03 6.03
Sepaaracion
24,00 24,00 24,00 24,00
A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA
PORTICO :
1
CARG GA IZQ VANO DER VIGA A
5261
5261
527 75
57 729
5729
0,4
0,6
0,6 6
0 0,6
0,7
0,5
0,4
0,4 4
0 0,4
0,5
0,7
0,6
0,6 6
0 0,6
0,4
A
B
C C
D
E
| 1 1
APOYO LUZ
4,7
VIGA Mizq q Mvano Mdeer
| 8
| 4 5,8
A 8.716,16 6 10.895,20 0 15.253,28 8
| 14 4,3 35
| 15 3 3,7
B 19.910 0,25 13.273 3,50 19.910 0,25
C C 11.229,32 7.486,21 11.229,32
D 8.823,38 5.882,25 8.823,38
19.9 910,25
11.229,32
20.020,62
5,16
E 20.020,62 14.300,44 11.440,35
8.716,16
19.910,2 25
| 1 1
| 4
| 8
| 14
| 15
10.895,20
13.273,50 0
VIGA R. Iso ostatica R. Hiiper. Izq. R. Hiiper. Der.
A 18.545,03 ‐2.381,72 2.381,72
B 22.885 5,35 0 0,00 0 0,00
C C 17.209,69 1.995,62 ‐1.995,62
D 15..897,98 ‐2.376,03 2.376,03
R. APOYO 1 4 4 8 8
Vd [kp] 16.163,30 0 20.926,75 22.885,35 22.885,35 19.205,30 0
Vcu [kp p] 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
Vd‐V Vcu 5.835,35 10.598,79 12.557,39 12.557,39 8.877,35
35 3 3 50 000 5 50 3 32 2 250
14 14 15 15 21
15.214,07 7 13.521,95 18.274,00 0 23.834,07 7 20.508,39 9
10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96 10.327 7,96
4.886,12 3.193,99 7.946,05 13.506,12 10.180,43
40 000
7.486 6,21
11.440,35
5.8 882,25
14.300,44
E 22.171,23 1.662,84 ‐1.662,84 Cantto [cm] Recu ub. [cm] Acerro [kg/cm2] Anch ho [cm] d [cm m] Horm m. [kg/cm2] Ace. Estri [kg/ccm2]
16.163,30
22.885,3 35
19.2 205,30
1
13.521,95
23.834,07
4 4
8
14
15
21
20.926,7 75
22.8 885,35
19.205,30
18.274,00
20.508,39
1 16,35
9,22
16,45
9,40
ARM MADURA LON NGITUDINAL [cm2]
7,16
APOYO 1 A V VANO 1-4 A APOYO 4 V VANO 4-8 A APOYO 8 V VANO 8-14 A APOYO 14 VANO 14-155 A APOYO 15 VANO 15-211 A APOYO 21
APOYO A 1 4 4 8 8 14 14 15 15 21
16,35
8,95
10,90
6,1 15
4 4,83
11,75
A. AR RMADURA A cm2 7.16 8.95 16.35 10.90 16.35 6.15 9.22 4.83 16.45 11.75 9.40 ARM. TRANS nº Estribos 6 6 5,83 7,00 0 10,58 11,00 0 12,54 14,00 0 12,54 14,00 0 8,86 9,00 0 4,88 6,00 0 3,19 4,00 0 7,93 9,00 0 13,48 14,00 0 10,16 11,00 0
AR RMADURA A 3Ø16+1Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø16+4Ø200 3Ø20+1Ø200 3Ø16+4Ø200 3Ø16+1Ø166 3Ø16+2Ø166 3Ø12+2Ø100 3Ø16+4Ø200 3Ø20+1Ø200 3Ø16+2Ø166
Separacion n
14,0 00 9,0 00 7,0 00 7,0 00 11,0 00 16,0 00 24,0 00 11,0 00 7,0 00 9,0 00
nº Estribo os 8
4,00 4 7 7,00 8 8,00 8 8,00 6 6,00 4 4,00 4 4,00 5 5,00 8 8,00 7 7,00
A A. REAL cm2 c 8.04 10.05 18.59 12.56 18.59 8.04 10.05 4.96 18.59 12.56 10.05
Sepaaracion
24,00 14,00 12,00 12,00 16,00 24,00 24,00 20,00 12,00 14,00
A: SE APORTA AN VALORES S DE ESTRIBO OS DE DÍAMET TRO 6 Y 8 PAR RA ELEGIR EL L MÁS OPTIM MO NOTA
La obtención de esfuerzos en los voladizos se han obtenido considerando un momento isostático Md=1.50 x 0.50x PL y un cortante de cálculo de Vd=1.50xPxL; para la obtención de las armaduras se ha obtenido el esfuerzo de tracción en la sección que permita resolver la armadura necesaria para absorberlo.
CALCULO DE LOS PORTICOS DE PERFIL METALICO A continuación calcularemos los perfiles metálicos necesarios para el soporte de las vigas del pórtico nº1. Tomamos como ejemplo el cálculo de la viga P1-P4
Pórtico nº 1
Calculamos el momento positivo que actúa sobre la viga: ²
M0 = M1-4 =
²
. ²
=
= 11820.91 Kp/m2
En la estructura metálica, mayoramos las fuerzas y resistencia del acero no la minoramos. El coeficiente de mayoración de carga, será de 1,5. Sabiendo que la resistencia del acero es de 2600 Kp/cm2, aplicamos la formula general de la flexión. = 681.97 cm3
W=
Una vez calculada la resistencia a flexión del acero miramos en la tabla 2.A.1.1 de perfiles IPN, en la columna correspondiente a Wx. W = 681.97 → Wx = 782 Para un IPN-320 con una Ix = 12510 cm4 En estructura metálica comprobaremos siempre la flecha I
=
=
. ^ .
^
.
x 10^7 = 11020.89 cm4
f = L/400 = 4.7/400 = 0.001175 m
I < Ix Cumple el IPN-320 para la viga 1-4 De esta manera calculamos sucesivamente cada una de las vigas de los pórticos
CALCULO DE LOS PORTICOS DE LAS PLANTAS DE VIVIENDAS Portico nยบ 1
P.Vivienda Pรณrtico 2 Viga 1-4 Viga 4-8 Viga 8-14 Viga 14-15 Viga 15-21 Viga 21-Vol
Mo (mKp/m) 11820.91 18001.60 12578.73 9786.64 19033.97 19033.97
3
Wx (cm ) 681.97 1038.55 725.7 564.61 1098.11 1098.11
IPN
Fmax (m)
IPN 320 0.01175 IPN 360 0.0145 IPN 320 0.011 IPN 300 0.00925 IPN 380 0.0129 IPN 380 0.0129
Imax (cm4) 11020.89 20711.29 10737.31 7185.89 19490.57 19490.57
Cumplimiento de Imax si no no no no no
Nuevo IPN IPN 320 IPN 400 IPN 320 IPN 300 IPN 380 IPN 380
Portico nยบ 2
P.Vivienda Portico 2
Mo (mKp/m)
Wx (cm3)
Viga 2-5
17116.98
987.52
Viga 5-9
26066.8
1503.85
Viga 9-Asc
3834.84
221.24
IPN IPN 360 IPN 450 IPN 220
Fmax (m)
Imax (cm4)
Cumplimiento de Imax
Nuevo IPN
0.012
15632.24
si
IPN 360
0.0145 0.0056 2
30002.34
si
IPN 450
1713.51
si
IPN 220
Portico 3潞
P.Vivienda Portico 2
Mo (mKp/m)
Wx (cm3)
Viga 3-6
12762.5
736.30
Viga 6-7
8787.58
506.98
Viga 7-Asc
3715.03
214.33
IPN IPN 320 IPN 280 IPN 220
Fmax (m) 0.0117 5 0.0097 5
Imax (cm4)
Cumplimiento de Imax
Nuevo IPN
11896.38
si
IPN 320
6796.97
si
IPN 280
0.0113
4723.86
no
IPN 260
Fmax (m)
Imax (cm4)
Cumplimiento de Imax
Nuevo IPN
0.0123
16404.36
no
IPN 360
0.0123
16404.36
no
IPN 360
0.0155
45850
no
IPN 450
0.0116
13943.41
no
IPN 340
P贸rtico n潞 4
P. Vivienda P贸rtico 2
Mo (mKp/m)
Wx (cm3)
Viga Vol-10
16776.46
967.87
Viga 10-11
16776.46
967.87
Viga 11-12
26704.67
1540.65
Viga 12-13
15033.59
868.47
IPN IPN 360 IPN 360 IPN 450 IPN 340
Pórtico nº5
P. Vivienda Pórtico 2
Mo (mKp/m)
Wx (cm3)
Viga 16-17
29786.19
1718.43
Viga 17-18
3592.47
207.26
Viga 18-19
22572.44
1302.26
Viga 19-20
24722.93
1426.32
IPN IPN 450 IPN 200 IPN 400 IPN 400
Fmax (m)
Imax (cm4)
Cumplimiento de Imax
Nuevo IPN
0.0155
36647.66
si
IPN 450
0.00987
2813.9
no
IPN 220
0.0145
25985.9
si
IPN 400
0.0152
29737.5
no
IPN 450
Fmax (m)
Imax (cm4)
Cumplimiento de Imax
Nuevo IPN
0.00992
6645.28
si
IPN 280
0.00917
6084.1
si
IPN 280
0.01575
28279.12
si
IPN 400
0.00785
3546.15
si
IPN 240
0.01167
11523.41
si
IPN 320
Pórtico nº6
P. Vivienda Pórtico 2
Mo (mKp/m)
Wx (cm3)
Viga 22-23
8434.05
486.6
Viga 23-24
8349.03
481.67
Viga 24-25
22603.45
1304.04
Viga 25-26
5650.86
326.01
Viga 26-27
12420.17
716.55
IPN IPN 280 IPN 280 IPN 400 IPN 240 IPN 320
PILARES
CALCULO DE PILARES DE HORMIGÓN ARMADO Primero consideramos la carga del soporte teniendo en cuenta la superficie de influencia del forjado. Para realizar la explicación tomamos el pilar numero 2 Pilar nº 2 PLANTA
SUPERFICIE
CARGA
AXIL
AXIL
(m²)
(Kp/m²)
(Kp)
TOTAL (Kp)
14.55
870
12658.5
12658.5
14.55
911
13255.05
25913.55
14.55
911
13255.05
39168.6
Planta 2 vivienda +7.65
14.55
911
13255.05
52423.65
Primera planta +4.65
14.55
1011
14710.05
67133.7
Planta Baja +0.15
14.55
1023
14884.65
82018.35
Planta Terraza +16.65 Planta 4 vivienda +13.65 Planta 3 vivienda +10.65
Una vez que tenemos la carga de servicio, pasamos a dimensionar los pilares utilizando únicamente el axil con los siguientes coeficientes de mayoración: ‐
1.50 coeficiente de mayoración de carga
‐
1.20 coeficiente adicional para tener en cuenta posibles excentricidades y pequeños momentos
Por lo tanto, los axiles de servicio los mayoramos multiplicándolos por el coeficiente 1.50 x 1.20 = 1.8 El método simplificado que vamos a utilizar para el dimensionado de la sección del soporte, será el siguiente. ‐
Obtenemos los axiles de servicio de cada pilar en toneladas. Aplicamos la siguiente formula para obtener la superficie del pilar
A
> 0.09
Los valores de (b) en función de la resistencia característica del hormigón. Fck
HA-25
HA-30
HA-35
80
95
112
Una vez obtenida la dimensión del pilar, vemos el axil que absorbe el hormigón, debiendo resistir la diferencia de axil En el caso que el hormigón por si solo fuera capaz de aguantar todo el axil, colocaremos armadura mínima En primer lugar veamos las toneladas que ha de aguantar el pilar en cada planta
Cargas en Pilar nº 2 PLANTA
N
Nd
Planta Terraza +16.65
12658.5
22785.3
Planta 4 vivienda 25913.55
+13.65 Planta 3 vivienda
46644.39 70503.48
+10.65
39168.6
Planta 2 vivienda +7.65
52423.65
94362.57
Primera planta +4.65
67133.7
120840.66
Planta Baja +0.15
82018.35
147633.03
Planta terraza +16.65 m
A (m²) = Ns/10 β Æ
.
= √0.015 = 0.13 m² Æ 30x30 cm
Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 13 cm
30 cm
Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 12658.5 x 1.5 x 1.2 = 22785.3 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T
22,78 T
Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado. 10% s/27.49 = 2.74 T = 2749 Kp ,
A
= 0,79 cm²
En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Estribos: La separación de los estribos será 15 Ǿ mínimo. Estribos de redondos de 6 mm 15 x 1,2 = 18 cm Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm.
Planta 4º Vivienda +13.65 m
A (m²) = Ns/10 β Æ
.
= √0.032 = 0.18 m² Æ 30x30 cm
Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm
30 cm
Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 25913.55 x 1.5 x 1.2 = 46644.39 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T
46.64 T
Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm²
La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado. 10% s/46.64 = 4.664 T = 4664 Kp ,
A
= 1.34 cm²
En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Estribos: La separación de los estribos será 15 Ǿ mínimo. Estribos de redondos de 6 mm 15 x 1,2 = 18 cm Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm.
Planta 3º Vivienda +10.65 m
A (m²) = Ns/10 β Æ
.
= √0.048 = 0.22 m² Æ 30x30 cm
Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm
30 cm
Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 39168.6 x 1.5 x 1.2 = 70503.48 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T
70.50 T
Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado. 10% s/70.50 = 7.050 T = 7050 Kp A
,
= 2.03 cm²
En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Estribos: La separación de los estribos será 15 Ǿ mínimo. Estribos de redondos de 6 mm 15 x 1,2 = 18 cm Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm
Planta 2º Vivienda +7.65 m
A (m²) = Ns/10 β Æ
.
= √0.065 = 0.25 m² Æ 30x30 cm
Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm
30 cm
Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 52423.65 x 1.5 x 1.2 = 94362.57 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T
94.36 T
Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado. 10% s/94.36 = 9.436 T = 9436 Kp A
,
= 2.71 cm²
En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm²
Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm Planta 1º Oficinas +4.65 m
.
A (m²) = Ns/10 β Æ
= √0.084 = 0.29 m² Æ 30x30 cm
Consideramos el lado mínimo de un pilar 30 cm, debido a que 18 cm
30 cm
Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 67133.7 x 1.5 x 1.2 = 120840.57 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 30 x 30 = 127755 Kp 127,76 T
120.84 T
Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar armadura mínima Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 3,6 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado. 10% s/120.84 = 12.08 = 12084 Kp ,
A
= 3.47 cm²
En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm
Planta Baja +0.15 m
A (m²) = Ns/10 β Æ
.
= √0.1013 = 0.31 m² Æ 35x35 cm
Disposición de la armadura. Vemos cuanto afecta el hormigón: Nd = 820218.35 x 1.5 x 1.2 = 147633.03 Kp/m Nc = 0,85 x fcd x b x h = 0,85 x 167 x 35 x 35 = 173888.75 Kp 173.88 T
147.63 T
Lo que aguanta el hormigón del pilar es mayor que el axil mayorado, por lo tanto debemos colocar la armadura mínima
Cuantía Geométrica mínima 0.4 % = 4.9 cm² La armadura aguantara como mínimo el 10% del axil mayorado. 10% s/147.63 = 14.76 = 14763 Kp A
,
= 4.24 cm²
En Granada se colocara como mínimo 8 redondos de 12 mm en cada pilar debido a que se encuentra en una zona sísmica de riesgo elevado. 8 Ø 12 mm A = 8 x 1,13 = 9,04 cm² Los estribos van separados cada 18cm teniendo en cuenta que, en los primeros y últimos 50 cm colocaremos los estribos a una separación de 8 cm
Secciones de los pilares de hormigón armado:
H.A.
P.Sot -
P.Sot -
P. Baja P.Primera P.2ºViv
P.3º
P.4º
2
1
1
-
-
35x35
30x30
2
-
-
35x35
3
-
-
4
-
5
P.Terraza
Viv
Viv
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
-
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
55x55
50x50
50x50
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
6
40x40
40x40
35x35
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
7
40x40
35x35
35x35
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
8
-
-
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
9
50x50
45x45
40x40
40x40
35x35
35x35
30x30
30x30
10
45x45
40x40
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
11
50x50
50x50
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
12
50x50
50x50
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
13
-
-
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
14
-
-
40x40
35x35
35x35
30x30
30x30
30x30
15
-
-
40x40
35x35
35x35
30x30
30x30
30x30
16
50x50
50x50
50x50
40x40
30x30
30x30
30x30
17
50x50
45x45
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
18
50x50
50x50
45x45
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
19
60x60
55x55
50x50
45x45
40x40
35x35
30x30
30x30
20
-
-
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
21
-
-
35x35
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
22
-
-
40x40
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
23
-
-
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
24
-
-
40x40
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
25
-
-
35x35
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
26
-
-
35x35
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
27
-
-
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
30x30
35x35
CALCULO DE PILARES METÁLICOS A continuación calcularemos los perfiles metálicos necesarios para el soporte del pilar nº1 en cada planta de la edificación. Pilar nº 1 PLANTA
SUPERFICIE
CARGA
AXIL
AXIL
(m²)
(Kp/m²)
(Kp)
TOTAL (Kp)
11
870
9570
9570
11
911
10021
19591
11
911
10021
29612
Planta 2 vivienda +7.65
11
911
10021
39633
Primera planta +4.65
11
1011
1121
50754
Planta Baja +0.15
8.72
1123
9792
60546
SOTANO -1 -2.55
8.72
812
7080
67627
SOTANO -2 -4.95
8.72
812
7080
74707
Planta Terraza +16.65 Planta 4 vivienda +13.65 Planta 3 vivienda +10.65
Una vez que tenemos la carga de servicio, pasamos a dimensionar los pilares utilizando únicamente el axil con los siguientes coeficientes de mayoracion: ‐
1.50 coeficiente de mayoracion de carga
‐
1.20 coeficiente adicional para tener en cuenta posibles excentricidades y pequeños momentos
Por lo tanto los axiles de servicio los mayoraremos multiplicándolos por el coeficiente: 1.50 x 1.20 = 1.8 La altura que consideraremos para los soportes será de 2.65 En primer lugar vemos las toneladas que ha de aguantar el pilar en cada planta:
P
Planta
Planta
Planta
Planta
Planta
Planta
Sótano
Sótano
l.
Terraza
Viv. 4º
Viv. 3º
Viv. 2º
Primera
Baja
-1
-2
N
N
N
N
N
N
Nd
Nd
Nd
Nd
Nd
N
º 1
N
N
Nd
N
Nd
d 9.5 17. 7
23
19.
35.
29.
53.
39.
71.
50.
91.
60.
10
67.
121
74.
134
59
26
61
30
63
33
75
35
55
9
63
.7
71
.5
Una vez sacado lo que es capaz de soportar el pilar en cada una de las plantas, calculamos el perfil HEB adecuado, buscándolo en la tabla 73 del libro de prácticas. ‐
PLANTA SOTANO -2: Nd = 143.5 → HEB-180
‐
PLANTA SOTANO -1: Nd = 121.7 → HEB-180
‐
PLANTA BAJA: Nd = 109 → HEB-180
‐
PLANTA PRIMERA: Nd = 91.35 → HEB-160
‐
PLANTA SEGUNDA VIVIENDA: Nd = 71.33 → HEB-140
‐
PLANTA TERCERA VIVIENDA: Nd = 53.30 → HEB-120
‐
PLANTA CUARTA VIVIENDA: Nd = 35.26 → HEB-120
‐
PLANTA TERRAZA: Nd = 17.23 → HEB-110
El resto de los perfiles metálicos serán: HEB
P.Sot ‐2 P.Sot ‐1
P. Baja
P.Primera
P.2ºViv
P.3º Viv P.4º Viv P.Terraza
1
‐
‐
180
160
140
120
120
110
2
‐
‐
200
180
160
140
120
100
3
‐
‐
160
140
140
120
120
100
4
‐
‐
260
220
200
180
160
120
5
340
300
280
260
220
200
160
120
6
240
220
200
180
160
160
140
100
7
240
220
220
200
180
160
140
100
8
‐
‐
240
220
200
180
140
120
9
300
280
260
240
200
180
160
120
10
260
240
220
200
180
160
140
120
11
300
260
260
220
200
180
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