Co onsttruccción II--III
Calculo de la cimentación superficial
Joséé Manuel González G Hernándeez
Grup po C2 Nº Grupo G Practicas 34 Cursso 2010/2011
MEMORIA
PREDIMENSIONADO DE LOS PILARES Comenzamos la práctica calculando cada una de las secciones de los pilares, según los axiles dados por el profesor. A continuación pasamos a realizar el predimensionado de uno de los pilares.
Pilar nº 1
Axil: 76823 KP
Coef. Seg: 1,5
HA-25
FcK: (Beta) 80
Consideramos el predimensionado de la sección del pilar cuadrado. Comenzamos calculando la superficie del pilar. > 0.09
A (m ²) =
Para que el pilar sea de sección cuadrada, el lado en cm será: A (m ²)
=√
100
30
Por lo tanto: A (m ²) =
,
= 0,096 m2 √0.096 = 0.309 cm
0.309 cm es el lado real del pilar, pero redondeamos aumentándola. La sección del pilar Nº1 será de 30 x 30 cm Así calcularemos sucesivamente las secciones de los pilares de la edificación, para poder realizar posteriormente el cálculo de las zapatas y muros. En la siguiente página se adjunta las secciones de todos los pilares
PREDIMENSIONADO DE PILARES Nº Pilar P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 PO PP PA PB PC PD PE PF PG PH PJ PK PL PM
Axil N.Kp 76823 100029 68958 149581 235501 109669 122772 143732 219266 110331 194126 185956 47470 96735 139635 181968 183393 181012 221109 72651 139755 124566 68683 108136 99533 71247 40719 5167 6867 4299 9637 10594 4794 49265 110441 121417 54946 23534 57060 43008 6090
T.m 76,823 100,029 68,958 149,581 235,501 109,669 122,772 143,732 219,266 110,331 194,126 185,956 47,47 96,735 139,635 181,968 183,393 181,012 221,109 72,651 139,755 124,566 68,683 108,136 99,533 71,247 40,719 5,167 6,867 4,299 9,637 10,594 4,794 49,265 110,441 121,417 54,946 23,534 57,06 43,008 6,09
Comprobacion seccion Seccion Pilar (Lado inicial) A B 0,309885059 35 35 0,353604652 40 40 0,293594108 30 30 0,432407505 45 45 0,542564512 55 55 0,370251604 40 40 0,391746091 40 40 0,423869084 45 45 0,523528891 55 55 0,371367406 40 40 0,492602781 50 50 0,482125502 50 50 0,243592898 30 30 0,347733734 35 35 0,417784334 45 45 0,476927667 50 50 0,478791447 50 50 0,475673207 50 50 0,5257245 30 30 0,301353198 30 30 0,417963814 45 45 0,394597897 40 40 0,293008106 30 30 0,367654729 40 40 0,352726877 40 40 0,298427127 30 30 0,225607513 30 30 0,080366349 30 30 0,092648529 30 30 0,073305866 30 30 0,10975541 30 30 0,115076062 30 30 0,077411239 30 30 0,248155697 30 30 0,371552486 40 40 0,389578298 40 40 0,262073463 30 30 0,171515305 30 30 0,267067407 30 30 0,231862028 30 30 0,087249642 30 30
CALCULO DE LAS ZAPATAS AISLADAS DE SECCIÓN CUADRADA Realizaremos el cálculo de la zapata correspondiente al pilar Nº 5
Pilar Nº 5
Axil 235501 Kp
T Adm. 2 Kp/cm²
HA-25
Acero 400
Primero realizamos la comprobación de la sección del pilar A (m ²) =
,
= 0,29 m2 √0.29 = 0.54 cm - sección - 55 x 55 cm
Calculamos el armado del pilar: Vemos lo que aguanta la sección de hormigón del pilar: 55x55x167= 505175 Kp Mayoramos el axil: Nd = 235501 x 1.5 =353251.5 < 505175 Cumple Cuantía geométrica que llevara el pilar: = 64 cm²
Cg = Cuantía mecánica (10% s/Nd):
10% x 35325.1 = 35325.15 Kp As =
.
.
= 5,18 cm²
La armadura mínima de un pilar encontramos en Granada, será de como mínimo 8 redondos de diámetro 12. Comprobamos si cumple para 8 Ø12, teniendo los Ø12 un área de 1,13 cm² Ø12 = 8 x 1.13 = 9,04 cm² > 5,18 cm² Cumple
A continuación empezamos con el cálculo de la zapata, comenzando por hallar el estudio geotécnico.
Estudio geotécnico: .
√
= 359.89 cm² - sección zapata - 360 x 360 cm
Vuelo la Zapata: .
V=
.
= 1,525 m
Tensión del terreno (Tt): Nd = 235501 x 1.5 = 353251.5 Kp .
=
Tt =
= 2.72 Kp/cm² - 27.2 T/m²
Canto Útil: D=
.
T .
=
.
.
.
.
= 71, 158 – Redondeamos – 75 cm
D = 75 cm H = 80 cm Tratamos de una Zapata Riguida: 2h > 120 cm Peso de la zapata: P = 3.6 x 3.6 x 0.8 x 2500 = 25920 Kp Comprobación de la zapata: = 2.01 Kp/cm² > 2 Kp/cm² La zapata no cumple por muy poco, según las explicaciones de Don Andrés Barros, aunque no nos cumple lo dimensionamos ya que no cumple por muy poco. Armado la zapata: 15% x 0,55 = 0.0825 Carga: P = 3.6 x 27.2 x (0.0825 + 1.525)/100 = 149.68 T Momento: Md = 149.68 x
.
. /
= 114.19 m.T
Td =
M
.
=
.
.
= 259.52 T = 259520 Kp
.
As =
= 59.68 cm²
Comprobación de la cuantía mínima: .
Cm =
= 51.84 < 59.68 No cumple
Armado de la zapata: .
Ø12 =
. .
Ø16 =
.
= 52.75 – 53 - Barras = 29.69 – 30 - Barras
Separación: Ø12 = Ø16 =
.
.
.
= 5.53 cm No cumple ,
= 10.54 cm Cumple
La zapata aislada de sección cuadra correspondiente al pilar número 5, la armaríamos con 30Ø16 De esta manera calculamos cada una de las zapatas aisladas de sección cuadra correspondiente a nuestra edificación, en la página siguiente se adjunta la tabla con el cálculo de las restante zapatas
CALCULO DE LAS ZAPATAS MEDIANERAS Estudiamos el pilar Nº6 para calcular la zapata medianera necesaria.
Pilar Nº 6
40x40 cm
Axil 109669 Kp
T Ad 2Kp/cm²
Estudio geotécnico: 10% Axil = 109669 x 10% = 10966.9 Kp .
Eg = =
= 60317.95 Kp
Dimensionado la zapata: 2A² = 60317.95 A = 173.66 cm – Redondeamos – 175 cm El lado B deberá ser el doble que el lado A: B = 2xA B= 175 x 2 = 350 cm Zapata medianera Nº6: 350x175 cm Dimensiones: Vuelo: V=
.
.
= 1.55 m
2H = V H= 0.77 – Redondeamos – 0.8 m D= 0.8 – 0.05 =0.75 m
Peso de la zapata: P= 3.5 x 1.75 x 0.8 x 2500 = 12250 Kp Tipo de zapata: .
Tz =
= 1.97 < 2 Zapata Rígida
Tensión del terreno: Tt =
.
= 2.69
HA-25
Armado la zapata x/y: Nd= 1.15 x 175 x 2.69 = 108,10 T – 10810 KP Md = 10810 x .
Td =
.
. .
As =
.
= 62.15 cm.T
= 100256.2 Kp .
= 23.03 cm²
Cuantía mecánica: .
Cm =
= 48.82 cm² - Armamos a cuantía mínima
Armado de la zapata: Ø12 = Ø16 =
. . . .
= 43 Barras = 24 Barras
Separación: Ø12 = Ø16 =
.
.
.
= 7 cm No cumple ,
= 13 cm Cumple
La zapata aislada de medianería correspondiente al pilar numero 6, la armaríamos con 24Ø16 De esta manera calculamos cada una de las zapatas aisladas de medianería correspondiente a nuestra edificación, en la página siguiente se adjunta la tabla con el cálculo de las restante zapatas
CALCULO DE LAS PLACAS METÁLICAS PARA APOYO DE PILAR EN CIMENTACIÓN Estudiamos la zapata Nº5 para calcula el soporte del pilar con una placa metálica. El perfil necesario para el pilar ya lo hemos calculado en la práctica anterior, que empleamos perfiles HEB.
Pilar Nº 5
Axil 235501 Kp
T Adm. 2 Kp/cm²
Fcd = 167
HEB-340
Comenzamos calculando el área de la placa .
Ap = =
= 2115.29 cm²
Con el área que necesita la placa hallamos la sección: a = √2115.29=45.99 – 50 x 50 cm Vuelo: V= 50-34/2= 8 cm Tensión: T= 50 x 8 x 167 = 66800 Kp Momento: Md = 66800 x
= 267200 Kp
Modulo resistente de la sección: W=
=
= 102.77 cm²
Calculamos el espesor necesario para resistir el empuje del pilar. Con el modulo resiste de la sección lo hayamos.
W=
²
²
102.77 =
Despejamos (H) y hallamos así el espesor, siendo: H = 3.51 cm Pero como disponemos de placas de espesor de 2 cm, hallamos el modulo resistente de la placa de sección de 50x50cm pero de 2 cm, con lo cual necesitaremos riguidizadores para el refuerzo de la placa. ²
W=
= 33.33 cm²
Hallamos la diferencia entre los módulos resistente de la sección entre placa de espesores de 3.51 y 2 cm Dif. W = 102.77 – 33.33 = 69.44 cm² Los 69.44 cm² que esto deberá ser aguantado por los riguidizadores. Los riguidizadores serán 2 placas de 1 cm de espesor
W=
69.44 =
²
²
Al despejar (H) Obtenemos: H= 14.43 cm Así calcularemos sucesivamente las placas de apoyo de los pilares en cimentación. En la siguiente página se adjunta las secciones de cada una de las placas metálicas correspondiente a todos los pilares de la edificación.
CALCULO ZAPATAS AISLADAS DE SECCION CUADRADA
Nº Pilar P5 P9 P16 P17 P18 PF PG P19 PP
Nº Pilar P5 P9 P16 P17 P18 PF PG P19 PP
Axil N.Kp 235501 219266 181968 183393 181968 110441 121417 221109 6867
T.m 235,501 219,266 181,968 183,393 181,968 110,441 121,417 221,109 6,867
Comprobacion secion del pilar 0,542564512 0,523528891 0,476927667 0,478791447 0,476927667 0,371552486 0,389578298 0,5257245 0,092648529
Estudio Geotécnico Dimensionado zapata 129525,55 359,896582 120596,3 347,26978 100082,4 316,358025 100866,15 317,594317 100082,4 316,358025 60742,55 246,460037 66779,35 258,417008 121609,95 348,726182 3776,85 61,4560819
Sec. Pilar A B 55 55 55 55 50 50 50 50 50 50 40 40 40 40 55 55 30 30
Sección Zapata A B 360 360 350 350 320 320 320 320 320 320 250 250 260 260 350 350 65 65
Long. Armado Pilar Cuantia Cuantia mecanica Armado Ancl. (LbI) Nc Nd geometrica 10% s/Nd As Ø12 Ø16 Ø12 Ø16 505175 353252 12,1 35325,15 10,1559806 9,04 16,08 21,6 38,4 505175 328899 12,1 32889,9 9,45584625 9,04 16,08 21,6 38,4 417500 272952 10 27295,2 7,84737 9,04 16,08 21,6 38,4 417500 275090 10 27508,95 7,90882313 9,04 16,08 21,6 38,4 417500 272952 10 27295,2 7,84737 9,04 16,08 21,6 38,4 267200 165662 6,4 16566,15 4,76276813 9,04 16,08 21,6 38,4 267200 182126 6,4 18212,55 5,23610813 9,04 16,08 21,6 38,4 505175 331664 12,1 33166,35 9,53532563 9,04 16,08 21,6 38,4 150300 10300,5 3,6 1030,05 0,29613938 9,04 16,08 21,6 38,4
Vuelo 15% V 0,083 152,5 0,083 147,5 0,075 160 0,075 132,5 0,075 145 0,06 125 0,06 130 0,083 175 0,045 32,5
Tensión del terreno Kp/cm2 2,725706 2,6848898 2,6655469 2,6864209 2,6655469 2,650584 2,6941642 2,7074571 2,4379882
T/m2 27,25 27,25 27,25 27,25 27,25 27,25 27,25 27,25 27,25
Canto útil d" d 71,158 75 68,227 75 73,699 75 61,309 75 66,79 75 57,389 75 60,253 75 81,34 85 14,2 15
h 80 80 80 80 80 80 80 90 20
Nº Peso Zapata Comprobación Armado la zapata Comprobación Armado x/y Separación Pilar zapata P Md Td As Cuant. Min. Ø12 Ø16 Ø18 Ø20 Ø12 Ø16 Ø18 Ø20 P5 25920 2,017137346 149,683433 114,195362 259,534913 59,69303 51,84 46 26 20 17 6,573 12,45 16,14 20,65 P9 24500 1,989926531 140,756809 103,866209 236,059566 54,2937002 50,4 45 25 20 16 6,57 12,46 16,15 20,67 P16 20480 1,97703125 139,5854 111,720665 279,301661 64,2393821 46,08 41 23 18 15 6,563 12,47 16,18 20,74 P17 20480 1,990947266 115,6054 76,6319295 191,579824 44,0633595 46,08 41 23 18 15 6,563 12,47 16,18 20,74 P18 20480 1,97703125 126,5054 91,7638545 229,409636 52,7642164 46,08 41 23 18 15 6,563 12,47 16,18 20,74 PF 12500 1,967056 85,197125 53,2737623 166,480507 38,2905166 36 32 18 14 11 6,539 12,5 16,28 20,96 PG 13520 1,996109467 92,14751 59,9235258 187,261018 43,0700341 37,44 33 19 15 12 6,543 12,49 16,26 20,92 P19 27562,5 2,029971429 166,984934 146,180699 332,228861 76,412638 56,7 50 28 22 18 5,689 10,84 14,06 18,03 PP 211,25 1,675325444 5,76453313 0,93803365 3,90847355 0,89894892 2,34 2 1 1 1 49,04 323,7 ‐677 ‐211
En el Pilar 5 Comprobación zapata 2,01 > 2
NO CUMPLE DIMENSIONADO: aunque no cumple, dimensionamos la zapata (A. Barros)
CALCULO ZAPATAS MEDIANERAS Nº Sec.Pilar Axil Calculo Dimensionado zapata Pilar a b Kp 10% Axil geotécnico a b 6 40 40 109669 10966,9 60317,95 347,32679 173,663396 7 40 40 122772 12277,2 67524,6 367,49041 183,745204 10 40 40 110331 11033,1 60682,05 348,37351 174,186753 11 50 50 194126 19412,6 106769,3 462,10237 231,051185 12 50 50 185958 18595,8 102276,9 452,27624 226,138122 E 30 30 49265 4926,5 27095,75 232,79068 116,395339 K 30 30 57060 5706 31383 250,53144 125,265718 L 30 30 43008 4300,8 23654,4 217,50586 108,752931 M 30 30 6090 609 3349,5 81,84742 40,923710 O 30 30 5167 516,7 2841,85 75,39032 37,695159 Nº Pilar 6 7 10 11 12 E K L M O
Armado de la zapata Md Nd (T) (cm.T) Td (Kp) 108,1023 62,15882 129497,5 114,47659 65,82404 137133,4 108,75484 62,53403 130279,2 142,49674 81,93563 170699,2 139,4685 80,19439 167071,6 70,818438 40,7206 84834,59 78,7428 45,27711 94327,31 67,444364 38,78051 80792,73 23,345 13,42338 27965,36 22,282688 12,81255 26692,8
A 350 370 350 465 455 235 250 220 85 80
Dimensiones zapata Peso Tipo Tensión del B V h d zapata zapata Terreno 175 1,55 0,600 0,55 9187,5 1,96956571 2,69 185 1,65 0,600 0,55 10267,5 1,97296129 2,69 175 1,55 0,600 0,55 9187,5 1,98145469 2,70 235 2,075 0,600 0,55 16391,25 1,95413956 2,66 230 2,025 0,600 0,55 15697,5 1,95464692 2,67 120 1,025 0,600 0,55 4230 1,9216844 2,62 125 1,1 0,600 0,55 4687,5 2,008512 2,74 110 0,95 0,600 0,55 3630 1,95490909 2,67 45 0,275 0,600 0,55 573,75 1,75137255 2,39 40 0,25 0,600 0,55 480 1,77615625 2,42
Armado x/y As (cm2) 29,7844358 31,5406867 29,9642249 39,2608218 38,4264773 19,5119549 21,6952819 18,5823273 6,43203385 6,13934463
Cuant. Geo. 37,8 39,96 37,8 50,22 49,14 25,38 27 23,76 9,18 8,64
Ø12 33 35 33 44 43 22 24 21 8 8
Ø16 19 20 19 25 24 13 13 12 5 4
Separación Ø18 15 16 15 20 19 10 11 9 4 3
Ø20 12 13 12 16 16 8 9 8 3 3
Ø12 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
Ø16 18 18 18 18 18 18 18 18 19 20
Ø18 23 23 23 23 23 24 24 24 27 27
Ø20 29 29 29 29 29 30 30 31 37 38
DIMENSIONADO DEL ZUNCHO Nº PILAR P5‐P9 P9‐Pasc Pasc‐P16 P9‐Pasc P17‐P18 P18‐P19 P19‐PP P17‐Pesc
AXIL N 235501 219266 219266 181968 183393 221109 221109 183393
Coef. Ac. Sis. Coef. Seg. Axil May. Granada Mayoracion Nd 0,23 1,5 81247,845 0,23 1,5 75646,77 0,23 1,5 75646,77 0,23 1,5 62778,96 0,23 1,5 63270,585 0,23 1,5 76282,605 0,23 1,5 76282,605 0,23 1,5 63270,585
Área Arm. Zuncho Dimensionado zuncho As Ø12 Ø16 Ø18 Ac Lado a 23359 21 12 9 1460 38,204 40 21748 19 11 9 1359 36,864 40 21748 19 11 0 1359 36,864 40 18049 16 9 7 1128 33,582 35 18190 16 9 0 1137 33,713 35 21931 19 11 0 1370 37,018 40 21931 19 11 0 1370 37,018 40 18190 16 9 0 1137 33,713 35
b 40 40 40 35 35 40 40 35
DIMENSIONADO DE VIGAS CENTRADORAS
Nº PILAR 6 7 10 11 12 0 E K L
Axil N 109669 122772 110331 194126 185958 17391 49265 57060 43008
Sección Dist. Pilar Sección Zap. Med. Excentricidad Ejes a b A B V h d L 0,4 0,4 350 175 1,35 0,675 0,725 1,55 4,96 0,4 0,4 370 185 1,45 0,725 0,775 1,65 5,31 0,4 0,4 350 175 1,35 0,675 0,725 1,55 1,96 0,5 0,5 465 235 1,85 0,925 0,975 2,1 6,9 0,5 0,5 455 230 1,8 0,9 0,95 2,05 6,98 0,3 0,3 80 40 0,1 0,05 0,1 0,25 6,84 0,3 0,3 235 120 0,9 0,45 0,5 1,05 5,26 0,3 0,3 250 125 0,95 0,475 0,525 1,1 7,18 0,3 0,3 220 110 0,8 0,4 0,45 0,95 7,12
Canto Min. Ancho Min. L/12 L/20 0,41 0,25 0,44 0,27 0,16 0,10 0,58 0,35 0,58 0,35 0,57 0,34 0,44 0,26 0,60 0,36 0,59 0,36
Nº PILAR 6 7 10 11 12 0 E K L
Sec. V‐C a 0,40 0,45 0,3 0,6 0,6 0,6 0,45 0,6 0,3
b 0,25 0,3 0,3 0,3 0,35 0,35 0,3 0,4 0,3
Zapata Medianera Md Td 254980 439621,4 303861 490097,9 256520 442275,1 611497 783970,4 571821 752395,9 6521,6 81520,31 77592 193980,9 94149 224164,3 61286 170240
As 101,11 112,72 101,72 180,31 173,05 18,75 44,62 51,56 39,16
Armado de la Viga Separación Ø16 Ø18 Ø20 Ø25 Ø12 Ø16 Ø18 Ø20 50 40 32 21 2 3 4 7 56 44 36 23 2 3 4 7 51 40 32 21 2 3 4 7 90 71 57 37 1 2 3 5 86 68 55 35 1 2 3 5 9 7 6 4 2 3 5 9 22 18 14 9 4 5 7 12 26 20 16 11 3 5 6 11 19 15 12 8 4 6 7 13
MEMORIA MUROS DE CONTENCIÓN
Se describe a continuación el proceso de justificación de cálculo de los muros
de contención de sótanos, resumiéndose de forma simplificada el proceso de cálculo: DETERMINACIÓN DE LAS ACCIONES A) Pre‐dimensionando la zapata del muro, sabiendo como criterio de diseño que el espesor del Muro de Sótano será de 30 cm y que el canto de la zapata deberá ser mayor o igual a 60 cm. B) Calculamos la carga total que transmiten los pilares, Carga Pilares (Kp) que apoyan sobre el muro así como el Peso del Fuste del Muro ,Peso Alzado (Kp) : Sumando los dos valores que acabamos de calcular, obtenemos la Carga por metro lineal, Qml (Kp/ml) C) Determinación del Peso Propio de la Zapata , P Zapata (Kp) : 10%
D) Determinación de la superficie de apoyo (cm2) de la zapata del Muro: ∑
Pasándolo a unidades unitarias: 100
CÁLCULO ESTRUCTURAL A) ARMADURA VERTICAL DEL ALZADO DEL MURO ( CARA TRACCIONADA ) : Para el cálculo de las armaduras del ALZADO del muro dividiremos el cálculo en dos tramos correspondientes a las dos plantas de sótano: •
Planta Sótano ‐1 (CARA TRACCIONADA – INTRADOS DEL MURO): Se determinará el empuje del sótano 1 debido las acciones del terreno actuantes en reposo. Se determinará el momento flector y por último la tensión de trabajo a tracción que deberá ser resistida por las armaduras. La armadura determinada se comprobará con la cuantía mínima de armaduras 1,2 ⁄
0,67
0,5 8
0,8
1,15 4000 1,2 1000
Á í
Una vez determinada el área se determinará la separación entre barras
sabiendo que la separación deberá estar entre 10 y 30 cm. 100
Ó
º
•
Planta Sótano ‐1 ( CARA COMPRIMIDA ‐ TRASDÓS ):
En la cara comprimida colocaremos como cuantía AS (cm2) de armadura un 30% de la Armadura consignada para la cara Traccionada comprobando la Separación (cm) : 30%
Ó
100 º
•
Planta Sótano ‐2 ( CARA TRACCIONADA – INTRADOS ):
En primer lugar calculamos el empuje del terreno E (Kp/ml) que actúa sobre el muro considerando como valor de h (m) 5,40 m : 0,67
0,5
Los restantes cálculos son análogos a los ya reseñados.
•
Planta Sótano ‐2 ( CARA COMPRIMIDA ‐ TRADOS ):
En la cara comprimida colocaremos como cuantía AS (cm2) de armadura un 30% de la Armadura consignada para la cara Traccionada comprobando la Separación (cm) : 30%
100
Ó
º
B) ARMADURA HORIZONTAL DEL ALZADO DEL MURO La Armadura Horizontal, As (cm2) que colocaremos en las dos plantas de aparcamientos en la alzada del muro será la correspondiente a la Cuantía Geométrica Mínima que en nuestro caso será de un 4 o/oo repartido por igual en ambas caras, con lo que se colocará un 2 o/oo en cada cara : Á
2
í
1000
Ó
300 º
C) ARMADURA DE LA ZAPATA DEL MURO •
EN SENTIDO PARALELO A LA ALZADA :
Determinación de la Tensión, σt (Kp/cm2) :
∑
1,6 100
Calculamos el valor de Nd ( t/ml ) :
1
2
Ahora tomamos momentos respecto al eje, obteniendo el valor del Momento Md (mt/ml) : 2
2 0,8
1,15 4000 NOTA: Se limita la armadura a un límite elástico de 4000 Kp/cm². •
EN SENTIDO PERPENDICULAR AL ALZADO :
Se tomará una cuantía mínima. 2
Á
1000
Comprobaremos, la separación de los aceros que deberá estar entre 10 y 30 cm de la siguiente manera: Ó
300 º
Empuje en sótanos Se considera el empuje al reposo con un coeficiente Kr= 1 – sen Φ; siendo el ángulo de rozamiento interno de 30 grados, considerando una anchura de muros de 30cm. E1 = 0,67x1700x2,70x0,50 = 1537,60 kp. E2 = (Empuje forjado + Empuje en cimentación) / 2 = 3444,50 kp Empuje en Cimentación = 1700x5,40x0,50 = 4590 kp M1 = (Exh²/8) = 1729,90 mkp M2 = 3873,00 mkp T1 = (M/0,80L) = 7208,00 kp T2 = 16136,50 kp A1 vertical = 1,67 cm² = 4Φ12 cada metro A2 vertical = 3,70 cm² = 4Φ12 cada metro Cuantía mínima armadura horizontal A1 mín = 4,80 cm² = 5Φ12 cada metro A2 mín = 4,80 cm² = 5Φ12 cada metro
Longitudes de solape para posición de hormigonado I Lb = 15 Φ² = 15x1,20² = 21,60 cm; Ls = 2 Lb = 43,20 cm; Cálculo de Muro 1 Puesto que las acciones actuantes sobre los muros en la zona de patio son similares; se calcula el muro entre Pilar D‐H que será el más desfavorable. Muro con pilares D‐H Pilar D: N= 4.794 kp Pilar H: N= 54.946 kp Qp= 59.740 kp La altura del muro es 2,70 metros; el ancho del muro es 30 cm. La longitud del muro es 11,65 metros. Carga sobre el muro: Qm= 1150 kp/m x 11,65 m = 13397,50 kp Peso propio del muro: Pm= 11,65x2,70x0,30x2500 = 23591,25 kp Peso zapata: 10% Pm = 2359,12 kp Carga sobre el muro por metro lineal: QL= 8925,50 kp/m
Cálculo según formulación anterior: Tensión admisible del terreno = 2,00 kp/cm² Área de zapata = 4462,75 cm² Ancho de zapata = 0,45 metros Vuelo de zapata = 0,15 metros Canto de zapata = 45 cm; se adopta un valor mínimo. Tensión al terreno ~ 2,28 kp/cm² Reacción del terreno = 6842,88 kp Momento = 1026,43 mkp Tracción = 17107,21 kp Área de acero = 3,93 cm² Área cuantía geométrica = 4,05 cm² ‐ Se adopta esta última Armadura= 3Φ16 Cálculo de Muro 2 Muro con pilares 1‐2‐3 Pilar 1: N= 76.823 kp Pilar 2: N= 100029 kp Pilar 3: N= 68958 kp Qp= 245810 kp La altura del muro es 2,70 metros; el ancho del muro es 30 cm. La longitud del muro es 11,65 metros. Carga sobre el muro: Qm= 1150 kp/m x 11,65 m = 13397,50 kp Peso propio del muro: Pm= 11,65x2,70x0,30x2500 = 23591,25 kp
Peso zapata: 10% Pm = 2359,12 kp Carga sobre el muro por metro lineal: QL= 24456,07 kp/m Cálculo según formulación anterior: Tensión admisible del terreno = 2,00 kp/cm² Área de zapata = 12228,04 cm² Ancho de zapata = 1,35 metros Vuelo de zapata = 1,05 metros Canto de zapata = 55 cm Tensión al terreno ~ 2,03 kp/cm² Reacción del terreno = 24999,54 kp Momento = 14999,72 mkp Tracción = 35713,63 kp Área de acero = 8,21 cm² Área cuantía geométrica = 9,45 cm² ‐ Se adopta esta última Armadura= 5Φ16 Cálculo de Muro 3 Muro con pilares 1‐4‐8‐14‐15‐21 Pilar 1: N= 76.823 kp Pilar 4: N= 149581 kp Pilar 8: N= 143732 kp Pilar 14: N= 96735 kp Pilar 15: N= 139635 kp Pilar 21: N= 139755 kp Qp= 746261 kp
La altura del muro es 2,70 metros; el ancho del muro es 30 cm. La longitud del muro es 23,70 metros. Carga sobre el muro: Qm (cerramientos)= 1150 kp/m x 23,70 m = 27255,00 kp Qf (forjados)= 2368(4,70+5,80+4,35)+2822(3,69+5,16)+3275(4,70+5,80+4,35)+ +3902(3,69+5,16) = 143305,50 k`p Peso propio del muro: Pm= 23,70x2,70x0,30x2500 = 47992,00 kp Peso zapata: 10% Pm = 4799,20kp Carga sobre el muro por metro lineal: QL= 44570,50 kp/m Cálculo según formulación anterior: Tensión admisible del terreno = 2,00 kp/cm² Área de zapata = 22285,25 cm² Ancho de zapata = 2,30 metros Vuelo de zapata = 2,00 metros Canto de zapata = 100 cm Tensión al terreno ~ 2,23 kp/cm² Reacción del terreno = 47913,29 kp Momento = 51506,78 mkp Tracción = 64383,48 kp Área de acero = 14,81 cm² Área cuantía geométrica = 18,00 cm² ‐ Se adopta esta última Armadura= 8Φ16
Cálculo de Muro 4 Muro con pilares 21‐22‐23‐24‐25‐26‐27 Pilar 21: N= 139.755 kp Pilar 22: N= 124.566 kp Pilar 23: N= 68.683 kp Pilar 24: N= 108.136 kp Pilar 25: N= 99.533 kp Pilar 26: N= 71.247 kp Pilar 27: N= 40.719 kp Qp= 652.639 kp La altura del muro es 2,70 metros; el ancho del muro es 30 cm. La longitud del muro es 28,70 metros. Carga sobre el muro: Qm (cerramientos)= 1150 kp/m x 28,70 m = 33.005 kp Qf (forjados)= 1714x21,58+2371x21,60= 88201,72 kp Peso propio del muro: Pm= 28,70x2,70x0,30x2500 = 58117,50 kp Peso zapata: 10% Pm = 5811,75 kp Carga sobre el muro por metro lineal: QL= 29.190,76 kp/m Cálculo según formulación anterior: Tensión admisible del terreno = 2,00 kp/cm² Área de zapata = 14595,38 cm²
Ancho de zapata = 1,60 metros Vuelo de zapata = 1,30 metros Canto de zapata = 65 cm Tensión al terreno ~ 2,10 kp/cm² Reacción del terreno = 30422,25 kp Momento = 22056,13 mkp Tracción = 42415,63 kp Área de acero = 9,76 cm² Área cuantía geométrica = 11,70 cm² ‐ Se adopta esta última Armadura= 6Φ16
Cálculo de Muro 5 Muro con pilares 13‐20‐27 Pilar 13: N= 47.470 kp Pilar 20: N= 72.651 kp Pilar 27: N= 40.719 kp Qp= 160.840 kp La altura del muro es 2,70 metros; el ancho del muro es 30 cm. La longitud del muro es 11,70 metros. Carga sobre el muro: Qm (cerramientos)= 1150 kp/m x 11,70 m = 13.455 kp Peso propio del muro: Pm= 11,70x2,70x0,30x2500 = 23.692,50 kp Peso zapata: 10% Pm = 2.369,25 kp
Carga sobre el muro por metro lineal: QL= 18.411,71 kp/m Cálculo según formulación anterior: Tensión admisible del terreno = 2,00 kp/cm² Área de zapata = 9205,85 cm² Ancho de zapata = 0,95 metros Vuelo de zapata = 0,65 metros Canto de zapata = 45 cm – se adopta canto mínimo Tensión al terreno ~ 2,23 kp/cm² Reacción del terreno = 17830,29 kp Momento = 7132,11 mkp Tracción = 19811,43 kp Área de acero = 4,56 cm² Área cuantía geométrica = 8,10 cm² ‐ Se adopta esta última Armadura= 3Φ16
PLANOS