Dossiertecnoindustrial2curs2014 2015 by jordi polo

APUNTS DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL SEGON BATXILLERAT

INSTITUT CAN MAS DE RIPOLLET DEPARTAMENT DE TECNOLOGIA. CURS 2014-2015 Autor : Jordi Polo i Mercader

CONSIDERACIONS IMPORTANTS : En aquests apunts estan tots els continguts que es treballaran durant el curs. També es troben desenvolupats molt més ampliament al curs de Moodle de láula virtual del centre. Per accedir i inscriure´s a aquest curs cal fer- ho des de : http://www.inscanmas.cat/moodle si sáccedeix des de fora del centre o http://192.168.0.240/moodle si sáccedeix des de dins del centre. Es indispensable està inscrit en el curs ja que el seguiment i la publicació de les notes es farà des dáquest. Per això cal tenir un usuari i una contrasenya que es facilitarà des de la tutoria. Els alumnes que ja han estat matriculats en el centre utilitzaran la que ja teníen. CRITERIS DÁVALUACIÓ I PUNTUACIÓ  Lávaluació és trimestral.  Cada trimestre es realitzaran un mínim de tres examens d´1, 2 o 3 temes cada un. En els examens poden haver continguts teòrics i sempre exercicis i problemes.  La mitja de la nota dels examens ( es farà mitja a partir de 3 ) és el 75% de la nota del trimestre, láltre 25% correspon a exercicis pràctics, pràctiques o treball a láula taller.  La nota final de lássignatura serà la mitja de la nota dels 3 trimestres.  Cap al final del primer i segon trimestre, durant la setmana déxamens, els alumnes que no hagin superat els continguts del trimestre podran presentar-se a léxamen de recuperació. La recuperació pot ser de tot el trimestre o dels temes suspesos. La nota màxima de recuperació serà de 5 punts.  Els alumnes que hagin aprovat la part de continguts i vulguin pujar nota també ho podran fer durant la setmana déxamens fent un examen especial de tot el trimestre. Sempre es tindrà en compte la millor de les notes.  La part de exercicis pràctics, pràctiques i projecte de láula-taller no es recupera trimestralment sinó a final de curs.

ÍNDEX DE CONTINGUTS TEMA 1. ELECTRÒNICA ANALÒGICA. ( pag 4 )  Exercicis tema 1. ( pag 28 ) TEMA 2. ELECTRÒNICA DIGITAL. ( pag 32 )  Circuits Combinacionals. o Exercicis Tema 2. Circuits Combinacionals. ( pag 53 ) o Exercicis PAU Tema 2. ( pag 55 ) o Exercici Pràctic Tema 2. Circuit Combinacional. ( pag 63 )  Circuits Seqüencials. o Exercicis Tema 2. Circuits Seqüencials. ( pag 73 ) o Exercici Pràctic Tema 2. Circuit Seqüencial. ( pag 74 ) TEMA 3. SISTEMES DE CONTROL I AUTOMATITZACIÓ. ( pag 75 )  Exercicis tema 3. ( pag 116 )  Exercici Pràctic tema 3. ( pag 117 ) TEMA 4. MÀQUINES TÈRMIQUES. ( pag 118 )  Exercicis Tema 4. Recopilatori PAU. ( pag 143 ) TEMA 5. ASSAJOS DE TRACCIÓ, DURESA I RESILÈNCIA. ( pag 147 )  Exercicis Resistència de Materials Tema 5. Recopilatori PAU. ( pag 156 )  Problemes i Qüestions sobre Metrologia. Recopilatori PAU. ( pag 160 )  Problemes de Física Aplicada. Recopilatori PAU. ( pag 169 ) TEMA 6. MÀQUINES ELÈCTRIQUES. ( pag 176 )  Exercicis Tema 6. Recopilatori PAU. ( pag 208 )

TEMA 1. ELECTRÒNICA ANALÒGICA 1. ELS RESISTORS

Principi de funcionament. El resistor o resistència és un component electrònic que s'oposa al pas d'electrons a través seu. No té polaritat. La magnitud que el caracteritza és la resistència R i es mesura en Ohms (Ω). La resistència queda definida per la Llei d'Ohm com: R=V/I , on V(voltatge) es mesura en Volts(V) i I(intensitat) es mesura en A(Ampers). Tot i que per recordar la Llei d'Ohm s'utilitza més l'expressió: V=I·R Normalment també es té en compte la potència P que pot dissipar, que es mesura en watts (W): P=V·I , on V(voltatge) es mesura en Volts(V) i I(intensitat) es mesura en A(Ampers). Tipus Hi ha dos grans grups de resistors: els lineals i els no lineals. - Resistors lineals. Simbologia Dins del grup de resistors lineals hi ha: els fixos (predefinits de fàbrica), els ajustables (es modifiquen poques vegades) i els variables (es modifiquen moltes vegades).

Aquests tipus de resistors lineals es caracteritzen per mantenir una proporcionalitat entre el V i la I. La constant de proporcionalitat és la resistència R.

Segons el material del que estan contruïts n'hi ha de: compost de carbó, pel·lícula de carbó, pel·lícula metàl·lica i bobinats. Codi de colors. Els fabricants de resistors indiquen el valor de la resistència utilitzant un codi de colors. Aquest consisteix en llegir d'esquerra a dreta les 4 franges de colors, segons la taula següent:

Exemple. Si teniu un resistor amb els colors: marró, verd, vermell, or, aquest tindrà una resistència de 15·102 ±5%. és a dir, 1500 ohms ±75 ohms. Per tant, el fabricant ens està indicant que els valors reals dels seus resistors estaran compresos entre 1425 i 1575 ohms. En els codis de 5 colors s'hi afegeix una tercera banda numèrica per poder expresar valors més precisos. Bàsicament s'utilitza per identificar resistors de precisió. - Resistors no lineals. Simbologia Els resistors no lineals són els que la seva resistència varia en funció d'alguna magnitud física com per exemple: la llum, la temperatura, el voltatge, ...

Els més típics són:

LDR (resistència depenent de la llum): són resistors que es caracteritzen per disminuir la serva resistència quan augmenta la llum. S'utilitza en aplicacions relacinades amb la mesura de lluminositat com: encesa d'enllumenat de jardins, focus de vehícles,... PTC (coeficient de temperatura positiu): són resistors que augmenten la seva resistència quan augmenta la temperatura. S'utilitza en aplicacions relacionades amb mesura de temperatura, termostats,...

NTC (coeficient de temperatura negatiu): són resistors que disminueixen la seva resistència quan augmenta la temperatura. S'utilitza en moltes aplicacions relacionades amb la temperatura.

VDR (resistència depenent del voltatge): són resistors que disminueixen la seva resistència quan augmenta el voltatge en els seus terminals. Normalment es col·loca en paral·lel amb la càrrega a alimentar per protegir-la de sobretensions i sobreintensitats. Quan es produeix una sobretensió disminueix la seva resistència i part de la intensitat es deriva a través seu i no entra al circuit.

2. EL CONDENSADOR

Principi de funcionament El condensador és un component electrònic que té la particularitat d'acumular energia en forma de camp elèctric. La magnitud que el caracteriza és la capacitat C, que es mesura en farads F. Cal tenir en compte el voltatge màxim que poden soportar i vigilar amb els que tenen indicada la seva polaritat, com és el cas dels electrolítics ja que explota si s'inverteix l'alimentació. La capacitat C es pot calcular amb la següent expressió: C=Q/V , on Q (càrrega elèctrica) s'expressa en couloms (C) i V (voltatge) s'expressa en Volts (V). Com que el Farad és una unitat de mesura molt gran s'utilitzen els submúltiples del Farad:

Constitució Els condensadors estan constituïts per dues plaques metàl·liques (armadures) separades per un material aïllant (dielèctric). En moltes ocasions per tal d'augmentar la superfície de les armadures i aconseguir una major capacitat s'acostuma a cargolar-les perquè ocupin menys espai. Per això els condensadors cilíndrics són els que tenen una major capacitat.

Tipus En funció del material aïllant els condensadors es classifiquen en els tipus següents: d'aire, ceràmica, vidre, paper, poliester, polietilè, polipropilè, electrolític.

Aplicacions Els condensadors s'utilitzen principalment per acumular energia temporalment i cedir-la quan cal, com per exemple, en el cas del flaix de les càmares fotogràfiques. També s'utilitza en operacions de filtratge en circuits rectificadors (passen el corrent AC a CC) i en el cas de circuits amb bobines i motors. Associació de condensadors

Hi ha tres tipus d'associacions de condensadors: sèrie, paral·lel i mixta. La mixta és una barreja de les dues anteriors.

Càrrega i descàrrega d´un condensador

- Temps de càrrega El temps de càrrega és el temps en segons que triga un condensador en arribar als 2/3 de la tensió d'alimentació quan es carrega a través d'una resistència: t=R·C , on R és la resistència en ohms i C la capacitat en farads. En la pràctica es considera que un condensador esta totalment carregat quan ha transcorregut 5 constants de temps, es a dir, quan: t=5·R·C -

Energia emmagatzemada per un condensador

Una vegada finalitzat el proces de carrega, el valor de l’energia acumulada pel condensador és:

E=1/2·C·V2

3. EL RELE 1. PRINCIPI DE FUNCIONAMENT Un relé és un interruptor accionat per un electroimant. Un electroimant està format per una barra de ferro dolç, anomenada nucli, envoltada per una bobina de fil de coure (Fig. 1). En passar un corrent elèctric per la bobina (Fig. 2) el nucli de ferro es magnetitza per efecte del camp magnètic produït per la bobina, convertintse en un imant tant més potent com més gran sigui la intensitat del corrent i el nombre de voltes de la bobina. En obrir de nou l'interruptor i deixar de passar corrent per la bobina, desapareix el camp magnètic i el nucli deixa de ser un imant.

El relè més senzill està format per un electroimant com el descrit anteriorment i un interruptor de contactes (Fig. 3). En passar un petit corrent per la bobina, el nucli es imanta i atreu al induït per un dels seus extrems, empenyent per l'altre a un dels contactes fins que s'ajunten, permetent el pas del corrent a través d'ells. Aquest corrent és, normalment, molt més gran que la que passa per la bobina.

El símbol del relé de la Fig 3 és el que es pot veure a la figura 4. La bobina es representa per un rectangle allargat amb una línia a 45 º que el travessa en la seva part central. L'interruptor de contactes es representa com un interruptor normal. Entre la bobina i l'interruptor es s'estableix un vincle mitjançant una línia de traços, per donar a entendre que l'interruptor es tanca per efecte de la bobina. 2. TIPUS DE RELÉS El relè que hem vist fins ara funciona com un interruptor. Està format per un contacte mòbil o pol i un cotacto fix. Però també hi ha relés que funcionen com un commutador, perquè disposen d'un pol (contacte mòbil) i dos contactes fixos (Fig. 5).

Quan no passa corrent per la bobina el contacte mòbil està tocant a un dels contactes fixos (a la Fig. 5 el de l'esquerra). En el moment que passa corrent per la bobina, el nucli atrau el induït, el qual empeny al contacte mòbil fins que toca a l'altre contacte fix (el de la dreta). Per tant, funciona com un commutador. A la figura 6 es pot veure el símbol d'aquest tipus de relé. També hi ha relés amb més d'un pol (contacte mòbil) sent molt interessants per als projectes de Tecnologia dels relés commutadors de dos pols (Fig. 7) i els de quatre pols (fig. 8). 3. CONTROL D'UN MOTOR MITJANÇANT UN RELÉ En molts projectes de Tecnologia cal controlar el gir, en els dos sentits, d'un petit motor elèctric de corrent contínua. Aquest control es pot fer amb una clau d'encreuament o amb un commutador doble, però també podem fer-ho amb un relé, com veurem a continuació. Observa la figura 9. Bobina del relé s'ha connectat a la pila a través d'un polsador NA (normalment obert) que designem amb la lletra P. El motor s'ha connectat als contactes fixos del relé de la mateixa manera que si es tractés d'un commutador doble. Els dos pols del relé es connecten als born de la pila.

En aquesta situació al motor li arriba el corrent pel born dret i li surt per l'esquerre, girant en sentit antihorari (Fig. 9). En accionar el polsador P (Fig. 10) subministrem corrent a la bobina del relé, fent aquesta que els contactes mòbils canviïn de posició, de manera que el corrent li arriba al motor per la seva born esquerre i li surt pel dret, girant a sentit horari. El tipus de control descrit té dos inconvenients: a) el motor no s'atura mai b) cal mantenir accionat el polsador perquè el motor giri en un dels dos sentits. El problema d'aturar el motor automàticament se soluciona mitjançant interruptors finals de carrera , accionats per l'element mòbil ( per exemple , una porta corredissa ) . Aquests interruptors han de col · locar en els cables que connecten el motor amb el relé , de manera que tallin el corrent del motor en el moment adequat . Per no haver d'estar accionant de forma contínua el polsador ha dues possibilitats: a ) Utilitzar un interruptor en lloc d'un polsador . Aquesta solució ens obliga a controlar el motor des d'un sol lloc ( on estigui l'interruptor ) . b ) Modificar el circuit que connecta la bobina amb la pila , mitjançant el que s'anomena circuit de connexió del relé . Com veurem , aquesta solució ens permet controlar el motor des de dos punts diferents , la qual cosa és necessari en alguns casos , com per exemple si volem poder obrir i tancar una porta de garatge tant des de dins com des de fora del mateix .

3.1 . Circuit d´enclavament. El circuit de connexió consisteix a establir un camí alternatiu perquè el segueixi arribant corrent a la bobina quan deixem d'accionar el polsador (Fig. 11). Per a això, necessitem que el relé tingui, almenys, un pol més dels que necessitem per controlar el dispositiu que sigui ( motor , bombeta , etc ) , ja que és a través d'un dels pols del relé com la bobina seguirà rebent corrent quan deixem d'accionar el polsador . Per comprendre millor en què consisteix el circuit de connexió, suposem que volem controlar l'encesa d'una bombeta mitjançant un relé de dos pols -quatre contactes (Fig. 11). 12

Utilitzarem una pila per subministrar corrent a la bobina i una altra per fer-ho a la bombeta , perquè l'esquema del circuit sigui més clar . També hem assenyalat amb línia més gruixuda els cables del circuit de connexió . Podem observar que el corrent procedent del born positiu de la pila pot arribar-li a la bobina a través del cable que té el polsador P1 ( de tipus NA ) ia través del cable que connecta el born positiu de la pila amb un dels pols del relé , així com del cable que connecta el contacte obert corresponent a aquest pol amb el terminal d'entrada de la bobina . Aquest segon camí és el circuit de connexió que , com podem observar , inclou un polsador P2 , de tipus NC ( normalment tancat ) la funció veurem a continuació. En accionar el polsador P1 ( Fig. 12) la bobina s'activarà i els contactes mòbils del relé canviaran de posició , tancant-se , d'una banda , el circuit de la bombeta i, d'altra , el circuit de connexió .

Per mantenir encesa la bombeta no cal que romangui accionat el polsador P1, ja que si deixem d'actuar-hi (Fig. 13) la bobina seguirà rebent corrent a través del circuit de connexió. Quan vulguem apagar la bombeta (Fig. 14) haurem d'accionar un instant el polsador P2, a fi d'obrir el circuit de connexió i, per tant, tallar el corrent de la bobina. D'aquesta manera, un cop deixat anar el polsador P2 ens trobarem de nou en la situació representada a la Fig 11. D'aquesta mnera hem controlat l'encesa i apagada d'una bombeta, accionant un instant el polsador P1 per encendre i accionant un altre instant el polsador P2 per apagar-la. 3.2. Circuit de control per porta de garatge Com a aplicació de tot el que s'ha vist anem a dissenyar un circuit que ens controli l'obertura i el tancament d'una porta de garatge. La porta pot obrir tant des de dins, com des de fora del garatge, mitjançant l'accionament d'un polsador determinat. El motor d'accionament del mecanisme d'obertura / tancament de la porta haurà aturar automàticament quan la porta estigui completament oberta o tancada. Per controlar un motor en els dos sentits de gir mitjançant un relé amb circuit de connexió necessitem que aquest tingui, almenys, tres pols-sis contactes. Però si només disposem de relés commutadors de dos pols, haurem d'utilitzar dos relés, com es mostra en la Fig 15.

El relè R1 té la funció de tancar el circuit que alimenta la bobina del relé R2. Al seu torn, el circuit que alimenta la bobina del relé R1 pot tancar mitjançant el polsador P1e (exterior) o mitjançant el polsador P1i (interior) ja que estan connectats en paral · lel, així com pel circuit de connexió, que també disposa de dos polsadors, P2e (exterior) i P2i (interior), encara que en aquest cas de tipus NC. El relè R2 té la funció de controlar el sentit de gir del motor M, la parada automàtica es produirà gràcies als finals de carrera FA (final d'obertura) i FC (final de tancament).

4. MATERIALS SEMICONDUCTORS 1. INTRODUCCIÓ A dia d'avui ens resulta difícil, millor dit impossible, el imaginar les nostres vides sense que hi intervinguin els dispositius electrònics: ràdios, rellotges, televisors, tablets, telèfons, ordinadors, consoles ... per citar alguns. Tots ells són possibles gràcies a un tipus de materials, els semiconductors. Com el seu nom indica, els semiconductors són materials amb coeficients de resistivitat de valors intermedis entre els materials conductors i els aïllants. En altres paraules, són materials que en circumstàncies normals no condueixen l'electricitat, però que en augmentar la temperatura es tornen conductors (a diferència dels materials conductors).

2. SEMICONDUCTOR INTRÍNSEC Un material semiconductor fet només d'un únic tipus d'àtom, s'anomena semiconductor intrínsec. Els més emprats històricament són el germani (Ge) i el silici (Si); sent aquest últim el més utilitzat (per ser molt més abundant i poder treballar a temperatures majors que el germani). Cada àtom d'un semiconductor té 4 electrons en la seva òrbita externa ( electrons de valència ) , que comparteix amb els àtoms adjacents formant 4 enllaços covalents . D'aquesta manera cada àtom posseeix 8 electrons en la seva capa més externa . , Formant una xarxa cristal · lina , en la qual la unió entre els electrons i els seus àtoms és molt fort . Per tant, en aquesta xarxa , els electrons no es desplacen fàcilment , i el material en circumstàncies normals es comporta com un aïllant .

No obstant això , en augmentar la temperatura, els electrons guanyen energia , de manera que alguns poden separar de l'enllaç i intervenir en la conducció elèctrica . D'aquesta manera , la resistivitat d'un semiconductor disminueix amb la temperatura (la seva conductivitat augmenta ) . A temperatura ambient , alguns electrons de valència absorbeixen suficient energia calorífica per lliurar-se del enllaç covalent i moure a través de la xarxa cristal · lina , convertint-se en electrons lliures . Si a aquests electrons , se'ls sotmet al potencial elèctric , com per exemple d'una pila , es dirigeixen al pol positiu . Quan un electró lliure abandona l'àtom d' un cristall de silici , deixa a la xarxa cristal · lina un buit , l'efecte és similar al que provocaria una càrrega positiva . Els electrons i els forats reben el nom de portadors . La conducció elèctrica a través d'un semiconductor és el resultat del moviment d'electrons ( de càrrega negativa ) i dels buits ( càrregues positives ) en direccions oposades al connectar-se a un generador . Si se sotmet el cristall a una diferència de potencial es produeixen dos corrents elèctrics : una deguda al moviment dels electrons lliures de l'estructura cristal · lina , i una altra deguda al desplaçament dels electrons en la banda de valència , que tendiran a saltar als buits pròxims , originant un corrent de buits . Els electrons lliures es dirigeixen cap al pol positiu de la pila ( càtode ) , mentre que els buits poden considerar com a portadors de càrrega positiva i es dirigeixen cap al pol negatiu de la pila , anomenat ànode (cal considerar que pel conductor exterior només circulen els electrons que donen lloc al corrent elèctric , els forats només existeixen en el si del cristall semiconductor ) .

3. SEMICONDUCTOR EXTRÍNSEC. Per millorar les propietats dels semiconductors, se'ls sotmet a un procés de impurificació (anomenat dopatge), consistent a introduir àtoms d'altres elements per tal d'augmentar la seva conductivitat. El semiconductor obtingut es denominarà semiconductor extrínsec. Segons la impuresa (anomenada dopant) distingim: 

Semiconductor tipus P: s'empren elements trivalents (3 electrons de valència) com el Bor (B), Indi (In) o gal · li (Ga) com dopants. Ja que no aporten els 4 electrons necessaris per establir els 4 enllaços covalents, a la xarxa cristal · lina aquests àtoms presentaran un defecte d'electrons (per formar els 4 enllaços covalents). D'aquesta manera s'originen buits que accepten el pas d'electrons que no pertanyen a la xarxa cristal · lina. Així, al material tipus P també se li denomina donador de buits (o acceptador d'electrons).



Semiconductor tipus N: S'empren com a impureses elements pentavalents (amb 5 electrons de valència) com el Fòsfor (P), el Arsènic (As) o el Antimoni (Sb). El donant aporta electrons en excés, els quals al no trobar enllaçats, es mouran fàcilment per la xarxa cristal · lina augmentant la seva conductivitat. D'aquesta manera, el material tipus N s'anomena també donador d'electrons.

4. UNIÓ P-N En una unió entre un semiconductor P i un N, a temperatura ambient, els buits de la zona P passen per difusió cap a la zona N i els electrons de la zona N passen a la zona P.

A la zona de la unió, buits i electrons es recombinen, quedant una estreta zona de transició amb una distribució de càrrega deguda a la presència dels ions de les impureses i a l'absència de buits i electrons.

Es crea, llavors un camp elèctric que produeix corrents de desplaçament, que equilibren a les de difusió. A la diferència de potencial corresponent a aquest camp elèctric se l´anomena potencial de barrera V0.

5. EL DÍODE D´UNIÓ PN

La naturalesa de la unió pn és tal que conduirà corrent en direcció directa, però no en direcció inversa. D'aquesta manera, es converteix en una eina bàsica en la rectificació per a la construcció de fonts d'alimentació de DC. 

Unió P-N amb Polarització Directa

Amb la polarització directa, la unió pn impulsa els buits des del material tipus pa la unió i els electrons des del material tipus na la unió. En la unió, els electrons i buits es combinen de manera que es manté un corrent continu.



Unió P-N amb Polarització inversa

L'aplicació d'un voltatge invers a la unió pn produeix un flux de corrent transitòria i dos electrons i buits se separen de la unió. Quan el potencial format per la capa de depleció eixamplada, s'iguala al voltatge aplicat, cessa el corrent excepte una petita quantitat de corrent tèrmica.

1. EL DIODE COM A RECTIFICADOR Per comprendre millor la manera com funciona un semiconductor díode, cal recordar primer que el corrent altern (CA) circula pel circuit elèctric formant una sinusoide, en què mig cicle té polaritat positiva mentre i l'altre mig cicle té polaritat negativa. És a dir, quan un corrent altern circula per un circuit elèctric tancat la seva polaritat canvia constantment tantes vegades com cicles o hertz per segon de freqüència posseeixi. En el cas del corrent altern que arriba a les nostres llars la freqüència pot ser de 50 o de 60 cicles en dependència del sistema que hagi adoptat cada país en qüestió. A Europa la freqüència adoptada és de 50 cicles i de 60 cicles en la major part dels països d'Amèrica.

En l'animació de dalt es pot apreciar que en el procés de rectificació del corrent altern (CA) utilitzant un sol díode, durant un primer mitjà cicle negatiu els electrons circularan pel circuit travessant primer el díode ia continuació el consumidor o càrrega elèctrica, representat per una resistència (R). En aquest instant, en els extrems de la resistència es podrà detectar un corrent directa "polsant" que respon a aquest mitjà cicle. En el medi cicle següent (aquesta vegada positiu), els electrons canviaran el seu sentit de circulació i no podran travessar ni la resistència, ni el semiconductor díode, perquè en aquest instant el 19

camí estarà bloquejat pel terminal positiu del díode i no hi haurà circulació de corrent pel circuit. A continuació i durant el mig cicle següent negatiu, de nou el díode torna a permetre el pas dels electrons, per bloquejar novament en canviar el corrent el sentit de circulació i així successivament mentre es continuï subministrant corrent al díode. Per tant, durant cada mig cicle negatiu d'una font de corrent altern (CA) connectada a un díode es registra una polaritat fixa en els extrems d'un consumidor connectat al circuit de sortida del propi díode, mentre que durant el següent mig cicle positiu no apareixerà polaritat alguna causa del bloqueig que ofereix el propi díode al pas dels electrons en sentit invers. D'aquesta manera, a través del consumidor circularà un corrent polsant, ja que en aquest cas el díode actua com un rectificador de corrent altern de mitja ona.

- Funcionament dels díodes rectificadors d'ona completa Quan un circuit elèctric o electrònic requereix d'un corrent directa que no sigui polsant, sinó molt més lineal que la que permet un simple rectificador de mitja ona, és possible combinar de dos a quatre díodes rectificadors de manera que la resultant sigui un corrent directe (CD) amb menys oscil · lacions residuals.

L´ estructura més usual per obtenir un pont rectificador de "ona completa" és la composta per quatre díodes connectats mitjançant una convenient. No obstant això, en alguns casos s'obté un efecte similar connectant només dos díodes, emprant com a font de subministrament de corrent altern (CA) un transformador amb una derivació al centre del enrotllat secundari. Aquesta derivació central permet alimentar per igual a cada un dels díodes gràcies a la seva simetria en contrafase que fa possible que el punt mitjà del enrotllat sigui sempre el pol negatiu mentre el pol positiu canvia en els seus extrems cada mitjà cicle de freqüència alterna del corrent aplicada al circuit. No obstant això, a la sortida del circuit rectificador s'obté un corrent directe (CD) d'ona completa.

No obstant això, la majoria dels circuits elèctrics o electrònics que funcionen amb corrent directe (CD), empren rectificadors d'ona completa compostos per quatre díodes. A 20

continuació s'il · lustren tres formes d'esquematitzar en un diagrama la connexió d'aquests quatre díodes per obtenir un rectificador d'ona completa.

Diferents formes de representar esquemàticament un mateix pont rectificador d'ona completa integrat per quatre díodes, encara que la figura de l'esquerra és la forma més comuna de representar-lo. Un pont rectificador de quatre díodes funciona de la següent manera: com es pot observar en l'apartat (A) de la il · lustració, durant el primer mitjà cicle negatiu (-) del corrent que proporciona la font de subministrament alterna (CA) connectada al pont rectificador, els electrons travessen primer el díode (1), seguidament el consumidor (R) i després el díode (2) per completar així la circulació del corrent d'electrons per una meitat del circuit corresponent al pont rectificador.

Com a aclariment, en arribar els electrons en el seu recorregut al punt de connexió (a), no poden travessar el díode (4) perquè, d'acord amb la col · locació que aquest ocupa en el circuit, bloquejarà o impedeix la circulació dels electrons en aquest sentit. Quan els electrons continuen el seu recorregut, en arribar al punt de connexió (b), tampoc poden travessar el díode (4), perquè el corrent d'electrons mai circula en direcció al seu propi partit (de forma similar a com passa amb la corrent d'aigua en un riu), sinó que sempre es mou en direcció al pol oposat de la font de subministrament que li proporciona l'energia elèctrica, és a dir, el pol positiu del corrent altern (CA) en aquest cas. A la part (B) de la il · lustració podem veure que el corrent altern canvia la polaritat i, per tant, el sentit de circulació dels electrons. En aquesta ocasió, els electrons travessen primerament el díode (3), a continuació travessen el consumidor (R) i, finalment, el díode (4) per retornar a la font de subministrament elèctric i completar així el circuit. De manera similar al que va passar en el cicle anterior, ara el díode (1) és l'encarregat de bloquejar-li el pas als electrons perquè es puguin dirigir en direcció al consumidor (R), mentre que el 21

díode (2) tampoc poden travessar-els electrons, perquè no poden anar al seu propi partit, tal com passa en el medi cicle anterior.

Com s'haurà pogut apreciar, tant en el primer mig cicle, com en el següent, els signes de polaritat positiva (+) i negativa (-) a la sortida del circuit del pont de rectificació on es troba connectat el consumidor (R), es manté constant, ja que un cop rectificada el corrent altern (CA) i convertida en directa (CD) les polaritats no pateixen cap variació com passa amb el corrent altern a l'entrada del circuit. En aquesta il · lustració es pot veure també que a la sortida del circuit de rectificació s'obtenen una sèrie de pulsacions contínues, és a dir, no intermitents com passa quan s'empra un sol díode rectificador en un circuit de mitja ona. 2. FILTRATGE DEL CORRENT ALTERN. FONTS D´ALIMENTACIÓ. Si volguéssim que un dispositiu rectificador d'ona completa lliuri un corrent directa el més lineal possible, podem col · locar un filtre compost per un o dos condensadors electrolítics polaritzats, com els (C1) i (C2) que apareixen en les il · lustracions de baix, connectats a la sortida del circuit de la corrent directe (CD) ja rectificada.

A A més d'aquests condensadors s'ha d'afegir al filtre una resistència (R) (gràfic A), o una inductància (L) (gràfic B) connectada entre els dos condensadors. La funció del filtre consisteix a compensar les variacions o deformacions residuals que puguin haver quedat romanents en el corrent rectificada. Per això durant el medi cicle negatiu els condensadors es carreguen i durant el següent mig cicle positiu es descarreguen per omplir els espais sense càrrega que es creen entre una cresta i l'altra, corresponents a les mitjanes ones del corrent rectificada.

B No obstant això, alguns equips i dispositius electrònics (sobretot els de so, per exemple), requereixen d'un corrent directe rectificada el més pura o lineal possible, pel que per obtenir aquest resultat cal posar un transistor a continuació del filtre, en funció de estabilitzador (figura C).

C A la foto de baix es mostra un dispositiu rectificador d'ona completa emprat en un equip que funciona amb 12 volt de corrent directe (CD), connectant-se a una presa domèstica de corrent altern (CA) de 220 volt. A la part esquerra d'aquest dispositiu es pot observar un transformador encarregat de transformar o rebaixar els 220 volt d'entrada en 12 volt de sortida, també de corrent altern. Al centre es pot observar un pont rectificador (amb encapsulat KBL), que converteix els 12 volt de corrent altern (CA) en 12 volt de corrent directe (CD). A la dreta s'observen els dos condensadors electrolítics i una de les resistències que fan funció de filtre. L'altra resistència també visible, s'empra per reduir la tensió de treball del díode LED (a la part inferior de la foto) emprat com a testimoni o llum pilot per indicar que l'equip es troba connectat al subministrament de corrent altern de la xarxa domèstica, fins i tot quan aquest no està en ús.

4. EL TRANSISTOR BIPOLAR El transistor bipolar és el més comú dels transistors, i com els díodes, pot ser de germani o silici. Hi ha dos tipus transistors: el NPN i el PNP, i la direcció del flux del corrent en cada cas, ho indica la fletxa que es veu en el gràfic de cada tipus de transistor.

El transistor és un dispositiu de 3 terminals amb els següents noms: base (B), col · lector (C) i emissor (E), coincidint sempre, l'emissor, amb el terminal que té la fletxa en el gràfic de transistor. El transistor bipolar és un amplificador de corrent, això vol dir que si li introduïm una quantitat de corrent per una de les seves patilles (base), el lliurarà d'altra (emissor), una quantitat major a aquesta, en un factor que es diu amplificació . Aquest factor es diu ß (beta) i és una dada pròpia de cada transistor. Aleshores: - Ic (corrent que passa per la patilla col · lector) és igual a ß (factor d'amplificació) per Ib (corrent que passa per la patilla base).

- Ic = ß x Ib 24

Ie (corrent que passa per la patilla emissor) és del mateix valor que Ic, només que, el corrent en un cas entra al transistor i en l'altre cas surt d'ell, o al revés.

Segons la fórmula anterior els corrents no depenen del voltatge que alimenta el circuit (Vcc), però en la realitat si ho fa i el corrent Ib canvia lleugerament quan es canvia Vcc.

Regions operatives del transistor Regió de tall: Un transistor està en tall quan el corrent de col · lector = el corrent d'emissor = 0, (Ic = Ie = 0) En aquest cas el voltatge entre el col · lector i l'emissor del transistor és el voltatge d'alimentació del circuit. Com que no hi ha corrent circulant, no hi ha caiguda de voltatge, veure Llei d'Ohm. Aquest cas normalment es presenta quan el corrent de base = 0 (Ib = 0)

Regió de saturació: Un transistor està saturat quan el corrent de col · lector = el corrent d'emissor = el corrent màxim, (Ic = Ie = I màxima) En aquest cas la magnitud del corrent depèn del voltatge d'alimentació del circuit i dels resistors connectats en el col · lector o l'emissor o en ambdós, veure L a llei d'Ohm. Aquest cas normalment es presenta quan el corrent de base és prou gran com per induir un corrent de col · lector ß vegades més gran. (recordar que Ic = ß * Ib)

Regió activa: Quan un transistor no està ni a la seva regió de saturació ni a la regió de tall llavors està en una regió intermèdia, la regió activa. En aquesta regió el corrent de col · lector (Ic) depèn principalment del corrent de base (Ib), de ß (guany de corrent d'un amplificador, és una dada del fabricant) i de les resistències que hagin connectades en el col · lector i emissor) . Aquesta regió és la més important si el que es desitja és utilitzar el transistor com un amplificador.

Circuits de polarització de transistors bipolars

La selecció del punt de treball Q d'un transistor es realitza a través de diferents circuits de polarització que fixin les seves tensions i corrents. En la següent figura s'inclouen els circuits de polarització més típics basats en resistències i fonts d'alimentació, a més, s'indiquen les equacions que permeten obtenir el punt de treball dels transistors. Aquests circuits presenten diferències en alguns casos importants.

La polarització de corrent de base de la figura 1.9 és molt més estable encara que el que més s'utilitza amb components discrets és el circuit d'autopolarització. La polarització de col · lector-base assegura que el transistor mai entra en saturació en mantenir la seva tensió col · lector-base positiva.

EXERCICIS TEMA 1. Exercicis Repàs 1. En el circuit de la figura, calcula : a. La intensitat del corrent per la branca central. b. La Tensió entre els punts A i B. 2. Donat el següent circuit, calcula : a. La Impedancia total del circuit. b. El Triangle de Potències i el factor de potencia. c. La freqüència de resonancia.

3. Donada una tensió alterna de valor eficaç 220V i freqüència 50 Hz. Calcula : a. La tensió máxima. b. La tensió mitjana. c. La tensió instantània als 5 ms d´haver començat el cicle.

4. Troba en mm2 la secció que ha de tenir un cable d´alumini de 500 m de longitud perquè la seva resisitència no sigui més gran que 5 ohms. ( Resistivitat de Al 0,028 ohms x mm2/m )

5. Calcula el valor de la resistència del potenciòmetre per tal que la bombeta rebi una tensió de 3 Volts.

6. En el següent circuit , la resistència LDR té un valor ohmic de 400 ohms en plena llum de dia i de 1 megaohm de nit. Calcula el valor resistiu del potenciòmetre ( de 0 a 10 K ) per obtenir sobre la resistència de càrrega una tensió de 8 Volts de dia. Amb aquest valor quina tensió obtindrem sobre la resisitència de càrrega de nit.

7. En el circuit següent calcula el temps que trigarà el llum a encendre´s un cop tanquem l´interruptor.

8. Polaritza el transistor de la figura al punt de treball Ic= 1mA i Vce= 6,8 V. Pendre com a guany en corrent del transistor 100.

9. Calcular el valor de Rb i RC perquè el transistor de la figura treballi en zona de saturació. Cal tenir en compte que Vbe = 0,7 volts, VcE = 0,099 Volts i IC = 24 mA quan el transistor està saturat.   120 .

10. El Transistor de Silici de la figura té hfe = 50. a. Trobar IB, IC suposant Q en la regió activa. b. Demostrar que l´anterior suposició és incorrecta. c. Trobar IB, IC suposant Q en la regió de saturació. d. Demostrar que aquesta segona suposició es correcta. e. Trobar el valor de RC per la qual el transistor deixa justament d´estar en saturació.

11. Trobar el punt de treball del seg端ent circuit.(hfe =100)

TEMA 2. ELECTRÒNICA DIGITAL PRIMERA PART. CIRCUITS COMBINACIONALS.

1. INTRODUCCIÓ. Si ens remuntem uns anys enrera, ens adonarem que la complexitat dels processos industrials i la utilització dels controls automàtics governats per -lélectricitat feien un binomi ideal. La majoria dels controls requerien un procés de tot o res: en marxa o aturat, obert o tancat. Gairebé tots els senyals es podien controlar mitjançant la presència de tensió o la seva absència. Aquest va ser el camí que es va seguir perquè sorgís un nou camp dins de lélectrotècnia : lélectrònica digital. Lélectrònica digital té com a finalitat léstudi i láplicació dels circuits on entren senyals digitals. Els circuits digitals també sánomenen circuits lògics, ja que la simplificació i resolució dels problemes séfectua mitjançant operacions lògiques del tipus sí o no, com ara : passano passa corrent elèctric, es mou-no es mou el capçal dúna màquina, séncen-no séncen una bombeta, etc. Aquestes variables anomenades binàries, es representen simbòlicament amb els signes 1 i 0 respectivament i, per tant, no expressen quantitats, sinó estats de les variables.

Si pensem que tots els circuits de control industrial ( els autòmats, els ordinadors, etc.) utilitzen circuits complexos de commutació, faltarà alguna cosa més que un bon enginyer per pensar les solucions que s´han d´adoptar. Serà necessari, a més, un suport matemàtic que s´adequï i permeti la modificació i simplificació de processos matemàtics, que aplicarem al disseny i anàlisi dels circuits electrònics digitals. Aquest suport el trobarem en dos procediments bàsics : el sistema de numeració binari i l´àlgebra de Boole.

2. ELS SISTEMES DE NUMERACIÓ. La Humanitat ha necessitat tenir el compte del seu bestiar, pertinences, etc. i per això ha desenvolupat diferents sistemes per comptar. El més natural va ser l'ús dels dits de la mà, d'on prové el terme dígit, i va ser un sistema usat en Babilònia i del qual arriba fins a nosaltres el mesurament del temps. En els temps de la Roma clàssica es va utilitzar un sistema a base de lletres de valor fix que es van sumant o restant. Actualment utilitzem un sistema en el qual hi ha deu dígits:32

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Es tracta d'un sistema posicional, en el qual cada dígit té un valor diferent segons la posició en què es trobi:

Comptar amb aquest sistema ens resulta molt familiar: cal anar augmentant unitats fins arribar a l'última, i després s'afegeix una desena i les unitats tornen a zero (després del 9 va el 10). Així es va augmentant de desenes i quan s'arriba l'últim dígit tant en desenes com en unitats, s'augmenta un centenar (després del 99 va el 100). De la mateixa manera hi ha més sistemes, àmpliament utilitzats en electrònica i informàtica. -

SISTEMA BINARI NATURAL

Aquest és el sistema utilitzat per l'electrònica, on una sèrie d'interruptors i transistors poden tenir dos estats: tenen corrent o no la tenen. El primer cas es representa amb un 1 i el segon amb un 0. El sistema de numeració amb aquests dos dígits segueix les mateixes regles que el sistema decimal: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, ....

Com és un sistema posicional, obtenir el valor decimal equivalent d'un nombre binari és:

I per obtenir el nombre binari equivalent a un nombre decimal donat, el procés consisteix a anar dividint entre dos:

excepte quan hi ha decimals, en aquest cas cal anar multiplicant per dos i prenent la unitat que vagi sortint:

SISTEMA BINARI BCD NATURAL

El sistema binari és molt útil per realitzar operacions aritmètiques, però perquè una calculadora mostri resultats sol utilitzar un altre sistema, en el qual cada xifra decimal se substitueix per la seva combinació binària:

A aquest sistema se li sol denominar BDC 8421, pels valors que prenen cada un dels números binaris. A partir d'aquest sistema, es desenvolupen altres com el BCD Aiken, en el qual les xifres menors que 5 es substitueixen pel seu equivalent binari, mentre que els codis de les xifres entre 5 i 9 comencen per un 1 (al qual es dóna el valor de 2) i la resta d'uns i zeros es calcula completant el valor decimal. Aquest sistema es diu també de complement a 9, perquè els nombres majors que 4 s'obtenen invertint aquell que el complementa fins a 9.

De forma anàloga al codi BCD natural, a aquest codi se li sol denominar BCD 2421. La importància dels sistemes binaris està en que un ordinador basa tot el seu funcionament en que té al seu interior petits transistors, als quals només es permet funcionar conduint l'electricitat o sense fer-ho. En el primer cas direm que representa un u (1), i en el segon, direm que és un zero (0). D'aquesta manera, si ajuntem diversos interruptors, podem tenir representada una sèrie d'uns i zeros. Cada xifra es diu bit i al conjunt de vuit (actualment de 32 o de 64), byte (es pronuncia "bait").

Amb aquest sistema tan simple, i amb la possibilitat de manejar milers de milions de dades en un segon, un microprocessador poden realitzar una gran varietat de funcions, com treure informació per una pantalla, interpretar quina tecla s'ha premut en un teclat, realitzar càlculs , -

SISTEMA HEXADECIMAL

Aquest sistema compta amb 16 dígits: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F i es pot calcular l'equivalència entre el valor decimal d'un hexa de forma similar a com es fa amb els binaris, però ara la base de numeració és 16:

I el càlcul del nombre hexadecimal a partir del decimal es realitza dividint entre 16:

El que fa interessant el sistema hexadecimal és la immediatesa de transformació entre un nombre hexa i el seu equivalent binari natural. Només cal escriure les quatre xifres binàries de cada dígit per tenir l'equivalència:

Els codis de colors, adreces, etc. dels programes informàtics solen estar plens de xifres i lletres per -aquesta simplicitat de transformació a codi binari, que és el que realment utilitzen els ordinadors.

3. PORTES LÒGIQUES Els ordinadors treballen amb números binaris, i poden realitzar dos tipus d'operacions: -

Les operacions aritmètiques, que consisteixen a sumar, restar,multiplicar, ... nombres binaris amb les mateixes regles que fem servir en els números decimals:

Les operacions lògiques, mitjançant les quals s'obté un resultat o sortida que depèn de la combinació de les dades d'entrada. Totes les possibles combinacions es representen mitjançant taules de veritat:

Les tres operacions lògiques bàsiques són:

FUNCIÓ AND La sortida és un 1 únicament quan totes les entrades tenen valor 1: TAULA

FUNCIÓ

SIMBOLOGIA

S= a x b

FUNCIÓ OR La sortida és un 1 quan almenys una de les entrades té valor 1: TAULA

FUNCIÓ

SIMBOLOGIA

S= a + b

FUNCIÓ NOT Aquesta funció, també anomenada inversor, inverteix el valor de l'entrada: TAULA

FUNCIÓ

SIMBOLOGIA

Aquestes funcions es poden realitzar també mitjançant circuits pneumàtics o elèctrics, a més d'aquest mètode electrònic mitjançant circuits integrats:

I associant portes es poden realitzar funcions complexes, de les quals es pot expressar la seva funció i la seva taula de veritat:

S= (a x b) + (b x c)

Les portes AND, OR i NOT són les més bàsiques, però hi ha més i més àmpliament utilitzades. Són les següents: FUNCIÓ NAND Es tracta de negar la sortida d'una porta AND, per la qual cosa el valor de sortida és un 0 únicament quan totes les entrades tenen valor 1: TAULA

FUNCIÓ

SIMBOLOGIA

FUNCIÓ NOR De forma anàloga a l'anterior, es tracta d'una porta OR la sortida és negada. La sortida és un 1 únicament quan totes les entrades tenen valor 0. TAULA

FUNCIÓ

SIMBOLOGIA

FUNCIÓ XOR A aquesta funció també se l'anomena OR EXCLUSIVA, ja que la sortida és un 1 únicament quan una i només una de les entrades té valor 1. TAULA

FUNCIÓ

SIMBOLOGIA

La importància d'aquestes funcions, especialment les NAND i la NOR és que són barates de fabricar i sobretot en què es pot substituir qualsevol porta bàsica amb elles, de manera que un circuit lògic es pot implementar amb portes d'un únic tipus, i això sí suposa un estalvi, ja que en un sol circuit integrat pot haver milers de portes, totes elles creades a partir de transistors.

LÒGICA NAND Cada funció bàsica es pot substituir mitjançant portes NAND: PORTA NOT

PORTA AND

PORTA OR

Així, en una funció (per exemple S = a · b + a · c) se substitueix cada porta pel seu equivalent NAND:

I s'eliminen les negacions seguides, amb el que queda la funció final:

LÒGICA NOR De forma idèntica a com es fa amb les portes NAND, cada funció bàsica també es pot substituir mitjançant portes NOR:

PORTA NOT

PORTA 0R

PORTA AND

RESUM PORTES LÒGIQUES :

4. CONSTRUCCIÓ DE PORTES LÒGIQUES. Existeixen diverses tecnologies per fabricar portes lògiques depenent del tipus de components que utilitzen (díodes, transistors, ...). Alguns circuits són els següents: Porta AND Encara que es pot crear amb díodes, es prefereix utilitzar transistors per la velocitat de resposta d'aquests:

Porta OR De forma similar a l'anterior, també admet totes dues configuracions:

Porta NOT

Porta NAND

Porta NOR

5. CIRCUITS COMBINACIONALS. Els circuits combinacionals són la base d'altres circuits molt utilitzats, com poden ser: CODIFICADORS Per realitzar la conversió entre sistemes de numeració no es realitzen les operacions de multiplicació, divisió, etc. que vam veure al principi del tema. Com que només hi ha una possible sortida per a cada combinació a l'entrada, això es realitza mitjançant portes lògiques, i el circuit integrat que el realitza es diu codificador. Els dos més coneguts són: -

Codificador de Decimal a BCD

Codificador de BCD a Decimal

BCD a 7 segments, per il · luminar els displays que mostren nombres.

MULTIPLEXORS / desmultiplexors Els ordinadors treballen amb cables en paral · lel per transmetre bytes. Quan es transfereixen aquestes dades a altres ordinadors és corrent fer-ho en sèrie, és a dir, un bit darrere l'altre, com passa en la transmissió telefònica per ADSL. Per transformar valors en paral · lel a sèrie s'usen els multiplexors, i els desmultiplexors per transformar de sèrie a paral · lel. -

Multiplexor: Transfereix a la sortida el valor que s'hagi seleccionat entre diverses entrades. L'entrada que es transfereix es determina mitjançant unes entrades de selecció: 43

Hi ha 2n entrades i n entrades de selecció. La implementació d´un multiplexor d´ordre 1 i per tant 2 entrades és la següent :

La funció lògica dún multiplexor dórdre 1 és la següent : S = C AC B Un altre exemple, un multiplexor dórdre 2 pot ser el següent :

La funció lògica del multiplexor d´ordre 2 és la següent : S  x  y  A  x  y  B  x  y  C  x  y  D .

Demultiplexor: Rep senyals per la seva única entrada i les transfereix a la sortida que s'hagi fixat mitjançant unes entrades de selecció:

De forma anàloga a l'anterior, hi ha n entrades de selecció per controlar 2n sortides. Comparador Aquest element compara els valors de dues entrades binàries de diversos bits, i es poden activar tres sortides, una per indicar que el primer valor és major que el segon, una altra per indicar que és menor o una tercera per indicar que són iguals. Els comparadors són els circuits utilitzats, per exemple, per al control d'ascensors, on es marca el pis desitjat i el motor gira en un sentit o en un altre fins a arribar al valor desitjat.

MÒDULS ARITMÈTICS a) Semisumador ( Half Adder ):

Es tracta d´un circuit que permet realitzar sumes entre nombres binaris. Té dues entrades i dues sortides. Una sortida és el resultat de la suma i l´altra el ròssec. El seu símbol és el següent :

La taula de la veritat per aquest circuit és la següent : A



B  A B  A  B = A

CO  A B b) Sumador Complet ( Full Adder ). Es tracta d´un circuit que té dues entrades i que accepta una entrada més que provingui d´un Semisumador. També té dues sortides. El seu símbol és : La seva taula de la veritat és la següent : A



 A  B  C  I

C  A B  A C  B C O

6. OBTENCIÓ DE FUNCIONS. REPRESENTACIÓ DE FUNCIONS. Quan es realitza un disseny amb funcions lògiques, primer es confecciona la taula de veritat que s'ha de complir. A partir d'ella s'obté la funció o expressió booleana. Per a això hi ha dos possibles mètodes:

Primera forma canònica, suma de minterms

Es busquen les combinacions en que la sortida sigui 1. En aquestes combinacions s'han de complir simultàniament les entrades, pel que es relacionen amb una funció AND, escrivint les variables el valor sigui zero com negades. Qualsevol d'aquestes combinacions es diu miniterme, i cadascuna és igualment vàlida, pel que es poden relacionar mitjançant una funció OR. A l'expressió obtinguda se li denomina primera forma canònica.

Es sòl expressar de la següent manera :

 ( x) ; on n és el nombre de variables del terme n

canònic i x són els termes de la funció que són 1 expressats en base decimal. ( 1 ,3 ,5 ,9 , 11 , 12 , 14 , 15 ) Per exemple  vol dir que els termes 1,3,5,9,11,12,14,15 valen 1 en la 4 taula de la veritat.

Segona forma canònica, producte de maxterms

Aquest procediment es basa en eliminar tots els casos desfavorables, per tant es busquen les combinacions en que la sortida sigui 0. En aquestes combinacions s'han de complir simultàniament que les entrades siguin nul · les, pel que es relacionen amb una funció OR, escrivint les variables el valor sigui un com negades. Qualsevol d'aquestes combinacions es diu maxterm, i cadascuna ha de ser eliminada, pel que es relacionen mitjançant una funció AND. A l'expressió obtinguda s'anomena segona forma canònica.

S'escollirà un o altre mètode depenent que siguin majoria els zeros o els uns a la taula. Es sòl expressar de la següent manera :

 ( x) ; on n és el nombre de variables del terme n

canònic i x són els termes de la funció que són 0 expressat en base decimal. (0,4,6,15 ) Per exemple  vol dir que els termes 0,4,6,15 valen 0 en la taula de la veritat. 4

Per implementar funcions seguirem els passos següents : Implementació amb portes NOR : 

aplicarem una doble inversió a tota la funció. Això no afecta la funció.



Si existeix algun producte parcial aplicarem una doble inversió, i n´utilitzarem una per convertir-la en suma segons Morgan. 48

Implementació amb portes NAND : 

Aplicarem una doble inversió a tota la funció.



Si existeix alguna suma parcial aplicarem una doble inversió, i n´utilitzarem una per convertir-la en producte segons Morgan.

D´altra banda la implementació amb portes NOR està relacionada amb una forma canònica mitjançant minterms i la implementació amb portes NAND està relacionada amb una forma canònica mitjançant maxterms. A continuació hi ha alguns exemples.

7. SIMPLIFICACIÓ I IMPLEMENTACIÓ DE FUNCIONS El sistema format pels elements {0, 1} amb les operacions {+, ·, ¯} és una estructura matemàtica anomenada àlgebra, i en honor al matemàtic anglès George Boole, que va ser el primer a definir-la a mitjans del segle XIX, es diu Àlgebra de Boole. Aquest sistema té una sèrie de propietats, mitjançant les quals es pot realitzar una simplificació de les expressions anteriorment obtingudes. Aquestes propietats es poden veure prement aquí. El sistema de simplificació algebraica és tediós i donat a equívocs, de manera que s'utilitzen mètodes més senzills i sistemàtics, com el mètode de Karnaugh. Aquest mètode comença per obtenir el mapa de la funció, que és una taula on apareixen totes les combinacions de la taula de veritat:

Per obtenir el mapa de Karnaugh cal fixar-se en la col · locació de les combinacions, cuidant que cada en columna només canviï el valor d'una variable respecte a l'anterior. Un cop tenim el mapa de Karnaugh, es realitzen agrupacions per parelles d'uns. Això significa que en cada agrupació apareix una variable i la seva negació, pel que es pot eliminar aquesta variable. En l'exemple:

I la funció queda simplificada com: Amb la funció lògica és senzill dibuixar el circuit lògic o logigrama que compleix la funció. A tot el procés d'obtenció de la funció i dibuix del logigrama se'n diu implementar la funció.

Segons el nombre de variables hi haurà diferents mapes, tal i com es mostra a continuació. Així doncs, tindrem mapes de Karnaugh per 2,3,4 i 5 variables.

Si ens fixem la distribució de les variables en cadascun dels mapes ens fixa el nombre de caselles. Una propietat important es que entre una fila o una columna consecutiva només hi ha una diferència d´1 bit ( per exemple la fila 00 i la 10 només es diferencien en 1 bit, l´1 ). Això fa que les files i columnes consecutives sánomenin adjacents, és a dir que només es diferenciïn en 1 bit. També cal fixar-se que entre la primera fila i la última de cada diagrama hi ha adjacència i entre la primera columna i la última també. El mètode de simplificació per Karnaugh es basa en aquestes adjacències. Primer es tracta de col·locar tots els valors de la funció que siguin 1 o 0, segons si la forma canònica és en forma de minterms o maxterms. Després, si és possible, caldrà agrupar aquests 1´s o 0´s entre files i columnes adjacents. Aquests agrupaments poden ser de 2, 4, 8,16 o 32 elements que es trobin en posicions horitzontals o verticals, mai diagonals. Sempre cal considerar els majors nombres dágrupaments, és a dir, on en hi hagi un de quatre no en posem dos de dos. En cada agrupació mirarem els valors de les variables déntrada :  Si el valor de la variable és el mateix en tota lágrupació, aquesta formarà part de léxpressió simplificada ( negada si el valor és 0 i sense negar si és 1 en el cas del s minterms ; negada si el valor és 1 i sense negar si és 0 en el cas dels maxterms ).  Si el valor dúna variable varia dins de lágrupació no el considerarem. Exemples :

ÁLGEBRA DE BOOLE A més del sistema numèric binari, caldrà un component que ens permeti relacionar i operar en el complex món del disseny i lánàlisi dels sistemes electrònics digitals. Aquest instrument és l´àlgebra de Boole. Lálgebra de Boole té com a objectiu definir una sèrie de símbols per representar objectes o fenòmens que donin lloc a expressions matemàtiques més complexes anomenades funcions. Lálgebra de Boole compren tot una sèrie de postulats que venen detallats a continuació:

EXERCICIS TEMA 2. CIRCUITS COMBINACIONALS. 1. Utilitzant diagrames de Karnaugh, simplificar les següents expressions. a) f ( a,b,c,d )=  (0,5,7,13,14,15) b) f ( a,b,c,d )=  (1,4,6,8,11,13,14)

 (1,2,4,5,7,8,10,11,13,14) f ( a,b,c,d )=  (1,2,3,4,6,8,9,10,11,12) f (a, b, c, d )   (1,3,5,7,9,11,13,15)

c) f ( a,b,c,d )= d) e)

2. Dissenyar un circuit lògic combinacional que té com entrada nombres de 4 bits i sortides que detecten : a) Números divisibles per 3. b) Números més grans o iguals que 7. c) Números més petits que 4.

3. Dissenyar un circuit lògic que generi el quadrat de tots els nombres de 3 bits.

4. Dissenyar un multiplicador binari que multipliqui un número B de 4 bits B=B3B2B1B0 per un número A de 3 bits A=A2A1A0. El circuit s´ha d´implementar utilitzant només portes AND, Full-ADDERS i Half-ADDERS.

5. Dissenyar una alarma antirobatori utilitzant portes XNOR. L´alarma ha de funcionar mitjançant un codi.

6. Donada la taula de la veritat de la següent figura : a) Obtenir la funció simplificada utilitzant el mètode dels diagrames de Karnaugh. b) Dibuixar el circuit lògic corresponent utilitzant només portes NAND.

COL·LECCIÓ D´EXERCICIS CIRCUITS DIGITALS RECOPILATORI DE LES PAU TECNOLOGIA INDUSTRIAL. Exercici 1 Un petit taller disposa de tres màquines que en marxa consumeixen 3 kW, 6 kW i 9 kW, respectivament. Per tal d’indicar el consum elevat, un senyal d’alerta s’activa quan aquest supera els 10 kW. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts] Exercici 2 Per entrar en una base de dades des d’un ordinador autoritzat cal introduir una paraula clau; si l’ordinador no és autoritzat cal introduir a més el codi d’usuari. Utilitzant les variables d’estat:

a) Determineu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Escriviu la funció lògica entre les variables d’estat i, si escau, simplifiqueu-la. (Pot servos útil la igualtat ( a  a  b ) [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Exercici 3 Les portes d’un tren només s’obren si el tren està aturat dins d’una estació o si, estant aturat fora d’una estació, el maquinista prem el botó d’emergència. Utilitzant les variables d’estat següents:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i simplifiqueu-la. (Poden ser útils les igualtats a + a = 1,a + a b = a + b.) [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts] Exercici 4 Una màquina disposa de tres polsadors i per iniciar una determinada operació cal prémer dos i només dos polsadors qualssevol. Utilitzant les variables d’estat següents:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [0,5 punts] b) Determineu la funció lògica que relaciona aquestes variables. [1 punt] c) Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [1 punt] Exercici 5 Per obrir una porta que dóna accés a un recinte controlat cal, en horari laboral, introduir una targeta magnètica vàlida i/o teclejar una clau numèrica correcta i fer les dues coses fora d’aquest horari. Utilitzant les variables d’estat :

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i simplifiqueu-la. (Us poden ser útils les igualtats a + a = 1,a + a b = a + b.) [1 punt] c) Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [0,5 punts] Exercici 7 Els trens, usualment, disposen d’un sistema per controlar l’atenció del maquinista (per exemple, un botó o pedal que el maquinista ha d’accionar a intervals de temps que no superin un cert valor). El tren es frena sempre que no es detecta atenció o se sobrepassa la velocitat permesa en un tram del trajecte o es passa un semàfor en vermell. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueula. (Podeu determinar primer la funció lògica per a f i després negar-la.) [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Exercici 8 L’enllumenat d’un local s’encén si, dins d’un horari establert, un sensor detecta llum ambiental insuficient o si en qualsevol moment s’acciona un polsador manual. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i simplifiqueu-la. (Us poden ser útils les igualtats a + a = 1,a + a b = a + b .) [1 punt] c) Dibuixeu el diagrama de contactes equivalent. [0,5 punts] Exercici 9 Una màquina disposa d’una vàlvula de simultaneïtat (que obliga a polsar simultàniament dos polsadors per poder iniciar el cicle de mecanitzat) i d’un detector que indica si la peça a mecanitzar és al seu lloc. Tenint en compte que la màquina no es posa en marxa sense una peça a lloc i utilitzant les variables d’estat següents:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables d’estat. [0,5 punts] c) Dibuixeu el diagrama de portes lògiques equivalent. [0,5 punts] d) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. [0,5 punts] Exercici 10 En un pas a nivell de doble via les barreres es tanquen si s’aproxima un tren per qualsevol de les vies i no hi ha cap vehicle que el creui. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables d’estat i simplifiqueu-la. (Us poden ser d’utilitat les igualtats a + a = 1,a + a b = a + b .) [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. [0,5 punts] Exercici 11 Un sistema de rec automàtic es posa en funcionament cada dia a l’hora programada si la humitat del sòl no és suficient. Disposa d’un polsador per poderlo posar en marxa manualment en qualsevol moment. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i simplifiqueu-la. (Us poden ser útils les igualtats a + a = 1,a + a b = a + b .) [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. [0,5 punts] Exercici 12 En un dipòsit hi ha dos sensors de nivell –màxim i mínim– per controlar la bomba d’alimentació. La bomba s’ha de parar si està en funcionament i el nivell és superior al màxim; la bomba s’ha de posar en marxa si està aturada i el nivell és inferior al mínim. La bomba manté el seu estat de funcionament si el nivell està entre el màxim i el mínim. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la funció lògica entre aquestes variables. [1 punt] b) Determineu la taula de veritat del sistema. Comenteu si tots els casos es poden donar.[1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts] Exercici 13 En un punt de control de qualitat es refusa una peça si la mida que es controla està fora de toleràncies o si presenta un desperfecte visible. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. Comenteu si es poden donar tots els casos.[1,5 punts] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueula. [0,5 punts] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Exercici 14 En un control de qualitat d’un procés es verifica un conjunt de 3 unitats. Si almenys dues tenen alguna mida fora de les toleràncies es dispara un senyal d’alarma. Utilitzant les variables d’estat:

Exercici 15 Un petit taller disposa de tres màquines que en marxa consumeixen 3 kW, 6 kW i 9 kW, respectivament. Per tal d’indicar el consum elevat, un senyal d’alerta s’activa quan aquest supera els 10 kW. Utilitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts] Exercici 16 Per entrar en una base de dades des d’un ordinador autoritzat cal introduir una paraula clau; si l’ordinador no és autoritzat cal introduir a més el codi d’usuari. Utilitzant les variables d’estat:

a) Determineu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Escriviu la funció lògica entre les variables d’estat i, si escau, simplifiqueu-la. (Pot servos útil la igualtat a + a b = a + b) [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts] Exercici 17 En una botiga de recanvis, per satisfer millor els clients, tenen un mateix producte de dues marques diferents. Per mantenir l’estoc d’aquest producte en fan

comanda quan els queden menys de 7 unitats d’alguna de les marques o quan en total queden menys de 25 unitats. Utlitzant les variables d’estat:

a) Escriviu la taula de veritat del sistema per mantenir l’estoc i indiqueu quins casos no es poden donar. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

EXERCICI PRÀCTIC CIRCUIT COMBINACIONAL.

Es tracta de dissenyar un circuit combinacional amb portes lògiques capaç délevar al quadrat qualsevol nombre binari de 3 bits. El nombre déntrada s´ha de poder visualitzar en un display i el resultat de sortida amb dos displays, un per les desenes i láltre per les unitats. Cal fer la taula de la veritat, trobar les funcions simplificades utilitzant la tècnica dels mapes de Karnaught i fer la simulació del circuit utilitzant el Crocodile Clips. ( captura de pantalla del circuit simulat amb el Crocodile Clips )

Què cal lliurar?. Cal penjar al Moodle tres fitxers :  Un fitxer Word amb la taula de la veritat i les funcions simplificades.  El fitxer de la simulació feta amb el Crocodile clips.  Una captura de pantalla del Crocodile Clips amb un exemple.

SEGONA PART: CIRCUITS SEQÜENCIALS.

1. INTRODUCCIÓ Les portes lògiques i els circuits creats amb elles constitueixen la lògica combinacional, anomenada així perquè la sortida únicament depèn de la combinació de les variables d'entrada que hi hagi. La sortida és una funció de l´entrada en aquests instants ( t ) i de tot el que ha passat anteriorment.

 a  b ( t) funció  ,t Hi ha un segon grup de circuits lògics anomenats seqüencials anomenats així perquè la sortida depèn del valor de sortida anterior, a més de les variables d'entrada. Això significa que aquests circuits estan dotats de memòria. A més, una gran part dels circuits seqüencials només s'activen amb un senyal cíclica o de rellotge, i es denominen circuits seqüencials síncrons. ( també anomenats Flip-Flops )

El temps d'activació pot durar mentre duri el senyal de rellotge (activació per pols) o l'instant de canvi de 0 a 1 (activació per flanc)

Activació per pols

Activació per flanc (ascendent o descendent) Com veurem a continuació, en els elements activats per flanc es dibuixa un petit triangle a la connexió del rellotge, que es completa amb un cercle per especificar que el flanc és descendent, que és l'activació més freqüent. 64

Per a l'estudi dels circuits seqüencials es fa ús del cronograma, la representació gràfica de com evolucionen en el temps tant les entrades com la sortida del circuit:

Als biestables se'ls sol posar dues sortides, tant la Q, com la seva negada, per motius de construcció.

2. CIRCUITS SEQÜENCIALS. 

BIESTABLE R-S ASÍNCRON.

Consisteix en un element amb dues entrades, una denominada R (de l'anglès RESET) que quan té voltatge posa a zero la sortida, i una altra entrada S (de SET) que posa la sortida a un quan té voltatge.

Quan les dues entrades tenen valor 0, no es produeixen canvis en la sortida, però si ambdues tenen valor 1, el biestable no té clar què ha de fer, i la sortida pot quedar inalterada o canviar depenent de l'atzar.

RQ La funció que realitza aquest biestable és : Q t 1 S t 

BIESTABLE R-S SÍNCRON

A més de les dues entrades, R i S, en aquest cas hi ha una altra entrada marcada com C o CLK (de l'anglès CLOCK). Funciona exactament igual que el seu equivalent asíncron, però només funciona durant el pols de rellotge.



BIESTABLE J-K SÍNCRON

Aquests elements es desenvolupen per obviar el problema d'indeterminació quan ambdues entrades R i S valen 1. En el biestable JK, l'entrada J té la funció de posar a zero (RESET) i l'entrada K posa a un la sortida (SET), que ambdues tenen valor 1, la sortida inverteix el valor que tingués.

Encara que també existeix una varietat asíncrona, aquest biestable sol ser síncron, és a dir, tots aquests canvis es produeixen únicament durant el pols de rellotge (activats per pols) o, amb molta més freqüència, durant el canvi de 0 a 1 o viceversa (activats per flanc), per la qual cosa en la patilla CLK es dibuixa un petit triangle:

(per flanc ascendent)



BIESTABLE D

En aquest últim biestable, el senyal d'entrada D (de l'anglès DATA) no es fa a la sortida amb el pols de rellotge. L'activació d'aquests biestables sol ser per flanc descendent, per la qual cosa en la patilla CLK, a més del triangle, es dibuixa un petit cercle:

(per flanc descendent)

Es tracta d´un biestable J-K al que l´hem curtcircuitat les entrades a través d´un inversor.

La funció que realitza aquest biestable és : Qt 1  D 

BIESTABLE T ASÍNCRON

Aquest biestable és realment un J-K al que unirem les seves entrades, de manera que la sortida variarà quan variï léntrada. Una aplicació característica d áquest biestable és la conversió de freqüència, ja que a la sortida tindrem la meitat de la freqüència que posem a léntrada.

Tots els biestables es comercialitzen en forma de circuits integrats, ia més de les patilles pròpies de cada tipus, hi ha dos patilles per a alimentació (+ i -) i dues patilles més, una preset que posa a un la sortida i altra RESET que posa a zero la sortida.

Aquests biestables estan constituïts per portes lògiques i són utilitzats per implementar els circuits seqüencials més complexos, que són: comptadors, registres i memòries, i que es veuen a continuació.

3. REGISTRES. Ja que un biestable és una memòria dún bit, n biestables poden emmagatzemar una informació dń bits. Aquesta combinació de biestables sánomena registre. Els registres de desplaçament són un cas particular dels registres en els quals la sortida de cada biestable es connecta amb léntrada del següent. Els registres de desplaçament tenen moltes aplicacions, sobretot en sistemes de comunicacions. La principal utilització dáquests registres és rebre i transmetre dades. Els buffer de què disposa una impressora en són un exemple.

Tot seguit es representa un registre de desplaçament de 5 bits tipus SISO amb biestables S-R que transmeten el 01011.

El primer bit dínformació passa al primer biestable ( FF4 ) després de límpuls del rellotge ; Q4 = 1 i les altres sortides son 0. Al següent impuls de rellotge, léstat de Q4 es transfereix a léntrada SET del següent biestable ( FF3 ). Simultàniament, el bit següent ( un 1 en la informació 01011 ) entra al biestable FF4. Després del segon impuls del rellotge les sortides Q4 i Q3 valen 1 i la resta 0. I així successivament. A continuació es mostra una taula de lectura del registre de desplaçament després de cada impuls de rellotge.

Impuls CLK Bit d´inform

1 2 3 4 5

1 1 0 1 0

Q4 1 1 0 1 0

Q3 0 1 1 0 1

Q2 0 0 1 1 0

Q1 0 0 0 1 1

Q0 0 0 0 0 1

4. COMPTADORS Els comptadors són circuits seqüencials fets amb biestables que tenen com a finalitat comptar en codi binari el nombre dímpulsos que sápliquen a léntrada. Segons si el tren dímpulsos déntrada sáplica només en el primer biestable o a tots els de la cadena, els comptadors són asíncrons o síncrons. A continuació hi ha un esquema dún comptador asíncron de quatre dígits, realitzat amb biestables J-K activats per flanc de baixada :

Els impulsos que cal comptar sápliquen a léntrada de rellotge del FF0. En totes les etapes, J i K van connectades a la font de tensió, de manera que J = k = 1. Aquesta connexió converteix cada etapa en un biestable de tipus T amb T= 1. Recordem que en un biestable amb T = 1 amb activació per flanc descendent léstat de sortida canvia cada cop que lóna déntrada passa d´1 a 0. Les ones del comptador de quatre estats quedarien de la manera següent :

Si ens fixem, veurem que després de límpuls 7, Q0 = 1, Q1 = 1, Q2 = 1, Q3 = 0 ( 0111 és 7 en binari ). Després de límpuls 16 el comptador torna al seu estat inicial ( tot a zero ). Es per això que tot comptador queda definit pel mòdul, el nombre déstats que es poden comptar i que és : 2nº de bits ( 24 = 16). Per tant, en aquest cas tenim un comptador mòdul 16.

5. MEMÒRIES Les característiques de memòria dels biestables, en particular els flips-flops tipus D, els fan molt apropiats per al seu ús com cèl · lules de memòria. Per escriure o llegir una dada s'habilita la connexió D o la Q, respectivament, mitjançant dos elements la missió és similar a un commutador que connecta una o altra connexió a la línia de dades.

Cadascuna d'aquestes cel · les elementals constitueix un bit d'informació. Acoblar diversos d'aquests bits (32 o 64) s'obté un byte:

Un bloc de memĂ˛ria tĂŠ milions d'aquestes unitats (la RAM d'un ordinador es mesura en megabytes-Mb-o en gigabytes-Gb-). Per seleccionar cada bloc hi ha descodificadors que envien un impuls a les entrades CLK desitjades, i un altre previ per habilitar la lectura o l'escriptura de dades:

EXERCICIS TEMA 2. CIRCUITS SEQÜENCIALS

1. Un biestable RS fet amb portes NAND es presenta en la següent figura :

Determina els nivells lògics en els punts a,b,c sota les següents condicions. a) S = 0, R = 0, Q = 0. b) Partint del cas a) però considerant que ara S canvia a 1. c) S = 0, R = 0, Q = 1. 2. Es modifica un biestable JK segons la següent figura. Representar la taula d´estat per aquest biestable i deduir la seva equació característica.

3. Dissenyar un registre de 4 bits ( flip-flop D ) que realitzi les següents funcions : 

Càrrega paral·lela.



Rotació a la dreta.



Rotació a l´esquerra.



Complementació.

4. Dissenyar un comptador seqüencial bidireccional utilitzant flip-flops D que segueixin la seqüència ( 0,1,2,3,4,5,6,7 ) i ( 7,6,5,4,3,2,1,0 ). 5. Dissenyar un comptador up-down cíclic de 3 bits que segueixi la seqüència ( 3,2,0,7 ) utilitzant flip-flops J-K.

EXERCICI PRÀCTIC CIRCUIT SEQÜENCIAL.

Cal dissenyar un circuit comptador cíclic, up and down que segueixi la seqüencia 0-2-46 o que segueixi la seqüència 1-3-5-7 amb Flip Flops tipus D. Cal visualitzar la seqüència a través de displays. En tots dos casos es demana la taula de la veritat, les funcions simplificades utilitzant la tècnica dels mapes de Karnaugh i la simulació del circuit amb el Crocodile Clips. (exemple circuit comptador amb visualització per display)

TEMA 3. SISTEMES DE CONTROL I AUTOMATITZACIÓ. 1. INTRODUCCIÓ

2. OBJECTIUS DE L´AUTOMATITZACIÓ

3. ELS SISTEMES DE CONTROL

3. TRANSDUCTORS

4. L´AUTÒMAT PROGRAMABLE

El nostre autòmat :

El software de control de l´autòmat és el Zelio Soft.

100

101

102

103

6. PROGRAMACIÓ AMB DIAGRAMA DE CONTACTES. El Ladder, també anomenat llenguatge de contactes o en escala, expressa les relacions entre senyals binaris com una successió de contactes en sèrie i en paral · lel. Adoptat per molts fabricants d'autòmats com a llenguatge base de programació, el diagrama de contactes "Ladder Diagram" pot ser introduït directament en la unitat de programació mitjançant un editor de símbols gràfics. Normalment aquest editor inclou restriccions pel que fa al nombre de contactes o bobines a representar en cada línia, la ubicació dels mateixos, la forma de les connexions, etc. Mitjançant els contactes es representa el funcionament dels detectors, relés, marques o altres components que formen el sistema d'automatització dels quals només poden representar dos estats (1 = actiu, 0 = inactiu). Un diagrama de contactes pot representar un àlgebra de Boole, anomenat usualment àlgebra de contactes. Això vol dir que qualsevol funció lògica pot ser transcrita directament i immediatament a diagrama de contactes i viceversa. Per això, els diagrames de contactes inclouen des dels seus orígens blocs funcionals que ja apareixien com elements propis en aquells esquemes, els temporitzadors i els comptadors. Utilitzant aquests blocs sobre els quals poden definir la base dels temps i el temps final en el cas de temporitzadors i el mòdul de comptatge i condicions d'atur i reset en el cas de comptadors, el llenguatge de contactes permet programar directament qualsevol esquema elèctric. No obstant això, i igual que ocorria en els llenguatges booleans, també en aquest es desenvolupen blocs funcionals complexos que permeten la manipulació de dades i les operacions amb variables digitals de diversos bits. La presència d'aquests blocs d'execució dependent d'una o més condicions binàries, multiplica la potència de programació sense deixar de mantenir els avantatges de la representació gràfica del programa. Així, poden programar situacions d'automatització complexa que involucrin variables digitals, registres, transferències, comparacions, senyals analògiques, etc. El automat representa graficament els contactes com interruptors oberts o tancats, segons estiguin establerts en el programa dissenyat pel programador.

Símbols de variable d'entrada interna o externaSímbols de funció de sortida interna o externa

-Seqüències lògiques. Les diferents funcions lògiques poden ser representades en el llenguatge de contactes. Esquema de contactes d'algunes de les funcions lògiques més importants:

104



Funció de selecció d'un contacte normalment obert



Funció de selecció d'un contacte normalment tancat



Funció OR



Funció AND

7. EL GRAFCET. En qualsevol sistema automàtic poden distingir dues parts ben diferenciades: 

El conjunt d’actuadors que realitzen les accions per les quals han estat incorporats al sistema i que conformen la part operativa del sistema.



El sistema de control, on el controlador analitza les variables d’entrada provinents de sensors, activadors, valors de consigna... i dóna les ordres pertinents per activar les sortides que accionen els actuadors, segons el programa de funcionament establert. Aquesta és la part de comandament.

A la part de comandament cal definir les instruccions i consignes per tal de fer funcionar el sistema, segons ens interessi. Per fer-ho possible, cal establir un llenguatge entre la persona i la màquina que puguin entendre ambdues parts. Aquest llenguatge ens ha de permetre programar el sistema. El controlador, per altra banda, informa a l’usuari de l’estat del sistema per mitjà de visualitzadors.

105

A l’hora de fer el disseny d’un sistema de control cal tenir en compte els següents aspectes: 

Descripció del funcionament i el comportament del sistema.



Interacció del sistema de control amb l’entorn.



Condicions d’ús.



Senyals d’entrada i sensors.



Senyals de sortida i actuadors.



Limitacions d’us.



Diagrama del funcionament del sistema genèric per a qualsevol autòmat programable, com per exemple, el grafcet.



Especificacions tècniques del sistema.



Integració del sistema de control al lloc on ha d’anar ubicat.

2.Què és el grafcet? El Grafcet és un mètode senzill per descriure gràficament un sistema automàtic. La descripció del sistema es fa de forma seqüencial i es pot descompondre en etapes o estats on les magnituds físiques són fixes. Entre dues etapes hi ha una transició on una o vàries magnituds modifiquen el seu valor. Una característica interessant d’aquest mètode és que la descripció del sistema és independent de la tecnologia utilitzada per resoldre’l.

3. Etapes o estats Com ja s’ha comentat, a cadascun des estat estables al que arriba el sistema i on les magnituds físiques són fixes, és a dir, les variables d’entrada i de sortida del sistema es mantenen sense canvis, se’ls anomena ETAPA o ESTAT. Representem les etapes amb quadrats. A la primera etapa se l’anomena ETAPA INICIAL i la representem amb un quadre doble.Sovint és convenient triar com a etapa inicial aquella en què el sistema es troba la major part del temps. Per exemple, en un sistema de control d’una porta automàtica, podríem triar com a etapa inicial quan la porta està tancada i el sistema inactiu. Les etapes cal numerar-les de forma cronològica.

Les etapes poden estar actives o inactives. En el primer cas cal indicar-ho posant un punt a la part inferior del símbol, just sota del número de l’etapa.

106

Entre dues etapes des sistema sempre hi ha, per força, una transició.

A la dreta de les etapes cal anotar, dins d’un rectangle, l’acció o accions associades a aquella etapa. L’absència d’aquest rectangle significa que l’etapa no té accions associades. Això pot ser degut que en aquella etapa s’espera la modificació d’una variable externa, hi ha una temporització activa... Les accions associades a una etapa tant poden ser molt simples com poden ser molt complexes. Alguns exemples d’accions poden ser: - Pujada d’un ascensor - Desplaçament d’una porta corredissa - Encesa d’un llum - Inici d’un temps d’espera - Comprovar l’estat d’un sensor - ... 4. Transicions Com s’ha comentat una transició sempre es troba entre dues etapes consecutives. Cal tenir molt present que no és possible posar dues transicions seguides. Així mateix, tampoc podem posar dues etapes seguides sense una transició entre elles. Les transicions tenen associada una condició. Només es produirà l’avanç d’una etapa a la següent si se satisfà la condició associada a la transició que hi ha entre ambdues. Alguns exemples de condicions associades a una transició poden ser: - el polsador c està obert - el comptador ha arribat a 200 - la temperatura és inferior a 25ºC - s’ha superat el temps d’espera de 2 minuts - ... Normalment associem les condicions de les transicions a variables, per exemple: - C=0 -200- i - t < 25ºC - T > 2 minuts Observeu que les condicions són de tipus binari malgrat es regeixin per variables de tipus analògic. Quan la condició associada a una transició és de temps, parlem d’una Temporització en la transició. Aleshores, cal especificar l’origen de l’activació d’aquest temps que, per

107

força haurà d’estar en alguna etapa anterior a la transició, malgrat que no ha de ser necessàriament la immediatament anterior. Observeu l’esquema:

A l’exemple anterior a l’etapa 9 s’activen els temporitzadors t1 i t2. Als 10s d’activar-se l’etapa 9 es posa en marxa el motor i, al cap de 10s més, es torna a parar. Quan, passat el temps programat s’activa l’etapa següent, es desactiva l’etapa anterior.

5. Les accions Com ja s’ha comentat les accions estan associades a les etapes. Indiquen que ha de fer el sistema mentre l’etapa està activa. Tenim dos tipus diferents d’accions: - les externes que s’utilitzen per fer actuar els actuadors del sistema (motors, llums... - les internes per controlar les funcions de l’automatisme Dins aquest dos tipus d’accions les podem classificar segons la forma d’actuar: - Acció contínua L’acció dura mentre està activada l’etapa a la que està associada. - Acció condicionada Generalment, s’interpreta que les accions associades a una etapa activa estan portant-se a terme mentre aquesta etapa es manté en activitat. Tot i així hi ha accions condicionades que només s’esdevenen en una determinada etapa si se satisfan unes determinades condicions de les variables del sistema.

Les accions 1 i 2 associades a aquesta etapa es portaran a terme en el moment que aquesta etapa sigui activa. No obstant, l’acció 3 només es portarà a terme, bo i ser l’etapa 2 activa, si se satisfà la condició ax.

108

La condició negada s’expressa posant un petit cercle com s’il•lustra en el dibuixSi fem que una acció quedi mantinguda al llarg de diverses etapes parlem de l’efecte mantingut. Per representar aquest fet en el diagrama podem repetir l’acció en totes les etapes que aquesta acció es manté. Veieu l’exemple:

També és possible representar l’efecte mantingut mitjançant memorització:

En l’exemple anterior la mordassa es manté activada durant les accions 10 i 11. - Acció temporitzada Són aquelles accions que el temps hi intervé com una condició lògica. Es tracta d’un cas particular de l’acció condicionada. 6. Un primer exemple senzill Exemple del GRAFCET d’una porta de garatge que s’obre quan es prem un comandament a distància i es tanca al cap de 2 minuts. a --> Receptor del comandament a distància b --> Final de cursa d’obertura de la porta c --> Final de cursa de tancament de la porta

109

Exemple d'implementació per Grafcet

Els accionaments el sistema són els següents: A+ (Empènyer alimentador) B- (Obre pinça) A- (Retrocés de l'alimentador) C+ (Gir braç dreta) B+ (Tancar pinça) C- (Gir braç esquerra) Els sensors del sistema són els següents: S1 (Final retrocés alimentador) S4 (Braç en posició dreta) S2 (Final avanç alimentador) S5 (Pinça oberta) S3 (Braç en posició esquerra) S6 (Pinça tancada)

110

CIRCUITS DE POTENCIA I DE CONTROL AUTOMATISMES ELÈCTRICS Els automatismes elèctrics es representen amb dos esquemes clarament diferenciats: el de potència i el de comandament o control. Les normes UNE 20-004 estableixen els símbols de màquines, aparells i elements a utilitzar en aquests esquemes.

LEYENDA: F1: PROTECCIÓN MAGNETOTERMICA TRIPOLAR DEL CIRCUITO DE POTENCIA F2: PROTECCIÓN MEDIANTE RELE TERMICO EN EL CIRCUITO DE MANDO Y FUERZA F3: PROTECCIÓN MAGNETOTERMICA UNIPOLAR DEL CIRCUITO DE MANDO

111

KM: CONTACTOR HV: LAMPARA DE SEÑALIZACIÓN VERDE DE MARCHA HA: LAMPARA DE SEÑALIZACIÓN AMBAR DE DISPARO DE RELE TERMICO DE SOBREINTENSIDAD M: MOTOR TRIFÁSICO DE CORRIENTE ALTERNA JAULA DE ARDILLA

A continuació figuren alguns exemples de circuits útils per a desenvolupament de projectes tecnològics on intervenen aquests tipus esquemes. A) Circuit de control de marxa d´un motor. Circuit de Control

Circuit de Potencia CIRCUIT 1

B) Circuit Inversor de gir d´un motor. Circuit de Control

CIRCUIT 2 Circuit de Potència

112

C) Sistema de Ventilació d´un Aparcament. Circuit de Control

Circuit de Potència

CIRCUIT 3

D)Temporització del llum de l´escala: i-

Utilitzant un temporitzador a la connexió :

CIRCUIT 4

113

ii-

Utilitzant un temporitzador a la desconnexió: CIRCUIT 5

Altres exemples de circuits que combinen circuits de control i de potencia poden ser els següents : 1. ENCESA I APAGAMENT D´UN FANAL MITJANÇANT UN LDR. a. Circuit simple :

CIRCUIT 6

114

b)Circuit complet :

CIRCUIT 7

2. CONTROL DE TEMPERATURA CIRCUIT 8

115

EXERCICIS TEMA 3. 1. Dissenya el mecanisme de control de láccés a un parking. En retirar la targeta o posar-la amb límport de léstança pagat, la barrera puja, roman un cert temps pujada i finalment baixa. El mecanisme ha de tenir en compte que si mentre la barrera baixa i es detecta presencia de vehicles o persones, la barrera ha de tornar a pujar. 2. Dibuixa el GRAFCET del mecanisme anterior així com el programa amb diagrama de contactes i amb portes lògiques i el circuit elèctric de potència. 3.

4. Dissenya el funcionament dún semàfor per a vehicles i per a vianants que realitzi un cicle complet. Dibuixa el GRAFCET o el DIAGRAMA de TEMPS i el programa amb diagrama de contactes. Sabríes fer el control dúna cruïlla de semàfors ?. 5. Dibuixa lésquema elèctric de control i el de potencia per accionar el llum temporitzat dúna escala dún edifici de vivendes. Cal realitzar-lo amb lògica cablejada. 6. Dibuixa lésquema elèctric de control i el de potencia per fer funcionar un extractor de fums dún parking dúna forma automàtica i assegurar-nos que no queda fum a línterior un cop no hi hagi vehicles ni persones. Cal realitzar.lo en lògica cablejada.

116

EXERCICI PRÀCTIC TEMA 3

Control automàtic dúna porta dáccés a un parking. Condicions : Un polsador fa obrir la porta, la porta es tanca automàticament passats uns instants però si en tancar-se detecta presencia cal que es torni a obrir. Es demana : 1- Dibuix-Esquema explicatiu on apareguin tots els components del sistema de control ( polsadors, interruptors, led´s, finals de cursa, detectors,....) 2- Variables déntrada del sistema de control, temporitzadors i sortides. 3- GRAFCET del mecanisme o del procés. 4- Programa amb diagrama de contactes.( val captura de pantalla del VirPLC ). 5- Fitxer simulació VirPLC.

117

TEMA 4. MÀQUINES TÈRMIQUES.

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

2. MÀQUINES TÈRMIQUES.

128

129

130

131

132

133

134

135

136

3. MOTORS TÈRMICS DE COMBUSTIÓ INTERNA Un motor de combustió interna és un tipus de màquina que obté energia mecànica directament de l'energia química produïda per un combustible que crema dins d'una cambra de combustió, la part principal d'un motor. S'utilitzen motors de combustió interna de quatre tipus: 

El motor cíclic Otto, el seu nom prové del tècnic alemany que el va inventar, Nikolaus Otto, és el motor convencional de gasolina que s'utilitza a l'automoció i l'aeronàutica.



El motor dièsel, anomenat així en honor de l'enginyer alemany Rudolf Diesel, funciona amb un principi diferent i sol consumir gas-oil. S'utilitza a camions, autobusos i automòbils.

Tant els motors Otto com els dièsel es fabriquen en models de dos i quatre temps. 

El motor rotatori.



La turbina de combustió.

Els motors de combustió interna es van fer com a substituts dels motors de combustió externa (màquines de vapor), amb la idea de traspassar la font de calor de fora de la màquina (caldera) a dins del cilindre, i així millorar el seu funcionament.

Motor convencional del tipus Otto

El motor convencional del tipus Otto és de quatre temps. L'eficiència dels motors Otto moderns es veu limitada per diversos factors, entre altres la pèrdua d'energia per la fricció i la refrigeració. En general, l'eficiència d'un motor d'aquest tipus depèn del grau de compressió. Aquesta proporció sol ser de 8 a 1 o 10 a 1 en la majoria dels motors Otto moderns. Es poden utilitzar proporcions majors, com de 12 a 1, augmentant així l'eficiència del motor, però aquest disseny requereix la utilització de combustibles d'alt índex d'octà. L'eficiència

137

mitjana d'un bon motor Otto és d'un 20 a un 25%: solament la quarta part de l'energia calorífica es transforma en energia mecànica.

Motor dièsel

En teoria, el cicle dièsel difereix del cicle Otto en què la combustió té lloc en aquest últim a volum constant en lloc de produir-se a una pressió constant. La majoria dels motors dièsel tenen també quatre temps, si bé les fases són diferents de les dels motors de gasolina. En la primera fase s'absorbeix aire cap a la cambra de combustió. En la segona fase, la fase de compressió, l'aire es comprimeix a una fracció del seu volum original, la qual cosa fa que s'escalfi fins a uns 440 °C. Al final de la fase de compressió s'injecta el combustible vaporitzat dins de la cambra de combustió, produint-se l'encesa a causa de l'alta temperatura de l'aire. En la tercera fase, la fase de potència, la combustió empeny el pistó cap enrere, transmetent l'energia al cigonyal. La quarta fase és, igual que en els motors Otto, la fase d'expulsió. Alguns motors dièsel utilitzen un sistema auxiliar de ignició per encendre el combustible per arrencar el motor i mentre arriba a la temperatura adequada. L'eficiència dels motors dièsel depèn, en general, dels mateixos factors que els motors Otto, i és major que en els motors de gasolina, arribant a superar el 40%. Aquest valor s'aconsegueix amb un grau de compressió de 14 a 1, essent necessària una major robustesa, i els motors dièsel són, generalment, més pesants que els motors Otto. Aquest desavantatge ja es compensa amb una major eficiència i el fet d'utilitzar combustibles més barats. Els motores dièsel solen ser motors lents amb velocitats de cigonyal de 100 a 750 revolucions per minut (rpm o r/min), mentre que els motors Otto treballen de 2.500 a 5.000 rpm. Això no obstant, ara com ara, alguns tipus de motors dièsel treballen a velocitats similars que els motors de gasolina, però generalment amb majors cilindrades a causa del baix rendiment del gas-oil respecte a la gasolina.

138

Motor de 2 temps

El motor de dos temps, també anomenat motor de dos cicles, és un motor de combustió interna que realitza les quatre etapes del cicle termodinàmic (admissió, compressió, expansió i escapament) en dos moviments lineals del pistó (una volta dels cigonyal). Es diferencia del més comú motor de quatre temps del cicle d'Otto, en què aquest últim realitza les quatre etapes en dues revolucions del cigonyal. El motor de dos temps es diferencia en la construcció del motor de quatre temps en les següents característiques: Les dues cares del pistó realitzen una funció simultàniament, a diferencia del motor de quatre temps que unicament és activa la cara superior. L'entrada i la sortida de gasos al motor es realitza a través de les llumbreres (orificis situats en el cilindre). Aquest motor manca de les vàlvules de els motors de quatre temps. El pistó depenent de la posició que ocupa en el cilindre en cada moment obre o tanca el pas de gasos a través dels espiralls. El càrter del cigonyal ha de estar segellat i compleix les funció de càmera de precompressió. En el motor de quatre temps, pel contrari, el càrter serveix de dipòsit de lubricant. La lubricació, que en el motor de quatre temps s'efectua mitjançant el càrter, en el motor de dos temps s'aconsegueix mesclant oli amb el combustible en una proporció que varia entre el 2% i el 5%. Aquesta mescla està en contacte amb totes les parts mòbils del motor i aconsegueix una lubricació adequada  Avantatges El motor de dos temps no precisa vàlvules ni dels mecanismes que les governen, per tant és més lleuger i de construcció més senzilla, pel que resulta més econòmic. Al produir-se una explosió per cada volta del cigonyal, cada dues voltes del cigonyal, el motor de dos temps, desenvolupa més potència per una mateixa cilindrada i la seva marxa és més regular. Poden operar en qualsevol direcció ja que el càrter no emmagatzema lubricant.

139



Inconvenients

Aquest motor consumeix oli, ja que la lubricació s'aconsegueix incloent una part d'oli en el combustible. Aquest oli penetra amb la mescla en la cambra de combustió i es crema; poden produir emissions contaminants i brutícia dins del cilindre, que en aquest cas afecta a la bugia i impedeix un funcionament correcte. El seu rendiment és inferior ja que la compressió, en la fase de compressió-admissió, no és tota efectiva fins que el pistó tanca els espiralls de transferència i durant l'escapament el seu recorregut és ascendent i és per això, que en les especificacions dels motors de dos temps apareixen moltes vegades dos valors de compressió: la compressió relativa (relació entre els volums del cilindre i de la cambra de combustió) i la compressió corregida, medint el cilindre solament des del tancament dels espiralls. Aquesta pèrdua de compressió també provoca una pèrdua de potència. A més a més, durant la fase de potència-escapament, part del volum de la mescla (mescla neta), es perd per l'espirall d'escapament juntament amb els gasos resultants de la combustió provocant no només una pèrdua de rendiment, sinó també emissions contaminants.

El Motor Wankel

El motor Wankel és un tipus de motor de combustió interna, inventat per Felix Wankel, que fa servir rotors en compte dels pistons dels motors convencionals. Wankel va concebre el seu motor rotatiu en 1924 i va rebre la seva patent en 1929. Durant els anys 1940 es va dedicar a millorar el disseny. Es va fer un considerable esforç en el desenvolupament de motors rotatius en els 1950 i els 1960. Eren particularment interessants per funcionar d'una manera suau, silenciós i fiable, gràcies a la simplicitat del seu disseny. 

Funcionament

Un motor rotatiu o Wankel, en honor al seu creador el Dr. Felix Wankel, és un motor de combustió interna que funciona d'una manera completament diferent als motors convencionals. En un motor alternatiu, el mateix volum (cilindre) efectua successivament 4 diferents treballs - admissió, compressió, combustió i escapament. En un motor Wankel es desenvolupen els mateixos 4 temps però en llocs distints de la carcassa o bloc; és a dir, és com tenir un cilindre dedicat a cadascun dels temps, amb el pistó movent-se contínuament d'un a altre. Més concretament, el cilindre és una cavitat amb forma de 8,

140

dintre del qual es troba un pistó triangular que realitza un gir de centre variable. Aquest pistó comunica el seu moviment rotatori a un cigonyal que es troba en el seu interior, i que gira ja amb un centre únic.

De la mateixa manera que un motor de pistons, el rotatiu empra la pressió creada per la combustió de la barreja aire-combustible. La diferència està en què aquesta pressió està continguda en la cambra formada d'una banda del recinte i segellada per un dels costats del rotor triangular (que en aquest tipus de motors reemplaça als pistons). El rotor segueix un recorregut en el qual manté els seus 3 vèrtex en contacte amb l'allotjament, delimitant així tres compartiments separats de barreja. A mesura que el rotor gira dintre de la càmera, cadascun dels 3 volums s'expandeixen i contreuen alternativament; és aquesta expansió-contracció la qual succiona l'aire i el combustible cap al motor, comprimeix la barreja, extreu la seva energia expansiva i l'expel·leix cap a l'escapament. o Avantatges  

 

Menys peces mòbils: El motor Wankel té menys peces mòbils que un motor alternatiu de 4 temps. Això redunda en una major fiabilitat. Suavitat de marxa: Tots els components d'un motor rotatiu giren en el mateix sentit, en lloc de sofrir les constants variacions de sentit a les quals està sotmès un pistó. Estan balancejats internament amb contrapesos giratoris per a suprimir qualsevol vibració. Fins i tot el lliurament de potència es desenvolupa en forma més progressiva, atès que cada etapa de combustió dura 90° de gir del rotor i al seu torn com cada volta del rotor representa 3 voltes de l'eix, cada combustió dura 270° de gir de l'eix, és a dir, 3/4 de cada volta; comparin-lo amb un motor monocilíndric, on cada combustió transcorre durant 180° de cada 2 revolucions, o sigui 1/4 de cada volta del cigonyal. Menor velocitat de rotació: Atès que els rotors giren a 1/3 de la velocitat de l'eix, les peces principals del motor es mouen més lentament que les d'un motor convencional, augmentant la fiabilitat. Menors vibracions: Atès que les inèrcies internes del motor són molt petites (no hi ha bieles, ni volant d'inèrcia, ni recorregut de pistons), solament les petites vibracions en l'excèntrica es veuen manifestades.

141

o Desavantatges    



Emissions: És més complicat (encara que no impossible) ajustar-se a les normes d'emissions contaminants. Costos de manteniment: En no estar tan difós, el seu manteniment resulta costós. Consum: L'eficiència termodinàmica (relació consum-potència) es veu reduïda per la forma allargada de la cambra de combustió i la baixa relació de compressió. Difícil estanquitat: Resulta molt difícil aïllar cadascuna de les 3 seccions del cilindre en rotació, que han de ser impermeables unes d'altres per a un bon funcionament. A més es fa necessari canviar el sistema d'estanquitat cada 6 anys aproximadament, pel seu fort desgast. Sincronització: La sincronització dels diferents components del motor ha de ser molt bona per tal d'evitar que l'explosió de la barreja s'iniciï abans que el pistó rotatiu es trobi en la posició adequada. Si això no ocorre, la ignició empentarà en sentit contrari al desitjat, podent danyar el motor.

El Motor de Reacció. Un motor de reacció és un tipus de motor de combustió interna que aprofita la sortida de gasos a gran velocitat per crear moviment en un vehicle. Habitualment s'utilitza en aeronaus. Normalment aquests gasos són generats per la combustió d'un combustible en un recinte més o menys tancat (anomenat cambra de combustió) i expulsats a gran velocitat creant la força de reacció, que els dóna el seu nom. Parts fonamentals

En tot motor a reacció hi distingirem diferents parts, que seguint el curs dels gasos són:      

Tovera d'admissió: És per on és admès o xuclat l'aire exterior per després ser cremat Compressor : Part on s'eleva la pressió del aire per augmentar el rendiment. Cambra de combustió: On es realitza la mescla adient, d'aire i combustible i la posterior ignició i combustió. Turbina: Lloc on s'aprofita l'energia dels gasos per moure normalment el compressor. Tovera d'escapament: Indret per on surten a gran velocitat els gasos resultants de la combustió, que són els responsables de l'impuls del motor. Mecanismes auxiliars : Tals com bombes d'injecció i greixat, sistema d'arrancada, reductors.

142

EXERCICIS TEMA Exercici 1.

Exercici 2.

Exercici 3.

143

Exercici 4.

Exercici 6.

Exercici 7.

144

Exercici 8

Exercici 9.

Exercici 10.

Exercici 11.

145

Exercici 12.

Exercici 13

146

TEMA 5. ASSAJOS DE TRACCIÓ, DURESA I RESILENCIA. 1.INTRODUCCIÓ ASSAIG DE MATERIALS. Quan s'ha de triar un material per a una aplicació concreta cal coneixen les seves característiques tècniques a fi d'evitar trencaments o deformacions no desitjades. Per conèixer aquestes característiques es realitzen assaigs. Els assaigs són uns procediments normalitzats per determinar o mesurar les propietats o defectes de productes i materials i la seva resposta sota unes determinades condicions de treball. La normalització és imprescindible per poder confrontar els resultats obtinguts per diferents laboratoris així com per aconseguir una repetibilitat de les proves. La gamma d'assaigs que requereix la indústria és molt extensa i es poden agrupar per diferents conceptes: Segons la rigurositat a l'hora de realitzar-lo: 

Científics: Utilitzats per investigar les característiques dels nous materials. Es caracteritzen per la seva precisió i fidelitat.  Tècnics de control. Es realitzen durant el procés productiu. Acostumen a ser ràpid i senzills sense descuidar l'exactitud i la fidelitat. Segons la forma: 

Assaigs destructius. Quan els materials assajats queden alterats en la seva forma o acabat inicial. S'acostumen a fer-se sobre mostres de mides normalitzades anomenades provetes.  Assaigs no destructius Quan els materials assajats no queden alterats en la seva forma o acabat inicial. Segons el mètode:    

Assaigs químics. Permeten conèixer la composició química d'un material i el seu comportament davant agents químics. Assaigs metal·logràfics. Permeten estudiar l'estructura interna dels materials, i detectar tractaments tèrmics o mecànics a què han estat sotmesos. Es realitza amb un microscopi metal·logràfic. Assaigs físics i fisicó-químics. Permeten determinar propietats físiques (densitat, punt de fusió, conductivitat tèrmica i elèctrica, etc.), així com imperfeccions o defectes interns o externs. Assaigs mecànics. Permeten determinar les característiques elàstiques i de resistència a esforços. Aquests assaigs poden ser de: tracció, compressió, flexió, torsió, cisallament, duresa, fatiga, resiliència, així com assaigs tecnològics de plegat, embotició, etc.

147

Des del punt de vista mecànic hi ha tres propietats bàsiques que cal assajar:  L'elasticitat  la plasticitat  la duresa. Les dos primeres es fan amb els assaigs de tracció i l'últim amb els assaigs de duresa. Elasticitat És la capacitat que tenen alguns materials de recuperar la forma inicial quan la força que els deforma deixa d'actuar. Es poden produir dos tipus de deformacions: Deformació elàstica, quan en deixar d'actuar la força que deforma el material, aquest torna a la seva forma i dimensions inicials. Deformació plàstica o permanent, quan en deixar d'actuar la força que deforma el material aquest no retorna a la forma i dimensions inicials.

2. ASSAIG DE TRACCIÓ. Quan sobre un cos actua una força petita que tracta de deformar es produeix una deformació elàstica, que es recupera en desaparèixer aquesta força. Però superat un cert valor, la deformació que pateix el cilindre és permanent, o plàstica. La resposta d'un material davant la deformació està influenciada per la relació entre la força aplicada i la mida de l'objecte. Per tant, no s'analitza la força sinó aquesta dividida entre l'àrea que ha suportar. A aquest valor se li denomina esforç, i la unitat del Sistema

148

Internacional és el N / m² o Pa (pascal), un valor molt petit, pel que és més corrent seu múltiple, el MPa o el kp / mm ²:

Així mateix, la deformació que pateix el material ha de ser considerada en relació amb la longitud total de l'objecte, i s'analitza la deformació unitària, ε, obtinguda en dividir la deformació total entre la longitud de l'objecte. De vegades es parla d'elongació com el tant per cent de deformació, i que s'obté en multiplicar la deformació unitària per 100:

Amb aquestes premisses, l'assaig de tracció d'un material consisteix a sotmetre un cilindre o una placa amb dimensions normalitzades d'aquest material a un estirament creixent fins que es produeix el trencament de la proveta. Amb això s'obtenen gràfiques com la del dibuix, d'un assaig de tracció, en el qual s'observen diverses zones característiques dels materials elàstics:

1 - És la zona elàstica del material fins a un esforç denominat límit elàstic (LE). En bona part de la corba es manté la proporcional i el pendent de la corba s'anomena mòdul elàstic o mòdul de Young ( E ). La recta respon a una equació anomenada Llei de Hooke:

2 - Aquesta és també una zona elàstica, encara que en ella no es compleix la proporcionalitat.

149

3 - Aquesta zona s'anomena de fluència, en la qual el material cedeix gairebé augmentar l'esforç, el qual rep el nom d'esforç de fluència (LF). És el començament de les deformacions plàstiques. 4 - Quan se segueix augmentant l'esforç de tracció el material segueix allargant de manera plàstica. En desaparèixer l'esforç, encara que el material deixa d'estar estirat, no recupera la seva mida original i es queda deformat permanentment. 5 - A partir d'un cert límit anomenat esforç de trencament (LR) l'estirament és tan gran que es produeix la estricció de la secció, és a dir, el material aprima, i acaba trencant.

150

3. ASSAIG DE DURESA La duresa és la resistència d'un material a ser ratllat o penetrat, per la qual cosa estem mesurant la cohesió entre els àtoms del material. Això, per tant, té relació amb la resistència a la deformació i al trencament, i com més dur sigui un material, més

151

resistent serà también. La escala de Mohs segueix sent emprada en geologia, i consisteix en ratllar els materials amb una roca de referència, començant amb el talc, que rep el número 1, i acabant amb el diamant, al qual s'assigna el número 10. Amb els metalls s'utilitza un assaig tècnic conegut com a mètode Martens que consisteix a mesurar el solc que deixa una punta de diamant de forma piramidal que es desplaça sobre la superfície. No obstant això, és més freqüent parlar d'un altre tipus d'assaigs en què es mesura la marca que deixa en un material quan s'intenta clavar-hi una altra peça de formes definides, anomenada penetrador. El mètode consisteix a aplicar una força i mesurar l'empremta que queda. Segons la forma del penetrador i la forma d'aplicar la força tenim diversos assajos de duresa, entre els quals destaquen tres: el mètode Brinell, el mètode Vickers i els mètodes Rockwell. En els dos primers es tracta de calcular l'esforç resistent (F / S) i aquest serà el valor de duresa

152

153

4. ASSAIG DE RESILIENCIA

5. METROLOGIA.

Per mesurar cal utilitzar els aparells adients; en el cas de la longitud les cintes, els metres i els regles tenen una apreciació màxima d’1 mm. Per mesurar objectes petits calen instruments de mesura amb més apreciació: el calibre i el micròmetre. Aprenguem a utilitzar-los. 

Calibre (Peu de Rei)

El peu de rei permet apreciar dècimes de mil·límetre. Consta de dues parts: un regle fix graduat en divisions que normalment tenen un valor d’1 mm, i un altre de mòbil anomenat nònius, on es poden llegir les dècimes. Serveix per mesurar longituds exteriors, interiors i profunditats d’objectes petits.

154



Micròmetre (Palmer)

Permet apreciar centèsimes de mil·límetre. El seu funcionament es basa en el mecanisme de transmissió caragol-femella, que converteix un moviment giratori en un desplaçament lineal del caragol o de la femella, segons quin dels dos elements es trobi fix o lliure

155

EXERCICIS RESISTÈNCIA DE MATERIALS

156

157

Q10

Q11

Q12

158

EX1

Sol Ex1

Sol

159

PROBLEMES I QÜESTIONS SOBRE METROLOGIA Exercici 1

Exercici 2

Exercici 3

Exercici 4

160

Exercici 5

Exercici 6

Exercici 7

Exercici 8

161

Exercici 9

Exercici 10

Exercici 11

162

Exercici 12

Exercici 13

Exercici 14

Exercici 15

163

Exercici 16

Exercici 17

Exercici 18

164

Exercici 19

Exercici 20

Exercici 21

Exercici 22

Exercici 23

165

Exercici 24

Exercici 25

Exercici 26

Exercici 27

166

Exercici 28

Exercici 29

167

Exercici 30

168

EXERCICIS FÍSICA -MATERIALS Exercici 1.

Exercici 2.

169

Exercici 3

Exercici 4.

170

Exercici 5

Exercici 6.

171

Exercici 7.

Exercici 8.

172

Exercici 9.

Exercici 10.

173

Exercici 11.

Exercici 12.

174

Exercici 13.

175

TEMA 6. MÀQUINES ELÈCTRIQUES.

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

MOTORS DE CORRENT ALTERN En aquest cas , els motors basen el seu funcionament en l'obtenció d'un camp magnètic giratori . Dins d'aquest camp giratori pot haver un electroimant , que gira a la mateixa velocitat que el camp . En aquest cas tindrem un motor síncron . Una segona possibilitat és que dins del camp hi hagi un bobinat sotmès a inducció , de manera que apareix un corrent elèctric i , per tant , la força de Lorentz . El gir serà més lent que el del camp giratori , raó per la qual el motor es denomina asíncron o d'inducció . Respecte al corrent d'alimentació , tindrem motors monofàsics i motors trifàsics . De foma similar als motors de corrent continu , els d'alterna estan constituïts per una part fixa anomenada estator , inductor o excitació , dotat de les bobines generadores del camp magnètic , i per un ròtor o induït , també anomenat armadura .

196

Monofásico, con un par de bobinas

Monofásico, con dos pares de bobinas

Trifásico, con tres pares de bobinas

INDUCTORS

Bobinado, con anillos

Bobinado, con colector

De jaula de ardilla

INDUÏTS

La carcassa , les tapes i la caixa de connexions ( o de borns ) completen el motor :

MOTOR MONOFÀSIC SÍNCRON És un motor idèntic al motor de corrent continu amb excitació en sèrie . Però en corrent altern , el funcionament del motor es basa en l'acoblament de camps magnètics que es repel · leixen i atreuen l'uníson

Perquè es produeixi aquest acoblament , el ròtor induït té unes bobines unides a un col · lector format per lamel , en sèrie amb les bobines de l'excitació . Un parell d'escombretes apliquen el corrent al ròtor .

197

Per tant , el mateix motor pot funcionar tant amb corrent continu com amb alterna . Però, a més , pot funcionar com dinamo . Per això se li denomina motor universal , i és àmpliament utilitzat en petits electrodomèstics .

També són motors típics dels ferrocarrils elèctrics , especialment suburbans , per la possibilitat de funcionar tant amb corrent continu com amb alterna , i també a causa del seu elevat parell d'arrencada. MOTOR MONOFÀSIC ASÍNCRON En aquest tipus de motors , l'estator genera un camp magnètic giratori . Per a això, es disposa de dos parells de bobines d'excitació perpendiculars . Una d'elles es connecta directament al corrent altern , generant un camp magnètic oscil · lant . En l'altra bobina s'intercala un condensador té com a missió desfasar el corrent que arriba a la bobina 90 ° ( elèctrics ) respecte a la corrent de la bobina anterior , amb la qual cosa , el camp magnètic que genera aquesta segona bobina estarà també desfasat respecte al anterior .

El camp magnètic giratori indueix un corrent en els conductors del ròtor (raó per la qual l' ròtor se l'anomena també induït ) sempre que hi hagi una variació de flux magnètic . Això passa sempre , ja que el ròtor gira a menor velocitat que la velocitat de sincronisme a la qual gira el camp . I aquest corrent induït té els següents efectes : 

En primer lloc , es produeix una força de Lorentz sobre els conductors del ròtor .

198



A més , la mateixa corrent genera un camp magnètic concèntric respecte al cable que se suma al camp inductor , i entre els dos és una atracció magnètica sobre l'estructura d'acer del ròtor .

Els corrents i forces que apareixen en l'induït són tant grans com més gran sigui la velocitat relativa entre el ròtor i el camp magnètic . Això significa que els motors d'inducció tindran un elevat parell d'arrencada i , a més , quan se sotmetin a alguna acció que els freni , aquesta disminució de velocitat de gir significa que la diferència de velocitats augmenta , amb la qual cosa augmenta la inducció , la força de Lorentz , etc . i tot això dóna com a resultat que el parell també augmenta , vencent la frenada . Perquè es produeixi corrent que circuli lliurement pel rotor , els conductors han de formar un curtcircuit , que s'aconsegueix amb anomenats rotors de gàbia d'esquirol :

MOTOR TRIFÀSIC SÍNCRON De forma similar als motors monofàsics , els motors trifàsics aconsegueixen un camp magnètic giratori . El motor trifàsic síncron té un ròtor constitutido per un electroimánque es mou amb el camp magnètic . No és un motor molt corrent per la complicació que suposa alimentar les bobines d'excitació amb corrent altern i l'induït amb corrent continu , però la velocitat de gir que s'obté és fixa i igual a la de sincronisme .

199

MOTOR TRIFÀSIC ASÍNCRON El funcionament d'aquests motors és totalment anàleg al dels motors monofàsics d'inducció : 

Un camp magnètic giratori



Inducció de corrent en el ròtor per causa del camp que gira a gran velocitat que el propi ròtor



Força de Lorentz i força d'atracció magnètica

I el camp magnètic giratori s'aconsegueix connectant cadascuna de les bobines a una línia de corrent trifàsica :

El ròtor o induït sol ser de gàbia d'esquirol , però també pot ser de tipus bobinatge , amb l'avantatge de poder regular la corrent de curtcircuit mitjançant potenciòmetres , amb la qual cosa es regula la velocitat de gir i el parell desenvolupat pel motor .

200

Els motors trifàsics presenten unes característiques especials d'utilització , ja que amb els mateixos tres cables de corrent es poden realitzar dos tipus de connexions en l'excitació : 

Connexió en estrella:

Un extrem de les tres bobines d'excitació s'ajunta i cadascun dels extrems lliures es connecta a cada un dels cables ( si les tres bobines són idèntiques , els corrents es compensen i no cal el conductor neutre ) . En aquest cas cada bobina del motor està sotmesa a la tensió UR , US i UT , que sol ser de 220 V , i per cadascuna circula una intensitat igual a la que circula per cada conductor :

Recordant la relació entre voltatge respecte al neutre ( UR , US , UT ) i voltatge de línia ( URS , UST , UTR ) en el corrent altern trifàsic , es dedueix que la tensió a la qual està connectada cada fase del motor és la tensió de línia entre √ 3 ( 220 V )...

VFASE = VLINEA/√3 Per cada fase del motor passa la mateixa intensitat que ve pels cables :

IFASE = ILINEA 

Connexió en triangle :

Cada extrem de les tres bobines s'uneix a l'extrem de la bobina següent no és necessari el conductor neutre . En aquest cas cada bobina està sotmesa a tensió de línia , URS , UST i UTR , en altres paraules , la tensió de cada fase del motor és la tensió de línia ( que sol ser de 380 V ) :

IFASE = ILINEA

201

Cada cable ha de donar corrent a dues fases del motor , per tant , per cada fase passa menys intensitat que la que ve pels cables , i el valor és inferior precisament √ 3 vegades .

IFASE = ILINEA/√3 Amb aquestes possibilitats , es pot arrencar el gir d'un motor a baixa tensió de 220 V mitjançant una connexió en triangle , i quan s'hagi establert la fcem pròpia del gir , connectar el motor en estrella a 380 V per desenvolupar tota la seva potència , sense aconseguir mai intensitats elevades . Això es realitza de forma automàtica mitjançant un arrencador estrella- triangle , que són dos relés accionats per un temporitzador :

202

Un altre dels avantatges dels motors trifàsics d'inducció és que es pot invertir el seu gir sense més que commutar dos qualssevol de les seves fases , tant en estrella com en triangle :

CÀLCULS AMB MOTORS DE CORRENT ALTERNA El primer càlcul és la velocitat de gir del camp magnètic o velocitat síncrona, nS, que ve donada per l'expressió:

on f és la freqüència del corrent i p el nombre de parells de pols que té el motor. Un altre paràmetre, bàsic en els motors asíncrons, és el lliscament absolut, S, que és la diferència entre la velocitat síncrona i la de gir del ròtor, o el lliscament relatiu, S%, quocient entre l'absolut i la velocitat síncrona. Al lliscament relatiu se li sol cridar simplement lliscament.

203

Per als càlculs amb potències elèctriques, aquestes vénen donades pel producte del voltatge aplicat i la intensitat consumida, però hi ha diverses diferències:

(*) El voltatge és el de línia, entre cada parell de dos conductors (URS, UST i UTR), igual que la intensitat, que és la que circula per cada conductor. (**) Per al rendiment dels motors d'alterna només es considera la potència activa, ja que la potència reactiva perduda en generació de camps magnètics s'intenta compensar amb la instal · lació de condensadors en paral · lel amb les bobines del motor, sota pena de penalització per part de les companyies elèctriques per factors de potència elevats. (***) La velocitat de gir, com sempre, pot venir donada en rad / s (ω) o en rpm (nROTOR), d'aquí les dues expressions.

204

205

206

207

PROBLEMES MOTORS ELÈCTRICS . Exercici 1

Exercici 2

Exercici 3

208

Exercici 4

Exercici 5

Exercici 6

209

Exercici 7

Exercici 8

Exercici 9

210

Exercici 10

Exercici 11

Exercici 12

211

Exercici 13

Exercici 14

212

Exercici 15

Exercici 16

213

Exercici 17

Exercici 18

214

Exercici 19

Exercici 20

215

Exercici 21

Exercici 22

216

Exercici 23

Exercici 24

Exercici 25

217

Exercici 26

Exercici 27

218

Exercici 28

Exercici 29

Exercici 30

219

Exercici 31

Exercici 32

Exercici 33

220

Exercici 34

Exercici 35

Exercici 36

Exercici 37

221