Propiedad de los conjuntos y aplicacion de ellos

Page 1

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LIBRES Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de Puebla

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

Título del trabajo: PROPIEDADES DE LOS CONJUNTOS Y APLICACIONES DE LOS CONJUNTOS

MATEMÁTICAS DISCRETAS

PRESENTA: JUAN DANIEL MARTINEZ LUNA

FECHA: 20/09/2015


Propiedades de los conjuntos

Propiedad:

Unión

Asociativa

(A C)

Conmutativa

A

B=B

Idempotente

A

Absorción

Distributiva

C=A

(B

B)

C=A

B=B

A=A

A

A =A

A

(B

A) = A

A

(A

B) = A

A

(B

C) = (A

A

(B

C) = (A

A

A

(A C) A

(B Neutralidad

B)

intersección

A)

B)

(A

Ø=A

U=A Ø=Ø

A

U=U

A

Complementación A

Al = U

A

Al = Ø

(A

B) l = A l

Ley de De Morgan (A

Propiedad Idempotente. А∩А=А

B) l = A l

Bl

A

C)

A

(B

Bl

B)


Si B С A U B entonces А U B = B Propiedad Conmutativa. А∩B=B∩А

1.- Propiedad Distributiva a) A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)d

PROPIEDAD DE ABSORCIÓN


Aplicaciones De Conjuntos En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.1 Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es: AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}

Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es: P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …} Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo: S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles} AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}

Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números. Los conjuntos son un concepto primitivo, en el


sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las funciones, entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos.


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.