Ilustris viri D. Ioannis de Roias commentariorum in Astrolabium by FUNDACIÓN JUANELO TURRIANO

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Illliíl:ris uir~ ,O. Ioannis -

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rum in Aflrolabium,'Juod'Planijjhttrium_ ~ uqcant,librifax nuncprimum in lucem editi. Hit addit11J eft index capitum ac rerum,qutt toto

opere continentur,locupletijsimM.

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...ApudVefcofanum,uiaiacobttá ad infigne Fontil. M. D.

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C.VM PRIVILEGIO.

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IMP . .CARO LO V. M.A !X. INVICTISS.•

CAES. AVG. CHR,I,~1-T!~NAE REIPVB. PATRI · GO¡N ERVATO•

RI~OP T. H ISP. RE G. D.IOANNES DE ROIAS S. D. &s==~~:E~~ V M om.nes dífciplin~,inuiélijsime c~far,ctt teris pr~ftatiores habeantur, tJ.Ud! uelfubie,~.~"CJtYJi'--.II

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fublimiores funt, uel dem.onftratione,re~ _ rumuefhétia·euidentiores, aut ufui hornínú magis nece/Jári~,omnibus iure optimo (Thelogiam femper excipio) Mathematicas artes pr~firemus: qu~ non in inferiorum~mortaliumc¡_ue rerum contemplatione,nec¡ue in phi lofophoru arbitrio aut opinione,fed manifeftiflimafai demonftratione in ipfo, c¡uo cunEfa reg~ntUr, c~lo, Íncj_U~ eius admirando fempitern6c¡_ue motu uerfantur:1uo ne1,uefublimius in rerum natura admirabiliúfae quicquam excogitarí potefl.Hominum uero ufui eouf¡ue c~teris artibus nece/Jari~ magis font,ut uel[ola harum dífciplinarum [cien-tia). relú¡uis brutis rationJ1ue caretibus animalzbus feiúgi fepararf que uideamur. Ab his enim plurimarum rerum caufas mórtalibus ignotas pri,u, ab his mirabiles ttari6fa¡; motM, aquibu, certa dierum,menfium, ánnorum~feculorumque jpatia conftitutafant,fine c¡uzbtu nullu, aut tempo rum ordo,autrerum geftarum feries confiare po/Jet: ab hir, <J.U~ homínu uiélu, fubminiftrat,imo ac¡ua uniuerfa mortalium refj.pendet, agriculturam ipfam,didicimus: a que . L1b.r. ut doéliftzmus Poeta ait, Hinc tempejlates dubio prtedicere c~lo. Geoi;g.

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Pojfumtu,hinc me.fl½ue diem temp/4fJueferendí: l Et"quando infid~m reyniúmpellere marmor .) ., Conueniat,rua ~,~~ár~at~ deduc~re cla!Jes: ·•' Aut tempeffzuam J'jl-urreuerrere pznum. Et ut cteterdJ dzfciplindJ taceá,quti·arffi!Jimufemper cú his uinculis ea ratione copularitur, ut ht2 reliquarú t¡uaft anima ef!e uideantúr, fanBz/Jimtts ipfáS leges, ftne quibu; beluino procul dubio more rúueremtu, & aquibM quod ho minesfamas, hoc eftratione prt2diti,pendere uulemur,/ine hu confiare non po!Je diuinus ille Plato alferere minime du_, bitauit.Sed licet hte diftiplint2 Carole Maxime,ijs 1uiReip. curam gerunt,plurimum coducant,nulli t.ame magis,quam· imperatoribt.u ducibufJ; necef!arite fimt.Nam Ut omittam .'f_Ute ad na:uigationú peritiam p.ertin.ent,ut 0mittam fluminum latitr,1-dinum,murodmqu.e arque turríum altitudi,nÚ,, fof!arltmque profanditatum dimenjiones-,proponti-b-usJralú,cteteríf¡ue alijs rei bellicti nece/Jarijs_machinu fabricandi5 ,quti anulla arte 1-telfacilifl! uel certius,. c¡,uá ab ha~mathematica ratione haberi po!Jimt, c¡uis nefcit ha.:tu.m difciplínarum cognitionem ab ultimo exitio duces -cum fxercitu jimul aliquando libera/Je? plurib,u uero p-rticlarif!imaru-m uiéloriarum non feme! caufam extitijfe? St1lpitius GallM, pridie t¡uam Perfeus rex fa-perattU e/Jet, cum Luna dejicere obfcurarf1ue ccepi/fet, deficienteq; lumine multís coloribru mutari,tandemque nufJuam apparere coj}iceretur,ob reI'lue ignorationem flupore milites . \ norequeJiniftrum- illud .omen augurantes corrperentur, in concionem produfftu, .eclipYfs caufam aperiens, exercitum & folzcitudine libera1tir, hiámque ftliasuifloriam faís comparauit. Platonis amlCJIS

amicM Dion Sicilite rex Zdryruho cñtra Dionyfium ·nduigarurtU, cum forfan per id tempor-iS"LurJa etiam defeciffet, maléc¡ue hoc afuis interpret4reiur, ~ ·Uf rei caufa minime ignarM ,nihil afentetia dimotM, ccrpuimc¡ue iam opus audaRer profecutM, uiflo expulfo~ue ~ranno,Syracufis potitM eft. Contra NiciM Atheniefium imperator han e zpfam Lunee de[eflionem,ignarM caufa,pertzmefces,uerttus claf fem portu edtJcere,opes eorum affiixit-.Qyjd Syracu[M tam diu aduerfus Romanorum potentt!Jimú exercitum,clariffimÚm(jue ducem M. Marcellum,mft diuini Archimedis harÜ artium peritia defendit? ~d Rhodios aduerfl# Demetrij regis obfidionem,c¡ui ab animi pertinacíá Poliorcetes appellattU eft, c¡uam Diognetis mathematici induflria? c¡uid aliud e.tiá Apollonienfes, c¡uam Tryphonis Alexandrini ars? Sed cur ueter_um exempla repetimtu?Dudum cum apud infalam,c¡uam Iamaicam nominant ( c¡_utR. Ferdinandz Hij}anitR. Regú aui tui feliciffimis aujjici¡s mundo p.rimum innotuit) Hijjanorum exercittU, c¡uem per id temporis colonM duflahu,miluum feditione laboraffer, earumc¡; multi acaftris aufugif!ent, partim uero in ipfis caflris.tl!.grotarent,nec iam dux a Iamaicenfib,u fraél& Hífpanorum uires afpernantibU5 alimenta poffet impetrare,( hacenim ratione noftros po!JeJineconfiiélu deb.ellare fferahant) tandémr¡ue in ultimo•uit~ periculo uniuerfM exercitus conffituttt1 ef!er, Iamaicenjibus colon u,s nunáari iubet niJibi fuífJ; omnibus necef!ariafu/Jminiftrent,maximamillispeftilentiam,plurimumf¡ue eorum fanguinem in reí ultionem ejfufom iri pr.eáicere. ~ uero idfaciliUó crederet, addidit eoru <JUd: dixerat jignum primum in Luna uifuros, <JUam Aftrologút a tlj

peritiftimtu.eclipfim proxíme pa!Juram intellige'1at. Contempferant iu/JurJ?; duci-5 ,~rbari, fe_d cum ad conffitutum tempm Lunam d.tf!cfr; H},n,Jl!i,ceret:illitu tum primum uerbis fidem prttbente¡,, kfr~rn,éattu exin noffris ajfatim fubrniniflrarunt,& ipftus áucis, Cttterorum1ue militum pedibtu aduoluti, uti iffts ignofceret,fiagitarunt. Illud denique nobú compertu,r¡ eff (logum enim elfetfingula exempla recenfere)prtecl:1riJsimorum olim ducum fui/fe nullu,qui bellum aggre[faru¡ unum fecum ali1uem fummi nominú Mathematicum ~•quaji omnium rerum confultorem optimum, non detulerjt. Id quod Arifl.oteles in Alexandro cupiens ita " .ad eum fcrip[it· O rex clementiftime necfurgá5 necfedettS, ,, neccibum fum.:1,5 aut potum, penidfc¡; nihilfine periti Ma,, thematici confilio•(fifieri poteff) facittS: 1am uer:o fi reli1ui-s priuatú rerump.·curatoribt# exercituumc¡ue reffori'b-m,ha -rum artium cognitio non conducit modo Jed necefferia etí~ futura efl: tibz Cttfar ín_uiéli_fime,cui tanti imperij, tot regnorum proumciarum1ue, tot urbium ,uel orbú po~ius incumbir cura,culque(ali uníuerfa Chtiflianorum reip. prttfidz1¡1m.comiffomv:ft,quanto magú erunt nece/Jdtrú.e?Nonne & qui mundi.uel in primúimperium habes, cuiuf¡ue felz. ájsimis aujf ici¡s tot diti/Jimtt infultt, nouce tot region,~s, & Jtt ita dicam,tot mur1di(q~os Alexander ille Macedon_u·cr~ do fuf}irabat) fubinde detegutur, mundúm ípfum ignorare indecorum elfet? Adde regium nefcio quid his etidm artíbm ine!fe: un de.a multis regí~ nec immeritli nominantur. .Subducunt enim nefcio c¡_uo paélo aterrenísfordzdtf¡ue curis uni"!um: tot/4mque in admirabili illo·cteleflium orbiü or dine, rerumc¡ue omnium fingulári dif}ojitio~e focis humantt

n~ omnino oblitum detínent: ita ut ueriffime illud difluJii· , .. 0 u:i_d,l,b.:i, ." Felices anim.e,quibu; h.ec cognofcereprimum, I ,, d . FáHO • •, · Im¡ue omos·fauperasfccan. dere ~urafi.uzt. ," Credibile'efl illospariter úitilf¡ue iocffJue º Altius human is exeruiffe caput. " Non uenus & uinum fublzmia peflora fregit: ". Ojfú:íúm·c¡ue fori milití.e!¡ue labor. · " Nec leuis ambitio perfufd1ue gloria fuco: -" MagnarÚmue fames follicitauit opum. Hab'et enim diuina illa fupernorum corporum natura ne.,fcio ,quid latentis energi-.e,r¡u.e·mentes noflras,non fecus ac magnes ferrum, in fui contemplatíonem rapít au¡ue erigir. Q¿f_odprocul dubi_ofolum immortalitatis diuinitatff¡; noftrorum animorutn pó!Jet e/Je uel certiffi'mum argumetum: diuin;u' nánque animru ori'ginis maíeftatlf¡ue fate principi-a recordatus, ad'coniunéliffima quttc¡ueJibi naturáan-ipléflenda,.ámandJque r-api cogíque uidetur,, .. . · · '' Efl(enim )deus in nobis,fuiit & commertia cteli: Lib.3.ded~ " Sedibus tetherijsJf irítus ille uenit. te dmánd,. 1 • Iu~tailludProphet.e,c¡uod & aChriflocitaturEgo di-:!! xi dij eflis, & filij excelfi omnes. Vnde 1uod'harum rerum flientzafolis ho"!ínibus ob animorum immórtalitatem pe~ culiariier co_nceffafit: eruditi/Jime J,'Pfatone diflum efl,folu 1Ajlrimomite caufa óculos nobis•daMs effe. Id r¡uod i~muit & íngeniofiflimu,s Póeta'rum', cum ai'-t•'.. \ ~'. .. . ' Prondaue ·cumJffJ.eéfentanimalidic'-ltera térram, ¡· • ' · ' L'b M eJ. 1 . J. ., _Os hominifublime ~edit,c"telÚ,mi¡1ie uitlere · ' ' - tdmor. , Iuflit; & erectos ai,jydera tolleré''a_ultMr . . ~re'no'n pofforrifa'titmirari,elfe'iióflt a remp.eflaté quof. L

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áam harum artíum táamufos,ut httS ip[ttS quáfi inane aliquid nulldf¡ue mometi res,adpietatérr_u¡ue omnino inutiles flatim renuant, aChriflian6que theatro explodédas e/fe iudicent. ~rum nimirum iudicium non pluris faciedum cenfeo,c¡_uam Epicureorum illorum aduerfM eafdem artes fententiam:c¡_uippe qui,uti ccb his ftudiis mortalium arceret ingenia,diuinuatis alías certijsima indicia hominu impref fa naturee infaljis caui!lationibus obruere conati fant. Ingrati proculdubio(ut bene ait Plinius) erga eos,<Jui labore curdc¡; luce nobis aperuere in hac luce. Iofephtu uero uir apud Romanos tantt.e authorttatü,ut ei flatuá erexerint, de Noe ,Jiltorúm1ue eius uitt.e longitudme di/ferens,non dub(. tat,c¡uin in tot annorum curricula,in tot fecula DeM Opt. Max.eorú uitttS propagauerit,ut prt.eter ttlia c¡ut.edá,h4-S uel prttcipue mathematicas artes dtfcere,pofterífJ.; deinde tradere melzus poffent.Maéli uirtute,atq; ingenio(ut ben e etid. exclamar Plin,i,&W) efte c~li interpretes, rerumc¡ue natUr~ capaces,argumenti repertores,t¡uo deos homintfque uinxiftú. Q!!odJi hominn,uel ob c¡uod homines fumM ration&q; prt.editt~ef4rij!imo etí/:t noflYt.e fidei ftmoto lumíne, dd Opt. Maximfr¡ue Peí uirrute,potentiá att¡; e/Jenttá~orrtniúm1ue r~rum qu~ fuerum,~utefant,<¡u~!¡ue futurafantprim4m fo/Jmque caufam inuefliganda-m,contemplartdam adoran ,d_árrú¡ue tenrmiur atq; cornpelli.mur, inuifibzliJ1ue ipfi114 a ereatura mundi(ut-diuus Paultu ir;q_uit)per ea, t¡U.tt foét4 fanr,imelleéfa confficiuñtur,fempi.tertJa 'júó<¡; ei-M uir_tttl & diuinitM. ~4 dignius h<Jminfr contemplati~ne~ c¡uam i¡fam c~lum!Q!l~·H~r,i<;,hxiJ#anó digniorct,erunf di[cipli h'!,4'!f mag~ nrcclfari~-~ juá qu~-m ff6. c~l:ft~~M ¡er-~

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p etUd uerfantur?In quo meliu,s Dei dternitate,1uam in-hit, qu~ ~terna,minimécJ; corruptioni obnoxiafunt,contep!abi mur?A quo meliU5 eiU5 uirtutéintelligemU5,t¡Uam a c~lorÚ uirtutibU5, a r¡uibus r¡uicquid apud nos efl,ipfo d!J}onente, deriuatur?A quo denir¡; meli~ eiU5 ejfentiá, atq; potétiam, c~terár¡ue omnia qu~ in reru natura ftupefcimU5 atq; admiramur,1uam afulgéri_ftimaru,innumerabiliúmr¡ue ftellaru imméfa magnitudine,<¡uam a tata hac c~li uaflirate, qu~ extra, intrá1¡; curfa coplerfitur, colligemus?Nónne idé PaulU5 alibi táprope adeffe Deu,pene Ut manibU5 prehendi,cotrerfaríque poflit,affirmauit? Q!tid aute aliud eft ma nibusprehendi,cotrerfaríc¡ue Dei; poffe,quam <JUOd in c~le fle hoc fummi Dei templu intués animU5, Deu effe alzquem 'jUÍ illud regat,gubernet,at<¡ue moderetur flatim re ipfa fa teri cogatur?~ uero neget no ad hoc ipfum Prophetá etiá .. Jferfa!Je,cum ait, c~li enarrant gloriá Dei, & opera ma Dies diei erurfat uer., nuu eiM annunciat firmamentu. ,, bum,& nox noéli indicarfcientiá?Aut <JUÜ tan dé nefcit ab hac aftrorufcientia piures in Deiprimum cognitionéperue niffe ,cum palam /it(Ut uetuftiora exepla retjceamU5) Magos,hoc efl Chald~orú facerdotes,fapiét¿fJue uíros olim ad Deu ipfum natum ador~dum .admonente flella Bethlehem ufJue peruenif!e?Cum copertum etiájit Dionyjium quoque Areopagitá,qui cum natur~ portentum illud Athenü,quod fub Tyberio contigit, animaduertiffet, edipftm fcilicet Solé . in plenilunio pati,eiujaé Dei,faluatorífJue noflri agnouiffe ,, pr~dixiffer¡ue pafioné, Excl~más enim~ aut Deus(inr¡uit) _.,, natur~ patitur,aut ~un-di mrachina diffeluetur ~ Nun1uid in fommi illitu incarnati uerbi myfler~ (f enim' natum e/fe•

r·Deum eundem & ·mortalem carnem alfompturu cognoue · runt)in1ue eiu[dem pá_fioni.5 cogrlitionem fapienti:flimi uzri · ~niji ab hac .aftrorú ftiétia,c¡uam refle TimltUf dzuiná nun,cupat,peruenijfent?Falfo itdc¡u-e httS difciplmttS nihil'adpietate_,uerdmJue religione conducere arbitrantur:cum al:J hü uel I)iagora ipfum c¡ui óé..%or cognominattu efl, c¡uod nullos crediderit e/fe Deos,zn Dei cognitio-né conuinci etiápo!Je uideamiu. Qf!_are pltu uel httc exépla, ne infinita etiam afia t¡uibtU, facrlt litert1t undic¡uefcatent,recenfeamus,apud bon<Jf pofl/'Jac.ptc¡ue ftudiofos ualeát,c¡uam Jimiliü Epjcurioru ineruditurn iudzcit1: adfue barum artiÚ ftudia ,ampleflen.da-amandJc¡ue arquefuj}i-cienda, <¡ut1t ad ct1tterarú difcipli: .nfl,rum C<tf!/urrJrn4ti0né, qult ad rerumpu/J. pace be!Uq,; g.erertdá curdm,~f!d! adpietatem & -uirrnte, denic¡ue qu-(t ad Dei cognitíonénon conducunt modo., fed quodammodo necefferit1tfant auidijsime accédamur. Scio trt,mé ad ht1tc te inui8if. Ctl!far ttdhortarí, _nihil aliud efle, !j, ca/caria ( quod. aiunt)addereJfote currenti.icumkte'tibi difciplint1t iá cordifemper fuerint,ut c¡uod de C.Iulio Cefare memoratur, id ti bi proprie m4gis quadrare uideamus. Is enim•cur:1 Magnu Popeiumperfec~tu,s e/Jet, imertmc¡ue du_m Ale:xádrú faas expeffaret legíonÚ,cÚ·Achoreo ftne peritiftimo •Mathematico in multam etiam noifem de anní Solaris q.uátita-te dijtJ~4jet(ji noflr;o Lucano.,cr.fde,:Jáum efl)dixiffefortur • l \ l : ' ;Me-diti int_er:prtelia famper, ., : Sie!Ja,rum,c<t1:líqú•e plagiJfuperfhue uacauk ., .,Non me_¡q Eud-0xi uincetur fajlibta annus. ½'!t~r;~((T.CUtQ.'fi[urim9s ¡1jder,i[n ~aru.w difaiplinaru _ama:. _ tqc~s~ >;ei tt:1mf, 4iffi~!'.ltat1~, ~bfc.uritatf_<¡; (fant enim_dijfiei~ ..

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lia omnia qutt pulchra fant)ab earú fludijs tÍeterreri,bene J~· hu mereri iudicauiJi httc noftra in Planifjhttrium commeta-

ria tUO ame nomín,i Max.Caróle confecrata,edere, publicareml¡; . Habet enim hoc mat~ematicu i-nftrumentu peculiare' '}Uandam facilitatem, _rerúm1ue omnium tam manifeftá dé-~ monftrationem,ut oculis quantumuis ctecutientibus, uelfolt14 linearú eius durfM uniuerfammádi 'd_iffofitioné, fecretiord-'}Ue etiá naturttfubijciat contéplanda,atq; infelligendd.Pra-!. miferam iam olim tibi cum Louauij'effem ínuifli!J.'Cttfar httc . ipfa coment4ria,fedpropter ad-uerfam ualetudine, c¡ua tune temporu eo uf¡ue laboraui, ut exanimis fere in patriá redíre· coarfus fi_m,huctlfc¡; promi/fom perfoluere nobis non licuit?fn~ '}_Uibu,s illud unú ínter ctttera níxi conati1ue fumu,s, ut latí- • no faltem fermone loc¡ueremur. Voculas enim nefcio ff.UtU,·uti Nadir,Zenith,Alidada,Azimuth,Almadarath,Almucarrra- · rath,& Jimilza,emedia ipfa Bqrbaria dedufla)a noftro li'!+ódepulimtu,atque exterminauímu,s.ln his auté lj_Utt latinis no minibu,s curebát, Grttcis,fed c¡utt ¡bati/Jimzs authoribUI receptafunt,mutuatí famu,s.Et ne ab alijs, ~d c¡utt adJJ,h~r~, rudimenta pertínent,difcere leélores-cogerentur, uniutrfam « eitu rationé,diligentitU fortaJJe,t¡uam ab alío huc ufc¡ue trddita_eft,c~~-de huítu fJhttrtt p~rt~b~ t!f,,ere~r,e~fofuím~. Vfui uero zllzu,s,ne arid,,u omnmo zezunúf¡; effet, (id c¡uod nul ltu ante nos in Jimiliu ínflrumentorum ufibus exponendis fe.~ cit unc¡uam )aliquid ex felefli'?rum authorú leélione, c¡uo fe_;. flores detinerentur, admifcuimtu,_alicp-1andóc¡_ue eoruñ-i'loc~ uel emedauimtU,ue/,extofuímu:s:-CtJJtera 'uero;t¡Ute ¿/dp'hrit-? fim,oration_Ifc¡ue ornatum, ee1ualitaténfc¡ue ~itinér-, ft mint-u ¡olitioribtu fortaffe arrifarint, ij fciarJtjd mun_eris e/Je·Mc1, . '. f

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thematícam rationem trade_re, ut minime alic¡uado ornatum '• . ferdt. V t enim cum Manilío loc¡uar., Ornari res ipfa negat,conrenta doceri. Secu, tamen erit cum tuam,inuiflz!Jime Cttfar, AficanorÚ,lndorum, Turca. .rum,Gallorum,Italorum,Germanorúmc¡ue uiflorijs refertif fimam, uel Philippi filij tui Op t. Max. C2..:_principis, c¡uá mihi 1 nuper commendauit,hiftoriá eonfcripfero.Hanc q.uam librmti/Jime cum primum aggrediar, cum etji nullum aliud, zllud faltem non mediocre nobis operttpretium futurum Jit, Vt noftrum tantú infcribam nomen in aflü. f.--!uic uero ornatú,jjlendore,ubertatem, uarietatemq;,c¡_uant.úuis {im rudú; addere mirú no erit. náut ad Maniliúredeá· Auro atc¡_ue ebori dectU addere,cum rudis ipfa ,, Materies niteat,freciojis condere rebM , Carmina,uulgatum eftoptu,& componerejimplex• Sed ne cttterorú uulgatÜ morefec¡ui uidear ( uettu enim moleuit cofaetudo,ut in eos, c¡uibM libros fuos dedicát, hinc inde laudes corradetes cog:rát)fimili nos ojficij genere,Uel pietatis potítu[uperfedebimtu.Noui enim(iuxta i/1,,ed Horatianum·) ;, OJ:!jd ferre recufent, OE:Jd ualeant humeri:prttfertzm cu nec¡; Callicrates nos, aut Myrmecides, Strabóue fimeu, ut tuarum faudú elogiu,Maxime Carole,Iliade etiáprolixieu,tot uirmtú,tot uié1oriarÚ,tot denic¡; pace belló1; benegeftarum rerum aceruos in tam paruo fratio,ac tani, in nuce alic¡ua includere po/Ji'mus.Superefl itac¡_;,ut hoc 1uale CJUale eft exiguú munM, <¡uodfab tuifacri nominisJJ!endore, taní, Theucer fub Aiacú cfypeo,tuti/Jimum iam nunc in lucem prodit(maiora amefar fan pofthac accepturl/J) benígniffimt, non tam optt1 ipfum, ':JUam animum erga te noftrum tejlimans,recipias,fouea-5 atq; tueare. Interim Vale Cttf.

CAP ITA Q_Y AE .TO TO OPERE -~ CONXINENTVR. .

L I B RO

PRIMO D E ·P A 'R T 1 B V S P L A N I S P H AE R I I.

Prttfatió. sphttrtt materia/u dijfinitio diuifio!¡ue,a; de eius primo inuentore. . . . · Cap. 1. · De pofteríore planttjjhttrtt parte,dJque eius partium no-mendatura, arque ratione. Obiterl¡_ue Virg!fij fo'cus·expoftCap. 2 • .tus. , .AnterioYÍSplantt frhttrtt partiu per capita traélatio,ac pri mum de Aequatore. Cap.3. De trop~ct~. · Cap. 4. De polaribus circulú. . Cap. 5. De Axe mundi aceius polis. Cap. 6. De fignifero,eiufp & Signor~primis inuéroribus~ ·Cap:¿.. De Meridiano circulo. · · · ·cap 8. De Horizonte. Cap. 9. De Coluris. Cap. 10. De circulis horarum tj,iftinétoribus. · .., }Cap. n. De Verticalzb-us circulis. · Cap. 12. De circulis altitudinum, dJque quarta altitudinum, qu&e horum uicem habet in hacJjhttra. Cap. 13.· De Parallelis in genere. Cap. 14. De Parallelis Solis. Cap. 15. De Parallelis ftellarum. Cap. 16. De ClimatibM, ac Parallelis geographicis, Et quod uix in b iij r

•

eorum a!Jign4tione cnnftmiant authores. lnfaper & b,uiM rei caufa,obiterq,ue ,Plinij loctu expo/i.ttu. Cap. 17. , LIBRO SEC 1V NDO DE . VSV -. ' , - P_A'. R T I V M.

Pr.tf...atio . . ·. Verus_~o.lü loctif 1uiJJit·, ittque qua ratione deprehenda_;_ _tu~.Et,qudd annorüm ratio fubinde mutetur. ~dque die~ ~~~-m_tnit~a_diu~r;fa rationr, adiuerjis gemi~iu fuerint obfer~u~r,a,ini_~Iq.u.e 011jdij locus expofittu. · _ . Cap. 1• . . .ºP1lºfttú So/u quidJit,& <J"ª ratione inueniawr. Cap.2.. · Solif fleQarúmque altitúdinem,.earltmque diftantiam 4no ftr.o ~:qrticali focile aeprehendere. .. . . C'áp. 3. : 'A.ntene an poft meridiemJit,Jine ullo negocio dignoftere.ea: 'dem & de noéle ratio. . Cap. 4. . Maximam Solü,ftellardmue altitudinejingulü diebtu de.J!rehe,;i~er~.-- . · ... ·• . · . .• , Cap. 5• .< 9;jjd jit Solis maxima ileclinatio,' atq.u.e 1:uá.nam eam'ra{Íone qeprehendemru. Cap. 6. · · Qf±_dnárationr ftel14rú declinatione inueniemru ..Cap. 7. ·~ o.i)d earundem Jl~Qar(t·m declinatio,modo de earú lóngi: i~di~e)atitudinet¡ue conftet,perfacile inuenttúur. .,Cap. 8. .. GJ!_df!dm _ratione flellarum paralleli in Jimili j}httra defcribanrur. .. . . Cap. 9. : ~-'. Regjpnis latitudo,eiufdemt¡; Poli altit.~do iriiquo dijfetant, & t¡_U,á ratzone · tn · dagentUr, : , ~ -¡_ ·\· º ', ~- , .cap.i IO. : ~da ftellú in fjhttra conffit1.1tú regionú etiam latitudo poffit inueniri. Cap. u. · Eandem 1

Eádem regio nis latitudinem,alite'r etiam per eafieJfhdrtt ftellas inuenire. Cap.12.. Per duá6 fimul jjhttrd ftellá6 eádem etiam regionu latitu Cap.1>_dinem indagare. Q!!jd aduabus etiam jjhdrttftellis,1uarú altera in orbe medio,altera in c¡uacunc¡ue cttli parte conj}iciatur, in la titudinis regionis cognitionem perueniemus. · Cap.14. ~nam ratione perc¡uamltbet etiam ignotan-f ftellam, Polo tamen ita propinc¡uam,ut nunc¡_uam occidat, regioni& poflit latitudo indagari. · Cap.r5~ Q.!!}d aqualibet etiam ígnotajlella,eandem regioni5 laCap.r6. titudinem eliciemtu. . A latitudine regio nis,& loco Soli5 cognito, So lis a!titudinem meridianam rptotidie inuenire. · Cap. 17. A So lis altitudine meridiana, eiufÜmc¡ue declinatione cognita,in latitudinis cognitionem alzter, c¡uam expofirum eft,prruenire. · Cap.18. A Solú declinatione,regionifJ.ue latitudine iam nota, Soli5 quotidie altitudinem meridianam elicere. Cap.19. A regionis latitudine,SolifJue a!titudine meridiana, eius áeclinationem colligere. Cap.20 •. A cuiufois regioni5 latitudine,Políue altitudine jam nota.in c¡uo conjlituti ftmus climate, atque geographico .parallelo,facillime deprehendere. Cap.21. A quo Hora nomen aéceperit,C! quod duplex /it Horarú dijferentia, Temporali5 failicet & Naturalis.~d itemjit Hora naturalis,eiufJue inc¡uirendi ratio de die. Cap.22. Qltdnam ration.e noflu Horá5 naturales per flellas ob-firuabimas. · Cap :2-3~

Horam orttU, occafa[q'ue Soli!. Dierdmque pr~terea, dt- . '}Ue noétium tJUantitates deprehendere. . Cap.2.4. Q!!},nam ratione Horas naturales more Italorum im¡_uiremus. Cap.25. QJ±,ttJint Hortt intt1uales ,feu Planetarum, r¡uas Temporales uocant/ac cur Ji.e nominentur ex Dionu Nicttí fententia, acc¡udnam inc¡uiranturratione. Cap.26. ~da fala ortus occafú.f¡ue hora certo a.lir¡uo die cogni ta,uel diei aut noétú-quantitate~ regionis etiam ignottt lati tudo,feu Poli eleuatio facillime depvehendatur. Cap.27. Sofa ortus,occaf/4f¡ue amplttudo <¡uidJit, & t_¡ua ratione deprehendatur._ , . Cap .2.8. GJ!jdJit flellarum ortiu occaf/4.fJ.ue amplitudo, & t¡uomodo inueniri debeat. Cap.29. De ortu·occaJi!ttJUe flellarum Cofmico, e.Ácronycho, & , - Heliaco,c¡uibru poe'tee utuntur fre1ueti_flime. Qf!jd item fit fte!lte,h.ora horizontali5,& c¡ua ratíone illam inquiremtu.. Obitérque Ouidij atque Lucani _loca expojita. Ibídemr¡ue Plinij error annMatus. · Cap.30. OJ!,_,dnam ratione lineam inueuíemus meridianam, am: plitudíném9ue ortra,occafaff¡ue Sólis ameridiana iam inuenta, alia qu'am fuperius tradidimus ratione, colligemus. . Cap.31. A linett meridianttcognitione aliter, quam docuimtu mo do,Solii altitudinem meridianam deprehendere. Cap.32. Arcus flellarum _noél-urni, diurnif¡ue qui dicantur, & fjUa ratione deprehendantur. -· <;:.ap.33. ·Ste!las ctelum mediare c¡uzdfit ,& qua ratioue cuiufais ftdlte ~ttli mediationern eliciemu_s. • · Ciap.34. ~a

~a ratione longitudinem;ldti'tudinémque depiflarum Caf.35. flellarum in bacjjhtfra,deprehendemus. . Cuiufais partís ecliptictf declinationeinueníre.- Cap~ 36. QJ!j_d jit arca; eclipti~tf refia afcenfio.Cuiufaú arca; 'd,b Arietefcilicet,incipíenti.f refiam afcefionem, prttfinire. Cur ítem omnium fere Aflronomorum confenfa, Arietemfignorum primum conftituerínt, iniblque Virgi.lij loca; expojitM. ' Cap.37. Cum ecltptictf quoldnt arcu, aliunde etiam quam ab Ariete incipiente, 1uantum jimul tf']Uinofiialu afcendat ,_in J}httra refia pr4inire. Ex c¡uo 1uotfignorum in eadejjhtf ra refie,c¡uot etiá oblique exoriantur,colligema;. Cap.38. V niufcuiuflue regionu efcenjionalem dijferentiam inue nire. Cap.39. Cuiufuu arca; ecliptictf ab Ariete incipientu, oblic¡uam áfcenfionem indagare. Cap.40. Cum ecliptic~ c¡uolib-et arcu,aliunde etiam c¡uam ab Ar,iete inciplente,r¡uantum Jimul tft¡uinofiialu a.fcendat, in j}htfra oblú¡ua prtffinire:Ex c¡_uo etiam an refieJignum,an oblic¡ue exoriatur,in eadem fjhlfra colligema;. Cap.41. Qf±_dnam ratione inueniema;, in c¡uanto temporu Jjacio,unumc¡urldc¡ue in'tegrum Jignum tam in refia,c¡uam in oblic¡uaJ}htfra,noflrum confcendat horzZ!!_ntem . .Cap. 4i. Cuilibet refltf a.fcenfioni arcum Z!!_diacz coaftendentem inuenire. Cap. 43. Ex ecliptictf oppojitorum arcuum oblú¡_uis afcenfionibM íam notú,eorundem re8-a,s afcefiones cognofcere. Cap.44. Ex ·afcenfioniba; Jignorum oblu¡uis cognitu, dierum no8-iúmque quantit~tes colligere. Cap.45. e

A cuiufaá fignia(cenfone oblic¡ua co.gnita, ,regionú lari~

tudmem:,aliter r¡uam faperius docuimtu,~licere. Cap.46... Ecliptictt,gradum fingulú horü in meridiano cofiftente}fl ~udagare. , ..., . · · ·-, · · · · · ·Cap..4 7. G...!!,,ánam ratio ne eclipticttpoli dijlantiam anoftro meridiano pojfemas indagare. · Cap;48. · ~• ttnam proprie dicatur linea uerticalis, ac quopaélo illam in c¡ualibet eleuatione inueniemeu. Cap.49i QJ!_aliter uerticis Sofa diftantiam anoflra uerticalí linea finguli-5 horis deprehendemtu. _Cap. 50 OJ!:._6nam·modo fléllarum in f}h~ra pojitarum u_ertices Jingulu horü inueniemtu, hoc efl, quantum a nojl-ro uerti~ cali diflant. _ ~ap.p.. . Stelltt cuiufai5 horam > uerticalemc¡ue lineam inuenire. Cap.51,•

. GJ!:!.'dfir Crepufculum: Ptolemtei, atc¡ue Strabonis de eiu, . irútioJententia: r¡ualitérque eiufdem temporis j}atium, in quacunc¡ue poli eleuatíone,metíemur. Cap.53. G...!!,,a ratione,Ji de menfe, atc¡ue eitu etiam die igno-raretur,in eorum cognitionem,huitu áutaxatJphttrtt adiumen 10,_peruenirepoflimu:s. Cap.54. Q!!_a ratione Aec¡_uatoris, Tropicorúmc¡ue atque Polariú círculorum locum in Ct(lo oculis noftris licebit contemplari. Cap.55. Q!Ed fit Planetam ftationarium e/fe,c¡uid direElum,c¡uid retrogradum.t¡uid ítem de Planetaru retrogradatione ,fta.tione)dire[lione ueteresfenferint:inibic¡_ue expojitus Lucani locas,itémr¡ue & Ariflotelts. Denique 1ua ratio ne hanc PJanetaru uariatíone,ex hacffb~ra rolligemUI. Ct:1,p .56. ~4

Q!!_a rati~ne tabulaó eleuationufignorum, boc efl,q_uantum fingufa hori! eleuetur Sol fapra honzontem in c¡uolibet propojito Cltmate,atqueflf!a rallelo licebit calculare, pro CylindYis, ~Annuli; mathematici-s, é4terífJue horologiorum generibM fabricandis. . Cap. 57. De primo horologiorum muentore,atc¡_ue c¡_ua ratio ne ho rologíum horarum in4tpealzum, t¡Udó planetarum uocant, áefcribemM. Cap. 58. QE__a ratione 4qualium horarum horiz.ontale horologiú pro c¡uacunc¡ue eleuatione defarmabimM. Cap. 59. Q!±_a demum ratione murale 'luoiue 4qualium ho-Yarú horologi~m defcribemM. Cap~ 60. LIBRO TERTIO DE DOM. IBVS

C AE L E S

T I B V S.

' Pr4fatio. D~ duodecim locorum nominibeu & ordine, dJq; qutt,tuor Cardmibtu primum,in 9.uo omnes C<Jnueniunt, conftituendis. Cap. r. C4tera c4[dlia loca iru¡uiredi ratio·, pro Ptolem4i atque Bateni fententia,obit&rc¡; Manil~ locM explicattu. Cap. ,2. Eorundem c4leftium locorú defignatio pro Abrah4 Aben E~te,uel Abem Mohab opinione. Cap.3. · QJ±_a ratione eadem c4fi loca pro Campa ni opinione inquirantur. Cap. 4. Diuerfam aliam ·tec¡uádarum cteleftium Domorú rationem ab eodem Campano af!ignari, edmc¡ue ab illa, quam ~aterna1,ManilzufJuefec¡_uuntur,non di/ferre. Cap. 5. .....

(

e 11

QJ!}d Hermetü in prtediélu cttleflibtM locú tetJUdndiJ o~ pinio ab ijs,'JU~ huc uf¡ue diffa funt,dijferat, in c¡ua nec¡ue jibi ipfifemper fatú conflat.·~dc¡ue non parum inter/it in hac re: hanc uel illarationem fec¡ui. Accuringenituru dó.:. mtM ipfafigura 1uadrata deformentar. Cap. 6. l! I B R O _QY A R T O D -E D IM E N S I O N I B V S.

Prtefatio. De dimetiendú per umbram, pérc¡ue Solú aut Lun~ altitudinem rebtM adperpendiculum er.eflü. Primoc¡ue de il-. fa ; c¡uarum umbra aquadragefimo quinto Luminariu altitudinü gradu dijfunditur. Cap . .rr De rerum ad perpendiculum ereélarum dimenjione per umbram, Sole Lundue faper _c¡uadraginta c¡uin1uegradtM fupra noftrum horizontem eleuati-5. ~ Cap. z. Pe rerum adperpendiculum ereffarum dimen(tone, So-le Lunáue citra quadragefimum quin.tum gradú farra no"'! ftrum horizontem eleuatis. .Cap. 3• .QJ±_a ratio ne VegetitM mu-rorum, turri/4mue altimdines per umbrtM aluer metiri docet, cum uerborum c¡uoque ei~ expofitione,relque etiam addita demonflratione. Cap. 4. QJ!}d acogni'ta Solis Lun~'ue eleuatione, reic¡ue etiam ' altitudine ,.in umbrte longitudmis cognitionem perueme-PJIM. Cap. 5• Qf±_a ratione areí altitudine, att¡ue eitM umbra ~quino... -fliali cognitis, regionis latitudinem inueniemtM: obittrque pro Plmio,'Str.abone,Pto_lemteo .att¡; Vitruuio m~lta. Cap .6! I

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~da cognita regionis latitudine, umbrd'JUC d']Uino:;. El-iali;_Íg_no:"oni~ altitu1inisco¡nitio~epe~ueníemtu. Ca. . V t altcuuu reifummttatem <¡_Ua,ntumuzs:altam, datafo1 lum planicie commoda,dimetíam-ur. · • 'cap. 8. Qg}d ac¡uocun<¡_Ue planiciei loco eandem reí metiemur altitudinem. ~ap. 9: .Dimenfio altitudinis,cuilU dijlantia pedibtu, paffibltfae· metiri non po/Jit. · · Cap. 10. Eiufdem inacceffe reí altitudinem aliter, hoc e.ft,per unicam duntaxat ftationem dimetiri. Cap.~n. pimenfio intercapedinís rei inacceffe,ut~ arciu,foff;e,fiti·: minum;urbium m«nibu,s czrcumzacentiu.,acfimilzum,tfr-to~ · ruma contraria parte turres,murfue eriguntur. Cap. 12. · FlumJnum,faffarum,conuallium,cdterarum§_; rerum?nacce!Jibilium intercapedmum dimenjio , jiu e ex contraria par.te alttp-td erigantur altitudines,fiue non. Cap.13. O..!!....C" ratione putei, foffe'ue a!tcuitu profunditate metieCap. 14mur. · Duarum, pluriúmue rerum, uti turrium, columnarum, arborum in plano confiftentium i1:tercapedines in longitu .... dínem,latitudinémc¡ue adiftanti loco dim_enfto. C;ap.15. Multarum rerum interc¡:tpedinum in linea reffa in·fongitudinem conjiffentium in planicie,a diffanti loco dimen-_ Jio. C~p.16. De rerum in plano·conjiffentium.;a fublimi loco dimenfione. · . Cap. 17.Ab humiliori ali<¡_ua turri, a!tiorem, alti!Jimltmue monCap. r.8. tem dimetiri. Ab al~iori al~1ua·~rce, humili~ri& tircis --di~etiendz ra~

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tio. · Cap.19. De rerum.dimenftone in edito loco fitarum, utifantfeneftrtt,columnarRm capita,ffatutt,demum omnia, _<jUttfapra aliam alt#udinem eriguntur. Caj. 20. AlicuiM rei in fablimi loco conflítuto punElo, punElum inferiM fuperiori adperpendiculum refjondenrem inueni--: re. · , Cap. u. ·De rerum in edito loco jitarum ínter [efe in latitudinem, altitudiné.~1ue intercapedinis,dímenfione. Cap. 2.2• . QJ±_a ratione earúdem rerum m editiori loco Jitarum latitudinis intercapedinem,hoc eft,1uantum inter[efe diftant inuiceml>faciliori afia ratione inueniemM,jijit locM acceffibilis. . , Cap. 2.3. Res aliquá, t¡utt in motu efl, acced1tne,an recedat ano... bis,pro ijs, t¡Ui in milttia imperatorÜ funguntur ojficio utilif!imum,mdagare. , Cap. 24 •

. L I B R O Q_Y I N T O D E D E S C R IB EN D I S PR O VIN C II

Prttfatio. De defcriptione regio nis alicuiM in plano,ineogniii-s !atitudine,longitudine & diftantia. _ Cap. r. P.e pingeda charra cognitafola diflátía locorum.Cap . .2. - De inuenienda' itera diflantia loci uifi, .r1uavtumcunque etiam diflet. · C4J.,3'. Idem per Scalam hypfometram aut geometricam znu-enire. Cap. 4. De duob,u uel t.ribui.uifis locis,quomodo fer angulos po. firionum

fttiQnum refld eorum diflantitt fint ínueniendtt, etiam fii~ nullo eoru prttfens /is.Et 'JUª rationé facillime regio defcribipoftit ex ipfis,absljüe náutico copaffe,aut linett meridiantt obfer!;'atzo'n,e. . . . _ '._· · , ~ . Cap.4,: Q)!_artus modus per diflantia~,& angulum po/itionis. Cap.6. LIBRO

SEXTO DE FABRICA

P L A N I S P H AE R I I. i

Prttfatio. De materia a.d planij}httrium conficiendum acto mm o: da.' Cap.r. De corpo_re planifjhttri¡. Cap.2. De defcriptione a.nterioru partis planij}htt-rij, a.e primú_ '}_Uemadmodum ei circuliJt¡uibus zon& cteli t¡uinc¡ue termi nabat antic¡uíttM,nec non Coluri etiam.Meridianúf¡ue,& Eclíptica infcribantur. . Cap.3. De parallelü So/is in anterioriparte planif}bttrij inftribendis. Cap.4 . . De lineis horarijs in anteriori.parte planijjhttrij infcribendis. Cap.5.· De defcriptione pofterioris partís planifpttrij,a.cpr_imum de annulo,t¡uem ajfixum circa marginem continet.Cap.6. De gradibus eclzptictt rympano infcribendis. Cap. 7. De menjibtt1,mejiúmque dzebusjingulis rympano infcri bendis. Cap.8. De d']Ualium horarum z'ntec¡ualzúmque quadrantibM nec non de [cala altímetra etiam planijphttrio inneffen-

dd.

cap.-9~

De índicib,u planijjhttrij conficiendu. Cap.ro. Deftelli5 anterzoripartíplanijjterij imponedis. Cap.u • .· Deftellu poflerioripartiplanijjhttrij ínfcribedis. Cap .xi.

- p· R I V I L E G I I

S E N T E N T I A,

Cautum efl authoritate fupremí SenattU, ne quu alzut prt:eter Vafcofanum has[ex libros commetario._rum illuflrú uiri D.-Ioanni5 de Roid-6 in Aflrolabium quod Planijjht:eriú uocant,antefexennium imprimat,neue ue~dat. OJ!Jfecus fecer:it, libris & pcena in fanElione ceflimata m_ulflabitur. i.utetit:e Parijiorum,X I I I.Ca!.Septemb.M.D.L. Du Tillet.

· Illuftril

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l. L L V S T R I S V I R I U: ·I O A N N I S D E RO I A S. C O M ME N T A·R I O R V M

I -N ASTR ·OLABlVM, Q_yóo PLA-NISPHAERIVM VbC A N T,L I BE R P RI M V S. Sphierie mdteriálü dijfinitio diuifi6que.,ac de eiiu primo 1

inHentore.

Cap. I.

Ph~ra, id quod reEle Cícero globum interpretatur, mundi quidam archerypM imag&que eft, lineü circulífJ.ue dz.ftinEla, _per quam totiu.r Cofmographi~ ratzones ob oculos nobis proponutur. De cuiru uti... Íiflimte, fubtili_ftimteqúe rei inuentore minime inur autores conuenire uideo. Archime-dem fui/fo, Cicero uidetur af Jerere,cui & Materni tejlimonium fu.lfra:g1tur. Milefium . Anaximandrum Plinztt1,idem1ue afio in loco Atlantem f"' cit.Laertieu uerJ Diogenes Mufaum Eumolpifilium. St1,tifl¡ue conjlat & pr.-.eter hos ex antitjuioribus piures fuiffe altos, qui horologiorum ratiories commentariis r!z,andauerunt,uti Beroftt1 Chald.-.eús? rheodoji,u Birhyniüs ,· Samt'us Ariftarcheu, Scopas ~racufaneu, Eratofthenes <:yren~us, Apolloni14s Perg.-.eus: Milefius An-aximenes, Anax-imandri, . de CJUD diximus, ThaletifJ.ue difcipulus,A_rchitá-5 & Philolaus T arentini: Patrocles_ & Ctejibius: Euaoxus pr¡;eterea,& Parmenion:atque plerique alij, qui nulla rátzone ad idpotuijfent peruenire, nifi prius arialemata·c~nftítuif!.ent. Analemma autem t¡uid aliud eft, c¡_uafn'ipfa mündzjjh~ra

D .' IOAN. DE ROi. COM.

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: inplanómathemdticisrarionibu:5 depi[faf Itaq;necab uñtl inuentam fui/Je j}b,iram,nfr uno tempore puiarim, fed ab uno ali6jtJopr{tf5 irJJeptq~,ab 1{ia-deirrde aulfam.: denique amultis a.{i<n:.um fn..t!eptís fubind? addenúbtu (id quodfape ufuuenire uiaemus) abfolutam tandem ~ perJeffámque fuífle.Vtcun·c¡_ue taméfit-,j}htera duplici dijferemia ciffle8itur: 4ut.eriim ok{iqua eft, aut re Ela. OMi qua erít,ín qu" alterpoloru~·efe~'dtta,alter deprefliu, feámdum aliquam mundi inclinationem conj}ícitur.Q!±,ale Ptolemi:ei Pelufien .. fi.s pla.njfjbff:rium eft,. quod co1J!piuni rz'omine Aftrola·biurn appellamtu ..~d ffoh-~r.te gen:tu elezaniiftime(Utfape fa~ ) etc(ftera)ex.preflit._M~-ro,cum ait, ,., Hic_uerte~ ~o-bis femper fabhmis:at illurn . ~, St1b pe.4ib:~ Jly•x :atra uidet,mantfc¡,ue profundi.. _...Jllud ' ' . . 'Mati Ph<2nomtnwn imita-tus, ¡

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. IN PLÁNIS PH. LfB; l. 3 1tfo perJingulos horiz.ontas difcurrens, ad'Antipodas etiam txtenditur.Cui uero mortalium illud debeamru, non facile. dixerim:illud cerre'fcio,in marhematici-5 dofli/Jimos e/fe noftra tempeftare uiros, t¡ui plurimum in h_ac re'comulerunt. Inter quos Gemma Frijius eft, cuius & _nos alit¡uan do auditores faimus, c¡uippe c¡ui_huio noftrtt Sphttrtt colophonem demum ( r¡uod aiunt) addidit.H't-titu,itat¡fte!Sphter~'tatio-l nem,multiplic&mc¡_ue ufum,c¡_uam potilero diflin(fif!ime~df:. lucidiffiméc¡uefe1uem-ibru explicaba. ' . 1

De poJfe..rio>'e Rldn~'Jih~>'te_pd~te ;,dé que eitM pdrti~~ nomi~c!tt- .. . turaatquer.atione.obitérqu·evi,:gil'ij'l'ocusexpoji'tm; · ,;. ', ',. .

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Cap. ,

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p R I M V Migitur omnes.eiu.:r partes, edruf¡; appellationes,et officia exec¡_ui,opertt jretíú erit .,Ná(t¡µod ao[lif!ime docet Arifloteles)fcire aliquíd nos non prias purandurfi_~ft,.Lib. 1 .plJ~. cptdm circa unumr¡uodc¡ue propter c¡uzd fit, mtelliga_mu.:r7 cap. 3• Qf±tt quia exaffiw an-obü erunt in fec¡uetikf.tf perfa.c¡uen-da,breuiter atc¡ue fuccinf!e hoc in loco perftringemus.·E1t rit ~ facilzorzbt.u ac magü expeditif o·rdiamtfr, prímum de ~f.tera plantt Jjhttrtt parte'dicendum erit, c¡uam nos iúr_e po-_ fleriorem appellamu.:r,cum ex anteriori, de_c¡uo flatím dicemá.i,tota pendeat.Huiu.:r ita1ue ultimt.u circulU? qui a¡e'i rimetro circúferentrtt tangitur, timbas dicittir; if¡i i'ri duo~ circulasfecatur. OJ!2rum primu.:r in uigínti r¡uatuor ttc¡,,aliaJratia dzuiditur ,_c¡_utt.hortt '!tJ.Uino_ft1ale~ .~pellan tur,. quzbus nox,.dz&f¡; ~onficitrJ,r:. Alrrr in trq;entaf.& ftxaginta _feffiones ,in c¡uas PtolemttM, reliqufc¡_ue Aftrologi omnes fjhttrtt circulas·doflijfime,fabrer¡ue f drtitz jim't: cu db antú¡_uiorzbJY priu-s fileral~jci'enti~ peritis,in foxag.i'(ltd tan-:. ' '\' . A .ü, (

IOAN. DE ROI. _COM. tum,nec fine ratio ne, parti.rentur. HtU uero feEliones I>,.

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lisgre/fo íunioribru placuitappellare gradru, cum Latini · etU ueteres parr,es uocauiffenr,a Gr~cifJuf µ~{lt.~,feu µ4e,.« dzcantur. bluzlf,f 4utem czrci ojficium efl,Solu & flellaruih altitudinem, zllarÚm<¡ue ínter[efe, locorrJmc¡ue deflamiam · non fine Dioptra,,de <¡ua fao loco dicemru, pr~finire. Intra lim!JUm.tabula contmetur uerfatilú_ , c¡uam refle ct1m Vitruui() (ympdnum nuncup4bimru .Id!¡ue primum duos continet circos. Alter,·c¡ui li'Y!Jbo eft proximru, Zodiacum nobi.r reprttfen~ft,c¡uz in1d~pdecim non tam fjati_o~ _c¡.uaYf! ratione . ¿ec¡_uales p,4rtes przmum di1,tzfru ( ut clarie,1 l1bro 6 ..oflendemtu) c¡u~ uno nomine Grtecis ?lirfloc, noflris jigna fuere ·nuncupattt,jignifari z.odiaclc¡ue nomen accepit. His aute'!' Jing~{is pqr~ibf#,•prifcz illi, 'JU~ nihil unquam temere exco.. gita'ueru,nt, .(tgnijicationis diffznf.lioníf¡ue gratiá propri4 "· nomina índidere. ea fant Aries, Taurru, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpio, Sagittari,u, Capricornru, A<¡uari_tU,Pifces.10!!.,tt, uel t¡uod harum rerum flientiam ueter_es- tanc¡u1m diuinam,acfacrá ignotisfigurú auulgo oc-, cu1tare uellent: uel t¡uod cttleftia/igna ab Aegyptijs, ac¡uibus ferut fyderum primum emana/fefcientiam,fimilijigu ... ra dignofceretur., cum nullru apud eos. literarum ufus effet, fed c¡_uilmfdam.Jignis pro literis uterentur:uelfalré.breuit<1;tis caufa,tali comuniter ab Aftr0logis notátur charaffere.

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§.

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np.

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-H.

')o.

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:Sed httc rurfiH /igna in tríginta [eflzones Jiuiduntur, '.Jutt inregram •tre_cen.t~r:um féxa:,ginta gra'duum fummam 1, conficiunt. ,... .··' ~

I N P LA NI S P H.

L I B- l.

conficiút.Sed de bis in fec¡uentibus fao loco exarfitU traflabimM. OJEfec¡uitur circu[,u,duodecim__ anni menfesJimíliter continet,in totidem diuifM partes,<¡_uot eoru unufJuif¡; dies babet. Slmt<¡_ue dierum dijfinflúmes eodem orqine difpojittt,ut menjis dies, dominantúJigni gradut (pro noflrorum faltem temporum [upputatione) ad amuffim rej}ondeat. Rejiduú rympani in <¡_Uatuor tt<¡_uales partes uniuerfum,uti diximru,diuiditur, 1uarum una·<¡_.uadrantem horarum inttc¡ualium,1utt ab ejfe[tuinttqualesfant nominattt,1uod nofles diJf¡ue artificiales/iue ij breuif!imi,Jiu_e lo•·· giflimt fint, per duodectm temporú ttt¡ualiaJratza diuidanr..ur. Htt autem afio nomine hortt Planetarum appéllantur, '}Uod non ad Solem, uti ttc¡uales hortt, fad ad dominantem Planetam referantur. Sed c¡ui Jint dzes artificiales, 1.u!iue·_ ratio ne artificiales appelletur: & in c¡uo anaturalilnu dze .. bru differant;qutt ítem bor~ ttc¡ualer, inttquaUf¡ue, atc¡ue Planetarum,foo loco anobu exponetur.Huicalter ttquinoEfzalium horarú eregione rejfodet, cuiul omni5 ufru adfu ... pradiflú mttc¡_ualium j}eflat,ut fet¡uenti libro fujitU often- . demUJ.Nuncenim cofafam tantÚ rerú notitiádocere curttmus,nitimúrq; legentibM folu c¡uafifilú aliquod in prefentiaprttbere,c¡uo ab iflú linearú, circulorúq; labyrinthzs[efe poffentfaciliu, expedire.Ab alía parte orthogonúu ,feu reElágu/114 eft(nifi malú illú Gnomoné appellare)cuius latera in duodecim t,tt¡uales partes,c¡uarú t¡uttlibet in <¡_uinc¡ue deinde,t¡UM dígitos appellát;diuidútur.Hunc aute Geometrtt recentzores Scalá altimetrá uocauere, 1uodper illarn,1uaji perfcalá alic¡uam nobú ad rerum fafligia dimetieda liceat afcendere. °-.f!!!dfuperefl rympani,.ftellü t¡uibufllam primtt A ii¡

D. .l O A N. DE RO r. C O M. magnitudinú afjerfom efl,propriú nomínib. infignitit, t¡"U~ tú ad nó[lü hortU, tum etiam ad multa afia, ut ex ftt¡uentibtu lú¡uebit,nobi5 erunt accommodtt. Reflat adhuc,1uam · Barbari,Alhidada, politiores nos authoresfecuti,ab explo-· randi,feu perj}iciedi ratione Dioptrá diczmr«,uel radium,, cum Maro"ne latine lot¡uentes. Han e enim ipfam expre!Jit cum ait, , Et tJUÍ5 fait alter, Defcripjit radio totum quigentibu-s orbem?· Eglog"• 3· Httc igitur per centrum huiM Jlf),h ttrtt exten,r;.,a, eamc¡ue , 1 qu_afi mediam fecans, ub~rrimoi nobú, ac.multiplices prttft4kft r:efu.1,utpote in t¡Ua.Soli5, atc¡ue Luntt reliquarÜmt¡ut Jl:.ellarum.eleua-tiones,diflántiarú dimenfiones, profunditate1,/ibrationes,af f]Ue omniú denit¡ue rerum altuudznes,& propemodum infinita alitt; quaji tn trutina .examínantúr. GE__tt omnia:confu(tp prtttermittimu-s: cum fic huitu ufu-s tú · C~teri5 cohttreat' wnihil anobú dici pof!e uideatur) lit non jimul de Dioptra 4/iquid dicendum Jit. Atc¡ue httc de pofteriore huitu Sphtt'l"'f fªrte dixiffeJir fatú. Omnia autem ex · fobieflajigura m~nifafliora reddentur. ·. 6

•

.A .A .A A, limbi una pars,horM ~quin9éfiales,-4-continens.

B B B B, limbi pars altmt,gradeu J6o.continens. . . C C, Dioptra. D E F G, tabultt uerfatilu fiue tympanum Zodiacum re•

pr~fontat., qui figna Zodiaci continet Y. :a. 'tf ,' &c. Menjium circufr,u eft qui menfi,mfl. continet nomina. D, quadrans horarum in- "iq11ttlium ftue Planetarum.· F, Rf!,ad,ans horarum ~quinoéfia.. liú':'ftue ~qualium. , G:,;, t;>rth~gonÍU& fi~e re[Jttnguleu,·niji n;4ui4 , g nomon fmtum~icere:hodieSc;l[am ~_ltimeiram.nomint nt. : . i,

·•

1 N - P.L A N I S P. H:'· .t I B.· Ii~

D.. I O A N ... D E R O I. C O M. ~nteriorú plitn~fJh~r~ pttrrium percitpittttrttéf__tttio•.Ac · primum de.Aeq11dtore. Cdp. 3.

SE Q_Y I T VR huiwfjhttrtt pars anterior, pofleriori, de qua dzfl-ú iam eft,rej}ondens: impeditifane operis acfa. tú peyp lexi, fed qutt reí cognitione, contemplationeque (ut Meltt utar uerbis)precium·opertt attedentiú,abfoluet. Primúmque de Aequatore, feu Aequinoflzali circulo dzcemH!, utpote qui,tÚ 'luod totitU Sphttrtt Jit maximtu, tum etiam 'luod ab eo reliquorú parallelorum, horologiorúmque rationesfumantur,primum fibi locum uéndicare uideatur. Is igitur ab utroque polorum ttc¡uedifl-ans, muñdt'tmque medium fecans,primi mobilzs feu decimttJjhttrtt metitur motus: unde & anonnullú primi mobili, cingul,u nominatur. ~d autem de mundo dicimM,hoc eft, de bac uniuer fali machint!- (/ic enim Phyfici illam nuncupauere, Grttclque Jimili ratione KÓrrµ.o,)hoc ipfum de hac Sphttra oportet imelligamru,cú nihil aliud nobü reprttfentet, quam ipfum mundum.Et ut relit¡ui etiam Sphttrtt circi, hic quoque in trecentos fexaginta grad1t1 diuiditur: c¡uorum Jingulos. quindecim Solfermenfas,horam nobu coficit, quam ttquinoétialem appellamtU.Cum enim in uiginti quatuor hora• rum/jatio, in_ c¡u.ibus raptu przmi mobifa ( diem perficiens naturalem)ab ~rtu per occafum rotattu iterum ad ortum uertatur,manifeftiftimum relinc¡uit~r, prttdiflorum graduum numeru.m jinguli5(uti diximus )ttquinoétialib1t1 hori5 refjondere. Dicitur aute ttc¡uinoétiali,, feu ttquator, uel '}Uod habitátibtu fab hac linea nofles dierum artijicialium magnitudinem nunquam excedátJperpe_tudc¡ue ttqualitau ferantur:uel 9.uodexiftente in zll.o Sole ( t¡uod b~ in anno contingere

I N P L A N I S P H. L I B. I. 9 contzngere neceffe eft) no[/i diesJit per uniuerfam ttquali!. O!!gd M.Manilius,fape mihi(ut inc¡uit ille) "d has uocandus partes,eleganter de ttquino[/iali circulo loc¡ués his uer.ji!JJu expofait, . . . , Q_tioTumine Ph<E&us · · Lib.1.c.6. ' Cómponit pari&tu numerü nofUmque di&m']ue, ' Ve1:is & autumni currens per tempora mixta, · 1 ' Cum medium ttt¡uali diflinguit limite cttlum. -' ·. Cttterum non ign_oramus hunc t¡uoc¡u~ circum amultfr Aequidialem faz/Je uocitatum.~btu Balryloniorum fententiam(']Ud,m & Grttcorum multifecutifunt,a qµibüs.co muni nomine iORµ.~JPJr appellatur) placui/Je uideo . OJ!gr_um ratio ea potiflimum fuit,c¡uod,cüm naturalem diem in no[fem diuidamus,ap¡ue diem ·: dies autrm, nat11ra!is .dzei. Jit pars nohilijsima: no~ diei p.otíM ( t¡uod & a.Pejlo pfobatur) t¡uam dies noél-i annumerari debeat. Ego uerio : : rem, magífJ.ue f robatam rationem fe cu tus, nec Babyloniorum, nec Grttcorum in hac re, nec Peflifententitt affentior. Cum enim ommum pene'philofop,horu.m Jit 1.uaft com ~unís ']Uttdam animi fententia-( ut noflrarum interim fa-· crarum literarum teflimonia taceam, omni animi fententia ueriora) omnía a priuatione inc<Epi/fe, fatífJ.ue inter o-, mnes hac ipfa ratione conflet, noél-em die przorem exútif fe(id c¡uod Achillis fcutum depzngentem poétarum princi- . pem Homerum non latuit: neque Heraclidem Ponticum, allegoriarum .eitU dt!igentiftimu.r.n interpretem, atc¡ue acer rtrrJUm defenforem:nec¡ue Higinium c¡uidem,c¡ui diei rationem explicatur&U noflü diffinitione aujjicatM eJl) hunc; circum no.él-e iure optimo potius ~ quarn die nominabi-

n~ ro:A'N .' -D E ROI. coM:

rnus.. A!Jfur~umjiquid~m.effet, cogitare ( quod reffe Pla~ to dacet in érarylo )aprimo illo,(p1ifJu¼ ille fuir,h,uius no-· min.ú inuent~re, non ratio ne hui~ circu.fo, fed cafa aliq~~, ' tale illi nomen fui!Je inditum. Cteterum,,ut tJ.UtR ano&Ú diffa fimt,feql!entibdftue de huiruf}bitrte figura-tione dicentur,facilius·in~elligantur,uifum nobú eft,poft decimum_caput formam,qutea Gri:ecis a-,:Mµ« naminatur,deformarein '1~1 ad ~culum ·omniafabiici~fitur. · De Tropicú.

Cdp.

· · AE'QY ATORE M. ( ut 7!1inus confufe p:rocedamru-)' "TropitifúJúttntur,qúi e~ 4uab~ Polaribu, de quibus fta·rim dicetur, minores circuli u_ocamur: quod circa múdum,. Ut reliqui;tornat!,mundum tffu~,uti Ctetcr:i, in_lffjUd non· dif}éfcant: neceff.ariqc¡úe (m~ñdo ·~mní ex p'.arieJjhteric()• exijlent~,ut mathematicu rationibus cvnftat) min<J·reffiru· . fut~ri.-Sunt.auteAec¡uinoél-i-ali árrulo para-lleli, inuícem':lue interfefe "c¡uales, ,q ~ ~º~~ dzél-i,hoc. eft, acouerfio-: -ne,qa.Jd c;uaji mette <¡1:ttedam Solú fint, aqui/J·w ultranú. <]Uam_progreflw,dieimagnitkdinem, & circinationi5 (ut 9 Ltb. .c+Vit'ruuij utaruerbis)imminuat,re-gredfque cernatur. Vnde & Sal pfe per id temporu cj?,om.J r aGrteei5 .app'e!latu.t efl.H<Yt"UJn igitur.Tropicorum alter, 1uem uerfru nojlrum polum ro:rrtemf lamur,circ.ulrM ttfliualú, fou tr0'p [CU5 Can-• cri diátur,Jtc.ei.,órt¡ue aGrteczs,c¡u,ed eum Sol~primum gradum .Cancrt tenens, eo tempore, t¡:uo nobi; ttftas efl maxima,mztximefque dierum artijiciábum,circai mundumcirci-ne~ur .,Alter uero anaflm Bruma/is, fttt t-r.opicUJ. Ca,tricarni ,,aGri:ecis ~µ~,ro~ no.r,ninatur, fjUDd área pri-rrm ' Capricorn~:

·r:·

Il IN PLANISPH. LIB~_capricorni gradum fimilitera Sole defcribatur: T_!mcque, 'iuod anoftro orbe maxime recefferit, noflium logi/fi'mam, dierumc¡ue breuif!imum, quem Brumam peculiart nomine ;,, breuitate dixere,necelfario nobú uidere contingit.

r• . E X I I S,qui a Gritcú pe~ulíari nómineparallelí), no- ~ . . flrú eer¡uidiffantes circuli ;tppellatifoni, quorum inuentio . Parmenidi ( jiPojidonío apud Strabonem credim,u) debe- LJ,2.. Geo. tur,duo adhucreftant,Polares nuncupati,quod circa mundi polos continue u~r-tantur. Horum autem alurum, cuius centrum nofter eflpoltu,c¡ui fub armilli:1, faj}enforia in Planij}hterio defartnátur, Arflieum dicim,u, quod intra eum ArEluri fimulachra ( ut Higinij utar üerbis) quafi inclufa perf}iciántur: qu~ .jigna in urfarum j}eciem ejfifl<t ano~ flris Septentriones uocitantur. Alterum uero, 1uem huic; r.egione oppojitum imaginamur,haé ipfa rationc Antarflicum nominamas.E~ quia toti,u Spheerte JJ~uflurá ufumí¡u.e exponere propofaim,u, confentane.ft erit, horii. q,iot¡; circulorú non preeterire raiione. id quodfamUí libétius faffuri, ~ amultis uidedprteter-mitti.Igitur p,rifai illi,']UOYUm ingeni~ iure miráturpoft~r~tdi, a·,pub,u primu'ad nos fcientia fyderu einanauit,omnif¡; ceelifymmetria,pola:reshos,1uos · dicimM,circulos duab,u raiionzbasfinxere.Prim.~m ut nos l . admonerent, tales 'jn m{Jnáo oir.culos.-ap,<A.o 'z.odiaci m,OlU primi mobilu defcrifo.í., ut obliqt;itatem '1"-'ºtJ;, eiU:f) deeli~dtionémq; amundi pofa facilíM nobis oftenderent. ~od ita omnilnu uel mediorriur 1J.ftrológicís-initi~:ti1pJJ1.tiú expo,jitÚm<Jue effe. uide;u.r J ut fuperlff4(.a-neum· o-m·niJJo fo f.t1i1u._.. B ij De Poldribiu ~irculis.

Cdp.

D. · IQA_N. PE . RO ·I. COM. u rum,hac in re amplitu ifnmórari. Sed eorundem circulorü longe a~ictm diuerfam§ué apud alios rationem fui/fe .conf}át, c¡ua.m GrtefO.f maxime ajfeffa!Je.comperio. QJ±_oru"! conjider:atio ea r~ÍJ·,,Utf ér polares ~irculos ftella fampiternd apparentes,ab ijs, qutt uel occidunt no,bú, uelfemper occultantur, diftinguerent. Vnde in faa Sphttra Procltu ArEl-icum czrr;ulu,m definiens,Is(ait)ejl c¡ui omnium-1u~s perpetud cernimu;, flan emaximru eft, c¡~i1ue horiz.ont-afola punffo contingit. ~d adbuc clariM exponir,fabiungens, In hoc qu~cunc¡ue claudun tur aftra, nec ortum, nec occa~ fum noru.nt, fedcirc'a polum "!erti tota noffe cernuntur. Et ·de magnitudirú ~c¡u'idiftantium di/Jerens, Arffici (inr¡uit) magnitudme uariant,cum alzbi maiores,a!tbt minores cernantur. Et poftmu!ta diffmiens 12c¡uidiftamiuminterua[.. la;SedTropici ab 12'1aa'toreparem in omni iriclinatione.diftantiam uendicar: ijdem autem ab ArElicü ~on parem per zib.L oe. o·~nes h~ri'~_nt~,fed~libi'~~iorem,alzbi minorem. _H~i.Aft. p 'n'ttf,1 .1U.º(J;_ ~n·Figqrat~on,e czrcu.forum, Sph12r12·ex ~rzg_znt" p.artzb.us ;·z~ c¡aaS. dn'tzc¡uoru-m more unurrit¡uodr¡ue dzuifit bemif}h12ríüm;[ex tribuit primum(a·mundipali, ranquam a~centri.isftlm,e/J.1 iñÚiürn )'d¡f horum circulorum circinattonem defcribodam ~ cum pa:ziipoflTr~fiqú'ab 12quinoffiali !mea per c¡uatuor duritaxat partes ,dift.are doceat. ~d zib.1..c.6.'& Martianr.u.Capella [equutus eft,atc¡ue·Maniliu,,cu ait, ,, Circu.ludd_BoreamfulgentémfoftinefArffoni, ' ~, Séxqu'e fugit filn:s aéttli ú'ertic; pa'Y'tes.:·c ·.', . Vndeifon obfcure c~lligem'us,Polaref hos órculqs mobilB a.Grtecú fui/Je co'nftituto5', maiorú, minorlfae peripbefíltt)fo'tandum 11aríam mundi inclinationem. Sea 11eczllud _jilenti<> ·

I N PLAN I S P H.

LIB. I. .

.13

Jilentio prtttereundum eft, fecundum han e Grttcorum ra-, tionemfieri po/fe,uti ~c¡uinoél-ial~ aliquando borum circulorum uicem pr~flet.I!lú enim;quifub polu habitant (ji <JUÍ tamen fant )~quinoél-zalem lineam, '}Ud eadem etiam_tune i./1~ & horiz.on erít, Tropicorum rationem(1uod ad fiderú occultationes attinetJhabere manifeftum efl.Sed h~c_, c¡uod adpolares círculos attinet,admonuijfe jitfatis. De .Axe mundÍ.,dtque eius Polis.

Cdp. 6.

POSTparallelos, c¡uos mundz z.ont:M muftí antiquoru· nominauere, in quibu.r proculdubio poti/Jima C;ofmographt~ ratio confiflit,mundi Poli,tanquam eorum centrtj,, [e']f:ldntur, linelc¡ue ~~ oe~~ radio ~c¡uinofliali, t¡ute ma- . thematicis rationibus ( ut ait VitruuiM) Axon uocatur. L1b •.9.c.8. Hi:ec mundt diametrum definit: quare & afio nomine Diméfio,feu Dimeties ªfpellatur. HuiUJ extrema punfla, Poli Grttcis, 7m.e:}.-n, m>-..i, <¡uod eft uertere ~ noftris C~rdi- · nes,feu uertices nominantur, qu~d in illis mu·n.du.r_ ,:o[rtur, p.erpetu&1ue feratur. OJ!..,orum qui fapra noflrum horiz.onte~femper-eminet 2 Borealzs ,feu Arf!-ictu: alter uero, 'JUÍ nobis ftmper occu!tatur, Aufl-rinus ~feu Antarfficus áfpePatur. "

De Signifero,eiú[que & Sig,norum primi-s in.,,

uentoribH1. -

Cáp. 7.

P Q S T Axe,Polófc¡ue ad maioresf}h~r~ czrcos reuerta- •

mur.~rú pr#m~ C~teris merito pr~feredw Signifer occurrit, Ut <JUi {tgnorú jitJedes, ac¡uibu-s & Jig.niferi nomen accepit,Sollf¡; & Luni:e,atc¡uecttterorú Plan~tarú curfum ~mpleélatur,atq;intr4fe coiineat. Qf±_are ex oíbu.r quz ra'B

tij

D. IO .A N. DE Ro r. e o M.

tione,no uifo dignofcútur,cteleflibus circulú,folus ab Ajlro:.. nomi! certa latitudine defarmatur. De·1uo,etji nonnihtlfa perius dzxzmtu, aliqua hoc loci diceda confalto (Ut monuimus)prtetermifimas. Is igitur prim.Úmúdo fe obli1uans, 4<¡uinofl-ialémc¡;,c¡uá diximus, lineá in duo hemicycla fecás, duob/4fque in punffü, t¡uos nodos uocát, Arietú fcilicet, atr¡ue Librte, ab illa inter[efl-us, utrunc¡ue Tropicoru in punfl-o contingit. Vnde a?teraJignprum pars Septentrionalis, feu Bo{ealú,altera 11,eridionafa,feu Auflrina uocatur. Septentrzonalia /igna font,11-td ab Aet¡uinoéliali circulo uerf eu noftrum folum intercipiuntur: ea font Aries, T aurlff, Gemini, Cancer, Leo, Virgo; Relic¡ua [ex, Libra, Scorpius, Sagiftari,u, Capricorneu, At¡uarias, Pifces, quJd ad auflrum decline'!.t,Meridionalia nominantur.Huiw uerd circuir ob!jc¡uítatem inteflexíffe, hoc eft, rer1tm[ores aperuiffe Lib.2..c.8. ( Ut refe_rt Plinitu)Anaxima_nder Milefi~ tradit~·rpr~m/U Ofymptade t¡uinquagefima ofl-aua • S~na demde tn eo C!eaflratus,& pri~ú t¡uídem Arietú,& Sá:gittar.ii.Cteterum huiM Signiferz mediam latitudinem Sol nu!li6i unt¡uam declinans, continuo propriót¡l!e motu permetitur, /i .. ·nedmc¡ue ,t¡flam Ptolemtetu xlÍxl\o, .2:}.g:1-tt.<TttJr -rJ!v ?"cffo, no .. minat,hoc efl,circulum per mediaJigna, c¡uam Eclipticam, aSolú, LUnfff¡tJe defec1ibus app.el/4mM, circínat. Q!!._od enim ix"~~r Grtecú, maioribus noflrú delic¡uium, & In Tim~o. de[efl-us indijferenter dzcitur . f-!os ue~o _'!?(aro phflacula proprie magu1, & alic¡uanto fignificaniiM ·_ appell~t. CÚmque Zodiacum in 360 • g>:adM [uperitu Pª!'!tti Ji-. mtu, non er.it abs re, illud inprtefens admonuiffe, longe ~ifferfam in ~ú rationem ~/fe~ r¡uod ad So/u curfam ~ttine~~

. I N P L A N I S P H. L I_B. I. 15 · ttcin i!lis(de quibtU diximtu) teijuínoéli.alis grddibtu: Sol . nanque 9uum motu proprio contrariá, neceadem celeritateper duodecim jigna feratur, in caufa eft, ut raptu primi mobilis;r¡rúndecim tequatori; gradtu in unitu ir¡ualu:hort,f j}atio(uti diximus) peruolitet, cum horum unú in integro naturali die abfoluere uix po/Je cernamtu. V nde illud <¡ua._ ji mie«Aof~• enafcitur, ut r¡uem circa munáum per jingulos dt'es continua ferri ·uerfatione con-JJicimU:f, eudem ipfum·in trecentÍ-5 fexaginta t¡uin1ue dlebtu (idenim eft fere unia.r Solaris anni curriculum)unum duntaxat circulum ab.foluere affirmemU:f. . , . De Meriáidno circ11fo.

O F F ERT

Cdp. 8'.

fe iam nobii dicendus Meridia-ñus, intrtt-

quem tota huius Plante j}hterte pars dnterior cotinetur. Eft dutem circulusper mundi po,los eduélus, 1uem Sol,cumfapra noftros uertices uenerit;,ipfam medium diem ejficienda áejignat. Et 1uia terrtt globejitas hominum habitationes ~c¡uales e/fe non patitur, non eadem omnibus c~li pars de- . fficit ,ideór¡ue unus qmnibus Meridianus effe non potefl. V n de & duflicem eum effe ajfirmant:fixú.14idelicet atr1_ue mq hilé,non tp re uera meridianus ipfe mutetur(nee ením terrte efl ulla portío,<JUd! propriojirmóc¡ue meridiano carear) fed qudd fer uarias mundi partes uagátibus uarij eijaem Meridiani fubinde faecedant,comitaric¡ue uideátur. Vnde fen fam non rationem fecutí,eundem mobilem appellamu-s. V.t enim t¡ui fer tram¡uillum,placidtflimt'tm1ue marefecund¡,¡ fiatibus adnauigttnt,no ipfi terram aj}icientes,a. littore,fad iJ:/is litms ref.edere uidetHr,ita nobis mund~plag& mutan-..

D. IOAN. DE ROi. COM.

tibus non ipfos nos ameridiano,fed ipfom meridianum mu tari iudicamtu .Cttterum abinü illu lineu,axe uidelicet & ttc¡uinofliali,qutt mutuo'fefe in huíus J}httrtt centro ad angulos re8.-0s interfecare diximtu,ut reliquam Jf httrá hunc . 6 ~dp • hu etiam meridíanum circulum in quatuor ttquales partes ditus. uidi uidebim,u . OJ!,arum qutt dexurio~e J}~ttrtt latere ab armilla fuj}enforia, fub qua femper nofler polus deformatur, continetur, GJi_adrans altitudinum polipeculiari nomine uocatur.In hoc enim poli eleuationem ( utfuo loco dicetur)pro uario terraruJiru metimur. QJ±,te uero Meridiani pars apolo ArflicoJiniflrorfum ad Antarflicum proten- , dirur,uer"m nobis meridiem,cum fcilicet eum Sol in puffo comigerit,per omne tempus oflendet? ficuti e::f pars oppofita noélem ne'cefferio mediam. Cum tamen jixtu ir in hac j}httra,immobdff¡ue cerna·tur, non erit abs re,illam ínter [efe repugnátiam coponere,qu12feprima nobü fronte obiicere uidetur:unus ftilicet & immobilú Meridianus ad tam uarías mudi inclznationes,qut poftit nopu inferuire? ~od facillime_enodabitur,modo ~on ig;noremta, omnem dierum diuerfitatem aregionum latitudinis diuerfitate prouenire. Nam c¡_utt regiones fub eodeparallelo Jittefunt,qutt aGrttcis «,ría-1t1ot nominantur, etiam Jiper rfl'~ 2iJg mutZv ( 'luod aiunt)in longitudine euarient,eundem tamen diem habere dicemta,ttqualemque cttli temperiem. Necenim quod tardius Sol maturiúfoe Meridianam lineam attingat, in caufa .eft dierum dtuerjitatü,fed c¡u.od in eifdem anni temporilnu.e~dem1_ue die pita minúfue in mcridiei punffo fupra · noftrum horzZ!!_ntem eleuatM, diei "!agnitudinem modo aug.ear,mo~o imminuat, id quod a[ola /atitudinú eua~1at1ont

J·N

P L A N I S P H. L I B. I. 17 tione proueníre neceffe efl.Cu itaque laritudinum diuerfitau,dierum diuerfira.s enefcatur, latítudo autein ipfo Meridiano numeretur,quodfuo loco docebimtu,nihzl erit quod 11mplíus dul,itemus, immobilem hunc Merzdianum, per uniuerfam nJbis orbem inferuire poffe,cum eum ipfum aSo:le uariü in puñElzs fecundum temporum uarietate,fela hori~ntú mutatione interfecari poffe uideamus.

De Hori':(,onte.

Cdp.

!J.

ME R I D.I A·N O Horizontem reEle adiungemus,que uerfatilis regula mediam femper diuidens fjhttram,repr1tfentttt.Hunc autem Vitruuitu Aequilata-tione, MartzanM Cape/la Orientem,plerique Finitorem appellant. Cuius rtt tio ita cum Merídza~i rtttione in multú conuenit,ut diuerfe licetfim,longéqúe al,jin_t,a'7 uno tameprincipio cadere uideantur.Efl igitur Horizon,circus maior, ea ']Utt uidentur . "b iÜ,<jUtt nun1uádpparent,hac lege dirimens,ut cttli pars dimidia confjicua femper nobu pateat, dimidia femper occultetur. V nde illudufauenire uidemus, ut cttle.ftiú fignoru · fex ftmper fapra noftrum hemifJ,httrium conf}icíantur,totidém<JUe nobú aterra occultentur.Illud tamen noprtttermittemtu,longJ diuerfam in terreftri globo rationem e/fe, ac in cttlo. Cum enim HoriZ2n,cttli medietatem intra fe( ut diElum iam eft)femper conttneat, terreftris tamen globi-in longitudinem non ultrtt t~ecentafext:tgintafladia continehit,cum non ultra centum atque oéloginta ftadiaacies contra uidentis excedere pr.o COY!lfert0-prodatur.Cttterum mo izlem e.um inftakilémque(quo.dJc Meridiano diximtu) ~omagis_ im4ginamur,t¡uJdin logitudin~ etiá-,1uodM~idi~C

.:n. ·10AN. . D.E

RO't .·· coM:

n-o nullo ~odo contingit; mut'e;.ur . .Et Ut Meridii:tñus ue:. rum nobú meridiem~ no[Hmque mediam, ita Hori'~n u.r~ rum So lis ortum·, occafomc¡ue ·monflr,abit. Ab hoc cnim .Sofcum ad ortiún Úenerit > afcen"det: cum ad occafam rtdi"e-~it~ oc-cultabitur. · . · · · · ' · ':· · 1

. ,D(-('olaru. . r;ap.

' Ió, ·~

. .. . ·. . ',-i·;

COL VRI,9ui &ipfi demaioríbtu j}ht1;rt1;CÍrcú funt,

non inutilem habent in mundo rationem: ob id illosfub filentio prt1;terire minim; confentaneum duxi. Duo hi dliAftrologis numeraruur, -alter t¡_uifolftitia tzobl.:s, alter.1ui if!.,. . fj uino8ia•dejignat . QJ!j enim folftitia, Solflítialis·tolurM: ']Ui d;c¡uinoélia;Aequinoé1ialis appelldtur.Solflitialú apuh Efa,in c¡uibU1 z.odzactu cum Trap icú éoniungitur,hoc eft,aCar1cri, Capricornlque prinápiú: Ae']uinvfli-alis a·nodis, 'J.Uos uoeam,Arietú C!!" Librt1;(Hipp-archienim cÚMartiáno Capella fententiam fe1uor) initia fomentes, pérquepo-.,. lo-rum uerúc.es meántes,ubifefe primum, 4tquino8ialémq;· áeinde líneam,t:t1;terJf:¡ue t¡_ua.s paralleld-S appellamM, ad angulas reflos imerfecantes,anni prteterea, temporámque·., ,uiáfitu-dines dzftinguétes, ad eademptmfla rurf,u recur:. rHnt. Cteterum nec no-s prteterit, htec anni tépora a·VarrO"• ne in libr-ís"de re Ruflicá aliter,quam hac C<>lurorú ratiortt diftin~ui¡Sed agriculturte íllum potiM commodO'profjexiffe)c¡uam exaflas temporum uiciftitudines.uoluiffe defcribe;, re,,manifeflum eft.Sut igitur tequinofl~a áuo,id ,q·uod auer-e,uernale:op¡ojitlt.mque quod Auttemnale ab ttutúno no-minatur. Hoc pro noftri t-empori.5fapfutatione a/J undeci..·,

mofire menfi1 ~artij die init_iú capit: Ill~~" 'f.:~[motp1a.r-1 to

P L A N I S P H~ L I B.

-1. ·

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to Sepumbrú. Totidem fimiliter numeranturfoljlitia~ ~fliualeftilicet,cui dfltU nomen impofait,t¡_Ud aduodecimofe-

riiunij die incipit,a t¡_uo anni principium(uti Plato refert) Dialo.~.de

Athenienfes-numerabát:& hyemale, cui h)lems nome im- Le¡;. pofait: duodecimo fer Decembru princip'ium fumens. Hi uerli dies (ut nec hoc tranfeamus) at¡uibus annorum uicifJitUdines principiafamunt, Cardinales amultís appellan-, tur, quod 1uafi cardir,es, fe.c¡_uentlfa¡ue temporú initia elfo . cenftantur.Aprimo autem Coluro (eum autem primu uocamus,c¡_ui ab Aríetú principio ducitur, nanc¡ue ab eo tan'jUam Jignorum primo;reliqui Affrologi, prtfter Aratum, cdleftium rationum initiafumunt) adftc¡uentem [olffitiorum, t¡_uem teftiualem diximus, tria/igna, fjUd integram 'X.f!,diaci 1uartam occupant, n_umer4ntur, Arietú, T auri, atc¡_ue Geminorum. Q;f_~ cum Sol prtftergreffus eff,uer il • lum confeciffe dicemus . Interfolítitialem iftum,alterlem-'jUe ttquinoéliorum , c¡ui primo ex diametro refjondet, totidem intircipiuntur Jigna, Cancri, Leonú, & Virginú . ~ d autem temporis Sol in illú immorabitur, tfjlatem núcupabimus.Ab boc cum u!teritu eritprogre/JU!, Inque alrerum Solftitíorum, hyemale uidelicet dfliuali oppofitum deuenerit,Jignum iam Librtf,Scorpionú, Sagíttaril'jUe permenfus, autumnum conficít: hyemémt¡_ue cum ad primum iterum Colurum redierit, Capricorni,Aquarij, Pi fcilemc¡_ue Jigna prduruolans. Illud etiam prdtereundum _non eft,ab tft¡uinofliorum Coluris dexteriores cd!ipartes,a fini.fterioribus difl-ingui. Ob ídque[ex figna in illam c~li medietatem coniacentia(ea autem funt Aries, Taur,u,Ge- . mini, Cancer, Leo, .Virgo) Jinifleriora: reli'jua fex, L~- . ~ ij

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.2.0.

bra fcilicet,Scorpio,SagittariM,CapricornM,A<J.Utt'fÍM,Pi [ces, dexteriora uocitátur. Dexrera nác¡ue cttli pars-dicitur ']_Uet inter utrunque ttqúino{hj ColurorÚ oriente uerfM interiácet. Reliqua uero medietd-S occafam uerfM ,lteua ab Aflronomü nuncupatur. Hinc PliniM contrariu mundo pla Lib.1..cd.8. netarum curfam defcribens, Omnium(inq_u!t) errantiújiderum meatM,intérque ea Soli5 & Lunte, contrariu múdo agere curfam,id ejl)teuú,illo femper in dextráprtecipiti. Vo · _cat aute mundúprimú mobile;c¡11i ab oriete femper in occidente móuetur.Ouidi,u 1uoque huiu, rei'mi_nime ignarw, Lib.2. Me- de cteleflib,u fignú loc¡uens ,boc ídem intellexit,cum ait, tdm. ., Signlque[ex faribus dextris,totidémque Jiniftrú. · VitruuiM etiam ( c¡uippe c¡ui aliquando anobü nec tam la. cer nec tam mutiliM in lucem prodibit, ut in que'!1 no parL,b.9.c"·6 Ud-S impendimtU uígilid-S) Borealta Jidera defcribens, Infa• per Perfeus(inquit)dexteriortbMfubtercurrens bajim Ver gzlia-rum,Jinifleriorib,u caput Arietis, &c. Hocprolixias fortafle,t¡uam op M erat,perfecutM fam, qu_aluideánefcia 1uem ex Plinij authoritate perperá intellefla contrariú affirmare.Fuerunt a_utem diflt Coluri( ut ne nomini5 quidem etymologiam tranfeamtU) non aXé:Íhor,& boue nefcio qua, quod bonas ille Sphttrte author,,eúmq; ficuttM Procli ínterpres ajfirmant ,fed q.;;; "º";~, potzus, quod imminuere; incurtaréque jignificat. OJ!gd uerbum ,cum apud alias fre~ib.1.. A~ quens Jit,tum apud Nicomachum , <JUÍ de Pyramidibus lo·'If'lth. • , (' quens,1m, m1uu. ) o,-ttu 7üu~µ,~ 0t~ 1151,oa-:ocw /!,«(11,.c.,~, nsT CI()

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~ -~\lié~. i~ c¡uof Bee!íu~ftr1:1:·a'd:uerbüm tra.~ftulith~t;t:;~_-,::

uerbu, Vrfi Hnzttt,S~znqutt-,defuerzt,przmosq-uadratos,curta 'JUam Grttci 11.Ói\~ec, uocant.Si uero duobus tetragonú defi-, c'it:.id eft,unitate,& ea quifet¡ui'tur,uocdtl4r bü curra, 1ua -Grttci rfhtÓAlleo, ·appellát. G.!!jdJi tribu;; tetr'agonf!Jtercurta dicirur, 1uam Grttci -r&xÓi\oveo, nominant. Et·q.uott¡u0t trigoni fuerint, mi1)M't<Jties illam pyramide.m c.urram ef!e • proponimus .Haél-e,,.u,s·.zlle. Cur autéhi czrci,curtt difli fue.:. . rint,expofait Proclarhü tferbis:Coluri aiue dilli funr,quod partefaliquáS_ in fe minime confje8d,S ha-'7ent·. Reliqui aut em circi in mundi circumétllu integri cernuntur: fé-d colu~rum partes quttpiam,t¡u~tt uidelicet a!J·A·nta¡-rflitofob bo riz.onre latent~ cerní nopoffimt. Vbi¡ro Antárflico,Artli'CO in uulgatis Latznis exé-plaribia legitur. OJ:!!!d nefcio, an fuerit in caufo(magna nimirum illius ignoran tia )utforme in his lapfom fuiffe Proclum •eiu:s interpres affirmet. Cuun . . ' tamen fententi'am fecutum fai/Je uideo M-artianúm Cap~llam,cum ait: Confet¡uens reó'rColu'ros demonjlrare, 'JUorÑ par~ defaper t¡uttdam~'alia in i,mo ucrfat'ut o-c'culfa.' MitcroÍ1itt1 uerJ noriñihil aPródo defifi'it, 'qui li'/Jro prinioJilorú comm,entariorum in Somñiu'rri'Scipionis de Colu'ris di/Jéres,, Prteter bo:r(iru¡uii))Jfij-á}lofuni C,_ofuri;1uib'iunom'é dedit imperfeétd, CJJnuerfio .-Cufitirei poffpaíic>J: q!úiftcdtifdm e i ij

1,2,

reddens adiecit : Sed ad ~uftrale uertice non peruenire ere::. dumur. Cttterum horum au.thorú inter fefa diffenfio collirpandi nobis, diuerfam§ue alzam nominis ra~ionem inquirendi anfam prttb~it, eam 1uam i,;z medium próferam., ne uel in mínima re leflores de.faudaffe uidear. !taque cu cttterijjhtt-,:tt firci i.ntegri,atq.ue unico dunt4X4t tr4flu !u-. fli ,fimplicíc¡uenomenclatura conjiderent11r; du.os ~os non ut duos, fed ut ']UdtUor potiu.r femicirculos uelutiper cau-. dá5 connexos, contempla-mur. Nanque ttq-uinoflialem Colurum in uernaleJfatzm (ut diximtu) autumnalémc¡; partimur: foljlitialem in ieftiua!em & brumalerrz. Vernali6 au tem, ídem cum autumnali re uera no eft, nec rurfus ttftiua-. lü cum brumali. Ex hu tamen;licetratíone dijferát,bini ad fenfum conficiuntur circi,']uos uno nomine.author uocabu- . lorum antiquítttS Coluros appell-andos cenfaít; ·tq, -Rí x.ci.;t.~ &. forfan ~ .,{u) ;e:;,,quod diuifi, t¡uafif¡ue per caudá5 inciji,atque quodámodo imperfofli in j}hter~ rationefingantur. CtRterum11 utfaa Jit cuiq11e no mini~ interp.retádi copit:t, . non.grauabor Euflathij quoque uerba fubñeflere in illu4 Homerí Iliados oc • .¡_,~ -"'oi~ xoi\~o, {J..cwrt.TDU, &c. isio, (in-. quit) or, h.;;; xoi\;.c, ~ xÓAor xtis«r, ~ x~Mc ,;r ó1<.uoJ..~o¡;.Jo~ \

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'µct.JNµ«r1xoi' 1UtT' ~e,?:'º' 1UX.J..ftµ.fwo1 xÓJ..~eo,. Hoc eft;Sciendum fjUdd ex uerbo xoJ..;c,, id eft, ueto., inhibeo, dicitur cornu xÓi\o,,id eft,mutilum,attr-itu,& bos xÓMr,cui cornua fun~ attrita,mutila,impedtta,&·circuli mathewatici, qt:tiuocan~ tur xÓMveo,. Sed necpludfub filentío prttter_ibo, -mq'>cu illam .x.or-oveoclcu ap.ud Caijimachum, globofam,,cauJm1'!e arque .fle-xibilem ínterpre_tari ..HorP ~utem Co/tfiror~ í~ .hapjj.htt-; · · · ra(folfliiio.,

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ra(foljfitíorum znquttm)meridiar,-RJ 'circtu: ~qyinollioru, linea,quam dimetientem,feuaxemundifaperius diximut, uicempr~flabunt.Necenim obfl1't,']Jº "!}!)tu e~d~m line~ Jiuerfa nomina, ,ir1; ojficiapro diu~rfai1átionefartiantur~ \,

Schema, omnia,qu~ huc ufiJu_é de dn'tériori ;1.rte plini.i JPh¡f,rij diérafant,continens. , . ~,1 ~ .

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linea if<JUinoEfialil . tropicm Cancri :'• B B tropicm.capri_corn; -., e e circu-fÍl(j .4rfficiu d d circul,u .Antdréficm ee lined ecliptica;¡iue Zodi~cu-s· ' ffff meridianm~ftue uterque Colur,u S,o!fl-ttiorum ·::.,: ~·- ~... G H ·~u mundhfue uterr¡ue·C0Úlr,u~4ir,iwoffion#'t11t" . .y,•-·;:; G Polu,s .;!réq~u, , 1 . -~-/ . , . <~- ~ \:. 1 H Pol,u .Antarfficlu ,....é,,.. _,,,-·-1,· ;,i~·' {;~. z g bori:ton mobi!il. ~- .. , ; ,t:,~,.,;• ,. .~-,,.,.·· ·"'· -~ ·, 1 / · D1c1',; - ·- __.. __ .. , __ , ,. ,. _ _,._ ·-:b,t;:-,;. _:__:,;;..-..... • ~ -~· ·' " ,,,,,.h" / ,.."'··-,.,. ~

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L I B. . I. . 1.5: De circulú hor1trum diftin éforibU$. Cttp. n. s V N T (:J' in hacJ}httra lined, coluris,de r¡uibu,s modo

diximM, no dijsimiles. A mundt enim polis eduél-tt ttquinoElialem ad reélos t:1.ngulos haud diftimíli ratione in ttqutU partes diducut,numero tamen uariant atr¡ue natura. Ná'lue illos numero ']uidem duos t"mmobilefiJue, hos uero r¡uatuor & uiginti-mobiléfJue, prout mundi [uerit di_Jfofitio, imaginamur_. Hac tame ratione, ut illarum una,qutt uidelicet duodenario fignatur numero, cum Meridi1na femper_ linea,r¡utt diem nobis medium, medidmque noflem oftidit, coincidat atr¡_ue conueniat. ~d tamen omnes, dzjferentitt dif!inflionlf¡ue gratia,punBulis notantur quibujaam, ut qut:e inurmedttt.his a_diacent linet:e,ip[arum horarum minu titU effe facile dignofcamu,s.Cum ~nim ttquinoél-ialu cír~u_..-. -tus in trecentos fexaginta gradu,s fecetur, denu&que ídem ipft a quatuor & uigmri horis in totidem tequales partes diuidarur,manifefliflime relin1uitur, unicuique horarum quindecim dljUatoris grt!-dtu rej}ondere. Sed ne linearum multitudo primo aj}icientibu,s harum·rerum ryroni-btu con fu/ionem potitu pareret,r¡_uam commodum, cofulto faflum eft,ut interlinealiaJ}atia modo binos, modo ternos, c¡uinos modo dljuinoéhalis grada.r pr_oj}httrtt magnitudíne complefterentur. Cttterum r¡_uum httc ip[a ttqualiter ínter[efe diftent(Ut diBum iam eft)logJque aliter in hac j}htera ac.cidere uideamtu ( ndm 1uo m.agis.ad circum mertdtanú accedunt,eo magis ar.que magis in arél-um contrahuntur)non .erit abs re, huiu,s rei caufam in prttfentia uel fommiJ ( ut aiunt)labris prtt!tbare,licet exaftiu,s ame libro quarto grá micü rationibM dem()nífratur . Vniuer[a igitur ratio no.-D

l.6

D. IOAN. DE Ro-1. ·co·M.

bi5 hoc loci ~ perJl!eEfiua trahatur. Itaque cum mundtu un.:. dic¡u·e rotundu,s ,c¡uafi1;ue aJ tornum fit confarmateu,figurarum omnium longe.'perfeEliflima, accidtt eundem ipfum in planum depíngentibm (medo geometricá rationemftr.-uare uelint)_c¡uod nauiganribtu nunc¡uam non euenire·ct>rnimtu,ut 1_ut.U priru ad uf¡ue fundamenta turres-,urbiltm-c¡ue _culmin-aprofjicieb~ru,. ea.fl:em ipftU in altum pr.ogrof Ji deficere paulatim uídeant, demÚmc_¡ue in totum euimeftan-t. Vtq-ue¡o-r-ticumalir1uamingredie·mibtu,zn qua longa/ir columnaru.mfer.ieJ,ampliora nobú apparent interco.: lumnia, t¡Ute propias co.nfjiciuntur, decrefcentibru fubinde qu.t longitu d/Jfont: Ita etiam nobú haru_m linearum in .. terjjh1tia de-crefcere eadem ipfa ratio ne finguntu.r,:n,oc¡uod ve u-era minora Jint, fed quo.d ad fanfam: minora. nobi, effe uidea11tur. Id <¡uod i.n caufa eft ,_u,t cum relit¡u-a-fjatia bi,,_ nos aut ternos (ut diximus-) 1um.ófae-gradu.r amplerf.an-· tur, eor-um primu ame.ridiano,Ji bipartitum fuertt inflrumentum·, q-ua;tUor comprehendat gradus, (ecundum u.ero•· tres: 1uJdji tripar:titum erit, pri-mum c¡u.inque>& fecun~ dum c¡u-atuor: fin autemper--qu-inospartiat.u.rgradeu,pri~ mu.m dece-m gradM in.dudar.. · D·eVerticalibu-1 lineu ..

Cap..

H O RARV M·lineis uerticales accedam, c¡uibtu longi·

licetfir afia natura~diuerfác¡ue ratio ne ab Aflrologisfingan -tur,in hoc tamen uno conueniunt, in hac:/}b&era cum •cífaem coincidut hofl.ariis lineü, etedtmque·& uertiralium modo,modo ho-rarum funguntur olfirio...CtfJtfrUml~~ U'e1'.·liicales- nominantur-,uel ut Ar<tbes dicíi..t,'Art¿muth,.c¡u.ti ab . hominum:

ruod

27 l N· P L A N I S P H. L I B. I. -hominum uerticibM,']Uos barbari Zenith capitum nomi~ -nant, principiumfamentes,pJrque integram circuli c¡uartam fapra eorum horiz.ontem undtt¡ue eminentes, arque có j}icute,eundem ipfam in trec~r,tos fexdginta gradus ad reElos famper angµlos partiuntur. Sed in táto uerticalium nu ,mero untu duntaxat puu!tdri quodam nomine uerticalú ' appe-llatur, per 'JUem ftptentriondlia Jidera ab duflralibtu diflinguuntur.Is i_llr eft,qui Mrridianií circum? c¡ut' & ipft inur uerticales numeratur,or.thogonaliter interfacans, Inque mutuam eec¡uinoélialu hori~ntffJu~ in!erfeélíonéca; .dens,uerum nobü orientis pun8u, occidentlf¡; demonftrat. ~ QJ±_amobrem hunc c¡uafifcopú nobi5 Aflrologi ad Solü ,fte1iar/,,,mt¡_ue ttmplitudines dimetiédd-5 propofaere, ex quo huieu,cttterorr!t.mt¡ue uerticalíum ufus,atque ojficiúfacile mti nifeftum relint¡uítur. Q!!j_d autem Jit jiderum,Sollfue orttu . feequentt·¡·b ,r,, amp ¡·ztu d. o,pecu¡·zart. capue z ro a' no- cap.60. ,fiue occ.aJu; . bis exponetur. Sed illud foriaffe bacín parte dubitabitur, 'JUª uidelicet ratio ne htt ipfa !in ett ( c¡uod diximM )horaria. ru-m modo,ut ita dicam,modo uertic4liumnobis ufam prte,. jl-itre po!Junt,cum in nulla re prímli ajf icientibus conuenire poffe uzdeantur:illd-5 enim immobiles e/Je diximM, amüdlq.u_epo(is deduci:hte uero non ctb ipfis polisfolumfed aJingu l~-etiam "'!tfndi pü[fis deriuentur, rlmr¡ue uaritt,dem.um, .•rnurabiléf¡;/int,ac ipfe horizon,cuiiu motu,uariationém1_; ~ fempit,erno imi:antur.-Et mediusfiditu nullam hoccotradíEfionem implicar~ intelligemutJipropoJi.tionem uigcfimarn -_ftxtarJJ:.libri tertij Euc/zdis in ri1etem reuocemtu, ex t¡ua fa cile probarú relinc¡uttu~19_uod in ttc¡ualibtu circ_ulis, ttt¡uales angul~,ttc¡ualtbm inftflunt circuferentiis ,fiue ad cerra, D ij

18 . D . IOAN. DE ROI. COM. ftue ad círcu:nfererJtiáS con/iftant. Qf!._od in huiMjjhttrtt u~ fa,de c¡uo in fe1uemibM ltbris trafl-abimM, exemplis-plamtu exponemtu. De circulü altitudinu·m, déque quart4 altitudinum, qu~ horum uicem hab.r! in hácJth~ra. Cttp. _I 3. A D parallela.s iterym nobis redeundum eft,prim¿mqtte

de altitudinum árculis ( c¡uos Arabes Almucátarath nominant) dicemeu, ad uaria.s nimirum fiderum ·obferuationes excogitatis.O!:!j ita cu uerticaltbM circis cohttrent,ut nun1uam illos in jjhttra abf¡ue uerticalib,u imaginemur.Sunt ita que altitudinu circuli, 1ui circa locor:um uertices tttjUÍdiflant~r, ar1ue ea ratio ne defcribútur, ut cuiujlzbet uerticalium circulorum quartam auerticispunfl-o ad ipfa~ ur, 1ue hori~ntem in 90. tt']_uales gradtU diuídant,cu in 360. hi rurfeu auerticalibM diuidantur.Horum autem prjmM> id&mque maximeu:.ipfemet horizon efl:ultimM uerJ att¡ue minimU1,c¡ui uerticiproxime accedit.Sed quia uerticis motum horum etiam circulorum imitatur natura,uerfatili illi regultt,cui horizontis nomeindidimus, uerfatilem etiam circuli ']_Udrtam in 90.gradtU diuzfam [abre t¡uidem adiúxerunt,r¡_utt horum nobu circulorum uicem fuppleret. Hác autem iure optimo t¡uartam uocauimM altitudinem, cum eius ope,Solü cttterar.ltmc¡ueftellarum metiamur altitudi. nes,boc eft, c¡uantum fupra noflrum a!furgant horizotem. CuiM reí cognitio ita utilu,necefferilque eft, ut uel ab hac una,tota fiderum fc.ientia pendere uideatur.

_Depara/-_ L

IN, PLANI S PH. : LIB.' l.

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D. 10í\N. .DE , Ror. · COM. De pdrdllel½'ingenere.

Cdp.

14.

SOL IS & Lund,relúp1arúmc¡ueflellarum parallelor,

9uos Ara/ns Almadarath uocát,nihil aliud e/fe,t¡uam-ima ... - gin arias t¡uafaam lineas '!'JUÍnoftialiperpetuo dt¡uidiftantes,t¡U<t ipjisflellu raptu primi mobilu circa múdum defcribuntur, omnibM credo manife/li/Jimum effe_. ~as tamen Ji quisfab certum conaretur n,umerum comprehedere,ú nimirum toto (c¡uod ':'iunt) c.ttlo aberrare cogeretur. Id t¡uod multos fecifle uideo, no me hercule tam manifefttt rei ignor,aria, qua~ difcentium commodo prouidéntes. Cum muftí quippe/inl:,-t¡ui rerúfa¡e mulritudine, ac uarietate (a qui1:Jru_fam'ma femper orttur difficulttU) ~ tam prttclara acpe ne diuina fai7ntia deterreantur. Nos tamen ea conabtmur diflinflio.ne de p ar1lleiu in prdjentia loc¡ui, ut uel craffe Mi ner/41t.inger¡iúplana omnia, e~pojitár¡ue e/fe uideantur.Pa ralklorú er?o duplex ~rit conftder.atio-:alre__ra,9u,f.aflronomict1t,altera t¡Ud geographica appellatur.Httc in flellarum, cttlíque contemp!dtione,illa in terrarum diuifione tota ueyfatur.Aftronomicatierp fn_elementalem rur_fm Jeu priorem partimur,& pofieriorem. Prior ipfiM Aflrologittprincipia & ueluti elementa quttdam docet, faciliora c¡tfttt¡ue ac ma gu obuia harum rerum lnquuiú obijciens:pofterior uero,ultra'progrrdiens ,fix'arumjl-ellkrum,p ldnetárÚmc¡ue curfiu, attjUe aj}eftru(t¡uod 1uidem aparallelorú cognitione pen--det)mi~utijJima, atiue rfclufa quttc¡ue dif¡uires penetrar, au¡ue'Contemp.larur. H_u if# autem traftationem:,t¡uod minime nobü in fr.ttfe_n1ia ujiii effet futura, relinc¡uimM, a priore,geographicJc¡; illa duntaxat,fumentes r¡ute ad huiM '

fjhttr~

IN_ PL ANI S RH. : L.IB. , I. Jjhlfrtf ufam necefferia no'7ú effe.uide'7untur-.

3t :'

Cap. ·í5.

Depdr-aflelu soli,. -

-. e V M Sol in c¡,ua~uo.r.,_ & •uigintihorárum '-tep~risfja: tio raptu primi mobili!, u't u·idemu.5; cjr€amu'Jttinfiratur~' proprióc¡ue curfa in contrariafemper niten.s integrum fe'Z.!!diact jradurrlperfingufbs dies ( c¡uod'díxirhtU) a!;jol~át,fac~(einobj, ~an/ftflu~ r,eli~c¡uifur, ~fir:guJií z._2d~aci gradibM Jingulos et~am aSole_ ffii t¡ifr.s.CÍJ;fUf_or Í!J f1U1:?4P dejignarí,'juos Soli,, uocamt;t5 parall.elos_.y~deft.t u~r~m.in, 3~º-ttª1:'f1.z_q~~~ff i iui41f!'fffx:l t_~t,id~Yfl/i,"fi_ff·t~~f,,o~~}!'ff; ~~~e~z .~qmere~.;ur). ~}e/(! e, ~.4:.~~ ~f1«s{º[f!il f ·!nJ!!l!tY__f-q ~enébrd& poti[f.f Ti~rtJ'J', rer~m.f,1"./l~s .pffttfl4fre,(,;,'tj.11!1,J'! tommodum, confolto- faflun( e'f! ( c¡u·o~~ d~,hP,rff,r,um, etiam_ · ljne~/ ix_i~ 'f ~ U.f_'i~~~~/~(1\f'!.~f}1f.i~'I" fft/2.A r~jnf!~tt-rrz-~~~i "!!~g~~tf1'(dm1s ra~!q~~~~od~4f ,~_o;~('!_94~ f,f;_rl'l ,S/J.Uf(f_B~.~ ~~ raro ftngulos parallelos ampleflantur :.utque .z~b!U_m '!4hur: cognúio, att¡ue upa facilior, diffinéliórque e/Jet., pünélulis quibufdam primarij ( ut ita d'i-cam )'faralleli notati fant:nam tptod ben e ait Aufoniw,fcribens ad nepotem de ftudio puerili, P, -Di.ftinélto[erJfam · ~ Auget,& ignauis dant interualla uigorem. ., Hos aurem primarios parallelos app-ellamM, qui acufaf · '}Ue figní principio deducumur.Inter t¡uos ttquin0élialis linea inter ipfos numerata medium fibt!ocum uéd{cabit: extremdmc¡ue uterque Tropicorum., intra ·t¡uos relic¡ui Solis parallelz n·ece/fario continentur. Cttteru quod in hae Sphttra hi circuli interfeft ttc¡uidiftantes non fint (quantum uifa iudicari potefl:nam 1uo magis Tropicis accedunt,eo magis.

ao,

D. fOAN. DE ROI.

COM .

.maglf¡ue in arflum contrahunt~r, cum tamen re uera ínterJé tt<¡ualiter dzjlent) illa eadem efl ratio, tp1dm foprtt, in h_()rdru ./ineis ,expofofrn,u, qudmq; inferi,u in huiluff htt~tt fabrica planitu exponem,u. · De Paralleluftellarum. ,

Cap . . _ I6.

'·

·• · S TE _L LAR V M paralleli unica primi_mobilis rot~- · fatione perftci_untur.Neque aliud eftftelltt parallelu-s,r¡uam ipji/t,fY(l-etftelltt circá mundum continutu curfu-s, fempiter-__ túirp~e,'r'Otatio, '}_U4rtl ''júdji lineam r¡'ua~.dam cont~mplafnitr. 'Ex "tanto ,futim jiúertfm numero, ea du~Jtf'Xdt in Planiffhlerid'aeplngurítur·, qui u'el notiora ñobis funt ,_ue~ f!fai cominodiora iudicantur. GJ!.prum cognitio a:d iq po-, tiJ!imumjetfat ir_z;,r ctttera', ut h~ra_mfc~lzt~~ de nocf,~ cognófcamM. .'-,QJ!._a taine-,,, {d rdtione perjiciat'urproximo o,;, _jfifJdem'iH libro.~ • DeC/i_;_ ,'I;

IN PLANISPH,. LIB:

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Â·01

_ D. IOAN. DE ~Ol. COM.·

De c!imdtibiu ac pdrállelisgeographiás, & quoduixin t'OYUm tt}?tgnd:;. tione confentiant duthores ,infuper & huíiu rei caufa. obiCap. 17. térque Plinij lociu expofitus . M IR V M proferlo eft,quáta Jit,qulmq; uaria in climdtum

parallelorúlj; defcriptione apud authores di(fentio:nec¡; apud ueteresfolum c¡ui liberáJemper habuerÚt ínter fe di/Jentien~i authoritate,fed apud noftros etiácofrnographos,ut uel in hoc falte ueteres imitdrÍ uideantur.Atque eo mediu,sfidzus ufa¡; Ut nihilfe feci/Je uideanrur,fi in aliquo cófentiant. Efl c¡ui plu ra clzmata,plurésc¡; numero conftituat parallelos, alier uero fjUÍ pauciores .Rurfu,s <]U<t in.primo loco apud hunc,apud illú in fecundo numerantur.Q!!_gd c¡uidein caufa eft,ut hic(Ptolemteum Pelujienfem & AlexandrínÚ znte!ligo) primú clima ac¡uznro parallelo,ille,a c¡u.arto,cum re uera ijdem Jint laritu dine,inc.ipere teflecur.Plmiu,s quoc¡; ab ambobu,s no in ordine parallelorum folum atr¡ue numero,fed in eorum etiá latitu.di. ne diflert,non tam loca,ut uideo parallelzs,c¡uá infignioribtll locis parallelos a/Jcribens. Sed ueterum n{)-s recemiordmq; di uerfam fentcntzam,c¡uoad fieri potefl,coponentes,.tantttf¡_; dif fen tionis caufam aperientes climaútm in frttfen-tía, parallelordmq; ratzones explicabimt# .Cli-ma(id c¡uod a.nvftrisregio appellaripotefl)ea terraru in ~o-rontt modu porti-o eft, in r¡ua manifefte ad femihorá horologio.rum rafi.ones mutátur. Htte auteprifcis cofmof;!aphis feptem duntaxat fuere coflituta,no t integrum orbe comprehenderet,fed c¡uod ea, r¡utt orlm fibi pars per id teforú nota erat,uelfalrebabúabzlis credebatur-, intra hunc clima tu numerft.cotineretur ~Sedcú nou<t fabinde regiones detegeretur:,_ habitarle¡; cofjiceretur,alia c¡uoc¡·; are¡; alza climata coftituere coaftifant.Pofthtec cü harú rerú contemplatores ·,

IN PLANISPH. LIB. 35 teplaro-ies dzligeti:ftimi no dimidi12 1folu 12r¡~in0Elialis hor12, fed & uniw etiam c¡udrtt2 difieren tá perjficue fenfa notari pof1e animaduertérent,c¡uodlibet climawm zn binas facuerút partes,c¡u12 peculari nomine parallelí,a Plmio mudi fegmeta Li.~.cd:JJ nec¡; infcite nominantur.E(l-enzm mundi fegmentu( ut obiter etiá illud exponamus) pars circuli minar coprehefafub rerfa linea,& circuli circuferetia.Hi aute lícet fdrallelzce ab 12c¡ua tore uerfus utrunc¡ue polu defcrzbantur,minime tame121,ualtter ínter fe diftant.Nam c¡uanto 121uinoffali circulo propin quiores accedunt,tato maiores terr12 portiones coprehfdunr, decrefceubus fobinde( ob ipjiu.r muda ni globi ue~fvt1 polos an . . guflá declinatione)ijs c¡ui fab polis müdi erur uiciniores.Horu aute defignationes in huiu,s J}hd!rtJZ cu!tro(jic enim aY_itru Li.ro Cd.IO._ uio rotarü frotes appellamur)zuxta utrunc¡; polu hinc clima ta,inde parallelz eregione rej}odentes alic¡uádo infculputur. O!:±_od rame cu earu latitudmes non apolis,fed ab tec¡uatore numererur,primo intueribu., miruprofeRo uideripoterit,nifi fatis illud animaduerrát,i1? clzmatufcilicet partt!leloru§; teplarione müdi axe,c¡ue dzmetienieji,peritU appellauimta, tec¡uinoRialis line12 in hac fdrte habere ratfone.CtRterú ut ue Cáp. 6. terÜ recentzoruf¡; partitione,atc¡ue in c¡uo inter[efe dijferant ob oculos propon ere,fabiec1á tabella iuxta Ptolemt:eorúfeme riá,addz(a etiam no/lrorum Geographqru eregione [uppura. tione exardu.imtu ,in c¡ua facile ertt iudteare c¡u12 cuic¡; regio ni inrer fe focietáJ,cognatzoue [ir "dierú,arc¡; not1zu:t¡uibw in ter fa pares umbrt2(ut Plinij utar uerbi5) & t:ec¡ua jit mundi Libro~ó.' couexitas. Illud duntaxat admonemus,dierú artificzaliuma Cáp.pm., gnitudmes,umbraru!¡; ration.es,ob ip{zus ~diaci declindtio Ptolemt12i ad noftrá uf¡; ~tateper integrqs fere 2. gra-

ne,a

d:u uariari.

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· - D: IOAN. DE ROJ.

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LIB. I.

IN PLANISPH.

abula in gradl# dimatúm, ~ ~ tttque parallelorum latitudi- ..g -~ 11 nes mdxtmdrÚmque dierum ~ E· ! \ artijicii:tfium quamitdtes,at- ::= :! ~ . ~ ~ ~ ~ que G nomonum ettdm um- ~ . ~ . t.!!_. ~ brtt continentur1 pro Ptole- ~ é.] ~ ~ mtti Peluftenfts dtqut ~le-1? t';' ~ !' Xdndrini,recentiorúmq;fenj ½] · .¡;, - .. tentta¡upputdtd. .;:~~ ü fü ü u~ J -

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PerTaprobon1tm. - I - 1 4 \1 2I Smum Analitum. 2. 1 I - 8 ·11 36 1 2 o---sinum Aduliticum. 3 - 2 . - ~ - - r2f46lr2ll 45 Mero en. 11_4_1 __ ~_2 _l ~[l_±_!_l_!ljl~ Napata.· ll 5 1 3 1 12011 3º 13 1 1 5 , Persyenen. 6 3 l 24 II ro r 3 30 Per l'tolemaida In Thebai. c¡u 7 J 4 1¡-- 2 711 34 1 _3 114f Mercurq appeUatur. 1 1 ~ l] Per in[morem Aegyti regzonem 8 ¡__ íl _4_ 3o l_l 46 14 /I ~ hoc eftper Alexandriam. . 1 11 1 1 ~:rmed1am Phtrnzcem. íl _ 9_ 1_5_ ll_l 33 l 441.:...4.IL.!J_ PerRhodon 11 10 1 11 5 361! 2.9 ¡14 1 30 · p,,smymn. 1 ill Tf 4f~llefj,ontumue[Romam. 6 41 IE I 5" o Per Maflzliam feu By,;.antium. 4 3 1 3 o l 5 I f 1 1 Permedzum Pontum. 14 4511 29 5. 30Per Danubijamnú fontes. q 8 47.11. 19 I 5 45 PerBorifthenzsoftia. I6 8 48]irJ! I61 ~ .- PerP<1ludemMttotidém. -9- - !6llf Per auftraliora Britanni~. I8 1 9 p 1 57 I 6 1 3 o -PerRemfluminisoffia. 19 ro 45

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LIB. I.

IN PLANISPH.

supplementum tabuld:.

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~ íl ~ra. mi: ;gra. mi. _ PeregrefTumThanaidos. _ _ l\~~\ · (€]_r4 ~ 1 7 \I _o Per:Brigaptium llritan. maioris.¡~ I I ] H 35 l7fir Per mediam Britann. mazar. 1\ 2 2 \ 1I 56 I 36 I I 7 11 3o Per Caturaflonium Brita~niif. íl 23] I 2. 57 3 3 liiJt.K Per Auftralzora Brztan.mm. ~ I 2. 58 2G ~ Per medium B-ritann: mmor. 2 5 / I 3 1 59 I f .t 8. I 5 PerBorealiora Britan.mi. l ~ l ~I 13- ~I f9- I-8~ Per E budas inful as. 11 2 7 \147 6 o 1139 I 8 4f - PerTyleminfulam. 4 '6-1 \ -16\JJ' - oPer scythicas gentes &c. 11 29· I 5 __ ~)IJ I 11 .91 If _. ~ 3O I f 6 2 11 2 3 19 LE.:_

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64 64 \

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D~ IOAN. DE ROL COM. Supplemmtum tรกbul.e.

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Supplementum tรกbul.e.

.....o. 1

ยง ~

4r _ IL L.VSTRIS

!V IRI D .' l 'OAN:NIS

DE ROIAS COMMENTARIORV M IN ASTROLABIVM, Q..YOD PLANISPHAERIVM VO.CANT, LI-:B ER SECVNDVS.

Prtefatio.

NI V E R S A mundif}htera, atr¡u_e ~iru in_ partes diuifio, fingularámque partí.um ardo; atc¡ue noméclatura, inui[hj!ime Ctefar, c¡_u~ r¡_uájifemina futuri prouenttufant, in huno modum fe habent. Nunc uero in hocfolum nobís elaboran;. dum erit,ut prteteriti laboris frurlM colligamM. Et ut opti mi agr_icol~, c¡ui pofl examlatos flercorationis, aratíonis, feminationÍsc¡_ue labores,ad me/fem maturam iam metien-dam alacres tandem,atc¡ue impigre accedunt:ita & nos in prtf!fentía af ijs, c¡_ute hucuf¡ue fundamen·ta •ialla font, uÍJ'errimam tandem frugem, opertepretidmc¡ue laboru expeflabimM,atq_ue colligemru.Sed ne ir; his te diutiru more mur,ad h_os ipfospartium ufru exponendos accedam us. Versu So/is lociu quis Jit ,dtque qua rdtione deprehendatur: & ·quod annorum ratio fubindemute~ur:quódque dierum init1a diuerfa ' rdtione adiuerfi~ ,gentibm fuerint obferuatd:inibíque Oui' dij lo cm exp_ofitm. Cap. r.

, V E R V s S-olis lacta nihil aliud eft,cp,am ~diaci fignu, fignlque gradum~ Í1J 1ªº Soleo ipfo tempore detin_etur, co,gnofcere.Hoc autem per planifJh~riu hac ratione colliges. Primo m Tymp;ino 1utf!re menfium c~rculum: in e&c¡_;prte-_ . F

,•.

42i

D. IOAN .DE ROL COM.

fentem illita menfis diem. GE__o hábito, diei i'nuenti linett dioptrtf! partemapplica,c¡uam uulgo jiducitf! lineam uocant, eam quam nos dioptrtf! dimetientem partem appellabimtU. Statlmc¡ue há!c ipfa in[uperioríflgnorum orbe 'jUtl!jitum o[lendet. ~dita uel ctfcutienti facillimum eff inuentu,ut omnino faperuaca.neum uideatur , hoc idem exemplo demo flrare. Illud tamen admonemtU, nullum fere tam exaélum inueniri po/fe mathematícum ínftrumentum, per c¡uod uer M Solis loctU mueniatur, lic~t ptoxime ueritati accedaJ. CuitU reí caufa eft,<¡uod annorum ratio una ead&mt¡;femper non jit. Nanc¡ue annus Romantu (c¡uem & Ecclejiam obferuare uidemtU) fo(ari anno,in c¡uo Solintegrum ~diacum abfoluit,per[ex horas[ere minar eft. Id quod fuit iri caufa,ut menfes c¡ui hyemefuerant> modo in autumna--: . . Lt.1B.cdp. le,modo in tefliuale temptu incideret.Qf!,od primum C.luli,u Cá!far cupiens emendare Sojig~ne(ut PliniM refert )ad ~>~ ha.e adhzbúo,fanciuit,ut t¡uarto c¡_uoque anno,dies per uniuerfam intercalaretur,c¡uem bifextum ea ipfo ratione uoFajl-or+ cauerunt.HincOuidtM de eodem Cá!(are loquens: . ,, Ille moras SolisJ.c¡uibM in faa fi.gna rediret~.. Traditur exaflis difjofui/Je notis . ~, ., l:r decies fenis ter centum & '}Uinc¡ue die bus · · Iungit,& e'pleno tempora r¡uinta die. .., Eft autem intercalare diem, addere diem unum poffeum c¡ui fexuu eft Calendarum Marti¡, eo modo ut duo ij fimul pro uno tan-tum habeantur, fjUod olim conuocato populoJolennitérc¡_ue fiebat. Sed cumpoff Iulíum hic intercalandz mas oblitera.ri cfEpiJ!et, Diuu,s etiam Auguftu,s denuo-illum iu.ftit obferf',ari. Ceeterum licet h~c annifapput.atiD

IN PLAN ISP H. LIB. If;

t átio iufla per íd temporis,att¡; examufím t¡uadrare uiile...

retur,progredientilnu tamen annis nonihzl habere errorís, experzentia mathematzclque ratio ne compertum ef. ob id ftilú:et,c¡_udd t¡uarta illa dzei,t¡ute Jingulis addebatu-r annis plus temporís ad armi plenitudine, 1uam fans efl, haberet. Afphonf114 ita1ue Hif}aniarum rex, Iulzo atque Auguflo conferendeu,atque noflrorum atauorum tetare dilzgentif JimtU fyderum obferuator,pro quarta illa diei tJUinque dú taxat horas,cum 49.fere minutis, qute aGrtecis l\tmde uel t f,í~~ nominantur, parum ab Albategnijfententia differens,credidit fingulis effe annís addendas,ea ratione,ut fin gulzs c¡uartis annis circtter minuta 44.fuperfiu·a intercale -tur,fjUte in annis centum & triginta,unum [ere díein conftriunt naturalem:r¡uod,& ji parua h12c,acpene infenfibi-. lis uideatur di{ferentia,temporis tamer, teternitate ftnfibi-lis atque manifeftiflim4_redderetur. ~amobrem fu'7íeél-á tabellam hoc loci depingendam curauimus, ut per eá,c¡uod incognofcendo uero S.olis loco defeél-M.erit,facillime corri-: gatur. F ij

D·. IOAN .. DE ROI. COM.

T abula..fc¡uatio_nis loci So/iJ pro motu calculato ad

annumr 6 r

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'IN PLANISPH. LIB. II.

45 Rdtio autem huiiu tabellte talis eft:Litera a uel oflendunt minuta c¡utt fe1uuntur ab inu·ento(utfuperiM docuimiu)per inflrumentum loco So lis uel fobtrahenda uel addenda effe:a enim addenda effe: fuero fobtrahenda /ignifi·cab"tt. Fingamiu igitur,pro exemplo, quod per-planijjhterium quo dixímiu modo, z·nuenimu;, primo die Februarij anno domini 1546,Solem e/Je in 2.0 gradu At¡uarij. Si exaEl-iftiin~ uerum.locum Solis habere cupis,in prttdit.1€1, tabula· 1utere eundem Chr.ifli annum,hoc eft 4nnum 1546. & c¡uía hunc annoium numerum fúJ_Uitur f, inuentte.gráduü per planij}hterium ratio nifobtrahe unum minutÜ: Diremúsc¡; uerum.locum Solis prim.o die februarij anno. domini 1546. fui/fe in ·uigefimo gradu Aquarij, minus uno minuto . Sed nec illudprtttereundum erit,duas dierum dif/erentias inue· niri,u1Jam,qu.am naturalem uocant,a!teram,c¡uam artijicialem:de c¡uafao locio.dicemus. Naturalis autem dies efl Cdp. 2.6"... illa temporis mora,c¡uam Sol raptu primi mobilis in unica huiiu.. · duntaxat terreflris gloki circuitíone confomit.Hanc autem jn c¡uatuor &_,uiginti tequaliaj}atia ueteres(uti iam dixi.mtu)diuifere, t¡ute horas nominare placutt ..Sed ut in diei· per ~oras parti&ione nulla fuit per uniuerfum di/Jentio ,ji.e· .de eitt1initio apud diuerfas diue,rfa fuerunt fententite.Bary · • lonij enim.(uti Varrorefert) & fofl eo-s mr:ilti Gr~corum>. naturtflem diem ab ortu Jo/is fupra orientalem horl~n. ú:1:1,ad e{ufdem exortum numerabant: eam fctlicet .a dft- · rentes ratiorJem,c¡uod totius diei natur~lis zlla /it c¡uafi no·• Í?ilzfzma pars .Athenienfes uero, atcjue ante hos Hebr~i., aJ<!lis occttfa. diem inchoabant.,l)b id 1udd cum ntffuralcm, ,

E ...

. Zt-f ,

D . . I'OAN. DE RO I. C,OM. 46 diem in noélem dzuidamM & díem: 'nox autem in níún .. · di p;incipio diemprttcefferit (quod nos etiam foperita exLi.r.cdp.3.·pofuimtu )atc¡ue tertio ·c¡uoc¡ue uerbo primo Gene.feos itere tur,Faélum eft u-efpere,,ac maf!~-dies.,&c.-ea ratio ne ut pri :mo•uejpere : deinde mane fe1_u-atur., multo conuenienti~ effe,ut aSatis occafu naturalis•dies,t¡uam ab ulla a~za diei pdVtéprincipium habeat.. OJ!Jrum opinioní non folum.ca· rholíca,u'f uidemtu,ecclefi-a calculum ad~idit,fd.uniuerfa ~etiam'Itafía per idtempóris ittque Bóhemia,.( c¡uod ex fa.oruY!Z horologzórum ratiane·contemplari licet)apud c¡uos ab · r-()Ccafa •solis horamprimam aujpicantes, in eundem occafum cóntinuata feri~ ·uigefimam quartam aftignant. Ro~ -mani-aut'em, ut multis p 4tet argumemis.; amedia' noéle ~diem naturalem incipien"tes, quem ciuilem appellarunt, in fec¡uentem illa.m finiebant noél-em mediam . ~ d múltis etiám-in -tocis a'dhuc iñ ufo-·e/Je-, nonfemr:l anim'aduerti... ' -mM. :Q_f!} hac, Ut uídeo, inn'ite'bantur _ratio ne, 1uod di'ei 'initium áb initio aftenfioni-s So!ts po~i_fimum incipere ui... ~deátúr .. Namftcut -Sol fop_ra .noflrum h~_rizot1tem ·ad me._ .ridianam perueníens lineam,in maximamfoam. a!tuudi-, · nem afcendit,exfnque magis.ac magís decrefcit, donecop-_ ·pofitum pertzngat mer..ídianu'm :ita etiam ab eo quafi dénuo curfum incipiens ;:~undem_ipfom iterum,afcendere ui""/ deamru. Id quod'-elegantij}ime de[cr.ipfiffe uidetur ingenio~ frjsimru poetarum, cumin.Sab:1,ris curfu,s ,defcripttone fic • Lr. 2.met~ -inc¡utt: ., " - , · ,i -. 1 -. • ,, Arduaprima uia:efl~é,<r' "]Uam ·uíx mané recentes ·; '·\l. 1(\ ,,, Enituntur erpá;medio 'eft altiftima cttlo,, ._. Vnde º

.J ..

IN PLANISPH. LIB. II.

Vnde mare & te.rrttS ip/i mihi fape uídere Fit timor,& gelida trepidat farmidine perfus. _

_ V/tima pr.ona uia eft,& eget moderamine certo. A c¡_uo enim Sol incipit dfcendere, quafi Solaris cur.:. f tu ínitium,drduam appellauit uiam,fequente'mc¡_ue fimilíter ab hor(~nte -ortiuo ad meridianam uft¡_ue lineam. Exin ueroad oppo/itum meridianum, pronam, .uulgi ex, confalto,poeta,rum more in utraque partefec¡_uutM opinionem. Id c¡_uod notauit etiam· Heraclides Pontic~ nonfeme/in Homero .·Re enim uera in folari curfa nihil aut ac-. cliue aut decliue-ajsignari poteft, cum eiu-s Jit motusfemp_er círca -cemrum. Cteterum Vmbri (.1 . Arabes -contra,;., : átc¡_ue eos fec-ttti omnes Aftrologi, c¡_uorum fementiam & nos hac in parte fec¡ui oportet, a.meridieipunrfa, maxi,. . mlqúe So_lis altitudine, necfine ratio ne ( etiam ft Varr0,~ ni nimís abfardum uideatur) naturalem diem .incipiunt. OJ!yru'!'- conjideratio ea potb1imum fuít, ut dierum na- Dehisuide turalium inter¡ualitates minores e/fent. QJ!_te autem htec .Almageft•. jit dierum intec¡ualitá5, & c¡_ua ratione deprehendatur,.Pto~.ltb-3- · .c1. h · .1 · prte- cáp1..Io. · _non·en uzM loet· dectardre . .Hoc duntaxat erzt· tn fens mémoritt·commendandum, Méridiei punrfum ab Affrologis pro drei principio femper ufarpari. fraque cum dicimtUuerum Solis locum, uigefimo die Februar~ ann0- , 1 -5 4 6 , fui/fe in rúgefjmo gradu unico minut.o minM A'j-Uarij, inte1ligendum •eff prtedzrfo die in meridiei pun- .Elo 5_ólem in -talí fui/fe gradu-au¡ue- min,uto. •. I1lud reflat adh-uc aduertenJum, quod in ann(} bi_fextilz -a fex.• _ .tJ) Kalendarum. Martij? ufJ_~~ in illíu,s_ ..an~ífinem in die- -

D. I OAN. DE RO I. CO M.

rum connumeratzone UYf,Um ultra diem adijcerefemper o~ portere:ut ji in qigejimo offauo die Februarij (tot enim die.lnu menjis zs confiar Ji anntu non bifextilis eft) uerum Solis locum trJUenire uoluero,díoptra non ad eundem prtRcifa diem, fed przmum Martij trahenda erit: Si uero primo Mar tij adfecundum:ji fecundo ad tertium . CuiU5 reí ratio pro loco So/u inueniendo per integrum bifex tilem armum fer,.. uanda erit.CtRterum ut bifextílem annum facile iuuenia-mtu,complures ab ali¡s traduntur modi: nobis tamen unú duntaxat,omnidmc¡ue facillimum noftris comentarijs adnexuiffe opertRpre-tium uifom eft.Isf¡ue talis eft: Dimiftis ati . norum millenarijs,centenariÍs<JUe,c¡ui fap,:rfuerint armi. in dua,5 tRr¡ttales partes diuidentur: rurfdm'iue eodem modo eorum medietates.c¡uodji dutt h~ diuifiones fine numerorú fraffione faerint, illum effe bifexttlem annum affirmaiü. Exempli gratia. PrtRfens annU5 numeratur c¡uadragejimlll fextus ultra mzlle (:j t¡uingentos,millenarijs,centenarilsr¡; ( uti monuimtu )dimiflis,r¡ui reli']ui font r¡uadraginta fex ·d·nni,-in duas tRr¡uales partesfecabis,c¡uc!.rumunac¡utRc¡'; ma nifefte 2-3.erunt:quem numerum ji rurfus partiri uelis,nullo modo poteris fine fraffione.ex 9110 facile intelliges,annú 1546.bifextilem no e/fe.Sed rurfU5finge perueniffe iam nos ac/, annum 1548.dimiftzs, ut priu,, millenarijs,accentena1·ijs,diuide annos relir¡uos,hocefl 48. per tRCjualia ,jieñ~ bi-5 2.4.htRc iterum media, reddenrur bis 12. Igitur quodfemel au¡ue iterum hunc annorum numerumJi!Je fraélione partiti1 es,annum 1548.bifextilem e/fe poteris a'dferere. O ppofitum Solis,.quidjir., &

tnueniat.ur

Cap.

9ua rat-ione 2.

Solzs ...

I N P L A N I S P H. L I B. I I.

SOL IS oppojitum, 1uod Arabes Nadir appellant, ni-

hil aliud efl,c¡uam ea z.odiaci pars, 1_utt Solis radio ex díametro refío1:det. Ita1ue cognito faperiore capite, huitu cognitio manifeftiflima relinc¡uitur.Si enim Dioptrtt partem dimetíentem ad uerum Solu locum per prttcedens adaptauero, Dioptrtt pars oppojita,oppojitu Solü punffujjne ullo negotio demonflrabit. Sed ut hoc adbuc clariM conflet, fu periori exe,mplo in prttfentia utemur.Inuenimus 4,nno Domini 1546.prima die Februarij ueru Solis locu in uigefi'!2ofecundo gradu Ac¡uarij fuif!e uno minuto minas . Ad bunc igiturgradum & minutorum numerum in Jignoru circulo Dioptra confiituta,flatim altera eitu pars in Sofa cadet oppofitu,hoc efl,in uigefimum fecundum gradu Leonis uno minuto minus.Httcautem jigna ex díametro interfefe.qi-. Jlare manifeflius efl ,quam ut multis explícari oporteat. SolúJtellarúmque altitudinem,earúmque dyfantiam anoftro uerticalifacile deprehendere. cap. 3. S V S PE NS O ab armilla planij}httrio,foraminil:n!tf¡;

pinnularum,c¡utt in ipfa Dioptrafitttfant,ad Solem dzre~ Efe conflituti5,ea ratione utfalaris radius per utrunr¡ueforaminum adperpendiculum tranfeat: circuli altitudinum gradum,in c¡uo tune temporu dimetiens Dioptrtt cadet,di~ ligenter obferua. Tot enim gradibus Sol alfarget fuper noflrum horizontem.Illum autem circulum altitudinttm uocamus,per 1.ueSoluflellarltmque altitudines dimetiri oflen dimus. Is autem in limbo poflerioris j}httrtt parti.i pofl horaru circulum deformatur.Stellaru uero altitudines poteris hac ipfa ratio ne colligere,modo falaris radtj loco,proprio utaris ocuio.Librato enim,uti diximus, inftrumetofarfom G

,D . . IOAN.- DE -ROI. COM.

uerfas Díoptram uerte,donec per pinnulari1far amina,. uel per laterd faltem pinnularum (tantundem enim erit) c¡uam cupis,ffellam uidea.s,immotáque tune tempori5 Dioptra nu mera,utipritu,c¡a-em tibigradum prttdt8i circuli dimeties Dio_ptrtt ftgnet: nam & .illa erit uera yerid temporü illius fte!ltt fupra horizonteeleud-tio.Hanc ji a90,hoc·eftintegra circuli tJ:Uarta ( diffcm-ttafcilicet ab horizonte ad noffrum uerticalem) dempferi5, reliquum erir. eorundem,.Solú .i aut fle!l.t diffantia anoftro punao uerticali . .Anténe dn poft meridiemftt,fine ullo n~1;otio dignofcere~. Cdp.

NON feme! mihí contigit iter agenti, id c¡uod etiam ~._

pitu euenit zn u_ttnatione,ut ultra meridiem e/fet nicne,dubitarem. ~d aliu etiam alú¡,uan.do contigiffe (Jit lícet res cognitu facillima) n·on difficil?crediderim. Q!!__amobrem id'iuoc¡ue hoc loci a.diicerie,rninime-fegentibus i.mucund'úfore.· dubitamus.Hui'us autem rei cognitio afup~riore ca¡ite tota·pendet.Na.nc¡uefaj}er.ifa,uti docuimus/phttra, ate¡; So-fu altitud'ine,uti pr{u:s,inu·enta:jipoff-pauxzllum·temporfr Jjatíum denuo Solu altitucline(priori n-otata)acripia;,/Ítne pofl meridzem,an ante,faczle dignoftes.Si enim numeru· grad'u·um altiwdmis Sol~ a.ugeri eonJPicies,nondum Solem ad'meridiemperueniffe deprehed'es:fi uero minui-,ultra meridíem e!Jé·non amplíus. du!Jitabis.Id c¡uod e.ti-arn perftella,.otferuar-e hac ipfa ratio nefacillimu erit,Ji de no8e fortalfe.media du"Gitares·.. Md-ximdm Soli:r.JtelldrÚmHe altitudinemfingulis diebf# depreh-endere~ Cdp-.. 5-.

COGNI-

IN PLAN IS P H. LIB. I I. 51 e O G NI TI s antecederibus, nihil in hoc erit du!Jij reliquum,fi nos prdfertim non latuerit, maximam So/u, at-fjUe ffellarum a!titudmem in ipfo femper meridiano notari debere.Igfrur antemeridiano tépore, uel ante noélem mediamji de ffellú agitur,fufjenfo ab armilla Planijphdrio a loco (ut exaélius qudfitum inueni~) immobili ljUtt?re per prdcedentia Solú autftellarum a~titudinem:inuetdtjue e", Jiffito inffrumentum eo modo, ut[alares radij intret perpédiculariter pinnularum faramina. De noffe uero oculu,s nobú folarY radij uicem prdftabit. Id§ue toties faciendum erit,1uouf¡ue iterum Sofa,aut flelltt? a!titudinem decrejéere,regredique cernamtu.Nanc¡ue túc temporú Sol, autfiel la lmeam meridianam in punélo contigit: ex 1uo gradu,s d principio denarij numeri uerfu,s armillam numeran tes maximam Soli5 ftellarumue altitudinem in illa die colligemus.id quod inferiu,s aliter etiam deprehendt docebimu;. !2.!!}dJit Solú maxima declindtio,atque q11án11m eam ratio ne deprehendemu,s.

,1 I

Cap.

M A XI MA Solú declinatío,ejl Cancri,Capricornic¡_ue ab ttquinofliali rece/Jiu maximu,s.In hu enim duobus punffú Sol conjiftens,qudfolftitia uocantur,a uero fao ortu mo do in auflrum,modo declinans in boream,1uam longiftimJ poteft remouetur. Id autem pro noflrorum temporum [upputatione duodecimo fere Iunij die,& duodecimo fere Decembris contingere traditum anobis iam eff. ln huius ígitur maximtt? Solis declinationis cognitzonem per j}htt?ram hacpirueniemus ratione.A nono Iunij die ad eiuf dejineintermifsione decimÜ quintu,~olú obferuetur maxima altitu G ij

~1.

D. I o A N. D E

a o I. e o M.

da meridiana.Ex omnibusmaximam annotabimus memo-

rúcommendádam. Itidem & anono Decembris 4.d t¡uintumdecimum faciem,u díem: minimam ex his dieb;u notantesfolu·altitudínem meridianam . Qf!_am deínde amaxima Tunij fubtrahemus. TÚncc¡ue rejidui dimidium Jmaximam nobu Solu declinationem demonffrabit. R!!/ndm rdtioneftellttrum declindtionem inueniemt#. Cdp. 7. .

e V 1V s VI s nobú propo{itt:e ftellt:e declinationem hac

ratione facillime colligemlU. Primum ji eius maximáaltitudinem habebimtu,eá apolz eleuationefabtrahemiu, refiduum deinde auferentibus a90.feptentr.ionalúfte!lt:e declinatio relincJ_uetur. Fiet & hoc aliter,nempe hoc modo. ca .. piatur prt:ediélt:e ftellt:e altitudo maxima,Cjutt uideltcet auer tice noftro feptentrionalis fuerit: ab eáque regionú eleua. tionem fabtrahem us :item rejiduum a90 .prodibltt¡ueftelltt declinatio fimiliter feptétríonalis. Ct:eterumJi in terftellt:e ma xzmam altitudmem, qua_m apunélo uerticis auftralem ha .. buerit, polúmq; fartt e/femas conflítuti, prtediflt:ejle!lt:e declinatio jic erit no bis inueftiganda. Polí eleuatione cum ftellte altitudine in unum fimul colligemus, colleélum numeru adimidio auferemus circulo: reflablu¡ue eituftellt:e diflátia adpolum. Hancrurfusa 9o~aufirentzbus,refiduum feptentrionalú etiá erit declmatio. QJ!}djiprt:ediélt:efte!lt:e adpolum diftantia 90 . excefferitfubtrahemibus 90 . a fiellt:e ad polum diftamia,ftellte declinatio relinc¡uetur-auflralis. Q.!!_ad edrundemftellarum declinatio,modo de edrum longitudine~ !dtitudiné9ue conflet,peifacilc inuenidtur~ Cáp. .8 ..

SI alicuiusflellarum,,cuítu priM longitudoJ,latitudJ'luet'Jan

. IN .PLANISPH. LIB.

:nr.

-no ignoratur,declindtionem indagare uelimu.;Jic nobis erit faczendú.Mobilis primum hori~n cú ttquinoffiali linea ad ..inuicecoponetur,no·tatámque deinclein mo·bili quarta alti-: tudmú,jlelltt latítudiné iam notam faper punffum inJf httrtt areaflelltt longitudine terminantem conftituemu.;,ita ut punffum logitudinis in area cúpunffo latitudínis in 1uarta ad amuf!im c¡uadret. Tune immota qüarta horiz.ontem ab ttquinoffiali ad eclíptica transferemu.; :loct!mf¡_; inJfhtertt areapúffo ftellte latitudinis in c¡uarta norato refjodente diligeter animadtiertentes(que diftinElionisgratia fie!ltt ua cama.; locu) horiz.onteiterum ab eclíptica ad ttt¡uinoaialem trásferemus, quartttf¡ue lineam dimetienté adflelltt in area locum,que dixzmu.;.Tunc demu grada.; ínter horiZ!_té & ftelltt locum in 1uarta a!titudinum interiacetes,ftellte nobis indicabunt declmatione, aujlraleftilicet Ji uerfu.; auflrum,borealtmque ji uerfeu noflrum polum conj}icietur. !J..!!,a rdtioneftellarum páralleli inJimiliJPh.erd defcribantur

Cap.

LONG E facilior efl parallelorum flellarú in hacj}htt,;.

ra delineatio, t¡uáut pluribu.; agi oporteat. Declinatzo igitur flelltt,c¡ua dacuimu.; ratione erit nobis accipienda.Hanc in c¡uarta mobili numerabimu.; altitudinum. Horizon dein ad ttquinofl-ialem transferatur,ita ut inuicem conueniant. Linea ~c¡uinoéliali parallela, apunélo declinatíonis ftellte -in 1uarta notato,,ducatur-inJfhttrte_ area:: quippe tjU&e propojittt eritflellte para1lelu.; L

Reg_ianis latitudo,.eiufié.mque poü altitudo,in qua dijfetdnt,& · qua.rdtione.indagentur..

Cap.

ro~

. POLI altitudinem regio nis latitudini. tic¡uale nece/fa.G

zij

D. :J

o 1r N.

D E . -R o I.

e o ·M.

•riJ eJ/e ~portere ab alijs iam ante me demonflratu1!1 eft.Hac igitur[ola ratio ne in terfefe dzjferunt, 1uJd eleuatio poli ak ipfo polo ad horiz.ontis cofinia-:lautudci uero ~b-~quínoé1id'li linea ad nofiros uf¡_; uertices numeratur. Vtraque·autei'n ipfo femper metitur meridiano.Maxima igitur Solis_a!titu·dine,qua·docuimus ratione, deprehefa, numera -eiufdéalti'tudini5 S?lts gradus in quarta illa mobili altitudinum, <¡uá ei,p · r3. , horiz.otalz regultt annexafuperiori libro docuim,u. Signatóc¡;/i libuerit cum atrameto gradu, ne tibi memoria forfan excidat,uerum So lis lorum quttres .Habitóque eo,illius figni gradu, in quo per id teporis erit,in-So/u perquire parallelis, <]Utt in Sphce_rfi facie defo~ma-tur, ab ipftufmetfemper ftgni principio numerádo:illuml¡; in meridiani coma8u Jimiliter fignabü. Deind~'(u~cuque•nobis horiz.on cadat) notatum in r¡uarta altitudirium prius gradum(t¡_uartam ip[am forfam deorfum§; mouendo) cu altttudinis So.lis gradus,1uéin ipfo , merzdiani,parallelfq; cotat1u notafli,facadam~!Jim quadret:quartdr¡;·altitudinu tune teporis claui-culo, utifirmius •hifreat ,fixa, quégradum'altera horiz.onralis regultt pars in quarta a!ti_tudinum poli nobi.5 fignet, diligemer obferua: · naque illa ueram poli altitudinem,feu regZ:oni.s la.titudinem Li.r.c. 13. nobis oftendet. Diximut autem quartam 'altitudinis poli .elfe,c¡uartam meridiani circuli, totam huiá.f j}httrtt faciem ~dmbien.ti5,quippe ']Utt ínter ttquinoEl-ialem lineam, &' noflrum po:Íttm.z~terfacu. Sitigitur pro exemplo ·, c¡uod explorata ad unguem Solis a!titudín~ meridiana~ die fexta Mai¡ armo Domini 1545 .. 4/furgatfupra noftrttm horíz.ontem 57 . fere grada1 . Hoc autem die uerum locum So lis def ~rhendímus· f't!z/ft in .ü.igefimoquiritq gradu T auri .14. minutis . .\ ' .

IN PL-ANISPH. _ LIB.

I.J. ..

minutis additis.Hunc ita·c¡ue gradum ab eiufl.em figni prin .cipio numero> in§ue So/is parallelis ad meridiantt !me~ con taflum noto . .Deinde t¡_uartam a!titudinum mobilem farfam deorfamf¡ ue uerfas mouens ea ratio ne coflituo,uti gra--: dum t¡_uinc¡uagejimum fepttmum ( Solis fcilicet altitudine) priM etiam in eadem numeratumjimilitért¡_ue notatum,in gradum uigefimum c¡uíntum T auri, cum una c¡uarta ferJ quddret,att¡_ue conueniat.Fixóc¡ue tune temp0ris clauiculo, '}_Uem gradum quartte altitudzms poli altera horiz.omalis regultt pars nobis demonffret, perf}icio: inuenióc¡ue ab illa gra·dum fere quinc¡_uagefirnum primum fi.gnari,<jutt Louarúefis uidelicet eftpoli a!titud0.Afferam ígitur eleu·ari apud Louanienfts 51.fere'gradibu,s,, eandém1p eiujaem e/fe regionis latitudinem. Q.f!.,od ábftellM inJph~rá conflitutis regíonis etiam latituáo poflit inuemrj.

Cap.

u~ ,

RES eflfacilior, 1uam ut pluribw explicari oporteat. Sum~nda enim efl cuiufais JlellteJ}htertt a!tituda meridiana, eJm1ue in r¡,uartadti[udinum notcti?~m!f1. OJ!._artam ipfam cum horizonte huc, illuc eo ufJ.ue.mo-uebimw, done e notata iam in c¡uana fle!ltt a!titudo exafle circulum meri.di-anum(in c¡uo ftmper borarú duo-decima defigrratur) eiuf démc¡ue JJdlte par.allelum in punflo contingat. QJ±.ofafl;a, bar{~ntem ad quttjitam altitudinem tune temporis conftittetum effe confjiciemus.. E.ándem regi'onis ldtÍtudinem aliter etíttm per ettfdemjphitrá!

fte~M znuenÍrÍ. , Cap. 12. PRO POS I T AE ftelltt meridiana altitudo., eidf¡; Jedinatio injuiratur. Declmatiaautem attt in borea_m ue1:

o A .N.

DE R

o I. e o M.

get,aut in aujl,:um.Si borealü erit, altitudinem auferenti~ bus, declinatione,aut contrario,angulus horizonti5,at~ 1ue ttquinoéliaü,,hoc_ efl,eleuatio ttquinoélialú fupra hori.z.ontem relinquetur.HúncqueJi a90.fubtraxerimu;,quttfiram regionis latítudinem rejiduum cotinebit. Qf!}dfifiel ltt declmatío auftrali5 e/fet,tum declinationi5, altitudinffq; gradru in unum coponere oportebit.Integráque fomma ho riZ-::,ntú ttquinoéliallf¡ue nobi5 angulu comonftrabit.Hanc fi a90.dempferis,quttfita fimiliter regio nis latitudo relin'J.Uetur. CttteruJiftella ita polo fuerit uicina, ut eiu; declinatio in mdxima etiam fua altítudine feptentrionalis jit, tunc(ÍM detlin"a,tíonem auferentíbu; ab altitudine eiufll,e fte!ltt jeptetrionali maxima poli fimiliter a!titudo prodibit.

. Per duds ftmul fph~r~ftelids edndem etidm regia nis !dti'tudi-

mmindagdre.

_Cdp.

r3.

·SI dutt fiellá? earum c¡utt in Jjhttra font p_er integram c~li c¡uartam mutud dijlabunt, & earu alteram in orbe medio conj}iciemru,alteram in ípfo horizonte orientali, occidu6ue conjficere neceJ!ario nobi5 continget. E~peffandum . , igitur nobü tantij}er erit, donec Jit illarum altera zn orbe medio.Hanc cum J}httrtt rympano fub hortt duodecimtt 'lineá,c¡uttfub armillafof}enforia deformtJ.tur, ad amufim cons1ituemus.T'ympano tune temporis immoto Dioptram [ubJl.ellá? alrerius in hori~nte confjefftt centru transferemus. notátéf¡; in limbi fuperioris circulo hora ad minutias ufc¡; quoadfie.ri poterit.diligentif.ime, horizonte mobile in fjhttrte facié eo ufJ; mouebi_mus,donec horaru linea ,ftellte · hortt ~mpa_ni rej}oridentem inpunélo exaffe contingat. GJ1.2djifeceris~díflitutus erit mobilis horiz.o ad eleuatioué.

Q!iod

IN PLAN IS P H.

LIB. II.

5·7

í!.!!~d J áu.t1bm ehdmJph.eY(tftellü ,9ut1.rum t1.lterá in orbe f!tedio, alteYá in ·qut1.c1mque c~li pt1.rte confpicidtur,in latitudinis regionis cognitionem per11eniemiu. Cap. 14.

SI ex duabM ftellis alreram in orbe medio, ditera u!Jiq;

c~li locorum e/fe contigerit,diuerfa licet ratzone, ab zllis tamen regionfr latitudinem eliczemtt1,hocmodo. QJ±,~ín-orbe medio confiftetftella,eam cum tympano,prout foperiM docuimtt1,ad hortt duodecimtt lineá conjlituemM.Ad alteriM I deinde centrú Dioptram transfereies,eiM hora no difzmili ratio ne captabimM. Tune eiufilem flelltt altitudinem acceptam in c¡uarita mqbili alt#udinu_.m_numerabi_mM,ac 1uar tam eo ufJue in hor{Í;!!.nte mouebimM, donecfle!ltt alt:itudo in 1uartd numera.ta fupra eiufdemJlelltt horam in !Jmpano priM inuetam in horarum linei5,adJlelltt tamen para!~ lelam computatam,exafle cadat.~ faéJ.o horiz.o,nt~ mo bilem ad eleuationem conjlitutu"'! conj}iciemus. ., -. 1

•

· R.!!Jnám YátÍone per qudm!ibet etiámignotitm flellttm,polo támen irttpropinquttm ut n_unquttm occidat,regionis p-oflit , . _ 1 • ltttitudoindttg4ri. Cap • . If, .,,· ·•~·

Q.YAE intra arRicum circum cotinenturJle~tt ,~n.ec or~· tum,nec occafam no/fe, Jed tota nofle conjficuas circ1 polum uerfari diximus.Ex ii.5 igitur (ut ad reueniamw) uná eliciemM .CuiMprimum rninimam altitudine,ri ,.dt;zn maximam etiam accipiemus:rttranc¡ue addemtMJimul.Hui1-1f <¡uefummtt dimidium pol! erit ipfius altitudo.Si uero'fub ea cttliparte effemus coflztuti,ut prttdiflarú flellaru· .rr,iaxim#-. altitudo meridionalis e/J~t(1,u~dfieri poteritJi adeo_e/Jemus polo uicini ut inter utr:át¡ue noftri uertices incidz/Jent) altitudo maxima tune tep.ori5 afemicirculo e/Jet fubtrahenda, H

.·D . . IOA,N. _ DE ROL COM. .

hor eff,a gradibw infomicirculo contenús:reftduo mínima addatur altitudo:totdfaJue huíusfummte dimidiú erit Jimi liter poli' altitudo. Ckteru 1uia harum ftelldrtfm urra_1; _alt~tudo dijficile,nifizn br_um4 in '.eaaefimul noéte;tn qua lon giftimee fant,accifi pot'eft,n-ec hoc etiá in omni c¡,eiz inclina.tione,diuerfis anni tepor~b.1uod comode fieri poterit ~ prte- , diél-as ftellarum altítudines .examinare neceffdrium erit• .¡Q.!od_'a·quallbet erÚm ignota ftell~ eanilem region·i51atit14di~

1•

ñemeliciemtU.

Ct:tp.

I'D,

,. S TE L I.. AE cuiufui5 diftantia apólo nota,-eiufdemini-mzi fiúrituq'raltiturlo:·Atti~-u·dini 4zfld_tifia adJaturpr1difla. Vtra1ue enzm. fimulrég/onú ñ"obii~f1endet latúudine. . -G.!!..,"am etiam ab radeftella baciatione cólligemus. Suma.... ·tur ftell<t a-hitud:o mtCxima.,O.!!,~ qu~Jfji apunEl:o ~e.rtfefr boreu'fisfuerit,ab altitudine imlenta diffdntiaeiusJubtrahemw,fimilit~rque eade no!dis relinquetur a!titudo. Cite·rúfi\in ea múdi inclinatíone coftttuti ef!emtu, Ut noftr[ uer ,ticis Punf.lihnterJlella,ipflmt¡uepolum}ncideriet ('1f'mlfa¡eriw etiam monmni1u)ftellte a7tirudinem cum riw apol<> d{fft!r1tia' comporremta: colleélúinque numerum afemicirpu1o ·aufarentes,refiduum ·quif.jita erít regionü la_fitudo . .A latitudine regio nis & loco 'Solu cogn-ito.,so1u altitudinem

me1iditmam _quotidie inuenire. Cap. \ 17. e o L Lo ·c ;ET "V R. a'd latitudinem horiz.omobilis, ab

oppojird1ue eius.parte in círculo meridiano num·eretur gra dus ad Solí, uf¡ue parallelum,in qua per id temporis coffi-_ .terit,edc¡ueeritaftitudo meridiana S-alis.

-.;1 S olu altitud;ne meridútn.a eiufdém que dec1indtione cognítd ín.

Jatitudmu co,gnitíonem ~liter~quam expofitum-~ft> .perumire.

'Cap-.

·,r.8.•

IN PLANISPH. LIB~ If.' 59 P O S s V M V S & regionü latitudinem diuerfa, t¡uam qua faperiu; docuimu;, ratione deprehendere: t¡ute aSofü meridiana a!titudine,eíufdemc¡ue declinatione iá nota,tota pendet,c¡ute ~alu efl.Sole in meridiei punflo exifléte,aut in feptetrionem umbrte,aut in auflrum iaciiÍtur,uel in neutrá etiam partem. OJ!.gd iü c¡ui Solem habuerint in uertice,per id temporu euenire necelfe efl. Si igitur in neutram umbrtt partem uergerint,hoc eft,fi in pullo meridiei nulla pror(tf.f. fuerit umbra,nulld-mque in Sole deprehederimus declinationem,fab ttquinofli4li linea cofiftere compertum erit, ubi eflomnino nulla lalitudo. Sedfi adhuc nulláhabentes umbram,aliquam in Sole deprehendemu; declmatione,ea ipfa declinatio i/lí,u regio nis eri.t la.titudo . Si uero in alterutrá orbís partem umbra recelferit,aut Salís per-id tempori5 declinatio auftralu erit,aut borealis, aut nulla. Sí auftralis, umbrteftue fimul in auftrum tetenderint, uel in boreamfimul.AutJi declinatia nullafaerít, altitudo Solu auferatur a90 .refiduo So lis addatur declinatio, habebitÚrt¡; regionu !t¿ttitudo.Si uero Soli5 fuerit declinatio feptentrionalu, umbrtt!¡ue in auftrum uergerint,autecontrario;tunc So/u declínatio eius a!tttudini me-ridiante addatur : ex iis compofittim aufer a90.refiduú illiM eritregionis latitudo. Sin autem numerus ex Solu declinatione,ei!t.f¡ue altitudine com... po/itus,maior erit 90. aprtediffo numero auferentibus 90. eadem prtecifl relim¡uetar altitudo • .A solí; declindtione,reg,ioníf¡ue lititudine 14notd,Solú c¡uotidie altitudinem meridianam elicere. Cap. 19,

L A T I T VD O primum regionú .9 o .fa'7trahatur:

.ª

· refidu6q; So/u declinatio,fi auftralis, u~laadatarji borea ... H ij /

D . IOAN. DE ltO'I. COM. lis e!it:eáq; demum fumma a!titudmem Sobs_meridianam nobis oflendrt.

~60

.A regionu Ítttitudine, Solisque altitudine meridiana,riU4

declinationem_ colligere.

Cap.

.10

P R l M V M regio nis !atitudinem auferemM a90 .refi. . du!tm1ue ab altitudine Solis meridiana,(ifieri poterit,fub~ trahemM:relú¡u!tm1ue nobis Sofa declínationem oflendet. Si uero rejiduum illud So/u meridiana altitudine maiMJir, merzdianá eiM altitudinecótrario modo arefiduo fubtrahentes,Sofa déclinationé habebimus auftriná.Q!!jdJi refiduum cum So/u declinatione meridiana par fuerit, eo medo, Ut a!terum ne in minuto quidem alteru excelferit, nullam tune tempori-5 Solem habere declinationem, prtecifef¡ue e/fe in tiquinoffio cognofcemus.

-4 cuzu[uis r~t;ionis latitudine,po/Iue altitudine iam nota,in -'

quo conftituti Jimu,j climate,atquegeographico parallelo facillime deprehendere. Cap. 2 I.

. ,,

QY ID Climata,attJUe 1uid elfent paralleli,in illíf¡ue fapputandu,quantti,<J.Uámque uariti authorum Jint femen tit1:,fuperiore libro copiofefatr,, expofuimM. Cum igitur climata,atqu~ paralleli terreflrem globum in partes ab tequinoéliali circulo uerfM utrunque polorum diuidant, a(ola polari eleuatione, regionlfae latitudine, fob qua fimus climate arque parallelo conflituti, no obftura ratio ne colligemU1. T am tardum enim,aut harum rerum tam zmperimm noui nemin~m,,ut illud ignorare pof[e fjerem, habuantibus fciltcet fub cequinoéliali perpetuo fururf:'m effe tequinoéliú, h~c.~ft, duodetim h4be.~e pordS de die~ totidemque de noéle. Augetur

I N P .L A N I S P H. L I B. l. 61 Augetur enim aut minuitur dierum quantitdJ fecundú Sofí, ab ttquinoflzali uel digre/Jionem uel regre/Jionem . Fingamus igitur apud Mouz.onf'lteriorú Hifjanitt nos e!Je,ubi tn prttfentia cómmoramur/¡uod nuncoppidum Marchioni de Po~ patri meo paret ( hoc Attacam olim diflum,nefcio an uere~nonnulli ajfirmant) ubi per 41. c.um dimidio fire~ gradus polU1 ele~atur.Ad han eigitur poli eleuationé horiz.ontalem regulam primum conftituo. Dein ad qué httc ipfa horarum gradurri Cdncri circulum(qui ultimus parallelorum Sol~ uerfus noftrum polum eft) interfecet,diligérer obferuo.Id autem erit 4.firegradtu ante quintá. Ex qua fta-, tim maximam diem apud Attacam 15 • [ere horarum effe uideo,fuperartque diem ttquinoélialem per tres hordJ[ere. QJ!}d fi hanc temporú dijferenti4m per ho.rtt_ c¡udrta5 par-, tiarú,cuilibet hor tt 4.parallelos(uti iam docuimru) adfcribens, rhanifefti/Jimum relinc¡aetur, in decimotertio parallelo,quí quinto climati refpondet, Attacamfitam efle. Ptolemtt.i ením Pelujienfis in hoc ( ne c¡uis me indiligétitt taxet). [ententiam fec¡u.o.r, c¡uippe qui primum parallelum ab ipfamet ttc¡uinoéfialt, prim!tmc¡ue clima afine c¡~uarti paralleli numerat. •

Jit

.A quo Hord nomen acceperit,& c¡uod duplex hora-rrma dijferentid,temporáÍU & naturali&,eiú[que inc¡uirendi

rati~ de die.

Cttp.

22.,

H O RAE AEgyptijs,ficuti aMacrobio accepimus., ab Horo,quo ñomine Apollinem appellabant, quippe qui ide~ etiam & Sol eft,nomen impofuere.A Solis enirn circa munJum curfu hortt,uti uid.emu,,computamur. Cttte.rum ut in . H iij

61.

D. I O A N. D E R O I. C O M.

___,- . dierum ratione duplicem a!JignauimM dijferentiam, 4rté'.:. ca.1.h,mu.ficíalem fcilicet (.?" naturalem ,Jic etiam hora in naturalesdiuide11JUS" ,_atc¡ue temporales, <JUd-5 Planetarum etiam dt'cimus, de c¡uibus poftea loc¡uemur. Natura/is auterr_1, hora efl, illud temporis fjatium, in quo Sol raptu primi mobil~ . tJUindecim prtecife tequator~ gradru circa mundúpertranJit. Hancigitur diei horam Ji ex Planifjhterio uoluerimM, deprehendere, non obfcura ratio ne confec¡uemur, c¡ute tafa efl. Vero So/u loco, eiufdémque altitudine ex prtecedentibM primum notis, conftitudque h~rizomali regula adpoli ele-. uationem, Solts altitudinem fapra noflrum horizontem in, uetam,in mobili quarta altitudinum aprimo eiufdem gradu incipientes numerabimM. Notato1ue in eo eleuationis So lis gradu, tam diu quartam furfom deorfumf ue trahemtN,donec notatum altitudinis Solis gradum in Solis etiam parallelum ( uerum fcilzcet eiufdemper id temporis locum j exarliffzme cadat: Tdnc1ue obferuata horarum linea, tjUtt in eundem púflum uel cadit,uel acce-dit proxime: ex fuprafcrip.to horaru mn_umero non difficile diurnam naturalem_ horam antemeridianam colligemu,; : poftmeridianám1ue ex numeris ex oppo(ito rej}.ondentibru, tJUÍ iuxta Capricorni circulum defcr,ibuntur. Sit ig#ur pro exemplo. ~d anno r546.Louanij,ubialtitúdop0Íi ejlc¡uínc¡uaginta unius graduum fere~fexta die Aprilis ante meridiem,horá diurná natura/e inquir1mru. P.rít itac¡; per id tempor_is ueras Solis locru in uigejirhofexto gradu ftreArzet~. Solzs'attté alt-itudo fupra Louanienfem horiZ!!_mem 38.feregraduu. Hos igítur So/is eleuationis gradm ín quarta altitudinum numera.ns, 'eandémq_ue tpeartáfarfu.rn (ut dixi) ate¡; deorfam.mouens, numeratum

l' N PLAN IS ·p H. .'LIB. II: 63 numerdtum eleuationis gradum fapra uerum Solis locum in eíMparallelis conftituo, hoc eft, fapra -uigefimumfextum Arietis gradum: Clauiculóc¡ur quari-a-altitudinum, ut-i fir- . miM hteredt,jixa,inuenio prtedill-o Solis altitudinis gradui lineam harte decimte rej}ondere. Ex <¡_Uo hará effe decimam antemeridianam facile deprehendo . Si u ero poft meridiem e!Jet,ex opp.ofitis numeris horam effeftcund4m_. Q..!!,á•ratione noflú horas naturales perflellas obferuabimiu. Cap. 2.3.

HORAS JenoS-e inquirendi ratio, licet díuerfa nobis

p.rir(ta frcrue-uideatur., afaperiore ratione no adm,odu uariat.Illudfolum dtlfert, quod ex flellis, 1uod aSale propter eÍUó abfentiam nopof1umM,elicere cogamur,-cu tamen mm abflellis;, fed auero So'lis loco·noflurnam etiam horam inquíram'ta. OJ!.!>dproculdubio fiet.,ji alic¡.uá nobis apparentium ftellarum cognitam primum .habeamu.s, puta uel Lyram,uel Leo nis cor,aut Scorp.ij,& ut uno uerbofimam,ea.,. rum unam,c¡ute in Planij}hterio depinguntur. Cognitaigitur ifliusftelltefupra noflrum horiz.ontem.-eleuatione(tdc¡.ue non alia ratione, t¡_uam in Sote diximM )edndem in t¡uarta altitudinum numerabimM. Hori~ntalfc¡ue regula ad poli altitudinem conflituM., 1uartam demum altitudinu huc & illuc trahemM, c¡_uouf¡ue ftellte eleuatio in1uarta numerata., c-um-eiufaem fle!ltepar-allelo., t¡_Ui in Sphterte faC:íe deformatur,ad-amuffim c¡uadret. TJmcque c¡uarta altitu • -dinum fixtt, c¡_u-te'nam borarum linea ad eundem gradum ·'}Uart~,-qaod.exafle cum ftellte parallelo iam 1uadrat,eon,.. •cu-~r-"t, ,uelacc:ed"tpropior-uide-ndum.eft., numer.Jem'jt,Je illi refjo~~:!~~m-faper~usfi~l~cet, jipr~diélaftella~euí~

:l~~:~

"4 D. JO A N. DE R-0 I. C O M. áccepimtu a!titudinem, meridianam nondum tranfierit lineam: oppofitum uerJ ( 1uod & in Sole etiam diximus) Ji ad occafom iam uergerit,obferuabimus. Ab hoc enim ftelltt (ut ita dicam)horam iam inuenimus.Sed ut Sofa, adcuius motum horofcopia deformantur., naturalem horam inueniamus,fic rurfum erit faciendum. Stelltt cuius faper~us ho ram inueni.fti, in pofteriore plantt jj,httrtt parte denuo erit im¡uirenda. fnuentdm1ue illá ea modo conftituo., uti Dioptra per eiufll.em centrum tranfiens prtediEfam fte!ltt horam fuperius iam inuentam in horarum circo ad unguem indice'!. Tjmpano tune tempotis zmmoto., trahes Dioptram ad· menfis diém,uel ad uerum So/u locum, 1uod [ere eft ídem: ftarim httc ipfa in'prttdiffo horarum circulo ueram nobú naturalem horam,c¡uafi dígito monffrabit. Sed ut clarius pateat.,fingamus Louanij in c¡uo polus 5r.fere gradzbus eleuatur,fexto die Aprilú, anno 1545. a!titudinem c~r Leonú de noEfe nos per Dioptram obferuare. Imieniamus igitur eam e/fe 4 7 .graduum uerfus occafum: nam per id temporú iam lineam meridianam tranfgreffe eff. Hanc 'igitur fte!ltt altitudinem ín quarta a!titudínum numerans,1uar-, tam huc atque illuc ducens notatum in ea graduum numer.um prttcife'cum ffe!ltt parallelo 1uadrarefacio. Tuncf¡ue ftatim uideo horam circiterfecundam pomeridianam reJ}ondere.Habita demum ftelltt hora,adpofferiorem j}htt- · rtt partem me conuerto., compondquéDioptram eo modo,· utperprttdill-tt fte!lte centrum tranfiens.,eandem fere'fedL dam no bis horam in circulo. índicet horarum . Tune de- . mum immoto rympano., ad uerum Solú locum u"el menJis diem Dioptram trahens) inuenio eandem mihz in horarum

1 N .~P LA.NIS P H.L LB . . C11.

:65

rum circulo quttfitam deczmam, fcilícei naturalem horam demonjlrari. Hordm ortm~occafú[quf Solis:di~r4mque prit,tereii,atque-no.. .

flium·9.uantitates in 9.ualibéturbe,é~ÍÜ,s .laritudo na-' büno~ajir,d~prt1henderé. . •Cap.- 1+ ·

SI alicuius urbis,quantumuis ab illa diflemus, 1latitudo:

feu poli eleuati<> nobis irnotuer~t, [a_cile erit ex hacfthttra horam orttu fingulis diebus occáflt-fiu.e ~o lis deprebrmdére. Ex quo & prttdifftt urbis dierum·, atque noflzum c¡uanti~ tate-sfacilius etiam eliciemus . Przmo igitur ad urbu eleuatiónem horit..!!,ntali regula conflifúta, uerJque. Sol¼ loco in Solisparallelu accurate no tato, junffum,in quo horizontalú regula cum Solis parallelo concurrit, _diligente,r obftr..;. ua. Dein illud etiam erit aduertédum, uti horarum líne.am e¡utt ad eundem etiam notatum.punffum decurrit, conj}i•ciamtu.Náque illanobis ftatim exfaprafcripto numero horam ortU?locca[Jfpte Solis comr.nonjlrabit. Ortu! uídelicet .ÍtJ numeris, c¡_ui uerftM,rJojlrumpoltf:.m.: occafM r¡ui yerfus antarflicu·m defaribunt_'ur:.Exempli graúa, Apud,Mitzoan:z Crettt urbem,fommígeographi Strabonis onu claram,n·o~ uimtMp er triginta r¡uinc¡ue gradtM fopra horizontem polum eleuari.Igiturftxto .die M~ij an~Q 1IS45· adprttdifiam polialtjtudinem horizontalem conftiru.0·1 r.egulam. Jdmr¡ur pritM noueram,hac ipfa die in uigefirno c¡uimo gradu,deci- · mo quartp miri,uto t 4.U.riHerum So/i; lacu.m.~ffe-·.übfaruato igit.ur pu11E10,;in. quo,~o..-ózonta{u_regula, ,pr.tediElufc¡ue .Solisparallelus ád im,;,ic._em:co-ncurrunt.;{u~·n~m -eiiam.hh~ i'arum linea ad eundem etiam decurrat.p-unéfu,n, illidfque lin_ei n~m~rum ani;pa.d.u.er.to,.inu~1!}p~ue .Mm.0-ee .Solem il-: . I

: D . .lOAN. __ DE ,R.Ot (;~CO-M .

. ,¡º di/ ortum fuz.ffe.uno fer e.'gr.adu poft hor._am c¡_uínt1.: unJ~ 'jUe[eregradu ante feptimá occídz!Je. Ex quo .perfa~if; etiá collige.rn,Uí ,di{lt,1:m:_ .Í1o/ qiem 14·-flfiffe ho~ar.u_ duobus fare gradzb-us..min.zu\ ,Qp/Jd-fi ex·c¡uatu.a-c & uiginti h.oris'(tot enim conftat·-Yfar-ur,dis díes) 1\_:ac-ducs infuper gradusfaJl-uleru; man_iftffe n'otµrn nobis. crit & noffem eo ipfo•die ,dece~f/,/,ifle hot~~fem, ~t 1U.4tl{,or:gr.aduum ..quíppe'. q~i.h~ - , . ;,, ,r.ttfere qu.artam éonficiunt_; , ,, ; . ., . f

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Q.!!_á rdtione-na(Ú~~les ho~as ~o~~ lt~lorum inq~iremeu; · Cáp. :z.r:_,

. E Xp o S-V_I M V s iáfuperiM,apud omrjes olim-in die·rum ini't,ij obferuatione min'ime conuen,i!Je, quod·noftris e'tia~ temporiba; apud Italos au¡_ue Bohemos lzcet animad,. 'uerter.e,apudquos Solis occaftu orientis d1ei initium finíf -qu~prttterit.i ~~iftím,atur,in 1uilnu fr!ma horf' ~-s~lis-J!ai.. tzm octaji-f, uzgefimaqut1uarta, contmuata ferie tn ezuf dem occafam terminatur . Si igitur Italorum more diei aut noflt, ho~d-5 uelis indagare, Solis occafo.mrJ.otum tibi"effe o.. portu, dieil¡fte, dut-rz~flis naturalemhorar!l-per-prttc-edentia.Deinde aSolis occafa hord-5 continuara ferie ad .inuen~ tam noftr4m horam ,yumerantes non difficile. horam_lta:.. ltcam eHciemru. Pingamru pro exemplq, Solem in aliqua ·prou_incra adftptirnam f P'tfczfa ocódere. Naturali5 autem_ hora nob¼ iam notaJit nona ante meridiem. Sz hanc ipfam more Italico uelimus rt'umerare, com'Jumerabimru primum horarum nul'lerun.z afe'ptimi{ occaf114 Sofis•· ad noffem iJle.,. diamfacilec¡ue JicemtU effe c¡_uinc¡;. ~dji rurfom aduodeczma ad nonampumerabzmus, nouem horas intere/fe ji:. -iniµrer inue.nieinta .~d-5Jijimul colligas,hoc efl, 'juinque J.

lN P L 'A NI S P H.L I B.

lt.

(1 nouem, r4 manifejlifime· erunt . Erit igitur 9.u~ apua nos nona numeratur, apu~ Ita/os aut Bohemos eo ipfo die r

'JUdtUordecima. -- R!!,~Jint hor~ i.n~c¡udlesfeu Pldnetarum:dc curJic nominentu-f -

ex Dionis Nic~ifententid.'Denique 'l"~n-am inquirantur rdtione. Cdp. 26. .

No N iniueundum fore.nobis uifum eff,eec¡ualibtu hotü_ inte<juales ,feu·Planetarum, quas & temporales uocant, adiungere,cum ex earum ratione, diuerfa licetjit, in harú cognitionem faci/iu, perueriiamui .Sed ne r~m illotú ( quod aiunt)manibusaggrédi-amur,c¡u~finthor~ ineec¡ualef, ac curfic nominentur,dicemus. Planetee igitur feu ineec¡ualis hora dicitur, duodecima diei arúficialisportzo, ínter So lis' exortum occafúmr¡_ue,occafomue & exortum interiacer}s. Diem uerd arti.ficiale"! appellamus Solís moram fapra no- _ flrum horizontem,eiufdémuefúb eodem horizonte retardationem. Veteres enim olim na'turalem diem in noflem pri mum,atque diem diuififfe,fingulJf¡ue hd-5partes in duodecim teporis ee1ualia jj.atid.,t¡u.ee ineequales, ut diximus ,feu Planetarum horas uocitabant, ad quasfaorum horologiorum rationes defarmabant,compertum eft. Id quodpdflim tum ex alijs authorzbus, tum etiá ex facrú literls fac'ilt tfr- , tio t¡uoc¡ue uerbo colligitur. Net¡ue enim aliud efl quod in , •i ••\ • 'i . Euangelio dícztur, Nónne duodecim funt h·ortt_ dieif c¡uam heec dierum,noEtiÚmc¡ue per duoderM,rium hor4,rum.n.ufne rum diuijio.Hincetiam illud Perfij efl, c¡u0dperfrr;m;z e)(7 11 ponitur ab aliquo, Sdtyra • 3 .,, S tertimM indomitum,quod defjumarefalernum . . ,, S-ufficiat,'juinta dum.linea tangitur ¡,tmir_a. .. i... : ! 11

p. I.OAN. , DE · RO!. COM.

~8-

Horam _a~tem·eridíanam ftgnificans~ ea,rz quam nos unde.:. cirt1am !'umeramus.In e~ortu Solzs fatra noftrum horizon tem, uti & ab occafa t¡uoque eius : primar.n -afiignaba.nt.. . . Sextam ad meridiei me.dítt§ue n_oElis pun8um, duode.ciL,b+ E- / d . .r.. M . t ,(J. • r: l ifi pigritm. madmqh;a ezm occa;~'l!· hartta ~ noper1 mgu as arti cia-. 1i5 iei oras e1ega_ ntiftzme oc epzgrammate compléxus·eft: Prímafa,lutanres,au1ue altera cominet hora: · ~ Exercet'raucos tertia c,aujidicos. In 1uinMm_ uários extendit Roma-labores:· Sexta tpúesláftisfeptimafini5 erit. ._ ·., Su/fitit in nonam.nitidu o8aua pal'lffl~ís: .. · Imperat ·extruétos frángere nonato'ros. Hora lz/Jellofum decima efl "!Jupheme meorum, . Temperai ámbrojias c.um tua cura dapes., . . - ' • : (~-: Etbomu_Jzrhereo laxatur nefl-are Cefar, . _ - IngentÍt¡ue tenet pocula parca manu. Tu~c admttte iocos:greffu iimet ir.e licenti •. ,. . . - Ad matutinum noflra Thalia Iot,tem. · · . , ,. · N erue hoc loco taceam alferere Alciatu,m-,uir~ aliits d0El-if, jimum,tale Vitruuij horologium,hoc efl,inttc¡ualium hora-_, rum l!bro nono defcribí>cum tamen ille non horofogium ip-. , famje'Janalemma potius,hoc.eftumbrarum rationem pro Lib.4.c.1r Solú altitudiriib. (id quod & Ptolemttus in faa magna copojitionefecítetiam)ad horologia defcribenda docedt.Ctt-: térum intt']uales hortt difl-tt fant, c¡_uod diurntt-noflurnú, tefliutt brum€1,ll~M tt_c¡uales,pr~terquáin ttquinpfttts,nun'jHdm jim.Oblit¡uitatem enim Solaris curfus _é~leftiafigna proprio motu prttterúolame,intet_¡ualitatedierum att¡; noEl-iúperpetuo f:acere,nuilus. ,credP ambigit-.Haric igitur d!:-, rum '

IN PLANISPH. LIB. II. 69~ rum noElidmque in 12c¡_ualitatem fi per in12qualem horarum numerum;pa~tiaris,norfurn,is diurnas in12quales e/Je oportere mani[effum ~rit. Has autem Jingulis tribuiffe Plane#s ·conftat ea ratione,ut prima diei hora,c¡_u12 aSoli~incipiebat exortu, illifemper tribueretur planet12 a quo eiufde diei denominatio caperetur. S-inguli enim dies afingulis planetis nomen accepilfe uel ex inferioribus conffabit. lgitur in die Lun~,prima hora Lun12 e/fe dicebaturfecunda, Martis:ter tia,Mercurij: ficl¡ue in relic¡_uis omnibM horis, planetis ordine in circulum numeratis, quouf¡ue adprimam fe.r¡uentis diei horam peruenirent . QJ!__12fi rerfe numerentur,femper inplanet~ incidet denominationem, a c¡uo dies nomenclaturam, ut diximM, acceperit. Sed, r¡uod leEl-orzbusfore gratum exiflimam~, non grauabor Dionis Nic~i de hae re uerba fabneffere:eafunt ex uita C~faris-. .

To~ IR tr ~ «~~r r;.) l?ifdc, r;f) mouH-mr ó,~~~J~r; ·~,~ f

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HttcJic interpretantur a Politiano.Nam quod-húfeptem fte~~,fjUÍ Planettt uocantur, dies a!Jigna.ri receptum efl:iinuentum <JUidem putatur Aegyptiorum: ftd in omnes ta.,, men homines haud ita pridem ( utJicdixerim) uulgdrÍ ctt-_ ptum. Cttterum Grttci ueteres ( 1uantum equidemfciam) nullo prorfm eam rem fdélo cognitam habuerunt.OJ!.!!niá uero <JUUm~nationibM aliu, tum Romanú uel maxime fic· ~os peruulgatus hic efl,ut c¡uaji iam patriM uideatur, pau cafuper ijs edifferam, & 1uo paélo, quJue ca ufa {te ordinemur, exponam . .Duplex igitur audita mjhi ratio efl, tttra1_ue fane haud in1elleffu dijficilts, fed Ut ambit tamen inj}eélion~m contineant. Nam Ji qúu harmimia'm qu.ttdiate/faron appellatur.., qua una ui5 uníuerfa muficti tofÍf# ' Cont~~~r~ creditur, ad flellas hd-S J 1uil?,116 ·omnú étfli ornatM

- : JN PL ANISPH. LIB. II. 7~ •-QrnatJU dift,~guit.ur., eo.dem quo ferunmr ordine ret,¡,derit-, -atc¡ue ab orbe illo fapremo, qui Saturno tribuitur,incipiens Qmifiu duobtu fe.c¡.f4entzbtu, <JUarti denique domin~m nun:€up4u~rit ;-ao 'deinAuot item ali'os tranfiliens feptimu·m ad_iecérit., eodJmque modp,progredies pr1tjider illo'ru deos fub. inde, in orberecenfuerit ,_atque ita dies adn·umerauertt,de--: -pr;~hendet-omnes _ratione c¡_uadá mufica cum ctelejli illa di_ftjn_ffjone,ornat!tc¡ue congruere. Ci:eterum hi:ec una efl, c¡u~: fe_rtur ratio.Altera uero eiufnodi. Si dieí,nofl-1.f¡ue horas a .primaftatim c<Eperü numerare,fic ut eam Saturno,demfa'}UéteYn: loui,tertiam Marti, c¡uart-am Soli, <JUintam V ene~ _ri,fextam Mercurio .,feptimam Luni:e tribuas., per eáfcili.cet orbium feriem,qute ab Aegyptijs traditur,atque ite-de-nuo facias dont:c horas c¡uatuor & uiginti pertranfe.as, inuen~esprimam fequentts diei horam S·oli adhterenteYfZ . T~c hoc idem in c¡uatuor illü uiginti horts eddem, qud pritu,ra.. tioneJifacias, Lunte primam tertij diei hor4m conciliabi~. Q!!}djifabin~e- ha.e ipfam in catterü qbferuabú, congrue'!.te__m plane deufibi-dies c¡utf.ltbet afcfuerzt. Haffentu b-io11 • . Ci:eterum _ut ad rem ~eniar,nfl;S., hordm planeti:e per Gemmtt·. '}Ua.drdntem in noftraJf hi:era incertum ( ingeniofum proculdubio lnuenturr¡)h4c ratio1Je inu-eniemtu ~ Primum hort . natu,ta_lerr! de die.,ji 4iurnáuelu,inquiremus: riáJi noflur:-nam, diuerfa alía ad id ratio ne perueniemm ,de t¡ua pofte,a fom dié1urtU. Deinde Solu exorttu horam, c¡_uá in numerj,s . in Dioptra infculptu armotabimus,ortm fcilicet in orient~libus, fjUte in altera eitu parte confpiciutur. Notató']Ue nu- ' mero lineam illi reffodentem in Dioptrlf latere cum eodem 1!_~mer.oqua4~a~t~; ~~~~~~m ~1ual~~m .~om¡one J eo mo4o 1

71.

D. I O A N. D E R O I. C O M.-

ut a!teriM linea cú a!teri,u numeri linea ad amuffim 1_utt: dret.~d fi feceri,;,altera Dioptrtt pars ftatim tibi Planettt horam in oppofito horarum.inttqualzú guadrante 1uaJi dígito demonftrabit.Sit igiturpro exemplo-,uelle nos ftire horam decimam naturalem de die, quota PlanetarumJit. Fingamus: in ílla die ( notÚ enim iam[upponitur) ?olemfoptima hora prttcife exortum.~a uero id ratione po/JimM colligere, docuimtu. Noto ígitur eundern horarum numerum in numeru orietalibte1 in Dioptra inftulptu: eiufdémque lineam refjondentem[upra decimam horam quadran·tú tt'jualium horarum colloco, ea ratione, ut antemeridiantt hortt in antemeridiani5 collocentur, porneridiantt~ueJimiliter in pomeridiani;. Antemeridzantt aut~m inttquales hortt in 1uadrante intt'jualium in inferiore circulo, pome. ridian·tt§ue in fuperiore numerantur. Cttterum inferiorem · uoco cetro proximum. °-!!;' faffo,altera Dioptrtt partefta ... ·tim confalta tertz'am intt1ualem effe inuenio, nouem addi, tú infuper gradibM. lam ji noffurnttS uelim inttq.uales ho)'M' ttqualibM rej}ondentes cognofcere, zllud erit a4uerten~dum,num tafa hora ex noaurnü antemeridianwjit necne. . AntemeridianáS autem uoco, '}Utt ante noéfem meqiam nu merantur: ete nan1ue-, cum noaem ( 1uod [upe~iu; dtximu;)pro die altera numeremiu,pro antem~rtdiani; habendtt funt. ígi.tur-cognita ttquali hora, in qua tum temporis · exaéfe fol occidit,eandem in_ pioptrtt ~or.i-5 ortiu annotabz"mP.4. Hora enim occafiu Soli5, noffis ortff5 initium effe ma. nzfeíte uidemu,;. Hanc autem,ji ante noffem mediam fuerit,ad horam t¡uadrantis c¡_uttfitam antemeridianam deferemM. Eadém1ue tune teJnporis ratio ne 1ua anobisfaperuu

I N PLAN IS P H.

l. I B. · I f.

73 .. ·

rf,u tradítum eft,Dioptrtt altera pars in1tqualem quttjit1t

hortt refjondentem !emo_nftrabit.G..!!_,,~r..a~u~ igitur.pro ext pJo,hortt rt']Utflium_pé1-auít ante me,qiam _nollem, <JUota iri-. 4qualium rejfondeat. Occidat autem per id tepori! Sol hora quinta.~nra itaque iá prima ort"ú1 no[fú er,.ii-., quam in Díoptrtt horis orttu notabimus.Notat:lmq; fi cum t¡uadrantis hora oftaua dntemeridíana 1_uadrare faciemtu, ftatim inttqualem illi horam in oppo/ito quadrante refjonJenrem ab altera Dioptree parte uidere licebit. Httc autem erftfecunda cum dimidia paulo amplíus. !!..!!,oda [ola ortU1 oc_cdfüfque folu hora certo aliquo die cognitd, uel diei aut ·noffis qudntitate,regionis etiam gnotd: latitudo, feu poli altitudofacillime in11enidtur. Cdp. 2 7.

. P AE S E N S caput uigefimit¡uarti conuerfom effe, n!'lltu eff 1ui no deprehendat.Adaftata enim .horizontali regula ad illum punElum, in c¡_uo (olis loc,u in parallelis ~ortt ortiui Só[t; iam notttlinett in huiusJjhttrtt facie con~urrant,ftne ullo maiorí negotio horizontalis regula ad illitu regionupolialtitudtnem erit conff#u.t~. Et ut clariM· res pateat,foperius exemplum repetamus.Nouimtu Minott ~pud Cretam fexto die Maij anno 1545. diei c¡uantitatem 14·.horarum extitif!e,duobus [ere gradibus minu$ •Ex c¡uo ~llud etiam elzcimus., horam ortus Solis j.~~ diel1-,nic,o gradu ferJ poftfoptimam fui/fe. Totidem enim horis diffare orturn: ameridze,' & meridiem ab occafo,nú!Jicredd n~n manzfafliflimum elfe.Dein etiam ex fuperioribtU compertum nobjJ erat,hac ipfa die uerum Sol¼ locum ad uígeftm4 quin.tum griadu Taurifuiffi. ~ota itaq~r ·u~rf1,(5.bori.- • K

farfar::

D, .lJQ.J\,N'~ DE - ·Ro J.. COM. ·

74 ~-

z.~ntali reg~!a, 1;ouflJue lo~um íllu~ e;afle inJJtméto . con_tingat, in/¡uerrtpr~di:flM Solú parallelM, eiufllémque fiptimtt"hór~ fo1_'~J unico gradu ultra d4 inuicem irü'r:rfe~antur: flatim borizontalem regulam ad tricefimúmquintum gradam in quarta altitudir;is poli conflztutam uidebi~ mru,1tJ.ino~ fcilfcet ·ueram poli alti'tudíncm. · . ·.' So lis ortus.,occtt.fofque tt.mplitudo quidJit, & qutt. rtttione d~: · • prehendtt.tur. Ctt.p. 2.8. •

sO L r sampliiudím:m nihil aliud effe, t¡uam horizon.:. ;rü an:um ínter ~quinoflialem lineam , Sollf¡ur: exórtum aut occafam interceptum, hoc eft, deuiatione"! exortas Solú ab ttljuinoftiali uerfru alterutrum polorú, omni/Jas cred~ manife/lifimum e/fe, qutt. fempe~ in ipfo h.ori~nte numeratur.Si igítur Solú amplitudinem uoluerimas cognofce ~e,u~rum eiufllem locum in prifl!Ü inquirem.us: quem exalle in eiujaem Solt! par.allelis notabimM.Deinde horiz.ontalí regula ad eleuationem conffituta,gradra in ipfa regula jignatos (J' . acentro jjh~rit ad Solú locum in par~lleli:s iam notat~m mtercep'tos ~umera~imus. EJqu! erit demum Solú per .id temporis amplítudo. Sit pro exemplo,.quod Burgú ( c¡uo in loco nos natifumus) u/Ji pol,u eleuatur per 42.gradas fere die uigefimoc¡uinto Septembru anno 1547. Jofa inquir.fmM amplitudinem. Primum inue.nio tune tem poris ·uerum· Sp{-i$ __ lorum ,effe in, d~odecimo·fere grada ~ , c¡uem ftatim in folü par~llelis lineu noto : conflituo aeinde horí~~talem reg~,fam ª .1..~~rgo~uf'! prtediffam -~teu~ti~nem, nuY!Je_ra7jJ Jemum,grttazb~ .regul~_, inter.cepns Jnterjjhttr~ c.entrum Sol!f1ueparallelum ,_.m¡un-

••

•

Efo

1·N PLANISPH.

· 7.~

LIB. II.

El-o concl!rrentzbru, inuenio Salís amp{it!ldinem fe~ fere gr,aduum effe. ~od'.autem diximru de-orius amplitudine h~c i4em pro occidua Solú amplttudine diél-iífit, curn in nul ,!are ua_ri~_nt adfenfam:falr,em. . , _ • , ., . »JL - 52.!!idJitfte!ldrum ortm OCCdp"f¡ue dmplitudo,& 'l"º.modo in~ . ueniri debedt. Cap. · 2.9. · r _

· S TELL AE 'amplitudo nibil aliú_d eft, q'u~m arctts _horiz.ontu ínter ttquinoElialem·ipfius ftellte ort~m,occafumq; interceprus.Hunc autem cum horiz.onre'ipfo uariari 1t7anifeflior res eft,1uam ut pluribu,s explic4._r,i-oporte_at. ,Igit~rfi ftellarum ortM aut occafM ampliiadi»em feadé en~m efl) cognofcere uoluerim'us, ~arum loquor, t¡Ute ·in ha.e Jrhttra duntaxat..infculpuntu-r.P_rimo infcr.ibeda-eft, ú_t docuimM, propojitte ftellte p_arallelM_rl~niffh1erio.peindeh-ort'Z/!~t'!,lu regula ad regi~nú~cleudrionem 'eonflittienda;exepli gra~ tia 4.2.. graduum,jid¡_ue Lyrte ortus amplitudo ad iné¡uiredum.propojita:deinde !n t¡uem hpriz.otalís r~guftt graqu~ Ljr,tt pareillel,u ab ipfo horiZ!!_me imáfecatur ~ 'c~nj}.icieJ.. mu;, a.punéJd1ue inrerfeélionü-in ipfa,horizon'tali regula gradibUJ dd centrum ffihttrte n-umeratú amplitu4inem orlJUaut occafas 58.graduum ftr;e~effe facillzmJ fnue,niemus:

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De ortu ,occtt[úqueftellttrÜ cofmico , .Acronycho, & Heli_dco, quibt# poetd'.frequentiflime utuntur:obitérque Ouidij, tttque Lucttniloca expojita, itidémque flinijerro i:_ari!}Qt4tU1 ::-r'l·uí , item fit fte~d', hord hdrl:tonú{i;, &, q~ir~tion~ illftm, inqu~.. .-~· A

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S T ~LLAR V M ortru oc<'afaf¡ue no~1d'}~' modo ~b .

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D. 10AN·. DE RO l•. COM.

Lib. 2..

autoribtf,1 ufa'rpa~i, nobis- non erit'ign:oranduiri. ·Alirer el nim ab Ajlrologis communiter, aliter 4- poétis- conftde;. rantur. Poei-·te nanque triplicem ortu'!l, triplichnque fiel:. lte occafum fecere, Cofmicum fcilicet ~ Acr.onychum ·atqu'e · Heliacum. Cofmicum jlellte ortum uocauere, quan~o ali<JUd occultantium[efe nobis jlella:rum fab ~ori~nte in noftrum afcendit hemijjht.erium. Illam uero per ~u,,oµ.«1T{ot1 co[Yr!íc_e oríri efic~nt, q~te fupra noftrum -horizontrrii cum So/e jimul emergit.HejiodtU in opere cui titulus eft \f')'OC ~ Ñµ(eou,hunc Cofmic11m Arlluri ortum, uíndemite .nos tem~ pus doc.e.ns,fic defcr'p/it, . . . , . . . - , : '. ,. ior_' cJ11' d,e}.w, l 9t1 a-'4e-,or tr µ(Gr'i>-. s~ ,idir, rl ~aR rÓ~-._~tti'ffir «7i!Ócfpt-m O!lUl!A /!J,Ó cf>vr. Hoc eft.,, ~" e9'YOV;OU?~7t!Üeo, 11: lal,11~ jolbll,l.,t7V,\Of

Cum -€a_neft Y!fe/,j um-tenlat nimbo[ui Orio_n Ctelum;af¡u~ArElt:t~i c~rnit PaUanti.tM a.ftrum., .Ferre domu_m dulces tempM tumpoftulaiuuas. ·· · . Occafurrz u_erJjlellte Cofmícíí e/fe dixere, flell.am <Jccide~ re·~ole a4hucfupr.a noftrum hemij}hteríum mdnen-t'e,eim'f Ue Cofrriice o.ccidere, <]Ute Sole orientalem noflrum horiz;;.• aftendente in oppojitum ipfafefe occidentalem abfconderit.H~ius e!iam apud Hejiodum exemplum ejl,ap-tumfe-_ minan di no'7i-5 temp¡u exponens i~ eodem opere.

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' rlei1011,mifl, j¿ :.«.rdc ,c6oror W?JJ.OOf :H. Hoceft -Se~ fjdM cum deficit Orioni.r P/eiades(¡ue Hyadéf¡ue cadunt,memíniffe tuuabit Protin111-

.1 N P L A N I S P H• . L I B. II.

. ·• Protinus imprelfo fabuertere uomere terram~ · • . Stat tempeffiuo cunéla exercere" labore. ·· · ~d imitatu-sVirgilius,occafum fimu~,ortdmq; cofmicum,non·minus e.feganrer complexas efl,cum·ait, ' Li.1.Gcor. " Candidus aurati-s aperitcum cornibtu annum " Taurtu,& aduerfo ced~ns canis occidit aflro. . Acronjcbus a-utem fte!ltt ortsu aut ocoaftu-dícitur.~efcé- 'i [us fle!ltt,aut.(i~ aftenfus poft Solü occafamfapra noflrum . horiz.ontem. Sicenim nominari debet,no"Chro'nictu,ut..ineruditorum uulgMftribunt. i'Bor enim ( inquit Procltu in' Hefiodum) '10~ i~ovÓµ41r,~xeo,v~vr iv'l'l)llf l(g.>-.i,.Hunc uerd aiunt amagi-s ueneficíf¡ue religiofif!ime obferuari. Lugubres enim att¡ue finiftri omini-s, ínfelicéf¡ue tales orttu'at'lue·occaftu effe creduntur. Id t¡uod innue-ns ingeniofi/Jimtu · ::.i. · · .\ poetarum Ouzditu,huiM rei minime ignarM~ triflé faú deplora.ns exilium ait, Li. dePotr. , Sed memor unde abij,t¡ueror ·oiucundefodalú, Epift.9. ad Accedan-t n·oftrü faua t¡udd arma malis.. Seuerum. ,V t careo uobú Scythicd-5 detrufas zn orM, · ~atuor autumnos PleitU. ortafacit. · Cum enim exilij fui temp,u aCanicul,te.exortu potuiffet numerare, qutt Cófmice oritur in autumrio~foam tame'deplorandam calamit.atem ( qttod dixi) adhuc magú exaggerare cupi-ens, a Pleiadum exortu Acronycho numerauit, 1uod in autumno «xeo,ú J@r nobis perpetuo oríantur. Hínc·etiam Sagitt'arij acronychum occafam notemere noflrum Lucanum defcrípjif[e uideri etiam poterit, ·miferabi- . lemfcílicet Vulte~,faorúmque exitium Jignificando, cú ait,, ,

K , zij ·

~¡ -NamfolLedita tenebttt .1 " Sidera,uicino cum lrtx alti/Jima Cancro efl: :: Nox tum_TheflalictiU urgebat parua fagittd-5. ·. :·. Sicf¡ue hoc carmen legendum eft,non uta multú m~nJo.:. fe citari uideo, Tune nox Thelfolicat,&c. . e Cttterum Heliacus ftellarum ortus efl ( quem PliniM ab~ L ,.18 • , %.f ' . fce_lfom a ·Sole melzus dici autumat) cum·alic¡ua.nobuftella f:onj}icua relinquitur,qutt prius Solu uicinítate occultaba·rur. Huüu etiam ~xemplum eft apud Ouidiú, Ac¡uarij HeLib. Fáft. liacum exortum,Pifciúmque Cofmicum defcribentem, . ~ Iam leuú obliquafa_bfedit Aquarius'Urna, . , -, · Proximus ttthereos excípe Pifcis equos. Li.18.c.15 . Heliacu.r _ uero occafus eft ( huc quem Plinius occ~ltatione.m diáetiá propríore nomine cenfet) cu.m ftella priu.r con. . .f}icua ad Soli5 fulgenti/Jimos radios acced~ns·occstltatur, L,.r.Geo. quem Virgilitu hi5 carminibus defcrip[it, _ •· ... ,.. .'' Ante tibi eott Atlantides abfcondantur : '. . • ·;_ · , · ,, Gnofidque ardenti, decedatftella coronk, ·· ·: ·;_ "· · e~· : 'T ., Debita quamfalcis committatfernina,quJ.mq1u ·: · ,. , , ~.) Inuittt properes anni jjem credere terrtt. . · · - Significat enim, r¡uandiu fupra nofirum horjz:ontem h", dutt ftelltt apparelmn~; ad.tritícifationem ido.neum1tempus, nan e/fe. Occidunt autem Heliace círca dimidium oElobri;-, Li.z..c.r4. aptum fationi tempru.. Plinius'ex ftellarum Heliaco ix9r-tu, atq; occafa reliquos Planeta,s maíor-es' effeJ:.igna colligipoF ftcredit:eara.tione, r¡uod Lu114 in coníu.n{fione, qutt Helia"-tu occafus eiru efl, no antea confjicitur,quam·quaiuorde.czm[ere gra~m aSole -digreffe jit 1 cum taméreliqutt erratic~

Li.4:

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D. I O.A N. D E R O l. C O M.

'IN P L 1A N I S P H. L I B. I J.

.tictt flelltt feptenú gradib M

afole diflantes confjicíantur.

Sed obiter illud admonebo, banc Plin1/ magnitudzms Lunte inc¡uirendtt ratio ne uerá non effe, ru 1udd in ea~em anobú diflantia relic¡ui Planettt cum Luna non fint, tum etiá c¡uod falfam Jit eafll,em erraticas ftelltU feptenu gradibru Solú coníunélione emergere.Id quod in fua magna copofit~one . Ptolemttru firigularum uifionu arcum collzgés ~ocet., unde_ L,.r3.ca.7 c.im graduum fcilicet Saturm, decem Iouu, Martu un-decitn cum dimidio, Veneru quinc¡ue, Mercurij decem. Secru uerJ eft in reliquúflellu fixis.Nam c¡utt iuxta Zf!,diacumfant pri mtt duntaxat magnitudinis, t-telfere~ ut Cor leo nis, Cauda leonis,Spica uirginis, Caput gemínorum,Canis minar, Cor Scorpij,Cauda Ceti,Extrema fufionis átjUtt,Sinifler peso ... ríonis,Humerru Pegeft,Ac¡uila,acfimiles,accidum( c¡udntu ab Alfonfo accepimM )oriundrque in eadem aSale diffan- . . 1 tia ac Mars. OJ!._tt autem primtt magnitudmisfant, uel circa,longiúfc¡ue azodiaco abfant, Uti Lyra, Bootes, Cygnu;, j & relic¡utt eiufmodi, in eadem no/ns~ Sale diflátia cum Ioue oriuntur au¡ue occidunt. Q!!_tt uerrJ afecundte magnitudinis,tertitt§ue dutaxat principio fant, ac¡uir,uadecimofeaSale gradu nobis apparere, au"r accultari inápiunt. Id autem uerum effi tune intell.igemM,C'um aé"rdarru, minim&c¡ue obnubili5 e/Je conj}icietur.Cteterú ab Aflralogisfiel~ ltt hora ortM uel occafru aJala flelltt fupra noftrum hori• z.ontem afcenfione, uel occu!tatíone cammuniter numeratur, oi ldc¡ue horizontalem flellarum ortum, aut octafam eum refltnominabimtt1.Hunc itaque Ji per Planij}httrium uelimus cagnofcere,hac illud eliciemus ratio ne. Primo (ftelLe <J_t14ittepara1lela linea iam nat~) harizon mobilis cofli-_

~p-;r~, ·

D. I O A N. D E R O I. C O M.

r.uendUJ erit ad eleuationem . GJ!ififlellte <J.Utejit~parallelum miním; attigerit, de illiiu ortu aut occafo non efl quod ampluu dubitemiu, ·cum nunquam nobú nec oriatur, nec occidat ,fed circulo .Arflico perpetuo inclufa; conj}icua nobúfemper futura /it. Si uero fte!lte parallelum mobilú ho-. ri'Z.!!_n fecuerit, horarum linea punflo[eflionú fubiefla erit nobú flatim confalenda, nempe qute antemeridianá horam in horarum lineü antemeridianu, qute uerfiu noflrum polü deformantur, poflmeridianJmque m poflmeridianü, qu~ 4b tequinofliali uerfiu oppofitum polum delmeantur, nobü oflendet.Inuenta iam hora ( quam ftellte po!Jumftl appella.re) Dioptram ad eandem iam inuentam ftellte boram colJo.... cabimiu, qute in circulo, quem horarum fuperius diximtu, defignantur. Immota demum Dioptra rympanum circumagemeu,donec flellte qutejitte cetrum,quippe qute in_rympana exarata conjjicietur ,fab eiujaem Dioptr~ dimetzentem ( c¡_uam diximtu) lineam exarle[upponem,u.Immoto tune temporú rympano Dioptram ad prefentu- menjis diem perducemtu. Htec§ue ipfa tandem ueram nobú orttU qutejittt fte!lte horam in fuperzore horarum circulo demonftrabit.Sit igitur pro exemplo r¡uoá anno 1)47 -:die uigejima nona Septembru, Lyrte orttU horam antemeridianam ueltm indagare :Primum ( r¡uod dixim,u) conflituá mobilem horiz.ontem ad meam eleuationem, quam 42. graduum fingim,u: deinde ad quam horarum lineam Lyrte pardllel,u ab ipfo fecetur horizonte, conj}icio. Id§ue e/fe inuenio 5. gradzbtu ante tertiá. In pofteriore igitur fjhterte parte ad eande horá Dioptrte lineam dimetiente conJlituo. lmmota deinde Dio .. ptra, tympanum circum-agens Lyrte centru ad eandeDío. - ptr~

I N PLAN I S P H.

LIB. I l.

ptrtt•dimetientem colloco. Tuncdemum immoto rympano Dioptram ad 2.9 .Septembru., qutt in menjium circulo confjicitur,perduco. Vide6c¡ue hanc ip[am Dioptrtt lineam dimetientem jn faperiore horarum czrculo ueram orta.r Lyri::e horam demonflrare,hoc eft,horam circiter oftauam antemeridianam. ~á

ratione linum inue?i~m,u ~~ridi~ná"!: ttmplitu1inémque orttu ,occafúfque Sobs a mendtitnd 1am znuenta >a[;a quam foperius tradidimns ratio ne collzgemus. Cap. 31.

C V M neminem ( quantum exiflimo) lateat,ab huius li-

nett cognitione pri::ecipuos Aflronomite ufas pédere, id quod fec¡uentibtu clarius etiam lit¡uebit, no uno modo,fedpluribtu etíam eias ínuentiónem in prttfentia docere operteprecium erit. Primo igitur fjhteram ad tt'juilibrium in plano _ conftiruemus ea ratione,ut So/is radius cum primú noflrum attigerit hori~ntem,per utrunc¡ue tranfeat Dioptrte pinnularum forame,uel per unum foltem, modo tranjiens Solis radius in ipfius Dioptrtt lineam dimetientem exa Be cadat.Notat6c¡ue gradu in ambientefjhttrte circulo, in t¡uem tun·c temporis Dioptra cadebat,immota adhuc J}httra occi dentem iam Solem expeffabimus. G..!!f non diuerfa ratíone,c¡uam in ortu fecimtu,huc atc¡ue illuc Dioptram mouen tes captabima.r,notabimtáf¡ueJimiliter in eodem am'7íente • circulo gradum in 9uem Dioptra per id temporis ceciderit: 4bJjhttrtt centro lineam re8am ab utroriue riotato pun80 ter¡uídiflan:tem protrahentes uer-am meridianam dejignabima.r. Cttterum 1uodad ortlU,aut occafa-s amplitudinem attinet,figrad,u cir:culi ínter utrÚ<J.ue notárum punL

2~ ·

'b.

::nut:ctt.

.D. JOAN. DE ROI.: COM.

é1um int~ridcetes non atiigerint fummam 90.ínuentú nu: merum a90.fubtrahemus:refidu/i,mque ortus_effe,occafofque Soli5 amplitudim:m colligemus. Si.uero graduum numerum 90. excedere conj}iciemus, tr-1ntfabrráhentÚ•90: ab inuento numero, amplitudine1:1 fimiliter inueniemus.Si uero utrinque pares effent numerorum gradus, zd r¡uod in t:equinoélio accidere neceffe eft,nullam per id temporis in or tu,aut occafu Solem habere amplitudinem, eúmquein uero ortu effe intelligemus.Sed ut ad lineam meridianam reuerramur,po/Jem¡,u qr hac ratio ne ad i/li¡,u cognitionem peruenire. E~~gatúr ,t1dangulos· reélos gnomon in plano,c¡_uem Plinius umbillcum q,ppeflat.Deinde Solts indagetur a!tiru..:. do antemeridiana,prttdiéltt/¡; a!titudini gnomonis umbra rej}~nde'!s notetur in·ar:ea. A meridie ea:dem iterum exaélifiméobftruetur ,Jimilitérc¡_ue in area gnomortis umbra notabitur. Tune linea reéla ducatur ínter utrunquepunélorum, & ab utroc¡_ue 12c¡ue diftans. Hanciue c¡utifitam -meridianam lineam e/fe fine_dubio intellzg;emra·. Pojfa.muJ autem & hanc h0c et-iam modo non dijficzle in uemre: V ti locum Solú in primü indagemra, c¡_uem in eius para!lelis n<> -tabzmus.Solis deinde altitudmem inc¡_uiremus: hlnet¡ue in <¡uarta altitudmum mobili numerabimus .·Tune horizontali regula ad regio ni} eleuationem·tonftttuta,quarta altitudinum mou'enda erit eo uf¡ue c¡uoad gradus in ea altit.udinis Solts numeratus [upra punélum ueri loci S.olis ad perpendiculü c@iar-. Tu-c~úe clauicalo c¡uarta cu horizonte fixft ad "tt:quino[fzalem ipflmet trahatut- ~oriz:on-ea ratió-: ne)ut1_uadrent inuicem.Numeratis deinde in Sphtirtt are4 gr.adibw interpun_[fum altítudinis Solü au¡_ue merídianá li.neam

83 IN PLANISPH. LIB. II. lzneám interiacentilnu , eofdem ipfos in po]leriorefjhtertt parte in horarum circulo, ab hora uidelicet duodecima fem per aufjicátes numerabimM, uerfam fjhterte dextrum Jci• licet lattd,grad14s ante meridiem numeratos~in finiftra ue... ro,pomeridianos.Ad hunc numerum in ha.ne aut illam par iem Dioptra nobis erit conjlúuenda.Illár¡ue immotajjhttram fapinam in plano conflituemus,ea ratione, ut per im-_ mottt Dioptrtt foramen pinnularum Solaris radius prttdiElo faperius modo lmeam dimetientem Dioptrtt in punflo feriat. Tuc denique linea,r¡utehortt duodecimtt adiacet, ad lineam meridianam erit exarfifiime collocata.Cteterum ne illud legentibus cofujionem pariat,dico-dextras cteli partes #ppellari,'jute,cum fapina Jit in plan6t¡ue conftituta, orientem uerfUJ:jinifirá5 uero t¡utt uerfM occidentem iacuerint. Cu enim noflra htec sphttra nihil aliudJit, quam.archeryp M quidam,imag6que mundi:cofentaneum, ac ratio ni accommodum effe cenfemus,ut iflius partes, mundi partibM ~ccommodentur. Iam uero 1uod orietali5 mundi pars dextra,occidentalis uero Jiniflra dicatur,pluribur faperius expojiúmus . .A linedl meridi,tndl cognitione aliter,quam docuimm modo, So-

lu d!ritudinem meridianam deprehendere. Cap. 32.. S V P·R A meridianam lineam JPhttrdm fafiendentes

dtd amuflim, Dioptrámr¡ue aut atto!! entes ( (púefcete failicetJPhttra )aut deprimentes,tam diu Solem obferuabimus, tjUoaduf¡uc Solaris r_adzus utrac¡ue Dioptrtt fo ramina ex4 affe tranfeat. Hoc autem nifi in meridiei punrfo contingere non potefl. Tune igitur l~mbi Jihtertt gradu,in quem Dio ptrá incidet, notato, eius dift.antiam .adgradum, quifexL ij

•

D. IOAN. DE ROI. COM.

tie horie refjodet~numerantes,maximdm

Solis altitudinem

eliciemtH . .Are~ftelldrum diurni,noéfurníque qui dicdntur, & qud ratione deprehendatur. Cdp. 33. · ·

S TE LLAE arc~m dzurnum appellamus ípfius flelli:e

1,1

moram fapra noftrum horiz.ontem:Noél-urnum uerd, eiufdem fub horizonte retardationem. V no itaque cognito in al teritU cognitionem perueniri manifeftiftimu eft .. Diurnum igitur flelltt arcum hac ratio ne colliges . Primu mfcribatur Planijjhttrio perftelltt propojittt centrum parallelus.Dein~ de conftituta horizontali regula ad eleuationem,puta 42.. graduum aLyrtt(exempligratia)parallelo, horizontallf<¡ue regulie conrarfu, horarum linea5 numerabimus inter ipfum contarfum arque meridzanum circulum interiacentes, in quo femper hora diei duodecima,hoc eft,meridies ipfe dejignarur. Inueniemus igirur arcum femidiurnum 9. horarum arque 5. graduum effe,hoceft,graduu r40. Hucigítur numerupro altera dzei medietar_eduplicabimus: exur~ gentque r8 .hortt cum i.hoc eft,280.gradus, diurnus fcilicet Lyrtt arcas in eleuatione 42.Po/Jumus & hoc ipfam faci-. liori eríam ratione elicere,fi ftellte lineam orrus, occafaf¡ue inueftigauerimus,hordfJue in ter occafum arque ortum nu merauerimus,quippe quasftellte dicemus e/fe diurnum arrnm. O!!}dJi autem diurnum iam inuemum arcum a360. fabtraxerimus,relinquetur nobisftelltt propojittt arctU noffurnus. · Stel!ds Cá!lum medidre quidJit, & qua rátione cuiufaisftell~ c~li medidtiomm eliciemur. Gtp. 34.

S T EL LAE cdlimediatio!hoceftgradusecliptictt, cum ~u~

· IN¡ PLAN I S P H. L tI B.. : II.; -85 1uo dlzqua Jf~llarum cttlum rne.díat (i,d,enim •eflflell:i e~... li mediatio) perfacile nobis inuenietur, modo tantijf er ex.:. perlemu,s_,,dof!eC' pro¡ojitafl~lla fu. k}inea_,~0.1:ijjftat meridia- · na. Tuneji qua docuimtu' Yf}od0 ecliptictt gradum meridia~ Cáp. 47· no refjondentem collegeris., eiu[dem z'a~ftell1t cttli mediatior,em _inueníemtu. ·. · Q.!!,d_ rdti.or¡,e l~ngit1fdineJn l~titudirflm,que depi[fdf Uf?J ftellf rum:· , zr/hacJP.~~r-a 4epreh_enaer:iiu_. . .. ~ . ' Cdp. . 3f .. '

ET ji longitudinum latitudinh1!q; ftellarum,qutt inJi-

miliJjhttra depinguntur, inuenier,'darum ratiQ .ex fabrica utcuru¡ue cognofcipote.rit, non,e_rit ingrat11m eam tn pr<t.ftntía proponere,cum ex hac re, 4n·rerle in j}httra collocattt ji,:it,n&cn_e, facillime cognofce.re po!Jim u,s . Hoc autem jic, exploraqitt!_r. Primum horizontalem regulam cum eclíptica t¡uadrare facio. Q.g__arta deinde mpbilis altitu,dinum.al - ftell~ centrum perdurla t¡uttjitam nobis latitudinem demoftrabit:httc aute eft, ipfiw t¡uarttt gradu,s ab jle~a adJf htl!rtt cemrum interiacentes. Qp}·dfi qu4rta aJ#tudinu.m immota, _eiu,s 4e_in flilicet t¡uart.tl! gradü n~tantes, qui tft,ujittl! ftelltl! cen,~ro ~~j}od~bat, horiZ!!,ntem ipfom ad ~quin_orlialem transferamtt!_., e~~é rurfu,s quartaJl-ell~ lq_ngítudinem,· edoce'/;ir.GradM/~_i"! ~p~1:/lf q114.rttt:ia~ notato ad cen-:trum j}hdrtt_ compr_eh/fi ,!fe!l~ longitudinem fimiliter continebüt. Ctl!terum quoniamffihttrtl! aream in qua ftelltl! deformantft_r, du~bruJcmper fignis rej}óndere u.i-d~nuu,_illud fortaffe ~ubi.tab.j{~r, pr~di{!a,\~,ideliretJiella i,:i q.u·~m eclipticd gradum radar, ha.e ij(,.4d quodfignorum fit patieu . referenda,id qu,od ex ipfift!ftell~ Ctl!li mediation.e utcunque. c_laru~ ~xpojit~m;<J.u~ -~e4dst~F ·~r.J.~c~u{e~ fl~~'ár.um.c~li . : L zq •

1 ...

D. I0 A N. DE · R 0 -L C O M. . mediatio qualiter inueniri dekeat,¡eculiari Út1?1 anobis ca

Cap. prit- pite demonflratum eft. · · cedm. . ,r,, . . l' . d l' . . · . . Cutu uu partu et 1pt1c~; ec tndtt~nemmutntrf•

. . Cap.

36.

E CLIP TIC AE graduin nobi5propojitum ( nlin diffe-

mili ratione quá in Sole fecimus )inter Solú p~raqeld-5 quttremeu prif(lu.Di~imtá' enim,Jingulu ecliptictegradibus fin gulas para1.lelas- lmed-5 rejjo-dere. Tune b~rirz..ontalem regulam cum _tet¡uinoflial~ ipfa inuicem quadrare facientes, ex gr'adibw in ipjis paralleli5, aut altitudinum t¡uarta mobili (ide enim·eft) numeratt5 ,apunflofcilicet eclipticte'in ter So--· lú paralleld-5 znuento,ipfam§ue ter¡uinoflialem, prtedifl~ edipticte parti5 declinationem inueniemus .Ex ip/idfc¡ue ecliptictf gr~dus ~oco in Soli5 parallelú, borealeab auftrali declinationem ·non dijfiále dignofcemus. Q.!±j_~Jit.~rciM_ fclipticte refla 4fcenjio: cuiufoíft¡ue ttrctM ab .A_r!ete fa1l1cet mclpren;tt~ refldm aftenfionem prá!ftntre. .Ac rnr ~mmum

fer eAftron·omórum cofenfu .Arietem f zgnor'!m primum Confti- ' tue>:int:inibíque Vírgilij loctM expofit~. .

cap. ·

37.

AS CE NS I O refla arcas eclrpticte dicítur portio illa

1tquinoflialú cum_arcu ecliptict2 firr¡ul afcen4ensfup_ra ~~ frru·m horizóntem ·-in j}htira r.efla, 1,b Ariete núm~ratione graduum famper aufjica'nte· . Igitur Fpr.opojitum \nobis efl, ut demu,s afcenjionem reflam primi au;fec¡úndi~aut ultimi gradu; Gemi!Joru_tl!;, ~ibz( aJiu.d pr:opq~itqr·,·q~1,m utportionemL~1uino,'fh'alú· demU!, -c¡tite.e'um tatz-ro· ·ar'cu-eclipttcte , t¡Uantus i'nte~ p.rinripiurf! AríetÍ5 e:!f:pf<(j'd/ituin 1 Ger¡únorum grad~m :ºm__f r~he~~jtu:. ,.firr;u~ .~n Eta 'a_ftend~-~- Hoc 1uod harr-atzonenon·diffirulteir fn1-ltnle~· \ . m1«.

,k~~~-~~

87, ·IN P L A·· NJ s ·p H. L l B. JT; mJU. Primum mobilem horiz.ont-em lined applic-abimU! e~ ' cliptic.:e. .Deinde in ipfo horizonte, in qua gradM unicuit¡ue, Jign,orum ref}orJdent~s infaulpti funt, prop.ojitum ecliptiCdgrad'!"! ·n_qta/n~us, huict¡ue horaru_m lineam 'in /}htt-. rd area rejf ondentem;ab·hac ad dimetieniem úfiue, c¡uam . mundi axem diximUJ,gradUJ in _eifdem horarurr¡ lineis nu·..., meran_t~s, propofit,i ecliptic.:e arct,á reflam aft~njionem ha-, bebimu.s ..Poffum~ ,& afiafaciliori etíam ratiorie in huiiu: rei cognitionem peruenire,hoc modo. Tyrnpanum jjh.:er.:e eo uti linea lirnbi duodecimam terminans modo conftituemUJ, 1 ho~am,.quttfab armilla colloca~ur,in linrarn tymp.ani, qu~ Ar:íetü przncip_i_um nobi5 oflendit, p~rpendi-culariter c_adar.. Tune fapra eclip.ticte gradum nobu profofitum Dioptram, c~llocante¡, in faperioribUJ limbi gradibus ab Arietefecundum /ignorum faccef!ionem _ad Dioptrá- uflJf'e gr.adU.J ad~ iacentes numerabimeu.Edc¡ue demum eriipropojiti ecliptíc.:e arcM refla afcenfio: q_u.:e cum fuperi~re iam düterfo mo-, do inuenta ( moefJ d~ iftimJlh.:er.:e fabricte reétitudine conflet) necefferiJ conueniet. C,.:eterum cur omnium pen/A}l:ró-.. nomorum confenfa ab A ríete potitu ,.t¡uam ab ullo.Z!j,d-zaci alío fignorum, c.:eleftes rationesaujficari receptum Jit, nov fam hoclocipr.:etermi/fureu, cum c¡uJdgratum ( cptantum reor)legerJtibtu fom fafluras,tu.m eti4m c¡uJd uel aprttci-puu authoribiu uideá non pr-.:etermitti. Sum igiwr c¡ui af' ~rment,in mundi exordr.o, cum primum tenebr.:e e/fent iam a luce fe~unéf.:e,~rietem c.:e~i in,edi~m occupa/fe. Ynde _c¡uo1 fapr~'(lª illa· Cffl~ p~rs ei'tifdem ·qu-aji uertex éffe uz~eatur, Arietemfignorum effe primum uoluerunt, fjU.i, ut mundi ca put,exordio lu~u apparuit..~ uer~probabiliorem,phyji'

. 88

D. IO A N. DE

RO[. C O M.

cJmque rationem fequútur, aliam huiu, reí caufam prodiderunt .In fignifero (iru¡uiút) loca font quatuorJibi J regione aduerfantia.Ad eum itaque locum, qui in feptentrionem . tollitur,fitl1ue nobisfropinquior Sol,ubi peruenit,ardentif jimos teflu, e'fublimi atq; eminenti ctelí parte excitar. Q.f!!J/circa cum oporteat genitalem calorem effe moderatum, uidetur locu.r hicprocreandu rebtu minime idonetu, huic ueoppofitu.r multo mini-is, r¡uod in auftrum recedens Solem ipfum elonginc¡ua, atr¡ue oblú1ua parte nobu abftuliffe uideatur,efficiturc¡ue Ut frigora inde intemperatilfimafubfe<jUamur.E duobtu reli<juú licet mundum te<jUÜ uterque diuidatpartibu.r, parlr¡ue nobú dijletJjatio, tamen alterum cum in fígidum aficco abeat, in mortem potiusJjeflare, '}Uam i.ngenerationé uídetur. OJ!._o fir ut qui humidü _eali do tem¡eret locus,is procreandú rebtu Jit accommodati/Jimlll. Itac¡ue uerefieri rerum prouentus uidemu,,cotra uero,qutt autumno fenuerunt, hyeme tandem con[efla concidere. Ad boc ipfum illud etia Poétafjerfaffe creditur, de uere !oques·. •> Non alias prima crefcentú origine mundi · Illuxiffe dzes,alzumue habuif!e tenorem =>J Credzderim. Ver illud erat,uer magnu, agebat · Orbis,&c. - Cur autem it1 crederet,rationem hanc adfart, · " Ver adeo fondi nemorum,uer utilefylui-5, " Vere tument terrte,& genitalia femina pofaunt.

•

Í; 1 1

o,m EcliptÍCá! quolibet arcu aliunde etiam' quam a'b .Ar.iéte inci-· piente, quantum ftmul itquinoEfialu aftendat in jphitra refttt pr.ejinire . Ex quo quod f,gnorum in eademJPh.fra refte, quod etiam eblique exoriatur ,colligamm. Cáp. 38. -

Cum

I.N : P-LANLSPH. LI.B. ·1 1r. r_r 89 , · e y M htec a.prtecedentibM dependeant, paucís res anobú 4perietur.PrQpofiti ec!iptí_cte.arctM prínqpium finémque in horizontali.r.egula notabimU1, eo uidelicrt modo,ut prin cipium,finémr¡u~ arc_ru agr:adíbU1 /ignoru in ipfo horizon te illis rej}ondentibM notemM . Horizontem (utJúperius etiáfeámus )ad eclíptica adaptabimus. Tune gra,dru arete ínter. punfla,princijiüfcilicet arel# ec[ip_tícte,finémc¡.ue ter minamia,ín horizonte notati;arcu tequarorú in j}htera reEfa cóaflendentemJimul continebunt. OJ!gd & hac etiam ratíone colligem11:-5. Tympanum in f}hceta non dif,l,erya ratio ne collocátes,r¡uam fuperiori capite'doeuimU1, nifi c¡uod non in Ariete,fed in propojiti arcM ~clip ticte initium linea limbi duodecimte horte rejpondens perpediculáriter c1dat. Dioptram uero eodem modo adfinem eiufdem 4rcus .ecli-:-: pticte ponentes,gradM limbi ab eadem ad lineam 12 . horte contenfi,faci,le r¡u~fitum nobis ofledent.Hoc autem iam co gnitp zllud ignorandum -nobis non·erjt, re{Jam. a]ícui,us Jigni afcenjionem dici,cü quo maior-tequinoflialisi>uel tec¡ualis faltem orietur:ob!ic¡uam uero;cum c¡ua minor,hoc eft,Si in exortu Jigni pars cequinoflialis fimul exM:ie.ns Jigni par-:tibus exorientibtM maior erzt,i!litMJigni refla er:it ajfertffo· Ji cotra euenerit,oblic¡ua.Igiturji cuiuflibN figni przncipiú fub linea limbt horce duodecimte confluuerimru,_ad eiujdff¡; fine Dioptra(uti fuperius ,infinef!J pr:inczp.iµrrJ(jU~ edipt~C({ arcus docuimus) numerantes foi/icet gr,4c{ii4 afofra.d,Ba linea ad Dioptram in faperiori limb~, deinde eofdem in•in,feriore fignorum circulo Dioptra_iminota manet~,ob!u¡u!:ne an refle propojitünobisJign11m q~íatur.in 1!Jhcera rc8a íftorum duorUYf! orbiumgradus·iiffore~i-a iocebit tEadé'm : M ,,

D. IOAN. DE- ROi. COM.

1ue ratio non modo a[cen/ionem/ignifed & cuiufois etiam ccliptictt arc114 perfe reflam afcenfi-0nem demonflra'7ir. ·Vniufcuiu.f¡ue regionis afcenfionalem diffe-,.mtiam inuenir~.

Cdp.

3.9.

'C V M qutt anobisfaperius ·de afcenfionibta Ut in J}htt..:.

ra duntaxat refla contingant,traditajint., fu&nam modo etedem ipft feha'beant in obliqua., iurevptimo ftqt.tenríbtn ·-explicabimw .Si igiturprofaa cuiufc¡ue.eleuatione afcenJionalem dijferentiam uelimus perfjhterá accipere, hoc e}l-, j}hterte ref..tte (!)' obliqute ilifferentiam in alitraM ecliptictt arctU aftenfio-ne:primu.m horiz.ontalem regulam·a-d eleua-'tionem conftituemra. Deinde horiZJ!,mis ipjitU gradw, c¡uippe c¡_•uifapra lineam boran,m eclzpticam eo loco fcindit,cuitu aftenjionalis quteritur dijferentia, afcenfional~m dzjferenriam oftendet.Sed quod res paulo inttü:atior uzáeri poterit guam ut in hacJjhtera uerfato liqueat, exemplo -rem mag/-5·dferíemtU. 'Fingamus igitur in eleuatione. 42 .. ,graduum,in fjUa nos perid temporis uerfamur, uefle primi Scorpioni5 gr-adtU aftenjionale-m dijferentiam cognofcere. ·Conftit-uta hor-izontaliregula ad prtediélam eleuationem, -uideo prim-um Solü _parallelu Scorpionis primo gradui re.J}ondentéin aréd iJ.elineat~m), qua fcilicet hori'{?_nti~gr~ ·du feceruninueni&que decimoquinto gradu centro nurnerum :hóriz.o•~tis foterfecari:1_ui quinto /ere gradui ante Jeptimam•~orá-matútinam ad~acet. Hdncque- dícemtU demum,afcenfionalem'diffe,emiameffe.

·cuiufaii·drcm·eélipticieáb .Ariet-e incipientis oUiqudm,!fcen,. , ijionemind'itgá>'t. . . ·Cáp. 40. _ ,

• iPRJ1vfV M'.1mejitiecliprictt.arc111 afte'!Jionem reffam, .. .

·fU4

1 N PLAN IS P H. LIB. I I. 91 ·qua docuimus ratio ne, perquíremM. Prttcedentem deinde afcenfionalem dijferemiam collzgemM.Hanc,Jifignum erzt boreale,ab afcenfione reffa detrahetibJU,ob!ic¡ua relinquetur afcenjio. St autem erit fignum auftrale, afcenfionalem inuentam dijferentíam refltt adiicientibus afcenfio-ni, eadem obliqua remanebit.Ill11d'unum nokis non erit ignoran dum,Jignorurn. borealium ir;z I}httr4 oUiqua_ afcenfion-es mi nores effi,'J.u4m in re-ffa:corur-a "erJ, auflr~lium maiores in obliqua,quam in reffa.

fu:·

h# ·

Cum ecliptic<f quolibet arcu aliunde etittm,quJm ab .Ariete i~cipiente,quantumJimul <fquinoEfialis afcedat in jph<fra obliqua priejinire. Ex quo etiam an re lleJigm,m,dn oblique exorÍdtur ineadem JPh<fra colligemus. Cdp. 4r.

PRO POS I TI nobú arcus ecliptictt afcenftonem olr Per pr¡Cce

liquam, eo t¡uo docujmM modo,perc¡uiremM:, ab Ariete[ci dens. licet ad eiufdem are/U principium: rurf¿,f¡ue ab Ariete ad eiufaem ~rctló eclipticttfinem. Harum duarum afcéfionum minar auferatur amaiori:refiduum eru t¡uodpetítur. Cttterum ji refidutt fummá! are/U eclipttCtR, arcu propojito maiorfaerit,arcum ecliptictt reffe:ji uero contra, obli<jue oriri intelligemus. J:l.!!,ánam rdtÍone inueniemus in quanto te~poru f}atio unumquodque integrumfzgnum..,tám in reéfá>q11?.min obliquá fphiera no flrum confcenddt hori~Jmtem. Cdp. 42.

SI hoc,prout accidit in Jjhttra reffa, uelimus inddgare, z:er.37 bu

Jigni propojiti arcus afcefionem t¡uttremus znJjhttra reffa. rus. h . '[ . rt.h , 1' Ve I1r;t prout tn ov ú¡ua, zn .r á!ra ov1¡·zt¡ua. Inuenta za.,., a1,r;cen Per4g ·us 1 fione eius figni ,graduum numerum diuidemus per 'jUÍn- • decim,cuilibet fttlicet hor~ prttdiffum graduum numeM i¡ r

D , IOAN. DE ROL COM.

rum.15.tri!ntentesJic1ue ex quotiente c¡uefitum n·on dijfi ale inueniemiu. .

Cuil1bet reétie dfcenjioni drcum :todiaci codftendentem inuenire. Cap. 43. C V !'-1 fuperiorum Jit hoc conuerfam,nihil erit c¡uoá mo-

remur in hacre}icet illud nouiffe adalia(uti'credimtu)necelfarium fttfuturum.Si enim in fuperioribU1 iam [uppofitis ar-cum propojitum in ipfo horizqnte numerabimus; non in Jjh(f:r(f: horariis lineis, uel in circulo fignorum tympani, non in fuperiori limbz orbe,qui a?tJUÍnoélic11em noÍJis hac in parte . repr(f:fentat,c¡utejitum ftatim obtineÍJimus. ·. Ex Eclipticie oppofitornm arcuum obliquis afcenfionibus iam notis, eorunde,:n reétas tifcenjiones cognofcere. Cap. 44 •

...

. Q.Y AE••(ic¡ualiter ab Arietís, Librtef¡ue interfeélioniÍJM in Z!!_diaco abfunt,a?ljUales ha/Jere afcefiones in eade!Jhte-' ra mamfejliflimum eft. Igitur ji oppojitorum eclipticte dr.:. cuum aftenfiones in fjh&tra oblic¡ua,per prtecedentia iá cognita~ in un'!m compofaerimtu,nullo jlatim negotio Í??tf-:: gr-(/:fammte q~mi~zum reé1as eor_undem arcuum afcenjione_~ · demonjlrabit. Ex afcenfionibus frgnorum o'bliquis cognitis, dierum noéliúmqt1.e:.qudntitates colligere. Cap. 45.

Per P!imü

huim;

,. <

•

1 P R I M V M Soli~ locum znuememus, ab eoc¡ue dzmzdzati eclipticff arcus obli.quam afcenfionem,utifuperitU docui. . m,u,inc¡uirem_tU.Hancdeindeper.15-diuidemus. Tucc¡uo.ties·quindecim,in ecltpticte arms afcefione oMiqua ad gradus redaéla,continebitur,toterunt in illa eleuatione hora? diu'rnit. Q!!,_(f: ji auigimiquatuor fabtrahantur, noflurnte fimiluer

IN P. LA N 1 S P H. . LIB. II.

fimilit'er r.elinquentur. ·

-93

;

..A cuiufuü [igni afcenfione obliqua cognittt..,reg¡iónu latitudinem,

aliterquam faperim iocuimm~ elicere.

cap. 46.

ALI C VI V Sfigni dftenfione ,ol-1liqua iam ex prt12cede-::::. 4o.hu

tibtu tognita, eiufaem !e'flam 'etiam ut·doct-!ÍmtU, per1uiremas. Harum ·duarum-fiminorem 'ctfcenfionem, c¡uod di-· ximas,a-maiori detrahemM, afa.enfio.nalú 'dijferentia relzn 1.uetur _.;Harre in hori~r.ue rnóbilz', atentro fczl'icet Jfbért12 numer4bimus: ultim!tmque numerationis gradum in hori_zonte punfl-o notabimU! .Dem!tm1ue·hoc ipfum punaufa~ pra finefigni eiru infrht12rt12 area deformabzmru, cuiu.riob- ,. ·:• ·~ li_qua primum afcenjio fuit cognita,hac íllac'horizonte mo-uentes conflituemas: quo ad amuf!im[afl-o, horizóntem ad eleuatíonem pojitum confh_ciem~. . . · . Ecliptic~zradum fingulu horü in meridiano conjiflentem indagare. Cap. 47.

PRIMO Ut fubieEfumEcliptict12 gradu meridiano fin- !'er37.hu ,guli,, horis deprehendamas, aSolis loco eritnobts auj}icdn- 1t,U. ~ · . . . H • Per2.2.nu . a,r;.cen,r;ionem re fl am znc¡_uiremM. oram dezn. dum. euiru 1 1 de natüralem. Ab eáque ad meridiem horas effluxas in gra ,m. das (cuilibet hort12 15 .gradtu adfcribétes) redigemtu .Hu loci Solis afcenfio reaa adijciatur~ Tuc tJUÍ Ecliptí-ct12 gradas huic afce1;fioni ref}oderit ( nam is per.43. huiru inuenietur) eum ipfum[uppojitum e/fe meridiano affirmabim1U. · Q,!!/nt1.m ratione Ecliptic~ poli dijtantittm anoftro meridiano · indagarepojimll1· Cap. 48. E CLIP TIC AE polum pri'mi mobilis motu rdpi,con-~

tinuác¡ue uerfatione circa mun~i polum uolui, manifeftitu efl l t¡uam Utpluribus agi oportéat. Ecliptict12 igitur poltufi M iij

. I O A N. D E R O I. C O M• .94 ín·ipfo meribano, aut in eiM oppojita parte non fuerít: aut in orientem, aut í occidentem uergere nece/Jario coting;et. HuiM ita que reí mtmores inug;rum deinde zodiacum non diuerfa ratio ne, quam tec¡uinoEfialii acoluris diuiditur, in c¡uatuor partes partiemur, ita ut in prima Aríetem, Taurum , Gemindmque collocemru: rurfam in fecunda Can ... crum,Leonem, Virg;inem. In tertia Libram, Scorpium,St1,g;ittarium.In quarta Capricornum,A1uarium,Pífces. Túc Eclíptictt grada; cteli mediationem difcemu,s: ei~f¡ue reh . c¡uarta · prima 'd't:t zn . C1. PtY a1,r,.cen1,r;ionem per prttced'"'etia.OJ!:y ius. J4· u aam 1 Per 37. hu forte i5 fuerit, afcenfionem eiru reffam addentibff! circulo, & acopojito auferentibM 270 .rcjiduú diftan tia erit EcliitU. pticte poli occidentalu anojlro meridiano. Si uero in fecúda aut in tertia fuerit quarta ,fubtrahentibM afcenfiona eiM reEfam a270.eiM poli orientafa diflantia relinquetur. Ctt terum ji in pojlrema ']Udrta fuerit, ab afcenfione mediatio-1}ÍJ cttli reffa 270.auferem,u, occidétallf¡; rurfum dijlátia prodibít. Illud folum nobürejlat admonendu, diftá[cilicet diflantitt rationem in ipfo tequinoflzali femper numerari. ~~ndm proprie lineá dicdtUr uerticdlu, dC c¡u opdEfo illum in Cap. 4 9. qualibet eleuatíone inueniemus.

P LV RES e/fe uerticales lmeáó ,fedproprie illá uerti-

calem dici,qutt auero Solu exortu ducitur, trájiénf¡ue per nojlrorú capitum uertzces in eiufaem Solis uerúfinitt4r ocz.ib.r.cd. 1 cafam, diximeu. Q!±_odetji httc ipfa diffa e/fefafficeret,ut anemine,qutt effet uera uerticali-5 ig;noraretu~,nJfiniucundum put-amus/ore, bác ipfam in planifjhttrio in quacúque eleuatione in prttftns demonjlrate. Coflituta ig;itur regula hori~ntali ad eleüatjonem, trabes quartam altitudinum · mobilem

95 IN P L A N I S P H. L I B. 11. mokile-adJjhterte centrÜ. Ipfa§; met quarta erit in illa eleuatione uer-.a uerticalú !mea. QJ±od 6]Uia faftu facilius efl, 1uam u~pluribt-U opusJir, exemplo húc in parte parcemus. R!!,aliter uerticis sol~ dislanti1tm anoftra uerticali linea f,n.gulis · 50. cap. horu deprehendeml#. v E R v s S'OlM locM erit nobú tJUffredus in primü, 1ue P in Solú parall-elu numerabimus.Conflitutd<¡ue borizomali regula ad noftram eleuationem,t¡uartam altitudinum mobilem farfum uerfw trahemeu, quouf¡ue numeratl/$ zam -in ea a!titudi-nu Solu gradM in notatum uerü Solú locum in ei,u,s parallelis exaffe cadat. Tune demum <¡uarta horizontali regula clauiculo fixa, hori'lf,talem ,ipfam cum ff-. '}Uino[fiali linea t¡uad.,-are faciemu:-s~Numeratlf¡ue in ipfa . Jjhter~ area graddnu,abipfa fcilicet tequatore,gradur¡;-altitudini-s Solis in•<¡uartamobili rmmerato, 9utejitum continebunt. Illud tamen unum animailu.ertenJum nobis efl, lineám uidelicet, q.uam dimetientem fuperia5 appellauimM> <¡Utt apolo adpolum ext't-aif_ur,te<¡uatoris nobis hacín parte uicempreffare • Sed Ut manifefhora etiá <jUd ano bis¿¡_,. fam reddantur:,fingamu,s in deuátj,me 42. graduü altitudinem So/is die U'igejimo nono Septfbris an-no 15 4 7. 1riginta graduum effi:uerum aute eitu locum.in 19.Ltbrte gr-a ,Ju. Co-nftituop-r.imum horizontalem regulam a-d ele-uationem 42. . Noto deinde prtedz{fum Solis locum in·eitu para!- . lelis. Demum numero in quarta altimdinurn 30. illos Solis -altitudinis gradt-U. Tandem burle gradum t¡uartte altitudi nisfupra gradum -ueri loci Solisin paralleli-s-confl-ituo, cla-.uicuUque ']Uar.tam cum-horizontali regula firmans, ·bori~ ~~mem-,pfum-.cu-m dime.tieme linea 1uadrare inuicemfa-

. ..

h;;~~imu

ªª

....

D. I O A N. D E R O L C ó M.

cio. Numeratlfc¡ue gradibtu iruer punrfum·notatum a!titudini5 Solú in ipfa c¡uarta, prcedi8dmc_¡ue dimetíetem, inuenio Solare corptu ~o. gradtu anoflra uerticali.línea p_er idtemporu diftare. Q.!!Óndm modo ftella>·um injphitrá pofitarum ttertices fingulis horis inueniemtu ,hoc eft, quantúm anoftro uerttcali diftent. Cap. fI.

(

HA R V M flellarum uertices haud diffimtlt afoperíori Solú ratio ne inc¡uirendi nobú erunt.Nam primum flell~ altitudinem,ut docuimtu, deprehenfam in c¡uarta altitudinú numerabimtu. Horz~ntalem deinde regulam ad eleuationem conflituemtu. Tune c¡uartam altitudínum furfum deorfumue mouentes p~nrfum notatum ín c¡uarta ( altitudo fcilicet flell~) [upra ip/itt1 Jlell~ par allelum ponemiu. Tune demum c¡uaria in ipfo horizonte mobili fixa horizonté cum dimetiente linea ( c¡uod de Sole etiam diximtu) r¡úadrare faciemtt1.Tandem gradiu interiacentes intercentruJJh~r~ uel dimetientem (idem enim eft) gradumc¡ue altitudinis _ flell~ in 1uarta príru notati1., diflamiam in ter uerticalem, atc¡ueflell~ corptu continebunt.Sitpro exemplo Hirciflella die 25 .Septembrú anno rs4 7. in eleuatione 42. graduu eleuarifupra horizontem 40. gradus. Has primum in c¡uarta a!titudínu noto, hori~ntalemc¡; regulam adprtedirfam conflituo eleuatione. G.!!_artá deinde altitudinu bue & ílluc moueo, donec notatum in ípfa gradum altitudinú Hirci fupra eiufdem parallelam lineam exarfe conffituá. Obfero tune temporu c¡uartam clauiculo in mobili horizonte. T andem hunc ipfom ad dimetientem lzneam transfero ea ratione, ut fupra dimetientem exarfe cadat. Numeratis demu gradibM in fjh1trtt área inter horizonte ,graduf¡ue . Hirci

IN PLANISPH. LIB.

97-

II:

Hirci altitudinis in quarta mobili notatum interiaceti'7as,.. inuenio Hirci corpus ano(lra uerticali linea 44.ftre gra.-_ dM per zdumpori.5 abe/fe. · , Ste/1.e, cuiujiús hordm)uertÍcdlémque linedm inuenire.

Ci:tp ·P··

DELINEA TO iá, ut docuimas,flellee parallelo ubiubi ~dp~.hu--: :_

éonftiterit ,eius obferuetur altitudo, quam in <jUarta altitu>:-- iu,s • dinum numerabimM.Horizontem deinde ad eleuationem conflituemM .Mouentesque in unam au.t alteram partem '}Uartam,gradu altitudznu flellee in illa notatum ad eiuf dem flellee parallelum perducemM. Tune quee horarum linea per quartá!,parallellr¡ue conta8um tranfea_t, diligéter anímaduertemM. Nanque illam ftellee uerticalem e!Je dicemus,a t¡_Ua & eiufdem horam anumeris fcilicet horarum adiacentibu-s,non dzjficile etiam colligemM. Q.!!jd Jit Crepuftulum., Ptolem(f,íque dtque Straboni,s de eiu,s inítio . ftntentia: qu.ilitér7ue eiufaem temporü jpatium in quactmque ele-_, t1dtione metiemur. Cap. 5'3 •

. CREPVSCVLVM nihilaliudeft,1uá prá!uia quá!- ·

dam lux qute SoÜ-5 fulg;étifimis radijs emintu etiam fupra horizontem emittitur.Hanc uti ante Solis exortum,ita & pofl eiM occafam accidere nulli compertu no eft. Illud duntaxat dubitarz po!Jet, a1uanta fcilicet Solaru corporis di-flan tia tale mudo crepufculum acádat. Nec enim omnÍbM eandem de hac re fententiam e!Je uideo,ita Ut non abs re a crepo, c¡uod dubium /ignificat, deriuetur. Nanr¡ue Strabo Hipparchi,ut uideo,fententiam fecutM,eiM initium(a 1uo iam imempeffá no8em deficere teftatur) ante Solis ortum. foprahorizontem unius /igni dimidium, ac eitu duodecimam partem afignat,hoc aute efl, 17; gradM. Verba auN-

D. IOAN. DE ROI. COM-.

100.

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terprete reddi.Aeflíutu eriim tropictu tmitu.Jignidimidia, atque duodecima parte ab horizonte diflat. T antundimtJ_Ue Sol ip[e in terrte angulo conftituttu ab horíz.~nte remo uetur .At Sale apud nos ame eitu o:rtum, pójlq.ue eitu occafum tantundem ab horl~nte diflante iam crepuftulú acczdit. Ctiterum nefcio an htic Strabonü uerba perperáintellefia in caufa fuerin{)Ut bon tu illesphterti author Ioánes de Sacrobofta effe quoflam,qui atrigefimo gradu ante Sofa orttu crepufculttm aecidere, totid&mque ab eius occafo i.nfra horiz.ontem adhucdurare afferant, dixerit.~d ta men nos apud nullü idoneum legimtu authoré.. Ptolemtetu enim p.arum d Strabonüfentenria dijferens- adeámoofiau.o gradu ante Solif exortÚ'Crepufculum ínitíaril. ~otid&mque gradus pofl eit,t,.s occafum Jurare afferit. Vtcunque tamenJit> feu Strabonú,[eu PtolemtRi fementíam fequaru,illud compertum efl,non ubique, necper omne temptu ídem mundo eontingere,poffe crepufculum,hoc eft,pe-i t1J1uale te. porújjatium durás. Cum enim prtediéli gradus aStrabo,,. ne,atque Ptolemtfo ab-h-ori'l.!!,nte ad So/u lo-cum numeren,tur: Signiferi-uerJ ohliquu d5 nec ubique per omnc.temptu uniformisJit, eontingit etiam ut in maiore eitu obliquitate crepuftula lorigius durent: contra-uero c¡uo f gna refie ma gi,s afcendant,bre-uiorajint.EiM itaque mitium hacratío..11e-per noflramj}-h,tfram~eprehendemtu ..Comra uerta.tur horz'l.!!,_n.

IN PtANISPH. LlB.

II~

hori.~ n mobilu ·i_n Jjhttra, ita ut eius dimetien:r pars antarfticum fjeftet polum.h6c1ue modo ad eleuationem coftituatur:Tum mouentes 1uartam altiruJinum decimumoffauum eitt1gr-adum pro Ptolemtti fententia, uelJi-Strabon.em fec¡ui magü libuerit., decímumfeptimum cum dimidio in ea ~umeratum fapra Solú locum 1uoadfieri poteri exafli_flime conflituemas. Deinde horarum línea huicgra ... du-i resJ,ondens·crepufculi ortus horam demoflrabit,matutinam fcilicet ín antemeridianü horu,1utt uerfus polum ar Elicum,occaftu uerJ zrrnppofitü, qutt uerftU antarfticu defiribuntur.Demum ab hora ortus Soli5 eidf¡ue occafa;cre;. puftull1ue initij cognitione,in quttfiri crepufculi morá d1,-_ rationé'mque facíllime perueniemtu. R!f,d rdtione ,Ji de men.fa dtq; eiu,s etia die gnordrl'"'tur.,in·eíu,s cognitio: nem huiu-s duntdxdtJPhierie ddiumeto perueni'i'e poflimu-s. Cap. H·

S V P 1-N A 1;1e hercle, arque craffa -effet harum rerum

ig-noratio ."Sed quia peregrino, aut in folitudine degenti, naufagcfue,aut ttgrotanti forra/fe accidere po/fe non dubitamu; (id i¡uod in méfis die nobu perfope cotigit)operttpre tium futurú reor,c¡ua ratio.ne in horú cognítionem ex hac j}httrd poftimus peruenire,in prttfentia docere. Prímu igi-tUr poli altitudo regionfsue latitudo capiatur. Co!ligenda deinde maxima So lis altitqdo: aut econtrario,ut libuerit. Conflituendus t¡},c erit horízon mobilú ad inuétam e-leua-, tíonem,notandát¡ue ín 1,uarta mobíli a!titu_dínú maxima_ Solú altitudo.Immotótj; horzZ!,te 1uartá altítudinü tádiu moue_bttnM,ljUOUfq;-numeru in e~ prius notatu in So-lis pa ~allel~ qua parte czrcultM meridianus illum interfecat,9uo in loco hora femp-er r2 deformatttr, exafle cadat. T une in ----· - - -ij . ~

D. IOAN. DE ROI. COM . 1uem Solis parallelorum eiu.r ·maxima altitudo in c¡uarta pri¡,u notara cadat,etiá diligéter animaduertemu.r:illumq; uerum e/fe Sohs loeuprímum edifcemu.r .Hunc ipfum ~n pofteriore j}httrtt parte,in fignorú uidelicetcirco 1u12remu.r, Dioptrámc¡ue demum ad eundem gradum perducentibw htec ipfa·in inferiori menfiu circulo non modo menfem pr12femem,fed & diem quoc¡ue eiM exa{ledemonftrabit.Cttterum quod adhuc error committi pofit,illud animaduer. tendum nobi.; efl,Jingulos parallelos,prttter Cácri Capri-_ co'rnlque primarios,duobu.r fignis·in hac Jjhttra ínflruire. Primum enim parallelum Gemínorum etiam Le,oni rejodere uidemtu:jic!¡_; de relic¡uis .Tgitur Solu maximam. alti. tudiné non femel,fed bis,pluri&sue accipere oportebit.Nam Ji maximam Soli.5 altitudine decrefcere in dies uidebimM,. Solem in Leo ne ,non in Geminis cofiflere affirmabimM .Ex fjUO de cteteri.5 etiam parallefa. non erit dubiu-m reliquum _

109

QJ!,d rdtione r:equdtoru.,tropicorúmc¡ue.,dtque pol'&trium circulorum. locumin cr:elo oculu nobis licebit contempldri. Cdp. n·. Pe>' 6, t}U,

hu-

PO~ 1 eclipticte diflantiá amundi polo,hoc eft declina.-

tionem eclzptictt ab .:equatore(idem enim eft) notá prima .habeamus op<Jrtet. Htec autem pro fupputatione Ptolemtei· 23.grad.& 51.minut.& 20.fecud.fui/Je cojlat, cu ramen ·Procli,Manilij,Higinij,att¡; Martiani Capellce ~tate 24.12ljUaret grad.Ex 30 enim partib.in ljUa-5 totu hemiffh~riú _partiti funt,quatuor dutaxat(quod diximtu) ínter ttt¡ua• torem,círculdf¡ue Cancriatc¡_ue Capricorm intere/fe ajfir-mant.Q!!_tt Jiper fanariuf!J numerum, uti ad Ptolemtti gra. - dus reducaruur,mttltiplicentur,24.prouenire uidel:JimM .. ~'-Noflra aute tempeftate,2~ ¾gradu; fere zodiaci declinatío,maximdi-

IN PLANISPH.

LIB. I I.

rnr

maxima non excedit:Ex quó etiam diftantia ínter polares círculos 1ui ab eclzptict1: polú defcribyntur,Cancrlq; atque Capricorni tropícos non ignorabimtu. Si enim a90,dzftátía ab t1:quatore ad mundi polum bi5 23 i (ubtraxerimas, intercapedinem fcilicet Tropici ab t1:quatore,Arfficíq; circuli amundz polo,manifefti.fime 43,fcilicet gradM relin,- ' fjUentur,-dzftantia inter arfficum, Tropicltmc¡; Cácri, An-tarflidmque Jimiliter,atq; Capricorm circultJm. Hu iam noti5 Jipolarem arflícÚ circulum in 1uam ct1:li parte exaEle cadat contéplari cupimas,conflituenda nobis erit Dioptra eo modo, ut linea eieu dimetiens in j}ht1:rt1: limbo 23 r gradib_tu diftet amundi polo. Suj}enfdqu_ec1,b armillaj}hte ra eam uel attollentes uel depriment~s uifum per utrÚ'jtte.: pinnularum foramen dirigemeu,ea ratione,ut 1uam exaEltfime poterit Dioptra·immota acies in lineam meridianam dirigatur. Tunc.per eam ·ctR!i parte,in qua uifus cécidfrit,arfficú duci circulum affirmabimta. O!!jd Ji ad 66 I , límbi j}hcert1: gradum, qut1: eff dtflantia poli ad tropicum-· Cancri,Dioptram conflitua.s,eundem tropicum cotempfa ... beri5. Si ad 90 eadem ip(a ratione tequatorem, tropic/4mque Capricorni Ji ad 113 2.Demdmc¡ue circulum antarfficum,Ji ipfe conflici poterit ,eadem ratio ne~ ·Q.!!Jdnttmjit Pldn~tttmfldtÍondriuefle,quid di>·eél-Ü dUt progl'efliuü, 9uid retrogradum. Q!!jd Ítem de PÍánetdrum retrogrdddtionefttttione~direEfione ueteresfenferint,inibí9ue expofttr,u Lucdni loc¡,u ,,_ itémqu e & .Ariftotelis.Denique qua rdtione hdnC PÍdnetdrÜ Ud, 1'iatio.nem ex hdcJPh~ta colligfmus. Ct1.p. rG.

· CV M omnium Planetarumcurftu nunc uelociores,nuc t ardiores,.aliquando contrari-os, <JUosretrogrados uocant, ,N iij '

11 11 ,.

D. IOAN. DE ROL COM. _ttnzmaduertaml{)S;non(credo )erit iniucundú tantcf! uaria: t-ionú caufam-aperire. Bu igitur Planettt ftationarij a no ... ftrú uorantur. Grttci flatum hunc s-Het,t-tp v appellant,c¡uod per id temporú ipforum mottu Jit eo uf¡ue tardtu, uti nofe aloco alic¡uandiu mouere uideátur.Id 1uod in-duobtufao:. rum epiryclorum puru:lü propter duos cotrarios motu:s,dígrefltoms fcilicet,atr¡; progreflionú accidere neceffe eft.Na6f Ue aprima ftatione adflcundam (tune cum uelociftimM Planeta in curfa efl) propter motuum coformitaum direIftu appellacur. A fecunda uero adprima,quodprimi mobilú curfai cotraritu omnino in fao epicyclo defiratur, rc.trogradum .illum uocitamus. QJ!_tf autem fir prima plane_ttf in fao epíryclo ftatio,at1ue c¡utf facunda: c¡uoque in loco direéhu feu progrefiutu, 1u6ue retrogradeu .-dicatur, ex _fabíefl-afigura mamfeflitureddetur,in_1ua .A, terrtf centrum ejl: D G H F;, epicycltu. D,primaftatio. E,ftcunda. Veteres aute ollm cum nullos ín ·Planetarum j}htfrú eccetricos,aut epiryclos pofai/Jent,in fignorú orbe hci!c du~ fla~ tionum punfl-a collocabant. Id autem n::mnullú fir:fierí pla cuit, 'JUOd crederet S-0le cum longieu abe/Jet, -abftária r¡uadam no lucídis itinerib-tu(Vitruuij enim utar uerb.) errá1ia per ea fidera obfcuratis moratzonibtu impediri.Alijs ue r:o longe alzaplacebat 0pinio,1uod fer-uor fcilicet c¡uemadmodum omnesreseuo.cat,& adfe ducit(utetiam [rurfas ex terr.afurgeres in altitudinem per-calerem uidemtu, nec mineu ac¡utf uapores afontibtu ad nubes per arttu excita ri)eadem ipfa ratione Soluimpetuí uehemens ·rddijs trigoni form aporreflis infec¡uentesfle/]a5 adfe.perducit,& anJecurrentes uelutí refrenádo,retine-nddt¡; mm patztur pro;, gredi, 10.z.

IN PLANISPH~

LIB. I t

. 103,

greli~fecladfe cogit regredi; & in altéritu trigoni jignum · e/fe. Id quodfecutM nofler Lucantu,jic in1uit: . Sól tempora díui·dit teui,. · 'b ~ . L,,Io. º' Mutat nofl:e df em,radijsl¡_;_potentibtu aftr.a ., Ire uetat,curfusque uagosftation-e moratur. · Eudoxtu uero,qui primtu hi:ecflellarumphi:enomena el? monflrare Lonattu eft, Soli ac t.uni:e tres eiufde centriJf hi:e-· ra5 afiignakau¡.uarum prima Aplanes motum fempiternJ imitaretur,.qui:e reliquM dutU raperet. Secunda 1_U'2 con~ trario motuJocefl,ab occafumortum moueretur. Te.rtia Itero arque ultima,Solu fczlicet corptu deferens fecudtt,ho.c. eft,~e.cli¡ticte obiic¡ua). c¡u-a eorum-declinaúones ab "iequíno -· -·- ·· --··- --· ·· ·-

Efia.

D. IOAN. DE ROi. COM.

104

Eliali contingerent.Hanc uero ín Sole minus,in Lund obli- . 1uam magis fingebat.Mouebatur aute htec afecuda fape·riore per zodiaci longitudinem. Motu u~ro fuo faciebat,ttt flella noín eademaxima declmatione maneret,fed modo in auftru,modo in boream duceretur.Httc quide in Soleau¡ue Luna. Ceeterum Ut reliquorum quin que Planetaru pheenomena,in c¡uibus ftationes ,regrefiones,progrefliones coíf z'~ óuntur,demoftraret,quatuor in eoruJinguli5 j}httris ute• batur.Q.f!_aru dute primte eadecufuperiorzbus erant~ Tertiam autépolos in ipfo Jignifero infa fupráque ha Inri zma ginabatur .Mouebatur aute httc in latitudineper ttc¡uinoflia. ~art á uero huic oblic¡uáfingebdt, in cotrariúm1ue moueri. Huius aute poli atertiteJ}httrte pofa tantunde difiare faciebat,c¡uáta Jinguloru horú Planetaru eratretrogradatio. N ec credo e/fe aliud,c¡uod ab Ariflotele /ignificaLib. Meta tur hü uerbis .~vrfbfo~ M'8v H~.Í~ aj ~t-.lw n1~, ~l{g."TÓ'p~ 7ÍW ~0~ V 1

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ow'T'dr.~oc eft.Eudoxtu igitur Solú & Lunte uiriuf¡; lation~ in tribus pofaitj}htfZru ~(Je, t¡uaru prímá 'jttide µ.~

r-ii)

ef!e,

IN PLAN IS

PH. LIB. 1 r:

IOt

e/fe c¡ufi non errantium jlellarum. Secundam uero Jecundu id)t¡uodper medium ~diacum. Tertiam porro fecundum eum t¡ui m latitudine Z!!,dzaci oblit¡uarur:in maiori autem laruudine oblic¡uari eum,fecundum c¡uéLuna fertur,c¡uá fecundum c¡_uem Sol.Errantium uero jlellarum uniufcuiuf que in 1uatuorJjhttris,1rtarúm primam c¡uidem & fecudam eandem illis elfe:etenzm c¡utt non errantium ef1, eam illa elfe,c¡utt omnesfert.At eam tjUtt fab ipfa ordz'nata eft, ac qutt facundum ~diacum lationem babet,comuné omni btf! e!Je:tertitt uero omnium polos in eo, <]Uodper medium ~diacum e/fe: 1uarttt dutem latíonem facundum eum,c¡ui oblú¡uatus ad mediiteí,u eft.E/fe uero tertite Jjhttrtt polos aliarum quidem proprios, Veneris aute & Mercurij eofdé. Hat1entu Arifloteles.Calippas uero,c¡ui poft Eudoxum fcripfit,,Soli atc¡ue Luntt,proptereorum·mottu Íntec¡ualita rem duas alias [imiliter homocétricasj}httra5,4ddidit,c¡uáS Rejlituentes nominauit . G.!!_arum ojficium erat reflzt!,fere Jjhttram alú¡uam tamum,.rjuatum faperior in oppojitam partem duxz/fet. In reliquzs uero Planetis unam duntaxat Jfhteram addi cenfuit.Sed cum adhuc defeélM alic¡ui in pla netarum phtenomeni5 in homocemricis his animaduerter_e1ur,Hipparchiu(/iPtolemtto credimtu) lzbru edzdit,in quo Li.9 .Al·Eudoxz tollens Callíppfc¡ue placita,eccetricos orbes primus mag.c.i. 2 • inúenit. Cteterum an· Planeta r~grejsiuru,ftqtionariu,,direélilfueJi.t,hac ratzorze ab httc f}há!ra colliges. Suj}endentesJ}hteram ab armi!L:t alicuius flellte jixtt,c¡uo1uo cteli l~corum ui.fa foerit( modo ad Planerctm c¡uájieri poterit pro- !er 3-hu-_ xime accedar)altitudznem accipiemas:móxc¡ue etzam Pla- 1114 • nettt propofiuJimiliter alt~tudinem. Deinde 4/zc¡_uo ·imer.-0

106

D. lOAN. DE ROL COM'.

milfo tépore,eiufdem flel112 jixtt denuo in eádem _ctJ?!i part-e capiatur altitudo(hoc-eft:rSi flell-a cuius primum altitudiné accepífli,a parte orienti5 fuerat,fecundd etiam in eadeCtfli parte eiM altitudo capiatur: c¡_uodjiprimum aparte occidua,fecundoJimiliter in occídente,id r¡uod etiam in Planetú o!Jferuandum erit)qu12fi apriore minime diffenftrit,. flatíonaríum per id tempori5 talem Planetam e/fe pronunciabimM:Si autem in oriente accepta faerít Planet-1,f_altitudo,min6rc¡_ue deinde ad fte!lá inuen-ia·tur,retrogradum.: Ji uero maior,direRum.Atji.in parte ocódua accepta fuerit utriuf¡ue altitudo,& Planet12 maior altitudo inuenia:tur quam priM.,retrogra.dum illu.m effe dicémM :.atfi mi-=-_ nor,.direélum. . R!!:,d rátÍone ubula& eleudtÍonum ftgnorum,hoceft,qudntum Jín• gulu horu eleuetur Solfuprá hori~ontem in quolibet propoftto climdte dtque pdMllelo, licebit cdlculdre pro cylindri&., anrtufa mathemdticu , c~terísque horolog;iorum generibm fdbrican·du. _ Cap. 57.

NON· e-rita nobi.s faciendarÜ'tabularum eleuationum-

fjgnorum omittenda ratio, cum ab uniuerfa ftrd parti. cularium horologiorum,hoc eft,c¡ute uni tantum eleuationi :i.! feruiunt,conflruélio•pendeat. Ha5 autem non dijfieile hac ratione collzgemM:Co!locetur primum. mobili5 horí'Z.!!,n ad .::. regz1nis eleuationem.Deinde.horizonte ffxo, quartá altitudinum mobilead principíum uniufcuiuf¡ue hor12 in prizmarios,r¡uos diximM, Solú par'allelos trahemes, grttideu 1uart12 a!titudinum ínter Solú parallelum,horizontémc¡; -r · · notabimtu.Ea enim in-principio illius figni atr¡ue hor12 pro illa eleuatione eritSolis altitudo maxima.FingamM igitur .ue.lle. nos f.r~diRd-5 tabuhu pro·,·efeuatione '4 2. conftituere:. ' · · ~onfl~tuo,.

IN PLANISPH. LIB. II. 107 Confliru_oprimum horizontem ad iflam ele'uation e. G.!!_ar tam deinde mobilem altitudinum ad horam 12. ín parallelo Cancrz'collocans, inuenio ad tllam horam Solem 71 ¾,gradtu eleuari:ad horam autem undecimam in eodem parallelo -67 gradtu, 50 minut. Ad decimam circiter 2,9 gr.adtu .Deinde admota c¡_uarta altitudinum, ad hará nonam circiter 48 gr-adw cú ¾, altitudinisfolarü deprehendo.Ad oEfauam uero pltu minu; 37 gradtu,25 minut. conj}icio. Adfeptimam dehinc 26.animaduerto. Ad fextá in eodem parallelo Cancri primario uidelicet,15 =;;prope inuenio gradu; altitudinis..Ad r¡uintam denic¡_ue 5 fere.Deinde perfin gulM hrlras,per{zngulóf¡ue Soli$ primarios per.allelos c¡_u4 docuimu.r ratione dzflurrentes, intei,rttS tabulas non dtjfici[e abJofaemtu,'juarum exemplü fabiecimu;. Hinc etiam coll,;ges in c¡uauisregione, quantum Sol in c¡ualibet ho-ra, atc¡ue cuiujlibet hor~ gradtJ in Jingulü partibus ecliptic~ conflituttu eleuetur.Illud animaduertendum eff, amemeridzan& Solzsa!titudines,pomerzdíanis[emper refjondere, undecimam fcil/cet prim~,decimáfecund~, n-onam terii~, acjic in reliquú.Seil necminu; illud, in oppo{ttis uidelicet Jignu Sole-m ~t¡ualiterfupra noftrum horizontem eleuari. • Sunt autem oppofita,t¡u~ aGr~cis «:-rlcm,oc dicuntur,Aries ~ Lrbra:Taurtu atque Virgo: Geminí & Leo: Pifies & Scorpio:Ar¡uaritu att¡ue Sagittariu;:~d ex fabieffa_ta be-11~, cl-aritu conflabit. ..

· O ij '.

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108

D. I OAN. DE ROL COM.

Ta'7ula.eleuationis Jignor,um pr-o eleua • tzone 42.. Horte dnte meriáiem.

De primo horologiorum in~erJtore,dtque c¡ud ratione horokgi"·· horttru~ intec¡uttlium~utts Plttnetdrum uocant~deftri-_ Cdp. r8. bemm-.

O M·N IV MprimM a-d unícum duntctxat climahor"-

logium faccifurñ ad hemicycli farmam(Vitruuij erJim utar .lii. 9 .cd.!J, uerbis)excauatum, ex c¡u·adro Bero[M Chaldte,u diciturinueni/fe.Poft eurn alios arc¡ue-alios diuerfigeneris horofo.. giorum inuentores extiti/fe far is conflat. Sed nec min-lU illud compertum efl,prifcos olim ad horarum intec¡ualiú rationem. horología compofiúffe.OJ!_are & nos alic¡ua horol¡giorum genera defcribere c¡uafipro exemplo uolentes,ab intRt¡ualiuin primum horarum horologij defcriptíone iure incipiemu.r.Q.!f_adrangulum iraque primum, cuius longitudo tertra parte fuperet fuam lautudznem, in commoda Jlanicíe depingem1-W.Longitudo uero eiM pe.,.r lineam,quá

•

IN PLAN! S PH. L IB : I I. ·

109

·· latitudinís appellabimas,mediafecetur. A cuitu parte tertia linea rurfas per totam arete longitudinem, latitudinis lineá ad angulas reflos interfecans extendatur.Hanc autelongimdini6 lineam nominabimw.Tunc in iftarum duarié linearum ínter[eflionis punao altero circi pede cellocata circt.tlum defcribemu-s,ljui aduabus ijs latuudinis longitu· dinÍsc¡ue linei6 in c¡uatuor c¡uadrantes erit iam maniftfto· diuifu-s. QJ±_orum tJUemliber rurfas i'n nonaginta tec¡_uales partículas diuidemw,ea ftilicet ratione, ut numerus utrin · , 1ue-a longitudinis linea initium capiat,in linelr¡ue latitu_dinis finiatur:in cuius extremis partibu; hin emeridies defcrib1tur(in zlla uidelicet,in qua ~ngufiior planiciei pars confpzcietur )inde feptentrio.Conflituto uero ea modo c¡uadrangulo,ut nos meridiesJf eflet,uerglttjUe in contraríam· partem feptentrío,in longitudims linea ab altera eiw parte, c¡utt uidelicet dextrtt noftrtt maJ]JtÍ adiacebit , oriens, '}Utt finífterio.ri, oceidens fimili-ter fcribitur. Qf!_tt omnia ad oculum, Ut qutt ht,tC uf¡ue anobis dirfa fant melias in telligantur,fobijcientur. · ' Figura,ea c¡ut1. h-ucufc¡ue diéfdfant contmens.

iij

•

.110

-Cdp.2-4-

hui11,5.

o: IOAN. DE ROI. COM.

Pofl httc maximi díeí pro regio nis latítudine, minin:zlque ·quanritas erit accipieda.Q!!__a uero id rartone facillime ex noffrafjh~ra inuematur,expojitum anobu iam eft. Sit au tem pro exemplo ad 42. latitudmu gradeu uelle nos horarum in~c¡ualium horologium deformare,in c¡ua dies proli:xior horarum eft I~ fere: minus uero,fere nouem. V trunque horarum numerum perfe in gradtU redigemtu:exur-gtnrc¡_ue hmc 226,illinc 134. QJ!_egraduum numeru faper 12, diuidemtU,hoc eft per in~qualium horarum numerum) . amaiori 18¾,a minorlc¡ue lI ¾gradu.r [ere prodtre experié-, úa dif'cemus. Iam ad noflram fjh~ram recurrendum erit. Horizonte _

IN PLANISPH.

LIB. I I.

201

Hori~nte itac¡ue ad latitu-dinem 1uadrdginta duorü exa lle collocata,ab eiufde.m hori'"~ntis, primaritque Cácri pa raPeli contaflu uerfus meridiem 18 ¾, gradtt1 in ipfomet pa rallelo numere-tur,Íntp num,erationís finem,adh-uc fixo ho. .ri~nte,r¡uartam trahemM a!titudinum, diligentérq;gra dtu r¡uarttt ínter 18 ¾, horiz.ontémque comprehenfi memo,ritt commendabimM. erum autem fare 12 i :Tune zmmota 9uarta,horitf,tem ipfom.ad tec¡uinorlialem lzneam tranf farentes,arett gradtu in-ter 12 i,fere fradM in quarta altitudínum mobile pritt1 no tatos, lineamc¡ue c¡uá mundi axf. fapitt1 nomina~imM,c¡·uippe' quce fextte horte índex eff, nu ,_ merabim'tU,<JUt[ere erunt 20-. Ex h.oc autemgraduum mero Solis uerticem tn principio Cácri conftitutí,cu tec¡ua~ toris 18 ¾, gradm cu ipfo fimul Solefupra hori~meemer... . [erint cogno[camM. Seorfim,igitur uigefimum prlifatum, numeru,cum unínatis nota,c¡_uodprimam nobú horam in:,:,-ttqualem oflefareu jit,reponemm. Eodem· itidem modo Solú -uertices in fecunda,tertia,c¡_uarta,c¡_uintál¡; inttquali ho-r-a inr¡uiredi,hoc efl,cum bú,curh ter,cum c¡uater, cu c¡uin:. ljUÍes demu 18 ¾ tequatoris grade-u ipfo foljlitij die cum ip- . fo JimulSolefapra noftrum afcenderint horiz.on tem. ~d : autegraduum per fingulas horas inuenerimM, cum nota · facun-dte ,tertzte, c¡uarttt-,. c¡_uinu,que hortefeorfom ,qupd de _ p.rima d1ximeu, reponemtu.Non dzuerfa iam ratiane_Soli; · uertices per fingulas hora5-Sole in primario C~pricorni pa , rallefo-conflítuto anobis.erum inquirendi . i\c primu cum . ab eius ort-u n ¾. lifjUdtori.5 gradeu.itémc¡; cuin 22 ¾•.cum§-;.. 33 ~,& cum 44 t :demúmc¡ue rum.5)_¾, fopra nojlru emer~ j}rifit hori~nte:Tune indagator umbr tt, :cenetufetrd[ue:.-

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D. IOAN ~ D ,E ROI. co:M.

gnomon erit fabricandtu,quí a·G~tecis 011.1rxji/e9->dicítur,cu ttu altitudo 12.fi.t partium.Eiu.r autem umbram perJingu/a5 inttquales prttdi[fas horas inquirem,u .QJ!,a uero id ra tione faciem,u docuimtU libro _4.Erit autem in prima 12ftiualium hora,umbra 55. grad.40.min. In fecunda 24.gra. 45.mzn.In tertía 14.grad,24.min. In c¡uarta 8.gra.30.mi. In quinta 5.gra.40. min.Rurfus in prima brumalíum 108. grad:In fecunda 55.grad.4C?,min.In tertia 37.gra. 27.mi. In quana30.gra.50.min.Inquinta27.gra.50.min Ex hú autem 0mnib,µs;ut in promptu Jim nobis omnia qutt díéla font ,fubieélam tabellam concinnabirf!M. . Tabula foljtitialium brumaliúm9ue dierum P.erfingulas horM . · in.e1uales ,Soli{ uerrises ,umbrarúm1ite rátionem pro eleucttúme 42.continens. Hor.eefli- Vertices Vmbr.e. Horti, bru Vertices Vmbrtf, Utf, 1 So~l's. 1 males So/is '

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:l_\meridiem.\,_ __,_j_ __

~inedm poft htec depingemtu in tot diuifam partes( c¡uppe qutt gnomonis partium magnitudmem non excedant) quot prtediélarum umbrarum _maxima gradM comine-bit.Continet autem ut diéluin eff,-partes 108\ Et quoniam minuta etiamparth,m,ut uidemas, aliquando oceurrunt, . aliqua huius linett pars in minuta etiam diuidetur. Htec (ubieéltefigurte repr~fenrant.

Re--:

¡· Regúla contirJéns gnomon# umbram m.axztnttm~ -_' J4~ iter~»i~J'db~ ttJ1itaVr1gíifum r~3eiind~',,; 1/{1. Pro~ •

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pojita itag_ae'12ftzu1tt_s~l~ uer1ictjtlium iabella,20.primum g~~4~,9.uqstri?'2~~un:1~~iiritef~<h(r~!ifé~1us: ,re,zn étrt~li.1~ª~~ft·n~~ !~~~:OC~4fim.,,m_e::t.~íe~:r(rºmt~e:.. henfo,ak occa[ttspdrte przmu nu'merabzmtU, per <JU os per9ue circuli cenrrum,-'regulam (n'on 9.uam Lúbiam uocánt) _dir:ig~mu.,,p~~'J.~e q_u~drigul~ areamiinéam.'dace'miu oé'cultam.T~·ncque ~adem.tabe!Li ~e umbra_~ui'c So(ú túrdcali rej}ondent~, confulta, circinó'JU'e(upra Úm,brarum lineam,f:º tabelltt grad~u.m_ra.~~on~ h~i~ue,rtíc~l~ reffo?dente dzd,u.élo, altero euupe'de tn c1rtult.centro coriflttttto~ quam fecimtU occultálineam deculfabimM,pun[/-6que decujfationem ipfam notabimtU, ad 9.uod etiá litera reponetur A.Hoc autem ídem per uigefimum 9.uadrantü gradum intermeridiem ortJm1ue comprehenfum faciendum erit: prttter quod -in hac parte ad decujfationis punélum, B reponi debeat. Mox per utriufiue c¡uadramis iam dill-i nonum gradum cum dimidio,c¡ui uidelicet facúd12,decim12§u_e hortt refpondent,occu!ttt line~ prioribru non abfimiles perducentur, qua, ad magnitudinem refjondentü umbr~ fu-pra umbrarum lineam deduflo circino fimiliter decujfabi .. mru.Adpunél-um autem occidemis,C litera,ad ~rienti-5 ue-:_.

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.Jl> • . IOAN.n DE ~ '.Orf. COM:

14r

ro,D fcribatur.Itemque in quadramibtll ínter Septentrio~

nem & occafam,interq~e ortum & flptentrionem co¡rehenjis per terúum gradum,ftr decimumfeptimum cum dimidio,per ,c¡uadrageJimumprimum, tertitt & nontt,quartttf¡ue arc¡u__e oélautt,'juin.t~ arc¡uefeptim~ horu refjonden - tes occ.u_ltá!-, :?4\rr!·rf!í}~fJi.~~tf?Jl.UHm'!!\'v~d.ti ~1.Y~ ,de_fuf fationum pµnfla uerftU occidentem E G I,uerftU ortentem _u__q;_o J-1 tf¡J i!\~ r~~<1,_q{(~(J~Ur_,. Pofl. if,i fcl{fi~ru!i/f'ª~r4~tfk~f)'/ (efl,J1?(~r,¡~cc4fom a,t'c¡~~#J,~entrio1:/,fe.ptenJ!:Ífne1rfii.r~e~ e;:p:-_ i~?~~ 7 epflé.~idelice\~ra. Áttf.UCJJl~'ff!f;ifJl.J~-f.a:be_R~!-:1-UQ'l/?-S~ ~t1,~Pl! f1fr1rum tpjis bru1,ali~'wforié rd}or.iden~#{lf1:1.occu./t15_etiarp lineas non ,~iuérfa r~ri~ne f!7.1Ílce.~ru & _,áee,uJjábimus .Ad decuffe-:_tjonum a_~.~(11,J p#fs1 ?cc~fa"! u.erf~, ½N PR atc¡ú~ T lite• r12 pro priY(l,~,ft.,cu~qf,!(_,r/i~?1~~r;tt~,1~i~ta :/i.parte-uerd ortw M O 9J. Y_p·ro Uti,deám~,.decim12, no,ntt, oélau~,feh~-ris. I.tJomeridi4.n~' retJonentur ~-H~c a_utem om.ptimtthue 1. ~ .. .. . . C: ' '

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Punéla uerd pro Solu uerti~aliu~,gnomonífJ.ue umln:'te ratione, ut demonflratu.m ~.n.obis iam eft, in 1_uadrangulo coflituta,ea~e_~Jp[a}!r·C.U:!-lf~~{t'ief~ ~~,:nJtte_"!_~,_~~t¡_u~ primum A & .C,-puntfa: ex'hmc1ue ·<t E~ E G, G Y,1Y K, K H, H F; F D, D B, horas fcilicet ~fliuales conti~i:ntía. Tunrpuila etiam,qu~ horis¡brumaliba.r appo/itafant, per lineas fimiliter curuas conn rfemtu, uidelicet L punrfttm cum puntlo N, N rurfM-;5!!f!!.l, P cum R, R cum T, T -cumV, V cum .S·,,,Scum -QJ_O::f_um o,. Q .. r.um.~ Eodem .it~ odo horarum etiam ~fliualium punfla, cum brumaltbtu antemerzdian~ antemeridi-anis, pomeridtanttf¡ue ~

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.1-D1ti IOÁM qraE iR ..On CIC©í.N1.

II6

pómerídianú frbi inrátem·refro11dentibtu committem,u-:Co = ·,··-··· '! neflemus igittir per li~eJs réfla{ p/unfla ½A, N C, PE, i ·· G, TY, V K, S Ji, Q!l, O G)~ B Ex r¡~/ tal~ hÓrologiúm · . deformabi ur, cuijigno.monem~r¡,ualemfaperius ef!e debe-::' re d_ocuir¡tM,ad angul~J.reflo~ ajfiga~> 1uadrangulumr¡úe ad mundiplafTtU conflztu&,hor& nobu mttauales oflendet~ , / .J ~0 1

Horologium hortis in1equ/tle; demonftrdns in •

tleuatione poli. .41..

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clrl. r 117 . l ; Q.E}djipr&dífl:o borologio,S<Jlis -altítt1dines per Jing.ulos ----- ... -eí-r,u grada1 adiecerima1, uelper "decimum c¡u.enque altitudini-s.e~tu gradum, (1uod com.o.ditufiet-) umbjlici umbra no _... modo teporales hortU ,fed & Solis nobis altitudines demo/' ftra._bit.Id auteper: tábulá,in 1ua umbrtt ad gnomone,gno- · I monif¡ue ecotrario ad umbram proJingulzs Solis al:úudi! num gradiba1 proportio cominetur,comodilfime faéiemus. .Accepta enim grttduum altítudinis Solis ad'gnomonis umLram proportione, pr61ue graduum numero circino fapra lineam fuperius tradtt.á, <¡Utt gnomon is µmbram maximá ·cbntinet, diduflo, altert5que eittf pedf ín prtedifli horologij centr~ conflítuto , circulas perJingulos altitudinis Solzs denarios,umbrte§; gno-monis proportiones defcribemus. ~s . ¡ .dum umbilici,umbra cont!nget ,"'Solis nobis altitµdines de-:moflrabit . T abulam uerJ proporttonum gnomonis ad umbram, umb!ttl¡ue adgnomonem pro Jingulis Solis altitudi~ . 1nibas.,in librum quarrum.r.-eiecimus_,c-um Ae menforati~nihm lo1uere"!ur,1~Jd proprius in e~m locum quad~are uiJeretur. Additis itaque·t1,ltitudinis Solisfuperiori horologio ci~,~~fr1talisfig~ra concinnabitur. j

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Ho~~logiu~{h.q~d~U;,, in~quttlium pro ltttitudi;e 42., .. ._

Solú etittm ttltit~dines fe~ [ingulos denttr1os contmens.

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D. 1 O A N.D E R O l. C O M.'

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~" rtitione iequaliun, borarumhori~onta[ehorolqgi_ll,mpro quácunque eleuatione,defignabimm. Cap. 5.9• 1

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circulus tn plano defcribdtU;r, ,<J.Ui aduobut diametru ad angulos r~{f.o! in c~rculz'. trn~rf:fe''in .~rfecanti'7111 inuicem in CJ_UátffOr quadran{es 'diuYaetµr. slu¡ue altera diametrorum, A B : altera, C D, ea ratio ne, uti C D diameurin meridianam femper lineam exaéle cadat, D fcilicet meridiem nobu, C feptentrionem femper oftendens. Ad AD autem utrobit¡ue fenariM numerus reponetur, ad C duodenarius. Dein circuli 1uadrans, nempe A C,zn 90. gradus diuidetur. Pofl httc ia m ad Jf htiram re.. aurrendum pRIM

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_, IN ,PL.~NZ.S PH. - LJB~ I I. 119 cur-re,ülum"erit, addptatdque hori'1.,2ntep1o·biH ·ad e(eud·rionem, r¡uam 42.. graduumpro ex.emplo fingímM-, nu~e~ ratlfc¡_!4e (in ipfo horizonte ,inon inj}hter~ area )gradzbtt&; aprincip1o~hor:d!flxu.~qutein·a-cttt .medió[emp~r coftituitut )a,dftptímam confiquentem·h.oram, ,eofdem in quadra'! u~ C, ab A_uerfus C. numerationis in,itium capien~es nu:. me'rabimus, _;~ quorum fine Jepten.ariU&, nf:Jmerusfeptim~ 'horte rej}on4em reponetur.Grad~ ~u.tem ínter 6. ~ 7.in horizonte numeraii pro fupradzfla ·efeuatione erunt 20 i. Denuóc¡ue numératis in j}htera gradibtH in ter 6.óElauJm.,.. '}_Re, ·c¡_ ui forme- erunt 41.al, 6 • incipientes eos ipfos in dzfl-q t¡uadrato fimiliter numer.abim_M' notg,bimuf¡ue numerar tioni5finem oflauo numero oflaute Jjh12rte hord! rej}ondéti.Eadémque rationegrad,u in hori'Zf.te rnobili imer 6.at·'iue 9.inuentos,ab fenario ~numero incipientes in eode 1uadrame recenfebzmus ,ibiiue nouenarilU nonte harte rej}ondens exarabitur: erumque ij grad,u c¡uaji 56~. Necdiuerfa ratione gradus horizontis ínter 6.atque ro.horam ínter.ceptos,c¡ui 69.fere'funt, afenario ·quadrátir ,iumerahimus: iblrpte denarius _conftituetur. Vndenariufc¡ue tÍdem interracemibus gradibus inur 6. &. undecimam horam in eodem c¡uadrate numeratis, qui 'e.ru.nt circiter 82:; rurf~mc¡ue agrad~~us quadra'rltis,feptenario, 8, 9. IO. imdenariof¡ue n11meris refpondentibus,lme12perquadrantis centrum ducamur, t¡Uif in oppofito quadrante B D, eafdem niobzs uef pertind!horas oftendet. Sed quodprt2t(r 7.atc¡tte 8'.relijUi:€ in hac eleuatione,uti ex ipfametjjhttra apparebit, nobis in ufo non erum,_eárum linete ad centrum faium perducentur. · Circino deinde utetes,1uodj}atiú inter u. duodecimám1ue·

<fÁ Ñ.B·E,-P.. ·0 :1. t 't o M.· q'uadrámi'5',A e :, Üfu~ñerirruu !'tant~hide(!l .c~ :. 1_ua4ran.t~

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D~: I

e B,altero ei-us pede in·c co-nftftutofeca_bim111, r:eponerµ/,,f; 1ue in feElíone unitateYf!, ciute prunapi nobu hor:ampom.~7 ;rzélianam ftgnificabir. 'A~ h-ac-.au.rem rárundéfimilit.er.~e:-:: fn ae acéipí'entes,quant{fm. ínr-er IO ,'ii't<JUeundecimam ~rit~ binarium pro fecunda hord:depingemus .~cceptl<jue·dift4.7 tia in ter 9. ,& ·8~pro tertí_ahora'terna-riú, 1.ua-rer;riarit#'fl; ·que pro t¡tiarta, eríf ,'tliftanria in ter. 8 ·. att¡ue fepienariu.m numerum. Pro 5. úero harte diftamia,fenarijfept.enarij§u~ fer qu1drantü centrum diametrales perducenrur" quzpp.~ 1 r¡utt eafaem ñobú in r¡uadranteA D;matutmdJ ho.rdJ CQYIJ-; )Jloilf}rabun't.Itaq~e,ex utraque illarum pir.te eandém,n~,. merorum notam reponemus . A. reliquü, prima.uidelicet, 'i at1ue 3. ad centrum lineee folum ducemur, <JÚ6d (utifope;zib. 6, Cd, •ritU deximus)ad-ufum ~dbú neceffari~ futur~ non finf ;,Re.penuJ. ffat adhucgnomofeú fljlM, tfel;_tú a.Plinio appellatur,urribilzctu,c¡uehac'ráiion'e defaribe.mtu-.A circuliprttdifli cen~ tro fttbti,lis ftyltu erigatur,ea,ratione in diametrum (ubi ho . ( 'ram duódecimarh mer:idianam conftuufmtu)indinatu,s,ut eiw pars [upra C ad perpendiculum'ca4ens, tantum fupra "'circuli limbum attollatur, c¡uantafuerít graduu.m rrgioni,s eiw ele.uqtio ,. T/4ncr¡ue exafte ftyltU nobú noflr.um polum 'demonftrabit, nihilque ampliiu i'f1 h'oYiz.orali horólógio de,Jiderabitur.In qua non folü ji refle ad.mundt plagas in p.fttno con/luuatur, horáJ dttdie nobfs, fed & Lunte. ftta.YKJ de noffe anoft.ro·meridid~o diflamia,umbilici ,umb'r4 ,demof.l,jlrabit. Sed t¡uce anobis di8a fant, omnia ex fabie8a jigu._ ·ra claritu oflendentur. .: r

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·1· .. •

,Figu.ra

l ·N P L A N I S ·p H. L I B~ I I. F'gura borologij hori:tont"li, pro eleu";, tione. 42..

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, Q.!!_,tt rtttione murale quoque horologium défcribe- ·mus. Cap. 60.

H ORO LO G I I. murali-5 conformatío faperiori

ho-

. riz.ontáltin hotfolurn yatiat, quodgradus ( diftantia fcilicet horarum )1ud~'horiZ,!?,nte fj,hlirli mobili numerantur in illo,in hoc in OE._arta altitudmum numerare conueniet. pr~~erea ~ti .<;; Dcirculz diam_érer me_ridiem nobú, pol!ú¡n_~uohonflrabat, C uideltcetpol~m,D uerli meridiem:nunc ~

12,2;

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D. -lO~N.. DE ROI.

COM.

contra e ad meridiem~hoc efl,deorfum: Din polum,hoc efl, in fuperiorem muri parfem dirigentur. Srylu:; autem fapra diametrum D G,,.uerfus C ínclinandu:;, non 1uamum re .. gionÍ-5 erit latitudo ,pollue altitudo (ut in horizontali harologio) fed 1uantum rejiduum eft a90.fipoli altitudirrem~ latitudin&mue regioni-5(quod idem efl) detraxerís. Sed ut clariU1 cottflrt,dtfc'ribatwt cir:cu'lu:;,,'lut 4•dttabti& fine; dút -metraluer-aJ angulos reftos in 1uatt,tor(uti diximiu)qua.drantes diuidatur. Sinf autem htt, A B; & CD: ad A B , ( quodfaperius·etíam fecimw)ftnariU1 útrobique,rel7!qnatur,at'j; ad O duodenar-iu:;.Rurfiim A C,circulr c¡uad}ans, in 90.gradus diuidatur. Tune hor(1f,temjjhttrtt moGilem ad eleufl,tionem 42.graduum (utiin foperiori exemplo conJiftamus) cqn'ftituemtu ,1uartJmc¡ue alti-ttrdin3n:rmobílem· in ipfo horiZ!!,nte,ea rattorie, ui alteraeitu pars- dimetíen;in jjhttrtt cemrum exaflijsime cadat.Hocque modo tum ho-, ri~nte,tum etiam fi-'rmata fixÁc¡u·e quarta,1uot graduum erit abJJh~rtt centro-adprimariam feptim-tt hortt lineam,. in ip/a c¡uarta mobili numerando, tantundem a1uadraY!te círculi A-C accipientes, 7 .ibi defignabimM. prit aute diflamia 19 ¾fere'gradu-~m.1). centro feinde a~ 8. eandem dzftantia numerantes(httc a·utem erit circuer 37 ¾graduum) in quadrante A C,8. fignab'imus. Á centro- deinde ad 9. eruntferme 53 i:pro bqra 9.eandem intercap-_edine~ ~n quadrant.e 9.notabimM. A centro deínde ad ro.,pro hora 1q. 1uotgradU1 erunt in iuarta mobili (erunt autrm circiter 67 .) totidem numerabimM in-quadrante A C. Atq,ue tan. d~m acentro Jimilit~~ a~,n.gradus compre~e(i,,c¡~i fu~t fe re 80.,[upputabun.tur in 1uadranP.e A C . Simil!ter .& ab -. centrQ1

IN PLANISPff. LIB. II. •12,3, centro aá u.contentos in quarta-altitudinum fomemus in 'luadrante A C:1numer6f[ue horarum fuü-locis debitos reponemtll . Cttterum ut in fuperiori horiz.ontalis horologij fchemate docuimtu,perftcientur:id t¡uod ex fubie{fa figura manifeftius liquebit. _ Ditt_gt"dmm_a hor?logij muralis pro tleua-t1one. 42,.

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· C~terum httc de horologíorum fobricaftiipjiffe ftt fatil. Confentaneum enim nobu uifum fuit, ne quid noftrttj}hte,. .:r.te qeeffe uider~tur, hffc horologiorúm exempla propon ere, 1 -~4q~q-~um-ratione reliquo~um etia°r!i horologiorum genera, . ~ij

...

D: I O A N. D E R O 1: C O M: n4 quorum paftim diuerfa cof}iciuntur,non dijficile defcrib,~, mu;.Najingula gen~ra in prttfntia profe1ui, minime f~it noflri inflituti, prtefertím cuma Munftero at1ue Orontzo,. ab alilfc¡ue ante nos capiofiftime deftribantur. ' . .

I L L V S T R 1 S V 1- R I D. I O A N N I S :: DE ROIAS COMMENTARIOR VM IN ASTROL'AB IVM,Q.YOD . PLAN IS PHAERIVM VOCANT, LI, BER TERTIVS.

Prtefatio. V M conflituendvrum cttleftium locorum ra• l . o : i t , ~ ~ tio~em exponere,inuiflijsime Ctefar,aggrederemur (<JUi arecentioribtu Mathematicis domtu feu domiciliacttleftia appellantur) cá fentaneum effe nobis uifum fuit (ut c¡uem potifimum uellet imitari,le(l-ores liberam haberet eligen di copiam )huitu rei diuerfas opiniones (cu ex anrefignanis etia authoribtu fint multi, 1.ui in hac re minime confentian t) noJilere. ~od me b.erculefam ob id libetitu faElurtu,c¡uod eorum c¡ui de hac refcripfere,uiderim neminem,c¡ui remfummis tantu(1_uod , aiunt) labris non tetigerit: cum tamen anulla re httcfaruraru rerum ab aflrisfcientia,c¡ute diuina proculdubio exiftitnatur,c¡_uam ab ijlorum ctele.ftium locorum iufta examinatíonf magis pendeat.Ex horum enim conflitutione uita,; hominum,opes,frdtres, pJrentes, lzberos, -u_a!etudines, núptias,mortes,religiones,afliones, amicos, inimicos,denic¡ue \ {U:l ~ ~ ~ . . . , ,1

: IN PL.A·NISPH. LIB. II. .. Uf ( ut Único uerbo ftniam )'qüicquid anatura nabis, parentis ufa uicib,u largiri,aut friftis nouerctt (ut Plini1t1 ait) exe- _ cuta partes,eripi poteflfujfendum. Vnde Manilim de ct-ele-fi prore. fiib,u •his locis di/ferens,ínauit:· z' b·7 ·c 1 1 I ·3• , • 1 u His regnum natura dedit,propriáf¡uefacrauit ,, Vnú:uique uices.Janxftque:quod omnia fomma "Vnd~que,1uafati ratio traheretur in unum. ,, Nam quodcun1ue gen,u rerum;quodcunque laborum, · ' " Q.Jieef¡_ue opera arque artes,quicunquep~r omnia cafu,· " Humana in uitapoterant contingerefortem, . ~~ Complexa eft in totp,artes,quot & a.ftra uqcarant. '· Q,!!_amu uero fidei'huic ma'therrtdtirns partt tribuenilum Jit,no erit huit,U loci examinare.Illud tamen fub filentío non tranfea"!,frttftamiffimos at1uefamme'¡hilofophos i-am o. . · lim faif!e uiros,Hebrttos,Aegyptios,Grttcos,atque ·Arabes, ex noftrífJ.ue etiam nonnullos, in quibm Mdnilitu eft, atq; Maternu.r, 1ui in hac re prima, obtinet, & c¡ui n.oftrorum parentum 1ttate de cteleffibm rebM _Jiligenti/Jime fcrip/it Iouian,u Pontanus:1uippe c¡uiphyficis,apparentibtu§; ra-. . tionibus han e mathefeos partem ita defendunt,tutantúrc¡r, ut ab illis me hercule_omnino difetire nefa,s prornldubio no, bis e/fe uzdedtur. Sed ut ad rem ueníamus J httc dd prttfeni mif!a faciemus. .. I

Deduodecim locorum nominibiu & ordine,déque qudtuoy cardinibm primum,in 9110 omnes conueniunt~conftituendis. Cap. r.

H OC om~es confentiunt,ut uniu-erfomhoc,quod

Mundum dicimus,in duoqecim locd,feu domiália,fexfcilicetfupra_hvri':(.ontem, tof.idémque•infa; diufdarit.! Horum Qji¡

u.6

D • . I O A N. D E R<O I~ C O M.

autem primtt!.ab hori~n'te ortiu_ofecúdutf! Jignorum foc: ceftionem inztium fempiternd cttpit, quem cteteri eodem or.' dirie fobfec¡uuntur' ea ra.tio,n_e, Ut c¡_uarttu primo locus . . . merzdiani parte ima,feptimus ab horiz.ontú occafus púEfo, ' decimus ab ipfo[uperíore me~idiano inítium habeant. lis O• mnibus apeculiari cui/4fq; lo.ci natura propria nomina iñ.:. didere, per qu~ 4perittoribus. mmhemt1,tzcis facile digno-fcu.ntur .P:rirñU5 itaque loctf!~ <ptem Hebrtei Bethchai dtcÚt, Vita .a ~ojlrú, 11el Cardo,, feu·Guj}is, aut Oriemis angulus, · Afcedénfc¡ue etiam nomin_atur,a .Grtecú ieoa-.,1..faor,& oh«- · i,..ÍI.SectJn-d~ Spes;dut Pecunia,lnfornaetiáporta, aGrttcif·&v«foei. Tertiw-Dea,uel Frtttr.es,aGrtecif Jt.ol. G.!:!.arttf4 · ParenÚs;im~mque ciilum, AnguM[ue terrte,uelCardo,ftu. Cuf}if medite noélis.,a Grtecis <\ZÓ"(~Ov.Q,!!_jntru Filij,aut Bo na fortun4~ V,e!ler'lf¡ue gaudzum,a Grtecif «)d.;;JH-rJii!}, Sext/f?S Valetudo,Mala fortuna, Martlfue gaudium, ·a·Grtecis xoc1<~ -nl~. Septimt«·Coniunx,uel Occafus, Cujfú etiam ter rte,u-el Cardo Angulltfae occidentif, a Grtecif d'rJ111r, uel ~- µH~-or dl(nl(~ .-_ Oélau,u Mors' uel Superna porta, aGrtecis ÜJ9t1<et.-m~oeJ,. Nonus Religio,uel Deus, Solis etiá{audium, aGrtecis -"'Ó~. Decimtu Cardo, uel Cufjis Angulúfuc meridie{, & Mediu ctelu.m, aGrtecü .UlO'llVf9'PÍoc. V ndecimus Bon tu dtemon, feu Bontu genitu,& Iouis gaudiúm, aGr,üis «)d..Jfr dW.µ1J,Jv.Duodecimtu Maitu dtemon, Saturnfque gau diu,a Grtecú l(O()(Or/bd1-t'ir. Rurftu htec duodec.im loca in tres diftri!JUunt partes. P.rjmum enim,quanum,feptimú atque decimú Card,ines peculiari nomine uocítar¡r,_c¡u}d reli1uorú fim c¡,uafi cardines, & ·~n fua fignijica#one fortiora. Se~ cun~~,~uintU!,1& b.{1€1-Ulff, up.4;cimµ,fJue~Surcedétes uel fecuñdárij

•·

I,N P LA N.,I s.-p. H.:- -IhI:g.-· '4I. 12i . ' fecundarij dicuntur, qulidfecandürri l0cüfif~n foii~~ti-n'eát fignificationibus: Tértí'us',_fextus, n~YIUY; atc¡~e duWrámJ(s;<;4dente-swomtn-anM,:o ,•1Ud~'infe nu~am fere jignifi'- . elllíiaJ!lis.uim(háb'éant';ftda'b-a1ijs fbtius-eoru}igñtjicJ'tü/ri'et pe~efer~ c:~damu·r. :-·u~d~ eti~m,1uo~~~'ulla c;u"!1·HÓ-:ofqfo focr~t-.ate mngc¡.ntu:,•~Prgrz,dezeffu¡_~~ a matbematz'czs-d~or,etU~. ~1--~ur.um,c¡uaruo.'i('illa la-ea,-c¡u.tk {:;ardiñes_~ppellarfqiximus,;hoc.eft; AfaenNensfeu Horoftopús~"att¡U•e'ijuihui(ex -diametr-d,0pponítur.-,Ocádetis an-gulu~,;_Medi/,,mc¡u~c~lu'm (!,tc¡ueiimum;in .c¡uorum.conflituti-one'au-tho-te-s no u4rf~nt;

jer -rl:oJham,f}h~rar1;hcti:S:atio.ne,éolli"ga~t~t':!V,ejttt~[>tis locus úrt0 alic¡uo dte irrfignv_rum rirculo:,\c¡ui í'n''f qflerio'.ri . ¿,r, . . . A·· lJ;f;: Perr. e.. J}h ~rte parre e1 or.marur., c¡uttratur mprzmzf. 'a ~catur cundi~1 -dein.J-e.hod,jiu-~ de. di~Jit;fiurde ñótfc.:q;:µt,'ad_e:xplor-atam ·iarrz h0riftn-Dioptr.a·tra-ba1:Ü,r;iil1Jc¡Üt'd,:i.h'0rá'immbi'·i:t'ron1:_

jlit~tctlJmfatiUm ea ratio ne componemks >. útt Sólí-s locum -iam)inuen.tunLad ipfius. Dioptr~.tinpafJ!,dJmeii-entem ,,diei ·/Janztm 4emonftr;ant~m,.coflituamru: I~'tngr-~étifs'•~t!iptif~~ ·in c¡uém·linea ·c.;;¡,ait,,meridiana, -ill~ d~cim.~·aom~{-i1:itium, .erit,atc¡; eic¡ui ex diámuro oppó.nitur c¡uaru, h-0e efl,fum·mi.imI'Cfu~~¡e/Lp~~a·iJ~icm c~r~ ·culum~b. tffa-armij):a'foffeñfe,rta~nmu-ff'JjutnQ.s,'trivegr411_!, fPhiram per rñedzumferd-i. v/autrrn'HcirJfeoju~-Or:c{den'-'tlf¡ue angulum inué,_niamus;fic n-o'JJis erit fariedum.Medij, ·,imfqui.e tr;fff.iis ht1i,,:u,diftü efrJ nolnY;loc~s,·•il1ud animad.·tterure o¡ertt prefÍUm:e~~t,..an lYJ.. c1lfill-a·medfatiorié'-Caéi-i forfan initium ;.au-t,Capricor.'}t cccid~rtt,: nam tuneftatim fine maioni nego.iio-Jjo,Yofcop~~~<Scei~uniisl¡_'tte angulú inueni_emunSr~!Jim•,'Cwrrrr'iinfriu~ ,tte~'m 0cc,.upauerz.t- ete}

r!fer:íd~w~·~,.é.fti~.1!º.:.~~~

ul\

D. _lQ~N. : DE ROI. COM. -

lt, h~rofcopus principium ~rit-Librte principiúmque Arie.: tis,qi!tOd huic opponitur occidentú angulas ,hoc eft, feptimte dorri'1f, ini~ium.Sedft Capricorn.octtli_medium obtigiffet, in Ariem principtu afcen'dés cader:et; iní¡; Librtt occidetis, an:. gulu.1.Sedji. fic fe res no ha~eret, per alias ambages propter ipftus z.odíaci obliquitatem,ac táquam per regulam, quam Arithmetiáu,ocantfalfi; ue,:umhorofcopum,occidentlfiu.e t1tngul~m ~ólligemus. V tji mediúm cttlum i~m ~on Cancro~. áf!t Capricorno ( c¡uod dixim,q)fed oétauo Aquarij graduí oktigif/et;¡.unc illud in primi5 animaduertendu_m nabis erit, ~'Jl ~is c~li_coftitutjo antemeridiano tempore, an poft m-c-7 .ridiem faeritobJer,;fata ·: tum utrum ftgnum fextte orienta'li hortt adíacens boreale,an auftrale fuerít. ~dfi. bore.a/e,ur;um aliqu,emgradum ex fig;nis,qutt apr-tedzéta 6. hora .id ipfum cali iml-lmadi1een(:ji uero auftralé, ex Jignis r¡u~ ab eadem hora ad cttli medium comprehenduntur, accipie~us_-Ac ut ín exemplo perjifta('Zus,deYJ?tU offauum.A<pJa-:7ij~rddum c~limeJi11m otwtpar,e ,ftarimf¡; tfideo 'prttdiflte 6.h0rte Tauri'tiop.poni,,t¡'ui t¡uod '7orealefignum eft, afignis inter ipfam fextam horam;ctellque imum aliquem pro lzbito grad_~m acc:ip_io,p.uta ~8-T auri, t¡ue.m.ipfemet-.mrcumbo rofco¡w,rn e!Jefi.'rfgo. 'J'u'r}c.añ iufta ufus. jimconieflura,nec-ne;fié examino.Prirnum uidea28. gradui Tauri ~n tali cttl~ conflitutione t¡úte'na.m hordrum in ipfo limbo rej}onde~t.. Httc autem erif quir¡ta.,,t¡úarn a'iitem.eridzaná éf!efir,gi-m1" _in ex;emplo. 'Fue reliéfiJ,¡oflerior~j}lnrrtt..parte;aq anterio-:re>n Y(Je conuerto .: appltéataque horizont:e.ad.eleudtíonem,_ p11ta 42.gr4dua ,,in ;,g{i1:¡ar.allél!s uigefimu nflauu T aur~ ljU·teraÍi}) "fla~tittJ.t¡ue,q#itm ailigenfi/1im~pñtero horarú linea, \

IN PLANISPH. LIB.

, i

I II.

129

líriéa,qutt aprttdiéli pardllelí,horizomlf¡;'COntafl-u alfar gu,ft~ti'm ·uideo an c¡uimd; illi hora, c¡uippe tJUtf priU1 .28. gra.Jui-rej}ondeba-t,etiam nuc correj}ondeat.Sed cum non hora-illz c¡uinta,ut priU1,fed hortt-gradtU alújui ante 9uzn tam rej}onde~ml',Jlatim iudico [alfo me pro horofcopo uigefimumoffauum gradum T auri áccepiffe. Erit igitur iteran da ratio,ac íam no 28. Tauri ,fed alium,prout uidebitur,gra~um eius, uel alterituJigni (eorum inr¡uam r¡utt in quadrante nobu iam diffo comprehenduntur)accipzemru. Jitf¡; ú in fecundi.5 Gemmorum,cui,ut uidebímM , c¡uínc¡ue [ere gradM ante hará quintam in horarum circulo correJ}ondent. Denuoc¡ue -horizome,ut prítu,ad eleuatione ínclinato,m parallelis Solu (ut fecimU1) fecundü Geminorum gradum,horarúmc¡ue etiálineam;c¡uippe <]Ut!Z ab eieu exit, horizomúf¡, confinio,inc¡uiremf#. Demú cum uideam hác tpfam t¡uznr¡uefere gradtu ante c¡uinrá in antemeridianis horú demonftrare)dmc¡; hora in j}htertt pojleriore parte fecundo Gemz'norum gradui ref}ondenti.adamujsimjUddrare,fecundum Geminoru gradum,affauo At¡uarij gra .. du ci:elimedium·tenete,uerum e/fe horofcopum ftatzm pronuncio.~ iam cognito,ex huic oppo[ito ex diametro gra .Ju in fígn-arum orbe(eft autem fecudU1 Sagittarij gradU1) occidetis angultu,feptimÚ(u·e cte!i loe!# ( t¡uod zdem eff )inuenttu ·erit.Illud duntaxat refiat admonendu, t¡U()d fi fartaifa tempM,in c¡uo frttdiffl cardines conjlituuntur, pofime.ridianum -ejfet,tunc ex horaru'.m·lzrJea, c¡uam diximtu per Solü parallelum,hor.íZ!tffJue contarlum duci, pomeridianis horúre'fjondeme,debere nos rem, uti exa8ifimá habeam,u rationemJexaminare. R

130

D. IOAN. DE ROL COM. Cdlterd Cdlleftitt loctt inquírendi i'dtio P:º Pt?lemifi,dtque,Bdteni ·

fententia:obitérque Manilij locm explicattM,

Cdp. 2 ..

V T in his,qute hucufque nobis diffa fant,confemianr

omnes,ita in crgterorum cteleftzum locoru conflirutione t-am nulltt4 fere couenit,ut iÚud c;micifere díápojsit,. ~ t ho mines, tot femetite. Sunt'enim quibeu per ur:rticalem,pojitionlsq;,1uem uocant,circulum,prttdiffa loca diuídi placet-.Rurftt1 alij,c¡ui per i:ec¡uatorü gradus:fad hoc nimirum f•am uaria rationé,ut quem potiftimÚ fe1uaris,ne[cias. ll-:l.ud nunquam dejinam mirari,cur,cum Ptolemtel# caleulum faum etiam in hac re, uti in cttteru,c¡utt ad mathema~ ticen pertinent,adiecerit,eúmque-cteteri pojl eum,& a.dmi remur & faj}iciant,lnq.ue eieu tanquam magíjlri uerba íurare audeant, neotericorum ne uQeu quidem eieuJit in hac reJe cu tus h12refim. Sed nec fequuntur modo, fed illius etíam iudicij ne perfomnium quide(CJU9d magis etiamad".!' miror)meminiffe,prteter Alfanfum regem,uideo neminem, c.um tamen hanc,c¡uam PtolemttM in conflítuendú cttlefli~ bm locü fememiam ftcuteu efl,iam etiam ante Ptolemttu.m uulgcuam effe nobu- uel ex Manilio conflet.Cui!# uerba de hac re,<¡.uod Cymer~s tenebris( 1uod aiunt)e/fent ad prttftns,ut multa etiam afia huítM authorú,inuolura,fao loco fabneffemm .Alfonfas ira1ue rex in libru inflrumetorum rnathematicoru,quib@ famdiariternunc uto,r,ex Ptole~ rn~i, Bateni§.; fentctia p-rtediffa c~leflia.loca quaná impúr~ debeant ratione,nJfeme! docet;eam~quam nos ad r.wfb-ar,~ fphteram in prefens transferemeu,qa.e ta!ú/ft. Qg_aruor Cardmtbtu qua.docuzmu,s ratio ne confti~tis ;.So fa paral-· leltt1,in ~u.ohoro[coprM cepide:rít,.animadue.~ta_tur,.eilt,_.fpte primum·

IN PLANISPH. LIB.

I II.

13r_

primum arctu diurnusJ noffu;~mlfc¡; ftparatim colligatur. Per ~4 fi' nd1 Inr¡uiratur deinde horofcopi re[fa afcenfio. Huic autem Ji '" ' . fextam partem pri:edi[fi nofl-urni arctu in i:ec¡_uatore numerando adieceris,r¡udque anobis di[fum iam eftratione, cap. 43 .¡e eclzptici:e gradu cum hoc Jimul i:equi toris arcu coafcenden- cundi•. tem inueftigaueris,initiúftctmdi:e domu.1(tS enim eft)offau-i:e§; huzc ex diametro eclipticte gradui oppofiu,inuemum erit.TucJi horofcopi reffte afcenfioní prtedi[fz illitu noffur ni arcUJ tertiá addideris partem,hoc efl, duplá ad prioré, coafcendenthnc¡-; echpticte gradú cum táto tequatori5 arcu . ínJjhtera reffa tpttefiuerts,tertite domus,noni:ef¡;principia, qui:e ex aduerfo fe inuicem ref}iciút,Jimiliter inuenifti. fam qudd c¡uarta domtu,hoc eft,imu ci:elum nobis ex pri:ecedetibu-s notum eff,ji ad eiu.1-reffam afcenfionem fextá denuo, non ut priu-s noflurni/ed diurni arcu.1 addamtuif artem, grad/4mq;Jimiliter eclipticte cu hoc i:equatoris arcu coafcedentem obferuabimM, t¡uin.tte domw.atque undecimtt initium habebimtu:fexti:e§ue demum,ac qut2-huius eregio ne adiacet,duodecimt2,fi ad imi ci:eli afcenfionem reffam tertiam arctu diurni parteaddiderimtu, grad/4mque tcliptici:e huic tet¡uatorú arcui refpondentem,ad amuft.im collige mtu.Sed t¡u'od uideam han e ipfam conftituendorum ctileflium locorum rationem ab Alfon(o in A ~fea capzte decimo,atc¡; libro fecundo Armillaru Ptolemé eapite 43 .aliter. etiá edoceri,licetad ide tan.de recidat,'jUOd facili~r tamen ínuefligandi ctilefles domtu modtu,magff¡ue expojitus no bu e/fe uideatur,nogr~uabor hac-in parte fabnec'1ere. Is tali5 eft:~atuor uti diximu-s múdi cardmibtu ronftztutfr, cttli medio,decimtefcilicet domw initio,principium capit, R ij

:::J:·fo

,·

. 132.

D. IOAN. DE ROL COM.

ad cuit-u afcenjionem reffá, fextá a·ddit diurni arc,u partem,uti pri:u. Tdncque eclipticttgradu huin,equatoris arcui in jjhtera reffa ref}odentéznquiri iubet, edmq; ipfom demum undecimte domus principium facit.Móx uero ifliw undecimte do mus afcenjioni reflte eandem fextam dzurni arcusportionem zubet addi,graddmque eclipticte in j}htera reffa cum zfto tequatoris arcu coafcedente, duodecimte domtU dicit e/Je initium. OJ!_odji rárundé eiufdem diurni ar... CM duodecimte domui addatur,gradJmq; eclzpticte cu hot: ípfo tRquatoru arcu in j}htRra reffa coafcendetem extraxe rimus,horofcopú notum iam nobú denuo prodire autumat. ~od ad hoc faltem proderit,ut an reffe ctetertt do muscoflúutte Jint, ex huius iterara znuentione, nJcne, dijudicari poflit. Si enim cum priori inuento horofcopo concordauerit,bene:fin minus,male collocatá5 e/Je domus imelligemu,.r Cteterum horofcopi afenfioni refftt, uti fecundte domM principium habeamus ,fextam noffurni arcus portionem iubet addere, ecliptictef¡uegradum cum hoc tequatorü arcu coafcendemem inquirere, eandemque fecundte domw principium e/Je dicit. Eodem itidem modo ,Ji fecundte domus afcenfioni refl-te fexta noilurni arcM pars addatur, graddf¡ue eclipticte in jjhttra reffa fimul cum hoc arctt afcendes inquiratur,terti-tt domM principium inueniri doce t. Ex harum uero fex cteleffium domorum conflitutione per oppojita jimul loca reliquarum princípia Jic colligit: G.!!_arttt fctlzcet, ab inítio decimtt: quinttt, ab u-ndecimte: fexttt,a duodecimtt:flptimte,a primte_:oétautt,afecud.:e:denique nontt terti.t prinéipijs zn orbe ftgnoru jibi inuicem ref}ondentib1t1. Exhis autem qutt ame ex Alfanji mente •

diéla

IN PLANISPH.

LIB. III.

dzffa fant:,Manil~ uerba.de hacr.e~c¡uorum faperitU mentionem fecimus, -non dijficile intelligentur, dumrnodo non ' ignoretur nihzl aliud ef!e hdnc Ptolemcei cceleftiu domorum per ce1uales dzurni.noffurnique arcus porttones díuiftoné, quam c¡uce aManilio ( cuí tamen minime affentit)per ince- . quales hortU defcribitur.eitU autem uerba fant: Lib+c.I . ., Necmeuulgatterdtionu prceteritordo, . •, ~ t e bintU tribuitJigni.5 fúrgemibM horas, ., E t paribusfjatijs ttc¡ualia digerir aflra, ., V t parte ex illa;c¡ua Pht:ebi ct:eperit orbis, ,, D ífceddt ntimerus,fammdmque accommodet ajlris, •• D onec perueniat na/centis temptu ad ipfom, , ., A tfJUe ubifabftzterit,jignum dicatur oriri . ••.. S ed iacet obliquo jignorum circulus orbe, ·., A tc¡ue alta inflexis orientur fidera mémbris: .., A fl illis ma,gis efé reffusfargentibus ordo, ., V t propiu; nob~ alic¡uod,uel longius aftrum efl~ ,., V íx finit luces Cancer,uix bruma reducir:· ., Q!!_am breuis illa iacet,tam longus circulus hic efl. ,,, L zbra AriJsque pa'rem reddunt noffimque ditm1ue. ., S ic media extremis pugnant,extremi1uefummzs .. •, N ec noffurna minus uariant,1uam tempora lucís,._ ., S ed tamen aduer/is idem ftat menjibus ordo. ,., I n tam diflimilifjatio,uarijsiue dierum, ., V mbrartJmque modis c¡uis poflit-credere in aurtU · ., O mniaJigna pari mundi fob lege man ere? ., A dde c¡uod incerta eff horce menfara,nec¡ue ullam-· .. A Itera pars fec¡uitur, ftd ftcut fumma dzerum ,.. V ertitur & partes fargunt,rurfos1ue recedunt. R

iij

134

D. IOAN. DE ROi. COM.

e um tamen in quocunqui dies 'deducirur aftro, S ex habeat fupra terras,fex figna [ub illü:

QJ!o fit, ut in bina5 non poflínt omnia nafci, C um jpatium non Jit tamum pugnantibus hori5,' S i modo büfen<2 feruantur luce fab omni, QJ!__em numerum debe t ratio, fed non citpit ufta. Eo.rundem cttlefl-ium locorum defignátio pro .Abrtth~ :A.uen Efrtt.,uel..Auen Moháb opinione.

Cáp. 3.

S V MM I uir -iadicij Ioannes _a Monteregio, Abrah~ Li~r . .Ar- Auen Efr<2fententiáfecatU1(hanc c¡uáAlfonfam rege anmil.2. cáp. te illum Aben .Mohab,non aute Aben Efr<2 tribuíflé uideo) 4 2., pr<2diéfa cttleftia loca ftc e/fe d nobís inquirenda teffa-tur.

Primu 1uatuor cardinibtU uti diximus inuentis, atc¡ue in frh<2ra pro cuiuf:Juec<2li fitu conflitutis,arcum ttquatoris inter horofcopum C¡;fllc¡ue mediu comprehenfam in tres pri mum tequales partes diuidít: prim<2r,¡ue -ab-horofcopo ,c<2te-rlf¡ue deinde pr<2dzéfú partibtU circulum pofitionu appli. cat: (eft autem pofitionu circulus,quem nonulli etiam fielltt horizontem ·uocan-t,cirtulus .a-meridiani, hori~ntlfc¡;fe-llionibtU,f err¡u,edati cuiufcunc¡ue fiderú centrum trájiés, .eduéftU)gradu ecliptic<2Jingulu feétionibf.U pofirioni-5 ar- . cui refiondeúbeu domorum facit znitia,a prima fcilicet fe_éfione dd horofcopum,duodecimtt:ab hac adfecudam, undecim<2:decim<2f¡ue,r¡uod ab hac ad meridianum circulum adiacet,tribues.RurfUó ttc¡uatoris arcum ínter meridianu, horizodfaJue occaftU punéfum interceptum in totídem fecatpartes. Q!EbusJingulú pojitionis árculum eodem modo applicás,ex gradibus ecliptiCff ijs feéliombtU refjcndetibf.U relitJUa5 tres[uperiores domus métitur, tta ut amedio "

IN ·PLANISPH. LIB. II I. 135 dio cttlo adprimam feEtíon·em•;no'tJ~itribuat domui: ab hac adfec¡uentem,oftautt.quod aurem fapereft ad hori'Z.!!_me,n uf¡ue,feptimte.Re!tqua5. uero fax inferiores domfU•ex h4r.um-oppo/itis ~diaci loás n<m diuerfa ratione, .c¡u-am a. no kis fuperius. traditum,eff,irzueniri doc~t .Ha1.tc atitem·cttleJlium.locorum eliciendorum rationem, <¡uod per noftram frhttram dijficíllime extricari.pt>fti't, contenti,illius folum admonuiffe,relinc¡uímM., , ·. · , . · '!l.!!.,d r~tione eddem ctlilocd pro Cdmpdni opinione. • · inquirantur. Cap. 4. C A M. i> A N-V·S·minime aj}-ernandtu author( c¡uem &

multi ut uideo;emunfttt etiá nari's fequumur )longe diuerfa ratione prttdifttt c~li locapartitur.Ts enim c¡uatuorcar~ dinibusfuú locú p.rimam,ut diftum fapitu eft, difj_ojitis cir. . ~ culum noftru uerticalem,quem proprie fic diximtu appel~ Lzb.r.cap._ 12 lari:in fax ttc¡_uales partes), triginta fci!icet in triginta gra • ·dibtu diuidit. SingulifJue deinde prttdiffis feElionibH& ab ertiuo horizonte fumes initiu,circulu, t¡uem pofitionis ap ... p~llauimtu,non diuerfo modo,ac Ioánes de Regiomote, ap..:. Cap.p~if!~ plicat. Tune demum quem ecliprictt gr4dum pojitzonis cir- cederm~ · culus fecuerit,illum ipfum alicuius cttlejltú domorum ini~ tium effe tradit.Hac igitur ratione duodecimá,qute ab ho-·rofcopo prima domtM uerf~ medium cttli,numerat:deinde undecimam, decimÁmc¡ue ordine,nonam,oftauam, atque-feptimá,reliquJ,[c¡ue fex,inferiores per oppo{tta ijs ex dia1)1etro tn fignorum orbe.loca conftituíi. Httc autem perno-- : flramJjhttrá fic ínueniem tu .Tympanu,. uti cardines priu-s inuentí ad·mundi plagzt5-f_ro fuo,cuiu-f¡ue1fitu dirigantur; ~.anjlituemu-s_~Confift.ant fl,Ute-,ut in [uperior:e exemplo per-' ftjfamu,1J

136

• D. IOAN. DE ROL COM.

- fifldmta,oil-11,uttsfcdilJtt'Aquarij g}aatµ in mer:ididángtt lo,offa11úfc¡ue L.éoni:(i·n huic pulnffo oppo]ito:jitlj; horoftopus fetandus·Geminorum: cui c¡uinc¡_ue fere gradµs ante quintam in horarum circulo corre'!Jondét: at qui hujc opponitur,,fecutzdus Sagtttdrij-gr-a'Íitis, otcidentis/it angµlM. 1am ut duodecimam domu prirrium inueniamus ~fic erit no bisfacifdum.Ex gradibusJignorum mter horofcopum,cttllc¡ue medium compr-ehenfis unum tt1'iquem pro libito acci~ piemus ,t¡uippe qu~m inc¡uiredtt d.uodeG.imt2. do mus_ iniúum e/fefingzmus. Tum c¡_uota illi etiam hora correfjondeat anim4d.uertemru.Sit autem,c¡~em accipimM, decif1JWfe~tUd gradus Aríetis, cui c¡u.at!'Or grddus cum dimidio fere ante orfauum correfpondét. Eunde igimr Arietzs gradum _ ·in anteriori Jjhttr~ parte in Solis parallelis inquiremus, .e:úmc¡; ipfam jigno alic¡uo ad.eiufde hortt imerfeElionenotabirnus.Horizontéque ad éleuationem,puta 4i.conftituto,t¡uartarn altitudznum mobilem(h~c enim ín pr12fen-s cir culi uerticalzs utitur ojficio)adfjhttrtt centrum transferemus:notatef¡ue locum ar.e ti, in <JUO trigefimus quartti altitudinum gradus ceciderit ( cadet autem in offauum [ere, gradum poftfeprimam)c¡uarram rurfam adpunElu pritu in $olisparallelo,decimofexto uidelicet Arietis deferemus. ·Túncc¡ue gradum c¡uart~, pri"? in parallelo decimofexto Arietis.notato,rejpondentem(i.5 autem erit uigejimusfecun. dw fere)jimiliter notabtmus:De~um c¡uarta altitudinum . fapra paralleli pun.Elumftxa,horizontem ad mudz axem,. 1uem e::r tffjUÍnoélioru col~rufap.erius e/fe diximus,pe~fa . remus.Po/lremo figr:a_duS1uig~(tmus fecur,dus fere in 9uar ta notatusfapra hor1_rum lineam,in r¡uam trzgefimum al~, titudinis 1

IN P L ÁN IS P H. LIB. I I I.

13-7

titudinú gradum prius cecidi/Je comperimus, ad amujsím '}Uadrauerit,hoc eft,cum linett tertio gradui cu dimidio an te ftptimam horam rejpondemi,decimumfextu Arieti-sgrd. dum duodecímtt dom,u initium e/Je ajfirmabirñ,u.°-!!jdji fic fe res minime haberet(quod tame habet)erralfe nos·m(f.nifefto comperiemus. Toties zgitur erit iterádafiélio,do11ec:,, ut in propofito in prttfenrza exemplo,fcopu attíngamru.Ex· huius autem duodecimee do-mtu cogmtione/ecuJa,fexta,o'ElauJr¡ue non dijficili ratione inueniurur.Q}!_,antum enim inter duodecimam domum, horofcopt!t.mc¡; diftamitt deprebendetur;tantundein etiam[ecundam ab horo(copo dzftare· neceffe eft.Ab his autem oppofita loca,hoc eft,a duodecima~ fecundJque,fextam,oélauámque domum eregione rej}ondetes ftatim inueniemta .Cttterum uti aduodecimtt domM cognitione,fecudtt,oEfauee ,ftxt,ef¡uepender t'nuentio, Jic ai· undecima, tertia,quartáque,atque t¡uinta relic¡utt facillime inueftigantur.QJ!__antum ením domru un-decima d'medio dzftabit cttlo ,tantundem & nonam diflare nece!Je eff. Ilmc¡ue & oppoJitaJigniferz ijs loca, quintam flatim, ter-tilmc¡ue ínueniemus. Vndecima uero no diuerfa ratio ne ar: duodecima,de qua modo diximus,inue/ligabitur.Illud dú... taxat uariat, quod nuper in quarta altitudinum triginttt tantum gradus pro duodecimtt domru inuentione,nunc autem non triginta pro~ndeczmtt,fedfexagin-ta potius accb: piantur .. Diuerfam álÍdmiequdndttrum ciefeftiumdomorum rati:onem ttb e~ Úm Campttno áfl~nttri,.eárnque ttb illtt-.,quttm Matemus,_. Maniliusc¡~e fo~uuntur,non d,¡fer~ 1c.. Cáf,· f

13S

D. I OA N. -D E

ROL COM.

CA M P A N V S,cuitU m~do opinione expofuimeu,pr~:. difla c&leffia loca inc¡uirendi diuerfam efle aliorum fenten • z,: deJph~ tiam his uerbu monet. Sunt aútem nonnulli c¡ui duodecim ra, cap.2.f}, 'domos prr:edifl-as,penes ttquator'is diui/ionem dicunt e!Jé di flinguendas.Conftat emm quod hori~n & orbzs meridiei diuidunt in omni Jitu r:ec¡uatorem in c¡uatuor partes ttc¡ uales. QJ±_aru qur:elibet Ji in tres alias intelligatur e/fe diuifa, penes ipfa, duodecim partes dicunt duodecim domos effe diftinguendt-U, & eas inueniunt in hunc modum:Gradum or bi.5 Jignorum,qui eft in oriente,ponunt fuper orbé meridiei, uoluentes ipfum ad occidens,c¡uouf¡ue mm eo ultra orbem. prttdirfarú uoluatur duodecima pars tt']uatori5,c¡_uod eft, triginta gradus ipfius;& grddum orbis fignorum,']ut tuc cadit in orbe meridiei,dicut e/fe prú1cipútfecundr:e domeu, '}Uem (tmiliter uoluent ad ~ccidens,c¡uouf¡ue afia duodecima ttquatoris pertranfeat oriem merzdiez:gradúmc¡ue orbúJignorum,qui tune erit in orbe meridíei,dzcunt e!Jeprincipium tertir:e domtu. Et eodem modo inueniunt principium ']Uarttt,c¡uinttt,& fexttt domtt1.Aliarum uero fex domorú principia inueniunt per oppofitione~'i/tarum.Nam principium feptimr:e diametralitér eft oppo(ztum principio primtt, quod eftgrad,u orims:& principium oé1-a:t5f;principiofecúdr:e,& principium nontt,princzpio terti¡e:& prmczpium decimtt,principio r¡uarttt:& principium undecimtt, prin-cipio quinttt:& princípiu duodecimtt,principioftxttt.Ha-, ffenus Campantu. t 1• ~a uero ratio ne ftcundu'm.hanc opini<mem,dómorum principia per noftram J}httram jnuemetur,non erit obfcurum exponere,<¡_uodji~fi~t.Inuentoprimum horofcopoeitu, fjU~rdtU~

I N P L AN I SP H. L I B. I I I.

139

qu~ratur afcenfio.reRa,h~c autem·augeatur trigintct gra Per citd-_37: ' ,r;. d'"' . (J,h n .., fecun. ,. dZtJM,mox uero p·.ars ec¡·zptzcee a_¡cen es m1¡ ~ra recta.cu hoc eer¡uatoris areu in1túratur,ea enim erit ftcud1e domw P · . 3 " pri}'!cipium. Q!!_q-áji rur[us idem arca1 alijs triginta gradi bus áugeatur,itémque ecliptict2 gradru cum hi5 fimul afcedens in /}hterarefl-a inuefligabitur,tertit2 dom tu initiÜ habfbimM:ex h!fiW ueró oppo/ito,nont2.Eodem itidem modo ct2te.rorum locorum initia,hoc eft,quarti,atq; decimi,r¡uinti & undecimi,fexti atq; duodecimi,perfaczle ínuenientur-: Septimum nan.que locu,hoc eft,occaftu angulurn, horo[copo femper ex dzametro refjondere n·on femel anobis dzéJu- . iarn eft. Ct2terumha-nc conffituendorum ct2leftium locorÜ fecutum effe rationem Maternum facile ajfirmauerim, nec Manilium mintu,cttm ait:· ., Nec tibi conflabunt a/iter ueftigia uer;~. · Ni lucem nofl-emque pares dimen[!¾ in hord!,. ~ In quantum uario pateant fab tempore noris, ., ReguUc¡ue exaRas primumfarmetur in hortM, ., ~ d ! fegnémque dzemfedes¡erpendat, & umbrdtS:: .. Hi;ecerzt in Libra cum.lucem uincere noffes ., I'ncipiunt,uel cum medía concedere uere. ,, Tun,cetenim folum bis fenas tempora in horas ., Aec¡ua pat-ent medio,cum currit Ph~faus ofyr;:,po... Hic cum per ge/idas hyemes fammotU:r in aflro · ., Fulget in oflaua Capricorni¡arte·biformis,. » Tune angufla dies uernalú uertit in horas ., Dimídútm at1ue nouem,fed nox oblita diei' .. Bi.5 feptem,appojiia,numerM ne clau.dicet,hort1 Dim!dia,Jic m duodenas exit ut.run1ue, &c.. s ij

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.140

D. IOAN. DE ROI. COM. ~}id Hermetis in prttdiéfo cttleftibU5 locis itquitndís opinio_ ab hú, qutt hucufque diétitfúnt, d~lferat., in quit necJibi ipfi fomperfatis conftat: fl.!!,Ódque non parum interjit in hac re hac uel illitm rittionem foqui.Ac cur inge!)ituris do mus ipfafigura quttdrattt defoYmentur. Cap Ji.

Cttp.

6'J.

No N ignoramtU Alfanfam Regein liiro,<JJIC de A'Z.f!:pb.eafcrip/it, conftituendorutn cttleftíum locorum rationem pro Hermetú ántic¡uiftimi Aftrologi opinione ab hú qute a nobis dífla faperius fant,fatú diuerfam expofui/fe: quá tamen quod fimplex unícdque nonJit,fed modo hác, modo illam rationem fequatur,ita ut if! hacre non fatiJ fibi ip/i cofliti(fe uideatur, contenti duntaxat ac¡uo illam poftint ha. ÍJere,qui curiofiores erunt,hoc in loco monuiffe,in prttftntía relinquemtu. Cttterum in tanta opinionum uarietate c¡_ue potiftimum intrepide,confident&rque ducem fec¡uamur,uix aujim(qúod alij tamen faciunt )alfirmare.Illud duntaxat moneo,hanc,uel illam rat~onem fe1uare,plurimú intereffe. Si enim cum Campano prttdifla cteli loca diuides,licet mú deu ipfe ttqualzbus fecetur portionibus,ttquínoflialetamen fignifer/4mq; ipfam(ad quodpotiftimum hteccte!t domorum uideturff eflare coflitutio )inttq_uabilzus paníri uidebimtu. Si uero cum reliquis,licet afia uitentur inconuenientia,nec múdus,necJigniferfemper tec¡ualíter diuidetur:quod ut ad .oculum etiam oftendamus, pro Abraham Auen_,Jz.rte, uel Aben.,,,..mohab,quem Regiomontantu fequztur, proq; Campani opinione ctelz loca depingemtu,ex quo & relic¡uorum etiam uariationem proút eorum dzuerfa foerit fententia, fact!e dep rehendemM. · Figura

/ . íN PLANISPH·.''tl1a.· rtt •

Figurá c~li domorúm continens pdrtirio~em pro Ctt;,,¡_ , pdni Qp iniont• .

In bac igiturfigura, a a, circulu1 erit uerticalis:b '7,ho~

rizon oblzc¡uus:cc,ttt¡Uator:d,h~rofcopus:e, fecuda domru: f,tertia: g,t¡uarta: h,t¡uinta: I, fexia: Kfeptima:l,oRaua:· m,n·ona: n,decima: o,undecíma:p,duodecima. /

. '

D. IOAN. DE R.,OI.COM Diágramma dot?t,orum pro-.Aum E':~~, uel .Auen _ ~g_hab opinione•

Iam hic, a a <Rc¡uatorem Jenotabit, b b horíZf!nteYII', e ·horoftopum, dfecundam domum, e tertiam, f c¡_uartam, gc¡uintapt, hfextam,y feptimam, K offauam, l nonam,m decimam, n undecimam, o duodecímam . Exfubie8u autéfiguris c¡uantum interfe magnitudine domus ípfa dijferát, manifefliflimum relinc¡uitur: O!!Jd nimirum htec mathe:.matices pars in tantum renuit,utJi alterum•comprobes,al-terilló ftatim mendum agnofcas neceffe Jit.Cum enim a¡u;. . periorum corporum diuerfa irradiatione c¡uicqu-idcommvdi nobis euenit,aut incommodi,patimur,cttleflésc¡ue htt da.:. miU ab Aflrologis non,ad aliudime:iginattt fint,quam Ut al? bú appare~tiumfi~er~m fapra konZf,tem,uelfab ipfo occultantíum:

IN PLAN IS PH. LIB. I II. 143 1 '(U[tdntiu ra~iorqm proie8ío,i qúa fú-Pu rarflm rerÜ fcien • -tiam pender.e iudica:iuni,de't'er"minar-etuf;ne.cefferio.couincetur in'diuerfa do1;iorum magnitudme d1,uerfos etiam jide :rum a/jét1usfoncurrere oportere.'2~d .di~et fgrtaffe dlt9u~ 1 ·non tantám e.ffe hdne magn'iludíná do'1Jor,tlm diffrtentiá, ut aftrorum pofit afjeélus omnino fubuertere:1uapropter Maferni uerba fubijciemus,ut eitU authoritate 1 uátú ua-riationzs u;l ab unic~ ciiejh.5 ,inagm circulz gradu in t~rrejfri noflro globulo accidere pofit,comprobemtu. Nunc tibi . _ (ín1uu)fingularum partium menfaras breuiter explicaba, Li.S.cd,,+, - ut ex hac i~ terpretatio7?e omnem ~di,tcí circuli menfará pofis inuenire: menfuram·c¡,uo1ue tibi,& magnítu_dinem explicaba Jignorum,ut /cías quomodo ad omniafecreta diuimtatu intentio diuin(t memu acce/Jerit,<¡Uod etiaimmor talú auimiu maieflatir fu(t principia recordatus non dídicit,fed agnouit:~oc enim per (zgna duodecim computatur, 'luod cum fec~ris,omnu tibi zodiaci circuli menfara moftra tur.Pars igitur una jigni uiginti unum míllia,& c¡uadrin gen tafl,adia habet,r¡uem n_umeru jiper triginta partes fimul computauerú,fexcenta & 1uadragirua duo milliafia diorum habere unitu figni fjatium ex ifla fuppu1:attone cognofces.Htec Materntu.Reftat(ut nec¡ue hoc r¡rúdem tranf eamtU) caufam re4dere,cur cú re uera prtefat(t c(t/i domtu prout depirftt anobu fuperitt1 fant,dzuidamur,non eadem hacfigura,fed r¡uadrata potiru,omnim><¡ue diuerfa ab ijs, '}Ui iudicia tra[fant,deformentur.Cuitu rei rationé ex ijs fjU(t aPontana in hunc modum fcribuntur de c¡uatuor cteli. c¡uadraturú di/Jerente,facile colligemtU. Fit auté(i~1uit) iibr.2.. ¿, ut,cu Jigna duodecim figniferú conflituát, duodecim 'iuoi; ~eb:c~lejf: 1

D. IOAN. DE ROI.COM: cttli1oca/iue duodecim .(ut hodie anojlrís uocantur) dom'iG conftituendtt jint.Omnem igitur cttli orbi(úlationé ab ho·rofcopo progrejsi,eodémc¡ue regredientes in loca duodecim ;partiemur. GJE,d autem inter me dij cttli apicem,gradúmc¡; horofcopantem !fatij imeriacet,tum quadrá,tum quadra-;·turam,c¡uadrantémue uocabimtu. ~ fit ut Jig.mfer ipfo quatuor etiá in partes ratio ne hac di.ftribuatur,unde t¡uadrte fant difltt.Ett!¡ue aliam c¡uam c¡u12 de cardinibus tra.dita eftr,uianefec¡uumur:/iquidem fingula c¡uadrtt ab altero in alterum protenduntur angulum. Nec uero propter Jigniferi oblic¡uitatem inttc¡ualémc¡ue jignorú ortum t¡uadrtt·ípfa ex ttc¡uo ubic¡ue diuzdumur,quanquá 1uadrtt jibi oppojittt,<¡Utt paribtufempergradibJiue pluribus fiue pauciorzbus conftant,/imul utit¡ue congruunt. G.!±_adra etením '}Utt inter_afcendentem cardine arque imú cttlum mteriacet,ubique numero partium _aduerfa c¡uadrtt,c¡_utt in ter oc• cafam & culmen locum obttnet,reJPondel:nr:utji ea non¡;eginta fex gradibus cofttterit,tottdé áduerfa illa gradzbM ,ojlet:jin gradzbus ofloginta c¡_uatuor,totidem & illa co-: tenta jit.Eademratio eft,idémc¡ue reffanfu.; c¡_uadrtt illius-;. · 'jUtt eft ab imo cttlo ad occafum, & eius,qutt amedio cttl(J p-ertinet adoriememcardinem,c¡utt fibi e'regione aduerfan· tur.Contirtgit autéinttc¡ualitas httc propter Jigniferi obU'}Uitatem,_ac terrarum,ut diximM,jitum [eptentrion-e uer' fas propz,u ajforgentium, aut in, meridiem dcclinantiu m non tamen ut campatato omni c¡uadrarumac-Jignorú nu,· mero(1uod enim_c¡uadris duabu,s demitur,alteru adijcitu,r aut fuperjit aliquzdaut dejit gra·dibu-s ipjis·qui'figmt duo.. #:cin::1ctflúm1,ue umu~rfam compleffuntur: Ac·tametji ab -·44

•

IN PLAN.ISPH. LIB. III~ .

145

ortu dd occafam cemum atque orfogima partes femper in• teriacen"t,non tamen nonagima femper partes,hoc efl, numeri totius media famma inter occafum & cu1men,ac rurfas ínter culmen & afcendentem cardlnem t2r¡uis portio ni bus interlabuntur. Qf!__,od item in hemif}hterio inferiori ab occafo ad imum,ab imo ad horofcopum ufa-v-uenit. Haélenus Pomanus.f;uitU uerba Ut facilius intellzgatur,diagrama mathematicum hoc in loco amefobieftum efl,diumam tua,Maxime Ct2far,cotinens genitu_rá:in r¡uo,A litera afee dens,cardo eft;JB imum ctelum,C occafas angulus,D culme. .

Caro!,, v. C.t2fHijjaniarÚmc¡ue Regi.S' gemtura,armo Domini 1500. die 24. Februarij, hora 16. minut. 38. Gandaui.

T ·

146

D. IOAN. DE ROI. COM.

Ex primarijs autem his iam di{lú 1uadraturis qua ra.-

tione & Cttterorum locorum quadraturaJ contemplentur? ftudiofis non erit dijficile animaduertere.Atque h~c de C(flejhbu-s locis dixiffe /it fatis : I L~L V S T R I S V I R I

IO AN NIS

-DE ROIAS COMMENTARIORVM .

•

IN ASTROLABIVM, Q.YOD PLA:o:

NI SP_HAERIVM VO CANT, LIB ER Q..Y AR TVS.

Prttfatio. Mbrarum rationem, quam gnomonicen uo.:.. cat)nuir!ifiime imperator,de 9.ua uel in pri mzs nofterfermo in pr.Pfens far urus eft,Anaximenes Ani'J(;imandri, Thaletis9ue difcipu lus prímus inuenit:inuentum proculdubio eouf¡; mirabile, 'ut nullum in rerum natura aat conducibiliu-s, aut admira bilius inueniri poffe alzud crediderim.Huius ením ope nobú primum or_bis innatuit:huil# ad uarías globi inclinationes. cognofcendás,folís'iue motus regulandos:huius ad accefti • '7ilia & inacoe_ftib1lia qu~9.ue dimetienda: huiu-s denique ad ipfam rerum naturam con_templandam,familiaritérq; ac quafi manibu-s traflandam acceflimu-s. Qy___od mehercu lefapenumero in mentem reuocans,minime mzror,non defai/Je quofdarñ,qui elaborataJ etiá orationes in umbrte lau dem compofoerint,c¡uamumui& fatilis alias, nullidf¡ue mo. mentipro:rfU5 e/Je uideawr.Illud tamenfolum in iflú dáno !]Uod notJ fatis zllam,pro.meritisrp,e laudarunt.Nam ut cte tera

I •,

1 N P L A N I S P H. L I B.

1I I r.·

r 47

tera omittam,quátrtm uel ab hac [ola commodí ímperatoribta,exercim/t,mq; reéloribus prouemrepoflit, ex ijs qutt fe1uuntur facile deprehendetur. Qf±_are ad há!c ipfa exponendaflatim accedamu-s . . De dimetiendis per umbriinipérque Solú aut Luntealtitudinem

rebu,s ad perpendiculum e>·eéhs:primóque de illu quarum umbra a: 4í .Luminarium altirudinugradu diffu_nditur. Cap. l. JN O M NI menfarationis genere,iri 1uo reí metien -

dtt umbra defideratur,illud nobú in primis 1uajipoflulatum detur, ut non modo ad petp~ndiculum gnom{)nes ipfi ereéli Jim,fed ut amplam quoque,commodám1 ue planicie circa fe habeant.Hoc igitur íá concef!o, S_olis per injlrumétum,Lunttlt,e altitudinem accipiemu,s. 9-!!}dji eorum altitudinem 1uadraginta 1uinquegraduum forte fortuna ef!e ínuenerimus,turrium mt!_rorúmue(exépli caufa)umbram ipji altitudini 12c¡ualem effeJlatim pronunciabimus: eam qudm p-edibuspafliblt,sue metíentes,aut t¡uoui,5 alio menfar.:e genere, in turrú murlue fl-atim a!titudinú cognitionem fine maiori negotio perueniemus. Sed ut huz-us rei ca ufa lateat neminem,jitf¡_ue ad ea qu.:e ftquemur,quafi communí,; .qu.:edam pojlhac animzfenientia,Jicfe rem habere,ut dixi> mathematica ratio ne in pr12femia probabimus. Defcribatur itaque quadratum, A B C D,circa hoc uero circulus, quem duá! diametri ita diuidát, ut eius latera ttqualiter ab eis in pun[fa E F G H fecentur: Diui-dcttur deinde quarta . circuli,ín qua B literafabiacet,in 90.á!quales partes, incipiátque numerorum ratio adiametro E F. Solis autem lo- . cus fit.in B,hoc efl,in 45 .altimdmufott gradu,crútu radu« -- . . T ij

148

D. IOAN. DE ROI. COM.

Jit, B O M D Y, per centrum tranfiens. Iam igítur O D:, falaris radij par;, triangull1ue ttquicruris '7afis erit.Na la tus D H, lateri H O tt1uale effe nece!Jario contingit, cum uniuseiufd&mr¡ue9.uadratijimlatera. Vndefit ut & angulus D H O, Jimiliter reElas jit. T andem aD H linea, 1uam planiciei dfpellamas) 9uo uelimas loco lineam ipJi H O parallelam erigemus :Jltr¡ue ·N M, turris murlue altitudinem referens, Solisque radium cacumine attingens.Erit igitur huius umbra N D, r¡uam ipji M N rei ui~ delicet altintdini ttr¡ualem effe diximtú.Cum enim D H O triangultt1 re'éfangulus Jit ,Jir1ue intra eum M N linea, ipfi H O pardllela ,-erit per c¡uartam ftxti Euclidis ínter

IN PLANI SPH. · LIB. IIII.

149

N M, atc¡ue N D eadem proportio,c¡ute efl ipfiU1 H O ad HD. At inter has proportio eff ttc¡ualitatu, igitur & ín-

ter N M, & N D . Sale itac¡ue lunlue 45. gradibus prttcife fopra horiZ!:,ntem eleuatis, rerum perpetuo altitudínes tequales fibi umbrtU Jf argent: c¡uod erat demonflrandum. Metienda ergo erit umbra, nam r¡uanta umbrtt erit longitudo,tan_ta & reí), qua talis umbra fjargitur, altítudo futura eft. · De rerum dimenftone per umbrám, Sole áut L_una fupra 4f. gtádr,u eleuatis. cap. 2.

DIVERSA erit iam afuperiore,reru faffzgiaper um--

bras dimetiendi ratio,{zSolis aut Luntefaper horzZ!:,nte altitudinem maiorem c¡_uadragintaquinc¡; gradibr,u e/Je deprehenderim tU. NihilominUó tamen in eiUó indubitatá cognitionem hac ratio ne perueniemus. Primo, quod negottÜ · nobi-5 cum [cala altim:_tra ( c¡uarn refiangulurn appellauimU1,cuius c¡uodlzbet !atw in 12.fecatur partes,c¡utM dzgitos nominari diximtf5) fu'turu Jit,eo modo Jjhterte tympanum collocabimr.u,ut primum Capricorni gradu,in SoÜS aut Lu. nte altítudme accipienda horte duodecimttfub armilla femper fabijciamus.Tunc a!teuafalfendentes ab armilla Jjhte ram,fingamf-U Solem pro exemplo, aut Lunam gradusfapra hor{~ntem 56.eleuari.Dioptra igitur ad prtediéláSafa Lunteue altitudinem man ente, partesfcalte ab eadeab_fciffes diligentiftime anirnaduertemw: demumque umbrá pedi/J¡,u aut pafibu! metiemur. Inuentum deínde paffeum numerum per 11..multiplicabimus,hoc ~fi,per integrüfcalte lám~:collefl-um per abfcif1as prius adioptrafcalte partes di uidemus: quotiénsque(ut uulgato more loquamur)reifaT iij

1p;

D. IOAN. DE ROL COM.

fligium nobis oflendet. Sicut enim abfciffe a Dioptra fca!d altimetrit partesfe habent '!d totam fcalam,ita & rez um bramad totam reí altitudinem haberefe necelfarío comin.get. Q.&.dJic probamta.Deftribatur.r¡uadratum A B CD.

:circa quadratum ~ircus,quem duit diametri itafecem, u-t Huaqrati latera diuidant per itqualia:jim§ue ett .E F, & _G H. Sea/a uero /it E.:Q H, in u. partes diuífa . Centrúmr¡ue circu/{ O.Iam D fl,erit plamcies:K uero & I So/u aut ~Unit radiU11<JUÍ d, <JUinquagejimo fexto gradu fak altitu_;, -dmu emijfu.s_per centrum f¡hitrit,pér_r¡uefcalit latus,ubieft

- IN PLAN I S P H. LIB. I I I I.

151

P;necefferíotranfibit.Tuncfaper D H planicie,ad c¡uáueli mas diflantiáparallela ipjiH O linea erigatur,cuieu fafti..giú inK I incidat.jitf¡_;N M, c¡uippe qui:e re nobu dimetiendam referet: N P ueroJumbram eius;unde c¡uemadmo~um P H fcali:e partes ad H O totam [calam ,fic N P umbra ad N M altitudinem dimetiendam fe habet per 4-fexti Eucli•' du. Ex ijs igítur tribus iá notis,fcilicer P Hfaal.e partibM, H O tota fe ala, arque N P umbra, c¡uam pedibus aut paf Jibas pro libito metzri poffemM,(jUartum c¡_uod[upereft,uidelicet N M, reí altitudojlatim perregulam,c¡uam dicunt trium,innotefcet. V-tiJipro e-xemplo fingamus K I Soli5 aut. Luni:e radium a56 a!titudinú gradu emi.ffom,oaauáfc.ali:e_ partem fecare in eiw latere D H:umbra uero iam nota,ui-. delicet N P,jit 24.Sedfcalam iam 12 partium fecimM, di.co 8.fcali:e partes dant 12: 24, hoc efl umbra,c¡uot dabum? , Multiplica umbram per integram fc.alá, ·hoc eft per u.ext,r get 288. Hunc numerumJiperfcali:e partes abfci/fas,hoc eft peroffo diuidemus, 36 emergent, a!titudo fcdicet rei,c¡ui:e - ']_Ut:erebatur. Sed c¡uod pro Luminarium altitudine fcali:e abftiffe partes ad unguem propter ínftrumentorum paruztatem parum commodefami pojfu-nt,ne r¡uid in hoc loco . dejiderari queat,fabie{fá tabellam ex Alfanji regü A~fea defcribendam curauimus; ar¡ua ad minutum etiam qute cuilzbet Soli5 Luni:eúe altitudmi fcaltt partes refjondeant, facile deprehendemus,r¡utt etiam & ad[equentia. non me-_ ·diocriter conducét.

" .

D. IOAN. DE ROI. COM.

1p.

Tabula utriufc¡11e umb>·.e)reéf.eftilicet & uerfa digitos)Solu & Lun.e altitudinibu& per ftngulos eorurñgradus in fi:a· · la altimetra refpondentes continens.

.Altitudo

1 1

1 ~bfcrffe[cal.e partes.

.Abfciffe[cal.e 1 .Altrtudo partes

Mmut. Grad. JMinut.) Digit. jMinut./ Grad. JMinM. \Dio-ir.¡ o I I) 11~7 1 3) 11 ó r q· O -I-CT17) 3º ó l _ 2_f2L)_2,_¡ º 1 3º 11 2s 1 29 ó 1 4í ' 45" 11 29 1 24 11 o ' _3_j38-~ O 7 1 o· 11 30 . . I 8 . íl Go¡i I 4 15" 7 I __:l_j 3I 1 9 O I ó 7 ~ O ~ I 32 1 12 7

3I 42

_I_I_¡_u_ l

_13_ __0

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Ió-, 17- l _ 18 19- - 20- 2 r 22-

23_ 2Ó 2830_

1/_ 11 1[_ 1_

~ 33

3 3 3

3 4 4_ 4_

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8 8

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33 34

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I _ H _ l_ r8_ 1i _ 8- 3o4f 1i- 3ó_ [_ ó_ l _ 8_ -4t 9 ,~ )4 1 3ó 3º

-º-1 ¡ l)

1 45"

37 38 _ 39

1 o 11 39 [ I f 11 40 1~0-~ 41 4 í 11 4 1 41 42 O f ,- ·

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lN Pl..ANI S P H. LIB:

IIIt 1

...

: .. De rerum adperpendiculum ereEfar¡um dimenjione per umbras, . :Sol~ Lun áue cttra 4í' .gradum fopra noftrum hori~on·tem ele uatis. _ Cap. 3. Altitudinum dimenfiones per umfferas cum So! aut Luna

fopra noftrum horiZ,!!_r~tem mintu.c¡uadraginta ·9uin1ue gradzbtu atto!litur,a faperiore ratio ne illud ~ariam,c¡uod umbra ad rem in fap-erioribus eandem hábeba.t proportionem,9'uam[cal.e partes aDzopira abfciffe ad inregrám fta 1am: nunc uero conuerfo moao fe res habet. Nam ut. tota fcala ad abftiffes faas partesJic reí u_mbra ad ipfam fé'habet -rem .Igitur fafjenfa ab armilla f]>h.era ,Solis(uti diximtu) uel Lunte ~ltitudinem a_c~ipiemus, tymparuJ1ue,quo docuimus rnodo,cqllocato,dd quem ft.al.e digítum eius lattu aDioptra [ecetur,dzligenter animaduertemtu. Tune umbram fimiliter metientes,inuentum palfoum numerum per abfci/fas[cal.e partes mu!tiplicabimtu:produétum diuidemus per íntegra"! fcalam,hoc eft per 12.quotién/¡ue rei altitudinem contínebit.Cttterum nefab filentio, quid Jit[cal.e umbra uerfa,1uzd reffa tranfeamtu, illud opus erit admonere,Soleaut Luna fopra quadragejimu'(lc¡uintum gra dum eleuatis, eorum ra'dium accepta altítudine perjjh.eram femper in [cal.e partes umbr.e re[ltt íncidere. Dicitur autehttc umbra refla,c¡uod íti eo fcalti latere incidat,c¡uippe c¡u.e alinea refla per plani.ciem extenfa ( hanc enim nobis illudfcaltf lattu repr.eftnt'at)comprehenditur. Sedji lu..: minarium altitudo quadrage(tmumqu_intumgradum non attigerit,eorum radiu.s non ikm in fcáltt latere umbr tt reEtttfed in umbrá uerfam incidere necelfarío continget.Hác ttutem ob i~ ~m~ram uerfam ·appellamM,~uod cum in im-. V

154

D. IOAN. DE RóI. COM~

menfam extendatur,aliquando extra jlaniciei lineá omni no cadaf,ut tarnen ad menfaram redigeretur, mathemati•ca.ratione inuentum fuit,uti altera[cal.e p-ars,in qua umbra ( c¡uam uocant uerfam)menfuratur, non iam uti reff-á '1er planiciem extenfam,ftd in alritudinem uerfam, ad1ue reflos angulos eréffam imaginemur.,quo eadem umbra,di uerfa tamen(ut uídimM)ratióne inrra[cal.e aream coprehenderetur.Er ne aliquid hac in parte dejiderari queat,hu -· ÍM etiam rei indubitatam rationláte oculos proponemtU. · D_efcribatur igitur denuo czrcultU,atque quadratum dfa 'periore non abfimile.Erit autem iam [cala E D H:cuiM um ir.e reff.e latm D H,planiciei lineam refarens,ex_tendaru~ 1

IN PLANISPH. LIB: Illt · .. 155 dd-S.Solis uero aut luni:e radieu aquadragefimo fai:e altitu dinisgradu in decimu,uti priw,fcaltt digitu umbri:e uerfa íncidens in lineam ufJ.ue planiáei HD Sperduca~ur:4b R .uéro ad H O ufiue parallela delinee_rur D H. ubi erit lite-;:ra O...:..,Erunt itaque iam nobis _tria triangula reEl-angula_, O ~ uidelicet,O H S, atque pM S . Nu!1c igitur ji.cut fa . habet E Rparres abfciffe, é!4 per confequens 0 -Q_(nam btecilli tequalis efl)ad E O,jiue,quod eodérecidit, adR Q__, totam fcalam (nam Útraque alteri i:equa.lis eftper dijfinitio nem 30 .primi Euclidzs) fic H O tota item[cala ad H S lineam planicíei,per 4.fexti Euclidis__. Ergo per auream 1uá ,dic~nt regulam,cum fint tria iam no bis nora,erit etiam (1: 'luartum,puta,H S. RurfU& c¡uemadmodum H Slineaplaniciei nota ad H Ó,integrumJcilicet fcal<t latlM notum, ita M S umbra (quam per .dimenJionem notam nobis reddere pof[umw) ad~ P dimetiendam,fe habebit rem. At tribui & hic pri:ecedentzbus notis,quartumquod eflres dím etien da,per eádem regulam,quam aurearn díximtM,ftatim innotefcet.Itaque conflat c¡uemadmodu.m rerumaltitudines Jeprehendere lícet luminaribus minoré quam quadraginraquinque graduum altitudinem habetibtM,quod erat d~ monftrandum. Q.!!,a ratio ne Vegetius murorum,turriúmue altitudines per umbras aliter metiri doceat ,cum uerborum quoq~e eiu& cxpo-. Jitionc,reíqueetiam addita'demonftratione. Cap. 4

L I e E Tpaululum anoftra J}h~ra digrediamur,non

(credo) erit leEl-oribus iniucundum aliam etiam non min u, fabtilem altitudinís muror-um per umbrá5 explorandtt ra ' tioné exponere,quam qui:e a.me tradtta -- eJl in, fuperioribM V .. -- - Li., ~

,•

.. 15~ D. IOAN. DE ROI~COM: :zllam uidelicet iuam Vegetius,in collig~nda menfara ad_[ca las uel machintt5faciendas fobobfcure docet.Eius aute-uer '7afant· Autcertecum Solpbli1ims umbram turylum mu.:. 'rorúmque iaculatUr in terram,tunc ígnoraniibM aduerfa 'rijs,umGrte i!líusff atium menforatur,itemque decempeda figitur)& umbra illiM fimiliter menfaratur. Qfto colleffo. numero,nemo dubita"t,éx umbra decemped.e inuenz"r,_í alti .. tu'dinem ciuitatis,cum fciatur quanta altitudo qúantu um . '7r.e mittat in longum. Haflemu ille. Iam ut Vegeti¡ uerb-a. · melíus intelligamur,Jit muri,turr!fae altitudo,A B.ejw ue ro umbra,B C:cuiM menfara_nota,Jit pedum 86.fit§ue So bsradi111JAC.Deéempedaau.(em in 10.díuifapedes, a1u·o,

zo ,

, 30

... ~.---- -· ___ .,:::::::.:zti fWt

·---~

IN -PLANISPH. LIB.

II I L

157

eti.1,m nomen ac:ce¡it, DE. radiús1ue Solis,D F.Erit itarpte decempedi:e umbra FE. quam dimetiens pedum ·inuem 18.'. ~niam igitur Solzs radij ab eadem in planiciem pro~ci-Ú tur altítudme,angulum A C B,angulo D FE, i:equalem effe necef!ario cominget.Angulus autem A B C., angulo DE F eritfimzliter d'jualis.utrzque enim re{lifupponútur. QJ!,are & anguli B A C,& E D F,relú¡ui per 32primi Euclidis te1uales erunt. Cum igitur duorum tridngulorum angu(i fim inuicem i:e1uales,eorum latera nece(farío·eandem ha6e , reproportionem per 4.fexri Euclzdis pro.batur. Vnde f rnt FE decempedtt umbra,fe habet ad DE decempedam ,fic· ~ C B turri.r c¡uor¡ue u·mbrafe ad B A habebú turris altitu... dinem.Multtplicabzmt-M ita1ue 86. turris umbram per decempedi:e partes,prouenient 860. Produélum rurfum partiemur per 18. decempedi:e umbram, excutientúrque pede,_ 4 7.~ ignota ftilzcet turris altitudo,1uod defiderabatur . . Q.!!,od acognita So/u LunttÚe eleuatione)relc¡ue etiam alrt._ '

•

rufline,in umbr~ longitudinis cognitionem perue.niemus.

Cap. f·

- IN umbrte 1uantumuis longi:fimtecognitionem~,reiJ '}Ua caufatur>Solfsque aut Luni:e altitudinibus prius noti; perfaperiorum conuerfionem c¡uodammodo perueníemus•. Aut enim Luminaria 45.gradus fapra horz'Z..:!,ntem prttcife,uelplus míndfue att-o!lumur.Si- 45 .ptttcifegradw, um· hram rei tequalem necelfariofururam ef!é probatum_a no- _ bis iam eft.~od [i ultra 45 jitf¡ue pro exemplo ,u 56 gra- Citf~ r~ dtb,u eleuetur,tympano (uti docuim,u) in fjhi:era conflitu hunu~to,ftatim aSolis, aut Lunte radio, cui,u Dzoptra uiceprte flat,ofio partesfcalte in latere umbrte r~élteJecarl _confj~-- . V tq

Í58 . D: IOAN. DE ROL COM. riem us .Erunt itac¡; íam nobis tria nota,Solis uidelicet aut, Lun~ altztudo,abfciffe fcalte aDívptra partes, refque alti tudo,quippe qutt pro exemplo 36.pedum conftituitur. Erit igztur & quartum, umbrtefciltcet longitudo.Naf!l quemadmodum integrum [calte latu; ad abfci/Jas eiuspartes,ita ieialtitudo fe habebit ad faá umbrá. Multiplica zgitur 36. reí uidelicet altitudinem,per oéfó fca!te abfciffes partes um brte reéfee,exurgent 288. produffum himc n-umerum diuiper duodecim integrum fcalee latu;, prodibit umbrtt rei jlatim longitudo,24.fciltcetpedum.CttterumJi damu; Soli$ a:ut Lunte a!tuudmem 39.e/Je graduum,ad hanc alritudiné Dioptra conftituta,. 10.umbrtt uerfa partesfecabit.Sit aute reí altitudo, 20 • Iam qute proportio abfciffar11m [cal~ partium ad totam fcalam,eadem & reí altitudinis erit ad fuam umbram. Multzplicabimu; itaiue 20. rei altitudiné per totam fcalam,hoc eft per 12. prouenieitt 240.Hoc diuide per 10. abfci!Jas fcaltt pttrtes,excutiéntur 24. umbrteJi. .. militer longitudo. ~te amnia jicfe habere anobis iam de. · 1 ·2..et monflratum eft.Ctiterum 1ui exaffiorem huius reí ratio..: 3L· 'butus nem ,quam quee ab hacjjheera propterfcaltt paruitatefo-/ .9.ca. 8• mí poteft,forta/Je dejíderant, Vitruu;,¡ Analernma,uel PtoLi. 2..ca,r, lemtei potius Almageftum,uelfaltem Alfonfi regis fabieRa tabellam corifalant,a 1ua quod in [cala defeél,u erit, non difficilefapplere poterunt. .• tabula

et ·.

II f I.

IN PLANI SPH_. LIB.

Ta ula i~ qua umbr~ adgnomoner,i.,guom_onisque econtra' rio ad -umbram proJingulis Soli& altirudinum grddi- ' . bm proportio continetur.Fingitur autem ijfo gnomon duodecim partium.

11J

11 1 Vmbra. \ j .~

Vmbr,.

~Dig:ir. ¡M,n. ~I

"°ff687 2 11 683 3 ij .2:2 8 4 171 f 1 37 7

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4 80 9 43 81 . - 9 - - 2.2- -8.:z. 9 3 83 8 43 84 8 29 l 85 8 11 6 1 86 4 s \ 87 7 .7 . 30 1 88 7 I 3 \ 89

Li.7 11

6 6

23 38 IS 21- _ 68 _ 9 _ij _ 1r 46 \ 39 \1411~1 69 ro li 68 ---; - 3 - \l - 4O\13\\- 58- \ 70 8

¡nigír. Mn.

\ 61

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18 29 \ 6 3 6 17· 47 1 64 5 ·17 8 1~5"_\ _ 5_J_3~ _ r6_ ~ I 66 s· ·21

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2 1 1 1 1

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3 55

, 3 ~- 1

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1 2-

D~ IOAN. DE ROi. COM. R!!,d >;dtione arei altitudine atque eiiu umbra tequino étiali cogni.tis ,regionis latitudinem inuerúemm. obitérque pro Plinio, Strdbone,Ptolemteo,dtqueVitruuiomulta. Cap. 6. ~ SI A L I C V l VS urbis, aut prouincid! gnomonis ad

umbram proportioproponereturcogm'ta,non dijficile prd!difld! urbif , aut prouinctft latitudinem hac ratione elicie~ m11&. Prirr:úmque illud erit animaduerten du,maiórne um ... bra gnomone /it, an gnomon umbra. Nam ji pares ínterfa fint,45.graduum futuram effe folis altitudinem, regionlf que latirudine, mathematica ratíone probauimw. Si uero gnomon umbr,tm fuperauerit ,fcalft partes umbra! read! fJUftremtu,quippe qud! itafe habeant ad imegrum fcalftla t!U ,uti umbrte notd! partes fe habent ad integrum gnomonem-notum,ídque hoc modo jiet: Ad regulam proportíonÜ ( quam auream uocant )gnomon'eprimo loco ponemtfí, feCf'ndo eius eequinoflialem in meridiebtu umbram:tertióq; u.Hoc eft integrum fcalee lattu. Iam ji ultimum multiplicemw per medium,produfMmqne diuidamus perprimü,fca 1~ partes umbree reélee prodibunt:quee eandem ad integru faá-lte lattu proportionem habebunt, quá umbrtt gnomo nis parres ad fuum gnomon e.Et ut authorú exemplis agamtu, , umbilzcum tic¡uinoélio 35 .pedum,umbram 2.4 pe des longá 16 ~ • ·cap. Tyrzfaéere Plim'a., author eft. I-f.uitu igitur urbis, relzqu4 u r. rúmq; tjUli aPljnio fi,b eodeconftituuruur parallelo,latitu dinem aprtidiflignomonis &umbrti proportione ficelície mM. Gnomon 35.dat nobis umbrá 2.4.quantum dabunt 12. zmegrum [cabe lat~?Multiplico ultimum per media; exur get 288. ~d diuidés per 3),colligam 8 {fere umbr~ reétd! partes.Ad 1uas conftituoDioptrá qu~ in faperiore lim,bi cir

. r

rofu

IN PLAN1SPH. LIB. IIII.

-culo 39 .gradeu nobú oftendet,Solis uídelicet in ttquinofliomaximam Tyri altitudznem . Hos itaque in altera J}htt.rtt parte in meridiano ab 11.cpúnot1iali uerfas Antarflicum po lum numero,atque ad prtt.difli numerifinehori~ntis mobilú lineam dimetieme exaffe pono, contraridc¡; eieu pars 'Tyri ftatim latitudznem oftendet,33.graduum fciltcet cum dimidio fere,paru aPtolemtRi fententia difcrepante. OJ!.od Jignomon minor umbrafuerit,uti Venetij sin aliqua earú · parte feptentrionaliort,ut uideo, in qutt gnomon triginra r¡uínque pedum,umbram facit 36.eodem Plinio authore,jic progrediemur. Vmbri:e partes iam noti:e primo loco ad regu lam portemas,fetundo gnomonem,tertióque integrum fcali:e lattu.Ducemtu igitur62Jn 35gnomoníspedes:exurgeru 42.0.Hunc numerum partiemur per 36.umbri:e magnitudinem,prouenient 61.partes umbri:e uerfa cum;.Ad has igitur conftituemeu Dioptram in umb'ri:e uerfa fcaLe latere,hi:ecf¡; i¡fa in faperiore parte altitudinem So/is hoc in loco meridia 11am oftendet m tequinoffio 44 grad uum Jcilicet cum dimi dio fere. OJ!:Jfi numerentur zn meridiano circulo ea qua do -cuzmeu ratione,atque ad hunc numerum horiz.ontem mobilem conftituerimas, oppofita eiu; pars 45.gradu; cum di midto [ere nobis oftendet illir-u loci latzrudinem fecundum Plmium.uelfi compendio malis uti,Sofa a!tttudincm pri,u inuetam a90.auftres:rejiduu c¡_urtfiri loci fine maiorz negotio latitudinem in nullo non propojito exemplo demonflrabit.Cteterum ne9uú ab hac umbrarü proportione exaffijsimam putet eliciendi regionum laritudines naffum fe e/fe rationem,umbra nihtl incertias e./fe moneo, cüper uná .quanam gradus auera femper ratio ne uariare Gema Fri .

- -

161

161.

D. IOAN. DE ROL COM.

In rddio _d jiM iam ante nos experientia mathematicÁc¡ue ratione de~ ftronorm. monjlrauerit. ~d mehercule credo in caufa fuiffe, ut tá-

c~p- :z+ ta fuerit authorú in umbrarum pofitíone dzflemio.Namq; .., Strabo in tequinoflio apud Carthagínem gnomonem n .uLí. ~- cdp. bram uero 7.partium conjlituit. Cótra PlzniM gnomonem 7.umbram 4.Superatur autem Pliniir-embra in .5. ut tamé ulti.

L 1,2.,ueog. 0

tequali~ elfet proportio,umbra Strabonisfex partes additÍ$ l,1 ..9.ca.~.; excedere non deberet. Rurfarn VitruuiM,cui etiam Plini¡ calculus fujfragatUr,gnomonem partium 9. Rom~ 8. tantum umbrte proijcere ajfirmat: cum tamen Strabo n_on id exaffe Romte, ftd ínter Romam Neapollm9ue accidere teftet~r.Neque e.ftc¡uod Strabonem, Plinium, Vitruui~mque ( ut fecit <¡uidam) arguamtu, Eratojlhenem Hipparch~mque,at<¡ue Nigidzum,<¡uos illi fecuti fant{ ut uideo )grau if /imos authores indt!igentite,rudztatÍsque fimul taxátes,fed' ip/ius umbrtepotitu culpabímtu incertam,inconftant&mq; ratíonem.:maxzmecum nullajitrerum cttleftiumindagandarum ratio tam omni exparte quadrata,ac iufl-a,in_gua alter in alic¡uo faltem ab alteritu [ententia no di:ftideat ,a t<JUe di/fentiat.Falluntur enim c¡uamuú perfjicacifimzfint nojlrifenftu, nec¡ue ulla ejficietur arte, <JUO minus infaP· putand1,fuperiorum corporum motibus tam longe anobü di:ftuu fape fapius non decipiamur.Id <¡uod Ptolemteo,Ioá · nlc¡ue de Monteregio in urbu Romte latitudme accidiffe uideo. Nam cuma Ptolemteo 4r.gradib. 46c¡ue minut. con ... fliruatur,hancipfam aIoarme Regiomontano obferuatam 42.grad.cum 4.minut.inuemam e/fa uideo.Sedh~chacin / · parte monuiffe Jit fat~. .

I N PLAN I S P H. L IB. I I I'I.

. 1(J

!J.:!,od acognittt [dtÍtudine regionis,umbráque .equinoEl-iali ingno. monis altitudinu cognitionem perueniemm. Cap. 7. e V Mfuperioru hoc conuerfoYl!fuccin8e me c¡uod

Jit

prorizittitur, abfoluetur.Conftituta enim Dioptra ad Solii altitudinem meridianam propofittt nobis regionis in ttc¡ui- capi.pu. no{lzo(t¡ua enim id rationejiat ofledimtu) uide an htec ipfo cedmt. in umbrtt re8tt latere cadat, an in tferfa. O!!}dji in re8á umbram ceciderit,qutt erit abfci/Jarum partium proportío ad imegrum fcaltt latus ,eadem erit & nottt ~am tt_c¡uinoElialis umbrtt adfuum gnomonem.Ducemtu igitur umbrtt partesper 12fcaltt lat:u:prodti18um partiemur per abfc,ff d-5 partes,fl-ari~q;gnomo_~is altit~do prodibit.Si uero non .

X ij

D. IOAN. DE ROI. COM. · in fcalte latere umbrte reffte Dioptra,fed in uerfa latere ce--· ciderit,ftcutfcalte latus ad partes abfciffes,ficfa umbra ha.bebit adgnomonem. Multiplicabimus igitur umbram gno-- . monis per abfcilfas partes:produffu diuidemus per 12.fcaltt-· latus:Jimilitérque ignota nabi¡ gnomoni-5 altitudo relim¡ue tur. Id 1uQttin exepli-sfoperitu amepojitú expeririftudiofis facile licebit. Vt alicuiiu reífommitdtem qui:tntumuü. altdm ddtd folum pldniciecommoddmetidmur. Ci:tp. 8.

iáa noliüeft aq_uadragefi-· -~lo c¡~imo-alritudínis Solú aut Luntegradu res-tequales jibi ~umbrasffargere.Igitur in commoda planície.Díoptram.in ' .. ,,. DE MO NS TA 1' V M

faperiore

IN PLAN rsP H: LIB. l III.

-i65

foperiore circulo-ad eandem 4 5.: graduu altitudinem callo- . cátesadremetzendáaut·acce.demur aut recedemus, donec ¡erDioptrtt pinnularu faramina,uel"eius latera(ide enim erit)ipfius rei cacumina exarliftime uideamus .Tuc nume-,, rdto ínter te arque re_m metiendam ~ medi~_pedis,}a!Ju!'m pedúmue numero: addirJque apedibus ad oculos etiam di ftantia,fine maio~e negocio rei iam habebimM a!titµdine. ..>

!J..!!,od aquocunque planiciei loco eandem reí metiemur · altitudinem.

Cap. 9.

A Q_y OC V N Q.Y E planiciei loco reí almudinem hac nobü ratio ne licebu metiri. Sufíenfa ab armilla Sphttra,Dioptram huc atc¡u.e illuc tam diu mouebimus, c¡uouf¡; per pznnularum eitu foramína fummitatem rei conlficiamus. Tune diflanriam inter nos,rémque metieridam anoflrorum(ut docuimus)pedum medio metienres, utrum ftaltt lattU aDioptra interfecetur,animaduertemtU . O!!}dfi in umbrtt refltt latus Dioptra inciderit,eiufdéumbrtt partes feB d,S ,qutt,S e/fe orlo pro exemplo finxzm,u ,per inuemá paf!uum dz.ftantiam multiplicabimtU (Jit auré httc 2-4-paf foum) produflum per integrum ftaltt latus diuidentes colligemJU 16. Cuifi addiderimtu met{entis aterra ad oculos menfaram,metiendce reí integram habebimtu altitudiné. Sed ut huius reí ratio manifefli.ftima etiam_reddatur,jit rei altitud-o dimetienda,AB.diftamia uero planiciei,BF.jirc¡ue. · altimetrafcala, CD E . Dioptra oftauam umbrtt reéftt. fartem interfecans) A C G. Ocultu autem metienris,G,fi~i uidelicet Diof trtt adiacens,a c¡uo refla linea exten[a uf _'1.ue ad A B.jitr¡ue ea G H, parallela ipfi P B. Iam Jieut fo X iij

167

D. IOAN. DE ROL COM.

habet GE; hóc éfl, fcali:e'refttt umbrte partes ad C E;inie :. "grum fcalte latus: fic & G H,planitieí dzftátia fe habet ad AH, altttudinem,1uam res metienda habetfupra oculiún metiemis,per 4fexti Euclidis ;At tria prttcedentiafani no''ta,t¡uare per regulam proportionum,quá trit!m uulgo n·o•

minanr,etiam quartú cognoftetur. Nota ergo & pars alti 1udinú metiendtt:puta A H,cuifi adiungatur H B,tota altitudo nora·erú:At H B,tequalis eft zpji F G,menfurtt uide-· licet a terra ad oculos metíeniis. Itaque ji ad AH, altirudinem noftram addemas,tota n~mpe A B, cognita nobis iá erit:~d erat demonftrandum. ~~t~~~mJi Dioptra non zam

IN PLAN I SPH. LIB. I I I I.

16&.

iamin fcalte Umbrte reffte,fed uerfa latus inciderzt,UtJi decimam umprte eius partem interfecuerit,elfet autem planiciei diftantia 2.4.palfoum: tune inuemam planitiei difranti1per a'7fczf!as um'7rte uerfa partes multiplica'7imus,pr~duffúm1ue diuidemus per integrum fcalte lauu:prodzbunt autem hac ratio ne 20.paffes,reí uidelicet metiendee fupra OC!ffam nojlrum altitudo.Cuifi adieceris nojlra aterra al oculos menfaram,integram rei metíendte altitudine'!l haln/Jimus. Q!!_od fic etiam demonflrabitur. Sit rei altituda, G H: Planicieí diflant1a,H M. Scala uero, Y K N. Dioptra autem in decímaeius umbrte uerfa parteincidens,G y O: _ 14ndeperpendiculari; dem_ittatur,M O,altitudinem dimen:

,·

•

168

. D. IOAN. DE ROI.

COM.

foru ·referre ufiue.ad oculum .Ex O,porro uf¡ue'in G H, parallelaipft M H,ducatur,quttjit O_~ P. Ita1ue O N P,, ttqualu .erit ip/i M H ,& P H,i:equahs zpji O M. Iam ergo quemadmodum Y ~, tota[cala ( nam hi:ec .dc¡ualü efl ipfi ,y N, )fehabet ad O K,partes abfci/fd5: fic & O N P,pla.niciei diftantia ( eft ením htec i:equalu ip/i MH.)adP G,par ;tem altitudmis metiendi:e.per 4fexti Euclidú. Tria.przma -notafunt,quar-e & c¡uarrum notum erit perregulam arithmeticá eam quam fape fapius triú appellatam d,ximM. :. Addentes ergo ad PO, menforam-ipfi'us P H, c¡u¡;f i:equalis .efl ipji O M,noflr¡;f uidelicet ab aculo t:td-terram altitudznr, •-totam G H r.em ereffam & metiendam,quamajit cogna~ .fcemt-U .~od erat demonflrandum. Dimenfio altitudinu cum diftantia pedibus pafobúsue metiri

-non poflit.

Cap. ro.

ALI _C VI V S·r-ei ueluti ar cis m{Iniúmue a!titudzné,

cuius tamen diftanriam nobis metiri non liceat,hac illá eliciemt-U ratione.Planiciem primum commodam in c¡uafaltem per alic¡uod jpatium aut accedere aut recedere ad rem .metiendam nobi5 ltceat,eligemus. Accedentésque uel recedentes (prout libítum nobís fuerit )reifummitateper Díoptram accipiemt-U. Locum deinde ubi confiftimt-U linea in planicie ipfa notantes,c¡uam prirnam Jlationem appellabimtt:r ,ftali:e etiam aDioptra interctftU partes animaduerre::. mt-U .Fing<!,mÚf¡ue e/Je 9.umbr¡;f reflt,f. Iam aloco receden~ tes, eandJmquerei altitudinem captátes 9 rurftu falte um ,, ,~r12 uerfo per .Dioptram interfacemt-U: fecundúmque illum :· planiciei locum ( qui fecunda dicetur ftatio) Jinea fimilter no~

' '·

IN PLANISPH. LIB_- IIII~· 1~9 · not4btmus'. Tune umbrtt uerfa partes ad umbram.reRam redueemu:rJquodfiejiet.Ducintegrufcaltt latus infe quadrateJhoe eft,multipliea 12. infe ,exurgent 144 .produétum diuide per ftaltt umbrtt reate partes a Dioptra interfcif!as, puta 9. erÚntque nobi-s reliqutt 16. iá ad umbrtt reRtt partes redu[ltt . Horum igitur duorum numerorum minorem femper amaiori fabtrahemtu,hoe eft,9.a 16. refiduJc¡ue erunt 7. Tunej}dtium in ter duas illasftarúm espedib UJ aut pafibus,certóue afio menfurtt genere metiemur: /it§ue pro exemplo pedum 23 ; .Erunt igitur nobis iam tría notaJcalttfcilieet altitudoJ']Utt 12.eonflatpartibM:7.deinde partes relit¡utt umbrtt refltt:atque 23 ¾.pedum numertu inter u-t ranqueflatzonem interiacens: 1uartum iam per regulam proportionum fie ratíocinantes non dijficile inueniemtu. 7 dant 23; .quantum'dabuntu.íntegrum fcaltt larUJ?~d tantundeeflacji dic&,7.dátu.quantum dabunt 23 ~ ?Mul tipliea igitur ultimum per .mtdi!fm, Jit§ue diuifor 7. exurghque aquotzeu reí altitudo c¡ueftra,hoc eft,40. ;. Id 1uod ratio ne etiam matbematiea fie probatur. Sit altitudo,rei . •tjUttjita A B. Statiq uero prima F. Sea/a alttmetra CD E. R:adiUJS autem oeuli per Dioptrtt tranfiens pinnulas A'N. Sltque fecundaflatio M.AttJUe oculi radius A G O.A e[cala rurftujit G H Y. Itaqt!e jicut C D,integrum fcaltt latM .,.. ad D E partes umbrtt refltt abfciffes a Dioptra:Jie A B, rei altitudo,ad B F,dijlantiam,a prima ftatione ad rem dimetiedam,per 4.fextiEuclidis.Hineperproportúmem,quá conuerfam uoeanr,ficut C D,ad A B,fic DE, ad B F. Eodemt¡ue modo ficut G H, ad H Y: fic A B,ad B M,per edndem 4.fexti Euclidis.Ergo perproportionem corruerfam,ji-_ y

I.94

D. IOAN. DE ROI.COM.'

cut G H' ( quod idem eft cum e D' nam h;ec illi ttqudle damtu )ad A B;jicH Y,adB M.~alis igiturerítpropor-#, ' tioCD,adB A, talis& DE, adB F,acHY,adB M,Ab. fcindatur aut per 4-primí Euclidis D E,hocefl ttqualis illí pars ab H Y, relinquetur K Y. Ittmque ad B M, fimiliter BF,reliqt,umque erít F M.Tgitur ficut refiduum KYad reJiduum FM, (j}atium fcilicet inter duas flationes )fa haber, fice D, integrum fcalr:e latus ad A B, rei altitudínem.Si enim quátitatis uniw pars puta H K,qutl!funtpartes ftalte in priore flatione abfciffe,adparte quantitatis alteriusfa-, licet B F,1ute eftprioris flationis are dimetienda interca-'

---. ·------- - -- .. . ----~- -· -

p~ -~

t!Jr IN PLAN IS P H. LIB. I I I I. pedo,eánde~ habuerit proportionem., 'jUte totíus efl nempeH Y ad totamB M,fectmdttflationis adimetienda re di-llantiam refidui etzam K Y,ad refiduum F M, per r9.']uin ti Euclidis., eadem erit proportio. ~ d erat probandum. Cteterum ji in -utrac¡ue ftaúone Jca!t.epartes a Dioptra in-tercifa elfent umbrte reffte,minorem femper amaiore fub ... trahente sin reliquis.,quo docuimM modo,pergentes,<jUteJitam reifemper inueniemus altitudinem. Si uero in dmbabtuflationibtu partes e/Jent umbrte uerfa,eafdem reducen tes a4 umbrte reflte(uti docuímus) partes, dein pauciores a plurib1e1 fabtrabentes eodem modo ratiocinium procedere uidebimus.

Eiuftl.cm indccejfa rei altitudinem aliter)hoc eft,pcr unicdm Cap. II. duntaxatftationem d1metiri.

SI IN dimetienda reí inacceffe fartaflis altitudine commoda nobis non detur ( c¡uod fieri poteft) planicies a~ accedendum recedend~mue,c¡uam in faperivre dimetiendt ratio ne ( ut uidem,u) expoflulabamtu, nzhilominus eiufdé. rei altitudineex unica duntaxat ftationecertijsimis rationib,u hoc modo colligemtU. Aptabzm,u primum decempedá(haftam e/Je fiue lanceam bancdiximus decempedalem) in quo confl11utífuerimM loco orthogonalitérerefla. Httíc . primum ad aliquam eius inferiorum partzum Spbteraapplicabim:u., pérque Dioptrte pinnularum far amina turrís mrenidmue alt#udinem,Scalte drtibus qute aDioptra ab fcinduntur animaduerfis,confficiemus.Deinde ad aliquá fuperíorµm decempedte partium Sph<Rram transferemus, uzfdmq;fimiliter per Dioptrte pinnularu faramina in turrú dirigentes altitudinem:1uáS tune etiam abfcindet Sea!~ y ij

171

11 11

¡¡

D:~ fOAN. D-E ROI. COM•:

Dioptrápartes,a1JÍmaduertemU1. Q!!.,tt ji in·U·traquef -:i;u· u·mbrtt u-erfa fuerim,pauciores aJJferemtU aplu-ribtU,.refi'duúmque pro•regultt proportion·um-primo numero feru-a-bi mM. Erfr au-tefecundeu,hajltt portio-in-ter duas illasj}htt- · rtt·application-es.intercepta. Tertiw- uero·erit panzum ab--' ftifferum maior numertU .Siigitur numerum-fecu-ndú mul ·tiplicabimM per tertium,produffúm·q; diuidemtU per pri: mum; rei fine dubio quttjita emerget altitudo. OJ!}dJi.in u.traju-e partefcalttpanes ctbfci/Jtt·um-brtt reEtttfuerint,reducentur·ad um.bram uer-fam.Hoc autefiet multiplicando ·to~um fcaltt latus in fe: illddque produEl-um per partes abfai/[as diuidendo.Fit enim httc umbrarum permutatio propterfcalttmutation-em,quam·in faperiore J}httrtt parte hoc Ítn loco propter faciliorem rei derrionftraúonem-collocamu-s• . Ctttera ab ea.,qutt de umbrtt uerfa p-artibu-s docuimUJ,non uariant . Sit igítur pro exempto turris anobis dime tienda, CD, Decempeda uero ad' reffos angulos conflituta·, A B. SÍtq; primajphttrtt ad'eam applicatio in E. Pérq; Dioptrtt -foramina uifas dirigarur in D,turrn a!titudinem.Secunda autemJf httrte ad decempedam applicatio in fuperiore par. te/it in·G. P!rque Dfoptram·uifam·Jímiliter dirigemus·in D.Sint autempartes flaltt·abfcif!;;e utrobíque·umbrtt uerfe ,. . in altera parte·ro.in altera uero·9.-Portzo uero decempedee inter·E,& G,comprehefa Jit 4.eitU pedum: lam·multíplíQatis 4-pe.r 10.fium 40. c¡utt /i'diuzdantur per unum; dijferentiam f "trtium,abfcif!arum·manent i¡dem 40.pedes,quee turris erit c¡utifita lrnobis altitudo.Hoc autem.fic demoftra liitur; Sit Jjhttrtt unum lattu·in faperiore parte H P~Abftin.dat. ue.Y?o altertim Dioptra in·Q:_ In·inferiore autem jit·

HN,,

IN PLANISPH. LIB~ IIJI..

173

H N,,alterum[cal~ lattu:alterd'mque quolDioptra abfc(dit in R.Erunt igitur iam nobis quatuor triangula D H K, uidelicet,atque Ql.:I P,jn fuperzore parte. Totidtmqut in inferiore D H C,& O HN, cuitu la~era erunt proportioâ&#x20AC;˘ nalia. Nam quernadmodum fe haber-HP,.ad H K, ita & P ~ habebit ad k D . ltem quemadmodum H N ( quod idem efl cum H P~ )fa habet ad H C, ( 1uod idem fimilirer â&#x20AC;˘cfl cum HK.) ita&. N.O,ad CD. OJ!l enim idem fan t Y,' Uf

198

D. IOA'N. DE ROL COM.

proportíonalia,inter fe proportionalia funt.Auferatur igi~ turab NO, c¡_uantum efl P ~nemfeR O. Itémque ab C D,c¡_udmum efl- K D. rejidu/4mc¡_ue N R, ad refiduum C K,jiue E G, (idem enim efl-) eandem habebit proportionem, c¡_uam totum habet N 'o, ad totum CD . per 19. 'JUÍnti Euclidis. Nota itac¡_ue efl-N R,decempedtt fimiluer pars ínter utranc¡ae f}httrtt applicationem, uidelicet E G. Denique & NO etiam notum. Ex c¡_uibtU no dtjficile( que(, iam docuimM ratione)c¡_uartum fcilicet C D,turru altitu. dinem eliciemus. ~d quttrebatur. OJ!..od ft fcaltt partes abfciffe, utifec¡uenti uide/ur figura,umb_rtt effent utrobic¡_; re[/-tt,eadem [ere erit demonflratzo. Qf!:_émadmodum enim C B,fe ha/Jet ad B A,ita & A D, ad D E. Priora itac¡_; tri" cum Jint nota, c¡_uartum uídelicet D E; facile etia nobu innoteftet. Ite in inferio re ad decépedam Jphttrtt applicatione quemadmodum f G,ad G H,ita & HY,fe habebit ad Y K. C~mc¡_ue tría priora jint notaµtt-etiam& r¡uartum fcili·• cet Y K: Rurfom c¡uemadmodum A D., ad D N, ita & D E,ad N O,fe ha!nbit.Similitérqu,e HY,adY M,Jiue( quod ídem efl )AD, ad D N,uti Y K,ad M O. Ergo quemadmodum DE, ad NO, ita & YK~ ad M O.-Q¿Jd ji ab Y K, quantum efl- P E puta, P K. Item ab M O,c¡_uantum eff, N O,auferamM: refiduí.uidelicet,YP, ad rejiduum M N, Jiue QB-( ttqualis emm efl) eadem erit proportio,c¡_ute totiM eft Y K,ad toturn, M O. Cum tria igitur per prtecedentia nota íam Jint,in c¡_uarto non erit amplzur c¡_uod dubitemM. Cttterumfi in una applicatione abfciffe fcalte partes umbrte teerfa elfent,in altera autem reatt,reducamur uer fa in reffas; (uti docuimM)reli1ua uero no dzuerfa ratio ne _ ejficientur.

IN PLAN I S P H. LIB. I I I I.

199

elficietur. Fiet ~utem fine r~duélíone id ']Uod Peurbachitt:f in qúadrantefuo geometríco demonflrauit,fipartes uerfd.$ · in reélas ducamUJ.-produéldmque a144.lateris fcalte qua draro auferamus: reliqultmque in regula proportionum primum numerum coftituamu-s. Secundo autem loco ipfiM fcalte✓ quadratum fcilicet 144. Tertidque ipfa áecempeáe portio ínter utranque applícationem. Ducendo itaquefe~ cundum in tertium, produéltimq; per primnm diuidend~ ']Utejita prodibit turr~ ~lti~uda~ · · - · - --- ·

17~

n: IOAN. DE RtOI. COM.

Dimenfio intercdpedinu reí Índcce!fa)uti drcium ,fojfa,ftuminum; ""~ bium mrenibm circumittcémium.,ttc ftmilium, quoru acontrttritt Cdp. u.. pttrte turres murÍ#e eriguntur.

_ NE C mintu htec ab ijs <jUtt in fuperioribus demonftra~ ta funt.,pendere latebit(credo) neminem .Ob idque propofi;. tÜ in prefemia expo nerc minoris er'Ít negotij. Sit igitur arx A B,cinEfafoffe B D. Slt<jue D ,ftatio prima, a-t¡ua arel$ altitudinem dimetimur.- Iam C F G, eritfcala altimetra.A C D,raditu (uti in fupe-riore exemplo perfiflamtu) in no, nampartem umbrte reEftt cadens . Rurfus BE, fit fecunda Jlatio.HYK,ftala.Raditu uero AH E, noná fimiliter umCttp.IO. brtt uerfa partem interfecans.Reducetes itaque partes um~ irtt uerfa(quod docuiintu )4d reEfas,minoremque amaio-. hui,u. ri fabtrahentes,reliquas faciemtu 7 .Poflremo integru fcalte lattu _multiplicabimus per D E,j}atiú inter duas flatio:. nes,<¡uodpedibtu pafibúsue dimenfi 23 ;. e/fefuppofuimtu. H,tnc uero ipfam pedum fammam per 7. umbrte reEftt par t-es diuidentes demum arcú altitudznem A B,40. pedum ; • . inueniemtu.Iam uero ab huius cognitione, in cognitionem D E,hoc efl latitudinisfoffe fic perueniemtu. Inuentas íam in[cala altímetra umbrtt uerfa partes (uti diEfum eft) ad umbrte reEftepartes reducemtu ,fie_ntt¡;(ut uidimm )16.umbr_tt reEftt partes,quas fiin arcis altitudineputa 40 9.multiplicab-i-mtu:proueniet45.f2. ProduEfu diuidá per 12..totim Jcal~ partes :emerget<¡ue primo tota dzftantza, B E,qutt ~rit . 5-~ quafabfrahentibus diflantíaDE,c¡utt 2.3 ~.erat B D, fofte tattttfdo remanebit,uídelicet 30 .pedu :2. ~d quttre batur .Nam quemadmodu (ut probatum íam eft) H Y integrumfcaltt lams in fecüdaflatione ad Y K,16.fcilicet[cal~ umbrte

:t.a

IN P L A N I S P H . L I B. I I I l.

177

•

umbrte zá reffee partes,ita & A B arcís altitudo fe habeb1r ad B E,arcü dzflantíam in ultima jlatione.Erít igitur eade utrobic¡ue proport10 . ~ d erar probandum . Illud rmum animaduertendum eft, parferfcalte fecund(f jlationu ,jiu e umbr12,uerfa, ut eft in exemplo,Jiue reEf12 /int,femper multiplicandas e/fe per arci? altitudinem ,diuidendúmc¡ue pro duElum per[cal~ mtegrum lattu.Ponerur igirur(c¡r1,od ad aureamattinetregulam)primo loco totitu fcal~ partes,nepe u._Secundo parres fcalee fecundo loco abfci/J12. T ertióque integrum fcal12 latus:hJcc¡ue ratio ne de quarto,ut demonflratum anobú iam ejl,non amplzus dubitabirur ..

D. IOAN. D-E ROI.COM 178 Fluminumfoffa1·um,conuitll1um,ctfterdrÚmque rerum Índccej?ib·ilium intercdpedinum dirnenfto fiue ex contraria parte aliquce Cap. 13. erigantur altitudines ftue non

B A C V LV M primum ad noflri (oculi, ten•us) menfa-'

ram fabricatam mfex te1uales natte iam menfimi parres diuidemus:Ab hoc enim-numera mimu frafforu inrer numerandum qut2 confu(ionem fape fepius pariunt,occurret. Ha,.,. autem baculi partes pro exemplo fingamus efle pedes. Sitque bacufos A B. interuallum aute metiendum feufo!Ja uel conuallló ftue /lumen Jit B C. Tune ererfo ad perpendt'c1.dum barnlo,ab eoque fafpenfa j}htera, adniotoque aculo ad A ea modo ut uifas per utra1ue Dioptr.e faramina, uel

IN PLANISPH. LIB. IIIJ.-·

179

¡et eitU latera trajiens dzreffo du·catur in C,oppoftdm intercapedini.s difta-ntiam. Illo Ítdt;j.; conjf eflo panesftal~ a:b . ea-dem Dioptra intercz_fa.,5 obfer~4bim;,u :Jinrf¡ut 6.um_brtt uerfa.Has qu0 decuimu, mqdo ad umbr.t:e_reRtt partes re-: Sup.,·tt ducentes faci,emus 24.complet1entes inr.egrum u_mbrtt iam, 10 •

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refltt[caltt lattu,qifl-antidmc¡ue ad radium_uf¡u_e A E; rÜt ergo umbrtt reflté far tes DE . ~41?1 jic.ratiocinr;ibimur~ cum due nobis fini trianguli uidelicet A B C, atc¡ue AD E, ']Uorum angu!i D,& B,fant fftjttales(refli enim funt )at1_ue angulas A,utrir¡ueJit communis. Angulu-s C,atc¡ue E, reliqui per 32.primí Eucluüs ttquales fimzliter erunt.Q/!_are & latera triangulorum communia ea_ndem nece!Jario per 4.faxti Euclídi.s proportionem habebunt. Igitur Jicut A D',integrum fcaltt fati# adlatus ·o E,umbr:tt refltt part s: ita B A,fe habebit' hoc -efl, bdc_u_li longituao ad B C,ftuminü,aut fa/Ttt longitudinem;·Multiplzco ig~tur B E,24.fcilicet umbrtt refl-tt partes per A B,6.baculi longitudznem:produ centÚrtjue 1-,44.Qf!_odJi hunc nu,;1erum per 12 •._tntegri faaltt fateris part~s partiamur,12.-emerget fiuminu fo/J~fl,e la: _titudo.~d ']Uttr:ebatur. · ··- - · ' profunditatem meR!!,a ratio ne putetfojfaúe alicuius tiemur. Cfp. 14·

P VT E°I.dimenjio eodem,c¡u-o faperiord,modo fe ha!?er:.' nifi 1uod ibi drcium altitudines per inÚrualla pedzbus dimenfa, aut alia ratione t¡uttrebantur: .h'ic autem fjUod l~nge adhucfacillimu efl, per eiufal.ecfris putei latitudine. QJ!_a cognita in eiufl.em puteiprofanditatis cognitionem non dí-

1!_-Crfa afaperioribM ratione perueniemus.Sit igitur ospu-

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D. IOA 'N, DE R·OI. co M

tei-A B, 6. pedes patens in latitudinéipjiD C,ttquale. Ei~ autem profunditasjit,A D.Sufjendentes ab armilla f}h~rA-m dirigenrésque Dioptram in C,binos uti fuperiu.1 etiam triangulos comemplabimur A CD, alterum, alterúmque in ipfaJjbtfra,ut diximtu. Cum denic¡ue eorum latera eiuf dem fint ínuiceproportionis,Jicutfe habent abfciffe aDioptrafcaltf partes-ad integrum fcaltf latus,fic A B,-oris puu~

díamtii,_

. IN PLANISPH. LIB. 1111.

181

Jiamet;r,C Dl¡;,t:ec¡ualufe ad eiu,; profundítatem A D,ha~ bebit.~odfi A B,6. pedes dutameu in integrum fcalt:e la~ ttu: produEMmque partiamur per 3.partes fcalt:e abfci/fá5 umbrt:e rea~,proueniet 24.pedes,puteifcilicet qu~JitaP"-0-: fanditas. _ D uarum pluriúmue rerum uti turrium.J columnarum ,arb.orum in

plano conf,ftentium intercapedinü in longitudinem latitudiném9t1e adiftanti loco Dimenfio. Cap. I~-

D V AR V M rerum ínuicem afe deftamium)¡uátum interfe in !atitudinem,in longitudinémc¡ue fimul ano bis dijlent adiftami alit¡uo l«o metzri.cupimus, non 3iffici le hacillud ratíone confequemnr. Vt fdarentur quinq; aut

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D. IOAN. DE ROi. COM.

fox_,_uel plures ,in aliqua planicie tales arbores A,B,C,D E,F. Conjiftam_eu au.tem in G. P..rimum, uti[uperítu docui- . mtt:1,a_diuti ba_~ulo (tng!"larum .a nobis diftátiam certa me-. fa.ra accipzer_neu:CJ.Jj)p.pe 1u~.a nobis erit mem,orittcomen ·. dan da.Sir autém G A, exemplí gratia Go. pa!Juum·. G 8, 50'.-G·C.40.G D.50.G E.40.G F. 50. Habita igitur fingularum ia1?Z_ di.ftantia /}hteram ir, plano collocabimus, ea ra tione u~ eiM centr.um cadat i'n G. Tune immotaj}ht1:ra ad A, Dioptr-am transfaremw: gradJmque in limbo fuper quo Dioptra cadit,dum per illam arborem A,conj}icim tu, notabimtu. Couerterítes eanáeexin ad B,gr,tdum 'etiá lim_;_ bi aDioptra intercifam {tmilíter notabimus.Idéq;per Dio,.:. ptram C, D, E, F, afjicíentesfaciemtu. Comprehendantur autem ínter _A,atque B,injf ht1:r~ limbo 20 .gradtu. Inter B,& C,15.l??terC,D.·30.lnter D, E.2.5.Deniquein:ter ----,,

JN PLANISPH. LIB. ·IIL{.

·183

·· E & F, 30.Habitaftngularum tali diftantia circulu in-p.a

· pyro pro lib-zto diduéto circino deftriberrius:c¡ue i-n 360.g.ra ' da.f fecabim·u:s. Cuiu.rcentrúm G,utijrJ'diélu.m~d; tJUá ·a·r - " \ ,borum,alid:rÚmue rerum-d1ftát1'-d.saccepimus,ft~tionem,referat.A c¡ua lin-eá c¡uantu-m'I-IÍs longam protrahemus, c¡u.e. Jir G A, elmqu-e in tot d!']uales particulas·diuidemus,.c¡uot p_rius interGA,primam arborem P1lf&U inuenimt-u:eranr· autem 60. Tune aeéepta graduum diflantia,in j}hterte lim b@ in-ter A &B,líneam·reélam·a centr;o G,ducemtM :-Jit§; G B,ad arporíJ,. B,diftantiam p.rotralla:c¡uamobrem illamin 50 . cont~ntaS ínter G B, tt·qu-ales¡articulas diuidemM~ Acceptóc¡ue rurfasgradtrum numero exJphi;eri;e limbo inte'f'· B C,a centro G)mea.m ducemus·:.erf,tc¡u·e GC,c¡itam in faa· paffeum difta•ntíamdiuidemtM,uidelice·t 40.Hoc idem-tari dem no diuerfa ratione interrelic¡u~·arbores accipiemw,,; linetÍ.Jc¡ue acentro G;fro /ingula;rum ir1..t~rcapedineprotrci hemiu)nc¡ue pa!Jimm diflantia 'élzuidemus.Demum'iftatÚ · hnearum capita.,uídelicet A B, B C , .C D ', DE, E F, per; reffas lineas conneffemus:acceptóqu·e circino, ádc¡ue lined ftÚn paniculaspaffeum interflitium,reprtifentantes didu~_ 8o)ineas A B, B C, CD, DE, E F, mettemur. Nam quor; r.ales par.ticulas-int.cr,A)Jler czr,cirmm·c.amprehen·dt i~u.ene_· rimtff,,tot/d.ell!f 4/foµm ÍY!,ter: A.,íntereffe (!l. B;indubit-ata· ájfir_mabimU& rat~ane.Id quod m reli~u_1rum arb.orum ~n-__ terffiatiu-m nobi5 licebir men(urare. ~ad H,Uterebatur. Multantm-r~rum •if1tercapedmum in li~e,4 re.El-a in longitudinem · confift~ntiun/inplanicie-lt 4ifop:ititoco'<.iim~nfi0. ,~ Crtp, 16. . S I-D V AE plur.!s.ue res 1-w11 ita inre.rfa in,lati't--ud/nem,

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- fed tr,J (qn,gir,Hl~nr.m:fpf~1!!_-diftar~f t,,.~ t·qu,~-~~ r~~#rl: ·:~fhi~ '.

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184

linea co.n_fiflr-tnt·, ut B,C,D, ea ratione ut nos zn A,confiflamta,Jic earum intercapedine metiemur. Adiuti baculi ad~,t.13.J?u: miniculo(1uod docuimta)diflantiam AD, primum accipie ,m. mtu.Nec diuerfa ratíone difl~ntiam ab eodem A,C, & B.

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'J.'um Jingulorum iam habita diflantia,minorem,hoc efl-, A C,diflantiam ab A D:A Bautem ab ACfobtrahentes,r¡uá tum afe fingulidifiant facillzma ratione colligemas. .

De rerum in pl'dno eonf,jtentium afublimi loca dimen-: ' Jione. . Cap. 17

,RE R V-M fablimi loco dimenfio ab-hac, quam nuper expofuimas dimenftone, fi reae animaduertatur, non uariat.Nam r¡uod dudum commodi bacul11s nobis ínter me--- --- - - - ·-- tiendum

IN PLANISPH'..

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· tiendum fuppeduabat,id ipfam ab arcis~aut cuíuftunc¡; lo - ci habebimw altitudine.Sit itac¡ue turrís B,'. A,lnc¡ue A)con flituti metiamur c¡uantum C, aB, Ai¡_ue diflet. Primu turris nobis altitudinem notdm hdbedmus nece(fe eft:ldc¡ue uel · ab accepta eius in planicie dimenjione ( quod demonftraui- Cdp. !?.· - rn:u prius) uel, c¡uod facillimum eff,ab eius 'afútudine de- & 9 ·• mi/Jo fune,quem ín certáalic¡uam pedttm puta uel paffuü menfurá redtgemtu. TunefuJPendentes j}hteram ab armil, la, dioptram dirigemtu in e, partésc¡ue fcalc:e umc temro:

D. IOAN. DE ROI. coM:

ris ab eadem abfci/fas notabimu,s.OJ!_ceJi umbrce uerfa fue 1 ~dp.10 hu-rint,ad umbrá reflam( qua docuimas ratione)reducem~. ttu. Et cum duo iam nobis erunt per id temporís triangula re-flangula, alterum fcilzcet ~ B C, alterum uero in Jjhcertt fcala,quorum latus AB,iam notum,utriquecommune ef1: efl enim B , perpendicularis ad A, angulusc¡; B AC, fimiliter communís. Eoru igiturrelíqualatera reliquis erum lateribusler 4-ftxti _Euclidis proportzonalia. Vnde quemadmodum integru[calce lattu fe habet ad abfi/fas adioptra partes,fic turris notce iá alritudinú fe habebit ad C B, rriáguli A B C,bafim.Q,!!}dfipartes abfciffes per tttrris altitu dznem multiplicauerimus,produR!tmque per integru fcalt2 latus diuiferimus,exinde colleélo numero,B C,diffamia emerget."{-Iancrurfas c¡uadrabimus, illam ftilicet in fe .ducentes,turrísque fimiliter altitudinem,utrunc¡ue íam c¡uadratum numerum in unam fimulfummá redigemas:aqua radicem quadratam extrahemus,habebiml-uc¡; demu exa {lifimam A C diftamiam. Vt tamen ab hoc numrrandi faflidio le8ores fublmarem,tabellam fec¡uen.tem-prt2figi cu-· rauimus,a. qua quadratorum numerorum radicesfacilli-ma ratione colligerent.

IN PLA.NISPH. LIB.

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IN PLA.N ISPH. LIB. VI. I

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_5 3o;/ 2 8 r.900! í P íl 3 r ?.~4.9lí 84113 r 0262 l6r t ll 37 3 32 r l6 3 8\14º7º41í 3 1\\ 2.82.961 lí r 8II F 1364\í.8 í l 34222 í 6r 2. , 74f44 6 39 4 a8 F r j 3~!_i8_30.24\ f} .9ll 31248-1\r86' 34'33.96 6 I 3 )7)76.9 640[40.96~ '3 .533 \\2840 8.9\560: 3 I 3600\í 87[ 3445'69\614\\ 376996 64I 4ro88 I _J_3J\l!:8 í I 5'6 /5'6 r\'.314 721 \5' 88 jj34p44[6"ir\] 37 822í l642 \4r 2. I 84 r 3 d 28622 r í 6213 1 í 844\ ,J-91,1346.921 \6i 6 \\ 3 7.94s6\643 \\41344.9 ) 36¡¡ 2 872.96\ 5'6 311 3 16.969\ í 901J 3481001617\\ 3 8068.9\644\\4147 36 )37 288 369) 64 JI 8096) _9I 349281618 3 8 I 924 645' 41602. Í í3 8 289 4 4 4 f6í 3192.2) 5'92 3>0464619 38.p6l 646 417316 , 391fi?oí21 \í6ó\\ 3 20 3 í6lí .93 11 3 í 1 64.9¡620 3 844°0 647 41 -540:\ 2.916ooií67 \\ 3 2._I 4~ 9\ í_9 4l\ H~36¡62 r\f 3 8 5' 641 6 48 4 r.9.904 í 41 ¡¡ 292.68 I 5'68 1 322624) 9 í\H 402.í 622 3 86884 649 42 I 2.01 Í 4 2.\\2..9 3 764 ) 69 \\ 32.3761 Í .9ó¡\ 3í f216 623 \1388129:6 Í oíl422 5'00 43 \\2:?_484.9\po;\ 324900\í .9_7Jj 3 5'6409\624! 3 89 376f6p \42 3 801 -í 4 4\ 2.9 9 36\p1ílp6'041 í 98 3)7604'62íl 390625' 65' 2 \42po4 5 4-í l:.. 702._5\p2.\\ 3__~:.7084\í .99II H 8801 62.6 391876 65' 3¡42604.9 Í 4 6JJ 2.98 l I 6\[J 3[\ 328 3 29 600J\3 60000 627139 3_:_2? 9Í4 1427716 >4 7 ;¡299 20 9 p 4 32.9476601 3611.01 628 I 3.943 s4 6H l4 2902.; 48 30031 4 lí7í 33 062íl602. 362.404\629 39í6Ar 6s-61\ 43 o 33 6 í 49l\ 3or401lp6¡\ 331776[6"0 3\[363609;6 30[ 396900 6'5'7\\4 3 r 649 _...úo~j3025'O0 33292.9~"oj]\364814631 398161 6)~ 432.96_1 HI \[ 3036'01 p8 334084605 \\ 366025' 632 \\ 3.99424\6í.9\j434281 6061f36'72.36\63 3\]40068J 660 \43 5'ÓOO ~; p \ 3047°4 5'721\UJ_:_4! 1 5·3\\ 3f ; ~09\r_80 \\ 3 36400 607\ 368449w34\40I.95'6 66'1 4 36.92.I ~ ~ \ 306916 5'81 \337í6l 608 369664\6 31 \403 H 5 661 \438144 .5 n 30 802 s!:\t 3l 724 609 \ 37088I 636 404496 _· ---3,988.9 \610\\ 37 2100637 4057 6.9 \ sT6ij 30.91 36

üo;

5'77

ss .f!il3

IN PLANISPH. LIB. VI. 19r G.!!]d Ji hac 1uadratarum radicum tabella adhucfortaffe ad dimenjionem non fajfecerit"l ji rei díjtantiam per pedes metiamur,licebit pedum adpá!fuum menfuram uel ad de--. cempedes etiam reducere.Hac enim ratio ne in 1uantumuú longiftimam commefurationem faprafcriptti radicesfujfi- ciunt.Potertt tamen & httc ipfa tabella in quemuis numerum non dijficile uelin infinitum etiam,fi lzbuerit,extendi. 0Ji2dproculdubio hac fiet ratio ne. V ltimi 1uadratí ia noti radicem duplica:numero unitatem adde:integru hunc nu• merum ultimo c¡uadratofimiliter adde, prouenih1; fe1ues 1uod c¡utfritur,1uadratu:ut in hac rain/la, in 1ua ulr.imu quadratum eft 438244-cuius radix efl 662.,, Han eduplico: fient r3 z.4-Si huic addamM unitatem,fiem 132.5. Iam ji huc numeru addamM ad 1uadratum 438244. proueniet c¡ua dratum 439569.cuzM radix erit 663. 1am uero ji ad 1325.: addemus duo,totide'm1ue perpetuo inde falmaftenti nume ro,htÍncc¡ue numerorum dzjferentiam Ji.ngulis fuperiorihus 1uadratis addzderimus,fec¡uens 1uadratum fine maiori ne gocio proueniet:Ut exepli gratia ex additione 132.5.ad quadratum 438244. excufimw ftqueus c¡uadratum 439569. Iam ji addas ad 131--5-duo, ejficietur dijferemia 1327.hanc adde ad ultimum t¡uadratum 439569. proueniet [et¡uens 1,uadratum 440896.~od & in Ctfteris quadratis eodem modo proueniet. .Ab humiliori ali1:M turri,altiorem altij?imúmue mvntem. metiri. Cap. r8.

SlT turris A B,a cuiusfummitate e D,uelimtu altitudí- Cdp. prá!.. nem metiri.Prímo ita1ue(9uod docuimtu )B D,díjtantiam cedente. colligemw,quippe qu~ ipfi AE,erit necelfario fffjUaÍU,atc¡;

192,

D. IOAN. DE ROL COM.

E D,ipji A B.Dirigétes rta1ue Dioptram in C, duo no/Jís e:. rt.mt tri,mguli A E C ,fcilicet, & c¡ui a.Dioptra, ar1ue a

- j}httrtt fcalte latere perficuur: 1uorum latera erum inuice fer 4.fexti Euclidú proportionalia, cum reffágulijint,a.n-

gufd.sque A/nfupe~fit (,ltrique communis. OJ!.are c¡uemadmodum integrumfcal~ lar~ ad ab/ciffesfe habet ehu partes

..._

IN P L AN I S P H . L I B. I I I I. · ts, 3 ies,fic A E,)atM, B D, (Ut diximus) t2t¡uale ad latUJ E e, necefJario fe habebit .DucemM igitur latus c¡uodpartes ab ... fcifl;e faciuY}t in A E, notum iam nobis latus:produélúmq; per integru fcalt2 latut diuidemus,prodibitt¡; C E,altimdo. QJ!_am ji alritudini A B,nubü per funem{ ut dzxim1t1)nott2, "tjuippe c¡ut2 cum E D, t2quafa eff,ad'd.iderimf!1, integram CD., ( c¡uod t¡ut2reba.tw,: )altitudinem habebimus. L

.Ab alriori ali<¡Ud arce bumiliorü arcü al~itudinem dimetiendi ratio ,Cap~ 1.9.

194

D. IOAN. D·E ROI.COM.'

NIHIL eft boc aliud quam qu~faperiore·capite docubmte1,cou.erfom.Q!:!Jtrepau~is id uerbzs ab foluem1t1.Sit ig_i'tur a,_r&A B_ ., .acpiahumilíorem uidelicet CD, metiem·ur.

Difl.antiam inprimis .B D,ípjiE C,~qualem(uti docuimu.;J · collig~mus_.Tlmcc¡;fiDioptram a'd Cdirigem1t1, duo nobis rurfom erunt tri-anguli fcilicet A E C, & c¡uemfa¡eritH etiam in ip-fa f!h.~ra diximru aDioptra att¡;fcal~ lateribus dejignari. QJ±_are illa ipfa ratione(ne toties fepi1t1 iam di8a repetamu,s)eorum latera erut muicem proportionalza.Vnde 1uemadmodum abfciffe fcalte partes ad integrá eius latM,fic E C ipfi B D,tequalis,fe hab~bit adlatte1,E A. -Multiplicabimus denic¡ue integrum fcalte-!atu, i~ lar tu E C. Produflumper a·bfciffes fcal~partes pariiemur:,prodi-.. bfu:¡-ue·E A,altitudo,.Q±,amji atota A B,demp[erfrper. fa11em(ut~ diximtu )no/Jis i~m nota altitudine~ B)relinc¡_ue:, tur zpfi CD ( c¡uod ':}Uterebacur) tec¡u·,t.lú-. De reru_m dimenfione Í.n,edito loco firarum,utifont feneflrtt.,co: , lumnarum capitdjl-atu.e,demum omnia <]UlffaJ!r)'áli;1m· ..., · altitudinemcriguntur.. Cap • . 2.0..

L I e ET fimilium rerum dimenfio nihil alit{djit,t¡uam:

docuim-,ü, n1hz'lómiñtu hoc in: loco leDores admonebo '}Uán-am ad idfaállzma.rati-on-e f:eruenie· mM.Dzmetjentesigiturprzmumad r-eiprvpojitte apice uf9ue(uti demonflrauimus) altitudinem, eademetia.m rurfam ad eit-jfdem reí partem dumaxat inferi.orem remetie'mur;Su!itrahenúÍJÚst¡_u-e·alteriw alútudinemra/; alrera,tú: columnte ipjius,,tum et(am[upra ipfam eref1~ rei altitu.do: €ommon}Jrabitur-.. ··- · ··, .A/1.rnru 'jUOd in foperioribru

IN PtANIS-PH: LIB~ IIIZ:

Alicuiu& rei in fublimi loco conftitutit punéto punllum inferiusfaperiori dd perpendicul':'m rejpondentem in~ · uenire. Cdp. 2.1. L ICE T primo farfan afpidentibus dato loco, punflo

punflum illi a~ perpendiculum ínferius refjondentem inuenire ~ihilpene effe uideatur,tamen ex ijs qute ame infe-' . rita edocebuntur,plurimum habere momenti facile collige mra .Id autem hac ejficiemM ratio ne. Sufjenfa ab armilla j}htera Dioptrá,ad quam uelzm,u altitudínem dirigem,u, f unflúmquepropojitumper eiUJ pinnularü far amina con_:

Bb ;¡

19~

D. IOAN. DE ROI.COM.'

j}iciemtu.Tráncqueín neutram partem fjhierarn mouéter: Dioptram uerfr# infimam eiufdem altitudmis partem deprimemtu .IterJmqueper pínnularum fo ramina uifam di rigentes, conjpe{fum punEl-urnfuperiori annotato adper-:pendiculum rej}ondere pronunciabímru. De rerüm in edito locofttarum inter[efe in latitudinem dltitudi~ némque intercapedinu dimenjioJ:Je. Cap. 22:

C V M hoc in nulla re ab his, qutt proxime expofuimM

uariet,pr~ter c¡uod habito ac¡uocuru¡; conjiftam,u loco finu:

gularum rerum iam ut dacuimu-s diftant{a, puta A B,& C,atque D,E,F,Gqi,& H Y,,aliarúmue magnificarum tf .. dium,eas 1,uas uelimus parrtes(~tilifzmum¡roculdudio a.r - -· -. -- - -- - ·--· " chiteétis

IN PLANISPH. LIB. I-III.

197

chiteffa,atq; hu,qui ad Ojticee rationem aliquidin piffu ra tonantur delineare )eafdem ipfátS inuentas rerum difl¡ ~ tidtS,uti earum exaffi_ftimam habeamuiratjonem(id qu"od pr~fixtt radicum quadratarum tabellte adminiculo no díf ficile faciem,u )infe quadrate multiplicabimru:quadratÜJ;. numeriradicem cxtrahere con ueniet).qua 'rerum di.ftantias(c¡uod quterebatur)ad unguem(ut aiunt)colligemU!. 1

R!!_a ratio ne earundem reru in editiore loco Jitarum latitudi~ in ter~. cttpedinem,hoc eft~quantum Ínterfe fe diftent inuicem;fac iliort aÜá ratione inueniemus,[z ftt locus.accefibilú. Cap. 2.3.

(

S VS P EN SA ab immobili aliqua re ( uri firmitu hte'~eat)j}h.era,Díoptrá ab A (ut in eodem exemplo perfiíl~,:. -- -- - .. -- ---B b i~ ·

198

n: IOAN. DE Ror: COM·.

mtu)dirigemM in B .. Deinde in ,C,D,E,F,G,H,Y:d.enique in quotquotfuerint figna fi plura fuerint,hlsc¡; omnibus.ea <J.1!4 docuimus rcttione, punffum in infariore ttdificij parte perperidicular.em 1ad ámuffmq;fingulüfuperioribus fignil , refjondentem curabimus defignare:ad qute tune teporiJ ac· ced~ntes pedibiu fingulorum ínterj}atia non obftame in-· commoda plániáe,metiemur. \ .

·~ ·Res d[Íqt1d qu.e in motu eft,accedátne dn receddt anobis pro ¡.

· ijs qui in: militid irnperat-0rumfunguntur officio,utilij~imumindaidre. Citp: 2+

QY AE in longitudinem mouentur res,maximeJi adi-· -·. ftanti loco conjficzantur,fpenumero acceddntne ·an rece. · d~nt anobis propteruifM imbecillítatem in dubium trahi~ :_mur.Id quod in ftliciftima tua Carole maxime in TunetÚ ,: expe4i·tione uiderc licuít,cum Maurorum .copite circumqua :· 'luefao more di.fcurrentes, ob lóci diftamiam fugiebántne noflros ínfec¡uebatur,uix cerneres.Erit igituroperttpre •. · tium nolfe,1_ua id indubitata r4tione pofit fabinde cogno;. :fci,ut uel de ínfiquendo fugiente hofte,uel de inftatium im-· · p~tu repellen do confilium maturet. Sujfenfat igitur ab ha_ffa ~ ut firmior fit , aut a·re aliqua immobiliJjhttra., Dio-ptram tnhoftem dirigemus. Poftpauxillum uero temporis Jhttra, dioptrác¡ue immoti5, eandem rem rurfiu per pinnularurf_l foramina,aut earum faliem latera conjficiemiu: flattmc¡ue accefi/fe aut retrocefilfe hoffes cognoJcemus .1 S/ 1utem ímY(J?ta (ut diximus) dioptra femel _atc¡ue íterum hoftes per eíus pinnularum foramina conj}exerimus, ne1ue

• ?

IN PLANISPH. LIB. - IIII.· -.

199

1ue.tcredere eos rre·q.ue recedere, fedpott'US fa aloco nomo~ uiffe colligemus ~ _ _.

.2.00

ILLVSTRIS '

VIRI

IOAN N·rs

DE ROIAS 'COMM'ENTARIORVM IN ASTROLAB IV.M, Q..Y OD . PLA-:: NISPHAERIVM VOCANT, LIBER Q.YINTVS.

Prifatio. ~,..:=.e-=~ -==ñ-'---'==~?;_;.,:=;;:~:::;::;\1 E R R AE fitus, p~ouinciar4rm¡.ue dzjf oftío:. ""'--"'".._,,.. · ~ nes, maximc Cttfar., non erit mintu cogniru_ ~ digna res, nec minus imperatori necefferia., (íl ., 1uam arcium,mrEnil!,mque a!titudines,foffe rdrnque latitudines,at1ue profunditates,9uM faperiore libro., metiri docuimus,cognouilfe:cum maximorum nonnú- quam ~xercituú íngentis cladis, ate¡; perníciei ultimtt, h1c eorum duces ignora/fe ,in caufafuerit. Contra uero harum rerum cognítio inopinatas,ac c¡uaji mle!J-rl'6[rx.G"_( ut ita dicá) paruce man tu duci aduerfas rpaxima hoftium multitudine non feme! coparauerit.Id quod tibi,maxime inuirliftimét¡; Carole ( cuí necfolertia in rebtu agendú,ut nec animtu in arduís maximlst¡; aggrediendis unquam defuit)ín. hac tua ultitna,laudatiftimafelici_fimdtp aduerftu Germanos expeditione,nullas non optimi duci& executo partes no latuit: cum mmq.u4pedem aloco moueris,t¡uin fiumina,paluftric1, loca:,fyluM~itinerum compendia, oppidorum jitus,atq; diflamiá,denit¡_ue uniuerfa prouincice ¡articularedijjo/itionem atque fitum,non modo per exploratores,fed c¡uaji oculattu etiam teftis ex ip/itumet pro~incitt defcriptione, atqu_~p_irfura, c¡_uam fabínde quají concilij tui cónfaltrice'!" in

IN P.LANISPH. LIB.

V_-

.2.ar ·

in medio a!ferebttS,cognouerk ~ d medit1sfidius noparuf interc~tera momentifuz/Je credtderim,ut tam feram in-d<!, mitJmque gemem primus tam paruo dierum curriculo debellaueris,domueris fabiugauerísq;.D11ci itaq;,uel tuo M-a xime Carole exemp.lo,antequam aggrediend~,nihilr¡; ta~e adhucfujpicanti prouinci~ bellú zndicetur, eius uniuerfam defcriptíonéper induflrios uiros,geometri~§; míníme ign~ ros curare deftribendam, non mediocríter conducet.Sed ut . ad rem ueniamus. Cum h~c defcribendarum prouinciarú ratzo ~ Georgia Peurbachio ante nos, nuperrimh¡ue aGema Frifio tradita iam jit,nec noua mmc dimetiendaru pro· uznciarum genera uelim inu_enire,nec aliena pro meis pr~dzcanda ef!e uiderentur,illudpr~fertim OEJntiliani in tem reuocans,inuento 1_uod optimum eft, 1_ui aliud c¡u~rit, peius inuenit,idipfom ex Gemmtt [ibello de prouinciarum de.fcriptione,éxc¡ue ipfius uerbis interpretis tantum hacin parte ufos ojficio docere decreuí. Cum re uera nullus alzus diligentiore cura rem executusJit.Q!!_are eum ipfam nunc lo1_uentem audiamus. . Gemma Frifius.

De defcriptione regionis alicuiu& in plano., incognitis latitudin e longitudine & diftantia. Cdp. J. NE G A RE proferlo non po/Jum, 1_uin omnium modo-·

rum éertiflimtu in hac re Jit is, 1_ui per longitudines ac lati tudines locorum incedit: poflea auum is qui per latitudines & angulas pofitionis regiones defcriiít: ultimo uero loco c¡ui perfalos pojitionis angulos agzt. Q;gm tamen modum hicprímum ponimus, eo quod alijs facilior jit, & uulgarior.At non inepte míhi explíc~ndnm uzdetur,r¡uos Ce

D. IOAN. DE ROI. COM.' boc in loco agulos pojitionís appellemus.Angulus igítur hic pofitionis uocatur interftitium hori'Z!,tis alicuius loci,inter m-eridianum eiujaem, & circulum uerticalem ab hoc loco per alíum proceden.tem.Aut ut facilius intellzgas,di.ftamia '.JUtt eftinter meridianum,uel líneam duéfam ad meridíé · alicuius loci, & linean:z hin eper alium locü tranfaumé:ut patet in fe1uéti figura ubi A B efl linea meridiana, u~l du. Ba ad meridiem A C,lmea pojitionis unius loci ab alío B C.. Hic non adeo proprie, fateor,angulum pofttionis uocamus,. fed cum hic tantum req·uiratur, capiam,u bajim B.C, pr<> toto angulo B A C, "202.

D. Ioannes de Roías.

I L LV M propríe angulum dicim,u pofitíonis,cuifui ho-

-ri~n tis arcus ínter meridianum~lineámque eiujaem uerticalem,per obftruatum alterum locum tranfeutem interfeptus fubtenditur .utfi Antuerpia fit A, eitu autem hori-;~n B CD E. SÍu¡ue B A , Antuerpite linea meridiana: A/:; A, autem Lo_ uanium aj¡icientes,líneam ducemus quá uerticalem dicimus ,ufc¡ue ad HJ am H B hori~nti~ arcus ang~lo B A H,fabren[us, eiufdem angulí erit magnítudo:

IN PLAN IS P H. LIB.

'2.0J

quéuijionis potius,c¡uam pojitzonis appellaffem,quod ab eo linea5 ad circuiacentia cojjefl-a loca dirigam,u. Gema a,,_ tehoc in loco G A F,cui G P lat,u fu'7tenduur,a. rei fimilitu áme improprie ut zlle fatetur,angulum appellat pojiuonú.

o ·'

Gemma Frifius. · · C O G NI TA finitione nominis ,jiper hunc modum pro:.. uinciam alu1uam,uel etiam.totum regnum cfí, om.nib,u oppidis,& uicis etiam de.fcrzbere uoluerim,u,primu in affére plano cofice inflrumentú tale.Fiar circul,u, ']fJi in 1uatuor ']Uadrantes diffecetur:c¡uadráte rurfos quolzbet diuifo ( ut folet)in 90 .grad,u. Poflea affigaturper centrum index . -· . Ce ij · . ,

104

D. IOAN. DE ROL COM.

peijjiczllís,aut pinnulis,quemadmodú in dorfo Aftrolabij. Hocinflrumeto faélo, opuserit etiam inflrumeto nautico. · ( quod compa(fum appellamus) nam ab illo fere tata res pendet. QJ!jbus habitis itaprocedito. Pone inflrumentum td)ztrtrMµ~cf>ov primumin plano:& fuperipfo copalfom,ita ut latas compafti quadrangularis adiaceat lined meridzantt inflrumenti inferioris .Deinde uerte inflrumentum cum comp-affe eoufque 1uo índex copafli correfjondeatfibi fabfcripto indici.Et pofl httc inflrumento tta manenre,compaf fom,tanq~am fanélum fao officio,remoue.Si nunc angulú pojitionis alterius loci atuo ftire uelis ,manente inforumen to immoto uelut i~dice,donecper perj}icilla eius uidea.5 /0cum alium:uidebis mox angulum pofirio-nis ameridíe, uel feptentrionefecundum ip/ius indiczs remotionem ab eis .Seá 'jl-'orfam httcroget alir¡uis?etiam fi habeam ab uno l0co po• fitionis uelfitus omniú locorum,Ji non adfit diflantia nota nibilprofuerit.Verum dicís,abuno loco.nam nifi.a duobM locis ba!Jed5 angulas pojitionÚ,no-poteris defcribere tertiú. IgiturJi núcprouinciam totam depingere placer, inuefliga primú ab uno oppi:do aquo placet incipere,omniú circÚiacentium locorum firus:eósqúe trahe in plano defcripto primum circulo ex uno punél-o pofito ad lzbitum: eó1ue diuifo. in 360.grad.ut eft ipfa.m inftrumentu ~mrfiJµ'i.cf>or,&cUi'1.ue liner:e pojitionis adfignafuu_m nomen. V t autem euites longam peregrinationem,4fcende ti,rrim oppidi altiftimá, a.t1ue inde 1uafi ~ fiecula circumfPice. Pofl httcp.roftcifoere ad aliud oppídum,atque ibiJimi liter agito _cum anguli5 po firio.num omnium circum.iacentium loc,orum:<¡.UQs ubi habueris,pone punéfom. ipfius 0ppídt apriorepuné}o in tJU'Ct-

cunqu e-

IN PLANISPH. LIB:

V. :

2.of

cunc¡ue uelis diftanria,foper tamen faa linea poftrionis:at'iue ex hocpunél-o trahecirculum obfcurum,& meridianum dzftantem apriore meridiano undique tequalirer. De mum trahe ex hocpunél-o lineas pofitionum locorum iam inuentas,& ubi tunefit interfeél-io fine~ alicuius cum prio ribus eiufaem loci,ibi notula poneda eftpro tali loco.Haud di_fimili ratione ages cú omnibus locis alicuius regni, proficifcendo eo uf¡ue, donec omnia t¡_Ute defcribere decreuifli, his in tuú confPeRum uenerint,att¡; omniú duas lineas habeas pofitio num: exempli caufa. Deftribamus alic¡uot loca Brabantite,att¡; id c¡up facilius fiar aftendó 'turrim Antuer pitt cum injlrumentis. Pon o.inftrumentumfecunduplagas mudz; & uideo circuquac¡ue qu~cuq; pof!u~ loca. Reperio . aútem Gandauum tendere ab arEfis 80.grad,']uaji in occi dens.Lyram ab ortu 30.gradib. in auftrum declinare.Mecbliniam 8,quajigradíbtu abauftro in occafam. Louamu,' 4.ab auftro in ortum.Brux~llas 25; ab auflro in occafam. Mittelburgum 30.ab occafa in_arEfos.Bergas 20.ab arffis- · in occafam .Slnrque httc loca fuis pro exemplo.His habitispono punffum in medio plani, alicuius,quod locum.Antuer · jitt fignificet.Hinc dt"o circulum.9uem diuido in 4.adfcri", ptisr¡uatuor plagis mundi,Oriens,Occidens,Meridüs, Septentrio. Q.f!.adrantem deinde t¡uemlibet dzuido in 90.parres,aut faltem femicirculum in 180.gradas .Poft h12c ex pu.;. Elo duco cuique locorum prttdifforum lineam perfaos gra-. dru ,& relmquo ita chartam ímper[effam cum lmeis tantum : & me cum inftrumentis confero Bruxellas, ubí iterum omnium,t¡_Ud uifa affe1uipoffem locorum lineas pofitionis rpttero ,inueniói~e Louaniu ab ortu in meridzeuer-, Ce iij

D/ IOAN. DE _!3-OI. COM.

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IN PLANI SPH. LIB.

.......

2.07

gere quafi 14. gradib,u ~ Mechliníá & Lyráin una linea, c¡utt difl-at ab·ortu uerfas boream 47:gradzbru:Gádauum 2.9.gradibru ab Arélis ad occafam:Mittelburgurr, 33. gradibM:eodem ordine BergtU ab Arélis 9.gradib,u in ortuin declinare.c¡uamuis ex Bruxellís., hf.ecpofteriora duo nopoffunt uifa conf}ici,tamen adijcimM pro exemplo.Neque uolo quod qujf¡_uam putet me hicuerd.5 lineas pofitionum afi gnare,fed tantum pro declaratione cominifci. Inuemzs igítur hoc modo líneu poJitíonnm;tjUttro in ch arta íncrrpta lineam Bruxelltt,in c¡ua pono punélum díjlans ab Antuuerpia quantum mihiplacet.Ex hoc iterum punélo duco circulum, c¡uem[eco primum per-meridianum diflamem ameri· diana Antuuerpieji,utfolet paralleltt lznett.Similí modo diuido eum zn 360.grad,u,adfariptis quatuor plagis mundi, ut iam ante cum-Antuuerpza egi.Demum ex centro, c¡uod iam Bruxellam fignificat, duco lineas pojitionum locorum prtefcri¡torum,adijciendo regulam centro,& gradibM in Úeruis. Vbiigitur nunc ftt interfeElio linett Louan•ij cu priore,qutt ex Antuuerpía ducitur-, ibi efl locus Louanij.att1ue · haud aliter inuenies omníum loforum punéla.Si uero contingat (ut nonnunc¡uam ufo uenit) c¡uod-utrac¡ue rúce locus 1uif}iam uenerit in medio inter duo loca princípalia,jiue primnm nota; tune neceffe eft tertia uice hunc locum ex tranfaerfo af}icere,at1; hoc modo no opus erit omnia pro uincitt defcribendtt lota peragrare,fed tantÜ uidere. Flu~ uiorum uero & litorum faczle deftriptis oppidis' & uicis, ftcundum faas hinc difl-átid.5,ortM & exitús habebuntur, Httc ígitur defcriptío & facilis efi,& altero modo,c¡ui per., Jijlantias operatur,certior. Nam illi:e di.ftantítt ftre ínccrt ~ ,

.2;08

.D. IOAN. DE RQI. COM.

funt,cum ol, uiarum aique itinerum jlexienem & ambitum,tum ob miliarium·indqualitatem:qu.em tamen modit paulo.poft deftribemJU,& facilem etiam reddemtu. Nunc autemJí poft defcriptam hoc modo charta-m placet in cerras dimetiri diftantias ( quod tamen mzrum uideri pofltt, cum hic nulla diftantid habitaJit ratio )inquíre aliquorum 4uorumlocorum difiantiam,aut perprofe8ionem,aut certitu. per-modum,quem poflea docebimu,s .tu uerbi gratia, uideo, inte_r Aruuuerpiam & Mechliniam quatuor effe miliaria parua,c¡_uare j}atium ínter i\·ntuuerpiam & Mechliniam ín charra diuido per 4.Et per htU diuifiones potes dimetiri omnia loca in charra defcripta. . ' D.. Ioannesde Roías H AE C eadem omnia commodijsime per Planif}hdrij dGrfam hacratione metiemur.CollocabimM primumj}hdram ad mundi plagd-5 inplano . Id c¡_uodfacillime ex linete _ meridiante cognitione,_quam multis iam rati-onibus inueni re docutmu;,jine magnetis ope faciemns. Tune Diopfrdm perJingula conj}e8a loca circumducemu,s ;grrr,du,s ínter ipfá5flationes notames:reliqua ex Gemm(f leffione maniJefta relinc¡uuntur. ·. •

Gemm-a .F rifius.· De pingenda chartttJcognita[ola difldntia locorum. Cttp. 2..

'SJ7 ~ M·AD M O D V Min prtR.cedente capite oportuie

umufcuzuf¡ue loci duas habere !meas pojitíonis, ita hic cu•tufc¡_ue loci aduobu,s alijs locis dijlamias re[fa5 res ipfa re_'fUirit. Datis igitur hió,facile ipfa _loca ~~ chartam redige-,

IN PLANIS PH.

.2.0. LIB4- V~ mm -. Primum enim faciemus fcalam miliarium ad /1/:;itú, ftilicetdiuídendo unam lzneam qutt habeat longitudinem · charttt defcrilnndtt in tot mi!taria,~uot regro defcribenda {ere halnt.Deinde poná~urprima duo oppzda, aut locafecundum faam difl~tiam ad libitum.Pro urtio uero necef ft erit cognofcere diffantiá ab utroc¡uepojito. Capta enim intra circinum ex[cala diffantia tertij ab uno po/itorum, mittaturpes circiní in locum cognitum:et defcribatur cir~ cu/¡u obfcurm.Eadem ratione capiatur diflamia per circi.., num ab altero loco,et Jimili modo defcribatur circultU de ... lebilú ex relic¡uo loco.Hi igitur duo circuli autfe mutuo fecant,atc¡ue idipfum in duobm pun[hs:aut attingunt, fdr; in pun8o tántum.Si ergo rantum attingunt,in ipfo contaflu erit locus tertij oppid~: '}U~m certitu inuenies durfa linea refla ex centro unius,ad cemrum alterius. AtJi fecit circuli,tunc erit in altero duorum punflorum . OJ!...od 'JUidem cuilibetfacile erit difcernere,anfcilicet declinet oppidum in dextram,an Ji.ni[fram.Exemplu C'!fe in tabellafe~uente.Coffruo primumfcaldm miliarium r5.c¡utt jit A B, Deinde pon oprimum Amuuerpiam:et cum compertumjit, Mechliniam hinc diffare 4. miliaribtu, diffedo circinu in fcalafecundum huiufmodi áiffantiam, etpojito pede uno in punflo Antuuerpitt, fado altero pede notulam, r¡utt jit Mechlinia. Poffea utpon as Bruxellá,accipe dzffantiá eiMt 4b Antuuerpia,qutteff 7.miliarium propteroblic¡uitatem: _ & pojito pede circini'in uno loco Antuuerpitt, altero defcri be circulum uel arcum obfturum, c¡uzJit CD E:,Simili uia cape 4. miliaria, ( nam tantum diffat a~ecblinia) et ex punffo Mechlini~ defcribe aliú1'!' circl!_lum, t¡ui jit F ~ q:

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D. IOAN. DE- ROi. COM~

.iro

fit ergo hic inter[effio duplex·Y K. Sed cum facile t1ppareat B ruxellam magis ten1ere in occafam,c¡uam Mechliniá ab, Antuerpza,accipío pro Bruxella punffum Y.Non alzterfa-. cíes de alijs locis. Vides igíturfacilitatem huius artis,Jifemper & in marí,& in terrü bttcdiftamia nobúinpromptu ej[et,c¡uod per prttced~ntem modum primí capitis,& in o:.. te ano,& inter montes ttque certum efl-: hic uero minime. ·Sed uzde capitisfe1uemis prttéepta.

D. Ioannes.de Rola;:

H AE C defcrílnndarum pro-uinciarum ratio·licet ttd . flramj}httram n~nattineat,nihilomimu c¡uJdfacilzr, -co~ gnitis locorum dtjlantijs, fit, ·omittererion uoluimtu.Illud • J4men admonemtt11 illi nobis non admodumfidendum effe~ .... _

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( U111

IN PLANISPH: LIB.' v.· :in ~um propter miliarium in~qualitatem,nonnibil et rei uerit-ate locorum jitus in charra uariare necef!ario cor_tueniat. . 1 . . . Gemma Frifius. De Ín#tnÍendd u_e>·a diftanria loci uifi,<Juantumcunque etiam d,ftet. Cap. 3.

S V PERI ORE cap~te diximtu, quomodo per dzflan: ~ias locorú defcrzfenda jit charra .. Verum cum omnino rea~ difl-antí~ cogmtione ad eam rem opiu jit, uidetf:tr mihi ~pportunu7?",Jic_¡uid'de hac arte habeam,nuncadducere. Vi fa igitur turri alicuius oppidi,fi dijlantiam eius ate libet in uenire,potes primu abf¡ue alic_¡uo fere inflrumento mathematico hoc efficere.Elige igitur tibi éampu alir¡uem latum, in r¡uo poflis huc & illuc ire & redire.Et quanuis non fue rit planus,non adeo refert. Accedeprímu ad turrim ex tuo loco adjjatir,m notum,fcilicet ad pedes 100.uel 200. et Pº"" fito ibi Jigno ailc¡uo ereffo,c¡uod faczle alonge uideri poftt, recede ab eo in utrumuís latus ettam ad certam di.ftantiá, fcilfret 50.uel IOO .fedum,a~t¡ue hocfecundlf,m re8um angulum aprimo punffo : & zterum in talz loco poneJignum alic¡uod ereffum. QJ±_o failo redi ad primum /ignum: ate¡; ab eo retrogredere ad certam etiam diflantiam , c¡uamum fcilicet placet,ea ratione ut ubi defiflas,/ignum przmum /it dírefle intra uifum tuum, & turrim uifam: tblque pofiro , figno tertio,áiu_erte hincfecundum reaum angulu"! in lattU(ut pritu)eo uf¡ue, c¡uo fignum fecundum /it intra uifum tuú & turrim menfarandá.Iam inuefliga aut per pe d~s,aut alic¡uot aliudgenus menfor~,diffantiam primz fii. gni aftcundo:c¡u~ uo,etur diftantia-prima. Irem difl-anriá tertij aprimo,<J.U~ Jitfecunda.Demum inrerflwum tertij 4 · Dd ij

D·~ IOAN. DE ROI~ COM~ . quarto quodjit tertia diftantia. Subáuc .igitur prima·m aie,tia;reftduum jit di--. uifor.Poflea multiplica tertiam diftantianJ per fecundam, produétum·diuide per diuiforem:quod ex partitione huiuf madi prouen.erit, oflendet difl-anúam a figrw terúo uf¡ue ad turrimrellifiimá~ Pro-(uí-tu declaratif ne uid'e fec¡uemem figura. Ibi A,turris efl metienda.B,/igr.zú primu .C,ftgnufecundu diftans orthogo. naliter aprimo per 30.ped'es;D,tertium fignú di/l-ans a.reéfa linea retrorfum40 . pedes.E c¡uartumfignu in latru recedes, & in refta linectipfius fignifec11ndi cú turri di.ftans a.terúo 36.peáibtu.Subdu co 30. deJ6.reflat6. Pofth1tc duco.in inuicem 40.& 36jiunt 144_0.f!roduél-um hoc diuido per 6.jiun.t z40.pedes,r¡ut2 eft dij/antia ínter D ,.& A,turrim . Huiuc reidem.onflrationem ji c¡uisrec¡uirat ma 4o zhem4ticam;me adeat,nam in promptu P jó . shabeo,c¡uanuishic non a-dijciam:nec¡ue enim locu-s hic démonftratíonem,fed.in: , Jlruél-ionem·expoflulat.. D. loannes de Roi~ I N'GE N I O s·A pioculdubio· rei fuir inuemio ,fad qut2 per nojlram fjhreram·utifacilius, ita etiam e;caftiM.abfoluetur.Nec enim parum-effe crediderim lineas-B C,at'1ue D_ Eang,ul~~~~~~~ ~~"!:{i~~~-~D,fj~~ infl~~m_~~t~·al~:

.tUi

lN PLANISPH. LIR

V•

ll3~

Íjuo'( quod Gemm:a Jocuit) co.ftituere.Erii autem facillimú.1 /ifaper D;f}httree centrum cadat,ea ration~,.ut ,alter~ di.tf!letrorumj}httrtt exaRifime in A,dirígatuY.Id q-uodper Dioptr4.m rjfi:eiemus.Pert¡uam etíam uifom in B,t~motd qtJeJphtt.ra foper .altera diametror/1, in E,deinde ubi/igna r.cponendr.1, fant,dirigemus. Tune aD,ad B)}h~rám.tranf ferentes, ab eoque eadem ut prius ratione f}.httr,am eolio~ · :~ -·_ 'eame¡,_Dioptrdc¡; ad"r~Ro~ an-, gulos faper D A,cadete·in C,fignum. PiJjlremoc¡) ab E,in A,per C,tranfeunte uifam dirigemus. I-fui!# auterei demonftratio Heu c¡ua.fi d(uina c¡.:ueedam, res a Gema uidearur occulrari,ab ij-s '. <JU&e faperius anobis ~emoflratáfan.t no ultri'át:c¡uod uel_unico tamum lmett du[ft.e om-niba:r -manifeflu erit.Sit igi-tur A D,to_· ta loci dt}}an·tia dimetieda: .cttte I • raque pro Gemmtt r-atzone ma-, neant.Cttteru ae linea dzmit-' tatur perp.edicu!aris,c¡urt lar~ · D- E, orthogonalíterfecet in G.. Erunt igüur iá notu duo frian..: gula-A uidelicet DE, arque C G . E.Angulus autem E,utriq; com. , munis,.c¡uare & angulus A,an. gulo -C, ttqu-alis erit•. Erm-u de-, ni1ue ..h.orUff!- duor~:n ,tria~,: )

Dd iij -

2.14

n:IOA N. DE ROI. COM.

gulorum latera fi~i inuicem-per '4.fexti Euclidis ftmiliter proportionalia. Vnde ficut E G,ad G C ,fic E D,fe habebít ~d AD. Duram igitur C G, lattu,quod idein efl cum B D, fo DE. Produffum diuidam per GE, exzbltc¡ue·nece/farfo .aiflantía AD . Illud ramen unum hoc in loco reftat admonendum,ut ftationum in dime tiendo diftanti~ laxior_es có. ftituamur:c¡uo enim eará ampliota erum interj}atia~mtt,- . x~me ji qimetienda dtflátia longiftime anobis abjit) e~ ex~ arfiM illam dimetíemur. ,. Gemma Frijius. Idem pe>:Jcalam hypfometram,ttutgeometricam inuenire. Cap. 4. · /{ D HAN C rem opus erit inflrumento magn'tt utcun:.

']Ue quantitatis.Nam.interomnia inflrumenta mathemt1t~ca maiora fant certiora, & ufai aptiora. Verum non erit necelfe mihi hic[cal~ geometricte defcription~m apponere, éum uulgaris fit & cuiuis nota. Tantum hoc[cuis erit dixilfe c¡uod injlrumentum debeat e/Je, c¡uale fere eft dorfum "Aft.rol,ibi¡, cu indice uolubili~ habens ab altero latere ex ce tro infirumenti pinnulam ferream, c¡uafaper baculo, aut fufte figi pofttt.Dtmenfar¡,u_ igitur loci uifi diftantiam quá. lúmuis longamJige in campo uel agro baculum ),uel 6.pe-· áum: Huicfaperimpone per pínnulam inflrumentu pr~fcriptúm.'Pojitoc¡ue indice fuper !mea dtámetraliipfius inJlrumentí,uerte ipfam inffrumemu_m cum indice eo uf¡ue, _ 1uo per indicis perj}icilla uideas locum dimetiendum. Fixo itac¡ue inftrumento, uerte indicem ad alterum diametrum tranfaerfum, (ipfum enim inffrumentÜ duobus dMmetris dzffeélum effe debet) & recede in latM ad eam parte c¡uam ·--.. · ---~ · · --mdex

IN PLANISPH. Ll'B: .215 index indicat,ad certdYJ'! aliquam diflantidm:1ute qu4n.to. . maior fuerit, tanto certior erzt operatio:Hiciterurn fige fu- ftem uel baculum,cui ipfum inftrumentum perpínnu/4 pri . mum leuiter impone. Deinde indice pofito fuper dia,netrc,1 tranfaerfo ipfiw zriflrumenti,uerte inftrumentu cum indicefoper linea faa manente, 1uoufJue per ipfiu;faramin4•· priorem baculum af}icittf quam rerltfime:at_c¡; ita ipfum.. •1, , · inftrumetum firmite~baculo ajfi~ . .l . ge.Dehinc uerte indicem,ut per ip . jiM perjjicilla rem dipietiendam ¡uideas:atq; hic diligemer nota par tes fcaltt geometrici:t per ipfam in~ . dicem abftiffes, qutt5 memoritt uel tabel!tt manda . Q!!_ibM aélzs/i diftantiam ínter duos baculos duxe;,,. ris in ómnes partesfca/;,qutt fant ftre in omnibM 12. & produflum hin{numerÚ per partes fcaltt per · indicem.abfti(fasdíuiferís:prodibit loci uera diftantia. Verbi gratiá,fit in fequente figura lócus dimetíenÁM A: B ueroJignum ftationis prr~ o .. o · mtt.a quo in latusfecundum angu '-t' lum reélu diuerto ad e, ubi index abfcindit duas partesftaltt.Diftá'• tia uero ínter B,& C,/it 200. pe•:. dum.Ducoigitur 2.00. in 12 .pro~ . ·dibunt 2.400 • · Q!!...tt díuido per z,,' fiunt uo<;J.ped!s inte~ -!1J'7' B:qu~: 1

11~

n: IOAN. DE ROi. COM.

font 1,40-.pa/[M,uelfladium unum,& n5. pa/fus; ·· . D. loannesdeRoias. · , H AE C dimetiendí ratio; Georgij Peurbachij lilnllo . 'Je Q!!_adrattJ geometrico,propofitione fecunda ad uerbum fore·defampta efl.QE_t.e tame·n adfcalánoflr'1Z fjhffrte geo- . ~~tricam facile trásferetur, -modo JingulaS eiu,s lateru par ~ tes (1_uas 12.. _elfo diximUJ) non in .. 60.ftd.in no. partes diuiferimM . · Sic enim t¡uodlibet eitu lat1t4 in .12.00. partibtu, Ut QJ±_adratUJ a - - Cemmápropojittu, manifeflecon flabit. Vrium tamen illud admonendum nobis efl (r¡uod & Peur..:,· bachitu admonuit) cum diftantiá 'luá dimetiri uelimtu, ftalte latM ', in fo fapiM contínebu, in multam poffe errare diflantiam.Vtfi fingd, mus B CJcalte effe lattu cadens in B P,dirrietienda diflamia. Sit autem B P 600.maiorB C:tuncdu~ hium n~n;efl,quin error committi pofít in 100.ter¡ue magnis quanfi · tatzbusr¡udnta eftB C.Náft A N, dioptra fcindat alatere e D,duas (') partes oportet diflamiá B P,600. effe ..Si autem abfcindat tres,400. una ueropdrs [caleeJit licetparua ·habet tamenfuam inter diftantíd& q~~ ~fli ref}o1~~: diffe~~ntiá:heec autem V

. JN ,PLANl:SPH . .LIB. V.

.117

autem efffcalte búeris longitudo ducenties fampra.Q!f__an-to igiturportío D N,minor efl,tanto maiorem errorem df,tingere neceffe efl. ld c¡uod non.propterfcal&e defoélum acci .dit,fedproter fcalte.tum paruitatem, tum etiáuifta-tenui- ' . tat em; rttpote t¡_ui ad.tantam diffátiam uix prtecife diriga t-ur.~cquid autem.infra 10O.aut cubítus aut.pajJM diEabir,idprtecife metiemur.~od etpro foperiorib,u etiam -~ nobis diélumJit~ 'Gemma Frifius.' De duo~m ueltribr-u uifis locis,c¡uomodo per angulas pojitionum

reéfdl eorum diftanti~Jint inf-!enienddl.,etiam ft in nullo eorum

priefef!s fts. Et c¡ua rationefacillime regio deftribz poflit ex ipfts tib.fJue nautico compa!fo,aut linett meridiand?- obfaruatione. . Cap. f·

•DI XI M V S in pr-incipio de angulú pofitionú,1,ua fci;.

licet ratione perillos loca defaribantur:nunc.1_uomodo per eofaem ex duabus flationibus, trium uel quatuor locorum -diftatia uera {it inuefliganda, docebimta.Repetatur igitur inflrumentum inprincipio defcriptum. Cum c¡uo dime.fu.;, rus áccede campum, arque ibi loca inftrumemum;ita ut di metiens ipfius,ref}iciat alic¡uem locorum dimetiendorum. Pofl htec uerte indicem ad omnia lota,t¡ute uis dimetiri inflrumento manen te,.& [ing1:tlarum angulas pojitionú nota,hoc efl, quotum gra~um inftrumenti index demonfl-ret, dum adfingula loca dirigitar.Similiter angulum pofttionú ftationis fecundá!,uel loó ubi altera uice fiare uelis:att¡; e0s in charra defcribe,uel in tabula plana,díuidedo fcilicet cir.culú mplano per 360.partes fi.ue gradus:& ex centro ipfo pe.rgradus ducendo angulas po/itionÚ.·Príoris flationis lot-0Jignato,recede in latas quantum placet, fcilicet ad 3<?º. Ee

~~18-·

D. IOAN. DE ROI. COM.

pedes,aut plus,in linea tamen anguli pofitipnis uifi:atq; ibi r:ur[tM locato inftrumento,ut dimettens Jíue linea meridi~-: na inflrumeti re_;Jiciat locum ftationzs prioris,uide reliquo.-· rurn locorum angulos_po[ttionis .Hú .babitis,t:¡utUe angulú. p.oJitionis ip/itu ftati-onis fecund~ aprima:& ex centro cír. culi duc lineam per gradas pofitíonum extenfam quanrum , placet,au¡ue ex eo duc cirmlu. Deinde diuideJimiliter hunc circulu in 36 o partes ,fampto exordio alinea pojitiorús,c¡ut$.· hic efl dimetiens. Poflremo trahe líneas pojitionum locorum• metiendorum,c¡uem~dmodu1:1per inftrumentum expertJU. es in plano, qu~ facient imerfeRiones cu priorib. Vbi uer<>, fimilís Jimilemfecat,ibi locas erit eiui loci cuias eft li1tea:.Vaco au-témJimiles linea.sJr¡u~ fam eiufde loú,fed in diuerft:l,,í partes du{f~.Iam uero uide qu-0t Jint pedes uelpa!Jus ínter· flati-onem p.,rimam & fecun.dam .Ex c¡ua intercapedine're-.· lu¡uoru.~locorum deflan~ias Jic inuen,i-es.Diuide !mea c¡_u~· eft acentro circuli p:rimo ad'relíc¡u-u,in tot partes c¡u·ot uis:.: & per huiufmodipartes dime tire lineas in ter quteuts loe~: deftgnata. Poftea duc partes tales ljlft2Jum inter duas feEfiones, uel loca, in 4iffamiam duarum flationum :pro..du{tum diuide per part-es c¡u~fant ~nter duo centra:prodibi~ talium·du~rü locoru uera difldntia. Simzli ratione ages cum alijs.Sed cum oGfcuriuspaulo-dixerim,declarabo ídem perfiguram.Sint tria.loca A,B et C.uolo eorum ad z.nuícem difl-antiam metiri,ita ut non opus jit mihi aceedere alic¡ue eortfm.Ponoigitur inftrumemum meumin loco.D,ubi ego· fam,ita ut dimetiens fiue linea meridiana inffrumemi uer:, gat ad C, nullafcilzcet habúa c~li-aut plaga~um ratione. . , Deinde uideo uol uendo indicem 4n.gufos pofirip_num tpfiu¡_.

A~&

. ' . IN PLAN I S P H. ' L rB ~ V.

.11.9 .

:A~ et-B;& fimul uerfas E: ubi erit ftatio meafecunda.Sint ..autem inur C,& A, 20 gr_ad,u . Ite-m C, 7:t B, 40 • Item .alineaC D,adE,uo.grad,u.Defcribo ergo in tabella ¡la na circulum cuitts centrumJit D,Dimetiens C D;hunc diui doin 360.partes, (utfolet) _& deindenumeroex CD, 2.0; .

,\.

-grad.Per9uosducolineam D P.Refpondetautein F,ipft A. ltem computo ex CD, uerfas eandem part~m 40. gradM pro· ípfo B.Ducd'ple lméá-D G~Pofl-remo numero & grad~ ,. . ..·- - ·-- -----·-:-·- . Ee i¡

211:.0

•

D· IOAN.:DER OI; COM.

-tio :pro fecudajl-atione:per·quos, defcribo 1in·eá D H:ln' hac

linea¡0no ali~{eentru.m di.fta??S a-priore c¡uantúrn líber,

quod fit E:I::Iine defaribo circulú ex E,rpíem·.diuido in-3·60~ grad.incipiens alinea D E H. dimiffa nunc:flatione priore jignatit,pergo in (attU focundú l~néam uifam prítU ad-3·00.' . pedes~atque hicíterum figo .inftrumentum, i-ta ut dimeties ipfit.u rej}iciat/ignum ftationis prioris. Deinde rej}ício ipfam c,r¡uod declinat a!mea media 40.grad.Ipfum ·A,Go: demum B, 75.Numero ígitur hos graduiin circulo fecundo in plan~_defcripto ex E,cemro:& per eos duco ex E, linea ']Ute fecabuntpriores.Notan.dum igítur eft qute linete fint eiufllem loci.Nam ub.i fa mutuo fecant, ihi eftpunffu,s eius. loci.Dzuido núc percircinum lineam DE, in ro.partes;per quas dimetior diftúntias ínter_ duas ruafque (efftone!, fiu~ punffa locorum:& quot de ezufmodi partibus comment,. multiplico_per300.produffum-rurfus diuido per 10.&·ap paret mihi talíum du~rum locorum uera di.ftantia. Vt quo .niam inter·ipfum A, & C,funtfex- partes huiufmodi, díco per-regulam proportionum,10.dam300.quamum dant 6t facit 180.qute eft diflantz'a reffa ínter A~C.Eadem ratione licetfcire dijl~ntiai o·C, D A, D B, A B, C B, E C, E A, & E G..Atq;-hic eft tertíusmodt.u defcribendi regionés loge om_nium facillímas,quia tan,tum opus eff c.irculo diuifo in 360,partes curn indice,neque alicuiM alterius rei, nepe compa[fus,meridiei,latitudinis,lo-ngitudinis,aut diffantite regionum ufus,aui opera requiritur.P-rteterea adeo certus rft,uri!' regio ne 5b .aut Gq: aut.100-etiam·mzliariu·rrl' ger- · manicorum,nullá.1uif}iam percepturt,M./it errorís n-otam. · ,Obferuandum aute.m urjingula regionis loca bis in conj}e··

. ~m

IN PLANISPH. LIB.

.2..2.I

Bum ueniant,fempérc¡ue dum alzo te confers, injlrtimenti . diameter ad locum dirigatur,c¡_uem ameaperluflrafti, áUt quem uelis mox accedere. Slcc¡ue fingulas urbes,uicot, p-a- · gos,turres,do~os,aliár¡ue infcribere(fi lzbet}poteri~. Qf!J~ admodum.nos in pr~cedentifigura depinximus ob oculos. D. Ioannes de Roías

.· H AE C dirnetiendarum pro-uinciarum ratio'ab ea,r¡uá •· nos foperítu capite 15. lz_bri r¡uarti docuimtu, nihil uariat, níji 1_1,10.d hacin parteperduas nobtsflationes dimetiendú Jit.Et ut exaflam huius reí ration er1: habeas,lineá,r¡u~ eft · a·cetro circuliprioris ftationís ad circuli rentrum ftcund~ u"idelicet D E,no in c¡uotuis partes ( c¡_-uod Gemma dicit)di--:uides,fed in tot,quot príus aut pa!Jiu a.ut pedes ~nter útrá.. que ftatio!]em metittu fueris.Si·igitur earurnintercapeda-: 300.pedúfuerit,r¡uod faperitu dixerat,in 300. tales par- · tes,Ji uero plus,in plures eá lineá diuides. ~dJi ob ipfius D ·E breuitatem in pedum pa!faúmue inuentorum numero . uti compendio uelú,p!rq-ue denarium num.erum totam D · E~ diuíferis,(quodfacit Gemma) illud animaduertere neceffe eft,guamlibet talium partium ualere 30 . Commoditu tdmen effet fi. tota linea D E,in 30.diuidereturpartes.ea ra tione,uti earum c¡_uttlzbet 10.ualeat pedes.Reliqua mamft---· ftjorafant,quam ut dici plura conueniat.. · Gemma·Frifius. Q.!!_artus modu& per diflttntt'ctm & angul-um pofiti~m"s. Cdp.

HI C módus omnino etiam facilis eft,nifi 1uod duarum··

r:ct.1'.rJ'J cognitionefit. opus. Q!Ebus ptr prttcedétia cognitis>' , .

E e iij_

.2..2..2.

D. IOAN.DE. -ROI.CO:M~

ponatur primas locu:r in charra fecun·dum rei exig;eritiam, boceft Ji/it medi1U regionis,ponaturin medio charttt ,fin altttr,fecundum hocfiruetur .Ex hoc igitur centro deftrib<1, tur circulus diuiftU in 360 grad.po/itionum. OEg faEf.o du_ cantur fine~ pojitionum circumtacentium locor.um ex cen'7 · -tro,c¡uemadmodum paulo ante expofuimtu. Poft h~cdefcri /Jatur[cala miliarium pro magnítudine chart~,et regionü defcribend~. Ex hacfcalr:e captát ur cuiuf¡ue loci diflantia, ·e t pojito uno pede circini in centro , altero fiat punElú pro ta!t loco. Si nunc libet peri~re, accedé unum locorum priM Jefcriptorum:arc¡ue inde rurftu accipe aliorum angulas po {zti~num ~ diflantias. Et afio circulo in charra defcripto área punElurñ huius locz, defcrzbe diametrÚ eius, c¡ui c¡ui• ,dem rej}ondet auftro & ac¡uilom, ita utJit para/lela díametro prioris,aut eadem continua. Deinde circulo diuifo ut pritU,age cum lineis pojitionum,& diftamijs circumiacen. tium Ut iam docuimus.Exemplo breui rem faczle dabo. Sit · primus locus A.circumiacentia B,C,D.Declinat B., ab auftro in occafo 30.C,ab.occafu in ac¡uiloné 20. D, ab ortu zn .auflrum 10 gradib.Item dzftat B,tribusmiliarzbtu.C,<¡u<1, tuor. D,c¡uinc¡ue ab ipfo. A.Defcribo ígítur circa A,circulú <¡uem diuido in 360.gradu.r,Peinde duco lineas B C,& D femndum fu.os angulas pojitionum ab A .Q_f!p faélo eapio exfcala miliarium miliaria cuiüfJue loci,& facio punélú 11n fua linea. Nunc pergo ad ipfam D,cui circumiacet E, et F:ipfam E declinans ab ortu in Auftrum 20.partibus: F,ue to tantundem ab auflro in occafam.Item diftat E,6. miliaribru:F,autem 7.db ípfo D.Defcribo ergo ciroa D,aliu circulum:cuius diametrum G H,duco parallelam primi A H.

Pi.ANI SPH. LÍ.B.

·y.'

·.11.3 .

5ca.1a. miliartttm •

-TI

: xot:' _

D. IOAN.- D'E - R O I. COM.-

2-2.4

Diuifo dehinccirculo in 360 .~duco lineas po/itionum E,& . _ F. Pojlremo eapio díflan'tÍa! ~x fe ala miliarium,at1; eas in faís~lineis defigno. QJE>d uero de meridianí ohferu,uione di xi>poteft.ex.capite pr.te.cedentefacilia; fie.riabf¡icompa/fo, aut meridiei obferuatione. · D. Ioannes deRoias. H AE e a[uperioribtu r;on uariant,ideo'c¡ue nihil amplia; hoc in loco le flores admonebirma, prttterc¡uam r¡uod & fuperiru etiam admonuima;,no admodum han e dimetiendarum p~óuinciarum rationem iuftam effe:ob ipforum miliarium inte1ualitatem.Ctet~rum htec aGéma, r¡uod ad defcribendarum prouinc~aru ratíonem attinet,rnutuo acce , piffe /itfatis. ~te fi alicui omni ex parte non arriferint, is intelligat nec Ptolemteum ípfum exaéliftimam hui1!5 rri !:ª tionem ji reuixifff t,nobis po!Je fuppedttare. l d 1uod etiam Gemma infao baculo aftronomico affirmautt, ILLVSTRIS

VIRI

IOANNIS

DE ROIAS COMMENTARIORVM

ASTROLABIVM, Q_YOD PL_A-

NISPHAERIVM VOCANT, ·LIB ER SEXTVS.

;

PrtR.fatio. ~~~~ C I O minime defaturos maxime Carole,·

quibus in huius libri de Planij}httrij flruBura ordine;non fluis reflo_ co'filzo ufM fuif~~~~l¡e uidear,1uod ueteres omnes, Ut recentíores etiam 1

IN PLANISPH. LIB.

vr :

~25 étiam taceam,t¡uos nimirum tanquam exemplar propone re imitarlque debuif!em, prdfertim cum ipfa ratio hocidem txpofhdare uidearur, inftrumentorú ftrut1uram eorú ufui femper prdpofuerint . Ego uer'o cum h,tnc noftri operú partem neque omnibeu aut profuturam,aut necelfarit;tm (cum neq; omnibM artífices e/fe aut liceat aut deceat) prorfúsq; ad mechanicam fjeffare confPicerem,fcripturtu prdfertim ad u mui{lífime Cdfar, ut nec tibi inutzliter primo ajje. . ffu proponeretur,neque ijs quibM commoda futura eft de fui/fet,/i. in hunc locum reijceretur bene confaltum e/fe iudi caui.Cdterum cumhancipfam quam dico flruauram, a~ Huone Held noftro(quiut in hac parte,ita etiam in ci:eteris, qud ad noftra ftudia pertinuerunt,plurimum fuit mihi fem per adiumento, cui,u me hercule uirtus cum áuduione in omni difciplinarú genere par eft) ea-ratione ut nec¡ue addi ~lli,aut dem(c¡uicquam cenfai/fem,fcrzptáinuenirem, eam ipfam ne uerbo quidem immutato Í1J noftrum librum fran :.. flulimeu.Nollem autem me alir¡uis uelinertid,uel arrogan tidpotitu taxaret,r¡_uod eam fcilicet in prdfens parte emift rim,in qua parú laudis, atr¡; ingenij (cum omnino ad mechaniceJPeéfa~e dixerim )plurzmú uero laboris atr¡; operü contineatur.Nec enim isfum,t¡_ui in ijs r¡ud ad perfeétáftu diorú rationem pertinent oneri uni,faccumba; nec r¡_ui ne,._ fciájingulas art_es ex.duab,u rebM ef!e copofitas, ex opere ftilicet e::.,cr eíus ratiocinatione. OJ!}r¡ue folam ratiocinatio;.. nem fec¡uuntur,umbram potieu,r¡uam rem perfec_¡ui:at qui utruru¡;( ut Vitruuij utar uerbis) perdidicerunt,uti om_ni'btH armís orna ti, citiM cum authoritate quodfait ptopofi~ túfont affecuti.Qi!_are ille ame non folum non coviemne-: -

11-6

D. IOAN. DE ROJ'. COM~

mr,fedplurimum potiu; meritrfque laudabitur, qui fatiol cintttíonem hafientU amefcriptam,cum ijs quee fequuntur modo cum huituJjheeree fabrica coniunxerit perdidicerirc¡;. Vt enim ille r¡ui plena cum uoce arque canora, fammÁc¡ue cum fuauitate atc¡ue dexterítate quict¡uid ab alijs proponi tur cantat,bontu mujicu; extrem~f¡ue cantor habetur ,fu mtu uero ílle qui non folum heec eadem omnia prtRflat,ucrú alijs etiam canenda non mino.ri admiratione componit: ita & qui uti rriathematicis inflrumentis,eJc¡ue fimul campo .. nerefciueru,utranc¡ue optimí mathematici parte expleffe iudicabitur.Sed Huanem laquentem iam nunc ~udiam1t1~ De materrd ad planiJPhctrÍum conficimdum accommoda·. Cap. I.

Farfurtu planij}heerzum,quant¡uam uariáubique ma~ teriá inueniat:non tameperznde omnis ei uel utilis eft ad fo bricáinflrumenti eitU luel Jifartunee tenuiarisfuerit,faraJu fdcilis.Nam tabulee quidem papyraceee,atq; lignett,ad._ do etiáplülnas itef¡;ftagneas ( náferrett,S prtttermittimw, t prop ter fuá duriúe non fcttis [int trafiabiles) ut nu[t¡uá nonfimt abuitt,ita httfi tenuiores fuerint,uelleuifsimtt iniu ritt maxime impatientes erumft uero crajsiores,pr:ttterqu; 1uod nejic quidem aduerfU! leuijszmá quá.dixi iniuriáfüe rint munitttfaris,etiá traflamiú man u; quodá quaji cotagio fao non diftEdauerintfolü,uerú etiam pondere no mediocrirer fatigauerint.Illtt autem alterte pro alteratiane aerú facile mutaruur:,ut quee in illis forma requiritur, e4m uix _diutile feruet.ut inrerim de utrifJ.; taceá,quJdpropter mol litiem ufu ipfo certijsime atterantur. In argeteis autem aUJ; ª!'réispltu rtuidéad diuturnitatefirmitudinis inefl, arque

IN PLANISPH. LiB:

vr.·

l.27

adfabigendú letititt fatis: fed propter pretiorum magnitucli ne>non nifialocupletiftimis haberipoterút. Reflat aliud metalli gemu,1uod ~s jiue cuprum dzcitur,1uod ratio ne firmi tudinisad durationé auro argerdq; nihil eft deteriru,& ui litare pretij uix areliquis fuperatur.Sed cum metalli huitt:S noJimplex omnino genru fit,referre fane crediderim 1uale tan dé eligatur.Ná niji boni colorísjit,hoc ejl)nftar auriJla ueat egregie, & lentú jit ma!leÍ'j; paties,ntt ego mihi ex illo ¡aaa zn/lrumenta no magnopere cupiuerím. Na quod rubicundú colore habet,ufa ipfo fiualefcit ftatim,ac quandá de... formitate trahir:& quod no eft duffile in laminitS >fed aduerfru malleos contumax,in eo fape opera ludítur.ln illo er go faperiore,ut in materia prtt ceeteris magi5 idonea,att¡; e-, tiá ex faczlt omnibru parabili, formam planij}hterij incft,. den da cefeo. Nihilominru tame interim copofitioneeiru ita explicabimtY,ut quttcunq; tandelefla fuerit propojirJ.1ue materia,ad eá qute dzcemas faczllzme transftrárur omnia, De corpore pldnijph.erii. Cdp. 2. COR P V Splanifjhttrij uoco diligenter complanatas,ac

commoditate circini in orbe redaflas laminas duas, quarit una per extremú fatt planitiei marginem armillam cuannulo u,erfatili,unde totum inflrumentú adperpendiculufo jjendatur affixágerit: intra qua altera tanquá in alueolo feu loculamento c¡uodam ita inclufa continetur,ut eande cú armillafuperficiem faczens ltberáha!nat circuttzonem. Ná ¡rimú omnium materitt eiru qua libu_erit uti prte cteteris p(J tif'imü comparandttfant du~ ta/Ju!te:etef¡; quátúfieri pote rit exaRiftime complanádtt, ate¡; Ji~ metalla erut diligerer poliedtt etiá,ut omnibtufuis partibtu niteát.In earú uniJM Ffij . -

;2s

IN PLANISPH. LIB. VI. medio,nempe ubí efl lítera_A,circinü collocabimu;,acrotÜdationis lineá, qutt /it B CD E, tamá deftribemu;_,quantá futuro inflrumento amplitudmem conciliatá uolu~u;. Ac mox contrailo tantum circino,quantum fo .re fatis iudicabitur.tribtu numerorÜ chara{l_eribtu fabalternatim exarandis,ex punfto alteriU1 laminee medio,ad r¡uod jimilzter intelligatur luera A,circulum ducemtu F G HY._Tum uero¡artes,quee in utraque tabula extra linea-s rotundationis iacent,(cite amputandee.Deinde autem eJimili materia 4rmillá coparabimw,crJitu crafitudo minori5 orbis crafli•tudini uel 12qualisjit,uelpotitU aliquantulum faperet:!ati·tudo autem tantajit,ut conne_xa eiw faperficies cum maiorú orbis ambítu exafte quadret:concaua u~ro "!inorem or bem recipíat. Hui eannultu ita aflruendw ut abfolutum inftrumentum ab eo adperpendiculum libere dependeat,ac árcum circa uerfaripofit. Nam hoc in primü curandum e/t,ut propojitum inflrumentum eequilibratum habeatpon dus,ne durn ipfam círcunuolueris:pars eitu una tantú pro pendear,ur uelminimum atto!latur altera.Armilla cú a'n .. m_t!o flatim circa maioris orbis extremum marginem ajfa·bre ajfigédus,atque imra eam condendu; o_rbis minor: cu_,;u, altitudoJi cttm armilla forte non congruerit,fabzefto or be papyraceo utririfc¡ue faperjicies erit exttquanda. Att¡u~ heec cum fafta fuerint,corjl# planijfht;frij cocirmatÜ ha/Je -birur,erftq;formtt eiufmodi,qualem fequenti diagrámate utcunque delmeauimtu .Sed huic loco infaper hoc adijciendu:foperficié eáinftrumetí,quá armilla cum inclufa lami·na coflituit,pofteríorem P/anij}ht;frij partem: & 'JU&e huic -ex aduerfo iacet,eam anterior.e deinceps nos appellaturos. -- --- --------- - Dfagr~mm~

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lf 1, ¡¡

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n: lOAN. DE

ROLC&M: i j.2,f> Diagramma co'rporis Plan9fthierij poftcriรณrrm par,trm refiren;.

n:.,IOKN.~DE ROr.:cott De deflriptto·ne 'itnt~tioris.p'd~tis.pldnifph~rij,dc primum quemddmo:

.1.ro·

dum ei circuli.,quibu-s zonas cctli quinque terminabat antiquit.-ts.,necnon co luri etiam,·Meridjanúfque,&Eclipticd. infcribanrúr. cap. 3. Q:!_ O miniu intricatoconfufoc¡ue buiu[ce inftrumenti

fabrice conftitutio nobis procedat ordine, literas eas omnes quas harfemu ufurpauimus ad defignandam ftrurfuram corporzs planijjh~rij,miflasfaciendas,ac uelut abrogandd-5 omnino e/fe duce mus,..atc¡u~ ad aliarupartium notationes deinceps transftrendas.Primum ergo ~mnium centra lamí narum media minutiftimo terebello direfle perforabimu;. oportet enim ut Ji ftrurfurte arfio nuf¡uam uel tamillum erret,foramen illud medium Yf!Ultojit anguftiu;, 1uam cé4" trum erit_circini ;qua ad defcriptionem utriusc¡ue partís deinceps utemur.Ac Jit 1uidem in parte ea, c¡uam nos anterzo rem·dixímus, 9.ua foramen exit litera A . Ab hac ar1ue ex . punflo ali1uo r¡uodpro arbitrio, quam mínimo tamen intéruallo _citra extremum marginem fumendum erit, ci~cúagenda rotundationú linea prima. Contrarfo deinde circi- . no,duceda erir altera tanta inurcapedzne diflás a prima, · ' ut_denariorum graduum numeri i~ter atranque commode ',' r,,eponi c¡ueát. Nam mox [ub hac ,fed minore multo intercapedine interpo/ita defcribenda erit tertia, c¡ute cum fecun da partes 360 .Jigillatim,fitamrn id circumferetite patietur laxitas,exaratas comprehender. Hac peculiari 1uodam no mine Colurum folftitiorum,uel potius circulum meridianu appellauerimu;._Porro autem medzo inter hunc meridianú ·circulum,ftcundámque rotundationem JJ,atio circumfcril:,endM erit ex eode~ centro A,circulw,fed jUi Jit deletili;. nam

IN '. PLANISPH: _ LIB. _Yt j.3.t ndm ufu.! eitu n'ulltu, o..mnino aliM eft,r¡ti4m Ut meridídnUI. congr.uenter in foas partes can.cid-aturddqueJiet bacpotjfí mu ratione.In circuli deletilis ambitu parie ea, r¡u~ annulo fafíenforio direffefobiacet,(/ignetur; autem ea !ite.ra B) cifcim ceritrum collocdndu.m,ac tota rotudati<mis linea diuidenda inde in partes quatÚor ~c¡uales:edf¡u_e nobis literte BCD E, compr~hendant atc¡ue mdzcent. Deindeueroper. centrum ubi eft A)ab B, ad D,ferducatur.adprimam uf¡; . circinationem linea reffa. Itemque abe, ad E, uf¡ue in eandem circinationem primdm protrahatur alza refla.Ha, 1mer[ecarefe/e tn centro A, ·ad angu/os re.ffos rieceffe eff, dümmodo ne in circuli deleúlis quadripartita diuifione illa,, ac in linearum per diuifionis notas continuo duflu an0bü erratum fuerit. Porro autem earum linearum una, nempe <jUtefub annulo fufjenforio exarata literis B D, 4d eapita, faa injignitur Colu.rus ttc¡uino_fliqrum: altera, c¡u~ !'itera, C,& 'E,c¡uafi indicesgerit,.Aec¡uator nobis refle appellerur. Reftant 'duo trop.ici,totidemc¡ue-alij,c¡uos arflicos nomina-; mltf~una cum ,finea ecliptica, ut eo c¡uod;ro¡ofaimtu, hac in parte defunfli uideamur. Sed ad zllos delineádos- optu erit gradzbus ,gradu~mue fecul'}du naturalem- <>rdinem[efe foperantibtu unitate numeris. Ergo fjUemadmoc/um eos infcri~z oportettfratione comQdi_/Sima protinft! referemu,. Singultts c¡uaf¡; c¡uartá5 circ-uli deletilis: circino per eudem. cir.culum.percurrente.in ternd1 p.~rro_ <]Ut{rtas ~c¡.ualite-r dí fcinderntu.Atc¡ue.ha~ rurfus. in (f.rn45ali4s,adjingu/4s1ue partespunéfa 4p.po-.n.err11u.iMo-,q¡1¡_ero.app.licat4,.r;egu.f~ cen-:. tro A,it/m9uepúfl--is. aflig.n~tú.~meri.dianocjrculo,adpri ·mam ufl¡uecircinatiqnem.li~eol~ proferán,r .. ~bHfRrtt

•

(

D~]OAN~ DE . ROI. COM .. :. uerjis tot~•ille ambitm,1p,i circinarione prima,meri4ianJ.:. que intercipitur,zn partes 36;exaElifime diffeElu; relinque tur:quaru ftngultt, ut totiw eiu;fjatij pl~na habearur di~ dijio tn d~nas aliás conftindentur:fdque h!)r: modo.Primum . omnes illtU trigepmá-S fext~ faper circulo,t¡uem iamfapi!H deletilem nominatúmM,bipartito diuidemM .Rurfúsq; quiít inde pdrtes orienrur,illd in fegmenta quina fecernédd.Per '}Ud tandem omnia figillatim árdine,regula,cp1emadmodú de foferiorib'MfecimJU,a centro A, diligenter applicata, a meridiano circulo item.lmeold protrahantur,fed-no nifi uf que ad fe.cundam czrcinationem.prdter et-U tamen lineo/ar, 'jU:t tricefimtt5 zll'&fe?Ctd,S,'jUdS diximM,d'JUa!iter diutdúr~ nam ill.:e etiam paululum ultra fecundam rotundátionis lineam,quo uidelicet graduü expeditior fit numeratio, fant exaran4.:e. ·QJljbru ita explicatis gradibM tandem per decades adfcribendi numeri hoc ordine. Ad primam illam lineolam,t¡u.:e ab B,in parte dextra·adprimam circinationem extendúur,denarij nota exarett,r:adfecundam, htec 2.0.ad tet:t.z'am,hdc 30.atque ita deinceps uf¡ue ad 90.qute in dt¡uinofliale'!1,nempe ubi his meridiarium comingit,ca~ det.Simil~ter facíedum ad eá-S lineá-S, ']Ud ab Bfiniftrorfom abeunt: necno ad zllas etiam fimiliter, 'jUte dextra finiflrJque circa D, confifllfnt, quemadmodum in fobieffajigurd. luculenter cernas .Iam uero,ut ad reliquorum circuloru de... lineaízonem ue'niamM,per merzdiani_circuligra·dus utrin ... 'jUe ab B., & D, numeran da Solis maxima de-clinario. Ea auterri hor noflro tempóre uiginti tríum gradu"m o/fe creditüi ab aflronomls, & mfnutorum 3oifere . Atqueb~c punElis annotandá,qud mox perduflis lineis & parallelis 131.

1.,"

·-

I.N 'PLANISPH~ L!& . y I: · i33 4J ttquatorem,committemM .Harum quidealtera; nemp~ '}Utt fopra ttc¡uato rem annulo fubtenfa efl,circulum aréli~ cum referet:altera uero <JU~ infra ttc¡uatorem depreffe iacetJ~circulum antarfficum. O!!__are non incommode etiam flatim fopra utrunque nomínis fai polum perfcripturá reponas,r¡uemadmodum ~n fe1uenti figura fa{lum uides. Similiter deinde dextra /iniftrdc¡; ab C, arqu~E, numera_ta per meri~ianum circulum So/is 4eclinatione maxima, afi. . nientibus eam notulis lineas ultr4 citrdt¡_ue ttquatorem pa ralle/as protrahemM:c¡uas anotis folftitialibus,conuerfionzbúsque So/is inuice dzflinguemus . Nam qui ar8-ico polo propior eft,Cancri:c¡ui autem ad antarflicum receftit,Ca¡ricorni tropicus dzcetur.Poftremo aútem adextr-a foperio risJiue Cancri tropici parte,qua in meridzanum incidir,ad finiflrum tropici Capricorni caput,quod & ipfum merzdia no injidet,permediu totius arett cemrum A,tranfaerfam, direflámque lzneam extendemu,,,:ed-c¡ue inflar linett eclipti ctt,fiue figniferi nobisfaerit.Nec iam reftat amplius, r¡uod in tiiulo huius capitis explanandum recepimtu .!taque om· nium tj~tt di{lafant fchema accipe eiufmodi. . •

...

I-

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.2.34 ..... - .

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D. IOAN. DE R.OI. COM â&#x20AC;¢

IN PLANISPH. LfB.'

V¡~·

·. D.epitrállelú Sol~s reliquis in dnteriore párte Plánifl!h~-

rij ~nfaribendis.

_ <;'q_.

R A TI O NE omnino duplici Solis parallel<i huíc parti planij}hterij inftribumur,c¡uarum una taqulzsJingular,um .partium eclipticte declinationem continentibus,·altera fin_e iabulis'conflat:nos uero utranc¡ue p~oponemus,ut utracü']Ue uidebitur pree altera commodior,ea uti integrum jitar chiteéto huius inflrumenti.Itac¡ue ut prius doceatUr de lila 'jUte tabulas dejiderat,tenendum efl,c¡uee hic defcripta uidetur tab¡,¡la,c¡ueec¡ue eiru uidentur columnee c¡uatu_o_r,earum primam fec¡uentibus tribtU ex ~c¡uo e/fe communem. Nam fec¡ue-ntes tres triu Jignorum , c¡uorum pro fe c¡uttc¡ue titulas faos fuperne gerunt,declmationes habent. Ac c¡uot ¿ . ipforum partí declinationes fingul~ debeatur,ex prima eft petendum,nempe 1_uee ordine per numeras cuiufpu eorum Jignorum triginta gradus referentes continet.

Gg q

f •

... •

.13~

D. IOAN. DE ROI.COM.'

Tabula dedinationis Solís,quando ·eim maxima declinatio eft graef,uum 13. & minutorum 30. 7 ries. · Tauriu Gemini grad. _l_grad. 11 min. ll 2. grad. j mtn. 1 2 gra. 11 min.]

--.-,-.--.A:

--¡;-¡_o_jj_o_ll_o_j_1_r_~II r 20 _12 r -1o 11 2 3 11 22 j_I_I- _J_I_ll_3_j~_J.,42 ~ - 2.- - - 0 - ~ --¡¡- 12 11 I O ~11~ ~ 3 1 11 8 12 _32 19 ~]I 48 _)o -4- - - 1 - 3f 24 ~ ) 3 -22~ ) I )) 3l I 3 13 I ,~~ Q , 6 2 24 7 13 33 j I O 21 1 21 1 I 6 -;¡--2.-l~l-7__1_3_l_n_ll_>_ 2r _32 1 -8- - 3 - -109 14 11 12. ·¡¡ 8 21 4r 32

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34 H .l 4 1 3~,1 1 10 1_3_ _ j_8_ _23 4 ~I I I j 4 ~ 21 ~ - l _ f _ 91 9

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2.7

1 23 12 3

\ 2 29 ~ 3º o

Cttt.erÜ elfarmaturus Solis part-tllelas,eas primü omnium .ducat,<¡uas Solcuiuf¡ueJignorum principiü tenens, acper motum diurnum circunaflus defcr,ibere intellígitur.Irac¡ue -----. .----- ---aTaura

fl3.7 VI. fN l'LÁNISPH.LJB. aT dUr~ primúin auj}icandum . Nam eitu c¡u~ fer caput Arietís aSole trabitur deformifttÍone,hic mini,ne fuerit o- · pus,propterea t¡uod uel caput illud obtin-enr,neutrá in par tem ab ttquatore abrípitur per motum primi(ut uocát) mo bilis.~are ipfo. tequatore,c¡ui iá exaratus eft,pro para/le la ea utimur,c¡utf per capurArietis e./fígíatur aSole. QJ!_pd & deeac¡uot¡tu eode,m modo eft int elligendú, c¡uá-Solper latus ad initium lzbrtt circa terram delineat. Ná ner¡; etiá . tune diurna ez'us. circumat1io ab ~c¡uatoris quafi o.rbita uel tanti!lum uf¡uam declmat .Proximú ergo ·eft T aurzJigniJ, cuius parallelam lmeam, nempe c¡uam Solprincipiúfigni eius occupásfacit,ut planijf httrio in[culpamtu; efuperiore tabula petendi primum gradtu.quibus principium eiusfigni ab ~quatore difcluditur. Sunt autem illi II. una cu 30. minutis uno't¡;fecundo,quemadmodú in colúna tertia, c¡utt T aurigerit titulum,numeri eirculo,hoc ejl,notte nihil indi-cami in prima columna direfle oppofiti,oftendunt. Deinde uero circa notam E,trigeftmum mznutum gradus ab E,duo decimi(nam defecundis nihil in inftrumeto pr~fertim ex... iguo efl magnopere curádum) fignandú dextra ac finiftra. Dehinc ídem interuallum famendum dextra finiflrl1; cir c_a literam C,punéllsc¡uefecernendum.Ac tandem quie duo, punfla ultra cúrdc¡; ~c¡uatorejibi n:utuo~opponuntur,a re Efa linea, paralleUc¡; ad ipfu tequatoré inuicecomittemtt1.; P<Jft htec adparallelam Geminoru accedendu.Itaque confo lenda rurfu.r tabula [uperior,uidendúmc¡ue c¡ua~taJit eiM figni ab ti<]Uatore deuiatio .Inuenietur autem e!Je graduum, 2.0.au¡ue ínfuper minutorú 12.plu.r uno fecundo. Protinu, .ergo ab E,totidem numerandtt partes,atque ad earum !~~= 1

. . .--- ---.-·-

g iij

. ·2.38 . ~D. IOAN . .DE ROL C.OM, · ~ .'- minos déxtra finiftrlque notte faciendte. Nec non eadem ín · -ter~alla ~tiarri circa C,aflignan'da,ácfimili ,modo~qu.o.ja.m ·dix_im·w ,pu naa ·in'-aícem:aduerfan'tir.t p.er-r,e.fl:a1.,lin_ettS roiungenda. Ex quo ·ran~em uniuerfam illudjj,atium, c¡uod tropicis íntercipitur in partes[ex diuifam cern_as. Y_nd~ ea'ru Jingul~ binis figr;is ,ajsigna'nd<t, /ignordmc¡; charaae.ribus hocordin'e infcribedtt;Prir,iu omniü fap.rfl ~qtfato_rem in dextra ab ~c¡uino[tioru Co.luri partefcribec/a. not~ Arie tis htecY .Dánde ftcundte line~,nempe qfl~,aprima,ho_c,eft áb ~c¡uatore uerfu,.r po.lum ar[ticu proxime difiur,gitur,4b ·. ·eadé Co'luri ttquz'no[tiorum parte. T aur.i nota puta lcj fuperpon~nda. Tum auiem fupra tertíam, Geminoru poti,/á: ·&fapra jarnllelá Canc~i,c¡uam c¡.u,t:tá orefm-e ponimw, eit:u figni indieepi[furá reponemus.Deinde uero p·er eafde ·· paraUefas retro decúrrendum,ac prímu infra tertiáLeonis fignufubijciendum, fe4 ad partem Cqluri fin_iftrá; ad quá '& 'ínfraJe~undátarall,elá:, Virgirús ·}njra primá, Lib.rte ra/q; ita deinceps deftendendo,infra quintá(ná c¡uintápa~ rallelam eam inter.pretamur, qu~ adpartem antarElicam. ptoxime ab·J:quatore difl'd-t)Scorpionis .nowla-:infrafe xtéÍi Sctf).ttarij,atc¡ue'infrafeptimam, Capricar.~f ch4rafler•col loc~nd'us.idque.ad partem,uti monuimus, Coluri ~quinofliotumfiniflrám .: Atc¡úe bjtzc.iam iter:u,:n proJÍrJ!f,5,ctfcendendum,it'a.'juideni,ut.a drxtro eiufdem Coluri la~ere fa-. fr~fextam jú,rallelam,Aquarij:& fup.r~ c¡uintam,Pjftiu nota flatuatur.Sed h~cper diftgrámaftc¡uen¡ didiceris far 'te meltus. porro autem c¡uas iam partesfex intra ~tr,unque trojicum p-arall-elis exaratis fecfr;uu,eft Of/Znes i1Jfaperpe.r fingulos.omníumJignotu.m gradtt1 para:llelis tranfe_untibus · · · effent

IN ' P°LANfS PM. LlB.

V.:I:

239".

effeni diflinguend~. s/d:e1ri~'n'tatq•t.úretíam uídenaumfane;

a~u-~

nedum omnes exarare nitimur:ob interéapedinum ftias qu~dá inextricabilis naftatur nobis confufio. Ná nifi ingentis magnitudmis inftrumetum fu~rít pr~poji-ium,illtt perJingulos'grad1t1-diuifio non folurñ n·on ajferfanaa :[ed tanqúam inutilis,acquodammodo ut impofibilis con11antér eft n.egligenda,prttfer_tim.i~ illis j}atijs, qutt trop_icis pro, xime adzacent:pro modo ergo inflrumenti foi 1uif¡uefecá~ ftatuet,fecundJ.sne;an tertias,Úel quintas(1uartas ením ol!J.· mimu idoneam ipfarúm diflributzoneuíx unqu~m farien- . dasfoaferim )qudsr¡ueparallelasJit.éleé1-ur,u potius, qui-.. b1t1 fax illas intercapedtnesporro copleat. Tú uero ·t¡uotaf cunque tandem admi/Jurttjint intercapedines illtt; earum omniu declinationes ex faperiori tabula ordinefunt depro medtt;illls1ue circa E, & C,in meridiano·.numeratis,.1ue.admodum iam dixim1t1,de notis in notas oppojitas línett eruniperducendtt.Vt ji uerbigratia difcreta illaj}dtia Jiue intercapedines pro modo inftrumemi propofiri tantu c¡uintas c¡uasque para/lelas cape~e foffe.iudicabitur;uidebim1t1 inprimis 1uantam 'declinatione ·1uint'u1 grdd1t1 Arieti's ha beat,edc¡ue ab utrac¡ueparte cirra E,au¡ue C, protintu a·n notanda,tum nou oppo/itt2,c¡uiktts ab eoqelatere ttquinoElíalülznett declinatio illa·óflenditur refta linea éommittedt2 .Mox de deámi,decími9uznti,cttterort'tmqÚe eiufal,em figní quintorum graduum derliinat,io'nibus faciendum fimi'-· liter,ac deftgnis.,acljig11a º'fP'DFtt1,,lineqrot/ abedte:Dein-' de:ammad¡tfi.Y{endum,c¡u'á-lum.a~~ti'd'tore·deuiet 9uii1tM . gradru Tauri:utmque dehmM,decimJUquin.tru J CttterÍc¡;1

Ji.mil-e.s,eorúm1;.parall~l~ !º~erp m_o_de infculpedte J Tran.P,.~

.2.40

r>: I O A N. D E. RO l. ~ 0 M. ·

e_und~m aeinde ad GeminorumgrkdHs tj/Jinar-iosi ~t1iq_tfo-

rÚmtJUe deinceps /ignorú omnia. In c¡uibus tamen ob jfatiorum eorum anguftiam c¡ui!! rropids proxima ten et loca, non femper Cóntingit,f!'t omnes ,quínarios ordine defcribere poftis,fed omittendi plerüc¡ue de C~ncri Capricorriíque prí mis:déque Ge mini ac Sagittarij poftremis-aliqui,quemad-. modum profe 1uifJue facile d~Jexer~t. ~tqu_e h~c c¡_uidem. éft una rdtio,c¡ua·Solis p.arallelas p_l'a1:1ijjhtt~~Q. inne_~ue~ís•. ·· X.Itera uero fa habet hoc modo . Przmum qua czrca litera E, uterque tropicorúm meridi~nur.n tangit éirculum, illic ap .. plicata regula ducenrla ef!per teq1ttatorem linea del~tilis.Si militer jaciendu-m etiá ad contaffw ambos utriufc¡ue tro; píci,meridianíc¡ue circa literam C.ac fice¡_ uidem qua apuá •c,jit interf:ffio tequinoflialis,lmettf¡; delerilis litera G·1ua uero ápud E,dui:e iftte !metefe tranfcendunt mutuo, collocetur litera F.Ex F,ergo uf¡ue ad contaffum alterutri-us tropici ac meridiani circuli,circino dzdu[fó defcribendus femicir.culus deletilis.-r~;;ec non ex G, et.iam eitJjaem magníiudi . . nis.delineitn'dus aliw. Vtriuf¡ne porro horum ambitus in partes 6.tequaliter d1uidendu_s:ac moxper diuijionú notu.,_ las oppofita~ duntaxat perducendtt linete reffi:e. ~te qui-, dem una cum tropicis,dttj; tec¡uinarfi~li linea illas parallelas referent ,1uas per omnium Jign'orum principia· circuitw So lis deurnus fao cuiufc¡ue tempore efficere ir.it~lligitur. ~are mado .e.~ '1"º iam·diximús fign.orum charafl:e.rib~ inuicemfuüt diftin-gtJ-en dce. 8;~o ~o~ (cy; jnter.medz'.a illarum. Jiuttidfex,pro magni~din~inflru:meJJt.i,.uel jibgu_lir,ualfa cundis,úrtij s,úel <]Uintü:paxallel{s (nam 'de.qu¡1,rt is iá no ... fl~um iudic1úri¿ expreftimJu) deinérf s ·co,nplenda.hoc mo. · do

IN PLANISPH. LIB. VI.

_- .2.4r

Schemd dnterioris pdtti-s'jl'lanifphttrij~solis pdrallelM quintĂ&#x161;<Ju!tf<Juereferem;

-~4,i.

D· IOAN .DER OI. CO.M .

. do. Nam fi farte (ecundis(uerbi caufa )fuerit opus, unamquanquefax partium,in quas utrunque femicirculu dtj}eftuimus in quzndecim portiones ttquales difecabimus:Ji ue ro tantum tertijs1 diuifio illarum parrium fax, c¡u(t funt in u_troquefemicirculofacíenda erit in decem.Sin autem tantum quintas recípi po/fe ftatuerimeu, facudum numeruftnarium parririonem zllam peragemeu .Ac tan defigna fegmentorú bina dútaxat,qutt fibi mutuo aduerfantur duflü lineis apte coniungem·eu:.eáfc¡ue utrínque ufl; ad meridianum extendem[# .Au¡ue httc quidem ha[/eneu de parallelis Solis in anteriore parte planijphttrij infcribendis •·Sed qua reddantur illuftriora omnia, etiáfchéma aliquod appon5r, dum hicp-utauimeu,in quo t¡uintas'quaf¡ue parallelas ut~· cunque-ejformcttas contempleris.

De lineis hordriu Ín dnteriore-pdrte Pldnifph~riiin-

ftribendis. · Cdp. 5. , l' RO X r M V S his labor reftat,lineas quas uocant ho,...

rt4:rias,huicparti infcrzben~i.Neque ením fine parallelts h~ r.a-ritt -duct commode poterunt. & borari¡s ejformádis httc pars anterior uel per[effa uiderz pourít,uel quicquid in ea i-nducendu rejlfrerit,idfine horarijs abfolui nec¡uiuerit.Pau cís ergá,ut. fJl' illtt rite quoc¡_ue conformetur, hac modo erít agendttm .fr:dprimum omnium fciedum, quotas parallel<1s ' an-te ínfculpferimr,u ,_to tas r¡uor¡; horarias planij}hterio e/J-e in'ducendas. QJ±~re ut ne earum fab-rzca,ue(fabrictt tradi-: tia afuperioribus difcrepet,híc ueluti per exe~ p-lum quintas r¡uasc¡; horarias defcribere- docebimtU: ex·quibus c¡uif ']Ue alias po-rro c¡uorafcunc¡ue tandem uoluerit,jacile per fe (anflruu.Ita~ue a"d c¡uintas c¡_uaf¡; defaribendas a, Colu~ott1uz~

IN PLAN l S PH. LIB. VI.

i43

ee:¡uinoél-íorum ab utraque ipfius partefaperne znftrnéc¡ue 1ua ille meridiano infidet,c¡_uin,tum c¡uemc¡ite gradum me... ridiani circuli diligeter notis appojitisfignabimru . Deinde autem c¡ute nottR bintR jibi mutuo erunt oppofittt.,Ídc¡; ab ea dem iá dit1i Coluri parte,ad eas regulam applícabimus, e•t t¡ua illa per tequatore tranfmzttetttr,ibi notas in ipfo tet¡ua rore imprimemtu: Ate¡; hoc 1uidem cufaper binis 'jtúbuf <JUe notts,c¡uibus quintos meridiani grad.iu in tec¡uatorem tranffulimru,erit faflum,per totum tec¡uatore dimi~i0 plu res erút impreffe notulte) t¡uam So lis parallelaspaulo ante ejformauimru .Acfecundum harum notularum numerum, eandémc¡ue ipfarum intercapedinum proporrionem, uter.. que etiam Tropicus erit diflinguendus, ldt¡; hac potifimú ratione.Primum pojita regula ad contaffum Coluri tet¡uinofliorum meridianlc¡; cerculi, alteram eius partem foper tt!terutro contaBuum tec¡uatoris, atc¡ue meridianiadmoue /Jimus: ac de punélo in punrfum lineam perducemru deletile:necnon ab eodem contaR--u etiam Colurinimirum & rirculi meridiani uf¡; adfongulas in ttc¡uatoris medietate iam impo/itas notulas,linete protrahentur deletiles. Poflea uero ad punffa,c¡uibu-s ab eadem parte c¡uam linete occupa bum deleriles,tropicus uterq;,& meridianus fe contingút, mutuo regula adhibebitur,Jignabit!tr·t¡ue locrts in quo dele tilium linearú extremam regula ipfa inter[ecat. Ex•hoc enim loco mox in fabieélum Colurum demittenda perpendr: cularis,r¡u~ & ipfa erit deletilis.Hanc enim & tec¡ualé elfo. necelfe eP medietati tropicorum,& omnes deinceps lineas, ']UtR aColuri capite-i,n ttquatore deduBtR fant,deletiles trá fcedere.Qf±_od cum itaJit,etiam ipfam jimilzter diuifam effe Hh ij

,2.44

.P. IOAN. DE ROL COM.

intelligere conuenit, c¡uemadmodum ~c¡uator:is mediera-~ tem paulo anrefecuimtu. O..!!ftre curr1 (.J' ~c¡uqlisjit medie tati tropicorum,omnes illius partículas in fingul& tropico rum medietates circino transferemU1.Itaquefecundü.eun~ dem non partiumjólum numerum·,uerum etiam interuallorum proportionem ,~c¡uatorem & 'tropicos diJJe(fos.mox habebimtu.Sed eademration_e c¡uoc¡ue Arfficus Antaréli~ -ctlsque circulus erit ·diuidendus:nam & ad punéla contaElus eor.um meridianlque regula-appon_end4,/ignar;dltsc¡; loctu,u_/:;i ipfa regula cum lin_éarum~quas ·a_uertice .cóluri jn ~<]Uc$torem defcendere dximus de.letiles,u/tima coniun~ gitut:.Sir¡uidem & hinc proijcienda perpe.n.dicularis deleti lis,nem¡ei,n C_olHrum:Ac tádem quas line~ ill~ de{e,tiles in _perpéndicularz diuifiones faci'unt,eas ºY!l~e-s ord!ne in pala res tranj}ortabimft,S,non c1,lia raúone fa_ne,quari, c¡ua tro~ picos diú_idend<>s diximus ..Sed c¡,uorfum horum omniúpun Borumfíg~atura,cum horariarum li'!earum defc.ripúo Jit propojita?Nempefane illi,no,bis .indices eruru,c¡ua ho.ra.rias per are_am ducere n,os oporteat. Siq.uídem afingu.lis circuli a,rff.icipirnélis exorfi, per fi11gula. tropicorum ~c¡ua-to.rlf¡; rej}0ndétia punéla ufJue in ant-arElicu,<¡uam fieri porerit ,aptiflime-drcus,<jUdS lirie& du:im.us horarias~ faciemus. Sed quoniain-fane facjllime in ducen'dis illis arcu'7us error COfl'JmÍftÍtur, propter /in-earu ,~Ut€ competenter ~CJU·dtoris. notisgerut,interualia la,ezora idcirco·uri.lif.imum proft.élo. . fuerit ínter trapitos tttque dquatore binas terndsue pa.ral lelas alias fumere.Ttémque ínter tropicos.polarhque círcu-· los,cum illic nulld fine~ jint,aliquam multas trahere dele ... Jiles.,edf¡~e utrobitJUe modo ,eo._tjÚO i~oflendimus, c.o.grue~ ter

IN PLANISPH. LIB. VI. --

ter ttquato~ifcindere. Nam quo piures punfto;u,¡eries,pro piorésque fibi mutuo extiterint,hoc horarium iter,duRdf¡ ; erit certior.Illudporro hic admonendu,uti in medfocris ma gnitudinís inflrumentis,nempe 1uorú diar,neter minu.r ali'}Uantulum pede longa eft,aur pedem paululujn faperat, a_ tropico dútaxat in·tropicum per intermedias ttquatorit no tas circin-0 etiam arcu.r defcribi no incommode pofte:eadem nimirum ratione,qua per tria non in dire8um data púrfa circuli circunferentiam etiam uulgo ducere notum eft.Porro autem horarijs conformatir,ípfa5 deinde non folu /ignorum chararferzbu.r, 1uema4modu in parallelis dirfum eft, uerum ettam horarum notulú difcriminabimus.Nam pri-. mum cumfingulzs quibusq;/ignis trice ni debeátur gradu,;, ftgnoru chararferes ita per horarias deinceps dijponemus, 11t mo:xfapra circulum arrficum ad Colurum ttquinorfioparte ipfius dextra Arietis,nota reponatur.Ceeteroru autemJignorum notas ctttertt horaritt per ordinerecipiát, Ut c¡uttque trigefimumgradum deinceps terminaueritfa· Efo nimirum numerationis initzo aColuro:atque inde dextrorfum per arrficum abeundo, ac deinceps per antarflici longitudinem contra remeando, donec rurfM afcendendo per arrficú numeratt'o ad Colurú redeat.Atc¡ue ita qt:tidem jigna per horarías diftribuenda. QJ±_od autem ad horarum infcriptiones attinet, aparte Coluri ttc¡uino(fiorú fini.ftra, nempe qua tropicus Cancri meridiano iungítur,ante eum arcum,fiue lineam horariam,c¡utt decimum 1uintum gradum aconrarfu eo cuieu iam memininus,terminat,collocá dtU eftfupra eundem tropicú Cancri primie hortt numerus index.At1ue binepergendo per totá tropici longitudinem

ru,a

iij

2. 4 6

D; IOAN. DE RO l. COM.

cttterdrum hordrum numeri ordine ufc¡ue ad duodecim ar cubus illis prtefigendi: c¡ui eriumerdtis deinceps c¡uindecim gradibusfe/e no·bis ojferent.His hor4rum numeris,hoc lem ma,hortt ante meridiem,infcribendum. N am & infr-a tro · picum Capricorni,fimiles horarum notulte,totide'm1ue,.atr¡_ue ~fde omrJino drcubru fab titulo, t¡ui eft, Horte poff meridiemfont fubijciendte,ordine tamen prtepo/lero . Si1uide ita utrarun1.ue h~rum cbarafleres horarum eijfclem funt: a_pponendi,u'tfupe.rnates c¡uzdem finiffram,infernates au• tem ,dextram illdrum partem teneant. Deindeferie retrograda,a.b unde'cimo dextrorfum abearur ad primu.Ex quibtU intelJigitur 1.ui infrafaprác¡ue circa eundé arcum hte-. r_et horarum numeri, eos con.flatos in unam fommam conJlituturos omnino duodecim : Poftremo uero abfolutis tandem omnibu,s,undecim illi arcus,c¡uos circunffant horarú numeri,ímpref.zs c¡uzbufdam punflulis 1u0 facilitu ínterrJofcatur,ab a,[ijsfunt'diftinguendi.Id c¡u-odfigurafec¡uens ·una cum alijs c¡ute haflenU& exp0fuímus, fafll!m u·rcu'n']_;'. monfirat. J

•

I N PLAN I S P H. LIB.

.2.4 7

ยก

D. IOAN. DE RO I. COM. De defcripti'one pofteriorú partis Planifph~rij,ac primum de an-

nul-o~quem ajfixum circa marginem continet. - Cap. 6.

H AC TEN V Speregimus c¡uicc¡uzd Planifphttrij area anterior ad defcriptionefui,perfeElionet; defiderat. Defant tame nonullee Jlelltt,c¡ua, j}arfim certu locis exarata, r¡uoque recipit. Sed _quoniá ea loca fine normt2 cuiujaá anconibus,c¡uoru alteru hori~mis regulá,altetum curfore in fe1uetibus nominabimu-s,dejignarz nec¡ueút,ante nihil de fiel lis collocandis dicere decreuimus,r¡uam anconú deformatio anobis fuerit tradita.ltar¡; uelu~i neglefla illaru pojitione flellarú.ad partépojlerioreinffrumeti tranfeam ru. In r¡ua fane primú circulrufe nobis ojfert, c¡_ué affigendú margini maioris lamintt diximru,una cum annello,unde corptu in flrumeti ad perpendiculú (ná hoc ejficzendum in primis pree cepiml/6 )depedeat.Ergo Ut defcriptione circult eius przrnu defangamur,per ipfius faperfic~em non nifip~ululu quiddá ab extremis horis diduflo circino recedentes, ex centro A, ducemus duas rotunditatis lineá5 :-quarum quide exterior prima,interior uero r¡uarta nominet_ur. lnter has porro me dias ex eode cetro·quod eft A,dutt mox ducedee alitt,fed tá10 interuallo inuice dijiuriflee, Ut deftribendi mox intra ipfas gra.360. neutro modo nec¡; propter laxúate,nec¡ue itfpropter earu contraElione,deformitate contuemibus referant. Sed dáda & hisfua c¡uttdá nomina. Vocetur ergo earufoperior fecuda re_tudatzo,inferior aute tertia. Poft uero c¡ua. ruar rotudationes has,& c¡uee tria copleEluntur fratia du Etis paruis lineis aprima rotúdationis lineaJufc¡; ad t¡uartá :¡uadripartito diuidemu-s.Sed c-urandúfane ut una ear'ü linearú eo loco fub annello reponatur, unde demilfum perpendiculum i

IN PLAN 1S PH. LIB. VI.

~49

pendzculum faciem hanc totdm bipartito diuidat.Acfit qui dem linea fab annello repofita ubi efl litera B:et afia qutt ei direéle fubiefla efl,ubi eft C : reliqutt uero dextra finiJlrát¡;,ubi fimt litertt D, & E.Pojlea deJignatü c¡uartü fin gula earum fjacia duntaxar,c¡utt t'ntra fecúdam tertiám'iue rotunditati5 lineam comprehenfa [unt, diuidenda · in nonagentU partes ttc¡_uales.Id§ue eadem prorfw ratione arque ordine,c¡uo fapra eapite tertio circulum in 360.gradt.u diuidere docuim,u.QJEn & fecundum eandem rationem, etiam ftngulorum quintorum graduum lineoltt paululú ultra terttam rotunditatü lineam exerendtt: prttterc¡uam 9utt Jimul decimos definient grad-,u,nam & illtt etíá ufJue in quartam continuato duélu font extendendtt .Hu numerorum decades ítem adfcribedee,fedita,ut dextra finiftrJ'jUe apudD,incipiant,fimílitérque apud E,atr¡ue utrinque uerf,u B,& C,progredzenies in 90.definant. P'rttterea al, B,dextrorfum,hoceft,uerfus E,enumeratür¡uindecim gradibtu: arque znde porro per totitu circuli ambitúfemper r_e · perito ratiocinio,numeratu deinceps 15.alijs,linett,fjUff illos finient afecúda rotundatione uf¡ue ad primam proijciendtt. Htt horarum fant c¡uzdam quafi indices ,ide6que ei '}Utt adextrM ip/i B, proxima efl,unítd-s°ad(cribendd:(et¡ueri ue hanc dextrorfam, nota binaria:atque ita deinceps alijs ali te numerorum notultt ufc¡ue ttd 12.adijciendtt. Pofl duode cimam autem ettdem notultt repetendtt,atque lim:i5fer¡uetibtu ordine adiungendtt,donec rurfom 12. expleuerü. Q!:!j btu adminiflrati5 habes qutt ad armzlltt iffius deftriptione pe..rtinent.Itac¡uefarmám ~eius accipe eiufmodi. Ii

IN PLANJSPH. LIB. VI:

15r

Degradibus E clip ticce tympttno infcribendis. Cap. 7.

E X CENT RO tympa~i_medio ubi eff A,dilineetur

circulut,nec¡ue propira nec¡ue logiM ab extremo !Jmpani ambitu diflans c¡uam graduú,c¡ui intra eam a-tque, extremum illum ambitum,Cfuem diximM,figillatim infcribern.r-, patietur decor fiue u·etuflas c¡utedam. Mox uero ducendus aliusfed tantum contraélo circino, ut ínter eum, & faperiorem graduum includantur decadesJ:témCfue tertio fcrilnndtf.f alius,intra c¡uem & proxi~um,Jignorum ~diaci nomina charaéterésc¡ue recipiantur. Hos tres círculos 1ua~ dripartito dijjefcemt#,ita nimiru ut pofita regula fapra B, & C, ( nam literas dudum armzll.e imp0fitas etiarn hic,at1ue in fe-c¡u,entibus jigurís retinen das dixímus)ab extremo rympani am'bitu ad tertium uf¡ue eius circulum inferne fo pernéc¡ue dute lineol12 deducamur,1u.eJint F,& G. Tranf lata deinde regula fupra D,& E, du.efimiliter perducantur a!ite,(jUM lite~·.e H, & Y,indicent.ln his nanc¡ue t¡uat tis terna ~díaci figna deinceps reponenda. QJ±.odt¡uidem ut refle fiar~proponemus nobis hanc c¡u.e fequitur rabulá. I i ij

2.52.

D. IOAN. DE ROI. COM:

Ta bula afcenfionum~qu,t,.sfinguligradus Eclipticit ab .Ariete computati)in reffa fยกhitrtt forriuntur..

Signa borealia.

(

IN PLANISPH. LIB.

VI. .

Rejiduum tábul/t. Signá auflralia.

~c=-~p-..-~--)-(-

~I g~ mi. gra._j~~- gra. mi. gra.ílmi.,gr~-tni.J~a.ijmi: 180 ff .208 .2 238 p 2.71 . f 303 ! 13 333 3 1 8 1 r 0 12.o9 49 .239 H .272. II 13º4 If IBA 0 1 - 3 1 Í8.2 4f -210147 240 ·)7"i61faor 18 <j7 4 183 40 2.II 44 2.42. o 274 22¡306\20 335 H f 1 84 35 2 12142 l 24313\1 2 75' 2 7113º7 22. 33 6 p - . 6 \ 18r 13º 1 2 1 3 \ 41 ! 2441-7-1\ 2.76T32~ 308- 1237 H7 j.L 711186 l 2, ¡ 214 \39\I 24, ¡rol\ 277 \ 37 \I 30.9 ¡24 l\ 338 l-1:.L 8 \ l 87\~ 1- ij ir f 1 38 ij 246 ¡4¡r2 78. l 4 3 3 1 O \ 26 \\ 3 3.9 \ 40 .9 I 88 16·1 216\36112.47 27.9T 48 27 340 36 ro 189 rr 1 217 \ 35 \248- I 21 ~I S3 312 28 ll±:_y. 11 1 9 01 7 1 218 \ 34112 4 9 \ 2.s 1281 1 s8 I\ 313 2.8 34 2 2.8 _ l 2. 1.9rj_2\\ 219 11±.ll~I 3º ll 28 3 1 3 I 3 1 4 2 8 I 343 -=-±_ 7 31 f 2.8 344 19 13 191 f 8'\12.20 33 2p 34 .284 14 192 S3 221 33 2)2 39 28,s 12 316 281 34f rs IS 193 49 11 2.2.2 1 3 2 2p 4) 286 17 3 1 71 281 346' I rr 1611194\4s 112.23132 l2H 48 11 2.87 2. I 11 J l 8 1 2 7 11 34 7 7 f3 11288 261\ 3!_9_ 2 711 348 2 r 7 11 1 9 r l 4 1 11 22 4 1 P ·1 2 - ~ 196, 36] 22.f ! 32 2.fÓ S7 2.8.9 · 30 32.0 26 li 348 T82. 2.90 H I,9 197 32. 2,26 J2 2.f 8 321 2.6 349 )3 2:0 1 1.98 2 8 2.2.7 l 32 2.f9 7 2.91 3.9 3 2. 2. 2.f II Hº 4,9 2. r 1 199 2.4 228 33 2ÓO 12 1 292 43 323 241 3P 44 22 11 ?:.?º 2.01122.9 _3_4_ 261 17 l 2.9 3 46 3 2 4 ~ 3{2 39 2.3 201 17~230 36 1262 ~11294 roll32r 21 11 H3 JL 2.4 .202 l 3 23~ 37 2.63 2.8\\2.9, nl\3 2 61 1 9~354 . 3~ 2.) 203 8 1 3 r s 2f 9 2.3 2 -3 8-~ 2.64 3Tf296 íi_~I 3 27 o 1 328 16 356 .20 2.6 204 6 233 40 .26f 38 ll 298 ' 2.7 20f 3~!32.9 1 3 357' lf 3 l 234 4.2íl2.66!44~ 29.9 28j 206 ol\.235 4f { 267 49 300\ ) 1 330 ~ 358 10 2.9 206 S?. 236 47 268 Vi 3or 1 871 33 d 8 H .9 s ól 360 o 30 ;07 H 2.37 49 .270 o 302. \ I 1 1133_2 I

273

\ry

-334

µz

D. IOAN. DE RO I. COM.·

HA BE ·s in hac tabula columntt5 omnino faptem,quarum prima numeros bis ab unitate ad triginta uf¡ue continuaros compleffitur. O.f!_oru quidem httc eft ratto,ut dato cuiujlibetfigni quouis gra!u, eu in prima coluna requiramm:ab e6c¡; dextrorfum protinm eo uf¡; recedamus, c¡uoad in columnam incidemsu,cui ftgnum,cuius gradus datM ef1,prttfixum cernemM.Nam numer& qui figno illi fubieEhu eft,& Jimul eregione ref}odet dato eiufdem Jigni gra dui,g'raduum ttquinoffialium, c¡ui numerentur ab Ariete multitudinem indicat,c¡ui cu dato gradu propojiti Jigni eo d~m mamen.to temporisfab reffo jjhttrtt Jitu fapra hori'Z! tem attolluntur .Itat¡ue c¡uod adP!anij}httrium attinet, de fcripturtU gradus ecliptictt in rympano huíus inflrumenti, ante omnía prouidebit,ut c¡uarttt iam dejignattt in tympa no,c¡uartis armilltt,c¡uam[uperiore capite defcrip/imtu,di reffe rej}ondeant, hoceft, ut linea F,lmett B & H, ipji'D: relzc¡utt§ue relíc¡uis ad amuflím quaji connef!antur. Deinde ab Ariete defcríptionem incipzat,ingrediadr1ue t4bultt c-alumnam p.rimam,perf]_Uirátt¡ue in ea unziatem : ac mox deinde dextrorfam abeat,anímaduertátque c¡uis ei regio ne numerus fub nota Artetis rej}ondeat.Inueniet aute non amplius-_c¡_uam .55.mi:1uta.Taruum ergo numerabit ftatim in gradibus(r¡uos armilltt dudum infcripfimus) nepe in ea quarta circuli apud D,incipiens,fjUtt inter liJeras D,& C comprehenfa contínetur:ac mox numert1:tionis termino,ce tró1ue regulam applicans,íntra armilltt conca_uum ac pri mum tympani circulum duffa parua lineolaprimum gradum notabit Arietis.Símiliter demde ad eiufdem/igni gra ,dum fecundt,m reponendum,rurfas adibit tabulam: at1ue

gradum

IN PLANI SP H. LIB.

VI.

gradum unum. & ~o. minuta,qur:efab chararfere Aríetis binario primr:e columnr:e numero regione 'obierfa uidet ab D,numerabit uerfor C,atquefini eorum cemr6que A, acco mJJdata regula loco t¡uo iam pinximus primtun,fecundum gradum exarabit:att¡ue ita deinceps reliquos cum huius tú reliquorum /ignorum gradM in rympanum Planij}ht$rij , transfert.At1ue eorum quidem quinri c¡ul1ue paululu ultra przmum rympani circulum emineant; decimi uero uf¡,; . adfecundum propagentur.Ac qui trigefimi erut ordine, ij eúam ultra hunc in tertium uf¡ue extendantur.His poflre · mo graduum numeri, fignorumq; nomina & charafleres · locis il11s quibus dixímus:,adfcribe-ndi: non aliter-proftElo, '}Uam figura fubftc¡uens fat1um ante aculas ponit. OJ!}d¡r farte tttdiojiusfuerit fir¡gulátim ijlocpaffo ire per omnes or· dine,licuerit fane-nobts reponere tamum quimum t¡uemr¡;, . tttque unumt¡_uodc¡_ue.- quin,orum graduum interuallum in <púnquepartes r:equales ftcernere:ac tttndem diuifionibus , fingulis centr6qrte Afcite admota regulaiingulorum gra • duum terminas deincep~ definire. OJ!..,an_9:~am interim dzf fimulandum non eff,népeJi ad uiuum-omnia .exigantur,in _. terualla illa quinorum graduum tit¡ualesfe8iones mimme , ttdmzttere:attamen quoniam eorum diuifio ttqualis non fo , lumeftfacilior, ueru etiam uix exiguum auero difarep4,t, . altera pro altera .citrd. .errorem p_rr:eftrtim .euident~orem !

11.timur,

D. IOAN. DE ROI. COM.

I N P L A N l S P H. L I B. V I. De menjib u,s menjiúmque diebusJingulis tympdno i11-

firibendis. C.tp·. "8. Q.Y E M AD M O D V M Zodzacum, partú1ue eíus

omnes per gradus infcriptos armillte,hoceft gradtt1 ~1.uatoris,uelgradibtt1 ~quatoris (,miles iá reponedos d1ximtt1, ita porro anni menfes, menjiúmc¡ue dies Jingulos,Ji ínflrumenti id patietur magniwdo,pergradus ~diaci iam exa.~ ratos rympano c¡uoc¡ue inftribemr,u. Nam primum tres uel potitu c¡uatuor,exigua quadam intercapedine inte.rpojita, aZodiaci rotundationis hnea ultima, cirruli perducendi ordine omnino fimili,atque interuallis.etiam 1uibtU circu-. los ~diaci ·difiungendos ante oflendimtU. Nam Jfatium ·1uodprim,u circultt4 cufecúdo claudet anguflzus,dies anni ornnes recipiet:& c¡uodfecund,u tertiJsq; copleélentur, eí dierum om.nium quibtis menfts finguli conftant, denario uel c¡uínario,fiue etiam aliter prout res nata tulerit,fefefa¡erantes numeri infcribentur.In eo uero r¡uod tertio t¡ uar- ' -tóc¡ue circulis determinabitur, fingulorum méjium nomina fcríptura plena(nijiforre aliudfuade'bit inftrumenti parui tas)mcludentur. C~terum ut fingulafingulis apte ref}ondeant, hoce.ft, dies ·anni/inguli gradibur ~diaci jingulis ''juibus oportet fa/Jnerfantur, banc ~u~ fe1uuur tabulam -obferuabimeu. KK f

D. I OAN. DE Ro I.

258

coM:

Tdbu!d uerUoci So !is dd dnnum dom1m I)) o.[upputdtd.

knuariu,s.

Iulrus.

.Aprilis.

Oérober.

_ll_l'd_]l_ll . _IYI . lf_ [_1%91 _11. 1

Dies.Jir.l

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Jm1.jd1es.jgra_l~Gm22 I7'=:Dl=u 21 ¡_~

_lmi. dres. gr.l_[mz /dres./gra.

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I 121:_l~ll__i_LI 19Y20jj6]_ _::! l~ll~L:..:..l_l =z:]l~ii 11! 31 _ -~ 2 _25_ !.J 30 20 - 39130 ~ 19l~I_J--~_112_r_l-lf41130 ~ 1ló_l_ -1±_ =i2-11 lÓ f2113111 7 L 3J__ 40 31 21 Nouember. 1 .Auguftu,s, Februdriu,s. íl-Maiu.s. _ 1 - lnil= -=C]:::I 1 r=1t11~11 -,---[~-l~J~I20

12011

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~lg-r. ¡ /mi. dies ¡gra. ¡_¡mr. ¡~,esl~I /mt. ~d1es.kr. ]I ] fJ?Z, ~ll _5J~: 1_,9_ ,8 1 r_ ll~í] 4_ 5 ~/2óy¡;:-~[23 101 1 )(l«i 10 28 n 4í l10Jl2óÍ /_29i11ol/2i/'+\44 3 I ~ l 5 l I IJ;pl l 8 1 I 5 11 2 y ~ 7iT1 Ó 14) l Í j 3 .9 20 17 1120 11 ó 2 ~ ¡ 45 ¡ 20 11 8 56 7 2Í

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Sepumber.

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mt.

í iT-16 4r 14º11 í 23 l 3° , ¡.JZJ _:_:'. ~ ó 9 15 IO 2 _Ó - _ 39- IO 28 '{.. 23 1 5 11 4 ly 32 11í 1 3 34 I í 3 8 IV µ I o Ií ici7'917 2 7_1~ 7 47 .20 1 ó 131 20 1 8 38 2Llf7i_l_l 2I 113:LII 12 I_I 3° 112 d II I_I 2 811 2 511 1 3_1_1_45 3071 r 9 1 1 3 113o 11171 11 ó 1 3° l r ó 1 136 1 3o 1 1 8 1 1r,2 -1 1 1 1 1 l 1 1 3l ~ 1 9 1 l ~ 3 3 l 11 20 1 1I 2. ~ 21

í ·ff 2 4I 10_1129_1

IN hac tabula numeri ']Ui 1uinario [efe deinceps exce ... 1 dentes uocabulo huzc,Dies/ubieflí continemur,moxfapra p ojiti menfis oYdine illum dien,m denotant,c¡uepro fe c¡uif

.2ue magrútudine foa referunt.gra. autem atc¡ue mi.literte:

IN PLANIS.PH. LIB. VI.

.2.59

gradus,minutdc¡ueJigní eitu,cuius charat1er illis proxime . fupraponitur,fgnijicát. Iá uero iflis cognitís repojiturus la nuarij diem <JUintum, (ab ea ením tabula incipít) numera• bitm Z!!diaco,c¡ue tympanoiáinftulpfimtu gr.2.5.& min. 14.id§; in Capricorni regíone,eo c¡uodfgni eitu charafleri <púnttu dies Ianuarij (ubíefltu cernitur,et huicporro eregíone,gra.minutd']; c¡u~ diximtu oppojita. Deinde rermi-. no illorúgraduu,centróc¡; rympam~quod eft A,regula adhibita aprimo circulo lineolam perducemtu, c¡ute paululú ultrafecundu exeat.Poftea uer~ ad reponedú dié Ianuarij decimu, adhibenda regu~a efl cetro ubi efl A;atq; uigefimo minuto primigra. ~, linedc¡; protrahenda aprimo circulo uf¡ue in tertium.At']; ita-deinceps alías cum huitu tu uero alíorum menjium c¡uintos dies,fecundu loci Solzs tabulá co for~abimus .DeindeJpatia c¡uinorum graduum fingula' in 'jUÍnas partes diuidemtu tec¡ualiter,numerorúmr¡ue decades duntaxat,ubí ufosfuerit,ite'mque menjium nomina lo cis congruentíbtu imprimemM. Opertepretium aute híc no putauimU1 omnium menjium ommbU1 diebus figillatím ac commodarefoos gradtu eclípticte .Na r¡uodfapra díximM de gradibus eclípticteiidehic quo'q; conflanter haber locu. V trobiq; ením ttqualis illa at']; adulterina ( ut ita diea) diuijio ,ab zlla intequali,germandque adeó nihil dtfcrepat, ut ejfefl¡,u utrituquefecerni inuiceper inftrumenta nec¡ueát. G.!!_are qut2 facíliorefl,ea utendum potius. KK ij

2.60

D. IOAN.

n:g

RO I. COM.'

IN PLANISPH. LIB.

vr.

:z:6 r·

De iequalium horarumin~qudliúmque quadrantib,u.,necnon de Scala altimetraetiamPlanifphttrio irmeEl-enda.

Cdp. 9.

H AE C [ola propemodum nobis reftant,quo minus hu-

itu partis plenahabeaturconformatio.Itac¡ue ut ea abfoluatur aliquandq etiam intra quartum menjium circulum jpatio anguftijs_imo, nempe i-nftar·magnitudiuis qua circuli,z.odiaci,menjit'tmque inuicem difcluduntur,ex centro rympani A,circulu·m. defcribemM~Mox uero admota regula li:neis t¡uee font F,& G, per cetrum A,.fineam protrahemM· ad extremum>hoc eft,quee utroquefao eapite circulum iam iam depit1u-m-tágat.SÍtc¡ue in contarfu eo cui F,linea ueluti ad perpendiculum direfl-e fapraponitur litera K: & <JUi buicex aduerfo flat litera L. Similíter porro tranjl.ata regula [upra H,& Y,alium per ccntrum t¡uod eft A, perducemM reélam,in t¡ua erunt M, & N: ita· nimirum ut M, & H,in-u-na eadémc¡;.tympani parte heereant: N,uer~ atq;,Y,in altera.P-ofl heec linea A,K,diuidenda z'n partes eequales duodecim, atque ex centro A,atc¡ue interuallisfingularum[erft·onum in-ter lineá5 A, K,& A, M, undecim quadrantescirculorum defcribemtu,e6sc¡ue omnes deletiles.D~ ·" inde c¡uadrantem,qui eft_M,K,c¡uic¡ue annumerattu faperioribru undecim,c¡uos deletiles diximtu ,fuerit duodeciml# diuijioneJimili, puta.duodenaria partiemur-.Diuifionibus1p,e in eo quadrante conjignacis circino nec¡ue cotra-·-, E1iore,ne1ue item diduéliore,c¡uam c¡uo c¡uadrantem diui_ fimtM,per fingulos 1uadráres deletzles ab M, uerfl# K,percu-rrem!#,ac quam multas 1uis1ue capiet diuifiones, tale~ in-tá metltas eorum-quemc¡_ue deinceps concidemtu. T andeuero ex diuifi.onum quee [unt in linea A,K,notulis fingulis,.. KK

iij

262.

D. IOAN .DE ROI. COM.

ftngulas lineas demittemus,nimirum c¡utt per correj}onde... tes fingulorum c¡uadratum deletilium notulas,uf:¡; in c¡uadrantis M,K,[effiones pro fao cuiuf¡ue ordine jitlf,(¡ue ca 7 dat.Ex t¡uo fane cum linea -A,M,lineas babm:ris duodecim, quarum Jingultt binis horis ttc¡ualibus dejignandis feruiát, 5uare & earum numeribocordine illis appingedz.Primú omnium ei c¡utt apud K,proxime conj}icitar,u nitasprttfigenda.Hanc,proximefequenti nota binaria prttponenda,. itlc¡ue eundúper relit¡uas ordine.Q!:!,__od cum faélum faerit, cbaraffer bortt duodecimtt in lineam A, M, tandem cadet. Hísc¡ue demu numéris hic titulus, 'Hortt ate meridié,faperneúnponenda.;.Poftea uero alinea A, M, uerfus lin-eam A, K,recurrendo,cui linett numerum hortt uidelícet undecimtt indicem prius appofaimus,eidem,fed ab alío fuo latere,pri mtt hortt charafferem adumgemtU .Acfequetibu:s inde alijs_aliarum horarum·numeros indicesc¡ue ufl¡ue ad duodeczm ordine adfcril/emus, cum ínfcriptione eiufmodi, ·Hortt . poft meridiem. Atque httc tandem cum ita defcripta erunt, r¡uadrans horarum ~c¡ualzú perfeffus habebitur. Pofl c¡ue defarmandus borarum in<e1ualium c¡uadrás. Prius c¡uam tamen hinc diftedamus ,illud adrf!onendum duximtU,f!tfi inftituti inffrumenti area fuerit forre laxiqr,c¡uam 12.diuifiones ipfarum A,K,& K,M, faczendas modo diximu,s, ed6 duplo numerofiore-s,[iue etia quadruplo jieri poJle,elf¡; cum_ erit integrum faciendas omnino foaftrim. Totidém1~ lineas ab reéld A,K,in quadrantem M,K,deduceda,.Nam & linett ipfa 1ua oportet ducentur longe exaffius,& horarum part~s medí& quartdsc¡ue melit-M tum opus fuerit' (erit autem fapijsime )per c¡_uadrantem aftignabtmM. Sed tum

IN PLANISPH. LIB. VI.

tum curandum fedulo fane,ut 'f UtR. linett horas integras no tant,c¡uoc¡uo modo ab alijsfacile dinofcantur.Acfiet quide íftud longe commodiflime,Jip.er totam ipfarumlongirudine punflos,r¡uemadmodum.in anteriore parte de horarijs internofcendis diximtu,identide diftinguantur; acuelúti ca-_ maculenturJiue ajjergamur. De quddrttnte hordrum ind?-qualium.

I A M1uod ad·quadrantem horarum intt.qualium per-~ tinet,tenendum eft,eum in partem foperiori quadranti op pojitam reijciendum e/fe.Iraq; adaperto circino pedem eitu unum ponemus in A, alterum uero. extendemtu eo uf¡_ue ,... uerfr.,; N,jiue L,ut tantum citra ultimo duflum conjiffat, quantum j}atij {atis eft duabtu riumerornm notulis cum di. midia plus mintu fine-impedimento faba!ternai:im exarádis. De hin eab tanto interuallo ex centro ínter·linea, A,N, • (.J' ·A,L,r¡uartam circul/partem depingemtu .Itaq; limbMquidam habebitur laxior inter han e poftremam quartam, & ·proximefaprapofitam comprehefM. In hoc aute limb ~ medio ejformandte mox ex A, dutt. quartte alite,tanto interuallo inuicem difclufa,ut cum utrine¡; tt.r¡ualiter recefferint · ab extremi-5,citra defarmitategrad,u nonaginta ·excipiát. Ac hofce quidem gradtu r¡uemadmodum eis infcribi oporteat ,finofatis farte memineris,ex tertio capiterepetes .Gra dibM autem exaratis eorum 1uinti cuiuf¡ue lineam paulu. lum ultra medias quart& limbi proijcies. Sed qute decimosquintos gradus clau-dent linete,ete ad extrem& r¡u-arta5 por rigendtt.. Haru_mpojlremarum qutt ab L,prima ejl,ei uni~ tas pr.tefigenda; ldc¡ue in eodem limbi laxiorej}atio,quod ci tra quarta5 media,,hoc efl,uerftu centr~m A,recedit.Dein

l¡

·.

.264

D. IOAN .DE ROL COM.

de autem qute ab L,fecunda numeratur,ei nota binarit:t: et <jUtt tertia ei ternaria_adiungenda: attpte ita deinceps donec ad lineam A,N ,peruentum fuerit,ubi fenaria nota repojita,retro índe c¡utt occurret prima decimumc¡uintu gradum finiens linea,ei in alío limbi laxiore j}atio, nepe 1uod ultra c¡uartas medias iacet,feptenari.t nota apponetur:fe-cudtt deinde oél-onaria:tertitt nouenarid,': c¡uarttt denarid, quinttt undenaria: ac poftremo linett L,A,duodenaria applicanda. Per ho~ autem numeroru indices ~uodecim bortU ·fnttc¡uales computamus in Planij}httrio. V nde fane non inconuenienter,c¡_uantum quidem·ego exiflzmo,h1.mc titulum Ji uidebitur c¡uadranti ipji infcripferis nempe, ~adrás ho rarum inttc¡_ualium:uel breuius hunc,Hortt ineer¡uales. De faa.ld áltimerrá.

IN TER hos quadrantes-duosfcala Altt-metra,qutt fic

uocatur,inferenda hac pofitione atc¡ue ordine. G.!!:_artá ro .. tundationis poflremo zn menfium circuli5 duél-tt linete pdrtem,c¡ue efl L,M,bipartito circino dijpefcemtu:medióc¡ue e.. ius termino,c¡_ui jit O,accentro rympani A,regulam adiun gemrM:lineám1ue ab A;uf¡ue in O perducemtu : Hanc ite partiemur tec¡ualiter in pun[to ubi efl P. Deinde uero ex P, ufr¡ue ad cetrum rympani A,fiue ad medietatec¡uartte par tis rotundationisin c¡ua collocauimf.M literá o;diduRo circino femicirculummter A,L,& A,M,deletile defcribemtU: 'JUÍ uocetur Q!?,R.Poflhtec autem c¡ua terminM eitu ftmicirculi unM linete A,L,iungitr,r:jit autem hoc ubi eft lite ra R,itémc¡ue alter, 1ua lineam A M,tangit nempe ubi efl Q¿llinc ufJue in punffum O,reffee linete protrahendte.Ha rum unaquteque appelleturpr,ima parallela,nepe quod ad illar

IN PLANI_SPH.º LIB •. VI. i 65 itltUfecunda mox ducenda Jit,itJmc¡ue tertia,ctc denic¡ue etiam t¡uarta.Sedprima & fecunda uix laxiM cíngant!fa tiÚ,'Juam c¡uantum ínter duos círculos iam fape gradi!Jtu 360.diebúfoe anni íutegrí in fuperíoribus attribuímu,s. C.:t urum tertia & fec'!nda ta longe introrfam abeant ,ut coprehenfam in ter ipfas jjatíum numerorum notís recipien.Jú fa[ficiat.Tantundem item atertia r¡_uarta retrahatur~ 1am c¡uodprimtt & fecundtR. fjatíum interiacet, in duodecim partes tec¡uales diffecandum.Mox centro 1uod efl A,& partibtH illis duodecimJingulis regula appofita,lineolas du -t axat'.~nter primam parallelam ,fecundámc¡ue faciemU-1. ~arras tamen c¡uafJ.ue etiam uf¡ue in tertiam parall elá prl>feremM. Nam his ínterfecundam iertiJmque pa-ralleltU numerí adiungendi:c¡ui ab ~émc¡ue ab R,incipientes,ac ternario deinceps feft excedentes apud O.,in u..definem. Ex duobus numerorum ordiniba1 -ille c¡ui ~xoritur inter tertiam 1-uartdmc¡ue parallelas,bttc uerba, V mbra uerfa, inflar tituli gerat.Alteri porro bttcoratio,Vmbra reélafa praponatur.~emadmodum cum httc,tum ctttera,c¡utt di . xim~ ,fubieélafigura continet. Ll

(

D. I OAN. DE RO I.

166 .

C O M.

IN PLAN! S PH. LIB. VI. IO Cdp, onficiendis. De indicibus pf,tníJPhttrii c_ HA C TEN V S expofuimtu flruflu.ram utriuf¡; partit

planif}httrij,nec¡ue earú <¡Utt ad confumrnátionem earum partzum requiruntur,quicquam prtttermifimtu,prttter pa Jitionem nonnullarúflellaru,c¡ute utric¡ue parti iuxtafant commun.es.Sed 1uemadmodumfopra diximr.u de anterzore parte huitU in/lrumenti,certa earum ftellarum loca fine gnomo ne certo prof rio'c¡ue¡arte¡ eitY, determinare nos omnin0 nonpoffe>idem c¡uoc¡ue[ere dixerimtU .de parte eitu pofleriore.Nam (.J' eafuúm c¡uendam indicem ha!Jet,cuieu uelutifilum flcuti in ftellarum loca inducim~r . Confentaneum ergo fuerit ftrufluram utriufJue indicis hin emde etiam expon ere. Sed ante omnia fame illud c¡ua(tpra!monendum,atque{u-tita dícam)protéfta~dum de ijs duximtu, de 9uali quali materia corpeu inftrumeti fuerit,indices utrof 9ue,aut certe eum quem gnomon dicimtu ,ni.fi ex tere fuerint(nam argentum atc¡ue aurum cum pauciftimi ijs utan tur confulto prJftermitiimtu)parum fore i4oneos ad expli randas ufas omnes planiJJh~rij. rtac¡ue ut ab eo incípiamtU potifimú,qui anteriori parti inftrumenti congruitf roprie, compar4bzmtU nobis ex ~re regula inflar diametri própo. Jiti inflrumenti longá,c;erera porro eiu.fmodi,ur nec¡ue propter tenuitatem curuemr faczle,nec¡ue propter latitudinem deformitate ha!Jeat, fed potius (Ut copleffar feme! omnia) adfymme.triam c~rporis inftr.umenti per·omnia apte refjo deat.I?orr:o au:t..em.eiis laufuperficies dMígenter coplanan 'd~jn. c¡uó hoc in,primis procur:andum_,ut crafitudo ubic¡u_e te1u4lis,fit:(r4f1:t au.te,koc efl angufl.iores fu.perfici~s ita ad regulam fantexigend~, ur (:J' l4tera ·direélajint, eandem Ll ij ·

2..68

D .. .rOAN. DE RO l. COM.

uGique lati-tudinem comp~ehendant. Deinde unitt1 !aterís angultt1 uterlíbet,ita linea ueluti per obli5uum deteredu;, ut ipfe in obtufam,!eliquu,s uero in acutum-ex reflo comutetur.Ex q_uofin ut una J'atarum foperficierum ttqtialite'tf re.ftringatur,altera permfl,neat eadem,neq; u.f¡uam deperdat alzc¡uid. Poftea comparandus erit cla·UM,<¡Uam fteripo terit maxime teres,ad cuil!J dimzdiam crafitiem·ex-cidendum orbícularíter regulit illud latus medium, quod altero fjuafi in decliue deie{fo re7inquebatur integrú . Huíc femi orbículari crentt mox clauum zllum teretem zta infirruminabimtt1,ut circum circa reftos angutos cum regula.facies uerfM anguftiorem regulit latitudinem,1uáangulí uidelicet íam fecit deieflio,duntaxat c¡uantum fatis fuerit extet: Partem autem, dimidíam clauí,nempe 1uttfap.ra-latus reg~!it intra crenam non reconditur,lzma uf¡ue adregu!tt la tl!J faite. r.efacab-iml!J. Sed príufc¡uáprogredtamur longiu;, quo notitts jit <¡_uod diélum uolu.mus,figuram regulit ezufm.odt ejfingendam dt,ximtt1..

170

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uero pro crafitudine claui adferruminati -regul'tt cen. trum,inflr:umemi dire[fe perforab"imtu .1n quo terebrando Ji/arte non errabitur~infertus foramini claumforamenip[um impfebit e.xafltfime,& anguftior regulttfúperficies crenam inflrumenti-ukicjue tanget:& direffum regultt fa .. ras. faper tt9umoéli,alem lineam,colur'1mue te<juin.ofliorú, , cu.m i,ll!s 4Jmouebirnr,aiamufim cadet•. De Iám

IN PLAN l SPH. LIB~ VI.

De Dioptrtt. POST E·A-uerofub.eadem crajsitudine, quam regulce--. faperiori dedimM,fed !atítudineplM mtnM duplzci copa-.,- · randa regulá altera, cuitt1 latitudmis crafitu~infsquefa-· perficíebtU,~ualterplarJ&t¡ue primum concinnatis, per m~ diam latitudinem eiuidirec1am linedm extendemeu. Att¡_; in eitt1 linett medio·cetro circini collocato,dz"duéló.q; circíno pro lati~udine regultt propo[ittt, eirculum.deletzlem eii-nftri. ,bemM .Mox uero pojita arrefl-im ame -nos regula,t¡uicquidi materitt éxtra quartam ·eiM cireuli,mediámc¡ue linea dex trorfam in faperiore me.di-etate regultt iacet;itemq; in infe~ riore,'quicquid aftni.Jlra parte extra confimiles,,.ill11; lo-cO'· propiores terminosp.ofimcof}icietur, id totum utrin1_; uf¡; ad lineam regultt·media-m .ita refeca~dií,, ut latcra..dzreEfa exeant,fed t¡Uit ramenmox.deucxafaciemM etiam.P~rti ... hus denique t¡utt.reli'n:'!uentur h'auaprocul ab ipfarum ca.,. _pitibtt1,rabelltt Jiue .pinnultt eXieadem materia ftarim imp01 · .nendtt.e12!J.ue.terebr0;tenuifimo protinMperforandtt.Idq;! fane ea loco max;me,undeft faramin-a cítra -impedimemú, ex conrrario refjiciant mutuo.Hicindex for.má hab.et eiuf, · modi & diopira nomínatur•.

. ..

Hdc pofleriori partí pfdnífj~ttrij debetur proprie: itaque·

~etrum ei111 medium..pro cráftitudine claui fop-erioris regev: -·- -. ---.-l ... L Ztf:

2.70

D. IOAN .·DE 'ROI. COM.

!ti direfle aperiendum.Atque cum ciauM ex centro inftru~ menti in parte pofteríore prominebit,dioptra eiimmitteda: ac ne rurfas excidat temere ,traieEtá,per clauum fibula,uel qute ad ufam farte fuerit ca~modior conchlea illam reuináemeu. Sed-duobus hifce indicibM,& faa c¡u,dam defcriptio eff .Nam primum _quod ad dioptram attínet, deincep s Utrunqur eius decliuelatUJ,faper lineam qúáfapra A;K, indicarunt,applicabimUJ:ac-c¡(t,dZ i,ua horarufunt fe8iones duodecim,eas illinc in latera dioptrtt , ·qute diximm d~- .· cliuia transforemu,. Deínde quas ab integrarú duntaxat horarum diuifionibu-s latera dioptriein fe tradu.Etaifeffiones continebum, eis in una c¡uideparte dioptrie aperfora-~ª tabella inchoando,acpergendo·uerfas cemrum, numeri borarum ín fuperi_ore parte dioptrtt ordine infcribedi:r¡u~ . . hortt ~rtusnominabumur...Q!!_,are orationemhanc,iuie eJJ Horte ortMfolis,inibi exfculpemM .In alia uero.dioptr.t par te qua ho.rarum ítem integrarú[efliones refidelnmt,ijs bo·r.arúm numer(t0fideaditmgendi,ftd ordine catr4rio,qu-ip pe c¡uorumftr-ies apud centrumincipi-et,atque.in·d-úod:ecim apu·dpinnulam terminabitur proxzmá.·. Htt harte OccafM Solis·appellatie. ltaq.ue & hocfu.u nomei.Uis fcriptura pfe.. na apponendum.Deinde. c¡uod ad regulte horiZ!!_mis{Ji.cenim uocant indiceillum <¡uem priore loco conflruximUJ)de fcriptionem pertin·et, ante om.,,rzia perducendtt per longitudinéfoperfitiei larior.is dutt pa'raaelte hneti, qute uel totam · regultt latitu-di-rr-em-trípa,r-t-it-o'ttcjualit~r diuidant: uel cum prior ad angulos !aterís direBi ramum dtfliteritJut numer:orum n.ou intra ipfam.& 1,ngulum comrn.ode capiaruu_r,, · tar;tu,nq-em1etiam alt'era aprior~ difip_nga¡_u~.P_oft.eft \ _ cetur

4/j?Ji~ ,

IN PLAN I SPH. LIB. VI.

cetur regala ád ttc¡uinoffialem inflr-umenti lineam, hui'u! . enim 1uot quantdf¡ue [effiones dextra Jiniflrlque !mete horari~ facümt,in tot tantdsc¡ue item reguli:e di_rerlum latru fuper eiflé'partibtt1 dzuidem111 :lznelsc¡; qui:e denos gra dus fini~nt,etiam ad fecundam parallelam uf¡ue proferem111. Atc¡ue hoc quidem cum per tofÍUs reguli:e longitudine diligenter fuerit faflum, 1uise linea primos decem acentro gradM in parte de-xtra finiet, ei nota denaria in faperiore jjatio, nempe t¡uodpriorparallela & angultt1 reguli:e co' pleflítur,pri:eponenda:ac qui:e imle alios decem grad111 ter.minabit linea,ei ín eodem jjatio·hic uig,efimtt1 numerus ad~ ftrilnrJdus.At1ue itá deinceps ufc¡ue ad-eam,c¡ud nonaginta ·ex ordine redpiet.Ab hac protm111 defcendendum·,atc¡ue . in inferiore /j'atzo per totius rogulee longitudinem numerorum alzi:e dec'ades adJuas cuiuf¡ue lineas deinceps conti .. nuandi:e, c¡uoad déueniatur ad eam, c¡ui:e in jiniftra parte ultima exiflens hunc 270.fortiatur n-umeru_m. Nam bine rurftt1 afcen_dendúm,att¡_ue per/fatiumfoperiru congruen ti ordine adjingulas lineas deinceps cóntinuandt:e alid·de-· cades,donec apud centrum in 3 6.o: definant.Ac talis qui-dem utriufriue !ndicis eftdefcriptio.Non tamen difsimulan--, dum nobis eft hui'ufce inj}rum'enti- 1ua/i-arcbiteaos, ipftM reguli:e gradtt1 interfignazodiaci duodecim interdum etia_m dijlribuere [olitos,Jingullsc¡ue trecenis grad. dextrorfam nepe e-undo a-centro, regredienddc¡; per totitU ~egulce:·· longitudine,do"r,eciterú ad centrú reuertátur,bínor.uJign0-rú_charafferesfu/Jijcere. Vtraq; ratio fane ctmoda eft, nec útra u-tri prttferendafit,in prttfentia facile dixerim. Porrü , au.temJi(1uodplerunc¡ue facim,u.) linei:e.horarite ~q_uat1>re:·

~,,.,

D. 10.AN .DE ROL

co·M.

inflrumemi non Jigill-aúm fiue fer grad,uf ngulos,fod binit aut rernis,pluribd[ue:.i-ntermi.ftis diffecuerínt;quotcunq:; tá dem intermifti fuerint, in to-t partes eequales( debeban-t autem effe íntt1z4a[es ,fod difcr:imen & hic exiguum_ eft)Jingu:, lit[efliones regula peterunt infoperdiuidL · · De <:;.urfor.e. ,·

R ~STA T curforis,qqef!ZjicappellamtU;qum fabric4

tum defcrip,tio,ut anterioris partis integer habeaturgnomo fiue index. QJ!,are,ne qq id ill~ remor,ctur-r-eliqua)protinut c_omparábimtl! tt~fam #em regulam,cu}us 4imenfiories i1a cum hori'Z,f!_ntis regulá! dime11fi<míb~ congruant,ut cráftitudmem eandem pabeat,ldtitudinem·autem duplo maiorl •fad longi~udinem·contr:a duplo bre~ioré.E~us late-ra f1cie~ da de,cfiuia,capitzbus ~nterim direétí{ pe_rma;,;zr°,;z-tibus .Por10-in huítuilla fa.pc-rficie,<:juam.laterum 4ec(iuitáS angutü, rem reliqua facit,de ftmili._materia ajfigend~ aliquid,q~od u,ltra capurcurfotis-.¡._r9Yff(nen/i1;Zú'!ferioreparrefaa aq t-á to.ímeruallo,quamum-latior ho!'i~nú_~:regulte fuperji~ies occup-at,ita qft.~/i recur,u~t-ur,u-t-uncus_cau,um lat!_ts/egtfltt_ 'fabiensJue acutum eius angulum ~~cipienr,GurfinJ regultt·ad re{fos angul~.s alliget,poflit tarrif nih~[()rrJinif:s c,urfor pe_rregultt longitudinembué.illúcgue lifere\duti.n_am propter hunc motum redprocumturfaris nomen,ei frtdztú.Cie-, ter,um.cum non raro fa,neft~ eius, 1uadar_n~1ui~te,-qpu-s,ajftxam f'ffrticulam capitt curforis~qu(1:_p1,rte-ilht_r(gúl'am.c6-_ t~git,dir.efle-perfarabim as foraminÍ q; (laterr,~ifts introrJum te4entibus ffiri~ ~xrat:t.ato)cp~h.fea;m iY(l.mit-temt-t(tJ.ac .e,_nifl!·. ciPcumaffft,aefaéldfiuép-robe 1uoties efus incide;~jr-· 0

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...

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IN PL,ANISPH. LrB: _ V l-73n:in_z curfori fti:tbilitatem comparabimus ad regulam. Sed ~t & hunc leaores comprehendant melius,atque cumplacuerit, in opus ~xplicent facilius,etiam graphice hic formá ei111 apponendam duximtu.-Poftremo aute quód ad defcriptio71~m eitu pertinet, ea breuibtu comprehendi potérir hoc modo.CÚ duo curforis latera Jint, eJ.q; qua-· Jifajligiata ambo,cltmcp,e dimidio,quam gula eft,Jit breuior,utrac¡ue illa laterurrt deuexitd-5 eifdem prorfam fe{lzonibus, 9uibu, dim.idia-t~-m hori'Z..!!_ntis regulam paulo ante diflinximtu,diuidenda.Sed numeri n.on per ~ Qmnia his ijdem appone.ndi. Ná eieffzs deti-~ morumgraduum termínis uf¡uán lineam, . 1uee.u.trobic¡ue in hocper longitudiném curo foris eftftulpeda,ad ftngulos terminas fa8o ~ ~ initio ab eo capite,1uod pr-oxime regultt ad-iacet, qu·ando curfor ei infederit numerorú decades ordineexarandtt,fed quee·non ultra 90. utrobic¡ue protendantur. Ac deni1ue ab decimo o&auo gradu unitu !aterís, ad decimú o8auúgradú alterius per tranfoerfam curforem linea extendenda,rnm hacfcriptu ra appojita,líneaauroree,ftue crepuftuli.

<')

D,e flellis ttn;teriori pttrti pldnijphitrij imponendis. Cttp. II.

A B SOL V T l S tandeindicibtu utriufc¡ue partis pla~

'nij}heerijftellarum quas illi infculpere uolumM,defcriptio fuerít facilzs .Sed nemo hic exiflimet cum ímmenfa Jlellarú {it multirudo qutedam)uniuerfam inflrumentu m nos flell~ Mm

o: IOAN. DE RóI. coM; 2.74 etittm d!pleturos.Nam quid eo effet ineptiiu qu"~fo?Eten.im quodflellas ettam i'rrterpon'imus lineamentis Planzj}htt.rij; cum propter alza projner horam i:ec¡úinoflralem no/1ur-

n~ tempordnquirendam ,facimui. Sed ad horam no[f-u ca-

gnofcendam ,nec¡ua1uam fane piures ftelJ¡c,(ed una alic¡m.t· ret¡uiriiur,& fajficit. At quanzam facile acciderit, ur quá flellam nobis in hocdelegimw,(itU uel notitiam, t1el conj}e Elúm amittdm ru, feu nube denjiore eam,obtegenre, feu ratio ne fol4ris motU5 ipfamet region-em cdhflsbinde·mutáre: idcirco ex zlla infinita multitudine ftellaru alir¡ua mulr-a:rum etiam loca in:pfarúj}hi:erio atmotantur: no.n-tame ea-rum c¡~arumlibet~ttel at c¡u-i:eyue {efe ing-efferit 11ol?is fo·rte~ ff d nimirum zllarum-,t¡uttspoffernergentem folem c¡uamr.arifime noflri-s ocu.fts fabictm.m iri confidimiu. De iuibus autem iflr,d in·hocpri:efertim hemij}hteri0 noflro exiflimr:ari pd_fszm·uideo:,eas inftc¡uememtabulám,una cum longm,,

iline: Laúwdine.c¡;./ingularum,ordine inclu[imru•. Pofl c¡11a5eúam firrgulis S.,& M}íteram p,rotintufahiecimM,UttJUte· car'u:m[eptentrionalem·, qui:e itemmeridiomilem latituJ¡_ nem·habeat,f.á eta literas agnofcatur; In·his tamen-rept·" r.i-as,1utt propur Í·YJclin-éuii:mem regionis n·oftrtt n,uYJ1,uttrn· 1(Jobú conj}icitur,1uam nihilominu.r tamen·etiam huzc in• pr.umemo infculpendam duximm, r¡,uo.·quidem. ei,u:ufo4., imelligamurpleni-:t1 .. · . · ·

V L.

IN -P LANISPH. LIB.

. nNvmmaftell~rum.

Oc:ulusTauri Hircus. , Dex.hum.Orio. Canopus. Citnismaior Cap. :a: ttnteced. -Canisminor.

'·zUéidáhycir~

.2.75

Sg, ll Lon,!ituáo. li Latituc!_~__jPdrs _lgi·a.J_ mi. llzrad. ¡mi. t 1~ l _3_ j _6_ jj YI 10 .[ M n: ] If j r5 11 2.i_ ¡ _30 \ S~I

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Cor Leonis . 22 _ j caudtt Leoms 1np 'I ~ j Extr. cdu.urfa m"'· { ~ 17 spicauá;ginis 1 ~ 1 16" .Aréfurus j ~ 1 17 CorScorpij l+f'I 12. j Ly1·a 7o \ 6 .Aqurla 2.3 1 Ciiuaa Cttpricomi. 14 Cygnu,r. 29

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Arc¡ue ha[ce c¡uidem fte!lds ómnes, uel quam multtU earum commode recipiet in/l-rumenti ared, anteriori parti eiM [¡.,. cuerit imprzmere:Idque hoc potiftimum modo. Primum inftdente curfore boril.!,tis regultt,regulam ipfam linett tt']UÍ noEliali ita applicabimeu,ut curfor adeum polum #ergat,a <JUº flell(t latitudo nomen faum retinet. Sed efto u~ uelimrH { exempli gratia) imponere jl-ellam c¡utf in extrema cauda urfa maioris refidet.Eieu itdque larímdo,cum tabula monflrante [eptentrionali5 e/fe agnofcatur, ideo regulam hori~ntís (tquatori adaptabim,u,ur curfor polum arflicú rej}iciat.Deinde man ente fuper ttiuatore regula, 1,uot gra: Mm ij

·176 n: IOAN. DE ROI~CoM: duum \eiM ftellte lati_tudó foetit, totidem numerakz'rfi,u curforis laterum altero.Enumeratzs ergo ibi gradib¡µ 5.4. & minuto o. (tta enim propo/hum exemplüm exigit)t~rminum numerationis-eíus ftarim atramento,aut re 1ua-uis alia,·qufi notam pariat deletilem,in curforis latere figndbi • mill. Tum addifcenda ítem ex tabula eiufdem fte!lte longítudo: (ea autem eft in Virginú 17 .parte & minuto o.) Ita'}Ue man ente adhuc ad Aequatorem regula,curforem ultra citrd1ue tamijjer agitabimtt1, dum ánotatus in ip/itt1 late ..- re gradtt154-direfl-e cadatfaper decim'timfeptimum gradu Virginis. Sed hic iam figna numerabimtt1,prout eoru ·chctr¡i Eleres: ad círculos polares·nuper inciden dos diximtt1. Na hoc modo Virginis inítiufuerit ap;,d linea horte amemeridiante oél-aiu,fiue pomeridiante quaru indiceifinis auté apud Co lurum te'juinoél-iorum conftiterit.Eá ergo iáfignoru pofitio nem fecuti, cum quinquagefimumquartum gradum cu"rforis 17.gradui Virginis appltcuerimtt1, curforem adac1ct. cochleafirmabimtt1 ad regulam: ac móx ab te'jUatore regulctm in eclipticam transferemtu, íta tamen ut poltt1 atEl1ctt1 curforem ín fe .uergemem retineat, eo quod latitu do ftellte infcribendte feptentrionalis Jit, 1uemadmodum dixi., mi#. At regula iam adEcliptícam confiftente curforis 54; graduifabieflum arete locu·aflerifco fign-abimus: 'eftenim is propojitee jlellte uerus germandsc¡ue in inflrumento lac,u: t_JUare etiam ftellte nomen mox afterifco adfcrilnndum; Si:.. mzliter dei nde reliq uarum ftellarum qUdren dte fedes, fiue · fe ptentrionali parte eclipticd:jiue meridionalz latitúdi _n.em denominatam habuerint, utrit-f¡ue enim generis ea . . · · · ' d'em

I N P L A N I SP H. L I B. V f. 2,, 77 Jem pojitio eft,feu pojitionis rdtio,nempe ']Udm modo expo faimru,eo tamen obferuato difcrimine., ut fjUtt meridionalesfaerjnt, ad earum <¡uttrenda loca regulam horzZ!!_ntis ita primum ttquatori, ac deinde ecliptictt admoueamru,ut curfor polum antarélícum fjeflu. Sed hoc uel tacentibru ncbis etiamfaperiora 4dmonuerint. Poffrem_oauúm collocatis hoc modo ftellis,r¡uttcu1ue extra parallela, folzs Jedes fortíentur,per earum centra media lineas deducemru, c¡ure , ad Tropicos polarés1ueparalleltt exiffe-nús utroque [uofine meridiano conneélantur.Has parallelas ftellarum nomi nant. Q!Ebtu explicatis integra habebítur anterioris tí~ defcriptio,cuiru figura t~lisefl.. .

par-

Anterioris partis Planijjhttrij int(gra deformati0, Poflerioris uero ea 1utt i~ fine ponitur. -

Mm iij

_2.78·

D. I OAN. DE Ro ·¡: COM~

IN PLANISPH. LIB. VI • .·

Deftellis pofteri~ripitrti-planijphierii·imponendzs~

cap. 12. · QY A Sperproximum caputftellas anteriori fttrti Pta.:. nij}h-terij m"tenexuimmleafdem etiam omnes in pofteri-ore eiM p4rte éuuenit collocare.Nam nifi etedem ftellte ut.robiquefinr,pa-rum fane,uel nihil potiM ad id,cuius caufa pofi-• tte jiint,ufus earum fu_erit efficax.Sed earum collocandarú hic afia qutedam ratio eft,eJqu-e longe focilior. Nam nequ-e_ hic logitudinis ,latit údinlst¡ u-e!710dumfiue magnitudi,nem, nec t¡_uam 1utetp1_e cteli regümem teneat,quicquam requirimus,fed nimirumjimpliciter,1ute cuiufa¡ue /it mediatio cteli,hoc e/l,gradum tantum eclipticte, cum ,<p1.0earum una·Mediatio ctflt. qute"que -ad ·m-eridianum ·, Nominaftellaru.m.- j$k, ,e:ra. mt. circuluriz ferueniat;poft:a: OculusTauri • 3 44 . c¡uam exorta fi,eri~: at-:' 6 Htrcus. ll 12. tendemM . Perueniut au:a: 23 ___3 Dex .hum.Orio •. . § ·- 3 o te-m fingulte cum e.o,-quem C<!,nopus. Camsmdior 69 s 42 pro fa quteque.zn hac taGtp. n dnteced. 69 ,14 . 27 l:mla fabnexum fibi conCanisminor. 69 17 _7 tinet. Porro autem t¡uod Lucida hydrtf · Q 13 9 ad collocationem earum Cor Leonis Q 2:2 50 attinet per gradrM illos e,np o 23 Cauda Leonis "" . 23 o cliptícte, cum omnes g~aExtr.cau.urfo mat. 1 -;;¡;;_' t 15 -36 dus, jigniferi etiá ry.mpaspica--uirg_iñis --¡.Aréturus._, no inferipferim-m : appli-\: lll I o 23 _ Tr'rr cáda erir-Dioptra adftelCor Scorpij · Lyra \P 4 5 lte eiM t¡uam repon ere de 19 1 19 .Aquila ~_\~ creuimtu fabfequeme híc Cauda Cafricorni· 1 ~ ¡·16 - 47 1 ~__ -\ ~ in tabula .gradum. Mox · ' l

- 1eygnus, 1

u.ero

2.~Q

D. roAN .DE 'ROL COM.

uero ducenda a4 Diopt~am in rympano fine a de!etilis,nem

pe c¡utt ab centro exoriens uf¡ue in gra_dum propofitú tendat.In hac demum ubi commodiftimu uz'debitur ajlerifcus facier.ulm:ac circa after.ifc1,m nomenftelf 12 incidendú. Veluti ji ocui-am·T auri reponere forte hic placuerit,qutejito in rympani circulú. terti0 Geminorum gradu atq; infop-er 44¡. mznutis proximú,Dioptram illucpropellemtu:ac faffa a·d .earn linea deletili, t¡uernadmodum prttcepimta,qua parte --eius depifla fiella,ac.circumpo/ita ei fcriptura mintu 0tfe-. · Elura iudicabitur ctfteris partís ei·us Planij}httrij lineanJe.ús,i·llicflellulamfaulpemtU,~tque hoc c¡uod eft Oeulus. Tau ~ri fois liteYis iuxta exarabimus .Similiter deinde & aliapo/itío1flesperagendtt.Qf!_pd cú faflum fuerit Colopho-nem( u.ti ín pro-uerbiis eft)mjlrumento 4ddiderimM, Cui«:t reprttftntandz caufa utpoftrema c11m prioríbtu quam ma ... ·xime c0rijentiant,t¡uafifcenografhiam c¡uanda.mpo.ftcrio.ris partisplan,if}httríi apponendam duximus.

FIN IS.

Â· IN PLANISPH. LIB. VI.

.2.81

Poflerioris pdrtis planijfhi:erij cum fuo indice plena defcriptio.

"':Â·

" '

'INDEX

RERVM

R._Y.AE

ILLVSTRIS

uiriDo. loannis de RoiM libris [ex commmtdriorum in Pld,nifpli~ri11m _fpdrjim continentur• .A. Ben Mohdb folio 130 .A.lfonfu,s rex Hijpdni~, qudntÜ quc1r .Abrdham Auen Efre. íbide to quoque anno intercalandum ce.Abfceffm afole, pro eo quod rft He- faerit . 42 liacus ftelJ¡t ortu,s aPlinio dicitur 78 .Alfonfiu re~ Ptole.m¡ti in coflituen.Achoreiu fenex & Mathematiciu. dis domibu,s c~leftíbm fantentíam Inpr~fatione lib.r. fecutu,s 132 .Acr-0nychi ortm occafúsque trifles .Alhidadd 6 lugubréf¡ue, Mag,is, ueneftcisque .Almadarath 30 ob[eruantur , 78 .Almucantarath 28 .Acronychm ortm,occafúf¡ue' quem .AÍtitudinem Meridiandm o elicere. , chronicumineruditumuulgiu perr9,60 peram norninat:quú dicatur. 78 .Altitudinemftellarum rimari 5r .AEqualiu horaru conformatio 2.62 .Altitudinum circuli. 28 .Aequato>' 8 .Amplztudo orttU, occafofq; [ofo qu~ .Aequidialis circ_ulu,r ibidem. dicatur, & quomodo inu-eniatur .Aequilatdtio 17 76 .Aequinoéttd duo J8 .Amplitudo ftell~ ·qu~ dicatur, & .Acquin0él-ialis circulm-, Jiue .Aequtt quomodo inueniri debeát ibide. tor,curita appellatP,1_ 8 .Analemma quid r .Aequinoél-ialis quando poloruuicem 1\Yo<.~oe_i. 71 preftet 12 A'Yoc~AN ibidem• .AequinoEfidlis colurm 18 .Anaximader Milefiu,s jph¡trie a_ uthor .AeftM :19 fecundum Plinium 1 .Aefliuale[olftitium 18 .Anaximenes Milejius ibidem . .Aefliuali5 circulu,s I ó .Angulu; meridiá r2 8 ,iy:¡.,3-,t ..nJ~ 128 .Angulu,s occidentis ibídem. ,iy:¡.$~ cfbu[,M,Jr ibidem. .Angufu,s orientis ibidem . .Albdtegniu,s 43 .Angulu,s terr~ 12,8 .Alciatus reprehefiu,c¡_uod Vitruuium .Annorum ri:ttio una eddémque fam• de horologiis parum bene intellexe- per non eft . 42 rit 70 .Annuliplanifphietij, cnitympdnum

,¡ [J

INDEX IN PLANISPHAER. includitur defiriptio 250 .Aréficum,Antar[li'cúmque ciréulum .Annum Romanum ecclefii:1. obferuat aliter ueteres quam no.s determina42. bant II .Armt.M Romanm qudnto minor Jit .Aréficus circulus ibídem. anno foldri ibidem. .ArEficm polm r3 .AntarEficus polusII .Aries 4 .AntttrEficu,s ci,-culus , 13 .Ariesf~norum·principium cur ab á.Anté ne anpoft meridiem Jit digno- flronomis conftitutus 88 fcere-p, .Arffearchus Samius 1 :Anteriorp(t>'s Planifph<frij qutR- 229 .Ari:ftoteles ad Alexandrum de Mathe .Antipodibus etiam ufai effe .P./tt. ni- maticis(entetia. In prefatione rJib. jph<frium 2 .Armillarum liber R~Ú Alf?nft. 13.3 ';,,' nfau,ocf~nd · 109 .Artiftcialu dres quis 69 .Antifci¡;f,regiones· .' II .Afcendens 128 .Apollo·Horus diétuNb Aegyptiis ·63 .Afcenftonalis dijferenti-'a qu¡t dicatur .Apollonienfes.1nprefarione r.lib,. 92 . .Apollonius PergtR-tu 1 .Aftenfto reéfa quid 88 .Aqua>·ius 4 .A{frolabium Ptole .Peluftenjis 2 .Aquil¡;f, uijionis arctU quantus Jit 81 .Aft_rologi unde diem naturalem incí.Aq~iltf longitudo &latit.278. mepzant 49 diatio 28 r Athenienftum de diei natura/is au.Aral1um de diei nttturalis exordioftn Jpicationeftntentia. 47 tentiá 41 .At~M jph~rtR, áuthor fecundum Pliw .Ardtumin C<mflituedis CtR-leftium rd- mum I tionum initiis, ai·eliqui6 aflrologis .Attictt qatR- olim dicebátur, nÜc Man .. dijfentire 19 ~on.,effe creditur aquibufcla,m op.Archr'medes. rn prefatione r.lib. pidum in Hiffania Marchioni6 de .Atclnmedesjphtfr.eauthor [ecundum Po~a. 63 Ciwwnem & Matemum 1 .Aufonij fententia de. diftinéfione I. .ArchiwTarentinns ibidem. 15.7r . .Arcusflellarum noél.urni diurníque .Auflrimu polt.M 13 9ui dicantur,& qrwmodo inuenit. .Auhor.um dijfentio inumb,:ttru.pofitur 86 tione & unde ea profiuxerit 164 .ArÜ,n·ifimulachra t1bi in cd!lo poji,.._ .Autumnaled!']1linoffium 18 td u .AutumntU 19 ✓.Íl:au!:,'/og,&lat.276.mediat. 2,8¡ .Axis mundi 13 ..Axon,.

IOAN.

R·O IAS.

Axon .Az.,efea líber regu .Alfonfl .Azjmuth

13 Callicrates. In pr~fatione r.li'b. 28 ·1 33 Callimachm 23 Callip.us · ,21 B Campanus de locis c~le.ftibus 13 7 .Ab:,l.oniorum de diei naturalú Carúsmc1.iorislongit. & latit. 276. mediatio 28r initio fontentia · 47 Babyloniorum de diuijione diei natu- Canis minoris arcus uifionis quameu rali; fontentÍd. 9 81 13atenu-s aftrologeu 132 Canüm.i.longit,& ltttit. & mediatio B erofas chaldieu,s l 2 77 Be>'OfU4 .cha:ldteU'1 horologiufaccifom Cancer 4 - ad hemicycli forma111 primiu in- Canopilong1t. & lat.377. mediario uenijfe dicitur 22 2.81 Bethchai 128 Capitis II arcU& uijionis quatiu jit 80 Bifextilem .quomodo facile in1_1enie - Capricornus 4 mm 50 Capitis I I ante.ceden.longitt. & latit. Bi[extili anno ·in dier.um connumertt 2.76.mediMio .2.81 tione unumfemper diem afexto Cá Cardines 13 -lendaru Martij adiici oportere 49 Cardo 128 Biféxtiu dies quis dicatur 42 Caud~ Q uijionis arcu-s c¡u:1tusfit 8r BoetÍr# 21 Caudie Q longit. & latit. 2 7 6. meBohemia folú QCcafo díeincipiunt 4 ditttio 281 Bohemorum h()rologiorum rationes Caud.e Capricorni lon.gir. & lat. 2 77 quales 48 medid.tío .28r Bonaforruntt 128 Caud~ceti arcus uifionis quatus ftt 80 ' . B.onu~demon ibídem. Xa.ttte,LV0~ 10 Bootis uijionis drcus c¡uantU&/it 8r Cingu lus primi mobilis 8 10 B orea/u polus 13 Girc~nati0 Brumd, ro Ciránare ·ibidem. Brumalí:5 Tropicus -ibídem. Circulos c~lefles ueteres non ur nunc e in 3-60,fadin 60 tantuni ce:1uales ..Ader;tesdomu-s -129 partes diuifi/fe · 3 Calcar currenti addere. In ptie- ci-rculus altitudmum SI f tftione r.lit Circulus limbo Planifphierü inf;u[ ~ 1-2.8 l@XH7'/~ ptus quod ojficium habeat ·4 l(SI.X.C d'ou~, Circuluspofiti_oni~ quid 13 4

Bb ij

INDEX IN 'PLANl'SPHAER: ciuilis dies qui& 48 climt1. regionú deprehendere 2 clúnatd. cur fecuerint pofteriores 25 climatd. quot & quidJint tbidem. .Cleoftrdtus fzgnorum primus author 14

C,1.r[oris compojitio 26? Cujpú 128 Cujpü medi.e noétis ib,dem. Cygni uifionis t1.rciu quttntiu 8I Cygni logitud. & lat.2 -j 6. medidtio 280 Kú5Mv 2ó Cymeri~ tenebrie 132 ColontU dux Hijpani.e., infuldrum ocD cidentd!iu primiu inuentor. in pr~r28 fdtione I.lib. Decempeda 15&Colophonem dddere 3 Declinationuftelldruminuentio 54 x.ol\;w 20 DeclinatioJolis maxima pro fappuColur.i duo 18 tatione·Ptolem.ei 23.grd.p.mi.20. OJluri etymologidm rodnnem de fa2fuit.,cum tamen Procli atq; Macrobufco, itémq11e Procli interprete nilij,H°i,ginij atque Martittni Capell~ . perperamconftiturjfe . 20 tf-tate 24 ·.equaueritgradiu roz Cofori in planijph~rium dejorm'litio DefefftU 0 & ( · 14 23r. DeieEl-á: domm qu.t 9 Coniunx 128 Demetritu rex Poliorcetes cognomi-· Cónualliu'm dimenjio 17r natm.In pr4atione ltb.r. · ..1 Cordú leonu uifjonu arciu q,uantm Dep.,s 128 Jit , 81 Dexteriores c.eli partesqu.e 19 Cordis Q lohgit;&fdt.276.medt°"'· Dext.hum.orionu long.& lat.277 tio 281 · medidtÍo 281 Cordu &o,-pij arcus uifionú qudntus Diagoras 'ót.:h.or.In prefat. 1.lib. Jit 8r D iagrammagenitur.e Caroli v .impe: Cordis Scorpij longit. & latit.277. ratorú 147 mediatio . 28r. 6.1Jµ~(po~ ~77xor 12&CorptU PlaniJPhi.erij 229 Diem dnni ignotuperPldnifph¡frium Comict'5 ortusquisdicatur 77 detegere ror KÓup.o~ 8 Dieidnplexdijferentia 47 -Crepum,id eftdubium 59 Dierum .dtque nofl-ium c¡uantÍtdtes •Crepuftulum quidJit 99 inucnire . 67 ,Cultrtfm apud Vitruuium c¡uo Jignifi- Díerum diuerjitdtem a[dtitudinis reCátu dicatttr 25 gionum diuerjitdte prouenire 16KlÍ xl\o~ ~ µ(uruv .'1#l~wrf"Íwv 14 Dieritnaturdliumdgnitudines qudntum

DEd

_JOAN.

DE ROIAS. tum_·aPt?lémieo dd noflrd tempord s T r. In prefdtione lib.1. UdrtdUermt 2-5 Eclíptica linea

,q . 19 Eclipticie in planiJPht.erium infcriptio

Dies-cdrdinales qui Dies quomodo aPÍdnet. nomindti 69 Diffiálid omnia qutt, pulcHra font.In prd:fdtÍone lib .1. · Dimetiendi rdtio per umbrM 151 D imetÍen!Jpkrie etí«m tequdtoris uiccm prtt,jl-dt 97 Diogenes MdthemdtÍCiM.ln prefdtione lib.r. Dion rex Sicilit.e. rn prtt,fdtioné r.lib. Dioni; Niciei loctM de nomencldtura dierum apldnetis 69 Dionyjius Areopdgita.Inprdjatione · 1.libr.i DÍOnJJilM tyrdnnus ibidem. Dioptrd 6 Dioptrtt,f.abrici 2 7r D freEfiM pldnetd quido dicdt-#r ro3 Al~ 2}_g 717J.~V 16 Diftati.e-quauis.long.t dimenfio 213 Domoru Cá?-leftium ejficdcia.In prtt,f dtione I 11. lib. 126 Domm céeflesoppojitt.ett,qudli grd .. duum numero conftdpt, 146 D omuu ctleftes per P[dnijphtt,rÍÜ con-

2Jl

E 711JUX.mt4J·oe_g:.

8 r

12 ,

Eratofthenes Cyrentt,eu Errdticieftellie quantisgrddib-eu fo ·lis coniunflione emergdnt 8r EudoxtM 1.& rosEudoxm Mdthemdticu-5.in prtt,fdtione lib.r. Eumolpm M-ufai pdte-r i bidem EuflathitM de Coluris -2.2 ÉfH)U)f'Ct Orieci qu.e nos --mo1J1enta uel minuta dicimus 43 Extrem.efufioni; aqu.e ar-cr,u uijion"í,$ qudntm Jit 8r Extremtt, CdUdtt, urfa maio .lqngit. & lat.276.mediatio 281.

Erd·inandu-5 m'f}an.rex dUU5'Cá~ roli v.Imperdt,Inprefdt:lib.r. FiducÍtt, ltnedm uulgo, eruditim dU~em Dioptr.e dimetieteappelldbimPA 4-2, Filij 128 Fi[um prtt,ber-e prou.erbidli parremia di étum 5 Fmztor J.7. Fixus mer-ididnus 15 flititere l L7 DomU5 c~ eftes qu.ejibi n:mtuo ad Fluminum dimenfw 178 uc{aturÍnte<¡tldÍes fimt;dC<JUtf, CdU- Fojfa:mm _dimenjio -ibidem• . fo eiu-sinaeq1Mliratis 146 Fratres u8

.. E

Ccentricos orbes qui-5 primm inro4

troluxerít E liKA é. ---1,t ~

Emini

Gemmd Frifir,u . G Gnomonis qiianútateuendri

Eclipjisfo lis !m7:pore pdj?íonis e H R. I Gnomonic.e,rn prefation~ lib.4. Bb -iij -

7 3 165

~Gnomonprofca[d aliimetrtt· ' + 1--lórttrid-rum line.drtm,·in Planifpfr¡t-· Gradu,s ala tinis ueterib .partes appe!rJo de-formatio 244 . fati· ibidem-:- Horari~ lincte cum in ·c.elb .equaliter Grttdu,s cur ficap pe~ati ibidem. di_ftent;cur in inflrumento i-ntec¡ua~ Grttdrt.5 ecliprictC quemadmodü tymliter diftludantur· 2 5. pan~ inftribendi 253 Horam uerricalemflell.e inuenire 99 Gradu,s únu,s figniferi·quot fl-itdid . Horarum diftínéfores,circuli 2i~ háb'eat:ex M.:aternifantentiá. -- 87 . I-:lorarum du-ple.x dijfe.rentia 63· H Hora undc,d1éfa . · ibidem .. Ebr.eor.um de diei'.naturalu au- HorÍ':{_,on _ 17· Jpicatione[ente.mia, 4-7 H-:ori~on in logirudme mutab.ilú. ibid. I-ieliacu,s ortu,s quid . 77 Eori':{_,qn flell.e , · 136-, lieraclides Ponticu,s 9 Eóri:><,~ntalis flellarum ort-u,s occa -Hermes peculiaremodum dedamibJU. fúsqu·e-qu-ú dicendJU 82:. Ccfleft1biu conftiruendisfequitur, in Hori':{_,ontalúj}e/J:e hora qu1t.ibidem_ quo tamen ipfa non fatisfibi fem.. Horologia.-antic¡uitru ad intCc¡udl1um, : per_eo'fl;;J!ar-, 84, hrmtrumratíone-mfuiffi compofi-HejiodJ cdr.men-d'-e caniculfe. e-xortu ttt 22.. cojiníco 78 Horol-ogij- horarum. in1.iq~alium de-Hirci longit.-& latit. 276; me~Üátio ftriptio ibídem.. 28 o. . · Ho~logij horÍ':{_,ontalisfabrica 120 , Hyberni men[es4Jiuiftebar.olim ' 43 Morologij muralis co'mpofitio 25::;: Hyemale. foftitium 19 Horologiorum primus in-uentor quis: Eyems ' ibídem, _ tio. EigínitM ·diei rationem :explicat-urm Horofcopm quid :_..dtc¡ue e-iu,s im,entfo, . nnoéfo defjnitioncincrepit9 per P.ÍanijphtCrium 128; Hippdrchiu 107 · HortM .Aegyptijs.A-poll.o diéfu1, undcH om'erijiétio de faú-to .A.ch,llis-' 9 horte63-· •· Ho1·t1. iequinoéfialis,c¡u~8 Huo Held Frifiu,s, In-prtCfatione.lib•. , Horlt.ortu,s & occafu,s0·inuenire 67- VI •. · Hord naturali5 qute 64 -f ,.,r/ryaov 128.. ,..I--Iora ortM & occifu6ftell'6 un de,co- Hu~c.ri Pegafi ar.el# uifionis r¡uanttt.5 munitcr nume-retur ab ·Aflrologis 81. · · 7 7· I . . Horiein~quales5 Amaica infula.ln prtCfatio. lit'. 1. Ho.rte planet.trJ1. cur fic diff~ ibídem.. • .Iliackpr.olixrm~Inpriefat.lib.1. lmum,

IOAN.

1,,

DE RO·IAS..

lmum cielu-mqu-id & quom-odo ínue- quo-dijferant· 55 niendum 128 Lieulf- clf-li pa¡•tes qulf2.-0 Jndicum planifphlf-rij fabrica_ 2.69 At7Í[0<. Grieci qu~nos minuta dicimu-1 Indagatorumbr.:e IIO43. I-nttiqualium horaru-m quadrdntis de- .Lesbra regulá II5'· f:criptio . 2.63 . Libra, 47 lnifquab'um horarum per Pla.nifphál- Limbo infaulptm Úrculus <JU-od ~$· riuminuefligatio .. 69 cium habeat. . ibidem.Iniequales-horlf,.qud3. . ibidem. L'imb.m Planifphd?.rij quis _3-. Inferna pona 128 Lineam quam uulgm ftduci~., erudi.Inftrumetorum M-athemltticorum litim Di-optrlf- dimetientem appella·'1. ., berregis-.A/fonji 132 bimm. 42 ~ Intercalandi diem quarto quoque an- Longitudinem latitudiném-que fiel - · no morem Iul. Ciffarinftitutt, .quem lttrum:,qulf-Ín planifphlf-rio funt ad-:· inter.mijfompoftea D: AUguft-u,s re~·-· difcere 77 uoca,,it 42 Lucanilocus expajitm atque emeda,Intercalare quid ibidem. tus sagittarij cxortum.acronychum-. lntercapedinis reiinacceflibilís dime- innuentis ibidem •• Jio · · 178 Lucani locus expojitm defiaiion_e F-1.:aannis de.Monteregio fententia de derum IOf tnquiredi6 domibiu c.eleftibM 136:". LucidálH,YdrrR,lon.~it, '& latitud.276 I.ofaph.Inpr.efaúone lib.r. mediatio 2.81 [.{)uianus Potanus in prá?,fát.lib. r I r. Lunlf- magnitudínem . quemadmodu Iouis gaudium 128 Pliniu& colligi pojfe exiftimat 80 Iouis uifionis arcus quantus Jit· 8r Lyrce uiftonis arcus quántus ibidemt. J;(!11µó'p1vo~ CÍ>"culas 9 ' Ly1·állong,&lát;·276.mtdtatio 281- : ltttli asolis-occafu diem incipiunt· 68 M Ital~co modo hor~ inuefliga~e ibid. M ~.Achina uniuerfalis pro mundo . lláltcorum hologzorum ratwnem uf · fecundum phJ,ficos , 8 que ad 24-.horM continuant. 4-8 . Mag/chaf.d~oru face>"d0tes. In prá:-, lulius Cá?.far.In pr-¿efatione lib.r. fat1one lib.1. , L Magnesferrumáttrahit , ibidem•. 128· .Abyrinthm circulorum · Malurd<f.mon 2, Latitudínis-regionum inuentio- Manilij de reEfaJPhá?.rtt locus Manilij locus de domibus ct€leftib,u ,_ 55- 56. 57· 58. 59· 60.& 95.162• In pr.efatione lib. III .Latitudo regionis.,& poli- elcuario in. 1

iiij

IN-DffX IN P LA NIS PHAER. M·dnilij locu,s expojitu,s de. domibeu Meridiei punftum. ab tJlro1o;gM pro ulefiibeu 141 principio diei naturalis ufurpari 127 Maniliiu:qttamin c.elefiibm locú co- Minos creÚ urb~ strdbonúpatria 66 · ftituendú opinionem teneat ibide. Minores czrculi qui, & curJic appel_Marchio de Poza pater D.o. roannü de, -fati. , 10 Roias 63 Mobili& meridianu,s r5 MarcmMd>'ce'llm. Inpr4atio. lib.1. Monzon oppidúm Hifpdni~ dition~ Martialú carmen de Romanorum per Marchioni& de P-0:>(d diéfum olim JingulM horaún~quales exercitio Attdclt creditur 63 69. Mors 128 MartiamtKJdpelltt 12 Myrmecides. In pr.efatione lib.L Martúga"Udium 128 N Mar-tu uifioni-5 arceu quanteuJit 8r .Adir · .p Maternu,s, In proemio lib.·I I tr. Naturalis dies quid 47 Matemu,s q11ain cieleftibeu locu con- Nittu.ram nouer.cam Plinim uocat. In ftituendurationem tenedt 141 pr,efatione lib.1n. Mathematicie artes. In pr.efvt .lib. 1. NiciM .Athenienjiü dux. in priej.-lib .r.· Maihematici in quanto honore olim Nicomachm 1..0 habiti. ,ibidem. NoEfem diepriorem extitijfe 48 Mttximam Solu dec1inationem depre NoEfurnarum hordrum inuentio 68 hende11e . 52 Nodi 14 Maxima Solis declinatio mutabifo Noe filiorúmque ei,u uiuaciw quam 101 ·caufamhabue>·it. Inpr,efatio. li~.r. Maxima Solu declinatic, quid ·53 D . Mediatio cieliftellie quid 86 Bliquam ttfcenfione.m eclipticd! Mediatitmem cadí conftituere •. 95.. cognofcere ' 92 Medium cielum 128 ohliqtttt JPh~ra quid · 1, Menfes quemadmodum tJ;mpano in- obftacula pro deliquijs O & I(_ I 4 fcribendi ·259 Occaf u,s 128 M ercurij uifionu arcr/6 quttntt/6 81 . Occultationem fte/1~ pro he.fideo ocMÍ e,i. dr.~ & µóe,t.ct Gr.eci-quodnas par cttfa.dixit nlinit-1& . ·80 tesliuei;radus dieimm 4 Oculi ~ longit. &l,tt.276. mediaMeridiand:, line,einuentio 8-r tio -281 · Meridiani in Planifph~rio injériptio Owlorum acie m non tJtr1·4 180. fta..231. •dia excedere -17 Meridiann,s u5 Oculos nob~ datospro.pt-er .Ajrologit · utiuult

I O AN.

D E R O IAS•

utiuultPlato.In pritfatione lib.r. PlartetcR. reliqurR-ef;jl-ellit jixd!. magni• oppoftu folis 'luid & quomodo intudinis dütaxat primit dUt ftcudit:, uentatur 5-r dUt quit ijsjimt proxime it:quales a Oriens circulus 17 qu~n~s;;radibm folis coiunEfioOtientú angulus 128 ne mczptttnt eme>;gere 77 neóa-u.o-m,~ ibidem. Platoms fententia de artibus MatheOrthogonir,u pro fcaldaltimet;•a 5 mdticis. In prefatione lib. I. ortr,u, occafr,u folu hora inuenire 67 Platoni.5 fententia de nomenclaturi:e · OrttM,occafúsc¡; ftellarü non uno more~·um 9 do ab authoribus accipitur 77 Plinius. In pritfatione lib. r. Oúidij locus de annó c.zul. cefari.5 48 Plinij locU5 de parallelisgeogMphicu Ouidij loc 9 expojitus de exilio foo 79 3f Ouidij locM de falaris curfus defcri- Plinius quomodo ex ftellat·um heliaco ortu occafúc¡ue collig,at planetM fu~ ptione 48 Ouidius.In pritfatione lib.r. na eJfe maiores 80 p Plurium rerum inter fe.diftantium in .ArallelM ftellarum Planijphcio plano dimenfio 183-. infcribere 5S Plurium rerum infablimi inter[efe d_ flantium dimenfto 184t Paralle_li circuli 30 P,trallelorumfa lis in Planijph¡frio in- Poéútriplice.m ortumfaciunt 77 II fcriptio 237 Polái•escirculi Parentes 128 Polares circuli quemadmodum aueParmenidi polarium circuloruinuentn·ibU-5 conftituti 17 13 tio attribi1ta II Po.\a~v 1 Poli mundi ibídem. Parmenion ibídem. P-olicrates .J n prefdtione lib. r. Patrocles 128 Politianu,s de dierum nomenclátura Pecunid Dionüinterptes 72. PerfeU5 rex.In pritfatione lib. 1; Perfii loceu . 69 Pc,mpeius magnt-U .zn pi•iefat.lib.1. 14,¡,(~ix ){,()l\.lfeexlocapud callimachu 22 PontanU1 de domib.citlejfib. Pojidonit-U II Philóla[ar,uTarentinus 1 Pojitionis an,gult-U quis dicdtUr 203 · Pigrit domeu 129 Pldnetit horarum pritjides-quomodo Pofleriorpars Pldnifphit:rij qu.e 2 78 3r inueniar;tur 69 Primarij paralleli Planetit: hora quit, & qtM rátione in- Pri~~tiomm reru omniumfuijfe prin 9 'J.UÍrátur ibidem .. C1p1um

IN D E X IN PLAN I S PH AE R. !'rocli authoritate confirmatur orttU occafof¡uettcronychos, nonautem chronicos,ut uulgeu prontmóat di cendos efle 77 Proclus de coluris 2r ProCÍP.& de polaribeu circulis r2, Prog>·efliueu pláneta quis dicatur 102, Puteidimenfio 181 Pyramides curti.C 2r -~

j"\ Vadrans i:tltitudinum

lib.4.cap.8.9.ro.rr. 166 Rerum in edito ·loco (itarum dimenfio. lib.4.cap.20.22.23

196

Rerum in plano confifrentiu m efüb,fimi dimenfio . 186 Rerum quc:e in motufimt,accedá-nt ne an recc.danr per Planijph4f.rium deprehendere 100 Rom4:,noneandem latítudine ejfefecundum Ptolemáium & 1oanne111 de Monte regio 164 Romanorum de diei naturi:tlis exordio fententia 48 Rqmanus anneu quanto folat•i anno minor e.xijhtt. 42

'-...[__..Q.!!,adrans horarum 4f.qua 5 , lium,Jiue cequinoffialium Q..!!_adrans ~oti:trum cequalium i:ttque .incequalium quemadmodu Planis Jphcerio fit inneéfendeu 263 ·!2.!±_adrans horaruminiequalium 5 .Agittarieu 4 Q.f!,adraturie~ Jiue quadrce~ fiue quadra Saturmgaudium 128 tes cc:eli qutt,i:tppellentur aP ontano Si:tturní uijionis arel# qudntl#fit 8r 1 44 Scala altimetr.a 5 Q..!!,ce dijéiplinie C<iterrs fint pr<fferen . Scal.e altimetrce compofitio ~ Jiue de. · dc:e.rn prc:efatione lib.r. fcriptio 263 Rf!,arta altirudinum. 28 ! ~11.UX 10 ' R !.KJ.Ol.71/e H~ . 76 .Ad1tU G Scire quando quis dici debedt fecun- . ReEfa Jphcera quid 2 dum .Ariftorelem 23 Í ReEfangulu,s pro [cala altimetra 5 ScopM Siracufanus Rcff/ne an oblique f ,gnum qu-oduis Scorpio 4 128 oriatur dignofcet'e 93 Secundd: domeu Regi,¡, artes Mathemaric;ce ap.pellatc:e, SegmmMmundipro pdrallelis dixir I n pr,¡,fittione lrb.r.. Plrnius 25 n Reg-ulái horiz..,ontisfabrici:t 70 Scpt,entriones Regronum deftribendarum ratio 5 signa GrrK-ci ?¿rfh _ .4 ., lib.pertotum . . . S,grta merid1onalia Ji.ue auftralia r4 Rel,gio 1_28 S,gna feptentrionalú Jiue borealia. Rerum a.ltrts,dines fine umbra metiri . ibidem. . Signifer

I O AN.

D E R O I AS .

Signifer 13 Signiferí inuentor quis . 14 s,gnorum charafteres qual-es; & cur introduEfi 4 Eignorum nomina ibidem. Signum_ un'um quádragint"' duo millia ftádtorum . habet pro Materni [ententia. 145 Sinifteriores cd?.li partes <¡Ud?. 8r •· Siniftri pedis Orionu arcus uifioni.s quantU5 ib1dem .. Solaris anntl4 quantum .Roman.u. fuperat 42 Sqlü gaudium . , u.8 Solis paralleli·. 31 So!ftitia duo· 18 Solftitittfo colurtl4 · ibidem. Sofigenes in Romano anno coflituendo rnliv cefctri adfuit 42 Spes 128 sphce•'d?.materialis definitio díuijióc¡; 1 Spicd?.in longi-tttd.& latitu.277.mediatio. 281 Spicce in arcus ui[ionis qu:ítus Jit 81 Stationarius Planeta quando dicatur 103. Stellarum in PlaniJPhcerio impojitio 2.7 4."280. Stellarum paralleli 32 L 711eJ."fM~ planetarumjl-atio 104 Strabo. In prefatione lib .r. Strabonis locus de crepuftulis, melíU5 uerfus. c¡uam interpres antiquu-s eÜ tranftulit. . ro.o Straboni.5 Ptolem~i1ue de crepuftuli initio[ententia ibidem.

Succedentes domtl4 ri.8 sulpitius GalJ114. In pr-¡tfatione lib.,. Superna porta 128 T

.Abula ¡tquationisfalis 46 Tabula afcenfionu reél-aru 253 Tabula climatu & para.lleloru 34. , Tabula declinationis fo lis23 7 T abula.radicu et quadratoru earu r8 6 Tabula umbraruadgnomonem duodecim panium collata>·um lf) T abulM eleuationum f zgnorum pro c¡uauis regione calcula.re , 1,08 Tabula urriuf¡ue umbr~ dígitos foli lunJ! ue altitudinibus per fingulos eorugradus.in [cala altimetra. reJpondentes continens l 5r Temporis jpa.tium quo fi,gnu quóduis 4cendat integre definire 93 T erreftrisglobi hori~ontis diametru trecenta fexaginta ftadia. non ex:. cedere 17 Thales Ana.ximenis prlfceptor I 0t~

0to~

:# ibide,n-¡·

128

Theodofi-us Bythinius I ' 0~e,LVO~ 10 Theucn·Jüb Aia.cis clypeo. In prefatione lib.1. Tiberius c~far ibídem~ Timeus Platonis · ibídem .. Tryphon Alexadrinus. In pr.tf. lib.r. Teom'

Tropici ibídem. Tropici fo lis quáfi metit. quceda ,bid~ Tropicm Ca-nc:ri 1bidem.

IND EX IN PLANI S J?HAER.

Tropic,~ cdpricorni IO Trutind jiue in trutina exdmi.ndre 6 Turris altioris ex humiliori dimenjio 193 Turris humiliorü ex dltiori dimenjio 168 ·rympani pi·ímm fecudúsque circulor11m ordo quod ojficium habeat 4 Tympdnum ibídem.

Virgilij locm expoftú& de principio fignorum 80 Virgilim .Aratumimitatm 1., · Vi>;gilij carmen de aftrorum ejfellibm .In prefatione lib. I, . .., ., Virgilim Ileftodum imitatus occafom ftmul ortúmque Cofmicum comple Efitur 8 Virgo 4 V Vita 128 .Aletudo 128 Vmbilicm prognomon e dixit Pliniu-1 Varro anni tepora,aliter ; quam 122 .Aftronomi conftituit 16 Vmbra nihilincertim 16) Vegetij locm explandtus de dimetien- Vmbrtt reEfa curJic diEfa 155 du ciuitatum altitudinibr,u 158 Vmbrarum dho-iti 151 V.enerisgdudium 128 Vmbrarum r-ationes qr111.ntum aPtoVeneris uijionis 4rcm quantm Jit 81 lemd'-o ad htec noftra temportt uaVernale d!c¡uinoffium 18 riauerint 36 Verfa umbrte ad reéfa reduéfio que- Vmbrarum quantitatem ex ttltitudiddmodum ftat . 170 ne solis Lunte ue deprehendere 159 Verti~alis ftellte horam lineámque in- Vmbrá uerfa curficdicatur 155 uemre 99 Vmbrarum de diei natura/is exordio Venicales lined'- 'l""'- & quod eatum fententitt 49· ojficium 88 Vnus idémq; Meridianm mobilú quoVérticalis circulm quis proprie dicamodo ad uariM mundi inclinationes tttr ibídem. poterit inferuire 16 Verticalu linea qfl.e proprie ittt appelletur 96 .Acynthus. In prtefatione lib.1. Vertices cd'-li 13 Zenith 27 Verm [ofo locru quid 4r zodiaci poli diftantiam anoftro uer~ Veteres,quid de planetarum retrog>·aticali deprehendere 9.5 datione, direéfione,ftationéque[en z¿rfh. Grd:ci quod nos figna dicim 9 4· (erint 23 Zond: c1tli quinque quemadmodum Virgtlij locm de Dioptrtt 6 Planijph~rio infcribend1C 232 Virgtlij locu-s ex¡,ofitm Heliacü Atlat,dum occefitm deftribcntis 77 F IN IS.

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