Guia leyes de los gases

INSTITUTO LATINOAMERICANO BILINGÜE V. WORKSHEETS DESIGN

Código: GAPC-9 Fecha: 07/07/2010 Versión: 02 Pág. 1 de 6

PLANNING ASPECTS AREA Ciencias Naturales y Educaci Educación Ambiental SUBJECT Química GRADE 11º PERIOD PRIMERO. TIME 8 horas RESOURCES Guías, calculadora, libros de química, internet

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WORKSHEETS ASPECTS UNIT N° 1 WORKSHEET N° 2 .

STANDARD N°: .

SKILL: Comprueba la aplicabilidad de las leyes de los gases ideales ideales,, determina sus relaciones matemáticas y las utiliza para determinar la ecuación de estado. Diferencia de los gases reales.. .

LEVELS: SCIENTIFIC FOUNDATION FOUNDATION: Identifica las leyes de los gases y enuncia sus expresiones matemáticas. matem PRACTICE: Resuelve problemas aplicando las leyes de los gases ideales.

IMPLEMENTATION: Propone demostraciones para poner a prueba las leyes de los gases gases.

EXTRA ASSIGNMENT:

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GENERAL WORK SKILL: TOPIC:

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TITLE: LEYES DE LOS GASES..

No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela.

Albert Einstein (1879-1955) (1879

A

PHASES:

EXPERIENCE

Intente realizar las siguientes experiencias y resuelva las preguntas que aparecen a continuaci continuación: 1. introduzca un globo dentro de una botella e intente inflarlo. ¿Qué sucede? ¿Por qué sucede?

B

2. en un recipiente con agua introduzca un vaso invertido. ¿Qué sucede? ¿Por qué sucede esto?

3. dentro de una botella de vidrio introduzca un papel encendido y tape la botella con un globo ¿Qué sucede? ¿Por qué cree que sucede esto?

THEORETICAL FOUNDATION LEYES DE LOS GASES

LEY DE BOYLE En 1660 el químico ingles Robert Boyle (1627 (1627-1691) realizo una serie de experiencias que relacio relacionaban el volumen y la presión de un gas, a temperatura constante. Boyle observo que cuando la presión sobre el gas aumentaba, el volumen se reducía, y a la inversa, cuando la presión disminuía, el volumen aumentaba. Con base en los resultados de sus experimentos mentos Boyle formula la siguiente ley: A temperatura constante, el volumen de una masa fija de un gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.

La ley de Boyle puede expresarse matemáticamente como: V α 1/P cuando T = Constante Al introducir una constante de proporcionalidad la ley se expresa como: p. V = k, donde P representa la presión, V el volumen y k es una constante de proporcionalidad. Es decir, si una determinada masa de gas ocupa un volumen V1, cuando la presión es P1 y un volumen V2, cuando la presión es P2, el producto de la presión por el volumen tiene el mismo valor en ambas situaciones:

Con esta expresión podemos determinar el factor volumen y el factor de presión considerando el efecto que tiene el cambio de volumen o de presión sobre la presión o el volumen iníciales (V1 o P1) Y la forma en

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INSTITUTO LATINOAMERICANO BILINGÜE V. WORKSHEETS DESIGN que afectara este cambio a la presión o volumen finales (V2 o P2).

Ejemplo: En un recipiente se tienen 30 litros de nitrógeno a 20°C y a una atmosfera de presión. ¿A qué presión es necesario someter el gas para que su volumen se reduzca a 10 litros?

Primero identificamos las condiciones iníciales y las condiciones finales del gas: Condiciones iníciales V1 = 30 litros P1 = 1 atm (760 mm Hg) Temperatura = 20°C Condiciones finales V2 = 10 litros P2 =? Temperatura = 20°C Luego despejamos P2 de la expresi expresión: V1P1 = V2P2:

Finalmente reemplazamos:

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cuando la temperatura es T1 y si ocupa un volumen V2 a una temperatura T2, el cociente entre el volumen y la temperatura tiene el mismo valor en ambas situaciones:

La ecuación muestra que el volumen de una cierta masa de gas es directamente proporcional a la temperatura, solo si la presión es constante.

LEY DE GAY-LUSSAC GAY En 1808, el químico qu francés J. L. Gay-Lussac (17781850) logro establecer claramente la relación entre la presión y el volumen de un gas: si el volumen de un gas no cambia mientras lo calentamos, la presión del gas aumenta en la misma proporción en que se incremente la temperatura. Esto significa que la presión que ejerce un gas es directamente proporcional a la temperatura, siempre que el volumen se mantenga constante:

Ejercicio: ¿Cuáll será el volumen final ocupado por 50 litros de oxigeno cuya presión inicial es de 560 mm de Hg y es comprimido hasta que la presión es de 2 atm?

LEY DE CHARLES La temperatura también afecta el volumen de los gases. Los experimentos que realizo en un principio el físico francés Jacques Charles en 1787 y que fueron confrontados por Joseph Gay Gay-Lussac en 1802, demostraron que el volumen de un gas se incrementa en 1/273 veces su valor a 0°C °C por grado de temperatura que aumente.

La ley de Charles establece que: a presión constante, el volumen de la masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura Kelvin Kelvin.

Esto significa que si la temperatura Kelvin se duplica a presión constante, el volumen se duplica; si la temperatura se reduce a la mitad, el volumen se reduce a la mitad. Matemáticamente se eexpresa como:

Donde P simboliza la presión, T la temperatura y k la constante de proporcionalidad. En determinadas condiciones iníciales y finales de presión y volumen, cuando el volumen del gas no cambia, el cociente P/T es siempre el mismo, es decir:

Ejemplo: Un gas esta en un recipiente de 2 L a 20°C y 560 mm Hg ¿A qué temperatura en °C llegará el gas si aumenta la presiónn interna hasta 760 mm Hg? Condiciones iníciales T1 = 20°C + 273 = 293 K, P1 = 560 mm Hg V1 = 2 litros Condiciones finales T2 =? P2 = 760 mm Hg V = 2 litros De la expresión expresi

Donde V representa el volumen, T la temperatura y k la constante de proporcionalidad. Es decir, si una determinada masa de gas ocupa un volumen V1,

Remplazando

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Transformando los Kelvin a centígrados tenemos

LEY COMBINADA DE LOS GASES Las leyes de Boyle y de Charles se pueden combinar en una ley que nos indica a la vez la dependencia del volumen de una cierta más a de gas can respecto a la presión y la temperatura. Esta ley conocida, ccomo ley combinada de los gases se enuncia como sigue: para una masa determinada de cualquier gas, se cumple que el producto de la presión par el volumen dividido entre el valor de la temperatura es una constante:

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Los subíndices (1, 2, 3) indican los distintos gases que ocupan el mismo recipiente.

La presión ejercida par un gas es proporcional al número de moléculas presentes del gas e independiente de la naturaleza.

Para hallar la presión parcial de cada gas en una mezcla se multiplica la presión total por la fracción molar respectiva así: Pparcial (1)) = X (1). Ptotal X = fracción molar La fracción molar se define como el número de moles del componente (1) dividido entre el número de moles totales:

PRINCIPIO DE AVOGADRO El valor de esta constante depende de la masa y no del tipo de gas utilizado, ya que todos los gases se comportan de la misma manera. La ley combinada de los gases puede expresarse

Donde las temperaturas T1 y T2 se expresan en Kelvin.

Ejemplo: Una masa gaseosa ocupa un volumen de 2,5 litros a 12°C y 2 atm de presión. ¿Cuá ¿Cuál es el volumen del gas si la temperatura aumenta a 38°C y la presión se incrementa hasta 2,5 atm?

Condiciones iniciales V1 = 2,5 litros T1 = 12°C + 273 = 285 K P1 = 2 atm Condiciones finales V2 =? T2 = 38°C + 273 = 311 K P2 = 2,5 atm

En 1811, Amadeo Avogadro encontró encont experimentalmente que volúmenes iguales de todos los gases medidos a las l mismas condiciones de temperatura y presión contienen el mismo número de moléculas. Dicho de otro modo, V α n, es decir, V = K · n Así,, un número fijo de moléculas de cualquier gas siempre ocupa el mismo volumen en unas determinadas condiciones de d presión y temperatura.

Bajo condiciones normales (273Ky 1 atm) y teniendo teniend en cuenta que un mol equivale a 6,02 · 1023 moléculas, 1 mol de cualquier cualquie gas ocupa un volumen de 22,4 litros. Por otro lado, el peso molecular de un gas es la masa de dicho gas que ocupa 22,4 litros a condiciones normales.

ECUACIÓN DE ESTADO O LEY DE LOS GASES IDEALES Combinando las leyes de los gases, se puede obtener una expresióón que relacione las cuatro variables:

Incorporando una constante de proporcionalidad, R (conocida también como constante universal de los gases ideales), les), obtenemos:

, de donde LEY DE DALTON O DE LAS PRESIONES PARCIALES

Para condiciones normales, normales R es igual a:

John Dalton determino que cuando se ponen en un mismo recipiente dos a más gases diferentes que no reaccionan entre sí: la presión ejercida par la mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de todos ellos. En otras palabras, cada gas ejerce una presión independiente de las otras como si fuera el único gas dentro del recipiente.

En general, la ley de Dalton se puede expresar así:

Finalmente, obtenemos la ecuación ecuaci de estado para los gases ideales:

Ptotal = P1 + P2 + P3 +...

P·V=n·R·T Siendo n el número de moles para expresar en gramos, se tiene n = W/M, donde W es peso de la muestra, y M el peso molecular.

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INSTITUTO LATINOAMERICANO BILINGÜE V. WORKSHEETS DESIGN Reestructurando la ecuación anterior:

, entonces, como la relación W/V es igual a densidad, tendremos: P · V = d · R · T. Ejemplos: 1. Calcula el número de moles de un gas que se encuentran en un recipiente cerrado de 2,0 litros; sometido a una presión de 2,3 atm y a 25°C. Primero establecemos las condiciones del problema: n =?

P = 2,3 atm V=2L T = 25°C + 273 = 298 K De la ecuación de estado p. V = n · R· T, despejamos n:

Determina el peso molecular de un gas, si 0,56 L pesan 1,55 g en condiciones normales.

Primero establecemos las condiciones del problema: M =?

W = 1,55 g V = 0,56 L T = 273 K P = 1 atm Recordemos que las condiciones normales se definen como 273 K de temperatura y 1 atm de presión presión: De la expresión , necesitamos calcular M, despejamos y obtenemos:

M = 61,96 g/mol, aproximando tenemos 62 g/mol GASES REALES

Bajo condiciones ordinarias de temperatura y presi presión, los gases reales siguen aproximadamente las leyes del gas ideal. Sin embargo, no las cumplen a bajas temperaturas y/o altas presiones presiones, las curvas para los gases reales se desvían considerablemente de las del gas ideal. Existen dos razones para estas desviaciones:

C

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• Fuerzas de atracción intermolecular. intermolecular La teoría cinética supone one que no existen fuerzas atractivas entre las moléculas de un gas. Sin embargo, tales fuerzas deben existir puesto que todos los gases pueden licuarse. molecular La teoría cinética supone que • Volumen molecular. las moléculas de un gas son puntos en el espacio, con un volumen en real no significativo. Por lo tanto en el cero absoluto, el volumen de un gas ideal es cero, lo cual no se cumple para gases reales, cuyas moléculas molé si tienen volumen. La desviación es más pronunciada a mayores ores presiones, pues, las moléculas están mas juntas y su volumen es una fracción fracci mayor del volumen total. Este factor hace que el valor PV/RT sea mayor que 1. Teniendo en cuenta estos factores en 1873 Johanes van der Waals modificó modific la ecuación de estado para un gas ideal:

Los valores numéricos de las constantes a y b para cada gas se determinan experimentalmente. El termino n2a//V2 se agrega a P de manera que (P + n2a/V2) representa la presión presi de un gas ideal, en el cual no hay fuerzas moleculares. La constante b multiplicadaa por n, se sustrae del volumen total del gas para compensar por la cantidad de volumen que no es compresible debido al volumen intrínseco de las moléculas del de gas.

DIFUSIÓN DE GASES: LEY DE GRAHAM La difusión es el proceso por el cual una sustancia en forma gradual y uniforme, se dispersa a través de un espacio dado, debido al movimiento de sus moléculas. La difusión difusi de los gases es rápida. Si dos cilindros, cada uno con un gas diferente, se colocan boca a boca, la difusión difusi producirá pronto una mezcla homogénea omogénea de los dos gases. Esto sucede porque tal como lo supone la teoría cinética de los gases en estos no existen casi fuerzas de atracción atracci entre las moléculas que los componen.

La velocidad con las que un gas se difunde no es igual en todos los casos; cuanto más ligeras sean sus moléculas, más veloces serán en su movimiento y, por consiguiente, el gas se difundirá más rápidamente.

En 1829, Thomas Graham descubrió descubri que los rangos de velocidad a los que los gases diferentes se difunden, bajo condiciones idénticas id de T y P, son inversamente proporcionales alas raíces cuadradas de sus densidades o también que el cociente de sus velocidades de difusión difusi es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del cociente de sus masas moleculares. Esta expresión conocida como la ley de Graham se representa así:

Cuando T y P son constantes, siendo V1 y V2 las velocidades de difusión difusi de los gases cuyas masas moleculares respectivas son MA YMB

PRACTICE

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Resuelva los siguientes ejercicios de práctica: 1. Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C ¿Cuál ser á su nueva presión? La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080 mm Hg ¿Qué probabilidad hay de que explote?

2. Un alpinista inhala 500 mL de aire a una temperatura de 10°C ¿Qué volumen ocupará el aire en sus pulmones si su temperatura corporal es de 37°C? 3. Se libera una burbuja de 25 mL del tanque de oxígeno de un buzo que se encuentra a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura de 11°C. ¿Cuál es el volumen de la burbuja cuando ésta alcanza la superficie del océano, dónde la presión es de 1 atm y la temperatura es de 18 °C? 4. Un globo aerostático de 750 mL se infla con helio a 8°C y a una presión de 380 atmósferas ¿Cuál es el

D

nuevo volumen del globo en la atmósfera a presión de 0.20 atm y temperatura de 45°C? 5. La presión en una llanta de automóvil es de 30 libras/pulgada2 cuando la temperatura es de 17°C. Después de rodar un tiempo la llanta alcanza una temperatura de 40°C. ¿Cuál será la presión de la llanta en este caso? ¿Qué aplicación en la vida diaria puede tener este fenómeno?

6. Un gas ocupa un volumen de 250 mL a 57°C y 560 mm de Hg. ¿A qué temperatura será necesario someter el gas para que el volumen llegue hasta 450 mL disminuyendo la presión hasta 400 mm de Hg? 7. Si el peso molecular del SO2 es 64 g/mol, ¿Cuál será la densidad del SO2 a 40°C y 760 mm de Hg? 8. ¿Cuál es el peso de 6 litros de NH3 en condiciones normales?

9. Un gas tiene una densidad de 1,52 g/L en condiciones normales. ¿Cuál será la masa molecular del gas?

IMPLEMENTATION

RESUELVA EL QUIZ QUE APARECE AL FINAL DE LA ANIMACION DE McGraw-Hill EN EL BLOG DE QUIMICA: http://quimica2ilab.blogspot.com

E

EXTRA ASSIGNMENT

COMPLEMENTE SUS CONOCIMIENTOS CON LA INFORMACIÓN SUMINISTRADA POR McGraw-Hill SOBRE LOS GASES IDEALES, QUE SE ENCUENTRA EN EL BLOG DE QUIMICA: http://quimica2ilab.blogspot.com

EVALUATION

REFERENCES

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TALLER N°4 RECUPERACION – LEYES DE LOS GASES IDEALES desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.

1.

A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce?

2.

¿Qué volumen ocupa un gas a 980 mm Hg, si el recipiente tiene finalmente una presión de 1,8 atm y el gas se comprime a 860 ml?

15. En una fábrica de oxígeno se almacena 1 m ³ de ese gas en un cilindro de hierro a 5 atmósferas, ¿qué volumen habrá adquirido si inicialmente la presión era de 1 atmósfera?

3.

A presión constante un gas ocupa 1.500 (ml) a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda 2,6 L?

16. La densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m ³, ¿qué presión soportaría para que su densidad sea de 0,589 kg/m ³?

4.

¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando 1.200 ml?

17. Calcule el volumen de 4,8 g de metano en condiciones normales.

5.

Cuando un gas a 85º C y 760 mm Hg, a volumen constante en un cilindro, se comprime, su temperatura disminuye dos tercios (2/3) ¿Qué presión ejercerá el gas?

6.

Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58°C, ¿qué volumen final ocupará el gas?

7.

Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?

8.

9.

En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.

Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm de Hg?

10. Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 cm ³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?

11. Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg ocupa un volumen de 300 cm ³, ¿cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg? 12. ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70°C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?

13. ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?

14. Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, se

18. Calcule la masa de 24,20 L de dióxido de carbono en condiciones normales.

19. ¿Cuál será el volumen ocupado a 3 atm y 300 K por 1 mol de gas?

20. ¿A qué temperatura habrá que someter 67,2 L de un gas en C.N. para que a la presión de 12,3 atm ocupe un volumen de 10 L? 21. ¿Cuántos moles de gas habrá en 2 L a 700 mm Hg y 30ºC? 22. Se dispone de 25 L de oxígeno a 12ºC y 708 mm Hg de presión. ¿Qué volumen ocupará la misma cantidad de gas en condiciones normales?

23. Sabiendo que 1500 ml de un gas en condiciones normales tienen una masa de 2,2768 g, calcule la masa molecular del gas.

24. La densidad de una sustancia simple gaseosa, formada por moléculas diatómicas es 1,25 g/L en condiciones normales.

Determine su masa molecular y deduzca de qué sustancia se trata.

25. Se han medido 2 L de amoniaco en condiciones normales. ¿Cuánto medirá el volumen si la temperatura (en kelvin) y la presión se duplican?

26. 2 L de gas se encuentran en condiciones normales. Si se duplica la temperatura y se disminuye la presión a la mitad, ¿cuál será su nuevo volumen?

27. Conservando constante el volumen de un gas, ¿A qué temperatura se cuadruplica la presión que se ejerce a 30ºC? 28. ¿Cuál será la densidad de un gas en condiciones normales sabiendo que 2,7 g del mismo ocupan un volumen de 500 ml cuando la temperatura es 27ºC y la presión 750 mm Hg?

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