INSTITUTO DE ESTUDIOS BANCARIOS “GUILLERMO SUBERCASEAUX” Fundado en 1929
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Nombre: Norberto Briones Román Profesor: Pedro Rojas Figueroa Carrera: T. Financiero
Viña del Mar, Octubre de 2009
INSTITUTO DE ESTUDIOS BANCARIOS “GUILLERMO SUBERCASEAUX” Fundado en 1929
OBJETIVO El objetivo principal del informe, es analizar los datos estadísticos obtenidos referente a una muestra de 65 sucursales bancarias a través de todo el país, en la cual se muestra la cantidad de clientes que han obtenido un crédito de consumo durante los últimos tres meses y la cantidad de ellos que se encuentran morosos. El desarrollo se realiza analizando los resultados obtenidos mediante estadística descriptiva. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA De acuerdo a los datos de la tabla y los cálculos realizados utilizando Microsoft Excel, se puede determinar lo siguiente: Media: Con los datos obtenidos se puede observar que el promedio de clientes que han obtenido un crédito de consumo a través de las 65 sucursales durante los últimos tres meses, es de aproximadamente 67 clientes, de los cuales 19 de ellos presentaron algún tipo de morosidad. Mediana: Para el caso de la mediana, en este ejemplo no es muy descriptiva en ambos casos, ya que para poder estimar una mediana que vaya de acuerdo a los datos de la muestra, necesitamos tener los datos ordenados ya sea de forma ascendente o descendente, por lo tanto no se hace mayor análisis de dichos datos. Moda: Un total de 45 clientes con créditos de consumo durante los últimos tres meses es la cantidad que más se repite entre las 65 sucursales. Por otra parte, la cantidad de clientes morosos que más se repite entre las sucursales en estudio es de 12. Desviación Estándar: La totalidad de clientes con crédito de consumo presenta una variación mayor que la de cantidad de clientes morosos con respecto a cada una de sus medias. Lo anterior implica que la cantidad de clientes morosos están más agrupados y no varían más que la cantidad de clientes con crédito de consumo. Mínimo: Las sucursales que cursaron la menor cantidad de créditos de consumo a clientes completaron un total de 45 créditos durante los últimos tres meses. De las 65 sucursales, las que tienen menor cantidad de clientes morosos, fue de un total de 11. Máximo: La mayor cantidad de créditos de consumo en una sucursal durante los meses de estudio es de un total de 98 y la mayor cantidad de clientes morosos pertenecientes a una misma sucursal es de 42. Cabe destacar que en realidad pueden ser más de una sucursal que tengan los mismos valores anteriormente nombrados.
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Suma: Durante los últimos tres meses, entre las 65 sucursales se cursaron un total de 4418 créditos de consumo, existiendo en la actualidad un total de 1284 clientes morosos. Coeficiente de Variación: Dado que el coeficiente de variación de la cantidad de clientes que han obtenido un crédito de consumo durante los últimos tres meses entre las 65 sucursales es de 24,05 y 41,47 para los clientes que se encuentran morosos, podemos concluir que la muestra de clientes que han obtenido un crédito de consumo es regularmente homogénea, mientras que la muestra de clientes morosos es homogénea. Coeficiente de Correlación: El coeficiente de correlación obtenido entre ambas variables es de 0.83 podemos decir que como dicho valor se acerca más a 1, que las variables tienen cierta relación, ya que a medida que aumente la cantidad de clientes con créditos de consumo, mayor debiese ser la cantidad de clientes con problemas de morosidad. Por lo tanto, las variables están relativamente relacionadas en su variación, a medida que aumente una, la otra también lo hace. En la figura 1 se muestra un gráfico de correlación lineal entre ambas variables.
Nº de Clientes Morosos
Correlación Lineal Nº Clientes con Crédito de Consumo y Nº deClientes Morosos 40 35 30 25 20
Muestras Lineal (Muestras)
15 10 5 0 0
20
40
60
80
100
120
Nº Clientes con Crédito de Consumo
Figura 1: Gráfico de correlación lineal de los datos de la muestra De acuerdo al gráfico, se puede observar un comportamiento con pendiente positiva, lo que valida lo mencionado en el análisis del coeficiente de correlación. Si bien es cierto que en un extremo la dispersión es mayor con respecto a la línea de tendencia, podemos concluir que ambas variables tienen cierta relación en su comportamiento, ya que a mayor cantidad de clientes con crédito de consumo, se debiese esperar un cierto aumento en la cantidad de clientes morosos. Covarianza: Se calculó la covarianza entre los datos, y el resultado fue de 103,28, lo cual indica que por ser un valor mayor que cero (cov > 0) ambas variables de mueven en el mismo sentido, es decir, a medida que una variable crece, la otra también crece y viceversa.
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Regresión Lineal: Investigando acerca de los posibles análisis que se pueden realizar, se determina que si se asume que existe algún grado de relación entre ambas variables se puede determinar el comportamiento de ambas. En el gráfico de la figura 2 se muestra la curva de regresión con los datos obtenidos directamente de la tabla principal.
Y=: Nº Clientes Morosos
Curva de Regresión
Y Pronóstico para Y
40 20 0 0
50
100
150
X=: Nº Clientes con Crédito de Consumo
Figura 2: Gráfico de Regresión de Tabla General En la figura 2 se puede apreciar el comportamiento lineal con pendiente positiva de las variables en estudio. Esto nos hace pensar que puede haber cierta relación. Varianza: Si tomamos los datos presentados en el documento Excel en la hoja de cálculo “Regresión” donde se hacen los cálculos para la regresión con datos directamente tomados de la tabla inicial, podemos observar lo siguiente: Dados el grado de libertad, la suma de los cuadrados y el promedio de dichos cuadrados, se obtiene F igual a 99,88 y un valor crítico para F de 1,28E-14, bastante menor a un 0,05, lo que nos da a entender que existe una relación significativa entre ambas variables. En cuanto al modelo de pronóstico, tenemos que el valor de la intercepción de la curva es de 6,913 y el valor de la pendiente de la curva es positivo lo que nuevamente nos indica que el comportamiento entre ambas variables está directamente relacionado, o ambas aumentan o ambas disminuyen. El valor de dicha pendiente es de 0,392. En el gráfico de la figura 2 se aprecia la dispersión de datos, el pronóstico para dichos datos y la línea de tendencia. CONCLUSIONES • A través de la estadística descriptiva se tienen ciertas herramientas de análisis que permiten evaluar el comportamiento de variables. Para éste caso, es posible determinar entre otras cosas, la relación existente entre ambas variables y su comportamiento. • Como conclusión del ejercicio, ambas variables se encuentran relacionadas y se mueven en el mismo sentido, a medida que aumente el número de clientes que hallan obtenido un crédito de consumo, aumentará el número de clientes que presenten morosidad y viceversa.
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