lo que debes de tener en la libreta

Situación didáctica 1/3 ( consigna ): 1. Un estudiante obtuvo 6.4 y 7.8 en dos exámenes respectivamente. ¿ cuanto debe de tener en un tercer examen para obtener un promedio de 8 ?

6.4 + 7.8 + x =8 3 14.2 + x =8 3

14.2 + x = (8)(3) 14.2 + x = 24 x = 24 - 14.2 x = 9.8

Calificación 3° examen = 9.8

2. La superficie de un terreno rectangular mide 396m², si el lado mas largo mide 4m mas que el otro lado, ¿ Cuáles son las dimensiones del terreno ?

396m²

x+4

x

x(x + 4) = 396 x² + 4x = 396 x² + 4x – 396 = 0 (x + 22) (x – 18) = 0 x + 22 = 0 x – 18 = 0 x = -22 x = 18

Largo = 22m Ancho = 18m

3. El rendimiento de un automóvil es de 8km por litro de gasolina en la ciudad y de 12km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399km y consumió 36 litros de gasolina, ¿ cuantos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuantos en autopista ?

(-8)x + y = 36 (1)8x + 12y = 400 -8x - 8y = -288 8x + 12y = 400 4y = 112 y = 112 4 y = 28 litros

x + y = 36 x + 28 = 36 x = 36 – 28 x = 8. litros (28)(12) = 336 km (8)(8) = 64 km

Ciudad = 64km Autopista = 336km

Situación didáctica 2/3 (consigna 1) a) x + 0.2x = 60: Problema: Alejandro fue a comprar un kilo de arroz pero después recordó que debía comprar también 200 gramos de arroz para la vecina, el total fue de 60 pesos ¿ cuanto cuesta la bolsa de un kilo y cuanto la de 200 gramos ? x + 0.2x = 60 x(1 + 0.2) = 60 x(1.2) = 60 x = 60 1.2 x = 50

x + 0.2x = 60 50 + 0.2x = 60 0.2x = 60 – 50 Kilo = 50 pesos 0.2x = 10 200 gramos = 10 pesos

b) x + y = 170 x – y = 20 Problema: Luis compro un kilo de cebolla y un kilo de tomate y el total de ambos fue de 170 pesos. El precio de la cebolla es 20 pesos mas cara que el tomate ¿ cuanto cuesta el kilo de cebolla y cuanto el de tomate ? x + y = 170 x + y = 170 95 + y = 170 x - y = 20 Cebolla: 95 pesos y = 170 – 95 2x = 190 Tomate: 75 pesos y = 75 x = 190 2 x = 95 c) x(x + 5) = 150 Problema: la superficie de un terreno rectangular mide 150 cm², si el largo mide 5 cm mas que el corto ¿ cuales son las dimensiones del terreno ?

150cm²

x+5

x

x(x + 5) = 150 x² + 5x = 150 x² + 5x – 150 = 0 (x + 15) (x – 10) = 0 x + 15 = 0 x – 10 = 0 x = -15 x = 10

Largo = 15cm Ancho = 10cm

Situación didáctica 2/3 (consigna 2) a) 5x + 5 = 4x + 20 Problema: en una balanza hay 5 bultos de cemento y 5 kilos de un lado y del otro hay 4 bultos de cemento y 20 kilos, y la balanza se encuentra en equilibrio. ¿ cuanto pesa cada bulto de cemento ?

5x + 5 = 4x + 20 5x – 4x = 20 – 5 x = 15

bulto de cemento: 15 kilos

b) 2y + 100 = 2x 2x = y + 250 Problema: un señor compro 2 kilos de uva vio que los 2 kilos de uva cuestan 100 pesos menos que 2 kilos de naranja. Al siguiente día compro 2 kilos de naranja y vio que costaban lo mismo que un kilo de uva mas 250 pesos ¿ cuanto cuesta el kilo de uva y cuanto el de naranja ?

2y + 100 = 2x 2x = y + 250

2x – x = 200 x = 200

y + 50 = x

2y + 100 = 2x 2y + 100 = 400 2y = 400 -10 2y = 300

2x =(x – 50) + 250 2x = x + 200

y = 300 2 Y = 150

Uva: 150 pesos naranja: 200 pesos

c) x² + 3x – 1 = 0 Problema: un numero cuyo cuadrado mas 3 veces ese numero menos 1 sea igual a 0 ¿ cual es ese numero ?. a = 1 x= -b + b² - 4ac b=3 2a c = -1 x= -3 + 3² - 4(1)(-1) 2(1) x= -3 + 9 + 4 2

x= -3 + 13 2 x= -3 + 3.6 2

x= -3 + 3.6 2 x= 0.6 2

x= -3 - 3.6 2 x= -6.6 2

x= 0.3

x= -3.3 Numero: 0.3

d) 3(x + 2)(x + 3) = 60 Problema: con esta ecuación no supe hacer un problema, pero como quiera aquí esta resuelta ( solo faltaría el problema ): 3(x + 2)(x + 3) = 60 (x + 2)(x + 3) = 60 3 (x + 2)(x + 3) = 20 x² + 2x + 3x +6 = 20 x² + 5x + 6 = 20 x² + 5x + 6 – 20 = 0 x² + 5x – 14 = 0 (x + 7)(x – 2) = 0 x+7=0 x–2=0 x = -7 x=2