C. FLOOR
R e g e n b o o ign d e l i c h t b u n d e l van een vuurtoren Wanneermen in het donker aan de voet van de vuurtoren de 'Brandaris' op West-Terschellingstaat. ziet mende door het lichthuis van de toren uitgezondenbundels als vier 'molenwieken'ca, 50 meter bovenzijn hoofd ronddraaien.De lichtsterkteyan zo'n bundel neemt met toenemendeafstand tot de lichtbron gefeidelijk af. Tijdens regen kan men echter lichte en donkerevlekken in de bundels onderscheiden, Dit verschijnselkomt overeenmet dat van de bekenderegenboog, die ontstaat als zonlicht op regendruppels valt. In het vuurtorenlichtontbreektechter de fraaie kleurenrijkdom.
We zullen ons hier eerst bezig houden met het geval waarin de lichtbundel van de vuurtoren over het hoofd van de waarnemer is gericht.Staandemet de rug naar de toren nam ik dezewaar zoalsaangegeven in fig. l. In de bundel bevond zich een donker gedeelte (lb). De overgangenvan licht naar donker waren roodachtig van kleur (la en c). Dit w'as het duidelijkst waarneembaar aan de begrenzingdie zich het verst van de toren bevond (lc). Daar was tevenseen relatief heldere lichtvlek in de lichtbundel
De 'gewone' regenboog
De Brandaris is de oudste lichttoren die deel uitmaakt van de Nederlandse kustverlichting. De huidige toren werd gebouwd in 1594, aanvankelijk voorzíen van een vuur, ín het begin van de 20e eeuw van elektrísche booglampen en in 1920 van twee gloeilampen van elk 4200 watt. Het licht 'karakter' (elke 5 seheeft een regelmatíg van conden eenflits 0,1 seconde)en kan tot 50 km ver worden waargenomen (foto Pim Zaalbers ).
Het waargenomenverschijnselkan opgevat worden als een regenboogin de lichf bundel die door de vuurtoren wordt uitgezonden.'Gewone' regenbogenontstaan ( rd). wanneêr zonlicht op regendruppelsvalt, Wanneer ik me van de toren af bewoog, Door breking en éen of meer inwendige verplaatstehet verschijnselzich eveneens: terugkaatsingenverandert het binnenvallende licht van richting (fie. 2). het was zichtbaaronder een konstantehoek Lichtstralen die óen inwendige terugkaatmet de horizon. sing hebben ondergaan vormen de hoffiHoe groter de afstand tot de r.uurtoren, des regenboog; zij veranderen minstens l38o te moeilijker was het verschijnselwaarvan richting. Bij twee inwendige terugneembaar, als gevolg van de afnemende kaatsingen ontstaat de bijregenboog; hier lichtsterkte van de bundel. Het licht, afbedraagt de richtingsveranderingvan de komstig van de heldere vlek, bleek sterk lichtstralen231" of meer. Een groot gedeelgepolariseerd. Kijkend door een polaroïdte van het licht dat één van de genoemde zonnebril was de vlek het duidelijkstzichtstralengangen volgt, wordt volgens het baar bij een stand van de bril loodrechtop minimum van l38o resp. 23lo afgebogen. den voor oranje licht. Voor rood iicht is de de stand waarin deze Èormaal gebruikt wordt. Dit betekent een polarisatierichting Daardoor ontstaan cirkelbogen aan de richtingsveranderingkleiner, voor violet (de richting waarin de elektrische vector hemel op ca. l38o en 23lo van de zon (dus licht groter dan l38o resp. 251'. Deze 42o en 5lo van het tegenpunt van de zon). trilt) loodrecht op het vlak van inval (d.i. kleurschifting maakt de regenboog tot een Zij vormen de begrenzingen van gebieden kleurrijk verschijnsel.De rode randen van het vlak waarin de lichtbundelen de waarwaaruit het licht afkomstig is dat eén van de nemer zich bevinden).Daar ik aannam dat de hoofdregenboog(aan de bolle buitenin Íig. 2 getoonde stralengangenheeft doorhet hier een regenboog betrof, maakte ik zijde) en de brjboog (aan de holle binnenlooen. tevens een schatting van de hoek waarzijde) zijn naar elkaar toegekeerd. onder ik de lichte vlek waarnam. De uitVan het tussenliggende gebied is geen licht Het regenbooglichtis sterk gepolariseerd, komst (ruim 40o)was niet in strijd met deze afkomstigvolgenseen stralenganguit fig. 2. loodrecht op het vlak van inval. Voor een aanname. De hemel ziet er daar gewoonlijkdonkerder uitvoeriger beschrijvingen verklaring van uit dan binnen de hoofdboog of buiten de de regenboogwordt verwezennaar de opbijboog. De opgegeven getalswaarden gelgegevenliteratuur (lit. I en 2).
2t4
Overeenkomsten met de gewone regenboog
t t tt
De stralengangvan het licht van de heldere vlek in de bundel van de vuurtoren. is a b c d I dezelfde als die van het zonlicht van de gewone regenboog.De meeste kenmerken van de gewone regenboog komen overeen met die in de bij vuurtorenlicht waargenomen regenbogen.Evenals de zon levert de vuurtoren min of meer evenwijdige lichtstralen. Het donkere gedeelte in de lichtbundel (iig. lb) komt overeen met het donkere gebied aan de hemel tussen de beide regenbogen.Dit kenmerk was bij vuurtorenlicht veel duidelijker zichtbaar dan gewoonlijk bij zonlicht het geval is. De begrenzingaan de vuurtorenzijde(fig. I a) is een bijregenboog, de andere begrenzing (helderelichtvlek)een hoofdregenboog (fig. lc en d). Hoofd- en bijboog keren de rode randen naar elkaar toe, evenals bij de gewone regenboog.Hoewel ik geenexactemetingen Fig. 1. De in de líchtbundel van de Brandaris v)aargenomenregenboog. a: líchtzwakke rode begrenzing (bijregenboog): b: donker gedeelte in de bundel (donkere band tussen beide boverricht heb. neem ik aan dat het licht gen); c: duidelíjke rode begrenzing (hoofdregenboog); d: heldere líchtvlek (hoofdregenboog). dat op regendruppelsin de bundel valt resp. 138' en 231' van richting verandert. De scherpehoek tussende lichtbundelen de richting waarin we de hoofd- en bijboog \ a a r n e m e nb e d r a a g td a n r e s p .4 2 o e n 5 l o (iig. 3). De waaÍnemerziet de begrenzingen van het donkere gedeeltedus ongeveeronder die hoek. Een verdereovereenkomstis de waargenomenpolarisatievan de gewone regenboog en die van de lichtvlek in de b u n d e lv a n d e l u u r t o r e n Fig. 3 . In tegenstellíng tot bij de gewone regenboog is bíj de vuurtoren-boogde afstand van de Verschillen met de gewone regenboog druppels wèl bepaald. llaarnemer W ziet de regenboog R onder een constante hoek (hoofdregenboog; 42", bijregenboog: 5l'). L: de líchtbron, h: de hoogte van de lichtbron bovende Een verschilmet de gewoneregenboogis de waarnemer,d: de afstandvan de waarnemertot de voet van de toren, Il' : hetpunt recht bo(lineaire) afstand van de hooid- en de bijven de waarnemer in het vlak waarin de lichtbundels ronddraaien. boog tot de waarnemer. Wanneer zich tegenoverde zon een'regengordijn'bevindt, dat geheelverlicht wordt, kunnen we moeilijk sprekenvan een bepaaldeafstandwaarnemer-regenboog.Alle door de zon verlichte drupp.elsdie zich bevinden op een kegeloppervlak met de lijn waarnemertegenpunt van de zon als as en een tophoek van 42o,resp.5lo, werken mee aan de
t I
Fig. 2. Stralengang ín druppels bíj de hoofdregenboog en bijregenboog. Uít het tussenlíggende gebied is gëën licht aJkomstig.
draagt bij aan:
7fr
r,.10oo,
/ \ ) */:
Donkergebied
-------_7:, / | llool'dboos
I
\
Y
t/
275
Fig. 4. Plaatsen waar een waarnemer die zich recht onder W' bevindt (WW' : h : 50 m) de hoofdregenboog ín de lichtbundel van de vuurtoren L ziet, voor verschillende af.ttanden van de waarnemer tot de voet van de vuurtoren. A:d:25 m: B:d:50 m: Ci:100 m.
vorming van de hoofdboog, resp. bijboog. De afstanden waarop de druppels zich bevinden zijn niet bepaald; ze kunnen uiteen lopen van enkele meters tot enkele kilometers. Een waarnemer plaatst de bogen echter (ten onrechte) vaak op een zekere afstand, waarbij de afstand tot de hoofdboog kleiner wordt veronderstelddan die tot de bijboog.Het aantal druppelsdat aan de regenboogin de lichtbundelvan de vuurtoren kan bijdragen wordt echter beperkt door de omvang van de bundel. Het resultaat is, dat nu de afstand tot de druppels die de bogen veroorzaken wèl goed gedefinieerd is. De druppels die de hoofdboog vormen bevindenzich verder van de waarnemer af dan de druppelswaarin we de bijboog zien (fig.3). Voor een hoogte à : 50 meter bedraagt de afstand tot de hoofdboog á/sin 42' :75 m; tot de bijboog i/sin 51" : 64 m. De begrenzing van de lichr bundel heeft tevenstot gevolg dat gêwoonlijk geenboog, maar slechtseen lichte vlek kan worden waargenomen (zie echter de volgende paragraaf). Een ander verschiltussende gewoneregenboog en die bij vuutorenlichtis de kleurenrijkdom. In de ljchtbundel werd slechts een rode rand gezien; andere kleuren ontbraken. De volgende faktoren spelenhierbij een rol: l. De divergentievan de lichtbundel; 2. Het spectrum van de lichtbron (gloeilamp) is t.o.v. het spectrum van de zon verschovenin de richting van het rood; 3. De relatief geringe intensiteit van de lichtbron. Ons oog is bij een geringe lichtsterkte minder gevoeligvoor kleur dan bij een grotere. Een regenboogbij maanlicht is daardoor ook veel minder kleurrijk dan een boog bij zonlicht. In ons geval kunnen we dus geen grote kleurenrijkdom verwachten.
lL 25m 50m 75 ._---1.-.--+----+.-{-
50m
l00m
i w , d:25m i
)-..
t \
/ n..n 68" I iegenboog -
1 0 0m
1 5 0m
wt
\zichtbaar \ . /
>/
was geheel kleurloos en had de vorm van een boogje, met de bolle zijde naar boven gekeerd. De waarneming van een boogje Andere waarnemingen was mogelijk doordat de bundel onder een De regenboog in de lichtbundel van de betrekkelijk grote hoek werd gezien.Door Brandaris was niet altijd zichtbaar op de de divergentie (het wijder worden) van bovenbeschrevenwijze. Met name de brlde bundel was deze veel breder dan in de boog was vaak moeilijk te onderscheiden nabijheid van de toren. Bovendien lag het of afwezig, De regen was niet steedsgelijkwaarnemingspunthoger dan de voet van de matig. De lichtsterktevan een gedeeltevan toren, zodat ik ook door de kleinere afde bundel werd dan vooral bepaald door stand tot de bundel deze onder een srotere terugkaatsingvan licht door druppels die hoek zag. zich op dat moment toevallig in de bundel bevonden. Dit gold ook bij motregen en Beweging van de boog langs de bundel mist, zodat een mistboog niet werd waargenomen. Eênmaal nam ik hier de bijreIn het voorgaandebekeken we de regengenboog ook waar als gen heldere vlek, boog steeds in de opeenvolgendebundels zij het minder helder dan de hooÍïboog. recht boven de waamemer.Het was echter De regenboogwas het duidelijkst zichtbaar ook interessant het verschijnsel te volgen vanaf de voet van de toren. Eénmaal kon aan één en dezelfde Iichtbtrndel, terwijl ik het verschijnsel echter nog op ca. 500 m deze ronddraaide. Vooral de hoofdboog van de toren waarnemen.De lichte vlek was steedsgemakkelijk te onderscheiden.
216
L
Bij een afstand van bijv. 25 m tot de voet van de toren bevond deze boog zich, telkens wanneer ik hem voor het eerst oom e r k t e i n e e n b e p a a l d eb u n d e l .d i c h t b i j de lichtbron. Daarna werd de afstand tot de lichtbron geleidehjk groter. Een maximum werd bereikt op het moment dat de lichtbundel zich recht boven mij bevond. Vervolgensbewoogde lichte vlek zich weer in de richting van de toren. Wanneer ik mij ca. 100 m van de toren bevond, bewoog de regenboog zich op een vergelijkbare manier heen en weer over de bundel. Het verste punt werd echter niet precies bereikt op het moment dat de bundel zich boven mij bevond. Deze beweging van de boog langs de bundel kan het best beschrevenworden met behulp van fig. 4. Het vlak van tekening is het horizontale vlak door de lichtbron L. De waarnemer bevindt zich recht onder W, (WW,:á:50 m). Lichtbundels kunnen in
de tekening worden weergegeven door rechte (halve) lijnen, die beginnenin L. De kromme geeft de pl.aatsen aan waar W de hoofdregenboog waarneemt. Dp druppels, die bij de vorming van de hoofdboog betrokken zijn, liggen op de kromme. Voor een gegeven bundel bevindt de lichtvlek van de hoofdboog zich op het snijpunt van de bundel en de kromme. We zien in fig. 4 dat de afstand van dat snijpunt tot L verandert als de richting van de lichtbundel ztch wijzigt. Een uitzondering vormt het geval dat de waarnemer zich recht"'onder de lichtbron bevindt:dan is de kromme een cirkel met middelpunt L en straal h/tan 42'- 45 m (niet afgebeeld). Fig. 4 geeft de vorm van de kromme voor drie verschillendeafstandenvan de waarnemertot de voet van de \uurtoren. Bij een afstand van 56 m of meer is de hoofdregenboog niet voortdurend zichtbaar. Hij verdwijnt in het lichthuis van de vuurtoren en begint daar even later een volsende tocht over de bundel. Polarisatie Staande op enige afstand van de voet van de toren moest ik, om de hoofdboog bij zijn beweging over de bundel zo goed mogelijk te kunnen volgen door een polarisatiefilter (b.v. een polaroĂŻd zonnebril), de stand van het filter voortdurend veranderen. De verklaring hiervan is als volgt: Het licht dat afkomstig is van de regenboog in de lichtbundelis gepolariseerdloodrecht op het vlak van inval. De standvan dit vlak wijzigt zich, wanneer de lichtbundel van richting verandert.De stand van het polarisatiefilter moet daarom eveneensvoortdurend veranderdworden als men de regenboog in een ronddraaiendebundel zo goed mogelijk wil volgen.
Literatuur 'De 't 1. Minnaert, M. (1968) n a t u u r k u n d ev a n trije veld deel I', Zutphen. 2 . N u s s e n z v e i gH , . M . ( 1 9 7 7 ) ' T h e t h e o r yo f t h e r a i n b o w ' , S c i e n t i f i cA m e r i c a n , 2 3 6 n r . 4 , I 1 6 . 3. Kangieser, P. C. (1950) 'Refractionphenomena a"ffec t i ng cei I om eter observat i ons', Monthl y We ather Rev. 78, 211. 4. Jorgensen, N. L. (1953) 'Polarisation of light from illuminated areas in a ceilometer beam during rain', Journ. Met. 10, I60. 5. Harsch, J. en Walker, J. D. (1975) 'Double rainbow and dark band in searchlight beam', Am. J . P h y s .4 3 , 4 5 3 .