DOSSIER FORMATIVO INTEGRADOR MATEMATICAS FINANCIERA
AUTORES: KEINER BOLAÑO MONTESINOS 221611 PAULA ANDREA SANCHEZ BERMUDEZ 221565 JHON ALBERTO ESTRADA MONTESINOS 221696
Trabajo para optar una nota en la materia de Matemáticas Financiera.
DOCENTE: CARLOS ANDRES SANCHEZ BECERRA
UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER OCAÑA FACULTAD DE CIENCIAS, ADMINISTRATIVAS Y ECONOMICAS CONTADURIA PÚBLICA
Ocaña, Colombia
Noviembre de 2017
Facultad de Ciencias Contables, Administrativas y Económicas Contaduría Pública
ACTIVIDADES Para el presente año la NewCompu Ltda pretende ampliar sus operaciones y extenderse por la región, para lo cual ha provisto que necesitará hacer los siguientes gastos e inversiones: • •
El costo de investigación y desarrollo es de $150.000.000. El costo de mercadeo y comercialización se estima en $250.000.000.
Igualmente se debe invertir $300.000.000 en propiedad, planta y equipo. Se espera que la propiedad, planta y equipo tenga una vida útil de diez años y se pueda vender por un 20% de su costo inicial. Se supone que la empresa se mantendrá en el mercado durante un total de 10 años. Las características iniciales de negociación son así: •
Cada unidad se espera que se venda por $ 1’500.000. Pretenden aumentar los precios un 1% por encima de la tasa de inflación, año a año. El costo de ventas por unidad es de $1’120.000 y se espera que esta cifra aumente a la tasa de inflación en los años subsiguientes. Los analistas de marketing esperan vender 2.000 unidades durante el primer año de producción y aumentar los volúmenes de ventas, 2% por año.
•
Los gastos administrativos son de $720.000.000 millones anuales y se espera que esta cifra aumente 3% más de la tasa de inflación en los años subsiguientes.
•
La tasa impositiva es del 34%.
La compañía financiará parcialmente las inversiones así: •
Los costos de comercialización emitiendo bonos a 5 años con una tasa del 10% efectiva anual.
•
Los costos de investigación y desarrollo, con un préstamo bancario a 7 años, para lo cual debe determinar que institución le ofrece la mejor tasa de interés para pagar en cuotas iguales mensuales.
•
La propiedad, planta y equipo con recursos propios.
•
Los inversionistas esperan una rentabilidad del 20%
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PREGUNTAS: • • • •
Debe hallar la rentabilidad del negocio, a partir de la TIR y el valor presente neto. Para la inflación debe usar la inflación promedio del país de los últimos 5 años. En cuanto al crédito, presente al menos 3 opciones de financiación en entidades del sistema financiero colombiano, a partir de las cuales tomará la mejor opción. Halle el precio mínimo de venta para satisfacer las necesidades de los inversionistas.
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OPCIONES DE FINANCIACIÓN
TASAS BANCO
TEA
M.V
P
Caja Social Bogotá
31,50% 31,63%
2,31% n(años) 2,32% n(meses)
Davivienda
30,14%
2,22%
$ 150.000.000
BANCO CAJA SOCIAL A F I
$ $ $
4.059.309 1.019.932.730 869.932.730 BANCO BOGOTA
A F I
$ $ $
4.069.289 1.027.011.787 877.011.787 BANCO DAVIVIENDA
A F
$ $
3.954.979 948.346.129
I
$
798.346.129
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7 84
INFLACION ULTIMOS 5 AÑOS AÑO 2012 2013 2014 2015 2016
INFLACION 2,44% 1,94% 3,66% 6,77% 5,75%
102,44 101,94 103,66 106,77 105,75
P
100
F
122,22 INFLACION PROMEDIO
4,11%
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FINANCIACIÓN PRESTAMO, BONO, RENTABILIDAD, TIR Y VPN DATOS DE ENTRADA (BANCO DAVIVIENDA) INVESTIGACION Y DESARROLLO $ 150.000.000 MERCADEO Y COMERCIALIZACION $ 250.000.000 PROPIEDAD, PLANTA Y EQUIPO $ 300.000.000 VALOR A DEPRECIAR $ 240.000.000 DURACIÓN DEL NEGOCIO(AÑOS) 10 DATOS COMERCIALES PRECIO $ 1.500.000 INCREMENTO DEL PRECIO POR ENCIMA DE LA TASA DE INFLACION (ANUAL) COSTOS VARIABLES (COSTOS DE VENTAS) $ VOLUMEN DE VENTAS INCREMENTO DEL VOLUMEN EN VENTAS (ANUAL) GASTOS ADMINISTRATIVOS $ INCREMENTO EN GASTOS ADMINISTRATIVOS (ANUAL) TASA DE IMPUESTOS INFLACION TASA DE INTERES DE OPORTUNIDAD
1% 1.120.000 2000 2% 720.000.000 3% 34% 4,11% 20%
FINANCIACION BONOS PLAZO(AÑOS) TASA EFECTIVA ANUAL PRESTAMO BANCARIO PLAZO(AÑOS) T.E.A DEL PRESTAMO
$
$
250.000.000 5 10% 150.000.000 7 30,14%
AMORTIZACION DE LOS BONOS SALDO INICIAL $ $ $ $ $
250.000.000 250.000.000 250.000.000 250.000.000 250.000.000
INTERESES $ $ $ $ $
25.000.000 25.000.000 25.000.000 25.000.000 25.000.000
ABONO A CAPITAL
$
0 0 0 0 250.000.000
SALDO FINAL $ $ $ $ $
250.000.000 250.000.000 250.000.000 250.000.000 -
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VR SALVAMENTO $ 60.000.000
AMORTIZACION DEL PRESTAMO BANCARIO SALDO INICIAL $ 50.000.000 $ $ 141.505.564 $ $ 130.450.905 $ $ 116.064.372 $ $ 97.341.738 $ $ 72.976.102 $ $ 41.266.663 $
INTERESES 45.210.000 42.649.777 39.317.903 34.981.802 29.338.800 21.994.997 12.437.772
CUOTA $ $ $ $ $ $ $
53.704.436 53.704.436 53.704.436 53.704.436 53.704.436 53.704.436 53.704.436
ABONO A CAPITAL $ $ $ $ $ $ $
8.494.436 11.054.659 14.386.533 18.722.634 24.365.636 31.709.439 41.266.663
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SALDO FINAL $ $ $ $ $ $ $
141.505.564 130.450.905 116.064.372 97.341.738 72.976.102 41.266.663 -
PROYECCION DEL MERCADO LOCAL(AÑOS)
0
1 $
PRECIO
2
1.500.000 $ 2000
VOLUMENES PROYECCION DEL COSTO VARIABLE
$
1.120.000
3
1.576.650
$
2040 $
1.166.032
4
1.657.217
$
1.741.901
2081 $
1.213.956
5 $
2122 $
1.263.850
6
1.830.912
$
2165 $
1.315.794
7
1.924.471
$
2208 $
1.369.873
8
2.022.812
$
2252 $
1.426.175
9
2.126.177
$
2297 $
1.484.790
10
2.234.825 $ 2343
$
2.349.025 2390
1.545.815 $
1.609.348
INGRESOS COSTOS VARIABLES (COSTOS DE VENTAS) GASTOS ADMINISTRATIVOS ANUALES INTERESES BONO (CUPON) INTERESES PRESTAMO
$3.000.000.000 $3.216.366.000 $3.448.336.749 $3.697.037.692 $3.963.675.444 $4.249.543.644 $4.556.029.231 $4.884.619.171 $5.236.907.675
$ 5.614.603.931
$2.240.000.000 $2.378.705.280 $2.525.999.468 $2.682.414.407 $2.848.514.872 $3.024.900.610 $3.212.208.506 $3.411.114.881 $3.622.337.937
$ 3.846.640.346
$ 720.000.000
$ 771.192.000
$ 826.023.751
$ 884.754.040
$ 947.660.052 $1.015.038.682 $1.087.207.932 $1.164.508.416 $1.247.304.964
$ 1.335.988.347
$
25.000.000
$
25.000.000
$
25.000.000
$
25.000.000
$ 25.000.000
$
45.210.000
$
42.649.777
$
39.317.903
$
34.981.802
$
29.338.800 $
21.994.997
$
12.437.772
DEPRECIACIONES
$
24.000.000
$
24.000.000
$
24.000.000
$
24.000.000
$
24.000.000 $
24.000.000
$
24.000.000
24.000.000 $
24.000.000
$ (25.181.057)
$
7.995.626
$
45.887.443
$
89.161.720 $ 163.609.355 $ 220.175.021 $ 284.995.874 $ 343.264.774 $
407.975.237
(8.561.559)
$
2.718.513
$
15.601.730
$
30.314.985 $
96.898.597 $ 116.710.023 $
138.711.580
$ (35.778.600) $ (16.619.498)
$
5.277.113
$
30.285.712
$
58.846.735 $ 107.982.174 $ 145.315.514 $ 188.097.277 $ 226.554.751 $
269.263.656
$
24.000.000 $
24.000.000
$
24.000.000
$
24.000.000
$
24.000.000 $
24.000.000
$
24.000.000
$
70.210.000
$
67.649.777
$
59.981.802
$
54.338.800 $
21.994.997
$
12.437.772
$
58.431.400
$
75.030.279
$
AMORTIZACIONES UTILIDAD NETA ANTES DE IMPUESTOS
$ (54.210.000)
$ (18.431.400) $
IMPUESTOS UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS REVERSION DEPRECIACIONES REVISION INTERESES BONO Y PRESTAMOS REVISION AMORTIZACIONES FLUJO DE CAJA OPERATIVO INVERSIONES
$
55.627.181
$
74.859.507
$
$
24.000.000
64.317.903
$
93.595.016
$ 114.267.514 $ 137.185.535 $ 153.977.172 $ 181.753.286 $ 212.097.277 $ 250.554.751 $
293.263.656
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24.000.000
$
24.000.000 $
(700.000.000)
$
24.000.000
$
VALOR DE SALVAMENTO FLUJO DE CAJA DE INVERSION RECEPCION DEL BONO AMORTIZACION DEL BONO RECEPCION DEL PRESTAMO AMORTIZACION DEL PRESTAMO INTERESES BONO (CUPON) INTERESES PRESTAMO FLUJO DE CAJA FINANCIERO FLUJO LIBRE DE CAJA
$
(700.000.000)
$
250.000.000
-
$
-
$
-
$
-
$
-
$
-
$
-
31.709.439
$
41.266.663
60.000.000 60.000.000
$
-
$
- $
-
$
-
$
-
$ 250.554.751
$
53.263.656
$ 250.000.000 $
150.000.000 $
$
8.494.436
$
11.054.659
$
14.386.533
$
18.722.634
$ 24.365.636 $
$ 25.000.000
$
25.000.000
$
25.000.000
$
25.000.000
$ 25.000.000
$ 45.210.000
$
42.649.777
$
39.317.903
$
34.981.802
$ 29.338.800 $
21.994.997
$
12.437.772
$400.000.000
$ (78.704.436)
$ (78.704.436)
$ (78.704.436)
$ (78.704.436)
$(328.704.436) $
53.704.436
$
53.704.436 $
(300.000.000)
$ (20.273.036)
$ (3.674.156)
$
$
$ 191.518.901)
14.890.580
35.563.078
16%
TIR VPN
$
$
$
(80.440.838)
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$ 207.681.607
$ 235.457.722
$
12.097.277
NUEVO PRECIO MINIMO DE VENTA PRECIO MINIMO EN VENTAS TIR VPN
$ $
1.511.529 20,0000% (132)
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CONCLUSION Fue de gran importancia realizar y analizar cada una de las actividades planteadas, ya que nos permitió conocer los objetivos del ejercicio de tal forma de aprender y poner en práctica a la hora de fijarse si un negocio es rentable o es improductivo. Al momento de financiar el préstamo y el bono se optaron tres entidades de las cuales se buscó la que nos ofreciera la menor tasa de interés (30,14%) del Banco Davivienda, así mismo se consultó la inflación en los últimos cinco años, para fijar la inflación promedio la que nos arrojó un porcentaje del 4,11%. Se organizaron los datos que se entregaron en las actividades, se amortizo el préstamo y el bono con la tasa de interés optada del Banco Davivienda, se hicieron cada uno de los pasos para calcular en cada año los valores o precios que esta iban generando. Según los resultados obtenidos se puede afirmar que la inversión en el proyecto de ampliación no es rentable, debido a que inicialmente los inversionistas preveían benéficos de un 20% en la TIO (Tasa de interés de Oportunidad), que a un precio de $ 1.500.000 generó una TIR (Tasa de Interés de Retorno) del 16% y un VPN (Valor Presente Neto) de $ 80.440.838 negativo, por lo tanto, no debe ser considerado para invertir, ya que no logró constatar dicha estimación. Por la razón anterior se fijó un nuevo precio mínimo de venta de $ 1.511.529 con el que se logró constatar la rentabilidad de la ampliación del negocio, dando como resultado un cambio en la TIR del 16% al 20%, lo cual era lo previsto por los inversionistas en la TIO.
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ANEXOS
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