แบบฝึกทักษะเล่ม 2 เรื่อง ตอบของสมการ by PHUTH

แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เล่ มที่ 2 คาตอบของสมการ จัดทาโดย นายยศพล โพทอง ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะครู ชานาญการ

กลุ่มสาระเรี ยนรู ้คณิ ตศาสตร์ โรงเรี ยนกาแพงเพชรพิทยาคม สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 41

ก

คานา แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 จัดทาขึ้นเพื่อเป็ นสื่ อประกอบเรี ยนการสอนในรายวิชาคณิ ตศาสตร์ พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค21102 หน่วยการเรี ยนรู ้ที่ 4 เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ซึ่ งช่วยให้ผเู ้ รี ยน สามารถเกิดการเรี ยนรู ้ตามลาดับขั้นตอนอย่างมีประสิ ทธิ ภาพ ได้ฝึกทักษะกระบวนการคิด การ แก้ปัญหา ผูเ้ รี ยนสามารถเรี ยนรู้ได้ทุกที่ ทุกเวลา จึงได้จดั ทาแบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายวิชา ค21102 คณิ ตศาสตร์ พ้ืนฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 จานวน 5 เล่ม ดังนี้ เล่มที่ 1 เรื่ อง แบบรู ปและความสัมพันธ์ เล่มที่ 2 เรื่ อง คาตอบของสมการ เล่มที่ 3 เรื่ อง สมบัติของการเท่ากัน เล่มที่ 4 เรื่ อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เล่มที่ 5 เรื่ อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เล่มนี้ เป็ นเล่มที่ 2 เรื่ อง คาตอบของสมการ ประกอบ ไปด้วย แบบทดสอบก่อนเรี ยน ใบความรู้ แบบฝึ กทักษะ แบบทดสอบหลังเรี ยน เฉลยแบบฝึ กทักษะ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรี ยน และเฉลยแบบทดสอบหลังเรี ยน ผูจ้ ดั ทาหวังเป็ นอย่างยิง่ ว่า แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เล่มนี้ จะเป็ นประโยชน์ต่อ นักเรี ยน ที่จะพัฒนานักเรี ยนด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะ และสุ ดท้าย ขอขอบพระคุณผูบ้ ริ หารโรงเรี ยนกาแพงเพชรพิทยาคม และผูเ้ ชี่ยวชาญที่ได้ให้ความอนุ เคราะห์ ตรวจแบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ ให้คาแนะนาและข้อเสนอแนะ ในการจัดทาแบบฝึ กทักษะเล่มนี้จน เสร็ จสมบูรณ์ ยศพล โพทอง

ข

สารบัญ เรื่อง คานา……………………………………………………………………………… สารบัญ……………………………………………………………………………. คาแนะนาสาหรับครู ................................................................................................. คาแนะนาสาหรับนักเรี ยน ....................................................................................... มาตรฐานการเรี ยนรู ้/ตัวชี้วดั และจุดประสงค์การเรี ยนรู ้.......................................... แบบทดสอบก่อนเรี ยน เล่มที่ 2 เรื่ อง คาตอบของสมการ......................................... ใบความรู้ที่ 2.1…………………………………............…………………………. แบบฝึ กทักษะ ที่ 2.1……………………………………………………………… แบบทดสอบหลังเรี ยน เล่มที่ 2 เรื่ อง คาตอบของสมการ......................................... บรรณานุกรม........................................................................................................... ภาคผนวก ……………………………………………………………………….. กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรี ยน…………….............................. กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรี ยน…………….............................. เฉลยแบบฝึ กทักษะ 2.1….………………………………………….… เฉลยแบบทดสอบก่อนเรี ยน…………………………………….…… เฉลยแบบทดสอบหลังเรี ยน………………………………………….. แบบบันทึกคะแนนแบบฝึ กทักษะ เล่มที่ 2……....................................

หน้ า ก ข ค ง จ 1 3 6 9 11 12 13 14 15 18 19 20

ค

คาแนะนาสาหรับครู แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 มีท้ งั หมด 5 เล่ม แบบฝึ กทักษะเล่มนี้เป็ นเล่มที่ 2 คาตอบของสมการ ใช้เวลา 2 ชัว่ โมง จัดทาขึ้นเพื่อเป็ นสื่ อประกอบเรี ยนการรู้ ในรายวิชาคณิ ตศาสตร์ พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค21102 เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ซึ่ งช่วยให้ผเู ้ รี ยนสามารถเกิดการเรี ยนรู ้ ตามลาดับขั้นตอนอย่างมีประสิ ทธิ ภาพ ได้ฝึกทักษะกระบวนการคิด การแก้ปัญหา ผูเ้ รี ยนสามารถ เรี ยนรู้ได้ทุกที่ ทุกเวลา ซึ่งครู ผสู ้ อนควรใช้แบบฝึ กทักษะนี้ควบคู่กบั แผนการจัดการเรี ยนรู ้ที่ 4 รวม ใช้เวลาในการจัดกิจกรรมการเรี ยนรู ้ จานวน 2 ชัว่ โมง ก่อนที่ครู ผสู ้ อนจะใช้แบบฝึ กทักษะควร ศึกษาและปฏิบตั ิตามขั้นตอนการใช้แบบฝึ กทักษะ ดังนี้ 1. ศึกษาขั้นตอนและทาความเข้าใจเกี่ยวกับการนาแบบฝึ กทักษะไปใช้อย่างละเอียด 2. ดาเนินการจัดกิจกรรมการเรี ยนการสอนโดยใช้แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ ดังนี้ 2.1 ชี้แจงให้นกั เรี ยนเข้าใจถึงวิธีการศึกษาแบบฝึ กทักษะ 2.2 ให้นกั เรี ยนทาแบบทดสอบก่อนเรี ยนจานวน 10 ข้อ ใช้เวลา 15 นาที แล้วตรวจคาตอบ ก่อนศึกษาใบความรู ้ และทาแบบฝึ กทักษะที่ 1.1 – 1.2 แล้วตรวจคาตอบตามเฉลยในภาคผนวกที่ละแบบฝึ ก ถ้าตอบผิดควรกลับไป ศึกษาใหม่อีกครั้ง 2.3 ครู ผสู้ อนต้องคอยดูแล ให้นกั เรี ยนปฏิบตั ิตามขั้นตอน และให้คาแนะนา เมื่อนักเรี ยนพบปั ญหา 2.4 ให้นกั เรี ยนทาแบบทดสอบหลังเรี ยนจานวน 10 ข้อ ใช้เวลา 15 นาที หลังจาก ศึกษาใบความรู ้ และทาแบบฝึ กทักษะเสร็ จสิ้ นแล้ว จากนั้นให้นกั เรี ยน ตรวจสอบคาตอบของแบบทดสอบหลังเรี ยน ตามเฉลยในภาคผนวก 2.5 บันทึกผลการประเมินหลังการจัดการเรี ยนรู ้ โดยใช้แบบฝึ กทักษะทุกครั้ง 2.6 นอกจากใช้แบบฝึ กทักษะในเวลาเรี ยนแล้ว ยังสามารถเรี ยนรู้ได้โดยนาไปใช้ สอนซ่อมเสริ ม ความรู้ของนักเรี ยนนอกเวลาเรี ยน ได้ท้ งั ที่บา้ นและที่โรงเรี ยน หรื อในกรณี ที่นกั เรี ยนขาดเรี ยน จะทาให้เข้าใจบทเรี ยนมากยิง่ ขึ้น 2.7 ผลจากการปฏิบตั ิกิจกรรม สามารถนาไปวัดและประเมินผลการผ่าน จุดประสงค์การเรี ยนรู้ได้

ง

คาแนะนาสาหรับนักเรียน แบบฝึ กทักษะคณิ ตศาสตร์ เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 มีท้ งั หมด 5 เล่ม แบบฝึ กทักษะเล่มนี้เป็ นเล่มที่ 2 คาตอบของสมการ ใช้เวลา 2 ชัว่ โมง จัดทาขึ้นเพื่อเป็ นสื่ อประกอบเรี ยนการสอนในรายวิชาคณิ ตศาสตร์ พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค21102 เรื่ อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ซึ่ งช่วยให้ผเู ้ รี ยนสามารถเกิดการเรี ยนรู ้ ตามลาดับขั้นตอนอย่างมีประสิ ทธิ ภาพ ได้ฝึกทักษะกระบวนการคิด การแก้ปัญหา ผูเ้ รี ยนสามารถ เรี ยนรู ้ได้ทุกที่ ทุกเวลา ดังนั้นก่อนนาแบบฝึ กทักษะไป ใช้ ควรปฏิบตั ิดงั นี้ 1. ศึกษาและทาความเข้าใจตัวชี้วดั และจุดประสงค์การเรี ยนรู ้ของแบบฝึ กทักษะให้ชดั เจน 2. ทาแบบทดสอบก่อนเรี ยน จานวน 10 ข้อ ใช้เวลา 15 นาที ลงในกระดาษคาตอบ แล้วให้ตรวจสอบคาตอบจากเฉลยในภาคผนวกและห้ามแก้ไขคาตอบ 3. ศึกษาเนื้อหาและตัวอย่าง จากใบความรู้ ก่อนทาแบบฝึ กทักษะแต่ละชุด 4. ทาแบบฝึ กทักษะที่ 2.1 – 2.2 ทีละชุดตามลาดับ 5. ตรวจคาตอบจากเฉลยในภาคผนวก เพื่อทราบผลการเรี ยนรู้ 6. ถ้าตอบผิดควรกลับไปศึกษาเพื่อทาใหม่อีกครั้ง เพื่อให้เกิดทักษะการคิด และการแก้ปัญหาจนเกิดความชานาญ 7. เมื่อทาแบบฝึ กทักษะจนครบทุกชุดแล้ว ให้ทาแบบทดสอบหลังเรี ยน จานวน 10 ข้อ ใช้เวลา 15 นาทีลงในกระดาษคาตอบ 8. ตรวจคาตอบข้อสอบหลังเรี ยน จากเฉลยในภาคผนวก 9. บันทึกผลคะแนนที่ได้ลงในตารางบันทึกผลการทาแบบฝึ กทักษะเพื่อทราบผลการเรี ยน และการพัฒนาของตนเอง 10. ในการทาแบบฝึ กทักษะ และแบบทดสอบ นักเรี ยนต้องมีความซื่ อสัตย์ไม่เปิ ดดูเฉลย ก่อนเด็ดขาด เพราะจะทาให้นกั เรี ยนไม่เข้าใจบทเรี ยนอย่างแท้จริ ง

จ

มาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี้วดั

สาระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิ ตศาสตร์ (mathematical model) อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใช้แก้ปัญหา ตัวชี้วดั ม.1/1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่ อสาร การสื่ อ ความหมายทางคณิ ตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่ อมโยงความรู ้ต่าง ๆ ทางคณิ ตศาสตร์ และ เชื่อมโยงคณิ ตศาสตร์ กบั ศาสตร์ อื่น ๆ และมีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์ ตัวชี้วดั ม.1-3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ในการสื่ อสาร การสื่ อ ความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน

จุดประสงค์ การเรียนรู้ 1. นักเรี ยนสามารถหาคาตอบของสมการโดยวิธีลองแทนค่าได้

แบบทดสอบก่อนเรียน เล่มที่ 2 เรื่อง คาตอบของสมการ คาชี้แจง 1. ให้นกั เรี ยนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทาเครื่ องหมาย  ลงใน กระดาษคาตอบ 2. แบบทดสอบเป็ นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก มีจานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาทาแบบทดสอบ 15 นาที 1. ข้อใดเป็ นคาตอบของสมการ x + 3 = 32 ก. 29 ข. 32

ค. 33

2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง เกี่ยวกับคาตอบของสมการ ก. ไม่มีจานวนใดเป็ นคาตอบของสมการ x 2  3 ข. -2 เป็ นคาตอบของสมการ 2n – 1 = 3 ค. 16 เป็ นคาตอบของสมการ a – 2 = 2a - 18 ง. 7 เป็ นคาตอบของสมการ

s

1 7

ก. 30

ก. -12 6. คาตอบของสมการ ก. 10

ข. 4n – 2 = 26 ง. 3n – 2 = 16

2 a  2  12 5

ข. 31

5. ข้อใดเป็ นคาตอบของสมการ

1

3. คาตอบของสมการในข้อใด มีค่าเท่ากับ 6 ก. 3n + 4 = 23 ค. 3n + 2 = 15 4. ข้อใดเป็ นคาตอบของสมการ

ง. 35

ค. 32

ง. 33

ค. 9

ง. 12

ค. 16

ง. 20

2b  2  4 5

ข. -9 3t 3  9 5

ข. 14

2 7. สมการในข้อใดไม่ มีจานวนใดเป็ นคาตอบ ก. a + 3 = 8 ค. a + 2 = 2 + a

ข. a – 2 = a ง. a + 1 = 2 – a

8. จงพิจารณาว่า 13 ไม่ เป็ นคาตอบของสมการในข้อใด ก. n + 5 = 31 – n ค.

n  10  0 3

9. คาตอบของสมการ ก.

16 21

6  4x 8x  5 4 ข. 21 16

ข.

n 5 2

ง. n – 25 = 1 – n เท่ากับเท่าไร ค.

10. ข้อใดกล่าวไม่ ถูกต้ อง เกี่ยวกับคาตอบของสมการ ก. ไม่มีจานวนใดเป็ นคาตอบของสมการ x  2 ข. 15 เป็ นคาตอบของสมการ -2a – 1 = 29 ค. 12 เป็ นคาตอบของสมการ n + 3 = 27 – n ง. 3 เป็ นคาตอบของสมการ  a  12  9

17 23

 x

ไปตรวจสอบคาตอบจากเฉลย ในภาคผนวก แล้วไปศึกษา เนื้อหาและทาแบบฝึ กทักษะ เพื่อพัฒนาความรู ้ของตนเอง ก่อนทาข้อสอบหลังเรี ยนนะครับ

ง.

23 17

ใบความรู้ ที่ 2.1 คาตอบของสมการ (ใช้ เวลา 10 นาที) สมการ 3 + 2 = 5 เป็ นสมการที่เป็ นจริง แต่สมการ 3 – 2 = 2 เป็ นสมการที่ไม่ เป็ นจริง ส่ วนสมการ x – 1 = 2 นั้นจะเป็ นจริ งหรื อไม่เป็ นจริ ง ขึ้นอยูก่ บั ค่าของ x ถ้าแทน x ด้วย 3 แล้ว x – 1 = 2 เป็ นจริง แต่ถา้ แทน x ด้วยจานวนอื่นๆ ที่ไม่ใช่ 3 แล้ว x – 1 = 2 ไม่เป็ นจริ ง เช่น แทน x ด้วย 1 แล้ว x – 1 = 2 ไม่ เป็ นจริง เรี ยกจานวนที่แทน x แล้วทาให้ x – 1 = 2 เป็ นจริ งว่า คาตอบของสมการ x – 1 = 2 ดังนั้น 3 เป็ นคาตอบของสมการ x – 1 = 2 ให้นกั เรี ยนพิจารณาว่าจานวนที่แทนของตัวแปรในแต่ละสมการ ทาให้สมการเป็ นจริ ง หรื อไม่ ข้ อที่

สมการ

ค่ าของตัวแปร

แทนค่ าตัวแปร

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

y + 2 = -3 y + 2 = -3 3–k = 7 3n + n = 10 c + 12 = 15 4–n = 8 3n + 4 = 10 n–4 = 5 2a + 3 = 10 x–9 = 9–x

-5 3 4 7 3 -4 2 8 3.5 0

-5 + 2 = -3 3 + 2  -3 3–4  7 3(7) + 7  10 3 + 12 = 15 4 – (-4) = 8 3(2) + 4 = 10 8– 4  4 2(3.5) + 3 = 10 0–9  9–0

สมการ เป็ นจริง ไม่ เป็ นจริง           -

คาตอบของสมการคือ จานวนที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทาให้สมการเป็ นจริ ง ให้นกั เรี ยนพิจารณาการหาคาตอบของสมการในตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 วิธีทา

จงหาคาตอบของสมการ x + 3 = 1 โดยวิธีการแทนค่าตัวแปร เนื่องจาก -2 + 3 = 1 เมื่อแทน x ด้วย -2 ใน x + 3 = 1 แล้วจะได้สมการที่เป็ นจริ ง ดังนั้น คาตอบของสมการ x + 3 = 1 คือ -2 ตอบ -2

ตัวอย่างที่ 2 วิธีทา

จงหาคาตอบของสมการ a 2  3  6 โดยวิธีการแทนค่าตัวแปร เนื่องจาก 32  3  6 เมื่อแทน a ด้วย 3 ใน a 2  3  6 แล้วจะได้สมการที่เป็ นจริ ง เนื่องจาก  32  3  6 เมื่อแทน a ด้วย -3 ใน a 2  3  6 แล้วจะได้สมการที่เป็ นจริ ง ดังนั้น คาตอบของสมการ a 2  3  6 คือ 3 และ -3 ตอบ 3 และ -3

ตัวอย่างที่ 3 วิธีทา

จงหาคาตอบของสมการ n + 5 = 5 + n โดยวิธีการแทนค่าตัวแปร เนื่องจาก เมื่อแทน n ด้วยจานวนใดๆ ใน n + 5 = 5 + n แล้วจะได้สมการที่เป็ นจริ งเสมอ ดังนั้น คาตอบของสมการ n + 5 = 5 + n คือ จานวนทุกจานวน ตอบ จานวนทุกจานวน

ตัวอย่างที่ 4 วิธีทา

จงหาคาตอบของสมการ x – 3 = x โดยวิธีการแทนค่าตัวแปร เนื่องจากไม่มีจานวนใดแทน x ใน x – 3 = x แล้วได้สมการที่เป็ นจริ ง ดังนั้น ไม่มีจานวนใดเป็ นคาตอบของสมการ x – 3 = x ตอบ ไม่มีจานวนใดเป็ นคาตอบ

เมื่อพิจารณาคาตอบของสมการ จะเห็นว่าสมการแต่ละสมการ จะมีคาตอบเป็ น 3 ลักษณะ คือ 1. สมการที่มีจานวนบางจานวนเป็ นคาตอบ 2. สมการที่มีจานวนทุกจานวนเป็ นคาตอบ 3. สมการที่ไม่มีจานวนใดเป็ นเป็ นคาตอบ

ตัวอย่างที่ 5 จงเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ “สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งบวกกับ 5 เท่ากับ 11” แล้วหาคาตอบโดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร วิธีทา จากความสัมพันธ์ “สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งบวกกับ 5 เท่ากับ 11” จะได้สมการ 2x + 5 = 11 เนื่องจาก 2(3) + 5 = 11 เมื่อแทน x ด้วย 3 ใน 2x + 5 = 11 แล้วจะได้สมการที่เป็ นจริ ง ดังนั้น คาตอบของสมการ 2x + 5 = 11 คือ 3 ตอบ ได้สมการ 2x + 5 = 11 และ คาตอบของสมการนี้ คือ 3 ตัวอย่างที่ 6 จงเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ “สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่ง ลบด้วย 12 เท่ากับ 18 ” แล้วหาคาตอบโดยวิธีการแทนค่าตัวแปร วิธีทา ความสัมพันธ์ดงั กล่าว สามารถเขียนแทนด้วยสมการ 2x – 12 = 18 เนื่องจาก 2(15) – 12 = 18 เมื่อแทน x ด้วย 15 ใน 2x – 12 = 18 แล้วจะได้สมการที่เป็ นจริ ง ดังนั้น คาตอบของสมการ 2x – 12 = 18 คือ 15 ตอบ 15

ไปทาแบบฝึ กทักษะ 2.1 กันนะครับ

แบบฝึ กทักษะ ที่ 2.1 (ใช้ เวลา 10 นาที) คาชี้แจง ให้นกั เรี ยนเขียนคาตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างที่กาหนดให้ ให้ถูกต้อง (30 คะแนน) 1. ให้นกั เรี ยนพิจารณาว่า เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการด้วยจานวนที่กาหนดให้แล้วทาให้สมการ ในแต่ละข้อเป็ นจริ งหรื อไม่ โดยเติมข้อความในตารางให้ถูกต้องและสมบูรณ์ ข้ อที่

สมการ

ตัวอย่าง 1 3x – 5 = 19 ตัวอย่าง 2 y – 11 = 26 1. 2a + 7 = 29 56 2. 2  6

ค่ าของตัวแปร

แทนค่ าตัวแปร

8 15 11 7

3(8) – 5 = 19 15 – 11  26

3. 4. 5.

6n = 72 8y + 17 = 17

6. 7. 8. 9.

35 – 3b = 8 4y – 1.5 = 10.5 3a – 2 = 3

10.

3c – 8 = 4

x  1  12 5

15 

x  24 2

8 0 60 9 3 5 18 4 2x+1 = 7

x=?

สมการ เป็ นจริง ไม่ เป็ นจริง   -

7 2. จงหาคาตอบของสมการต่อไปนี้ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร 1) 7 + 2a = 17 คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 2) 5y – 18 = 77 คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 3)

x  51  64 9

คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 4) (y + 5) – 2 = 22 คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 5) 4(2y – 1) = 12 คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 6) 9y – 43 = 20 คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 7) 5n – 2n = 3n คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 8) 8b = b คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 9) 3a – 2 = a คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… 10) n + 2 = n คาตอบของสมการนีค้ ือ …….……………………………………… คิดให้ รอบคอบก่อนตอบ นะครับนักเรียน

8 3. จงเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ที่กาหนดให้ในแต่ละข้อ แล้วหาคาตอบโดยวิธีลองแทน ค่าตัวแปร (ข้อละ 2 คะแนน) 1) ผลบวกของ x กับ สองเท่าของ x เท่ากับ 12 เขียนแทนด้ วยสมการ …………………………………………………………………… คาตอบของสมการนีค้ ือ…………………………………………………………………. 2) x บวกด้วย 23 เท่ากับ -6 เขียนแทนด้ วยสมการ …………………………………………………………………… คาตอบของสมการนีค้ ือ…………………………………………………………………. 3) ห้าเท่าของ y เท่ากับ 95 เขียนแทนด้ วยสมการ …………………………………………………………………… คาตอบของสมการนีค้ ือ…………………………………………………………………. 4) เศษสองส่ วนสามของ a บวกด้วย 15 เท่ากับ 27 เขียนแทนด้ วยสมการ …………………………………………………………………… คาตอบของสมการนีค้ ือ…………………………………………………………………. 5) สองเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกับ 9 เท่ากับ 26 เขียนแทนด้ วยสมการ …………………………………………………………………… คาตอบของสมการนีค้ ือ………………………………………………………………….

เกณฑ์ การประเมิน แบบฝึ กทักษะ 2.1 คาตอบของสมการ ข้ อที่ 1. แทนค่าตัวแปรในสมการ แล้วตรวจสอบว่าสมการเป็ นจริ งหรื อไม่ โดยเติมคาตอบในตารางให้สมบูรณ์ จานวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน ข้ อที่ 2. หาคาตอบของสมการแต่ละข้อ แล้วเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง สมบูรณ์ จานวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน ข้ อที่ 3. เขียนสมการแทนความสัมพันธ์ที่กาหนดให้ในแต่ละถูกต้อง ข้อละ 1 คะแนน และหาคาตอบของสมการได้ถูกต้อง ข้อละ 1 คะแนน จานวน 5 ข้อ ข้อ ละ 2 คะแนน รวม 10 คะแนน

แบบทดสอบหลังเรียน เล่มที่ 2 เรื่อง คาตอบของสมการ คาชี้แจง 1. ให้นกั เรี ยนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทาเครื่ องหมาย  ลงใน กระดาษคาตอบ 2. แบบทดสอบเป็ นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก มีจานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาทาแบบทดสอบ 15 นาที

1. ข้อใดเป็ นคาตอบของสมการ ก. 9

2x  1  3 3

ข. 5

ค. -5

2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง เกี่ยวกับคาตอบของสมการ ก. ไม่มีจานวนใดเป็ นคาตอบของสมการ x  3 ข. 2 เป็ นคาตอบของสมการ 2n – 1 = 3 ค. 6 เป็ นคาตอบของสมการ a – 2 = 2a - 18 ง. 5 เป็ นคาตอบของสมการ

s

1 7

ก. 16

 3 x

3. ข้อใดเป็ นคาตอบของสมการ x + 12 = 43 ก. 35 ข. 33 4. ข้อใดเป็ นคาตอบของสมการ

ง. -9

ค. 31

ง. 30

ค. 20

ง. 21

2 a  2  12 3

ข. 18

5. คาตอบของสมการในข้อใด มีค่าเท่ากับ 5 ก. 3n – 4 = 15 ค. 2n – 1 = 13

ข. 4n – 2 = 18 ง. 3n + 2 = 16

10 6. คาตอบของสมการ ก.

1 16

6  4x 8x เท่ากับเท่าไร  4 5 ข.  1 16

7. สมการในข้อใดมีจานวนทุกจานวนเป็ นคาตอบ ก. a + 3 = a – 3 ค. a + 2 = 2 + a

1 8



 5x

3x  3  9 5

ก. 10

ข. 14

ค. 16

10. จงพิจารณาว่า 3 ไม่ เป็ นคาตอบของสมการในข้อใด ก. n – 25 = 1 – n ค.

ง.

ข. a – 2 = 2 – a ง. a + 1 = 2 – a

8. ข้อใดกล่าวไม่ ถูกต้ อง เกี่ยวกับคาตอบของสมการ ก. ไม่มีจานวนใดเป็ นคาตอบของสมการ x  5 ข. 15 เป็ นคาตอบของสมการ 2a – 1 = 29 ค. 12 เป็ นคาตอบของสมการ n + 4 = 28 – n ง. -8 เป็ นคาตอบของสมการ  x  1  9 9. คาตอบของสมการ

ค.

n  10  5 3

ข.

n 5 2

ง. n + 5 = 11 – n

ง. 20

1 8

บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). ตัวชี ้วดั และสาระการเรี ยนรู้ แกนกลาง กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิ ตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุ งเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย ฝ่ ายวิชาการ พีบีซี. [ม.ป.ป.]. คู่มือสาระการเรี ยนรู ้ คณิ ตศาสตร์ พ้นื ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 รวมเล่มเทอม 1 – 2. กรุ งเทพฯ : บริ ษทั สานักพิมพ์ พีบีซี จากัด. วาสนา ทองการุ ณ. [ม.ป.ป.]. สาระการเรี ยนรู้ พืน้ ฐาน คณิ ตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เล่ ม 2. กรุ งเทพฯ : บริ ษทั สานักพิมพ์เดอะบุคส์ จากัด. ส่ งเสริ มการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี,สถาบัน. (2557). คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิ ตศาสตร์ เล่ ม 2 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิ ตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ตาม หลักสูตรหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (พิมพ์ครั้งที่ 3). กรุ งเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. ส่ งเสริ มการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี,สถาบัน. (2558). หนังสื อเรี ยนรายวิชาพืน้ ฐาน คณิ ตศาสตร์ เล่ ม 2 กลุ่มสาระการเรี ยนรู้ คณิ ตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ตาม หลักสูตรหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (พิมพ์ครั้งที่ 8). กรุ งเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. สมยศ วิวฒั นปฐพี, มาลินท์ อิทธิรส และนันทศิลป์ รุ จิเรข. (2557). หนังสื อเรี ยนสาระการเรี ยนรู้ พืน้ ฐาน คณิ ตศาสตร์ ชั้ นมัธยมศึกษาปี ที่ 1. กรุ งเทพฯ : สานักพิมพ์ บริ ษทั พัฒนาคุณภาพ วิชาการ (พว.) จากัด.

ภาคผนวก

กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่ อนเรียน แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว เล่มที่ 2 คาตอบของสมการ

ชื่อ นามสกุล ..............................................................................ชั้น.................. เลขที่.............. คาชี้แจง 1. ให้นกั เรี ยนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทาเครื่ องหมาย  ลงใน กระดาษคาตอบ ข้ อ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ก

ข

คะแนนที่ได้

ค

ง

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรียน แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้ นตัวแปรเดียว เล่มที่ 2 คาตอบของสมการ

ก

ข

คะแนนที่ได้

ค

ง

เฉลย

แบบฝึ กทักษะ ที่ 2.1

คาชี้แจง ให้นกั เรี ยนเขียนคาตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างที่กาหนดให้ ให้ถูกต้อง (30 คะแนน) 1. ให้นกั เรี ยนพิจารณาว่า เมื่อแทนค่าตัวแปรในสมการด้วยจานวนที่กาหนดให้แล้วทาให้สมการ ในแต่ละข้อเป็ นจริ งหรื อไม่ โดยเติมข้อความในตารางให้ถูกต้องและสมบูรณ์ ข้ อที่

สมการ

ตัวอย่าง 1 3x – 5 = 19 ตัวอย่าง 2 y – 11 = 26 1. 2a + 7 = 29 56 2. 2  6

ค่ าของตัวแปร

แทนค่ าตัวแปร

8 15 11 7

3(8) – 5 = 19 15 – 11  26 2(11) + 7 = 29 56 2 = 6 7 6(8)  72 8(0) + 17 = 17 60 + 1  12 5 35 – 3(9) = 8 4(3) – 1.5 = 10.5 3(5) – 2  3 18 15  24 2 3(4) – 8 = 4

3. 4. 5.

6n = 72 8y + 17 = 17

6. 7. 8. 9.

35 – 3b = 8 4y – 1.5 = 10.5 3a – 2 = 3

10.

3c – 8 = 4

x  1  12 5

15 

x  24 2

8 0 60 9 3 5 18 4

สมการ เป็ นจริง ไม่ เป็ นจริง      -

 

  -

 



16 2. จงหาคาตอบของสมการต่อไปนี้ โดยวิธีลองแทนค่าตัวแปร 1) 7 + 2a = 17 คาตอบของสมการนีค้ ือ a = 5 2) 5y – 18 = 77 คาตอบของสมการนีค้ ือ y = 19 3)

x  51  64 9

คาตอบของสมการนีค้ ือ x = 117 4) (y + 5) – 2 = 22 คาตอบของสมการนีค้ ือ y = 19 5) 4(2y – 1) = 12 คาตอบของสมการนีค้ ือ y = 2 6) 9y – 43 = 20 คาตอบของสมการนีค้ ือ y = 2…….……………………………………… 7) 5n – 2n = 3n คาตอบของสมการนีค้ ือ จานวนทุกจานวน 8) 8b = b คาตอบของสมการนีค้ ือ b = 0 9) 3a – 2 = a คาตอบของสมการนีค้ ือ a = 1 10) n + 2 = n คาตอบของสมการนีค้ ือ ไม่มีจานวนใดเป็ นคาตอบ

17 3. จงเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ที่กาหนดให้ในแต่ละข้อ แล้วหาคาตอบโดยวิธีลองแทน ค่าตัวแปร (ข้อละ 2 คะแนน) 1) ผลบวกของ x กับ สองเท่าของ x เท่ากับ 12 เขียนแทนด้ วยสมการ x + 2x = 12 คาตอบของสมการนีค้ ือ x=4 2) x บวกด้วย 23 เท่ากับ -6 เขียนแทนด้ วยสมการ คาตอบของสมการนีค้ ือ

x + 23 = -6 x = -29

3) ห้าเท่าของ y เท่ากับ 95 เขียนแทนด้ วยสมการ คาตอบของสมการนีค้ ือ

5y = 95 y = 19

4) เศษสองส่ วนสามของ a บวกด้วย 15 เท่ากับ 27 2 เขียนแทนด้ วยสมการ a + 15 = 27 3 คาตอบของสมการนีค้ ือ a = 18 5) สองเท่าของผลต่างของ y กับ 9 เท่ากับ 26 เขียนแทนด้ วยสมการ 2(y – 9) = 26 คาตอบของสมการนีค้ ือ y = 22

เฉลย แบบทดสอบก่ อนเรียน

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

ก ค ง ค ข ง ข ค ก ข

เฉลย แบบทดสอบหลังเรียน

1. ข 2. ข 3. ค 4. ก 5. ข 6. ง 7. ค 8. ก 9. ค 10. ง

แบบบันทึกคะแนน แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที 2

1. คะแนนแบบฝึ กทักษะที่ 2.1 แบบฝึ กทักษะที่

คะแนนเต็ม

2.1

รวม

คะแนนทีไ่ ด้

หมายเหตุ

คะแนนทีไ่ ด้

หมายเหตุ

2. คะแนนการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน แบบทดสอบ

คะแนนเต็ม

ก่อนเรียน

หลังเรียน

ผลการพัฒนา