Da lako shvatiš matiš 4

Милан Батаве

љић

Милена Вр

анић

Слађана Маричић

4

Мале мозгалице за ђаке четвртог разреда

4 Мале мозгалице за ђаке четвртог разреда Аутори Милан Батавељић Милена Вранић Слађана Маричић Илустровао Борис Кузмановић Уредник Свјетлана Петровић Лектор Ивана Игњатовић Дизајн Душан Павлић Технички уредник Mилан Богдановић Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача Мр Љиљана Маринковић Штампа Графостил, Крагујевац Година штампе 2020 Тираж 2000 Copyright © Креативни центар 2020 ISBN 978-86-529-0805-9

ДА СЕ МАЛО ЗАГРЕЈЕМО Шта је тачно? Заокружи одговор. Најмањи природни број је број 1.

ДА

НЕ

Збир два природна броја је природан број.

ДА

НЕ

Ако је а непаран број, онда је 2 ∙ а паран број.

ДА

2

НЕ

Милион милиона је највећи природни број.

ДА

НЕ

Број а је суседан броју а + 1.

ДА

НЕ

Ако је а паран број, онда је 2 ∙ а непаран број.

ДА

НЕ

Било који број може се написати помоћу десет цифара.

ДА

НЕ

Број а је суседан броју а – 1.

ДА

НЕ

Дељење је једна од основних рачунских операција.

ДА

НЕ

Десет центиметара је исто што и један метар.

ДА

НЕ

У једном минуту има 10 секунди.

ДА

НЕ

Квадрат је геометријско тело с једнаким страницама.

ДА

НЕ

Збир два непарна броја је паран број.

ДА

НЕ

Половина од половине је једна четвртина.

ДА

НЕ

5+5:5=2

ДА

НЕ

Збир једног парног и једног непарног броја је непаран број.

ДА

НЕ

Кроз једну тачку може се повући бесконачно много правих.

ДА

НЕ

Производ бројева 0, 3, 5, 7 и 9 већи је од збира тих бројева.

ДА

НЕ

3

БРОЈЕВИ И РАЧУНСКЕ ОПЕРАЦИЈЕ 1

У први ред табеле упиши бројеве од највећег до најмањег, а у други слова која одговарају тим бројевима. Добићеш назив једне варошице. Број Слово Н 450 000

2

К 540 000

И 405 000

Ћ 54 000

Напиши највећи седмоцифрени број и најмањи седмоцифрени број који су сачињени од цифара 4, 8, 0, 6, 7 и 3. У сваком броју само једна цифра може се појавити два пута, а све остале се у истом броју не смеју понављати. Највећи: ..................................................................... Најмањи: ...................................................................

3

Повежи: – слово Г с највећим од датих бројева; – слово А с најмањим од датих бројева; – слово Ж с највећим петоцифреним бројем међу датим бројевима; – слово У с најмањим шестоцифреним бројем међу датим бројевима; – слово Р с бројем чији је збир цифара 23. У први ред табеле упиши бројеве поређане по величини, од највећег до најмањег. У други ред табеле упиши одговарајућа слова. Ако ти је решење тачно, добићеш назив једне шумадијске варошице. Број Слово

4

315 261

Г 86 123

Ж 534 236

А 734 099

У

10 000

Р

4

Дат је осмоцифрени број 78 135 469. Прецртај три цифре тако да нов број буде: а) највећи могући: ............................................... б) најмањи могући: .................................................

5

Напиши број 1 000 помоћу шест тројки користећи знаке рачунских операција. ......................................................................................................

6

Напиши број 5 000 помоћу седам петица користећи знаке рачунских операција и заграде. ................................................................................................................................

7

Ако је а природан број, дате бројеве поређај по величини, од највећег до најмањег.

2 ∙ а + 1

2 ∙ а – 1

2 ∙ а

2∙а–3

Провери за а = 8. ............................................................................................. .............................................................................................

8

Напиши највећи непарни број и најмањи непарни број који су сачињени од цифара 5, 3, 8, 2, 0, 9 и 6 тако да се у сваком броју свака од цифара појави само једном, а једна цифра два пута. Затим од већег броја одузми мањи број. Највећи број: ...................................... Најмањи број: ...................................... Разлика: ......................................

5

9

Повежи:

Т

– слово Т с највећим датим природним бројем;

988

– слово А с бројем за 1 већим од највећег шестоцифреног броја; – слово Н са шестоцифреним парним бројем; – слово В са шестоцифреним непарним бројем; – слово К с најмањим датим бројем; – слово И с датим бројем чији је збир цифара 6.

1 000 000

В А 3 012

348 400 001 К Н

816 119

Покушај да то урадиш тако да се линије не секу.

345 008

И

У први ред табеле упиши дате бројеве поређане по величини, од највећег до најмањег. У други ред табеле упиши одговарајућа слова. Ако ти је решење тачно, добићеш назив места крај Краљева. Број Слово

10

Изрази број 55 помоћу шест шестица користећи знаке рачунских операција и заграде. ..............................................................................................

11

Изрази број 55 помоћу седам четворки користећи знаке рачунских операција и заграде. ................................................................................................

6

Овакви задаци често имају више тачних решења.

12

Који је то петоцифрени број код којег је: • • • •

прва цифра већа од 7 и дељива са 3; цифра јединица 5 пута већа од цифре хиљада; збир цифре хиљада и цифре десетица једнак цифри десете хиљаде; цифра десетица два пута већа од цифре стотина?

.............................

13

За колико је збир свих непарних бројева друге десетице већи од збира цифара свих бројева друге десетице? ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

14

Напиши најмањи осмоцифрени број и највећи осмоцифрени број тако да се у сваком од њих цифре 3, 8, 6 и 0 појављују два пута. Најмањи број: ................................................................ Највећи број: ..................................................................

15

Колико има петоцифрених бројева сачињених од цифара чији производ износи 2? ....................................................................................................................................................

16

У броју 6 381 520 794 прецртај три цифре тако да нов број буде: а) најмањи могући: ............................................... б) највећи могући: ................................................

7

17

Раша је решавао задатке и утврдио да само један израз нема исти резултат као остали. Који је то израз? а) 10 ∙ 3 ∙ 4 + 10 ∙ 5 б) 4 ∙ 10 ∙ 3 + 10 ∙ 5 в) 3 ∙ 10 ∙ 4 + 5 ∙ 10 г) 3 ∙ 10 + 4 ∙ 5 ∙ 10 д) 10 ∙ (3 ∙ 4 + 5)

18

Одреди без рачунања најмањи производ. а) 384 ∙ 2 563 ∙ 8 б) 9 356 ∙ 8 432 ∙ 0 в) 36 ∙ 1 ∙ 408

19

Разлика броја 566 и производа бројева 54 и 9 једнака је броју година које може да доживи слон.

Колико је то? ..........................................................................................................................

20

Који троцифрен број нема троцифреног претходника? ........................................... Који троцифрен број нема троцифреног следбеника? ..............................................

21

У датом изразу допиши потребне заграде да би редослед операција био следећи: одузимање, сабирање, дељење.

18 – 9 : 3 + 6

8

22

Задатак има више решења. Ана је од цифара 4, 5, 6, 7, 8 и 9 формирала троцифрене бројеве. У сваком од њих свака цифра појављује се само једном. Која два од тих бројева дају највећи збир? ........................................................

23

Између датих цифара напиши заграде и знаке рачунских операција тако да добијеш: а) највећи могући број

б) најмањи могући број.

1 3 5 7

24

25

Полазећи од било којег броја на слици и крећући се у смеру супротном од смера кретања казаљке на сату, без мењања места бројевима, а помоћу знакова рачунских операција и заграда, увек можеш као резултат добити нулу. Покажи да је то тако.

Упиши цифре које недостају тако да одузимање буде тачно.

** ** 3

–

26

1 3 5 7

4

2 7 2 558

Иста слова – исте цифре; различита слова – различите цифре. Уместо слова напиши цифре тако да сабирање буде тачно.

A BCD + B 0CA

4 409

9

27

28

Уместо слова напиши одговарајуће цифре тако да сабирање буде тачно.

A AB + ABB AD3

Задатак има два решења. Покушај да нађеш оба.

Наведене једнакости нису тачне, али постоји одређена законитост. Уочи правило, па замени знак питања одговарајућим бројем.

2 + 3 = 10 4 + 5 = 36 6 + 7 = 78 4+6=?

29

Пера треба да купи три црвене и две плаве хемијске оловке. Цена свих хемијских оловака је иста. Пера је продавцу дао 100 динара и добио кусур 10 динара. Колико кошта једна хемијска оловка? ...............................

30

Овакве задатке можеш да решиш методом дужи. Јован има четворицу синова – Мирка, Павла, Крсту и Рашу. Разлика у годинама између њих износи по две године. Заједно имају 24 године. Колико година има најстарији син Раша? .........................

10

1.

2.

3.

4.

x x

2

x

2

x

2 2 + 4 + 6 = 12 4 ∙ x = 24 - 12

24

2 2

2

31

1. Перић има шест ћерки. Разлика између њих у годинама износи по две године. Најстарија сестра је три пута старија од најмлађе сестре. Колико свака ћерка има година?

x

2.

x

2

3.

x

2

2

4.

x

2

2

2

5.

x

2

2

2

2

6.

x

2

2

2

2

2

2∙x

.......................................................................................................................

32

Јанко је три пута старији од сестре, а три пута млађи од оца. Збир година оца и сестре износи 50. Колико ко има година? Отац: ...........

33

Јанко: ...........

Сестра: ...........

Боле много воли крофне. Бака му је за три дана направила двадесет једну крофну. Првог дана Боле је појео неколико крофни, а сваког следећег по једну крофну више него претходног дана. Колико је крофни Боле појео трећег дана? ..........

34

Мама Лела је од ћерке Ане старија четири пута. За 20 година биће два пута старија од Ане. Колико година има Ана, а колико њена мама Лела? Ана: ........... Лела: ...........

11

35

Мали Мирко је добар математичар. Када су га питали колико има година, он је рекао: „За две године бићу два пута старији него што сам био пре пет година.“ Колико година има Мирко? ..............

36

Мато, Дача и Вељко заједно су уштедели 66 730 динара. Колико је уштедео сваки од њих ако је Мато уштедео два пута више него Дача, а Вељко 5 050 динара више него Дача?

Мато : .................... Дача: ....................

37

Вељко: ...............

Анин муж Раде је шест година старији од ње. Он има два пута више година него што је она имала пре 17 година. Колико година имају Ана и Раде? ............................ ............................

38

У два суда налази се укупно 60 литара воде. Ако се из првог суда преспе у други пет литара, онда ће у другом суду бити пет пута више воде него у првом. Колико је воде било у судовима пре пресипања? ..............................................

39

Збир два броја износи 2 020, а њихов количник 4. Који су то бројеви? ............................................

12

40

Две крушке заједно имају 100 грама. Већа крушка и тег од 30 грама у равнотежи су с мањом крушком и тегом од 40 грама. Колико је грама тешка свака од крушака? = ................ = ...............

41

Збир два броја износи 2 019. Када се већи број подели мањим, количник је 3, а остатак 7. Који су то бројеви?.................................

42

Флаша вина са запушачем кошта 1 200 динара. Вино је 1 000 динара скупље од флаше са запушачем. Колико кошта вино, а колико флаша са запушачем? Вино: ................ Флаша са запушачем: ....................

43

Бик и теле заједно имају 650 килограма. Бик има 420 килограма више од телета. Колико килограма има бик, а колико теле? Бик: ............ kg

Теле: ............ kg

44

У једном одељењу било је седам навијача Звезде више него навијача Партизана. Када је Партизан победио Звезду, четири навијача Звезде прешла су међу навијаче Партизана. Који је тим тада имао више навијача? а) Звезда

б) Партизан

13

45

Три килограма јабука и два килограма кајсија стају 480 динара, а три килограма јабука и четири килограма кајсија стају 720 динара. Колико коштају јабуке, а колико кајсије? Јабуке: ............. динара

Кајсије: ............ динара

46

47

Пастир Јова је пребројао ноге и главе својих јагањаца и утврдио да је број њихових ногу за 45 већи од броја глава. Колико јагањаца има пастир Јова? .........

Рајко има 80 динара више од Вере. Кад Рајко врати Вери дуг од 50 динара, ко ће имати више новца и за колико више? ..................................................................................................

48

Макса је од своје нове симпатије стидљиво тражио број телефона. Она му је одговорила: – Пета цифра је количник прве и треће цифре и износи 2.

– Број телефона је дељив са 10.

– Збир треће и четврте цифре је друга цифра и износи 5. Помози Макси да дође до броја телефона ако се зна да je број шестоцифрен и да су све цифре различите. ...........................

49

Колико има четвороцифрених бројева чији је збир цифара 2? .......................................

14

ГЕОМЕТРИЈА 1

Површина дате фигуре износи 45 cm2. Колика је површина обојеног дела? .............. cm

2

2

3

4

Дату фигуру подели на две подударне фигуре. Задатак има више решења.

Дату фигуру подели на три подударне фигуре.

Дату фигуру подели на три подударна дела.

Фигуре могу бити у облику слова Г или слова Т.

Подударне фигуре су у облику слова Т

Подударне фигуре имају облик слова Г.

15

5

6

Дату фигуру подели на три једнака дела тако да они буду истог облика и једнаких површина.

Колико квадрата видиш на слици? а) 5 б) 7 в) 9

7

Колико правоугаоника видиш на слици? а) 5 б) 7 в) 9

8

16

Правоугаоник ABCD састоји се од четири подударна правоугаоника, при чему дужина краће странице тих правоугаоника износи 2 cm. Израчунај обим и површину правоугаоника ABCD.

D

C

О = ............ cm

A

B

P = .......... cm2

9

Правоугаоник ABCD састоји се од два квадрата. Ако обим квадрата AЕFD износи 16 cm, колики је обим правоугаоника, а колика његова површина?

О = ............ cm P = ............ cm2

10

9m

Око базена облика квадрата са страницом а = 9 m направљена је стаза широка два метра.

2m

Колики је обим спољног дела стазе?

О = .......... m

11

Израчунај обим и површину дате фигуре. Димензије су изражене у центиметрима.

O = ................... cm

2 2 5 3

P = ................... cm2

12

Обим најмањег квадрата на цртежу износи 4 cm.

5

2

D

F

C

А

Е

B

Колики је обим квадрата ABCD? ................................................................. Колика је површина правоугаоника AEFD? .................................................................

17

13

Када се лист хартије у облику правоугаоника обима 30 cm пресавије напола, добије се квадрат. Колики је обим тог квадрата? а) 5 cm

14

б) 15 cm

в) 20 cm

г) 25 cm

Ако је обим квадрата О = 24 cm, колики је обим фигуре настале спајањем три таква квадрата?

O = ................... cm

15

У једној кафани налази се 12 столова квадратног облика. Са сваке стране стола може да седи један гост. Колико гостију може да седи за столовима: а) када су столови раздвојени ................. б) када су столови поређани у један ред и спојени једном страном? .................

16

Колики је обим фигуре на цртежу ако дужина странице квадрата износи 4 cm? а) 16 cm

б) 32 cm

в) 40 cm

г) 48 cm 4 cm

17

18

Нацртај дату фигуру не подижући оловку с папира и не прелазећи преко већ повучене линије.

18

Израчунај површину обојеног дела правоугаоника.

P = ................... cm2

19

Израчунај обим фигуре на слици.

O = ................... cm

20

Бора је Пери дао чоколаду у облику квадрата са страницом дужине 20 cm и тражио од њега да му баш такву чоколаду врати. Кад је дошло време враћања, Пера се обратио Бори: „Узео сам од тебе чоколаду квадратног облика (20 cm ∙ 20 cm), али немам исту такву, па ти враћам две чоколаде дугачке 10 cm и широке 10 cm.“ Бора се замислио, па одговорио: „Не прихватам такво решење. Хоћеш да ме превариш!“ У чему је проблем? .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

21

Свака од фигура на слици које су означене бројевима од 1 до 5 јесте квадрат. Обим квадрата број 3 износи 40 cm. Колика је површина правоугаоника ABCD? а) 525 cm2

б) 750 cm2

в) 900 cm2

D

C

A

B

г) 1 200 cm2

19

Милан Батаве

љић

Милена Вр

анић

Слађана Маричић

• Задаци из ове збирке код деце подстичу радозналост, моћ расуђивања и логичко размишљање, а приликом њиховог решавања открива се смисао за математику.

• Књига је намењена оној деци која у четвртом разреду могу да напредују више и брже од других ђака.

• Задаци прате план и програм за математику у четвртом разреду основне школе.

• Помоћ родитеља или учитеља добродошла је код опширнијих текстуалних задатака, код задатака који су деци тежи итд.

4

• 10-11 година • 151 математички проблем који ће деца радо решавати

Научи да размишљаш!

• Примена математичких знања у ситуацијама блиским деци • Развијање логичког мишљења и подстицање креативности

4

Мале мозгалице за ђаке четвртог разреда