Harmonija na dirkama by Kreativni centar

Mirjana Živković – Ivica Petković

HARMONIJA NA DIRKAMA

Mirjana Živković – Ivica Petković

HARMONIJA NA DIRKAMA

Mirjana Živković Ivica Petković Harmonija na dirkama Prvo izdanje Recenzenti Dr Jelena Mihajlović Marković, docent Fakulteta muzičke umetnosti u Beogradu Mr Slađana Stojanović, profesor Muzičke škole u Požarevcu Urednik Natalija Panić Lektor Violeta Babić Korice Dušan Pavlić Priprema za štampu Ljiljana Pavkov Izdavač Kreativni centar Gradištanska 8 Beograd Tel./faks: 011 / 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 Za izdavača Ljiljana Marinković Štampa Grafiprof Godina štampe 2019 Tiraž 1.500 Copyright © Kreativni centar 2019

CIP – Каталогизација у публикацији – Народна библиотека Србије, Београд 37:781.41(075.3) 781.4(075.3) ЖИВКОВИЋ, Мирјана, 1935 Harmonija na dirkama [Štampana muzikalija] / Mirjana Živković, Ivica Petković. – Beograd : Kreativni centar, 2019 (Beograd : Grafiprof). – 143 str. : note ; 30 cm Tiraž 1.500. – Str. 142: Registar primera iz muzičke literature. – Str. 143: Korišćena literatura. (broš.) ISMN 979-0-802019-05-8 1. Петковић, Ивица [аутор] COBISS.SR-ID 275603212

Sadržaj Predgovor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Kvintakordi, kadence .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Uvodne napomene – osnovna metodska uputstva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 I. Vežbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 II. Primeri u klavirskoj fakturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 III. Primeri iz literature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 IV. Zadaci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 V. Ritmičko-harmonske šeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Sekstakordi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Uvodna napomena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 I. Vežbe – A, B, C.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 A – Sekstakordi glavnih trozvuka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 B – Sekstakordi sporednih trozvuka. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 C – Svi sekstakordi.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 II. Primeri u klavirskoj fakturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 III. Primeri iz literature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 IV. Zadaci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 V. Ritmičko-harmonske šeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Kvartsekstakordi.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Dominantni septakord. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Uvodne napomene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 I. Vežbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 II. Primeri u klavirskoj fakturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 III. Primeri iz literature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 IV. Zadaci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 V. Ritmičko-harmonske šeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Septakord II stupnja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Vođični septakord. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Vanakordski tonovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

II. Primeri u klavirskoj fakturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 III. Primeri iz literature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 IV. Zadaci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Dominantni nonakord.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Sporedni septakordi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Dominantina dominanta i njen zamenik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Napolitanski sekstakord.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Vantonalne dominante i njihovi zamenici. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Uvodne napomene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 I. Vežbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 II. Primeri u klavirskoj fakturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 III. Primeri iz literature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 IV. Zadaci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 V. Ritmičko-harmonske šeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Modulacije. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Opšte napomene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Prva grupa tonaliteta u dijatonskoj modulaciji. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 I. Vežbe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 A/ Modulirajući periodi iz polaznog dura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 B/ Modulirajući periodi iz polaznog mola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 II. Primeri u klavirskoj fakturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 III. Primeri iz literature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 IV. Zadaci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 A/ Konturni dvoglas – Modulirajuće rečenice i periodi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 B/ Soprani.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 V. Ritmičko-harmonske šeme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Dodatak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Registar primera iz muzičke literature.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Korišćena literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Predgovor Situacija u muzičkim školama pokazuje da još uvek postoji teško premostiv jaz između teoretskog znanja i njegove praktične realizacije u različitim oblastima takozvanih teoretskih muzičkih disciplina i u muzičkoj praksi uopšte. Tako se veoma često dešava da preovladavaju teorijski način predavanja harmonije, učenje pravila, šematska izrada zadataka, a da se zapostavlja estetska strana melodije kao vodilje muzičkog toka, a posebno razvoj harmonskog sluha, iako je harmonija u svojoj suštini duboko povezana sa zvučnom praksom. Zbirka zadataka i vežbi Harmonija na dirkama ima za cilj unapređivanje znanja iz harmonije posredstvom prakse i profesionalno osposobljavanje i nastavnika i učenika za kreativniji pristup nastavnim sadržajima ovog predmeta. Iako su u važećim udžbenicima iz harmonije za srednje muzičke škole1 zastupljene, pored ostalog, i praktične vežbe, one se nedovoljno koriste ili se i ne koriste. Pored toga, ni zbirka šifrovanih basova namenjenih realizaciji na klaviru u zbirci Harmonija na klaviru Pola Vidala i Nađe Bulanže2 nije našla širu primenu, pa se nametnula potreba za novom zbirkom koja bi, prateći naš nastavni program za harmoniju, pružila raznovrsne vežbe za sviranje. Uz njih su dati i primeri za harmonsku analizu. Autori zbirke Harmonija na dirkama primenjuju, ili su primenjivali, predloženi ili sličan sistem vežbi u svojoj nastavnoj praksi. Iskustvo je pokazalo da ovakva vrsta vežbi u velikoj meri olakšava učenicima usvajanje ne samo teorijskog gradiva iz predmeta harmonija već i savladavanje zahteva na solfeđu, muzičkim oblicima, čitanju notnog teksta uopšte, kao i potpunije razumevanje muzičkog toka u delima koja sviraju. Učenici koji su radili po ovom programu danas su uspešni kompozitori, dirigenti, muzikolozi, instrumentalisti, muzički pedagozi, čemu je bez sumnje doprinelo temeljno poznavanje harmonije, ostvareno produbljenim povezivanjem teorije i prakse. Zbirka obuhvata gradivo iz harmonije od početnih elemenata postavke i vezivanja trozvuka do oblikovanja modulirajućih perioda u bliske tonalitete (I grupa dijatonske modulacije). U većini poglavlja objedinjeno je putem prakse više metodskih jedinica, što znači da ovim zadacima treba prići onda kad se savlada određeno gradivo. Harmonija na dirkama zbog toga može da bude veoma pogodna u repetitorijumu harmonije, što nikako ne znači da je ne treba koristiti i ranije. Naprotiv, sviranje na klaviru treba započeti već od postavke trozvuka u strogi harmonski stav i negovati ga sve vreme izučavanja ovog predmeta. Materija je u svakom poglavlju raspoređena prema sledećem redosledu: 1. Vežbe, 2. Primeri u klavirskoj fakturi (izuzev u poglavlju Sporedni septakordi), 3. Primeri iz literature, 4. Zadaci, 5. Ritmičko-harmonske šeme (izuzev u poglavljima Vanakordski tonovi i Sporedni septakordi). Neka od ovih potpoglavlja imaju više odeljaka. Primeri u klavirskoj fakturi za sporedne septakorde (kao ni odeljak Ritmičko-harmonske šeme) nisu dati zato što ti septakordi nisu karakteristični za klasičnu muziku, dok je sviranje vanakordskih tonova zastupljeno u potpoglavlju Zadaci na muzikalniji način nego preko šema (odeljci Figuriranje harmonskog modela i Konturni dvoglas). Vežbe predstavljaju modele u strogom četvoroglasnom harmonskom stavu, koje treba analizirati i svirati u datim tonalitetima i transponovano, tako da se pamte i harmonski i melodijski. Na taj način se teorijska uputstva pamte preko zvuka. Primeri u klavirskoj fakturi pružaju mogućnost za osamostaljivanje učenika u pristupu muzici budeći njihovu kreativnost i snalažljivost. I ovde se preporučuje transponovanje, ali uz analitičku pažnju, koja je svuda istaknuta kao sastavni deo rada.

Mirjana Živković: Harmonija, udžbenik za II i udžbenik za III i IV razred srednje muzičke škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd (5. izdanje 2004. godine). 2 Paul Vidal, Nadia Boulanger: Harmonija na klaviru, Univerzitet umetnosti, Beograd 1979. 1

Primeri iz literature ilustruju primenu odgovarajućih akorada i akordskih veza u odlomcima iz dela velikih majstora. Mestimično anticipiranje gradiva u tim primerima može da animira učenike i da ih zainteresuje za otkrivanje raznih harmonskih i melodijskih pojava u muzičkom toku. Zadaci su dati na razne načine – kao šifrovani basovi, kao šifrovani i nešifrovani soprani, kao konturni dvoglasi i drugo. U početnoj fazi rada data su uzorna rešenja pojedinih zadataka, dok kasnije u tom smislu treba pamtiti vođenje glasova u modelima iz Vežbi da bi bili uzori za sopstvena rešenja. Kako je pri sviranju šifrovanih basova važno da se dobije dobra melodijska linija soprana, povremeno je u toku zadatka obeležavan i optimalan položaj akorda, što je urađeno i u potpoglavlju Ritmičko-harmonske šeme. Svi Zadaci, Ritmičko-harmonske šeme i najveći broj Vežbi oblikovani su kao periodi ili rečenice. Veza između harmonije i forme od presudnog je značaja za razumevanje muzičkog toka, bez čega nema ni dobre interpretacije muzičkih dela. Predloženi redosled ne isključuje kombinovanu primenu u praksi. Tokom rada treba dopunjavati jednu vrstu vežbi drugom, a prema sklonostima i mogućnostima učenika. Kako ova zbika ne zamenjuje udžbenik, na početku svakog poglavlja date su Uvodne napomene, gde su navedena poglavlja iz udžbenika u kojima se nalaze relevantna teorijska objašnjenja, zadaci za pismeno rešavanje, početni zadaci za sviranje, uz neka od metodskih uputstava. U knjizi Harmonija na dirkama metodska uputstva data su kao sastavni deo Uvodnih napomena, a i tokom izlaganja materije, gde god smo smatrali da je neophodno razjasniti postupak, podsetiti na zahtev i slično. Zahtevi za sviranje završavaju se samostalnim obrazovanjem modulirajućih perioda i rečenica. Pošto se u klasičnoj tradiciji tih malih formi ne nalaze modulacije u udaljenije tonalitete, to se i Harmonija na dirkama ograničava dijatonskom modulacijom u najbliže tonalitete. Moduliranje koje bi u okviru osmotaktne formalne celine vodilo u neki udaljeni tonalitet narušilo bi njenu koherentnost i nije karakteristično za ekspoziciono izlaganje muzičkog materijala. (Tehniku raznih načina promene tonaliteta učenik će savladati preko kratkih primera za sviranje iz odgovarajućih poglavlja aktuelnog udžbenika Harmonija za III i IV razred, navedenog u fusnoti 1.) Muzički tok se u ovde zastupljenim vežbama i zadacima obogaćuje istupanjima. Ovakav postupak primenjen je i u ruskim udžbenicima i praktikumima za harmoniju. U Dodatku se nalaze primeri iz muzičke literature namenjeni ilustrovanju i onih načina promene tonaliteta koji su objašnjeni u navedenom udžbeniku za III i IV razred, a nisu obuhvaćeni zahtevima za sviranje u okviru Harmonije na dirkama. Neki od njih sadrže i bogatiju primenu vanakordskih tonova. Zahvaljujem na svesrdnoj saradnji pri oblikovanju ove zbirke kolegi Ivici Petkoviću, profesoru Srednje muzičke škole u Leskovcu, od koga je i potekla ideja za njenu realizaciju. Nadamo se da će Harmonija na dirkama biti od koristi svakom profesoru harmonije koji želi da unapredi svoj način rada, kao i svim učenicima koji žele da u potpunosti ovladaju ovom muzičko-teorijskom disciplinom. Mirjana Živković, redovni profesor Fakulteta muzičke umetnosti u penziji

Kvintakordi, kadence

Uvodne napomene – osnovna metodska uputstva Sviranje na časovima harmonije treba započeti postavkom durskih i molskih kvintakorada u četvoroglasni harmonski stav, u svim položajima uskog i širokog sloga, što je navedeno u aktuelnom udžbeniku Harmonija za II razred srednje muzičke škole,3 na stranama 20–21. Vežbe i zadaci prvog poglavlja priručnika Harmonija na dirkama služe za rekapitulaciju i praktično utvrđivanje stečenih znanja o raznim načinima vezivanja kvintakorada glavnih i sporednih stupnjeva u dijatonici i primeni kadencirajućeg kvartsekstakorda u okvirima malih formalnih celina. Podrazumeva se da će ove vežbe biti korisne onda kad se obradi navedeno gradivo, a njihovo uspešno ostvarivanje neće predstavljati problem ukoliko se uz svaku metodsku jedinicu prethodno zadaje učenicima da sviraju vežbe koje se nalaze u udžbeniku. Tamo gde nije precizirano u koje tonalitete treba transponovati neku vežbu, to će uraditi nastavnik, vodeći računa o tome da se obuhvate svi tonaliteti, s povisilicama i snizilicama naizmenično. Radi povezivanja teorije i prakse, potpisivanje šifre je obavezno. Svirati treba sporo ali ritmički precizno. Tokom sviranja stalno se mora povezivati melodija s harmonijom, čemu pomaže individualno pevanje gornjeg glasa uz sviranje; pri ponovljenom sviranju učenik treba da peva unutrašnje glasove. Rad će osvežiti četvoroglasno (grupno) pevanje većeg broja vežbi, uz sviranje ili bez pomoći klavira.

Mirjana Živković, Harmonija, udžbenik za II razred srednje muzičke škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd 2004. 3

I. Vežbe U svim primerima od 1 do 8 potpisati šifru. Sagledati položaj i slog početnog akorda i pevanjem pratiti kretanje soprana. Transponovati u više tonaliteta i svirati naizmenično u duru i istoimenom molu, zaključno s primerom 6a.

Osnovne vrste kadenci

Potpuna autentična kadenca (Des, des; H, h)

Kadencirajući kvartsekstakord (D, d; B, b)

Uključivanje varljive kadence u proširenu autentičnu kadencu (E, e; As, as)

*Važna napomena: U vežbama 4b i 5b crticama je obeležen melodijski odlomak koji treba zapamtiti zajedno s harmonizacijom. 8

Zapaziti: 1) u vežbi 4 (pod a i pod b) veza VI-S nije ostvarena na isti način; 2) pred kraj vežbe 5b udvojena je kvinta dominante i sprovedena licencija vođice.

Isto, uz kadencirajući kvartsekstakord (F, f; G, g)

Zamenik subdominante u kadenci. Sekvenca Melodijske odlomke obeležene crticama zapamtiti zajedno s harmonizacijom. Primer 6a transponovati u A-dur i a-mol, a zatim u Es-dur i es-mol, svirajući u uskom slogu iz istog početnog položaja. Zbog čega primer 6b ne bi dobro zvučao u harmonskom molu? Ovu vežbu transponovati u nekoliko durskih tonaliteta.

Napomena: Na početku vežbe 6b nalazi se sekvenca. O sekvencama videti detaljnije na stranama 58–62 udžbenika Harmonija za II razred srednje muzičke škole.

Razni načini vezivanja kvintakorada (u duru) Analizirati odnose akorada i načine njihovog vezivanja (podsećamo: postoji strogo, slobodno i poluslobodno vezivanje). Transponovati u B-dur i D-dur.

Varijante mola Analizirati i transponovati u g-mol i d-mol. Primeri b i c predstavljaju frigijski obrt.4

II. Primeri u klavirskoj fakturi Sve primere u klavirskoj fakturi analizirati, zatim svirati u datim tonalitetima i transponovano: pod 1) – u A-dur i As-dur; pod 2) – u As-dur i Fis-dur; pod 3) – u tri molska tonaliteta po želji. Da bi transpozicije uspele, treba sagledati i položaje akorada, a ne samo njihove funkcije (stupnjeve). Vanakordski tonovi (u zagradama) u primeru pod 2) prolaznice su koje povezuju tercno srodne trozvuke.

Melodijsko-harmonski tok u vežbama 8b i 8c dobio je naziv po frigijskoj lestvici. Ona na I stupnju ima molski trozvuk koji na kraju muzičke fraze dobija dursku, pikardijsku tercu. 4

III. Primeri iz literature U primerima 1 i 2 podvučene su akordske veze koje obrazuju kadence. Sagledati tonalitet i odrediti tip svake kadence, njeno mesto i ulogu u muzičkom obliku. Primer 1 je period (t. 1–16); njegova druga rečenica je proširena (t. 17–20). Primer 2 je period u kojem su obe rečenice sastavljene od po dva dvotakta. U oba primera vanakordski tonovi obeleženi su zagradama. Zagrade ispod linijskog sistema u primeru 1 odnose se na ležeći basov ton. (Uporediti s primerima na stranama 10–12 udžbenika Harmonija za II razred srednje muzičke škole.)

IV. Zadaci Kvintakordi svih stupnjeva i kadencirajući kvartsekstakord – zadat bas Svuda gde druga polovina melodije basa počinje istim tonom i istim ili sličnim pokretom kao na početku zadatka treba ostvariti period. To znači da i melodijski početak soprana druge rečenice treba da se podudara s početkom prve. Kako melodija gornjeg glasa ne bi bila statična, u zadacima je povremeno ispisan položaj, ili položaj i slog, čime se sugeriše slobodno ili poluslobodno vezivanje kvintno srodnih trozvuka (a ne samo strogo) ili promena u okviru iste harmonije. To omogućava dostizanje vrhunca u melodiji gornjeg glasa i doprinosi muzikalnijem rešenju celine.

*) Sekvencu u taktovima 5–6 ostvariće samo spoljnji glasovi – videti rešenje pod brojem 19.

**) U taktovima 5 i 13 primeniti licenciju vođice.

Kvintakordi svih stupnjeva i kadencirajući kvartsekstakord u harmonizaciji soprana Glavni predstavnici harmonskih funkcija su glavni oslonac harmonskog kretanja, dok njihovi zamenici povremeno obogaćuju harmonski sadržaj. U zadacima 10–12 označena su mesta za primenu trozvuka sporednih stupnjeva, pa se njihovo prisustvo očekuje i u svim daljim zadacima. Da bi se ostvarila dobra harmonizacija melodije, treba analizirati melodijske pokrete, prepoznati njihovu vezu sa odgovarajućim akordima i pridržavati se logičnog redosleda u smenjivanju harmonskih funkcija. Prepoznati tonalitet, sagledati oblik melodije (rečenica, period, niz rečenica) i u vezi s tim mesto i vrstu kadenci. Harmonizovanje soprana treba svirati uporedo sa sviranjem zadatih basova.

*U zadacima 14 i 18 prepoznati frigijski obrt.

Rešenje zadatka broj 7 Zadaci 7, 8 i 9 preuzeti su iz zbirke Harmonija na klaviru Pola Vidala i Nađe Bulanže. Prvi ispisujemo u celini, kao uzorno rešenje (težište je na strogom vezivanju kvintakorada). Učenik treba da ispiše šifru, sagleda načine vezivanja akorada, registruje kadence, da svira pamteći gornji glas (pevanjem), a zatim da ponovi sviranje na osnovu zadatka 7. U razredu je korisno četvoroglasno pevanje ovih (i drugih) zadataka.

Zadatak se može početi i iz oktavnog položaja, sa slobodnim vezivanjem u drugom i trećem taktu.

Sekvenca po tonalitetima U ovoj sekvenci svaka karika sadrži vezu D–T u novom tonalitetu, za veliku sekundu naviše. Da bi se „hod po celim stepenima“ doveo do početnog tonaliteta, na pogodnom mestu vrši se enharmonska zamena (videti 5. takt). Svirati napamet, isto i polazeći od Des-dura (Des, Es, F, G, A, H~Ces, Des).

U primeru 20 zapaziti hromatsku lestvicu u gornjem glasu i celostepenu lestvicu u unutrašnjim glasovima, sve do kadence kojom se potvrđuje polazni tonalitet.

V. Ritmičko-harmonske šeme U ritmičko-harmonskim šemama notne vrednosti označavaju harmonski ritam – trajanje jednog akorda. Promena akordskog položaja, kao ni oktavni skok basa, ne utiču na promenu harmonskog ritma. Ispod notnih vrednosti ispisane su funkcije, odnosno stupnjevi, iznad – sugestije za različite položaje akorada. Pre sviranja ustanoviti oblik zadatka: dve četvorotaktne rečenice, koje čine period, odvojiti lukovima (pod 1, 3 i 5). Period u celini treba da ima jedan vrhunac (klimaks) ili svaka rečenica svoj; ponekad je to najniži ton u melodiji (antiklimaks). Isto se odnosi i na osmotaktnu rečenicu (pod 2, 4 i 6). Zadaci se mogu svirati i u drugim tonalitetima i iz drugačijeg početnog položaja; u tom slučaju treba pronaći novo kretanje soprana, od čije melodijske linije zavisi muzikalnost rešenja. Sve ove zadatke završiti oktavnim položajem, ukoliko nije drugačije označeno. Svirati sporo ali ritmički precizno.

Napomena: Pri završetku zadatka broj 6 prepoznati frigijski obrt.

Sekstakordi

Uvodna napomena Predložene vežbe treba svirati paralelno s teorijskim tumačenjima o postavci sekstakorada u četvoroglasni harmonski stav. One dopunjuju metodsko uputstvo dato na strani 68 udžbenika Harmonija za II razred srednje muzičke škole: u prvi plan stavljeni su melodijski pokreti čijoj harmonizaciji odgovara primena sekstakorada. To uveliko doprinosi prepoznavanju prave uloge sekstakorada u muzičkom toku, pa izrada i sviranje zadataka iz udžbenika (pod XV– str. 66–67 i XVI – str. 70–71), kao i iz ove zbirke, postaju lakši i kvalitetniji.

I. Vežbe – A, B, C A – Sekstakordi glavnih trozvuka Uzlazni kvartni skokovi u sopranu U primerima pod 1 uzlazni kvartni skok od V ka I stupnju harmonizovan je na sedam raznih načina: primeri od a–c – u okviru iste harmonije, a od d–g – vezom kvintakorda sa sekstakordom ili dva sekstakorda kvintno srodnih trozvuka. Sopran se tada kreće od jednog do drugog osnovnog tona (obeleženo s 1) ili od jedne do druge kvinte osnovnih kvintakorada (obeleženo s 5). Zapaziti da preovladava zadržavanje zajedničkog tona. Analizirati i svirati i u istoimenom molu, zatim transponovano u D-dur (d-mol) i A-dur (a-mol). Primeri od d–g mogu se svirati u kontinuitetu. Povezujući ove primere u okviru molskog tonaliteta, taktove e i f povezati preko sekstakorda durske subdominante melodijskog mola kako bi se izbegao pokret prekomerne sekunde u basu (dominanta i u melodijskom molu i u harmonskom molu je durski trozvuk!).

Pitanje: Zašto pri uzlaznom kvartnom skoku soprana ne bi bila dobra veza sekstakorda dominante s tonikom i sekstakorda tonike sa subdominantom?

Silazni kvintni skokovi u sopranu Silazni kvintni skokovi u primerima pod 2 takođe su harmonizovani na sedam načina: a i b u okviru iste harmonije, a od c–g pomoću veze kvintakorda sa sekstakordom, sekstakorda s kvintakordom ili dva sekstakorda kvintno srodnih trozvuka. Potpisati stupnjeve, svirati i u istoimenom molu i transponovano u H-dur (h-mol) i B-dur (b-mol). Primere od c–g svirati i u kontinuitetu. Pažnja: u molskoj varijanti petog takta primeniti molsku dominantu!

Uzlazni kvintni i silazni kvartni skokovi Isti načini vezivanja kvintno srodnih akorada primenjuju se i kod silaznih kvartnih i uzlaznih kvintnih skokova melodije: tu se mogu primeniti dva sekstakorda ili kvintakord i sekstakord. Pri smeni dva oblika istog trozvuka mogući su manji, ali i veći skokovi (t. 3). Potpisati stupnjeve i obeležiti skokove soprana (kao u primerima pod 1 i 2); svirati i u istoimenom molu (s pikardijskom tercom na kraju!) i transponovano u E-dur (e-mol) i F-dur (f-mol).

Pitanja: Kako okarakterisati kadencu na kraju primera 3? Zašto se u molskoj varijanti istog primera preporučuje durska terca u završnom akordu?

Tercni pokreti i postupno kretanje melodije Sekstakordi koji se neposredno vraćaju u isti kvintakord za kojim su nastupili pogodni su za harmonizovanje melodije koja se tercnim ili sekundnim pokretom vraća na isti ton (pr. 4a, taktovi 1 i 2). U prvom taktu primera 4b, pri pojavi skretničnog sekstakorda, sopran se kreće postupno naviše, a tenor postupno naniže, što izaziva promenu sloga. Na prelazu iz 1. u 2. takt zapaziti i uzlazni kvartni skok u tenoru (zajednički ton zadržan je u sopranu). Kompletirati šifru i svirati i u Fis-duru i G-duru. Podsećamo: pri transponovanju najpre sagledati položaj i slog početnog akorda.

Razmene tonova Pri smeni kvintakorda i sekstakorda istog trozvuka, gornji glas koji ima akordsku tercu dolazi do osnovnog tona ili kvinte (pr. 5a). Udvojen basov ton sekstakorda ne smeta kada se menja oblik akorda iste funkcije, naročito kada se zatim sopran kreće postupno (pr. 5b, t. 1). Pri smeni sekstakorda s kvintakordom iste funkcije gornji ili unutrašnji glas dolazi skokom terce do napuštenog tona (pr. 5b, t. 2), a sopran može i skokom sekste (pr. 3, t. 3). Napuštena akordska terca retko se izostavlja (pr. 6b, t. 3). U primerima pod 5 ispisati kompletnu šifru; svirati i u istoimenom molu, zatim transponovano u As-dur (as-mol) i A-dur (a-mol).

Sekstakordi susednih trozvuka Kada se gornji glas postupno penje od IV ka V stupnju, veza subdominante s dominantom ostvaruje se tako što je jedan od dva akorda sekstakord (pr. 6a) ili su oba akorda sekstakordi (pr. 7a, t. 1). Pri ovim vezama navedeni pokret može da se nađe i u unutrašnjem glasu – bitno je da se ne kreću svi glasovi u istom pravcu, kao i da se izbegnu paralelne kvinte i paralelne oktave. Potpisati stupnjeve, analizirati pokrete glasova i udvajanje tonova u sekstakordima. Transponovati u D-dur i B-dur; primer 6a svirati i u istoimenim molskim tonalitetima.

Napomena: U primeru 6b zapaziti skok sekste u sopranu, a u kadenci izostavljanje terce dominante prilikom smenjivanja njenog sekstakorda i kvintakorda. Istu analizu sprovesti u primerima pod 7. Primer 7a svirati i u c-molu, zatim u E-duru, e-molu, G-duru i g-molu (pažnja kod kretanja basa u 1. taktu molskih varijanti!). Zapaziti skretanje s dominante u sekstakord subdominante (7a, t. 2–3): skrivena kvinta, koja se pri povratku u dominantu javlja između spoljnih glasova, dozvoljena je. U istim tonalitetima svirati primer 7b, s pikardijskom tercom na kraju! Zapaziti skok umanjene kvinte u basu pri vezi S-D6; isto u sopranu u primeru 8b!

Pitanje: U primeru 7b dva puta se javlja veza S-D6. Zašto je drugi put sprovedeno kretanje udvojenog osnovnog tona subdominante postupno naviše, a prvi put nije? U primerima pod 8 sekstakord subdominante je prolazna harmonija: nalazi se između kvintakorda i sekstakorda (8a), odnosno sekstakorda i kvintakorda dominante (8b). Oba primera svirati i u istoimenom molu: pri postupnom uzlaznom kretanju basa od dominante do tonike primeniti melodijski mol (8a), a u silaznom kretanju od tonike do dominante – prirodni mol (8b) i prepoznati frigijski obrt! Kompletirati šifru potpisivanjem funkcija, analizirati kretanje glasova i udvajanje tonova; transponovati u D-dur (d-mol).

B – Sekstakordi sporednih trozvuka Sekstakord II stupnja O sekstakordu II stupnja pročitati na stranama 72–74 navedenog udžbenika, uz sviranje napisanih primera i sviranja kadence sa II6 (Zadaci XVII pod 1). Zatim harmonizovati kratke soprane napisane na strani 76 (Zadaci XVII pod 5). Pomoću vežbe koja sledi (1a) zapamtiti melodijske pokrete soprana u vezi II6-D; zatim (Ib) analizirati kretanje glasova u vezi II6-K64. Svirati i u istoimenom molskom tonalitetu, zatim transponovano u nekoliko durskih i istoimenih molskih tonaliteta.

Pitanje: Da li u kadencirajućem kvartsekstakordu pri kraju primera 1b mora da bude udvojena kvarta?

Sekstakord VII stupnja O VII6 pročitati izlaganje u udžbeniku na stranama 76–78 i svirati navedene primere, zatim harmonske obrte napisane na strani 78 (Zadaci XVIII pod 1). Primer 2a transponovati u D-dur i E-dur. Primer 2b svirati i u istoimenom molu (pažnja za početni hod basa!), zatim transponovano u F-dur i f-mol; prethodno potpisati stupnjeve i analizirati kretanje glasova, posebno u vezi VII6 s tonikom. U okviru VII6 nalazi se dominantni tritonus5 – odslušati njegovo razrešenje.

Pitanja: Zbog čega je u 1. taktu vežbe 2a i 4. taktu vežbe 2b udvojena terca tonike? Zašto vežba 2a ne bi skladno zvučala u molu?

Sekstakord III stupnja O III6 pročitati na stranama 79–80 udžbenika, uz sviranje navedenih primera, zatim realizovati harmonizacije zadatih kratkih soprana (Zadaci XIX pod 1).

Dominantni tritonus – prekomerna kvarta između IV i VII stupnja lestvice; odnosi se i na njen obrtaj – umanjenu kvintu. 5

ÈÒÌÍ OMOÚFÚNFHFGOÚFKÚN

O"/;202*#<=E<AD"