Мирко Дејић и Бранка Дејић
МАТЕМАТИЧКЕ
АВАНТУРЕ 2 2
2
Математичке
авантуре 2 Задаци за развијање даровитости и креативности Други разред
Аутори Мирко Дејић Бранка Дејић Илустрације Борис Кузмановић Дизајн Душан Павлић Уредник Свјетлана Петровић Лектор Ивана Игњатовић Припрема за штампу Љиљана Павков Издавач Креативни центар Градиштанска 8, Београд тел.: 011 / 3820 464, 3820 483, 2440 659 e-mail: info@kreativnicentar.rs За издавача Љиљана Маринковић, директор Штампа Графостил, Крагујевац Година штампе 2017 Тираж 2000 ISBN 978-86-529-0439-6
CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 51(02.057.874) ДЕЈИЋ, Мирко, 1953Математичке авантуре 2 : задаци за развијање даровитости и креативности : други разред : МА2 / Мирко Дејић и Бранка Дејић ; [илустрације Борис Кузмановић]. - Београд : Креативни центар, 2017 (Крагујевац : Графостил). - 70 стр., [1] лист за изрезивање : илустр. ; 24 cm. - (Креативна школа) Тираж 2.000. - Библиографија: стр. 69-70. ISBN 978-86-529-0439-6 1. Дејић, Бранка, 1954- [аутор] a) Математика - Задаци COBISS.SR-ID 246891532
Мирко Дејић и Бранка Дејић
МАТЕМАТИЧКЕ
АВАНТУРЕ 2 2
MA1
Задаци за развијање даровитости и креативности
Други разред
2
Садржај
Запажање...................................................................................................... 8 Досетке......................................................................................................... 13 Бројеви и рачунање................................................................................... 18 Геометрија................................................................................................... 31 Комбинаторика........................................................................................... 40 Мудролије.................................................................................................... 45 Мерење......................................................................................................... 53 Решења........................................................................................................ 59
2
ДЕЦИ Зашто учимо математику? Ово питање себи постављају многи ученици не увиђајући користи од низа задатака које решавају. Шта год да ћемо радити у животу, без математике нећемо моћи. Без примене математике не би било авиона, мостова, играчака, трговине и много чега другог. Математика се примењује и тамо где то не очекујемо – у сликарству, музици и књижевности. Математика нас учи правилном размишљању, а кад је учимо, постајемо паметнији. У овој књизи налазе се занимљиви задаци, какви се најчешће не раде на часовима математике у школи. То су задаци које ћеш радо решавати, а у исто време развијаћеш свој дар за математику. При решавању задатака посебно је важна стрпљивост. Задаци који ће ти се можда испрва учинити тешким обично се решавају на једноставан начин. Ако неки задатак не успеш да решиш, покушај са следећим. Успех ће те охрабрити. Награда ће ти бити радост и понос због добро урађеног задатка. Не тражи одмах помоћ одраслих – истрај док задатак не решиш самостално. За већину задатака на крају књиге наћи ћеш комплетно решење, упутство за решавање или резултат. Решење погледај тек када урадиш задатак. Упореди га са својим и, уколико је потребно, установи где се појавила грешка. Покушај да разумеш дато решење.
5
2
УЧИТЕЉИМА И РОДИТЕЉИМА Књига коју држите у рукама намењена је деци у другом разреду основне школе, али ако деца млађег узраста решавају ове задатке, можда су она будући велики математичари. Задаци у књизи су занимљиви, нестандардни и проблемског су карактера. Деца се стављају у различите проблемске ситуације које треба разрешити. Самостално долажење до идеје о решавању задатка и наслућивање решења развијају стваралачке потенцијале деце, као и интуицију неопходну за математичке проблеме. Кратка збуњеност на почетку рада мотивише дете да потражи у чему је проблем у задатку, а онда решење блесне изазивајући аха-ефекат. Ово доноси радост и жељу да се иде даље. Дете тада почиње да личи на математичара истраживача. Обезбедите деци повољне услове за решавање задатака: yy прихватите сваки дететов покушај решавања задатка, макар он био и погрешан, јер је то дечје стваралаштво – трагање за решењем; yy уверавајте дете да може стићи до краја; yy искрено се радујте дететовом успеху и похвалите га; yy помозите само неопходним саветима; довољно је каткад рећи: „На правом си путу.“ Избегавајте: yy изазивање страха код детета: „Ти си глуп за ово и никада то нећеш схватити“; yy фрустрацију: дете се труди, а ми не обраћамо пажњу на његов рад; yy присиљавање детета да ради задатке – добиће се супротан ефекат од жељеног; yy речи: „Хајде да радимо математику“; замените их са: „Хајде да се играмо, па да видимо како су се преко реке заједно превезли вук, коза и купус…“ 6
Задаци су погодни за откривање и развијање математичке даровитости. Нарочито је потребно обратити пажњу на следеће показатеље математичке даровитости код деце: yy Да ли је дете решило задатак на више начина? yy Да ли самостално попуњава празнине у знању приликом решавања математичких проблема? yy Тражи ли помоћ приликом решавања задатака? yy Да ли је дете истрајно у решавању задатака? yy Да ли даје нестандардна решења? yy Да ли је решење сажето? yy Да ли дете брзо решава задатке? yy Да ли користи широку лепезу идеја стечених при ранијем решавању задатака? yy Има ли изражену досетљивост приликом решавања задатака? yy Има ли осећај задовољства при решавању тежих задатака? yy Уме ли да користи цртеже и моделе? yy Доводи ли до краја замишљен план решавања? yy Да ли брзо уочава нове односе? yy Уме ли да издвоји битне елементе задатка од оних небитних? yy Да ли брзо схвата задатак и поставља план за решавање? Задаци у збирци имају различите функције: поједини служе за развијање логичког и апстрактног мишљења, неки се односе на сналажење у равни и простору, неки на сналажење у различитим ситуацијама, а многи су, једноставно, лепи задаци, они због којих волимо математику и који нас мотивишу да је стално радимо. Сви они у великој мери развијају математичке способности и интелигенцију. Интелект деце најинтензивније се развија до тринаесте године. У том периоду и задаци за развијање интелекта су најделотворнији. У овој збирци мало је истоврсних задатака, па нема шаблонског решавања. Сваки задатак ставља дете пред нову проблемску ситуацију и решавање је равно сналажењу у новим ситуацијама. За то је потребна интелигенција, која се истовремено и користи и развија.
7
2
Зaпажање
1. К оји пут миш треба да изабере да би безбедно стигао до сира? Заокружи слово испред тог пута.
2. Доцртај другу половину слике као што је започето.
8
3. Коју од фигура означених бројевима треба ставити уместо знака питања? Заокружи број. б)
а)
? 1
2
3
4
1
2
4
3
5
6
г)
в)
1
2
3
4
5
1
2
3
4. Нацртај фигуре које недостају. а)
б)
9
5. Које су две фигуре једнаке? Заокружи бројеве којима су означене.
1
2
4
3
5
6
6. Ф игура В једнака је фигури 10. Којим бројевима одговарају фигуре А, Б, Г и Д? Упиши одговарајуће бројеве на линије. 1
3
4
2 7 10
5
6
А
Б Г
8 11
9
В 10 Д
7. Од делова из прилога састави шаховску таблу.
8. Уочи правило по којем су перле нанизане и нацртај још две огрлице.
10
9. У пореди квадрате на слици и поређај их по редоследу од највећег до најмањег; упиши одговарајуће бројеве у кругове. Када то урадиш, провери своје запажање помоћу лењира.
2
4
3
1
6 5
7
8
10. Н а колико је делова разбијено стакло? Ако избришеш хоризонталне линије, колико ће тада бити делова?
11. П осматрај пажљиво слику с леве стране. Прекриј је затим листом папира и покушај да нацрташ исту такву на десној страни.
11
12. У очи правило по којем су бројеви уписани у кружиће и настави да попуњаваш празна поља.
4 8
32
2 6 10
12
13. Уочи правило и нацртај кружиће у последња два круга.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
14. Уочи правило и нацртај одговарајуће симболе у празним пољима.
15. К оја фигура не припада датом низу? Прецртај је и нацртај фигуру која треба да стоји уместо ње. 1
12
2
3
4
5
2
Досетке
1. Горело је пет свећа. Две су се угасиле. Колико је свећа остало? 2. С ељак је имао 18 оваца. Све овце, осим њих седам, побегле су. Колико је оваца остало сељаку?
3. Н а плафону светле три сијалице, а две су угашене. Колико је сијалица на плафону?
4. Када се од девет упаљених сијалица угасе две, колико ће сијалица остати? 5. Б ака је пошла из града и на путу је срела још две баке које су ишле у град. Колико је бака ишло из града?
6. Ј едан термометар показује 20 Целзијусових степени. Колико ће степени показивати два термометра?
7. Н а грани су седеле четири птице. Дошао је ловац и убио једну од њих. Колико је птица остало на грани?
8. У дворишту се налазило осам кока. Потом су три коке изашле из дворишта. Касније су у двориште ушла три јагњета. За колико се повећао број ногу у дворишту? 13
К
Књига је намењена оној деци која у другом разреду могу да напредују брже и више од осталих ђака. У овој збирци налазе се занимљиви задаци, какви се најчешће не раде на часовима математике у школи. Задаци имају различите функције: поједини служе за развијање логичког и апстрактног мишљења, неки се односе на сналажење у равни и простору, неки на сналажење у различитим ситуацијама, а многи су, једноставно, лепи задаци, они због којих волимо математику и који нас мотивишу да је стално радимо. Сви су они погодни за откривање и развијање математичке даровитости и подстицање креативности.
ISBN 978-86-529-0439-6
9 788 65 2 9 04 39 6