MATEMATIKA
tankönyv az általános iskolák második osztálya számára kilencedik kiadás
szerzők Dr. Marinković Simeon BegovićDejan Mr Marinković Ljiljana illusztrálta Živković Mirjana fordította és adaptálta Prof. dr. Molnár Csikós László szakvéleményezők Prof. dr Božić Milan, Matametikai Kar, Belgrád Teofilović Svetlana tanítónő, Veljko Dugošević Á. I., Belgrád Jašin-Mojse Tatjana, a verseci Mladost Á. I. osztálytanítója grafikai szerkesztés Pavlić Dušan nyomdai előkészítés Pavkov Ljiljana kiadó Kreatív Központ Gradištanska 8 Beograd Tel./faks: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.rs szerkesztő Petrović Svjetlana a kiadásért felel Marković Slavica nyomta Grafiprof példányszám 2.000 copyright © Kreativni centar 2014
CIP - Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2) MARINKOVIĆ, Simeon, 1941
Matematika : az általános iskolá második osztálya számára / [szerzők Marinković Simeon, Begović Dejan, Marinković Ljiljana ; illusztrálta Živković Mirjana ; fordította es adaptálta Molnár Csikós László]. - 9. kiad. - Beograd : Kreativ Központ = Kreativni centar, 2016 (Beograd : Grafiprof). - 143 str. : ilustr. ; 22 x 24 cm. - (Kreativna škola) Izv. stv. nasl.: Математика. - Podaci o autorima preuzeti iz kolofona. - Tiraž 3.500. ISBN 978-86-7781-460-1 1. Begović, Dejan, 1957 [аутор] 2. Marinković, Ljiljana, 1964 [аутор] COBISS.SR-ID 223825164
Szerbia Oktatás Minisztériuma a 650-02-00169/2008-06 számú, meghozott döntése alapján jóváhagyta a tankönyv kiadását és használatát az általános iskolák második osztályában.
Matematika
az általános iskolák második osztálya számára
Mi van ebben a könyvben Az első osztályos anyag ismétlése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6–11 Számolás 100-ig Összeadás Összeadás 100-ig a tízesek meghaladásával . . . . . . .12–14, 18–20 Kétjegyű számok összeadása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20–22 Az összeadandók helyének felcserélése . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 Az összeadandók társítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27–28 Kétműveletes feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 Függőleges összeadás a tízesek meghaladása nélkül . . . . . . . . .35 Függőleges összeadás a tízesek meghaladásával . . . . . . . . . . . . .36 Kivonás Kivonás 100-ig a tízesek meghaladásával . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 Kétjegyű számok kivonása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23–25 Szám kivonása összegből . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 Összeg kivonása számból . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31–32 Kétműveletes feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33 Függőleges kivonás a tízesek meghaladása nélkül . . . . . . . . . . .37 Függőleges kivonás a tízesek meghaladásával . . . . . . . . . . . . . .38 Szorzás Az összeadás és a szorzás kapcsolata . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52-54 A tényezők helyének felcserélése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55 A szorzás és az osztás kapcsolata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56–58 Szorzás 2-vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60–61 Szorzás 4-gyel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64–65 Annyiszor nagyobb és annyival nagyobb szám . . . . . . . . . . . . . .70 Szorzás 10-zel és 5-tel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72–74 Szorzás 3-mal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .82–84 Szorzás 6-tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87–88 A tényezők társítása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94 A 0 és az 1 mint tényező . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95 Összeg szorzása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97 Szorzás 7-tel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98–100 Szorzás 8-cal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108–109 Szorzás 9-cel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110–111 Kétjegyű szám írása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 Szorzótábla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114 Kétjegyű szám szorzása egyjegyűvel . . . . . . . . . . . . . . . . .116–117
Osztás A szorzás és az osztás kapcsolata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56–58 Osztás 2-vel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 Osztás 4-gyel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64–65 Annyiszor kisebb és annyival kisebb szám . . . . . . . . . . . . . . . . .71 Osztás 10-zel és 5-tel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75–76 Osztás 3-mal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85–86 Osztás 6-tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89–90 1 mint osztó és 0 mint osztandó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 Osztás 7-tel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101–102 Osztás 8-cal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108–109 Osztás 9-cel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 Összeg osztása számmal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118 Kétjegyű szám osztása egyjegyűvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119 A számok oszthatósága . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120 Fél, negyed, tized, törtek Fél . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 Negyed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68 Tized . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77–78 Törtek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92–93 Egyenlőségek Ismeretlen összeadandót tartalmazó egyenletek . . . . . . . .122–123 Ismeretlen kisebbítendőt tartalmazó egyenletek . . . . . . . .124–125 Ismeretlen kivonandót tartalmazó egyenletek . . . . . . . . . .126–127 Ismeretlen tényezőt tartalmazó egyenletek . . . . . . . . . . . .128–129 Mértan Egyenes, félegyenes, szakasz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40–44 Téglalap és négyzet rajzolása a négyzethálón . . . . . . . . . . . .49–50 Mértékek és mérések Pénz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34 A hosszúság mérése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45–48 A hét napjai, az év hónapjai, az évszakok . . . . . . . . . . . . .104–105 Az idő mérése, óra és perc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132–136 Mit tanultunk meg? . . . . . . . . . .9, 29, 39, 59, 69, 81, 91, 103, 113, 121, 131, 137 Ez is matematika .......13, 18, 22, 28, 44, 62, 65, 67, 78, 82, 86, 90, 100, 102, 109, 117 Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
harmadik
3
Utasítás Emlékezz!
Ebben a könyvben új matematikai titkok várnak rád.
Hogy könnyebben felfedjed őket, itt van néhány útmutatás.
A könyv első részében, a 8-tól a 13. oldalig átismételjük az első osztályos tananyagot.
Írd oda betűkkel:
plusz
Számold ki, és írd oda a megfelelő jeleket:
Egyes feladatok szövegesek. Előbb írd le a matematikai kifejezést, aztán számold ki! A II1 és a II2 tanulói ma kirándulnak. A II1 osztályban 24 diák van, a II2 -ben pedig 27. Összesen ez hány tanulót jelent?
Az ilyen feladatok segítségével tanulhatod meg a legjobban, hogyan kell összeadni és kivonni.
65 63
4 negyedik
A könyvnek minden oldala meg van számozva. Az oldalszámot betűkkel is kiírtuk. Ahol hiányzik a szám neve, írd te oda!
harminckilencedik
A könyv bal oldalán számsort találhatsz. Néhol üres maradt egy-egy mező. Írd be a hiányzó számokat!
A könyvnek különleges részei is vannak: Mit tanultunk meg? Ezeken az oldalakon egy feladat segítségével ellenőrizzük, melyik leckében Mit tanultunk meg?
Ez is matematika! Itt érdekes és kissé másféle feladatok vannak. Néha ez nem is matematika, de arra fog késztetni, hogy jól elgondolkozz. Nézd meg a 140. oldalt, hogy ellenőrizd, jó-e a megoldásod!
A 138—139. oldalon a szorzótábla található. Nézd meg bármikor, ha szükséged van rá!
A könyvben időnként találkozni fogsz Anikóval és Robival. Hozzád hasonlóan ők is másodikosok.
Azt szeretnénk, ha számodra ez a könyv érdekes utazás lenne a matematika bűvös világában. ötödik
5
Mit tanultunk meg az első osztályban? 1.
Rajzolj szalagot azoknak az állatoknak a fejére, amelyek a pulyka előtt vannak! A kutya előtti állatoknak a farkára rajzolj szalagot! A macska alá rajzolj gombát! Az egér fölé rajzolj lepkét!
2.
Számláld meg, miből mennyi van, és töltsd ki a táblázatot!
6 hatodik
3. Egészítsd ki a számsort!
Számold meg miből mennyi van a sárkány farkában! van 5 ............................. .............................
6
13
A 7 és a 9 között van a ........................ A 12 és a 15 között vannak a ...........................
1
A 17 előtt van a ................................. A 19 után következik a ........................... Pirossal fesd be a páros számú mezőket, sárgával pedig a páratlan számúkat!
4.
A gömbölyű akváriumban van ........................... halacska. A szögletes akváriumban van ........................... halacska. A ........................... akváriumban van több halacska. Mennyi halacska van a két akváriumban? ...........................
Írd oda betűkkel!
7
5. Keresd meg a kisautókon levő számok helyét!
6. Írd be a hiányzó számokat!
5
6
20
15
7
17
10
7.
8.
Az egyenlő hosszúságú sálak a
és a
betűvel vannak jelölve.
A legrövidebb vonalat a
a
11
betű jelöli. a
b
b c
c
9. Írd oda betűkkel!
+
–
=
>
<
plusz 10. Számold ki, és írd be a körbe a megfelelő jelet!
9+5
7+6
14 > 13 8
18 – 6
20 – 3
7+8
19 – 8
17 – 7
14 – 7
11. Számold ki!
15 + 2 =
13 + 5 =
16 + 4 =
13 + 2 + 1 =
14 + 3 + 2 =
13 + 5 + 2 =
16 – 4 =
19 – 3 =
11 – 5 =
18 – 3 – 2 =
19 – 7 – 2 =
16 – 2 – 5 =
12. Számold ki! 10 + 6 = 17 – 8 = 13 + 19 – 9 =
= 17
18 – 9 =
8+2+5=
8+6=
4+6+8=
16 –
= 12
12 + 7 =
3+7+ 2+
14. Számold ki! = 20
10 +
+ 3 = 13 11
13. Számold ki! 19 – 16 =
17 – 11 =
18 –
=6
15 – 13 =
16 – 12 =
19 –
=8
17 – 14 =
20 – 18 =
– 10 = 4
11 – 10 =
13 – 11 =
– 15 = 5
15. Számold ki,
17 = 17 =
= 16 + 4
= 16
+
= 19
+ 3
= 19
2 + + 13
16 + ........
és fesd be a köröcskéket!
20
7 + ........ ........ + 17 ........ + ........ kilencedik
9
16. Ha a számolás pontos, fesd zöldre a mellette levő köröcskét!
Ha a számolás nem pontos, fesd pirosra a mellette levő köröcskét!
12 – 4 = 8
14 – 11 – 2 = 1
5+6=7+4
6 + 7 = 14
17 – 6 – 2 = 7
13 + 7 = 16 + 3
11 – 5 = 6
8 + 5 + 4 = 17
12 – 5 > 14 – 9
13 + 6 = 20
6 + 11 + 3 = 20
14 – 12 < 20 – 15
8 + 7 = 16
19 – 10 – 4 = 5
19 – 15 > 18 – 10
20 – 9 = 11
12 + 7 + 1 = 19
17 – 8 = 19 – 10 f
17. Oldd meg a keresztrejtvényt:
a
a. a legkisebb páros számot követő szám b. az ötös számot követő szám c. a legkisebb páros szám d. a legkisebb páratlan szám e. a legnagyobb egyjegyű páratlan szám f. az egyik tantárgyatok
b c d e
18. Egészítsd ki a számsorokat!
40
100
50
10 tizedik
10
20. Az első kosárban 20 dió van. A második kosárban tíz
19. Számold ki!
dióval több van, mint az elsőben. A harmadik kosárban húsz dióval kevesebb van, mint a másodikban. Mennyi dió van a második kosárban? Mennyi van a harmadikban? Mennyi dió van összesen? 2.
40 + 30 =
80 – 40 =
10 + 50 =
100 – 30 =
20 + 80 =
90 – 60 =
.....................................................
50 + 40 =
70 – 30 =
.....................................................
30 +
= 50
– 40 = 60
60 +
= 80
– 30 = 10
3. 1. 20
.....................................................
........................................................................................................ ........................................................................................................
21. Oldd meg a feladatokat, és fesd ki azt az utat, amelyen Anikó megy ahhoz a padhoz, ahol a barátnőjét várja! 40 + 3 =
26 + 3 =
20 + 8 =
82 + 7 =
34 – 4 =
68 – 5 =
58 – 8 =
77 – 6 =
13
53
28
30
29
50
63
28
23 + 7 =
60 – 8 =
62 + 8 =
70 – 5 =
41 + 9 =
90 – 9 =
92 + 8 =
100 – 4 =
70
89
42
26
34
18
100
29
51
52
30 71
43
50
54
65 81
12
10
34
16
96
11
Összeadás 100-ig a tízesek meghaladásával 2 3 4
27 + 5 =
Emlékezzünk!
1
összeg 25
+
4
=
összeadandó összeadandó
29 összeg
Megint itt van a zárójel, mint az első osztályban!
5 6
27 + 5 = (27 + 3) + 2 = 30 + 2 = 32 3+2
46 + 7 =
7 8 9 10 11
Fejezd be a számolást!
46 + 7 = (46 + 4) + 4+3
1. Számold ki! 25 + 6 = (25 + 5) + 1 = 30 + 1 = 31
64 + 8 =
13
25 + 8 =
38 + 5 =
14
25 + 7 =
77 + 7 =
25 + 9 =
43 + 9 =
16 17 19 20 12
2. A fán 15 fecske gyűlt össze. Ezután odaszállt még 8 fecske. Mennyi van most belőlük? Számolás .............................................................................. Felelet .................................................................................
=
+
=
3. Számold ki!
55 + 6 =
38 + 7 =
79 + 5 =
45 + 9 =
22 + 9 =
69 + 8 =
88 + 8 =
87 + 4 =
44 + 8 =
69 + 4 =
23 + 8 =
59 + 5 =
87 + 7 =
65 + 7 =
72 + 9 =
4. Jancsinak a nagyapja 68
Sz .......................................................................................
nagyobb és 7 kisebb sütőtököt szedett fel a földjéről. Összesen hány sütőtök az idei termés?
.......................................................................................... F ......................................................................................... ..........................................................................................
Ez is matematika! 5. Anikó az első polcon 27 könyvet rakott sorba. A második polcra 9 könyvvel többet tett, mint az elsőre. Hány könyv van a második polcon? Sz ................................................................
két madár két régi fészket két nap alatt hoz Ha helyre, mennyi időre van szüksége egy madárnak, hogy egy fészket helyrehozzon?
................................................................................. .................................................................................
F ...............................................................
tizenharmadik
13