Matematika. Zbirka zadataka za osmi razred osnovne škole

Креативна школа Мирјана Стојсављевић-Радовановић Љиљана Вуковић

МАТЕМАТИКА

Збирка задатака за осми разред основне школе

P

π

P 1

P3

P4 P 2

8

Креативна школа Мирјана Стојсављевић-Радовановић Љиљана Вуковић

МАТЕМАТИКА

Збирка задатака за осми разред основне школе

P

π

P 1

P3

P4 P 2

8

Водич

Додатна објашњења дефиниција и правила

Решени задаци који помажу у разумевању градива

Пробај и ово– задаци у овом одељку намењени су оним ђацима који могу и желе да науче нешто више

Задаци основног нивоа*

Задаци средњег нивоа

Задаци напредног нивоа

* За одређивање нивоа највећег броја задатака коришћени су описи из документа Општи стандарди постигнућа – образовни стандарди за крај обавезног образовања за предмет математика. Документ је објављен на сајту www.mpn.gov.rs Аутори су се ослонили и на исходе дефинисане у Плану и програму за осми разред основне школе.

Тематски садржај Сличност 4–34 Тачка, права, раван

35–46

Линеарне једначине и неједначине

47–66

Призма 67–83 Линеарна функција

84–100

Пирамида 101–119 Систем линеарних једначина

120–134

Ваљак 135–146 Купа 147–161 Лопта 162–166 Резултати и упутства

167–189

Сличност Размера дужи 1

2

Napi{i razmeru du`i ~ije su du`ine date u tabeli. a

b

c

4 cm

2 cm

6 cm

1,2 cm

3 cm

0,8 cm

2 cm

35 cm

2 cm

1 cm 3

1 1 cm 3

2 cm 5

2 cm

2 2 cm

6 cm

b:c

1 : 11 = 1 : 4 = 1 = 1 : 4 3 3 3 3 4

c:a

Koja je razmera jednaka razmeri 6 : 5? a) 16 : 30

4

a:b

b) 15 : 45

v) 45 : 15

g) 36 : 30

d) 40 : 48

3

Marija je visoka 1,66 m, a wena mla|a sestra Qiqa 1,02 m. U kojoj su razmeri wihove visine?

4

Ajfelova kula je visoka 324 m. U kojoj razmeri treba napraviti wenu maketu tako da visina bude 30 cm?

5

Дате су дужи: a = 0,5 cm, b = 1 cm, c = 0,8 cm, e = 30 m, f = 2 mm. Израчунај размере: a) a : c б) b : e в) a : e г) f : b

6

Милан је направио лимунаду од једног литра воде и 1 dl лимуновог сока. Маја је направила лимунаду од 0,5 литара воде и 0,5 децилитара лимуновог сока. Колика је размера воде и лимуновог сока у Милановој, а колика у Мајиној лимунади?

7

Милена је нацртала план своје собе у облику правоугаоника, у размери 1 : 30. Ако су димензије правоугаоника 10 cm и 12 cm, колике су стварне димензије Миленине собе?

8

Нацртај два квадрата чије су странице a = 2 cm и a1 = 3 cm. Нацртај њихове дијагонале и израчунај њихову размеру.

9

У табели су дате дужине страница два правоугаоника. а) Попуни табелу. Правоугаоник

а

b

I

12 cm

8 cm

II

15 cm

10 cm

Обим

Површина

б) Израчунај размеру одговарајућих страница ових правоугаоника. в) Израчунај размеру обима првог и другог правоугаоника. г) Израчунај размеру површина првог и другог правоугаоника.

10

Du` AB podeqena je ta~kama C, D i E na ~etiri jednaka dela. Napi{i razmeru: a) AC : CB

11

b) AD : DB

v) AB : CD

g) AD : AB

a) Neka je ta~ka C na du`i AB takva da je AC : CB = 4 : 5.

Napi{i razmere AC : AB i AB : CB. b) Neka je ta~ka M na du`i BC takva da je BM : BC = 3 : 8.

Napi{i razmere BM : MC i MC : BC.

12

Uprosti razmere du`i. a) 18 dm : 0,8 dm

b) 8,4 m : 2,1 m

v) 25 m : 300 m

g) 2,5 mm : 2 cm

Napi{i razmeru kao koli~nik dva uzajamno prosta broja. Na primer: 4 cm : 2 cm = 2 : 1

13

Bojan i Petar su vozili bicikle. Za jedan sat Bojan je pre{ao 24 km, a Petar 3 km mawe.

U kojoj su razmeri putevi koje su oni pre{li?

14

U kojoj su razmeri polupre~nik opisanog kruga i stranica: a) jednakostrani~nog trougla b) kvadrata v) pravilnog {estougla.

15

Du` AB podeqena je ta~kama M, P, Q na du`i du`ina 4 cm, 8 cm, 3 cm i 9 cm.

Napi{i razmere du`i: AM : AB, MP : MQ, PB : MP, AQ : PB i MQ : AB. 5

16

Jelena je nacrtala skicu bazena u obliku pravougaonika dimenzija 10 cm × 15 cm. Ako su stvarne dimenzije bazena 30 m × 45 m, da li je Jelena nacrtala odgovaraju}u skicu?

17

Date su du`i a = 12 cm i b = 20 cm. Napi{i wihovu razmeru. a) Pove}aj kra}u du` za 4 cm i napi{i razmeru du`i a i b. b) Smawi du`u du` za 4 cm i napi{i razmeru du`i a i b. v) Pove}aj obe du`i za 8 cm i napi{i wihovu razmeru.

18

Na polupravoj Ox data je ta~ka A. Konstrui{i ta~ku A1 tako da je: a) OA : OA1 = 1 : 2

b) OA : OA1 = 2 : 3

19

Растојање између два места на географској карти је 8 cm. Колико је стварно растојање између тих места ако је географска карта рађена у размери 1 : 1 000 000?

20

У којој је размери рађена карта ако је стварно растојање између два места 40 километара, а на карти 5 cm.

21

Странице правоугаоника стоје у размери 3 : 4. Ако је дужина краће странице 12 cm, колика је дужа страница правоугаоника?

22

Stranice trougla su: a = 3,2 cm, b = 5,6 cm i c = 4 cm. Napi{i i uprosti razmere: a) a : b

b) b : c

Једном центиметру на карти одговара 1 000 000 центиметара у природи.

Ако су странице правоугаоника a и b, онда важи: a : b = 3 : 4.

v)c:a

23

Na geografskoj karti razmere 1 : 300 000 rastojawe izme|u dva mesta iznosi 12 cm. Koliko je stvarno rastojawe izme|u tih mesta?

24

Za predstavqawe du`ina objekata u ravni koristimo razmeru a : b; a je du`ina odgovaraju}eg objekta na crte`u ili du`ina lika, a b stvarna du`ina objekta ili du`ina originala. Izra~unaj i popuni tabelu.

Razmera

1 : 20

Du`ina originala b

5 dm

Du`ina lika a 25

1 : 300

100 : 1

1 500 : 1

3 mm 20 cm

30 mm

Du` m du`ine 30 cm podeqena je na du`i p i q tako da je p : q = 2 : 3. a) Koji je deo du`i m du` p, a koji du` q? b) Izra~unaj du`ine du`i p i q.

6

v) OA : AA1 = 1 : 3

МАТЕМАТИКА Збирка задатака за осми разред основне школе Прво издање Аутори Мирјана Стојсављевић-Радовановић Љиљана Вуковић Илустровао Душан Павлић Рецензенти Др Ђорђе Баралић, виши научни сарадник, Математички институт САНУ, Београд Јагода Ранчић, професор математике, ОШ Коста Абрашевић у Београду Драгана Вулетић, професор математике, ОШ Борислав Пекић у Београду Уредник Свјетлана Петровић Лектор Ивана Игњатовић Графичко обликовање Јелена Рељић Цртежи Мирјана Стојсављевић-Радовановић Припрема за штампу Саша Стефановић Издавач Креативни центар Градиштанска 8 Београд Тел./факс: 011 / 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 За издавача Љиљана Маринковић Штампа Графостил, Крагујевац Тираж 3.000 ISBN 978-86-529-0818-9 Copyright © Креативни центар 2020

Министар просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије одобрио је издавање и употребу ове збирке за наставу математике у осмом разреду основне школе решењем број 650-02-00213/2020-07 од 19. 11. 2020. године

CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 37.016:51(075.2)(076) СТОЈСАВЉЕВИЋ-Радовановић, Мирјана, 1951Математика 8 : збирка задатака за осми разред основне школе / Мирјана СтојсављевићРадовановић, Љиљана Вуковић ; [илустровао Душан Павлић] ; [цртежи Мирјана СтојсављевићРадовановић]. - 1. изд. - Београд : Креативни центар, 2020 (Крагујевац : Графостил). - 187 стр. : илустр. ; 30 cm. - (Креативна школа) Тираж 3.000. - Резултати и упутства: стр. 167-187.

ISBN 978-86-529-0818-9 1. Вуковић, Љиљана, 1963- [аутор] COBISS.SR-ID 28114953

9 788652 908189