Uvod u teoriju relativiteta

Uvod u teoriju relativiteta Prostor i vrijeme u klasicnoj fizici Newton je bazirao njegove Principia na zabiljeskama o jednom Absolutnom Prostoru i jednom Absolutnom vremenu. Absolutni prostor i vrijeme postoje nezavisno od materije. Ovo shvatanje je mnogo napadano od Leibnitza koji je propagirao da prostor i vrijeme nisu nezavisni, vec su izvedeni iz veze medju tijelima i procesima.

Ulazilo se u argumentiranje za i protiv tvrdjenja ove postavke. Taj problem jesu li ili nisu prostor i vrijeme absolutni pa onda racionalni, izronjavao je stalno u historiji razvoja fizike i do dana danasnjeg nije rijeseno. Na red ce doci inercijalni-sistem i principi relativiteta od Galileja; kanta od Newtona i principi od Marcha; teorija od Maxwella i elektromagnetski eter; eksperiment od Michelson-Morleya i kontrakcija od Lorentz-Fitzgeralda.

Pojmovi kojima se susrecemo Relativno (lat. relative) odnosno, srazmjerno.

Relativan Relativan ili odnosan, koji se odnosi na sto ili prema cemu, koji se tice cega, koji je u vezi sa necim, koji vazi samo pod izvjesnim uslovima.

Relativan (gramaticki) Relativan, srazmjeran; gramaticki: relativna zamjenica odnosna zamjenica; relativna ili odnosna recenica; ona koja se odnosi na koju rijec glavne recenice, pa tumaci subjekt, objekt, atribut i dr. glavne recenice, napr.: Neka dodje onaj koji mu je porucio, ili: Neka istupi onaj koji ga gurnuo.

Relativna visina za razliku od apsolutne ili nadmorske visine, relativna visina je odstojanje od neke tacke na povrsini zamisljenoj paralelno sa morskom povrsinom, nap. visina jednog brijega od neke tacke u njegovu podnozju do vrha.

Relativna vrijednost Vrijednost koja zavisi od raznih okolnosti, te, prema tome, moze biti veoma razlicita, srazmjerna vrijednost; relativni pojmovi log. pojmovi koji postaju tek iz poredjenja jednog predmeta s nekim drugim; supr. apsolutan.

Relativitet

(na latinskom relativitas) odnosnost uslovljenost, srazmjernost.

Teorija relativiteta Teorija ili nacin ucenja u novijoj fizici, koje je osnovao Albert Ajnstajn (1879-1955), po kojem su prostorne i vremenske velicine samo relativne velicine, te se one ne mogu ni odredjivati nezavisno jedne od drugih.

Specijalna teorija relativiteta: Svaki opci prirodni zakon koji vazi u odnosu prema koordinatnom sistemu K mora takodjer nepromijenjeno vaziti u odnosu prema koordinatnom sistemu K1 koji se u odnosu prema K krece jednako (uniformno) translatorno.

Ova teorija pociva dalje na nacelu da svjetlost u vakumu ima uvijek odredjenu brzinu prostiranja.

Translatoran (lat. translatorius) Pomjeren, pomjeranje, pomjeran, pojam pri kojem se svaka tacka krece; pomjereno kretanje, kretanje jednog tijela kod koga sve njegove tacke opisuju paralelne, podjednake, istoupravljene puteve.

Uniforman (lat. uniformis) jednolik, istovjetan, jednoobrazan, jednorodan; jedinstven, novog oblika, fizicki: uniformno kretanje jednako kretanje, kretanje cija se brzina ne mijenja; suprotno od multiforman.

Opca teorija relativiteta: Fizicki zakoni nezavisni su od stanja kretanja koordinatnog sistema; istovremenost zbivanja u prirodi odredljiva je jedino mjerenjem koje je skopcano sa kretanjem.

Relativizam (lat. relativus) filozofski pravac koji smatra da je svako saznanje samo relativno, tj. uslovljeno i zavisno od odnosa u kome se nalazi onaj koji saznaje prema predmetu saznanja, i od stanovista koje on uzima s obzirom na svoju psihofizicku organizaciju.

Eticki relativizam Shvatanje po kome su "dobro" i "zlo" relativni.

Teorija relativiteta Princip relativiteta: "Imagination is more important than knowledge"

Prostor, vrijeme i relativitet: od Euclidesa do Einsteina Moderna fizika pociva na dva stupca, kvantummehanika i teorija relativiteta.

Obadvije su razvijene na pocetku dvadesetog vijeka. Dok se kvantumske pojave prikazuju u svijetu vrlo male, relativisticke pojave prikazuju se kod velikih masa i vrlo velikih brzina.

Specijalna i opca teorija relativiteta su napravile preokret u nasem razmisljanju o prostoru i vremenu, dva osnovna pojma fizike.

- Specijalna teorija relativiteta uci nas da prostor i vrijeme nisu striktno odvojeni pojmovi i da vrijeme nije nesto apsolutno.

- Opca teorija relativiteta govori da prostor-vrijeme i materija uticu jedno na drugo.

Sve ove predpostavke oznacavaju radikalni prelom sa vizijom klasicne fizike na

prostor i vrijeme i imaju dalekosezne konsekvence, kao sto su ekvivalencija mase i energije. Cudne i protiv nase intuicije nazvane predpostavke specijalne teorije relativiteta na mnogo nacina su dokazane. Opcu teoriju relativiteta mnogo je teze testirati tj. potvrditi, ali nase danasnje poznavanje kosmosa ukazuje na to da su i ove teorije korektne.

Da bi sve podrobno objasnili trebalo bi krenuti od grckog ucitelja geometrije Euklidesa sve do oca teorije relativiteta Einsteina.

Svi prirodni zakoni isti su u svim referentnim sistemima koji u medjusobnom pogledu posjeduju konstantnu brzinu.

Fuzija prostora i vremena Specijalna teorija relativiteta Fuzija prostora i vremena: specijalnu teoriju relativiteta Einstein je publicirao 1905 godine pionirski artikal gdje je izlozio probleme sa elektromagnetizmom u eteru i na jedan radikalan novi nacin sa jednom analizom rijesio nacin po kojem ce se pojmovi prostor i vrijeme u fizici upotrebljavati. On je dosao do konkluzije da njegova hipoteza (pretpostavka) da je vrijeme apsolutno, morao je to odbaciti, isto tako kao i ideju da su prostor i vrijeme striktno podijeljeni pojmovi. Ovo je vodilo ka novom fundamentu u fizici i do neocekivanih posljedica sa velikim konsekvencama, kao paradoks blizanaca i ekvivalencije mase i energije (E=mc2). Ova takozvana specijalna teorija relativiteta moze biti zalivena, blijedo u formi, sa novom geometrijom prostor-vrijeme, geometrija od Minkovskog 1908. Ovim je postavljen vrlo vazan korak na putu koji ce Einsteina konacno odvesti do njegove opce teorije relativiteta 1915 godine i Nobelove nagrade.

Masa-Energija

Energija je jednaka masi puta kvadrat brzine svjetla. U formuli: E=mc2. Najvazniji rezultat iz specijalne teorije relativiteta. Takodjer se moze citati kao m=E/c2 ili: energija je istovjetna masi.

Relativna masa Masa koja se mora pripisati pokretnom tijelu. Vrijednost se prikazuje sa m/(1v2/c2), pod m se podrazumijevaju cestice u mirnom stanju, v njihova brzina, c brzina tijela. Ako je v manje u odnosu na c (napr. brzine iz svakodnevnog zivota), onda ce podjela pod znakom korijena biti prakticno 1, cime je relativna masa jednaka mirnoj masi. U tom slucaju vrijedi pravilo klasicne mehanike. Medjutim ako je v otprilike jednako c. onda se masa uvecava i tada se pristupa primjeni teorije relativiteta.

Relativna vremenska dilatacija (rastezanje) Izmjerena svjetlosna brzina za svakog promatraca je konstantna.

Brzina svjetlosti igra centralnu ulogu u teoriji relativiteta. Mi mozemo specijalnu teoriju relativiteta obuhvatiti u jednom pojmu: "brzina svjetlosti

je jednaka za sve promatrace koji se krecu konstantnom brzinom".

Primjer: Ako jedno vozilo ima brzinu od 120km/sat u pravcu drugog vozila koje mu prilazi sa 100km/sat onda ovaj vidi prvo vozilo da dolazi sa brzinom od 220 km/sat. Ako bi nasuprot tome jedan elektron koji se krece brzinom od 220.000 km/sec kroz prostor, poslao jedan svjetlosni foton sa brzinom od 300.000 km/sec prema zemlji, onda se foton nama priblizava sa brzinom od 300.000 km/sec, nezavisno od gibanja elektrona.

Einstein je u fizici napisao, da svi promatraci automatski mjere istu svjetlosnu brzinu.

Ovo je cudna predpostavka. Stoga je nastao pojam srazmjerno relativno. Iako ovo malo cudno zvuci ipak to covjek moze objasniti sa jednim primjerom. Predpostavimo da se jedan promatrac nalazi na peronu u sredini jednog brzog voza kada vidi sjevanje blic-lampe. Zbog toga sto se voz brzo krece on vidi da je svjetlo pogodilo prije zadnji kraj voza nego prednji. Putnik u vozu vidi takodjer blic-lampu. On vidi da se svjetlo jednako brzo pokrenulo naprijed kao i nazad. Zbog toga sto je prednja kao i zadnja strana voza iste udaljenosti od blic-lampe, putnik vidi svjetlost istovremeno.

Zakljucak kojeg trebamo je da se dogadjaji koji su za jednog promatraca istovremeni, oni za drugog to ne moraju biti.

Opca teorija relativiteta Ovdje takodjer mozemo obuhvatiti neke pojmove: "spora masa je identicna teskoj masi". Da bi jedno tijelo promjenilo brzinu, mora se dodati snaga. Snaga je srazmjerna sa sporom masom tijela. Za masivna tijela potrebna je velika snaga.

"Sila teze koja medjusobno privlaci dva tijela srazmjerna je produktu njihove teske mase" (Newton) Newtonov zakon gravitacije: F~ 1/(d2) ( F je sila, d udaljenost. Znak "~" oznacava proporcionalnost) posto je F=ma tj. F ~ a ,ovaj izraz mo탑emo napisati kao: a ~ 1/(d2) Einstein je prepisao teoriju gravitacije (sile teze). On je pritom primjetio predpostavku da brzina svjetla za sve promatrace je ista, cak i ako promatraci njihovu brzinu promijene, ovo navodi da su teska i spora masa identicne.

Ovo je potvrdjeno eksperimentom lifta (dizala). Ako se jedna osoba u liftu odjednom osjeti teska, ona ne moze ni sa jednim eksperimentom ustanoviti dali to dolazi zbog toga sto se lift vuce gore ili zbog toga sto se ispod lifta pojavila masa.

Jedan promatrac vidi u odnosu na njega da pokretni sat sporije ide.

Lorencov faktor

V = brzina pokretnog promatraca t = period promatraca T = period pokretnog tijela

C = svjetlosna brzina

Prostor i vrijeme u klasicnoj fizici Newton je bazirao njegove Principia na zabiljeskama o jednom Absolutnom Prostoru i jednom Absolutnom vremenu. Absolutni prostor i vrijeme postoje nezavisno od materije. Ovo shvatanje je mnogo napadano od Leibnitza koji je propagirao da prostor i vrijeme nisu nezavisni, vec su izvedeni iz veze medju tijelima i procesima.

Ulazilo se u argumentiranje za i protiv tvrdjenja ove postavke. Taj problem jesu li ili nisu prostor i vrijeme absolutni pa onda racionalni, izronjavao je stalno u historiji razvoja fizike i do dana danasnjeg nije rijeseno. Na red ce doci inercijalni-sistem i principi relativiteta od Galileja; kanta od Newtona i principi od Marcha; teorija od Maxwella i elektromagnetski eter; eksperiment od Michelson-Morleya i kontrakcija od Lorentz-Fitzgeralda.

Lorentz-Fritzgerald kontrakcija Mjerila koja se u pogledu jednog promatraca krecu, imaju u pokretnom pravcu manju duzinu sto je njihova brzina veca.

l = stvarna duzina v2 = brzina c2 = brzina svjetla

Konsalitet (istovremenost) Ako zelimo odrzati konsalitetni princip u njegovoj upotrebnoj formi onda u univerzumu ne mogu postojati signali sa vecom svjetlosnom brzinom nego sto prenosi brzina svjetla.

Relativitet duzine vremena Vremenska dilatacija (prosirenje)

h= putanja svjetlosne zrake

Lorentzova kontrakcija (skupljanje, skracivanje) Eho sondiranje

L = duzina mirujuceg objekta t = vrijeme C = brzina svjetla

Dilatacija

Zamjenjuje duzinu pokretnog objekta

Lorentzova transformacija

X= koordinatne tacke X,=

Galilejeva transformacija

Relativisticko zbrajanje brzina

ili

U=(W+V)/(1+W*V)

W = brzina objekta 1 V= brzina objekta 2 U = suma od obadvije brzine C = brina svjetla 300.000 km/s Cesta su pitanja u kojima ucenici i studenti opisuju njihove predpostavke o zbrajanju brzina u cilju povecavanja brizine letenja do iznad brzine svjetlosti.

Ali posmatrano sa podrucja teorije relativnosti i ne?mogucnosti putovanja brzinom vecom od c, mnogi su te pretpostavke odbacili. Medjutim, ako se prisjetimo cinjenice da se nekad nesto slicno tvrdilo kad su u pitanju zemaljske letilice, avioni. Naime mnogi su tvrdili da je nemoguce letiti tako brzo da bi se probio zvucni zid. Za vrijeme eksperimentisanja prilikom pokusaja probijanja zvucnog zida, ciji je limit 1000

km/sat, mnogi piloti su izgubili zivot, jer tadasnja tehnologija letilica nije odgovarala zahtjevima, velikih brzina. Danas izgleda potpuno normalno da vojne letilice mogu da lete i do tri puta brze. Optimisticki posmatrano, jednog dana ce neko mozda nekad neko dozivjeti da se i ovo dokaze mogucim, mada u ovom nasem vremenu gdje jos kalasnikov odredjuje ljudsku sudbinu, izgleda glupo o tome cak i misliti.

Kosmos ili svemir (svejedno) ustvari je velika fizicka laboratorija. Mnoge se stvari samo predpostavljaju, cak je i Einstein mnoge pojmove podredio predpostavkama, koje se onda naucno dokazuju i pobijaju. Sve dok neka pretpostavka ne pobije ona se uzima kao vjerovatna.

Sto se tice zbrajanja brzina tu su mnoge polemike o tome. Medjutim jedno je ispravno, relativisticko zbrajanje, sve dotle dok ga neko ne pobije valjanim dokazima.

Prvi primjer: Predpostavimo jedan leteci objekat ili kosmicki brod, koji se u kosmosu, daleko od svih orijentira i fizickih uticaja ostalih kosmickih objekata krece pravolinijski istom brzinom od recimo W=0,7c u odnosu na Zemlju. Posto se iz kosmickog broda ne moze ustanoviti krece li se on ili ne, jer se bez promjene brzine ne ocitavaju nikakve sile, ljudi bi u njemu mogli pretpostaviti da on stoji i sa njega lansirati manju letilicu brzinom od takoder V=0.7c. Tada bi se obicnim zbrajanjem u odnosu na Zemlju ili neki drugi objekt ta manja letilica kretala brzinom od 1,4c. Posto je veci kosmicki brod bio lansiran sa Zemlje, a manja letilica u kosmosu sa njega, iz relativistickog zbrajanja brzina i za nju bi u ovom slucaju zbrajanje rezultiralo brzinom mjerenom sa Zemlje.

Posto je relativisticko zbrajanje brzina takvo da bi mjerenje brzine manje letjelice sa Zemlje dalo rezultat U=0.94 c, a ne 1.4 c. Na osnovu formule: U=(W+V)/(1+W*V), brzina manje letilice bi iznosila: (0.7+0.7)/(1+0.7*0.7) = 0,939597315436241610738255033557047 Drugi primjer: Isto tako ako bi se veci brod sa Zemlje izbacio u orbitu brzinom od W=0,7 c, a potom sa njega lansirao manji brod istom brzinom od V=0,9c, rezultat nebi iznosio 1,6 vec po relativistickom zbrajanju brzina U = 0,98c, kao sto je prikazano: (0.7+0.9)/(1+0.7*0.9) = 0,981595092024539877300613496932515 Mjerenje brzina nije samo neka zamisljena teorija bazirana na predpostavkama, zato sto je vec eksperimentalno dokazano na mjerenjem brzine fotona emitiranih od strane piona.

Pioni su specijalne subatomske cestice desetak puta lakše od protona. Premda su sami pioni letili brzinom od 0.99975c, mjerenja su pokazivala da je relativno prema laboratoriju brzina emitiranih fotona svejedno c (mala greška eksperimenta iznosila je samo oko desetinke promila), a ne 1.99975c kao što bi sugeriralo naivno zbrajanje brzina. Ovaj konkretan eksperiment izveden je u CERN-u 1964 god. , ali postoje i brojni drugi eksperimenti koji neposredno potvrdjuju da je naivno zbrajanje brzina pogrešno. Teorije bazirane na pretpostavkama uzimaju se u obzir sve dotle dok se ne pobiju eksperimentalnim dokazima.

Relativni Doppler efekat

Dopplerov efekt zvuka Dopplerov efekt je pojava koju je svako od nas upoznao prilikom prolaska auta: zvuk motora je visok dok nam auto prilazi, a nizak dok se auto udaljava od nas. To je posljedica zbijanja valnih frontova valova zvuka ispred, i njihovog širenja iza izvora zvuka. Veci efekat se osjeca kod prelijetanja mlaznog aviona iznad nas.

Dopplerov efekt svjetla Dopplerov efekt svjetla u sustini je analogno poznatom zvučnom Dopplerovom efektu, izvori svjetlosti pokazuju također taj efekt: svjetlost galaksije koja se primiče pomaknuta je prema višim frekvencijama (prema plavom dijelu spektra), a svjetlost galaksije koja se udaljava prema nižim frekvencijama (crvenom dijelu spektra). E. Hubble je, opazivši da spektar većine galaksija koje pokazuju crveno pomicanje, otkrio širenje svemira.

Vremenski interval "t" od naspram nas udaljavajuci se brzinom "v" udaljeni sat ce od nas biti posmatran kao "t".

Relativni Doppler efekat = Brzina sata zavisi od gravitacionog polja, sto je manja gravitacija, to brze sat ide.