الكون هذا الحاسوب الهائل

‫اﻟﻜﻮن‪ ،‬هﺬا اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻬﺎﺋﻞ‬

‫)*(‬

‫ﻣﻮاآﺒﺔ ﻟﺮوح اﻟﻌﺼﺮ ﻳﻨﻈﺮ اﻟﺒﺎﺣﺜﻮن إﻟﻰ ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‬ ‫ﺑﺎﻋﺘﺒﺎرهﺎ ﺑﺮاﻣﺞ ﺣﺎﺳﻮﺑﻴﺔ وإﻟﻰ اﻟﻜﻮن ﺑﺎﻋﺘﺒﺎرﻩ ﺣﺎﺳﻮﺑﺎ‪.‬‬ ‫>‪ .S‬ﻟﻮﻳﺪ< ـ >‪ .J .Y‬ﻧﮓ<‬

‫هﺬا اﻟﻤﻘﺎل ﻣﺄﺧﻮذ ﻣﻦ ‪/‬ﻣﺠﻠﺔ اﻟﻌﻠﻮم‪ /‬اﻟﺘﻲ ﺗﺼﺪر ﻋﻦ ﻣﺆﺳﺴﺔاﻟﻜﻮﻳﺖ‬ ‫ﻟﻠﺘﻘﺪم اﻟﻌﻠﻤﻲ‬ ‫ﻳﻨﺎﻳﺮ ‪ -‬ﻓﺒﺮاﻳﺮ‪ / ٢٠٠٥‬اﻟﻤﺠﻠﺪ ‪٢١‬‬ ‫ﻳﻮﺳﻒ ﻣﺤﻤﻮد ـ ﺑﺴﺎم اﻟﻤﻌﺼﺮاﻧﻲ‬

‫ﻣﺎ اﻟﻔﺮق ﺑﻴﻦ اﻟﺤﺎﺳﻮب واﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد؟ ﻳﺸﻜﻞ هﺬا اﻟﺴﺆال‪ ،‬اﻟﺬي ﻳﺒﺪو آﻤﺎ ﻟﻮ آﺎن‬ ‫ﻣﺰﺣﺔ ﻣﻦ ﻣﻴﻜﺮوﺳﻮﻓﺖ‪ ،‬إﺣﺪى أﻋﻤﻖ اﻟﻘﻀﺎﻳﺎ اﻟﺒﺤﺜﻴﺔ ﻓﻲ ﻋﻠﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻟﻤﻌﺎﺻﺮة‪.‬‬ ‫ﻓﻤﻌﻈﻢ اﻟﻨﺎس ﻳﺘﺼﻮرون أن اﻟﺤﺎﺳﻮب ﺁﻟﺔ ﻣﺘﺨﺼﺼﺔ‪ ،‬ﺑﻴﺪ أﻧﻪ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻴﻦ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ اﻋﺘﺒﺎر ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺣﻮاﺳﻴﺐ‪ .‬ﺻﺤﻴﺢ إن اﻟﺼﺨﻮر واﻟﻘﻨﺎﺑﻞ اﻟﺬرﻳﺔ‬ ‫واﻟﻤﺠﺮات ﻻ ﺗﺴﺘﺨﺪم ﺑﺮﻧﺎﻣﺠﺎ ﺣﺎﺳﻮﺑﻴﺎ‪ ،‬ﻣﺜﻞ اﻟﻠﻴﻨﻮآﺲ ‪ ،Linux‬ﻏﻴﺮ أﻧﻬﺎ ﺗﺴﺠﻞ‬ ‫ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت وﺗﻌﺎﻟﺠﻬﺎ‪ .‬واﻟﻮاﻗﻊ إن اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﻟﻜﻞ إﻟﻜﺘﺮون أو ﻓﻮﺗﻮن أو أي ﺟﺴﻴﻢ‬ ‫أوﻟﻲ ﺁﺧﺮ ﺗﺨﺰن ﺑﺘﺎت ‪ bits‬ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ ،‬وﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﺂﺛﺮ ﺟﺴﻴﻤﺎن ﻣﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻓﺈن هﺬﻩ اﻟﺒﺘﺎت‬ ‫ﺗﺘﺤﻮل‪ .‬ﻓﺎﻟﻮﺟﻮد اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻲ واﻟﻤﺤﺘﻮى اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻲ ﻣﺘﺼﻼن ﻣﻌﺎ ﺑﺼﻮرة ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻜّﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻗﺪ ﺗﺒﺪو اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء وآﺄﻧﻬﺎ ﺗﻤﺜﻞ اﺳﺘﺜﻨﺎء ﻟﻠﻘﺎﻋﺪة اﻟﺘﻲ ﺗﻘﻮل إن آﻞ ﺷﻲء‬ ‫ﻳَﺤﺴﺐ‪ .‬ﻓﺈدﺧﺎل اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻓﻲ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء ﻣﻤﻜﻦ‪ ،‬وﻟﻜﻦ اﺳﺘﺨﺮاج اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﻨﻬﺎ‬ ‫أﻣﺮ ﻣﺴﺘﺤﻴﻞ ﺑﻤﻮﺟﺐ ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ ﻵﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ‪ .‬ﻓﺎﻟﻤﺎدة اﻟﺘﻲ ﺗﺪﺧﻞ ﻓﻲ ﺛﻘﺐ أﺳﻮد‬ ‫ﻻ ﺗﺨﺮج ﻣﻨﻪ واﻟﺘﻔﺼﻴﻼت اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﻤﻜﻮﻧﺎﺗﻬﺎ ﺗﻀﻴﻊ إﻟﻰ اﻷﺑﺪ‪.‬‬ ‫إﻻ أن >‪ .S‬هﻮآﻨﮓ< ]ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ آﺎﻣﺒﺮدج[ ﺑﻴّﻦ ﻓﻲ اﻟﺴﺒﻌﻴﻨﻴﺎت ﻣﻦ اﻟﻘﺮن اﻟﻌﺸﺮﻳﻦ‬ ‫أﻧﻪ ﻋﻨﺪ أﺧﺬ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ ﻓﻲ اﻻﻋﺘﺒﺎر ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺘﺒﻴﻦ أن هﺬﻩ اﻟﺜﻘﻮب ﻳﺠﺐ أن ﺗﺼﺪر‬ ‫إﺷﻌﺎﻋﺎ ﻣﺜﻠﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﻣﺜﻞ ﺟﺴﻢ ﻣﺘﻮهﺞ‪ .‬إ ّﻻ أﻧﻪ ﺑﻤﻮﺟﺐ ﺗﺤﻠﻴﻞ >هﻮآﻨﮓ< ﻓﺈن ﻟﻬﺬا‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع ﺻﻔﺎت ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ؛ ﻓﻬﻮ ﻻ ﻳﺤﻤﻞ أي ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﻤﺎ دﺧﻞ اﻟﺜﻘﺐ‪ .‬ﻓﻠﻮ أن ﻓﻴﻼ‬ ‫ﺳﻘﻂ داﺧﻞ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻓﺈن ﻣﺎ ﻳﻜﺎﻓﺊ ﻣﺎدﺗﻪ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺳﻴﺨﺮج وﻟﻜﻦ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ‬ ‫اﻋﺘﺒﺎﻃﻴﺔ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ اﻻﺳﺘﻔﺎدة ﻣﻨﻬﺎ ﻣﻦ ﺣﻴﺚ اﻟﻤﺒﺪأ‪ ،‬ﻹﻋﺎدة ﺗﺸﻜﻴﻞ اﻟﺤﻴﻮان‪.‬‬

‫إن ﺿﻴﺎع اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻈﺎهﺮي هﺬا ﻳﺸﻜﻞ ﻣﺄزﻗﺎ ﺣﻘﻴﻘﻴﺎ ﻧﻈﺮا ﻟﻜﻮن ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ‬ ‫ﺳﺴْﻜِﻨﺪ< ]ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬ﻟﺬا ﺗﺼﺪى ﻋﻠﻤﺎء ﺁﺧﺮون‪ ،‬ﻣﻨﻬﻢ >‪َ .L‬‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺳﺘﺎﻧﻔﻮرد[ و>‪ .J‬ﭘﺮﻳﺴْﻜِﻞ< ]ﻣﻦ ﻣﻌﻬﺪ آﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ﻟﻠﺘﻘﺎﻧﺔ[ و>‪ .G‬هﻮﻓﺖ< ]ﻣﻦ‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﺔ أوﺗﺮﺧﺖ ﻓﻲ هﻮﻟﻨﺪا[ ﻟﺤﻞ هﺬا اﻟﻤﺄزق‪ ،‬ﻓﺤﺎوﻟﻮا ﺗﺒﻴﺎن أن اﻹﺷﻌﺎع اﻟﻤﻨﺒﻌﺚ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻟﻴﺲ ﻓﻲ واﻗﻊ اﻷﻣﺮ‪ ،‬ﻋﺸﻮاﺋﻴﺎ وإﻧﻤﺎ هﻮ ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻟﻠﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺎدة اﻟﺘﻲ ﺳﻘﻄﺖ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ‪] .‬اﻧﻈﺮ‪» :‬اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء وﻣﻔﺎرﻗﺔ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت«‪ ،‬ﻣﺠﻠﺔ‬ ‫اﻟﻌﻠﻮم‪ ،‬اﻟﻌﺪدان ‪ ،(١٩٩٨)٩/٨‬ص ‪ .[٤٤‬وﻓﻲ ﺻﻴﻒ ﻋﺎم ‪ ٢٠٠٤‬اﻧﻀﻢ ّ>هﻮآﻨﮓ<‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ إﻟﻰ وﺟﻬﺔ ﻧﻈﺮ هﺆﻻء اﻟﻌﻠﻤﺎء‪ :‬ﻓﺎﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء إذا ﺗﻌﺎﻟﺞ هﻲ أﻳﻀﺎ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‬ ‫وﻻ ﺗﺨﺮﺑﻬﺎ‪.‬‬

‫ﻧﻈﺮة إﺟﻤﺎﻟﻴﺔ‪ /‬ﺣﻮاﺳﻴﺐ آﻮﻧﻴﺔ‬

‫)**(‬

‫• ﻟﻤﺠﺮد آﻮﻧﻬﺎ ﻣﻮﺟﻮدة‪ ،‬ﻓﺈن ﺟﻤﻴﻊ اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺎت‬ ‫اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺗﺨﺰن ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬وﻣﻊ ﺗﻄﻮر هﺬﻩ‬ ‫اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺎت دﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺎ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﻌﺎﻟﺞ ﺗﻠﻚ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬ﻓﺎﻟﻜﻮن ﻳﺤﺴﺐ‪.‬‬ ‫• إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻟﺜﻘﻮب‬ ‫اﻟﺴﻮداء‪ ،‬آﻤﺎ ﻳﻈﻦ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻴﻦ ﺣﺎﻟﻴﺎ‪ ،‬ﻓﺎﻟﺜﻘﺐ‬ ‫اﻷﺳﻮد ﻳﻘﻮم أﻳﻀﺎ ﺑﻌﻤﻞ ﺣﺎﺳﻮﺑﻲ‪ .‬وﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﺣﺠﻢ‬ ‫ﻓﻀﺎء ذاآﺮﺗﻪ ﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻌﺪل اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ‪ .‬واﻟﻄﺒﻴﻌﺔ‬ ‫اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﻟﻠﻤﻌﻠﻮﻣﺎت هﻲ اﻟﻤﺴﺆوﻟﺔ ﻋﻦ ﻗﺪرة‬ ‫اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ هﺬﻩ؛ وﻟﻮﻻ اﻵﺛﺎر اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﻷﺗﻠﻒ اﻟﺜﻘﺐ‬ ‫اﻷﺳﻮد اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ﻣﻌﺎﻟﺠﺘﻬﺎ‪.‬‬ ‫• إن ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪ ﻣﻦ ﻗﺪرة اﻟﺤﻮاﺳﻴﺐ‬ ‫هﻲ ذاﺗﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪد اﻟﺪﻗﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻘﺎس ﺑﻬﺎ‬ ‫هﻨﺪﺳﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎن‪ .‬وهﺬﻩ اﻟﺪﻗﺔ أﻗﻞ ﻣﻤﺎ آﺎن ﻳﻈﻨﻪ‬ ‫اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻮن ﺳﺎﺑﻘﺎ‪ ،‬اﻷﻣﺮ اﻟﺬي ﻳﺸﻴﺮ إﻟﻰ أن‬ ‫»ذرات« اﻟﻤﻜﺎن واﻟﺰﻣﺎن رﺑﻤﺎ ﺗﻜﻮن أآﺒﺮ ﻣﻤﺎ آﺎن‬ ‫ﻣﺘﻮﻗﻌﺎ‪.‬‬ ‫وﻟﻴﺴﺖ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء ﺳﻮى اﻟﻤﺜﺎل اﻷآﺜﺮ ﻏﺮاﺑﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺒﺪأ اﻟﻌﺎم اﻟﻘﺎﺿﻲ ﺑﺄن‬ ‫اﻟﻜﻮن ﻳﺨﺰن اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت وﻳﻌﺎﻟﺠﻬﺎ‪ .‬وهﺬا اﻟﻤﺒﺪأ ﻟﻴﺲ ﺟﺪﻳﺪا ﺑﺤﺪ ذاﺗﻪ؛ إذ إن ﻣﺆﺳﺴﻲ‬ ‫ﻋﺮِف ﻻﺣﻘﺎ ﺑﺎﺳﻢ ﻧﻈﺮﻳﺔ‬ ‫اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻹﺣﺼﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻘﺮن اﻟﺘﺎﺳﻊ ﻋﺸﺮ آﺎﻧﻮا ﻗﺪ ﻃﻮروا ﻣﺎ ُ‬

‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ‪ information theory‬ﻟﺘﻔﺴﻴﺮ ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﺘﺮﻣﻮدﻳﻨﺎﻣﻴﻚ‪ .‬وﻳﺒﺪو ﻷول وهﻠﺔ أن‬ ‫اﻟﺘﺮﻣﻮدﻳﻨﺎﻣﻴﻚ وﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻳﻨﺘﻤﻴﺎن إﻟﻰ ﻋﺎﻟﻤﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻴﻦ‪ :‬إذ إن ﺗﻄﻮﻳﺮ‬ ‫اﻟﺘﺮﻣﻮدﻳﻨﺎﻣﻴﻚ ﺟﺮى ﻣﻦ أﺟﻞ وﺻﻒ اﻵﻻت اﻟﺒﺨﺎرﻳﺔ ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﺟﺮى ﺗﻄﻮﻳﺮ اﻟﻔﺮع اﻵﺧﺮ‬ ‫ﻟﺘﺤﺴﻴﻦ اﻻﺗﺼﺎﻻت‪ .‬إﻻ أﻧﻪ ﺗﺒﻴّﻦ أن اﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﺘﺮﻣﻮدﻳﻨﺎﻣﻴﻜﻴﺔ اﻟﻤﻌﺮوﻓﺔ ﺑﺎﺳﻢ اﻷﻧﺘﺮوﭘﻴﺔ‬ ‫‪ ،entropy‬واﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪ ﻣﻦ ﻗﺪرة ﻋﻤﻞ اﻵﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﻘﺪﻳﻢ ﻋﻤﻞ ﻣﻔﻴﺪ‪ ،‬ﺗﺮﺗﺒﻂ ارﺗﺒﺎﻃﺎ وﺛﻴﻘﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬ﻓﺄﻧﺘﺮوﭘﻴﺔ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﻣﺎدﻳﺔ ﺗﺰداد ﻣﻊ ازدﻳﺎد ﻋﺪد اﻟﺒﺘﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻒ ﻣﻮاﺿﻊ‬ ‫ﺟﺰﻳﺌﺎت هﺬﻩ اﻟﺠﻤﻠﺔ اﻟﻤﺎدﻳﺔ وﺳﺮﻋﺎﺗﻬﺎ‪ .‬وﻗﺪ وﺿﻊ ﻃﺮح اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﺮن‬ ‫اﻟﻌﺸﺮﻳﻦ اﻟﻔﻜﺮة اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻋﻠﻰ أﺳﺎس آﻤﻲ ﻣﺘﻴﻦ وﻓﺘﺢ أﻣﺎم اﻟﻌﻠﻤﺎء ﻣﻔﻬﻮم اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‬ ‫اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ اﻟﺮاﺋﻊ‪ .‬واﻟﺒﺘﺎت اﻟﻤﻜﻮﻧﺔ ﻟﻠﻜﻮن هﻲ »ﺑﺘﺎت آﻤﻮﻣﻴﺔ« ‪ qubits‬ذات ﺻﻔﺎت أﻏﻨﻰ‬ ‫ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺎت اﻟﻤﻌﺘﺎدة‪.‬‬ ‫إن ﺗﺤﻠﻴﻞ اﻟﻜﻮن ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺒﺘﺎت واﻟﺒﺎﻳﺘﺎت ‪ bytes‬ﻟﻴﺲ ﺑﺪﻳﻼ ﻣﻦ ﺗﺤﻠﻴﻠﻪ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ‬ ‫اﻟﺘﻘﻠﻴﺪﻳﺔ آﺎﻟﻘﻮة واﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﺜﻼ‪ ،‬وﻟﻜﻨﻪ ﻳﻜﺸﻒ ﻋﻦ ﺣﻘﺎﺋﻖ ﺟﺪﻳﺪة ﻣﺬهﻠﺔ‪ .‬ﻓﻘﺪ ﺗﻤﻜﻦ اﻟﻌﻠﻤﺎء‬ ‫ﻓﻲ ﺣﻘﻞ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻹﺣﺼﺎﺋﻲ ﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﻤﺜﺎل‪ ،‬ﻣﻦ ﺣﻞ ﻣﻔﺎرﻗﺔ »ﺷﻴﻄﺎن ﻣﺎآﺴﻮﻳﻞ«‬ ‫‪ ،Maxwell's demon‬وهﻮ ﺟﻬﺎز ﺗﺨﻴﻠﻲ ﻳﺒﺪو آﻤﺎ ﻟﻮ أﻧﻪ ﻳﺴﻤﺢ ﺑﺎﻟﺤﺮآﺔ اﻟﺪاﺋﻤﺔ‪ .‬وﻣﻨﺬ‬ ‫ﻋﺪة ﺳﻨﻴﻦ ﻧﻘﻮم‪ ،‬آﻤﺎ ﻳﻘﻮم ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻮن ﺁﺧﺮون‪ ،‬ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﻨﻈﻮر ﻧﻔﺴﻪ ﻓﻲ ﻋﻠﻢ اﻟﻜﻮن‬ ‫واﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‪ :‬ﻣﺎهﻴﺔ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء‪ ،‬واﻟﺒﻨﻴﺔ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻟﻠﺰﻣﻜﺎن‪ ،‬وﺳﻠﻮك اﻟﻄﺎﻗﺔ‬ ‫اﻟﻜﻮﻧﻴﺔ اﻟﺨﻔﻴﺔ‪ ،‬واﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ ﻟﻠﻄﺒﻴﻌﺔ‪ .‬إن اﻟﻜﻮن ﻟﻴﺲ ﻣﺠﺮد ﺣﺎﺳﻮب ﻋﻤﻼق‬ ‫وإﻧﻤﺎ هﻮ ﺣﺎﺳﻮب »آﻤﻮﻣﻲ« ﻋﻤﻼق‪.‬‬

‫ﺗﺮﻳﻠﻴﻮﻧﺎت اﻟﺠﻴﮕﺎهﺮﺗﺰ‬

‫)***(‬

‫إن اﻧﺪﻣﺎج اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻓﻲ ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻳﺄﺗﻲ ﻣﻦ اﻟﻔﻜﺮة اﻟﺠﻮهﺮﻳﺔ ﻟﻠﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ‬ ‫اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ وهﻲ‪ :‬أن اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ هﻲ‪ ،‬ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﻤﻄﺎف‪ ،‬ﻣﺘﻘﻄﻌﺔ ‪ .discrete‬ﻓﻤﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ‬ ‫وﺻﻒ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻣﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻋﺪد ﻣﺤﺪود ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺎت‪ .‬وآﻞ ﺟﺴﻴﻢ ﻓﻲ اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺔ‬ ‫ﻳﺘﺼﺮف آﺒﻮاﺑﺔ ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﻮب‪ .‬ذﻟﻚ أﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﻟﻤﺤﻮر ﺳﺒﻴﻦ ‪ spin‬اﻟﺠﺴﻴﻢ ﺳﻮى‬ ‫اﺗﺠﺎهﻴﻦ ﻣﻤﻜﻨﻴﻦ‪ ،‬وهﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺴﺒﻴﻦ ﺗﻮﺻﻒ ﺑﺒﺘﺔ واﺣﺪة وأن ﺗﻐﻴﻴﺮ اﺗﺠﺎﻩ‬ ‫ﺳﺒﻴﻦ اﻟﺠﺴﻴﻢ ﻳﻜﺎﻓﺊ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻋﺪدﻳﺔ ﺗﺠﺮى ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺘﺔ )ﺗﺤﻮﻳﻠﻬﺎ ﻣﻦ ‪ ٠‬إﻟﻰ ‪ ١‬أو ﻣﻦ ‪١‬‬ ‫إﻟﻰ ‪.(٠‬‬ ‫وآﺬﻟﻚ ﻓﺈن اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺔ ﻣﺘﻘﻄﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﺰﻣﻦ أﻳﻀﺎ‪ :‬ﻓﻼ ﺑﺪ ﻣﻦ ﺣﺪ أدﻧﻰ ﻣﻦ اﻟﺰﻣﻦ ﻟﻜﻲ‬ ‫ﺗﻨﻘﻠﺐ ﺑﺘﺔ‪ .‬و ُﻳﻌْﻄَﻰ هﺬا اﻟﺰﻣﻦ ﺑﻤﺒﺮهﻨﺔ ﺗُﻨﺴﺐ إﻟﻰ راﺋﺪﻳﻦ ﻣﻦ رواد ﻋﻠﻢ ﻓﻴﺰﻳﺎء ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت هﻤﺎ‪ .N> :‬ﻣﺎﮔﻮﻟﻮس< ]ﻣﻦ ﻣﻌﻬﺪ ﻣﺎﺳﺎﺗﺸﻮﺳﺘﺲ ﻟﻠﺘﻘﺎﻧﺔ[ و>‪ .L‬ﻟﻴﭭﻴﺘﻴﻦ<‬ ‫]ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺑﻮﺳﻄﻦ[‪ .‬وﻟﻬﺬﻩ اﻟﻤﺒﺮهﻨﺔ ﺻﻠﺔ ﺑﻤﺒﺪأ اﻻرﺗﻴﺎب ِل»هﺎﻳﺰﻧﺒﺮگ« اﻟﺬي ﻳﺤﺪد‬ ‫ﻋﺪم اﻟﺪﻗﺔ اﻟﺬي ﻻ ﻣﻔﺮ ﻣﻨﻪ ﻟﺪى ﻗﻴﺎس أزواج ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﻣﺜﻞ‬

‫اﻟﻤﻮﺿﻊ واﻻﻧﺪﻓﺎع أو اﻟﺰﻣﻦ واﻟﻄﺎﻗﺔ‪ .‬وﺣﺴﺐ هﺬﻩ اﻟﻤﺒﺮهﻨﺔ ﻓﺈن اﻟﺰﻣﻦ ‪ t‬اﻟﻼزم ﻟﻘﻠﺐ‬ ‫اﻟﺒﺘﺔ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﻘﺪار اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ‪ E.‬ﻓﻜﻠﻤﺎ ازدادت اﻟﻄﺎﻗﺔ ‪ E‬ﻗَﺼُﺮ اﻟﺰﻣﻦ‪ .‬وﻧﻌﺒّﺮ‬ ‫ﻋﻦ هﺬﻩ اﻟﻘﺎﻋﺪة ﺑﺎﻟﻤﺘﺮاﺟﺤﺔ‪ ،E٤/h ≤ t :‬ﺣﻴﺚ ‪ h‬هﻮ ﺛﺎﺑﺖ ﭘﻼﻧﻚ )وهﻮ ﺛﺎﺑﺖ أﺳﺎﺳﻲ‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ ﻳﺴﺎوي ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪.(s.J ٣٤-١٠ x٦،٦٢٦‬‬

‫ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﻼص ﻋﺪد هﺎﺋﻞ ﻣﻦ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻣﻦ هﺬﻩ اﻟﻤﺒﺮهﻨﺔ‪ :‬ﻣﻦ اﻟﺤﺪود‬ ‫اﻟﻤﻔﺮوﺿﺔ ﻋﻠﻰ هﻨﺪﺳﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎن إﻟﻰ اﻟﺴﻌﺔ اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ ﻟﻠﻜﻮن آﻜﻞ‪ .‬ﻟﻨﻨﻈﺮ أوﻻ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻘﺪرة اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ اﻟﻌﻈﻤﻰ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻣﻦ آﻴﻠﻮﻏﺮام واﺣﺪ ﻣﻦ ﻣﺎدة‬ ‫ﻋﺎدﻳﺔ ﻳﺸﻐﻞ ﺣﻴﺰا ﻗﺪرﻩ ﻟﺘﺮ واﺣﺪ‪ .‬ﻧﺴﻤﻲ هﺬا اﻟﺠﻬﺎز اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ‬ ‫‪.ultimate laptop‬‬ ‫إن ﻣﺼﺪر ﻃﺎﻗﺔ هﺬا اﻟﺠﻬﺎز هﻮ اﻟﻤﺎدة ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻟﻤﺘﻀﻤﻨﺔ ﻓﻴﻪ واﻟﺘﻲ ﺗﻜﺎﻓﺊ ﺑﻤﻮﺟﺐ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺁﻳﻨﺸﺘﺎﻳﻦ اﻟﺸﻬﻴﺮة ﻃﺎﻗﺔ ﻗﺪرهﺎ ‪ .٢mc = E‬وإذا ﺗﻢ اﺳﺘﺜﻤﺎر هﺬﻩ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫ﻗﻠﺐ اﻟﺒﺘﺎت‪ ،‬ﻓﺈن هﺬا اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ إﺟﺮاء ‪ ١٠٥١‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﻟﻮاﺣﺪة‪.‬‬ ‫وﻳﺘﻨﺎﻗﺺ هﺬا اﻟﻤﻌﺪل ﺗﺪرﻳﺠﻴﺎ ﻣﻊ ﺗﻨﺎﻗﺺ اﻟﻄﺎﻗﺔ واﺳﺘﻨﻔﺎدهﺎ‪ .‬وﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎب ﺳﻌﺔ‬

‫ذاآﺮة هﺬا اﻟﺠﻬﺎز ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﺘﺮﻣﻮدﻳﻨﺎﻣﻴﻚ‪ .‬ﻓﻌﻨﺪﻣﺎ ﻳﺘﺤﻮل آﻴﻠﻮﻏﺮام واﺣﺪ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﺎدة إﻟﻰ ﻃﺎﻗﺔ ﻓﻲ ﺣﻴﺰ ﻗﺪرﻩ ﻟﺘﺮ واﺣﺪ ﺗﺼﺒﺢ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻪ ﺑﻠﻴﻮن آﻠﭭﻦ‪ .‬وأﻧﺘﺮوﭘﻴﺔ‬ ‫هﺬﻩ اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻘﺴﻮﻣﺔ ﻋﻠﻰ درﺟﺔ اﻟﺤﺮارة‪ ،‬ﺗﻜﺎﻓﺊ ‪ ١٠٣١‬ﺑﺘﺔ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬وهﺬا اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻳﺴﺘﺨﺪم آﻞ ﺑﺘﺔ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﻬﺎ ﻗﻮاﻧﻴﻦ‬ ‫اﻟﺘﺮﻣﻮدﻳﻨﺎﻣﻴﻚ ﻋﻠﻤﺎ ﺑﺄن اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﺨﺰّﻧﺔ ﻓﻲ ﺳﺮﻋﺎت ﺟﺴﻴﻤﺎﺗﻪ وﻣﻮاﺿﻌﻬﺎ‪.‬‬ ‫وآﻠﻤﺎ ﺗﺂﺛﺮت اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﺗﺴﺒﺒﺖ ﻓﻲ اﻧﻘﻼب ﺑﺘﺔ واﺣﺪة‪ .‬وﺗﺴﺘﻄﻴﻊ آﻞ ﺑﺘﺔ أن ﺗﻨﻘﻠﺐ‬ ‫ﺑﻤﻌﺪل ‪ ١٠٢٠‬ﻣﺮة ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬وهﺬا ﻳﻌﺎدل ﻣﻴﻘﺎﺗﻴﺔ )ﺳﺎﻋﺔ( ﺗﻌﻤﻞ ﺑﺴﺮﻋﺔ ‪ ١٠٠‬ﺑﻠﻴﻮن‬ ‫ﺟﻴﮕﺎهﺮﺗﺰ‪ .‬وﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ‪ ،‬ﻓﺈن ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ آﻬﺬﻩ أﺳﺮع ﻣﻦ أن ﺗﺘﺤﻜﻢ ﻓﻴﻬﺎ ﺳﺎﻋﺔ ﻣﺮآﺰﻳﺔ‬ ‫ﻷن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﺬي ﻳﺴﺘﻐﺮﻗﻪ اﻧﻘﻼب اﻟﺒﺘﺔ ﻳﺴﺎوي ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻻﻧﺘﻘﺎل إﺷﺎرة‬ ‫آﻬﺮﻣﻐﻨﻄﻴﺴﻴﺔ ﻣﻦ إﺣﺪى اﻟﺒﺘﺎت إﻟﻰ ﺑﺘﺔ أﺧﺮى ﻣﺠﺎورة‪ .‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻳﻌﻤﻞ ﺑﺄﺳﻠﻮب اﻟﺘﻮازي ﺑﺎﻣﺘﻴﺎز‪ :‬ﻓﻬﻮ ﻻ ﻳﻌﻤﻞ آﻤﻌﺎﻟﺞ ﻣﻨﻔﺮد وإﻧﻤﺎ‬ ‫آﻤﺠﻤﻮﻋﺔ آﺒﻴﺮة ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺎت ﻳﻌﻤﻞ آﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﺑﺼﻮرة ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ وﺗﺘﻮاﺻﻞ ﻣﻊ‬ ‫اﻷﺧﺮى ﺑﺒﻂء ﻧﺴﺒﻲ‪.‬‬

‫ﺣﻮﺳﺒﺔ ﻗﺼﻮى‬

‫)****(‬

‫ﻳﻤﻜﻦ اﻋﺘﺒﺎر اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﺗُﺠﺮي ﻋﻤﻠﻴﺎت ﻋﻠﻰ ﺑﺘﺎت اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ ،‬ﻣﻬﻤﺎ آﺎن اﻟﺸﻜﻞ‬ ‫اﻟﻤﺎدي ﻟﻬﺬﻩ اﻟﺒﺘﺎت‪ .‬وﻣﻦ وﺟﻬﺔ اﻟﻨﻈﺮ هﺬﻩ‪ ،‬ﻓﻜﻞ ﻣﻨﻈﻮﻣﺔ ﻓﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ ﺗﺸﻜﻞ ﺣﺎﺳﻮﺑﺎ‪ ،‬ﻷن‬ ‫اﻟﺤﺎﻻت اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ـ ﺣﺎﻻت اﻟﺴﺒﻴﻦ ‪ spin‬ﻋﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ اﻟﻤﺜﺎل ـ اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻔﻬﺎ‪ ،‬واﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﺗﻤﺜﻴﻠﻬﺎ ﺑﻮﺳﺎﻃﺔ ﺑﺘﺎت‪ ،‬ﺗﺘﺤﻮل ﺧﻼل ﺗﻄﻮر اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺔ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ‪ .‬وﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‪ ،‬ﻣﻦ‬ ‫وﺟﻬﺔ اﻟﻨﻈﺮ هﺬﻩ‪ ،‬ﺗﺸﺒﻪ ﺑﺮﻧﺎﻣﺠﺎ ﺣﺎﺳﻮﺑﻴﺎ‪.‬‬

‫ﻣﻌﻨﻰ‪.‬‬

‫ذات‬ ‫ﺿﻮﺋﻴﺔ‬ ‫أﺷﻜﺎل‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺗﺮﺟﻤﺘﻬﺎ‬ ‫ﺗﺘﻢ‬ ‫اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‬ ‫اﻟﻨﺒﻀﺎت‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ‬ ‫ﺑﻌﺪ‬ ‫ﺗﻘﻮم ﻣﻜﻮﻧﺎت إﻟﻜﺘﺮوﻧﻴﺔ‪ ،‬ﻣﺜﻞ اﻟﺘﺮاﻧﺰﺳﺘﻮرات‪ ،‬ﺑﻤﻌﺎﻟﺠﺔ هﺬﻩ اﻟﻨﺒﻀﺎت وﺗﺠﺮي ﻋﻤﻠﻴﺎت ﻣﻨﻄﻘﻴﺔ ﻣﺜﻞ‪NOT.‬‬ ‫ﻟﻮﺣﺔ ﻣﻔﺎﺗﻴﺢ ﻣﻊ اﻟﺪارات اﻟﻤﺼﺎﺣﺒﺔ ﻟﻬﺎ ﺗﻜﻮّد اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﺑﺸﻜﻞ ﻧﺒﻀﺎت آﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‪.‬‬ ‫ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺨﺮج اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﻣﻦ اﻟﺤﺠﻢ ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎس ﺧﻮاﺻﻬﺎ وﺗﺮﺟﻤﺘﻬﺎ‪ .‬ﺗﺴﺘﺮﺧﻲ اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺔ ﺑﺒﻂء ﻣﻊ ﺗﻨﺎﻗﺺ ﻃﺎﻗﺘﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﺗﺘﺂﺛﺮ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت‪.‬‬ ‫وﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ أن ﺗُﺠﺮي اﻟﺘﺼﺎدﻣﺎت ﺑﻴﻦ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻣﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ‪ NOT‬اﻟﻤﻨﻄﻘﻴﺔ وذﻟﻚ ﺑﻘﻠﺐ ﺟﻬﺔ ﺳﭙﻴﻦ‬ ‫ﺟﺴﻴﻢ‪.‬‬ ‫ﺗﺘﺄﻟﻒ ﻣﻦ آﻴﻠﻮﻏﺮام ﻣﻦ اﻟﭙﻼزﻣﺎ اﻟﺤﺎرة داﺧﻞ ﺻﻨﺪوق ﺣﺠﻤﻪ ﻟﺘﺮ واﺣﺪ‪ ،‬وهﺬا اﻟﺠﻬﺎز ﻳﻘﺒﻞ ﺑﻴﺎﻧﺎت ﻣﻜﻮّدة ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ‬

‫ﻣﻮاﺿﻊ ﺟﺴﻴﻤﺎت وﺳﺮﻋﺎﺗﻬﺎ وﺳﭙﻴﻨﺎﺗﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻳُﺼﺪر اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد إﺷﻌﺎﻋﺎ ﻳﻌﺮف ﺑﺈﺷﻌﺎع< هﻮآﻨﮓ ‪>.‬هﻨﺎك ﻧﻈﺮﻳﺎت ﺣﺪﻳﺜﺔ ﺗﺮى أن هﺬا اﻹﺷﻌﺎع ﻳﺤﻤﻞ ﻧﺘﺎﺋﺞ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‪ .‬ﻳﺒﻘﻰ إذا آﺸﻒ هﺬا اﻹﺷﻌﺎع وﻓﻚ آﻮدﻩ‪.‬‬ ‫ﺗﺘﺂﺛﺮ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ أﺛﻨﺎء ﺳﻘﻮﻃﻬﺎ آﻤﺎ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﺑﺎﺳﺘﺜﻨﺎء أن اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ أﻳﻀﺎ ﺗﺆدي‬ ‫دورا هﻨﺎ‪ .‬ﻟﻜﻦ ﻗﻮاﻧﻴﻦ هﺬا اﻟﺘﺂﺛﺮ ﻣﺎﺗﺰال ﻏﻴﺮ ﻣﻔﻬﻮﻣﺔ‪.‬‬ ‫ﻳﺘﻜﻮن هﺬا اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻣﻦ آﻴﻠﻮﻏﺮام ﻣﻦ اﻟﻤﺎدة ﻓﻲ ﺣﺠﻢ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮﻩ ﻳﺴﺎوي ‪27-10‬ﻣﺘﺮ‪ .‬ﺗﻜﻮّد اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت واﻟﺘﻌﻠﻴﻤﺎت‬ ‫ﻓﻲ اﻟﻤﺎدة وﺗﺴﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد‪.‬‬

‫وﺑﻐﺮض اﻟﻤﻘﺎرﻧﺔ ﻧﺸﻴﺮ إﻟﻰ أﻧﻪ ﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﻌﻬﻮد ﺗﻨﻘﻠﺐ اﻟﺒﺘﺎت ﺑﻤﻌﺪل ‪١٠٩‬‬ ‫ﻣﺮة ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ وﻳﺨﺰن ﻧﺤﻮ ‪ ١٠١٢‬ﺑﺘﺔ وﻻ ﻳﺤﺘﻮي إﻻ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﺎﻟﺞ واﺣﺪ‪ .‬وإذا اﻓﺘﺮﺿﻨﺎ‬ ‫أن ﻗﺎﻧﻮن >ﻣﻮر< ‪ Moore‬ﺣﻮل اﻟﺘﻘﺪم ﻓﻲ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻴﺔ ﻳﺒﻘﻰ ﺻﺎﻟﺤﺎ‪ ،‬ﻓﺈن أﺣﻔﺎدﻧﺎ‬ ‫ﺳﻴﺘﻤﻜﻨﻮن ﻓﻲ أواﺳﻂ اﻟﻘﺮن اﻟﺜﺎﻟﺚ واﻟﻌﺸﺮﻳﻦ‪ ،‬ﻣﻦ ﺷﺮاء ﺣﺎﺳﻮب ﻣﺤﻤﻮل ﻧﻬﺎﺋﻲ‪.‬‬ ‫وﺳﻴﻜﻮن ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻬﻨﺪﺳﻴﻦ ﺣﻴﻨﺬاك أن ﻳﺠﺪوا ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻟﻠﺴﻴﻄﺮة اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﺂﺛﺮ‬ ‫اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﻓﻲ ﭘﻼزﻣﺎ ذات درﺟﺔ ﺣﺮارة أﻋﻠﻰ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ اﻟﺘﻲ ﻳﺤﻮﻳﻬﺎ ﻗﻠﺐ اﻟﺸﻤﺲ‪.‬‬ ‫وﺑﻤﻌﻨﻰ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎﻧﻲ‪ ،‬ﻓﺈﻧﻚ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺷﺮاء ﻣﺜﻞ هﺬا اﻟﺠﻬﺎز ﺑﺸﺮط أن ﺗﻌﺮف‬ ‫اﻷﺷﺨﺎص اﻟﻤﻨﺎﺳﺒﻴﻦ‪ :‬ﻓﺎﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻨﺎﺟﻤﺔ ﻋﻦ ﺗﺤﻮل آﻴﻠﻮﻏﺮام واﺣﺪ ﻣﻦ اﻟﻤﺎدة ﺗﻜﺎﻓﺊ‬ ‫ﻗﻨﺒﻠﺔ هﻴﺪروﺟﻴﻨﻴﺔ ﺑﻄﺎﻗﺔ ‪ ٢٠‬ﻣﻴﮕﺎﻃﻦ‪ .‬إن اﻧﻔﺠﺎر ﺳﻼح ﻧﻮوي ﻳﻤﺜﻞ ﻣﻌﺎﻟﺠﺔ ﻗﺪر هﺎﺋﻞ‬ ‫ت اﻟﺒﺪﺋﻴﺔ ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﻳﺸﻜﻞ اﻹﺷﻌﺎع اﻟﻤﻨﺒﻌﺚ‬ ‫ت اﻟﺘﺸﻜﻴﻼ ُ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ ،‬ﺣﻴﺚ ﺗﻤﺜﻞ اﻟﻤﺪﺧﻼ ِ‬ ‫ﻣﻨﻪ اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت‪.‬‬

‫ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ أي ﻣﻘﺘﺤﻢ ﻟﻠﺤﻮاﺳﻴﺐ أن ﻳﺤﻀﱢﺮ اﻟﻤﺎدة اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻘﻂ ﻓﻲ‬ ‫ﺛﻘﺐ أﺳﻮد وﻳﺒﺮﻣﺠﻬﺎ ﻟﺘﻘﻮم ﺑﺄي ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺎﺳﻮﺑﻴﺔ ﻳﺮﻏﺐ ﻓﻴﻬﺎ‪.‬‬ ‫إذا آﺎﻧﺖ أي ﻗﻄﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﺎدة ﺣﺎﺳﻮﺑﺎ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻟﻴﺲ ﺳﻮى ﺣﺎﺳﻮب ﺗﻢ‬ ‫ﺿﻐﻄﻪ إﻟﻰ أﺻﻐﺮ ﺣﺠﻢ ﻣﻤﻜﻦ‪ .‬وﻓﻲ ﻣﺜﻞ هﺬا اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﻀﻐﻮط ﺗﺼﺒﺢ ﻗﻮى اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﺘﻲ ﺗﺆﺛﺮ ﺑﻬﺎ ﻣﻜﻮﻧﺎﺗﻪ ﻓﻲ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﻌﻀﺎ ﺷﺪﻳﺪة إﻟﻰ درﺟﺔ ﻻ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﺎﻧﻔﻼت أي ﺟﺴﻢ‬ ‫ﻣﺎدي ﻣﻨﻪ‪ .‬وﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﺣﺠﻢ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد‪ ،‬اﻟﺬي ﻳﺴﻤﻰ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺷﭭﺎرﺗﺰﺷﻴﻠﺪ‬ ‫‪ ،Schwarzschild‬ﻃﺮدﻳﺎ ﻣﻊ آﺘﻠﺘﻪ‪.‬‬ ‫ﻳﺒﻠﻎ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ ﺛﻘﺐ أﺳﻮد آﺘﻠﺘﻪ آﻴﻠﻮﻏﺮام واﺣﺪ‪ ،‬ﻧﺤﻮ ‪ ١٠-٢٧‬ﻣﺘﺮ )ﻟﻠﻤﻘﺎرﻧﺔ ﻧﺸﻴﺮ‬ ‫إﻟﻰ أن ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻟﭙﺮوﺗﻮن هﻮ ‪ ١٠-١٥‬ﻣﺘﺮ(‪ .‬إن ﺗﻘﻠﻴﺺ ﺣﺠﻢ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻻ ﻳﻘﻠﻞ ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺤﺘﻮاﻩ ﻣﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ‪ ،‬وﻟﺬﻟﻚ ﻓﻬﻮ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻘﻴﺎم ﺑـ‪ ١٠٥١‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﻟﻮاﺣﺪة ﺗﻤﺎﻣﺎ‬ ‫آﻤﺎ آﺎن ﻋﻠﻴﻪ اﻷﻣﺮ ﻗﺒﻞ ﺗﻘﻠﻴﺺ ﺣﺠﻤﻪ‪ .‬واﻷﻣﺮ اﻟﺬي ﻳﺘﻐﻴﺮ ﻣﻊ اﻟﺘﻘﻠﻴﺺ هﻮ ﺳﻌﺔ‬ ‫اﻟﺬاآﺮة‪ .‬ﻓﻌﻨﺪﻣﺎ ﺗﻜﻮن ﻗﻮة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ﻣﻬﻤﻠﺔ ﺗﻜﻮن ﺳﻌﺔ اﻟﺘﺨﺰﻳﻦ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻣﻊ ﻋﺪد‬ ‫اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت وﻣﻦ ﺛﻢ ﻣﻊ اﻟﺤﺠﻢ‪ .‬أﻣﺎ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺴﻮد ﻗﻮة اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺮﺑﻂ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﻣﻌﺎ‪،‬‬

‫ﻓﺘﺼﺒﺢ ﻗﺎدرة ﻋﻠﻰ ﺗﺨﺰﻳﻦ ﻗﺪر أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﺑﺸﻜﻞ ﺗﻀﺎﻓﺮي‪ .‬وﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﺳﻌﺔ‬ ‫اﻟﺘﺨﺰﻳﻦ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻣﻊ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺳﻄﺤﻪ‪ .‬وﻓﻲ اﻟﺴﺒﻌﻴﻨﻴﺎت ﻣﻦ اﻟﻘﺮن اﻟﻌﺸﺮﻳﻦ‬ ‫ﺗﻤﻜﻦ ّ>هﻮآﻨﮓ< و>‪ .J‬ﺑﻴﻜﻴﻨﺸﺘﻴﻦ< ﻣﻦ اﻟﺘﻮﺻﻞ ﺣﺴﺎﺑﻴﺎ إﻟﻰ أن ﺛﻘﺒﺎ أﺳﻮد آﺘﻠﺘﻪ‬ ‫آﻴﻠﻮﻏﺮام واﺣﺪ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﻧﺤﻮ ‪ ١٠١٦‬ﺑﺘﺔ‪ ،‬وهﺬا أﻗﻞ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﻗﺪرة اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫ﻧﻔﺴﻪ ﻗﺒﻞ اﻻﻧﻀﻐﺎط‪.‬‬

‫ﻳﻨﺺ اﻟﻘﺎﻧﻮن اﻷول ﻓﻲ اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﻋﻠﻰ أن‬ ‫اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ ﺗﺴﺘﻬﻠﻚ ﻃﺎﻗﺔ ‪.‬ﻳﻤﺜﻞ ﺳﭙﻴﻦ اﻟﭙﺮوﺗﻮن ﺑﺘﺔ‬ ‫واﺣﺪة‪ ،‬وﻳﻤﻜﻦ ﻗﻠﺒﻪ ﺑﺘﻄﺒﻴﻖ ﺣﻘﻞ ﻣﻐﻨﻄﻴﺴﻲ‪ .‬وآﻠﻤﺎ‬ ‫آﺎن اﻟﺤﻘﻞ اﻟﻤﻐﻨﻄﻴﺴﻲ ﺷﺪﻳﺪا ـ أي آﻠﻤﺎ آﺎﻧﺖ اﻟﻄﺎﻗﺔ‬ ‫اﻟﻤﻄﺒﻘﺔ أآﺒﺮ ـ آﺎن اﻧﻘﻼب اﻟﺴﭙﻴﻦ أﺳﺮع‪.‬‬ ‫‪-٣٥‬‬

‫وﺑﺎﻟﻤﻘﺎﺑﻞ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد هﻮ ﺣﺎﺳﻮب ﺳﺮﻳﻊ ﻟﻠﻐﺎﻳﺔ‪ .‬وﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻠﺰم‬ ‫‪ ١٠‬ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻻﻧﻘﻼب ﺑﺘﺔ واﺣﺪة‪ ،‬وهﻮ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻻﻧﺘﻘﺎل اﻟﻀﻮء ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﺤﺎﺳﻮب‪.‬‬ ‫وﻟﺬﻟﻚ‪ ،‬ﻋﻠﻰ ﻧﻘﻴﺾ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ اﻟﺬي ﻳﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﺜﻘﺐ‬ ‫اﻷﺳﻮد هﻮ ﺣﺎﺳﻮب ﻳﻌﻤﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮاﻟﻲ آﻮﺣﺪة واﺣﺪة‪.‬‬

‫آﻴﻒ ﻳﻌﻤﻞ ﺣﺎﺳﻮب اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ اﻟﻌﻤﻠﻲ؟ ﻻ ﺗﻮﺟﺪ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ‬ ‫اﻹدﺧﺎل إذ ﻳﻜﻔﻲ ﺗﻜﻮﻳﺪ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻣﺎدة أو ﻃﺎﻗﺔ ﺛﻢ إﺳﻘﺎﻃﻬﺎ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ‪.‬‬ ‫وﺑﺘﺤﻀﻴﺮ اﻟﻤﺎدة اﻟﺘﻲ ﺳﺘﺴﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻼﺋﻢ ﻓﺈن ﻣﻘﺘﺤﻤﻲ اﻟﺤﻮاﺳﻴﺐ ‪hackers‬‬ ‫ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮﻧﻮا ﻗﺎدرﻳﻦ ﻋﻠﻰ ﺑﺮﻣﺠﺔ اﻟﺜﻘﺐ ﻟﺠﻌﻠﻪ ﻳُﺠﺮي أﻳﺔ ﺣﺴﺎﺑﺎت‪ .‬وﺑﻤﺠﺮد دﺧﻮل‬ ‫اﻟﻤﺎدة ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ‪ ،‬ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗُﻔﻘﺪ ﻧﻬﺎﺋﻴﺎ؛ وﻳﺤ ﱡﺪ ﻣﺎ ﻳُﻌﺮف ﺑﺄﻓﻖ اﻟﺤﺪث ‪ event horizon‬ﻧﻘﻄﺔ‬ ‫اﻟﻼﻋﻮدة‪ .‬وﺗﺘﺂﺛﺮ اﻷﺟﺴﺎم اﻟﺴﺎﻗﻄﺔ ﻣﻊ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﻣﻨﺠﺰة ﻋﻤﻠﻴﺎت ﺣﺎﺳﻮﺑﻴﺔ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة‬ ‫ﻣﺤﺪودة ﻗﺒﻞ وﺻﻮﻟﻬﺎ إﻟﻰ ﻣﺮآﺰ اﻟﺜﻘﺐ ـ أي ﻣﻮﻗﻊ اﻟﺘﻔﺮد ‪ singularity‬ـ ﺛﻢ ﻳﻨﺘﻬﻲ‬

‫وﺟﻮدهﺎ‪ .‬وﻳﻌﺘﻤﺪ ﻣﺎ ﻳﺤﺪث ﻟﻠﻤﺎدة ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺴﺤﻖ ﻓﻲ ﻧﻘﻄﺔ اﻟﺘﻔﺮد ﻋﻠﻰ اﻟﺨﻮاص اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ‬ ‫ﻟﻠﺜﻘﺎﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﻻﺗﺰال ﻣﺠﻬﻮﻟﺔ ﺣﺘﻰ اﻵن‪.‬‬ ‫ﺗﺄﺧﺬ ﻣﺨﺮﺟﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮب ﺷﻜﻞ إﺷﻌﺎع >هﻮآﻨﮓ<‪ .‬وﻟﻤﺎ آﺎﻧﺖ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﺤﻔﻮﻇﺔ ﻓﺈن‬ ‫آﺘﻠﺔ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ‪ .‬وﻳُﺼﺪر ﺛﻘﺐ أﺳﻮد آﺘﻠﺘﻪ آﻴﻠﻮﻏﺮام واﺣﺪ‪ ،‬إﺷﻌﺎع‬ ‫>هﻮآﻨﮓ< وﻳﺘﻼﺷﻰ ﺗﻤﺎﻣﺎ ﺧﻼل أﻗﻞ ﻣﻦ ‪ ١٠-٢١‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬وﻃﻮل ﻣﻮﺟﺔ اﻹﺷﻌﺎع ﻋﻨﺪ‬ ‫ﻗﻴﻤﺘﻪ اﻟﻘﺼﻮى ﻳﺴﺎوي ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻟﺜﻘﺐ‪ .‬وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ ﺛﻘﺐ أﺳﻮد آﺘﻠﺘﻪ آﻴﻠﻮﻏﺮام‬ ‫واﺣﺪ ﻓﺈن هﺬا اﻹﺷﻌﺎع ﻳﻘﻊ ﻓﻲ ﻣﻨﻄﻘﺔ أﺷﻌﺔ ﮔﺎﻣﺎ اﻟﻌﺎﻟﻴﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺟﺪا‪ .‬وﻳﻤﻜﻦ آﺸﻒ هﺬا‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع ﺛﻢ ﻓﻚ آﻮدﻩ ﻻﺳﺘﺨﺮاج اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﻨﻪ‪.‬‬ ‫إن أﺑﺤﺎث >هﻮآﻨﮓ< ﺣﻮل اﻹﺷﻌﺎع اﻟﺬي ﻳﺤﻤﻞ اﺳﻤﻪ دﺣﻀﺖ ﻓﻜﺮﺗﻪ اﻟﺘﻲ آﺎﻧﺖ‬ ‫ﺳﺎﺋﺪة واﻟﺘﻲ ﻣﻔﺎدهﺎ أن ﻻ ﺷﻲء ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء)‪ .(١‬إن ﻣﻌﺪل‬ ‫إﺷﻌﺎع اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻋﻜﺴﺎ ﻣﻊ ﺣﺠﻤﻪ‪ ،‬وﻟﺬﻟﻚ ﻓﺈن اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء اﻟﻜﺒﻴﺮة‪،‬‬ ‫ﻣﺜﻞ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻮﺟﻮدة ﻓﻲ ﻣﺮآﺰ اﻟﻤﺠﺮة‪ ،‬ﺗﻔﻘﺪ ﻃﺎﻗﺘﻬﺎ ﺑﻤﻌﺪل أﺑﻄﺄ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﻣﻌﺪل اﻟﺘﻬﺎﻣﻬﺎ‬ ‫ﻟﻠﻤﺎدة‪ .‬وﻋﻠﻰ أي ﺣﺎل ﻓﻘﺪ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻟﻠﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻴﻦ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻞ أن‬ ‫ﻳﻜﻮّﻧﻮا ﺛﻘﻮﺑﺎ ﺳﻮداء ﺻﻐﻴﺮة ﺟﺪا ﻓﻲ ﻣﺴﺮﻋﺎت اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت؛ وﻣﺜﻞ هﺬﻩ اﻟﺜﻘﻮب ﻳﺠﺐ أن‬ ‫ﺗﺘﻔﺠﺮ ﺑﺸﻜﻞ ﻓﻮري ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ وﻣﻀﺔ إﺷﻌﺎﻋﻴﺔ‪.‬‬

‫ﺧﻄﺔ اﻹﻓﻼت‬

‫)******(‬

‫واﻟﺴﺆال اﻟﺤﻘﻴﻘﻲ هﻮ هﻞ ﻳﻌﻄﻲ إﺷﻌﺎع >هﻮآﻨﮓ< ﻧﺘﺎﺋﺞ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت أم أﻧﻪ ﻳﻌﻄﻲ‬ ‫أﺷﻴﺎء ﻻ ﻣﻌﻨﻰ ﻟﻬﺎ؟ وﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ أن اﻟﺠﻮاب ﻋﻦ هﺬا اﻟﺴﺆال ﻳﺒﻘﻰ ﻣﺜﺎر ﺟﺪل‪ ،‬ﻓﺈن‬ ‫ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻴﻦ‪ ،‬وﻣﻨﻬﻢ >هﻮآﻨﮓ<‪ ،‬ﻳﺮون أن اﻹﺷﻌﺎع ﺷﻜﻞٌ ﻣﺤ ّﻮرٌ ﺟﺪا ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ اﻟﺘﻬﻤﻬﺎ اﻟﺜﻘﺐ ﺧﻼل ﻣﺮﺣﻠﺔ ﺗﺸﻜﻠﻪ‪ .‬وﻣﻦ ﺛﻢ‪ ،‬وﻣﻊ أن اﻟﻤﺎدة ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ‬ ‫اﻹﻓﻼت ﻣﻦ اﻟﺜﻘﺐ‪ ،‬إﻻ أن ﻣﺤﺘﻮاهﺎ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻲ ﻳﻤﻜﻨﻪ ذﻟﻚ‪.‬‬ ‫ﻓﻲ ﻋﺎم ‪ ٢٠٠٣‬ﻗﺎم آﻞ ﻣﻦ >‪ .G‬هﻮروﭬﻴﺘﺰ< ]ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ آﺎﻟﻴﻔﻮرﻧﻴﺎ ﻓﻲ‬ ‫ﺳﺎﻧﺘﺎﺑﺎرﺑﺮا[ و>‪ .J‬ﻣﺎﻟﺪاﺳﻴﻨﺎ< ]ﻣﻦ ﻣﻌﻬﺪ اﻟﺪراﺳﺎت اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ ﻓﻲ ﭘﺮﻧﺴﺘﻮن[ ﺑﻄﺮح‬ ‫اﻟﺨﻄﻮط اﻟﻌﺮﻳﻀﺔ ﻵﻟﻴﺔ ﻣﺤﺘﻤﻠﺔ‪ .‬واﻟﻤﺪﺧﻞ ﻟﻔﻬﻢ هﺬﻩ اﻵﻟﻴﺔ هﻮ ﻣﺎ ﻳﻌﺮف ﺑﺎﺳﻢ اﻟﺘﺸﺎﺑﻚ‬ ‫‪ ،entanglement‬وهﻮ ﻇﺎهﺮة آﻤﻮﻣﻴﺔ ﺗﺘﻤﻴﺰ ﺑﻜﻮن ﺧﺼﺎﺋﺺ ﻣﻨﻈﻮﻣﺘﻴﻦ )أو أآﺜﺮ( ﺗﺒﻘﻴﺎن‬ ‫ﻣﺮﺗﺒﻄﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﻏﻢ ﻣﻦ اﻧﻔﺼﺎﻟﻬﻤﺎ ﻓﻲ اﻟﺰﻣﺎن أو اﻟﻤﻜﺎن‪ .‬وهﺬﻩ اﻟﻈﺎهﺮة ﺗﺠﻌﻞ اﻟﻨﻘﻞ‬ ‫اﻟﺒُﻌﺪي ‪ teleportation‬ﻣﻤﻜﻨﺎ‪ ،‬وهﻮ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻨﺘﻘﻞ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت وﻓﻘﻬﺎ ﻣﻦ ﺟﺴﻴﻢ إﻟﻰ‬ ‫ﺁﺧﺮ ﺑﺪﻗﺔ ﻟﺪرﺟﺔ أن اﻟﺠﺴﻴﻢ ﻳﻜﻮن ﻗﺪ ﻧﺴﺦ ﻋﻤﻠﻴﺎ ﻣﻦ ﻣﻜﺎن إﻟﻰ ﺁﺧﺮ ﺑﺴﺮﻋﺔ ﺗﻘﺮب ﻣﻦ‬ ‫ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء‪.‬‬

‫إن ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻨﻘﻞ اﻟﺒﻌﺪي هﺬﻩ‪ ،‬اﻟﺘﻲ رُﺻﺪت ﻓﻲ اﻟﻤﺨﺘﺒﺮ‪ ،‬ﺗﺴﺘﻠﺰم أوﻻ ﺗﺸﺎﺑﻚ‬ ‫اﻟﺠﺴﻴﻤﻴﻦ‪ .‬ﺛﻢ ﺗُﺠﺮى ﺑﻌﺪ ذﻟﻚ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻗﻴﺎس ﻋﻠﻰ أﺣﺪ اﻟﺠﺴﻴﻤﻴﻦ‪ ،‬ﻣﻊ ﻣﺎدة ﺗﺤﺘﻮي‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻤﺮاد ﻧﻘﻠﻬﺎ‪ .‬ﺗﻤﺤﻮ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﻴﺎس اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻣﻦ ﻣﻮﻗﻌﻬﺎ اﻷﺻﻠﻲ‪ ،‬وﻟﻜﻦ‬ ‫ﺑﺴﺒﺐ ﺗﺸﺎﺑﻚ اﻟﺠﺴﻴﻤﻴﻦ‪ ،‬ﻓﺈن هﺬﻩ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﺗﻮﺟﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻴﻢ اﻵﺧﺮ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﻣﻜﻮّدة‬ ‫ﺑﻐﺾ اﻟﻨﻈﺮ ﻋﻦ ﺑﻌﺪﻩ ﻋﻦ اﻟﺠﺴﻴﻢ اﻷول‪ .‬وﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻓﻚ ﺗﻜﻮﻳﺪ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت وﻗﺮاءﺗﻬﺎ‬ ‫ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻧﺘﺎﺋﺞ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﻴﺎس آﻤﻔﺘﺎح ﻟﺬﻟﻚ‪] .‬اﻧﻈﺮ‪» :‬اﻟﻨﻘﻞ اﻟﺒُﻌﺪي اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ«‪ ،‬ﻣﺠﻠﺔ‬ ‫اﻟﻌﻠﻮم‪ ،‬اﻟﻌﺪدان ‪ ،(٢٠٠١)٢/١‬ص ‪.[٣٨‬‬

‫ﺗﺼﻨﻴﻒ اﻟﺤﻮاﺳﻴﺐ‬

‫)*******(‬

‫ﻳﻤﺜﻞ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ وﺣﺎﺳﻮب اﻟﺜﻘﻮب‬ ‫اﻟﺴﻮداء أﺳﻠﻮﺑﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ﻟﺰﻳﺎدة ﻗﺪرة اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫ﻓﺎﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ هﻮ اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫اﻟﻤﺘﻮازي اﻷﻋﻈﻢ‪ :‬ﺷﺒﻜﺔ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎﻟﺠﺎت ﺗﻌﻤﻞ ﺑﺸﻜﻞ‬ ‫ﻣﺘﺰاﻣﻦ‪ ،‬ﻓﻲ ﺣﻴﻦ أن اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد هﻮ اﻟﺤﺎﺳﻮب‬ ‫اﻟﻤﺘﺘﺎﻟﻲ اﻷﻋﻈﻢ‪ :‬ﻣﻌﺎﻟﺞ واﺣﺪ ﻳﻨﻔﺬ اﻟﺘﻌﻠﻴﻤﺎت واﺣﺪة‬ ‫ﺑﻌﺪ اﻷﺧﺮى‪.‬‬

‫ﻳﺘﻜﻮن اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮّد اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت وﺗﻌﺎﻟﺠﻬﺎ‪.‬‬ ‫وﻳﺴﺘﻄﻴﻊ آﻞ ﺟﺴﻴﻢ ﺗﻨﻔﻴﺬ ﺗﻌﻠﻴﻤﺔ واﺣﺪة ﻓﻲ آﻞ‬ ‫‪20-10‬ﺛﺎﻧﻴﺔ‪ .‬ﺧﻼل هﺬﻩ اﻟﻔﺘﺮة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﺗﻘﻄﻊ‬ ‫اﻹﺷﺎرات ﻣﺴﺎﻓﺔ ﻗﺪرهﺎ ‪ 3x10-12‬ﻣﺘﺮ‪ ،‬وهﺬﻩ‬ ‫ﺗﺴﺎوي ﺑﺎﻟﺘﻘﺮﻳﺐ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت‪ .‬وﻟﻤﺎ آﺎن اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﺑﻴﻦ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت‬ ‫أﺑﻄﺄ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﺤﺴﺎب ﻓﺈن اﻟﻤﻨﺎﻃﻖ‬ ‫اﻟﻤﺨﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﺤﺎﺳﻮب ﺗﻌﻤﻞ ﺑﺼﻮرة ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ‬ ‫ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ‪.‬‬ ‫وآﺬﻟﻚ ﻳﺘﻜﻮن ﺣﺎﺳﻮب اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﻣﻦ‬ ‫ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت‪ .‬وﺑﺴﺒﺐ اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ ﻓﺈﻧﻬﺎ‬ ‫ﺗﻜﻮّد ﻗﺪرا أﻗﻞ ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺎت ﻣﻌﻄﻴﺔ ﺑﺬﻟﻚ ﻗﺪرة أآﺒﺮ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﺑﺘﺔ‪ .‬وﻳﺴﺘﻄﻴﻊ آﻞ ﺟﺴﻴﻢ ﺗﻨﻔﻴﺬ ﺗﻌﻠﻴﻤﺔ واﺣﺪة‬ ‫ﻓﻲ ‪ 35-10‬ﺛﺎﻧﻴﺔ وهﺬا ﻳﺴﺎوي اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﻜﻲ‬ ‫ﺗﻘﻄﻊ اﻹﺷﺎرة اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد‪ .‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن‬ ‫اﻟﺘﻮاﺻﻞ ﻳﺴﻴﺮ ﺑﺎﻟﺴﺮﻋﺔ ذاﺗﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ ﺑﻬﺎ‬ ‫اﻟﺤﺴﺎب‪ .‬وهﺬا اﻟﺤﺎﺳﻮب ﻳﻌﻤﻞ آﻮﺣﺪة واﺣﺪة‪.‬‬

‫وﻗﺪ ﻳﻤﻜﻦ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺷﺒﻴﻬﺔ؛ ﻓﺄزواج ﻣﻦ اﻟﻔﻮﺗﻮﻧﺎت‬ ‫اﻟﻤﺘﺸﺎﺑﻜﺔ ﺗﺘﻜﻮن ﻋﻨﺪ أﻓﻖ اﻟﺤﺪث‪ .‬وﻳﻔﻠﺖ واﺣﺪ ﻣﻦ ﻓﻮﺗﻮﻧﻲ آﻞ زوج ﻣﻦ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد‪،‬‬ ‫ﻣﺸﻜﻼ إﺷﻌﺎع >هﻮآﻨﮓ<‪ ،‬اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ رﺻﺪﻩ؛ ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﻳﺴﻘﻂ اﻟﻔﻮﺗﻮن اﻵﺧﺮ ﻣﻊ اﻟﻤﺎدة‬ ‫اﻟﺘﻲ آﺎﻧﺖ ﻗﺪ ﺷﻜﻠﺖ اﻟﺜﻘﺐ أﺻﻼ ﻓﻴﺼﻞ إﻟﻰ ﻣﺮآﺰ اﻟﺜﻘﺐ‪ .‬وﻳﺆدي ﻓﻨﺎء ‪annihilation‬‬ ‫اﻟﻔﻮﺗﻮن‪ ،‬اﻟﺬي ﺳﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ‪ ،‬دور ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻘﻴﺎس‪ ،‬ﻓﻴﻨﻘﻞ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻤﺘﻀﻤﻨﺔ ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺎدة اﻟﺜﻘﺐ إﻟﻰ إﺷﻌﺎع >هﻮآﻨﮓ< اﻟﻤﻨﺒﻌﺚ ﻧﺤﻮ اﻟﺨﺎرج‪.‬‬

‫ﺗﻄﻮر ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء‬

‫)********(‬

‫«اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء هﻲ أﺟﺴﺎم ذات آﺜﺎﻓﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ ﺟﺪا إﻟﻰ ﺣﺪ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻌﻪ ﺣﺘﻰ‬ ‫ﻟﻠﻀﻮء اﻹﻓﻼت ﻣﻨﻬﺎ« ـ أﺻﺒﺢ ﺗﻌﺮﻳﻒ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء هﺬا ﻣﻘﻮﻟﺔ راﺋﺠﺔ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻤﻘﺎﻻت اﻟﺼﺤﻔﻴﺔ وﻣﺤﺎﺿﺮات ﻋﻠﻢ اﻟﻔﻠﻚ ﻓﻲ اﻟﺴﻨﺔ اﻷوﻟﻰ ﻟﻠﺪراﺳﺔ اﻟﺠﺎﻣﻌﻴﺔ‪ .‬إﻻ‬ ‫أﻧﻪ ﻋﻠﻰ اﻷرﺟﺢ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺧﺎﻃﺊ‪ .‬ﻓﻘﺪ ﺑﻴﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻮن ﻣﻨﺬ أواﺳﻂ ﺳﺒﻌﻴﻨﻴﺎت اﻟﻘﺮن‬ ‫اﻟﻌﺸﺮﻳﻦ أﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ أن ﺗﻔﻠﺖ ﻣﻦ ﺛﻘﺐ أﺳﻮد‪ .‬وﻳﻌﺘﻘﺪ ﻣﻌﻈﻢ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻴﻦ اﻵن أن‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت )اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻒ اﻟﺸﻜﻞ اﻟﺬي ﺗﺄﺧﺬﻩ اﻟﻄﺎﻗﺔ( ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻹﻓﻼت أﻳﻀﺎ‪ .‬وهﺬﻩ‬ ‫اﻟﻤﺨﻄﻄﺎت ﺗﺒﻴﻦ ﺛﻘﺒﺎ أﺳﻮد ﻣﻦ وﺟﻬﺔ ﻧﻈﺮ اﻓﺘﺮاﺿﻴﺔ ﻣﻦ ﺧﺎرج اﻟﺰﻣﻜﺎن‪.‬‬

‫ﺣﺴﺐ اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ اﻟﻜﻼﺳﻴﻜﻴﺔ‪ ،‬اﻟﻤﻌﺘﻤﺪة ﻋﻠﻰ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻗﺒﻞ اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻤﺎدة اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻘﻂ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ ـ ﻣﺘﺠﺎوزة‬ ‫أﻓﻖ اﻟﺤﺪث ـ ﻻ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ اﻹﻓﻼت أو إرﺳﺎل ﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻬﺎ ﺧﺎرج اﻟﺜﻘﺐ‪ .‬وﺗﺒﻠﻎ ﻣﺮآﺰ اﻟﺜﻘﺐ ـ اﻟﺘﻔﺮد ـ ﺣﻴﺚ ﺗُﺒﺘﻠﻊ‬ ‫آﺘﻠﺘﻬﺎ وﺗﻀﻴﻊ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻬﺎ‪.‬‬ ‫زوج ﻣﻦ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت اﻻﻓﺘﺮاﺿﻴﺔ‬ ‫ﻳﻘﺘﺮح ﻧﻤﻮذج< هﻮروﭬﻴﺘﺰ >و<ﻣﺎﻟﺪاﺳﻴﻨﺎ >أن اﻟﺠﺴﻴﻢ اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ ﻧﺤﻮ اﻟﺨﺎرج ﻻ ﻳﺤﻤﻞ ﻓﻘﻂ ﻣﺎدة وإﻧﻤﺎ ﻳﺤﻤﻞ‬ ‫أﻳﻀﺎ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬وﻧﻈﺮا ﻟﻠﺘﺸﺎﺑﻚ اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ ﺑﻴﻦ اﻟﺠﺴﻴﻢ اﻟﻤﻨﻄﻠﻖ واﻟﺠﺴﻴﻢ اﻟﺴﺎﻗﻂ ﻓﻲ اﻟﺜﻘﺐ اﻟﺬي ﻳﺼﺒﺢ ﻣﺘﺸﺎﺑﻜﺎ‬ ‫ﺑﺪورﻩ ﻣﻊ ﻗﻄﻌﺔ اﻟﻤﺎدة‪ ،‬ﻓﺈن ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻤﺎدة ﺗﻨﺒﻌﺚ إﻟﻰ اﻟﺨﺎرج‪.‬‬ ‫آﺎن ﻧﻤﻮذج< هﻮآﻨﮓ >هﻮ اﻟﻨﻤﻮذج اﻷول اﻟﺬي ﻳﺤﺎول أﺧﺬ اﻻﻋﺘﺒﺎرات اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﺑﺎﻟﺤﺴﺒﺎن‪ .‬ﺗﺘﺸﻜﻞ أزواج ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت اﻻﻓﺘﺮاﺿﻴﺔ( اﻟﻜﺮات اﻟﺤﻤﺮاء واﻟﺰرﻗﺎء ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ( ﻋﻨﺪ أﻓﻖ اﻟﺤﺪث ﻟﻠﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد‪ .‬ﻳﺴﻘﻂ ﻓﺮد واﺣﺪ‬ ‫ﻣﻦ آﻞ زوﺟﻴﻦ ﻧﺤﻮ اﻟﺘﻔﺮّد ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﻳﻨﻄﻠﻖ ﺷﺮﻳﻜﻪ ﻧﺤﻮ اﻟﺨﺎرج‪ .‬وﺗﻜﻮن ﺳﺒﻴﻨﺎت اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت ﻋﺸﻮاﺋﻴﺔ وﻻ ﺗﺤﻤﻞ‬ ‫أﻳﺔ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﺑﺨﺼﻮص اﻟﻤﺎدة اﻟﺴﺎﻗﻄﺔ‪.‬‬

‫ﻣﺎ ﻳﺨﺘﻠﻒ هﻨﺎ ﻋﻦ اﻟﻨﻘﻞ اﻟﺒﻌﺪي اﻟﺬي ﻳُﺠﺮى ﻓﻲ اﻟﻤﺨﺘﺒﺮ هﻮ أن ﻧﺘﻴﺠﺔ هﺬا‬ ‫»اﻟﻘﻴﺎس« ﻟﻴﺴﺖ ﺿﺮورﻳﺔ ﻟﻔﻚ آﻮد اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻢ ﻧﻘﻠﻬﺎ ﻣﻦ ﺑُﻌﺪ‪ .‬ﻟﻘﺪ ﺣﺎول‬ ‫>هﻮروﭬﻴﺘﺰ< و>ﻣﺎﻟﺪاﺳﻴﻨﺎ< أن ﻳﺒﻴﻨﺎ أن ﻓﻨﺎء اﻟﻔﻮﺗﻮن ﻻ ﻳﺆدي إﻟﻰ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﻣﻤﻜﻨﺔ‬ ‫ﻣﺘﻌﺪدة وإﻧﻤﺎ إﻟﻰ ﻧﺘﻴﺠﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ‪ .‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ راﺻﺪ ﺧﺎرﺟﻲ ﺣﺴﺎب هﺬﻩ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ‬ ‫اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ اﻟﻮﺣﻴﺪة ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﻣﺒﺎدئ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ وأن ﻳﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬وهﺬا‬ ‫اﻷﻣﺮ هﻮ اﻟﺬي ﻳﻘﻊ ﺧﺎرج اﻹﻃﺎر اﻟﻌﺎدي ﻟﻠﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ‪ .‬وﻣﻊ أن ذﻟﻚ ﻣﺎزال ﻣﺜﺎر‬ ‫ﺟﺪل إﻻ أﻧﻪ ﻳﺒﺪو أﻣﺮا ﻣﻌﻘﻮﻻ‪ .‬ذﻟﻚ أﻧﻪ ﺗﻤﺎﻣﺎ آﻤﺎ أن اﻟﺘﻔﺮد )اﻟﺸﺬوذ( اﻟﺒﺪاﺋﻲ ﻓﻲ ﺑﺪاﻳﺔ‬ ‫اﻟﻜﻮن رﺑﻤﺎ آﺎﻧﺖ ﻟﻪ ﺣﺎﻟﺔ ﻣﻤﻜﻨﺔ واﺣﺪة ﻓﻤﻦ اﻟﻤﺤﺘﻤﻞ آﺬﻟﻚ أﻻ ﺗﻜﻮن ﻟﻠﺘﻔﺮدات اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬

‫داﺧﻞ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﺳﻮى ﺣﺎﻟﺔ واﺣﺪة أﻳﻀﺎ‪ .‬وﻓﻲ اﻟﺸﻬﺮ ‪ ٢٠٠٤/٦‬ﻗﺎم أﺣﺪﻧﺎ >ﻟﻮﻳﺪ<‬ ‫ﺑﺘﺒﻴﺎن أن ﺁﻟﻴﺔ >هﻮروﭬﻴﺘﺰ< و>ﻣﺎﻟﺪاﺳﻴﻨﺎ< ﻣﺘﻴﻨﺔ‪ ،‬ﻓﻬﻲ ﻻﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﻟﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﺑﺼﻮرة دﻗﻴﻘﺔ ﻣﺎداﻣﺖ ﺗﻮﺟﺪ ﺣﺎﻟﺔ‪ .‬وﻟﻜﻦ ﻣﻊ ذﻟﻚ‪ ،‬ﻳﺒﺪو أن هﺬﻩ اﻵﻟﻴﺔ ﺗﺆدي إﻟﻰ ﺿﻴﺎع‬ ‫ﻗﺪر ﻗﻠﻴﻞ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪.‬‬

‫ﻳﻌﺪ ﻓﻬﻢ اﻟﻜﻴﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺑﻬﺎ ﻟﻠﻤﻌﻠﻮﻣﺎت أن ﺗﻔﻠﺖ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد أﺣﺪ أآﺜﺮ اﻟﺘﺴﺎؤﻻت اﻟﻨﺸﻄﺔ ﻓﻲ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﺣﺎﻟﻴﺎ‪.‬‬

‫ﺑﻴﺪ أن ﺑﺎﺣﺜﻴﻦ ﺁﺧﺮﻳﻦ ﻗﺎﻣﻮا ﺑﺎﻓﺘﺮاض ﺁﻟﻴﺎت إﻓﻼت ﺗﻌﺘﻤﺪ آﺬﻟﻚ ﻋﻠﻰ ﻇﻮاهﺮ آﻤﻮﻣﻴﺔ‬ ‫ﻏﺮﻳﺒﺔ‪ .‬ﻓﻔﻲ ﻋﺎم ‪ ١٩٩٦‬ﻗﺎم >‪ .A‬ﺳﺘﺮوﻣﻨﮕﺮ< و>‪ .C‬ﭬﺎﻓﺎ< ]ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ هﺎرﭬﺎرد[‬ ‫ﺑﺎﻗﺘﺮاح ﻣﻔﺎدﻩ أن اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء أﺟﺴﺎم ﻣﺮآﺒﺔ ﺗﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﺑﻨﻰ ﻣﺘﻌﺪدة اﻷﺑﻌﺎد ﺗﺴﻤﻰ‬ ‫ﺑﺮﻳﻨﺎت ‪ branes‬ﺗﻈﻬﺮ ﻓﻲ ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻷوﺗﺎر‪ .‬ﺗُﺨﺰن اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻘﻂ ﻓﻲ ﺛﻘﺐ أﺳﻮد ﻓﻲ‬ ‫ﻣﻮﺟﺎت ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺒﺮﻳﻨﺎت‪ .‬وﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ أن ﺗﻔﻠﺖ هﺬﻩ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻓﻲ اﻟﻨﻬﺎﻳﺔ ﻧﺤﻮ‬ ‫اﻟﺨﺎرج‪ .‬وﻓﻲ وﻗﺖ ﻣﺒﻜﺮ ﻣﻦ ﻋﺎم ‪ ٢٠٠٤‬ﻧﻤﺬج >‪ .S‬ﻣﺎﺛﻮر< وزﻣﻼؤﻩ ]ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ وﻻﻳﺔ‬ ‫أوهﺎﻳﻮ[ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد ﺑﺼﻮرة آﺮة ﻋﻤﻼﻗﺔ ﻣﻦ اﻷوﺗﺎر اﻟﻤﺘﺸﺎﺑﻜﺔ‪ .‬وهﺬﻩ اﻟﻜﺮة ﻣﻦ‬ ‫اﻷوﺗﺎر ﺗﺘﺼﺮف آﻤﺎ ﻟﻮ آﺎﻧﺖ ﻣﺨﺰﻧﺎ ﻟﻠﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻤﺘﻀﻤﻨﺔ ﻓﻲ اﻷﺷﻴﺎء اﻟﺘﻲ ﺗﺴﻘﻂ ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد‪ .‬واﻟﺜﻘﺐ ﻳﺒﻌﺚ إﺷﻌﺎﻋﺎ ﻳﻌﻜﺲ هﺬﻩ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬ﺑﻴﺪ أن >هﻮآﻨﮓ< ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺴﻌﺎﻩ اﻟﺤﺪﻳﺚ أﻇﻬﺮ أن اﻟﺘﺄرﺟﺤﺎت اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﺗﺤﻮل دون ﺗﺸﻜﻴﻞ أﻓﻖ ﺣﺪث ﻣﺤﺪد‬ ‫]اﻧﻈﺮ‪» :‬ﻧﻈﺮﻳﺔ ﺟﺪﻳﺪة ﻟﻬﻮﮔﻴﻨﻚ«‪ ،‬أﺧﺒﺎر ﻋﻠﻤﻴﺔ‪ ،‬ﻣﺠﻠﺔ اﻟﻌﻠﻮم‪ ،‬اﻟﻌﺪدان ‪،(٢٠٠٤)٩/٨‬‬ ‫ص ‪ .[٨٦‬وﻻﺗﺰال هﺬﻩ اﻷﻓﻜﺎر ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ ﻗﻴﺪ اﻟﺘﻘﻴﻴﻢ‪.‬‬

‫اﻟﺰﻣﻜﺎن اﻟﺴﻴﺒﺮي‬

‫)*********(‬

‫وﺗﺮﺗﺒﻂ ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء ارﺗﺒﺎﻃﺎ وﺛﻴﻘﺎ ﺑﺘﻠﻚ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ ﺑﺎﻟﺰﻣﻜﺎن‪ .‬وهﻜﺬا إذا‬ ‫آﺎن ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن اﻟﻨﻈﺮ إﻟﻰ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء آﺤﻮاﺳﻴﺐ ﻓﺎﻷﻣﺮ آﺬﻟﻚ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﺰﻣﻜﺎن‪.‬‬ ‫وﻳﺘﻨﺒﺄ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ ﺑﺄن اﻟﺰﻣﻜﺎن‪ ،‬ﺷﺄﻧﻪ ﻓﻲ ذﻟﻚ ﺷﺄن ﺳﺎﺋﺮ اﻟﻤﻨﻈﻮﻣﺎت اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﺔ‪،‬‬ ‫ﻣﺘﻘﻄﻊ‪ :‬ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎس اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت أو اﻟﻔﺘﺮات اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﺑﺪﻗﺔ ﻻﻣﺘﻨﺎهﻴﺔ؛ ﻓﺎﻟﺰﻣﻜﺎن‪ ،‬ﻓﻲ‬ ‫ﻧﻄﺎق ﺻﻐﻴﺮ ﺟﺪا‪ ،‬ﺣُﺒﻴﺒﻲ ورﻏﻮي‪ .‬واﻟﻤﻘﺪار اﻷﻗﺼﻰ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﺬي ﻳﻤﻜﻦ أن‬

‫ﺗﺤﺘﻮﻳﻪ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻌﻴﻨﺔ ﻣﻦ اﻟﻔﻀﺎء ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ ﻣﺪى ﺻﻐﺮ اﻟﺒﺘﺎت اﻟﺘﻲ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن‬ ‫أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﺨﻼﻳﺎ اﻟﺮﻏﻮﻳﺔ‪.‬‬

‫ﺣﻮﺳﺒﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎن‬

‫)**********(‬

‫إن ﻗﻴﺎس اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت واﻟﻔﺘﺮات اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ هﻮ أﺣﺪ أﻧﻮاع‬ ‫اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ وﻳﺨﻀﻊ ﻟﻠﻘﻴﻮد ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ‬ ‫ﺣﺴﺎﺑﺎت اﻟﺤﻮاﺳﻴﺐ‪ .‬وﻳﺒﺪو أن اﻟﻘﻴﺎس هﻮ ﻋﻤﻠﻴﺔ أآﺜﺮ‬ ‫رهﺎﻓﺔ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻤﺎ آﺎن ﻳﻈﻨﻪ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻮن‪.‬‬

‫ﻟﻠﻘﻴﺎم ﺑﻌﻤﻠﻴﺔ ﻣﺴﺢ ﻟﺤﺠﻢ ﻣﺎ ﻓﻲ اﻟﻔﻀﺎء ﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ اﺳﺘﺨﺪام آﻮآﺒﺔ‬ ‫ﺳﻮاﺗﻞ ﻣﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﻨﻈﺎم ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﻮاﻗﻊ اﻟﻌﺎﻟﻤﻲ اﻟﺘﻲ ﺗﺠﺮي اﻟﻘﻴﺎس ﻋﻦ‬ ‫ﻃﺮﻳﻖ إرﺳﺎل اﻹﺷﺎرات وﻗﻴﺎس أزﻣﻨﺔ وﺻﻮﻟﻬﺎ‪ .‬وﻟﻠﻘﻴﺎم ﺑﺬﻟﻚ ﺑﺸﻜﻞ‬ ‫دﻗﻴﻖ ﻳﺠﺐ اﺳﺘﺨﺪام ﻋﺪد آﺒﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺴﻮاﺗﻞ‪ .‬ﻟﻜﻦ ﻟﻮ اﺳﺘﺨﺪﻣﻨﺎ ﻋﺪدا‬ ‫آﺒﻴﺮا ﺟﺪا ﻣﻨﻬﺎ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺳﺘﻨﻬﺎر ﻣﺘﺤﻮﻟﺔ إﻟﻰ ﺛﻘﺐ أﺳﻮد‪.‬‬ ‫ﻟﻘﻴﺎس ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮهﺎ ﺿﻌﻔﺎ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻟﺤﺠﻢ اﻷول ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام ﺿﻌﻔﻲ اﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻟﺴﻮاﺗﻞ اﻟﻤﺴﺘﺨﺪﻣﺔ ﻟﻘﻴﺎس اﻟﺤﺠﻢ اﻷول‪.‬‬ ‫وﻟﻜﻮن اﻟﺤﺠﻢ أآﺒﺮ ﺑﺜﻤﺎﻧﻴﺔ أﺿﻌﺎف ﻳﺠﺐ زﻳﺎدة اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﺴﻮاﺗﻞ‪،‬‬

‫أي إن آﻼ ﻣﻨﻬﺎ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻐﻄﻲ ﻣﻨﻄﻘﺔ أوﺳﻊ وهﺬا ﻳﻨﻘﺺ دﻗﺔ اﻟﻘﻴﺎس‪.‬‬ ‫ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ‪ ١٠٠ :‬آﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‬ ‫‪٤‬‬ ‫اﻟﺴﻮاﺗﻞ‪:‬‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﺴﻮاﺗﻞ‪ ٩٠ :‬آﻴﻠﻮﻣﺘﺮا‬ ‫ﻧﺼﻒ اﻟﻘﻄﺮ‪ ٢٠٠ :‬آﻴﻠﻮﻣﺘﺮ‬ ‫‪٨‬‬ ‫اﻟﺴﻮاﺗﻞ‪:‬‬ ‫ﻋﺪد‬ ‫اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﺴﻮاﺗﻞ‪ ١٥٠ :‬آﻴﻠﻮﻣﺘﺮا‬ ‫اﻟﺰﻳﺎدة ﻓﻲ اﻟﺨﻄﺄ‪: %26‬‬

‫ﻟﻴﺲ اﻻرﺗﻴﺎب ﻓﻲ اﻟﻘﻴﺎس إذا ﺛﺎﺑﺘﺎ‪ ،‬وإﻧﻤﺎ ﻳﻤﻜﻦ أن‬ ‫ﻳﺘﻐﻴﺮ ﺗﺒﻌﺎ ﻟﺤﺠﻢ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺬي ﻧﻘﻴﺲ أﺑﻌﺎدﻩ‪ .‬ﻓﻜﻠﻤﺎ آﺎن‬ ‫اﻟﺠﺴﻢ آﺒﻴﺮا ﻗﻞ وﺿﻮح ﺗﻔﺼﻴﻼﺗﻪ اﻟﺪﻗﻴﻘﺔ‪ .‬وهﺬا‬ ‫ﻳﺨﺘﻠﻒ ﻋﻤﺎ هﻮ ﻣﻌﺘﺎد ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺎت اﻟﻘﻴﺎس اﻟﻤﻌﻬﻮدة‬ ‫ﺣﻴﺚ ﻻ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻋﺪم اﻟﺪﻗﺔ ﻓﻲ اﻟﻘﻴﺎس ﻋﻠﻰ اﻟﺠﺴﻢ اﻟﺬي‬ ‫ﻧﻘﻴﺴﻪ وإﻧﻤﺎ ﻳﻌﺘﻤﺪ ﻓﻘﻂ ﻋﻠﻰ ﺗﺪرﻳﺞ أداة اﻟﻘﻴﺎس‬ ‫ذاﺗﻬﺎ‪ .‬ﻓﺎﻷﻣﺮ آﻤﺎ ﻟﻮ أن اﺧﺘﻴﺎرﻧﺎ ﻟﻤﺎ ﻧﻘﻴﺲ ﻳﺆﺛﺮ ﻓﻲ‬ ‫ﺑﻨﻴﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎن ﻓﻲ اﻟﻤﻘﻴﺎس اﻟﺪﻗﻴﻖ‪.‬‬ ‫ﻟﻄﺎﻟﻤﺎ اﻓﺘﺮض اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻮن أن ﺣﺠﻢ هﺬﻩ اﻟﺨﻼﻳﺎ ﻳﺘﺤﺪد ﺑﻄﻮل ﭘﻼﻧﻚ )‪p‬ן( ‪:١٠-٣٥‬‬ ‫ﻣﺘﺮ‪ ،‬وهﺬﻩ هﻲ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻋﻨﺪهﺎ اﻟﺘﺄرﺟﺤﺎت اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ واﻟﺘﺄﺛﻴﺮات اﻟﺜﻘﺎﻟﻴﺔ ذات‬ ‫أهﻤﻴﺔ‪ .‬وإذا آﺎن اﻷﻣﺮ آﺬﻟﻚ ﻓﺈن اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ اﻟﺮﻏﻮﻳﺔ ﻟﻠﺰﻣﻜﺎن ﺳﺘﻜﻮن داﺋﻤﺎ أﺻﻐﺮ ﻣﻦ أن‬ ‫ﻳﻜﻮن ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن ﻣﻼﺣﻈﺘﻬﺎ‪ .‬ﺑﻴﺪ أن أﺣﺪﻧﺎ >ﻧﮓ< و>‪ .H‬ﭬﺎن دام< ]ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻧﻮرث‬ ‫آﺎروﻻﻳﻨﺎ ﻓﻲ ﺗﺸﺎﭘﻞ هﻞ[ و>‪ .F‬آﺎروﻟﻬﺎزي< ]ﻣﻦ ﺟﺎﻣﻌﺔ إﻳﻮﺗﭭﻮس ﻟﻮراﻧﺪ ﻓﻲ هﻨﮕﺎرﻳﺎ[‬ ‫ﺑﻴﻨﻮا أن اﻟﺨﻼﻳﺎ ﻓﻲ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ أآﺒﺮ آﺜﻴﺮا‪ .‬وﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ‪ ،‬ﻟﻴﺲ ﻟﻬﺎ ﺣﺠﻢ ﺛﺎﺑﺖ‪ :‬ﻓﻜﻠﻤﺎ آﺎن‬ ‫ﺣﺠﻢ اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎﻧﻴﺔ أآﺒﺮ آﺎن ﺣﺠﻢ اﻟﺨﻼﻳﺎ اﻟﻤﻜﻮﻧﺔ ﻟﻬﺎ أآﺒﺮ أﻳﻀﺎ‪ .‬وﺗﺒﺪو هﺬﻩ اﻟﻔﻜﺮة‬ ‫آﻤﺎ ﻟﻮ آﺎﻧﺖ ﻣﺘﻨﺎﻗﻀﺔ ـ إذ إن ذﻟﻚ ﻳﺸﺒﻪ ﻗﻮﻟﻨﺎ إن ذرات اﻟﻔﻴﻞ أآﺒﺮ ﻣﻦ ذرات اﻟﻔﺄر‪ .‬وﻓﻲ‬

‫اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ ﻓﺈن >ﻟﻮﻳﺪ< ﺗﻮﺻّﻞ إﻟﻰ هﺬﻩ اﻟﻔﻜﺮة ﻣﻦ اﻟﻘﻮاﻧﻴﻦ ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪ ﻣﻦ اﻟﻘﺪرة‬ ‫اﻻﻓﺘﺮاﺿﻴﺔ ﻟﻠﺤﻮاﺳﻴﺐ‪.‬‬ ‫إن ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻣﺴﺢ هﻨﺪﺳﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎن هﻲ أﺣﺪ أﻧﻮاع اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ‪ ،‬واﻟﺘﻲ ﺗﻘﺎس‬ ‫ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت ﺑﺈرﺳﺎل اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت وﻣﻌﺎﻟﺠﺘﻬﺎ‪ .‬وإﺣﺪى ﻃﺮق اﻟﻘﻴﺎم ﺑﺬﻟﻚ ﺗﻜﻤﻦ ﻓﻲ ﻣﻞء‬ ‫ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻣﻦ اﻟﺰﻣﻜﺎن ﺑﻜﻮآﺒﺔ ﻣﻦ اﻟﺴﻮاﺗﻞ اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﻨﻈﺎم ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﻮاﻗﻊ‪ ،‬ﺑﺤﻴﺚ ﻳﻤﺘﻠﻚ آﻞ‬ ‫ﺳﺎﺗﻞ ﻣﻨﻬﺎ ﻣﻴﻘﺎﺗﻴﺔ وﻣﺮﺳﻞ ﻣﻮﺟﺎت رادﻳﻮﻳﺔ )اﻧﻈﺮ اﻟﺸﻜﻞ ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺼﻔﺤﺔ(‪ .‬وﻟﻘﻴﺎس‬ ‫ﻣﺴﺎﻓ ٍﺔ ﻣﺎ ﻳﺮﺳﻞ اﻟﺴﺎﺗﻞ إﺷﺎرة رادﻳﻮﻳﺔ وﻳﻘﻴﺲ اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﻮﺻﻮﻟﻬﺎ‪ .‬وﺗﻌﺘﻤﺪ دﻗﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎس ﻋﻠﻰ ﺗﻮاﺗﺮ دﻗﺎت اﻟﻤﻴﻘﺎﺗﻴﺔ‪ ،‬وهﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺣﺎﺳﻮﺑﻴﺔ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻨﻈﺮﻳﺔ‬ ‫>ﻣﺎرﮔﻮﻟﻮس< و>ﻟﻴﭭﻴﺘﻴﻦ<‪ ،‬أي إن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻔﺎﺻﻞ ﺑﻴﻦ اﻟﺪﻗﺎت ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻋﻜﺴﺎ ﻣﻊ‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ‪.‬‬ ‫واﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﺪورهﺎ ﻣﺤﺪودة أﻳﻀﺎ‪ .‬ﻓﺈذا آﺎن ﻟﺪى اﻟﺴﻮاﺗﻞ ﻃﺎﻗﺔ آﺒﻴﺮة أو آﺎﻧﺖ ﻣﺘﺮاﺻﺔ‬ ‫ﺑﺼﻮرة آﺜﻴﻔﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺳﺘﺸﻜﻞ ﺛﻘﺒﺎ أﺳﻮد وﻟﻦ ﻳﻌﻮد ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻬﺎ اﻹﺳﻬﺎم ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﺴﺢ‬ ‫ﻟﻬﻨﺪﺳﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎن‪) .‬ﺑﻴﺪ أن اﻟﺜﻘﺐ ﺳﻴﺴﺘﻤﺮ ﻓﻲ إﺻﺪار إﺷﻌﺎع >هﻮآﻨﮓ<‪ ،‬وﻟﻜﻦ ﻃﻮل‬ ‫ﻣﻮﺟﺔ هﺬا اﻹﺷﻌﺎع ﺳﻴﻜﻮن ﺑﺤﺠﻢ اﻟﺜﻘﺐ ذاﺗﻪ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ‪ ،‬وﻟﻦ ﻳﻜﻮن ﺑﺎﻹﻣﻜﺎن اﻻﺳﺘﻔﺎدة ﻣﻨﻪ‬ ‫ﻓﻲ ﻣﺴﺢ ﺗﻔﺼﻴﻼت أﺻﻐﺮ ﻣﻨﻪ‪ (.‬هﺬا وﺗﺘﻨﺎﺳﺐ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻘﺼﻮى ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻜﻮآﺒﺔ‬ ‫اﻟﺴﻮاﺗﻞ ﻣﻊ ﻧﺼﻒ ﻗﻄﺮ اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺮاد ﻣﺴﺤﻬﺎ‪.‬‬ ‫ﻟﺬا ﻓﺈن اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﺘﺰاﻳﺪ ﺑﻤﻌﺪل أﺑﻄﺄ ﻣﻦ زﻳﺎدة ﺣﺠﻢ اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‪ .‬وﻣﻊ اﻟﻨﻤﻮ اﻟﻤﺘﺰاﻳﺪ‬ ‫ﻟﻠﻤﻨﻄﻘﺔ ﻓﺈن اﻟﻤﺴﺎح )رﺳﺎم اﻟﺨﺮاﺋﻂ( ﻳﻮاﺟﻪ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻣﻘﺎﻳﻀﺔ ﻻ ﺑﺪ ﻣﻨﻬﺎ وهﻲ‪ :‬إﻣﺎ‬ ‫إﻧﻘﺎص ﻋﺪد اﻟﺴﻮاﺗﻞ )ﻓﺘﺼﺒﺢ أﺑﻌﺪ ﻋﻦ ﺑﻌﻀﻬﺎ ﺑﻌﻀﺎ( وإﻣﺎ إﻧﻘﺎص اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺼﺼﺔ‬ ‫ﻟﻜﻞ ﺳﺎﺗﻞ ﻣﻨﻬﺎ )ﻓﺘﺼﺒﺢ دﻗﺎت ﻣﻴﻘﺎﺗﻴﺎﺗﻬﺎ أآﺜﺮ ﺑﻄﺌﺎ(‪ .‬وﻓﻲ آﻠﺘﺎ اﻟﺤﺎﻟﺘﻴﻦ ﺗﺼﺒﺢ اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت‬ ‫أﻗﻞ دﻗﺔ‪ .‬وﻧﻌﺒﺮ ﻋﻦ ذﻟﻚ رﻳﺎﺿﻴﺎﺗﻴﺎ ﺑﺄﻧﻪ ﺧﻼل اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻼزم ﻟﻤﺴﺢ ﻣﻨﻄﻘﺔ ﻓﻀﺎﺋﻴﺔ ﻧﺼﻒ‬ ‫ﻗﻄﺮهﺎ ‪ ،R‬ﻳﻜﻮن اﻟﻌﺪد اﻟﻜﻠﻲ ﻟﺪﻗﺎت ﻣﻴﻘﺎﺗﻴﺎت ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺴﻮاﺗﻞ ﻣﺴﺎوﻳﺎ ‪ . ٢lp/٢R‬ﻓﻠﻮ أن آﻞ‬ ‫ﺳﺎﺗﻞ دق ﺑﺎﻟﻀﺒﻂ دﻗﺔ واﺣﺪة أﺛﻨﺎء ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﻤﺴﺢ ﻟﻮﺟﺐ أن ﻳﻜﻮن ﻣﺘﻮﺳﻂ اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ ﺑﻴﻦ‬ ‫اﻟﺴﻮاﺗﻞ ‪٢p/٣‬ן‪ .٣/١R‬وﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻗﻴﺎس ﻣﺴﺎﻓﺎت أﻗﺼﺮ ﻓﻲ ﺟﺰء ﻣﻦ اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‪ ،‬ﻟﻜﻦ ذﻟﻚ‬ ‫ﺳﻴﺆدي إﻟﻰ دﻗﺔ أﻗﻞ ﻓﻲ أﺟﺰاء أﺧﺮى ﻣﻦ هﺬﻩ اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‪ .‬وﺗﺒﻘﻰ هﺬﻩ اﻟﺤﺠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺣﺘﻰ‬ ‫ﻟﻮ آﺎن اﻟﻔﻀﺎء ﻳﺘﻤﺪد‪.‬‬ ‫وهﺬﻩ اﻟﺼﻴﻐﺔ ‪٢p/٣‬ן‪ ٣/١R‬هﻲ ﺣﺪود دﻗﺔ ﻗﻴﺎس اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت؛ وهﻲ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﻄﺒﻴﻖ ﻋﻨﺪﻣﺎ‬ ‫ﻳﻜﻮن ﺟﻬﺎز اﻟﻘﻴﺎس ﻋﻠﻰ وﺷﻚ أن ﻳﺼﺒﺢ ﺛﻘﺒﺎ أﺳﻮد‪ .‬أﻣﺎ ﻋﻨﺪ أﺑﻌﺎد أﻗﻞ ﻣﻦ هﺬا اﻟﺤﺪ‬ ‫اﻷدﻧﻰ ﻓﺘﺘﻮﻗﻒ هﻨﺪﺳﺔ اﻟﺰﻣﻜﺎن ﻋﻦ اﻟﻮﺟﻮد‪ .‬وهﺬا اﻟﻤﺴﺘﻮى ﻣﻦ اﻟﺪﻗﺔ أآﺒﺮ‪ ،‬ﺑﻞ أآﺒﺮ‬ ‫ﺑﻜﺜﻴﺮ‪ ،‬ﻣﻦ ﻃﻮل ﭘﻼﻧﻚ‪ ،‬ﻣﻊ أﻧﻪ ﺑﺎﻟﺘﺄآﻴﺪ ﺻﻐﻴﺮ ﺟﺪا‪ .‬إن ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻋﺪم اﻟﺪﻗﺔ ﻓﻲ ﻗﻴﺎس ﺣﺠﻢ‬

‫اﻟﻜﻮن اﻟﻘﺎﺑﻞ ﻟﻠﺮﺻﺪ هﻮ ﻧﺤﻮ ‪ ١٠-١٥‬ﻣﺘﺮ‪ .‬وﻣﻊ ذﻟﻚ ﻓﺈن ﻣﺜﻞ هﺬا اﻟﻘﺪر ﻣﻦ ﻋﺪم اﻟﺪﻗﺔ‬ ‫ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻗﺎﺑﻼ ﻟﻠﻜﺸﻒ ﺑﻮﺳﺎﻃﺔ ﺗﺠﻬﻴﺰات دﻗﻴﻘﺔ ﻟﻘﻴﺎس اﻟﻤﺴﺎﻓﺔ‪ ،‬ﻣﺜﻞ اﻟﻤﺮاﺻﺪ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﺒﻠﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻜﺸﻒ اﻟﻤﻮﺟﺎت اﻟﺘﺜﺎﻗﻠﻴﺔ‪.‬‬

‫إن اﻟﻜﻮن ﺣﺎﺳﻮب ﻣﺆﻟﻒ ﻣﻦ ﻧﻮﻋﻴﻦ ﻣﻦ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت‪ .‬اﻟﻤﺎدة‬ ‫[اﻟﻠﻮن اﻷﺣﻤﺮ[ وهﻲ دﻳﻨﺎﻣﻴﺔ ﺟﺪا‪ ،‬وﺗﻌﻤﻞ آﺤﻮاﺳﻴﺐ ﻣﺘﻮازﻳﺔ‬ ‫ﻋﺎﻟﻴﺔ اﻟﺴﺮﻋﺔ‪ .‬واﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺨﻔﻴﺔ ]اﻟﻠﻮن اﻟﺮﻣﺎدي[ اﻟﺘﻲ ﺗﺒﺪو آﻤﺎ‬ ‫ﻟﻮ آﺎﻧﺖ ﺳﺎآﻨﺔ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ؛ وﺗﻌﻤﻞ آﻤﺎ ﻟﻮ آﺎﻧﺖ ﺣﺎﺳﻮﺑﺎ ﻣﺘﺴﻠﺴﻼ‬ ‫ﺑﻄﻲء اﻟﺴﺮﻋﺔ‪ .‬وﻗﺪ أﻧﺠﺰ هﺬان اﻟﻤﻜﻮﻧﺎن ﻣﻌﺎ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬ ‫اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ ﺑﻘﺪر ﻣﺎ ﺗﺴﻤﺢ ﺑﻪ ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‪ ،‬وذﻟﻚ ﻟﻤﺠﺮد‬ ‫وﺟﻮدهﺎ‪ .‬إن اﻟﻜﻮن ﻳﺤﺴﺐ‪.‬‬

‫وﺗﻘﺪم هﺬﻩ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻟﻠﻨﻈﺮﻳﻴﻦ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺟﺪﻳﺪة ﻟﻠﻨﻈﺮ إﻟﻰ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء‪ .‬وﻗﺪ ﺑﻴّﻦ‬ ‫>ﻧﮓ< أن ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻤﻘﻴﺎس ﻟﻠﺘﺄرﺟﺤﺎت اﻟﺰﻣﻜﺎﻧﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻐﻴﺮ ﻣﺘﻨﺎﺳﺒﺔ ﻣﻊ اﻟﺠﺬر‬ ‫اﻟﺘﻜﻌﻴﺒﻲ ﻟﻠﻤﺴﺎﻓﺔ‪ ،‬ﺗﺰودﻧﺎ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ أﺧﺮى ﻻﺷﺘﻘﺎق ﻋﻼﻗﺔ ﺑﻴﻜﻨﺸﺘﻴﻦ‪-‬هﻮآﻨﮓ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺔ‬ ‫ﺑﺴﻌﺔ ذاآﺮة اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء‪ ،‬وآﺬﻟﻚ ﻓﺈن هﺬا اﻟﻤﻘﻴﺎس ﻳﻀﻊ ﻗﻴﺪا ﺷﺎﻣﻼ ﻋﻠﻰ ﺟﻤﻴﻊ‬ ‫ﺣﻮاﺳﻴﺐ اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء‪ :‬إذ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻋﺪد اﻟﺒﺘﺎت ﻓﻲ ذاآﺮﺗﻬﺎ ﻣﻊ ﻣﺮﺑﻊ ﻣﻌﺪل اﻟﺤﻮﺳﺒﺔ‪.‬‬ ‫إن ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺘﻨﺎﺳﺐ هﻮ ‪ ،٥c/Gh‬اﻟﺬي ﻳﺒﻴﻦ اﻟﺼﻠﺔ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺗﻴﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت وﻧﻈﺮﻳﺔ‬ ‫اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ اﻟﺨﺎﺻﺔ )اﻟﺘﻲ ﻣﻌﺎﻣﻠﻬﺎ اﻟﺮﺋﻴﺴﻲ هﻮ ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻀﻮء ‪ (c‬وﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ اﻟﻌﺎﻣﺔ‬ ‫)اﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺜﻘﺎﻟﻲ ‪ (G‬واﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ )‪.(h‬‬

‫وﻟﻌﻞ اﻷهﻢ ﻣﻦ ذﻟﻚ هﻮ أن هﺬﻩ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺗﺆدي ﻣﺒﺎﺷﺮة إﻟﻰ اﻟﻤﺒﺪأ اﻟﻬﻮﻟﻮﮔﺮاﻓﻲ‪ ،‬آﻤﺎ‬ ‫ﻳﺴﻤﻰ‪ ،‬واﻟﺬي ﻳﻔﺘﺮض أن آﻮﻧﻨﺎ اﻟﺜﻼﺛﻲ اﻷﺑﻌﺎد هﻮ‪ ،‬ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﻣﺎ ﻋﻤﻴﻘﺔ ﻟﻜﻨﻬﺎ ﻏﻴﺮ‬ ‫ﻣﻔﻬﻮﻣﺔ‪ ،‬ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﺒﻌﺪ‪ .‬ﻓﻴﺒﺪو أن اﻟﻘﺪر اﻷﻗﺼﻰ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﺬي ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ أي ﻣﻨﻄﻘﺔ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﻔﻀﺎء ﺗﺨﺰﻳﻨﻪ ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ‪ ،‬ﻟﻴﺲ ﻣﻊ ﺣﺠﻢ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﻨﻄﻘﺔ‪ ،‬وإﻧﻤﺎ ﻣﻊ ﻣﺴﺎﺣﺔ ﺳﻄﺤﻬﺎ)‪.(٢‬‬ ‫وﻳُﻔﺘﺮض ﻋﺎدة أن اﻟﻤﺒﺪأ اﻟﻬﻮﻟﻮﮔﺮاﻓﻲ هﻮ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻟﺘﻔﺼﻴﻼت ﻏﻴﺮ ﻣﻌﺮوﻓﺔ ﻟﻠﺜﻘﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ‪ ،‬وﻳﻨﺸﺄ آﺬﻟﻚ وﺑﺸﻜﻞ ﻣﺒﺎﺷﺮ ﻋﻦ اﻟﺤﺪود اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﺔ ﺑﺪﻗﺔ‬ ‫اﻟﻘﻴﺎس‪.‬‬

‫ﻟﻘﺪ أﺟﺮى اﻟﻜﻮن ‪ ١٠١٢٣‬ﻋﻤﻠﻴﺔ‬

‫)***********(‬

‫ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﻤﺒﺎدئ اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ ﻟﻴﺲ ﻓﻘﻂ ﻋﻠﻰ أآﺜﺮ اﻟﺤﻮاﺳﻴﺐ ﺗﺮاﺻﺎ )اﻟﺜﻘﻮب‬ ‫اﻟﺴﻮداء( وﻋﻠﻰ أﺻﻐﺮ اﻟﺤﻮاﺳﻴﺐ اﻟﻤﻤﻜﻨﺔ ﺣﺠﻤﺎ )اﻟﺮﻏﺎوى اﻟﺰﻣﻜﺎﻧﻴﺔ( وإﻧﻤﺎ ﻳﻤﻜﻦ‬ ‫ﺗﻄﺒﻴﻘﻬﺎ أﻳﻀﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻬﺎﺋﻞ‪ :‬اﻟﻜﻮن‪ .‬وﻣﻦ اﻟﻤﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن اﻟﻜﻮن ﻻﻣﺘﻨﺎهﻴﺎ ﻓﻲ‬ ‫اﻻﺗﺴﺎع‪ ،‬إﻻ أﻧﻪ ذو ﻋﻤﺮ ﻣﺤﺪود‪ ،‬ﻋﻠﻰ اﻷﻗﻞ ﺑﺸﻜﻠﻪ اﻟﺤﺎﻟﻲ‪ .‬وﻳﺒﻠﻎ ﻗﻄﺮ اﻟﺠﺰء اﻟﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﻟﻠﺮﺻﺪ ﻣﻦ اﻟﻜﻮن ﺣﺎﻟﻴﺎ ﺑﻀﻊ ﻋﺸﺮات اﻟﺒﻼﻳﻴﻦ ﻣﻦ اﻟﺴﻨﻴﻦ اﻟﻀﻮﺋﻴﺔ‪ .‬وﺣﺘﻰ ﻧﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ‬ ‫ب ﻣﺎ‪ ،‬أﺟﺮاﻩ هﺬا اﻟﻜﻮن‪ ،‬ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن هﺬا اﻟﺤﺴﺎب ﻗﺪ أﺟﺮي ﻓﻲ‬ ‫ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻧﺘﺎﺋﺞ ﺣﺴﺎ ٍ‬ ‫ﺟﺰﺋﻪ اﻟﻘﺎﺑﻞ ﻟﻠﺮﺻﺪ‪.‬‬ ‫إن اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ اﻟﻤﺬآﻮر ﺁﻧﻔﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ دﻗﺎت اﻟﻤﻴﻘﺎﺗﻴﺔ ﻳﺘﻴﺢ أﻳﻀﺎ ﺣﺴﺎب ﻋﺪد اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت‬ ‫اﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن ﻗﺪ ﺣﺼﻠﺖ ﻓﻲ اﻟﻜﻮن ﻣﻨﺬ ﻧﺸﺄﺗﻪ ﺣﺘﻰ اﻵن‪ ،‬أي ‪ .١٠١٢٣‬ﻟﻨﻘﺎرن هﺬﻩ‬ ‫اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺑﺴﻠﻮك اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺤﻴﻄﺔ ﺑﻨﺎ ـ أي اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﺮﺋﻴﺔ‪ ،‬واﻟﻤﺎدة اﻟﺨﻔﻴﺔ وآﺬﻟﻚ ﻣﺎ ﻳﻌﺮف‬ ‫ﺑﺎﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺨﻔﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺒﺐ ﺗﻤﺪد اﻟﻜﻮن ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺘﺴﺎرع‪ .‬إن آﺜﺎﻓﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻮﻧﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ هﻲ ﻧﺤﻮ ‪ ١٠-٩‬ﺟﻮل‪/‬ﻣﺘﺮ‪ ٣‬ﻣﻤﺎ ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻜﻮن ﻳﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ ١٠٧٢‬ﺟﻮل ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻄﺎﻗﺔ‪ .‬وﺑﻤﻮﺟﺐ ﻣﺒﺮهﻨﺔ >ﻣﺎرﮔﻮﻟﻮس< و>ﻟﻴﭭﻴﺘﻴﻦ< ﻓﺈن اﻟﻜﻮن ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ إﺟﺮاء‬ ‫‪ ١٠١٠٦‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ‪ ،‬أي ﻣﺎ ﻳﻌﺎدل ‪ ١٠١٢٣‬ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺧﻼل ﻋﻤﺮﻩ‪ .‬وهﺬا ﻳﻌﻨﻲ أن‬ ‫اﻟﻜﻮن ﻗﺎم ﺑﺄآﺒﺮ ﻋﺪد ﻣﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ اﻟﻤﺴﻤﻮح ﺑﻪ ﺣﺴﺐ ﻗﻮاﻧﻴﻦ‬ ‫اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‪.‬‬ ‫ﻟﺤﺴﺎب ﺳﻌﺔ اﻟﺬاآﺮة اﻟﻜﻠﻴﺔ ﻟﻠﻤﺎدة اﻟﻤﻌﺘﺎدة‪ ،‬ﻣﺜﻞ اﻟﺬرات‪ ،‬ﻧﺴﺘﻄﻴﻊ ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﻄﺮق‬ ‫اﻟﻜﻼﺳﻴﻜﻴﺔ ﻟﻠﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻹﺣﺼﺎﺋﻲ وﻋﻠﻢ اﻟﻜﻮن‪ .‬ﻓﺎﻟﻤﺎدة ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺗﺨﺰﻳﻦ أﻗﺼﻰ ﻗﺪر ﻣﻦ‬ ‫اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﺤﻮل إﻟﻰ ﺟﺴﻴﻤﺎت ﻋﺪﻳﻤﺔ اﻟﻜﺘﻠﺔ وذات ﻃﺎﻗﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻣﺜﻞ‬ ‫اﻟﻨﻴﻮﺗﺮﻳﻨﻮهﺎت أو اﻟﻔﻮﺗﻮﻧﺎت‪ ،‬واﻟﺘﻲ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ آﺜﺎﻓﺔ أﻧﺘﺮوﭘﻴﺘﻬﺎ ﻣﻊ ﻣﻜﻌﺐ درﺟﺔ‬ ‫ﺣﺮارﺗﻬﺎ‪ .‬إن آﺜﺎﻓﺔ ﻃﺎﻗﺔ اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت )اﻟﺘﻲ ﺗﺤﺪد ﻋﺪد اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ‬ ‫إﺟﺮاءهﺎ( ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ درﺟﺔ ﺣﺮارﺗﻬﺎ ﻣﺮﻓﻮﻋﺔ ﻟﻠﻘﻮة اﻟﺮاﺑﻌﺔ‪ .‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن اﻟﻌﺪد اﻟﻜﻠﻲ‬ ‫ﻟﻠﺒﺘﺎت هﻮ ﻋﺪد اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻣﺮﻓﻮﻋﺎ ﻟﻠﻘﻮة ﺛﻼﺛﺔ أرﺑﺎع‪ .‬وﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻜﻮن آﻠﻪ ﻓﺈن هﺬا‬

‫اﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺎت هﻮ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ‪ ١٠٩٢‬ﺑﺘﺔ‪ .‬وإذا آﺎن ﻟﻠﺠﺴﻴﻤﺎت ﺑﻨﻴﺔ داﺧﻠﻴﺔ‪ ،‬ﻓﺈن هﺬا اﻟﻌﺪد‬ ‫ﺳﻴﻜﻮن أآﺒﺮ ﻗﻠﻴﻼ‪ .‬وهﺬﻩ اﻟﺒﺘﺎت ﺗﻨﻘﻠﺐ ﺑﻤﻌﺪل أﺳﺮع ﻣﻦ ﻣﻌﺪل ﺗﻮاﺻﻠﻬﺎ ﻓﻴﻤﺎ ﺑﻴﻨﻬﺎ‪ ،‬ﻣﻤﺎ‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ أن اﻟﻤﺎدة اﻟﻌﺎدﻳﺔ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺣﺎﺳﻮب ﻳﻌﻤﻞ ﺑﺎﻟﺘﻮازي إﻟﻰ ﺣﺪ آﺒﻴﺮ‪ ،‬ﻣﺜﻠﻪ ﻓﻲ ذﻟﻚ‬ ‫ﻣﺜﻞ اﻟﺤﺎﺳﻮب اﻟﻤﺤﻤﻮل اﻟﻨﻬﺎﺋﻲ وﻟﻴﺲ ﻣﺜﻞ اﻟﺜﻘﺐ اﻷﺳﻮد‪.‬‬

‫ﻟﻘﺪ أﺟﺮى اﻟﻜﻮن اﻟﻌﺪد اﻷﻋﻈﻢ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ‬ ‫اﻟﻤﺴﻤﻮح ﺑﻪ وﻓﻖ ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‪.‬‬

‫أﻣﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ إﻟﻰ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺨﻔﻴﺔ ﻓﺈن اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻴﻦ ﻻ ﻳﻌﺮﻓﻮن ﻣﺎهﻴﺘﻬﺎ‪ ،‬ﻧﺎهﻴﻚ ﻋﻦ أن‬ ‫ﻳﻌﺮﻓﻮا آﻴﻒ ﻳﺤﺴﺒﻮن ﻣﺨﺰوﻧﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت‪ .‬ﺑﻴﺪ أن اﻟﻤﺒﺪأ اﻟﻬﻮﻟﻮﮔﺮاﻓﻲ ﻳﻘﺘﻀﻲ أن‬ ‫اﻟﻜﻮن ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ ﺗﺨﺰﻳﻦ ‪ ١٠١٢٣‬ﺑﺘﺔ آﺤﺪ أﻗﺼﻰ‪ ،‬وهﻮ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﻋﺪد اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ‬ ‫ﺟﻤﻴﻌﻬﺎ‪ .‬وهﺬﻩ اﻟﻤﺴﺎواة اﻟﺘﻘﺮﻳﺒﻴﺔ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻟﻴﺴﺖ وﻟﻴﺪة اﻟﻤﺼﺎدﻓﺔ‪ ،‬ﻓﻜﻮﻧﻨﺎ ﻗﺮﻳﺐ ﻣﻦ‬ ‫آﺜﺎﻓﺘﻪ اﻟﺤﺮﺟﺔ‪ .‬ﻓﻠﻮ آﺎﻧﺖ آﺜﺎﻓﺘﻪ أآﺒﺮ ﺑﻘﻠﻴﻞ ﻓﻠﺮﺑﻤﺎ اﻧﻬﺎر ﺛﻘﺎﻟﻴﺎ ﺗﻤﺎﻣﺎ ﻣﺜﻞ اﻟﻤﺎدة اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﺴﻘﻂ ﻓﻲ ﺛﻘﺐ أﺳﻮد‪ .‬ﻟﺬﻟﻚ ﻓﻬﻮ‪ ،‬أي اﻟﻜﻮن‪ ،‬ﻳﺤﻘﻖ )أو ﻳﺤﻘﻖ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ( اﻟﺸﺮوط اﻟﺘﻲ‬ ‫ﺗﺠﻌﻞ ﻋﺪد اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ أﻋﻈﻤﻴﺎ‪ .‬وهﺬا اﻟﻌﺪد اﻷﻗﺼﻰ هﻮ ‪٢p‬ן‪ ٢R/‬وهﻮ ﻋﺪد‬ ‫اﻟﺒﺘﺎت ﺑﻤﻮﺟﺐ اﻟﻤﺒﺪأ اﻟﻬﻮﻟﻮﮔﺮاﻓﻲ‪ .‬وﻓﻲ أي وﻗﺖ ﻓﻲ ﺗﺎرﻳﺦ اﻟﻜﻮن ﻳﻜﻮن اﻟﻌﺪد اﻷﻗﺼﻰ‬ ‫ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺴﺘﻄﻴﻊ اﻟﻜﻮن أن ﻳﺤﻮﻳﻬﺎ ﻣﺴﺎوﻳﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﻟﻌﺪد اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻲ أﺟﺮاهﺎ‬ ‫اﻟﻜﻮن ﺣﺘﻰ ﺗﻠﻚ اﻟﻠﺤﻈﺔ‪.‬‬ ‫وﺑﻴﻨﻤﺎ ﺗﺤﺼﻞ أﻋﺪاد هﺎﺋﻠﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺎدة اﻟﻌﺎدﻳﺔ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺨﻔﻴﺔ ﺗﺴﻠﻚ‬ ‫ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﻤﺎﻣﺎ‪ .‬ﻓﺈذا آﺎﻧﺖ هﺬﻩ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺗﻘﺎﺑﻞ اﻟﺤﺪ اﻷﻗﺼﻰ ﻣﻦ اﻟﺒﺘﺎت اﻟﺬي ﻳﺴﻤﺢ ﺑﻪ‬ ‫اﻟﻤﺒﺪأ اﻟﻬﻮﻟﻮﮔﺮاﻓﻲ‪ ،‬ﻓﺈن ﻣﻌﻈﻢ هﺬﻩ اﻟﺒﺘﺎت ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻟﺪﻳﻬﺎ اﻟﻮﻗﺖ اﻟﻜﺎﻓﻲ ﻟﻜﻲ ﺗﻨﻘﻠﺐ أآﺜﺮ‬ ‫ﻣﻦ ﻣﺮة واﺣﺪة ﺧﻼل ﺗﺎرﻳﺦ اﻟﻜﻮن‪ .‬وﻣﻦ ﺛﻢ ﻓﺈن هﺬﻩ اﻟﺒﺘﺎت ﻏﻴﺮ اﻟﻌﺎدﻳﺔ هﻲ ﻣﺠﺮد‬ ‫ﻣُﺸﺎهﺪ ﺳﻠﺒﻲ ﻟﻠﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﺤﺎﺳﻮﺑﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺠﺮﻳﻬﺎ‪ ،‬ﺑﺴﺮﻋﺔ أآﺒﺮ ﺑﻜﺜﻴﺮ‪ ،‬اﻟﻌﺪ ُد اﻷﻗﻞ ﻣﻦ‬ ‫اﻟﺒﺘﺎت اﻟﻌﺎدﻳﺔ‪ .‬ﻓﻤﻬﻤﺎ آﺎﻧﺖ ﻃﺒﻴﻌﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺨﻔﻴﺔ ﻓﺈﻧﻬﺎ ﻻ ﺗﻘﻮم ﺑﺤﺴﺎﺑﺎت آﺜﻴﺮة‪ ،‬وﻟﻴﺲ‬ ‫ﻋﻠﻴﻬﺎ أن ﺗﻘﻮم ﺑﺬﻟﻚ‪ .‬وﺗُﻌﺪ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺄﻣﻴﻦ اﻟﻤﺎدة اﻟﻤﻔﻘﻮدة ﻓﻲ اﻟﻜﻮن وﺗﻮﻓﻴﺮ ﺗﺴﺎرع‬ ‫ت ﺳﻬﻠﺔ ﻣﻦ ﻧﺎﺣﻴﺔ ﺣﺠﻢ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت اﻟﺘﻲ ﻳﺠﺐ إﺟﺮاؤهﺎ‪.‬‬ ‫ﺗﻤﺪدﻩ‪ ،‬ﻣﻬﻤﺎ ٍ‬ ‫ﻣﺎ اﻟﺬي ﻳﻘﻮم اﻟﻜﻮن ﺑﺤﺴﺎﺑﻪ؟ ﺑﻤﻮﺟﺐ ﻣﺎ ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻣﻦ ﻣﻌﻠﻮﻣﺎت ﻻ ﻳﻌﻄﻲ اﻟﻜﻮن إﺟﺎﺑﺔ‬ ‫واﺣﺪة ﻋﻦ ﺳﺆال واﺣﺪ‪ .‬وﻓﻲ اﻟﻮاﻗﻊ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻜﻮن ﻳﺤﺴﺐ ذاﺗﻪ‪ .‬ﻓﻨﻈﺮا ﻷﻧﻪ ﻣﺰود‬

‫ﺑﺒﺮﻣﺠﻴﺎت »اﻟﻨﻤﻮذج اﻟﻤﻌﻴﺎري« اﻟﺬي ﻳﺼﻒ ﻓﻴﺰﻳﺎء اﻟﺠﺴﻴﻤﺎت اﻷوﻟﻴﺔ‪ ،‬ﻓﺈﻧﻪ ﻳﺤﺴﺐ‬ ‫ﺣﻘﻮﻻ آﻤﻮﻣﻴﺔ وﻣﻮاد آﻴﻤﻴﺎﺋﻴﺔ وﺑﻜﺘﻴﺮات وآﺎﺋﻨﺎت ﺑﺸﺮﻳﺔ وﻧﺠﻮﻣﺎ وﻣﺠﺮات‪ .‬وﺧﻼل‬ ‫ﺣﺴﺎﺑﺎﺗﻪ هﺬﻩ ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻘﻮم ﺑﻤﺴﺢ هﻨﺪﺳﺘﻪ اﻟﺰﻣﻜﺎﻧﻴﺔ ﺑﺎﻟﺪﻗﺔ اﻟﻨﻬﺎﺋﻴﺔ اﻟﻤﺴﻤﻮح ﺑﻬﺎ ﺣﺴﺐ‬ ‫ﻗﻮاﻧﻴﻦ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء‪ .‬ﻓﺎﻟﺤﻮﺳﺒﺔ هﻲ اﻟﻮﺟﻮد ﻧﻔﺴﻪ‪.‬‬ ‫هﺬﻩ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﻲ ﺗﺸﻤﻞ اﻟﺤﻮاﺳﻴﺐ اﻟﻌﺎدﻳﺔ واﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء واﻟﺮﻏﻮة اﻟﺰﻣﻜﺎﻧﻴﺔ‪،‬‬ ‫واﻟﻜﻮﺳﻤﻮﻟﻮﺟﻴﺎ ﺗﻌﺪ ﺷﺎهﺪا ﻋﻠﻰ وﺣﺪة اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ‪ .‬إذ إﻧﻬﺎ ﺗﺒﻴﻦ اﻟﺘﺮاﺑﻂ اﻟﻤﻔﺎهﻴﻤﻲ ﻟﻠﻔﻴﺰﻳﺎء‬ ‫اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ‪ .‬ﻓﻤﻊ أن اﻟﻔﻴﺰﻳﺎﺋﻴﻴﻦ ﻻ ﻳﻤﺘﻠﻜﻮن ﺑﻌﺪ ﻧﻈﺮﻳﺔ آﺎﻣﻠﺔ ﻟﻠﺜﻘﺎﻟﺔ اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ‪ ،‬ﻓﺈن هﺬﻩ‬ ‫اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ‪ ،‬آﺎﺋﻨﺔ ﻣﺎ ﺗﻜﻮن‪ ،‬ﺳﺘﺼﻴﺮ وﺛﻴﻘﺔ اﻟﺼﻠﺔ ﺑﺎﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺗﻴﺔ اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ‪.‬‬ ‫اﻟﻤﺆﻟﻔﺎن‬ ‫‪Seth Lloyd - Y. Jack NG.‬‬ ‫ﻳﻌﻤﻼن ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ اﺛﻨﻴﻦ ﻣﻦ أآﺜﺮ ﺣﻘﻮل اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ إﺛﺎرة‪ ،‬ﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ وﻧﻈﺮﻳﺔ اﻟﺜﻘﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ‪ .‬ﻟﻮﻳﺪ‪ ،‬وهﻮ أﺳﺘﺎذ ﻓﻲ هﻨﺪﺳﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻚ اﻟﻜﻤﻮﻣﻲ ﻓﻲ اﻟﻤﻌﻬﺪ ‪ ،MIT‬ﺻﻤﻢ أول ﺣﺎﺳﻮب آﻤﻮﻣﻲ ﻋﻤﻠﻲ‪.‬‬ ‫وﻳﻘﻮم ﻣﻊ ﻓﺮق ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ﺑﺈﻧﺸﺎء وﺗﺸﻐﻴﻞ ﺣﻮاﺳﻴﺐ آﻤﻮﻣﻴﺔ وﻧﻈﻢ اﺗﺼﺎﻻت‪ .‬أﻣﺎ ﻧﮓ ]أﺳﺘﺎذ اﻟﻔﻴﺰﻳﺎء ﻓﻲ ﺟﺎﻣﻌﺔ ﻧﻮرث‬ ‫آﺎروﻟﻴﻨﺎ ﻓﻲ ﺗﺸﺎﭘﻞ هِﻞ[ ﻓﻴﺪرس اﻟﻄﺒﻴﻌﺔ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﺰﻣﻜﺎن‪ .‬وﻗﺪ اﻗﺘﺮح ﻃﺮﻗﺎ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﻣﺘﻨﻮﻋﺔ ﻟﻠﺒﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﺒﻨﻴﺔ‬ ‫اﻟﻜﻤﻮﻣﻴﺔ ﻟﻠﺰﻣﻜﺎن‪ .‬وﻳﻘﺮر آﻼ اﻟﺒﺎﺣﺜﻴﻦ أن أآﺜﺮ اﻟﻨﺎس ﺗﺸﻜﻜﺎ ﻓﻲ أﻗﻮاﻟﻬﻤﺎ هﻢ أﻓﺮاد ﻋﺎﺋﻠﺘﻴﻬﻤﺎ؛ ﻓﺤﻴﻦ أﺧﺒﺮ >ﻟﻮﻳﺪ<‬ ‫ﺖ‪ .‬آﻞ ﺷﻲء ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ اﻟﺬرات‬ ‫ﺑﻨﺎﺗﻪ أن آﻞ ﺷﻲء ﻣﺼﻨﻮع ﻣﻦ ﺑﺘﺎت أﺟﺎﺑﺖ إﺣﺪاهﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﻔﻮر »أﻧﺖ ﻣﺨﻄﺊ ﻳﺎ أﺑ ِ‬ ‫ﻋﺪا اﻟﻀﻮء‪ «.‬آﺬﻟﻚ ﻓﻘﺪ >ﻧﻚ< ﻣﺼﺪاﻗﻴﺘﻪ ﺣﻮل اﻟﻤﻮﺿﻮع ﻷن ﻋﻠﻴﻪ داﺋﻤﺎ أن ﻳﻄﻠﺐ اﻟﻤﺴﺎﻋﺪة إﻟﻰ أﺑﻨﺎﺋﻪ ﻓﻴﻤﺎ ﻳﺘﻌﻠﻖ‬ ‫ﺑﺤﺎﺳﻮﺑﻪ‪.‬‬ ‫ﻣﺮاﺟﻊ ﻟﻼﺳﺘﺰادة‬ ‫‪Ultimate Physical Limits to Computation. Seth Lloyd in Nature, Vol. 406, pages‬‬ ‫‪1047-1054; August 31, 2000. Preprint available at arxiv.org/abs/quant-ph/9908043‬‬ ‫‪From Computation to Black Holes and Space-Time Foam. Y. Jack Ng in Physical‬‬ ‫‪Review Letters, Vol. 86, No. 14, pages 2946-2949; April 2, 2001. Erratum, Vol. 88,‬‬ ‫‪No.‬‬ ‫‪13,‬‬ ‫‪article‬‬ ‫;)‪139902(E‬‬ ‫‪March‬‬ ‫‪14,‬‬ ‫‪2002.‬‬ ‫‪gr-qc/0006105‬‬ ‫‪Computational Capacity of the Universe. Seth Lloyd in Physical Review Letters,‬‬ ‫‪Vol. 88, No. 23, article 237901Z; June 10, 2002. quant-ph/0110141‬‬ ‫‪The Black Hole Final State. Gary T. Horowitz and Juan Maldacena in Journal of‬‬ ‫‪High Energy Physics, JHEP02(2004)008, 2004. hep-th/0310281‬‬ ‫‪Information: The New Language of Science. Hans Christian von Baeyer. Harvard‬‬ ‫‪University Press, 2004.‬‬ ‫‪Scientific American, November 2004‬‬ ‫‪.‬اﻟﺜﻘﻮب اﻟﺴﻮداء أو ﺣﻮاﺳﻴﺐ ‪: BLACK HOLE COMPUTERS‬اﻟﻌﻨﻮان اﻷﺻﻠﻲ )*(‬ ‫‪(**) Overview/ Cosmic Computers‬‬ ‫‪(***) When Gigahertz Is Too Slow‬‬ ‫‪(****) Extreme Computing‬‬ ‫‪(*****) Escape Plan‬‬ ‫‪(******) Classifying Computers‬‬ ‫‪(*******) Escape Plan‬‬

(********)Evolution of Black Hole Theory (*********) Computing Spacetime (**********) Cyberspacetime (***********) ‫اﻟﻌﻨﻮان اﻷﺻﻠﻲ‬: The Answer Is... 42 : The Quantum Mechanics of Black Holes,by S. W. Hawking;Scientific ‫(اﻧﻈﺮ‬1) [ American, January 1977].

Jacob D. Information in the Holographic Universe",by" :‫( ]اﻧﻈﺮ‬٢) .[Bekenstein;Scientific American, August 2003