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PARTE I – CINEMÁTICA
Resolução: s0 = 4 m a) v = 8 m/s
Tópico 2 1
E.R. Dada a função horária s = 10 + 3t, válida no SI, isto é, com
s em metros e t em segundos, determine: a) se o movimento é uniforme ou variado; b) o espaço inicial, a velocidade escalar e o sentido do movimento em relação à trajetória; c) o espaço em t = 5 s e o instante em que s = 31 m. Resolução: a) O movimento é uniforme, porque a função horária s = 10 + 3t é do primeiro grau em t. b) Temos: s = 10 + 3t (SI) e s = s0 + v t Confrontando essas duas expressões termo a termo, vem: s0 = 10 m (Espaço inicial) v = 3 m/s
(Velocidade escalar)
O sentido do movimento é o mesmo da trajetória, pois a velocidade escalar é positiva (movimento progressivo). c) Para t = 5 s, obtemos: s = 10 + 3(5) ⇒ Para s = 31 m, vem:
s = 25 m
31 = 10 + 3t ⇒ 3t = 21 ⇒
t=7s
2 Nas seguintes funções horárias do espaço, identifique o espaço inicial s0 e a velocidade escalar v: a) s = 20 + 4t (SI); b) s = 15 – 3t (cm; s); c) s = 12t (km; h).
Resolução: s = s0 + vt a) s = 20 + 4 t ⇒
s0 = 20 m
b) s = 15 + (– 3t) ⇒
e
s0 = 0
b) c)
v = 15 m/s
⇒
t (s)
0
1
2
7
y
v (m/s)
15
15
x
15
y
t (s)
0
2
4
6
8
s (m)
20
16
x
8
0
t (s)
0
2
4
6
y
y = 10 s
x = 15 m/s
s0 = 20 m 16 – 20 v= ⇒ v = – 2 m/s 2–0
y = 15 m/s
⇒ s = 20 – 2t ⇒
t = 4s : x = 20 – 2 · 4 ⇒ x = 12 m s = 0 : 0 = 20 – 2y ⇒
y = 10 s
Respostas: a) 8 m/s; x = 60 m, y = 10 s; b) 15 m/s, x = 15 m/s; y = 15 m/s; c) –2 m/s; x = 12 m, y = 10 s 4
(UFPE) Um caminhão se desloca com velocidade constante de 144 km/h. Suponha que o motorista cochile durante 1,0 s. Qual o espaço, em metros, percorrido pelo caminhão nesse intervalo de tempo se ele não colidir com algum obstáculo? Resolução: • 144 km/h = 40 m/s • Δs = v t = 40 · 1,0 ⇒
Δs = 40 m
Resposta: 40 m 5 (UFRGS-RS) A tabela registra dados da posição x em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual é a velocidade desse móvel?
e v = 12 km/h
3 As tabelas a seguir fornecem informações referentes a movimentos uniformes. Determine, em cada caso, a velocidade escalar e os valores de x e y. a) s (m) 4 12 20 x 84
x = 60 m
s = 84 m ⇒ 84 = 4 + 8y ⇒
v = 4 m/s
Respostas: a) s0 = 20m; v = 4 m/s; b) s0 = 15 cm; v = –3 cm/s; c) s0 = 0; v = 12 km/h
c)
t = 7s : x = 4 + 8 · 7 ⇒
s0 = 15 cm e v = – 3 cm/s
c) s = 0 + 12t ⇒
b)
⇒
⇒ s = 4 + 8t ⇒
t (s)
x (m)
0
0
2
6
5
15
9
27
Resolução: De 0 a 2 s, por exemplo, temos: v = Δx = 6 – 0 ⇒ Δt 2 – 0
v = 3 m/s
Resposta: 3 m/s 6
E.R. Um sinal luminoso é emitido da Terra, no instante t = 0, di0
rigindo-se para a Lua, onde sofre reflexão num espelho, lá colocado por uma das missões Apolo, e retorna à Terra no instante t. Considerando igual a 3,84 · 105 km a distância da Terra à Lua e sendo de 3,00 · 105 km/s a velocidade de propagação da luz nessa viagem, calcule t. Resolução: Na ida da luz da Terra até a Lua, temos: