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Soluciones al daño de contadores en la zona de Samaná Caldas1 Por: Libardo Acero García*, Edgar Muñoz Seleno** Francisco Román Campos***
RESUMEN En el artículo se presentan los resultados del estudio de las fallas de los contadores de energía en la zona de Samaná (Caldas), sitio con alta densidad de rayos a tierra [6], región en la cual opera la CHEC (Central Hidroeléctrica de Caldas) como agente distribuidor de energía eléctrica. Esta empresa ha tenido grandes dificultades para medir el consumo de energía eléctrica en la zona rural del municipio mencionado, debido a que con gran frecuencia los rayos destruyen los contadores de energía. En dicho estudio se hizo un análisis de la zona en la cual operan los contadores de energía y se modeló el contador de energía monofásico de inducción. Igualmente, se modeló la red eléctrica y se desarrollaron diseños de la configuración óptima de las protecciones eléctricas que se aplicarían para proteger los contadores de energía. Finalmente, para ver la conveniencia de las protecciones desde el punto de vista económico, se hizo un análisis financiero.
1 ZONA
AFECTADA
En la primera parte del estudio se analizaron las condiciones de la zona donde se presentan la mayor cantidad de daños de contadores, cuyas características principales se señalan en la Tabla 1. El circuito más afectado es el de "Rancho largo" en Samaná, ubicada en el oriente de Caldas. La zona crítica está demarcada con un círculo rojo en la Figura 1.
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Figura 1. Detalle de la zona de estudio. El círculo rojo indica la zona con mayor número de daños de contadores. 2 MODELO DEL CONTADOR DE ENERGÍA monofásico, los cuales representan su
Con las características del sitio crítico y de la red, se hizo necesario establecer el comportamiento del contador de energía ya que es el elemento que resulta afectado ante las descargas eléctricas atmosféricas. Por ello, se desarrollaron los modelos equivalentes del contador de inducción
comportamiento ante ondas aplicadas de baja y alta frecuencia. Es importante destacar que en este trabajo se ha desarrollado un modelo electromagnético del contador de energía eléctrica, lo cual se constituye en un aporte, ya que en la amplia bibliografía consultada no se encontró un mo-
1 Para mayor información puede consultar el estudio completo en el sitio web http://es.geocities.com/mod_medidores/ o puede escribirnos a mod_medidores@yahoo.es
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poseer un gran número de espiras, y una bobina en serie a la fase tanto a la entrada como a la salida del contador (bobina de corriente). 2.2 Modelo del Contador para Baja Frecuencia
Figura 2. Detalle de bobinas en el contador de energía
El contador de energía en condiciones normales opera a frecuencia industrial; por esta razón, se determinó su modelo equivalente a baja frecuencia. En un primer análisis basado en la geometría de las bobinas, se determinaron los valores de la inductancia y resistencia de cada una de ellas.
Figura 4. Modelo del contador a baja frecuencia
Figura 5. Modelo del contador utilizando el método de Piantini
Para ajustar los valores se llevó a cabo una serie de mediciones tanto de la resistencia como de la impedancia de cada una de las bobinas. Por medio de un programa iterativo desarrollado en Matlab se determinó el modelo del contador a baja frecuencia. El algoritmo básico del programa se muestra en la Figura 3. Finalmente, el modelo del contador monofásico operando a bajas frecuencias se muestra en el diagrama circuital de la Figura 4. 2.3 Modelo del contador para alta frecuencia
Figura 3. Diagrama de flujo para cálculo de los parámetros del modelo de contador operando a baja frecuencia
delo para el rango de frecuencias estudiado. 2.1 Características Generales del contador de energía Para determinar el comportamiento del contador inicialmente se establecieron sus principales componentes, los cuales son dos bobinas, una en paralelo a la entrada (bobina de tensión) la cual se caracteriza por estar formada por un conductor de calibre muy delgado y
Un aspecto importante en el modelamiento del contador de energía, para determinar la razón por la cual falla ante descargas atmosféricas, es determinar el modelo que represente adecuadamente al contador ante altas frecuencias. Para este modelo, el efecto capacitivo, se convierte en un elemento importante en el modelo circuital que lo representa. Para tener en cuenta su efecto, se utilizó el modelo completo sugerido en la teoría de compatibilidad electromagnética. Para determinar las frecuencias en las que el efecto capacitivo es preponderante se hizo un barrido en frecuencias entre 10Hz-1MHz. De este análisis se pudo concluir: í La bobina de tensión presenta resonancia en aproximadamente 7.800
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Hz. De esta frecuencia en adelante el efecto capacitivo es preponderante. í Para la bobina de corriente no se presenta resonancia en el rango de frecuencias analizado, de tal forma que impera el efecto inductivo. Después de determinar el comportamiento en frecuencia del contador de energía se procedió a utilizar dos métodos para modelarlo: í Método de Piantini [1]: A partir de la característica de la impedancia de cada bobina en función de la frecuencia, se procedió a representar separadamente cada devanado como un circuito compuesto de elementos resistivos (R), inductivos (L) y capacitivos (C). Para ajustar los parámetros circuitales de las bobinas del contador, se utilizó el programa ATP/EMTP (Alternating Transient Program). Los circuitos de las bobinas se simularon y los resultados obtenidos se compararon con las mediciones. Este proceso se realizó hasta que las simulaciones concordaron con las mediciones experimentales. El modelo hallado se muestra en la Figura 5. í Método de Birlasekaran [2]: Siguiendo este método y utilizando el software Matlab 6 se desarrolló un programa de optimización de parámetros circuitales (POPC), el cual desarrolla el algoritmo básico de resolu-
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Figura 8. Montaje utilizado para hallar el comportamiento de la bobina de tensión .
Figura 9. Montaje utilizado para hallar el comportamiento de la bobina de corriente.
Figura 6. Algoritmo programa de optimización Figura 10. Modelo del contador utilizando el método de Birlasekaran
mentarlo con ondas medidas en el laboratorio que reflejen el comportamiento del contador ante ondas de alta frecuencia. Los montajes utilizados fueron los mostrados en las Figuras 8 y 9. El modelo hallado mediante el método de Birlasekaran desarrollado en el programa POPC en Matlab es el mostrado en la Figura 10. Finalmente se compararon las respuestas de los dos modelos hallados mediante los métodos de Piantini y Birlasekaran (Figuras 11 y 12), con los datos experimentales. Se adoptó el modelo derivado utilizando el POPC debido a que representaba un comportamiento más acorde con las mediciones. Figura 7. Interfase de trabajo POPC
ción de circuitos utilizado en ATP/EMTP y la función fminsearch [3] del software Matlab para optimizar los parámetros circuitales (R.L.C). El algoritmo básico del programa desarrollado se muestra la Figura 6, y la interfaz gráfica del programa se muestra en la siguiente Figura 7. Sin embargo, para que el programa lleve a cabo el proceso de optimización de parámetros circuitales es necesario ali-
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3 PROTECCIONES
A LOS CONTADORES DE ENERGÍA
Las sobretensiones debidas a descargas atmosféricas, causan altas corrientes transitorias y sobretensiones en las líneas de distribución que alimentan el sistema eléctrico de las viviendas. Para evitar los daños que pueden causar estas corrientes sobre el contador, es necesario hacer una adecuada coordinación entre los diferentes dispositivos de protección contra sobretensiones: Tubos de descarga en gas, Varistores, y diodos Zener, teniendo en cuenta parámetros como: la ener-
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gía disipada, la pendiente de la señal incidente y la caída de tensión entre sus terminales cuando circula la corriente del rayo. 3.1 Coordinación de protecciones En el diseño de las protecciones en baja tensión es posible combinar los diferentes dispositivos mencionados en numerosas configuraciones. Algunas de las más utilizadas son: ç Circuito en serie descargador a gas y varistor. ç Circuito en paralelo directo de un descargador a gas con un varistor. ç Circuito en paralelo indirecto de un descargador a gas con un varistor y una impedancia de desacople. Estas configuraciones se simularon con el ATP/EMTP para escoger la mejor. La tercera fue la mejor configuración, ya que genera menores esfuerzos sobre los dispositivos de protección. Los rayos causan sobretensiones en los contadores de energía mediante los siguientes eventos analizados: Impacto directo del rayo en la red de alta tensión del transformador. (8/20µs, 100 kA). Impacto directo del rayo sobre la acometida. (8/20µs, 100 kA,50kA, 30kA). Impacto del rayo a tierra cerca de la acometida. (8/20µs, 100 kA).
Figura 11. Comparación modelos de alta frecuencia con base en el voltaje medido en la bobina de tensión al inyectarle corriente.
Para cada uno de estos casos se escogieron protecciones especializadas que se encuentran en el mercado. Sin embargo, debido al alto valor inicial de estas soluciones, se optó por investigar productos no especializados, pero capaces de proteger los contadores contra los rayos. Resusltados preliminares muestran la viabilidad de esta solución. Es necesario hacer una investigación más profunda para obtener un diseño óptimo. 4 ANÁLISIS
FINANCIERO
Finalmente se llevó a cabo un análisis de la factibilidad financiera de la instalaciones de las protecciones diseñadas. Se planteó una serie de alternativas de solución al daño de los contadores de energía, las cuales se enecuentran consignadas en la tabla 2. Como primer paso en el análisis financiero, se hizo la proyección de los contadores dañados en un período de 5 años, la cual se muestra en la figura 13. A continuación se halló la evolución de costos (ver figura 14) de cada una de las alternativas de protección consignadas en la tabla 2. Dicha evolución de costos se basa en las siguientes suposiciones. w La inflación, la TRM y el IPC se comportan con base en un ajuste exponencial. Figura 12. Comparación modelos de alta frecuencia con base en el voltaje medido en los nodos que rodean la bobina de corriente al inyectarle voltaje.
w En el caso de no instalar ningún tipo de protección contra descargas atmosféricas se asume una tasa anual de daño
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Tabla 2. Alternativas de protección contra rayos
Figura 14. Costo anual de las protecciones. *Protecciones experimentales hacen referencia a la utilización de una configuración de protecciones, en la cual se emplean elementos cuyo uso no es axclusivo para la coordinación de protecciones. Se usa este nombre porque es necesario llevar a cabo una investigación para encontrar la configuración óptima de dichos elementos y así garantizar un adecuado funcionamiento.
El costo anual de las protecciones se presenta en la Figura 14. 4.1 Formas de financiación de las protecciones contra descargas atmosféricas Para financiar las protecciones se proponen dos posibles métodos: En el primero, la empresa paga las protecciones porque desde el punto de vista financiero esta inversión se verá compensada por un aumento en la facturación. Esto se debe a que se cobra el consumo real, asumiendo que dicho consumo es mayor que el promedio cobrado actualmente. El aumento mínimo del consumo, para que las protecciones sean económicamente viables se obtiene al hallar el financiamiento en un período de 5 años adicionándolo a la facturación y comparando el consumo asociado a dicha facturación con el consumo promedio actual.3
Figura 13. Contadores dañados en un período de 5 años.
de 266 contadores, ya que en 3 años has fallado 800 contadores. w El cálculo de las tarifas se hará para estrato dos ya que la empresa advierte que es el estrato que predomina en la zona rural. w Los contadores que se dañen serán cambiados al terminar el año respectivo, y el consumo desde el momento de daño hasta su reemplazo será el promedio mensual de todo el estrato dos.
El porcentaje de aumento respecto al consumo promedio actual (133 kWh) se presenta en la Figura 15. La segunda forma de financiamiento4 del proyecto es promocionar el producto entre los usuarios y por medio de un acuerdo mutuo empresa-usuario aumentar el valor en la factura durante los cinco años. Para hallar este valor se divide el costo total de instalar las protecciones consignado en la Figura 14, en un período de tiempo de cinco años, ajustando su valor por medio de la inflación. El porcentaje de aumento en la factura se consigna en la Figura 16.
w El precio de los contadores dañados en cada uno de los años será ajustado con base en la inflación.
2 Esta suposición es válida únicamente, para estratos uno y dos ya que dentro de la regulación dada por la CREG (Comisión de regulación de energía y Gas) se busca que el aumento en las tarifas no sobrepase al IPC en dichos estratos,
w Las tarifas de la energía eléctrica se incrementan con base en el IPC (Índice de precios al consumidor)2 y aumentarán anualmente. w En el año 1 están probadas y listas para ser instaladas las protecciones experimentales. w El consumo y la demanda de energía eléctrica se mantendrán constantes durante los cinco años.
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Se asume que este valor aumenta de acuerdo al IPC.
Esta sería una forma en que la ciudadanía apoyara solidariamente a la empresa, ya que es importante tener en cuenta que debido a que las sobretensiones son inyectadas por la red, la ciudadanía podría exigir una mejora en la calidad del servicio y negarse a financiar las protecciones y los contadores dañados. 4
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m Si se compara la facturación5 al limitarse a cambiar los contadores y agregarse el valor de estos a la factura, frente a la alternativa de protección contra descargas atmosféricas más costosa, se tendrá un aumento neto del 15% en las facturas durante un período de cinco años. m Al comparar la facturación si se limita a cambiar los contadores y cobrar ese costo en la factura, frente a la alternativa más económica de protección contra descargas atmosféricas, resultaría una disminución en la factura del 15%, durante cinco años.
BIBLIOGRAFÍA Figura 15. Porcentaje de aumento de consumo mínimo para financiar las protecciones
[1] KANASHIRO A., PIANTINI A., BURANI G, «A methodology for transformer modelling concerning high frequency surges», Memorias del VI Simposio Internacional de Protección Contra Rayos (VI SIPDA), pag 275 - 280, Sao Paulo, 2001. [2] Birlasekaran S, H.J.Li, S.S. Choi «A parameter identification technique for metal-oxide surge arrester models» In proc.5th Int .Power engineering Conf.vol.1, Singapore, May 17 a 19 de 2001., pp 736 - 741. [3] ROMAN Francisco, MORENO Marcos, BECERRA Marley. «Digital parameter identification for metal-oxide surge arrester model».2003. [4] HILEMAN Andrew R. Insulation Coordination for Power Systems.
Figura 16. Porcentaje de aumento de las facturas al ser financiadas por los usuarios
5 CONCLUSIONES
Las siguientes son las principales conclusiones de este trabajo de investigación: Ø El método de optimización de parámetros sugerido por Birlasekaran en [2], el cual utilizó las rutinas de optimización de Matlab, ofrece los mejores resultados en la simulación de circuitos eléctricos. Sin embargo, en el caso de no contar con programas de análisis matemático como el software Matlab, el método sugerido por Piantini en [1] es de fácil utilización y genera resultados aceptables. Ø Para cualquiera de los casos en que aparezca una sobretensión que supere el nivel de aislamiento del contador, se propone una protección óptima, en la cual la tensión incidente es recortada a un nivel soportable por el contador (<4kV). Ø Las medidas del laboratorio y las simulaciones tienen fueron muy similares, lo que comprobó la exactitud de los métodos computacionales desarrollados. Ø Desde el punto de vista financiero y bajo las condiciones de comportamiento de los índices financieros expuestos se puede destacar:
[5] MUÑOZ Edgar, ACERO Libardo. "Modelamiento de los contadores de energía y su protección contra descargas eléctricas atmosféricas". Tesis de grado Universidad Nacional 2003, Director Francisco Román. [6] Ingeniería Especializada, Interconexión Eléctricas S.A., "Las descargas eléctricas atmosféricas en Colombia". Mundo Eléctrico No. 51, abril-junio 2003 pags. 16-22. * Libardo Acero García, Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia con conocimientos específicos en el área de aislamiento eléctrico y compatibilidad electromagnética, miembro del Grupo de Investigación en Compatibilidad Electromagnética del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Nacional de Colombia, miembro IEEE. E-mail: libardo3@yahoo.com ** Edgar Muñoz Seleno, Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia, con conocimientos específicos en las áreas de iluminación, protecciones y compatibilidad electromagnética, miembro del Grupo de Investigación en Compatibilidad Electromagnética del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Nacional de Colombia. E-mail: edgar221515@yahoo.com *** Francisco Román Campos, Phd, Msc, IE Director del Grupo de Investigación en Compatibilidad Electromagnética del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Nacional de Colombia. E-mail: francisco.roman@ieee.org 5
La tarifa no cambia y no puede cambiarse por Ley; lo que cambia es la facturación debido al consumo medido, o por un convenio con los usuarios en el cual ellos se comprometan a pagar el valor de los elementos de protección contra descargas atmosféricas en la factura.
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