Proyecto mobiliario

Poliedros Proyecto 1.3

Laura Mart铆n Torrej贸n Taller de Dibujo II 10 de Enero del 2013

Índice Poliedros tetraedro hexaedro octahedros dodecaedro e icosaedro maple

Proy1.3. Mobiliario Poliédrico memoria mesa sofá silla silla y taburete

Poliedros En la parte matemática de este trabajo de ampliará la información sobre poliedros regulares y se incluirán algunos ejercicios hechos con maple.

Las superficies poliédricas son superficies formadas por caras planas.

Pueden ser regulares o irregulares.

Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos regulares iguales y forman el mismo ángulo entre sí. Para ello el ángulo de las caras que concurren en un vértice debe ser menor de 360º.Los poliedros siguen la fórmula de Euler: Caras + Vértices = Aristas + 2.

También se les puede inscribir y circunscribir una esfera cuyo centro es el del poliedro. Uniendo los puntos medios de las caras de cada uno de ellos resulta otro poliedro regular. En el tetraedro se obtiene otro tetraedro, en el cubo se obtiene un octaedro y viceversa y en el dodecaedro se obtiene el icosaedro.

Poliedros Tetraedro formado por cuatro caras, que son triĂĄngulos equilĂĄteros. La perpendicular por un vĂŠrtice a la cara opuesta pasa por su centro. Dos magnitudes importantes son: su altura y la distancia entre dos lados no contiguos.

Poliedros hexaedro formado por seis caras, que son cuadrados que forman 90º entre sí. La sección principal es un rectángulo de lados, el del cubo y el de la diagonal de la cara. Las diagonales del rectángulo son las del cubo. El cubo tiene cuatro diagonales. Otras secciones notables son las producidas por planos perpendiculares a la diagonal del cubo, que pasan por tres vértices (S1 y S2 que son triángulos de lado la diagonal de la cara d=LxRaiz(2)) y la que pasa por los puntosmedios de los lados S3, que es un hexágono de lado d/2.

Poliedros octaedro El octaedro es un poliedro regular formado por 8 caras que son triángulos equiláteros iguales. Geométricamente es relevante conocer que la diagonal es D=LxRaiz(2). Que hay tres diagonales iguales que forman entre sí 90º. Las caras son paralelas dos a dos y la distancia entre ellas se obtiene de la sección principal.

Poliedros dodecaedro e icosaedro El dodecaedro es un poliedro regular formado por 12 caras, que son pentágonos regulares y el icosaedro está formado por 20 caras, que son triángulos equiláteros.

Existe una relación aurea entre los lados del cubo y el lado del icosaedro y la diagonal del pentágono, y la de éste con el lado del dodecaedro.

Poliedros maple Para la realización de esta parte del trabajo he buscado herramientas de maple relacionadas con poliedros. Éstos son algunos de los ejercicios que he encontrado y realizado. > restart; > with(plots):with(plottools): Warning, the name arrow has been redefined > > > >

p:=display(seq(cutout(v,4/5),v=stellate(dodecahedron(),3)) ,style=PATCH): q:=display(cutout(icosahedron([0,0,0],2.2),7/8)): display(p,q,scaling=CONSTRAINED,title="POLIEDROS DUALES");

> polyhedraplot([[0, 0, 0], [3, 1.5, 1.5]], polytype=dodecahedron, > polyscale=0.5, style=PATCH, scaling=CONSTRAINED, orientation=[71, 66], > view=[-1..3, -1..3, -1..3], axes=boxed);

> polyhedraplot([[0, 0, 0], [2,2,2]], polytype=tetrahedron, > polyscale=0.5, style=PATCH, scaling=CONSTRAINED, orientation=[71, 66], > view=[-1..3, -1..3, -1..3], axes=boxed);

Proy 1.3

Mobiliario PoliĂŠdrico

Memoria La temática de este proyecto son los poliedros, para el desarrollo de éste se ha tomado la decisión de reducir el tema a los poliedros regulares, creando así una línea de mobiliario a partir de éstos.

Este mobiliario, creado a partir de la unión o diferencia de poliedros regulares, está pensado para una casa poliédrica. Como ejemplo de casa poliédrica, cuyo estilo sería compatible con la de este mobiliario, se ha pensado en Mineral House de Yasuhiro Yamashita, que ha servido de inspiración a pesar de que ésta no sea un poliedro regular.

Aunque es cierto que en estos muebles prima el diseño se ha pensado que inviten a su uso y sean de apariencia cómoda.

Fuentes de inspiración de este proyecto también han sido las arquitectas Teresa Sapey y Patricia Urquiola, por el conocimiento de su trabajo como diseñadoras de interior.

Sillón de la colección Antibodi de Patricia Urquiola

Otro motor de éste proyecto es el hecho de ver el mobiliario como arquitectura a pequeña escala.

Rénder y vista interior de Mineral House o Reflection of Mineral de Yasuhiro Yamashita.

Casa Décor 2006. 100% Cerámica de Teresa Sapey.

Mesa Poliedros de partida

Sofรก Poliedros de partida

Silla Poliedros de partida

Silla y Taburete Poliedros de partida