Demonstrationsversuche Physik by LD Didactic GmbH

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

MECHANIK KALORIK ELEKTRIZITÄTSLEHRE ELEKTRONIK OPTIK ATOM‐ UND KERNPHYSIK FESTKÖRPERPHYSIK

MECHANIK

KALORIK

ELEKTRIZITÄTSLEHRE

ELEKTRONIK

149

OPTIK

163

ATOM- UND KERNPHYSIK

205

FESTKÖRPERPHYSIK

245

261

P1 MECHANIK

P1.1 Messverfahren

P1.2 Kräfte

Längenmessung, Volumen- und Dichtebestimmung, Bestimmung der Gravitationskonstanten

Kraft als Vektor, Hebel, Hebezeug, Schiefe Ebene, Reibung

Seite 1

P2 KALORIK

Seite 3 P2.1 Thermische Ausdehnung

P3 ELEKTRIZITÄTSLEHRE

Wärmeleitung, Solarkollektor

Thermische Ausdehnung von Festkörpern und Flüssigkeiten, Anomalie des Wassers

Elektrostatik, Coulombsches Gesetz, Feld- und Äquipotentiallinien, Kraftwirkungen, Ladungsverteilungen, Kapazität, Plattenkondensator

Seite 87

P4 ELEKTRONIK

Seite 149

P5 OPTIK

Seite 163

P6 ATOM- UND KERNPHYSIK

Strom- und Spannungsquellen, Spezielle Widerstände, Dioden, Transistoren, Optoelektronik

P3.2 Grundlagen der Elektrizitätslehre Ladungstransport, Ohmsches Gesetz, Kirchhoffsche Gesetze, Innenwiderstand von Messgeräten, Elektrolyse, Elektrochemie

Reflexion, Brechung, Abbildungsgesetze, Abbildungsfehler, Optische Instrumente

Ölfleckversuch, Millikan-Versuch, Spezifische Elektronenladung, Plancksches Wirkungsquantum, Dualismus von Welle und Teilchen, Paul-Falle

P2.3 Wärme als Energieform

P3.3 Magnetostatik Permanenmagnet, Elektro- magnet, Magnetisches Dipolmoment, Kraftwirkungen, Biot-Savart-Gesetz

Steuerungstechnik, Regelungstechnik

Brechzahl und Dispersion, Zerlegung von weißem Licht, Farbmischung, Absorptionsspektren, Reflexionsspektren

Seite 169

Seite 76 P3.4 Elektromagnetische Induktion Spannungsstoß, Induktion, Wirbelströme, Transformator, Messung des Erdmagnetfeldes

Seite 111 P4.3 Steuern und Regeln

P5.2 Dispersion, Farbenlehre

Schmelzwärme und Verdampfungswärme, Dampfdruck, Kritische Temperatur

Seite 72

Interner Aufbau eines Operationsverstärkers, Operationsverstärkerschaltungen

Seite 159

Seite 27 P2.4 Phasenübergänge

P4.2 Operationsverstärker

Seite 165 P6.1 Einführende Experimente

Seite 13

Seite 104

Seite 151 P5.1 Geometrische Optik

Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung, Drehimpulserhaltung, Zentrifugalkraft, Kreiselbewegungen, Trägheitsmoment, Energieerhaltung

Seite 70

Seite 89 P4.1 Bauelemente, Grundschaltungen

Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Newton‘s Gesetz, Impulserhaltung, Freier Fall, Schiefer Wurf, Ein- und zweidimensionale Bewegungen

Mischungstemperaturen, Wärmekapazitäten, Umwandlung von mechanischer und elektrischer Energie in Wärme

Seite 67 P3.1 Elektrostatik

P1.4 Rotationsbewegungen des starren Körpers

Seite 7 P2.2 Wärmetransport

Seite 65

P1.3 Translationsbewegungen des Massepunktes

Seite 115

Seite 161 P5.3 Wellenoptik

P5.4 Polarisation

Beugung, Zweistrahlinterferenz, Newtonsche Ringe, Interferometer, Holografie

Lineare und zirkulare Polarisation, Doppelbrechung, Optische Aktivität, Kerr-Effekt, PockelsEffekt, Faraday-Effekt

Seite 175

Seite 186

P6.2 Atomhülle

P6.3 Röntgenstrahlung

P6.4 Radioaktivität

Balmer-Serie, Linienspektren, Inelastische Elektronenstöße, Franck-Hertz-Versuch, Elektronenspinresonanz (ESR), Zeeman-Effekt, Optisches Pumpen

Nachweis, Schwächung, Feinstruktur, Bragg-Reflektion, Duane-Huntsches Gesetz, Moseleys Gesetz, Compton- Effekt, Tomografie

Nachweis, Poisson-Verteilung, Radioaktiver Zerfall und Halbwertszeit, Schwächung von a-, b-, g-Strahlung

Seite 205

Seite 207

Seite 215

Seite 226

P7 FESTKÖRPERPHYSIK

P7.1 Kristalleigenschaften

P7.2 Leitungsphänomene

P7.3 Magnetismus

Kristallstruktur, Röntgenstrukturanalyse, Elastische und plastische Verformung

Halleffekt, Elektrische Leitung, Photoleitung, Lumineszenz, Thermoelektrizität, Supraleitung

Dia-, Para- und Ferromagnetis- mus, Ferromagnetische Hysterese

Seite 245

Seite 247

Seite 250

Seite 256

Seite 234 P7.4 Raster-SondenMikroskopie Raster-Tunnel-Mikroskop

Seite 258

P1.5 Schwingungslehre

P1.6 Wellenlehre

P1.7 Akustik

Mathematisches und Physikalisches Pendel, Harmonische Schwingungen, Drehschwingungen, Kopplung von Schwingungen

Transversal- und Longitudinalwellen, Wellenmaschine, Seilwellen, Wasserwellen

Saitenschwingungen, Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit, Ultraschallwellen, DopplerEffekt, Fourier-Analyse

Seite 35 P2.5 Kinetische Gastheorie Brownsche Molekularbewegung, Gasgesetze, Spezifische Wärme von Gasen

Seite 42

Elektrische Maschinen, Generatoren, Motoren, Drehstrommaschinen

Barometrie, hydrostatischer Druck, Auftrieb, Viskosität, Oberflächenspannung, Aerodynamik, Luftwiderstand, Messungen in einem Windkanal

Seite 47

Seite 57

P2.6 Thermodynamischer Kreisprozess Heißluftmotor, Wärmepumpe

Seite 79 P3.5 Elektrische Maschinen

P1.8 Aero- und Hydrodynamik

Seite 82 P3.6 Gleich- und Wechselstromkreise

P3.7 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

P3.8 Bewegte Ladungsträger im Vakuum

P3.9 Elektrizitätsleitung in Gasen

Kondensator und Spule, Wechselstromwiderstände, Messbrückenschaltungen, Wechselspannungen und -ströme, Elektrische Arbeit und Leistung, Elektromechanische Geräte

Schwingkreis, Dezimeterwellen, Mikrowellen, Dipolstrahlung

Röhrendiode, Röhrentriode, Schattenkreuzröhre, PerrinRöhre, Thomson-Röhre

Selbständige und unselbständige Entladung, Gasentladung bei verringertem Druck, Kathoden- und Kanalstrahlen

Seite 122

Seite 126

Seite 134

Seite 140

P5.5 Lichtintensität

P5.6 Lichtgeschwindigkeit

P5.7 Spektrometer

P5.8 L aseroptik

Lichttechnische Größen und Messverfahren, Stefan-Boltzmann Gesetz, Kirchhoffsches Strahlungsgesetz

Messung nach Foucault und Michelson, Messung mit kurzen Lichtimpulsen, Messung mit einem elektronisch modulierten Lichtsignal

Prismenspektrometer, Gitterspektrometer

HeNe-Laser, Optische Resonatoren, Laser Doppler Anemometrie

Seite 192

Seite 194

P6.5 Kernphysik

P.6.6 Quantenphysik

Teilchenbahnen, RutherfordStreuung, Kernmagnetische Resonanz (NMR) a-Spektroskopie, g-Spektroskopie, Compton-Effekt

Quantenoptik

Seite 238 P7.5 Angewandte Festkörperphysik Röntgenfluoreszenzanalyse

Seite 259

Seite 244

Seite 198

Seite 202

Seite 145

LESEANLEITUNG

Rubrik Unterrubrik Themengruppe Themenbezeichnung Experiment Thema (Jedes Experiment ist mit einem P und einer vierstelligen Nummer gekennzeichnet)

kurze Experimentbeschreibung

Ausstattungsliste Spalte P5.7.2.4: erstes Experiment

Spalte P5.7.2.5 (a)/(b): zweites Experiment mit zwei unterschiedlichen Aufbauten Auf Anfrage erstellen wir Ihnen gerne zus채tzliche Ausstattungslisten.

MECHANIK

Messverfahren

Kräfte

Translationsbewegungen des Massenpunktes

Rotationsbewegungen des starren Körpers

Schwingungslehre

Wellenlehre

Akustik

Aero- und Hydrodynamik

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

P1 MECHANIK

P1.1 Messverfahren P1.1.1 Längenmessung P1.1.2 Volumen- und Dichtebestimmung P1.1.3 Bestimmung der Gravitationskonstanten

3 P1.5 Schwingungslehre 3 4 5-6

P1.2 Kräfte

P1.2.1 Statische Kraftwirkungen P1.2.2 Kraft als Vektor P1.2.3 Hebel P1.2.4 Hebezeug P1.2.5 Schiefe Ebene P1.2.6 Reibung

7 8 9 10 11 12

P1.3. Translationsbewegungen des Massenpunktes

P1.4.1 Drehbewegungen P1.4.2 Drehimpulserhaltung P1.4.3 Zentrifugalkraft P1.4.4 Kreiselbewegungen P1.4.5 Trägheitsmoment P1.4.6 Energieerhaltung

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

P1.6 Wellenlehre P1.6.1 Transversal- und Longitudinalwellen P1.6.2 Wellenmaschine P1.6.3 Zirkular polarisierte Seilwellen P1.6.4 Ausbreitung von Wasserwellen P1.6.5 Interferenz mit Wasserwellen

P1.7 Akustik 13

P1.3.1 Eindimensionale Bewegungen auf der Schülerfahrbahn 13 P1.3.2 Eindimensionale Bewegungen auf der Rollenfahrbahn 14-16 P1.3.3 Eindimensionale Bewegungen auf der Luftkissenfahrbahn 17-19 P1.3.4 Impulserhaltung 20-21 P1.3.5 Freier Fall 22-23 P1.3.6 Schiefer Wurf 24 P1.3.7 Zweidimensionale Bewegungen auf dem Luftkissentisch 25-26

P1.4 Rotationsbewegungen des starren Körpers

P1.5.1 Mathematisches und Physikalisches Pendel P1.5.2 Harmonische Schwingungen P1.5.3 Drehpendel nach Pohl P1.5.4 Kopplung von Schwingungen

P1.7.1 Schallwellen P1.7.2 Saitenschwingungen P1.7.3 Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit P1.7.4 Reflexion von Ultraschallwellen P1.7.5 Interferenz von Ultraschallwellen P1.7.6 Akustischer Doppler-Effekt P1.7.7 Fourier-Analyse P1.7.8 Ultraschall in Medien

P1.8 Aero- und Hydrodynamik 27 27 28 29-30 31-32 33 34

P1.8.1 Barometrie P1.8.2 Auftrieb P1.8.3 Viskosität P1.8.4 Oberflächenspannung P1.8.5 Einführende Untersuchungen zur Aerodynamik P1.8.6 Luftwiderstandsmessungen P1.8.7 Messungen in einem Windkanal

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35-36 35-36 37 38-39 40-41

42 42 43 44 45 46

47 47 48 49-51 52 53 54 55 56

57 57 58 59 60 61 62 63

Mechanik

Messverfahren P1.1.1 Längenmessung P1.1.1.1 Handhabung eines Messschiebers mit Nonius P1.1.1.2 Handhabung einer Mikrometerschraube P1.1.1.3 Handhabung eines Sphärometers zur Bestimmung von Krümmungsradien

P1.1.1.3

P1.1.1.2

P1.1.1.1

Längenmessung (P1.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

311 54

Präzisions-Messschieber

311 83

Präzisionsmikrometer

550 35

Kupferdraht (Widerstandsdraht), 0,2 mm Ø, 100 m

550 39

Messingdraht (Widerstandsdraht), 0,5 mm Ø, 50 m

311 86

Sphärometer

460 291

Planspiegel, 11,5 cm x 10 cm

662 092

Deckgläser, 22 x 22 mm, 100 Stück

664 154

Uhrglas, 80 mm Ø

664 157

Uhrglas, 125 mm Ø

Mit Messschieber, Mikrometerschraube und Sphärometer stehen Präzisions-Messinstrumente zur Verfügung, deren Handhabung in praktischen Messaufgaben geübt wird. Mit einem Messschieber werden im Versuch P1.1.1.1 die Außenund Innenmaße eines Probekörpers bestimmt. Die Noniusskala des Messschiebers erhöht die Ablesegenauigkeit auf 1/20 mm. Im Versuch P1.1.1.2 werden verschiedene Drahtstärken gemessen. Dabei wird eine prinzipielle Schwierigkeit des Messens deutlich, nämlich die Veränderung des Messobjektes durch den Messprozess. Denn das Messergebnis fällt insbesondere bei einem weichen Draht zu klein aus, da der Draht beim Messen deformiert wird. Im Versuch P1.1.1.3 werden die Krümmungsradien R von Uhrgläsern mit einem Sphärometer bestimmt. Sie ergeben sich gemäß R=

r2 h + 2h 2

aus den Wölbungshöhen h bei gegebenem Abstand r zwischen den Fußspitzen des Sphärometers.

Schematischer Vertikalschnitt durch die Messanordnung mit einem Sphärometer links: Messobjekt mit konvexer Oberfläche, rechts: Messobjekt mit konkaver Oberfläche

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Messverfahren

Mechanik

P1.1.2 Volumen- und Dichtebestimmung P1.1.2.1 Volumen- und Dichtebestimmung an festen Stoffen P1.1.2.2 Dichtebestimmung an Flüssigkeiten mit dem Senkkörper P1.1.2.3 Dichtebestimmung an Flüssigkeiten mit dem Pyknometer nach Gay-Lussac P1.1.2.4 Dichtebestimmung an Luft

P1.1.2.4

P1.1.2.3

P1.1.2.2

P1.1.2.1

Dichtebestimmung an Luft (P1.1.2.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

362 04

Überlaufgefäß

590 08ET2

Messzylinder 100 ml, 2 Stück

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

311 54

Präzisions-Messschieber

315 05

Schul-Laborwaage 311

352 52

Stahlkugeln, Satz 6, 30 mm Ø

361 63

Satz 2 Würfel und 1 Kugel

590 33

Messklötze, Satz 2

309 42

Färbemittel, wasserlöslich

362 025

Senkkörper

315 011

Hydrostatische Waage

315 31

Wägesatz, 10 mg bis 200 g

382 21

Rührthermometer, -30 ... +110 °C/1 K

665 754

Messzylinder, Kunststoff-Fuß, 100 ml

671 9720

Ethanol, Lösungsmittel, 1 l

666 145

Pyknometer nach Gay-Lussac, 50 ml

379 07

Kugel mit 2 Hähnen

667 072

Untersetzring für Rundkolben 250 ml, Kork

375 58

Vakuum-Handpumpe

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Je nach Aggregatzustand eines homogenen Stoffes werden unterschiedliche Methoden zur Bestimmung seiner Dichte m V m: Masse, V : Volumen

angewandt. Zur Dichtebestimmung an festen Körpern verknüpft man eine Wägung mit einer Volumenmessung. Die Volumina der Körper werden aus dem Volumen der Flüssigkeit bestimmt, die die Körper aus einem Überlaufgefäß verdrängen. Das Verfahren wird im Versuch P1.1.2.1 am Beispiel regelmäßiger Körper getestet, deren Volumina aus ihren linearen Maßen berechnet werden können. Für die Dichtebestimmung an Flüssigkeiten steht im Versuch P1.1.2.2 ein Senkkörper zur Verfügung. Messaufgabe ist die Dichtebestimmung an Ethanol-Wasser-Mischungen. Mit dem Senkkörper wird die Dichte aus dem Auftrieb ermittelt, den ein Körper bekannten Volumens in der untersuchten Flüssigkeit erfährt. Für die Dichtebestimmung an Flüssigkeiten steht im Versuch P1.1.2.3 das Pyknometer nach Gay-Lussac zur Verfügung. Messaufgabe ist die Dichtebestimmung an Ethanol-Wasser-Mischungen. Das Pyknometer ist ein birnenförmiges Fläschchen, in das die untersuchte Flüssigkeit zur Auswägung gefüllt wird. Der Rauminhalt des Pyknometers wird durch Auswägen mit einer Flüssigkeit bekannter Dichte (z. B. Wasser) bestimmt. Im Versuch P1.1.2.4 wird die Dichte von Luft in einer Kugel mit zwei Hähnen bestimmt, deren Volumen bekannt ist. Die Masse der eingeschlossenen Luft wird durch eine Differenzmessung aus dem Gesamtgewicht der mit Luft gefüllten und dem Leergewicht der evakuierten Kugel bestimmt.

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Mechanik

Messverfahren P1.1.3 Bestimmung der Gravitationskonstanten P1.1.3.1 Bestimmung der Gravitationskonstanten mit der Gravitations-Drehwaage nach Cavendish - Messung der Auslenkungen mit einem Lichtzeiger

P1.1.3.1

Bestimmung der Gravitationskonstanten mit der Gravitations-Drehwaage nach Cavendish Messung der Auslenkungen mit einem Lichtzeiger (P1.1.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

332 101

Gravitations-Drehwaage

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

313 05

Tischstoppuhr, 21 cm Ø

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 03

Drehmuffe

301 01

Leybold-Muffe

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

Kernstück der Gravitations-Drehwaage nach Cavendish ist ein an einem dünnen Torsionsfaden waagerecht aufgehängter leichter Querbalken, der an jedem Ende eine kleine Bleikugel der Masse m2 = 15 g trägt. Diese Kugeln werden von zwei großen Bleikugeln der Masse m1 = 1,5 kg angezogen. Obwohl die Anziehungskraft m1 ⋅ m2 r2 r : Abstand der Kugelmittelpunkte

F =G⋅

weniger als 10 -9 N beträgt, kann sie mit der extrem empfindlichen Torsionswaage nachgewiesen werden. Die Bewegung der kleinen Bleikugeln beobachtet und misst man über einen Lichtzeiger. Aus dem zeitlichen Verlauf der Bewegung, der Masse m1 und der Geometrie der Anordnung ermittelt man die Gravitationskonstante G entweder nach der Endausschlagmethode oder nach der Beschleunigungsmethode. Mit der Endausschlagmethode ist bei sehr sorgfältigem Experimentieren ein Messfehler unter 5 % erreichbar. Die Gravitationskraft errechnet man aus der Ruhelage der elastisch aufgehängten kleinen Bleikugeln im Gravitationsfeld der großen Kugeln und dem Rückstellmoment des Torsionsfadens. Das Rückstellmoment wird dynamisch aus der Schwingungsdauer des Torsionspendels bestimmt. Die Beschleunigungsmethode erfordert nur ca. 1 min Beobachtungszeit. Gemessen wird die Beschleunigung der kleinen Kugel durch die Gravitationskraft der großen Kugel, dazu wird die Position der Kugel als Funktion der Zeit aufgezeichnet. Als Lichtzeiger dient im Versuch P1.1.3.1 ein Laserstrahl, der am Konkavspiegel des Torsionspendels auf eine Skala reflektiert wird. Seine Position auf der Skala wird in Abhängigkeit von der Zeit punktweise von Hand aufgezeichnet.

Schematische Darstellung des Lichtzeigers

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Messverfahren

Mechanik

P1.1.3 Bestimmung der Gravitationskonstanten P1.1.3.2 Bestimmung der Gravitationskonstanten mit der Gravitations-Drehwaage nach Cavendish - Aufzeichnung der Auslenkungen und Auswertung mit IR Position Detector und PC

P1.1.3.2

Bestimmung der Gravitationskonstanten mit der Gravitations-Drehwaage nach Cavendish Aufzeichnung der Auslenkungen und Auswertung mit IR Position Detector und PC (P1.1.3.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

332 101

Gravitations-Drehwaage

332 11

IR-Positionsdetektor (IRPD)

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP und höher

Mit dem IR-Position Detector (IRPD) kann die Bewegung der Bleikugeln in der Gravitations-Drehwaage automatisch verfolgt werden. Vier IR-Dioden im IRPD emittieren einen Infrarotstrahl, der durch den Hohlspiegel am Torsionspendel der Drehwaage auf eine Detektorzeile mit 32 nebeneinander liegenden Phototransistoren abgebildet wird. Ein Mikrokontroller schaltet die vier IR-Dioden nacheinander ein und bestimmt den jeweils beleuchteten Phototransistor. Aus den vier Einzelmessungen wird der Schwerpunkt S der Beleuchtung berechnet. Zum Lieferumfang des IRPD gehört die Demoversion CASSY Lab, die die Registrierung im Versuch P1.1.3.2 mit einem Rechner ab Windows XP ermöglicht. Als Mess- und Auswertemethode stehen die Endausschlagmethode und die Beschleunigungsmethode zur Verfügung.

Schema zum IR-Positions-Detektor

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Mechanik

Kräfte P1.2.1 Statische Kraftwirkungen P1.2.1.1 Dehnung einer Schraubenfeder P1.2.1.2 Biegung einer Blattfeder

P1.2.1.2

P1.2.1.1

Statische Kraftwirkungen (P1.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

352 07ET2

Schraubenfeder 10 N/m, Satz 2

352 08ET2

Schraubenfeder 25 N/m, Satz 2

340 85

Laststücke, je 50 g, Satz 6

301 21

Stativfuß MF

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

301 25

Muffenblock MF

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

301 29

Zeiger, Paar

340 811ET2

Steckachse, Satz 2

352 051ET2

Blattfeder, l = 43,5 cm, Satz 2

666 615

Universalmuffe

686 50ET5

Metallplatte, Satz 5

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

Kräfte kann man an ihren Wirkungen erkennen. So können statische Kräfte z.B. einen Körper verformen. Es stellt sich heraus, dass die Verformung proportional zur einwirkenden Kraft ist, wenn die Kraft nicht zu groß ist. Der Versuch P1.2.1.1 zeigt, dass die Dehnung s einer Schraubenfeder direkt proportional zur Kraft Fs ist. Es gilt das Hookesche Gesetz Fs = −D ⋅ s D: Federkonstante Im Versuch P1.2.1.2 wird die Biegung einer einseitig eingespannten Blattfeder unter einer bekannten, durch das Anhängen von Massestücken erzeugten Kraft untersucht. Auch hier ist die Auslenkung proportional zur einwirkenden Kraft.

Schema zur Biegung einer Blattfeder

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Kräfte

Mechanik

P1.2.2 Kraft als Vektor P1.2.2.1 Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften

P1.2.2.1 (b)

Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften (P1.2.2.1_b)

An der Magnet-Hafttafel kann der experimentelle Nachweis, dass die Kraft eine vektorielle Größe ist, einfach und übersichtlich durchgeführt werden. Man legt den Angriffspunkt aller Kräfte in die Mitte der Winkelskala auf der Magnet-Hafttafel und misst alle Einzelkräfte und die Winkel zwischen ihnen. Zur Veranschaulichung der Vektoraddition wird das zugrundeliegende Kräfteparallelogramm auf der MagnetHafttafel grafisch dargestellt. Im Versuch P1.2.2.1 wird eine beliebige Kraft F durch die Federkraft zweier Kraftmesser kompensiert, die unter den Winkel a1 und a2 zu F angeordnet sind. Die Teilkräfte F1 und F2 werden in Abhängigkeit von a1 und a2 bestimmt. Bestätigt wird der Zusammenhang

Kat.-Nr.

Bezeichnung

301 301

Magnet-Hafttafel

314 215

Rundkraftmesser 5 N, mit Magnetfuß

301 331

Magnetfuß mit Haken

352 08ET2

Schraubenfeder 25 N/m, Satz 2

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

F = F1 ⋅ cos α1 + F2 ⋅ cos α 2

301 300

Demonstrations-Experimentier-Rahmen

und 0 = F1 ⋅ sin α1 + F2 ⋅ sin α 2

Parallelogramm der Kräfte

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Mechanik

Kräfte P1.2.3 Hebel P1.2.3.1 Ein- und zweiarmiger Hebel P1.2.3.2 Wellrad als ungleicharmiger Hebel

P1.2.3.2

P1.2.3.1

Ein- und zweiarmiger Hebel (P1.2.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

342 60

Hebel, l = 1 m

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

314 45

Kraftmesser 2 N

314 46

Kraftmesser 5 N

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 01

Leybold-Muffe

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

342 75

Wellrad und Momentenscheibe

Das Hebelgesetz bildet die physikalische Grundlage für mechanische Kraftübersetzungen aller Art. Es kann aus dem übergeordneten Begriff des Gleichgewichts von Drehmomenten erklärt werden. Im Versuch P1.2.3.1 wird das Hebelgesetz F1 ⋅ x1 = F2 ⋅ x2 für ein- und zweiarmige Hebel überprüft. Dazu wird die Kraft F1 bestimmt, die einen Hebel im Gleichgewicht hält, in Abhängigkeit von der Last F2, vom Lastarm x2 und vom Kraftarm x1. Im Versuch P1.2.3.2 wird das Gleichgewicht von Drehmomenten an einem Wellrad erläutert. Dabei werden die Begriffe Kraft, Kraftarm und Kraftwirkungslinie experimentell untermauert. Es wird explizit nachgewiesen, dass der Betrag des Drehmomentes nur von der Kraft und dem Abstand der Kraftwirkungslinie zur Drehachse abhängt.

Gleichgewicht von Drehmomenten an einem Wellrad (P1.2.3.2)

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Kräfte

Mechanik

P1.2.4 Hebezeug P1.2.4.1 Feste Rolle, lose Rolle und Flaschenzug als einfache Maschinen P1.2.4.2 Feste Rolle, lose Rolle und Flaschenzug als einfache Maschinen auf der MagnetHafttafel

P1.2.4.2 (b)

P1.2.4.1

Feste Rolle, lose Rolle und Flaschenzug als einfache Maschinen auf der Magnet-Hafttafel (P1.2.4.2_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

342 28

Flaschenzug, max. 20 N

315 36

Wägestücke, 0,1 bis 2 kg, Satz 7

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

314 181

Präzisionskraftmesser, 20,0 N

341 65

Rolle, 50 mm Ø

301 301

Magnet-Hafttafel

340 911ET2

Rolle 50 mm Ø, steckbar, Satz 2

340 921ET2

Rolle 100 mm Ø, steckbar, Satz 2

340 930ET2

Rollenbrücke, Satz 2

340 87ET2

Rollenhaken, Satz 2

301 332

Magnetfuß mit 4-mm-Achse

301 330

Magnetfuß mit 4-mm-Buchse

301 331

Magnetfuß mit Haken

314 212

Rundkraftmesser 2 N, mit Magnetfuß

314 215

Rundkraftmesser 5 N, mit Magnetfuß

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

309 50

Demonstrationsschnur, l = 20 m

301 300

Demonstrations-Experimentier-Rahmen

Feste Rolle, lose Rolle und Flaschenzug sind klassische Beispiele einer einfachen Maschine. Versuche mit diesen Maschinen bilden den einfachsten Zugang zum Begriff der Arbeit in der Mechanik. Die Versuche werden in zwei Ausstattungsvarianten angeboten. In der Variante P1.2.4.1 wird der Flaschenzug mit Stativfuß auf einem Tisch aufgebaut. Der Flaschenzug kann auf drei Rollenpaare erweitert werden und bis zu 20 N belastet werden. Die Rollen sind in Kugellagern weitgehend reibungsfrei gelagert. Der Aufbau an der Magnethafttafel in der Variante P1.2.4.2 bietet den Vorteil, dass Betrag und Richtung der wirksamen Kräfte an Ort und Stelle grafisch dargestellt werden können. Außerdem kann leicht der Zusammenhang mit anderen Experimenten zur Statik von Kräften hergestellt werden, sofern diese ebenfalls an der Magnethafttafel aufgebaut werden.

*zusätzlich empfohlen

Aufbau mit Flaschenzug (P1.2.4.1)

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Mechanik

Kräfte P1.2.5 Schiefe Ebene P1.2.5.1 Hangabtriebskraft und Normalkraft auf der schiefen Ebene P1.2.5.2 Bestimmung der Haftreibungszahl mit der schiefen Ebene

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.2.5.1

P1.2.5.2

Hangabtriebskraft und Normalkraft auf der schiefen Ebene (P1.2.5.1)

341 21

Schiefe Ebene, komplett

314 141

Präzisionskraftmesser 1,0 N

342 10

Klötze für Reibungsversuche, Paar

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

Die Bewegung eines Körpers auf einer schiefen Ebene kann am einfachsten beschrieben werden, wenn man die Gewichtskraft G auf den Körper vektoriell in eine Hangabtriebskraft F1 und eine Normalkraft F2 zerlegt. Die Hangabtriebskraft wirkt parallel und die Normalkraft senkrecht zu der um den Winkel a geneigten Ebene. Für die Beträge gilt F1 = G ⋅ sin α und F2 = G ⋅ cos α Diese Zerlegung wird im Versuch P1.2.5.1 experimentell überprüft. Dazu werden die beiden Kräfte F1 und F2 für verschiedene Neigungswinkel a mit Präzisions-Kraftmessern gemessen. Im Versuch P1.2.5.2 wird die Abhängigkeit der Normalkraft vom Neigungswinkel zur quantitativen Bestimmung der Haftreibungszahl µ eines Körpers genutzt. Der Neigung der schiefen Ebene wird so lange erhöht, bis der Körper seine Haftung verliert und zu gleiten beginnt. Aus dem Gleichgewicht von Hangabtriebskraft und Haftreibungskraft F1 = µ ⋅ F2 folgt dann µ = tan α

Schema zur Bestimmung der Haftreibungszahl (P1.2.5.2)

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Kräfte

Mechanik

P1.2.6 Reibung P1.2.6.1 Haft-, Gleit- und Rollreibung

P1.2.6.1

Haft-, Gleit- und Rollreibung (P1.2.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

315 36

Wägestücke, 0,1 bis 2 kg, Satz 7

300 40

Stativstange, 10 cm, 12 mm Ø

314 47

Kraftmesser 10 N

342 10

Klötze für Reibungsversuche, Paar

Bei der Reibung zwischen festen Körpern unterscheidet man zwischen Haft-, Gleit- und Rollreibung. Als Haftreibungskraft wird die Kraft bezeichnet, die mindestens notwendig ist, um einen Körper auf einer festen Unterlage aus der Ruhe in Bewegung zu setzen. Entsprechend ist die Gleitreibungskraft die Kraft, die zur Erhaltung der gleichförmigen Bewegung des Körpers notwendig ist. Durch die Rollreibungskraft wird die gleichförmige Bewegung eines Körpers erhalten, der auf einem anderen abrollt. Im Versuch P1.2.6.1 wird zunächst nachgewiesen, dass die Haftreibungskraft FH und Gleitreibungskraft FG unabhängig von der Größe der Auflagefläche und proportional zur Auflagekraft G auf die Grundfläche des Reibungsklotzes sind. Es gilt also FH = µH ⋅ G und FG = µG ⋅ G Die Koeffizienten µ H und µ G sind abhängig vom Material der Reibflächen. Es gilt stets µH > µ G Zur Unterscheidung zwischen Gleit- und Rollreibung wird der Reibungsklotz auf mehrere parallel zueinander ausgerichtete Stativstangen gelegt. Als Rollreibungskraft FR misst man die Kraft, mit der der Reibungsklotz auf den rollenden Stangen in gleichförmiger Bewegung gehalten wird. Zum Vergleich wird erneut die Gleitreibungskraft FG gemessen, wobei diesmal der Reibungsklotz über die Stativstangen als feste Unterlage (Zugrichtung = Richtung der Zylinderachsen) gezogen wird. Das Experiment zeigt FG > FR

Vergleich von Gleit (Punkt)- und Rollreibung (Dreieck)

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Mechanik

Translationsbewegungen des Massenpunktes P1.3.1 Eindimensionale Bewegungen auf der Schülerfahrbahn P1.3.1.1 Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Aufzeichnung mit dem Zeit-Registriergerät P1.3.1.2 Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Aufzeichnung mit einer Lichtschranke P1.3.1.3 Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Aufzeichnung mit einem Bewegungsaufnehmer

Bezeichnung

P1.3.1.3

588 813S

SVN Gerätesatz MEC 3 - Mechanik 3

521 210

Transformator, 6/12 V

588 814S

SVN Gerätesatz MEC 4 - Mechanik 4

524 074

Timer S

524 006

Pocket-CASSY

524 220

CASSY Lab 2

337 464

Kombispeichenrad

337 465

Adapter für Kombi-Lichtschranke SVN

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P1.3.1.1

Kat.-Nr.

P1.3.1.2

Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Aufzeichnung mit dem Zeit-Registriergerät (P1.3.1.1)

Gleichmäßige und gleichförmig beschleunigte, lineare Bewegungen werden mit einem Messwagen untersucht, der sich auf einer Präzisionsschiene (Schülerfahrbahn) bewegt. Der Messwagen bewegt sich auf Grund der spitzengelagerten Achsen sehr reibungsarm. Aus den Messwerten werden wesentliche Begriffe definiert, wie z.B. Geschwindigkeit v=

∆s ∆t

und insbesondere mit Hilfe von den daraus erstellten Diagrammen die grundlegenden Formeln der Kinematik abgeleitet, wie z.B. s=

1 ⋅ a ⋅ t 2 oder v = a ⋅ t 2

Im Versuch P1.3.1.1 zieht der Messwagen einen Metallpapierstreifen durch das Zeit-Registriergerät. Dabei werden dort in festen Zeitabständen ( 0,1 s oder 0,02 s ) Marken eingebrannt. Durch Ausmessen der Abstände kann eine Tabelle und ein s(t)-Diagramm mit diesen Wertepaaren erstellt werden. Außerdem können entsprechende v(t)und a(t)-Diagramme erstellt werden. Die Diagramme können auch direkt durch Zerschneiden des Metallpapierstreifens nach geeigneten Zeitabständen und Aufkleben auf ein Papier didaktisch sehr einprägsam dargestellt werden. Im Versuch P1.3.1.2 wird die Zeit zwischen Start des Fahrwagens durch Loslassen am Haltemagnet und Stopp durch Unterbrechen einer Lichtschranke gemessen. Die Fahrstrecke wird durch Verschieben der Lichtschranke variiert. Die Zeitmessung erfolgt durch das Pocket-CASSY, so dass ein s(t)-Diagramm direkt auf dem Bildschirm entsteht. Das v(t)- und a(t)-Diagramm kann daraus berechnet werden. Im Versuch P1.3.1.3 wird die Bewegung direkt mit einem Bewegungsaufnehmer über das Pocket-CASSY aufgezeichnet. Dazu wird ein am Messwagen befestigter Faden über ein Speichenrad gezogen, das sich in der Lichtschranke am Ende der Fahrbahn befindet. Es können direkt s(t)-, v(t)- und a(t)-Diagramm auf dem Bildschirm dargestellt werden.

v-t-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (P1.3.1.1)

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Translationsbewegungen des Massenpunktes

Mechanik

P1.3.2 Eindimensionale Bewegungen auf der Rollenfahrbahn P1.3.2.1 Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Zeitnahme mit einer Elektronischen Stoppuhr

P1.3.2.1 (b)

Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Zeitnahme mit einer Elektronischen Stoppuhr (P1.3.2.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

337 130

Fahrbahn, 1,5 m

337 110

Fahrbahnwagen

337 114

Zusatzmassen, Paar

315 410

Teller für Schlitzgewichte 10 g, klein

315 418

Schlitzgewicht 10 g, grau

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

337 462

Kombi-Lichtschranke

337 463

Halter für Kombispeichenrad

337 464

Kombispeichenrad

683 41

Haltemagnet für Fahrbahn

313 033

Elektronische Stoppuhr

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Das klassische Experimentiergerät zur Untersuchung linearer Bewegungen ist die Fahrbahn in Verbindung mit dem Fahrbahnwagen. Der Fahrbahnwagen ist kugelgelagert; seine Achsen sind gefedert und vollkommen versenkbar, so dass sie nicht überlastet werden können. Die Räder sind so gestaltet, dass sich der Fahrbahnwagen auf der Fahrbahn selbst zentriert und Reibung an den Radflanken verhindert wird. Im Versuch P1.3.2.1 wird mit einfachen Mitteln ein direkter experimenteller Zugang zur Definition der Geschwindigkeit v als Quotient von Wegdifferenz Ds und zugehöriger Zeitdifferenz Dt möglich. Die Wegdifferenz Ds wird auf einem Maßstab unmittelbar an der Fahrbahn abgelesen. Start und Stopp der elektronischen ZeitdifferenzMessung werden mit einem Taster und einer Lichtschranke ausgelöst. Zur Untersuchung gleichmäßig beschleunigter Bewegungen wird der Wagen mit einem über eine Rolle geführten Faden verbunden, an dem dann verschiedene Massestücke hängen können.

*zusätzlich empfohlen

Weg-Zeit-Diagramm der gleichmäßig beschleunigten Bewegung (P1.3.2.1)

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Mechanik

Translationsbewegungen des Massenpunktes P1.3.2 Eindimensionale Bewegungen auf der Rollenfahrbahn P1.3.2.2 Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY P1.3.2.3 Definition der Krafteinheit Newton Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.3.2.2 (b)

P1.3.2.3 (b)

Definition der Krafteinheit Newton - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P1.3.2.3_b)

337 130

Fahrbahn, 1,5 m

337 110

Fahrbahnwagen

337 114

Zusatzmassen, Paar

315 410

Teller für Schlitzgewichte 10 g, klein

315 418

Schlitzgewicht 10 g, grau

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

337 463

Halter für Kombispeichenrad

337 464

Kombispeichenrad

683 41

Haltemagnet für Fahrbahn

524 013

Sensor-CASSY 2

524 073

Laser-Bewegungssensor S

524 220

CASSY Lab 2

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

337 115

Newton Massen zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Im Versuch P1.3.2.2 werden Bewegungsabläufe auf der Rollenfahrbahn untersucht, die über einen dünnen Faden auf das KombiSpeichenrad übertragen werden können. Das Kombi-Speichenrad dient als leichtlaufende Umlenkrolle. Die Signale des Laser-Bewegungsmesswandlers werden mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY aufgenommen und in ein Weg-ZeitDiagramm umgerechnet. Da dieses Diagramm gleichzeitig mit dem Ablauf des Experiments entsteht, wird eine anschauliche Verknüpfung zwischen Bewegungsablauf und Diagramm hergestellt. Im Versuch P1.3.2.3 übt ein kalibriertes Massestück eine beschleunigende Kraft von 1 N auf einen Wagen der Masse 1 kg aus. Das computerunterstützte Messwerterfassungssystem CASSY zeigt für die Beschleunigung erwartungsgemäß den Wert a =1

m s2

an. Gleichzeitig wird nachgewiesen, dass der Wagen in 1 s auf die Geschwindigkeit v =1

m s

beschleunigt wird.

1 1

*zusätzlich empfohlen

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Translationsbewegungen des Massenpunktes

Mechanik

P1.3.2 Eindimensionale Bewegungen auf der Rollenfahrbahn P1.3.2.4 Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom

P1.3.2.4

Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom (P1.3.2.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

337 130

Fahrbahn, 1,5 m

337 110

Fahrbahnwagen

337 114

Zusatzmassen, Paar

315 410

Teller für Schlitzgewichte 10 g, klein

315 418

Schlitzgewicht 10 g, grau

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

337 463

Halter für Kombispeichenrad

337 464

Kombispeichenrad

683 41

Haltemagnet für Fahrbahn

337 47USB

VideoCom USB

300 59

Kamerastativ

501 38

Experimentierkabel, 200 cm, schwarz

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

Die einzeilige CCD-Kamera VideoCom liefert im Versuch P1.3.2.4 eine einfach handhabbare Möglichkeit zur Erfassung eindimensionaler Bewegungen. Sie beleuchtet einen oder mehrere bewegte Körper mit LED-Blitzen und bildet sie mit einem Kameraobjektiv auf eine CCD-Zeile mit 2048 Pixeln (CCD: charge-coupled device) ab. Die Körper werden dazu mit einer retroreflektierenden (in den Strahl zurückreflektierenden) Folie versehen. Über eine USB-Schnittstelle wird die aktuelle Position der Körper bis zu 160 mal pro Sekunde an einen Computer übertragen. Die automatisch eingestellte Blitzdauer beträgt minimal 1/800 s, so dass auch eine “schnelle” Bewegung auf der Fahrbahn scharf abgebildet wird. Das zu VideoCom gehörenden Computerprogramm stellt die gesamte Bewegung der Körper als Weg-Zeit-Diagramm dar und ermöglicht die weitere Auswertung der Messdaten.

*zusätzlich empfohlen

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Mechanik

Translationsbewegungen des Massenpunktes P1.3.3 Eindimensionale Bewegungen auf der Luftkissenfahrbahn P1.3.3.1 Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Zeitnahme mit Gabellichtschranke

P1.3.3.1 (a)

Aufnahme von Weg-Zeit-Diagrammen geradliniger Bewegungen - Zeitnahme mit Gabellichtschranke (P1.3.3.1_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

337 501

Luftkissenfahrbahn

337 53

Luftversorgung

667 823

Leistungsstellgerät

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

524 013

Sensor-CASSY 2

524 074

Timer S

524 220

CASSY Lab 2

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Bei der Untersuchung linearer Translationsbewegungen auf der Luftkissenfahrbahn treten Reibungskräfte und Trägheitsmomente von Rädern als Störgrößen nicht auf. Die Fahrbahngleiter auf der Luftkissenfahrbahn sind mit einer Unterbrecherfahne zur Verdunklung einer Gabellichtschranke ausgerüstet. Mit Zusatzmassen können die Massen der Fahrbahngleiter verdoppelt und verdreifacht werden. Im Versuch P1.3.3.1 wird mit einfachen Mitteln ein direkter experimenteller Zugang zur Definition der Geschwindigkeit v als Quotient von Wegdifferenz Ds und zugehöriger Zeitdifferenz Dt möglich. Die Wegdifferenz Ds wird auf einem Maßstab unmittelbar an der Fahrbahn abgelesen. Der Start der elektronischen Zeitdifferenz-Messung wird beim Abschalten des Haltemagneten ausgelöst. Aus der Verdunklungszeit an einer Gabellichtschranke und der Breite der Unterbrecherfahne kann zusätzlich die Momentangeschwindigkeit des Gleiters berechnet werden. Zur Untersuchung gleichmäßig beschleunigter Bewegungen wird der Gleiter mit einem über eine Rolle geführten Faden verbunden, an dem dann verschiedene Massestücke hängen können.

Weg-Zeit-Diagramm der gleichförmigen Bewegung (P1.3.3.1)

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Translationsbewegungen des Massenpunktes

Mechanik

P1.3.3 Eindimensionale Bewegungen auf der Luftkissenfahrbahn P1.3.3.4 Weg-Zeit- und Geschwindigkeits-ZeitDiagramme geradliniger Bewegungen Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY P1.3.3.5 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Richtungsumkehr - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY P1.3.3.6 Kinetische Energie einer gleichmäßig beschleunigten Masse - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

P1.3.3.4-6

Weg-Zeit- und Geschwindigkeits-Zeit-Diagramme geradliniger Bewegungen Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P1.3.3.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

337 501

Luftkissenfahrbahn

337 53

Luftversorgung

667 823

Leistungsstellgerät

337 462

Kombi-Lichtschranke

524 013

Sensor-CASSY 2

524 074

Timer S

524 220

CASSY Lab 2

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Zur gleichzeitigen Aufzeichnung von Laufzeit t, Weg s, Geschwindigkeit v und Beschleunigung a eines Gleiters auf der Luftkissenfahrbahn ist das computerunterstützte Messwerterfassungssystem CASSY besonders gut geeignet. Die lineare Bewegung des Gleiters wird durch einen leicht gespannten Faden auf den Bewegungsaufnehmer übertragen, dessen Signale durch den Timer S an die Messeingänge von CASSY angepasst werden. Die Auswertung der aufgezeichneten Daten wird durch den PC wesentlich erleichtert. Die Daten können darüber hinaus auch als diskrete Werte in tabellarischer Form zur externen Auswertung bereitgestellt werden. Gegenstand des Versuches P1.3.3.4 sind gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Bewegungen auf der waagerecht ausgerichteten Luftkissenfahrbahn. Im Versuch P1.3.3.5 werden Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Gleiters aufgezeichnet, der auf einer geneigten Luftkissenfahrbahn hinauffährt, zum Stillstand kommt, wieder hinunterfährt, am unteren Ende elastisch reflektiert wird und auf diese Weise mehrfach hin und her pendelt. Im Versuch P1.3.3.6 wird die kinetische Energie E=

m 2 ⋅v 2

eines gleichmäßig beschleunigten Wagens der Masse m als Funktion der Zeit aufgezeichnet und mit der Arbeit W = F ⋅s verglichen, die die beschleunigende Kraft F verrichtet hat. Überprüft wird der Zusammenhang E (t ) = W (t )

Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungs-Zeit-Diagramm

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Mechanik

Translationsbewegungen des Massenpunktes P1.3.3 Eindimensionale Bewegungen auf der Luftkissenfahrbahn P1.3.3.7 Bestätigung des ersten und zweiten Newtonschen Axioms an geradlinigen Bewegungen - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom P1.3.3.8 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit Richtungsumkehr - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom P1.3.3.9 Kinetische Energie einer gleichmäßig beschleunigten Masse - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom

P1.3.3.7-9

Bestätigung des ersten und zweiten Newtonschen Axioms an geradlinigen Bewegungen Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom (P1.3.3.7)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

337 501

Luftkissenfahrbahn

337 53

Luftversorgung

667 823

Leistungsstellgerät

337 47USB

VideoCom USB

300 59

Kamerastativ

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

501 38

Experimentierkabel, 200 cm, schwarz

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

Gegenstand des Versuches P1.3.3.7 sind gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Bewegungen eines Gleiters auf der Luftkissenfahrbahn und ihre Darstellung in einem Weg-Zeit-Diagramm. Auch die Geschwindigkeit v und die Beschleunigung a des Körpers werden in Abhängigkeit von der Laufzeit t dargestellt. Die weitere Auswertung bestätigt die Newtonsche Bewegungsgleichung F = m⋅a F : beschleunigende Kraft m: Masse des beschleunigenden Körpers Im Versuch P1.3.3.8 werden Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung eines Gleiters aufgezeichnet, der auf einer geneigten Luftkissenfahrbahn hinauffährt, zum Stillstand kommt, wieder hinunterfährt, am unteren Ende elastisch reflektiert wird und auf diese Weise mehrfach hin und her pendelt. Im Versuch P1.3.3.9 wird die kinetische Energie E=

m 2 ⋅v 2

Untersuchung gleichmäßig bechleunigter Bewegungen mit VideoCom

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Translationsbewegungen des Massenpunktes

Mechanik

P1.3.4 Impulserhaltung P1.3.4.1 Energie und Impuls beim elastischen Stoß - Messung mit zwei Gabellichtschranken P1.3.4.2 Energie und Impuls beim inelastischen Stoß - Messung mit zwei Gabellichtschranken P1.3.4.3 Raketenprinzip: Impulserhaltung und Rückstoß

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.3.4.1 (b)

P1.3.4.2 (b)

P1.3.4.3

Energie und Impuls beim elastischen Stoß - Messung mit zwei Gabellichtschranken (P1.3.4.1_b)

337 501

Luftkissenfahrbahn

337 53

Luftversorgung

667 823

Leistungsstellgerät

337 46

Gabellichtschranke

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 074

Timer S

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

337 561

Düsengleiter mit Kraftmesseinrichtung

314 081

Präzisionskraftmesser 0,01 N

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Energie- und Impulserhaltung beim Stoß können auf der Rollenfahrbahn und auf der Luftkissenfahrbahn experimentell mit quantitativ guten Ergebnissen nachgewiesen werden. Insbesondere auf der Luftkissenfahrbahn ist z. B. beim elastischen Stoß der Energie„verlust“ durch Reibung sehr gering. In den Versuche P1.3.4.1 und P1.3.4.2 werden die Verdunklungszeiten Dti zweier Lichtschranken gemessen, die z. B. durch zwei Körper auf der Fahrbahn vor und nach einem elastischen bzw. einem inelastischen Stoß hervorgerufen wurden. Es werden Stöße zwischen einem bewegten und einem ruhenden Körper sowie Stöße zwischen zwei bewegten Körpern untersucht. Das Auswerteprogramm berechnet und vergleicht auf Anforderung die Geschwindigkeiten vi =

d ∆ti

d : Breite der Unterbrecherfahnen die Impulse pi = mi ⋅ v i

mi : Massen der Körper und Energien Ei =

1 ⋅ mi ⋅ v i2 2

der Körper vor und nach dem Stoß. Zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Rückstoß und Impulserhaltung wird im Versuch P1.3.4.3 die Rückstoßkraft auf einen Düsengleiter für verschiedene Düsenquerschnitte mit einem empfindlichen Kraftmesser gemessen.

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Mechanik

Translationsbewegungen des Massenpunktes P1.3.4 Impulserhaltung P1.3.4.4 Drittes Newtonsches Axiom und Stoßgesetze - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom

P1.3.4.4 (a)

Drittes Newtonsches Axiom und Stoßgesetze - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom (P1.3.4.4_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

337 130

Fahrbahn, 1,5 m

337 110

Fahrbahnwagen

337 114

Zusatzmassen, Paar

337 112

Stoßfeder für Fahrbahn

337 47USB

VideoCom USB

300 59

Kamerastativ

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

Bei der Aufzeichnung von Bewegungen liefert die einzeilige CCD-Kamera VideoCom bis zu 160 Bilder pro Sekunde. Diese Zeitauflösung reicht aus, um den eigentlichen Stoßvorgang (Stauchen und Dehnen der Federn) zwischen zwei Gleitern auf der Luftkissenfahrbahn zu erfassen. D. h. mit VideoCom werden die Positionen s1(t) und s2(t) der beiden Gleiter, ihre Geschwindigkeiten v1(t) und v2(t) sowie die Beschleunigungen a1(t) und a 2(t) auch während des Stoßes bestimmt. Die Energie- und Impulsbilanz ist dann nicht nur vor und nach dem Stoß, sondern auch während des Stoßes überprüfbar. Im Versuch P1.3.4.4 wird der elastische Stoß zweier Körper der Massen m1 und m2 aufgezeichnet. Die Auswertung zeigt, dass der Impuls p ( t ) = m1 ⋅ v1 ( t ) + m2 ⋅ v 2 ( t ) während des gesamten Vorgangs, also auch während des Stoßes, konstant bleibt. Dagegen erreicht die kinetische Energie E (t ) =

m1 2 m ⋅ v1 ( t ) + 2 ⋅ v 22 ( t ) 2 2

während des Stoßes ein Minimum, das durch die in den Federn gespeicherte Verformungsenergie erklärt wird. Außerdem wird das dritte Newtonsche Axiom in der Form m1 ⋅ a1 ( t ) = −m2 ⋅ a2 ( t ) verifiziert. Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm ist der Zeitpunkt t0 zu entnehmen, an dem beide Körper die gleiche Geschwindigkeit v1 ( t0 ) = v 2 ( t0 ) haben und der Abstand s2 - s1 der Körper minimal ist. Die Beschleunigungen a1 und a 2 sind zum Zeitpunkt t0 dem Betrag nach maximal, da die Federn ihre maximale Spannung erreicht haben.

Bestätigung des dritten Newtonschen Axioms

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Translationsbewegungen des Massenpunktes

Mechanik

P1.3.5 Freier Fall P1.3.5.1 Freier Fall: Zeitmessung mit Kontaktplatte und Zählgerät S P1.3.5.2 Freier Fall: Zeitmessung mit Gabellichtschranke und Digitalzähler

P1.3.5.2 (b)

P1.3.5.1

Freier Fall: Zeitmessung mit Kontaktplatte und Zählgerät S (P1.3.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

336 23

Kontaktplatte, groß

336 21

Haltemagnet mit Muffe

336 25

Haltemagnetadapter mit Auslöser

575 471

Zählgerät S

301 21

Stativfuß MF

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

300 46

Stativstange, 150 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

311 23

Maßstab mit Zeigern

501 25

Experimentierkabel, 50 cm, rot

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

501 35

Experimentierkabel, 200 cm, rot

501 36

Experimentierkabel, 200 cm, blau

352 54

Stahlkugel d=16 mm

575 48

Digitalzähler

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

578 51

Si-Diode 1N 4007, STE 2/19

311 22

Höhenmaßstab, l = 1 m

300 11

Sockel

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

340 85

Laststücke, je 50 g, Satz 6

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

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Zur Untersuchung des Freien Falls wird eine Stahlkugel an einen Elektromagneten gehängt. Sie fällt durch ihre Gewichtskraft F = m⋅g m: Kugelmasse, g: Fallbeschleunigung gleichmäßig beschleunigt nach unten, sobald der Elektromagnet ausgeschaltet wird. Die Luftreibung kann vernachlässigt werden, solange die Fallstrecke und damit die Endgeschwindigkeit nicht zu groß ist. D. h. die Kugel fällt frei. Im Versuch P1.3.5.1 wird die elektronische Zeitmessung gestartet, sobald die Kugel durch Unterbrechung des Magnetstroms freigegeben ist. Nach einer Fallstrecke h fällt die Kugel auf eine Kontaktplatte und stoppt die Messung der Zeit t. Die Messungen für verschiedene Fallhöhen werden als Wertepaare in ein Weg-Zeit-Diagramm eingetragen. Da die Kugel zu Beginn der Zeitmessung ruht, kann g aus dem Zusammenhang h=

1 g ⋅ t2 2

bestimmt werden. Im Versuch P1.3.5.2 passiert die Kugel auf ihrer Fallstrecke eine oder wahlweise zwei Gabellichtschranken, deren Abstand h zum Haltemagnet variiert wird. Zusätzlich zur Fallzeit t wird auch die Verdunklungszeit Dt gemessen und bei bekanntem Kugeldurchmesser d die Momentangeschwindigkeit vm =

d ∆t

der Kugel bestimmt. Zusätzlich zum Weg-Zeit-Diagramm h(t) wird ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm vm(t) erstellt. Somit kann auch der Zusammenhang vm = g ⋅ t zur Bestimmung von g benutzt werden.

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Mechanik

Translationsbewegungen des Massenpunktes P1.3.5 Freier Fall P1.3.5.3 Freier Fall: Vielfach-Zeitmessung mit der g-Leiter P1.3.5.4 Freier Fall: Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom

P1.3.5.4

P1.3.5.3

Freier Fall: Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom (P1.3.5.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

529 034

g-Leiter

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

524 013

Sensor-CASSY 2

524 074

Timer S

524 220

CASSY Lab 2

337 47USB

VideoCom USB

300 59

Kamerastativ

337 472

Fallkörper zu VideoCom

336 21

Haltemagnet mit Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 46

Stativstange, 150 cm, 12 mm Ø

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 38

Experimentierkabel, 200 cm, schwarz

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7 zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

1 1

Bei der punktweisen Erfassung der Messwerte zu einem Weg- ZeitDiagramm des freien Falls kann die Abhängigkeit des Ergebnisses von Versuchsparametern wie der Anfangsgeschwindigkeit oder der Fallhöhe nur mit großem Zeitaufwand untersucht werden. Einfacher werden diese Untersuchungen, wenn die gesamte Messreihe eines Weg-Zeit-Diagramms in einem Messvorgang mit dem Computer aufgezeichnet wird. Im Versuch P1.3.5.3 fällt eine Leiter mit mehreren Sprossen durch eine Gabel-Lichtschranke, die zur Messung der Verdunklungszeiten an das Computerinterface CASSY angeschlossen ist. Die Messung ist äquivalent zu einer Messung, bei der ein Körper durch mehrere äquidistante Lichtschranken fällt. Die Höhe des Fallkörpers entspricht der Sprossenbreite. Die Messdaten werden mit CASSY Lab aufgezeichnet und ausgewertet. Aus den Verschlusszeiten und der Sprossenbreite werden die Momentangeschwindigkeiten v berechnet und in einem Geschwindigkeits- Zeit-Diagramm v(t) dargestellt. Die Messpunkte können durch eine Gerade v (t ) = v 0 + g ⋅ t g: Fallbeschleunigung beschrieben werden, wobei v0 die Anfangsgeschwindigkeit ist, die die Leiter beim Passieren der Lichtschranke mit der ersten Sprosse hat. Im Versuch P1.3.5.4 wird die Bewegung eines Fallkörpers in Abhängigkeit von der Zeit mit der einzeiligen CCD-Kamera VideoCom verfolgt und mit der zugehörigen Software ausgewertet. Die Messreihe wird direkt als Weg-Zeit-Diagramm h(t) dargestellt. Es kann durch den allgemeinen Zusammenhang s = v0 ⋅ t +

1 g ⋅ t2 2

beschrieben werden.

Freier Fall: Vielfach-Zeitmessung mit der g-Leiter (P1.3.5.3)

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Translationsbewegungen des Massenpunktes

Mechanik

P1.3.6 Schiefer Wurf P1.3.6.1 Punktweise Aufzeichnung der Wurfparabel in Abhängigkeit von Abwurfgeschwindigkeit und Abwurfwinkel P1.3.6.2 Superpositionsprinzip: Vergleich von schiefem Wurf und freiem Fall

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.3.6.1

P1.3.6.2

Punktweise Aufzeichnung der Wurfparabel in Abhängigkeit von Abwurfgeschwindigkeit und Abwurfwinkel (P1.3.6.1)

336 56

Wurfgerät, groß

301 06

Tischklemme

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

300 76

Laborboy II (Laborhebestativ), 16 cm x 13 cm

311 22

Höhenmaßstab, l = 1 m

300 11

Sockel

649 42

Tablett, 55,2 x 19,7 x 4,8 cm

688 108

Quarzsand, 1 kg

336 21

Haltemagnet mit Muffe

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

301 07

Tischklemme, einfach

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

501 35

Experimentierkabel, 200 cm, rot

501 36

Experimentierkabel, 200 cm, blau

Die Bahnkurve einer Kugel, die unter einem Abwurfwinkel a mit der Abwurfgeschwindigkeit v0 abgeschossen wird, kann nach dem Superposititionsprinzip konstruiert werden. Die Bewegung setzt sich zusammen aus einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in Abwurfrichtung und einer Fallbewegung senkrecht nach unten. Aus dieser Überlagerung resultiert eine Parabel, deren Höhe und Weite vom Abwurfwinkel und der Abwurfgeschwindigkeit abhängen. Im Versuch P1.3.6.1 wird die Flugkurve der Stahlkugel punktweise mit dem Höhenmaßstab vermessen. Dazu steht der Höhenmaßstab in vorgegebenen Abständen vom Abschusspunkt, wobei seine beiden Zeiger so eingestellt werden, dass die Stahlkugel zwischen beiden hindurchfliegt. Die Flugbahn entspricht in guter Näherung einer Parabel. Die beobachteten Abweichungen von der Parabelform sind durch die Luftreibung zu erklären. Im Versuch P1.3.6.2 wird eine zweite Kugel an einem Haltemagnet so aufgehängt, dass sie von der ersten bei Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit in Abwurfrichtung getroffen würde. Dann wird gleichzeitig mit dem Abschuss der ersten Kugel der freie Fall der zweiten Kugel ausgelöst. Man beobachtet, dass sich die beiden Kugeln unabhängig von der Abschussgeschwindigkeit v0 der ersten Kugel treffen, und erhält so einen experimentellen Nachweis für das Superpositionsprinzip.

Aufbauskizze zum Vergleich von schiefem Wurf und freiem Fall (P1.3.6.2)

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Mechanik

Translationsbewegungen des Massenpunktes P1.3.7 Zweidimensionale Bewegungen auf dem Luftkissentisch P1.3.7.1 Gleichförmig geradlinige Bewegung und gleichförmige Kreisbewegung P1.3.7.2 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung P1.3.7.3 Zweidimensionale Bewegung auf einer schiefen Ebene P1.3.7.4 Zweidimensionale Bewegung unter einer Zentralkraft P1.3.7.5 Überlagerung von Translationsbewegung und Rotationsbewegung bei einem starren Körper

337 801

Luftkissentisch, groß

352 10

Schraubenfeder 3 N/m

P1.3.7.5

Bezeichnung

P1.3.7.4

Kat.-Nr.

P1.3.7.1-3

Gleichförmig geradlinige Bewegung und gleichförmige Kreisbewegung (P1.3.7.1)

Auf dem Luftkissentisch können beliebige zweidimensionale Bewegungen eines Gleiters aufgezeichnet und nach Ablauf des Experimentes ausgewertet werden. Dazu hat der Gleiter einen Funkenschreiber, der die Gleiterposition alle 20 ms auf einem Registrierpapier markiert. Gegenstand des Versuches P1.3.7.1 ist die Momentangeschwindigkeit der geradlinigen und kreisförmigen Bewegung. Ihr Betrag ist in beiden Fällen v=

Im Versuch P1.3.7.2 bewegt sich der Gleiter ohne Anfangsgeschwindigkeit auf einem um den Winkel a geneigten Luftkissentisch. Seine Bewegung kann als eindimensionale, gleichmäßig beschleunigte Bewegung beschrieben werden. Aus den markierten Positionen wird ein Weg-Zeit-Diagramm erstellt, dem der Zusammenhang 1 ⋅ a ⋅ t 2 mit a = g ⋅ sin α 2

entnommen wird. Im Versuch P1.3.7.3 wird dem Gleiter auf dem geneigten Luftkissentisch eine Anfangsgeschwindigkeit „schräg nach oben” erteilt, so dass er eine Parabel beschreibt. Seine Bewegung in Neigungsrichtung ist gleichmäßig beschleunigt und senkrecht dazu gleichförmig. Ziel des Versuches P1.3.7.4 ist die Bestätigung des Flächensatzes. Dazu bewegt sich der Gleiter unter dem Einfluss einer Zentralkraft, die durch eine zentral befestigte Schraubenfeder hervorgerufen wird. Zur Auswertung wird die vom Fahrstrahl in der Zeit Dt überstrichene Fläche ∆A = r × ∆s

∆s ∆t

dabei ist Ds bei der geradlinigen Bewegung die in der Zeit Dt zurückgelegte gerade Wegstrecke und bei der Kreisbewegung das entsprechende Kreisbogenstück.

aus den Beträgen des Abstandsvektors r zum Kraftzentrum und des Wegstücks Ds sowie dem Winkel zwischen beiden Vektoren bestimmt. Im Versuch P1.3.7.5 wird die gleichzeitige Rotations- und Translationsbewegung eines Gleiters bzw. zweier starr miteinander verbundener Gleiter untersucht. Ein Funkenschreiber ist dabei im Schwerpunkt, ein zweiter am Umfang des untersuchten „starren Körpers“ angeordnet. Die Bewegung wird beschrieben als Bewegung des Schwerpunktes und Drehbewegung um den Schwerpunkt.

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Translationsbewegungen des Massenpunktes

Mechanik

P1.3.7 Zweidimensionale Bewegungen auf dem Luftkissentisch P1.3.7.6 Zweidimensionale Bewegung zweier elastisch gekoppelter Körper P1.3.7.7 Experimenteller Nachweis der Gleichheit von Kraft und Gegenkraft P1.3.7.8 Elastischer Stoß in zwei Dimensionen P1.3.7.9 Inelastischer Stoß in zwei Dimensionen

Kat.-Nr.

Bezeichnung

337 801

Luftkissentisch, groß

P1.3.7.6-9

Elastischer Stoß in zwei Dimensionen (P1.3.7.8)

Zum Lieferumfang des Luftkissentisches gehören zwei Gleiter. Damit können z. B. auch zweidimensionale Stöße experimentell untersucht werden. Im Versuch P1.3.7.6 wird die Bewegung zweier Gleiter aufgezeichnet, die über ein Gummiband elastisch gekoppelt sind. Die Auswertung zeigt, daß sich der gemeinsame Schwerpunkt geradlinig und gleichförmig bewegt, während die Relativbewegung der beiden Gleiter einer harmonischen Schwingung entspricht. Im Versuch P1.3.7.7 sind am Umfang der Gleiter elastisch verformbare Metallringe angeordnet, die vor Beginn des Experimentes gespannt werden. Beim Auseinanderschnellen wird auf jeden Gleiter die gleiche Kraft, jedoch in entgegengesetzter Richtung, ausgeübt. Daher gilt, unabhängig von den Massen m1 und m2 der beiden Gleiter, für den zweidimensionalen Gesamtimpuls m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v 2 = 0 Gegenstand der Versuche P1.3.7.8 und P1.3.7.9 ist die Untersuchung von elastischen und inelastischen Stößen zwischen zwei Gleitern. Zur Auswertung wird jeweils der zweidimensionale Gesamtimpuls p = m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v 2 und die Gesamtenergie E=

m1 2 m2 2 ⋅ v1 + ⋅ v2 2 2

vor und nach dem Stoß berechnet.

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Mechanik

Rotationsbewegungen des starren Körpers P1.4.1 Drehbewegungen P1.4.1.1 Weg-Zeit-Diagramme von Drehbewegungen - Zeitmessung mit dem Zählgerät P1.4.1.2 Weg-Zeit-Diagramme von Drehbewegungen - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.4.1.1 (a)

P1.4.1.2

Weg-Zeit-Diagramme von Drehbewegungen - Zeitmessung mit dem Zählgerät (P1.4.1.1_a)

347 23

Drehsystem

337 46

Gabellichtschranke

575 471

Zählgerät S

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

300 76

Laborboy II (Laborhebestativ), 16 cm x 13 cm

301 07

Tischklemme, einfach

337 462

Kombi-Lichtschranke

524 013

Sensor-CASSY 2

524 074

Timer S

524 220

CASSY Lab 2

336 21

Haltemagnet mit Muffe

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 11

Sockel

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Zur quantitativen Untersuchung von Drehbewegungen wird die reibungsarm laufende Plexiglasscheibe des Drehsystems in gleichförmige oder gleichmäßig beschleunigte Drehbewegungen versetzt. Zur Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit werden Gabellichtschranken eingesetzt, deren Lichtstrahl durch eine 10°-Fahne an der Drehscheibe unterbrochen wird. Mit zwei Gabellichtschranken kann die Messung der Zeit t für einen beliebigen Winkel j gestartet und gestoppt werden (optional möglich). Berechnet wird die mittlere Geschwindigkeit ω=

ϕ t

Steht nur eine Gabellichtschranke zur Verfügung, misst man die Verdunklungszeit Dt und berechnet daraus die momentane Winkelgeschwindigkeit ω=

10° ∆t

Durch Einsatz des computerunterstützten Messwerterfassungssystems CASSY wird die Untersuchung von gleichförmigen und gleichmäßig beschleunigten Drehbewegungen erleichtert. Die Drehbewegung wird durch einen über den Umfang des Drehsystems gespannten Faden auf den Bewegungsaufnehmer übertragen, dessen Signale durch eine Box an die Messeingänge von CASSY angepasst werden. Im Versuch P1.4.1.1 wird die Winkelgeschwindigkeit w und die Winkelbeschleunigung a in Analogie zur Geschwindigkeit und zur Beschleunigung bei den Translationsbewegungen eingeführt. Dazu werden gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung untersucht. Die Ergebnisse werden in ein GeschwindigkeitsZeit-Diagramm w(t) eingetragen. Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung einer anfangs ruhenden Drehscheibe ergibt sich die Winkelbeschleunigung aus dem linearen Zusammenhang ω = α⋅t Gegenstand des Versuches P1.4.1.2 sind gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Drehbewegungen, die in Analogie zu gleichförmigen und gleichmäßig beschleunigten Translationsbewegungen untersucht werden.

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Rotationsbewegungen des starren Körpers

Mechanik

P1.4.2 Drehimpulserhaltung P1.4.2.1 Drehimpulserhaltung beim elastischen Drehstoß P1.4.2.2 Drehimpulserhaltung beim inelastischen Drehstoß

P1.4.2.1-2

Drehimpulserhaltung beim elastischen Drehstoß (P1.4.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

347 23

Drehsystem

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 074

Timer S

300 76

Laborboy II (Laborhebestativ), 16 cm x 13 cm

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Drehstöße zwischen rotierenden Körpern können in Analogie zu eindimensionalen translatorischen Stößen beschrieben werden, wenn die Rotationsachsen der Körper parallel zueinander liegen und beim Stoß unverändert bleiben. Das ist bei Messungen mit dem Drehsystem in jedem Fall gewährleistet. Der Drehimpuls wird in der Form L = l ⋅ω I: Trägheitsmoment, ω: Winkelgeschwinigkeit angegeben. Das Prinzip der Drehimpulserhaltung besagt, dass beim Drehstoß zweier Drehkörper die Größe L = l1 ⋅ ω1 + l 2 ⋅ ω2 vor und nach dem Stoß erhalten bleibt. In den Versuchen P1.4.2.1 und P1.4.2.2 werden Untersuchungen zum elastischen und zum inelastischen Drehstoß durchgeführt. Mit zwei Gabellichtschranken und dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY werden die Verdunklungszeiten zweier Unterbrecherfahnen als Maß für die Winkelgeschwindigkeiten vor und nach dem Drehstoß gemessen. CASSY Lab berechnet aus den Verdunklungszeiten Dt und dem Öffnungswinkel Dj = 10° der Unterbrecherfahnen die Winkelgeschwindigkeiten ω=

10° ∆t

sowie die Drehimpulse und Energien vor und nach dem Stoß.

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Mechanik

Rotationsbewegungen des starren Körpers P1.4.3 Zentrifugalkraft P1.4.3.1 Zentrifugalkraft auf einen umlaufenden Körper - Messung mit dem Radialkraftgerät

Zentrifugalkraft auf einen umlaufenden Körper - Messung mit dem Radialkraftgerät (P1.4.3.1)

P1.4.3.1

Zur Messung der Zentrifugalkraft

Kat.-Nr.

Bezeichnung

347 22

Radialkraftgerät

347 35

Experimentier-Motor, 60 W

347 36

Steuer- und Regelgerät zu 347 35

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

521 210

Transformator, 6/12 V

311 22

Höhenmaßstab, l = 1 m

300 11

Sockel

314 141

Präzisionskraftmesser 1,0 N

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

F = m ⋅ ω2 ⋅ r wird ein Körper der Masse m im Radialkraftgerät mit der Winkelgeschwindigkeit w auf einer Kreisbahn mit dem Radius r bewegt. Der Körper ist über einen Draht mit einem elastisch über der Drehachse gelagerten Spiegel verbunden. Die Zentrifugalkraft verkippt den Spiegel, wobei die durch die Verkippung bewirkte Änderung des Bahnradius vernachlässigt werden kann. Die Verkippung ist proportional zur Zentrifugalkraft; sie wird mit einem Lichtzeiger nachgewiesen. Man kalibriert die Anordnung bei ruhendem Radialkraftgerät mit Hilfe eines Präzisions-Kraftmessers. Im Versuch P1.4.3.1 wird für zwei verschiedene Radien r und zwei verschiedene Massen m die Zentrifugalkraft F in Abhängigkeit von der Winkelgeschwindigkeit w bestimmt. Dabei ergibt sich die Winkelgeschwindigkeit aus der Umlaufzeit T des Lichtzeigers, die mit einer Stoppuhr von Hand gemessen wird. Bestätigt werden die Zusammenhänge F ∝ ω2 , F ∝ m, F ∝ r

Lichtzeigerausschlag s in Abhängigkeit vom Quadrat der Winkelgeschwindigkeit w

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Rotationsbewegungen des starren Körpers

Mechanik

P1.4.3 Zentrifugalkraft P1.4.3.3 Zentrifugalkraft auf einen umlaufenden Körper - Messung mit dem Fliehkraftgerät und CASSY

P1.4.3.3

Zentrifugalkraft auf einen umlaufenden Körper - Messung mit dem Fliehkraftgerät und CASSY (P1.4.3.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

524 068

Fliehkraftgerät S

521 49

AC/DC Netzgerät, 0 ... 12 V

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 074

Timer S

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

301 06

Tischklemme

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 40

Stativstange, 10 cm, 12 mm Ø

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Mit dem Fliehkraftgerät S kann die Zentrifugalkraft F in Abhängigkeit von der rotierenden Masse m, dem Abstand r der Masse vom Drehpunkt und der Winkelgeschwindigkeit w experimentell untersucht werden. Damit kann die Beziehung für die Zentrifugalkraft F = m ⋅ ω2 ⋅ r r : Bahnradius, ω: Winkelgeschwindigkeit bestätigt werden. Im Fliehkraftgerät S wird die Zentrifugalkraft F, die auf die rotierende Masse m wirkt, über ein Hebelsystem und einen in der Drehachse angebrachten Druckstift auf ein Stück Federstahl übertragen. Dessen Auslenkung wird mit einem Dehnungsmessstreifen in Brückenschaltung elektrisch gemessen. Im für den Versuch relevanten Messbereich ist die Verformung des Federstahls elastisch und daher proportional zur Kraft F. Im Experiment P1.4.3.3 wird der Zusammenhang F ∝ w2 direkt aus der Parabelform der Messkurve F(w) abgeleitet. Um die Abhängigkeiten F ∝ r, F ∝ m zu bestätigen, werden Kurven für verschiedene Bahnradien r und verschiedene Massen m aufgenommen und ausgewertet.

Zentrifugalkraft F in Abhängigkeit von der Winkelgeschwindigkeit w

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Mechanik

Rotationsbewegungen des starren Körpers P1.4.4 Kreiselbewegungen P1.4.4.1 Präzession des Großen Kreisels P1.4.4.2 Nutation des Großen Kreisels

P1.4.4.1-2

Präzession des Großen Kreisels (P1.4.4.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

348 18

Kreisel, groß

575 48

Digitalzähler

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 07

Tischklemme, einfach

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

315 458

Schlitzgewicht 200 g, blank

311 53

Messschieber

314 201

Präzisionskraftmesser 100,0 N

Kreisel führen im allgemeinen sehr komplizierte Bewegungen aus, da die Drehachse nur in einem Aufpunkt unterstützt wird und sich ihre Richtung ständig ändert. Man unterscheidet zwischen der Präzession und der Nutation eines Kreisels. Gegenstand des Versuches P1.4.4.1 ist die Untersuchung der Präzession eines symmetrischen Kreisels, der nicht im Schwerpunkt unterstützt wird. Mit einer Gabellichtschranke und einem Digitalzähler gemessen wird die Präzessionsfrequenz f P der Symmetrieachse um die Raumsenkrechte für verschiedene Abstände d zwischen Aufpunkt und Schwerpunkt in Abhängigkeit von der Frequenz f, mit der sich der Kreisel um seine Symmetrieachse dreht. Quantitativ bestätigt wird der für die zugehörigen Kreisfrequenzen wP und w geltende Zusammenhang ωP =

d ⋅G l ⋅ω

bei bekanntem Gewicht G und bekanntem Trägheitsmoment I des Kreisels um seine Symmetrieachse. Im Versuch P1.4.4.2 wird die Nutation eines kräftefreien, im Schwerpunkt unterstützten Kreisels quantitativ untersucht. Gemessen wird hier die Nutationsfrequenz f N der Symmetrieachse um die fest im Raum stehende Drehimpulsachse in Abhängigkeit von der Frequenz f, mit der sich der Kreisel um die Symmetrieachse dreht. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung des für kleine Winkel zwischen Drehimpuls- und Symmetrieachse gültigen Zusammenhangs ωN =

l ⋅ω l⊥

Dazu wird in einer zusätzlichen Messung neben dem Hauptträgheitsmoment I um die Symmetrieachse auch das Hauptträgheitsmoment I⊥ um die dazu senkrechte Achse bestimmt.

Präzession (links) und Nutation (rechts) eines Kreisels. (d: Figurenachse, L: Drehimpulsachse, w: momentane Drehachse)

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Rotationsbewegungen des starren Körpers

Mechanik

P1.4.4 Kreiselbewegungen P1.4.4.3 Präzession des Kreisels P1.4.4.4 Nutation des Kreisels

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.4.4.3

P1.4.4.4

Präzession des Kreisels (P1.4.4.3)

348 20

Kreisel

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

524 082

Drehbewegungssensor S

337 468

Reflexionslichtschranke

590 021

Federklemme, doppelt

524 074

Timer S

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Gegenstand des Versuches P1.4.4.3 ist die Untersuchung der Präzession eines Kreisels. Die Präzessionsfrequenz f P wird mit dem Drehbewegungssensor, die Drehfrequenz f der Kreiselscheibe mit der Reflex-Lichtschranke erfasst und mit CASSY gemessen. Die Präzessionsfrequenz f P wird quantitativ in Abhängigkeit der angreifenden Kraft, d.h. des Drehmomentes M und der Drehfrequenz f bestimmt. Für die zugehörigen Kreisfrequenzen wP und w gilt der Zusammenhang ωP =

M 1 ⋅ I ω

bei bekanntem Trägheitsmoment I des Kreisels um seine Symmetrieachse. Gegenstand des Versuches P1.4.4.4 ist die Untersuchung der Nutation eines kräftefreien Kreisels. Die Nutationsfrequenz f N wird mit dem Drehbewegungssensor, die Drehfrequenz f der Kreiselscheibe mit der Reflex-Lichtschranke erfasst und mit CASSY gemessen. Die Nutationsfrequenz f N wird quantitativ in Abhängigkeit der Drehfrequenz f bestimmt. Für die zugehörigen Kreisfrequenzen wN und w gilt der Zusammenhang ωN =

l ⋅ω l⊥

bei bekanntem Trägheitsmomenten I des Kreisels um seine Symmetrieachse (Drehachse der Kreiselscheibe) und I⊥ um den Drehpunkt (Aufhängepunkt) der Achse.

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Mechanik

Rotationsbewegungen des starren Körpers P1.4.5 Trägheitsmoment P1.4.5.1 Definition des Trägheitsmoments P1.4.5.2 Trägheitsmoment und Körperform P1.4.5.3 Bestätigung des Steinerschen Satzes

P1.4.5.1

P1.4.5.2

P1.4.5.3

Trägheitsmoment (P1.4.5)

347 80

Drillachse

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

347 81

Zylinder zur Drillachse, Satz

347 82

Kugel zur Drillachse

347 83

Kreisscheibe zur Drillachse

Kat.-Nr.

Bezeichnung

Bei einem beliebigen starren Körper, dessen Massenelemente mi den Abstand r i zur Drehachse haben, ist das Trägheitsmoment l = ∑ mi ⋅ ri 2 i

Für eine punktförmige Masse m auf einer Kreisbahn mit dem Radius r gilt l = m⋅r2 Das Trägheitsmoment wird bestimmt aus der Schwingungsdauer einer Drillachse, auf die der Probekörper gesteckt wird und die über eine Schneckenfeder elastisch mit dem Stativ verbunden ist. Das System wird zu harmonischen Schwingungen angeregt. Aus der Schwingungsdauer T errechnet man bei bekannter Winkelrichtgröße D das Trägheitsmoment des Probekörpers gemäß T  l = D⋅   2π 

Im Versuch P1.4.5.1 wird das Trägheitsmoment eines „Massenpunktes“ in Abhängigkeit vom Abstand r zur Drehachse bestimmt. Dazu wird ein Stab mit zwei gleichen Massestücken in Querrichtung auf die Drillachse gesteckt. Die Schwerpunkte der beiden Massestücke haben den gleichen Abstand r zur Drehachse, so dass das System ohne Unwucht schwingt. Im Versuch P1.4.5.2 werden die Trägheitsmomente des Hohlzylinders, des Vollzylinders und der Vollkugel miteinander verglichen. Dazu stehen zwei Vollzylinder mit gleicher Masse jedoch unterschiedlichen Radien zur Verfügung. Weiterhin ein Hohlzylinder, der in Masse und Radius mit einem der Vollzylinder übereinstimmt, und eine Vollkugel, deren Trägheitsmoment mit einem der Vollzylinder übereinstimmt. Im Versuch P1.4.5.3 wird der Steinersche Satz am Beispiel einer flachen Kreisscheibe experimentell verifiziert. Dazu werden die Trägheitsmomente IA der Kreisscheibe für verschiedene Abständen a der Drehachse zum Schwerpunkt gemessen und mit dem Trägheitsmoment IS um die Schwerpunktachse verglichen. Bestätigt wird der Zusammenhang I A − IS = M ⋅ a 2

Zum Steinerschen Satz (P1.4.5.3)

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Rotationsbewegungen des starren Körpers

Mechanik

P1.4.6 Energieerhaltung P1.4.6.1 Maxwellsches Rad

P1.4.6.1

Maxwellsches Rad (P1.4.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

331 22

Maxwellsches Rad

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

575 471

Zählgerät S

336 25

Haltemagnetadapter mit Auslöser

311 23

Maßstab mit Zeigern

300 11

Sockel

301 25

Muffenblock MF

301 21

Stativfuß MF

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

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Das Prinzip der Energieerhaltung besagt, dass die Summe aller Energien in einem abgeschlossenen System zeitlich konstant ist. Innerhalb dieses System kann die Energie zwischen verschiedenen Formen (z.B. potenzielle in kinetische Energie) umgewandelt werden, allerdings bleibt ihre Größe stets erhalten. In der praktischen Erfahrung (auch bei idealisierten Experimenten) geht Energie scheinbar bei Experimenten verloren. Die Ursache hierfür sind Umwandlungsprozesse in nicht berücksichtige Energieformen wie z.B. Reibungsenergie. Im Versuch P1.4.6.1 wird die Energieerhaltung beim Maxwellschen Rad untersucht. Während des Versuches wird potentielle Energie Epot in kinetische Energie Ekin sowohl einer linearen Bewegung Etrans als auch einer Rotationsbewegung Erot umgewandelt. Für verschiedene Höhen werden Zeiten und Geschwindigkeiten gemessen. Aus den Messdaten kann das Trägheitsmoment des Maxwellschen Rads bestimmt werden. Wird diese als bekannt vorausgesetzt, kann die Gravitationsbeschleunigung berechnet werden.

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Mechanik

Schwingungslehre P1.5.1 Mathematisches und Physikalisches Pendel P1.5.1.1 Bestimmung der Fallbeschleunigung mit einem Mathematischen Pendel P1.5.1.2 Bestimmung der Erdbeschleunigung mit einem Reversionspendel

P1.5.1.2

P1.5.1.1

Mathematisches und Physikalisches Pendel (P1.5.1.1-2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

346 39

Kugel mit Pendelaufhängung

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

346 111

Reversionspendel

Als mathematisches Pendel bezeichnet man eine punktförmig gedachte Masse m an einem masselosen Faden der Länge s. Bei kleinen Auslenkungen schwingt es unter dem Einfluss der Schwerkraft mit einer Schwingungsdauer T = 2π ⋅

s g

Mit einem mathematischen Pendel könnte also die Fallbeschleunigung g durch Messung der Schwingungsdauer und der Pendellänge sehr genau bestimmt werden. Im Versuch P1.5.1.1 wird die Kugel mit Pendelaufhängung zur Bestimmung der Fallbeschleunigung verwendet. Da die Kugelmasse wesentlich größer als die Masse des dünnen Stahldrahtes ist, an dem die Kugel hängt, wird das Pendel als gute Näherung eines mathematischen Pendels betrachtet. Zur Verbesserung der Messgenauigkeit werden mehrere Schwingungen ausgezählt. Der Fehler für die Fallbeschleunigung hängt dann im wesentlichen von der Genauigkeit ab, mit der die Pendellänge bestimmt wird. Das im Versuch P1.5.1.2 verwendete Reversionspendel hat zwei Schneiden zur Aufhängung des Pendels und zwei verschiebbare Massen zur Abstimmung der Schwingungsdauer. Bei richtiger Abstimmung schwingt das Pendel um beide Schneiden mit der gleichen Schwingungsdauer T0 = 2π ⋅

sred g

und die reduzierte Pendellänge sred stimmt mit dem sehr genau bekannten Abstand d der beiden Schneiden überein. Der Fehler für die Erdbeschleunigung hängt dann im wesentlichen von der Genauigkeit ab, mit der die Schwingungsdauer T0 ermittelt wird.

Messdiagramm zum Reversionspendel (P1.5.1.2)

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Schwingungslehre

Mechanik

P1.5.1 Mathematisches und Physikalisches Pendel P1.5.1.3 Schwingungen eines Stabpendels P1.5.1.4 Abhängigkeit der Schwingungsdauer eines Stabpendels von der Amplitude P1.5.1.5 Bestimmung der Erdbeschleunigung mit einem Stabpendel P1.5.1.6 Pendel mit veränderbarer Fallbeschleunigung (variables g-Pendel)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.5.1.3-5

P1.5.1.6

Schwingungen eines Stabpendels (P1.5.1.3)

346 20

Physikalisches Pendel

524 082

Drehbewegungssensor S

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

301 21

Stativfuß MF

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

Im Versuch P1.5.1.3 wird die Schwingung eines Stabpendels untersucht, das ein einfaches physikalisches Pendel darstellt. Mit dem Drehbewegungssensor S wird die Schwingung des Pendels zeitabhängig aufgenommen. Winkel a(t), Geschwindigkeit w(t) und Beschleunigung a(t) werden miteinander verglichen. Zudem wird die reduzierte Pendellänge aus der gemessenen Schwingungsdauer T bestimmt. Im Versuch P1.5.1.4 wird die Schwingungsdauer T in Abhängigkeit von der Amplitude A einer Schwingung untersucht. Für kleine Auslenkungen ist die Schwingung eines Pendels näherungsweise harmonisch und die Schwingungsdauer unabhängig von der Amplitude. Für große Auslenkungen ist diese Näherung nicht erfüllt; mit zunehmender Amplitude wird die Schwingungsdauer größer. Im Versuch P1.5.1.5 wird das Stabpendel als Reversionspendel verwendet und so die Erdbeschleunigung bestimmt. Das Pendel wird an zwei entgegengesetzten Aufhängepunkten zur Schwingung gebracht. Durch zwei verschiebbare Massestücke wird die Schwingungsdauer beeinflusst. Bei richtiger Abstimmung schwingt das Pendel um beide Aufhängepunkte mit der gleichen Schwingungsdauer T. Die reduzierte Pendellänge lr stimmt dann mit dem Abstand der beiden Aufhängepunkte überein und kann sehr genau bestimmt werden. Aus der reduzierten Pendellänge und der Schwingungsdauer wird die Erdbeschleunigung berechnet. Im Versuch P1.5.1.6 wird ein Pendel mit veränderbarer Fallbeschleunigung (variables g-Pendel) aufgebaut und untersucht. Durch ein Verkippen der Schwingungsebene aus der Vertikalen wirkt nur ein Teil der Erdbeschleunigung g auf das Pendel. Dadurch ergeben sich je nach Neigung unterschiedliche Schwingungsdauern. Im Versuch wird die Schwingungsdauer in Abhängigkeit vom Neigungswinkel untersucht. Zusätzlich wird auch die Fallbeschleunigung auf verschiedenen Himmelskörpern simuliert.

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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Mechanik

Schwingungslehre P1.5.2 Harmonische Schwingungen P1.5.2.1 Schwingungen eines Federpendels Aufzeichnung von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung mit CASSY P1.5.2.2 Bestimmung der Schwingungsdauer eines Federpendels in Abhängigkeit von der schwingenden Masse

P1.5.2.1-2

Schwingungen eines Federpendels - Aufzeichnung von Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung mit CASSY (P1.5.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

352 10

Schraubenfeder 3 N/m

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

336 21

Haltemagnet mit Muffe

337 462

Kombi-Lichtschranke

337 464

Kombispeichenrad

524 074

Timer S

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 46

Stativstange, 150 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

301 08

Muffe mit Haken

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Wenn ein System aus seiner stabilen Gleichgewichtslage ausgelenkt wird, können Schwingungen entstehen. Die Schwingung wird als harmonisch bezeichnet, wenn die rücktreibende Kraft F proportional zur Auslenkung x aus der Gleichgewichtslage ist: F =D⋅x D: Direktionskonstante Als klassisches Beispiel hierfür dienen häufig die Schwingungen eines Federpendels. Im Versuch P1.5.2.1 werden die harmonischen Schwingungen eines Federpendels als Funktion der Zeit mit dem Bewegungsaufnehmer und dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY aufgezeichnet. Zur Auswertung werden die oszillierenden Größen Weg x, Geschwindigkeit v und Beschleunigung a auf dem Bildschirm miteinander verglichen. Sie können wahlweise als Funktionen der Zeit t und in Form eines Phasendiagramms dargestellt werden. Im Versuch P1.5.2.2 werden die Schwingungen eines Federpendels für verschiedene angehängte Massen m aufgezeichnet und ausgewertet. Für die Schwingungsdauer wird der Zusammenhang T = 2π ⋅

D m

bestätigt.

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Schwingungslehre

Mechanik

P1.5.3 Drehpendel nach Pohl P1.5.3.1 Freie Drehschwingungen - Messung mit der Handstoppuhr P1.5.3.2 Erzwungene Drehschwingungen Messung mit der Handstoppuhr

Erzwungene Drehschwingungen - Messung mit der Handstoppuhr (P1.5.3.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.5.3.1

P1.5.3.2

Das Drehpendel nach Pohl dient zur Untersuchung von freien oder erzwungenen harmonischen Drehschwingungen. Eine elektromagnetische Wirbelstrombremse dämpft diese Schwingungen je nach gewähltem Strom mehr oder weniger stark. Zu erzwungenen Schwingungen wird das Drehpendel mit einem motorgetriebenen Exzentergestänge angeregt. Gegenstand des Versuches P1.5.3.1 sind freie harmonische Drehschwingungen der Form

346 00

Drehpendel nach Pohl

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

ϕ ( t ) = ϕ0 ⋅ cos ωt ⋅ e − δ ⋅t mit ω= ω02 − δ2

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

500 442

Experimentierkabel,19 A, 100 cm blau

ω0 : Eigenfrequenz des Drehpendels

562 793

Steckernetzgerät (Netzteil) für Drehpendel

Zur Unterscheidung zwischen Schwingfall und Kriechfall wird die Dämpfungskonstante d variiert und der zum aperiodischen Grenzfall gehörende Strom I0 gesucht. Im Schwingfall wird für verschiedene Dämpfungen die Kreisfrequenz w aus der Schwingungsdauer T und die Dämpfungskonstante d aus dem Verhältnis ϕn +1 −δ⋅ T =e 2 ϕn zweier aufeinander folgender Schwingungsamplituden bestimmt. Aus dem Zusammenhang ω2 = ω02 − δ2 wird die Eigenfrequenz w0 ermittelt. Im Versuch P1.5.3.2 wird das Drehpendel durch ein harmonisch veränderliches Drehmoment zu Schwingungen mit der Frequenz w angetrieben. Zur Darstellung des Resonanzverhaltens werden die für verschiedene Dämpfungen ermittelten Schwingungsamplituden als Funktion von w2 aufgetragen und mit der Theoriekurve ϕ0 =

M0 ⋅ l

(

ω2 − ω02

)

+ δ2 ⋅ω2

I: Trägheitsmoment des Drehpendels verglichen. Resonanzkurven für zwei verschiedene Dämpfungen( (P1.5.3.2)

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Mechanik

Schwingungslehre P1.5.3 Drehpendel nach Pohl P1.5.3.3 Freie Drehschwingungen - Aufzeichnung mit CASSY P1.5.3.4 Erzwungene harmonische und chaotische Drehschwingungen - Aufzeichnung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.5.3.3

P1.5.3.4

Erzwungene harmonische und chaotische Drehschwingungen - Aufzeichnung mit CASSY (P1.5.3.4)

346 00

Drehpendel nach Pohl

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 082

Drehbewegungssensor S

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

500 442

Experimentierkabel,19 A, 100 cm blau

562 793

Steckernetzgerät (Netzteil) für Drehpendel zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

1 1

Zur Aufzeichnung und Auswertung der Schwingungen des Drehpendels ist das computerunterstütze Messwerterfassungssystem CASSY hervorragend geeignet. Die vielfachen Auswertemöglichkeiten erlauben einen umfassenden Vergleich zwischen Theorie und Experiment. So können die aufgezeichneten Daten z. B. als Weg-Zeit-, Geschwindigkeits-Zeit- und Beschleunigungs-Zeit-Diagramme oder als Phasendiagramm (Weg-Geschwindigkeits-Diagramm) dargestellt werden. Gegenstand des Versuches P1.5.3.3 sind freie harmonische Drehschwingungen der allgemeinen Form .

ϕ (t ) = (ϕ(0) ⋅ cos ωt + ϕ(0) ⋅ sin ωt ) ⋅ e −δt mit ω = ω02 − δ2 mit ω0 : Eigenfrequenz des Drehpendels Untersucht wird die Abhängigkeit von der Anfangsauslenkung j(0) und der Anfangsgeschwindigkeit w(0). Außerdem wird die Dämpfungskonstante d variiert und der zum aperiodischen Grenzfall gehörende Strom I0 gesucht. Um den Übergang von erzwungen harmonischen zu chaotischen Schwingungen zu untersuchen, wird im Versuch P1.5.3.4 durch Anbringen eines zusätzlichen Massestücks das lineare Rückstellmoment auf das Drehpendel gezielt verändert. Das Rückstellmoment entspricht jetzt einem Potential mit zwei Minima, also zwei Gleichgewichtslagen. Wird das Pendel mit konstanter Frequenz angeregt, kann es um das linke Minimum schwingen, um das rechte Minimum schwingen, oder zwischen den beiden Minima hin und her wechselnd. Bei bestimmten Frequenzen ist nicht vorhersagbar, wann das Pendel von einem Minimum zum anderen wechselt. Das Pendel schwingt chaotisch.

Potentielle Energie des Doppelpendels mit und ohne zusätzliche Masse

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Schwingungslehre

Mechanik

P1.5.4 Kopplung von Schwingungen P1.5.4.1 Gekoppelte Pendel - Messung mit der Handstoppuhr P1.5.4.2 Gekoppelte Pendel - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.5.4.1

P1.5.4.2

Gekoppelte Pendel - Messung mit der Handstoppuhr (P1.5.4.1)

346 45

Doppelpendel

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

460 97

Maßstabschiene, 0,5 m

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

337 47USB

VideoCom USB

300 59

Kamerastativ

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

Zwei gekoppelte Pendel schwingen gleichphasig mit der Kreisfrequenz w+, wenn sie um die gleiche Strecke aus der Ruhelage ausgelenkt wurden. Wird das zweite Pendel in entgegengesetzter Richtung ausgelenkt, schwingen die Pendel gegenphasig mit der Kreisfrequenz w– . Lenkt man nur ein Pendel aus, wird eine gekoppelte Schwingung mit der Kreisfrequenz ω=

erzeugt, bei der Schwingungsenergie zwischen den beiden Pendeln hin und her übertragen wird. Das erste Pendel kommt nach einer gewissen Zeit zur Ruhe, während das zweite Pendel gleichzeitig seine größte Amplitude erreicht. Dann wiederholt sich derselbe Vorgang im umgekehrten Sinne. Die Zeit von einem Stillstand eines Pendels zum nächsten bezeichnet man als Schwebungsdauer TS. Für die zugehörige Schwebungsfrequenz gilt ωs = ω+ − ω− Die Beobachtung gleichphasiger, gegenphasiger und gekoppelter Schwingungen ist Gegenstand des Versuches P1.5.4.1. Die Kreisfrequenzen w+, w–, wS und w werden aus den mit der Stoppuhr gemessenen Schwingungsdauern T+, T–, TS und T berechnet und miteinander verglichen. Im Versuch P1.5.4.2 wird die gekoppelte Bewegung der beiden Pendel mit der eindimensionalen CCD-Kamera VideoCom aufgezeichnet. Ergebnis sind die Weg-Zeit-Diagramme s1(t) und s2(t) der beiden Pendel 1 und 2, aus denen die Weg-Zeit-Diagramme s+(t) = s1(t) + s2(t) der rein gleichphasigen Bewegung und s – (t) = s1(t) – s2(t) der rein gegenphasigen Bewegung berechnet werden. Durch Fouriertransformation werden die zugehörigen Eigenfrequenzen ermittelt. Ein Vergleich identifiziert die beiden Eigenfrequenzen der gekoppelten Schwingungen s1(t) bzw. s2(t) als die Eigenfrequenzen w+ der Funktion s+(t) und w– der Funktion s – (t).

Phasensprung der gekoppelten Schwingungen - aufgezeichnet mit VideoCom (P1.5.4.2)

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ω+ + ω− 2

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Mechanik

Schwingungslehre P1.5.4 Kopplung von Schwingungen P1.5.4.3 Kopplung von Längs- und Drehschwingungen bei der Schraubenfeder nach Wilberforce P1.5.4.4 Gekoppelte Pendel - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

P1.5.4.4

P1.5.4.3

Kopplung von Längs- und Drehschwingungen bei der Schraubenfeder nach Wilberforce (P1.5.4.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

346 51

Feder nach Wilberforce

311 22

Höhenmaßstab, l = 1 m

300 11

Sockel

313 17

Handstoppuhr II, 60 s/0,2 s

346 03

Stabpendel, Paar

340 85

Laststücke, je 50 g, Satz 6

314 04ET5

Haltebügel, steckbar, Satz 5

352 10

Schraubenfeder 3 N/m

579 43

DC-Motor und Tachogenerator, STE 4/19/50

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

301 25

Muffenblock MF

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

301 21

Stativfuß MF

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Die Schraubenfeder nach Wilberforce ist eine Anordnung zur Vorführung gekoppelter Längs- und Drehschwingungen. Bei einer Dehnung wird die Schraubenfeder stets etwas tordiert. Daher regen Längsschwingungen der Schraubenfeder immer auch Drehschwingungen an. Umgekehrt rufen die Drehschwingungen wiederum Längsschwingungen hervor, da bei einer Torsion die Federlänge etwas geändert wird. Die Eigenfrequenz f T der Längsschwingung ist durch die Masse m des angehängten Metallzylinders bestimmt, während die Eigenfrequenz f R der Drehschwingung durch das Trägheitsmoment I des Metallzylinders festgelegt wird. Mit Hilfe von schraubbaren Metallscheiben auf radial angeordneten Gewindestücken kann das Trägheitsmoment I verändert werden, ohne die Masse m selbst zu ändern. Im Versuch P1.5.4.3 werden zunächst die beiden Frequenzen f T und f R durch Verstellen des Trägheitsmomentes I aufeinander abgestimmt. Zur Überprüfung wird der Metallzylinder einmal um die eigene Achse gedreht und gleichzeitig 10 cm angehoben. Bei optimaler Abstimmung führt er gleichzeitig Längs- und Drehschwingungen aus, die sich nicht beeinflussen. Anschließend wird bei beliebiger Auslenkung beobachtet, dass Längs- und Drehschwingung abwechselnd zum Stillstand kommen. Das System verhält sich also wie zwei klassische gekoppelte Pendel. Zwei gekoppelte Pendel schwingen im Versuch P1.5.4.4 gleichphasig mit der Frequenz f1, wenn sie um die gleiche Strecke aus der Ruhelage ausgelenkt wurden. Wird das zweite Pendel in entgegengesetzter Richtung ausgelenkt, schwingen die Pendel gegenphasig mit der Frequenz f 2. Lenkt man nur ein Pendel aus, wird eine gekoppelte Schwingung mit der Frequenz

fn =

f1 + f2 2

erzeugt, bei der die Schwingungsenergie zwischen den beiden Pendeln hin und her übertragen wird. Das erste Pendel kommt nach einer gewissen Zeit zur Ruhe, während das zweite gleichzeitig seine größte Amplitude erreicht. Die Zeit von einem Stillstand eines Pendels zum nächsten bezeichnet man Ts. Für die zugehörige Schwebungsfrequenz gilt

fs = f1 − f2 Gekoppelte Pendel - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P1.5.4.4)

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Wellenlehre

Mechanik

P1.6.1 Transversal- und Longitudinalwellen P1.6.1.1 Stehende Transversalwellen an einem Seil P1.6.1.2 Stehende Longitudinalwellen an einer Schraubenfeder

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.6.1.1

P1.6.1.2

Transversal- und Longitudinalwellen (P1.6.1)

686 57ET5

Gummiseil, 3 m, Satz 5

301 21

Stativfuß MF

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

666 615

Universalmuffe

301 25

Muffenblock MF

314 04ET5

Haltebügel, steckbar, Satz 5

579 42

Motor mit Schwinghebel, STE 2/19

522 621

Funktionsgenerator S 12

301 29

Zeiger, Paar

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

352 07ET2

Schraubenfeder 10 N/m, Satz 2

352 08ET2

Schraubenfeder 25 N/m, Satz 2

Eine Welle entsteht, wenn gekoppelte schwingungsfähige Systeme nacheinander gleichartige Schwingungen ausführen. Sie kann z.B. als Transversalwelle auf einem elastischen Seil oder als Longitudinalwelle auf einer Schraubenfeder angeregt werden. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Schwingungszustandes - die Phasengeschwindigkeit v - ist mit der Schwingungsfrequenz f und der Wellenlänge l über die Beziehung v = λ⋅f verknüpft. Wenn das Seil oder die Schraubenfeder an beiden Enden befestigt ist, treten an beiden Enden Reflexionen auf. Dadurch kommt es zu einer Überlagerung von hinlaufenden und reflektierten Wellen. Abhängig von der Saitenlänge s gibt es bestimmte Frequenzen, bei denen die Überlagerung der Wellen stationäre Schwingungsmuster – stehende Wellen – ausbildet. Der Abstand zwischen zwei Schwingungsknoten oder zwei Schwingungsbäuchen einer stehenden Welle entspricht der halben Wellenlänge. Die befestigten Enden entsprechen Schwingungsknoten. Für eine stehenden Welle mit n Schwingungbäuchen gilt also s =n⋅

λn 2

Sie wird mit der Frequenz fn = n ⋅

v 2s

angeregt. Im Versuch P1.6.1.1 werden stehende Seilwellen angeregt. Es wird der Zusammenhang fn  n nachgewiesen. Im Versuch P1.6.1.2 werden stehende Schraubenfederwellen angeregt. Es wird der Zusammenhang fn  n nachgewiesen. Es stehen zwei Schraubenfedern mit unterschiedlicher Phasengeschwindigkeit v zur Verfügung.

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Mechanik

Wellenlehre P1.6.2 Wellenmaschine P1.6.2.1 Wellenlänge, Frequenz und Phasengeschwindigkeit bei fortschreitenden Wellen

P1.6.2.1

Wellenlänge, Frequenz und Phasengeschwindigkeit bei fortschreitenden Wellen (P1.6.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

401 20

Wellenmaschine, Basismodul 1

401 22

Antriebsmodul zur Wellenmaschine

401 23

Dämpfungsmodul zur Wellenmaschine

401 24

Einbaubremse zur Wellenmaschine

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

501 451

Kabel, 50 cm, schwarz, Paar

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Das Gerätesystem „Modulare Wellenmaschine“ ermöglicht den Aufbau einer horizontalen Torsions-Wellenmaschine, wobei Größe und Ausstattung im Rahmen des Systems frei wählbar sind. Die Module bestehen aus je 21 Pendelkörpern, die auf Schneiden um eine gemeinsame Achse drehbar gelagert sind. Sie sind beiderseits der Drehachse elastisch gekoppelt, daher breitet sich die Auslenkung eines Pendels wellenartig als Störung entlang der Wellenmaschine aus. Im Versuch P1.6.2.1 wird die Beziehung v = λ⋅f zwischen Wellenlänge l, Frequenz f und Phasengeschwindigkeit v explizit bestätigt. Dazu wird für verschiedene Wellenlängen mit einer Stoppuhr die Zeit t gemessen, in der eine beliebige Phase der Welle sich über eine vorgegebene Strecke s ausbreitet, und daraus die Phasengeschwindigkeit v=

s t

berechnet. Zur Messung der Wellenlänge l wird die Welle anschließend mit der Einbaubremse “eingefroren”. Die Frequenz ergibt sich aus der mit der Stoppuhr bestimmten Schwingungsdauer. Mit der für den Versuch vorgeschlagenen Ausstattung lassen sich alle wesentlichen Phänomene bei der Ausbreitung linearer Transversalwellen demonstrieren. Zu diesen Phänomenen gehört insbesondere auch die Anregung von stehenden Wellen durch Reflexion am festen oder am losen Ende.

Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge bei einer fortschreitenden Welle

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Wellenlehre

Mechanik

P1.6.3 Zirkular polarisierte Seilwellen P1.6.3.1 Untersuchung zirkular polarisierter Seilwellen in der Versuchsanordnung nach Melde P1.6.3.2 Bestimmung der Phasengeschwindigkeit von zirkular polarisierten Seilwellen in der Versuchsanordnung nach Melde

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.6.3.1

P1.6.3.2

Bestimmung der Phasengeschwindigkeit von zirkular polarisierten Seilwellen in der Versuchsanordnung nach Melde (P1.6.3.2)

401 03

Seilwellengerät

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

451 281

Stroboskop, 1 ... 330 Hz

315 05

Schul-Laborwaage 311

In der Versuchsanordnung nach Melde werden mit einem motorgetriebenen Exzenter zirkular polarisierte Seilwellen an einem Seil bekannter Länge s erzeugt. Die Spannkraft F des Seils wird solange variiert, bis stehende Wellen der Wellenlänge 2s n n: Zahl der Schwingungsknoten λn =

erscheinen. Im Versuch P1.6.3.1 werden bei fester Anregungsfrequenz die Wellenlängen ln der stehenden Seilwellen für verschiedene Seillängen s und verschiedene Seilmassen m ermittelt und gegen die jeweilige Spannkraft Fn aufgetragen. Die Auswertung bestätigt den Zusammenhang λ∝

F m*

mit der Massenbelegung m s m: Seilmasse, s: Seillänge m* =

Im Versuch P1.6.3.2 wird bei gleichem Messprogramm zusätzlich ein Stroboskop eingesetzt. Es dient zum einen zur Bestimmung der Anregungsfrequenz f des Motors. Zum anderen wird die zirkulare Polarisation der Wellen eindrucksvoll sichtbar, wenn die stehende Seilwelle mit Lichtblitzen beleuchtet wird, deren Frequenz nahe der Anregungsfrequenz liegt. Die zusätzliche Bestimmung der Frequenz f erlaubt die Berechnung der Phasengeschwindigkeit c der Seilwellen gemäß c = λ⋅f und die quantitative Bestätigung des Zusammenhangs c=

Wellenlänge l von stehenden Wellen in Abhängigkeit von der Spannkraft F, der Seillänge s und der spezifischen Seilmasse m* (P1.6.3.1)

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F m*

Mechanik

Wellenlehre P1.6.4 Ausbreitung von Wasserwellen P1.6.4.1 Erregung von kreisförmigen und geraden Wasserwellen P1.6.4.2 Huygenssches Prinzip an Wasserwellen P1.6.4.3 Ausbreitung von Wasserwellen in zwei verschiedenen Wassertiefen P1.6.4.4 Brechung von Wasserwellen P1.6.4.5 Doppler-Effekt an Wasserwellen P1.6.4.6 Reflexion von Wasserwellen an einem geraden Hindernis P1.6.4.7 Reflexion von Wasserwellen an gekrümmten Hindernissen

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.6.4.1

P1.6.4.2

P1.6.4.3

P1.6.4.4-7

Erregung von kreisförmigen und geraden Wasserwellen (P1.6.4.1)

401 501

Wellenwanne D

313 033

Elektronische Stoppuhr

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

Grundlegende Begriffe zur Wellenausbreitung lassen sich besonders anschaulich an Wasserwellen einführen, da hier die Ausbreitung mit bloßem Auge beobachtbar ist. Im Versuch P1.6.4.1 werden kreisförmige und gerade Wasserwellen untersucht. In Abhängigkeit von der Erregerfrequenz f wird jeweils die Wellenlänge l gemessen und daraus die Wellengeschwindigkeit v = f ⋅l berechnet. Ziel des Versuches P1.6.4.2 ist die Verifizierung des Huygensschen Prinzips. Dazu treffen gerade Wellen auf eine Kante, einen engen Spalt und ein Gitter. Man beobachtet die Änderung der Ausbreitungsrichtung, die Entstehung von Kreiswellen und die Überlagerung von Kreiswellen zu einer geraden Welle. Gegenstand der Versuche P1.6.4.3 und P1.6.4.4 ist die Ausbreitung von Wasserwellen in unterschiedlichen Wassertiefen. Eine größere Wassertiefe entspricht einem optisch dünneren Medium mit einer kleineren Brechzahl n. Beim Übergang von einem „Medium“ zum anderen gilt das Brechungsgesetz sin α1 λ1 = sin α 2 λ 2 α1, α 2 : Winkel zum Einfallslot im Gebiet 1 bzw. 2 λ1, λ 2 : Wellenlänge im Gebiet 1 bzw. 2

Konvergenter Strahlengang hinter einer Bikonvexlinse (P1.6.4.4)

Als praktische Anwendung wird ein Prisma, eine Bikonvexlinse und eine Bikonkavlinse für Wasserwellen untersucht. Im Versuch P1.6.4.5 wird der Doppler-Effekt an kreisförmigen Wasserwellen bei verschiedenen Geschwindigkeiten u des Wellenerregers beobachtet. In den Versuchen P1.6.4.6 und P1.6.4.7 wird die Reflexion von Wasserwellen untersucht. Bei der Reflexion von geraden Wellen und Kreiswellen an einer geraden Wand gehorchen die Wellenstrahlen dem Reflexionsgesetz. Bei der Reflexion von geraden Wellen an gekrümmten Hindernissen verlaufen die ursprünglich parallelen Wellenstrahlen je nach Wölbung des Hindernisses divergent oder konvergent. Man beobachtet wie in der Optik Bündelung auf einen Brennpunkt bzw. Zerstreuung von einem scheinbaren Brennpunkt aus. WWW.LD-DIDACTIC.COM

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Wellenlehre

Mechanik

P1.6.5 Interferenz mit Wasserwellen P1.6.5.1 Zweistrahlinterferenz von Wasserwellen P1.6.5.2 Lloydscher Versuch an Wasserwellen P1.6.5.3 Beugung von Wasserwellen an einem Spalt und an einem Hindernis P1.6.5.4 Beugung von Wasserwellen am Mehrfachspalt P1.6.5.5 Stehende Wasserwellen vor einer Reflexionswand

Bezeichnung

401 501

Wellenwanne D

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

P1.6.5.5

Kat.-Nr.

P1.6.5.1-4

Zweistrahlinterferenz von Wasserwellen (P1.6.5.1)

1 1

Versuche zur Interferenz von Wellen können mit Wasserwellen anschaulich durchgeführt werden, da die Beugungsobjekte mit bloßem Auge erkennbar sind und die Ausbreitung der gebeugten Wellen mit bloßem Auge verfolgt werden kann. Im Versuch P1.6.5.1 wird die Interferenz zweier kohärenter Kreiswellen mit der Beugung gerader Wellen am Doppelspalt verglichen. Beide Anordnungen erzeugen die gleichen Interferenzbilder. Im Versuch P1.6.5.2 wird der Lloydsche Versuch zur Erzeugung von Zweistrahlinterferenz nachvollzogen. Durch Spiegelung an einem geraden Hindernis wird eine zweite zur ersten kohärente Quelle erzeugt. Es entsteht ein Interferenzbild, das der Interferenz mit zwei kohärenten Einzelerregern entspricht. Im Versuch P1.6.5.3 trifft eine gerade Wellenfront auf Spalte bzw. Hindernisse unterschiedlicher Breite. Ein Spalt, dessen Breite kleiner als die Wellenlänge ist, wirkt als punktförmiger Erreger für Kreiswellen. Liegt die Spaltbreite deutlich über der Wellenlänge, laufen die geraden Wellen nahezu ungestört hindurch. Lediglich im Schattenraum hinter den Kanten breiten sich kreisförmige, schwächere Wellen aus. Bei Spaltbreiten im Bereich der Wellenlänge bildet sich ein ausgeprägtes Beugungsmuster mit einem breiten Hauptmaximum und seitlichen Nebenmaxima aus. Treffen die Wellen auf ein Hindernis, so wirken die beiden Kanten des Hindernisses als Erregerzentren für Kreiswellen. Das entstehende Beugungsmuster hängt stark von der Breite des Hindernisses ab. Gegenstand des Versuches P1.6.5.4 ist die Beugung gerader Wasserwellen an Doppel-, Dreifach- und Mehrfachspalt bei festem Spaltabstand d. Es zeigt sich, dass die Beugungsmaxima mit zunehmender Spaltzahl n schärfer ausgeprägt werden. Die Winkel, unter denen die Beugungsmaxima zu finden sind, bleiben dagegen erhalten. Der Versuch P1.6.5.5 zeigt die Erzeugung stehender Wellen durch Reflexion von Wasserwellen an einer parallel zum Wellenerreger stehenden Wand. Die stehende Welle weist in konstanten Abständen Stellen auf, an denen sich Wellenberge und -täler der hinlaufenden und der reflektierten Einzelwellen stets gegenseitig auslöschen. In der Mitte zwischen zwei solchen Knoten ist die Schwingung stets maximal.

Beugung von Wasserwellen an einem schmalen Hindernis (P1.6.5.3)

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Mechanik

Akustik P1.7.1 Schallwellen P1.7.1.1 Mechanische Schwingungen und Schallwellen bei der Schreibstimmgabel P1.7.1.2 Akustische Schwebungen - Darstellung mit dem Oszilloskop P1.7.1.3 Akustische Schwebungen - Aufzeichnung mit CASSY

Bezeichnung

P1.7.1.3 (a)

414 76

Schreibstimmgabel

586 26

Universalmikrofon

300 11

Sockel

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 35

Übergang BNC / 4-mm-Buchse, 2polig

459 32

Kerzen, Paket mit 20

414 72

Resonanzstimmgabeln, Paar

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P1.7.1.1

Kat.-Nr.

P1.7.1.2

Akustische Schwebungen - Aufzeichnung mit CASSY (P1.7.1.3_a)

Die Untersuchung von Schallvorgängen ist Gegenstand der Akustik. Sie beschreibt sowohl die Erzeugung wie auch die Ausbreitung von Schallwellen. Gegenstand des Versuches P1.7.1.1 ist die Erzeugung von Schallwellen durch mechanische Schwingungen. Auf einer berußten Glasplatte werden die mechanischen Schwingungen einer Stimmgabel aufgezeichnet. Gleichzeitig werden die Schallwellen mit einem Mikrofon aufgenommen und mit einem Oszilloskop dargestellt. Die aufgezeichneten Signale zeigen die gleiche Form, wobei in beiden Fällen Grundschwingungen und Obertöne sichtbar werden. Im Versuch P1.7.1.2 wird die Wellennatur von Schall deutlich gemacht. Dazu werden akustische Schwebungen als Überlagerung zweier mit Stimmgabeln erzeugten Schallwellen untersucht, deren Frequenzen f1 und f 2 geringfügig differieren. Das Schwebungssignal wird über ein Mikrofon empfangen und mit einem Oszilloskop dargestellt. Durch weitere Verstimmung einer Stimmgabel mit einer aufgesteckten Klemmschraube wird die Schwebungsfrequenz fs = f2 − f1 vergrößert bzw. die Schwebungsdauer (d. i. der Abstand zwischen zwei Knoten des Schwebungssignals) TS =

1 fS

verkleinert. Im Versuch P1.7.1.3 werden die akustischen Schwebungen über das Computerinterface CASSY mit einem Computer aufgezeichnet und ausgewertet. Die Einzelfrequenzen f1 und f 2 , die Schwingungsfrequenz f und die Schwebungsfrequenz f S werden automatisch ermittelt und mit den berechneten Werten f1 + f2 2 fs = f2 − f1 f =

verglichen. Mechanische Schwingungen und Schallwellen bei der Schreibstimmgabel (P1.7.1.1)

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Akustik

Mechanik

P1.7.2 Saitenschwingungen P1.7.2.1 Bestimmung der Schwingungsfrequenz einer Saite in Abhängigkeit von der Saitenlänge und der Spannkraft

P1.7.2.1

Bestimmung der Schwingungsfrequenz einer Saite in Abhängigkeit von der Saitenlänge und der Spannkraft (P1.7.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

414 01

Monochord

314 201

Präzisionskraftmesser 100,0 N

524 013

Sensor-CASSY 2

524 074

Timer S

524 220

CASSY Lab 2

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 40

Stativstange, 10 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

In der Grundschwingung entspricht die Saitenlänge s einer schwingenden Saite der halben Wellenlänge. Daher gilt für die Frequenz der Grundschwingung f =

wobei die Phasengeschwindigkeit c der Saite gegeben ist durch

F : Spannkraft, A: Querschnittsfläche, ρ: Dichte Im Versuch P1.7.2.1 wird die Schwingungsfrequenz der Saite in Abhängigkeit von der Saitenlänge und der Spannkraft bestimmt. Die Messungen werden mit einer Gabellichtschranke und dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY durchgeführt, wobei CASSY als hochauflösende elektronische Stoppuhr eingesetzt wird. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Zusammenhänge f ∝ F und

Frequenz f in Abhängigkeit von der Seitenlänge s

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F A⋅ρ

f ∝

c 2s

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1 s

Mechanik

Akustik P1.7.3 Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit P1.7.3.1 Kundtsches Rohr: Wellenlängenbestimmung mit der Korkmehlmethode P1.7.3.2 Bestimmung der Wellenlänge von stehenden Schallwellen

P1.7.3.2

P1.7.3.1

Kundtsches Rohr: Wellenlängenbestimmung mit der Korkmehlmethode (P1.7.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

413 01

Kundtsche Röhre

460 97

Maßstabschiene, 0,5 m

586 26

Universalmikrofon

587 08

Breitbandlautsprecher

522 621

Funktionsgenerator S 12

587 66

Reflexionsplatte, 50 cm x 50 cm

300 11

Sockel

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Auch mit Schallwellen können wie mit anderen Wellen durch Reflexion stehende Wellen erzeugt werden, deren Schwingungsknoten im Abstand d=

λ 2

auftreten. An stehenden Schallwellen kann also die Wellenlänge l einfach gemessen werden. Im Versuch P1.7.3.1 werden stehende Schallwellen in einem Kundtschen Rohr untersucht. Sie werden durch Korkmehl im Rohr sichtbar gemacht, das in den Schwingungsbäuchen aufgewirbelt wird. Aus dem Abstand der Schwingungsknoten wird die Wellenlänge l bestimmt. Im Versuch P1.7.3.2 entstehen stehende Schallwellen durch Reflexion an einer Wand. Dazu werden mit einem Funktionsgenerator und einem Lautsprecher Schallwellen im gesamten hörbaren Bereich erzeugt. Mit einem Mikrofon werden die Intensitätsminima gesucht, aus deren Abständen die Wellenlänge bestimmt wird.

Bestimmung der Wellenlänge von stehenden Wellen (P1.7.3.2)

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Akustik

Mechanik

P1.7.3 Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit P1.7.3.3 Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft in Abhängigkeit von der Temperatur P1.7.3.4 Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Gasen

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.7.3.3

P1.7.3.4

Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft in Abhängigkeit von der Temperatur (P1.7.3.3)

413 60

Apparat für Schallgeschwindigkeit

516 249

Ständer für Rohre und Spulen

587 07

Hochtonlautsprecher

586 26

Universalmikrofon

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 034

Timer-Box

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

300 11

Sockel

460 97

Maßstabschiene, 0,5 m

501 44

Kabel, 25 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

660 999

Minican-Druckgasdose „Kohlendioxid“

660 984

Minican-Druckgasdose „Helium“

660 985

Minican-Druckgasdose „Neon“

660 980

Feinregulierungsventil zu Minicandosen

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

604 481

Gummischlauch 4 mm Ø

604 510

Schlauchverbinder, 4 ... 15 mm

Schallwellen zeigen nur geringe Dispersion, d.h. bei der Schallausbreitung in Gasen stimmen Gruppen- und Phasengeschwindigkeit in guter Näherung überein. Daher kann die Schallgeschwindigkeit c einfach als Ausbreitungsgeschwindigkeit eines Schallimpulses bestimmt werden. In idealen Gasen ist c=

C p⋅κ mit κ = p ρ CV

p: Druck, ρ: Dichte, κ: Adiabatenkoeffizzient Cp , CV : spezifische Wärmekapazitäten Im Versuch P1.7.3.3 wird die Schallgeschwindigkeit c in Luft in Abhängigkeit von der Temperatur J gemessen und mit der aus der Temperaturabhängigkeit von Druck und Dichte folgenden linearen Funktion c ( ϑ) = c ( 0 ) + 0, 6 ⋅

verglichen. Aus dem durch eine Geradenanpassung ermittelten Wert c(0) und den Literaturwerten p(0) und r(0) wird der Adiabatenexponent k von Luft gemäß c (0) ⋅ ρ (0) p (0) 2

κ=

bestimmt. Im Versuch P1.7.3.4 wird die Schallgeschwindigkeit c in Kohlendioxid und in den Edelgasen Helium und Neon bestimmt. Die Auswertung zeigt, dass die großen Unterschiede in den Schallgeschwindigkeiten von Gasen im wesentlichen durch die unterschiedlichen Dichten der Gase begründet sind. Die Unterschiede in den Adiabatenexponenten der Gase sind vergleichsweise gering.

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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ϑ m °C s

Mechanik

Akustik P1.7.3 Wellenlänge und Schallgeschwindigkeit P1.7.3.5 Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Festkörpern

P1.7.3.5

Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Festkörpern (P1.7.3.5)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

413 651

Metallstangen, 1,5 m, Satz 3

300 46

Stativstange, 150 cm, 12 mm Ø

587 25

Piezoelektrischer Körper

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

301 07

Tischklemme, einfach

501 38

Experimentierkabel, 200 cm, schwarz

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

In Festkörpern ist die Schallgeschwindigkeit bestimmt durch den Elastizitätsmodul E und die Dichte r. Für die Schallgeschwindigkeit in einem langen Stab gilt c=

E ρ

Bei festen Stoffen liefert die Messung der Schallgeschwindigkeit daher eine einfache Methode zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls. Im Versuch P1.7.3.5 werden die Schallgeschwindigkeiten in Aluminium-, Kupfer-, Messing- und Stahlstäben bestimmt. Zur Messung wird die Mehrfachreflexion eines kurzen Schallimpulses an den Stabenden ausgenutzt. Der Impuls wird mit einem Hammerschlag auf das obere Stabende erzeugt und läuft zunächst nach unten. An beiden Stabenden wird er nacheinander mehrfach reflektiert, wobei die an einem Stabende ankommenden Impulse gegeneinander um die Hin- und Rücklaufzeit Dt verzögert sind. Die Schallgeschwindigkeit ist also 2s ∆t s: Stablänge c=

Zur Aufzeichnung der Impulse ruht das untere Ende des Stabes auf einem piezoelektrischen Körper, der die Druckschwingungen des Schallimpulses in elektrische Schwingungen umwandelt. Diese werden mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY aufgezeichnet.

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Akustik

Mechanik

P1.7.4 Reflexion von Ultraschallwellen P1.7.4.1 Reflexion von ebenen Ultraschallwellen an einer Planfläche P1.7.4.2 Prinzip des Echolots

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.7.4.1

P1.7.4.2

Reflexion von ebenen Ultraschallwellen an einer Planfläche (P1.7.4.1)

416 000

Ultraschallwandler 40 kHz

416 014

Generator, 40 kHz

416 015

AC-Verstärker

389 241

Hohlspiegel, 39 cm Ø

416 020

Sensorhalter für Hohlspiegel

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

460 43

Kleine Optische Bank

460 40

Drehgelenk mit Winkelskala

587 66

Reflexionsplatte, 50 cm x 50 cm

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 40

Stativstange, 10 cm, 12 mm Ø

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 615

Universalmuffe

361 03

Wasserwaage, l = 30 cm

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

Bei der Untersuchung von Ultraschallwellen dienen als Sender oder Empfänger identische Wandler, die gegeneinander ausgetauscht werden können. Die Ultraschallwellen werden durch die mechanischen Schwingungen eines piezoelektrischen Körpers im Wandler erzeugt. Umgekehrt regen Ultraschallwellen mechanische Schwingungen im piezoelektrischen Körper an. Ziel des Versuches P1.7.4.1 ist die Bestätigung des Reflexionsgesetzes „Einfallswinkel = Ausfallswinkel“ für Ultraschallwellen. Dazu steht ein Ultraschallwandler als punktförmige Quelle im Brennpunkt eines Hohlspiegels, so dass eine ebene Ultraschallwelle erzeugt wird. Die ebene Welle trifft unter einem Einfallswinkel a auf eine Planfläche und wird dort reflektiert. Die reflektierte Intensität wird mit einem zweiten Wandler unter verschiedenen Winkeln gemessen. Die Richtung der maximal reflektierten Intensität wird als Ausfallswinkel b definiert. Im Versuch P1.7.4.2 wird das Echolotprinzip zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und zur Bestimmung von Entfernungen genutzt. Beim Echolot sendet man gepulste Ultraschallsignale aus und misst die Zeit, nach der das an der Grenzfläche reflektierte Signal am Empfänger erscheint. Sender und Empfänger stehen dabei der Einfachheit halber möglichst am gleichen Ort. Aus der Zeitdifferenz t zwischen Senden und Empfangen läßt sich bei bekannter Schallgeschwindigkeit c über die Beziehung

2s t

die Entfernung s zum Reflektor oder bei bekannter Entfernung die Schallgeschwindigkeit ermitteln.

Prinzip des Echolots (P1.7.4.2)

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Mechanik

Akustik P1.7.5 Interferenz von Ultraschallwellen P1.7.5.1 Schwebung von Ultraschallwellen P1.7.5.2 Interferenz zweier Ultraschallbündel P1.7.5.3 Beugung von Ultraschallwellen am Einfachspalt P1.7.5.4 Beugung von Ultraschallwellen am Doppelspalt, am Mehrfachspalt und am Gitter

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.7.5.1

P1.7.5.2

P1.7.5.3

P1.7.5.4

Beugung von Ultraschallwellen am Einfachspalt (P1.7.5.3)

416 000

Ultraschallwandler 40 kHz

416 015

AC-Verstärker

416 014

Generator, 40 kHz

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

300 11

Sockel

311 902

Drehtisch mit Motorantrieb

524 013

Sensor-CASSY 2

524 031

Stromquellen-Box

524 220

CASSY Lab 2

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

501 031

Verbindungskabel, abgeschirmt, 8 m

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

416 020

Sensorhalter für Hohlspiegel

416 021

Gestell für Beugungsobjekte

416 030

Gitter und Spalt für Ultraschallbeugung

389 241

Hohlspiegel, 39 cm Ø

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Versuche zur Interferenz von Wellen können mit Ultraschallwellen anschaulich durchgeführt werden, da die Beugungsobjekte mit bloßem Auge erkennbar sind. Außerdem können problemlos kohärente Schallbündel erzeugt werden. Im Versuch P1.7.5.1 werden zur Untersuchung der Schwebung von Ultraschallwellen zwei Wandler mit leicht gegeneinander verstimmten Frequenzen f1 und f 2 betrieben. Das durch Überlagerung der beiden Einzelsignale entstehende Signal wird gedeutet als eine Schwingung mit der sich periodisch ändernden Amplitude A ( t )  cos ( π ⋅ ( f2 − f1 ) ⋅ t )

Dazu wird aus der Zeit TS zwischen zwei Schwebungsknoten die Schwebungsfrequenz f S bestimmt und mit der Differenz f 2 – f1 verglichen. Im Versuch P1.7.5.2 werden zwei baugleiche Ultraschallwandler mit einem gemeinsamen Generator betrieben. Sie erzeugen zwei kohärente Ultraschallbündel, die miteinander interferieren. Das Interferenzbild entspricht der Beugung von ebenen Wellen an einem Doppelspalt, wenn die beiden Wandler gleichphasig betrieben werden. Unter den Beugungswinkeln a mit λ mit n = 0, ±1, ±2, d λ: Wellenlänge, d : Abstand der Ultraschallsender sin α = n ⋅

ist die gemessene Intensität also maximal. In den Versuchen P1.7.5.3 und P1.7.5.4 steht ein Ultraschallwandler als punktförmige Quelle im Brennpunkt eines Hohlspiegels. Die so erzeugten ebenen Ultraschallwellen werden an einem Einfachspalt bzw. an Doppel- und Mehrfachspalten gebeugt. Zur computerunterstützten Aufzeichnung der Beugungsfiguren sind Ultraschallsender und Spalte gemeinsam auf dem Drehtisch montiert. Gemessen wird die Beugung am Einzelspalt für verschiedene Spaltbreiten b, die Beugung am Doppelspalt für verschiedenen Spaltabstände d und die Beugung an Mehrfachspalten und Gitter für verschiedene Spaltzahlen N.

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Akustik

Mechanik

P1.7.6 Akustischer Doppler-Effekt P1.7.6.1 Untersuchung des Doppler-Effekts mit Ultraschallwellen

P1.7.6.1

Untersuchung des Doppler-Effekts mit Ultraschallwellen (P1.7.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

416 000

Ultraschallwandler 40 kHz

416 015

AC-Verstärker

416 014

Generator, 40 kHz

501 031

Verbindungskabel, abgeschirmt, 8 m

501 644

Kupplungen, schwarz, Satz 6

685 44ET4

Batterie (Mignonzelle) 1,5 V, Satz 4

337 07

Wagen mit Elektroantrieb

460 81

Präzisions-Metallschiene, 1 m

460 85

Schienenverbinder

460 88

Schienenfüße, Paar

460 95ET5

Klemmreiter, Satz 5

416 031

Akustischer Doppler Effekt, Zubehör

575 471

Zählgerät S

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 11

Sockel

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

608 100

Stativring mit Muffe, 70 mm Ø

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Als akustischen Doppler-Effekt bezeichnet man die Veränderung der beobachteten Frequenz bei einer Relativbewegung des Senders oder des Empfängers zum Ausbreitungsmedium. Bewegt sich der Sender der Frequenz f 0 mit der Geschwindigkeit v relativ zum ruhenden Empfänger, so misst der Empfänger die Frequenz f =

v c c: Schallgeschwindigkeit 1−

Bewegt sich dagegen der Empfänger mit der Geschwindigkeit v relativ zum ruhenden Sender, so ist  v f = f0 ⋅  1 +  c  Die Frequenzänderung f – f 0 ist proportional zur Frequenz f 0. Also ist es naheliegend, den akustischen Doppler-Effekt an Ultraschallwellen zu untersuchen. Im Versuch P1.7.6.1 dienen zwei baugleiche Ultraschallwandler je nach Beschaltung als Sender und Empfänger. Ein Wandler wird auf einem Messwagen mit Elektroantrieb befestigt, der zweite Wandler ruht auf dem Labortisch. Die Frequenz des Empfängersignals wird mit einem hochauflösenden Digitalzähler gemessen. Zur Bestimmung der Geschwindigkeit des bewegten Wandlers wird mit einer Stoppuhr die Zeit Dt gemessen, die der Messwagen für eine vorgegebene Wegstrecke benötigt.

Ausbreitung von Schall bei ruhender Schallquelle und Beobachter

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Mechanik

Akustik P1.7.7 Fourier-Analyse P1.7.7.1 Untersuchung der Fast Fourier Transformation: Simulation von Fourier-Analyse und Fourier-Synthese P1.7.7.2 Fourier-Analyse der periodischen Signale eines Funktionsgenerators P1.7.7.3 Fourier-Analyse an einem elektrischen Schwingkreis P1.7.7.4 Fourier-Analyse von Klängen

P1.7.7.1

P1.7.7.2

P1.7.7.3

P1.7.7.4

Fourier-Analyse von Klängen (P1.7.7.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

524 220

CASSY Lab 2

522 621

Funktionsgenerator S 12

524 013

Sensor-CASSY 2

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

562 14

Spule mit 500 Windungen

578 15

Kondensator 1 µF, STE 2/19

579 10

Taster (Schließer), 1-polig, STE 2/19

577 19

Widerstand 1 Ohm, STE 2/19

577 20

Widerstand 10 Ohm, STE 2/19

577 21

Widerstand 5,1 Ohm, STE 2/19

577 23

Widerstand 20 Ohm, STE 2/19

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

524 059

Mikrofon S zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

L ( f ) = L0 ⋅

1 1

Wichtiges Hilfsmittel der Akustik ist die Fourier-Analyse und -Synthese von Schallwellen. So ist z. B. die Kenntnis der Harmonie eines Klanges für die künstliche Erzeugung von Klängen oder Sprache wichtig. In den Versuchen P1.7.7.1 und P1.7.7.2 werden die Fouriertransformierten von periodischen Signalen untersucht, die entweder numerisch simuliert oder mit einem Funktionsgenerator erzeugt werden. Im Versuch P1.7.7.3 wird das Frequenzspektrum gekoppelter elektrischer Schwingkreise mit dem Spektrum eines ungekoppelten Schwingkreises verglichen. Die Fouriertransfomierte der ungekoppelten gedämpften Schwingung ist eine Lorentzkurve

γ2

( f − f0 )

+ γ2

deren Breite mit zunehmendem ohmschen Widerstand im Schwingkreis zunimmt. Das fouriertransformierte Signal der gekoppelten Schwingkreise zeigt die Aufspaltung in zwei symmetrisch um das ungekoppelte Signal liegende Verteilungen, deren Abstand von der Kopplung der Schwingkreise abhängt. Gegenstand des Versuches P1.7.7.4 ist die Fourieranalyse von Klängen unterschiedlicher Klangfarbe und -höhe. Als Beispiel werden Vokale der menschlichen Stimme und Klänge von Musikinstrumenten analysiert. Die verschiedenen Vokale einer Sprache unterscheiden sich vor allem in den Oberwellenamplituden. Die Grundfrequenz f 0 hängt von der Stimmhöhe ab. Sie beträgt bei hohen Stimmen ca. 200 Hz und bei tiefen Stimmen ca. 80 Hz. Die Stimmfarbe wird durch die etwas unterschiedliche Anregung der Oberwellen bestimmt. Auch die Klangfarbe von Musikinstrumenten ist durch die Anregung von Obertönen bedingt.

Fourier-Analyse an einem elektrischen Schwingkreis (P1.7.7.3)

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Akustik

Mechanik

P1.7.8 Ultraschall in Medien P1.7.8.1 Optische Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten P1.7.8.2 Laserbeugung an einer Ultraschallwelle in Flüssigkeiten (Debye-Sears-Effekt)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.7.8.1

P1.7.8.2

Optische Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten (P1.7.8.1)

417 11

Ultraschallgenerator 4 MHz

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 374

Optikreiter 90/50

471 791

Diodenlaser, 635 nm, 1 mW

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

477 02

Glastrog

460 380

Verlängerungsarm

382 35

Thermometer, -10 ... +50 °C/0,1 K

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

441 531

Schirm

675 3410

Wasser, rein, 5 l

672 1210

Glycerin, 99%, 250 ml

671 9740

Ethanol, Lösungsmittel, 250 ml

673 5700

Natriumchlorid, 250 g

Die für die heutige Telekommunikation wichtigen akusto-optischen Modulatoren beruhen auf der Wechselwirkung von Schall und Licht in einem Medium. Durch Ultraschall erzeugte Dichteschwankungen in Wasser werden als Beugungsgitter verwendet. In Experiment P1.7.8.1 wird die Wellenlänge einer stehenden Ultraschallwelle in verschiedenen Flüssigkeiten untersucht. Dazu wird die Dichteschwankung in der Flüssigkeit durch geometrische Projektion auf einen Schrim abgebildet und vermessen. Experiment P1.7.8.2 ist der klassische Debye-Sears-Effekt, die wellenoptische Beugung von Laserlicht an einem durch Ultraschall erzeugten Phasengitter in Flüssigkeit, das die Grundlage für akustooptische Modulatoren ist.

Projektion einer stehenden Welle in Wasser (P1.7.8.1)

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Debye-Sears Effekt, Beugung am SchallGitter (P1.7.8.2)

Mechanik

Aero- und Hydrodynamik P1.8.1 Barometrie P1.8.1.1 Definition des Druckes P1.8.1.2 Hydrostatischer Druck als ungerichtete Größe

P1.8.1.2

P1.8.1.1

Definition des Druckes (P1.8.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

361 30

Kolbenprober mit Halter, Paar

315 456

Schlitzgewicht 100 g, blank

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

361 57

Druckdose mit U-Rohr-Manometer

361 575

Glasgefäss zur Druckdose

In einem ruhenden Gas oder einer ruhenden Flüssigkeit herrscht an allen Stellen der gleiche Druck p=

F A

Er ist messbar als die senkrecht auf eine Fläche A wirkende flächenhaft verteilte Kraft F. Im Versuch P1.8.1.1 wird die Definition des Druckes als Quotient aus Kraft und Fläche experimentell mit zwei Kolbenprobern unterschiedlichen Durchmessers nachvollzogen. Der Druck ist in beiden Kolbenprobern gleich. Daher gilt für die auf die Kolben einwirkenden Kräfte F1 und F2 F1 A1 = F2 A2 A1, A2 : Querschnittsflächen Gegenstand des Versuches P1.8.1.2 ist der hydrostatische Druck p = ρ⋅g ⋅h ρ: Dichte, g: Fallbeschleunigung in einer der Schwerkraft unterworfenen Wassersäule. Er wird in Abhängigkeit von der Eintauchtiefe h mit einer Druckgasdose gemessen. Der angezeigte Druck bleibt konstant, wenn die Druckgasdose in konstanter Tiefe nach allen Seiten gedreht wird. Der Druck ist also eine ungerichtete Größe. ∆x mm 6 4 2 0

Anzeige der Druckdose als Funktion der Eintauchtiefe (P1.8.1.2)

h mm Anzeige der Druckdose als Funktion der Eintauchtiefe (P1.8.1.2)

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Aero- und Hydrodynamik

Mechanik

P1.8.2 Auftrieb P1.8.2.1 Bestätigung des Archimedischen Prinzips P1.8.2.2 Messung der Auftriebskraft als Funktion der Eintauchtiefe

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.8.2.1

P1.8.2.2

Bestätigung des Archimedischen Prinzips (P1.8.2.1)

362 02

Archimedischer Zylinder, Kunststoff

315 011

Hydrostatische Waage

315 31

Wägesatz, 10 mg bis 200 g

664 111

Becherglas DURAN, 100 ml, hF

664 113

Becherglas DURAN, 250 ml, hF

672 1210

Glycerin, 99%, 250 ml

671 9720

Ethanol, Lösungsmittel, 1 l

314 141

Präzisionskraftmesser 1,0 N

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

Das Archimedische Prinzip besagt, dass auf einen in eine Flüssigkeit eingetauchten Körper eine Auftriebskraft F wirkt, deren Größe dem Gewicht G der verdrängten Flüssigkeit entspricht. Im Versuch P1.8.2.1 wird das Archimedische Prinzip experimentell überprüft. Dazu hängen ein Hohlzylinder und ein Vollzylinder, der genau in den Hohlzylinder passt, untereinander am Balken einer Waage. Der Ausschlag der Waage ist auf Null abgeglichen. Taucht der Vollzylinder in eine Flüssigkeit ein, so zeigt die Waage die Gewichtsreduktion durch den Auftrieb in der Flüssigkeit an. Durch Einfüllen der gleichen Flüssigkeit in den Hohlzylinder wird der Ausschlag der Waage wieder auf Null abgeglichen, da das Gewicht der eingefüllten Flüssigkeit den Auftrieb kompensiert. Im Versuch P1.8.2.2 wird ein Vollzylinder bis zur Eintauchtiefe h in verschiedene Flüssigkeiten getaucht und das Gewicht G = ρ⋅g ⋅A⋅h ρ: Dichte, g: Fallbeschleunigung, A: Querschnitt der verdrängten Flüssigkeit als Auftriebskraft F mit einem Präzisions-Kraftmesser gemessen. Das Experiment bestätigt den Zusammenhang F ρ Solange die Eintauchtiefe kleiner als die Höhe des Zylinders bleibt, ist F h Bei größeren Eintauchtiefen bleibt die Auftriebskraft konstant.

Messung der Auftriebskraft als Funktion der Eintauchtiefe (P1.8.2.2)

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Mechanik

Aero- und Hydrodynamik P1.8.3 Viskosität P1.8.3.1 Aufbau eines Kugelfall-Viskosimeters zur Bestimmung der Viskosität von zähen Flüssigkeiten P1.8.3.2 Kugelfall-Viskosimeter nach Höppler: Messung der Viskosität an Zuckerlösungen in Abhängigkeit von der Konzentration P1.8.3.3 Kugelfall-Viskosimeter nach Höppler: Messung der Viskosität an newtonschen Flüssigkeiten in Abhängigkeit von der Temperatur

P1.8.3.3

P1.8.3.2

P1.8.3.1

Kugelfall-Viskosimeter nach Höppler: Messung der Viskosität an Zuckerlösungen in Abhängigkeit von der Konzentration (P1.8.3.2)

Im Kugelfall-Viskosimeter nach Höppler wird die Viskosität von Flüssigkeiten durch Messung der Fallzeit einer Kugel bestimmt. Die untersuchte Substanz wird in das Fallrohr des Viskosimeters gefüllt, in dem die Kugel eine kalibrierte Fallstrecke von 100 mm durchläuft. Aus der zugehörigen Fallzeit t ergibt sich die dynamische Viskosität h der Flüssigkeit nach der Gleichung

Kat.-Nr.

Bezeichnung

379 001

Fallröhre

336 21

Haltemagnet mit Muffe

η = K ⋅ ( ρ1 − ρ2 ) ⋅ t

352 54

Stahlkugel d=16 mm

336 25

Haltemagnetadapter mit Auslöser

ρ2 : Dichte der untersuchten Flüssigkeit

575 471

Zählgerät S

510 48

Magnete, 35 mm Ø, Paar

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

301 11

Muffe mit Klemme

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

672 1210

Glycerin, 99%, 250 ml

590 08ET2

Messzylinder 100 ml, 2 Stück

311 54

Präzisions-Messschieber

OHC S-200E Compact-Waage CS-200E, 200 : 0,1 g

wobei die Konstante K und die Kugeldichte r1 dem Prüfschein des Viskosimeters entnommen werden. Gegenstand des Versuches P1.8.3.1 ist der Aufbau eines KugelfallViskosimeters und die Untersuchung der Messmethode am Beispiel der Viskosität von Glyzerin. Im Versuch P1.8.3.2 wird bei Raumtemperatur an konzentrierten Zuckerlösungen die Abhängigkeit der Viskosität von der Konzentration untersucht. Für den Versuch P1.8.3.3 wird der Temperierraum des Viskosimeters an einen Umwälzthermostaten angeschlossen und die Abhängigkeit der Viskosität einer newtonschen Flüssigkeit (z. B. Olivenöl) von der Temperatur gemessen.

665 906

Kugelfall-Viskosimeter nach Höppler

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

666 7681

Umwälzthermostat SC 100-S5P

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

675 3410

Wasser, rein, 5 l

*zusätzlich empfohlen

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Aero- und Hydrodynamik

Mechanik

P1.8.4 Oberflächenspannung P1.8.4.1 Messung der Oberflächenspannung nach der Abreißmethode P1.8.4.2 Messung der Oberflächenspannung nach der Abreißmethode - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.8.4.1

P1.8.4.2

Messung der Oberflächenspannung nach der Abreißmethode (P1.8.4.1)

367 46

Gerät Oberflächenspannung

664 175

Kristallisierschale mit Ausguss, 95 mm Ø

314 111

Präzisionskraftmesser 0,1 N

311 53

Messschieber

300 76

Laborboy II (Laborhebestativ), 16 cm x 13 cm

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

301 08

Muffe mit Haken

671 9740

Ethanol, Lösungsmittel, 250 ml

675 3400

Wasser, rein, 1 l

524 060

Kraftsensor S, ±1 N

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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Zur Bestimmung der Oberflächenspannung s einer Flüssigkeit hängt ein Metallring waagerecht an einem Präzisions-Kraftmesser bzw. einem Kraftsensor. Der Metallring wird vollständig in die Flüssigkeit eingetaucht, so dass die Oberkante vollständig benetzt wird. Zieht man den Ring langsam aus der Flüssigkeit heraus, dann wird eine dünne Flüssigkeitslamelle hochgezogen. Die Flüssigkeitslamelle reißt ab, wenn die Zugkraft einen Grenzwert F = σ ⋅ 4π ⋅ R R: Schneidenradius überschreitet. In den Versuchen P1.8.4.1 und P1.8.4.2 wird die Oberflächenspannung von Wasser und von Ethanol bestimmt. Dabei zeigt sich, dass Wasser im Vergleich zu anderen Flüssigkeiten durch eine besonders hohe Oberflächenspannung ausgezeichnet ist (Literaturwert für Wasser: 0,073 Nm-1, für Ethanol: 0,022 Nm-1).

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Mechanik

Aero- und Hydrodynamik P1.8.5 Einführende Untersuchungen zur Aerodynamik P1.8.5.1 Statischer Druck in einer Querschnittsverengung - Druckmessung mit dem Feinmanometer P1.8.5.2 Bestimmung des Volumenstroms mit einem Venturi-Rohr - Druckmessung mit dem Feinmanometer P1.8.5.3 Bestimmung der Windgeschwindigkeit mit einer Staudrucksonde - Druckmessung mit dem Feinmanometer P1.8.5.4 Statischer Druck in einer Querschnittsverengung - Druckmessung mit Drucksensor und Mobile-CASSY P1.8.5.5 Bestimmung des Volumenstroms mit einem Venturirohr - Druckmessung mit Drucksensor und Mobile-CASSY P1.8.5.6 Bestimmung der Windgeschwindigkeit mit einer Staudrucksonde - Druckmessung mit Drucksensor und Mobile-CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.8.5.1-2

P1.8.5.3

P1.8.5.4-5

P1.8.5.6

Bestimmung des Volumenstroms mit einem Venturi-Rohr - Druckmessung mit dem Feinmanometer (P1.8.5.2)

373 04

Saug- und Druckgebläse

373 091

Venturi-Rohr mit Multimanoskop

373 10

Feinmanometer

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

373 13

Drucksonde nach Prandtl

524 009

Mobile-CASSY

524 066

Drucksensor S, ±70 hPa

Grundlegend für die Aerodynamik ist die Beschreibung der Luftströmung durch ein Rohr mit Hilfe der Kontinuitäts- und der BernoulliGleichung. Sie besagen, dass unabhängig vom Rohrquerschnitt A der Volumenstrom .

V =v⋅A v : Strömungsgeschwindigkeit

und der Gesamtdruck ρ 2 ⋅v 2 p: statischer Druck, ps : Staudruck, ρ: Dichte von Luft

p0 = p + ps mit ps =

konstant bleiben, solange die Strömungsgeschwindigkeit unterhalb der Schallgeschwindigkeit liegt. Hinweis: Die Druckmessungen werden in den Versuchen P1.8.5.1 - P1.8.5.3 mit dem Feinmanometer durchgeführt. Es enthält neben einer Druckskala eine weitere Skala, die bei der Messung mit der Drucksonde nach Prandtl direkt die Strömungsgeschwindigkeit anzeigt. In den Versuchen P1.8.5.4 - P1.8.5.6 wird der Druck mit einem Drucksensor gemessen und mit Mobile-CASSY aufgenommen. Zur Verifizierung der beiden Gleichungen wird in den Versuchen P1.8.5.1 und P1.8.5.4 der statische Druck in einem Venturi-Rohr an verschiedenen Querschnitten gemessen. Der statische Druck nimmt in der Querschnittsverengung ab, da die Strömungsgeschwindigkeit dort ansteigt. In den Versuchen P1.8.5.2 und P1.8.5.5 wird das Venturi-Rohr zur Messung des Volumenstromes eingesetzt. Aus der Druckdifferenz Dp = p2 - p1 zwischen zwei Stellen, deren Querschnitte A1 und A2 bekannt sind, erhält man v1 ⋅ A1 =

Bestimmung des Volumenstroms mit einem Venturirohr - Druckmessung mit Drucksensor und Mobile-CASSY (P1.8.5.5)

2 ⋅ ∆p ⋅ A22 ρ ⋅ A22 − A12

(

)

Ziel der Versuche P1.8.5.3 und P1.8.5.6 ist die Bestimmung von Strömungsgeschwindigkeiten. Dazu wird der Staudruck mit einer Staudrucksonde nach Prandtl als Differenz des Gesamtdruckes und des statischen Druckes gemessen und daraus die Geschwindigkeit bei bekannter Dichte r berechnet.

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Aero- und Hydrodynamik

Mechanik

P1.8.6 Luftwiderstandsmessungen P1.8.6.1 Luftwiderstand in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit - Druckmessung mit dem Feinmanometer P1.8.6.2 cW-Wert: Abhängigkeit des Luftwiderstandes von der Körperform Druckmessung mit dem Feinmanometer P1.8.6.3 Druckverlauf an einem Tragflächenprofil - Druckmessung mit dem Feinmanometer P1.8.6.4 Luftwiderstand in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit - Druckmessung mit Drucksensor und Mobile-CASSY P1.8.6.5 cW-Wert: Abhängigkeit des Luftwiderstandes von der Körperform - Druckmessung mit Drucksensor und Mobile-CASSY P1.8.6.6 Druckverlauf an einem Tragflächenprofil - Druckmessung mit Drucksensor und Mobile-CASSY cW-Wert: Abhängigkeit des Luftwiderstandes von der Körperform - Druckmessung mit dem Feinmanometer (P1.8.6.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.8.6.1-2

P1.8.6.3

P1.8.6.4-5

P1.8.6.6

Strömende Luft übt auf den umströmten Körper parallel zur Strömungsrichtung eine Kraft FW aus, die man als Luftwiderstand bezeichnet. Diese Kraft hängt von der Strömungsgeschwindigkeit v, von der Querschnittsfläche A des Körpers senkrecht zur Strömungsrichtung und von der Körperform ab. Den Einfluss der Körperform beschreibt man mit Hilfe des sogenannten Widerstandsbeiwertes cW, indem man für den Luftwiderstand ansetzt:

373 04

Saug- und Druckgebläse

373 06

Messstrecke zur Aerodynamik

373 071

Messzubehör 1 für Aerodynamik

373 075

Messwagen zum Windkanal

373 14

Sektorkraftmesser 0,65 N

373 13

Drucksonde nach Prandtl

373 10

Feinmanometer

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 11

Sockel

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

373 70

Tragflächenmodell

524 009

Mobile-CASSY

524 066

Drucksensor S, ±70 hPa

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Fw = cw ⋅

2 1

r 2 ⋅v ⋅ A 2

Hinweis: Die Druckmessungen werden in den Versuchen P1.8.6.1 - P1.8.6.3 mit dem Feinmanometer durchgeführt. Es enthält neben einer Druckskala eine weitere Skala, die bei der Messung mit der Drucksonde nach Prandtl direkt die Strömungsgeschwindigkeit anzeigt. In den Versuchen P1.8.6.4 - P1.8.6.6 wird der Druck mit einem Drucksensor gemessen und mit Mobile-CASSY aufgenommen. In den Versuchen P1.8.6.1 und P1.8.6.4 wird an einer Kreisscheibe die Abhängigkeit des Luftwiderstandes von der Strömungsgeschwindigkeit untersucht. Die Strömungsgeschwindigkeit wird mit einer Staudrucksonde nach Prandtl und der Luftwiderstand mit einem Kraftmesser gemessen. In den Versuchen P1.8.6.2 und P1.8.6.5 wird der cW-Wert von verschiedenen Strömungskörpern mit gleicher Querschnittsfläche bestimmt. Die Strömungsgeschwindigkeit wird mit einer Staudrucksonde nach Prandtl und der Luftwiderstand mit einem Kraftmesser gemessen. Gegenstand der Versuche P1.8.6.3 und P1.8.6.6 ist die Messung des statischen Druckes p an verschiedenen Punkten der Ober- und der Unterseite eines Tragflächenprofils. Aus dem gemessenen Verlauf wird neben dem Luftwiderstand auch das Zustandekommen des Auftriebs erklärt, der auf die Tragfläche wirkt.

Mechanik

Aero- und Hydrodynamik P1.8.7 Messungen in einem Windkanal P1.8.7.1 Aufnahme einer Tragflächenpolaren in einem Windkanal P1.8.7.2 Messungen an selbstgebauten Tragflächen und Platten in einem Windkanal P1.8.7.3 Überprüfung der Bernoulli-Gleichung Messung mit dem Feinmanometer P1.8.7.4 Überprüfung der Bernoulli-Gleichung - Messung mit Drucksensor und MobileCASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P1.8.7.1-2

P1.8.7.3

P1.8.7.4

Aufnahme einer Tragflächenpolaren in einem Windkanal (P1.8.7.1)

373 12

Windkanal

373 04

Saug- und Druckgebläse

373 075

Messwagen zum Windkanal

373 08

Messzubehör 2 für Aerodynamik

373 14

Sektorkraftmesser 0,65 N

373 13

Drucksonde nach Prandtl

373 10

Feinmanometer

301 01

Leybold-Muffe

524 009

Mobile-CASSY

524 066

Drucksensor S, ±70 hPa

Der Windkanal bietet eine Messstrecke für quantitative Versuche zur Aerodynamik, in der eine zeitlich und räumlich konstante Geschwindigkeitsverteilung der strömenden Luft gewährleistet ist. Er ist u. a. für Messungen zur Flugphysik geeignet. Im Versuch P1.8.7.1 werden der Luftwiderstand FW und der Auftrieb FA einer Tragfläche als Funktion des Anstellwinkels a der Tragfäche gegen die Strömungsrichtung gemessen. In einem Polardiagramm trägt man FW als Funktion von FA mit dem Anstellwinkel a als Parameter auf. Diesem Polardiagramm kann z. B. der optimale Anstellwinkel entnommen werden. Im Versuch P1.8.7.2 werden entsprechende Messungen an selbstgebauten Tragflächen durchgeführt. Untersucht wird dabei, welche Form die Tragfläche haben sollte, um einen möglichst kleinen Quotienten FW/FA bei vorgegebenem Anstellwinkel a zu erhalten. Ziel der Versuche P1.8.7.3 und P1.8.7.4 ist die Bestätigung BernoulliGleichung. In Abhängigkeit vom Querschnitt wird die Differenz von Gesamtdruck zum statischen Druck gemessen, wobei eine eingebaute Rampe den Querschnitt des Windkanals längs der Strömungsrichtung kontinuierlich verjüngt. Unter der Annahme, daß die Kontinuitätsgleichung gilt, liefert der Querschnitt A wegen v 0 ⋅ A0 A v 0 : Strömungsgeschwindigkeit beim Querschnitt A0 v=

ein Maß für die Strömungsgeschwindigkeit v. Bestätigt wird der aus der Bernoulli-Gleichung folgende Zusammenhang ∆p 

1 A2

Überprüfung der Bernoulli-Gleichung - Messung mit Drucksensor und Mobile-CASSY (P1.8.7.4)

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KALORIK

Thermische Ausdehnung

W채rmetransport

W채rme als Energieform

Phasen체berg채nge

Kinetische Gastheorie

Thermodynamischer Kreisprozess

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P2 KALORIK

P2.1 Thermische Ausdehnung P2.1.1 Thermische Ausdehnung von Festkörpern P2.1.2 Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten P2.1.3 Thermische Anomalie des Wassers

P2 2 Wärmetransport P2.2.1 Wärmeleitung P2.2.2 Solarkollektor

P2.3 Wärme als Energieform P2.3.1 Mischungstemperaturen P2.3.2 Wärmekapazitäten P2.3.3 Umwandlung von mechanischer Energie in Wärme P2.3.4 Umwandlung von elektrischer Energie in Wärme

P2.4 Phasenübergänge P2.4.1 Schmelzwärme und Verdampfungswärme P2.4.2 Dampfdruckmessung P2.4.3 Kritische Temperatur

67 67 68 69

70 70 71

72 72 73 74 75

76 76 77 78

P2.5 Kinetische Gastheorie

P2.5.1 Brownsche Molekularbewegung P2.5.2 Gasgesetze P2.5.3 Spezifische Wärme von Gasen

79 80 81

P2.6 Thermodynamischer Kreisprozess P2.6.1 Heißluftmotor: Qualitative Versuche P2.6.2 Heißluftmotor: Quantitative Versuche P2.6.3 Wärmepumpe

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82-83 82-83 84-85 86

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Kalorik

Thermische Ausdehnung P2.1.1 Thermische Ausdehnung von Festkörpern P2.1.1.1 Thermische Ausdehnung von Festkörpern - Messung mit SVN-Material P2.1.1.2 Thermische Ausdehnung von Festkörpern - Messung mit dem Ausdehnungsapparat P2.1.1.3 Messung der Längenausdehnung von Festkörpern in Abhängigkeit von der Temperatur

Bezeichnung

301 21

Stativfuß MF

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

301 25

Muffenblock MF

301 09

Doppelmuffe S

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

664 248

Erlenmeyerkolben, Borosilikat 3.3, 50 ml, eH

667 2545

Gummistopfen mit Bohrung 17 x 23 x 30 mm

665 226

Verbindungsstück mit Schlaucholive, PP, 6/8 mm Ø

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

664 183

Petrischale aus Glas, 100 mm Ø

314 04ET5

Haltebügel, steckbar, Satz 5

340 82

Doppelskala

381 331

Zeiger für Längenausdehnung

381 332

Al-Rohr, l = 44 cm, 8 mm Ø

381 333

Fe-Rohr, l = 44 cm, 8 mm Ø

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

303 22

Spiritusbrenner, Metall

381 341

P2.1.1.3

Kat.-Nr.

P2.1.1.2

P2.1.1.1

Messung der Längenausdehnung von Festkörpern in Abhängigkeit von der Temperatur (P2.1.1.3)

Längenausdehnungsapparat D

361 151

Messuhr mit Halter

382 34

Thermometer, -10 ... +110 °C/0,2 K

303 28

Dampfentwickler

664 185

Petrischale aus Glas, 150 mm Ø

666 7681

Umwälzthermostat SC 100-S5P

675 3410

Wasser, rein, 5 l

Die Länge s eines Festkörpers hängt mit der Temperatur J in guter Näherung linear zusammen: s = s0 ⋅ (1 + α ⋅ ϑ) s0 : Länge bei 0 °C, ϑ: Temperatur in °C Dabei ist der lineare Ausdehnungskoeffizient a durch das Material des Festkörpers bestimmt. Messungen hierzu können z. B. an dünnen Rohren durchgeführt werden, durch die heißes Wasser bzw. Wasserdampf strömt. Im Versuch P2.1.1.1 wird Wasserdampf durch verschiedene Rohrproben geleitet. Die thermische Ausdehnung wird in einem einfachen Aufbau untersucht und die Materialabhängigkeit nachgewiesen. Im Versuch P2.1.1.2 wird die Längenzunahme verschiedener Rohrproben zwischen Raumtemperatur und Dampftemperatur mit dem Ausdehnungsapparat gemessen. Die effektive Länge s 0 der Rohre kann jeweils auf 200, 400 oder 600 mm festgelegt werden. Im Versuch P2.1.1.3 dient ein Umwälzthermostat zur Heizung des Wassers, das verschiedene Rohrproben durchströmt. In Abhängigkeit von der Temperatur J wird die Längenänderung der Rohre mit dem Ausdehnungsapparat gemessen.

Thermische Ausdehnung von Festkörpern - Messung mit dem Ausdehnungsapparat (P2.1.1.2)

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Thermische Ausdehnung

Kalorik

P2.1.2 Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten P2.1.2.1 Bestimmung der Volumenausdehnungskoeffizienten von Flüssigkeiten

P2.1.2.1 (b)

Bestimmung der Volumenausdehnungskoeffizienten von Flüssigkeiten (P2.1.2.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

382 15

Volumen-Dilatometer

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

666 190

Digitales Temperaturmessgerät mit 1 Eingang

666 767

Heizplatte

664 104

Becherglas, DURAN, 400 ml, nF

315 05

Schul-Laborwaage 311

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

671 9720

Ethanol, Lösungsmittel, 1 l

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Flüssigkeiten dehnen sich bei Erwärmung im allgemeinen stärker aus als Festkörper. Dabei hängt auch das Volumen V einer Flüssigkeit mit der Temperatur J in guter Näherung linear zusammen: V = V0 ⋅ (1 + γ ⋅ ϑ) V0 : Volumen bei 0 °C, ϑ: Temperatur in °C Bei der Bestimmung des Ausdehnnungskoeffizienten g ist zu berücksichtigen, dass sich das Gefäß, in dem die Flüssigkeit erwärmt wird, ebenfalls ausdehnt. Im Versuch P2.1.2.1 wird der Volumenausdehungskoeffizient von Wasser und Ethanol mit einem Volumendilatometer aus Glas bestimmt. Zur Messung der Volumenänderung dient ein angesetztes Steigrohr mit bekanntem Querschnitt, d. h. die Volumenänderung wird aus der Steighöhe der Flüssigkeit ermittelt.

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Kalorik

Thermische Ausdehnung P2.1.3 Thermische Anomalie des Wassers P2.1.3.1 Untersuchung des Dichtemaximums von Wasser

P2.1.3.1 (b)

Untersuchung des Dichtemaximums von Wasser (P2.1.3.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

667 505

Gerät zur Wasseranomalie

666 8451

Magnetrührer

664 195

Glaswanne, 9 l

665 009

Trichter, PP, 75 mm Ø

307 66

Gummischlauch, 8 x 2 mm, 1 m

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

301 01

Leybold-Muffe

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

608 100

Stativring mit Muffe, 70 mm Ø

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

666 190

Digitales Temperaturmessgerät mit 1 Eingang

Eine in ihren Folgen wichtige Anomalie zeigt Wasser bei der Erwärmung von 0 °C an: Bis zu einer Temperatur von 4 °C hat Wasser einen negativen Ausdehnungskoeffizienten, d. h. es zieht sich bei Erwärmung zusammen. Nach einem Nulldurchgang bei 4 °C nimmt der Ausdehnungskoeffizient positive Werte an. Da die Dichte dem Kehrwert des Volumens einer Stoffmenge entspricht, hat Wasser also bei 4 °C ein Dichtemaximum. Im Versuch P2.1.3.1 wird das Dichtemaximum von Wasser durch Messung der Ausdehnung in einem Gefäß mit Steigrohr nachgewiesen. Die komplette Anordnung wird von der Raumtemperatur ausgehend in einem Eiswasserbad unter ständigem Umrühren auf etwa 1 °C abgekühlt oder nach Abkühlen in einem Eisschrank durch die Umgebungstemperatur langsam erwärmt. Gemessen wird die Steighöhe h in Abhängigkeit von der Wassertemperatur J. Da die Volumenänderung im Vergleich zum Gesamtvolumen V0 gering ist, erhält man für die Dichte   A ρ ( ϑ) = ρ ( 0 °C ) ⋅  1 − ⋅ h ( ϑ)   V0  A: Querschnitt des Steigrohres

Relative Dichte von Wasser in Abhängigkeit von der Temperatur

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Wärmetransport

Kalorik

P2.2.1 Wärmeleitung P2.2.1.1 Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen nach dem Einplatten-Verfahren P2.2.1.2 Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen nach dem Prinzip der Wärmefluss-Messplatte P2.2.1.3 Dämpfung von Temperaturschwankungen durch mehrschichtige Wände

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P2.2.1.1

P2.2.1.2

P2.2.1.3

Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen nach dem Prinzip der Wärmefluss-Messplatte (P2.2.1.2)

389 29

Wärmemesskammer

389 30

Baustoffproben, Satz

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

501 451

Kabel, 50 cm, schwarz, Paar

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

300 11

Sockel zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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Der Wärmestrom durch eine Platte mit der Querschnittsfläche A und der Dicke d hängt im stationären Fall vom Temperaturdifferenz J2 – J1 zwischen Vorder- und Rückseite und von der Wärmeleitfähigkeit l des Plattenmaterials ab: ϑ − ϑ1 ∆Q = λ⋅A⋅ 2 ∆t d Ziel der Versuche P2.2.1.1 und P2.2.1.2 ist die Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit von Baustoffen. Dazu werden Baustoffplatten in die Wärmemesskammer gelegt und auf der Vorderseite geheizt. Mit Messfühlern werden die Temperaturen J1 und J2 gemessen. Man bestimmt den Wärmestrom entweder aus der elektrischen Leistung der Heizplatte oder durch Temperaturmessung an einer WärmeflussMessplatte, die hinter die Baustoffplatte gepresst wird und deren Wärmeleitfähigkeit l0 bekannt ist. Im Versuch P2.2.1.3 wird die Dämpfung von Temperaturschwankungen durch zweischichtige Wände untersucht. Durch mehrfaches Ein- und Ausschalten einer Lampe, die die Außenseite der Wand bestrahlt, wird der Temperaturwechsel zwischen Tag und Nacht simuliert. Er führt zu einer Temperatur„welle”, die in die Wand eindringt und deren Amplitude in der Wand gedämpft wird. Gemessen werden die Temperaturen JA auf der Außenseite, JZ zwischen den beiden Schichten und JI auf der Innenseite als Funktion der Zeit.

Temperaturschwankungen in mehrschichtigen Wänden (P2.2.1.3)

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Kalorik

Wärmetransport P2.2.2 Solarkollektor P2.2.2.1 Bestimmung des Wirkungsgrades eines Solarkollektors in Abhängigkeit vom Volumendurchsatz des Wassers P2.2.2.2 Bestimmung des Wirkungsgrades eines Solarkollektors in Abhängigkeit von der Wärmeisolation

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P2.2.2.1 (a)

P2.2.2.2 (a)

Bestimmung des Wirkungsgrades eines Solarkollektors in Abhängigkeit vom Volumendurchsatz des Wassers (P2.2.2.1_a)

389 50

Solarkollektor

579 220

Wasserpumpe, 10 V, STE 2/50

450 72

Fotoleuchte 1000 W, mit Lichtklappen

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

666 209

Digitales Temperatur-Messgerät mit 4 Eingängen

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

313 17

Handstoppuhr II, 60 s/0,2 s

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

604 431

Silikonschlauch, 5 x 1,5 mm, 1 m

604 432

Silikonschlauch, 6 x 2 mm, 1 m

604 434

Silikonschlauch, 8 x 2 mm, 1 m

665 226

Verbindungsstück mit Schlaucholive, PP, 6/8 mm Ø

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Ein Solarkollektor absorbiert Strahlungsenergie und erwärmt damit das durchfließende Wasser. Wenn der Kollektor wärmer ist als die Umgebung, gibt er Energie durch Strahlung, Konvektion und Wärmeleitung an die Umgebung ab. Durch diese Verluste sinkt sein Wirkungsgrad η=

∆Q ∆E

also das Verhältnis der abgegebenen Wärmemenge DQ zur absorbierten Strahlungsenergie DE. In den Versuchen P2.2.2.1 und P2.2.2.2 wird die pro Zeiteinheit abgegebene Wärmemenge DQ aus der Temperaturerhöhung des durchfließenden Wassers ermittelt und die pro Zeiteinheit absorbierte Strahlungsenergie aus der Leistung der Lampe und deren Abstand zum Absorber abgeschätzt. Dabei wird der Volumendurchsatz des Wassers bzw. die Wärmeisolation des Solarkollektors variiert.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Wärme als Energieform

Kalorik

P2.3.1 Mischungstemperaturen P2.3.1.1 Mischungstemperatur von Wasser

P2.3.1.1 (a)

Mischungstemperatur von Wasser (P2.3.1.1_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

384 161

Deckel zum Dewargefäss

386 48

Dewargefäß-Kalorimeter

382 34

Thermometer, -10 ... +110 °C/0,2 K

315 23

Schul-Laborwaage 610 Tara

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

666 767

Heizplatte

664 104

Becherglas, DURAN, 400 ml, nF

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Mischt man kaltes Wasser der Temperatur J1 mit heißem Wasser der Temperatur J2, findet ein Wärmeaustausch statt, bis beide die gleiche Temperatur erreicht haben. Wird dabei keine Wärme an die Umgebung abgegeben, gilt für die Mischungstemperatur: ϑm =

m1 m2 ϑ1 + ϑ2 m1 + m2 m1 + m2

m1, m2 : Masse des kalten bzw. heißen Wassers Die Mischungstemperatur Jm entspricht also einem gewichteten Mittelwert der beiden Temperaturen J1 und J2. Im Versuch P2.3.1.1 wird die Wärmeabgabe an die Umgebung durch den Einsatz eines Dewargefäßes weitgehend vermieden. Es hat eine Doppelwand, deren Zwischenraum evakuiert und deren Innenseite verspiegelt ist. Um einen vollständigen Wärmeaustausch zu gewährleisten, wird das Wasser sorgfältig umgerührt. Gemessen wird die Mischungstemperatur Jm für verschiedene Werte J1, J2, m1 und m2.

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Kalorik

Wärme als Energieform P2.3.2 Wärmekapazitäten P2.3.2.1 Bestimmung der spezifischen Wärme von festen Körpern

P2.3.2.1 (a)

Bestimmung der spezifischen Wärme von festen Körpern (P2.3.2.1_a)

Die bei Erwärmung oder Abkühlung eines Körpers aufgenommene Wärmemenge DQ ist zur Temperaturänderung DJ und zur Masse m des Körpers proportional: ∆Q = c ⋅ m ⋅ ∆ϑ

Kat.-Nr.

Bezeichnung

384 161

Deckel zum Dewargefäss

386 48

Dewargefäß-Kalorimeter

382 34

Thermometer, -10 ... +110 °C/0,2 K

384 34

Erwärmungsapparat

384 35

Kupferschrot, 200 g

384 36

Glasschrot, 100 g

315 76

Bleischrot, 200 g, Ø = 3 mm

315 23

Schul-Laborwaage 610 Tara

303 28

Dampfentwickler

664 104

Becherglas, DURAN, 400 ml, nF

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

∆Q2 = c2 ⋅ m2 ⋅ ( ϑm ⋅ ϑ2 )

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

m2 : Masse des Wassers

667 614

Hitzeschutz-Handschuhe

Der Proportionalitätsfaktor c, die spezifische Wärmekapazität des Körpers, ist eine materialabhängige Größe. Zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität werden im Versuch P2.3.2.1 verschiedene in Schrotform vorliegende Stoffe abgewogen, mit Wasserdampf auf die Temperatur J1 erhitzt und in eine abgewogene Menge Wasser der Temperatur J2 geschüttet. Nach sorgfältigem Umrühren erreichen die Schrotkörner und das Wasser durch Wärmeaustausch die gleiche Temperatur Jm. Dabei ist die von den Schrotkörnern abgegebene Wärmemenge ∆Q1 = c1 ⋅ m1 ⋅ ( ϑ1 ⋅ ϑm ) m1: Masse der Schrotkörner c1: spezifische Wärme der Schrotkörner gleich der vom Wasser aufgenommenen Wärmemenge

Die spezifische Wärmekapazität von Wasser c2 wird als bekannt vorausgesetzt. Die Temperatur J1 stimmt mit der Temperatur von Wasserdampf überein. Daher kann die gesuchte Größe c1 aus den Messgrößen J2, Jm, m1 und m2 berechnet werden.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Wärme als Energieform

Kalorik

P2.3.3 Umwandlung von mechanischer Energie in Wärme P2.3.3.1 Umwandlung von mechanischer Energie in Wärmeenergie - Aufzeichnung und Auswertung der Messwerte von Hand P2.3.3.2 Umwandlung von mechanischer Energie in Wärmeenergie - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P2.3.3.1 (a)

P2.3.3.2

Umwandlung von mechanischer Energie in Wärmeenergie - Aufzeichnung und Auswertung der Messwerte von Hand (P2.3.3.1_a)

388 00

Wärmeäquivalent-Grundgerät

388 01

Wasserkalorimeter

388 02

Kupferkalorimeter

388 03

Aluminiumkalorimeter

388 04

Aluminiumkalorimeter, groß

388 05

Thermometer für Kalorimeter, +15 ... 35 °C/0,2 K

388 24

Wägestück mit Haken, 5 kg

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 074

Timer S

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 11

Muffe mit Klemme

300 40

Stativstange, 10 cm, 12 mm Ø

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 07

Tischklemme, einfach

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Die Energie gehört zu den fundamentalen Größen der gesamten Physik. Das ist darin begründet, daß zum einen die verschiedenen Energieformen ineinander umwandelbar und damit einander äquivalent sind und zum anderen bei der Umwandlung die gesamte Energie in einem abgeschlossenen System erhalten bleibt. In den Versuchen P2.3.3.1 und P2.3.3.2 wird die Äquivalenz von mechanischer Energie und Wärmeenergie nachgewiesen: Mit einer Handkurbel werden verschiedene Kalorimetergefäße um die eigene Achse gedreht und dabei durch Reibung an einem Nylonband erwärmt. Die Reibungskraft entspricht dem Gewicht G eines angehängten Massestückes. Bei n Umdrehungen des Kalorimeters wird also die mechanische Arbeit

Wn = G ⋅ n ⋅ π ⋅ d d : Durchmesser des Kalorimenters verrichtet. Sie bewirkt eine Temperaturerhöhung im Kalorimenter, die der Wärmemenge Qn = m ⋅ c ⋅ ( ϑn − ϑ0 ) c: spezifische Wärmekapazität, m: Masse, ϑn : Temperatur nach n Umdrehungen entspricht. Zur Bestätigung der Beziehung Qn = Wn werden die beiden Größen in einem Diagramm gegeneinander aufgetragen. Dabei erfolgen Aufzeichnung und Auswertung im Versuch P2.3.3.1 punktweise von Hand. Im Versuch P2.3.3.2 wird das computerunterstützte Messwerterfassungssystem CASSY eingesetzt.

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Kalorik

Wärme als Energieform P2.3.4 Umwandlung von elektrischer Energie in Wärme P2.3.4.1 Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie - Messung mit Volt- und Amperemeter P2.3.4.2 Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie - Messung mit dem Jouleund Wattmeter P2.3.4.3 Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie - Messung mit CASSY

P2.3.4.3

P2.3.4.2 (c)

P2.3.4.1 (c)

Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie - Messung mit dem Joule- und Wattmeter (P2.3.4.2_c)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

384 20

Gerät für Elektrisches Wärmeäquivalent

386 48

Dewargefäß-Kalorimeter

524 009

Mobile-CASSY

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

664 103

Becherglas, DURAN, 250 ml, nF

665 755

Messzylinder, Kunststoff-Fuß, 250 ml

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

501 28

Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

388 02

Kupferkalorimeter

388 03 388 04

Elektrische Energie kann ebenso wie mechanische Energie in Wärme umgewandelt werden. Man verwendet zum Beispiel ein Kalorimetergefäß mit einer Drahtwicklung, an die eine Spannung angelegt wird. Beim Stromfluss durch den Draht entsteht Joulesche Wärme, die das Kalorimeter aufheizt. Die zugeführte elektrische Energie W (t ) = U ⋅ I ⋅ t wird im Versuch P2.3.4.1 durch Messung der Spannung U, des Stromes I und der Zeit t bestimmt und im Versuch P2.3.4.2 direkt mit dem Joule- und Wattmeter gemessen. Sie bewirkt eine Temperaturänderung im Kalorimeter, die der Wärmemenge Q (t ) = m ⋅ c ⋅ ( ϑ (t ) − ϑ (0))

Aluminiumkalorimeter

Aluminiumkalorimeter, groß

388 06

Anschlusskabel, Paar

531 831

Joule- und Wattmeter

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

c: spezifische Wärmekapazität m: Masse ϑ(t ): Temperatur zur Zeit t entspricht. Zur Bestätigung der Äquivalenz Q (t ) = W (t ) werden die beiden Größen in einem Diagramm gegeneinander aufgetragen. Im Versuch P2.3.4.3 wird die Äquivalenz von elektrischer Energie Eel und thermischer Energie Eth experimentell nachgewiesen. Dazu wird die im Experiment zugeführte elektrische Energie Eel in der Heizwicklung (oder Heizspirale) in Wärme Eth umgewandelt. Dies führt zu einer Temperaturerhöhung des Kalorimeters (oder Wassers, in welches die Heizspirale eingetaucht ist). Durch die parallele Messung des Stromes I und der Temperatur J als Funktion der Zeit t können bei bekannter konstanter Spannung U die beiden Energieformen mit den Einheiten Wattsekunde (Ws) und Joule (J) quantitativ erfasst werden, so dass ihre zahlenmäßige Äquivalenz experimentell nachweisbar wird: Eel = Eth.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Phasenübergänge

Kalorik

P2.4.1 Schmelzwärme und Verdampfungswärme P2.4.1.1 Bestimmung der spezifischen Verdampfungswärme von Wasser P2.4.1.2 Bestimmung der spezifischen Schmelzwärme von Eis

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P2.4.1.1 (a)

P2.4.1.2 (a)

Bestimmung der spezifischen Verdampfungswärme von Wasser (P2.4.1.1_a)

386 48

Dewargefäß-Kalorimeter

384 17

Kondenswasserabscheider

382 34

Thermometer, -10 ... +110 °C/0,2 K

315 23

Schul-Laborwaage 610 Tara

303 28

Dampfentwickler

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

664 104

Becherglas, DURAN, 400 ml, nF

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

303 25

Sicherheits-Tauchsieder

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

Wird einer Substanz bei konstantem Druck Wärme zugeführt, erhöht sich im allgemeinen ihre Temperatur. Wenn allerdings ein Phasenübergang in der Substanz stattfindet, steigt die Temperatur trotz Wärmezufuhr nicht, da die Wärme zur Phasenumwandlung benötigt wird. Sobald die Phasenumwandlung abgeschlossen ist, steigt die Temperatur bei weiterer Wärmezufuhr wieder an. So wird z.B. zum Verdampfen von Wasser pro Masseneinheit die spezifische Verdampfungswärme Q V und zum Schmelzen von Eis pro Masseneinheit die spezifische Schmelzwärme Q S benötigt. Zur Bestimmung der spezifischen Verdampfungswärme Q V von Wasser wird im Versuch P2.4.1.1 reiner Wasserdampf in ein Kalorimeter geleitet, in dem er kaltes Wasser auf die Mischungstemperatur Jm erwärmt. Der Wasserdampf kondensiert unter Abgabe der Verdampfungswärme zu Wasser, das auf die Mischungstemperatur abgekühlt wird. Man misst die Anfangstemperatur J2 und die Masse m2 des kalten Wassers, die Mischungstemperatur Jm und die Gesamtmasse m = m1 + m2 Aus dem Vergleich zwischen abgegebener und aufgenommener Wärmemenge folgt QV =

m1 ⋅ c ⋅ ( ϑm − ϑ1 ) + m2 ⋅ c ⋅ ( ϑm − ϑ2 ) m1

ϑ1 ≈ 100 °C, c: spezifische Wärrmekapazität von Wasser Im Versuch P2.4.1.2 wird zur Bestimmung der spezifischen Schmelzwäme reines Eis in ein Kalorimeter gefüllt, in dem es warmes Wasser auf die Mischungstemperatur Jm abkühlt. Das Eis schmilzt unter Aufnahme der Schmelzwärme zu Wasser, das auf die Mischungstemperatur steigt. Analog zum Versuch P2.4.1.1 gilt für die spezifische Schmelzwärme QS =

m1 ⋅ c ⋅ ( ϑm − ϑ1 ) + m2 ⋅ c ⋅ ( ϑm − ϑ2 ) m1

ϑ1 = 0 °C

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Kalorik

Phasenübergänge P2.4.2 Dampfdruckmessung P2.4.2.1 Aufzeichnung der Dampfdruckkurve von Wasser - Drücke bis 1 bar P2.4.2.2 Aufzeichnung der Dampfdruckkurve von Wasser - Drücke bis 50 bar

P2.4.2.2

P2.4.2.1

Aufzeichnung der Dampfdruckkurve von Wasser - Drücke bis 50 bar (P2.4.2.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

664 315

Zweihalsrundkolben, 250 ml

665 305

Übergangsstück, Kern: NS 19/26, GL 18

667 186

Gummischlauch (Vakuum), 8 x 5 mm, 1 m

665 255

Dreiwegehahn, T-Form, 8 mm Ø

378 031

Flansch DN 16 KF mit Schlauchwelle

378 045ET2

Zentrierring DN 16 KF, Satz 2

378 050

Spannring DN 10/16 KF

378 701

Hochvakuumfett P, 50 g

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 065

Absolutdrucksensor S, 0 ... 1500 hPa

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

688 808

Stativstange 10 x 223 mm, mit Gewinde M6

524 045

Temperatur-Box (NiCr-Ni, NTC)

666 216

Thermoelement (Temperaturfühler) NiCr-Ni

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

301 01

Leybold-Muffe

302 68

Stativring, 13 cm Ø

666 685

Wärmeschutznetz 160 mm x 160 mm

666 711

Butangas-Kartuschen-Brenner

666 712ET3

Butangas-Kartusche, 190 g, Satz 3

667 614

Hitzeschutz-Handschuhe

385 16

Hochdruckdampf-Gerät

664 109

Becherglas, DURAN, 25 ml, nF

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

667 613

Vollsichtschutzbrille zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Der Dampfdruck p eines Flüssigkeits-Dampf-Gemisches in einem abgeschlossenen System hängt von der Temperatur T ab. Oberhalb der kritischen Temperatur ist der Dampfdruck nicht mehr definiert. Die Substanz ist gasförmig und kann bei noch so hohem Druck nicht verflüssigt werden. Die Steigung der Dampfdruckkurve p(T ) ist u. a. durch die molare Verdampfungswärme q V der Substanz bestimmt: T⋅

qv dp = (Clausius-Clapeyron) dT v1 − v 2

T : absolute Temperatur v1: Molvolumen des Dampfes v 2 : Molvolumen der Flüssigkeit Da v2 im allgemeinen vernachlässigt werden kann und q V kaum mit T variiert, folgt mit dem idealen Gasgesetz in guter Näherung ln p = ln p0 −

qv R ⋅T

Im Versuch P2.4.2.1 wird die Dampfdruckkurve von Wasser unterhalb des normalen Siedepunktes mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY aufgezeichnet. Das Wasser befindet sich in einem Glaskolben, der verschlossen wurde, während das Wasser bei Normaldruck siedete. Die Messung des Dampfdruckes p in Abhängigkeit von der Temperatur T erfolgt beim Abkühlen bzw. anschließenden Erwärmen des Systems. Zur Messung von Drücken bis 50 bar wird im Versuch P2.4.2.2 das Hochdruckdampfgerät eingesetzt. Auf dessen Manometer kann der Dampfdruck direkt abgelesen werden. Ein Thermometer liefert die zugehörige Temperatur. Die Messwerte werden punktweise von Hand aufgezeichnet und ausgewertet.

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Phasenübergänge

Kalorik

P2.4.3 Kritische Temperatur P2.4.3.1 Untersuchung eines Flüssigkeits-DampfGemisches am kritischen Punkt

P2.4.3.1 (b)

Untersuchung eines Flüssigkeits-Dampf-Gemisches am kritischen Punkt (P2.4.3.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

371 401

Druckkammer

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 43

Kleine Optische Bank

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

301 01

Leybold-Muffe

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

666 190

Digitales Temperaturmessgerät mit 1 Eingang

666 7681

Umwälzthermostat SC 100-S5P

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

675 3410

Wasser, rein, 5 l

Der kritische Punkt eines realen Gases ist durch den kritischen Druck pc, die kritische Dichte rc und die kritische Temperatur Tc charakterisiert. Unterhalb der kritischen Temperatur ist die Substanz bei genügend großem Molvolumen gasförmig – sie wird als Dampf bezeichnet – und bei genügend kleinem Molvolumen flüssig. Dazwischen liegt ein Flüssigkeits-Dampf-Gemisch vor, dessen Dampfanteil mit wachsendem Molvolumen zunimmt. Da Flüssigkeit und Dampf unterschiedliche Dichte haben, sind sie in einem Schwerefeld voneinander getrennt. Mit steigender Temperatur nimmt die Dichte der Flüssigkeit ab und die des Dampfes zu, bis schließlich bei der kritischen Temperatur beide Dichten den Wert der kritischen Dichte annehmen. Flüssigkeit und Dampf mischen vollständig miteinander, die Phasengrenze ist verschwunden. Oberhalb der kritischen Temperatur ist die Substanz unabhängig vom Molvolumen gasförmig. Im Versuch P2.4.3.1 wird Schwefelhexafluorid SF6 in der Nähe des kritischen Punktes untersucht. Die kritische Temperatur dieser Substanz ist Tc = 318,7 K und der kritische Druck beträgt pc = 37,6 bar. Die Substanz befindet sich in einer Druckkammer, deren Mantel mit warmem Wasser oder mit Wasserdampf durchströmt wird. Durch zwei Glasscheiben wird in der Projektion auf einer Wand die Auflösung der Phasengrenze zwischen Flüssigkeit und Gas beim Aufheizen der Substanz und die Entstehung der Phasengrenze beim Abkühlen beobachtet. In der Nähe des kritischen Punktes streut die Substanz kurzwelliges Licht besonders stark, der gesamte Druckkammerinhalt erscheint rot-braun. Diese kritische Opaleszenz beruht auf Dichteschwankungen, die in der Umgebung des kritischen Punktes stark anwachsen. Hinweis: Die Auflösung der Phasengrenze beim Aufheizen kann am besten beobachtet werden, wenn die Druckkammer mit einem Umwälzthermostaten möglichst langsam erwärmt wird.

Darstellungen des Druckkammerinhaltes: unterhalb, bei und oberhalb der kritischen Temperatur

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Kalorik

Kinetische Gastheorie P2.5.1 Brownsche Molekularbewegung P2.5.1.1 Brownsche Molekularbewegung von Rauchpartikeln

P2.5.1.1

Brownsche Molekularbewegung von Rauchpartikeln (P2.5.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

662 078

Monokulares Schülermikroskop M 805

372 51

Rauchkammer

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

Ein Teilchen, das in einem Gas schwebt, führt eine nach Geschwindigkeit und Richtung dauernd wechselnde Bewegung aus. J. Perrin gab die Erklärung dieser von R. Brown entdeckten Molekularbewegung, die durch die Stöße der Gasmoleküle auf das Teilchen verursacht wird. Die Bewegung ist um so lebhafter je kleiner das Teilchen ist. Sie besteht aus einer Translationsbewegung und einer ebenso wechselnden Rotation. Im Versuch P2.5.1.1 wird mit einem Mikroskop die Bewegung von Rauchpartikeln in Luft beobachtet.

Schema zur Brownschen Molekularbewegung

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Kinetische Gastheorie

Kalorik

P2.5.2 Gasgesetze P2.5.2.1 Druckabhängigkeit des Gasvolumens bei konstanter Temperatur (Gesetz von BoyleMariotte) P2.5.2.2 Temperaturabhängigkeit des Gasvolumens bei konstantem Druck (Gesetz von GayLussac) P2.5.2.3 Temperaturabhängigkeit des Gasdrucks bei konstantem Volumen (Gesetz von Amontons)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P2.5.2.1

P2.5.2.2 (b)

P2.5.2.3 (b)

Druckabhängigkeit des Gasvolumens bei konstanter Temperatur (Gesetz von Boyle-Mariotte) (P2.5.2.1)

382 00

Gasthermometer

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 11

Muffe mit Klemme

375 58

Vakuum-Handpumpe

524 009

Mobile-CASSY

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

Das Gasthermometer besteht aus einem auf der unteren Seite einseitig geschlossenen Glasrohr, in dem ein Pfropfen aus Quecksilber die eingeschlossene Luftmenge nach oben abschließt. Das Volumen der Luftsäule wird aus ihrer Höhe und dem Querschnitt des Glasrohres bestimmt. Wird der Druck auf der offenen Seite mit Hilfe einer Handpumpe verändert, so ändert sich der Druck in der eingeschlossenen Seite entsprechend. Mit einem Wasserbad kann die Temperatur des gesamten Gasthermometers variiert werden. Im Versuch P2.5.2.1 behält die Luftsäule die konstante Raumtemperatur T. Sie hat bei Außendruck p 0 ein Volumen V0, das mit dem Quecksilberpfropfen abgeschlossen wurde. Durch Abpumpen von Luft auf der offenen Seite wird der Druck p in der Luftsäule reduziert und zu verschiedenen Werten p das vergrößerte Volumen V der Luftsäule bestimmt. Die Auswertung bestätigt den Zusammenhang

666 767

Heizplatte

p ⋅ V = p0 ⋅ V0 für T = const. (Gesetz von Boyle-Mariotte)

664 103

Becherglas, DURAN, 250 ml, nF

Im Versuch P2.5.2.2 befindet sich das Gasthermometer in einem temperierten Wasserbad, das allmählich abkühlt. Die offene Seite steht im Kontakt zum Außendruck, daher bleibt der Druck in der Luftsäule konstant. Gemessen wird das Volumen V der Luftsäule in Abhängigkeit von der Temperatur T des Wasserbades. Die Auswertung bestätigt den Zusammenhang V  T für p = const. (Gesetz von Gay-Lussac) Im Versuch P2.5.2.3 wird durch Abpumpen von Luft auf der offenen Seite der Druck p in der Luftsäule ständig soweit reduziert, daß das Volumen V der Luftsäule auch bei sinkender Temperatur konstant bleibt. Gemessen wird der Druck p in der Luftsäule in Abhängigkeit von der Temperatur T des Wasserbades. Die Auswertung bestätigt den Zusammenhang p  T für V = const. (Gesetz von Amontons)

Druck in Abhängigkeit vom Volumen bei konstanter Temperatur (P2.5.2.1)

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Kalorik

Kinetische Gastheorie P2.5.3 Spezifische Wärme von Gasen P2.5.3.1 Bestimmung des Adiabatenexponenten cp/cV der Luft nach Rüchardt P2.5.3.2 Bestimmung der Adiabatenexponenten cp/ cV verschiedener Gase mit dem GasfederResonanzgerät

P2.5.3.2

P2.5.3.1

Bestimmung des Adiabatenexponenten c p/cV der Luft nach Rüchardt (P2.5.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

371 051

Schwingungsröhre mit Mariottescher Flasche zur cp/cvBestimmung

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

317 19

Demonstrations-Dosenbarometer

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

675 3100

Vaseline, 50 g

371 07

Gasfeder-Resonanzgerät

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

522 561

Funktionsgenerator P

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

660 980

Feinregulierungsventil zu Minicandosen

660 985

Minican-Druckgasdose „Neon“

660 999

Minican-Druckgasdose „Kohlendioxid“

665 255

Dreiwegehahn, T-Form, 8 mm Ø

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

604 481

Gummischlauch 4 mm Ø

604 510

Schlauchverbinder, 4 ... 15 mm

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Bei adiabatischen Zustandsänderungen gilt für den Druck p und das Volumen V eines Gases der Zusammenhang p ⋅ V κ = const. dabei ist der Adiabatenexponent c κ= p cV das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten cp und cV des Gases. Im Versuch P2.5.3.1 wird der Adiabatenexponent von Luft aus der Schwingungsdauer einer Kugel bestimmt, die in einem senkrechten Steigrohr ein Gasvolumen nach oben abschließt und bei ihrer Schwingung um die Ruhelage adiabatische Zustandsänderungen des Gases verursacht: In der Ruhelage heben sich die Gewichtskraft und die aus dem Druck des eingeschlossenen Gases resultierende Gegenkraft auf. Eine Auslenkung aus der Ruhelage um Dx bewirkt eine Druckänderung um A ⋅ ∆x V A: Querschnitt des Steigrohres

∆p = − κ ⋅ p ⋅

die die Kugel in die Ruhelage zurücktreibt. Die Kugel schwingt daher mit der Frequenz f0 =

1 κ ⋅ p ⋅ A2 ⋅ 2π m ⋅V

um ihre Ruhelage. Im Versuch P2.5.3.2 wird der Adiabatenexponent mit dem Gasfeder-Resonanzgerät bestimmt. Hier schließt ein magnetischer Kolben die Luftsäule ab, der durch ein elektromagnetisches Wechselfeld zu erzwungenen Schwingungen angeregt wird. Gesucht wird die Eigenfrequenz f 0 des Systems, also die Frequenz, bei der der Kolben mit maximaler Amplitude schwingt. Anstelle von Luft können auch andere Gase, z. B. Kohlendioxid und Neon, eingefüllt werden.

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Thermodynamischer Kreisprozess

Kalorik

P2.6.1 Heißluftmotor: Qualitative Versuche P2.6.1.1 Betrieb des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine

P2.6.1.1

Betrieb des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine (P2.6.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

388 182

Heißluftmotor

562 11

U-Kern mit Joch

562 121

Spannvorrichtung mit Klemmfeder

562 21

Spule (Netz) mit 500 Windungen

562 18

Spule (Kleinspannung), 50 Windungen

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

388 181

Tauchpumpe, 12 V

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

Weithalskanister, 10 l

604 313

*zusätzlich empfohlen

Der Heißluftmotor (R. Stirling, 1816) ist neben der Dampfmaschine die älteste Wärmekraftmaschine. Stark idealisiert besteht sein thermodynamischer Prozess aus einer isothermen Kompression bei niedriger Temperatur, einer isochoren Wärmezufuhr, einer isothermen Expansion bei hoher Temperatur und einer isochoren Wärmeabgabe. Verdrängerkolben und Arbeitskolben sind über Pleuelstangen mit einer Kurbelwelle verbunden, wobei der Verdrängerkolben dem Arbeitskolben um 90° vorausläuft. Während der Arbeitskolben im oberen Totpunkt ist (a), bewegt sich der Verdrängerkolben abwärts und verdrängt die Luft in den elektrisch beheizten Teil des Zylinders. Dort wird sie erwärmt, expandiert und treibt den Arbeitskolben nach unten (b). Dabei wird mechanische Arbeit an die Schwungscheibe abgegeben. Während der Arbeitskolben im unteren Totpunkt ist (c), bewegt sich der Verdränger aufwärts und verdrängt die Luft in den wassergekühlten Teil des Zylinders. Sie wird abgekühlt und durch den Arbeitskolben komprimiert (d). Die mechanische Arbeit hierfür liefert die Schwungscheibe. Im Versuch P2.6.1.1 wird der Betrieb des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine qualitativ untersucht. Durch Bremsen an der Bremsnabe wird dem Motor mechanische Leistung entnommen. Zur Demonstration des Zusammenhangs zwischen der zugeführten Wärmeleistung und der abgeführten mechanischen Leistung wird die Spannung an der Heizwendel variiert. Die jeweils erreichte Leerlaufdrehzahl des Motors dient als Maß für die entnommene mechanische Leistung.

Schema zur Funktionsweise des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine

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Kalorik

Thermodynamischer Kreisprozess P2.6.1 Heißluftmotor: Qualitative Versuche P2.6.1.3 Betrieb des Heißluftmotors als Wärmepumpe und Kältemaschine

P2.6.1.3

Betrieb des Heißluftmotors als Wärmepumpe und Kältemaschine (P2.6.1.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

388 182

Heißluftmotor

388 19

Thermometer zum Heißluftmotor

347 35

Experimentier-Motor, 60 W

347 36

Steuer- und Regelgerät zu 347 35

388 181

Tauchpumpe, 12 V

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

604 313

Weithalskanister, 10 l

*zusätzlich empfohlen

Der Heißluftmotor arbeitet – je nach Drehrichtung der Kurbelwelle – als Wärmepumpe oder Kältemaschine, wenn sein Schwungrad mechanisch von außen angetrieben wird. Bewegt sich der Verdrängerkolben abwärts, während der Arbeitskolben im unteren Totpunkt ist, verdrängt er die Luft in den oberen Teil des Zylinders. Die Luft wird anschließend durch den Arbeitskolben komprimiert und führt dem Zylinderkopf Wärme zu, d. h. der Heißluftmotor arbeitet als Wärmepumpe. Bei der entgegengesetzten Laufrichtung wird die Luft durch den Arbeitskolben expandiert, wenn sie sich im oberen Teil des Zylinders befindet, und entzieht dem Zylinderkopf Wärme, d.h. der Heißluftmotor arbeitet als Kältemaschine. Im Versuch P2.6.1.3 wird der Betrieb des Heißluftmotors als Wärmepumpe und Kältemaschine qualitativ untersucht. Zur Demonstration des Zusammenhangs zwischen der zugeführten mechanischen Leistung und der Wärme- bzw. Kälteleistung wird die Drehzahl des antreibenden Elektromotors variiert und die Änderung der Temperatur betrachtet.

Versuche zum Heißluftmotor können auch mit dem Heißluftmotor P (388 176) durchgeführt werden

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Thermodynamischer Kreisprozess

Kalorik

P2.6.2 Heißluftmotor: Quantitative Versuche P2.6.2.1 Kalorische Bestimmung der Reibungsverluste des Heißluftmotors P2.6.2.2 Bestimmung des Wirkungsgrades des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine P2.6.2.3 Bestimmung des Wirkungsgrades des Heißluftmotors als Kältemaschine

P2.6.2.3

Heißluftmotor

388 221

Heißluftmotor, Zubehör Leistungsbestimmung

347 35

Experimentier-Motor, 60 W

347 36

Steuer- und Regelgerät zu 347 35

575 471

Zählgerät S

337 46

Gabellichtschranke

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

313 17

Handstoppuhr II, 60 s/0,2 s

382 35

Thermometer, -10 ... +50 °C/0,1 K

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

388 181

Tauchpumpe, 12 V

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

604 313

Weithalskanister, 10 l

562 11

U-Kern mit Joch

562 121

Spannvorrichtung mit Klemmfeder

562 21

Spule (Netz) mit 500 Windungen

562 18

Spule (Kleinspannung), 50 Windungen

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

314 141

Präzisionskraftmesser 1,0 N

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

300 51

Stativstange, Winkel 90°

301 01

Leybold-Muffe

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

1 1

η=

W W + Q2

des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine ermittelt. Die pro Umlauf an die Achse abgegebene mechanische Arbeit W läßt sich aus dem externen Drehmoment N eines Pronyschen Zaumes berechnen, dass den Heißluftmotor auf die Drehzahl f abbremst. Die abgeführte Wärmemenge Q 2 entspricht einem Temperaturanstieg DT im Kühlwasser. Im Versuch P2.6.2.3 wird der Wirkungsgrad η=

Q2 Q1 − Q2

des Heißluftmotors als Kältemaschine bestimmt. Dazu wird der Heißluftmotor bei geschlossenem Zylinderkopf mit einem Elektromotor angetrieben und Q1 als die elektrische Heizenergie bestimmt, die die Temperatur des Zylinderkopfes konstant auf der Umgebungstemperatur hält.

Kat.-Nr.

Bezeichnung

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S *zusätzlich empfohlen

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P2.6.2.3

P2.6.2.2

388 182

P2.6.2.2

Bezeichnung

Der Heißluftmotor entnimmt als Wärmekraftmaschine pro Umlauf einem Reservoir 1 die Wärmemenge Q1, erzeugt die mechanische Arbeit W und führt einem Reservoir 2 die Differenz Q 2 = Q1 – W zu. Er funktioniert bei gleicher Drehrichtung als Kältemaschine, wenn ihm von außen die mechanische Arbeit W zugeführt wird. In beiden Fällen muß die Arbeit WF berücksichtigt werden, die pro Umlauf durch die Kolbenreibung im Zylinder in Wärme umgesetzt wird. Zur Bestimmung der Reibungsarbeit WF wird im Versuch P2.6.2.1 der Temperaturanstieg DTF im Kühlwasser gemessen, während der Heißluftmotor bei offenem Zylinderkopf mit einem Elektromotor angetrieben wird. Im Versuch P2.6.2.2 wird der Wirkungsgrad

P2.6.2.1

Kat.-Nr.

P2.6.2.1

Kalorische Bestimmung der Reibungsverluste des Heißluftmotors (P2.6.2.1)

3 1

Kalorik

Thermodynamischer Kreisprozess P2.6.2 Heißluftmotor: Quantitative Versuche P2.6.2.4 pV-Diagramm des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

P2.6.2.4

pV-Diagramm des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P2.6.2.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

388 182

Heißluftmotor

562 11

U-Kern mit Joch

562 121

Spannvorrichtung mit Klemmfeder

562 21

Spule (Netz) mit 500 Windungen

562 18

Spule (Kleinspannung), 50 Windungen

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 082

Drehbewegungssensor S

524 064

Drucksensor S, ±2000 hPa

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

352 08ET2

Schraubenfeder 25 N/m, Satz 2

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

388 181

Tauchpumpe, 12 V

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

604 313

Weithalskanister, 10 l

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Thermodynamische Kreisprozesse werden häufig als geschlossene Kurve in einem pV-Diagramm (p: Druck, V: Volumen) beschrieben. Die dem System je nach Umlaufsinn entnommene oder zugeführte Arbeit entspricht dann der durch die Kurve eingeschlossenen Fläche. Im Versuch P2.6.2.4 wird das pV-Diagramm des Heißluftmotors als Wärmekraftmaschine mit dem computerunterstützen Messwerterfassungssystem CASSY aufgezeichnet: In Abhängigkeit von der Zeit t misst ein Drucksensor den Druck p im Zylinder und ein Wegaufnehmer die Position s des Arbeitskolbens, aus der das eingeschlossene Volumen V berechnet wird. Die Messwerte werden auf dem Bildschirm direkt in einem pV-Diagramm dargestellt. Zur weiteren Auswertung wird die als Kolbenreibung verrichtete mechanische Arbeit pro Umlauf W = − ∫ p ⋅ dV und daraus die mechanische Leistung P =W ⋅f f : Leerlauf-Drehzahl berechnet und in einem Diagramm gegen die Leerlauf-Drehzahl aufgetragen.

*zusätzlich empfohlen

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Thermodynamischer Kreisprozess

Kalorik

P2.6.3 Wärmepumpe P2.6.3.1 Bestimmung der Leistungszahl der Wärmepumpe in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz P2.6.3.2 Untersuchung der Funktion des Expansionsventils der Wärmepumpe P2.6.3.3 Analyse des Kreisprozesses der Wärmepumpe mit dem Mollier-Diagramm

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P2.6.3.1

P2.6.3.2

P2.6.3.3

Bestimmung der Leistungszahl der Wärmepumpe in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz (P2.6.3.1)

389 521

Wärmepumpe PT

531 831

Joule- und Wattmeter

666 209

Digitales Temperatur-Messgerät mit 4 Eingängen

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

313 12

Digital-Handstoppuhr

729 769

Kabel RS 232 , 9-polig

zusätzlich erforderlich: 1 PC mit Windows XP/Vista/7

Die Wärmepumpe entzieht einem Reservoir mit der Temperatur T1 durch Verdampfen eines Kältemittels Wärme und führt einem Reservoir mit der Temperatur T2 durch Kondensieren des Kältemittels Wärme zu. Dazu wird gasförmiges Kältemittel im Kompressor (a–b) durch Kompression stark erhitzt. Es kondensiert im Verflüssiger (c–d) und gibt die frei werdende Kondensationswärme DQ 2 an das Reservoir T2 ab. Das verflüssigte Kältemittel wird gefiltert und blasenfrei dem Expansionsventil (e–f) zugeführt. Dort wird die Zufuhr des Kältemittels zum Verdampfer (g–h) dosiert. Im Verdampfer geht das Kältemittel wieder in die Gasphase über, wobei es die erforderliche Verdampfungswäme DQ1 dem Reservoir T1 entzieht. Gegenstand des Versuches P2.6.3.1 ist die Bestimmung der Leistungszahl

*zusätzlich empfohlen

ε=

∆Q2 ∆W

der Wärmepumpe in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz DT = T2 – T1. Aus der Erwärmung des Wasserreservoirs T2 wird die abgegebene Wärmemenge DQ 2 und mit einem Joule- und Wattmeter die aufgewendete elektrische Energie DW bestimmt. Im Versuch P2.6.3.2 werden die Temperaturen Tf und Th an den Ausgängen des Expansionsventils und des Verdampfers aufgezeichnet. Unterschreitet die Differenz der beiden Temperaturen einen Grenzwert, drosselt das Expansionsventil die Kältemittelzufuhr zum Verdampfer. So ist gewährleistet, daß das Kältemittel im Verdampfer immer vollständig verdampft. Im Versuch P2.6.3.3 werden anhand eines Mollier-Diagramms, in dem der Druck p gegen die spezifische Enthalpie h des Kältemittels aufgetragen ist, die Energieumsetzungen in der Wärmepumpe verfolgt. Aus den Drücken p1 und p2 in Verdampfer und Verflüssiger sowie den Temperaturen Ta, Tb, Te und Tf des Kältemittels werden die zugehörigen Enthalpien ha, hb, he und hf bestimmt. Gemessen werden außerdem die pro Zeiteinheit abgegebenen bzw. aufgenommenen Wärmemengen DQ 2 und DQ1. Daraus wird die pro Zeiteinheit umgesetzte Kältemittelmenge Dm bestimmt. Wärmepumpe pT (389 521) mit schematischer Darstellung der Funktionsteile

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ELEKTRIZITÄTSLEHRE

ElektrOSTATIK

Grundlagen der Elektrizitätslehre

104

Magnetostatik

111

Elektromagnetische Induktion

115

Elektrische Maschinen

122

Gleich- und WECHSELSTROMKREISE

126

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen 134 Bewegte Ladungsträger im Vakuum

140

Elektrizitätsleitung in Gasen

145

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P3 ELEKTRIZITÄTSLEHRE

P3.1 Elektrostatik

89-90

P3.6 Gleich- und Wechselstromkreise

P3.1.1 Grundversuche zur Elektrostatik P3.1.2 Coulombsches Gesetz P3.1.3 Feld- und Äquipotentiallinien P3.1.4 Kraftwirkungen im elektrischen Feld P3.1.5 Ladungsverteilungen auf elektrischen Leitern P3.1.6 Definition der Kapazität P3.1.7 Plattenkondensator

89-90 91-93 94-96 97-98 99 100 101-103

P3.6.1 Stromkreise mit einem Kondensator P3.6.2 Stromkreise mit einer Spule P3.6.3 Wechselstromwiderstände P3.6.4 Messbrückenschaltungen P3.6.5 Messung von Wechselspannungen und -strömen P3.6.6 Elektrische Arbeit und Leistung P3.6.7 Elektromechanische Geräte

P3.2 Grundlagen der Elektrizitätslehre P3.2.1 Ladungstransport mit Wassertropfen P3.2.2 Ohmsches Gesetz P3.2.3 Kirchhoffsche Gesetze P3.2.4 Schaltung von elektrischen Messinstrumenten P3.2.5 Elektrizitätsleitung durch Elektrolyse P3.2.6 Versuche zur Elektrochemie

P3.3 Magnetostatik P3.3.1 Grundversuche zur Magnetostatik P3.3.2 Magnetisches Dipolmoment P3.3.3 Kraftwirkungen im magnetischen Feld P3.3.4 Biot-Savart-Gesetz

P3.4 Elektromagnetische Induktion P3.4.1 Spannungsstoß P3.4.2 Induktion in einer bewegten Leiterschleife P3.4.3 Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld P3.4.4 Wirbelströme P3.4.5 Transformator P3.4.6 Messung des Erdmagnetfeldes

P3.5 Elektrische Maschinen P3.5.1 Grundlegende Versuche zu elektrischen Maschinen P3.5.2 Elektrische Generatoren P3.5.3 Elektrische Motoren P3.5.4 Drehstrommaschinen

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104 104 105 106-107 108 109 110

111 111 112 113 114

115 115 116 117 118 119-120 121

P3.7 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen P3.7.1 Elektromagnetischer Schwingkreis P3.7.2 Dezimeterwellen P3.7.3 Dezimeterwellenausbreitung auf Leitungen P3.7.4 Mikrowellen P3.7.5 Mikrowellenausbreitung auf Leitungen P3.7.6 Richtcharakteristik von Dipolstrahlung

P3.8 Bewegte Ladungsträger im Vakuum P3.8.1 Röhrendiode P3.8.2 Röhrentriode P3.8.3 Schattenkreuzröhre P3.8.4 Perrin-Röhre P3.8.5 Thomson-Röhre

P3.9 Elektrizitätsleitung in Gasen P3.9.1 Selbständige und unselbständige Entladung P3.9.2 Gasentladung bei verringertem Druck P3.9.3 Kathoden- und Kanalstrahlen

122 122 123 124 125

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126 126 127 128 129 130 131-132 133

134 134 135 136 137 138 139

140 140 141 142 143 144

145 145 146 147

Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.1 Grundversuche zur Elektrostatik P3.1.1.1 Grundversuche zur Elektrostatik mit dem Relativ-Elektrometer

P3.1.1.1

Grundversuche zur Elektrostatik mit dem Relativ-Elektrometer (P3.1.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

540 10

Relativ-Elektrometer

540 11

Elektrostatik-Ausstattung 1

540 12

Elektrostatik-Ausstattung 2

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 861

Schnabelklemmen, blank, Satz 6

501 20

Experimentierkabel, 25 cm, rot

Das Relativ-Elektrometer ist ein klassisches Gerät zum Nachweis elektrischer Ladungen. Sein metallisierter, spitzengelagerter Zeiger ist elektrisch leitend mit dem festen Metallträger verbunden. Wenn dem Metallträger über eine aufgesteckte Metallplatte oder einen Faradaybecher elektrische Ladung zugeführt wird, fließt ein Teil der Ladung auf den Zeiger. Der Zeiger wird daher abgestoßen und zeigt die Ladung an. Im Versuch P3.1.1.1 werden elektrische Ladungen durch Reibung (genauer durch intensiven Kontakt und anschließende Trennung) zweier Stoffe erzeugt und mit dem Relativ-Elektrometer nachgewiesen. Es wird gezeigt, dass Ladungen auf andere Körper übertragbar sind oder von anderen Körpern abgenommen werden können. Weitere Themen sind die Aufladung eines Elektrometers durch Influenz, die Abschirmung der Influenz mit einem Metallschirm und die Entladung in ionisierter Luft.

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Elektrostatik

Elektrizitätslehre

P3.1.1 Grundversuche zur Elektrostatik P3.1.1.2 Grundversuche zur Elektrostatik mit dem Elektrometerverstärker

P3.1.1.2 (a)

Grundversuche zur Elektrostatik mit dem Elektrometerverstärker (P3.1.1.2_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

532 16

Anschlussstab

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

541 00

Reibstäbe PVC und Acrylglas, Paar

541 21

Leder

686 63

Polyethylen Beutel (Reibzeug), Satz 10

546 12

Faraday-Becher

590 011

Klemmstecker

542 51

Influenzplatte

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

666 711

Butangas-Kartuschen-Brenner

666 712ET3

Butangas-Kartusche, 190 g, Satz 3

Der Elektrometerverstärker ist ein Impedanzwandler mit einem extrem hochohmigen Spannungseingang (≥1013 W) und einem niederohmigen Spannungsausgang (≤1 W). Bei kapazitiver Beschaltung des Eingangs und Verwendung eines Faradaybechers zur Ladungssammlung ist er hervorragend zur Messung kleinster Ladungen geeignet. Experimente zur Kontakt- bzw. Reibungselektrizität können zuverlässig durchgeführt werden. Im Versuch P3.1.1.2 wird die Trennung von Ladungen durch Reiben zweier Stoffe gegeneinander untersucht: Es wird gezeigt, dass ein Stoff positive, der andere negative Ladungen trägt, wobei die Ladungen dem Betrag nach gleich sind. Misst man die Ladungen beider Stoffe gleichzeitig, so heben sie sich in ihrer Wirkung auf. Das Ladungsvorzeichen eines Stoffes hängt nicht allein vom Stoff selber, sondern auch vom Material des zweiten Stoffes ab.

*zusätzlich empfohlen

Schaltzkizze zur Ladungsmessung

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Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.2 Coulombsches Gesetz P3.1.2.1 Bestätigung des Coulombschen Gesetzes - Messung mit der Torsionsdrehwaage nach Schürholz

P3.1.2.1

Bestätigung des Coulombschen Gesetzes - Messung mit der Torsionsdrehwaage nach Schürholz (P3.1.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

516 01

Torsionsdrehwaage nach Schürholz

516 20

Coulombsches Gesetz, Zubehör

516 04

Skala auf Stativ

521 721

Hochspannungsnetzgerät 25 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

590 13

Stativlochstab, 25 cm

300 11

Sockel

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

546 12

Faraday-Becher

590 011

Klemmstecker

532 16

Anschlussstab

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

501 43

Experimentierkabel, 200 cm, gelb/grün

Zwischen zwei punktförmigen elektrischen Ladungen Q1 und Q 2 mit dem Abstand r wirkt gemäß dem Coulombschen Gesetz die Kraft F=

1 Q1 ⋅ Q2 ⋅ 4πε0 r2

As (elektrische Feldkonstante) Vm Die gleiche Kraft wirkt zwischen zwei geladenen Kugeln, wenn der Abstand r der Kugelmittelpunkte deutlich größer ist als der Kugeldurchmesser, so dass die gleichmäßige Ladung der Kugeln ungestört bleibt. D. h. in dieser Geometrie dürfen Kugeln als punktförmig angenommen werden. Im Versuch P3.1.2.1 wird die Coulombkraft zwischen zwei geladenen Kugeln mit der Torsionsdrehwaage gemessen. Kernstück dieses sehr empfindlichen Messgerätes ist ein elastisch zwischen Torsionsdrähten eingespannter Drehkörper, an dem eine der beiden Kugeln befestigt ist. Nähert man die zweite Kugel der ersten, so bewirkt die Kraft zwischen den geladenen Kugeln eine Torsion der Drähte, die mit Hilfe eines Lichtzeigers angezeigt und gemessen wird. Für eine Absolutmessung der Kraft ist eine Kalibrierung erforderlich. Die Messung der Coulombkraft wird in Abhängigkeit vom Abstand r durchgeführt. Dazu wird die zweite Kugel der ersten auf einem Stativ genähert. Anschließend wird bei festem Abstand die Ladung einer Kugel halbiert. Außerdem kann die Messung mit entgegengesetzt geladenen Kugeln durchgeführt werden. Die Ladungen werden mit einem als Coulombmeter beschalteten Elektrometerverstärker gemessen. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalitäten mit ε0 = 8, 85 ⋅ 10−12

F∝

1 und F ∝ Q1 ⋅ Q2 r2

und die Berechnung der elektrischen Feldkonstanten e0.

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Elektrostatik

Elektrizitätslehre

P3.1.2 Coulombsches Gesetz P3.1.2.2 Bestätigung des Coulombschen Gesetzes - Messung mit Kraftsensor

P3.1.2.2 (b)

Bestätigung des Coulombschen Gesetzes - Messung mit Kraftsensor (P3.1.2.2_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

314 263

Ladungskörper, Satz

337 00

Messwagen 1

460 82

Präzisions-Metallschiene, 0,5 m

460 95ET5

Klemmreiter, Satz 5

524 009

Mobile-CASSY

524 060

Kraftsensor S, ±1 N

521 721

Hochspannungsnetzgerät 25 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

590 13

Stativlochstab, 25 cm

300 11

Sockel

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

546 12

Faraday-Becher

590 011

Klemmstecker

532 16

Anschlussstab

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

501 43

Experimentierkabel, 200 cm, gelb/grün

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Alternativ zur Messung mit der Torsionsdrehwaage kann die Coulombkraft zwischen zwei geladenen Kugeln auch mit dem Kraftsensor gemessen werden. Er enthält zwei parallel geführte Biegeelemente mit vier Dehnungsmessstreifen in Brückenschaltung, die bei Belastung ihren elektrischen Widerstand ändern. Die Widerstandsänderung ist proportional zur einwirkenden Kraft. Im Versuch P3.1.2.2 ist der Kraftsensor an ein Messinstument angeschlossen, das direkt die zu messende Kraft anzeigt. Eine Kalibrierung ist nicht erforderlich. Gemessen wird die Coulombkraft in Abhängigkeit vom Abstand r der Kugelmittelpunkte, von der Ladung Q1 der ersten Kugel und von der Ladung Q 2 der zweiten Kugel. Die Ladungen der Kugeln werden mit einem als Coulombmeter beschalteten Elektrometerverstärker gemessen. Messung und Auswertung erfolgen punkt weise von Hand. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalitäten F∝

1 , F ∝ Q1 und F ∝ Q2 r2

und die Berechnung der elektrischen Feldkonstanten e0.

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Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.2 Coulombsches Gesetz P3.1.2.3 Bestätigung des Coulombschen Gesetzes - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

314 263

Ladungskörper, Satz

337 00

Messwagen 1

460 82

Präzisions-Metallschiene, 0,5 m

460 95ET5

Klemmreiter, Satz 5

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 060

Kraftsensor S, ±1 N

524 082

Drehbewegungssensor S

521 721

Hochspannungsnetzgerät 25 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

590 13

Stativlochstab, 25 cm

300 11

Sockel

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

546 12

Faraday-Becher

590 011

Klemmstecker

532 16

Anschlussstab

300 41

Zur computerunterstützten Messung der Coulombkraft zwischen zwei geladenen Kugeln kann der Kraftsensor an CASSY angeschlossen werden. Zusätzlich sollte dann ein Wegaufnehmer (Drehbewegungssensor S) eingesetzt werden, der den Abstand zwischen den geladenen Kugeln misst. Im Versuch P3.1.2.3 wird die Software CASSY Lab zur Aufzeichnung und Auswertung der Messwerte eingesetzt. Gemessen wird die Coulombkraft für verschiedene Ladungen Q1 und Q 2 der beiden Kugeln in Abhängigkeit vom Abstand r. Die Ladungen der Kugeln werden mit einem als Coulombmeter beschalteten Elektrometerverstärker gemessen. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalität F∝

1 r2

und die Berechnung der elektrischen Feldkonstanten e0.

P3.1.2.3

Bestätigung des Coulombschen Gesetzes - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P3.1.2.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

301 01

Leybold-Muffe

501 43

Experimentierkabel, 200 cm, gelb/grün

337 04

Antriebsmassen 4 x 5 g, Satz

301 07

Tischklemme, einfach

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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Elektrostatik

Elektrizitätslehre

P3.1.3 Feld- und Äquipotentiallinien P3.1.3.1 Darstellung von elektrischen Feldlinien

P3.1.3.1

Darstellung von elektrischen Feldlinien (P3.1.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

541 06

Gerätesatz elektrische Feldlinien

452 111

Overheadprojektor Famulus alpha 250

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

Der Raum um eine elektrische Ladung befindet sich in einem Zustand, den man elektrisches Feld nennt. Das elektrische Feld ist auch vorhanden, wenn es nicht durch die Kraft auf eine Probeladung nachgewiesen wird. Es lässt sich am besten mit Feldlinien beschreiben, die der Richtung der elektrischen Feldstärke folgen. Der Feldlinienverlauf ist bestimmt durch die räumliche Anordnung der felderzeugenden Ladungen. Im Versuch P3.1.3.1 werden Grießkörner in einer ölgefüllten Küvette zur Darstellung der Feldlinien verwendet. Die Grießkörner richten sich im elektrischen Feld aus und ordnen sich zu Ketten längs der Feldlinien an. Zur Erzeugung elektrischer Felder mit unterschiedlicher räumlicher Verteilung stehen vier verschiedene Elektrodenpaare zur Verfügung, die unter der Küvette angeordnet sind und an die jeweils eine Hochspannung von bis zu 10 kV angelegt wird. Es handelt sich um die Schnittbilder zweier Kugeln, einer Kugel vor einer Platte, eines Plattenkondensators und eines Kugelkondensators.

Gerätesatz elektrische Feldlinien (541 06)

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Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.3 Feld- und Äquipotentiallinien P3.1.3.2 Darstellung der Äquipotentiallinien elektrischer Felder

P3.1.3.2

Darstellung der Äquipotentiallinien elektrischer Felder (P3.1.3.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

545 09

Elektrolytischer Trog

501 861

Schnabelklemmen, blank, Satz 6

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

686 64ET5

Metallnadel, Satz 5

590 011

Klemmstecker

590 13

Stativlochstab, 25 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

300 11

Sockel

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Im zweidimensionalen Schnitt durch ein elektrisches Feld bilden die Punkte gleichen Potentials eine Linie. Der Verlauf solcher Äquipotentiallinien ist ebenso wie der Verlauf der Feldlinien selber bestimmt durch die räumliche Anordnung der felderzeugenden elektrischen Ladungen. Im Versuch P3.1.3.2 werden die Äquipotentiallinien für verschiedene geladene Körper vermessen. Dazu wird eine Spannung an Elektrodenpaare in einem mit destilliertem Wasser gefüllten Elektrolytischen Trog angelegt. Zur Vermeidung von Potentialverschiebungen durch Elektrolyse an den Elektroden wird mit Wechselspannung gearbeitet. Ein Voltmeter misst die Potentialdifferenz zwischen der 0-V-Elektrode und einer ins Wasser getauchten Stahlnadel. Zur Darstellung der Äquipotentiallinien werden die Stellen gleicher Potentialdifferenz gesucht und auf Millimeterpapier eingezeichnet. Auf diese Weise werden zweidimensionale Schnitte durch das elektrische Feld in einem Plattenkondensator, in einem Faradaybecher, eines Dipols, einer Spiegelladung und an einer kleinen Krümmung betrachtet.

Messbeispiel: Äquipotentiallinien um eine Spitze

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Elektrostatik

Elektrizitätslehre

P3.1.3 Feld- und Äquipotentiallinien P3.1.3.3 Messung des Potentials im Plattenkondensator P3.1.3.4 Messung des Potentials um eine geladene Kugel

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.1.3.3 (a)

P3.1.3.4 (a)

Messung des Potentials um eine geladene Kugel (P3.1.3.4_a)

524 080

Elektrofeldmeter S

540 540

Zubehör zum Elektrofeldmeter S

531 835

Universelles Messinstrument Physik

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

460 317

Optische Bank, S1-Profil, 0,5 m

460 312

Optikreiter mit Muffe 45/35

300 11

Sockel

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

500 600

Sicherheits-Experimentierkabel, 10 cm, gelb/grün

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 622

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, blau

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

667 193

PVC-Schlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

666 716

Ventil für Gaskartusche

666 715

Kartusche zu 666 714

543 021

Kugel auf isolierendem Stativ

500 95

Sicherheitsadapterbuchsen, rot (6)

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Mit einer Flammensonde kann das Potential um einen geladenen Körper in allen drei Raumrichtungen untersucht und die Äquipotentialflächen bestimmt werden. Im Versuch P3.1.3.3 wird das Potential im Plattenkondensator untersucht. Um die Äquipotentialflächen zu untersuchen, die parallel zu den Kondensatorplatten verlaufen, wird das Potential an verschiedenen Orten mit konstantem Abstand zu den Kondensatorplatten gemessen. Zusätzlich wird die Änderung des Potentials in Abhängigkeit vom Abstand zu den Kondensatorplatten bestimmt und daraus die elektrische Feldstärke bestimmt. Im Versuch P3.1.3.4 wird das Potential um eine geladene Kugel untersucht. Um die Äquipotentialflächen zu untersuchen, die in Kugelschalen um die geladene Kugel verlaufen, wird das Potential an verschiedenen Orten mit konstanten Abstand zur Kugeloberfläche gemessen. Zusätzlich wird die Änderung des Potentials in Abhängigkeit vom Abstand zur geladenen Kugel bestimmt und daraus die elektrische Feldstärke bestimmt.

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Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.4 Kraftwirkungen im elektrischen Feld P3.1.4.1 Messung der Kraft auf eine elektrische Ladung in einem homogenen elektrischen Feld

P3.1.4.1

Messung der Kraft auf eine elektrische Ladung in einem homogenen elektrischen Feld (P3.1.4.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

516 32

Stromwaage

314 081

Präzisionskraftmesser 0,01 N

314 263

Ladungskörper, Satz

541 00

Reibstäbe PVC und Acrylglas, Paar

541 21

Leder

544 22

Plattenkondensator

300 75

Laborboy I (Laborhebestativ), 32 cm x 22 cm

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

441 53

Durchscheinender Schirm

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 11

Sockel

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

In einem homogenen elektrischen Feld ist die Kraft F auf einen ausgedehnten, geladenen Körper proportional zur Gesamtladung Q und zur elektrischen Feldstärke E. Es gilt also F =Q ⋅E Im Versuch P3.1.4.1 wird eine möglichst große Ladung Q mit einem geriebenen Kunststoffstab auf einen flachen elektrostatischen Löffel gebracht. Der Löffel befindet sich im elektrischen Feld eines Plattenkondensators und ist parallel zu den Platten ausgerichtet. Zur Überprüfung der Proportionalität zwischen Kraft und Feldstärke wird die Kraft F auf den Löffel bei bekanntem Plattenabstand d in Abhängigkeit von der Kondensatorspannung U gemessen. Das elektrische Feld E erhält man aus der Beziehung E=

U d

Als Messgerät dient eine Stromwaage, eine Differenzwaage mit Lichtzeigerablesung, bei der die zu messende Kraft durch die Federkraft eines Präzisionskraftmessers kompensiert wird.

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Elektrostatik

Elektrizitätslehre

P3.1.4 Kraftwirkungen im elektrischen Feld P3.1.4.2 Kirchhoffsche Spannungswaage: Messung der Kraft zwischen den geladenen Platten eines Plattenkondensators P3.1.4.3 Messung der Kraft zwischen einer geladenen Kugel und einer Metallplatte

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.1.4.2 (b)

P3.1.4.3 (b)

Messung der Kraft zwischen einer geladenen Kugel und einer Metallplatte (P3.1.4.3_b)

516 37

Elektrostatisches Zubehör

516 31

Höhenverstellbarer Ständer

524 009

Mobile-CASSY

524 060

Kraftsensor S, ±1 N

314 265

Leiterschleifenhalter

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 01

Leybold-Muffe

500 410

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm gelb/grün

500 420

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, gelb/grün

541 00

Reibstäbe PVC und Acrylglas, Paar

541 21

Leder

500 440

Experimentierkabel, 100 cm, gelb/grün

Alternativ zur Messung mit der Stromwaage kann die Kraft im elektrischen Feld auch mit einem Kraftsensor gemessen werden, der an ein Messinstrument angeschlossen ist. Er enthält zwei parallel geführte Biegeelemente mit vier Dehnungsmessstreifen in Brückenschaltung, die bei Belastung ihren elektrischen Widerstand ändern. Die Widerstandsänderung ist proportional zur einwirkenden Kraft. Das Messinstrument zeigt direkt die zu messende Kraft an. Im Versuch P3.1.4.2 wird eine Kirchhoffsche Spannungswaage zur Messung der Kraft F=

1 U2 ⋅ ε0 ⋅ 2 ⋅ A 2 d

mit ε0 = 8, 85 ⋅ 10−12

As (elektische Feldkonstante) Vm

zwischen den Platten eines Plattenkondensators aufgebaut. Die Messung wird bei gegebener Fläche A in Abhängigkeit vom Plattenabstand d und der Spannung U durchgeführt. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalitäten F∝

1 und F ∝ U 2 d2

und die Ermittlung der elektrischen Feldkonstanten e0. Im Versuch P3.1.4.3 wird das Prinzip der Spiegelladung experimentell untersucht. Dazu wird die Anziehungskraft auf eine geladene Kugel gemessen, die vor einer Metallplatte angeordnet ist. Die Kraft entspricht der Kraft durch eine entgegengesetzt gleiche Ladung im doppelten Abstand 2d. Sie ist also gegeben durch F=

1 Q2 ⋅ 4πε0 ( 2d )2

Zunächst wird die Kraft für eine gegebene Ladung Q in Abhängigkeit vom Abstand d gemessen. Anschließend wird die Messung mit halbierter Ladung wiederholt. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalitäten F∝

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1 und F ∝ Q 2 d2

Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.5 Ladungsverteilungen auf elektrischen Leitern P3.1.5.1 Untersuchung der Ladungsverteilung auf der Oberfläche elektrischer Leiter P3.1.5.2 Influenzversuche mit den Halbkugeln nach Cavendish

P3.1.5.2

P3.1.5.1

Influenzversuche mit den Halbkugeln nach Cavendish (P3.1.5.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

543 071

Kegel auf isolierendem Stativ

546 12

Faraday-Becher

542 52

Probescheibchen

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

590 011

Klemmstecker

532 16

Anschlussstab

540 52

Experimentier-Isolator

501 861

Schnabelklemmen, blank, Satz 6

300 11

Sockel

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

501 43

Experimentierkabel, 200 cm, gelb/grün

543 021

Kugel auf isolierendem Stativ

543 05

Halbkugeln nach Cavendish, Paar

340 89ET5

Kupplungsstecker, 4 mm, Satz 5

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

590 13

Stativlochstab, 25 cm

Im statischen Gleichgewicht enthält das Innere eines metallischen Leiters oder eines Hohlkörpers weder elektrische Felder noch freie elektrische Ladungen. Auf der äußeren Leiteroberfläche verteilen sich freie Ladungen so, dass die elektrische Feldstärke überall senkrecht zur Oberfläche gerichtet ist und alle Orte das gleiche Potential haben. Im Versuch P3.1.5.1 mit einem Probelöffel elektrische Ladung von einem geladenen metallischen Hohlkörper abgegriffen und mit einem Coulombmeter gemessen. Dabei zeigt sich, dass die Ladungsdichte um so größer ist, je kleiner der Krümmungsradius der Oberfläche ist. Außerdem wird nachgewiesen, dass dem Inneren des Hohlkörpers keine Ladung entnommen werden kann. Im Versuch P3.1.5.2 wird ein historisches Experiment von Cavendish nachvollzogen. Auf einem isolierenden Fuß ist eine Metallkugel angebracht, die von zwei hohlen Halbkugeln zwar umschlossen, jedoch nicht berührt wird. Wird eine der Halbkugeln geladen, so verteilt sich die Ladung gleichmäßig über beide Halbkugeln, während die innere Kugel ungeladen bleibt. Wird zuerst die innere Kugel geladen und anschließend von den beiden Halbkugeln umschlossen, so zeigen wieder die beiden Halbkugeln gleiche Ladung und die innere Kugel keine Ladung.

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Elektrostatik

Elektrizitätslehre

P3.1.6 Definition der Kapazität P3.1.6.1 Bestimmung der Kapazität einer Kugel im freien Raum P3.1.6.2 Bestimmung der Kapazität einer Kugel vor einer Metallplatte

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.1.6.1

P3.1.6.2

Bestimmung der Kapazität einer Kugel im freien Raum (P3.1.6.1)

543 00

Konduktorkugeln, Satz 3

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

546 12

Faraday-Becher

590 011

Klemmstecker

532 16

Anschlussstab

590 13

Stativlochstab, 25 cm

300 11

Sockel

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

501 43

Experimentierkabel, 200 cm, gelb/grün

587 66

Reflexionsplatte, 50 cm x 50 cm

501 861

Schnabelklemmen, blank, Satz 6

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

Die Potentialdifferenz U eines isoliert aufgestellten, geladenen Leiters im freien Raum gegenüber einem unendlich entfernten Bezugspunkt ist proportional zur Ladung Q des Körpers. Man schreibt Q = C ⋅U und nennt C die Kapazität des Körpers. So ist z. B. die Kapazität einer Kugel mit dem Radius r im freien Raum C = 4πε0 ⋅ r denn die Potentialdifferenz der geladenen Kugel gegenüber einem unendlich entfernten Bezugspunkt ist U=

1 Q ⋅ 4πε0 r

mit ε0 = 8, 85 ⋅ 10−12

As (elektrische Feldkonstante) Vm

Im Versuch P3.1.6.1 wird die Kapazität einer Kugel im freien Raum bestimmt, indem man die Kugel mit einer bekannten Hochspannung U lädt und ihre Ladung Q mit einem als Coulombmeter beschalteten Elektrometerverstärker misst. Die Messung wird für verschiedene Kugelradien r durchgeführt. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalitäten Q ∝ U und C ∝ r Im Versuch P3.1.6.2 wird gezeigt, dass die Kapazität eines Körpers auch von seiner Umgebung, z. B. vom Abstand zu anderen geerdeten Leitern abhängt. Dazu werden Kugeln mit den Radien r im Abstand s vor einer geerdeten Metallplatte angeordnet und mit einer Hochspannung U geladen. Die Kapazität der Anordnung ist jetzt r   C = 4πε0 ⋅ r ⋅  1 +   2s  Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalität zwischen Ladung Q und Potentialdifferenz U bei beliebigem Abstand s der Kugel zur Metallplatte.

100

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Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.7 Plattenkondensator P3.1.7.1 Bestimmung der Kapazität eines Plattenkondensators - Ladungsmessung mit dem Elektrometerverstärker P3.1.7.2 Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren- Ladungsmessung mit dem Elektrometerverstärker

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.1.7.1

P3.1.7.2

Bestimmung der Kapazität eines Plattenkondensators - Ladungsmessung mit dem Elektrometerverstärker (P3.1.7.1)

544 23

Aufbaukondensator

522 27

Netzgerät, 450 V

504 48

Wechselschalter (Umschalter)

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

532 14

Elektrometerverstärker

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

532 16

Anschlussstab

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Die einfachste Bauform eines Kondensators ist der Plattenkondensator. Seine Kapazität hängt von der Plattenfläche A und vom Plattenabstand d ab. Sie wird vergrößert, wenn ein Isolator mit der Dielektrizitätszahl er zwischen die Platten gebracht wird. Insgesamt ist C = ε r ε0 ⋅

A d

mit ε0 = 8, 85 ⋅ 10−12

As (elektrische Feldkonstante) Vm

Dieser Zusammenhang wird im Versuch P3.1.7.1 an einem Aufbaukondensator variabler Geometrie untersucht. Es stehen Kondensatorplatten mit den Flächen A = 40 cm2 und A = 80 cm2 sowie verschiedene Dielektrika in Plattenform zur Verfügung. Der Abstand kann in Millimeterschritten variiert werden. Im Versuch P3.1.7.2 wird die gesamte Kapazität C des Aufbaukondensators bestimmt, während die beiden Plattenpaare bei jeweils festem Plattenabstand zunächst parallel und dann in Reihe geschaltet sind, und mit den Einzelkapazitäten C1 und C2 der beiden Plattenpaare verglichen. Die Auswertung bestätigt für die Parallelschaltung den Zusammenhang C = C1 + C2 und für die Reihenschaltung 1 1 1 = + C C1 C2

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101

Elektrostatik

Elektrizitätslehre

P3.1.7 Plattenkondensator P3.1.7.3 Bestimmung der Kapazität eines Plattenkondensators - Ladungsmessung mit dem I-Messverstärker D

Bestimmung der Kapazität eines Plattenkondensators - Ladungsmessung mit dem I-Messverstärker D (P3.1.7.3)

Bei der Berechnung der Kapazität eines Plattenkondensators gemäß A d A: Plattenfläche d : Plattenabstand

P3.1.7.3

C = ε0 ⋅

Kat.-Nr.

Bezeichnung

544 22

Plattenkondensator

521 65

Röhrennetzgerät 0 ... 500 V

504 48

Wechselschalter (Umschalter)

532 00

I-Messverstärker D

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

536 221

Messwiderstand 100 MOhm

500 421

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, rot

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

mit ε0 = 8, 85 ⋅ 10−12

As (elektrische Feldkonstante) Vm

wird vernachlässigt, dass ein Teil des elektrischen Feldes über den Rand des Plattenkondensators hinausgreift und deshalb bei gegebener Potentialdifferenz zwischen den Platten mehr Ladung gespeichert wird. So ist z. B. für einen einseitig geerdeten Plattenkondensator mit der Plattenfläche A = π⋅r2 die Kapazität gegeben durch  π⋅r2   πr  C = ε0  + 3, 7724 ⋅ r + r ⋅ ln   +   d d     . Im Versuch P3.1.7.3 wird die Kapazität C eines Plattenkondensator in Abhängigkeit vom Plattenabstand d möglichst präzise gemessen. Dazu wird ein Plattenkondensator mit 13 cm Plattenradius eingesetzt, dessen Plattenabstand kontinuierlich zwischen 0 und 70 mm einstellbar ist. Ziel der Auswertung ist die Darstellung der Messwerte in der Form  1 C =f  d  und ihr Vergleich mit den laut Theorie erwarteten Werten.

102

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Elektrizitätslehre

Elektrostatik P3.1.7 Plattenkondensator P3.1.7.4 Messung der Feldstärke in einem Plattenkondensator P3.1.7.5 Messung der Feldstärke in einem Plattenkondensator in Abhängigkeit vom Dielektrikum P3.1.7.6 Messung der Feldstärke einer geladenen Kugel vor einer leitenden Platte (Bildladung)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.1.7.4 (c)

P3.1.7.5 (c)

P3.1.7.6 (c)

Messung der Feldstärke in einem Plattenkondensator (P3.1.7.4_c)

524 080

Elektrofeldmeter S

540 540

Zubehör zum Elektrofeldmeter S

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

460 317

Optische Bank, S1-Profil, 0,5 m

460 312

Optikreiter mit Muffe 45/35

500 600

Sicherheits-Experimentierkabel, 10 cm, gelb/grün

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

522 27

Netzgerät, 450 V

504 45

Ausschalter, einpolig

500 421

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, rot

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau

500 442

Experimentierkabel,19 A, 100 cm blau

543 021

Kugel auf isolierendem Stativ

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

300 11

Sockel

500 95

Sicherheitsadapterbuchsen, rot (6)

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

U d

Alternativ kann die elektrische Feldstärke E aus der Ladung Q auf den Kondensatorplatten berechnet werden: E=

1 1

Mit dem Elektrofeldmeter S kann die elektrische Feldstärke E im Plattenkondensator gemessen werden. Die elektrische Feldstärke ist abhängig von der angelegten Spannung U und dem Abstand d der Kondensatorplatten. Es gilt:

Q ε0 ⋅ ε r ⋅ A

Hier gehen zusätzlich die Plattenfläche A und die Dielektrizitätskonstante er des Materials zwischen den Kondensatorplatten ein. Im Versuch P3.1.7.4 wird die Abhängigkeit der elektrischen Feldstärke E von der angelegten Spannung U und vom Plattenabstand d bestimmt. Hierzu wird zuerst bei festem Plattenabstand d die Größe der angelegten Spannung U verändert und jeweils die elektrische Feldstärke gemessen. Anschließend wird die Spannung U festgehalten und die elektrische Feldstärke E in Abhängigkeit vom Plattenabstand d bestimmt. Im Versuch P3.1.7.5 wird der Einfluss der Dielektrizitätszahl er auf die Feldstärke bestimmt. Hierzu wird zuerst bei festgehaltener Spannung U ein Dielektrikum (Glas, Plastik) zwischen die Platten eingebracht und die elektrische Feldstärke bestimmt. Anschließend wird der aufgeladene Plattenkondensator zuerst von der Spannungsquelle getrennt, dann das Dielektrikum entfernt und die elektrische Feldstärke bestimmt. Im Versuch P3.1.7.6 wird die elektrische Feldstärke an der Oberfläche einer leitenden Platte bestimmt, die sich im Abstand r zu einer geladenen Kugel befindet. Der Feldverlauf vor der Platte entspricht gerade dem Fall, als würde sich anstelle der Platte eine entgegengesetzt geladene Kugel im doppelten Abstand befinden (Spiegel- oder Bildladung). Dies führt zu einer Verdoppelung der Feldstärke im Vergleich zu einer frei stehenden Kugel.

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103

Grundlagen der Elektrizitätslehre

Elektrizitätslehre

P3.2.1 Ladungstransport mit Wassertropfen P3.2.1.1 Erzeugung eines elektrischen Stroms durch Bewegung von geladenen Wassertropfen

P3.2.1.1

Erzeugung eines elektrischen Stroms durch Bewegung von geladenen Wassertropfen (P3.2.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

665 843

Bürette, Klarglas, 10 ml

522 27

Netzgerät, 450 V

532 14

Elektrometerverstärker

532 16

Anschlussstab

546 12

Faraday-Becher

578 25

Kondensator 1 nF, STE 2/19

578 26

Kondensator 2,2 nF, STE 2/19

578 10

Kondensator 10 nF, STE 2/19

578 22

Kondensator 100 pF, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 641

Kupplungen, rot, Satz 6

550 41

Konstantandraht (Widerstandsdraht), 0,25 mm Ø, 100 m

501 861

Schnabelklemmen, blank, Satz 6

664 120

Becherglas, PP, 50 ml, nF

301 21

Stativfuß MF

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

500 412

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, blau

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Jeder Ladungstransport ist ein elektrischer Strom. Die elektrische Stromstärke (oder kürzer der Strom) I=

ist die pro Zeitintervall Dt transportierte Ladung DQ. In einem metallischen Leiter z. B. ist DQ gegeben durch die Zahl DN der freien Elektronen, die pro Zeitintervall Dt durch einen Leiterquerschnitt strömen. Dieser Sachverhalt kann mit Hilfe von geladenen Wassertropfen veranschaulicht werden. Dazu tropfen im Versuch P3.2.1.1 geladene Wassertropfen mit konstanter Rate ∆N N = ∆t N: Zahl der Wassertropfen aus einer Bürette in einen Faradaybecher und laden ihn allmählich auf. Dabei transportiert jeder einzelne Wassertropfen etwa die gleiche Ladung q. Die Gesamtladung Q im Faradaybecher wird mit einem als Coulombmeter beschalteten Elektrometerverstärker gemessen. Als Funktion der Zeit t hat sie ein treppenartigen Verlauf, der z. B. mit CASSY aufgezeichnet werden kann. Bei einer großen Tropfrate N gilt in guter Näherung Q = N ⋅ q ⋅ t Die Stromstärke ist dann I = N ⋅ q

*zusätzlich empfohlen

104

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∆Q ∆t

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Elektrizitätslehre

Grundlagen der Elektrizitätslehre P3.2.2 Ohmsches Gesetz P3.2.2.1 Bestätigung des Ohmschen Gesetzes und Messung spezifischer Widerstände

P3.2.2.1

Bestätigung des Ohmschen Gesetzes und Messung spezifischer Widerstände (P3.2.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

550 57

Widerstandsmessungen, Gerät für

521 49

AC/DC Netzgerät, 0 ... 12 V

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 23

Experimentierkabel, 25 cm, schwarz

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

In Stromkreisen aus metallischen Leitern gilt in sehr guter Näherung das Ohmsche Gesetz U = R ⋅I D. h. der Spannungsabfall U an einem Leiter ist proportional zum Strom I durch den Leiter. Die Proportionalitätskonstante R nennt man den Widerstand des Leiters. Für sie gilt s A ρ: spezifischer Widerstand des Leitermaterials s: Drah htlänge A: Drahtquerschnitt R = ρ⋅

Im Versuch P3.2.2.1 wird die Proportionalität zwischen Strom und Spannung für Metalldrähte unterschiedlichen Materials sowie unterschiedlicher Dicke und Länge bestätigt und der spezifische Widerstand des verwendeten Materials berechnet.

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105

Grundlagen der Elektrizitätslehre

Elektrizitätslehre

P3.2.3 Kirchhoffsche Gesetze P3.2.3.1 Strom- und Spannungsmessung an parallel und in Reihe geschalteten Widerständen P3.2.3.2 Spannungsteilung mit einem Potentiometer P3.2.3.3 Prinzip der Wheatstoneschen Brücke

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.2.3.1

P3.2.3.2

P3.2.3.3

Strom- und Spannungsmessung an parallel und in Reihe geschalteten Widerständen (P3.2.3.1)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

577 36

Widerstand 220 Ohm, STE 2/19

577 38

Widerstand 330 Ohm, STE 2/19

577 40

Widerstand 470 Ohm, STE 2/19

577 44

Widerstand 1 kOhm, STE 2/19

577 53

Widerstand 5,6 kOhm, STE 2/19

577 56

Widerstand 10 kOhm, STE 2/19

577 68

Widerstand 100 kOhm, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

577 28

Widerstand 47 Ohm, STE 2/19

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

577 34

Widerstand 150 Ohm, STE 2/19

577 90

Potentiometer 220 Ohm, STE 4/50

577 92

Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

1 2 1

1 1

Von fundamentaler Bedeutung für die Berechnung der Teilströme und -spannungen in verzweigten Stromkreisen sind die Kirchhoffschen Gesetze. Die sogenannte Knotenregel besagt, dass die Summe aller Ströme, die zu einem Verzweigungspunkt hinfließen, gleich der Summe aller Ströme ist, die von diesem Verzweigungspunkt wegfließen. Gemäß der sogenannten Maschenregel ist beim Durchlaufen einer geschlossenen Schleife in einem willkürlich festgelegten Umlaufsinn die Summe aller Spannungen Null. Die Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze besteht in der Aufstellung eines Systems linearer Gleichungen, dessen Lösung die unbekannten Teilströme und Teilspannungen sind. Im Versuch P3.2.3.1 wird die Gültigkeit der Kirchhoffschen Gesetze in Stromkreisen mit parallel oder in Reihe geschalteten Widerständen überprüft. Es zeigt sich, dass zwei in Reihe geschaltete Widerstände R1 und R2 den Gesamtwiderstand R = R1 + R2 haben, während bei der Parallelschaltung zweier Widerstände für den Gesamtwiderstand R gilt 1 1 1 = + R R1 R2

Im Versuch P3.2.3.2 wird ein Potentiometer als Spannungsteiler zur Herstellung einer kleineren Teilspannung U1 aus einer Spannung U eingesetzt. U liegt am Gesamtwiderstand R des Potentiometers an. Im unbelasteten, stromlosen Zustand kann am variablen Teilwiderstand R1 die Teilspannung U1 =

R1 ⋅U R

abgegriffen werden. Am belasteten Potentiometer ist der Zusammenhang zwischen U1 und R1 nicht mehr linear. Im Versuch P3.2.3.3 wird das Prinzip der Wheatstoneschen Brücke untersucht, mit der „unbekannte“ ohmsche Widerstände durch Vergleich mit „bekannten“ Widerständen gemessen werden können.

106

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Elektrizitätslehre

Grundlagen der Elektrizitätslehre P3.2.3 Kirchhoffsche Gesetze P3.2.3.4 Bestimmung von Widerständen mit einer Wheatstoneschen Brücke

P3.2.3.4

Bestimmung von Widerständen mit einer Wheatstoneschen Brücke (P3.2.3.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

536 02

Unterrichts-Messbrücke

536 121

Messwiderstand 10 Ohm

536 131

Messwiderstand 100 Ohm

536 141

Messwiderstand 1 kOhm

536 776

Widerstandsdekade 0 ... 1 kOhm

536 777

Widerstandsdekade 0 ... 100 Ohm

536 778

Widerstandsdekade 0 ... 10 Ohm

536 779

Widerstandsdekade 0 ... 1 Ohm

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

531 13

Galvanometer C.A 403

501 28

Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Zur Messung von Widerständen wird in der Praxis fast ausschließlich die von Ch. Wheatstone 1843 angegebene Brückenschaltung benutzt. Im Versuch P3.2.3.4 liegt eine Spannung U an einem 1 m langen Messdraht mit konstantem Querschnitt. Die Drahtenden sind mit einem unbekannten Widerstand Rx und einem dahintergeschalteten veränderlichen, aber sehr genau bekannten Widerstand R verbunden. Ein Schleifkontakt teilt den Messdraht in zwei Teilstücke der Länge s1 und s2. Der Schleifkontakt ist über einen als Nullinstrument eingesetzten Strommesser mit dem Knotenpunkt zwischen Rx und R verbunden. Ist der Strom auf Null abgeglichen, gilt Rx =

s1 ⋅R s2

Die höchste Messgenauigkeit erreicht man in dieser experimentellen Anordnung bei symmetrischem Aufbau, d. h. wenn der Schleifkontakt über dem Messdraht auf Mittelstellung gebracht wird , so dass die beiden Teilstücke s1 und s2 gleiche Länge haben.

Schaltbild zur Wheatstoneschen Brücke

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107

Grundlagen der Elektrizitätslehre

Elektrizitätslehre

P3.2.4 Schaltung von elektrischen Messinstrumenten P3.2.4.1 Das Strommessgerät als ohmscher Widerstand in einem Stromkreis P3.2.4.2 Das Spannungsmessgerät als ohmscher Widerstand in einem Stromkreis

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.2.4.1

P3.2.4.2

Das Strommessgerät als ohmscher Widerstand in einem Stromkreis (P3.2.4.1)

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

577 33

Widerstand 82 Ohm, STE 2/19

577 52

Widerstand 4,7 kOhm, STE 2/19

531 110

Vielfach-Messgerät LDanalog 10

501 48

Brückenstecker, Satz 10

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

577 75

Widerstand 680 kOhm, STE 2/19

577 71

Widerstand 220 kOhm, STE 2/19

108

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Eine wichtige Konsequenz aus den Kirchhoffschen Gesetzen ist die Überlegung, dass der Innenwiderstand eines elektrischen Messinstrumentes die Strom- und Spannungsmessung beeinflusst. So erhöht ein Strommessgerät den Gesamtwiderstand eines Stromkreises um den eigenen Innenwiderstand und misst daher einen zu kleinen Strom, wenn der Innenwiderstand nicht vernachlässigt werden kann. Ein Spannungsmessgerät misst eine zu kleine Spannung, wenn sein Innenwiderstand nicht groß gegen den Widerstand ist, an dem der Spannungsabfall gemessen werden soll. Im Versuch P3.2.4.1 wird der Innenwiderstand eines Strommessgerätes durch Messung der Spannung bestimmt, die während der Strommessung am Strommessgerät abfällt. Anschließend wird gezeigt, dass die Parallelschaltung eines mit dem Innenwiderstand übereinstimmenden zweiten Widerstandes den Ausschlag des Strommessgerätes halbiert bzw. den Messbereich verdoppelt. Im Versuch P3.2.4.2 wird der Innenwiderstand eines Spannungsmessgerätes durch Messung des hindurchfließenden Stromes bestimmt. Zur Messbereichserweiterung wird hier ein mit dem Innenwiderstand übereinstimmender zweiter Widerstand in Reihe zum Spannungsmessgerät geschaltet.

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Elektrizitätslehre

Grundlagen der Elektrizitätslehre P3.2.5 Elektrizitätsleitung durch Elektrolyse P3.2.5.1 Bestimmung der Faraday-Konstante

P3.2.5.1

Bestimmung der Faraday-Konstante (P3.2.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

664 350

Wasserzersetzungsapparat

382 35

Thermometer, -10 ... +50 °C/0,1 K

531 832

Digitalmultimeter P

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

649 45

Tablett, 55,2 x 45,9 x 4,8 cm

674 7920

Schwefelsäure, verdünnt, ca. 2 N (=10%), 500 ml

Bei der Elektrolyse sind die elektrischen Leitungsvorgänge mit einer Stoffabscheidung verbunden. Die abgeschiedene Stoffmenge ist proportional zur transportierten Ladung Q, die den Elektrolyten durchflossen hat. Diese Ladung kann mit Hilfe der Faraday-Konstanten F berechnet werden, einer universellen Konstanten, die über die Avogadrozahl NA mit der Elementarladung e verknüpft ist. F = NA ⋅ e Setzt man für die Stoffmenge die Molzahl n ein und berücksichtigt man die Wertigkeit z der abgeschiedenen Ionen, so erhält man den Zusammenhang Q = n ⋅F ⋅z Im Versuch P3.2.5.1 wird zur Bestimmung der Faraday-Konstanten eine bestimmte Menge Wasserstoff mit einem Hofmannschen Zersetzungsapparat erzeugt. Für die Wertigkeit von Wasserstoffionen gilt z = 1. Die Molzahl n der abgeschiedenen Wasserstoffatome berechnet man mit Hilfe der Idealen Gasgleichung aus dem Volumen V des bei einem äußeren Druck p und einer Raumtemperatur T gesammelten molekularen Wasserstoffes: n = 2⋅

pV RT

mit R = 8, 314

J mol ⋅ K

(universelle Gaskonstante )

Gleichzeitig wird die elektrische Arbeit W gemessen, die bei konstanter Spannung U0 für die Elektrolyse aufgewendet wird. Die gesuchte Ladungsmenge ist dann Q=

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W U0

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109

Grundlagen der Elektrizitätslehre

Elektrizitätslehre

P3.2.6 Versuche zur Elektrochemie P3.2.6.1 Erzeugung von elektrischem Strom mit einem Daniell-Element P3.2.6.2 Spannungsmessung an einfachen galvanischen Elementen P3.2.6.3 Bestimmung der Standardpotentiale korrespondierender Redoxpaare

P3.2.6.1-3

Spannungsmessung an einfachen galvanischen Elementen (P3.2.6.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

664 394

Messeinheit zum Elektrochemie-Arbeitsplatz

664 395

Elektrochemie-Arbeitsplatz

661 125

Chemikaliensatz Elektrochemie

110

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In galvanischen Elementen wird elektrische Energie durch einen elektrochemischen Vorgang erzeugt. Mit dem Elektrochemiearbeitsplatz können die physikalischen Grundlagen dieser Vorgänge untersucht werden. Im Versuch P3.2.6.1 werden insgesamt vier Daniell-Elemente aufgebaut. Sie bestehen aus einem Halbelement mit einer Zn-Elektrode in einer ZnSO4-Lösung und einem Halbelement mit einer Cu-Elektrode in einer CuSO4-Lösung. Die Spannung mehrerer hintereinander geschalteter Elemente wird gemessen und mit der Spannung eines einzelnen Elementes verglichen. Mit dem Strom eines einzelnen Elementes wird ein Elektromotor betrieben. Im Versuch P3.2.6.2 werden Halbelemente korrespondierender Redoxpaare vom Typ Metall/Metallkation miteinander zu einfachen galvanischen Elementen kombiniert. Für jedes Paar wird bestimmt, welches Metall der Pluspol und welches der Minuspol ist und welche Spannung zwischen den Halbelementen besteht. Daraus kann eine Spannungsreihe mit korrespondierenden Redoxpaaren aufgestellt werden. Im Versuch P3.2.6.3 wird eine Platin-Elektrode in 1 molarer Salzsäure als vereinfachte Standard-Wasserstoff-Elektrode verwendet, um die Standardpotentiale korrespondierender Redoxpaare des Typs Metall/ Metallkation und des Typs Nichtmetallanion/Nichtmetall direkt zu messen.

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Elektrizitätslehre

Magnetostatik P3.3.1 Grundversuche zur Magnetostatik P3.3.1.1 Darstellung von magnetischen Feldlinien P3.3.1.2 Grundlagen des Elektromagnetismus

P3.3.1.2

P3.3.1.1

Grundlagen des Elektromagnetismus (P3.3.1.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

560 701

Magnetfeld-Demonstrationssatz

452 111

Overheadprojektor Famulus alpha 250

521 55

Hochstrom-Netzgerät

501 30

Experimentierkabel, 100 cm, rot

501 31

Experimentierkabel, 100 cm, blau

560 15

Elektromagnetisches Versuchsgerät

513 511

Magnetnadel auf Fuß mit Lagerspitze

510 21

Hufeisen-Magnet, einschließlich Joch

510 12

Rundstabmagnete, Paar

514 72ET5

Streuer für Eisenpulver, Satz 5

514 73

Eisenpulver, 250 g

314 111

Präzisionskraftmesser 0,1 N

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

540 52

Experimentier-Isolator

300 11

Sockel

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

501 35

Experimentierkabel, 200 cm, rot

501 36

Experimentierkabel, 200 cm, blau

In der Magnetostatik wird die räumliche Verteilung magnetischer Felder in der Umgebung von permanenten Magneten und stationären Strömen sowie die Kraftwirkung des magnetischen Feldes auf Magnete und Ströme untersucht. Grundlegende Versuche hierzu sind ohne großen experimentellen Aufwand durchführbar. Zur Darstellung von Magnetfeldern werden im Versuch P3.3.1.1 Eisenfeilspäne auf eine ebene Unterlage gestreut, so dass sie sich entlang der Feldlinien ausrichten. Auf diese Weise veranschaulicht wird das Magnetfeld eines geraden Leiters, das Magnetfeld einer Leiterschleife und das Magnetfeld einer Spule. Im Versuch P3.3.1.2 sind grundlegende Experimente zum Elektromagnetismus zusammengefasst. Zunächst wird das Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter nachgewiesen. Anschließend wird die Kraftwirkung zweier stromdurchflossener Leiter aufeinander und die Ablenkung einer stromdurchflossenen Spule im Magnetfeld einer zweiten Spule demonstriert.

Darstellung von magnetischen Feldlinien

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111

Magnetostatik

Elektrizitätslehre

P3.3.2 Magnetisches Dipolmoment P3.3.2.1 Bestimmung der Polstärke langgestreckter Magnetnadeln

P3.3.2.1

Bestimmung der Polstärke langgestreckter Magnetnadeln (P3.3.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

516 01

Torsionsdrehwaage nach Schürholz

516 21

Zubehör zur Magnetostatik

516 04

Skala auf Stativ

510 50ET2

Stabmagnet 60 x 13 x 5 mm, Satz 2

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

Obwohl in der Natur nur magnetische Dipole vorkommen, ist es in gewissen Fällen praktisch, an der Vorstellung räumlich konzentrierter “magnetischer Ladungen” festzuhalten. So kann man den Polenden langgestreckter Magnetnadeln Polstärken oder “magnetische Ladungen” qm zuordnen, die man aus ihrer Länge d und ihrem magnetischen Moment m berechnet: qm =

m d

Die Polstärke ist proportional zum magnetischen Fluss F: Φ = µ 0 ⋅ qm Vs (magnetische Feldkonstante ) Am Auf einer Kugeloberfläche mit einem kleinen Radius r um den punktförmig angenommenen Pol ist daher das Magnetfeld mit µ0 = 4π ⋅ 10−7

q 1 ⋅ m 4πµo r 2

Auf das Ende einer zweiten Magnetnadel mit der Polstärke q’m wirkt in diesem Magnetfeld die Kraft F = q 'm ⋅ B also F=

q ⋅q' 1 ⋅ m 2 m 4πµ0 r

Dieser Zusammenhang entspricht formal dem Coulombschen Gesetz für die Kraft zwischen zwei elektrischen Ladungen. Im Versuch P3.3.2.1 wird die Kraft F zwischen den Polenden zweier magnetisierter Stahlnadeln mit der Torsionsdrehwaage gemessen. Der experimentelle Aufbau ähnelt dem zur Bestätigung des Coulombschen Gesetz. Gemessen wird zunächst in Abhängigkeit vom Abstand r der Polenden. Zur Variation der Polstärke qm werden sowohl die Polenden vertauscht als auch mehrere Stahlnadeln nebeneinander in die Halterung eingespannt.

112

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Elektrizitätslehre

Magnetostatik P3.3.3 Kraftwirkungen im magnetischen Feld P3.3.3.1 Kraftmessung an stromdurchflossenen Leitern im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten P3.3.3.2 Kraftmessung an stromdurchflossenen Leitern im homogenen Magnetfeld Aufzeichnung mit CASSY P3.3.3.3 Kraftmessung an einem stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld einer Luftspule - Aufzeichnung mit CASSY P3.3.3.4 Grundlegende Messungen zur elektrodynamischen Amperedefinition

Bezeichnung

P3.3.3.3

P3.3.3.4 (b)

510 22

Hufeisen-Magnet, groß, mit Joch

314 265

Leiterschleifenhalter

516 34

Leiterschleifen für Kraftmesser

521 55

Hochstrom-Netzgerät

524 009

Mobile-CASSY

524 060

Kraftsensor S, ±1 N

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 30

Experimentierkabel, 100 cm, rot

501 31

Experimentierkabel, 100 cm, blau

562 11

U-Kern mit Joch

562 14

Spule mit 500 Windungen

562 25

Polschuhaufsatz

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 043

30 A-Box

521 501

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 15 V/5 A

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

516 244

Feldspule, 120 mm Ø

516 249

Ständer für Rohre und Spulen

516 33

Leiterschleifen zur elektrodynamischen Amperedefinition

516 31

Höhenverstellbarer Ständer

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P3.3.3.1 (b)

Kat.-Nr.

P3.3.3.2

Kraftmessung an stromdurchflossenen Leitern im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten (P3.3.3.1_b)

1 1

Zur Messung der Kraft auf einen stromführenden Leiter in einem Magnetfeld werden Leiterschleifen an einem Kraftsensor befestigt. Der Kraftsensor enthält zwei parallel geführte Biegeelemente mit vier Dehnungsmessstreifen in Brückenschaltung, die bei Belastung ihren elektrischen Widerstand proportional zur einwirkenden Kraft ändern. Er wird an ein Messinstrument oder alternativ an das Computerinterface CASSY angeschlossen. Beim Einsatz von CASSY empfiehlt sich zusätzlich die Verwendung einer 30-Ampere-Box zur Strommessung. Im Versuch P3.3.3.1 befinden sich die Leiterschleifen im Magnetfeld eines Hufeisenmagneten. Gemessen wird die Kraft F in Abhängigkeit von der Stromstärke I, von der Leiterlänge s und vom Winkel a zwischen Magnetfeld und Leiter. Bestätigt wird der Zusammenhang F = I ⋅ s ⋅ B ⋅ sin α Im Versuch P3.3.3.2 wird ein homogenes Magnetfeld durch einen Elektromagneten mit U-Kern und Polschuhaufsatz erzeugt. Gemessen wird die Kraft F in Abhängigkeit von der Stromstärke I. Die Messergebnisse für verschiedene Leiterlängen s werden in einer Übersichtsgrafik zusammengestellt und ausgewertet. Im Versuch P3.3.3.3 wird eine Luftspule zur Erzeugung des Magnetfeldes eingesetzt. Das Magnetfeld wird aus den Spulenparametern berechnet und mit dem aus der Kraftmessung erhaltenen Wert verglichen. Gegenstand des Versuches P3.3.3.4 ist die elektrodynamische Amperedefinition. Dort wird die Stromstärke über die Kraft zwischen zwei parallelen, unendlich langen Leitern definiert, durch die der gleiche Strom fließt. Ist r der Abstand zwischen den Leitern, so beträgt die Kraft pro Längeneinheit s des Leiters I F = µ0 ⋅ 2 s 2π ⋅ r Im Versuch werden zwei etwa 30 cm lange Leiter mit einem Abstand von wenigen Millimetern verwendet. Gemessen wird die Kraft F für verschiedene Stromstärken I und Abstände r.

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Magnetostatik

Elektrizitätslehre

P3.3.4 Biot-Savart-Gesetz P3.3.4.1 Magnetfeldmessung am geraden Leiter und an kreisförmigen Leiterschleifen P3.3.4.2 Magnetfeldmessung an einer Luftspule P3.3.4.3 Magnetfeldmessung an einem Spulenpaar in Helmholtz-Anordnung

P3.3.4.3 (b)

P3.3.4.1 (b)

P3.3.4.2 (b)

Magnetfeldmessung am geraden Leiter und an kreisförmigen Leiterschleifen (P3.3.4.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

516 235

Stromleiter, Satz 4

524 009

Mobile-CASSY

524 0381

Kombi B-Sonde S

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

521 55

Hochstrom-Netzgerät

460 21

Halter für Steckelemente

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

501 644

Kupplungen, schwarz, Satz 6

501 30

Experimentierkabel, 100 cm, rot

501 31

Experimentierkabel, 100 cm, blau

516 242

Spule veränderlicher Windungsdichte

516 249

Ständer für Rohre und Spulen

524 0382

Axiale B-Sonde S, ±1000 mT

300 11

Sockel

555 604

Helmholtz-Spulenpaar

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

Durch Anwendung des Biot-Savart-Gesetzes kann im Prinzip das Magnetfeld jedes beliebigen stromdurchflossenen Leiters berechnet werden. Allerdings kann man analytische Lösungen nur für Leiter mit bestimmten Symmetrien, z. B. für einen unendlich langen geraden Draht, für eine kreisförmige Leiterschleife oder für eine Zylinderspule angeben. An solchen Leitern kann das Biot-Savart-Gesetz leicht überprüft werden. Im Versuch P3.3.4.1 wird das Magnetfeld eines langen geraden Leiters für verschiedene Stromstärken I in Abhängigkeit vom Abstand r zum Leiter gemessen. Quantitativ bestätigt wird der Zusammenhang B=

µ0 I ⋅ 2π r

Zusätzlich wird das Magnetfeld von kreisförmigen Spulen mit unterschiedlichem Radius R in Abhängigkeit vom Abstand x auf einer Achse durch die Spulenmitte gemessen. Die Messwerte werden mit den gemäß B=

µ0 I ⋅ R2 ⋅ 2 R2 + x2

(

)

3 2

berechneten Werten verglichen. Die Messungen können mit der Kombi-B-Sonde durchgeführt werden. Sie enthält zwei Hallsensoren, einer ist parallel zur Sondenachse empfindlich, der andere senkrecht dazu. Im Versuch P3.3.4.2 wird das Magnetfeld einer Luftspule untersucht, deren Länge L bei konstanter Windungszahl N variiert werden kann. Für das Magnetfeld gilt B = µ0 ⋅ I ⋅

N L

Im Versuch P3.3.4.3 wird die Homogenität des Magnetfeldes in einem Helmholtz-Spulenpaar untersucht. Dazu wird in mehreren Messreihen das Magnetfeld längs der Achse durch die Spulenmitten aufgezeichnet, wobei der Abstand a zwischen den Spulen von einer Messreihe zur nächsten variiert. Stimmt a mit dem Spulenradius überein, so ist das Magnetfeld weitgehend unabhängig vom Ort x auf der Spulenachse.

114

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Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion P3.4.1 Spannungsstoß P3.4.1.1 Erzeugung eines Spannungsstoßes in einer Leiterschleife mit einem bewegten Permanentmagneten

P3.4.1.1

Erzeugung eines Spannungsstoßes in einer Leiterschleife mit einem bewegten Permanentmagneten (P3.4.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

510 11

Rundstabmagnet

562 13

Spule mit 250 Windungen

562 14

Spule mit 500 Windungen

562 15

Spule mit 1000 Windungen

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Jede Änderung des magnetischen Flusses F durch eine Leiterschleife induziert eine Spannung U, deren Stärke proportional zur Änderung des Flusses ist. Eine solche Flussänderung wird z. B. hervorgerufen, wenn ein Permanentmagnet durch eine feststehende Leiterschleife bewegt wird. In diesem Fall ist es üblich, neben der zeitabhängigen Spannung U=−

dΦ dt

auch den Spannungsstoß t2

∫ U ( t ) dt = Φ ( t ) − Φ ( t ) 1

zu betrachten. Er entspricht der Differenz der magnetischen Flüsse vor und nach der Änderung. Im Versuch P3.4.1.1 wird der Spannungsstoß erzeugt, indem ein Stabmagnet von Hand in das Innere einer Luftspule gebracht oder aus einer Luftspule herausgezogen wird. Der zeitliche Verlauf der Spannung U wird gemessen und die Fläche unter dem Signal ausgewertet. Sie ist unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der der Magnet bewegt wird, immer gleich dem Fluss F des Permanentmagneten im Inneren der Luftspule, also bei gleicher Spulenfläche proportional zur Zahl der Spulenwindungen.

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115

Elektromagnetische Induktion

Elektrizitätslehre

P3.4.2 U µV

Induktion in einer bewegten Leiterschleife

200

P3.4.2.1 Messung der Induktionsspannung in einer durch ein Magnetfeld bewegten Leiterschleife

100

8 n

P3.4.2.1 (a)

Messung der Induktionsspannung in einer durch ein Magnetfeld bewegten Leiterschleife (P3.4.2.1_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

516 40

Induktionsgerät mit Leiterschleifen

510 48

Magnete, 35 mm Ø, Paar

347 35

Experimentier-Motor, 60 W

347 36

Steuer- und Regelgerät zu 347 35

532 13

Mikrovoltmeter

Wird eine Leiterschleife der konstanten Breite b mit der Geschwindigkeit v=

dx dt

aus dem homogenen Magnetfeld B herausgezogen, so ändert sich der magnetische Fluss in der Zeit dt um den Wert d Φ = −B ⋅ b ⋅ dx Durch die Flußänderung wird in der Leiterschleife die Spannung U = B ⋅ b ⋅v induziert. Im Versuch P3.4.2.1 wird ein Schlitten zwischen zwei Polschuhen eines Magneten bewegt, auf dem Induktionsschleifen unterschiedlicher Breite montiert sind. Gemessen wird die Induktionsspannung U in Abhängigkeit von der magnetischen Flußdichte B, sowie von der Breite b und der Geschwindigkeit v der Induktionsschleifen. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der Proportionalitäten U ∝ B, U ∝ b, U ∝ v

Induktion in einer bewegten Leiterschleife

116

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Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion P3.4.3 Induktion durch ein veränderliches Magnetfeld P3.4.3.1 Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld - mit Dreieckstromgenerator P3.4.3.2 Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld - mit Power-CASSY als variable Stromquelle

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.4.3.1

P3.4.3.2

Messung der Induktionsspannung in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld - mit Dreieckstromgenerator (P3.4.3.1)

516 249

Ständer für Rohre und Spulen

516 244

Feldspule, 120 mm Ø

516 241

Induktionsspulen, Satz 3

521 56

Dreieckstrom-Netzgerät

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 040

µV-Box

524 043

30 A-Box

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

524 011USB

Power-CASSY USB zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

U = N1 ⋅ A1 ⋅

dB dt

In den Versuchen P3.4.3.1 und P3.4.3.2 werden Induktionsspulen unterschiedlicher Fläche und Windungszahl in eine zylinderförmige Feldspule gebracht, durch die Wechselströme unterschiedlicher Frequenz, unterschiedlicher Amplitude und unterschiedlicher Signalform fließen. Die Ströme erzeugen in der Feldspule das Magnetfeld B = µ0 ⋅

N2 ⋅I L2

mit µ0 = 4π ⋅ 10−7 2 1

Eine zeitliche Änderung des homogenen Magnetfeldes B im Inneren einer Spule mit N1 Windungen und der Fläche A1 induziert in der Spule die Spannung

Vs (magnetische Feldkonstante ) Am

wenn I(t) die zeitabhängige Stromstärke, N2 die Zahl der Windungen und L2 die Gesamtlänge der Spule ist. Der zeitliche Verlauf U(t) der in den Induktionsspulen induzierten Spannungen wird mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY aufgezeichnet. Untersucht wird die Abhängigkeit von der Fläche und der Windungszahl der Induktionsspulen, sowie von Frequenz, Amplitude und Signalform des Erregerstromes.

Induktion in einer Leiterschleife bei veränderlichem Magnetfeld

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117

Elektromagnetische Induktion

Elektrizitätslehre

P3.4.4 Wirbelströme P3.4.4.1 Waltenhofensches Pendel: Demonstration einer Wirbelstrombremse P3.4.4.2 Demonstration der Funktionsweise eines Wechselstromzählers

P3.4.4.2

P3.4.4.1

Waltenhofensches Pendel: Demonstration einer Wirbelstrombremse (P3.4.4.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

560 34

Waltenhofensches Pendel

342 07

Muffe mit Schneidenlager

562 11

U-Kern mit Joch

562 13

Spule mit 250 Windungen

560 31

Durchbohrte Polschuhe, Paar

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 01

Leybold-Muffe

300 51

Stativstange, Winkel 90°

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

501 28

Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

560 32

Drehbare Aluminiumscheibe

562 15

Spule mit 1000 Windungen

562 18

Spule (Kleinspannung), 50 Windungen

562 34

Spulenhalter, groß

510 22

Hufeisen-Magnet, groß, mit Joch

521 39

Kleinspannungsstelltrafo

537 32

Schiebewiderstand 10 Ohm

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

Wird eine Metallscheibe in ein Magnetfeld hineingezogen, so werden in der Scheibe Wirbelströme induziert. Die Wirbelströme erregen ein Magnetfeld, das in Wechselwirkung mit dem induzierenden Feld die Bewegung der Scheibe hemmt. Die Energie der Wirbelströme, die sich in Joulesche Wärme umsetzt, entsteht aus der mechanischen Arbeit, die gegen die magnetischen Kräfte zu verrichten ist. Im Versuch P3.4.4.1 wird das Auftreten und das Unterbinden von Wirbelströmen am Waltenhofenschen Pendel demonstriert. Dabei schwingt eine Aluminiumscheibe zwischen den Polschuhen eines starken Elektromagneten. Sobald das Magnetfeld eingeschaltet ist, wird das Pendel beim Eintritt in das Feld angehalten. Die Pendelschwingungen einer geschlitzten Scheibe werden dagegen nur schwach gedämpft, da sich nur schwache Wirbelströme ausbilden können. Im Versuch P3.4.4.2 wird die Funktionsweise eines Wechselstromzählers untersucht. Der Wechselstromzähler hat eine ähnliche Wirkungsweise wie ein Asynchronmotor mit Kurzschlussläufer. Im Luftspalt zwischen den Polen zweier Magnetsysteme ist eine Aluminiumscheibe drehbar gelagert. Durch das untere Magnetsystem fließt der zu messende Strom, am oberen Magnetsystem liegt die zu messende Spannung an. Es entsteht ein magnetisches Wanderfeld, das in der Aluminiumscheibe Wirbelströme hervorruft. Wanderfeld und Wirbelströme erzeugen ein asynchrones Drehmoment N1 ∝ P proportional zu der zu messenden elektrischen Leistung P. Das Drehmoment beschleunigt die Aluminiumscheibe, bis es mit dem Gegendrehmoment N2 ∝ ω ω: Winkelgeschwindigkeit der Scheibe im Gleichgewicht ist, das ein zusätzlicher Permanentmagnet in der sich drehenden Scheibe erzeugt. Im Gleichgewicht N1 = N2 ist die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe daher proportional zur elektrischen Leistung P.

118

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Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion P3.4.5 Transformator P3.4.5.1 Spannungs- und Stromumformung mit einem Transformator P3.4.5.2 Spannungsumformung mit einem belasteten Transformator P3.4.5.3 Zeitabhängige Aufzeichnung von Spannung und Strom beim belasteten Transformator

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.4.5.1

P3.4.5.2

P3.4.5.3 (b)

Spannungs- und Stromumformung mit einem Transformator (P3.4.5.1)

562 801

Übungstransformator

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

537 34

Schiebewiderstand 100 Ohm

459 23

Acrylglasschirm auf Stiel

514 72ET5

Streuer für Eisenpulver, Satz 5

514 73

Eisenpulver, 250 g

524 013

Sensor-CASSY 2

524 011USB

Power-CASSY USB

524 220

CASSY Lab 2

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Die Spannungstransformation eines unbelasteten Transformators ist unabhängig von der Bauform des Transformators durch das Verhältnis der Windungszahlen gegeben. U 2 N2 = U1 N1

( falls I2 = 0 )

Die Stromtransformation im Kurzschlussbetrieb ist umgekehrt proportional zum Verhältnis der Windungszahlen I 2 N2 = ( falls U2 = 0 ) I1 N1 Das Verhalten bei Belastung hängt dagegen von der speziellen Bauform des Transformators ab. Dieser Sachverhalt kann mit dem Übungstransformator nachvollzogen werden. Gegenstand des Versuches P3.4.5.1 ist die Messung der Spannungsumformung eines unbelasteten Transformators und der Stromumformung eines Transformators im Kurzschlussbetrieb. Gleichzeitig wird der Unterschied zwischen einem Trenntransformator und einem Spartransformator demonstriert. Im Versuch P3.4.5.2 wird das Verhältnis zwischen Primär- und Sekundärspannung beim belasteten „harten“ und beim „weichen“ Transformator untersucht. In beiden Fällen werden die Magnetfeldlinien des Transformators mit Eisenpulver auf einer Glasplatte sichtbar gemacht, die auf dem Transformator liegt. Im Versuch P3.4.5.3 werden Primär- und Sekundärspannung sowie Primär- und Sekundärstrom eines belasteten Transformators als zeitabhängige Größen mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY aufgezeichnet. Die CASSY-Software ermittelt unmittelbar die Phasenbeziehungen unter den vier Größen und berechnet zusätzlich die zeitabhängigen Leistungen im Primär- und Sekundärkreis.

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119

Elektromagnetische Induktion

Elektrizitätslehre

P3.4.5 Transformator P3.4.5.4 Leistungsübertragung eines Transformators P3.4.5.5 Versuche mit hohen Strömen P3.4.5.6 Hochspannungsversuche mit einem Hörnerblitzableiter

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.4.5.4 (a)

P3.4.5.5

P3.4.5.6

Leistungsübertragung eines Transformators (P3.4.5.4_a)

562 11

U-Kern mit Joch

562 121

Spannvorrichtung mit Klemmfeder

562 13

Spule mit 250 Windungen

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

537 34

Schiebewiderstand 100 Ohm

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

562 21

Spule (Netz) mit 500 Windungen

562 20

Schmelzrinne

562 32

Schmelzstreifen

562 19

Spule mit 5 Windungen

562 31

Blechstreifen, Satz 5

562 17

Spule mit 23000 Windungen

540 52

Experimentier-Isolator

300 11

Sockel

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

120

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Als Alternative zum Übungstransformator steht der zerlegbare Transformator mit einer Vielzahl von Spulen zur Verfügung, die einfach über die Schenkel des U-Kerns geschoben werden und daher leicht gegeneinander ausgetauscht werden können. Natürlich sind die für den Übungstransformator angegebenen Versuche (siehe P3.4.5.1–3) auf den zerlegbaren Transformator übertragbar, darüber hinaus können weitere Versuche angeboten werden. Im Versuch P3.4.5.4 wird die Leistungsübertragung eines Transformators untersucht. Dazu werden mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY gleichzeitig die Effektivwerte von Primär- und Sekundärspannung sowie von Primär- und Sekundärstrom für einen variablen Lastwiderstand R = 0 – 100 W gemessen. Gleichzeitig wird die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom auf der Primär- und Sekundärseite bestimmt. Zur Auswertung werden die Primärleistung P1, die Sekundärleistung P2 und der Wirkungsgrad η=

P2 P1

berechnet und grafisch gegen den Lastwiderstand R aufgetragen. Für den Versuch P3.4.5.5 wird ein Transformator aufgebaut, dessen Primärseite mit 500 Windungen direkt an die Netzspannung angeschlossen ist. In einer Schmelzrinne mit einer Windung oder einer Schweißzange mit 5 Windungen auf der Sekundärseite fließen sehr hohe Ströme von bis zu einigen 100 A. Damit können Metalle zum Schmelzen gebracht oder Drähte durch Punktschweißen verbunden werden. Für den Versuche P3.4.5.6 wird ein Transformator aufgebaut, dessen Primärseite mit 500 Windungen direkt an die Netzspannung angeschlossen ist. In einer Sekundärspule von 23 000 Windungen werden Hochspannungen bis zu 10 kV erzeugt, mit der Lichtbögen in einem Hörnerblitzableiter gezündet werden.

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Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Induktion P3.4.6 Messung des Erdmagnetfeldes P3.4.6.1 Messung des Erdmagnetfeldes mit einer rotierenden Induktionsspule (Erdinduktor)

P3.4.6.1

Messung des Erdmagnetfeldes mit einer rotierenden Induktionsspule (Erdinduktor) (P3.4.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

555 604

Helmholtz-Spulenpaar

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 040

µV-Box

501 35

Experimentierkabel, 200 cm, rot

501 36

Experimentierkabel, 200 cm, blau

347 35

Experimentier-Motor, 60 W

347 36

Steuer- und Regelgerät zu 347 35

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

*zusätzlich empfohlen

Rotiert eine kreisförmige Induktionsschleife mit N Windungen und dem Radius R in einem homogenen Magnetfeld B um ihren Durchmesser als Achse, so wird sie vom Fluss Φ (t ) = N ⋅ π ⋅ R 2 ⋅ n (t ) ⋅ B

n ( t ) : Normalenvektor der rotierenden Schlleife durchsetzt. Für den Fall konstanter Winkelgeschwindigkeit w ist Φ ( t ) = N ⋅ π ⋅ R 2 ⋅ B⊥ ⋅ cos ωt Dabei ist B⊥ die senkrecht zur Drehachse wirksame Komponente des Magnetfeldes. Aus der Amplitude der induzierten Spannung U0 = N ⋅ π ⋅ R 2 ⋅ B⊥ ⋅ ω kann die Magnetfeld-Komponente bestimmt werden. Zur Steigerung der Messgenauigkeit wählt man eine möglichst große Spule. Im Versuch P3.4.6.1 wird die im Erdmagnetfeld für verschiedene Drehachsen induzierte Spannung U(t) mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY aufgezeichnet. Aus der Amplitude und der Frequenz des aufgezeichneten Signals wird die jeweils wirksame Komponente B⊥ des Erdmagnetfeldes berechnet. Ziel der Auswertung ist die Bestimmung des Gesamtbetrages, der Horizontalkomponente und des Inklinationswinkels des Erdmagnetfeldes.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

121

Elektrische Maschinen

Elektrizitätslehre

P3.5.1 Grundlegende Versuche zu elektrischen Maschinen P3.5.1.1 Untersuchung der Kraftwirkungen zwischen Rotoren und Statoren P3.5.1.2 Einfache Induktionsversuche mit elektromagnetischen Rotoren und Statoren

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.5.1.1

P3.5.1.2

Einfache Induktionsversuche mit elektromagnetischen Rotoren und Statoren (P3.5.1.2)

563 480

ELM Basis-Sammlung

727 81

Maschinengrundeinheit

560 61

Magnetmodell, kubisch

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

122

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Elektrischen Motoren und Generatoren werden zusammenfassend als elektrische Maschinen bezeichnet. Beide sind aus einem feststehenden Ständer (Stator) und einem rotierenden Läufer (Rotor) aufgebaut. Die Wirkungsweise der Motoren beruht auf der Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld und die der Generatoren auf der Induktion in einer durch das Magnetfeld bewegten Leiterschleife. Die Kraftwirkung zwischen Magnetfeld und Leiter wird im Versuch P3.5.1.1 an permanenten und elektromagnetischen Rotoren und Statoren demonstriert. Zur Darstellung der Magnetfelder wird ein Magnetmodell eingesetzt. Qualitative Experimente zur elektromagnetischen Induktion in elektromagnetischen Rotoren und Statoren sind Gegenstand des Versuches P3.5.1.2.

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Elektrizitätslehre

Elektrische Maschinen P3.5.2 Elektrische Generatoren P3.5.2.1 Erzeugung von Wechselspannung mit einem Innenpolgenerator (Dynamo) und einem Außenpolgenerator P3.5.2.2 Erzeugung von Gleichspannung mit einem Außenpolgenerator P3.5.2.3 Erzeugung von Wechselspannung mit einem Kraftwerksgenerator (Generator mit elektromagnetischem Innenpol) P3.5.2.4 Spannungserzeugung mit einem AC-DCGenerator (Generator mit elektromagnetischem Außenpol) P3.5.2.5 Spannungserzeugung mit selbsterregten Generatoren

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.5.2.1 (b)

P3.5.2.2 (b)

P3.5.2.3 (b)

P3.5.2.4 (b)

P3.5.2.5 (b)

Erzeugung von Wechselspannung mit einem Innenpolgenerator (Dynamo) und einem Außenpolgenerator (P3.5.2.1_b)

563 480

ELM Basis-Sammlung

727 81

Maschinengrundeinheit

563 303

ELM Handantriebsmaschine

301 300

Demonstrations-Experimentier-Rahmen

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

531 282

Multimeter Metrahit Pro

537 36

Schiebewiderstand 1000 Ohm

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

563 23

ELM Dreipolrotor

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau *zusätzlich empfohlen

2 1

1 1

Elektrische Generatoren nutzen die von Faraday entdeckte elektromagnetische Induktion zur Umwandlung von mechanischer in elektrische Energie. Man unterscheidet Außenpolgeneratoren (Magnetfelderregung im Stator, Induktion im Rotor) und Innenpolgeneratoren (Magnetfelderregung im Rotor, Induktion im Stator). Beide Generatorvarianten werden im Versuch P3.5.2.1 mit Permanentmagneten aufgebaut. In Abhängigkeit von der Umdrehungszahl f des Rotors wird die induzierte Wechselspannung U gemessen. Außerdem wird bei fester Umdrehungszahl die abgegebene elektrische Leistung P in Abhängigkeit vom Lastwiderstand R bestimmt. Der Versuch P3.5.2.2 demonstriert die Verwendung eines Kommutators zur Gleichrichtung der im Rotor eines Außenpolgenerators erzeugten Wechselspannung. Die Zahl der gleichgerichteten Halbwellen pro Rotorumdrehung nimmt zu, wenn man den Zweipol- durch einen Dreipolrotor ersetzt. Im Versuch P3.5.2.3 und P3.5.2.4 werden Generatoren untersucht, in denen Elektromagnete anstelle der Permanentmagnete eingesetzt sind. Hier hängt die induzierte Spannung vom Erregerstrom des Magnetfeldes ab. Mit dem Erregerstrom kann die abgegebene Leistung variiert werden, ohne die Umdrehungszahl des Rotors und die Wechselspannungsfrequenz zu verändern. Dieses Prinzip wird bei Kraftwerksgeneratoren verwendet. Beim AC/DC-Generator kann die Spannung über einen Kommutator auch gleichgerichtet abgegriffen werden. Gegenstand des Versuches P3.5.2.5 sind Generatoren, bei denen das Magnetfeld des Stators vom Generatorstrom durch Selbsterregung verstärkt wird. Stator- und Rotorwicklungen sind leitend miteinander verbunden. Man unterscheidet den Hauptschlussgenerator, bei dem Rotor, Stator und Verbraucher in Reihe geschaltet sind, und den Nebenschlussgenerator, bei dem Stator und Verbraucher parallel zum Rotor liegen.

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123

Elektrische Maschinen

Elektrizitätslehre

P3.5.3 Elektrische Motoren P3.5.3.1 Untersuchungen am Gleichstrommotor mit Zweipolrotor P3.5.3.2 Untersuchungen am Gleichstrommotor mit Dreipolrotor P3.5.3.3 Untersuchungen am Universalmotor in Haupt- und Nebenschluss P3.5.3.4 Aufbau eines Wechselstrom-Synchronmotors

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.5.3.1 (b)

P3.5.3.2 (b)

P3.5.3.3 (b)

P3.5.3.4 (b)

Untersuchungen am Gleichstrommotor mit Zweipolrotor (P3.5.3.1_b)

563 480

ELM Basis-Sammlung

727 81

Maschinengrundeinheit

301 300

Demonstrations-Experimentier-Rahmen

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

451 281

Stroboskop, 1 ... 330 Hz

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

563 23

ELM Dreipolrotor

314 151

Präzisionskraftmesser 2,0 N

314 161

Präzisionskraftmesser 5,0 N

309 50

Demonstrationsschnur, l = 20 m

666 470

CPS - Halter mit Muffe, höhenverstellbar

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

563 303

ELM Handantriebsmaschine

576 71

Steckplattensegment

579 13

Kippschalter, einpolig, STE 2/19

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

505 181

Glühlampen 24 V/3 W, E10, Satz 5

*zusätzlich empfohlen

124

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Elektrische Motoren nutzen die in Magnetfeldern auf stromführende Leiter wirkende Kraft zur Umwandlung von elektrischer in mechanische Energie. Man unterscheidet Asynchronmotoren, bei denen dem Rotor Gleich- oder Wechselstrom über einen Kommutator zugeführt wird, und Synchronmotoren, die keinen Kommutator haben und deren Drehfrequenz mit der Frequenz der angelegten Spannung synchronisiert wird. Die grundsätzliche Funktionsweise eines Elektromotors mit Kommutator wird im Versuch P3.5.3.1 untersucht. Der Motor ist aus einem Permanentmagnet als Stator und einem Zweipolrotor aufgebaut. Durch die Polung des Rotorstromes wird die Drehrichtung des Rotors festgelegt. Gemessen wird einmal der Zusammenhang zwischen der angelegten Spannung U und der erreichten Leerlaufdrehzahl f 0 und zusätzlich bei fester Spannung der aufgenommene Strom I als Funktion der belastungsabhängigen Drehzahl f. Der Einsatz eines Dreipolrotors ist Gegenstand des Versuches P3.5.3.2. Der Rotor läuft selbständig an, da für jede Rotorstellung im Magnetfeld ein Drehmoment auf den Rotor wirkt. Zur Aufnahme einer Drehmomentenkurve M(f) wird die Drehzahl f des Rotors in Abhängigkeit von einem Gegendrehmoment M gemessen. Außerdem wird die abgegebene mechanische Leistung mit der aufgenommenen elektrischen Leistung verglichen. Im Versuch P3.5.3.3 wird ein sog. Universalmotor untersucht, bei dem Stator- und Rotorfeld elektrisch erregt werden. Stator- und Rotorspulen werden in Reihe (Hauptschluss) oder parallel (Nebenschluss) an eine gemeinsame Spannungsquelle angeschlossen. Der Motor kann mit Gleich- und mit Wechselspannung betrieben werden, da bei einem Wechsel der Polung das Drehmoment auf den Rotor unverändert bleibt. Für beide Schaltungen wird die Drehmomentenkurve M(f) aufgenommen. Es zeigt sich, dass die Drehzahl beim Nebenschlussmotor weniger stark von der Belastung abhängt als beim Hauptschlussmotor. Im Versuch P3.5.3.4 wird die Rotorspule des Wechselstrom-Synchronmotors mit einem Handantrieb auf die Frequenz der angelegten Spannung synchronisiert, so dass sie anschließend selbständig weiterläuft.

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Elektrizitätslehre

Elektrische Maschinen P3.5.4 Drehstrommaschinen P3.5.4.1 Untersuchungen am Außenpolgenerator für Drehstrom P3.5.4.2 Untersuchungen am Innenpolgenerator für Drehstrom P3.5.4.3 Vergleich von Stern- und Dreieckschaltung beim Drehstromgenerator P3.5.4.4 Aufbau eines Drehstrom-Synchron- und eines Drehstrom-Asynchronmotors

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.5.4.1 (b)

P3.5.4.2 (b)

P3.5.4.3 (b)

P3.5.4.4 (b)

Untersuchungen am Außenpolgenerator für Drehstrom (P3.5.4.1_b)

563 480

ELM Basis-Sammlung

563 481

ELM Ergänzungs-Sammlung

727 81

Maschinengrundeinheit

563 303

ELM Handantriebsmaschine

301 300

Demonstrations-Experimentier-Rahmen

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 451

Kabel, 50 cm, schwarz, Paar

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

726 50

Rastersteckplatte 297 x 300 mm

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

505 14

Glühlampen, 6 V/3 W, E10, Satz 10

501 48

Brückenstecker, Satz 10

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

563 12

ELM Kurzschlussrotor

521 291

Kleinspannungs-Drehstromtrafo

*zusätzlich empfohlen

Die technische Realisierung der Energieversorgung beruht weitgehend auf der Erzeugung von dreiphasigem Wechselstrom, dem sog. Drehstrom. Daher haben Drehstromgeneratoren und -motoren in der Praxis eine besondere Bedeutung. Ihre Funktionsweise stimmt im Prinzip mit der der Wechselstrommaschinen überein. Wie bei den Wechselstrommaschinen unterscheidet man zwischen Außenpolund Innenpolgeneratoren, sowie zwischen Asynchron- und Synchronmotoren. Als einfachste Anordnung zur Erzeugung von Drehstrom wird im Versuch P3.5.4.1 ein Außenpolgenerator aus einem Dreipolrotor aufgebaut, der sich in einem Permanentmagnetfeld dreht. Im Versuch P3.5.4.2 wird die häufiger anzutreffende Variante des Innenpolgenerators untersucht, bei dem das Magnetfeld des Rotors in den Statorspulen die gegeneinander phasenverschobenen Wechselspannungen induziert. In beiden Fällen wird zwischen jeweils zwei Abgriffen ein Messinstrument zur Messung von Strom bzw. Spannung und zur Beobachtung der Phasenverschiebung bei langsamer Drehung des Rotors geschaltet. Bei schneller Drehung wird die Phasenverschiebung mit einem Oszilloskop gemessen. Im Versuch P3.5.4.3 werden Verbraucher in Stern- und in Dreieckschaltung an den Drehstromgenerator angeschlossen. In der Sternschaltung wird für die Spannungen Uaa zwischen jeweils zwei Außenleitern sowie Ua0 zwischen Außen- und Nulleiter der Zusammenhang Uaa = 3 Ua0 überprüft. Für die in einer Dreieckschaltung den Verbrauchern zufließenden Ströme I1 und die durch die Generatorspulen fließenden Ströme I2 lautet das Ergebnis I1 = 3 I2 Im Versuch P3.5.4.4 wird das Verhalten von Asynchron- und Synchronmotoren bei einer Änderung der Drehrichtung untersucht.

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125

Gleich- und Wechselstromkreise

Elektrizitätslehre

P3.6.1 Stromkreise mit einem Kondensator P3.6.1.1 Laden und Entladen eines Kondensators beim Ein- und Ausschalten von Gleichspannung P3.6.1.2 Bestimmung des kapazitiven Widerstandes eines Kondensators im Wechselstromkreis

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.6.1.1

P3.6.1.2

Laden und Entladen eines Kondensators beim Ein- und Ausschalten von Gleichspannung (P3.6.1.1)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

578 15

Kondensator 1 µF, STE 2/19

577 40

Widerstand 470 Ohm, STE 2/19

577 44

Widerstand 1 kOhm, STE 2/19

577 48

Widerstand 2,2 kOhm, STE 2/19

522 621

Funktionsgenerator S 12

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

577 19

Widerstand 1 Ohm, STE 2/19

577 20

Widerstand 10 Ohm, STE 2/19

Zur Untersuchung des Verhaltens von Kondensatoren in Gleich- und Wechselstromkreisen wird mit einem Zweikanal-Oszilloskop die Spannung Uc am Kondensator gemessen und zusätzlich der Strom Ic durch den Kondensator aus dem Spannungsabfall an einem in Reihe geschalteten ohmschen Widerstand R bestimmt. Die hierzu erforderlichen Schaltungen werden mit dem Stecksystem STE auf einer Rastersteckplatte aufgebaut. Ein Funktionsgenerator dient als Spannungsquelle mit variabler Amplitude und variabler Frequenz. Im Versuch P3.6.1.1 erzeugt der Funktionsgenerator periodische Rechtecksignale, die das Ein- und Ausschalten einer Gleichspannung nachvollziehen. Die Rechtecksignale werden in Kanal I, die Kondensatorspannung oder der Kondensatorstrom in Kanal II des Oszilloskops dargestellt. Experimentell bestimmt wird die Zeitkonstante τ = R ⋅C für verschiedene Kapazitäten C aus dem exponentiellen Verlauf des Lade- bzw. Entladestromes Ic. Im Versuch P3.6.1.2 wird eine Wechselspannung mit der Amplitude U0 und der Frequenz f an einen Kondensator angelegt. Die Spannung Uc(t) und der Strom Ic(t) werden gleichzeitig auf dem Oszilloskop dargestellt. Es zeigt sich, dass der Strom der Spannung um 90° vorauseilt. Außerdem wird die Proportionalität zwischen Spannungsamplitude U0 und Stromamplitude I0 bestätigt und für die Proportionalitätskonstante ZC =

U0 I0

der Zusammenhang ZC = − gezeigt.

Prinzipschaltbild

126

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1 2πf ⋅ C

Elektrizitätslehre

Gleich- und Wechselstromkreise P3.6.2 Stromkreise mit einer Spule P3.6.2.1 Messung des Stromverlaufs in einer Spule beim Ein- und Ausschalten von Gleichstrom P3.6.2.2 Bestimmung des induktiven Widerstandes einer Spule im Wechselstromkreis

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.6.2.1

P3.6.2.2

Messung des Stromverlaufs in einer Spule beim Ein- und Ausschalten von Gleichstrom (P3.6.2.1)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

590 84

Spule 1000 Windungen, STE 2/50

577 19

Widerstand 1 Ohm, STE 2/19

577 20

Widerstand 10 Ohm, STE 2/19

577 24

Widerstand 22 Ohm, STE 2/19

577 28

Widerstand 47 Ohm, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

522 621

Funktionsgenerator S 12

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Zur Untersuchung des Verhaltens von Spulen in Gleich- und Wechselstromkreisen wird mit einem Zweikanal-Oszilloskop die Spannung UL an der Spule gemessen und zusätzlich der Strom IL durch Spule aus dem Spannungsabfall an einem in Reihe geschalteten ohmschen Widerstand R bestimmt. Die dazu erforderlichen Schaltungen werden mit dem Stecksystem Elektrik/Elektronik STE auf einer Rastersteckplatte aufgebaut. Ein Funktionsgenerator dient als Spannungsquelle mit variabler Amplitude und variabler Frequenz. Im Versuch P3.6.2.1 erzeugt der Funktionsgenerator periodische Rechtecksignale, die das Ein- und Ausschalten einer Gleichspannung nachvollziehen. Die Rechtecksignale werden in Kanal I, der Spulenstrom oder die Spulenspannung in Kanal II des Oszilloskops dargestellt. Experimentell bestimmt wird die Zeitkonstante τ=

L R

für verschiedene Induktivitäten L aus dem exponentiellen Verlauf der Spulenspannung UL . Im Versuch P3.6.2.2 wird eine Wechselspannung mit der Amplitude U0 und der Frequenz f an eine Spule angelegt. Die Spannung UL(t) und der Strom IL(t) werden gleichzeitig auf dem Oszilloskop dargestellt. Es zeigt sich, dass der Strom der Spannung um 90° nacheilt. Außerdem wird die Proportionalität zwischen Spannungsamplitude U0 und Stromamplitude I0 bestätigt und für die Proportionalitätskonstante ZL =

U0 I0

der Zusammenhang ZL = 2πf ⋅ L gezeigt.

Prinzipschaltbild

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127

Gleich- und Wechselstromkreise

Elektrizitätslehre

P3.6.3 Wechselstromwiderstände P3.6.3.1 Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Kondensatoren und ohmschen Widerständen P3.6.3.2 Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Spulen und ohmschen Widerständen P3.6.3.3 Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Kondensatoren und Spulen

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.6.3.1

P3.6.3.2

P3.6.3.3

Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Kondensatoren und Spulen (P3.6.3.3)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

577 19

Widerstand 1 Ohm, STE 2/19

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

578 12

Kondensator 10 µF, STE 2/50

578 15

Kondensator 1 µF, STE 2/19

578 31

Kondensator 0,1 µF, STE 2/19

522 621

Funktionsgenerator S 12

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

590 83

Spule 500 Windungen, STE 2/50

590 84

Spule 1000 Windungen, STE 2/50

577 20

Widerstand 10 Ohm, STE 2/19

578 16

Kondensator 4,7 µF, STE 2/19

Im Versuch P3.6.3.1 wird eine Kapazität C, im Versuch P3.6.3.2 eine Induktivität L mit einem Widerstand R kombiniert. Bestätigt wird für die Reihenschaltung der Zusammenhang Z Zs = R 2 + ZI2 und tan ϕs = I R mit ZI = −

Mit einem Zweikanal-Oszilloskop werden der Strom I(t) und die Spannung U(t) in einem Wechselstromkreis als zeitabhängige Größen gemessen. Ein Funktionsgenerator dient als Spannungsquelle mit variabler Amplitude U0 und variabler Frequenz f. Aus den gemessenen Größen wird der Betrag des Gesamtwiderstandes U Z= 0 I0

und für die Parallelschaltung 1 1 1 R = + und tan ϕP = ZP R 2 ZI2 ZI Im Versuch P3.6.3.3 wird der Schwingkreis als Reihen- und Parallelschaltung von Kapazität und Induktivität untersucht. Der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung 1 Zs = 2πf ⋅ L − 2πf ⋅ C verschwindet bei der Resonanzfrequenz 1 fr = 2π ⋅ LC d. h. bei gegebenem Strom I ist die Gesamtspannung U an Kondensator und Spule Null, weil die Einzelspannungen UC und UL entgegengesetzt gleich sind. Für die Parallelschaltung gilt 1 1 = − 2πf ⋅ C ZP 2πf ⋅ L Ihr Widerstand ist bei der Resonanzfrequenz unendlich groß, d. h. bei gegebener Spannung U wird der Gesamtstrom I in der Zuleitung Null, da die beiden Einzelströme IC und IL entgegengesetzt gleich sind.

und die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung bestimmt.

128

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

1 bzw. ZI = 2πf ⋅ L 2πf ⋅ C

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Elektrizitätslehre

Gleich- und Wechselstromkreise P3.6.4 Messbrückenschaltungen P3.6.4.1 Bestimmung von kapazitiven Widerständen mit der Wien-Messbrücke P3.6.4.2 Bestimmung von induktiven Widerständen mit der Maxwell-Messbrücke

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.6.4.1 (b)

P3.6.4.2 (b)

Bestimmung von kapazitiven Widerständen mit der Wien-Messbrücke (P3.6.4.1_b)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

577 93

10-Gang-Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

578 15

Kondensator 1 µF, STE 2/19

578 16

Kondensator 4,7 µF, STE 2/19

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

522 621

Funktionsgenerator S 12

501 48

Brückenstecker, Satz 10

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

590 83

Spule 500 Windungen, STE 2/50

590 84

Spule 1000 Windungen, STE 2/50

Zur Bestimmung von ohmschen Widerständen in Gleich- oder Wechselstromkreisen wird die Wheatstonesche Messbrücke erfolgreich eingesetzt. In analogen Brückenschaltungen können auch kapazitive und induktive Widerstände bestimmt werden. Diese Messbrücken bestehen aus vier passiven Brückenzweigen, die im Viereck zusammengeschaltet werden, einem Indikatorzweig mit einem Nullinstrument und einem Speisezweig mit der Spannungsquelle. Durch Einstellung von variablen Elementen im Brückenzweig wird der Strom im Indikatorzweig auf Null abgeglichen. Dann gilt für die beteiligten Widerstände die fundamentale Abgleichbedingung Z1 = Z2 ⋅

Z3 Z4

aus der die zu messende Größe Z1 berechnet wird. Im Versuch P3.6.4.1 wird das Prinzip einer Wien-Messbrücke zur Messung eines kapazitiven Widerstandes Z1 untersucht. Hier ist Z2 ein fester kapazitiver Widerstand, Z3 ein fester ohmscher Widerstand und Z4 ein variabler ohmscher Widerstand. Beim Nullabgleich gilt unabhängig von der Frequenz der Wechselspannung 1 1 R3 = ⋅ C1 C2 R4 Als Nullindikator wird alternativ ein Oszilloskop oder ein Ohrhörer verwendet. Im Versuch P3.6.4.2 wird eine Maxwell-Messbrücke zur Bestimmung eines induktiven Widerstandes Z1 aufgebaut. Da auch der ohmsche Anteil von Z1 abgeglichen werden soll, ist diese Schaltung etwas komplizierter. Hier ist Z2 ein variabler ohmscher Widerstand, Z3 ein fester ohmscher Widerstand und Z4 eine Parallelschaltung aus kapazitivem und variablem ohmschen Widerstand. Beim Nullabgleich gilt für den induktiven Anteil 2πf ⋅ L1 = R2 ⋅ R3 ⋅ 2πf ⋅ C4 f : Wechselspannungsfrequenz

P3.6.4.1

P3.6.4.2

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

129

Gleich- und Wechselstromkreise

Elektrizitätslehre

P3.6.5 Messung von Wechselspannungen und -strömen P3.6.5.1 Frequenzgang und Kurvenformfaktor eines Vielfachmessgerätes

P3.6.5.1

Frequenzgang und Kurvenformfaktor eines Vielfachmessgerätes (P3.6.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

536 131

Messwiderstand 100 Ohm

522 621

Funktionsgenerator S 12

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

*zusätzlich empfohlen

130

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Bei der Messung von Spannungen und Strömen in Wechselstromkreisen verläuft die Anzeige des Messgerätes bei höheren Frequenzen in der Regel nicht mehr proportional zur Spannungs- bzw. Stromamplitude. Als sogenannten Frequenzgang des Messgerätes bezeichnet man das Verhältnis zwischen Ablesewert und wahrem Wert in Abhängigkeit von der Frequenz. Bei der Messung von Wechselspannungen oder -strömen, deren Signalform von einer Sinusschwingung abweicht, tritt ein weiteres Problem auf. Bei gleicher Frequenz und gleicher Amplitude zeigt das Messgerät je nach Signalform unterschiedliche Werte für Spannung bzw. Strom an. Diese Erscheinung wird durch den Kurvenformfaktor beschrieben. Im Versuch P3.6.5.1 werden der Frequenzgang und Kurvenformfaktor eines Vielfach-Messgerätes bestimmt. Dazu werden mit einem Funktionsgenerator Signale fester Amplitude und unterschiedlicher Frequenz erzeugt und mit dem Vielfach-Messgerät gemessen.

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Elektrizitätslehre

Gleich- und Wechselstromkreise P3.6.6 Elektrische Arbeit und Leistung P3.6.6.1 Bestimmung der Heizleistung einer ohmschen Last in einem Wechselstromkreis in Abhängigkeit von der angelegten Spannung P3.6.6.2 Messung der elektrischen Arbeit eines Tauchsieders mit einem Wechselstromzähler

P3.6.6.2

P3.6.6.1

Messung der elektrischen Arbeit eines Tauchsieders mit einem Wechselstromzähler (P3.6.6.2)

Zwischen der Leistung P an einem ohmschen Widerstand R und der angelegten Gleichspannung U besteht der Zusammenhang P=

U2 R

Kat.-Nr.

Bezeichnung

590 50

Deckel mit Heizung

384 52

Aluminium-Kalorimeter

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

382 34

Thermometer, -10 ... +110 °C/0,2 K

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

ersetzt wird. Auch die Beziehung P = U ⋅I

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

501 23

Experimentierkabel, 25 cm, schwarz

501 28

Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

kann auf ohmsche Widerstände in Wechselstromkreisen übertragen werden, wenn man den Gleichstrom I durch Effektivwert des Wechselstromes

560 331

Wechselstromzähler

301 339

Standfüße, Paar

303 25

Sicherheits-Tauchsieder

500 624

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

Gleiches gilt für Wechselspannung, wenn P die zeitlich gemittelte Leistung ist und U durch den Effektivwert Ueff =

2 U0 : Amplitude der Wechselspannung

Ieff =

2 I0 : Amplitude des Wechselstromes ersetzt. Im Versuch P3.6.6.1 wird die elektrische Leistung eines Tauchheizers für Kleinspannungen aus der pro Zeiteinheit abgegebenen Jouleschen Wärme bestimmt und mit der angelegten Spannung Ueff verglichen. Bestätigt wird der Zusammenhang 2 P  Ueff

Im Versuch P3.6.6.2 wird mit einem Wechselstromzähler die elektrische Arbeit W bestimmt, die aufgewendet werden muss, um mit einem Tauchsieder 1 Liter heißes Wasser zu erzeugen. Zum Vergleich wird die Spannung Ueff, der Strom Ieff und die Heizzeit t gemessen und die Beziehung W = Ueff ⋅ Ieff ⋅ t überprüft.

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131

Gleich- und Wechselstromkreise

Elektrizitätslehre

P3.6.6 Elektrische Arbeit und Leistung P3.6.6.3 Quantitativer Vergleich von Gleich- und Wechselstromleistung an einer Glühlampe P3.6.6.4 Bestimmung der Scheitelfaktoren verschiedener Wechselstrom-Signalformen P3.6.6.5 Bestimmung von Wirkleistung und Blindleistung in Wechselstromkreisen

P3.6.6.3

P3.6.6.4 (a)

P3.6.6.5

Bestimmung von Wirkleistung und Blindleistung in Wechselstromkreisen (P3.6.6.5)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

531 831

Joule- und Wattmeter

505 14

Glühlampen, 6 V/3 W, E10, Satz 10

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

576 71

Steckplattensegment

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

522 621

Funktionsgenerator S 12

536 131

Messwiderstand 100 Ohm

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

537 35

Schiebewiderstand 330 Ohm

517 021

Kondensator 40 µF

562 11

U-Kern mit Joch

562 121

Spannvorrichtung mit Klemmfeder

562 15

Spule mit 1000 Windungen

575 35

Übergang BNC / 4-mm-Buchse, 2polig

504 45

Ausschalter, einpolig

500 421

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, rot

Die elektrische Leistung einer zeitabhängigen Spannung U(t) an einem beliebigen Lastwiderstand ist zeitabhängig: P (t ) = U (t ) ⋅ I (t )

I ( t ) : zeitabhängiger Strom durch den Lastwide erstand Für periodische Spannungen und Ströme wird daher meist die über eine Periode T gemittelte Leistung betrachtet. Diese Größe wird häufig Wirkleistung P W genannt. Sie kann mit dem Joule- und Wattmeter für beliebige Gleich- oder Wechselspannungen elektronisch gemessen werden. Im Versuch P3.6.6.3 werden zwei baugleiche Glühlampen mit gleicher elektrischer Leistung betrieben: eine Glühlampe mit Gleichspannung, die andere mit Wechselspannung. Die Leistungsgleichheit wird direkt mit dem Joule- und Wattmeter und zusätzlich durch den Vergleich der Helligkeiten überprüft. Sie ist dann erreicht, wenn die Gleichspannung dem Effektivwert der Wechselspannung entspricht. Im Versuch P3.6.6.4 werden die Scheitelfaktoren, also die Quotienten aus Amplitude U0 und Effektivwert Ueff, für verschiedene, mit einem Funktionsgenerator erzeugte Wechselspannungs-Signalformen experimentell bestimmt. Die Amplitude wird mit einem Oszilloskop gemessen. Den Effektivwert berechnet man aus der mit dem Joule- und Wattmeter an einem ohmschen Widerstand R gemessenen Leistung P gemäß Ueff = P ⋅ R Im Versuch P3.6.6.5 werden bei einer festen Wechselspannung Ueff der Strom Ieff durch eine beliebige Last und die Wirkleistung P W gemessen. Zur Überprüfung der Beziehung Pw = Ueff ⋅ Ieff ⋅ cos ϕ wird zusätzlich mit einem Oszilloskop die Phasenverschiebung j zwischen Spannung und Strom bestimmt. Der Versuch zeigt außerdem, daß die Wirkleistung bei rein induktiver oder kapazitiver Last null ist, da die Phasenverschiebung j = 90° beträgt. Die Scheinleistung Ps = Ueff ⋅ Ieff wird in diesem Fall auch Blindleistung genannt.

132

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Elektrizitätslehre

Gleich- und Wechselstromkreise P3.6.7 Elektromechanische Geräte P3.6.7.1 Demonstration der Arbeitsweise einer Klingel P3.6.7.2 Demonstration der Arbeitsweise eines Relais

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.6.7.1

P3.6.7.2 (b)

Demonstration der Arbeitsweise eines Relais (P3.6.7.2_b)

561 071

Gerätegruppe Klingel/Relais

301 339

Standfüße, Paar

521 210

Transformator, 6/12 V

579 10

Taster (Schließer), 1-polig, STE 2/19

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

579 30

Stellkontakt, STE 2/19

579 13

Kippschalter, einpolig, STE 2/19

576 71

Steckplattensegment

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

505 131

Glühlampen 6 V/5 W, E10, Satz 10

Im Versuch P3.6.7.1 wird mit Hilfe eines Wagnerschen Hammers eine elektrische Klingel aufgebaut. Der Wagnersche Hammer besteht aus einem Elektromagnet und einem Schwinganker. Im Ruhezustand berührt der Schwinganker einen Kontakt und schaltet den Elektromagnet ein. Der Schwinganker wird vom Elektromagnet angezogen und schlägt dabei gegen eine Glocke. Gleichzeitig wird der Stromkreis wieder unterbrochen und der Schwinganker kehrt in die Ruhelage zurück. Im Versuch P3.6.7.2 wird die Wirkungsweise eines Relais demonstriert. In einem Steuerstromkreis wird ein Elektromagnet betrieben, der den Anker des Relais anzieht. Wird der Elektromagnet ausgeschaltet, kehrt der Anker in die Ruhelage zurück. Wenn der Anker einen Kontakt berührt, wird ein zweiter Stromkreis geschlossen, der z.B. Glühbirnen mit Strom versorgt. Wird dabei der Kontakt so angeordnet, dass der Anker ihn im Ruhezustand berührt, so spricht man von einem Ruhekontakt, im anderen Fall von einem Arbeitskontakt.

Prinzipschaltbild zur Arbeitsweise eines Relais (P3.6.7.2)

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133

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Elektrizitätslehre

P3.7.1 Elektromagnetischer Schwingkreis P3.7.1.1 Freie elektromagnetische Schwingungen P3.7.1.2 Entdämpfung von elektromagnetischen Schwingungen durch induktive Dreipunktkopplung nach Hartley

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.7.1.1 (a)

P3.7.1.2 (a)

Freie elektromagnetische Schwingungen (P3.7.1.1_a)

517 011

Spule hoher Induktivität

517 021

Kondensator 40 µF

301 339

Standfüße, Paar

501 48

Brückenstecker, Satz 10

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

531 94

AV-Messgerät

313 07

Handstoppuhr I, 30 s/0,1 s

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

578 76

NPN-Transistor BC 140, e.u., STE 4/50

577 68

Widerstand 100 kOhm, STE 2/19

576 86

Monozellenhalter, STE 2/50

503 11

Batterien 1,5 V (Monozelle), Satz 20

579 13

Kippschalter, einpolig, STE 2/19

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

134

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Elektromagnetische Schwingungen spielen sich üblicherweise in einem Frequenzbereich ab, in dem Schwingungen mit dem menschlichen Auge nicht beobachtet werden können. Anders ist die Situation in einem mit einem Kondensator hoher Kapazität (C = 40 µF) und einer Spule hoher Induktivität (L = 500 H) aufgebauten Schwingkreis. Hier beträgt die Schwingungsdauer etwa 1 s, so dass die Schwingungen von Spannung und Strom am Zeigerinstrument oder CASSY direkt verfolgt werden können. Im Versuch P3.7.1.1 werden freie elektromagnetische Schwingungen untersucht. Die Dämpfung ist so gering, dass mehrere Schwingungsperioden verfolgt werden können und ihre Dauer z. B. mit der Stoppuhr gemessen werden kann. Dabei werden Abweichungen zwischen der gemessenen und der aus der Thomsonschen Gleichung T = 2π ⋅ L ⋅ C berechneten Schwingungsdauer beobachtet. Diese Abweichungen sind durch die Abhängigkeit der Induktivität vom Strom zu erklären, da die Permeabilität des Eisenkerns der Spule von der magnetischen Feldstärke abhängt. Im Versuch P3.7.1.2 wird eine Oszillatorschaltung nach Hartley eingesetzt, um die elektromagnetischen Schwingungen im Schwingkreis zu „entdämpfen“, d. h. die ohmschen Energieverluste in einer Rückkopplungsschaltung durch Energiezufuhr von außen auszugleichen. Solche Oszillatorschaltungen sind wichtige Bauteile in Sende- und Empfangsschaltungen der Rundfunk- und Fernsehtechnik. Verwendet wird eine Spule mit Mittelabgriff, deren Anschlusspunkte wechselspannungsmäßig mit Emitter, Basis und Kollektor eines Transistors verbunden sind. Der Basisstrom steuert den Kollektorstrom im Takt der Schwingung, durch den die Energieverluste ausgeglichen werden.

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Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen P3.7.2 Dezimeterwellen P3.7.2.1 Abstrahlcharakteristik und Polarisation von Dezimeterwellen P3.7.2.2 Amplitudenmodulation von Dezimeterwellen P3.7.2.4 Abschätzung der Dielektrizitätskonstanten von Wasser im Dezimeterwellenbereich

P3.7.2.1

P3.7.2.2

P3.7.2.4

Abschätzung der Dielektrizitätskonstanten von Wasser im Dezimeterwellenbereich (P3.7.2.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

587 551

Dezimeterwellengenerator

531 110

Vielfach-Messgerät LDanalog 10

300 11

Sockel

501 38

Experimentierkabel, 200 cm, schwarz

522 621

Funktionsgenerator S 12

522 61

AC/DC-Verstärker, 30 W

587 08

Breitbandlautsprecher

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

587 54

Dipole in Wassertank, Satz

In einem geraden Leiter können ähnlich wie in einem Schwingkreis elektromagnetische Schwingungen angeregt werden. Ein solcher Oszillator sendet elektromagnetische Wellen aus, wobei die abgestrahlte Intensität am größten ist, wenn die Leiterlänge gerade der halben Wellenlänge entspricht (man spricht vom l/2-Dipol). Experimente hierzu gelingen mit Wellenlängen im Dezimeterbereich besonders gut. Nachweisen lassen sich solche Dezimeterwellen am besten mit einem zweiten Dipol, dessen Länge ebenfalls l/2 beträgt und dessen Spannung einer Glühlampe oder über einen HochfrequenzGleichrichter einem Messgerät zugeführt wird. Im Versuch P3.7.2.1 wird zunächst die Abstrahlcharakteristik eines l/2-Dipols für Dezimeterwellen untersucht. Dazu wird der Empfänger parallel zum Sender ausgerichtet und dabei um den Sender herumgeführt. In einem zweiten Schritt wird der Empfänger relativ zum Sender gedreht, um die Polarisation der ausgesandten Dezimeterwellen nachzuweisen. Gegenstand des Versuche P3.7.2.2 ist die Übertragung tonfrequenter Signale mit amplitudenmodulierten Dezimeterwellen. Bei der Amplitudenmodulation wird einem Dezimeterwellen-Signal E ( t ) = E0 ⋅ cos ( 2π ⋅ f ⋅ t ) das tonfrequente Signal u(t) in der Form E AM ( t ) = E0 ⋅ (1 + k AM ⋅ u ( t ) ) ⋅ cos ( 2π ⋅ f ⋅ t ) k AM : Kopplungsfaktor überlagert. Im Versuch P3.7.2.4 wird die Dielektrizität von Wasser demonstriert. In Wasser breiten sich die Dezimeterwellen bei gleicher Frequenz mit kürzerer Wellenlänge als in Luft aus. Daher ist ein in Luft optimal auf die Wellenlänge abgestimmter Empfängerdipol in Wasser nicht mehr optimal abgestimmt.

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135

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Elektrizitätslehre

P3.7.3 Dezimeterwellenausbreitung auf Leitungen P3.7.3.1 Bestimmung der Strom- und Spannungsmaxima an einer Lecher-Leitung P3.7.3.2 Untersuchung von Strom und Spannung an einer Lecher-Leitung mit Schleifendipol

P3.7.3.1-2

Bestimmung der Strom- und Spannungsmaxima an einer Lecher-Leitung (P3.7.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

587 551

Dezimeterwellengenerator

587 56

Lecher-System mit Zubehör

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

300 11

Sockel

Auf E. Lecher (1890) geht der Vorschlag zurück, zur gerichteten Übertragung von elektromagnetischen Wellen zwei parallel geführte Drähte zu benutzen. Mit einer derartigen Lecher-Leitung können elektromagnetische Wellen an eine beliebige Stelle im Raum geführt werden. Sie werden längs der Leitung als sich wellenförmig ausbreitende Spannung U(x,t) oder als Strom I(x,t) gemessen. Im Versuch P3.7.3.1 wird eine an den Drahtenden offene und eine kurzgeschlossene Lecher-Leitung untersucht. An den Drahtenden werden die Wellen reflektiert, so dass sich stehende Wellen ausbilden. Am offenen Ende ist der Strom null, am kurzgeschlossenen die Spannung. Strom und Spannung sind um l/4 gegeneinander verschoben, d. h. die Wellenbäuche der Spannung stimmen mit den Wellenknoten des Stromes überein. Die Spannungsmaxima werden mit einem Tastkopf mit angeschlossener Glühlampe gesucht. Zur Bestimmung der Strommaxima dient eine Induktionsschleife mit angeschlossener Glühlampe. Aus den Abständen d zwischen den Strommaxima bzw. zwischen den Spannungsmaxima wird die Wellenlänge l bestimmt. Es gilt d=

λ 2

Im Versuch P3.7.3.2 wird ein Sendedipol (l/2-Faltdipol) auf das Ende der Lecherleitung aufgesteckt. Auf der Lecher-Leitung selbst sind dann keine Spannungs- und keine Strommaxima zu finden. In der Dipolmitte ist ein Strommaximum nachweisbar, an den Dipolenden Spannungsmaxima.

Strom- und Spannungsmaxima an einer Lecherleitung

136

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Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen P3.7.4 Mikrowellen P3.7.4.1 Feldverlauf und Polarisation von Mikrowellen vor einer Hornantenne P3.7.4.2 Absorption von Mikrowellen P3.7.4.3 Wellenlängenbestimmung an stehenden Mikrowellen P3.7.4.4 Beugung von Mikrowellen P3.7.4.5 Brechung von Mikrowellen P3.7.4.6 Untersuchung der Totalreflexion mit Mikrowellen

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.7.4.1-2

P3.7.4.3

P3.7.4.4

P3.7.4.5

P3.7.4.6

Beugung von Mikrowellen (P3.7.4.4)

737 01

Gunn-Oszillator

737 020

Gunn-Versorgung mit Verstärker

737 21

Große Hornantenne

737 35

E-Feld-Sonde

688 809

Stativstange 10 x 250 mm, mit Gewinde M6

737 27

Physik Mikrowellenzubehör I

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

300 11

Sockel

501 022

HF-Kabel, 2 m

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

737 390

Mikrowellenabsorber, Satz

737 275

Physik Mikrowellenzubehör II

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

*zusätzlich empfohlen

Mikrowellen sind elektromagnetische Wellen im Wellenlängenbereich zwischen 0,1 mm und 100 mm. Sie werden z. B. in einem Hohlraumresonator erzeugt, wobei die Frequenz durch das Volumen des Hohlraumresonators vorgegeben ist. Als Nachweisgerät dient eine E-Feldsonde, mit der die zur Sonde parallele Komponente des elektrischen Feldes gemessen wird. Das Ausgangssignal der Sonde ist proportional zum Quadrat der Feldstärke und damit zur Intensität. Im Versuch P3.7.4.1 werden Verlauf und Polarisation des Mikrowellenfeldes vor der abstrahlenden Hornantenne untersucht. Dazu wird das Feld vor der Hornantenne in longitudinaler und in transversaler Richtung punktweise mit der E-Feldsonde vermessen. Zur Bestimmung der Polarisation wird ein drehbares Polarisationsgitter

aus dünnen Metallstreifen eingesetzt, in dem sich das elektrische Feld nur senkrecht zu den Metallstreifen ausbilden kann. Das Polarisationsgitter steht zwischen Hornantenne und E-Feldsonde. Das Experiment zeigt, dass der elektrische Feldvektor der abgestrahlten Mikrowellen senkrecht zur Breitseite des Hornstrahlers steht. Gegenstand des Versuches P3.7.4.2 ist die Absorption von Mikrowellen. Unter der Annahme, daß die Reflexion jeweils vernachlässigt werden kann, wird die Absorption in verschiedenen Materialien aus der einfallenden und der transmittierten Intensität berechnet. Dabei stellt sich die für die praktische Anwendung in der modernen Küche wichtige Tatsache heraus, dass Mikrowellen von Wasser besonders stark absorbiert werden. Im Versuch P3.7.4.3 werden stehende Mikrowellen durch Reflexion an einer Metallplatte erzeugt. Die an einem festen Punkt zwischen Hornantenne und Metallplatte gemessene Intensität ändert sich, wenn die Metallplatte in longitudinaler Richtung verschoben wird. Dabei entspricht der Abstand zwischen zwei Intensitätsmaxima einer halben Wellenlänge. Durch Einbringen eines Dielektrikums in den Strahlengang wird die Wellenlänge verkürzt. Die Versuche P3.7.4.4 und P3.7.4.5 zeigen, dass sich viele Eigenschaften von Mikrowellen mit denen von sichtbarem Licht vergleichen lassen. Zum einen wird die Beugung von Mikrowellen an einer Kante, am Einfachspalt, am Doppelspalt und an einem Hindernis untersucht. Zum anderen wird die Brechung von Mikrowellen nachgewiesen und die Gültigkeit des Snelliusschen Brechungsgesetzes überprüft. Im Versuch P3.7.4.6 wird die Totalreflexion von Mikrowellen am optisch dünneren Medium untersucht. Aus der Wellenmechanik ist bekannt, dass die reflektierte Welle etwa 3 bis 4 Wellenlängen tief in das optisch dünnere Medium eindringt, um dort als Oberflächenwellen entlang der Grenzfläche zu verlaufen. Dies wird experimentell überprüft, indem man einen Absorber (z. B. die Hand) auf der Seite des optisch dünneren Mediums in die Nähe der Grenzfläche bringt und die Abnahme der reflektierten Intensität beobachtet.

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137

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Elektrizitätslehre

P3.7.5 Mikrowellenausbreitung auf Leitungen P3.7.5.1 Führung von Mikrowellen entlang einer Lecher-Leitung P3.7.5.2 Qualitativer Nachweis der Führung von Mikrowellen durch eine flexible metallische Hohlleitung P3.7.5.3 Bestimmung der Stehwelligkeit in einer Rechteck-Hohlleitung bei veränderlichem Reflexionsfaktor

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.7.5.1

P3.7.5.2

P3.7.5.3 (a)

Führung von Mikrowellen entlang einer Lecher-Leitung (P3.7.5.1)

737 01

Gunn-Oszillator

737 020

Gunn-Versorgung mit Verstärker

737 21

Große Hornantenne

737 35

E-Feld-Sonde

688 809

Stativstange 10 x 250 mm, mit Gewinde M6

737 275

Physik Mikrowellenzubehör II

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

300 11

Sockel

501 022

HF-Kabel, 2 m

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

737 390

Mikrowellenabsorber, Satz

737 27

Physik Mikrowellenzubehör I

737 021

Gunn-Versorgung mit SWR Meter

737 095

Dämpfungsglied, fest

737 111

Messleitung

737 03

Koax-Detektor

737 09

Dämpfungsglied, einstellbar

737 14

Hohlleiterabschluss

737 10

Kurzschlussschieber

737 399

Rändelschrauben M4, Satz 10

737 15

Stütze für Hohlleiterkomponenten

301 21

Stativfuß MF

501 01

HF-Kabel, 0,25 m

501 02

HF-Kabel, 1 m

Zur möglichst verlustfreien Übertragung über weite Strecken, können auch Mikrowellen durch eine Leitung geführt werden. Hier ist vor allem der Einsatz von metallischen Hohlleitern, weniger der einer Lecher-Leitung aus zwei parallel geführten Drähten üblich. Dennoch wird im Versuch P3.7.5.1 die Führung von Mikrowellen entlang einer Lecher-Leitung untersucht. Dazu wird mit der E-Feldsonde die Spannung längs der Leitung gemessen. Aus dem Abstand der Maxima wird die Wellenlänge bestimmt. Im Versuch P3.7.5.2 wird die Führung von Mikrowellen durch eine metallische Hohlleitung demonstriert. Zunächst wird mit der E-Feldsonde nachgewiesen, dass an einer Position neben der Hornantenne die abgestrahlte Intensität nur gering ist. Anschließend wird ein flexibler metallischer Hohlleiter eingesetzt und so gebogen, dass die Mikrowellen zur E-Feldsonde geführt werden und größere Intensität gemessen wird. Quantitative Untersuchungen zur Führung von Mikrowellen in einer Rechteck-Hohlleitung werden im Versuch P3.7.5.3 durchgeführt. Dazu werden durch Reflexion an einer Kurzschlussplatte stehende Mikrowellen in der Hohlleitung erzeugt, deren Intensität in einer Messleitung mit verschiebbarer Messsonde ortsabhängig gemessen wird. Aus dem Abstand zweier Intensitätsmaxima oder -minima wird die Wellenlänge im Hohlleiter berechnet. Zwischen Messleitung und Kurzschlussplatte befindet sich ein variables Dämpfungsglied, mit dessen Hilfe die Intensität der rücklaufenden Welle um einen Faktor gedämpft und somit die Stehwelligkeit geändert wird.

*zusätzlich empfohlen

138

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Elektrizitätslehre

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen P3.7.6 Richtcharakteristik von Dipolstrahlung P3.7.6.1 Richtcharakteristik einer Helix-Antenne - Aufzeichnung von Hand P3.7.6.2 Richtcharakteristik einer Yagi-Antenne - Aufzeichnung von Hand P3.7.6.3 Richtcharakteristik einer Helix-Antenne - Aufzeichnung mit einem Computer P3.7.6.4 Richtcharakteristik einer Yagi-Antenne - Aufzeichnung mit einem Computer

P3.7.6.4

P3.7.6.3

P3.7.6.2

P3.7.6.1

Richtcharakteristik einer Helix-Antenne - Aufzeichnung von Hand (P3.7.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

737 440

Wendelantennen, Satz

737 03

Koax-Detektor

737 407

Antennenhalter mit Verstärker

737 020

Gunn-Versorgung mit Verstärker

737 01

Gunn-Oszillator

737 21

Große Hornantenne

688 809

Stativstange 10 x 250 mm, mit Gewinde M6

737 390

Mikrowellenabsorber, Satz

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

300 11

Sockel

501 022

HF-Kabel, 2 m

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

737 415

Drahtantennen, Satz

737 405

Antennendrehtisch

737 15

Stütze für Hohlleiterkomponenten

301 21

Stativfuß MF

501 02

HF-Kabel, 1 m

737 05

PIN-Modulator

737 06

Einwegleitung

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista

1 1

Richtantennen strahlen elektromagnetische Energie vorzugsweise in eine bestimmte Raumrichtung ab oder empfangen sie bevorzugt aus dieser Richtung. Alle Richtantennen benötigen Abmessungen, die mehrere Wellenlängen betragen. Diese Forderung lässt sich im Mikrowellenbereich mit erträglichem Aufwand erfüllen. Mikrowellen sind daher für Experimente zur Richtcharakteristik von Antennen besonders geeignet. Im Versuch P3.7.6.1 wird die Richtcharakteristik einer Helixantenne aufgenommen. Da die Anregung mit einer linear polarisierenden Hornantenne geschieht, ist der Drehsinn der Helixantenne (rechts oder links zirkular) beliebig. Die Messergebnisse werden in Form eines Polardiagramms dargestellt, aus dem die ausgeprägte Richtwirkung der Helixantenne leicht abgelesen werden kann. Im Versuch P3.7.6.2 wird eine Dipolantenne mit Hilfe strahlungsgekoppelter Elemente zu einer Yagi-Antenne erweitert, um die Richteigenschaft der Anordnung zu verbessern. Dabei dienen insgesamt vier kürzere Elemente vor dem Dipol als Direktoren und ein geringfügig längeres Element hinter dem Dipol als Reflektor. Aus dem Polardiagramm wird der Richtfaktor der Anordnung bestimmt. Im Versuch P3.7.6.3 und P3.7.6.4 werden die Antennen auf einen Drehtisch montiert, der über einen Elektromotor gedreht und dessen Winkelposition einem Computer zugeführt wird. Die Antennen empfangen amplitudenmodulierte Mikrowellensignale, die zur Rauschunterdrückung frequenz- und phasenselektiv detektiert werden. Die Empfangssignale werden im Drehtisch vorverstärkt. Nach Filterung und Verstärkung gelangen sie in den Computer. Die mitgelieferte Software stellt die Empfangsleistung jeweils logarithmisch in einem Polardiagramm dar.

*zusätzlich empfohlen

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139

Bewegte Ladungsträger im Vakuum

Elektrizitätslehre

P3.8.1 Röhrendiode P3.8.1.1 Aufnahme der Kennlinie einer Röhrendiode P3.8.1.2 Einweggleichrichtung mit einer Röhrendiode

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.8.1.1

P3.8.1.2

Aufnahme der Kennlinie einer Röhrendiode (P3.8.1.1)

555 610

Demonstrations-Diode

555 600

Röhrenständer

521 65

Röhrennetzgerät 0 ... 500 V

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

536 191

Messwiderstand 10 kOhm

521 40

Stelltransformator, 0 ... 250 V

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 231

Tastkopf 100 MHz 1:1/10:1

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

In einer Röhrendiode befinden sich zwei Elektroden: eine beheizte Kathode, aus der durch den glühelektrischen Effekt Elektronen freigesetzt werden, und eine Anode. Eine positive Spannung zwischen Kathode und Anode erzeugt einen von den freien Elektronen getragenen Emissionsstrom zur Anode. Ist diese Spannung niedrig, so wird der Emissionsstrom behindert durch die Raumladung der emittierten Elektronen, die das elektrische Feld vor der Kathode abschirmen. Wird die Spannung zwischen Kathode und Anode erhöht, so greifen die Feldlinien tiefer in den Raum vor der Kathode ein und der Emissionsstrom nimmt zu. Dieses Anwachsen des Stromes mit der Spannung wird durch das Schottky-Langmuir-Gesetz beschrieben: 3

I  U2 Es erfolgt so lange, bis die Raumladung vor der Kathode abgebaut und damit der Sättigungswert des Emissionsstromes erreicht ist. Bei einer genügend großen negativen Spannung an der Anode können die Elektronen dagegen nicht zur Anode gelangen und der Emissionsstrom ist Null. Im Versuch P3.8.1.1 wird die Kennlinie einer Röhrendiode aufgenommen, d.h. der Emissionsstrom wird in Abhängigkeit von der Anodenspannung gemessen. Durch Variation der Heizspannung wird gezeigt, dass der Sättigungsstrom von der Temperatur der Kathode abhängt. Der Versuch P3.8.1.2 zeigt die Einweggleichrichtung eines Wechselspannungssignals mit einer Röhrendiode. Dazu wird über einen Trenntrafo eine Wechselspannung zwischen Kathode und Anode angelegt und der Spannungsabfall an einem in Reihe geschalteten Widerstand gemessen. Dabei zeigt sich, dass die Diode den Strom bei Umpolung sperrt.

Anodenstrom IA in Abhängigkeit von der Anodenspannung UA

140

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Elektrizitätslehre

Bewegte Ladungsträger im Vakuum P3.8.2 Röhrentriode P3.8.2.1 Aufnahme des Kennlinienfelds einer Röhrentriode P3.8.2.2 Spannungsverstärkung mit einer Röhrentriode

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.8.2.1

P3.8.2.2

Aufnahme des Kennlinienfelds einer Röhrentriode (P3.8.2.1)

555 612

Demonstrations-Triode

555 600

Röhrenständer

521 65

Röhrennetzgerät 0 ... 500 V

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

500 622

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, blau

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

536 251

Messwiderstand 100 kOhm

522 621

Funktionsgenerator S 12

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 231

Tastkopf 100 MHz 1:1/10:1

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

In einer Röhrentriode fliegen die Elektronen auf ihrem Weg von der Kathode zur Anode durch die Maschen eines Gitters. Liegt an diesem Gitter eine negative Spannung UG, so wird der Emissionsstrom IA zur Anode verkleinert, eine positive Gitterspannung erhöht den Anodenstrom. Der Anodenstrom kann also durch die Gitterspannung gesteuert werden. Im Versuch P3.8.2.1 wird das Kennlinienfeld der Triode, also die Abhängigkeit des Anodenstromes IA von der Gitterspannung UG und der Anodenspannung UA aufgezeichnet. Im Versuch P3.8.2.2 wird die Anwendung einer Röhrentriode als Verstärker demonstriert. Man verlegt durch geeignete Wahl der negativen Gitterspannung UG den Arbeitspunkt der Triode auf der Kennlinie IA(UA) so, dass die Kennlinie in der Umgebung des Arbeitspunktes möglichst linear verläuft. Für kleine Änderungen der Gitterspannung dUG entsteht dann durch eine proportionale Änderung des Anodenstromes dIA eine Änderung der Anodenspannung dUA . Als Verstärkung bezeichnet man das Verhältnis V =

δU A δUG

Kennlinienfeld einer Röhrentriode

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

141

Bewegte Ladungsträger im Vakuum

Elektrizitätslehre

P3.8.3 Schattenkreuzröhre P3.8.3.1 Demonstration der geradlinigen Ausbreitung von Elektronen im feldfreien Raum P3.8.3.2 Ablenkung von Elektronen in einem axialen magnetischen Feld

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.8.3.1

P3.8.3.2

Ablenkung von Elektronen in einem axialen magnetischen Feld (P3.8.3.2)

555 620

Schattenkreuzröhre

555 600

Röhrenständer

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

510 48

Magnete, 35 mm Ø, Paar

500 611

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, rot

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

555 604

Helmholtz-Spulenpaar

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

500 622

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, blau

In der Schattenkreuzröhre werden Elektronen von der Anode zu einem Leuchtschirm beschleunigt und dort als Leuchterscheinung beobachtet. Zwischen der Anode und dem Leuchtschirm befindet sich ein Malteserkreuz, dessen Schatten auf dem Leuchtschirm zu sehen ist. Das Malteserkreuz kann durch einen separaten Anschluss auf beliebiges Potential gelegt werden. Im Versuch P3.8.3.1 wird die geradlinige Ausbreitung der Elektronen im feldfreien Raum nachgewiesen. Dazu wird das Malteserkreuz auf Anodenpotential gelegt und der Schatten des Malteserkreuzes im Elektronenstrahl mit dem Lichtschatten verglichen. Aus der beobachteten Deckungsgleichheit der beiden Schatten schließt man auf die geradlinige Ausbreitung der Elektronen. Anschließend bleibt das Malteserkreuz potentialfrei. Dabei verursachen die entstehenden Raumladungen um das Malteserkreuz ein abstoßendes Potential, so dass das Bild auf dem Leuchtschirm vergrößert wird. Im Versuch P3.8.3.2 wird mit einem Elektromagneten ein axiales Magnetfeld angelegt. Das Schattenkreuz dreht und verkleinert sich in Abhängigkeit vom Spulenstrom. Bei geeignet gewähltem Verhältnis von Hochspannung zu Spulenstrom ist das Kreuz beinahe punktförmig fokussiert, bei weiterer Stromerhöhung vergrößert es sich wieder. Die Erklärung für diese magnetische Fokussierung findet sich in der spiralförmigen Bahn der Elektronen im Magnetfeld.

Malteserkreuzschatten auf dem Leuchtschirm

142

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Elektrizitätslehre

Bewegte Ladungsträger im Vakuum P3.8.4 Perrin-Röhre P3.8.4.1 Glühemission im Vakuum: Bestimmung der Polarität und Abschätzung der spezifischen Ladung der emittierten Ladungsträger P3.8.4.2 Erzeugung von Lissajous-Figuren durch Elektronenablenkung in gekreuzten magnetischen Wechselfeldern P3.8.4.3 Erzeugung von Lissajous-Figuren durch Elektronenablenkung in parallelem elektrischen und magnetischen Wechselfeld

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.8.4.1

P3.8.4.2

P3.8.4.3

Glühemission im Vakuum: Bestimmung der Polarität und Abschätzung der spezifischen Ladung der emittierten Ladungsträger (P3.8.4.1)

555 622

Perrin-Röhre

555 600

Röhrenständer

555 604

Helmholtz-Spulenpaar

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

540 091

Elektroskop

300 11

Sockel

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

500 611

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, rot

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 622

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, blau

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

562 14

Spule mit 500 Windungen

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

522 621

Funktionsgenerator S 12

300 761

Unterlegklötze, Satz 6

521 40

Stelltransformator, 0 ... 250 V

In der Perrinröhre werden die Elektronen durch eine Anode mit Lochblende auf einen Leuchtschirm beschleunigt. Am Austritt der Lochblende sind Ablenkplatten zur horizontalen elektrostatischen Ablenkung des Elektronenstrahls angebracht. Unter 45° zum Elektronenstrahl befindet sich ein Faradaybecher, der durch vertikal nach oben abgelenkte Elektronen aufgeladen werden kann. Über einen separaten Anschluss kann der Ladestrom gemessen werden. Im Versuch P3.8.4.1 wird der Strom durch ein Helmholtz-Spulenpaar so eingestellt, dass der Elektronenstrahl in den Faradaybecher der Perrin-Röhre trifft. Der Faradaybecher ist an ein mit bekannter Polarität vorgeladenes Elektroskop angeschlossen. Aus der Richtung des Ausschlages beim Auftreffen des Elektronenstrahls folgt das Vorzeichen der Elektronenladung. Gleichzeitig kann die spezifische Elektronenladung abgeschätzt werden. Es gilt 2U A e = m ( B ⋅ r )2

U A : Anodenspannung

Der Krümmungsradius r der Kreisbahn ist dabei durch die Geometrie der Röhre vorgegeben. Das Magnetfeld B wird aus dem Strom I durch die Helmholtzspulen berechnet. Im Versuch P3.8.4.2 wird die Ablenkung der Elektronen in gekreuzten magnetischen Wechselfeldern zur Erzeugung von Lissajous-Figuren auf dem Leuchtschirm genutzt. Das Experiment zeigt, dass die Elektronen einer zeitlichen Änderung der elektromagnetischen Felder beinahe trägheitslos folgen. Im Versuch P3.8.4.3 wird die Ablenkung der Elektronen in parallelen elektrischen und magnetischen Wechselfeldern zur Erzeugung von Lissajous-Figuren auf dem Leuchtschirm genutzt.

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143

Bewegte Ladungsträger im Vakuum

Elektrizitätslehre

P3.8.5 Thomson-Röhre P3.8.5.1 Untersuchung der Ablenkung von Elektronen in elektrischen und magnetischen Feldern P3.8.5.2 Aufbau eines Geschwindigkeitsfilters (Wien-Filter) zur Bestimmung der spezifischen Elektronenladung

P3.8.5.1-2

Untersuchung der Ablenkung von Elektronen im elektrischen Feld (P3.8.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

555 624

Elektronenablenkröhre

555 600

Röhrenständer

555 604

Helmholtz-Spulenpaar

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

500 611

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, rot

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 622

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, blau

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

In der Thomson-Röhre passieren die Elektronen eine Schlitzblende hinter der Anode und treffen streifend auf einen schräg in den Strahlengang gestellten Leuchtschirm, wo der Strahlverlauf der Elektronen sichtbar wird. Am Austritt der Schlitzblende ist ein Plattenkondensator angebracht, mit dem sich der Elektronenstrahl elektrostatisch vertikal ablenken lässt. Zusätzlich kann mit Helmholtz-Spulen ein externes Magnetfeld aufgebaut werden, mit dem der Elektronenstrahl ebenfalls abgelenkt werden kann. Im Versuch P3.8.5.1 wird die Ablenkung von Elektronen im elektrischen und magnetischen Feld untersucht. Für verschiedene Anodenspannungen UA wird zum einen der Strahlverlauf der Elektronen bei Variation der Ablenkspannung UP am Plattenkondensator beobachtet. Zum anderen werden die Elektronen im Magnetfeld der Helmholtz-Spulen bei Variation des Spulenstromes I abgelenkt. Aus dem Austrittspunkt des Elektronenstrahles aus dem Leuchtschirm ergibt sich hier der Radius r der Kreisbahn. Mit Einsetzen der Anodenspannung folgt ein experimenteller Wert für die spezifische Elektronenladung 2U A e = m ( B ⋅ r )2 wobei das Magnetfeld B aus dem Strom I berechnet wird. Im Versuch P3.8.5.2 wird mit gekreuztem elektrischen und magnetischen Feldern ein Geschwindigkeitsfilter (Wien-Filter) aufgebaut, das u. a. eine genauere Bestimmung der spezifischen Elektronenladung ermöglicht. Werden bei fester Anodenspannung UA der Helmholtz-Spulenstrom I und die Ablenkspannung UP so eingestellt, dass sich die Wirkungen des elektrischen Feldes und des magnetischen Feldes gerade kompensieren, so verläuft der Strahl nahezu gerade und es gilt: 2

e 1  UP  = ⋅ m 2U A  B ⋅ d  d : Plattenabstand des Plattenkondensato ors

Untersuchung der Ablenkung von Elektronen im magnetischen Feld (P3.8.5.1)

144

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Elektrizitätslehre

Elektrizitätsleitung in Gasen P3.9.1 Selbständige und unselbständige Entladung P3.9.1.1 Unselbständige Gasentladung: Vergleich zwischen dem Ladungstransport in einer Gas- und einer Hochvakuum-Triode P3.9.1.2 Zünden und Löschen der selbständigen Gasentladung

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P3.9.1.1

P3.9.1.2

Unselbständige Gasentladung: Vergleich zwischen dem Ladungstransport in einer Gas- und einer Hochvakuum-Triode (P3.9.1.1)

555 614

Gas-Triode

555 612

Demonstrations-Triode

555 600

Röhrenständer

521 65

Röhrennetzgerät 0 ... 500 V

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

Ein Gas wird elektrisch leitend, d. h. eine Gasentladung kommt zustande, wenn genügend Ionen oder freie Elektronen als Ladungsträger im Gas vorhanden sind. Da die Ladungsträger miteinander rekombinieren, müssen ständig neue erzeugt werden. Man spricht von einer selbständigen Gasentladung, wenn die vorhandenen Ladungsträger durch Stoßionisation genügend neue Ladungsträger produzieren. Bei einer unselbständigen Gasentladung werden freie Ladungsträger durch äußere Einwirkung erzeugt, z. B. durch Emission von Elektronen aus einer geheizten Kathode. Gegenstand des Versuches P3.9.1.1 ist die unselbständige Gasentladung. Der Vergleich zwischen den Strom-Spannungs-Kennlinien einer Hochvakuum- und einer He-Gastriode zeigt, dass in einer Gastriode zusätzliche Ladungsträger erzeugt werden. Ein Teil der Ladungsträger gelangt zum Gitter der Gastriode und wird dort zur Bestimmung der Polarität mit einem empfindlichen Strommesser nachgewiesen. Im Versuch P3.9.1.2 wird die selbständige Entladung in einer HeGastriode untersucht. Ohne Kathodenheizung setzt die Gasentladung bei einer Zündspannung UZ ein. Sie hält auch bei etwas niedrigerer Spannung und bricht erst unterhalb der Löschspannung UL ab. Unterhalb der Zündspannung UZ kann die Entladung unselbständig, z. B. durch Einschalten der Kathodenheizung gezündet werden.

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145

Elektrizitätsleitung in Gasen

Elektrizitätslehre

P3.9.2 Gasentladung bei verringertem Druck P3.9.2.1 Untersuchung der selbständigen Gasentladung in Luft in Abhängigkeit vom Druck

P3.9.2.1

Untersuchung der selbständigen Gasentladung in Luft in Abhängigkeit vom Druck (P3.9.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

554 161

Entladungsröhre, Kanalstrahlen

378 752

Drehschieber-Vakuumpumpe D 2,5 E

378 023

Kernschliff NS 19/26, DN 16 KF

378 015

Kreuzstück DN 16 KF

378 050

Spannring DN 10/16 KF

378 045ET2

Zentrierring DN 16 KF, Satz 2

378 777

Feinvakuum-Kugelhahn DN 16 KF

378 776

Dosierventil DN 16 KF

378 5131

Vakuummeter nach Pirani mit Display

378 701

Hochvakuumfett P, 50 g

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

378 764

Auspuff-Filter AF 8

Eine spezielle Form der Gasentladung ist die Glimmentladung. Sie brennt selbständig bei kleinen Drücken mit relativ geringer Stromdichte und ist mit auffälligen Leuchterscheinungen verbunden. Die Erforschung dieser Phänomene hat grundlegende Erkenntnisse über den Aufbau von Atomen geliefert. Im Versuch P3.9.2.1 wird ein zylindrisches Glasrohr an eine Vakuumpumpe angeschlossen und langsam evakuiert. An die stirnseitig angeordneten Elektroden des Glasrohres wird eine hohe Spannung angelegt. Bei Normaldruck tritt keine Entladung ein. Erst bei einem bestimmten verringerten Druck zeigt sich ein mit Leuchten verbundener Stromdurchgang. Nach weiterer Reduktion des Gasdruckes werden mehrere Phasen beobachtet: Zunächst zieht sich ein Leuchtfaden von der Anode zur Kathode. Dann füllt eine leuchtende Säule von der Anode her fast den gesamten Raum aus. Über der Kathode liegt eine Glimmschicht. Die Säule wird immer kürzer und zerfällt in mehrere Schichten, die Glimmschicht vergrößert sich. Die Schichtung der leuchtenden Zone kommt dadurch zustande, dass die anregenden Elektronen nach einer Stoßanregung eine Beschleunigungssstrecke durchlaufen müssen, um genügend Energie zur erneuten Anregung von Atomen zu haben. Der Abstand der Schichten macht also die freie Weglänge anschaulich.

*zusätzlich empfohlen

146

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Elektrizitätslehre

Elektrizitätsleitung in Gasen P3.9.3 Kathoden- und Kanalstrahlen P3.9.3.1 Magnetische Ablenkung von Kathodenund Kanalstrahlen

P3.9.3.1

Magnetische Ablenkung von Kathoden- und Kanalstrahlen (P3.9.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

554 161

Entladungsröhre, Kanalstrahlen

378 752

Drehschieber-Vakuumpumpe D 2,5 E

378 023

Kernschliff NS 19/26, DN 16 KF

378 015

Kreuzstück DN 16 KF

378 050

Spannring DN 10/16 KF

378 045ET2

Zentrierring DN 16 KF, Satz 2

378 777

Feinvakuum-Kugelhahn DN 16 KF

378 776

Dosierventil DN 16 KF

378 5131

Vakuummeter nach Pirani mit Display

378 701

Hochvakuumfett P, 50 g

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

510 48

Magnete, 35 mm Ø, Paar

378 764

Auspuff-Filter AF 8

Kathoden- und Kanalstrahlen können in einem Gasentladungsrohr beobachtet werden, in dem nur noch ein Restdruck von unter 0,1 mbar vorhanden ist. Wird eine Hochspannung angelegt, so lösen immer noch Ionen aus dem Restgas beim Aufprall auf die Kathode Elektronen aus. Die Elektronen fliegen weitgehend ungestört zur Anode und gelangen teilweise durch ein Bohrloch zur dahinterliegenden Glaswand. Dort werden sie als Fluoreszenzerscheinung beobachtet. Auch hinter der durchbohrten Kathode setzt sich die Leuchterscheinung fort. Ein scharf begrenzter Kanalstrahl aus positiven Ionen tritt durch das Loch und fliegt geradlinig bis zur Glaswand. Im Versuch P3.9.3.1 werden die Kathodenstrahlen, also die Elektronen, und die Kanalstrahlen mit einem Magneten abgelenkt. Aus der Beobachtung, dass die Kanalstrahlen wesentlich schwächer abgelenkt werden, wird auf die kleinere spezifische Ladung der Ionen geschlossen.

*zusätzlich empfohlen

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147

148

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ELEKTRONIK

Bauelemente, Grundschaltungen

151

Operationsverst채rker

159

Steuern und Regeln

161

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149

P4 ELEKTRONIK

P4.1 Bauelemente, Grundschaltungen

151

P4.1.1 Strom- und Spannungsquellen P4.1.2 Spezielle Widerst채nde P4.1.3 Dioden P4.1.4 Diodenschaltungen P4.1.5 Transistoren P4.1.6 Transistorschaltungen P4.1.7 Optoelektronik

151-152 153 154 155 156 157 158

P4.2 Operationsverst채rker

159

P4.2.1 Interner Aufbau eines Operationsverst채rkers P4.2.2 Operationsverst채rkerschaltungen

P4.3 Steuern und Regeln P4.3.1 Steuerungstechnik P4.3.2 Regelungstechnik

150

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

159 160

161 161 162

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Elektronik

Bauelemente, Grundschaltungen P4.1.1 Strom- und Spannungsquellen P4.1.1.1 Bestimmmung des Innenwiderstandes einer Batterie P4.1.1.2 Betrieb eines DC-Netzgerätes als Konstantstrom- bzw. Konstantspannungsquelle

P4.1.1.2

P4.1.1.1

Bestimmmung des Innenwiderstandes einer Batterie (P4.1.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

576 86

Monozellenhalter, STE 2/50

576 71

Steckplattensegment

503 11

Batterien 1,5 V (Monozelle), Satz 20

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

537 32

Schiebewiderstand 10 Ohm

501 23

Experimentierkabel, 25 cm, schwarz

521 501

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 15 V/5 A

501 30

Experimentierkabel, 100 cm, rot

501 31

Experimentierkabel, 100 cm, blau

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

501 25

Experimentierkabel, 50 cm, rot

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

*zusätzlich empfohlen

Die in einer Spannungsquelle erzeugte Spannung U0 unterscheidet sich im allgemeinen von der an den Anschlüssen gemessenen Klemmenspannung U, sobald der Spannungsquelle ein Strom I entnommen wird. In der Spannungsquelle muss somit ein Widerstand Ri wirksam sein, an dem ein Teil der erzeugten Spannung abfällt. Dieser Widerstand wird als Innenwiderstand der Spannungsquelle bezeichnet. Zur Bestimmung des Innenwiderstandes wird im Versuch P4.1.1.1 ein Schiebewiderstand als ohmsche Last an eine Batterie angeschlossen. Man misst die Klemmenspannung U der Batterie für verschiedene Lasten und trägt sie gegen den Strom I durch den Schiebewiderstand auf. Der Innenwiderstand Ri wird gemäß: U = U0 − Ri ⋅ I durch eine Geradenanpassung an die Messwerte bestimmt. Ein zweites Diagramm stellt die Leistung P = U ⋅I als Funktion des Lastwiderstandes dar. Die Leistung ist maximal, wenn der Lastwiderstand den Wert des Innenwiderstand Ri annimmt. Ziel des Versuches P4.1.1.2 ist die Unterscheidung zwischen einer Konstantspannungs- und einer Konstantstromquelle am Beispiel eines DC-Netzgerätes, in dem beide Betriebsarten implementiert sind. Spannung und Strom des Netzgerätes sind dabei auf die Werte U0 und I0 begrenzt. Für verschiedene Lastwiderstände R wird die Klemmenspanung U und der entnommene Strom I gemessen. Bei Verkleinerung des Lastwiderstand R behält die Klemmenspannung solange den konstanten Wert U0, wie der entnommene Strom I unter dem eingestellten Wert I0 liegt. Das DC-Netzgerät arbeitet als Konstantspannungsquelle mit dem Innenwiderstand Null. Bei Vergrößerung des Lastwiderstandes R behält der entnommene Strom den konstanten Wert I0, wenn die Klemmenspannung den Wert U0 nicht übersteigt. Das DC-Netzgerät arbeitet als Konstantstromquelle mit dem Innenwiderstand unendlich.

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151

Bauelemente, Grundschaltungen

Elektronik

P4.1.1 Strom- und Spannungsquellen P4.1.1.3 Aufnahme der Strom-SpannungsKennlinien einer Solarbatterie in Abhängigkeit von der Bestrahlungsstärke

P4.1.1.3

Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinien einer Solarbatterie in Abhängigkeit von der Bestrahlungsstärke (P4.1.1.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

578 63

Solarzelle 2 V / 0,3 A, STE 4/100

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

576 77

Plattenhalter, Paar

577 90

Potentiometer 220 Ohm, STE 4/50

501 48

Brückenstecker, Satz 10

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

300 11

Sockel

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

Die Solarzelle ist ein Halbleiterphotoelement, bei dem am pn-Übergang Strahlungsenergie unmittelbar in elektrische Energie umgewandelt wird. Häufig werden mehrere Solarzellen zu einer Solarbatterie kombiniert. Im Versuch P4.1.1.3 werden die Strom-Spannungs-Kennlinien einer Solarbatterie für verschiedene Bestrahlungsstärken aufgezeichnet. Zur Variation der Bestrahlungsstärke wird der Abstand der Lichtquelle verändert. Die Kennlinien zeigen ein charakteristisches Verhalten: Bei kleinem Lastwiderstand liefert die Solarbatterie annähernd konstanten Strom. Nach Überschreiten einer kritischen Spannung, die von der Bestrahlungsstärke abhängt, arbeitet die Solarbatterie zunehmend als Konstantspannungsquelle.

Strom-Spannungs-Kennlinien einer Solarbatterie für verschiedene Beleuchtungsstärken

152

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Elektronik

Bauelemente, Grundschaltungen P4.1.2 Spezielle Widerstände P4.1.2.1 Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinie einer Glühlampe P4.1.2.2 Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinie eines Varistors P4.1.2.3 Messung der Temperaturabhängigkeit von PTC- und NTC-Widerständen P4.1.2.4 Messung der Lichtabhängigkeit von Photowiderständen

Bezeichnung

P4.1.2.4

505 08

Glühlampen, 12 V/3 W, E10, Satz 10

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

524 011USB

Power-CASSY USB

524 220

CASSY Lab 2

578 00

VDR-Widerstand, STE 2/19

576 71

Steckplattensegment

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 441

Experimentierkabel, 100 cm, rot

578 06

PTC-Widerstandssonde 30 Ohm, STE 2/19

578 04

NTC-Widerstandssonde 4,7 kOhm, STE 2/19

666 767

Heizplatte

382 34

Thermometer, -10 ... +110 °C/0,2 K

664 104

Becherglas, DURAN, 400 ml, nF

578 02

Fotowiderstand LDR 05, STE 2/19

579 05

Schraubfassung E10 seitlich, STE 2/19

505 131

Glühlampen 6 V/5 W, E10, Satz 10

521 210

Transformator, 6/12 V

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P4.1.2.1

Kat.-Nr.

P4.1.2.3

P4.1.2.2

Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinie einer Glühlampe (P4.1.2.1)

Bei vielen Materialien verlaufen Spannung und Strom nicht proportional zueinander. Ihr Widerstand hängt von der Stromstärke ab. In der technischen Anwendung sind zunehmend Elemente von Bedeutung, deren Widerstand stark von der Temperatur, der Beleuchtungsstärke oder einer anderen physikalischen Größe abhängt. Zur Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinie einer Glühlampe wird im Versuch P4.1.2.1 das computerunterstützte Messwerterfassungssystem CASSY eingesetzt. Da sich die Glühwendel bei Stromzufuhr erwärmt und ihr Widerstand von der Temperatur abhängt, werden beim Ein- und Ausschalten des Stromes unterschiedliche Kennlinien durchfahren. Außerdem hängt die Kennlinie von der Anstiegsgeschwindigkeit dU/dt der Spannung ab. Im Versuch P4.1.2.2 wird die Strom-Spannungs-Kennline eines Varistors (VDR voltage dependant resistor) aufgezeichnet. Im sog. Betriebsbereich ist die Kennlinie nicht linear. Bei höheren Strömen geht sie in den sog. Anstiegsbereich über, in dem der ohmsche Anteil am gesamten Widerstand zunimmt. Im Versuch P4.1.2.3 werden die Temperaturcharakteristiken eines Heißleiters (NTC-Widerstand) und eines Kaltleiters (PTC-Widerstand) gemessen. Die Messwerte lassen sich jeweils durch empirische Gleichungen beschreiben, in denen lediglich der Nennwert R 0, die Bezugstemperatur T0 und eine Materialkonstante als Parameter auftauchen. Gegenstand des Versuches P4.1.2.4 ist die Charakteristik eines CdS-Photowiderstandes (LDR light dependant resistor): Sein Widerstand variiert je nach Helligkeit zwischen ca. 100 W und ca. 10 MW. Gemessen wird der Widerstand in Abhängigkeit von der Entfernung einer Glühlampe, die den Photowiderstand beleuchtet.

1 1

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153

Bauelemente, Grundschaltungen

Elektronik

P4.1.3 Dioden P4.1.3.1 Aufzeichnung der Strom-SpannungsKennlinien von Dioden P4.1.3.2 Aufzeichnung der Strom-SpannungsKennlinien von Z-Dioden P4.1.3.3 Aufzeichnung der Strom-SpannungsKennlinien von Leuchtdioden (LED)

P4.1.3.1

P4.1.3.2

P4.1.3.3

Aufzeichnung der Strom-Spannungs-Kennlinien von Dioden (P4.1.3.1)

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 441

Experimentierkabel, 100 cm, rot

578 55

Z-Diode ZPD 6,2, STE 2/19

578 54

Z-Diode ZPD 9,1, STE 2/19

578 57

Leuchtdiode grün, LED1, oben, STE 2/19

578 47

Leuchtdiode gelb, LED3, oben, STE 2/19

578 48

Leuchtdiode rot, LED2, oben, STE 2/19

578 49

Leuchtdiode infrarot; seitlich, STE 2/19

Kat.-Nr.

Bezeichnung

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

578 51

Si-Diode 1N 4007, STE 2/19

578 50

Ge-Diode AA 118, STE 2/19

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

531 120

Halbleiter-Bauelemente bestimmen in nahezu allen Bereichen die elektronische Schaltungstechnik. Zu den einfachsten Bauelementen gehören die Halbleiter-Dioden. Sie enthalten einen Halbleiter-Kristall, in dem ein n-leitendes und ein p-leitendes Gebiet aneinandergrenzt. Durch Rekombination der Ladungsträger, also der Elektronen aus dem n-leitenden und der Löcher aus dem p-leitenden Gebiet, entsteht in der Grenzschicht eine Zone geringer Leitfähigkeit. Sie wird vergrößert, wenn ein äußeres elektrisches Feld die Elektronen bzw. Löcher aus der Grenzschicht zieht. Die Richtung des elektrischen Feldes wird als Sperrrichtung bezeichnet. Bei umgekehrtem elektrischem Feld werden Elektronen bzw. Löcher in die Grenzschicht getrieben und erleichtern den Stromdurchgang durch den Diode. Im Versuch P4.1.3.1 wird die Strom-Spannungs-Kennlinie einer SiDiode und einer Ge-Diode punktweise von Hand gemessen und aufgezeichnet. Verglichen werden der Strom in Sperrrichtung und die Schwellenspannung als die wichtigsten Daten der beiden Dioden. Gegenstand des Versuches P4.1.3.2 ist die Strom-SpannungsKennline einer Z-Diode. Besonderes Augenmerk liegt dabei auf der Durchbruchspannung in Sperrrichtung, ab der der Strom lawinenartig ansteigt. Der Strom wird auf Ladungsträger in der Sperrschicht zurückgeführt, die, von der angelegten Spannung beschleunigt, weitere Atome des Halbleiters durch Stoß ionisieren. Im Versuch P4.1.3.3 werden die Kennlinien infraroter, roter, gelber und grüner Leuchtdioden verglichen. Aus der Schwellenspannung U wird gemäß c λ e: Elementarladung c: Lichtgeschwindigkeit h: Plancks sches Wirkungsquantum e ⋅U = h ⋅

die Wellenlänge l des emittierten Lichts abgeschätzt.

Aufzeichnung der Strom-Spannungs-Kennlinien von Leuchtdioden (LED) (P4.1.3.3)

154

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Elektronik

Bauelemente, Grundschaltungen P4.1.4 Diodenschaltungen P4.1.4.1 Gleichrichtung von Wechselspannung mit Dioden P4.1.4.2 Spannungsbegrenzung mit einer Z-Diode P4.1.4.3 Polaritätsprüfung mit Leuchtdioden

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P4.1.4.1

P4.1.4.2

P4.1.4.3

Gleichrichtung von Wechselspannung mit Dioden (P4.1.4.1)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

578 51

Si-Diode 1N 4007, STE 2/19

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

505 08

Glühlampen, 12 V/3 W, E10, Satz 10

501 48

Brückenstecker, Satz 10

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

578 55

Z-Diode ZPD 6,2, STE 2/19

577 42

Widerstand 680 Ohm, STE 2/19

578 57

Leuchtdiode grün, LED1, oben, STE 2/19

578 48

Leuchtdiode rot, LED2, oben, STE 2/19

Dioden, Z-Dioden und Leuchtdioden sind inzwischen elementare Bestandteile beinahe jeder elektronischen Schaltung. Im Versuch P4.1.4.1 wird die Funktionsweise von Einweg- und Zweiweg-Gleichrichtern bei der Gleichrichtung einer Wechselspannung untersucht: Der aus einer Diode aufgebaute Einweg-Gleichrichter sperrt bei entsprechender Polung der Diode jede erste Halbwelle der Wechselspannung und läßt nur jede zweite Halbwelle durch. Der aus vier Dioden in Brückenschaltung aufgebaute Zweiweg-Gleichrichter nutzt dagegen beide Halbwellen der Wechselspannung aus. Im Versuch P4.1.4.2 wird der Einsatz einer Z-Diode als Überspannungsschutz demonstriert. Solange die angelegte Spannung unterhalb der Durchspruchspannung UZ der Z-Diode liegt, wirkt die Z-Diode als Isolator und die Spannung U bleibt unbeeinflußt. Bei Spannungen oberhalb von UZ fließt ein so hoher Strom durch die Z-Diode, daß U auf UZ begrenzt wird. Ziel des Versuches P4.1.4.3 ist der Aufbau einer Schaltung zur Prüfung der Spannungspolarität mit einer grünen und einer roten Leuchtdiode. Die Schaltung wird mit Gleich- und Wechselspannung getestet.

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155

Bauelemente, Grundschaltungen

Elektronik

P4.1.5 Transistoren P4.1.5.1 Untersuchung der Diodeneigenschaften von Transistorstrecken P4.1.5.2 Aufzeichnung der Kennlinien eines Transistors P4.1.5.3 Aufzeichnung der Kennlinien eines Feldeffekttransistors

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P4.1.5.1

P4.1.5.2

P4.1.5.3

Aufzeichnung der Kennlinien eines Transistors (P4.1.5.2)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

578 67

NPN-Transistor BD 137 E.u., STE 4/50

578 68

PNP-Transistor BD 138 E.u., STE 4/50

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

577 44

Widerstand 1 kOhm, STE 2/19

577 64

Widerstand 47 kOhm, STE 2/19

577 90

Potentiometer 220 Ohm, STE 4/50

577 92

Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

501 48

Brückenstecker, Satz 10

578 77

FET-Transistor BF 244, STE 4/50

578 51

Si-Diode 1N 4007, STE 2/19

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

521 210

Transformator, 6/12 V

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau

156

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Transistoren gehören zu den wichtigsten Halbleiter-Bauelementen in der elektronischen Schaltungstechnik. Man unterscheidet bipolare Transistoren, in denen Elektronen und Löcher gleichzeitig an der Stromleitung beteiligt sind, und Feldeffekttransistoren, in denen der Strom von Elektronen getragen wird. Die Elektroden des bipolaren Transistors heißen Emitter, Basis und Kollektor. Er besteht aus insgesamt drei n-leitenden und p-leitenden Schichten in der Reihenfolge npn oder pnp. Die in der Mitte angeordnete Basis-Schicht ist so dünn, dass die von einem Übergang ausgehenden Ladungsträger den anderen erreichen können. In Feldeffekttransistoren wird die Leitfähigkeit des stromführenden Kanals leistungslos mittels eines elektrischen Feldes verändert. Dieses Feld wird vom sogenannten Gate erzeugt. Die Eintrittselektrode des Feldeffekttransistors heißt Source, die Austrittselektrode Drain. Gegenstand des Versuches P4.1.5.1 ist der grundsätzliche Aufbau des bipolaren Transistors und sein Vergleich mit einer Diode. Dabei wird explizit der Unterschied zwischen einem npn- und einem pnpTransistor untersucht. Im Versuch P4.1.5.2 werden die Eigenschaften eines npn-Transistors anhand seiner Kennlinien untersucht. Gemessen werden die Eingangskennline, also der Basisstrom IB in Abhängigkeit von der Basis-Emitter-Spannung UBE, die Ausgangskennlinien, also der Kollektorstrom IC in Abhängigkeit von der Kollektor-Emitter-Spannung UCE bei konstantem Basisstrom IB, und die Steuerkennlinie, also der Kollektorstrom IC in Abhängigkeit vom Basistrom IB bei konstanter Kollektor-Emitter-Spannung UCE. Im Versuch P4.1.5.3 wird die Kennlinie eines Feldeffekttransistors, also der Drainstrom ID in Abhängigkeit von der Spannung zwischen Drain und Source UDS bei konstanter Gatespannung UG, gemessen und aufgezeichnet.

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Elektronik

Bauelemente, Grundschaltungen P4.1.6 Transistorschaltungen P4.1.6.1 Transistor als Verstärker P4.1.6.2 Transistor als Schalter P4.1.6.3 Transistor als Sinusgenerator (Oszillator) P4.1.6.4 Transistor als Funktionsgenerator P4.1.6.5 Feldeffekttransistor als Verstärker P4.1.6.6 Feldeffekttransistor als Schalter

P4.1.6.3

Rastersteckplatte DIN A4

578 67

NPN-Transistor BD 137 E.u., STE 4/50

577 44

Widerstand 1 kOhm, STE 2/19

577 56

Widerstand 10 kOhm, STE 2/19

577 64

Widerstand 47 kOhm, STE 2/19

577 80

Stellwiderstand 10 kOhm, STE 2/19

577 82

Stellwiderstand 47 kOhm, STE 2/19

578 38

Kondensator 47 µF, STE 2/19

578 39

Kondensator 100 µF, STE 2/19

578 40

Kondensator 470 µF, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

522 621

Funktionsgenerator S 12

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 451

Kabel, 50 cm, schwarz, Paar

578 02

Fotowiderstand LDR 05, STE 2/19

578 06

PTC-Widerstandssonde 30 Ohm, STE 2/19

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

505 08 579 13 581 65

Glühlampen, 12 V/3 W, E10, Satz 10 Kippschalter, einpolig, STE 2/19 Heizelement 100 Ohm, STE 2/50

1 1 1 1

Widerstand 100 kOhm, STE 2/19

577 68

2 2 2

2 2

1 1

Kat.-Nr.

Bezeichnung

577 81

Stellwiderstand 4,7 kOhm, STE 2/19

578 22

Kondensator 100 pF, STE 2/19

578 23

Kondensator 220 pF, STE 2/19

578 35

Kondensator 1 µF, STE 2/19

578 16

Kondensator 4,7 µF, STE 2/19

501 28

Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

577 46

Widerstand 1,5 kOhm, STE 2/19

578 41

Kondensator 220 µF, bipolar, STE 2/19

578 13

Kondensator 0,22 µF, STE 2/19

578 33

Kondensator 0,47 µF, STE 2/19

578 51

Si-Diode 1N 4007, STE 2/19

505 191

Glühlampen 15 V/2 W, E10, Satz 5

578 77

FET-Transistor BF 244, STE 4/50

577 61

Widerstand 33 kOhm, STE 2/19

577 657

Widerstand 68 kOhm, STE 2/19

577 76

Widerstand 1 MOhm, STE 2/19

578 36

Kondensator 2,2 µF, STE 2/19

577 92

Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

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P4.1.6.6

P4.1.6.5

P4.1.6.4

P4.1.6.3

P4.1.6.2

P4.1.6.1 (a)

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

Widerstand 15 kOhm, STE 2/19

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

577 58

531 120

NPN-Transistor BC 140, e.u., STE 4/50

Transistorschaltungen werden anhand von mehreren Beispielen untersucht. Dazu zählen die Grundschaltungen des Transistors als Verstärker, der Transistor als licht- bzw. temperaturabhängiger elektronischer Schalter, der Wienbrücken-Oszillator als Beispiel eines Sinusgenerators, die astabile Kippstufe, die Grundschaltungen des Feldeffekttransistors als Verstärker sowie der Feldeffekttransistor als Niederfrequenzschalter.

521 45

578 76

P4.1.6.6

P4.1.6.2

576 74

P4.1.6.5

Bezeichnung

P4.1.6.4

Kat.-Nr.

P4.1.6.1 (a)

Transistor als Verstärker (P4.1.6.1_a)

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157

Bauelemente, Grundschaltungen

Elektronik

P4.1.7 Optoelektronik P4.1.7.1 Aufzeichnung der Kennlinien eines als Photodiode geschalteten Phototransistors P4.1.7.2 Aufbau einer optischen Übertragungsstrecke

P4.1.7.2

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

578 61

Fototransistor, STE 2/19

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

577 56

Widerstand 10 kOhm, STE 2/19

579 05

Schraubfassung E10 seitlich, STE 2/19

505 08

Glühlampen, 12 V/3 W, E10, Satz 10

501 48

Brückenstecker, Satz 10

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

578 57

Leuchtdiode grün, LED1, oben, STE 2/19

578 58

Leuchtdiode rot, seitlich, STE 2/19

578 68

PNP-Transistor BD 138 E.u., STE 4/50

578 85

Operationsverstärker LM 741, STE 4/50

577 28

Widerstand 47 Ohm, STE 2/19

577 40

Widerstand 470 Ohm, STE 2/19

577 44

Widerstand 1 kOhm, STE 2/19

577 48

Widerstand 2,2 kOhm, STE 2/19

577 64

Widerstand 47 kOhm, STE 2/19

578 16

P4.1.7.2

Bezeichnung

Die Optoelektronik beschäftigt sich mit der Anwendung der Wechselwirkung zwischen Licht und elektrischen Ladungsträgern in optischen und elektronischen Einrichtungen. Bei optoelektronischen Anordnungen gibt es ein lichtemittierendes, ein lichtübertragendes und ein lichtempfindliches Glied. Die Steuerung des Lichtstrahls erfolgt elektrisch. Gegenstand des Versuches P4.1.7.1 ist ein als Photodiode geschalteter Phototransistor ohne Basisanschluss. Mit einem Oszilloskop dargestellt werden die Strom-Spannungs-Kennlinien im unbeleuchteten, im schwach beleuchteten und im beleuchteten Zustand. Es zeigt sich, dass die Kennlinie der voll beleuchteten Photodiode mit der einer Z-Diode vergleichbar ist, während im unbeleuchteten Zustand kein Durchlassverhalten zu beobachten ist. Im Versuch P4.1.7.2 wird die optische Übertragung der elektrischen Signale eines Funktionsgenerators auf einen Lautsprecher demonstriert. Die Signale modulieren durch Änderung des Durchlassstromes die Lichtintensität eine Leuchtdiode, deren Licht über einen flexiblen Lichtwellenleiter der Basis eines Phototransistors zugeführt wird. Der Phototransistor ist in Reihe mit dem Lautsprecher geschaltet, so dass die Signale auf den Lautsprecher übertragen werden.

P4.1.7.1 (a)

Kat.-Nr.

P4.1.7.1 (a)

Aufbau einer optischen Übertragungsstrecke (P4.1.7.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

522 621

Funktionsgenerator S 12

Kondensator 4,7 µF, STE 2/19

579 29

Kopfhörer

578 39

Kondensator 100 µF, STE 2/19

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

578 40

Kondensator 470 µF, STE 2/19

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

158

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Elektronik

Operationsverstärker P4.2.1 Interner Aufbau eines Operationsverstärkers P4.2.1.1 Diskreter Aufbau eines Operationsverstärkers als Transistorschaltung

P4.2.1.1

Diskreter Aufbau eines Operationsverstärkers als Transistorschaltung (P4.2.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

576 75

Rastersteckplatte DIN A3

577 20

Widerstand 10 Ohm, STE 2/19

577 36

Widerstand 220 Ohm, STE 2/19

577 38

Widerstand 330 Ohm, STE 2/19

577 40

Widerstand 470 Ohm, STE 2/19

577 44

Widerstand 1 kOhm, STE 2/19

577 52

Widerstand 4,7 kOhm, STE 2/19

577 56

Widerstand 10 kOhm, STE 2/19

577 68

Widerstand 100 kOhm, STE 2/19

577 93

10-Gang-Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

578 31

Kondensator 0,1 µF, STE 2/19

578 39

Kondensator 100 µF, STE 2/19

578 51

Si-Diode 1N 4007, STE 2/19

578 55

Z-Diode ZPD 6,2, STE 2/19

578 69

NPN-Transistor BC 550 E.u., STE 4/50

578 71

NPN-Transistor BC 550 E.o., STE 4/50

578 72

PNP-Transistor BC 560 E.o., STE 4/50

501 48

Brückenstecker, Satz 10

522 621

Funktionsgenerator S 12

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

531 183

Digital-Multimeter PT 3340

Für viele elektronische Anwendungen werden erhöhte Anforderungen an Verstärker gestellt: Angestrebt werden ein unendlich großer Eingangswiderstand, eine unendlich hohe Spannungsverstärkung und eine belastungs- und temperaturunabhängige Ausgangsspannung. Diese Anforderungen lassen sich durch Operationsverstärker annähernd erfüllen. Im Versuch P4.2.1.1 wird ein Operationsverstärker als Transistorschaltung aus diskreten Elementen aufgebaut. Die Kernbestandteile der Schaltung sind eingangsseitig ein Differenzverstärker und ausgangsseitig eine Emitterfolger-Stufe. Bei invertierendem und nicht invertierendem Betrieb werden die Verstärkung und die Phasenlage der Ausgangssignale gegen die Eingangssignale bestimmt. Zusätzlich wird die Frequenzcharakteristik der Schaltung untersucht.

Schaltbild des diskret aufgebauten Operationsverstärkers

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159

Operationsverstärker

Elektronik

P4.2.2 Operationsverstärkerschaltungen P4.2.2.1 Unbeschalteter Operationsverstärker (Komparator) P4.2.2.2 Invertierender Operationsverstärker P4.2.2.3 Nicht invertierender Operationsverstärker P4.2.2.4 Addierer und Subtrahierer P4.2.2.5 Differenzierer und Integrierer

Addierer und Subtrahierer (P4.2.2.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P4.2.2.1

P4.2.2.2

P4.2.2.3

P4.2.2.4

P4.2.2.5

Der Operationsverstärker ist ein wichtiges analoges Bauteil heutiger Elektronik. Ursprünglich als Rechenelement für Analogrechner konzipiert, daher der Name, fand er als universeller Verstärker bald Einzug in verschiedenste Anwendungsbereiche.

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

578 85

Operationsverstärker LM 741, STE 4/50

577 56

Widerstand 10 kOhm, STE 2/19

577 61

Widerstand 33 kOhm, STE 2/19

577 62

Widerstand 39 kOhm, STE 2/19

577 68

Widerstand 100 kOhm, STE 2/19

577 74

Widerstand 470 kOhm, STE 2/19

577 96

Potentiometer 100 kOhm, STE 4/50

578 26

Kondensator 2,2 nF, STE 2/19

578 28

Kondensator 10 nF, STE 2/19

578 51

Si-Diode 1N 4007, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

522 621

Funktionsgenerator S 12

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

577 44

Widerstand 1 kOhm, STE 2/19

577 50

Widerstand 3,3 kOhm, STE 2/19

577 52

Widerstand 4,7 kOhm, STE 2/19

577 64

Widerstand 47 kOhm, STE 2/19

577 80

Stellwiderstand 10 kOhm, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

577 40

Widerstand 470 Ohm, STE 2/19

577 46

Widerstand 1,5 kOhm, STE 2/19

577 48

Widerstand 2,2 kOhm, STE 2/19

577 58

Widerstand 15 kOhm, STE 2/19

577 38

Widerstand 330 Ohm, STE 2/19

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160

Der Versuch P4.2.2.1 zeigt, dass der unbeschaltete Operationsverstärker bei geringster Spannungsdifferenz an den Eingängen übersteuert. Er erzeugt ein maximales Ausgangssignal, dessen Vorzeichen vom Vorzeichen der Eingangsspannungsdifferenz abhängt. Im Versuch P4.2.2.2 und P4.2.2.3 ist der Ausgang des Operationsverstärkers mit dem invertierenden bzw. nicht invertierenden Eingang über einen Widerstand R2 rückgekoppelt. Das über den Widerstand R1 eingespeiste Eingangssignal wird beim invertierenden Operationsverstärker um den Faktor

V =−

und beim nicht invertierenden um den Faktor

V =

R2 +1 R1

verstärkt.

Im Versuch P4.2.2.4 wird die Addition von mehreren Eingangssignalen bzw. die Subtraktion von Eingangssignalen demonstriert.

Gegenstand des Versuches P4.2.2.5 ist die Verwendung des Operationsverstärkers als Differenzierer und Integrierer. Dazu wird der Eingang bzw. der Rückkopplungszweig des Operationsverstärkers mit einem Kondensator beschaltet. Die Ausgangssignale des Differenzierers sind proportional zur Änderung, die des Intergrierers zum Integral der Eingangssignale.

P4.2.2.5

P4.2.2.4

P4.2.2.3

P4.2.2.2

1 P4.2.2.1

R2 R1

Kat.-Nr.

Bezeichnung

577 60

Widerstand 22 kOhm, STE 2/19

577 76

Widerstand 1 MOhm, STE 2/19

578 15

Kondensator 1 µF, STE 2/19

578 16

Kondensator 4,7 µF, STE 2/19

578 76

NPN-Transistor BC 140, e.u., STE 4/50

Elektronik

Steuern und Regeln P4.3.1 Steuerungstechnik P4.3.1.1 Aufbau eines Modells zur Ampelsteuerung P4.3.1.2 Aufbau eines Modells zur Steuerung der Treppenhausbeleuchtung

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P4.3.1.1

P4.3.1.2

Aufbau eines Modells zur Ampelsteuerung (P4.3.1.1)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

579 36

Motor 12 V/4 W mit Getriebe, STE 4/19/50

579 18

Nockenprogrammschalter, STE 4/19/50

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

505 08

Glühlampen, 12 V/3 W, E10, Satz 10

501 48

Brückenstecker, Satz 10

521 485

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 12 V/ 3 A

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

505 07

Glühlampen, 4 V/0,16 W, E10, Satz 10

579 10

Taster (Schließer), 1-polig, STE 2/19

Als Steuerung bezeichnet man allgemein einen Vorgang, bei dem die Eingangsgrößen eines Systems dessen Ausgangsgrößen beeinflussen. Die Art der Beeinflussung hängt vom jeweiligen System ab. Im Versuch P4.3.1.1 werden die Phasen Rot, Gelb und Grün einer Ampel über drei durch eine gemeinsame Welle angetriebene Nockenräder periodisch gesteuert. Dabei werden rückfedernde Schalt-Zungen als Ein- und Ausschalter für die Ampellichter betätigt. Durch geeignete Bestückung der Nockenräder mit aufsteckbaren Nocken wird ein sinnvoller Verlauf der drei Ampelphasen erreicht. Im Versuch P4.3.1.2 wird die Steuerung einer Treppenhausbeleuchtung nachvollzogen. Durch Betätigen eines Tasters werden die Beleuchtung und gleichzeitig der Antriebsmotor des Nockenrades eingeschaltet. Beide bleiben für eine Zeitspanne in Betrieb, die durch die Anzahl der aufgesteckten Nocken festgelegt wurde.

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161

Steuern und Regeln

Elektronik

P4.3.2 Regelungstechnik P4.3.2.2 Helligkeitsregelung mit CASSY P4.3.2.3 Spannungsregelung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P4.3.2.2

P4.3.2.3

Spannungsregelung mit CASSY (P4.3.2.3)

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

579 05

Schraubfassung E10 seitlich, STE 2/19

505 10

Glühlampen, 3,8 V/0,27 W, E10, Satz 10

579 13

Kippschalter, einpolig, STE 2/19

578 02

Fotowiderstand LDR 05, STE 2/19

577 20

Widerstand 10 Ohm, STE 2/19

577 23

Widerstand 20 Ohm, STE 2/19

577 28

Widerstand 47 Ohm, STE 2/19

577 32

Widerstand 100 Ohm, STE 2/19

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 031

Stromquellen-Box

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

579 43

DC-Motor und Tachogenerator, STE 4/19/50

307 641ET5

Kunststoffschlauch, 6 mm Ø, 5 m

579 06

Schraubfassung E10, oben, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

524 011USB

Power-CASSY USB

162

Die Regelungstechnik ist aus der heutigen Technik nicht wegzudenken, praktische Beispiele wie eine Heizungsregelung oder Spannungsregelung sind jedem geläufig. In den folgenden Versuchen werden diverse Regler vom Zweipunktregler bis zum PID Regler vorgestellt und untersucht. Gegenstand der Versuche P4.3.2.2 und P4.3.2.3 ist die computerunterstützte Realisierung von Regelkreisen. Zum einen wird ein PIDRegler zur Regelung einer Glühlampe aufgebaut, deren Helligkeit mit einem Photowiderstand gemessen wird. Zum anderen wird ein Generator geregelt, der unabhängig von seiner Belastung konstante Spannung liefert. Hierfür sind der PID-Regler und der Zweipunktregler geeignet.

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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OPTIK

Geometrische Optik

165

Dispersion, Farbenlehre

169

Wellenoptik

175

Polarisation

186

Lichtintensit채t

192

Lichtgeschwindigkeit

194

Spektrometer

198

Laseroptik

202

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163

P5 OPTIK

P5.1 Geometrische Optik P5.1.1 Reflexion, Brechung P5.1.2 Abbildungsgesetze P5.1.3 Abbildungsfehler P5.1.4 Optische Instrumente

P5.2 Dispersion, Farbenlehre P5.2.1 Brechzahl und Dispersion P5.2.2 Zerlegung von weißem Licht P5.2.3 Farbmischung P5.2.4 Absorptionsspektren P5.2.5 Reflexionsspektren

P5.3 Wellenoptik P5.3.1 Beugung P5.3.2 Zweistrahlinterferenz P5.3.3 Newtonsche Ringe P5.3.4 Michelson-Interferometer P5.3.5 Mach-Zehnder-Interferometer P5.3.6 Weißlicht-Reflexionsholografie P5.3.7 Transmissionsholografie

P5.4 Polarisation P5.4.1 Grundlegende Versuche P5.4.2 Doppelbrechung P5.4.3 Optische Aktivität, Polarimetrie P5.4.4 Kerr-Effekt P5.4.5 Pockels-Effekt P5.4.6 Faraday-Effekt

164

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

165 P5.5 Lichtintensität 165 166 167 168

169 169 170 171 172-173 174

P5.5.1 Lichttechnische Größen und Messverfahren P5.5.2 Strahlungsgesetze

P5.6 Lichtgeschwindigkeit P5.6.1 Messung nach Foucault und Michelson P5.6.2 Messung mit kurzen Lichtimpulsen P5.6.3 Messung mit einem periodischen Lichtsignal

P5.7 Spektrometer P5.7.1 Prismenspektrometer P5.7.2 Gitterspektrometer

175 P5.8 Laseroptik

175-178 179 180 181-182 183 184 185

P5.8.1 Helium-Neon-Laser P5.8.5 Technische Anwendungen

186 186 187 188 189 190 191

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192 192 193

194 194 195 196

197 198 198

199-201 202 202-203

Optik

Geometrische Optik P5.1.1 Reflexion, Brechung P5.1.1.1 Reflexion von Licht an geraden und gekrümmten Spiegeln P5.1.1.2 Brechung von Licht an geraden Flächen und Untersuchung der Strahlengänge in Prismen und Linsen

P5.1.1.1-2

Reflexion, Brechung (P5.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

463 52

Optische Scheibe mit Zubehör

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

521 210

Transformator, 6/12 V

460 43

Kleine Optische Bank

463 51

Blende mit 5 Schlitzen

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

301 01

Leybold-Muffe

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

Zur Beschreibung der Lichtausbreitung genügt häufig die Angabe des Strahlenverlaufs. Als Beispiele hierfür werden die Strahlengänge des Lichts an Spiegeln, in Linsen und in Prismen anhand von Schnittmodellen untersucht. Im Versuch P5.1.1.1 wird die Entstehung des Spiegelbildes bei der Reflexion am ebenen Spiegel betrachtet und die Umkehrbarkeit des Strahlenganges gezeigt. Experimentell überprüft wird das Reflexionsgesetz: α=β α: Einfallswinkel, β: Reflexionswinkel Weitere Versuchsthemen sind die Reflexion eines achsenparallelen Strahlenbündels in einen Brennpunkt des Hohlspiegels, die Existenz eines virtuellen Brennpunkts bei der Reflexion an einem Wölbspiegel, der Zusammenhang zwischen Brennweite und Krümmungsradius des gekrümmten Spiegels und die Entstehung von reellen und virtuellen Bildern bei der Reflexion am gekrümmten Spiegel. Der Versuch P5.1.1.2 befasst sich mit der Richtungsänderung beim Übertritt des Lichts in ein anderes Medium. Quantitativ bestätigt wird das von W. Snellius aufgefundene Brechungsgesetz: sin α n2 = sin β n1 α: Einfallswinkel, β: Brechungswinkel, n1: Brecchzahl des Mediums 1 (hier Luft), n2 : Brechzahl des Mediums 2 (hier Glas) Untersucht wird außerdem die Totalreflexion beim Übergang vom optisch dichteren ins dünnere Medium, die Vereinigung eines achsenparallelen Strahlenbündels in einem Brennpunkt der Sammellinse, die Existenz eines virtuellen Brennpunkts beim Durchgang eines achsenparallelen Strahlenbündels durch eine Zerstreuungslinse, die Entstehung von reellen und virtuellen Bildern bei der Abbildung mit Linsen und der Strahlengang durch ein Prisma.

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165

Geometrische Optik

Optik

P5.1.2 Abbildungsgesetze P5.1.2.1 Brennweitenbestimmung an Sammel- und an Zerstreuungslinsen mit achsenparallelem Licht P5.1.2.2 Brennweitenbestimmung an Sammellinsen durch Autokollimation P5.1.2.3 Brennweitenbestimmung an Sammellinsen nach der Besselschen Methode P5.1.2.4 Überprüfung der Abbildungsgesetze mit einer Sammellinse

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.1.2.1

P5.1.2.2

P5.1.2.3-4

Brennweitenbestimmung an Sammellinsen nach der Besselschen Methode (P5.1.2.3)

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 06

Linse in Fassung f = -100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 01

Leybold-Muffe

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 09

Linse in Fassung f = +300 mm

461 66

Abbildungsobjekte, Paar

460 28

Ebener Spiegel mit Kugelgelenk

Die Brennweiten von Linsen werden mit verschiedenen Methoden bestimmt. Grundlage der Auswertung sind jeweils die Abbildungsgesetze. Im Versuch P5.1.2.1 wird ein Beobachtungsschirm parallel zur optischen Achse so aufgestellt, dass der Strahlengang eines achsenparallelen Lichtbündels nach Durchtritt durch eine Sammel- oder eine Zerstreuungslinse auf dem Schirm verfolgt werden kann. Die Brennweite wird direkt als Abstand zwischen Brennpunkt und Linse gemessen. Bei der Autokollimation in Versuch P5.1.2.2 wird ein achsenparalleles Lichtbündel hinter der Linse an einem Spiegel reflektiert, so dass das Bild des Gegenstandes unmittelbar neben dem Gegenstand liegt. Der Abstand d zwischen Gegenstand und Linse wird so lange variiert, bis Bild und Gegenstand exakt gleiche Größe haben. Dann gilt für die Brennweite: f =d Bei der Besselschen Methode in Versuch P5.1.2.3 werden Gegenstand und Beobachtungsschirm in einem festen Gesamtabstand s aufgebaut. Zwischen beiden findet man zwei Linsenpositionen x1 und x2 , unter denen der Gegenstand scharf auf dem Beobachtungsschirm abgebildet wird. Für die Brennweite folgt aus den Abbildungsgesetzen

f =

2 ( x − x2 )  1  ⋅ s − 1  4  s  

Im Versuch P5.1.2.4 werden Gegenstandgröße G, Gegenstandsweite g, Bildgröße B und Bildweite b für eine Sammellinse direkt gemessen und die Abbildungsgesetze überprüft. Die Brennweite berechnet man gemäß f =

166

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g ⋅b g +b

Optik

Geometrische Optik P5.1.3 Abbildungsfehler P5.1.3.1 Sphärische Aberration bei der Linsenabbildung P5.1.3.2 Astigmatismus und Bildfeldwölbung bei der Linsenabbildung P5.1.3.3 Tonnen- und kissenförmige Verzeichnung bei der Linsenabbildung und Koma P5.1.3.4 Chromatische Fehler bei der Linsenabbildung

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.1.3.1

P5.1.3.2

P5.1.3.3

P5.1.3.4

Sphärische Aberration bei der Linsenabbildung (P5.1.3.1)

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

461 61

Blenden für sphärische Abweichung

461 66

Abbildungsobjekte, Paar

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 26

Irisblende

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 01

Leybold-Muffe

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

467 95

Farbfiltersatz, Primärfarben

1 1

Eine sphärische Linse bildet einen Punkt nur dann in einen idealen Punkt ab, wenn die abbildenden Strahlen die optische Achse unter kleinen Winkeln schneiden und die Einfalls- bzw. Brechungswinkel beim Durchtritt durch die Linse ebenfalls klein sind. Das ist in der Praxis nur begrenzt erfüllt, daher sind Abbildungsfehler unvermeidbar. In den Versuchen P5.1.3.1 und P5.1.3.2 werden Bildschärfefehler betrachtet. In einem achsenparallelen Strahlengang haben achsennahe Strahlen eine andere Schnittweite als achsenferne Strahlen. Dieser „sphärische Aberration“ genannte Effekt tritt insbesondere bei Linsen mit starker Krümmung auf. Astigmatismus und Bildfeldwölbung werden bei der Abbildung ausgedehnter Objekte durch enge Lichtbündel beobachtet. Die Brennebene ist in Wirklichkeit eine gekrümmte Fläche, so dass das Bild auf dem Beobachtungsschirm zu den Rändern hin zunehmend unscharf wird, wenn die Mitte scharf abgebildet wird. Als Astigmatismus (Punktlosigkeit) bezeichnet man die Beobachtung, dass auch ein eng begrenztes Lichtbündel kein punktförmiges Bild, sondern eher zwei zueinander senkrechte Bildlinien mit einem endlichen Abstand in Achsenrichtung liefert. Gegenstand des Versuches P5.1.3.3 sind Bildmaßstabsfehler. Durch eine Lochblende unmittelbar vor oder hinter der abbildenden Linse werden Verzeichnungen bei der Abbildung hervorgerufen. Die Ausblendung von Lichtstrahlen vor der Linse verursacht eine tonnenförmige Verzeichnung, also eine Abnahme des Abbildungsmaßstabes mit zunehmender Objektgröße. Durch Ausblendung hinter der Linse wird eine kissenförmige Verzeichnung erzeugt. Als Koma bezeichnet man die einseitige kometenschweifartige Verzerrung des Bildes bei der Abbildung mit einem schräg durch die Linse tretenden Lichtbündel. Im Versuch P5.1.3.4 werden die chromatischen Fehler untersucht. Sie werden durch die Änderung der Brechzahl mit der Wellenlänge hervorgerufen und sind daher unvermeidbar, wenn mit nicht monochromatischem Licht gearbeitet wird.

Schnittweite achsennaher und achsenferner Strahlen

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

167

Geometrische Optik

Optik

P5.1.4 Optische Instrumente P5.1.4.1 Lupe und Mikroskop P5.1.4.2 Keplersches Fernrohr und Galileisches Fernrohr

P5.1.4.2

P5.1.4.1

Keplersches Fernrohr und Galileisches Fernrohr (P5.1.4.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 22

Halter mit Federklemmen

311 09

Glasmaßstab, l = 5 cm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

460 373

Optikreiter 60/50

441 53

Durchscheinender Schirm

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

460 05

Linse in Fassung f = +500 mm

460 06

Linse in Fassung f = -100 mm

311 22

Höhenmaßstab, l = 1 m

300 11

Sockel

Lupe, Mikroskop und Fernrohr werden als optische Instrumente vorgestellt, die in erster Linie eine Vergrößerung des Sehwinkels bewirken. Der prinzipielle Aufbau der Instrumente wird auf der optischen Bank nachvollzogen. Für quantitative Aussagen wird die übliche Definition der Vergrößerung zugrunde gelegt: tan ψ tan ϕ ψ: Sehwinkel mit Instrument ϕ: Sehwinkel ohne Instrument

V =

Im Versuch P5.1.4.1 werden kleine Gegenstände in geringem Abstand betrachtet. Zunächst wird eine Sammellinse als Lupe eingesetzt. Anschließend wird ein Mikroskop in seiner einfachsten Ausführung mit zwei Sammellinsen aufgebaut. Die erste Linse, das Objektiv, erzeugt ein reelles, vergrößertes und umgekehrtes Zwischenbild. Die zweite Linse, das Okular, wird als Lupe zur Betrachtung des Zwischenbildes eingesetzt. Für die Gesamtvergrößerung des Mikroskops gilt: VM = Vob ⋅ Vok Vob : Abbildungsmaßstab des Objektivs Vok : Vergrößerung des Okulars

Dabei entspricht Vok der Lupenvergrößerung Vok =

s0 : deutliche Sehweite fok : Brennweite des Okulars

Gegenstand des Versuches P5.1.4.2 ist die Betrachtung weit entfernter Gegenstände mit einem Fernrohr. Objektiv und Okular eines Fernrohres sind so angeordnet, dass der hintere Brennpunkt des Objektivs mit dem vorderen Brennpunkt des Okulars übereinstimmt. Man unterscheidet das Galileische Fernrohr, bei dem eine Zerstreuungslinse als Okular dient und das ein aufrechtes Bild erzeugt, und das Keplersche Fernrohr, das ein umgekehrtes Bild erzeugt, weil eine Sammellinse als Okular verwendet wird. Für die Gesamtvergrößerung gilt in beiden Fällen VT =

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

fob fok

fob : Brennweite des Objektivs

Strahlengang durch das Keplersche Fernrohr

168

s0 fok

fok : Brennweite des Okulars

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Optik

Dispersion, Farbenlehre P5.2.1 Brechzahl und Dispersion P5.2.1.1 Bestimmung der Brechzahl und der Dispersion von Flintglas und Kronglas P5.2.1.2 Bestimmung der Brechzahl und der Dispersion von Flüssigkeiten

P5.2.1.2

P5.2.1.1

Bestimmung der Brechzahl und der Dispersion von Flüssigkeiten (P5.2.1.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

465 22

Kronglas-Prisma

465 32

Flintglas-Prisma

460 25

Prismentisch auf Stiel

460 22

Halter mit Federklemmen

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

468 03

Monochromatfilter, rot

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

465 51

Hohlprisma

665 002

Trichter, Glas, 35 mm Ø

675 2100

Toluol, 250 ml

675 0410

Terpentinöl, rectifiziert, 250 ml

675 4760

Zimtsäureethylester, 100 ml

Als Dispersion bezeichnet man die Tatsache, dass die Brechzahl n für verschiedenfarbiges Licht verschieden ist. Häufig meint Dispersion auch die Größe dn/dl, also den Quotient aus der Änderung der Brechzahl dn und der Änderung der Wellenlänge dl. Im Versuch P5.2.1.1 wird der Winkel j der minimalen Ablenkung für ein Flintglas- und ein Kronglasprisma mit gleichem brechenden Winkel e bestimmt. Daraus ergibt sich die Brechzahl des Prismenmaterials gemäß n=

1 ( ε + ϕ) 2 1 sin ε 2

sin

Die Messung wird für verschiedene Wellenlängen durchgeführt, so dass auch die Dispersion quantitativ ermittelt werden kann. Im Versuch P5.2.1.2 wird in einem prinzipiell ähnlichen Aufbau die Dispersion von Flüssigkeiten untersucht. In ein Hohlprisma werden nacheinander Toluol, Terpentinöl, Zimtsäureäthylester, Alkohol und Wasser gefüllt. Dabei werden große Unterschiede in der Brechzahl und in der Dispersion beobachtet.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

169

Dispersion, Farbenlehre

Optik

P5.2.2 Zerlegung von weißem Licht P5.2.2.1 Newtons Versuche zur Zerlegung und Wiedervereinigung von weißem Licht P5.2.2.2 Addition von Komplementärfarben zu weißem Licht

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.2.2.1

P5.2.2.2

Newtons Versuche zur Zerlegung und Wiedervereinigung von weißem Licht (P5.2.2.1)

465 32

Flintglas-Prisma

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 25

Prismentisch auf Stiel

460 22

Halter mit Federklemmen

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

301 03

Drehmuffe

300 51

Stativstange, Winkel 90°

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

465 25

Schmales Prisma

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 26

Irisblende

441 53

Durchscheinender Schirm

170

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Zur Erklärung der Farbwahrnehmung von historischer Bedeutung war die Erkenntnis, dass weißes Sonnenlicht aus verschiedenfarbigem Licht zusammengesetzt ist. Hierzu hat insbesondere Newton zahlreiche Experimente durchgeführt. Im Versuch P5.2.2.1 werden Newtons Experimente zur Zerlegbarkeit von Sonnenlicht mit dem Licht einer Glühlampe nachvollzogen. Im ersten Schritt wird das weiße Licht mit einem Glasprisma in die Spektralkomponenten zerlegt. Im zweiten Schritt wird gezeigt, dass das zerlegte Licht mit einem zweiten Prisma nicht weiter zerlegt werden kann. Lässt man durch einen Spalt hinter dem ersten Prisma jeweils nur eine Spektralkomponente hindurchtreten, so wird diese Komponente durch das zweite Prisma abgelenkt, nicht aber weiter zerlegt. Durch eine Anordnung mit zwei gekreuzten Prismen, deren brechende Kanten zueinander senkrecht stehen, wird diese Erkenntnis erhärtet. Das vertikale Spektrum hinter dem ersten Prisma wird durch die Ablenkung im zweiten Prisma zu einem schräg verlaufenden Spektrum, da die Spektralfarben durch das zweite Prisma keine Zerlegung erfahren. Im vierten Schritt wird die Wiedervereinigung der Spektralfarben zu weißem Licht gezeigt. Dazu wird das Spektrum hinter dem ersten Prisma durch ein zweites parallel angeordnetes Prisma betrachtet. Im Versuch P5.2.2.2 wird ebenfalls das Farbspektrum einer Glühlampe untersucht. Zunächst wird die Wiedervereinigung des Spektrums mit einer Sammellinse zu weißem Licht demonstriert. Durch anschließende Ausblendung einzelner Spektralbereiche mit einem sehr schmalen Prisma werden zwei unterschiedlich farbige, sich teilweise überdeckende Bilder der Lichtquelle auf dem Beobachtungsschirm erzeugt. Die Farben lassen sich durch seitliches Verschieben des schmalen Prismas variieren. Der Überdeckungsbereich ist weiß, also sind daneben jeweils Komplementärfarben auf dem Beobachtungsschirm zu sehen.

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Optik

Dispersion, Farbenlehre P5.2.3 Farbmischung P5.2.3.1 Demonstration der additiven und der subtraktiven Farbmischung

P5.2.3.1

Demonstration der additiven und der subtraktiven Farbmischung (P5.2.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

466 16

Gerät für additive Farbmischung

466 15

Gerät für subtraktive Farbmischung

452 111

Overheadprojektor Famulus alpha 250

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

Additive Farbmischung

Die Farbwahrnehmung wird durch drei Zäpfchenarten als Lichtrezeptoren in der Netzhaut des menschlichen Auges bestimmt. Ein Vergleich der unterschiedliche Farben (Wellenlängenbereiche) des sichtbaren Spektrums mit der Empfindlichkeit der einzelnen Zäpfchen ergibt die Einteilung in die Primärfarben rot, grün und blau. Jeweils zwei Primärfarben ergeben die Sekundärfarben cyan, magenta und gelb. Damit absorbieren Sekundärfarbfilter nur die jeweils dritte Primärfarbe. Alle drei Primärfarben ergeben wieder weiß. Das Gerät zur additiven Farbmischung in Versuch P5.2.3.1 enthält drei Farbfilter mit den Primärfarben rot, grün und blau. Das farbige Licht wird mit Hilfe von Spiegeln ganz oder teilweise zur Überlappung gebracht. Im Überlappungsbereich entstehen durch additive Farbmischung die Sekundärfarben cyan (grün + blau), magenta (blau + rot) und gelb (rot + grün) und in der Mitte weiß (grün + blau + rot). Das Gerät zur subtraktiven Farbmischung enthält drei Farbfilter mit den Sekundärfarben cyan, magenta und gelb. Die Filter überlappen sich teilweise. Im Überlappungsbereich entstehen durch subtraktive Farbmischung die drei Primärfarben blau, rot und grün und in der Mitte schwarz.

Subtraktive Farbmischung

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171

Dispersion, Farbenlehre

Optik

P5.2.4 Absorptionsspektren P5.2.4.1 Absorptionsspektren farbiger Gläser P5.2.4.2 Absorptionsspektren farbiger Flüssigkeiten

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.2.4.1

P5.2.4.2

Absorptionsspektren farbiger Gläser (P5.2.4.1)

466 05

Geradsichtprisma

467 96

Farbfiltersatz, Sekundärfarben

468 01

Monochromatfilter, dunkelrot

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

460 22

Halter mit Federklemmen

460 25

Prismentisch auf Stiel

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

441 53

Durchscheinender Schirm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

477 14

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 20 mm

672 7010

Kaliumpermanganat, 250 g

Der Farbeindruck von Gläsern oder Flüssigkeiten, die man in Durchsicht beobachtet, wird durch den transmittierten Anteil der Spektralfarben erzeugt. Im Versuch P5.2.4.1 wird das durch farbige Gläser hindurchgehende Licht einer Glühlampe mit einem Geradsichtprisma beobachtet und mit dem kontinuierlichen Spektrum des Lampenlichts verglichen. Das ursprünglich kontinuierliche Spektrum mit den verschiedenen Spektralfarben verschwindet. Nur noch ein Band mit den Farbanteilen des Filters bleibt erhalten. Im Versuch P5.2.4.2 wird das durch farbige Flüssigkeiten hindurchgehende Licht einer Glühlampe mit einem Geradsichtprisma beobachtet und mit dem kontinuierlichen Spektrum des Lampenlichts verglichen. Das ursprünglich kontinuierliche Spektrum mit den verschiedenen Spektralfarben verschwindet. Nur noch ein Band mit den Farbanteilen der Flüssigkeit bleibt erhalten.

Absorptionsspektren farbiger Gläser (ohne Filter, magenta, gelb, cyan)

172

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Optik

Dispersion, Farbenlehre P5.2.4 Absorptionsspektren P5.2.4.3 Absorptionsspektren farbiger Gläser - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer P5.2.4.4 Absorptions- und Fluoreszenzspektren farbiger Flüssigkeiten - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer P5.2.4.5 Absorptionsspektren von PMMA Lichtleitfasern - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer

P5.2.4.5

P5.2.4.4

P5.2.4.3

Absorptionsspektren farbiger Gläser - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer (P5.2.4.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

467 96

Farbfiltersatz, Sekundärfarben

468 01

Monochromatfilter, dunkelrot

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

460 22

Halter mit Federklemmen

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

467 251

Spektrometer (Kompakt) USB, Physik

460 251

Faserhalter

460 310

Optische Bank, S1-Profil, 1 m

460 311

Optikreiter mit Muffe 45/65

477 14

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 20 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

300 11

Sockel

604 5672

Mikro-Doppelspatel, 150 mm

672 0110

Fluorescein, 25 g

451 17

Lampenfassung E27, Euro-Stecker

505 301

Glühlampe, 230 V/60 W, E 27

579 44

Lichtwellenleiter, 2 Stück zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

Im Versuch P5.2.4.3 wird das durch farbige Gläser hindurchgehende Licht einer Glühlampe mit einem Spektrometer aufgenommen und mit dem kontinuierlichen Spektrum des Lampenlichts verglichen. Das ursprünglich kontinuierliche Spektrum mit den verschiedenen Spektralfarben verschwindet. Nur noch ein Band mit den Farbanteilen des Filters bleibt erhalten. Der Transmissionskoeffizient und die optische Dichte der farbigen Gläser wird berechnet. Im Versuch P5.2.4.4 wird das durch farbige Flüssigkeiten hindurchgehende Licht einer Glühlampe mit einem Spektrometer aufgenommen. Das Fluoreszenzlicht der farbigen Flüssigkeit wird unter einem rechten Winkel aufgenommen. Ein Blaufilter wird verwendet, um Fluoreszenz klar von einer Lichtstreuung zu unterscheiden. Das Absorptions- und Fluores-zenzspektrum werden mit dem kontinuierlichen Spektrum des Lampenlichts verglichen. Im Versuch P5.2.4.5 wird die Transmisson optischer Lichtleitfasern untersucht. Obertöne von molekularen Schwingungen führen zu spektralen Bereichen, in denen die Faser sehr transparent ist und in anderen hoch absorbiert (“optische Fenster”). Diese werden mit einem Kompaktspektrometer aufgenommen und ausgewertet.

1 1

Absorptions- und Fluoreszenzspektren farbiger Flüssigkeiten (P5.2.4.4)

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173

Dispersion, Farbenlehre

Optik

P5.2.5 Reflexionsspektren P5.2.5.1 Reflexionsspektren verschiedener Materialien - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer

P5.2.5.1

Reflexionsspektren verschiedener Materialien - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer (P5.2.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

567 06

Leiter/ Nichtleiter, Satz 6

460 22

Halter mit Federklemmen

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

467 251

Spektrometer (Kompakt) USB, Physik

460 251

Faserhalter

460 310

Optische Bank, S1-Profil, 1 m

460 311

Optikreiter mit Muffe 45/65

Der Farbeindruck von lichtundurchlässigen Gegenständen wird durch den reflektierten Anteil der Spektralfarben erzeugt. Im Versuch P5.2.5.1 wird das Licht einer Glühlampe nach der Reflexion an verschiedenen Materialien mit einem Spektrometer aufgenommen. Die Reflexionskoeffizienten werden berechnet und verglichen.

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

174

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Optik

Wellenoptik P5.3.1 Beugung P5.3.1.1 Beugung am Spalt, am Steg und an der kreisförmigen Lochblende P5.3.1.2 Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten P5.3.1.3 Beugung an ein- und zweidimensionalen Gittern

P5.3.1.3

P5.3.1.2

P5.3.1.1

Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten (P5.3.1.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

469 91

Blende mit 3 Einfachspalten

469 96

Blende mit 3 Beugungslöchern

469 97

Blende mit 3 Beugungsstegen

460 22

Halter mit Federklemmen

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

469 84

Blende mit 3 Doppelspalten

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

469 86

Blende mit 5 Mehrfachspalten

469 87

Blende mit 3 Gittern

469 88

Blende mit 2 Kreuzgittern

Im Versuch P5.3.1.1 werden die Intensitätsminima der Beugung am Spalt untersucht. Ihre Winkel jk zur optischen Achse sind bei einem Spalt der Breite b gegeben durch λ ( k = 1; 2; 3;) b λ: Wellenlänge des Lichtes sin ϕk = k ⋅

Ein ähnliches Ergebnis liefert gemäß dem Babinetschen Theorem die Beugung am Steg. Bei der Beugung an einer kreisförmigen Lochblende mit dem Radius r werden konzentrische Beugungsringe beobachtet, deren Intensitätsminima unter den Winkeln jk mit sin ϕk = k ⋅

λ r

, ; 1,619;) ( k = 0, 610; 1116

zu finden sind. Im Versuch P5.3.1.2 wird die Beugung am Doppelspalt betrachtet. Durch konstruktive Interferenz von Elementarwellen aus dem ersten Spalt mit Elementarwellen aus dem zweiten Spalt entstehen Intensitätsmaxima, deren Winkel jn bei gegebenem Abstand d von Spaltmitte zu Spaltmitte gegeben sind durch sin ϕn = n ⋅

λ d

( n = 0; 1;

2;)

Die Intensität verschiedener Maxima ist nicht konstant, da der Einfluss der Beugung am Einzelspalt überlagert ist. Bei der Beugung an mehr als zwei Spalten mit dem gleichen Spaltabstand d bleibt die Lage der Interferenzmaxima erhalten. Zwischen jeweils zwei Maxima findet man zusätzlich N-2 Nebenmaxima, deren Intensität bei fester Spaltbreite b mit zunehmender Spaltzahl N immer geringer wird. Im Versuch P5.3.1.3 wird die Beugung an einem Strichgitter und an einem Kreuzgitter untersucht. Das Kreuzgitter kann man als Anordnung zweier Strichgitter auffassen, die gegeneinander um 90° gedreht sind. Die Beugungsmaxima sind Punkte in den Schnittpunkten eines geradlinigen, quadratischen Netzes.

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175

Wellenoptik

Optik

P5.3.1 Beugung P5.3.1.4 Beugung am Einzelspalt - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY P5.3.1.5 Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

P5.3.1.5

P5.3.1.4

Beugung am Einzelspalt - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P5.3.1.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

460 14

Verstellbarer Spalt

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 33

Optische Bank mit Normalprofil, 2 m

460 374

Optikreiter 90/50

460 383

Verschiebereiter 90/50

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 040

µV-Box

524 082

Drehbewegungssensor S

301 07

Tischklemme, einfach

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

469 84

Blende mit 3 Doppelspalten

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

469 86

Blende mit 5 Mehrfachspalten

460 22

Halter mit Federklemmen

176

Zur Messung der Beugungsintensitäten wird ein Photoelement mit einem schmalen Eintrittspalt eingesetzt, das auf einem optischen Reiter senkrecht zur optischen Achse verschoben werden kann und dessen laterale Position über einen Drehbewegungssensor gemessen wird. Die Messwerte werden mit CASSY Lab aufgezeichnet und ausgewertet. Im Versuch P5.3.1.4 wird die Beugung an einem Spalt variabler Breite untersucht. Die aufgezeichneten Messwerte für die Intensität I werden mit dem Ergebnis einer für kleine Beugungswinkel j durchgeführten Modellrechnung verglichen, in die die Spaltbreite b als Parameter eingeht: 2

  πb   ϕ   sin   λ   mit ϕ = s l   πb  L ϕ   λ   λ: Wellenlänge des Lichts s: lateraler Verschiebeweg des Photoelements L: Abstand zwischen Beugungsobjekt und Photoelement Im Versuch P5.3.1.5 wird die Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten betrachtet. In die zum Vergleich durchgeführte Modellrechnung gehen die Spaltbreite b und der Spaltabstand d als Parameter ein.

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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  πb     N πd   ϕ    sin  ϕ   sin  λ    λ   ⋅  l  πd    πb    ϕ   sin  ϕ   λ  λ      N: Zahl der ausgeleuchteten Spalte

Optik

Wellenoptik P5.3.1 Beugung P5.3.1.6 Beugung am Einzelspalt - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom P5.3.1.7 Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom P5.3.1.8 Beugung an einer Halbebene Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom

Bezeichnung

P5.3.1.8

460 14

Verstellbarer Spalt

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

472 401

Polarisationsfilter

337 47USB

VideoCom USB

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 11

Linse in Fassung f = +500 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

469 84

Blende mit 3 Doppelspalten

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

469 86

Blende mit 5 Mehrfachspalten

460 22

Halter mit Federklemmen

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

P5.3.1.6

Kat.-Nr.

P5.3.1.7

Beugung am Einzelspalt - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom (P5.3.1.6) - oben und an einer Halbebene (P5.3.1.8) - unten

Die Beugung am Einzelspalt P5.3.1.6 oder an Doppelspalten und an Mehrfachspalten P5.3.1.7 kann als eindimensionale räumliche Intensitätsverteilung auch mit der einzeiligen CCD-Kamera VideoCom (hier ohne Objektiv) gemessen werden. Die VideoCom-Software ermöglicht einen schnellen, unmittelbaren Vergleich der gemessenen Intensitätsverteilungen mit Modellrechnungen, in die die Wellenlänge l, die Brennweite f der abbildenden Linse, die Spaltbreite b und der Spaltabstand d als Anpassungsparameter eingehen. Die Anpassungsparameter stimmen gut mit den experimentell vorgegebenen Werten überein. Ebenso kann die Beugung an einer Halbebene P5.3.1.8 untersucht werden. Dank der guten Auflösung der CCD-Kamera ist es problemlos möglich, die Intensitätsverteilung über mehr als 20 Maxima und Minima zu verfolgen und mit dem Ergebnis einer Modellrechnung zu vergleichen. Die Modellrechnung stützt sich auf die Kirchhoffsche Formulierung des Huygensschen Prinzips. Die Intensität I am Ort x in der Beobachtungsebene wird aus der Amplitude der elektrischen Feldstärke E an diesem Ort gemäß l (x) = E (x)

berechnet. Die Feldstärke erhält man durch phasengerechte Summation aller Elementarwellen, die von verschiedenen Orten x’ in der Beugungsebene ausgehen, angefangen von der Halbebenengrenze x’ = 0 bis x’ = ∞: ∞

E ( x )  ∫ exp ( i ⋅ ϕ ( x, x ' ) ) ⋅ dx ' 0

Dabei ist ϕ ( x, x ' ) =

Gemessene (schwarz) und berechnete (rot) Intensitätsverteilungen (P5.3.1.6, P5.3.1.8)

2π ( x − x ' ) ⋅ λ 2L

die Phasenverschiebung der Elementarwelle, die vom Ort x’ in der Beugungsebene zum Ort x in der Beobachtungsebene läuft, gegen die direkte Welle. Anpassungsparameter in der Modellrechnung sind die Wellenlänge l und der Abstand L zwischen Beugungsebene und Beobachtungsebene. Auch hier ist die Übereinstimmung mit den experimentell vorgegebenen Werten gut.

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177

Wellenoptik

Optik

P5.3.1 Beugung P5.3.1.9 Untersuchung der räumlichen Kohärenz einer ausgedehnten Lichtquelle

P5.3.1.9

Untersuchung der räumlichen Kohärenz einer ausgedehnten Lichtquelle (P5.3.1.9)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

451 062

Spektrallampe Hg 100

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

460 22

Halter mit Federklemmen

688 045

Schieber, Satz 6

460 14

Verstellbarer Spalt

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 135

Okular mit Strichskala

178

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Kohärenz ist die Fähigkeit unterschiedlicher Wellen, stationäre Interferenzerscheinungen hervorzurufen. Die räumliche Kohärenz einer Lichtquelle kann mit dem Doppelspalt-Experiment untersucht werden. Hierbei beleuchtet die Lichtquelle einen Doppelspalt, dessen Spalte die Breite b und den Spaltabstand g haben. Sind die von der Lichtquelle ausgesandten Teilstrahlen am Ort der beiden Spalte kohärent, so kann hinter dem Doppelspalt ein Interferenzbild beobachtet werden. Die Bedingung für eine kohärente Beleuchtung der beiden Spalte lautet ∆s = a ⋅ sin α =

1 a λ ⋅ (g + b ) < 2 L 2

Im Versuch P5.3.1.9 wird diese Kohärenzbedingung untersucht. Als Lichtquelle dient ein einstellbarer Einfachspalt, der von einer HgSpektrallampe beleuchtet wird. Nach einem Filter erhält man so eine monochromatische Lichtquelle mit veränderlicher Breite a. Im Abstand L vom Einfachspalt werden Doppelspalte mit verschiedenem Spaltabstand g (und fester Breite b) beleuchtet. Für jeden Spaltabstand g wird die Breite a des einstellbaren Einfachspaltes bestimmt, für die das Interferenzmuster hinter dem Doppelspalt unscharf wird, d.h. die Kohärenzbedingung nicht mehr erfüllt wird.

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Optik

Wellenoptik P5.3.2 Zweistrahlinterferenz P5.3.2.1 Interferenz am Fresnel-Spiegel mit einem He-Ne-Laser P5.3.2.2 Lloydscher Spiegelversuch mit einem HeNe-Laser P5.3.2.3 Interferenz am Fresnelschen Biprisma mit einem He-Ne Laser

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.2.1-2

P5.3.2.3

Interferenz am Fresnel-Spiegel mit einem He-Ne-Laser (P5.3.2.1)

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

471 05

Fresnelspiegel, justierbar

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

460 373

Optikreiter 60/50

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

311 53

Messschieber

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

471 09

Biprisma

460 25

Prismentisch auf Stiel

P5.3.2.1

P5.3.2.2

Zur Erzeugung zweier kohärenter Lichtquellen werden drei in der Literatur beschriebene Experimente nachvollzogen. In den Versuchen wird jeweils die Wellenlänge l des verwendeten Lichts aus dem Abstand d zweier Interferenzstreifen und dem Abstand a der (virtuellen) Lichtquellen bestimmt. Bei genügend großem Abstand L zwischen den (virtuellen) Lichtquellen und dem Projektionsschirm ist λ =a⋅

d L

Die Bestimmung der Größe a hängt vom jeweiligen Versuchsaufbau ab. 1821 erzeugte A. Fresnel durch Spiegelung einer Lichtquelle an zwei gegeneinander geneigten Spiegeln ein Paar eng benachbarter, virtueller Lichtquellen, die aufgrund ihrer Kohärenz miteinander interferieren - P5.3.2.1. H. Lloyd zeigte 1839, dass durch Spiegelung an einem Spiegel eine zweite, virtuelle Lichtquelle erzeugt werden kann, die zur ersten kohärent ist. Er beobachtete Interferenzen zwischen direktem und reflektiertem Licht - P5.3.2.2. Die Erzeugung kohärenter Lichtquellen lässt sich auch mit dem von A. Fresnel 1826 angegebenen Biprisma verwirklichen. Durch Brechung in den beiden Prismenhälften werden zwei virtuelle Bilder erzeugt, die umso näher beieinander liegen, je kleiner der Prismenwinkel ist - P5.3.2.3.

P5.3.2.3

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

179

Wellenoptik

Optik

P5.3.3 Newtonsche Ringe P5.3.3.1 Newtonsche Ringe in durchgehendem monochromatischem Licht P5.3.3.2 Newtonsche Ringe in durchgehendem und reflektiertem weißem Licht

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.3.1

P5.3.3.2

Newtonsche Ringe in durchgehendem und reflektiertem weißem Licht (P5.3.3.2)

471 111

Gläser für Newtonsche Ringe

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 26

Irisblende

460 22

Halter mit Federklemmen

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

451 111

Spektrallampe Na

451 062

Spektrallampe Hg 100

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

468 31

Lichtfilter, 520 nm, grün

468 32

Lichtfilter, 450 nm, blau

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 373

Optikreiter 60/50

460 380

Verlängerungsarm

471 88

Strahlenteiler

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

180

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Zur Erzeugung Newtonscher Ringe wird eine Anordnung verwendet, bei der eine sehr schwach gekrümmte Konvexlinse eine ebene Glasplatte berührt, so dass ein Luftkeil mit einer sphärisch gekrümmten Begrenzungsfläche entsteht. Bei Beleuchtung mit senkrecht einfallendem, parallelem Licht bilden sich sowohl in Reflexion wie in Durchsicht konzentrische Interferenzringe (die Newtonschen Ringe) um den Berührungspunkt der beiden Glasflächen. Für den Gangunterschied der interferierenden Teilstrahlen ist die Dicke d des Luftkeils maßgeblich, die nicht linear vom Abstand r zum Berührungspunkt abhängt: r2 2R R: Krümmungsradius der Konvexlinse d=

Im Versuch P5.3.3.1 werden die Newtonschen Ringe mit monochromatischem Licht in Durchsicht untersucht. Bei bekannter Lichtwellenlänge l wird aus den Radien r n der Interferenzringe der Krümmungsradius R bestimmt. Die Bedingung für konstruktive Interferenz lautet hier d =n⋅

λ mit n = 0, 1, 2,  2

Daher gilt für die Radien der hellen Interferenzringe rn2 = n ⋅ R ⋅ λ mit n = 0, 1, 2,  Im Versuch P5.3.3.2 werden die Newtonschen Ringe sowohl in Reflexion als auch in Durchsicht untersucht. Da die Teilstrahlen im Luftkeil bei jeder Reflexion an den Glasflächen einen Phasensprung um l/2 erfahren, sind die Interferenzbedingungen für Reflexion und für Durchsicht komplementär. Die oben berechneten Radien r n der hellen Interferenzringe in Durchsicht sind in Reflexion genau die Radien der dunklen Ringe. Insbesondere ist das Zentrum der Newtonschen Ringe in Durchsicht hell und in Reflexion dunkel. Da weißes Licht verwendet wird, sind die Interferenzringe von Farbsäumen umgeben.

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Optik

Wellenoptik P5.3.4 Michelson-Interferometer P5.3.4.1 Aufbau eines Michelson-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte P5.3.4.2 Bestimmung der Wellenlänge eines He-NeLasers mit einem Michelson-Interferometer P5.3.4.3 Bestimmung der Wellenlänge eines He-NeLasers mit einem Michelson-Interferometer - Aufbau auf der Optischen Bank

Bezeichnung

P5.3.4.2

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 432

Strahlteiler 50 %

473 431

Halter für Strahlteiler

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

473 48

Feinstelltrieb

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

471 88

Strahlenteiler

460 380

Verlängerungsarm

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

P5.3.4.3

Kat.-Nr.

P5.3.4.1

Aufbau eines Michelson-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.4.1)

Ein Michelson-Interferometer arbeitet auf folgende Weise: Ein kohärenter Lichtstrahl wird durch ein optisches Bauelement in zwei Teile zerlegt. Die Teilstrahlen durchlaufen unterschiedliche Wege, werden in sich reflektiert und schließlich wieder zusammengeführt. Da die beiden Teilstrahlen eine feste Phasenbeziehung haben, kann durch Überlagerung ein Interferenzbild entstehen. Ändert sich nun die optische Weglänge eines Teilstrahls, so ändert sich die Phasenbeziehung und damit auch das Interferenzbild. Aus der Änderung des Interferenzbildes können also bei konstanter Brechzahl Differenzen des geometrischen Weges bestimmt werden, z. B. Längenänderungen durch Erwärmung oder den Einfluss von elektrischen und magnetischen Feldern. Bleibt der geometrische Weg unverändert, so können Änderungen der Brechzahl untersucht werden, die ihre Ursache z. B in Druck-, Temperatur- oder Dichteschwankungen haben. Im Versuch P5.3.4.1 wird das Michelson-Interferometer auf der schwingungsisolierten Laseroptik-Grundplatte aufgebaut. Der Aufbau ist hervorragend geeignet, mechanische Erschütterungen und Luftschlieren erkennbar zu machen. Im Versuch P5.3.4.2 wird die Wellenlänge eines He-Ne-Lasers aus der Veränderung des Interferenzmusters beim Verschieben eines Interferometer-Spiegels und dem Verschiebungsweg Ds des Spiegels bestimmt. Während dieser Verschiebung wandern die Interferenzstreifen auf dem Beobachtungsschirm. Zur Auswertung werden entweder die Intensitätsmaxima oder die Intensitätsminima gezählt, die an einem festgelegten Punkt auf dem Beobachtungsschirm vorbeilaufen, während der Planspiegel verschoben wird. Für die Wellenlänge l gilt die Bestimmungsgleichung ∆s Z Z: Anzahl der ausgezählten Intensitätsmaxima bzw. -m minima λ = 2⋅

Im Versuch P5.3.4.3 wird das Michelson-Interferometer auf der Optischen Bank aufgebaut. Die Wellenlänge des He-Ne-Lasers wird aus der Veränderung des Interferenzmusters beim Verschieben eines Interferometer-Spiegels und dem Verschiebeweg Ds des Spiegels bestimmt.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

181

Wellenoptik

Optik

P5.3.4 Michelson-Interferometer P5.3.4.4 Bestimmung der zeitlichen Kohärenz und Linienbreite von Spektrallinien mit dem Michelson-Interferometer P5.3.4.5 Untersuchung der druckabhängigen Linienverbreiterung mit einem MichelsonInterferometer P5.3.4.6 Bestimmung der Linienaufspaltung zweier Spektrallinien mit einem Michelson-Interferometer

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.4.4 (a)

P5.3.4.5 (a)

P5.3.4.6 (a)

Bestimmung der zeitlichen Kohärenz und Linienbreite von Spektrallinien mit dem Michelson-Interferometer (P5.3.4.4_a)

451 062

Spektrallampe Hg 100

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

460 380

Verlängerungsarm

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

473 48

Feinstelltrieb

471 88

Strahlenteiler

460 26

Irisblende

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

460 22

Halter mit Federklemmen

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

451 15

Quecksilber-Hochdrucklampe

451 19

Lampenfassung E27, Vielfachstecker

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

182

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Mit dem Michelson-Interferometer kann zusätzlich die zeitliche Kohärenz einer Lichtquelle untersucht werden. Die maximale Zeitspanne Dt, während der eine Interferenzerscheinung beobachtet werden kann, heißt Kohärenzzeit. Als Kohärenzlänge wird die Strecke DsC bezeichnet, die das Licht während der Kohärenzzeit zurücklegt. Typische Kohärenzlängen betragen wenige Mikrometer für Glühlampen, einige Millimeter für Spektrallampen und viele Meter für Laser. Die Kohärenzzeit Dt C ist zusätzlich direkt mit der spektralen Breite Dn bzw. Dl der Lichtquelle verknüpft. Es gilt ∆ν =

1 1 λ2 oder ∆λ = ⋅ 0 ∆tC c ∆tC

Im Versuch P5.3.4.4 wird zunächst die Wellenlänge l der grünen Spektrallinie einer Hg-Spektrallampe bestimmt. Zur Messung der Kohärenzlänge werden die Positionen des verschiebbaren Planspiegels bestimmt, bei denen gerade noch Interferenz beobachtet werden kann. Aus der Weglängendifferenz werden die Kohärenzlänge DsC, die Kohärenzzeit Dt C und die Linienbreite Dn der Spektrallinie bestimmt. Im Versuch P5.3.4.5 werden die Kohärenzlängen und spektralen Breiten der grünen Spektrallinie einer Hg-Spektrallampe und einer Hg-Hochdrucklampe bestimmt und die Ergebnisse verglichen. Der höhere Druck in der Hg-Hochdrucklampe führt zu einer deutlichen Verbreiterung der Spektrallinie, was sich in einer deutlich kürzeren Kohärenzlänge äußert. Im Versuch P5.3.4.6 werden die mittlere Wellenlänge l und die Linienaufspaltung Dl des gelben Linienpaares einer Hg-Spektrallampe bestimmt. Für zwei unterschiedliche, nahe beieinander liegende Wellenlängen l1 und l2 führt die kohärente Überlagerung zweier Teilstrahlen zu einer Schwebung: Für bestimmte Weglängendifferenzen erhält man einen starken Kontrast zwischen hellen und dunklen Ringen, während für andere Weglängendifferenzen der Kontrast völlig verschwindet.

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Optik

Wellenoptik P5.3.5 Mach-Zehnder-Interferometer P5.3.5.1 Aufbau eines Mach-Zehnder-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte P5.3.5.2 Messung der Brechzahl von Luft mit einem Mach-Zehnder-Interferometer

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.5.1

P5.3.5.2

Messung der Brechzahl von Luft mit einem Mach-Zehnder-Interferometer (P5.3.5.2)

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 431

Halter für Strahlteiler

473 432

Strahlteiler 50 %

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

473 485

Evakuierbare Kammer

375 58

Vakuum-Handpumpe

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

Ein Mach-Zehnder-Interferometer arbeitet auf folgende Weise: Ein kohärenter Lichtstrahl wird durch ein optisches Bauelement in zwei Teile zerlegt. Die Teilstrahlen werden durch Spiegel abgelenkt und schließlich wieder zusammengeführt. Da die beiden Teilstrahlen eine feste Phasenbeziehung haben, kann durch Überlagerung ein Interferenzbild entstehen. Ändert sich nun die optische Weglänge eines Teilstrahls, so ändert sich die Phasenbeziehung und damit auch das Interferenzbild. Aus der Änderung des Interferenzbildes können Rückschlüsse auf die Änderung der optischen Weglänge gezogen werden. Da die Teilstrahlen nicht in sich reflektiert werden, sondern getrennte Wege durchlaufen, sind die Experimente einfacher durchschaubar und didaktisch einleuchtender als beim Michelson-Interferometer. Allerdings ist das Mach-Zehnder-Interferometer schwieriger zu justieren. Im Versuch P5.3.5.1 wird das Mach-Zehnder-Interferometer auf der schwingungsisolierten Laseroptik-Grundplatte aufgebaut. Im Versuch P5.3.5.2 wird die Brechzahl von Luft bestimmt. Dazu wird eine evakuierbare Kammer in einen Teilstrahl des Mach-ZehnderInterferometers gebracht. Durch langsames Evakuieren der Kammer ändert man die optische Weglänge des betroffenen Teilstrahls. Empfehlung: Vor dem erstmaligen Aufbau eines Mach-ZehnderInterferometers ist der Aufbau eines Michelson-Interferometers zu empfehlen.

Aufbau eines Mach-Zehnder-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.5.1)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

183

Wellenoptik

Optik

P5.3.6 Weißlicht-Reflexionsholografie P5.3.6.1 Herstellung von Weißlicht-Reflexionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte

P5.3.6.1

Herstellung von Weißlicht-Reflexionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 441

Filmhalter

473 451

Objekthalter

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

663 615

Schukosteckdosen-Leiste

313 17

Handstoppuhr II, 60 s/0,2 s

649 11

Geräteschalen 86 x 86 x 26 mm, Satz 6

661 234

Schraubflasche PE, 1000 ml

667 016

Schere, 200 mm lang

473 448

Holografiefilm, 3000 Linien/mm

473 446

Dunkelkammerzubehör

473 444

Photochemikalien

671 8910

Eisen(III)-nitrat-9-hydrat, 250 g

672 4910

Kaliumbromid, 100 g

184

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Zur Herstellung von Weißlicht-Reflexionshologrammen durchläuft ein aufgeweiteter Laserstrahl einen Film und beleuchtet einen dahinter stehenden Gegenstand. Das an der Oberfläche des Gegenstandes reflektierte Licht gelangt zum Film zurück, wo es sich mit den Lichtwellen des ursprünglichen Laserstrahls überlagert. Der Film besteht aus einer lichtempfindlichen Emulsion ausreichender Dicke. Innerhalb des Films entstehen durch Interferenz stehende Wellen, d. h. mehrere Knoten- und Bauchebenen hintereinander, deren Abstand voneinander l/4 beträgt. In den Bauchebenen findet Belichtung, in den Knotenebenen keine Belichtung statt. An den belichteten Stellen bilden sich halbdurchlässige Schichten aus metallischem Silber. Zur Rekonstruktion wird das fertige Hologramm mit weißem Licht beleuchtet. Es wird also kein Laser mehr benötigt. Die an den halbdurchlässigen Schichten reflektierten Lichtwellen überlagern sich so, dass sie die gleichen Eigenschaften wie die ursprünglich vom Gegenstand kommenden Objektwellen besitzen. Der Betrachter kann ein dreidimensionales Bild des Objektes beobachten. Lichtbündel, die von verschiedenen Schichten ausgehen, verstärken sich nur dann, wenn sie gleichphasig sind. Die Bedingung der Gleichphasigkeit ist nur für eine bestimmte Wellenlänge erfüllt, daher kann die Rekonstruktion mit weißem Licht durchgeführt werden. Im Versuch P5.3.6.1 werden Weißlicht-Reflexionshologramme aufgenommen. Dabei wird ein Laser der Schutzklasse 2 eingesetzt, damit das Augenlicht des Experimentators nicht unnötig gefährdet wird. Durch unterschiedliche photochemische Behandlung des belichteten Films können sowohl Amplituden- als auch Phasenhologramme hergestellt werden. Empfehlung: Der Aufbau eines Michelson-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte ist geeignet, Störungen durch mechanische Erschütterungen und Luftschlieren in ungünstigen Experimentierräumen erkennbar zu machen, die die erfolgreiche Hologrammherstellung verhindern können.

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Optik

Wellenoptik P5.3.7 Transmissionsholografie P5.3.7.1 Herstellung von Transmissionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte

P5.3.7.1

Herstellung von Transmissionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.7.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 435

Strahlteiler, variabel

473 431

Halter für Strahlteiler

473 441

Filmhalter

473 451

Objekthalter

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

663 615

Schukosteckdosen-Leiste

313 17

Handstoppuhr II, 60 s/0,2 s

649 11

Geräteschalen 86 x 86 x 26 mm, Satz 6

661 234

Schraubflasche PE, 1000 ml

667 016

Schere, 200 mm lang

473 448

Holografiefilm, 3000 Linien/mm

473 446

Dunkelkammerzubehör

473 444

Photochemikalien

671 8910

Eisen(III)-nitrat-9-hydrat, 250 g

672 4910

Kaliumbromid, 100 g

Zur Herstellung von Transmissionshologrammen wird ein Laserstrahl in einen sog. Objektstrahl und einen Referenzstrahl aufgeteilt und anschließend aufgeweitet. Der Objektstrahl beleuchtet einen Gegenstand und wird dort reflektiert. Das reflektierte Licht wird mit dem dazu kohärenten Referenzstrahl auf einem Film zur Deckung gebracht, auf dem die Lichtwellen beider Teilstrahlen interferieren. Es wird ein unregelmäßiges Interferenzmuster auf dem Film festgehalten, das äußerlich keinerlei Ähnlichkeit mit dem aufgenommenen Objekt hat. Zur Hologrammrekonstruktion wird ein dem Referenzstrahl entsprechender Lichtstrahl an einem Amplitudenhologramm so gebeugt, dass die gebeugten Wellen praktisch mit den ursprünglichen Objektwellen identisch sind. Zur Rekonstruktion des Phasenhologrammes wird die Phasenverschiebung der Referenzwellen ausgenutzt. Der Betrachter kann in beiden Fällen ein dreidimensionales Bild des Objektes beobachten. Im Versuch P5.3.7.1 werden Transmissionshologramme aufgenommen und später rekonstruiert. Dabei wird ein Laser der Schutzklasse 2 eingesetzt, damit das Augenlicht des Experimentators nicht unnötig gefährdet wird. Durch unterschiedliche photochemische Behandlung des belichteten Films können sowohl Amplituden- als auch Phasenhologramme hergestellt werden. Empfehlung: Der Aufbau eines Michelson-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte ist geeignet, Störungen durch mechanische Erschütterungen und Luftschlieren in ungünstigen Experimentierräumen erkennbar zu machen, die die erfolgreiche Hologrammherstellung verhindern können.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

185

Polarisation

Optik

P5.4.1 Grundlegende Versuche P5.4.1.1 Polarisation des Lichts durch Reflexion an einer Glasplatte P5.4.1.2 Fresnelsche Gesetze der Reflexion P5.4.1.3 Polarisation des Lichts durch Streuung in einer Emulsion P5.4.1.4 Gesetz von Malus

Fresnelsche Gesetze der Reflexion (P5.4.1.2)

Bezeichnung

P5.4.1.2

P5.4.1.3

477 20

Spiegelglaskasten, 100 x 100 x 10 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

460 26

Irisblende

472 401

Polarisationsfilter

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

460 40

Drehgelenk mit Winkelskala

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

531 282

Multimeter Metrahit Pro

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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186

P5.4.1.4

Kat.-Nr.

P5.4.1.1

Die Polarisierbarkeit des Lichts ist ein wichtiger Beleg für die transversale Natur der Lichtwellen. Natürliches Licht ist unpolarisiert. Es besteht aus voneinander unabhängigen, ungeordneten Wellenzügen, von denen jeder einzelne einen bestimmten Polarisationszustand hat. Die Auswahl von Wellenzügen mit einem bestimmten Polarisationszustand bezeichnet man als Polarisation des Lichts. Im Versuch P5.4.1.1 wird unpolarisiertes Licht an einer Glasoberfläche reflektiert. Bei der Betrachtung durch einen Analysator stellt sich heraus, dass das reflektierte Licht zumindest teilweise polarisiert ist. Die Polarisation ist maximal, wenn die Reflexion unter dem Brewsterwinkel ap erfolgt. Aus der Beziehung

1 2

tanαp = n erhält man die Brechzahl n des Glases. Ein genauere Betrachtung führt zu den Fresnelschen Gesetzen der Reflexion, die das Verhältnis von reflektierter zu einfallender Amplitude für verschiedene Polarisationsrichtungen angeben. Die Gesetze werden im Versuch P5.4.1.2 quantitativ bestätigt. Im Versuch P5.4.1.3 wird gezeigt, dass unpolarisiertes Licht auch durch Streuung in einer Emulsion, z. B. in verdünnter Milch, polarisiert wird bzw. dass polarisiertes Licht nicht gleichmäßig in alle Richtung gestreut wird. Gegenstand des Versuches P5.4.1.4 ist das Gesetz von Malus: Trifft linear polarisiertes Licht auf einen Analysator, so ist die Intensität des durchgelassenen Lichts I = I0 ⋅ cos2 ϕ I0 : Intensität des einfallenden Lichts ϕ: Winkel zwischen Polarisationsrichtung und Analysator

Optik

Polarisation P5.4.2 Doppelbrechung P5.4.2.1 Doppelbrechung und Polarisation am Kalkspat P5.4.2.2 Viertel-Wellenlängen- und Halb-Wellenlängen-Platte P5.4.2.3 Spannungsoptik: Untersuchung der Spannungsverteilungen in mechanisch belasteten Körpern

Bezeichnung

472 02

Kalkspat-Kristall

460 25

Prismentisch auf Stiel

460 26

Irisblende

472 401

Polarisationsfilter

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 06

Linse in Fassung f = -100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

P5.4.2.3

Kat.-Nr.

P5.4.2.2

P5.4.2.1

Viertel-Wellenlängen- und Halb-Wellenlängen-Platte (P5.4.2.2)

1 1 2

Optikreiter 60/34

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

472 601

Viertel-Wellenlängen-Platte, 140 nm

472 59

Halb-Wellenlängen-Platte

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

531 282

Multimeter Metrahit Pro

471 95

Spannungsoptische Modelle, Satz

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

300 11

Sockel

Die Gültigkeit des Snelliusschen Brechungsgesetzes ist an die Voraussetzung geknüpft, dass sich das Licht im brechenden Medium nach allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit ausbreitet. In doppelbrechenden Medien ist das nur für den ordentlichen Teilstrahl eines Lichtbündels erfüllt, für den außerordentlichen Teilstrahl gilt das Brechungsgesetz nicht. Im Versuch P5.4.2.1 wird die Doppelbrechung von Kalkspat untersucht. Man beobachtet, dass die beiden im Kristall entstehenden Teilstrahlen linear polarisiert sind, wobei die beiden Polarisationsrichtungen senkrecht zueinander stehen. Im Versuch P5.4.2.2 werden die Eigenschaften von l/4- und l/2Platten untersucht und mit deren Doppelbrechung erklärt. Es wird gezeigt, dass sich die Benennung der Platten auf den Gangunterschied zwischen dem ordentlichen und dem außerordentlichen Teilstrahl beim Durchgang durch die Platten bezieht. Im Versuch P5.4.2.3 werden Größe und Richtung mechanischer Spannungen in transparenten Kunststoffmodellen bestimmt. Die Kunststoffe werden unter mechanischer Belastung optisch doppelbrechend. Daher kann man die Spannungen im Modell mit polarisationsoptischen Methoden sichtbar machen. Man beleuchtet die Kunststoffmodelle z. B. in einer Anordnung aus gekreuztem Polarisator und Analysator. Durch die Doppelbrechung im belasteten Kunststoff wird das Licht elliptisch polarisiert. Die belasteten Stellen der Kunststoffmodelle sind daher als Aufhellung im Gesichtsfeld bemerkbar. In einem anderen Aufbau werden die Kunststoffmodelle mit zirkular polarisiertem Licht beleuchtet und durch eine Kombination aus einer Viertel-Wellenlängen-Platte und einem Analysator betrachtet. Auch hier sind die belasteten Stellen an der Aufhellung des Gesichtsfeldes erkennbar.

Spannungsoptik: Untersuchung der Spannungsverteilungen in mechanisch belasteten Körpern (P5.4.2.3)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

187

Polarisation

Optik

P5.4.3 Optische Aktivität, Polarimetrie P5.4.3.1 Drehung der Polarisationsebene durch Quarz P5.4.3.2 Drehung der Polarisationsebene durch Zuckerlösungen P5.4.3.3 Aufbau eines Halbschatten-Polarimeters mit diskreten Elementen P5.4.3.4 Konzentrationsbestimmung an Zuckerlösungen mit einem handelsüblichen Polarimeter

P5.4.3.4

P5.4.3.3

P5.4.3.2

P5.4.3.1

Drehung der Polarisationsebene durch Zuckerlösungen (P5.4.3.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

472 64

Quarz, rechtsdrehend, senkrecht

472 65

Quarz, linksdrehend, senkrecht

460 22

Halter mit Federklemmen

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

472 401

Polarisationsfilter

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

477 20

Spiegelglaskasten, 100 x 100 x 10 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

468 03

Monochromatfilter, rot

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

666 963

Spatellöffel, 120 x 20 mm

674 6050

D(+) - Saccharose, 100 g

688 107

Polarisationsfolien 38 mm Ø, Satz 2

688 109

Dia-Deckgläser 5 x 5 cm, Satz 100

477 25

Spiegelglaskasten, 100 x 80 x 25 mm

657 591

Polarimeter

664 111

Becherglas DURAN, 100 ml, hF

OHC S-200E Compact-Waage CS-200E, 200 : 0,1 g

188

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Als optische Aktivität bezeichnet man die Fähigkeit einiger Stoffe, die Polarisationsebene von linear polarisiertem Licht beim Durchgang durch den Stoff zu drehen. Die Drehwinkel werden in sogenannten Polarimetern gemessen. Im Versuch P5.4.3.1 wird die optische Aktivität von Kristallen, namentlich von Quarz, untersucht. Je nach Schnittrichtung bezüglich seiner optischen Achse ist der Quarz rechtsdrehend oder linksdrehend. Der Drehwinkel ist stark von der Wellenlänge des Lichts abhängig, daher wird ein gelbes Farbfilter verwendet. Im Versuch P5.4.3.2 wird die optische Aktivität einer Zuckerlösung untersucht. Die Drehwinkel a optisch aktiver Lösungen sind bei gegebener Küvettenlänge d proportional zur Konzentration c der Lösung. α = [α ] ⋅ c ⋅ d [α ]: Drehungsvermögen der optisch aktiven Lösung

Im Versuch P5.4.3.3 wird ein Halbschattenpolarimeter aus diskreten Elementen aufgebaut. Wesentlicher Bestandteil ist ein Polarisator und ein Analysator, dazwischen wird die optische aktive Substanz angeordnet. Die Hälfte des Gesichtsfeldes ist mit einer zusätzlichen Polarisationsfolie abgedeckt, deren Polarisationsrichtung gegenüber der ersten leicht verdreht ist. Dadurch wird die Messung des Drehwinkels erleichtert. Im Versuch P5.4.3.4 werden Konzentrationen von Zuckerlösungen mit einem handelsüblichen Polarimeter gemessen und mit den durch Einwaage bestimmten Werten verglichen.

Konzentrationsbestimmung an Zuckerlösungen mit einem handelsüblichen Polarimeter (P5.4.3.4)

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Optik

Polarisation P5.4.4 Kerr-Effekt P5.4.4.1 Untersuchung des Kerr-Effekts an Nitrobenzol

P5.4.4.1

Untersuchung des Kerr-Effekts an Nitrobenzol (P5.4.4.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

473 31

Kerrzelle

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

468 03

Monochromatfilter, rot

468 05

Monochromatfilter, gelb

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

472 401

Polarisationsfilter

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

441 53

Durchscheinender Schirm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

673 9410

Nitrobenzol, 250 ml

J. Kerr entdeckte 1875, dass elektrische Felder in isotropen Stoffen Doppelbrechung erzeugen. Die Doppelbrechung wächst quadratisch mit der elektrischen Feldstärke. Aus Symmetriegründen liegt die optische Achse der Doppelbrechung in Feldrichtung. Die normale Brechzahl des Stoffes wird für die Schwingungsrichtung parallel zum angelegten Feld abgeändert in ne und für die Schwingungsrichtung senkrecht dazu in no. Man findet experimentell die Beziehung ne − no = K ⋅ λ ⋅ E 2 K : Kerr-Konstante λ: Wellenlänge des verwendeten n Lichts E: elektrische Feldstärke Im Versuch P5.4.4.1 wird der Kerr-Effekt an Nitrobenzol nachgewiesen, da hier die Kerr-Konstante besonders groß ist. Die Flüssigkeit wird in ein kleines Glasgefäß gefüllt, in das ein geeigneter Plattenkondensator eingebaut ist. Die Anordnung befindet sich zwischen zwei gekreuzten Polarisationsfiltern und wird mit einem linear polarisierten Lichtbündel beleuchtet. Das Gesichtsfeld ist ohne angelegtes elektrisches Feld dunkel. Bei Anlegen eines elektrischen Feldes wird das Gesichtsfeld aufgehellt, da das Lichtbündel beim Durchgang durch die doppelbrechende Flüssigkeit elliptisch polarisiert wird.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

189

Polarisation

Optik

P5.4.5 Pockels-Effekt P5.4.5.1 Demonstration des Pockels-Effekts in einem konoskopischen Strahlengang P5.4.5.2 Pockels-Effekt: Informationsübertragung mit moduliertem Licht

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.4.5.1

P5.4.5.2

Demonstration des Pockels-Effekts in einem konoskopischen Strahlengang (P5.4.5.1)

472 90

Pockelszelle

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

472 401

Polarisationsfilter

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

500 604

Sicherheits-Experimentierkabel, 10 cm, schwarz

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

522 621

Funktionsgenerator S 12

500 98

Sicherheitsadapterbuchsen, schwarz (6)

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

522 61

AC/DC-Verstärker, 30 W

587 08

Breitbandlautsprecher

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

190

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Das Auftreten von Doppelbrechung bzw. die Änderung bereits vorhandener Doppelbrechung in einem elektrischen Feld linear mit der elektrischen Feldstärke bezeichnet man als Pockels- Effekt. Er ist der Erscheinung nach dem Kerr-Effekt verwandt. Wegen der linearen Abhängigkeit von der elektrischen Feldstärke kann der Pockels-Effekt jedoch aus Symmetriegründen nur in Kristallen ohne Inversionszentrum auftreten. Im Versuch P5.4.5.1 wird der Pockels-Effekt an einem LithiumniobatKristall in einem konoskopischen Strahlengang nachgewiesen. Man beleuchtet den Kristall mit einem divergenten, linear polarisierten Lichtbündel und betrachtet das durchgehende Licht hinter einem gekreuzten Analysator. Die optische Achse des bereits ohne elektrisches Feld doppelbrechenden Kristalls liegt parallel zur Eintrittsund zur Austrittsfläche, daher besteht das Interferenzbild aus zwei Scharen von Hyperbeln, die gegeneinander um 90° gedreht sind. Die hellen Streifen des Interferenzbildes entstehen durch Lichtstrahlen, für die die Differenz D der optischen Wege des außerordentlichen und des ordentlichen Teilstrahls im Kristall ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge l ist. Der Pockels-Effekt ändert die Differenz der Hauptbrechzahlen no - ne. Dadurch ändert sich die Lage der Interferenzstreifen. Wird die sogenannte Halbwellenspannung Ul angelegt, ändert sich D um eine halbe Wellenlänge. Die dunklen Interferenzstreifen wandern auf die Position von hellen und umgekehrt. Der Vorgang wiederholt sich mit jeder weiteren Erhöhung der Spannung um den Wert Ul . Im Versuch P5.4.5.2 wird der Einsatz der Pockels-Zelle zur Übertragung tonfrequenter Signale demonstriert. Einer Gleichspannung am Kristall der Pockelszelle wird das Ausgangssignal eines Funktionsgenerators überlagert, dessen Amplitude einige Volt beträgt. Die Intensität des durch die Pockelszelle transmittierten Lichts wird mit einer Solarzelle gemessen. Die Lichtintensität ist mit der überlagerten Frequenz moduliert. Das empfangene Signal wird nun über einen Verstärker auf einen Lautsprecher gegeben und damit hörbar gemacht.

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Optik

Polarisation P5.4.6 Faraday-Effekt P5.4.6.1 Faraday-Effekt: Bestimmung der Verdetschen Konstanten für Flintglas in Abhängigkeit von der Wellenlänge

P5.4.6.1 (b)

Faraday-Effekt: Bestimmung der Verdetschen Konstanten für Flintglas in Abhängigkeit von der Wellenlänge (P5.4.6.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

560 482

Flintglasquader mit Halter

460 381

Reiterfuß mit Gewinde

562 11

U-Kern mit Joch

560 31

Durchbohrte Polschuhe, Paar

562 13

Spule mit 250 Windungen

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 66

Bildschieber

468 05

Monochromatfilter, gelb

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

468 13

Monochromatfilter, violett

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

472 401

Polarisationsfilter

441 53

Durchscheinender Schirm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

521 39

Kleinspannungsstelltrafo

531 282

Multimeter Metrahit Pro

524 009

Mobile-CASSY

524 0381

Kombi B-Sonde S

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

Durchsichtige isotrope Stoffe werden in einem Magnetfeld optisch aktiv; d. h. die Polarisationsebene von linear polarisiertem Licht dreht sich beim Durchgang durch den Stoff. Auf diesen Effekt stieß M. Faraday 1845 bei seiner Suche nach einer Verbindung zwischen magnetischen und optischen Phänomenen. Der Drehwinkel der Polarisationsebene ist proportional zur durchstrahlten Länge s und zum Magnetfeld B. ∆ϕ = V ⋅ B ⋅ s Die Proportionalitätskonstante V wird als Verdetsche Konstante bezeichnet. Sie hängt von der Wellenlänge l des Lichts und der Dispersion ab. V =

e dn ⋅λ⋅ 2mc 2 dλ

Für Flintglas gilt genähert dn 1, 8 ⋅ 10−14 m2 = dλ λ3 Im Versuch P5.4.6.1 wird zunächst das Magnetfeld mit einer Magnetfeldsonde gegen die Stromstärke durch die Elektromagneten kalibriert und anschließend der Faraday-Effekt an einem Flintglasquader untersucht. Zur Verbesserung der Messgenauigkeit wird dabei jeweils durch Umpolen des Magnetfeldes der doppelte Drehwinkel gemessen. Die Proportionalität zwischen Drehwinkel und Magnetfeld und die Abnahme der Verdetschen Konstanten mit der Wellenlänge l werden bestätigt.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

191

Lichtintensität

Optik

P5.5.1 Lichttechnische Größen und Messverfahren P5.5.1.1 Bestimmung der Bestrahlungsstärke und der Beleuchtungsstärke einer Halogenlampe P5.5.1.2 Bestimmung der Beleuchtungsstärke in Abhängigkeit vom Abstand der Lichtquelle - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY P5.5.1.3 Bestätigung des Lambertschen Strahlungsgesetzes

P5.5.1.3

P5.5.1.2 (a)

P5.5.1.1

Bestimmung der Beleuchtungsstärke in Abhängigkeit vom Abstand der Lichtquelle - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P5.5.1.2_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

468 03

Monochromatfilter, rot

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

557 36

Thermosäule nach Moll

532 13

Mikrovoltmeter

666 243

Lux-Sensor

524 0511

Lux-Adapter S

524 009

Mobile-CASSY

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 43

Kleine Optische Bank

590 13

Stativlochstab, 25 cm

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

301 01

Leybold-Muffe

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

521 210

Transformator, 6/12 V

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

450 68

Halogenlampe 12 V/50 W, G6,35-15

460 26

Irisblende

460 22

Halter mit Federklemmen

460 40

Drehgelenk mit Winkelskala

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

192

1 2

Es gibt zwei Gruppen von physikalischen Größen zur Charakterisierung der Helligkeit von Lichtquellen: strahlungsphysikalische Größen, die die Energieabstrahlung messtechnisch beschreiben, und lichttechnische Größen, die die subjektiv empfundene Helligkeit beschreiben und die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges berücksichtigen. Zur ersten Gruppe gehört die Bestrahlungsstärke Ee, d. i. die pro Fläche gestrahlte Leistung Fe. Ihre Einheit ist Watt pro Quadratmeter. Die korrespondierende lichttechnische Größe ist die Beleuchtungsstärke E, also der pro Fläche abgegebene Lichtstrom F. Ihre Einheit ist Lumen pro Quadratmeter, abgekürzt als Lux. Im Versuch P5.5.1.1 wird die Bestrahlungsstärke mit der Thermosäule nach Moll und die Beleuchtungsstärke mit dem Luxsensor gemessen. Das Photoelement des Luxmeters ist mit einem vorgeschalteten Filter an die spektrale Empfindlichkeit V(l) des menschlichen Auges angepasst. Als Lichtquelle dient eine Halogenlampe. Aus deren Spektrum wird einmal mit einem Farbfilter der größte Teil des sichtbaren Lichts und einmal mit einem Wärmeschutzfilter der Infrarotanteil der Strahlung absorbiert. Im Versuch P5.5.1.2 wird nachgewiesen, dass die Beleuchtungsstärke quadratisch vom Abstand zwischen einer punktförmigen Lichtquelle und der beleuchteten Fläche abhängt. Gegenstand des Versuchs P5.5.1.3 ist die Winkelverteilung der reflektierten Strahlung einer diffus reflektierenden Fläche, z. B. mattes weißes Papier. Die Fläche erscheint dem Betrachter aus allen Richtungen gleich hell, jedoch variiert die scheinbare Fläche mit dem cos des Beobachtungswinkels. Die Abhängigkeit der Bestrahlungsstärke wird durch das Lambertsche Strahlungsgesetz beschrieben. Ee ( φ ) = Ee ( 0 ) ⋅ cos φ

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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Optik

Lichtintensität P5.5.2 U µV 5

Strahlungsgesetze

4 3 2 1 0

T 4 - T04 K4

P5.5.2.1 Bestätigung des Stefan-BoltzmannGesetzes durch Messung der Strahlungsintensität eines „Schwarzen Körpers“ in Abhängigkeit von dessen Temperatur P5.5.2.2 Bestätigung des Stefan-BoltzmannGesetzes durch Messung der Strahlungsintensität eines „Schwarzen Körpers“ in Abhängigkeit von dessen Temperatur Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY P5.5.2.3 Überprüfung der Strahlungsgesetze mit dem Strahlungswürfel nach Leslie

Bezeichnung

P5.5.2.2

555 81

Rohrofen, elektrisch, 230 V

389 43

Schwarzkörperzusatz

502 061

Sicherheits-Anschlussdose mit Erde

555 84

Rohrofentisch

666 190

Digitales Temperaturmessgerät mit 1 Eingang

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

557 36

Thermosäule nach Moll

532 13

Mikrovoltmeter

460 43

Kleine Optische Bank

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

388 181

Tauchpumpe, 12 V

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

604 313

Weithalskanister, 10 l

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

524 040

µV-Box

389 261

Strahlungswürfel nach Leslie mit Rührer

303 25

Sicherheits-Tauchsieder

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

665 009

Trichter, PP, 75 mm Ø zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P5.5.2.3

Kat.-Nr.

P5.5.2.1

Bestätigung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes durch Messung der Strahlungsintensität eines „Schwarzen Körpers“ in Abhängigkeit von dessen Temperatur (P5.5.2.1)

MB = σ ⋅ T 4 σ = 5,67 ⋅ 10-8 W m-2 K -4 : Stefan-Boltzmann-Konstante

Für alle anderen Körper ist die abgestrahlte Leistung M kleiner als die des Schwarzen Körpers. Sie hängt von der Oberflächenbeschaffenheit des Körpers ab. Als Emissionsgrad des Körpers bezeichnet man das Verhältnis ε=

1 1

Die gesamte abgestrahlte Leistung MB eines Schwarzen Körpers nimmt proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur T zu (Stefan-Boltzmann-Gesetz):

M MB

M: abgestrahlte Leistung des Körpers In den Versuchen P5.5.2.1 und P5.5.2.2 wird ein Rohrofen mit einem brünierten Messingzylinder als „Schwarzer Körper“ verwendet. Der Messingzylinder wird in einem Rohrofen auf die gewünschte Temperatur zwischen 300 und 750 K geheizt. Zur Messung der Temperatur wird ein Thermoelement verwendet. Vor dem Rohrofen ist eine bei Bedarf mit Wasser kühlbare Blende angeordnet, so daß im wesentlichen nur die Wärmestrahlung des brünierten Messingzylinders gemessen wird. Die Messsung wird mit einer Thermosäule nach Moll durchgeführt, deren Ausgangsspannung ein relatives Maß für die abgestrahlte Leistung M ist. Die Thermosäule kann wahlweise an ein Mikrovoltmeter oder über eine µV-Box an das Computerinterface CASSY angeschlossen werden. Im ersten Fall wird die Messung punktweise von Hand durchgeführt, im zweiten Fall ist eine computerunterstützte Messung und Auswertung möglich. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes. Im Versuch P5.5.2.3 wird der Strahlungswürfel nach Leslie eingesetzt. Er hat vier unterschiedliche Seitenflächen (metallisch matt, metallisch glänzend, weiß lackiert und schwarz lackiert), die von innen durch Befüllen mit heißem Wasser auf eine Temperatur von fast 100 °C geheizt werden können. Man misst die von den Würfelflächen ausgehende Wärmestrahlung in Abhängigkeit von der sinkenden Temperatur. Ziel der Auswertung ist ein Vergleich der Emissionsgrade der Würfelflächen.

*zusätzlich empfohlen

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193

Lichtgeschwindigkeit

Optik

P5.6.1 Messung nach Foucault und Michelson P5.6.1.1 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach der Drehspiegelmethode von Foucault und Michelson - Messung der Bildverschiebung in Abhängigkeit von der Drehzahl des Spiegels P5.6.1.2 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach der Drehspiegelmethode von Foucault und Michelson - Messung der Bildverschiebung bei maximaler Drehzahl des Spiegels

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.1.1

P5.6.1.2

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach der Drehspiegelmethode von Foucault und Michelson - Messung der Bildverschiebung in Abhängigkeit von der Drehzahl des Spiegels (P5.6.1.1)

476 40

Drehspiegel mit Motor 230 V

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

463 20

Oberflächenspiegel

460 12

Linse in Fassung f = +5 m

471 88

Strahlenteiler

460 22

Halter mit Federklemmen

311 09

Glasmaßstab, l = 5 cm

521 40

Stelltransformator, 0 ... 250 V

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

559 921

Halbleiter-Detektor

501 02

HF-Kabel, 1 m

501 10

Geradstück, BNC

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 11

Sockel

301 01

Leybold-Muffe

301 09

Doppelmuffe S

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

537 35

Schiebewiderstand 330 Ohm

537 36

Schiebewiderstand 1000 Ohm

502 05

Mess-Anschlusskasten

504 48

Wechselschalter (Umschalter)

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

194

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Die Messung der Lichtgeschwindigkeit nach der Drehspiegelmethode greift ein von L. Foucault 1850 vorgeschlagenes Verfahren auf, das von A. A. Michelson 1878 optimiert wurde: In der hier vorgeschlagenen Modifikation wird als Lichtquelle ein Laser eingesetzt. Der Laserstrahl wird über einen in der Entfernung a = 12,1 m stehenden Drehspiegel auf einen festen Endspiegel neben der Lichtquelle gelenkt. Der Endspiegel reflektiert das Licht so, dass es auf dem gleichen Weg zurückkehrt, wenn der Drehspiegel ruht. Ein Teil des zurückkehrenden Lichts wird mit einem Strahlteiler auf einen Maßstab gespiegelt. Eine Linse mit f = 5 m bildet die Lichtquelle auf den Endspiegel und das Bild der Lichtquelle auf den Maßstab ab. Der Hauptstrahl zwischen Linse und Endspiegel verläuft parallel zur Linsenachse, da der Drehspiegel in einem Brennpunkt der Linse steht. Sobald sich der Drehspiegel mit hoher Frequenz n dreht, wird eine Verschiebung Dx des Bildes auf dem Maßstab beobachtet: In der Zeit ∆t =

2a c

die das Licht für den Hin- und Rückweg vom Drehspiegel zum Endspiegel benötigt, dreht sich der Drehspiegel um den Winkel ∆α = 2πv ⋅ ∆t Die Bildverschiebung beträgt daher ∆x = 2∆α ⋅ a Dann ist die Lichtgeschwindigkeit c = 8π ⋅ a 2 ⋅

v ∆x

Zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit ist es ausreichend, die Bildverschiebung bei bekannter maximaler Drehzahl des Spiegels zu messen (P5.6.1.2). Ein genaueres Ergebnis liefert die Messung der Bildverschiebung in Anhängigkeit von der Drehzahl (P5.6.1.1).

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Optik

Lichtgeschwindigkeit P5.6.2 Messung mit kurzen Lichtimpulsen P5.6.2.1 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in Luft aus Laufweg und Laufzeit eines kurzen Lichtimpulses P5.6.2.2 Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Spannungsimpulsen auf Koaxialkabeln

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.2.1

P5.6.2.2

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in Luft aus Laufweg und Laufzeit eines kurzen Lichtimpulses (P5.6.2.1)

476 50

Lichtgeschwindigkeits-Messgerät VLM

460 10

Linse in Fassung f = +200 mm

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 374

Optikreiter 90/50

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

501 02

HF-Kabel, 1 m

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 024

HF-Kabel, 10 m

501 091

BNC-T-Adapter

501 10

Geradstück, BNC

575 35

Übergang BNC / 4-mm-Buchse, 2polig

577 79

Stellwiderstand 1 kOhm, STE 2/19

577 28

Widerstand 47 Ohm, STE 2/19

300 11

Sockel

Das Lichtgeschwindigkeits-Messgerät sendet Lichtimpulse von etwa 20 ns Länge aus, die nach Hin- und Rücklauf über eine bekannte Messstrecke in Spannungsimpulse umgewandelt werden und mit einem Oszilloskop beobachtet werden können. Im Versuch P5.6.2.1 variiert man einmal die Laufstrecke der Lichtimpulse und misst die Änderung der Laufzeit mit dem Oszilloskop. Die Lichtgeschwindigkeit berechnet man als Quotient aus der Änderung der Laufstrecke und der Änderung der Laufzeit. Alternativ wird die gesamte Laufzeit der Lichtimpulse unter Verwendung eines Referenzimpulses absolut bestimmt. Die Lichtgeschwindigkeit ist in diesem Fall der Quotient aus Laufstrecke und Laufzeit. Zur Kalibrierung der Zeitmessung kann gleichzeitig mit dem Messimpuls ein quarzgesteuertes Oszillatorsignal auf dem Oszilloskop dargestellt werden. Die Zeitmessung ist dann unabhängig von der Zeitbasis des Oszilloskops. Im Versuch P5.6.2.2 wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Spannungsimpulsen auf Koaxialkabeln bestimmt. Dazu wird die Referenzimpulse des Lichtgeschwindigkeits-Messgerätes einem Oszilloskop zugeführt und zusätzlich über ein T-Stück in ein 10 m langes Koaxialkabel geschickt. Nach der Reflexion am Kabelende kommen die Impulse um die Laufzeit verzögert zum Oszilloskop zurück. Aus der doppelten Kabellänge und der Zeitverschiebung zwischen dem direkten und dem reflektierten Spannungsimpuls wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit n berechnet. Daraus erhält man v=

c εr

c: Vakuum-Lichtgeschwindigkeit

die relative Dielektrizität er des Isolators zwischen Innen- und Außenleiter des Koaxialkabels. Mit einem veränderlichen Abschlusswiderstand R am Kabelende wird zusätzlich das Reflexionsverhalten der Spannungsimpulse untersucht. Dabei interessieren insbesondere die Spezialfälle „offenes Kabelende“ (kein Phasensprung bei der Reflexion), „geschlossenes Kabelende“ (Phasensprung bei der Reflexion) und „Abschluss des Kabelendes mit dem Wellenwiderstand 50 W” (kein Reflex). Prinzipskizze zur Lichtgeschwindigkeitsmessung mit kurzen Lichtimpulsen (P5.6.2.1)

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195

Lichtgeschwindigkeit

Optik

P5.6.3 Messung mit einem periodischen Lichtsignal P5.6.3.1 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit mit einem periodischen Lichtsignal auf einer kurzen Messstrecke P5.6.3.2 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Ausbreitungsmedien

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.3.1

P5.6.3.2 (a)

P5.6.3.2 (b)

P5.6.3.2 (c)

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Ausbreitungsmedien (P5.6.3.2_c)

476 301

Lichtsender und -empfänger

575 223

Zweikanal-Oszilloskop HM1500

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

476 35

Rohr mit zwei Endfenstern

477 03

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 50 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

671 9720

Ethanol, Lösungsmittel, 1 l

672 1210

Glycerin, 99%, 250 ml

476 34

Kunstglaskörper

Lichtsender bei der Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit mit einem elektronisch modulierten Signal ist eine Leuchtdiode, deren Intensität mit 60 MHz pulsiert. Empfänger ist eine Photodiode, die das Lichtsignal in eine 60-MHz-Wechselspannung umwandelt. Über ein Verbindungskabel wird ein zum Sendesignal synchrones Referenzsignal an den Empfänger übertragen, das zu Beginn einer Messung mit dem Empfängersignal zur Deckung gebracht wird. Anschließend wird der Empfänger um eine Messstrecke Ds verschoben, so dass das Empfängersignal durch die zusätzliche Laufzeit Dt des Lichtsignals eine Phasenverschiebung ∆ϕ = 2π ⋅ f1 ⋅ ∆t mit f1 = 60 MHz erfährt. Alternativ kann auch ein optisch dichteres Medium in den Strahlengang eingebracht werden. Mit einem elektronischen Trick wird die zu messende Laufzeit scheinbar vergrößert: Empfängersignal und Referenzsignal werden jeweils mit einem 59,9-MHzSignal gemischt (multipliziert) und durchlaufen ein Frequenzfilter, das nur die niederfrequenten Anteile mit der Differenzfrequenz f1 – f 2 = 0,1 MHz passieren läßt. Die Phasenverschiebung bleibt bei der Mischung unverändert; jedoch entspricht dieser Phasenverschiebung eine um den Faktor f1 = 600 f1 − f2 größere Laufzeit Dt’. Im Versuch P5.6.3.1 wird die scheinbare Laufzeit Dt’ in Abhängigkeit von der Messstrecke Ds gemessen und die Lichtgeschwindigkeit in Luft gemäß c=

f ∆s ⋅ 1 ∆t ' f1 − f2

berechnet. Im Versuch P5.6.3.2 wird die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Ausbreitungsmedien bestimmt. Als Zubehör zur Verfügung stehen ein 1 m langes Rohr mit zwei Endfenstern zur Befüllung mit Wasser, ein 5 cm breiter Glaskasten für andere Flüssigkeiten und ein 5 cm breiter Kunstglaskörper. Blockschaltbild

196

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Optik

Lichtgeschwindigkeit P5.6.3 Messung mit einem periodischen Lichtsignal P5.6.3.3 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit mit einem periodischen Lichtsignal auf einer kurzen Messstrecke - Messung mit LaserBewegungssensor S und CASSY P5.6.3.4 Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Ausbreitungsmedien - Messung mit Laser-Bewegungssensor S und CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.3.3

P5.6.3.4

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit mit einem periodischen Lichtsignal auf einer kurzen Messstrecke Messung mit Laser-Bewegungssensor S und CASSY (P5.6.3.3)

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 073

Laser-Bewegungssensor S

337 116

Endpuffer, Paar

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

477 03

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 50 mm

476 34

Kunstglaskörper

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Moderne Abstandsmesser bedienen sich bei Ihrer Messung eines periodisch modulierten Laserstrahls. Sie bestimmen die Phase zwischen dem ausgesendeten und dem reflektierten modulierten Laserstrahl und erhalten mit der bekannten Modulationsfrequenz die Laufzeit t des Lichts für den Weg zum Reflektor und wieder zurück. Die Abstandsmesser errechnen erst danach den Abstand unter Zuhilfenahme der bekannten Lichtgeschwindigkeit. Im Versuch P5.6.3.3 wird der Laser-Bewegungssensor S als Laufzeitmesser eingesetzt, weil dieser auch die Laufzeit t direkt ausgeben kann. Es wird die Proportionalität zwischen Weg und Laufzeit des Lichts bestätigt und die Lichtgeschwindigkeit berechnet. Im Versuch P5.6.3.4 wird Wasser und Plexiglas der Dicke d in den Strahlengang gebracht und die dadurch erzielte Laufzeiterhöhung Dt gemessen. Mit der aus dem Versuch P5.6.3.3 ermittelten Lichtgeschwindigkeit c in Luft kann so die Lichtgeschwindigkeit cM in Materie bestimmt werden: 1  2d  cM = 2d  + ∆t  =  c  1 + ∆t c 2d Schließlich wird auch der Brechungsindex n aus n=

c c  1 ∆t  = c ⋅ +  = 1+ cM 2d ⋅ ∆t  c 2d 

ermittelt.

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197

Spektrometer

Optik

P5.7.1 Prismenspektrometer P5.7.1.1 Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Prismenspektrometer

P5.7.1.1

Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Prismenspektrometer (P5.7.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

467 23

Spektrometer und Goniometer

451 031

Spektrallampe He

451 041

Spektrallampe Cd

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

521 210

Transformator, 6/12 V

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

451 011

Spektrallampe Ne

451 071

Spektrallampe Hg-Cd

451 081

Spektrallampe Tl

451 111

Spektrallampe Na

*zusätzlich empfohlen

Zum Aufbau des Prismenspektrometers wird ein Flintglasprisma auf dem Prismentisch eines Goniometers montiert. Das Licht der zu untersuchenden Lichtquelle tritt divergent durch einen Kollimator und trifft als paralleles Strahlenbündel auf das Prisma. Im Prisma wird die Wellenlängenabhängigkeit der Brechzahl des Prismenglases ausgenutzt. Das Licht wird gebrochen, wobei jede Wellenlänge eine andere Ablenkung erfährt. Die abgelenkten Strahlen werden mit einem auf unendlich eingestellten Fernrohr beobachtet, das an einem drehbaren Arm befestigt ist und dessen Position auf eine Winkelminute genau bestimmt werden kann. Die Abhängigkeit der Brechzahl von der Wellenlänge ist nicht linear, daher muss das Spektrometer kalibriert werden. Zur Kalibrierung verwendet man z.B. eine He-Spektrallampe, deren Spektrallinien bekannt und über den gesamten sichtbaren Bereich verteilt sind. Im Versuch P5.7.1.1 werden die Spektrallinien zum Leuchten angeregter Edelgase und Metalldämpfe mit dem Prismenspektrometer beobachtet. Zur Identifizierung der zunächst „unbekannten“ Spektrallinien werden deren Ablenkwinkel gemessen und anhand der Kalibrierkurve in die zugehörigen Wellenlängen umgerechnet. Hinweis: Alternativ zum Prismenspektrometer kann das Goniometer auch zum Aufbau eines Gitterspektometers verwendet werden (siehe P5.7.2.1).

Strahlengang in einem Prismenspektrometer

198

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Spektrometer P5.7.2 Gitterspektrometer P5.7.2.1 Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Gitterspektrometer

P5.7.2.1

Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Gitterspektrometer (P5.7.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

467 23

Spektrometer und Goniometer

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

451 031

Spektrallampe He

451 111

Spektrallampe Na

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

521 210

Transformator, 6/12 V

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

451 011

Spektrallampe Ne

451 041

Spektrallampe Cd

451 071

Spektrallampe Hg-Cd

451 081

Spektrallampe Tl

*zusätzlich empfohlen

Zum Aufbau des Gitterspektrometers wird die Kopie eines RowlandGitters anstelle eines Prismas auf dem Prismentisch eines Goniometers montiert. Der Strahlengang im Gitterspektrometer ist weitgehend analog zu dem eines Prismenspektrometers (siehe P5.7.1.1). Allerdings ist die Ablenkung der Lichtstrahlen durch das Gitter proportional zur Wellenlänge sin ∆α = n ⋅ g ⋅ λ n: Beugungsordnung g: Gitterkonstante λ: Wellenlän nge ∆α: Ablenkwinkel der Spektrallinie in der n-ten Ordnung so dass die Wellenlängen der beobachteten Spektrallinien direkt aus den gemessenen Ablenkwinkeln berechnet werden können. Im Versuch P5.7.2.1 werden die Spektrallinien zum Leuchten angeregter Edelgase und Metalldämpfe mit dem Gitterspektrometer beobachtet. Zur Identifizierung der zunächst „unbekannten“ Spektrallinien werden deren Ablenkwinkel gemessen und in die zugehörigen Wellenlängen umgerechnet. Die Auflösung des Gitterspektrometers reicht aus, um den Abstand der beiden gelben Natrium-D-Linien l(D1) - l(D2) = 0,60 nm mit einer Genauigkeit von 0,10 nm zu bestimmen. Das hohe Auflösungsvermögen wird allerdings mit einem Intensitätsverlust verbunden, da ein erheblicher Teil der Strahlung in der ungebeugten nullten Ordnung verloren geht und der Rest sich auf mehrere Beugungsordnungen beiderseits der nullten Ordnung verteilt.

Strahlengang in einem Gitterspektrometer

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

199

Spektrometer

Optik

P5.7.2 Gitterspektrometer P5.7.2.2 Aufbau eines Gitterspektrometers zur Messung von Transmissionskurven P5.7.2.3 Aufbau eines Gitterspektrometers zur Messung von Spektrallinien

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.7.2.2 (b)

P5.7.2.3

Aufbau eines Gitterspektrometers zur Messung von Spektrallinien (P5.7.2.3)

337 47USB

VideoCom USB

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 341

Drehgelenk mit Skala

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

460 14

Verstellbarer Spalt

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 22

Halter mit Federklemmen

460 373

Optikreiter 60/50

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

467 95

Farbfiltersatz, Primärfarben

467 96

Farbfiltersatz, Sekundärfarben

468 03

Monochromatfilter, rot

468 05

Monochromatfilter, gelb

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

451 031

Spektrallampe He

451 111

Spektrallampe Na

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

451 011

Spektrallampe Ne

451 041

Spektrallampe Cd

451 071

Spektrallampe Hg-Cd

451 081

Spektrallampe Tl zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

200

1* 1

In Verbindung mit einem Gitterspektrometer ist die einzeilige CCDKamera VideoCom hervorragend zur Relativmessung spektraler Intensitätsverteilungen geeignet. Dabei wird jedem Pixel der CCDKamera eine Wellenlänge λ = d ⋅ sin α in der ersten Beugungsordnung des Gitters zugeordnet. Das Spektrometer wird aus Einzelelementen auf der Optischen Bank aufgebaut. Als Gitter dient die Kopie eines Rowland-Gitters mit ca. 6000 Strichen/cm. Das Beugungsmuster hinter dem Gitter wird mit VideoCom betrachtet. Die VideoCom-Software ermöglicht den Vergleich zweier Intensitätsverteilungen und somit die Aufzeichnung der Transmissionskurven von Farbfiltern oder anderen durchsichtigen Körpern. Dazu wird die spektrale Intensitätsverteilung einer Lichtquelle nacheinander gefiltert und ungefiltert gemessen und das Verhältnis der beiden Messungen gegen die Wellenlänge aufgetragen. Im Versuch P5.7.2.2 werden Transmissionskurven von Farbfiltern aufgenommen. Es zeigt sich, dass einfache Farbfilter für einen sehr großen Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichtes durchlässig sind, während sogenannte Linienfilter einen sehr schmalen Durchlässigkeitsbereich haben. Im Versuch P5.7.2.3 wird ein Gitterspektrometer aufgebaut, um Spektrallinien zum Leuchten angeregter Edelgase und Metalldämpfe zu beobachten. Die Wellenlänge und Intensität der Spektrallinien werden gemessen und die Ergebnisse mit Literaturwerten verglichen.

Transmissionskurven verschiedener Farbfilter (P5.7.2.2)

*zusätzlich empfohlen VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Spektrometer P5.7.2 Gitterspektrometer P5.7.2.4 Bestimmung der Gitterkonstanten des Holographischen Gitters mit einem He-NeLaser P5.7.2.5 Untersuchung des Spektrums einer XenonLeuchte mit einem Holographischen Gitter

Bezeichnung

P5.7.2.5 (b)

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 09

Linse in Fassung f = +300 mm

460 13

Projektionsobjektiv

471 27

Holographisches Gitter in Fassung

441 531

Schirm

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 341

Drehgelenk mit Skala

460 374

Optikreiter 90/50

450 80

Xenon-Leuchte

450 83

Versorgungsgerät zur Xenon-Leuchte

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 14

Verstellbarer Spalt

460 382

Kippreiter 90/50

501 25

Experimentierkabel, 50 cm, rot

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

460 21

Halter für Steckelemente

460 22

Halter mit Federklemmen

461 62

Schlitzblenden, Satz 2

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 082

Drehbewegungssensor S

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P5.7.2.4

Kat.-Nr.

P5.7.2.5 (a)

Untersuchung des Spektrums einer Xenon-Leuchte mit einem Holographischen Gitter (P5.7.2.5_b)

Ein holographisches Reflexionsgitter mit 24000 Linien/cm ermöglicht den Aufbau eines lichtstarken Gitterspektrometers mit sehr hoher Auflösung. Der Intensitätsverlust ist klein im Vergleich zu einem Transmissionsgitter. In Versuch P5.7.2.4 wird die Gitterkonstante des holographischen Reflexionsgitters für unterschiedliche Einfallswinkel bestimmt. Als Lichtquelle wird ein He-Ne-Laser mit der Wellenlänge l = 632,8 nm verwendet. Man erhält den genauesten Wert in der sogenannten Littrow-Anordnung, bei der Einfallswinkel und Ausfallswinkel identisch sind. Im Versuch P5.7.2.5 wird das Spektrum einer Xenonlampe untersucht. Das Beugungsbild hinter dem holographischen Gitter wird auf einem Schirm beobachtet oder mit einem Photoelement aufgenommen. Der entsprechende Beugungswinkel wird auf der Winkelskala des Drehgelenks direkt abgelesen oder mit einem Drehbewegungssensor gemessen. Es zeigt sich, dass das weiß erscheindende Spektrum der Lampe aus einer Vielzahl verschiedener Spektrallinien besteht.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

201

Laseroptik

Optik

P5.8.1 Helium-Neon-Laser P5.8.1.1 Aufbau eines He-Ne-Lasers P5.8.1.2 Messung von Wellenlänge, Polarisation und Strahlprofil P5.8.1.3 Bestimmung des Strahldurchmessers innerhalb des Resonators P5.8.1.4 Abhängigkeit der Ausgangsleistung von der Position der Laserröhre im Resonator

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.8.1.1

P5.8.1.2

P5.8.1.3

P5.8.1.4

Aufbau eines He-Ne-Lasers (P5.8.1.1)

471 810

Grundpaket „He-Ne-Laser“

460 33

Optische Bank mit Normalprofil, 2 m

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 26

Irisblende

460 21

Halter für Steckelemente

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

441 531

Schirm

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

471 828

Justierbrille für He-Ne-Laser

610 071

Schutzhandschuhe mittel, Latex

604 580

Pinzette, spitz, 115 mm, (PMP)

604 110

1 1

Spritzflasche, 100 ml

305 00

Linsenreiniger

675 3400

Wasser, rein, 1 l

674 4400

2-Propanol, 250 ml

460 383

Verschiebereiter 90/50

472 401

Polarisationsfilter

460 22

Halter mit Federklemmen

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

311 54

Präzisions-Messschieber

470 103

Laserspiegel, HR, R = -1000 mm

471 020

Halter für Laserspiegel

zusätzlich erforderlich zur Justierung des Lasers: alle Geräte aus Versuch P5.8.1.1

Der He-Ne-Laser ist ein Vertreter der Gaslaser. Als Lasermedium dient ein He-Ne-Gasgemisch. Diesem wird Energie zugeführt, indem durch Anlegen einer Hochspannung eine Gasentladung gezündet wird. Zwei hochreflektierende Spiegel bilden einen optischen Resonator, der zur Verstärkung der Strahlung dient. Der Aufbau aus diskreten Elementen macht es möglich, ihren Einfluss auf die emittierte Strahlung genauer zu untersuchen. Im Versuch P5.8.1.1 wird ein He-Ne-Laser aus diskreten Elementen aufgebaut. Mit Hilfe eines Justierlasers werden schrittweise die Laserröhre und die beiden hochreflektierenden Spiegel ausgerichtet, so dass sich die Laserröhre innerhalb eines stabilen Resonators befindet. Mittels „beam walk“ wird die emittierte Leistung optimiert. Die Ausbreitung von Laserstrahlung kann mit Gauß-Strahlen beschrieben werden. Im Versuch P5.8.1.2 werden zwei typische Parameter eines Gauß-Strahls untersucht: das Strahlprofil und die Strahldivergenz der vom He-Ne-Laser emittierten Strahlung. Zur Untersuchung des Strahlprofils wird eine Lochblende schrittweise quer zum Laserstrahl bewegt und die optische Leistung hinter der Lochblende gemessen. Diese Messung wird in verschiedenen Abständen zum Auskoppelspiegel wiederholt und daraus die Strahldivergenz bestimmt. Im Versuch P5.8.1.3 wird der Strahlverlauf innerhalb des Resonators untersucht. Mittels eines Messschieber wird der Strahldurchmesser an unterschiedlichen Stellen innerhalb der Resonators gemessen. Die Messergebnisse werden mit den theoretisch zu erwartenden Werten verglichen. Im Versuch P5.8.1.4 wird untersucht, welchen Einfluss die Position der Laserröhre innerhalb des Resonators auf die Ausgangsleistung hat. Es zeigt sich, dass die Ausgangsleistung um so höher ist, je besser der Strahlverlauf innerhalb des Resonators mit den Abmessungen des Verstärkermediums übereinstimmt.

*zusätzlich empfohlen

202

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Laseroptik P5.8.1 Helium-Neon-Laser P5.8.1.5 Stabilitätsbereich eines optischen Resonators P5.8.1.6 Anregung verschiedener Transversalmoden P5.8.1.7 Untersuchung des Strahlprofils

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.8.1.5

P5.8.1.6

P5.8.1.7

Untersuchung des Strahlprofils (P5.8.1.7)

471 810

Grundpaket „He-Ne-Laser“

460 33

Optische Bank mit Normalprofil, 2 m

460 21

Halter für Steckelemente

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

471 828

Justierbrille für He-Ne-Laser

470 103

Laserspiegel, HR, R = -1000 mm

471 020

Halter für Laserspiegel

610 071

Schutzhandschuhe mittel, Latex

604 580

Pinzette, spitz, 115 mm, (PMP)

604 110

Spritzflasche, 100 ml

305 00

Linsenreiniger

675 3400

Wasser, rein, 1 l

674 4400

2-Propanol, 250 ml

460 383

Verschiebereiter 90/50

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 22

Halter mit Federklemmen

441 531

Schirm

470 201

Beam Profiler

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

zusätzlich erforderlich zur Justierung des Lasers: alle Geräte aus Versuch P5.8.1.1

Im Versuch P5.8.1.5 wird die Stabilitätsbedingung für optische Resonatoren unterprüft. Sie gibt für die gewählten Spiegelradien der Resonatorspiegel vor, für welche Spiegelabstände ein stabiler Resonatoraufbau möglich ist. Zur Untersuchung der Stabilitätsbedingung wird schrittweise der Spiegelabstand vergrößert und jeweils die emittierte Leistung gemessen. Wird der Stabilitätsbereich überschritten, ist kein stabiler Laserprozess mehr möglich. Im Versuch P5.8.1.6 werden verschiedene Transversalmoden des Laserresonators angeregt. Hierzu werden die Verluste für die Grundmode durch Einbringen eines dünnen Absorbers gezielt erhöht. Höhere Transversalmoden, deren Intensitätsverteilung an dieser Stelle ein Minimum aufweist, können nun angeregt und ihre Intensitätsverteilung bestimmt werden. Im Versuch P5.8.1.7 werden verschiedene Transversalmoden des Laserresonators angeregt. Das Strahlprofil, d.h. die Intensitätsverteilung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Laserstrahles der Grundmode TEM00 und auch höherer Transversalmoden wird mit einem Beamprofiler ausgemessen und analysiert.

*zusätzlich empfohlen

3D-Darstellung des Laserprofils (P5.8.1.7)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

203

Laseroptik

Optik

P5.8.5 Technische Anwendungen P5.8.5.1 LDA - Laser Doppler Anemometrie mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

471 821

He-Ne-Laserkopf, 5 mW

471 825

Netzgerät zum He-Ne-Laser 5 mW

470 010

Laserträger für He-Ne-Laser 5 mW

473 431

Halter für Strahlteiler

473 432

Strahlteiler 50 %

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 21

Halter für Steckelemente

460 22

Halter mit Federklemmen

460 26

Irisblende

461 63

Blenden, Satz 4 verschiedene

469 96

Blende mit 3 Beugungslöchern

441 53

Durchscheinender Schirm

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 374

Optikreiter 90/50

460 380

Verlängerungsarm

460 385

Verlängerungsstiel

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

558 835

Silizium-Photodetektor

522 61

AC/DC-Verstärker, 30 W

577 68

Widerstand 100 kOhm, STE 2/19

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 641

Kupplungen, rot, Satz 6

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

204

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Viele technische Anwendungen nutzen die speziellen Eigenschaften von Lasern wie die hohe räumliche und zeitliche Kohärenz, die schmale spektrale Breite und die geringe Strahldivergenz. Die Laser-Doppler-Anemometrie ist ein berührungsfreies, optisches Messverfahren, um die Geschwindigkeit einer Strömung (Flüssigkeit, Gase) zu bestimmen. Im Versuch P5.8.5.1 wird ein Laser-Doppler-Anemometer aufgebaut und Messungen zur Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit in einem Rohr durchgeführt. Dazu wird die Geschwindigkeit kleiner bewegter Teilchen bestimmt, die in der Strömung mitgeführt werden. Bewegen sich die Teilchen durch das Messvolumen, streuen sie Licht eines Lasers, dessen Frequenz aufgrund des Dopplereffekts verschoben wird. Die Größe der Frequenzverschiebung wird bestimmt und in die Teilchen- und damit die Strömungsgeschwindigkeit umgerechnet.

P5.8.5.1

LDA - Laser Doppler Anemometrie mit CASSY (P5.8.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

683 70

Streupartikel aus Glas, 10 g

664 146

Reaktionsrohr, 200 x 8 mm Ø, Quarz

602 404

Scheidetrichter, graduiert, 500 ml

604 433

Silikonschlauch, 7 x 2 mm, 1 m

667 175

Quetschhahn nach Hofmann, 20 mm

604 5672

Mikro-Doppelspatel, 150 mm

602 010

Becherglas, Borosilikat 3.3, 150 ml, hF

604 215

Messbecher aus SAN, 500 ml

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

666 546

Stativring, 100 mm Ø, mit Muffe

500 401

Experimentierkabel, 19 A, 10 cm rot

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

471 828

Justierbrille für He-Ne-Laser

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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*zusätzlich empfohlen

OPTIK

Geometrische Optik

165

Dispersion, Farbenlehre

169

Wellenoptik

175

Polarisation

186

Lichtintensit채t

192

Lichtgeschwindigkeit

194

Spektrometer

198

Laseroptik

202

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

163

P5 OPTIK

P5.1 Geometrische Optik P5.1.1 Reflexion, Brechung P5.1.2 Abbildungsgesetze P5.1.3 Abbildungsfehler P5.1.4 Optische Instrumente

P5.2 Dispersion, Farbenlehre P5.2.1 Brechzahl und Dispersion P5.2.2 Zerlegung von weißem Licht P5.2.3 Farbmischung P5.2.4 Absorptionsspektren P5.2.5 Reflexionsspektren

P5.4 Polarisation P5.4.1 Grundlegende Versuche P5.4.2 Doppelbrechung P5.4.3 Optische Aktivität, Polarimetrie P5.4.4 Kerr-Effekt P5.4.5 Pockels-Effekt P5.4.6 Faraday-Effekt

164

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

165 P5.5 Lichtintensität 165 166 167 168

169 169 170 171 172-173 174

P5.5.1 Lichttechnische Größen und Messverfahren P5.5.2 Strahlungsgesetze

P5.6 Lichtgeschwindigkeit P5.6.1 Messung nach Foucault und Michelson P5.6.2 Messung mit kurzen Lichtimpulsen P5.6.3 Messung mit einem periodischen Lichtsignal

P5.7 Spektrometer P5.7.1 Prismenspektrometer P5.7.2 Gitterspektrometer

175 P5.8 Laseroptik

175-178 179 180 181-182 183 184 185

P5.8.1 Helium-Neon-Laser P5.8.5 Technische Anwendungen

186 186 187 188 189 190 191

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192 192 193

194 194 195 196

197 198 198

199-201 202 202-203

Optik

P5.1.1.1-2

Reflexion, Brechung (P5.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

463 52

Optische Scheibe mit Zubehör

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

521 210

Transformator, 6/12 V

460 43

Kleine Optische Bank

463 51

Blende mit 5 Schlitzen

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

301 01

Leybold-Muffe

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

165

Geometrische Optik

Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.1.2.1

P5.1.2.2

P5.1.2.3-4

Brennweitenbestimmung an Sammellinsen nach der Besselschen Methode (P5.1.2.3)

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 06

Linse in Fassung f = -100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 01

Leybold-Muffe

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 09

Linse in Fassung f = +300 mm

461 66

Abbildungsobjekte, Paar

460 28

Ebener Spiegel mit Kugelgelenk

f =

2 ( x − x2 )  1  ⋅ s − 1  4  s  

166

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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g ⋅b g +b

Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.1.3.1

P5.1.3.2

P5.1.3.3

P5.1.3.4

Sphärische Aberration bei der Linsenabbildung (P5.1.3.1)

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

461 61

Blenden für sphärische Abweichung

461 66

Abbildungsobjekte, Paar

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 26

Irisblende

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

301 01

Leybold-Muffe

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

467 95

Farbfiltersatz, Primärfarben

1 1

Schnittweite achsennaher und achsenferner Strahlen

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

167

Geometrische Optik

Optik

P5.1.4 Optische Instrumente P5.1.4.1 Lupe und Mikroskop P5.1.4.2 Keplersches Fernrohr und Galileisches Fernrohr

P5.1.4.2

P5.1.4.1

Keplersches Fernrohr und Galileisches Fernrohr (P5.1.4.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 22

Halter mit Federklemmen

311 09

Glasmaßstab, l = 5 cm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

460 373

Optikreiter 60/50

441 53

Durchscheinender Schirm

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

460 05

Linse in Fassung f = +500 mm

460 06

Linse in Fassung f = -100 mm

311 22

Höhenmaßstab, l = 1 m

300 11

Sockel

V =

Dabei entspricht Vok der Lupenvergrößerung Vok =

s0 : deutliche Sehweite fok : Brennweite des Okulars

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

fob fok

fob : Brennweite des Objektivs

Strahlengang durch das Keplersche Fernrohr

168

s0 fok

fok : Brennweite des Okulars

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Optik

P5.2.1.2

P5.2.1.1

Bestimmung der Brechzahl und der Dispersion von Flüssigkeiten (P5.2.1.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

465 22

Kronglas-Prisma

465 32

Flintglas-Prisma

460 25

Prismentisch auf Stiel

460 22

Halter mit Federklemmen

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

468 03

Monochromatfilter, rot

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

465 51

Hohlprisma

665 002

Trichter, Glas, 35 mm Ø

675 2100

Toluol, 250 ml

675 0410

Terpentinöl, rectifiziert, 250 ml

675 4760

Zimtsäureethylester, 100 ml

1 ( ε + ϕ) 2 1 sin ε 2

sin

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

169

Dispersion, Farbenlehre

Optik

P5.2.2 Zerlegung von weißem Licht P5.2.2.1 Newtons Versuche zur Zerlegung und Wiedervereinigung von weißem Licht P5.2.2.2 Addition von Komplementärfarben zu weißem Licht

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.2.2.1

P5.2.2.2

Newtons Versuche zur Zerlegung und Wiedervereinigung von weißem Licht (P5.2.2.1)

465 32

Flintglas-Prisma

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 25

Prismentisch auf Stiel

460 22

Halter mit Federklemmen

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

301 03

Drehmuffe

300 51

Stativstange, Winkel 90°

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

465 25

Schmales Prisma

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 26

Irisblende

441 53

Durchscheinender Schirm

170

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Dispersion, Farbenlehre P5.2.3 Farbmischung P5.2.3.1 Demonstration der additiven und der subtraktiven Farbmischung

P5.2.3.1

Demonstration der additiven und der subtraktiven Farbmischung (P5.2.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

466 16

Gerät für additive Farbmischung

466 15

Gerät für subtraktive Farbmischung

452 111

Overheadprojektor Famulus alpha 250

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

Additive Farbmischung

Subtraktive Farbmischung

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

171

Dispersion, Farbenlehre

Optik

P5.2.4 Absorptionsspektren P5.2.4.1 Absorptionsspektren farbiger Gläser P5.2.4.2 Absorptionsspektren farbiger Flüssigkeiten

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.2.4.1

P5.2.4.2

Absorptionsspektren farbiger Gläser (P5.2.4.1)

466 05

Geradsichtprisma

467 96

Farbfiltersatz, Sekundärfarben

468 01

Monochromatfilter, dunkelrot

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

460 22

Halter mit Federklemmen

460 25

Prismentisch auf Stiel

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

441 53

Durchscheinender Schirm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

477 14

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 20 mm

672 7010

Kaliumpermanganat, 250 g

Absorptionsspektren farbiger Gläser (ohne Filter, magenta, gelb, cyan)

172

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

P5.2.4.5

P5.2.4.4

P5.2.4.3

Absorptionsspektren farbiger Gläser - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer (P5.2.4.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

467 96

Farbfiltersatz, Sekundärfarben

468 01

Monochromatfilter, dunkelrot

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

460 22

Halter mit Federklemmen

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

467 251

Spektrometer (Kompakt) USB, Physik

460 251

Faserhalter

460 310

Optische Bank, S1-Profil, 1 m

460 311

Optikreiter mit Muffe 45/65

477 14

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 20 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

300 11

Sockel

604 5672

Mikro-Doppelspatel, 150 mm

672 0110

Fluorescein, 25 g

451 17

Lampenfassung E27, Euro-Stecker

505 301

Glühlampe, 230 V/60 W, E 27

579 44

Lichtwellenleiter, 2 Stück zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

1 1

Absorptions- und Fluoreszenzspektren farbiger Flüssigkeiten (P5.2.4.4)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

173

Dispersion, Farbenlehre

Optik

P5.2.5 Reflexionsspektren P5.2.5.1 Reflexionsspektren verschiedener Materialien - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer

P5.2.5.1

Reflexionsspektren verschiedener Materialien - Aufzeichnung und Auswertung mit einem Spektralspektrometer (P5.2.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

567 06

Leiter/ Nichtleiter, Satz 6

460 22

Halter mit Federklemmen

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

467 251

Spektrometer (Kompakt) USB, Physik

460 251

Faserhalter

460 310

Optische Bank, S1-Profil, 1 m

460 311

Optikreiter mit Muffe 45/65

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

174

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

P5.3.1.3

P5.3.1.2

P5.3.1.1

Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten (P5.3.1.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

469 91

Blende mit 3 Einfachspalten

469 96

Blende mit 3 Beugungslöchern

469 97

Blende mit 3 Beugungsstegen

460 22

Halter mit Federklemmen

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

469 84

Blende mit 3 Doppelspalten

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

469 86

Blende mit 5 Mehrfachspalten

469 87

Blende mit 3 Gittern

469 88

Blende mit 2 Kreuzgittern

λ r

, ; 1,619;) ( k = 0, 610; 1116

λ d

( n = 0; 1;

2;)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

175

Wellenoptik

Optik

P5.3.1 Beugung P5.3.1.4 Beugung am Einzelspalt - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY P5.3.1.5 Beugung am Doppelspalt und an Mehrfachspalten - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

P5.3.1.5

P5.3.1.4

Beugung am Einzelspalt - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P5.3.1.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

460 14

Verstellbarer Spalt

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 33

Optische Bank mit Normalprofil, 2 m

460 374

Optikreiter 90/50

460 383

Verschiebereiter 90/50

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 040

µV-Box

524 082

Drehbewegungssensor S

301 07

Tischklemme, einfach

309 48ET2

Angelschnur, Satz 2

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

469 84

Blende mit 3 Doppelspalten

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

469 86

Blende mit 5 Mehrfachspalten

460 22

Halter mit Federklemmen

176

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Bezeichnung

P5.3.1.8

460 14

Verstellbarer Spalt

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

472 401

Polarisationsfilter

337 47USB

VideoCom USB

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 11

Linse in Fassung f = +500 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

469 84

Blende mit 3 Doppelspalten

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

469 86

Blende mit 5 Mehrfachspalten

460 22

Halter mit Federklemmen

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

P5.3.1.6

Kat.-Nr.

P5.3.1.7

Beugung am Einzelspalt - Aufzeichnung und Auswertung mit VideoCom (P5.3.1.6) - oben und an einer Halbebene (P5.3.1.8) - unten

E ( x )  ∫ exp ( i ⋅ ϕ ( x, x ' ) ) ⋅ dx ' 0

Dabei ist ϕ ( x, x ' ) =

Gemessene (schwarz) und berechnete (rot) Intensitätsverteilungen (P5.3.1.6, P5.3.1.8)

2π ( x − x ' ) ⋅ λ 2L

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

177

Wellenoptik

Optik

P5.3.1 Beugung P5.3.1.9 Untersuchung der räumlichen Kohärenz einer ausgedehnten Lichtquelle

P5.3.1.9

Untersuchung der räumlichen Kohärenz einer ausgedehnten Lichtquelle (P5.3.1.9)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

451 062

Spektrallampe Hg 100

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

460 22

Halter mit Federklemmen

688 045

Schieber, Satz 6

460 14

Verstellbarer Spalt

469 85

Blende mit 4 Doppelspalten

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 135

Okular mit Strichskala

178

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

1 a λ ⋅ (g + b ) < 2 L 2

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Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.2.1-2

P5.3.2.3

Interferenz am Fresnel-Spiegel mit einem He-Ne-Laser (P5.3.2.1)

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

471 05

Fresnelspiegel, justierbar

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

460 373

Optikreiter 60/50

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

311 53

Messschieber

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

471 09

Biprisma

460 25

Prismentisch auf Stiel

P5.3.2.1

P5.3.2.2

d L

P5.3.2.3

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

179

Wellenoptik

Optik

P5.3.3 Newtonsche Ringe P5.3.3.1 Newtonsche Ringe in durchgehendem monochromatischem Licht P5.3.3.2 Newtonsche Ringe in durchgehendem und reflektiertem weißem Licht

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.3.1

P5.3.3.2

Newtonsche Ringe in durchgehendem und reflektiertem weißem Licht (P5.3.3.2)

471 111

Gläser für Newtonsche Ringe

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 26

Irisblende

460 22

Halter mit Federklemmen

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

451 111

Spektrallampe Na

451 062

Spektrallampe Hg 100

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

468 31

Lichtfilter, 520 nm, grün

468 32

Lichtfilter, 450 nm, blau

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

460 373

Optikreiter 60/50

460 380

Verlängerungsarm

471 88

Strahlenteiler

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

180

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

λ mit n = 0, 1, 2,  2

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Optik

Bezeichnung

P5.3.4.2

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 432

Strahlteiler 50 %

473 431

Halter für Strahlteiler

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

473 48

Feinstelltrieb

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

471 88

Strahlenteiler

460 380

Verlängerungsarm

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

P5.3.4.3

Kat.-Nr.

P5.3.4.1

Aufbau eines Michelson-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.4.1)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

181

Wellenoptik

Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.4.4 (a)

P5.3.4.5 (a)

P5.3.4.6 (a)

Bestimmung der zeitlichen Kohärenz und Linienbreite von Spektrallinien mit dem Michelson-Interferometer (P5.3.4.4_a)

451 062

Spektrallampe Hg 100

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

460 380

Verlängerungsarm

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

473 48

Feinstelltrieb

471 88

Strahlenteiler

460 26

Irisblende

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

460 22

Halter mit Federklemmen

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

451 15

Quecksilber-Hochdrucklampe

451 19

Lampenfassung E27, Vielfachstecker

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

182

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

1 1 λ2 oder ∆λ = ⋅ 0 ∆tC c ∆tC

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Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.3.5.1

P5.3.5.2

Messung der Brechzahl von Luft mit einem Mach-Zehnder-Interferometer (P5.3.5.2)

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 431

Halter für Strahlteiler

473 432

Strahlteiler 50 %

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

473 485

Evakuierbare Kammer

375 58

Vakuum-Handpumpe

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

Aufbau eines Mach-Zehnder-Interferometers auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.5.1)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

183

Wellenoptik

Optik

P5.3.6 Weißlicht-Reflexionsholografie P5.3.6.1 Herstellung von Weißlicht-Reflexionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte

P5.3.6.1

Herstellung von Weißlicht-Reflexionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 441

Filmhalter

473 451

Objekthalter

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

663 615

Schukosteckdosen-Leiste

313 17

Handstoppuhr II, 60 s/0,2 s

649 11

Geräteschalen 86 x 86 x 26 mm, Satz 6

661 234

Schraubflasche PE, 1000 ml

667 016

Schere, 200 mm lang

473 448

Holografiefilm, 3000 Linien/mm

473 446

Dunkelkammerzubehör

473 444

Photochemikalien

671 8910

Eisen(III)-nitrat-9-hydrat, 250 g

672 4910

Kaliumbromid, 100 g

184

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Wellenoptik P5.3.7 Transmissionsholografie P5.3.7.1 Herstellung von Transmissionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte

P5.3.7.1

Herstellung von Transmissionshologrammen auf der Laseroptik-Grundplatte (P5.3.7.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 435

Strahlteiler, variabel

473 431

Halter für Strahlteiler

473 441

Filmhalter

473 451

Objekthalter

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

663 615

Schukosteckdosen-Leiste

313 17

Handstoppuhr II, 60 s/0,2 s

649 11

Geräteschalen 86 x 86 x 26 mm, Satz 6

661 234

Schraubflasche PE, 1000 ml

667 016

Schere, 200 mm lang

473 448

Holografiefilm, 3000 Linien/mm

473 446

Dunkelkammerzubehör

473 444

Photochemikalien

671 8910

Eisen(III)-nitrat-9-hydrat, 250 g

672 4910

Kaliumbromid, 100 g

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

185

Polarisation

Optik

Fresnelsche Gesetze der Reflexion (P5.4.1.2)

Bezeichnung

P5.4.1.2

P5.4.1.3

477 20

Spiegelglaskasten, 100 x 100 x 10 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

460 26

Irisblende

472 401

Polarisationsfilter

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

460 40

Drehgelenk mit Winkelskala

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

531 282

Multimeter Metrahit Pro

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

460 04

Linse in Fassung f = +200 mm

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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186

P5.4.1.4

Kat.-Nr.

P5.4.1.1

1 2

Optik

Bezeichnung

472 02

Kalkspat-Kristall

460 25

Prismentisch auf Stiel

460 26

Irisblende

472 401

Polarisationsfilter

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 06

Linse in Fassung f = -100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

P5.4.2.3

Kat.-Nr.

P5.4.2.2

P5.4.2.1

Viertel-Wellenlängen- und Halb-Wellenlängen-Platte (P5.4.2.2)

1 1 2

Optikreiter 60/34

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

472 601

Viertel-Wellenlängen-Platte, 140 nm

472 59

Halb-Wellenlängen-Platte

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

531 282

Multimeter Metrahit Pro

471 95

Spannungsoptische Modelle, Satz

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

300 11

Sockel

Spannungsoptik: Untersuchung der Spannungsverteilungen in mechanisch belasteten Körpern (P5.4.2.3)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

187

Polarisation

Optik

P5.4.3.4

P5.4.3.3

P5.4.3.2

P5.4.3.1

Drehung der Polarisationsebene durch Zuckerlösungen (P5.4.3.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

472 64

Quarz, rechtsdrehend, senkrecht

472 65

Quarz, linksdrehend, senkrecht

460 22

Halter mit Federklemmen

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

468 30

Lichtfilter, 580 nm, gelb

472 401

Polarisationsfilter

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

477 20

Spiegelglaskasten, 100 x 100 x 10 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

468 03

Monochromatfilter, rot

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

666 963

Spatellöffel, 120 x 20 mm

674 6050

D(+) - Saccharose, 100 g

688 107

Polarisationsfolien 38 mm Ø, Satz 2

688 109

Dia-Deckgläser 5 x 5 cm, Satz 100

477 25

Spiegelglaskasten, 100 x 80 x 25 mm

657 591

Polarimeter

664 111

Becherglas DURAN, 100 ml, hF

OHC S-200E Compact-Waage CS-200E, 200 : 0,1 g

188

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Konzentrationsbestimmung an Zuckerlösungen mit einem handelsüblichen Polarimeter (P5.4.3.4)

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Optik

Polarisation P5.4.4 Kerr-Effekt P5.4.4.1 Untersuchung des Kerr-Effekts an Nitrobenzol

P5.4.4.1

Untersuchung des Kerr-Effekts an Nitrobenzol (P5.4.4.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

473 31

Kerrzelle

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

468 03

Monochromatfilter, rot

468 05

Monochromatfilter, gelb

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

472 401

Polarisationsfilter

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

441 53

Durchscheinender Schirm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

501 05

Kabel für Hochspannungen, 1 m

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

673 9410

Nitrobenzol, 250 ml

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

189

Polarisation

Optik

P5.4.5 Pockels-Effekt P5.4.5.1 Demonstration des Pockels-Effekts in einem konoskopischen Strahlengang P5.4.5.2 Pockels-Effekt: Informationsübertragung mit moduliertem Licht

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.4.5.1

P5.4.5.2

Demonstration des Pockels-Effekts in einem konoskopischen Strahlengang (P5.4.5.1)

472 90

Pockelszelle

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

472 401

Polarisationsfilter

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

500 604

Sicherheits-Experimentierkabel, 10 cm, schwarz

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

522 621

Funktionsgenerator S 12

500 98

Sicherheitsadapterbuchsen, schwarz (6)

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

460 21

Halter für Steckelemente

522 61

AC/DC-Verstärker, 30 W

587 08

Breitbandlautsprecher

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

190

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Polarisation P5.4.6 Faraday-Effekt P5.4.6.1 Faraday-Effekt: Bestimmung der Verdetschen Konstanten für Flintglas in Abhängigkeit von der Wellenlänge

P5.4.6.1 (b)

Faraday-Effekt: Bestimmung der Verdetschen Konstanten für Flintglas in Abhängigkeit von der Wellenlänge (P5.4.6.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

560 482

Flintglasquader mit Halter

460 381

Reiterfuß mit Gewinde

562 11

U-Kern mit Joch

560 31

Durchbohrte Polschuhe, Paar

562 13

Spule mit 250 Windungen

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 66

Bildschieber

468 05

Monochromatfilter, gelb

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

468 11

Monochromatfilter, blau-violett

468 13

Monochromatfilter, violett

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

472 401

Polarisationsfilter

441 53

Durchscheinender Schirm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 373

Optikreiter 60/50

521 39

Kleinspannungsstelltrafo

531 282

Multimeter Metrahit Pro

524 009

Mobile-CASSY

524 0381

Kombi B-Sonde S

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

e dn ⋅λ⋅ 2mc 2 dλ

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

191

Lichtintensität

Optik

P5.5.1.3

P5.5.1.2 (a)

P5.5.1.1

Bestimmung der Beleuchtungsstärke in Abhängigkeit vom Abstand der Lichtquelle - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P5.5.1.2_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 66

Bildschieber

468 03

Monochromatfilter, rot

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

557 36

Thermosäule nach Moll

532 13

Mikrovoltmeter

666 243

Lux-Sensor

524 0511

Lux-Adapter S

524 009

Mobile-CASSY

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 43

Kleine Optische Bank

590 13

Stativlochstab, 25 cm

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

301 01

Leybold-Muffe

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

521 210

Transformator, 6/12 V

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

450 68

Halogenlampe 12 V/50 W, G6,35-15

460 26

Irisblende

460 22

Halter mit Federklemmen

460 40

Drehgelenk mit Winkelskala

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

192

1 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Lichtintensität P5.5.2 U µV 5

Strahlungsgesetze

4 3 2 1 0

T 4 - T04 K4

Bezeichnung

P5.5.2.2

555 81

Rohrofen, elektrisch, 230 V

389 43

Schwarzkörperzusatz

502 061

Sicherheits-Anschlussdose mit Erde

555 84

Rohrofentisch

666 190

Digitales Temperaturmessgerät mit 1 Eingang

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

557 36

Thermosäule nach Moll

532 13

Mikrovoltmeter

460 43

Kleine Optische Bank

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

388 181

Tauchpumpe, 12 V

521 231

Kleinspannungs-Netzgerät

667 194

Silikonschlauch, 7 x 1,5 mm, 1 m

604 313

Weithalskanister, 10 l

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

524 040

µV-Box

389 261

Strahlungswürfel nach Leslie mit Rührer

303 25

Sicherheits-Tauchsieder

590 06

Kunststoffbecher, 1000 ml

665 009

Trichter, PP, 75 mm Ø zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P5.5.2.3

Kat.-Nr.

P5.5.2.1

Bestätigung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes durch Messung der Strahlungsintensität eines „Schwarzen Körpers“ in Abhängigkeit von dessen Temperatur (P5.5.2.1)

MB = σ ⋅ T 4 σ = 5,67 ⋅ 10-8 W m-2 K -4 : Stefan-Boltzmann-Konstante

1 1

Die gesamte abgestrahlte Leistung MB eines Schwarzen Körpers nimmt proportional zur vierten Potenz seiner absoluten Temperatur T zu (Stefan-Boltzmann-Gesetz):

M MB

*zusätzlich empfohlen

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193

Lichtgeschwindigkeit

Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.1.1

P5.6.1.2

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach der Drehspiegelmethode von Foucault und Michelson - Messung der Bildverschiebung in Abhängigkeit von der Drehzahl des Spiegels (P5.6.1.1)

476 40

Drehspiegel mit Motor 230 V

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

463 20

Oberflächenspiegel

460 12

Linse in Fassung f = +5 m

471 88

Strahlenteiler

460 22

Halter mit Federklemmen

311 09

Glasmaßstab, l = 5 cm

521 40

Stelltransformator, 0 ... 250 V

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

559 921

Halbleiter-Detektor

501 02

HF-Kabel, 1 m

501 10

Geradstück, BNC

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 11

Sockel

301 01

Leybold-Muffe

301 09

Doppelmuffe S

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

537 35

Schiebewiderstand 330 Ohm

537 36

Schiebewiderstand 1000 Ohm

502 05

Mess-Anschlusskasten

504 48

Wechselschalter (Umschalter)

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

194

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

2a c

v ∆x

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Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.2.1

P5.6.2.2

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in Luft aus Laufweg und Laufzeit eines kurzen Lichtimpulses (P5.6.2.1)

476 50

Lichtgeschwindigkeits-Messgerät VLM

460 10

Linse in Fassung f = +200 mm

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 374

Optikreiter 90/50

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

501 02

HF-Kabel, 1 m

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

501 024

HF-Kabel, 10 m

501 091

BNC-T-Adapter

501 10

Geradstück, BNC

575 35

Übergang BNC / 4-mm-Buchse, 2polig

577 79

Stellwiderstand 1 kOhm, STE 2/19

577 28

Widerstand 47 Ohm, STE 2/19

300 11

Sockel

c εr

c: Vakuum-Lichtgeschwindigkeit

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195

Lichtgeschwindigkeit

Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.3.1

P5.6.3.2 (a)

P5.6.3.2 (b)

P5.6.3.2 (c)

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Ausbreitungsmedien (P5.6.3.2_c)

476 301

Lichtsender und -empfänger

575 223

Zweikanal-Oszilloskop HM1500

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

476 35

Rohr mit zwei Endfenstern

477 03

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 50 mm

460 25

Prismentisch auf Stiel

671 9720

Ethanol, Lösungsmittel, 1 l

672 1210

Glycerin, 99%, 250 ml

476 34

Kunstglaskörper

f ∆s ⋅ 1 ∆t ' f1 − f2

196

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.6.3.3

P5.6.3.4

Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit mit einem periodischen Lichtsignal auf einer kurzen Messstrecke Messung mit Laser-Bewegungssensor S und CASSY (P5.6.3.3)

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 073

Laser-Bewegungssensor S

337 116

Endpuffer, Paar

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

477 03

Spiegelglaskasten, 50 x 50 x 50 mm

476 34

Kunstglaskörper

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

c c  1 ∆t  = c ⋅ +  = 1+ cM 2d ⋅ ∆t  c 2d 

ermittelt.

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197

Spektrometer

Optik

P5.7.1 Prismenspektrometer P5.7.1.1 Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Prismenspektrometer

P5.7.1.1

Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Prismenspektrometer (P5.7.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

467 23

Spektrometer und Goniometer

451 031

Spektrallampe He

451 041

Spektrallampe Cd

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

521 210

Transformator, 6/12 V

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

451 011

Spektrallampe Ne

451 071

Spektrallampe Hg-Cd

451 081

Spektrallampe Tl

451 111

Spektrallampe Na

*zusätzlich empfohlen

Strahlengang in einem Prismenspektrometer

198

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Optik

Spektrometer P5.7.2 Gitterspektrometer P5.7.2.1 Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Gitterspektrometer

P5.7.2.1

Ausmessung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen mit einem Gitterspektrometer (P5.7.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

467 23

Spektrometer und Goniometer

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

451 031

Spektrallampe He

451 111

Spektrallampe Na

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

521 210

Transformator, 6/12 V

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

451 011

Spektrallampe Ne

451 041

Spektrallampe Cd

451 071

Spektrallampe Hg-Cd

451 081

Spektrallampe Tl

*zusätzlich empfohlen

Strahlengang in einem Gitterspektrometer

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199

Spektrometer

Optik

P5.7.2 Gitterspektrometer P5.7.2.2 Aufbau eines Gitterspektrometers zur Messung von Transmissionskurven P5.7.2.3 Aufbau eines Gitterspektrometers zur Messung von Spektrallinien

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.7.2.2 (b)

P5.7.2.3

Aufbau eines Gitterspektrometers zur Messung von Spektrallinien (P5.7.2.3)

337 47USB

VideoCom USB

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 341

Drehgelenk mit Skala

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

460 14

Verstellbarer Spalt

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 22

Halter mit Federklemmen

460 373

Optikreiter 60/50

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

521 210

Transformator, 6/12 V

467 95

Farbfiltersatz, Primärfarben

467 96

Farbfiltersatz, Sekundärfarben

468 03

Monochromatfilter, rot

468 05

Monochromatfilter, gelb

468 07

Monochromatfilter, gelb-grün

468 09

Monochromatfilter, blau-grün

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

451 031

Spektrallampe He

451 111

Spektrallampe Na

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

451 011

Spektrallampe Ne

451 041

Spektrallampe Cd

451 071

Spektrallampe Hg-Cd

451 081

Spektrallampe Tl zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

200

1* 1

Transmissionskurven verschiedener Farbfilter (P5.7.2.2)

*zusätzlich empfohlen VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Bezeichnung

P5.7.2.5 (b)

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 09

Linse in Fassung f = +300 mm

460 13

Projektionsobjektiv

471 27

Holographisches Gitter in Fassung

441 531

Schirm

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 341

Drehgelenk mit Skala

460 374

Optikreiter 90/50

450 80

Xenon-Leuchte

450 83

Versorgungsgerät zur Xenon-Leuchte

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 14

Verstellbarer Spalt

460 382

Kippreiter 90/50

501 25

Experimentierkabel, 50 cm, rot

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

460 21

Halter für Steckelemente

460 22

Halter mit Federklemmen

461 62

Schlitzblenden, Satz 2

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 082

Drehbewegungssensor S

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P5.7.2.4

Kat.-Nr.

P5.7.2.5 (a)

Untersuchung des Spektrums einer Xenon-Leuchte mit einem Holographischen Gitter (P5.7.2.5_b)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

201

Laseroptik

Optik

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.8.1.1

P5.8.1.2

P5.8.1.3

P5.8.1.4

Aufbau eines He-Ne-Lasers (P5.8.1.1)

471 810

Grundpaket „He-Ne-Laser“

460 33

Optische Bank mit Normalprofil, 2 m

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 26

Irisblende

460 21

Halter für Steckelemente

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

441 531

Schirm

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

471 828

Justierbrille für He-Ne-Laser

610 071

Schutzhandschuhe mittel, Latex

604 580

Pinzette, spitz, 115 mm, (PMP)

604 110

1 1

Spritzflasche, 100 ml

305 00

Linsenreiniger

675 3400

Wasser, rein, 1 l

674 4400

2-Propanol, 250 ml

460 383

Verschiebereiter 90/50

472 401

Polarisationsfilter

460 22

Halter mit Federklemmen

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

311 54

Präzisions-Messschieber

470 103

Laserspiegel, HR, R = -1000 mm

471 020

Halter für Laserspiegel

zusätzlich erforderlich zur Justierung des Lasers: alle Geräte aus Versuch P5.8.1.1

*zusätzlich empfohlen

202

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Optik

Laseroptik P5.8.1 Helium-Neon-Laser P5.8.1.5 Stabilitätsbereich eines optischen Resonators P5.8.1.6 Anregung verschiedener Transversalmoden P5.8.1.7 Untersuchung des Strahlprofils

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P5.8.1.5

P5.8.1.6

P5.8.1.7

Untersuchung des Strahlprofils (P5.8.1.7)

471 810

Grundpaket „He-Ne-Laser“

460 33

Optische Bank mit Normalprofil, 2 m

460 21

Halter für Steckelemente

578 62

Si-Fotoelement, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

471 828

Justierbrille für He-Ne-Laser

470 103

Laserspiegel, HR, R = -1000 mm

471 020

Halter für Laserspiegel

610 071

Schutzhandschuhe mittel, Latex

604 580

Pinzette, spitz, 115 mm, (PMP)

604 110

Spritzflasche, 100 ml

305 00

Linsenreiniger

675 3400

Wasser, rein, 1 l

674 4400

2-Propanol, 250 ml

460 383

Verschiebereiter 90/50

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 22

Halter mit Federklemmen

441 531

Schirm

470 201

Beam Profiler

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

zusätzlich erforderlich zur Justierung des Lasers: alle Geräte aus Versuch P5.8.1.1

*zusätzlich empfohlen

3D-Darstellung des Laserprofils (P5.8.1.7)

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203

Laseroptik

Optik

P5.8.5 Technische Anwendungen P5.8.5.1 LDA - Laser Doppler Anemometrie mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

471 821

He-Ne-Laserkopf, 5 mW

471 825

Netzgerät zum He-Ne-Laser 5 mW

470 010

Laserträger für He-Ne-Laser 5 mW

473 431

Halter für Strahlteiler

473 432

Strahlteiler 50 %

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 21

Halter für Steckelemente

460 22

Halter mit Federklemmen

460 26

Irisblende

461 63

Blenden, Satz 4 verschiedene

469 96

Blende mit 3 Beugungslöchern

441 53

Durchscheinender Schirm

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 374

Optikreiter 90/50

460 380

Verlängerungsarm

460 385

Verlängerungsstiel

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

558 835

Silizium-Photodetektor

522 61

AC/DC-Verstärker, 30 W

577 68

Widerstand 100 kOhm, STE 2/19

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 641

Kupplungen, rot, Satz 6

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

204

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

P5.8.5.1

LDA - Laser Doppler Anemometrie mit CASSY (P5.8.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

683 70

Streupartikel aus Glas, 10 g

664 146

Reaktionsrohr, 200 x 8 mm Ø, Quarz

602 404

Scheidetrichter, graduiert, 500 ml

604 433

Silikonschlauch, 7 x 2 mm, 1 m

667 175

Quetschhahn nach Hofmann, 20 mm

604 5672

Mikro-Doppelspatel, 150 mm

602 010

Becherglas, Borosilikat 3.3, 150 ml, hF

604 215

Messbecher aus SAN, 500 ml

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

666 546

Stativring, 100 mm Ø, mit Muffe

500 401

Experimentierkabel, 19 A, 10 cm rot

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

471 828

Justierbrille für He-Ne-Laser

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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*zusätzlich empfohlen

ATOM- UND KERNPHYSIK

Einführende Experimente

207

Atomhülle

215

Röntgenstrahlung

226

Radioaktivität

234

Kernphysik

238

QuantenPHYSIK

244

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

205

P6 ATOM- UND KERNPHYSIK

P6.1 Einführende Experimente P6.1.1 Ölfleckversuch P6.1.2 Millikan-Versuch P6.1.3 Spezifische Elektronenladung P6.1.4 Plancksches Wirkungsquantum P6.1.5 Dualismus von Welle und Teilchen P6.1.6 Paul-Falle

P6.2 Atomhülle P6.2.1 Balmer-Serie des Wasserstoff P6.2.2 Emissions- und Absorptionsspektren P6.2.3 Inelastische Elektronenstöße P6.2.4 Franck-Hertz-Versuch P6.2.6 Elektronenspinresonanz (ESR) P6.2.7 Normaler Zeeman-Effekt P6.2.8 Optisches Pumpen (anomaler Zeeman-Effekt)

P6.3 Röntgenstrahlung P6.3.1 Nachweis von Röntgenstrahlung P6.3.2 Schwächung von Röntgenstrahlung P6.3.3 Physik der Atomhülle P6.3.5 Röntgenenergiespektroskopie P6.3.6 Struktur von Röntgenspektren P6.3.7 Compton-Effekt an Röntgenstrahlung P6.3.8 Röntgentomografie

P6.4 Radioaktivität P6.4.1 Nachweis von radioaktiver Strahlung P6.4.2 Poisson-Verteilung P6.4.3 Radioaktiver Zerfall und Halbwertszeit P6.4.4 Schwächung von a-, b- und g--Strahlung

206

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

207 P6.5 Kernphysik 207 208 208 210-212 213 214

P6.5.1 Demonstration von Teilchenbahnen P6.5.2 Rutherford-Streuung P6.5.3 Kernspinresonanz (NMR) P6.5.4 a-Spektroskopie P6.5.5 g-Spektroskopie P6.5.6 Compton-Effekt

215 P6.6 Quantenphysik 215-216 217-219 220 221-222 223 224 225

P6.6.1 Quantenoptik

226 226-227 228 229 230 231 232 233

234 234 235 236 237

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238 238 239 240 241 242 243

244 244

Atom- und Kernphysik

Einführende Experimente P6.1.1 Ölfleckversuch P6.1.1.1 Abschätzung der Größe von Ölmolekülen

P6.1.1.1

Abschätzung der Größe von Ölmolekülen (P6.1.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

664 179

Kristallisierschale mit Ausguss, 230 mm Ø

665 844

Bürette, Braunglas, 10 ml

664 110

Becherglas DURAN, 50 ml, hF

665 751

Messzylinder, Kunststoff-Fuß, 10 ml

665 754

Messzylinder, Kunststoff-Fuß, 100 ml

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 43

Stativstange, 75 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

675 3410

Wasser, rein, 5 l

672 1240

Glycerintrioleat, 100 ml

674 2220

Petroleumbenzin, 40 ... 70 °C, 1 l

670 6920

Bärlappsporen, 25 g

Eine wichtige Frage der Atomphysik ist die Frage nach der Größe eines Atoms. Einen experimentell leichteren Zugang zu einer brauchbaren Größenordnung liefert die Untersuchung der Größe von Molekülen. Sie wird im Ölfleckversuch mit einfachen Mitteln aus der Größe eines Ölflecks auf einer Wasseroberfläche abgeschätzt. Im Versuch P6.1.1.1 gibt man einen Tropfen Glycerintrioleat auf eine fettfreie mit Bärlappsporen bepuderte Wasseroberfläche. Unter der Annahme, dass die Dicke des entstehenden Ölflecks einem Molekül entspricht, berechnet man die Molekülgröße d gemäß d=

V A

aus dem Volumen V des Öltropfens und der Fläche A des Ölflecks. Das Volumen des Öltropfens wird aus der Anzahl der Tropfen ermittelt, die ein Volumen von 1 cm3 füllen. Die Fläche des Ölflecks wird mit Hilfe eines Millimeterpapierrasters bestimmt.

Bestimmung der Fläche A des Ölflecks

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

207

Einführende Experimente

Atom- und Kernphysik

P6.1.2 Millikan-Versuch P6.1.2.1 Bestimmung der elektrischen Elementarladung nach Millikan und Nachweis der Ladungsquantelung - Messung von Schwebespannung und Sinkgeschwindigkeit P6.1.2.2 Bestimmung der elektrischen Elementarladung nach Millikan und Nachweis der Ladungsquantelung - Messung von Steigund Sinkgeschwindigkeit P6.1.2.3 Bestimmung der elektrischen Elementarladung nach Millikan und Nachweis der Ladungsquantelung - Messung von Schwebespannung und Sinkgeschwindigkeit mit CASSY P6.1.2.4 Bestimmung der elektrischen Elementarladung nach Millikan und Nachweis der Ladungsquantelung - Messung von Steigund Sinkgeschwindigkeit mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.1.2.1

P6.1.2.2

P6.1.2.3

P6.1.2.4

Bestimmung der elektrischen Elementarladung nach Millikan und Nachweis der Ladungsquantelung - Messung von Schwebespannung und Sinkgeschwindigkeit (P6.1.2.1)

559 411

Millikan-Gerät

559 421

Millikan-Betriebsgerät

313 033

Elektronische Stoppuhr

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 034

Timer-Box

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

500 421

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, rot zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

R. A. Millikan gelang 1910 mit seiner berühmten Öltröpfchenmethode der Nachweis des quantenhaften Auftretens kleinster Elektrizitätsmengen. Er ließ geladene Öltröpfchen im senkrechten elektrischen Feld eines Plattenkondensators schweben und bestimmte aus dem Radius r und dem elektrischen Feld E die Ladung q eines schwebenden Tröpfchens:

4π 3 ρ ⋅ g ⋅r ⋅ 3 E ρ: Dichte des Öls g: Fallbeschleunigung q=

Dabei stellte er fest, dass q nur als ganzzahliges Vielfaches einer Elementarladung e auftritt. Seine Experimente werden in zwei Varianten nachvollzogen. In der ersten Variante, Versuche P6.1.2.1 und P6.1.2.3, wird das elektrische Feld

1 1

U d d : Plattenabstand E=

aus der Spannung U am Plattenkondensator berechnet, bei der das beobachtete Öltröpfchen gerade schwebt. Zur Bestimmung des Radius wird anschließend die konstante Sinkgeschwindigkeit v1 des Tröpfchens bei abgeschaltetem elektrischen Feld gemessen. Aus dem Gleichgewicht zwischen Gewichtskraft und Stokesscher Reibung folgt

4π 3 ⋅ r ⋅ ρ ⋅ g = 6π ⋅ r ⋅ η ⋅ v1 3 η: Viskosität In der zweiten Variante, Versuche P6.1.2.2 und P6.1.2.4, werden die Öltröpfchen beobachtet, die im elektrischen Feld nicht exakt in der Schwebe sind, sondern mit einer kleinen Geschwindigkeit v2 steigen. Für sie gilt

q⋅

U 4π 3 = ⋅ r ⋅ ρ ⋅ g + 6π ⋅ r ⋅ η ⋅ v 2 d 3

Zusätzlich wird – wie in den Versuchen P6.1.2.1 und P6.1.2.3 – die Sinkgeschwindigkeit v1 gemessen. Die Messgenauigkeit für die Ladung q kann hier gesteigert werden, in dem man das untersuchte Öltröpfchen mehrfach nacheinander eine vorgegebene Strecke steigen und sinken lässt und die gesamte Steig- bzw. Sinkzeit misst. Histogramm zum Nachweis der Ladungsquantelung

208

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Atom- und Kernphysik

Einführende Experimente P6.1.3 Spezifische Elektronenladung P6.1.3.1 Bestimmung der spezifischen Ladung des Elektrons

P6.1.3.1

Bestimmung der spezifischen Ladung des Elektrons (P6.1.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

555 571

Fadenstrahlrohr

555 581

Helmholtzspulen mit Ständer

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

521 65

Röhrennetzgerät 0 ... 500 V

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

500 614

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, schwarz

500 624

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

531 835

Universelles Messinstrument Physik

524 0382

Axiale B-Sonde S, ±1000 mT

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

*zusätzlich empfohlen

Die Masse me des Elektrons ist experimentell nur schwer zugänglich. Einfacher ist die Bestimmung der spezifischen Elektronenladung ε=

e me

aus der man die Masse me bei bekannter Elementarladung e berechnen kann. Im Versuch P6.1.3.1 wird zur Bestimmung der spezifischen Elektronenladung ein eng gebündelter Elektronenstrahl in einem homogenen Magnetfeld auf eine geschlossene Kreisbahn abgelenkt. In Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung U wird das Magnetfeld B ermittelt, das die Elektronen auf eine Kreisbahn mit vorgegebenem Radius r zwingt. Die durch das Magnetfeld hervorgerufene LorentzKraft wirkt als Zentripetalkraft. Sie hängt von der Geschwindigkeit der Elektronen ab, die wiederum durch die Beschleunigungsspannung bestimmt ist. Die spezifische Elektronenladung lässt sich also aus den Messgrößen U, B und r gemäß e U = 2⋅ 2 2 me B ⋅r berechnen.

Kreisbahn der Elektronen im Fadenstrahlrohr

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

209

Einführende Experimente

Atom- und Kernphysik

P6.1.4 Plancksches Wirkungsquantum P6.1.4.1 Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Messung in einer Kompaktanordnung P6.1.4.5 Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Aufnahme der StromSpannungs-Kennlinie, Messung in einer Kompaktanordnung

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.1.4.1

P6.1.4.5

Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Messung in einer Kompaktanordnung (P6.1.4.1)

558 77

Fotozelle zur h-Bestimmung

558 79

Kompaktanordnung zur h-Bestimmung

451 15

Quecksilber-Hochdrucklampe

451 195

Betriebsgerät zur Hg-Hochdrucklampe

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 22

Kondensator 100 pF, STE 2/19

579 10

Taster (Schließer), 1-polig, STE 2/19

590 011

Klemmstecker

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

502 04

Verteilerdose

500 414

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, schwarz

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 461

Kabel, 100 cm, schwarz, Paar

500 440

Experimentierkabel, 100 cm, gelb/grün

532 00

I-Messverstärker D

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

576 86

Monozellenhalter, STE 2/50

685 48ET5

Batterie (Monozelle) 1,5 V, Satz 5

577 93

10-Gang-Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

579 13

Kippschalter, einpolig, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

501 02

HF-Kabel, 1 m

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

210

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Trifft Licht der Frequenz n auf die Kathode einer Photozelle, werden Elektronen freigesetzt. Ein Teil der Elektronen erreicht die Anode und erzeugt einen Strom im äußeren Stromkreis, der durch Anlegen einer Gegenspannung U = –U0 zu Null kompensiert wird. Den dabei geltenden Zusammenhang e ⋅ U0 = h ⋅ ν − W

W : Austrittsarbeit

nutzte als erster R. A. Millikan zur Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums h. Im Versuch P6.1.4.1 wird eine Kompaktanordnung zur h-Bestimmung eingesetzt, in der das Licht einer Quecksilber-Hochdrucklampe in einem Geradsichtprisma spektral zerlegt wird. Auf die Kathode der Photozelle trifft jeweils das Licht genau einer Spektrallinie. Zwischen Kathode und Anode der Photozelle ist ein Kondensator angeschlossen, der durch den Anodenstrom aufgeladen wird und dadurch eine Gegenspannung U erzeugt. Sobald die Gegenspannung den Wert –U0 erreicht hat, ist der Anodenstrom Null, und das Aufladen des Kondensators wird beendet. Die Messung von U0 erfolgt stromlos mit einem Elektrometerverstärker. Im Versuch P6.1.4.5 wird aus dem Licht einer Quecksilberlampe eine der Linien durch das Geradsichtprisma der Kompaktanordnung selektiert und auf die Photokathode abgebildet. Die Gegenspannung an der Anode wird variiert und der resultierende Strom hochempfindlich gemessen. Aus der Änderung der Kennlinien bei Beleuchtung mit verschiedenen Wellenlängen wird die Planksche Konstante h bestimmt.

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Atom- und Kernphysik

Einführende Experimente P6.1.4 Plancksches Wirkungsquantum P6.1.4.2 Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Wellenlängenzerlegung mit einem Geradsichtprisma auf der optischen Bank

Kat.-Nr.

Bezeichnung

558 77

Fotozelle zur h-Bestimmung

558 791

Fassung für Fotozelle

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 341

Drehgelenk mit Skala

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

460 382

Kippreiter 90/50

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

461 62

Schlitzblenden, Satz 2

460 22

Halter mit Federklemmen

460 14

Verstellbarer Spalt

460 13

Projektionsobjektiv

466 05

Geradsichtprisma

466 04

Halter für Geradsichtprisma

451 15

Quecksilber-Hochdrucklampe

451 195

Betriebsgerät zur Hg-Hochdrucklampe

532 00

I-Messverstärker D

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

576 86

Monozellenhalter, STE 2/50

685 48ET5 577 93

Batterie (Monozelle) 1,5 V, Satz 5 10-Gang-Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

1 1

Im Versuch P6.1.4.2 wird ein offener Aufbau auf der optischen Bank gewählt. Auch hier erfolgt die Wellenlängenzerlegung mit einem Geradsichtprisma. Die Gegenspannung U wird über einen Spannungsteiler von einer Gleichspannungsquelle abgegriffen und solange variiert, bis der Anodenstrom genau zu Null kompensiert ist. Zur empfindlichen Messung des Anodenstromes dient der I-Messverstärker D.

P6.1.4.2

Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Wellenlängenzerlegung mit einem Geradsichtprisma auf der optischen Bank (P6.1.4.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

579 13

Kippschalter, einpolig, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

211

Einführende Experimente

Atom- und Kernphysik

P6.1.4 Plancksches Wirkungsquantum P6.1.4.3 Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Wellenlängenauswahl mit Interferenzfiltern auf der optischen Bank P6.1.4.4 Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Aufnahme der StromSpannungs-Kennlinie, Wellenlängenauswahl mit Interferenzfiltern auf der optischen Bank

P6.1.4.4 (a)

558 77

Fotozelle zur h-Bestimmung

558 791

Fassung für Fotozelle

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 374

Optikreiter 90/50

460 375

Optikreiter 120/50

558 792

Filterrad mit Irisblende

468 401

Interferenzfilter, 578 nm

468 402

Interferenzfilter, 546 nm

468 403

Interferenzfilter, 436 nm

468 404

Interferenzfilter, 405 nm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 26

Irisblende

451 15

Quecksilber-Hochdrucklampe

451 195

Betriebsgerät zur Hg-Hochdrucklampe

532 14

Elektrometerverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

578 22

Kondensator 100 pF, STE 2/19

579 10

Taster (Schließer), 1-polig, STE 2/19

590 011

Klemmstecker

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

501 10

Geradstück, BNC

501 09

Adapter BNC/4 mm, 1polig

340 89ET5

Kupplungsstecker, 4 mm, Satz 5

502 04

Verteilerdose

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 440

Experimentierkabel, 100 cm, gelb/grün

468 406

Interferenzfilter, 365 nm

532 00

I-Messverstärker D

212

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

P6.1.4.4 (a)

Bezeichnung

Für die Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums mit Hilfe des Photoeffekts ist es wichtig, dass jeweils nur das Licht einer einzelnen Spektrallinie der Quecksilber-Hochdrucklampe auf die Kathode der Photozelle trifft. Zur Wellenlängenauswahl können alternativ zu einem Prisma auch schmalbandige Interferenzfilter eingesetzt werden. Der optische Aufbau ist dann wesentlich einfacher, und der Experimentierraum muss nicht mehr abgedunkelt werden. Außerdem kann die Intensität des auf die Kathode einfallenden Lichts problemlos mit einer Irisblende als Raumblende variiert werden. Zur Erzeugung der Gegenspannung U zwischen Kathode und Anode der Photozelle dient im Versuch P6.1.4.3 die in Versuch P 6.1.4.1 beschriebene Kondensatormethode. Die Spannung am Kondensator wird stromlos mit dem Elektrometerverstärker gemessen. Im Versuch P6.1.4.4 wird aus dem Licht einer Quecksilberlampe eine der Linien durch Interferenzfilter selektiert und auf die Photokathode abgebildet. Die Gegenspannung an der Anode wird variiert und der resultierende Strom hochempfindlich gemessen. Aus der Änderung der Kennlinien bei Beleuchtung mit verschiedenen Wellenlängen wird die Planksche Konstante h bestimmt.

P6.1.4.3 (a)

Kat.-Nr.

P6.1.4.3 (a)

Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums - Wellenlängenauswahl mit Interferenzfiltern auf der optischen Bank (P6.1.4.3_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

576 74

Rastersteckplatte DIN A4

576 86

Monozellenhalter, STE 2/50

685 48ET5

Batterie (Monozelle) 1,5 V, Satz 5

577 93

10-Gang-Potentiometer 1 kOhm, STE 4/50

579 13

Kippschalter, einpolig, STE 2/19

501 48

Brückenstecker, Satz 10

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

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Atom- und Kernphysik

Einführende Experimente P6.1.5 Dualismus von Welle und Teilchen P6.1.5.1 Elektronenbeugung an einem polykristallinen Gitter (Debye-Scherrer-Beugung) P6.1.5.2 Optisches Analogon zur Elektronenbeugung an einem polykristallinen Gitter

P6.1.5.2

P6.1.5.1

Elektronenbeugung an einem polykristallinen Gitter (Debye-Scherrer-Beugung) (P6.1.5.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

555 626

Elektronenbeugungsröhre

555 600

Röhrenständer

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

311 54

Präzisions-Messschieber

500 611

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, rot

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

555 629

Kreuzgitter, drehbar

450 63

Halogenlampe 12 V/90 W, G6,35-15

450 64

Halogenleuchte, 12 V, 50 / 90 W

450 66

Bildschieber

521 25

Transformator, 2 ... 12 V, 120 W

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 22

Halter mit Federklemmen

441 53

Durchscheinender Schirm

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

λ=

h p

h: Plancksches Wirkungsquantum

vom Impuls p abhängt. Seine Überlegungen wurden 1927 durch C. Davisson und L. Germer durch Beugung von Elektronen an kristallinen Strukturen experimentell bestätigt. Die Beugung von Elektronen an polykristallinem Graphit wird im Versuch P6.1.5.1 demonstriert. Wie beim Debye-Scherrer-Verfahren mit Röntgenstrahlen beobachtet man auf dem Schirm Beugungsringe um einen zentralen Fleck in Strahlrichtung. Sie werden durch Beugung von Elektronen an den Netzebenen der Mikrokristalle hervorgerufen, die die Bragg-Bedingung

460 43

Kleine Optische Bank

301 01

Leybold-Muffe

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Optisches Analogon zur Debye-Scherrer-Beugung (P6.1.5.2)

L. de Broglie stellte 1924 die Hypothese auf, dass Teilchen neben den vertrauten Teilchen- auch Welleneigenschaften haben und ihre Wellenlänge gemäß

2 ⋅ d ⋅ sin ϑ = n ⋅ λ ϑ: Öffnungswinkel des Beugungsrings d: Netzebene enabstand erfüllen. Da die Graphitstruktur zwei Netzebenenabstände enthält, werden in der 1. Ordnung zwei Beugungsringe beobachtet. Die Elektronenwellenlänge λ=

h 2 ⋅ me ⋅ e ⋅ U

me : Elektronenmasse, e: Elementarladung ist durch die Beschleunigungsspannung U bestimmt, daher gilt für die Öffnungswinkel der Beugungsringe sinϑ ∝

1 U

Im Versuch P6.1.5.2 wird das in der Elektronenbeugungsröhre angewandte Debye-Scherrer-Verfahren mit sichtbarem Licht veranschaulicht. Dabei passiert paralleles monochromatisches Licht ein rotierendes Kreuzgitter. Das Beugungsbild des ruhenden Kreuzgitters – netzwerkartig um den Zentralstrahl angeordnete Lichtflecke – verwischt durch die Rotation zu konzentrisch um den Zentralfleck angeordneten Ringen.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

213

Einführende Experimente

Atom- und Kernphysik

P6.1.6 Paul-Falle P6.1.6.1 Beobachtung einzelner Bärlappsporen in einer Paul-Falle

P6.1.6.1 (a)

Beobachtung einzelner Bärlappsporen in einer Paul-Falle (P6.1.6.1_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

558 80

Paul-Falle

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

460 01

Linse in Fassung f = +5 mm

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 373

Optikreiter 60/50

522 27

Netzgerät, 450 V

521 35

Kleinspannungsstelltrafo S

562 11

U-Kern mit Joch

562 121

Spannvorrichtung mit Klemmfeder

562 18

Spule (Kleinspannung), 50 Windungen

562 16

Spule mit 10000 Windungen

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

536 211

Messwiderstand 10 MOhm

502 04

Verteilerdose

500 624

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

500 98

Sicherheitsadapterbuchsen, schwarz (6)

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

500 440

Experimentierkabel, 100 cm, gelb/grün

214

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Spektroskopische Messungen an atomaren Energieniveaus werden normalerweise durch die Bewegung der untersuchten Atome gegenüber der Strahlungsquelle beeinträchtigt. Sie führt zu einer Verschiebung und Verbreiterung der Spektrallinien durch den Doppler-Effekt, die sich bei hochauflösender Spektroskopie deutlich bemerkbar macht. Der Einfluss des Doppler-Effekts wird reduziert, wenn man einzelne Atome bei der Spektroskopie in ein kleines Volumen einschließt. Für geladene Teilchen (Ionen) gelingt dies mit der von W. Paul in den fünfziger Jahren entwickelten Ionenfalle. Sie ist aus zwei rotationssymmetrischen Deckel-Elektroden und einer RingElektrode aufgebaut. Durch Anlegen einer Wechselspannung wird ein zeitabhängiges, parabolisches Potential der Form U ( r , z, t ) = U0 ⋅ cos ωt ⋅

r 2 − 2z 2 2 ⋅ r02

z: Ortskoordinate auf der Symm metrieachse r : Ortskoordinate senkrecht zur Symmetrieachse r0 : Innenradius der Ring-Elektrode erzeugt. Ein Ion mit der Ladung q und der Masse m bleibt in diesem Potential eingesperrt, wenn die Bedingungen 0, 4 ⋅ α <

q < 1,2 α m

mit α =

r02 ⋅ ω2 U0

erfüllt sind. Im Versuch P6.1.6.1 wird die Wirkungsweise einer Paul-Falle an einem Modell demonstriert, das ohne großen Aufwand bei normalem Luftdruck und mit einer 50-Hz-Wechselspannung betrieben werden kann. In dieser Falle können Bärlappsporen bei geeigneter Wahl der Spannungsamplitude U0 über viele Stunden eingesperrt und mit Laserlicht beobachtet werden. Ein Verkippen der gesamten Ionenfalle führt zu einer Bewegung der eingesperrten Teilchen in radialer Richtung innerhalb der Ring-Elektrode. Durch Anlegen einer Spannung zwischen den Deckel-Elektroden kann das Potential in z-Richtung durchfahren werden.

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Atom- und Kernphysik

Atomic shell P6.2.1 Balmer-Serie des Wasserstoff P6.2.1.1 Bestimmung der Wellenlängen H a , H b und H g aus der Balmerserie des Wasserstoff P6.2.1.2 Beobachtung der Balmer-Serie des Wasserstoff mit einem Prismenspektrometer

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.2.1.1

P6.2.1.2

Bestimmung der Wellenlängen H a , H b und H g aus der Balmerserie des Wasserstoff (P6.2.1.1)

451 13

Balmer-Lampe

451 141

Betriebsgerät zur Balmer-Lampe

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 14

Verstellbarer Spalt

460 22

Halter mit Federklemmen

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

301 01

Leybold-Muffe

467 112

Übungs-Spektroskop

Das Emissionsspektrum des atomaren Wasserstoff hat im sichtbaren Bereich vier Linien H a , H b , H g und H d , die sich im Ultraviolettbereich zu einer vollständigen Serie fortsetzen. Für die Frequenzen dieser Serie stellte Balmer 1885 empirisch die Formel

1   1 ν = R∞ ⋅  2 − 2  , m: 3, 4, 5,  2 m   R∞ : 3,2899 ⋅ 1015 s-1 : Rydberg-Konstante auf, die später durch das Bohrsche Atommodell erklärt werden konnte. Zur Anregung des Emissionsspektrums dient im Versuch P6.2.1.1 eine mit Wasserdampf gefüllte Balmer-Lampe, in der Wassermoleküle durch elektrische Entladung in angeregten atomaren Wasserstoff und eine Hydroxylgruppe aufgespalten werden. Mit einem hochauflösenden Gitter werden die Wellenlängen der Linien H a , H b und H g bestimmt. In der ersten Beugungsordnung des Gitters besteht zwischen der Wellenlänge l und dem Beobachtungswinkel J der Zusammenhang

λ = d ⋅ sin ϑ d : Gitterkonstante 1

Die Messwerte werden mit den nach der Balmer-Formel berechneten Werten verglichen. Im Versuch P6.2.1.2 wird die Balmerserie mit einem Prismenspektrometer (Komplettgerät) beobachtet.

Emissionsspektrum des atomaren Wasserstoffs

Beobachtung der Balmer-Serie des Wasserstoff mit einem Prismenspektrometer (P6.2.1.2)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

215

Atomhülle

Atom- und Kernphysik

P6.2.1 Balmer-Serie des Wasserstoff P6.2.1.3 Beobachtung der Aufspaltung der Balmerlinien an deuteriertem Wasserstoff (Isotopieaufspaltung)

P6.2.1.3 (b)

Beobachtung der Aufspaltung der Balmerlinien an deuteriertem Wasserstoff (Isotopieaufspaltung) (P6.2.1.3_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

451 41

Balmer-Lampe, deuteriert

451 141

Betriebsgerät zur Balmer-Lampe

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 14

Verstellbarer Spalt

460 13

Projektionsobjektiv

471 27

Holographisches Gitter in Fassung

460 09

Linse in Fassung f = +300 mm

337 47USB

VideoCom USB

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 341

Drehgelenk mit Skala

460 374

Optikreiter 90/50

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

216

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Die Balmer-Serie des Wasserstoffatoms ergibt sich aus den Elektronenübergängen auf das zweite Hauptenergieniveau (Hauptquantenzahl n = 2) aus höherenergetischen Zuständen (m: 3, 4, 5,...). Für die Wellenlänge der emittierten Photonen gilt: c 1   1 = R  2 − 2  R = Rydberg-Konstante λ m  n Dabei wird die Masse des Atomkerns als sehr viel größer als die Elektronenmasse angenommen. Für eine genaue Berechnung muss die Rydbergkonstante mit Hilfe der reduzierten Masse korrigiert werden. Damit unterscheiden sich die Rydbergkonstanten R H für Wasserstoff und R D für das Wasserstoffisotop Deuterium, das im Kern aus einem Proton und einem Neutron besteht. Die Spektrallinien der BalmerSerie des Deuteriums sind daher im Vergleich zu den WasserstoffLinien zu etwas kleineren Wellenlängen verschoben. Dieser Effekt wird als Isotopieaufspaltung bezeichnet. Im Experiment P6.2.1.3 werden die Balmerlinien mit einem hochauflösendem Spektrometeraufbau untersucht. Dabei wird ein Holographisches Gitter mit der Gitterkonstanten g verwendet. Die Wellenlängenaufspaltung wird mit dem Winkel b des Maximums 1. Ordnung und der Winkelaufspaltung Db berechnet: ∆λ = g ⋅ cos β ⋅ ∆β

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Atom- und Kernphysik

Atomhülle P6.2.2 Emissions- und Absorptionsspektren P6.2.2.1 Darstellung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen P6.2.2.2 Qualitative Untersuchung des Absorptionsspektrums von Natrium

P6.2.2.2

P6.2.2.1

Darstellung der Linienspektren von Edelgasen und Metalldämpfen (P6.2.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

451 011

Spektrallampe Ne

451 041

Spektrallampe Cd

451 062

Spektrallampe Hg 100

451 111

Spektrallampe Na

451 16

Gehäuse für Spektrallampen

451 30

Universaldrossel

471 23

Strichgitter 6000/cm (Rowland)

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 03

Linse in Fassung f = +100 mm

460 14

Verstellbarer Spalt

460 22

Halter mit Federklemmen

441 53

Durchscheinender Schirm

460 43

Kleine Optische Bank

300 01

Stativfuß, groß, V-förmig, 28 cm

301 01

Leybold-Muffe

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

521 210

Transformator, 6/12 V

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 11

Sockel

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

666 711

Butangas-Kartuschen-Brenner

666 712ET3

Butangas-Kartusche, 190 g, Satz 3

666 962

Doppelspatel, 150 x 9 mm Löffelspatel

673 0840

Magnesiastäbchen, 25 Stück

673 5700

Natriumchlorid, 250 g

Wenn ein Elektron in der Hülle eines Atoms oder eines Atomions aus einem angeregten Zustand mit der Energie E2 in einen Zustand mit der geringeren Energie E1 übergeht, kann ein Photon mit der Frequenz E2 − E1 h h: Plancksches Wirkungsquantum ν=

emittiert werden. Im umgekehrten Fall wird das gleiche Photon absorbiert. Da die Energien E1 und E2 nur diskrete Werte annehmen können, werden Photonen nur mit diskreten Frequenzen emittiert oder absorbiert. Die Gesamtheit der auftretenden Frequenzen nennt man das Spektrum des Atoms. Die Lage der Spektrallinien ist charakteristisch für das betreffende Element. Im Versuch P6.2.2.1 werden Emissionsspektren von Metalldämpfen und Edelgasen (Quecksilber, Natrium, Kadmium und Neon) mit einem hochauflösenden Gitter spektral zerlegt und zum Vergleich auf einen Schirm projiziert. Im Versuch P6.2.2.2 wird eine Bunsenbrennerflamme abwechselnd mit weißem Licht und mit Natriumlicht durchstrahlt und auf einem Schirm beobachtet. Wird Natrium in der Flamme verbrannt, erscheint bei der Durchleuchtung mit Natriumlicht ein dunkler Schatten auf dem Schirm. Daraus kann geschlossen werden, dass das von einer Natriumlampe emittierte Licht im Natriumdampf absorbiert wird und an Absorption und Emission die gleichen atomaren Zustände beteiligt sind.

Emissionsspektren

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

217

Atomhülle

Atom- und Kernphysik

P6.2.2 Emissions- und Absorptionsspektren P6.2.2.3 Untersuchung des Spektrums einer Quecksilber-Hochdrucklampe

P6.2.2.3 (c)

Untersuchung des Spektrums einer Quecksilber-Hochdrucklampe (P6.2.2.3_c)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

451 15

Quecksilber-Hochdrucklampe

451 195

Betriebsgerät zur Hg-Hochdrucklampe

460 02

Linse in Fassung f = +50 mm

460 09

Linse in Fassung f = +300 mm

460 13

Projektionsobjektiv

460 14

Verstellbarer Spalt

471 27

Holographisches Gitter in Fassung

441 531

Schirm

337 47USB

VideoCom USB

460 335

Optische Bank mit Normalprofil, 0,5 m

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 341

Drehgelenk mit Skala

460 373

Optikreiter 60/50

460 374

Optikreiter 90/50

460 382

Kippreiter 90/50

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista

218

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Spektrallinien entstehen beim Übergang von Elektronen von höheren zu niedrigeren Energieniveaus in der Hülle angeregter Atome. Die Wellenlänge des dabei emittierten Lichtes ergibt sich aus dieser Energiedifferenz: ∆E = h ⋅ ν =

h⋅c λ

Aus dem Energieniveau- oder Termschema von Quecksilber ergibt sich eine sehr große Anzahl von Linien mit unterschiedlichen Intensitäten (Übergangswahrscheinlichkeiten), die sich im sichtbaren Bereich beobachten bzw. im nahen UV-Bereich nachweisen lassen. Im Experiment P6.2.2.3 werden die Spektrallinien einer Quecksilber-Hochdruckdampflampe mit einem hochauflösendem Spektrometeraufbau untersucht. Dabei wird ein Holographisches Gitter verwendet. Die Interferenz ergibt sich in Reflexion, so dass die Intensität der Linien groß ist. Es werden die verschiedenen Linien beobachtet und ihre Wellenlängen bestimmt, insbesondere also die gelbe, grüne, blaue, violette und auch die ultraviolette Linie. Außerdem werden einzelne Linien genauer untersucht, so z.B. die gelbe Doppellinie, und die Differenzen der Wellenlängen bestimmt.

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Atom- und Kernphysik

Atomhülle P6.2.2 Emissions- und Absorptionsspektren P6.2.2.4 Aufnahme der Emissionsspektren bei einer Flammenfärbung P6.2.2.5 Aufnahme der Fraunhoferschen Linien mit einem kompakten Spektrometer P6.2.2.6 Aufnahme der Spektren von Gasentladungslampen mit einem kompakten Spektrometer

Bezeichnung

P6.2.2.6

467 251

Spektrometer (Kompakt) USB, Physik

460 251

Faserhalter

300 11

Sockel

666 711

Butangas-Kartuschen-Brenner

666 712ET3

Butangas-Kartusche, 190 g, Satz 3

666 731

Gasanzünder, mechanisch

673 0840

Magnesiastäbchen, 25 Stück

604 5681

Pulverspatel, 150 mm

667 089

Tüpfelplatte, 17 mm Ø

661 088

Salze zum Flammenfärben

674 6950

Salzsäure 0,1 mol/l, 500 ml

467 63

Spektralröhre Hg (mit Ar)

467 67

Spektralröhre He

467 68

Spektralröhre Ar

467 69

Spektralröhre Ne

467 81

Halter für Spektralröhren

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

536 251

Messwiderstand 100 kOhm

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 40

Stativstange, 10 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 622

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, blau

500 611

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, rot

500 610

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, gelb-grün

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7 *zusätzlich empfohlen

P6.2.2.4

Kat.-Nr.

P6.2.2.5

Aufnahme der Emissionsspektren bei einer Flammenfärbung (P6.2.2.4)

Im Experiment P6.2.2.4 werden Flammenfärbungen durch Metallsalze untersucht. Ein kompaktes Spektrometer am USB Anschluss des Rechners erlaubt die einfache Aufnahme solcher transienten Vorgänge und Analyse der auftretenden Emissionslinien. Im Gegensatz zur klassischen Beobachtung mit dem Auge lassen sich auch Linien im IR Bereich nachweisen, z.B. bei Kalium. Im Experiment P6.2.2.5 werden die Fraunhoferschen Absorptionslinien im Spektrum der Sonne nachgewiesen, die auf die Identität zahlreicher Elemente in der solaren Photosphäre schließen lassen. Im Experiment P6.2.2.6 werden die Emissionsspektren von Gasentladungslampen untersucht, wobei ein kompaktes, einfach zu handhabendes Spektrometer Verwendung findet.

1 Emissionsspektren von Gasentladungslampen (P6.2.2.6)

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

219

Atomhülle

Atom- und Kernphysik

P6.2.3 Inelastische Elektronenstöße P6.2.3.1 Diskontinuierliche Energieabgabe von Elektronen in einer gasgefüllten Triode

P6.2.3.1

Diskontinuierliche Energieabgabe von Elektronen in einer gasgefüllten Triode (P6.2.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

555 614

Gas-Triode

555 600

Röhrenständer

521 65

Röhrennetzgerät 0 ... 500 V

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

Beim inelastischen Stoß eines Elektrons mit einem Atom wird kinetische Energie des Elektrons in Anregungs- oder Ionisationsenergie des Atoms umgewandelt. Ein solcher Stoß findet mit größter Wahrscheinlichkeit statt, wenn die kinetische Energie gerade der Anregungs- oder Ionisationsenergie entspricht. Da die Anregungsniveaus der Atome nur diskrete Werte annehmen, erfolgt die Energieabgabe beim inelastischen Elektronenstoß diskontinuierlich. Zum Nachweis der diskontinuierlichen Energieabgabe wird im Versuch P6.2.3.1 eine Röhrentriode mit Heliumfüllung eingesetzt. Die Elektronen fliegen nach Beschleunigung im elektrischen Feld zwischen Kathode und Gitter in ein zwischen Gitter und Anode liegendes Gegenfeld. Nur bei ausreichender kinetischer Energie erreichen sie die Anode und tragen zum Strom I von der Anode zur Masse bei. Haben die Elektronen vor dem Gitter eine bestimmte Mindestenergie erreicht, können sie Gasatome durch inelastischen Stoß anregen. Bei kontinuierlicher Erhöhung der Beschleunigungsspannung U treten die inelastischen Stöße erstmals unmittelbar vor dem Gitter auf, da die kinetische Energie der Elektronen dort maximal ist. Nach dem Stoß können die Elektronen nicht mehr gegen das Gegenfeld anlaufen. Der Anodenstrom I nimmt daher stark ab. Bei weiterer Erhöhung der Beschleunigungsspannung U wandert die Anregungszone auf die Kathode zu, die Elektronen können auf ihrem Weg zum Gitter wieder Energie aufnehmen und der Strom I steigt wieder an. Schließlich können die Elektronen zum zweiten Mal Gasatome anregen und der Anodenstrom nimmt wieder ab.

Anodenstrom I in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung U für Helium

220

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Atom- und Kernphysik

Atomhülle P6.2.4 Franck-Hertz-Versuch P6.2.4.1 Franck-Hertz-Versuch an Quecksilber - Aufzeichnung mit dem Oszilloskop, dem XY-Schreiber oder punktweise P6.2.4.2 Franck-Hertz-Versuch an Quecksilber Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.2.4.1 (a)

P6.2.4.1 (b)

P6.2.4.1 (c)

P6.2.4.2

Franck-Hertz-Versuch an Quecksilber - Aufzeichnung mit dem Oszilloskop, dem XY-Schreiber oder punktweise (P6.2.4.1_b)

555 854

Hg-Franck-Hertz-Rohr

555 864

Anschlussfassung zum Hg-Franck-Hertz-Rohr, DIN-Stecker

555 81

Rohrofen, elektrisch, 230 V

555 880

Franck-Hertz-Betriebsgerät

666 193

Temperaturfühler, NiCr-Ni

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

575 664

XY-YT Schreiber, DIN A4

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

1914 berichteten J. Franck und G. Hertz über die diskontinuierliche Energieabgabe von Elektronen beim Durchgang durch Quecksilberdampf und die damit verbundene Emission der ultravioletten Spektrallinie (l = 254 nm) des Quecksilber. In ihrem Experiment erkannte Niels Bohr einige Monate später einen Beweis für das von ihm entwickelte Atommodell. Der Versuch wird in zwei Varianten, Versuche P6.2.4.1 und P6.2.4.2, angeboten, die sich nur in der Aufzeichnung und Auswertung der Messdaten unterscheiden. Die Quecksilber-Atome befinden sich in einer Tetrode mit Kathode, gitterförmiger Steuerelektrode, Beschleunigungsgitter und Auffängerelektrode. Mit dem Steuergitter wird annähernd konstanter Emissionsstrom der Kathode eingestellt. Zwischen dem Beschleunigungsgitter und der Auffängerelektrode liegt eine Gegenspannung. Bei Erhöhen der Beschleunigungsspannung U zwischen Kathode und Beschleunigungsgitter folgt der Auffängerstrom I nach Überschreiten der Gegenspannung möglichst der Röhrenkennline. Sobald die kinetische Energie der Elektronen ausreicht, um Quecksilber-Atome durch inelastischen Stoß anzuregen, können die Elektronen den Auffänger nicht mehr erreichen und der Auffängerstrom sinkt. Die Anregungszone liegt bei dieser Beschleunigungsspannung unmittelbar vor dem Beschleunigungsgitter. Bei weiterer Erhöhung der Beschleunigungsspannung wandert die Anregungszone auf die Kathode zu, die Elektronen können auf ihrem Weg zum Gitter wieder Energie aufnehmen und der Auffängerstrom steigt wieder an. Schließlich können die Elektronen zum zweiten Mal Quecksilber-Atome anregen, der Auffängerstrom sinkt wieder, und so fort. Die I(U)-Kennlinie zeigt also periodische Schwankungen, wobei der Abstand der Minima DU = 4,9 V der Anregungsenergie der Quecksilber-Atome vom Grundzustand 1S0 in den ersten 3P1- Zustand entspricht.

Franck-Hertz-Kurve für Quecksilber

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221

Atomhülle

Atom- und Kernphysik

P6.2.4 Franck-Hertz-Versuch P6.2.4.3 Franck-Hertz-Versuch an Neon Aufzeichnung mit dem Oszilloskop, dem XY-Schreiber oder punktweise P6.2.4.4 Franck-Hertz-Versuch an Neon Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.2.4.3 (a)

P6.2.4.3 (b)

P6.2.4.3 (c)

P6.2.4.4

Franck-Hertz-Versuch an Neon - Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY (P6.2.4.4)

555 870

Ne-Franck-Hertz-Rohr

555 871

Fassung für Neon-Franck-Hertz-Rohr

555 872

Ne-FH-Verbindungskabel, 6-polig

555 880

Franck-Hertz-Betriebsgerät

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

575 664

XY-YT Schreiber, DIN A4

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Die Anregung von Neon-Atomen durch inelastischen Elektronenstoß erfolgt bei einem Gasdruck von etwa 10 hPa mit höchster Wahrscheinlichkeit in Zustände, die etwa 18,7 eV über dem Grundzustand liegen. Die Abregung dieser Zustände kann unter Emission von Photonen auf dem Umweg über Zwischenzustände erfolgen. Dabei liegt die Wellenlänge der Photonen im sichtbaren Bereich zwischen Rot und Grün. Das emittierte Licht kann also mit bloßem Auge beobachtet und z.B. mit dem Übungs-Spektroskop (467 112) ausgemessen werden. Der Franck-Hertz-Versuch an Neon wird in zwei Varianten, Versuche P6.2.4.3 und P6.2.4.4 angeboten, die sich nur in der Aufzeichnung und Auswertung der Messdaten unterscheiden. In beiden Varianten befinden sich Neon-Atome in einem Glasrohr mit vier Elektroden: der Kathode K, der gitterförmigen Steuerelektrode G1, dem Beschleunigungsgitter G2 und der Auffängerelektrode A. Ähnlich wie beim Franck- Hertz-Versuch an Quecksilber wird die Beschleunigungsspannung U kontinuierlich erhöht und der Strom I der Elektronen auf den Auffänger gemessen, die die Gegenspannung zwischen G2 und A überwinden können. Der Auffängerstrom wird immer dann minimal, wenn die kinetische Energie kurz vor dem Gitter G2 gerade zur Stoßanregung von Neon-Atomen ausreicht, und steigt bei höherer Beschleunigungsspannung wieder an. Zwischen den Gittern G1 und G2 werden deutlich voneinander getrennte rötlich leuchtende Schichten beobachtet, deren Zahl mit steigender Spannung zunimmt. Es handelt sich um Zonen hoher Anregungsdichte, in denen die angeregten Atome Spektrallicht emittieren.

Leuchtende Schichten zwischen Steuerelektrode und Beschleunigungsgitter

222

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Atom- und Kernphysik

Atomhülle P6.2.6 Elektronenspinresonanz (ESR) P6.2.6.2 Elektronenspinresonanz an DPPH - Bestimmung des Magnetfelds in Abhängigkeit von der Resonanzfrequenz P6.2.6.3 Resanzabsorption eines passiven HFSchwingkreises

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.2.6.2

P6.2.6.3

Elektronenspinresonanz an DPPH - Bestimmung des Magnetfelds in Abhängigkeit von der Resonanzfrequenz (P6.2.6.2)

514 55

ESR-Grundgerät

514 571

ESR-Betriebsgerät

555 604

Helmholtz-Spulenpaar

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

501 02

HF-Kabel, 1 m

300 11

Sockel

501 23

Experimentierkabel, 25 cm, schwarz

501 25

Experimentierkabel, 50 cm, rot

501 26

Experimentierkabel, 50 cm, blau

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 644

Kupplungen, schwarz, Satz 6

590 13

Stativlochstab, 25 cm

Das magnetische Moment des ungepaarten Elektrons mit dem Gesamtdrehimpuls j nimmt im Magnetfeld die diskreten Energiezustände Em = −g j ⋅ µB ⋅ m ⋅ B mit m = − j , − j + 1,, j µB = 9, 274 ⋅ 10−24 g j : g -Faktor

J : Bohrsches Magneton T

h: Plancksches Wirkungsquantum erfüllen. Diese Tatsache ist Grundlage der Elektronenspinresonanz, bei der das Resonanzsignal hochfrequenztechnisch nachgewiesen wird. Häufig können die Elektronen als frei betrachtet werden. Der gFaktor weicht dann nur wenig dem des freien Elektrons (g = 2,0023) ab, und die Resonanzfrequenz n beträgt in einem Magnetfeld von 1 mT etwa 27,8 MHz. Eigentliches Untersuchungsobjekt der Elektronenspinresonanz sind die inneren Magnetfelder der Probensubstanz, die durch magnetische Momente der benachbarten Elektronen und Kerne hervorgerufen werden. Im Versuch P6.2.6.2 wird die Elektronenspinresonanz an DiphenylPicryl-Hydrazyl (DPPH) nachgewiesen. DPPH ist ein Radikal, bei dem an einem Stickstoffatom ein freies Elektron auftritt. Im Versuch können die Resonanzfrequenzen kontinuierlich zwischen 13 und 130 MHz vorgegeben werden. Ziel der Auswertung ist die Bestimmung des g-Faktors. Gegenstand des Versuches P6.2.6.3 ist der Nachweis der Resonanzabsorption mit einem passiven Schwingkreis.

Schema zur Resonanzbedingung für freie Elektronen

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223

Atomhülle

Atom- und Kernphysik

P6.2.7 Normaler Zeeman-Effekt P6.2.7.3 Beobachtung des normalen ZeemanEffekts in transversaler und longitudinaler Konfiguration - Spektroskopie mit einem Fabry-Perot-Etalon P6.2.7.4 Messung der Zeeman-Aufspaltung der roten Cadmium-Linie in Abhängigkeit vom Magnetfeld - Spektroskopie mit einem Fabry-Perot-Etalon

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.2.7.3 (b)

P6.2.7.4 (b)

Messung der Zeeman-Aufspaltung der roten Cadmium-Linie in Abhängigkeit vom Magnetfeld - Spektroskopie mit einem Fabry-Perot-Etalon (P6.2.7.4_b)

451 12

Cadmiumlampe

451 30

Universaldrossel

562 11

U-Kern mit Joch

562 131

Spule mit 480 Windungen

560 315

Polschuhe mit großer Bohrung, Paar

521 55

Hochstrom-Netzgerät

471 221

Fabry-Perot-Etalon

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

472 601

Viertel-Wellenlängen-Platte, 140 nm

472 401

Polarisationsfilter

468 41

Halter für Interferenzfilter

468 400

Interferenzfilter, 644 nm

460 135

Okular mit Strichskala

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 381

Reiterfuß mit Gewinde

460 373

Optikreiter 60/50

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

337 47USB

VideoCom USB

524 009

Mobile-CASSY

524 0381

Kombi B-Sonde S

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista

224

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Als Zeeman-Effekt bezeichnet man die Aufspaltung atomarer Energieniveaus in einem äußeren Magnetfeld und als Folge davon die Aufspaltung der Übergänge zwischen den Niveaus. Der Effekt wurde 1895 von H. A. Lorentz vorhergesagt und ein Jahr später von P. Zeeman experimentell bestätigt. Zeeman beobachtete an der roten Spektrallinie des Cadmium (l = 643,8 nm) senkrecht zum Magnetfeld anstelle einer einzelnen Linie ein Linientriplett und parallel zum Magnetfeld ein Liniendublett. Später wurden bei anderen Elementen kompliziertere Aufspaltungen entdeckt, die man anomaler ZeemanEffekt nannte. Es stellte sich heraus, dass der normale Zeeman-Effekt die Ausnahme ist, da er nur an Übergängen zwischen atomaren Niveaus mit dem Gesamtspin S = 0 auftritt. Im Versuch P6.2.7.3 wird der Zeeman-Effekt an der roten Cadmiumlinie senkrecht und parallel zum Magnetfeld beobachtet und der Polarisationszustand der einzelnen Zeeman-Komponenten bestimmt. Die Beobachtungen werden mit der Abstrahlcharakteristik von Dipolstrahlung erklärt. Die sog. p-Komponente entspricht einem parallel zum Magnetfeld schwingenden Hertzschen Dipol, d.h. sie kann parallel zum Magnetfeld nicht beobachtet werden und strahlt senkrecht zum Magnetfeld linear polarisiertes Licht ab. Die beiden s-Komponenten entsprechen jeweils zwei zueinander senkrecht schwingenden Dipolen mit einer Phasendifferenz von 90°. Sie strahlen in Richtung des Magnetfeldes zirkular polarisiertes und senkrecht dazu linear polarisiertes Licht ab. Im Versuch P6.2.7.4 wird die Zeeman-Aufspaltung der roten Cadmium-Linie in Abhängigkeit vom Magnetfeld B gemessen. Aus dem Energieabstand der Triplettkomponenten ∆E =

h e ⋅ ⋅B 4π me

me : Masse des Elektrons, e: Elementarladung h: Plancksches Wirkungsquantum B: magnetische Induktion wird die spezifische Elektronenladung berechnet.

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Atom- und Kernphysik

Atomhülle P6.2.8 Optisches Pumpen (anomaler Zeeman-Effekt) P6.2.8.1 Optisches Pumpen: Beobachtung des Pumpsignals P6.2.8.2 Optisches Pumpen: Messen und Beobachten der Zeeman-Übergänge in den Grundzuständen von Rb-87 mit s+und s--Pumplicht P6.2.8.3 Optisches Pumpen: Messen und Beobachten der Zeeman-Übergänge in den Grundzuständen von Rb-85 mit s+und s--Pumplicht P6.2.8.4 Optisches Pumpen: Messen und Beobachten der Zeeman-Übergänge im Grundzustand von Rb-87 in Abhängigkeit von der magnetischen Flussdichte B P6.2.8.5 Optisches Pumpen: Messen und Beobachten der Zeeman-Übergänge im Grundzustand von Rb-85 in Abhängigkeit von der magnetischen Flussdichte B P6.2.8.6 Optisches Pumpen: Messen und Beobachten von Zweiquanten-Übergängen

Optisches Pumpen: Messen und Beobachten der Zeeman-Übergänge in den Grundzuständen von Rb-87 mit s+- und s--Pumplicht (P6.2.8.2)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.2.8.1

P6.2.8.2-6

Die beiden Hyperfeinzustände des Grundzustandes eines Alkaliatoms mit den Gesamtdrehimpulsen

558 823

Rubidium-Hochfrequenz-Leuchte

558 826

Helmholtz-Spulen auf Reiter

558 833

Absorptionskammer mit Rb-Zelle

558 835

Silizium-Photodetektor

558 836

I/U-Konverter zum Silizium-Photodetektor

530 88

Steckernetzgerät (Netzteil), 230 V/9,2 V DC

558 814

Betriebsgerät zum Optischen Pumpen

521 45

DC Netzgerät, 0 ... +/-15 V

g JµB − gIµK ⋅B ∆E ∆E: Hyperfeinstrukturabstand I: Kernspin, mF : magnetische Quantenzahl

501 02

HF-Kabel, 1 m

µB : Bohrsches Magneton, µK : Kernmagneton

575 294

Digitales Speicheroszilloskop 507

531 282

Multimeter Metrahit Pro

504 48

Wechselschalter (Umschalter)

468 000

Linienfilter, 795 nm

472 410

Polarisationsfilter für Rot-Strahlung

472 611

Viertel-Wellenlängen-Platte, 200 nm, auf Messing-Stiel

460 021

Linse in Fassung f = +50 mm, auf MS-Stiel

460 031

Linse in Fassung f = +100 mm, auf MS-Stiel

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 370

Optikreiter 60/34

460 374

Optikreiter 90/50

666 7681

Umwälzthermostat SC 100-S5P

688 115

Silikonschlauch 6 x 2 mm, 5,0 m

501 28

Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

501 38

Experimentierkabel, 200 cm, schwarz

675 3410

Wasser, rein, 5 l

522 551

Funktionsgenerator, 12 MHz

501 022

HF-Kabel, 2 m

1 1 F+ = I + , F− = I − 2 2 spalten in einem Magnetfeld B in 2F± + 1 Zeeman-Niveaus auf, deren Energie durch die Breit-Rabi-Formel E=

4mF −∆E ∆E + µK gImF ± 1+ ξ + ξ2 2 ( 2I + 1) 2 2I + 1

mit ξ =

g J : Hüllen-g-Faktor, gI: Kern-g-Faktor beschrieben wird. Übergänge zwischen den Zeeman-Niveaus sind mit einer auf A. Kastler zurückgehenden Methode beobachtbar: Durch Einstrahlung von rechts- oder linkszirkularem Licht parallel zum Magnetfeld wird eine von der thermischen Gleichgewichtsbesetzung abweichende Besetzung der Zeeman- Niveaus erzielt, d. h. es wird optisch gepumpt, und durch HF-Einstrahlung werden Übergänge zwischen den Zeeman-Niveaus erzwungen. Die Änderung der Gleichgewichtsbesetzung beim Wechsel zwischen rechts- und linkszirkularem Pumplicht wird im Versuch P6.2.8.1 nachgewiesen. Im Versuch P6.2.8.2 und P6.2.8.3 misst man die Zeeman-Übergänge in den Grundzuständen der Isotope Rb-87 und Rb-85 und bestimmt den Kernspin I der Isotope aus der Zahl der beobachteten Übergänge. Die Zuordnung der beobachteten Übergänge erfolgt durch Vergleich mit der Breit-Rabi-Formel. In den Versuchen P6.2.8.4 und P6.2.8.5 werden die gemessenen Übergangsfrequenzen zu einer Präzisionsbestimmung des Magnetfeldes B in Abhängigkeit vom Magnetstrom I genutzt. Aus den Messdaten erhält man die Kern-g-Faktoren g I. Im Versuch P6.2.8.6 werden bei hoher Feldstärke des eingestrahlten HF-Feldes Zwei-Quanten-Übergänge induziert und beobachtet.

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225

Röntgenstrahlung

Atom- und Kernphysik

P6.3.1 Nachweis von Röntgenstrahlung P6.3.1.1 Fluoreszenz eines Leuchtschirmes durch Röntgenstrahlung P6.3.1.2 Röntgenphotographie: Schwärzung von Filmmaterial durch Röntgenstrahlung P6.3.1.5 Untersuchung eines Implantatmodells P6.3.1.6 Einfluss eines Kontrastmittels auf die Absorption von Röntgenstrahlung

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.3.1.1

P6.3.1.2

P6.3.1.5

P6.3.1.6

Röntgenphotographie: Schwärzung von Filmmaterial durch Röntgenstrahlung (P6.3.1.2)

554 800

Röntgengrundgerät

554 861

Röntgenröhre Mo

554 838

Filmhalter X-ray

554 896

Röntgenfilm Agfa Dentus M2

554 8971

Entwickler und Fixierer für Röntgenfilm

554 8931

Wechselsack mit Entwicklungsdose

554 8391

Implantatmodell

554 839

Blutgefäßmodell für Kontrastmittel

602 023

Becherglas, Borosilikat 3.3, 150 ml, nF

602 295

Weithalsflasche, Braunglas, 250 ml

602 783

Glasstab, 200 mm, Ø 6 mm

672 6610

Kaliumiodid, 100 g

*zusätzlich empfohlen

Schirmbild Implantatmodell (P6.3.1.5)

226

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Bereits kurz nach Entdeckung der Röntgenstrahlung durch W. C. Röntgen wurde die Fähigkeit der Strahlung, Materialien zu durchdringen, welche für Licht undurchlässig sind, zu medizinischen Untersuchungen eingesetzt. Dabei wird die Möglichkeit, einen Fluoreszenzschirm durch Röntgenstrahlung zum Leuchten anzuregen, auch noch heute zur Schirmbilduntersuchung angewendet, wenn auch unter Einsatz von Bildverstärkern. Die Schwärzung eines Films durch Röntgenstrahlung findet in der medizinischen Diagnostik sowie der Materialanalyse Anwendung und ist Grundlage der Dosimetrie mit Filmen. Im Versuch P6.3.1.1 wird an einfachen Objekten, deren Einzelteile aus Materialien mit unterschiedlichen Absorptionseigenschaften bestehen, die Durchleuchtung mit Röntgenstrahlen demonstriert. Zum Nachweis der Röntgenstrahlung dient ein Leuchtschirm aus Zink-Cadmium-Sulfid, in dem Atome durch Absorption von Röntgenstrahlung angeregt werden und Lichtquanten im sichtbaren Spektralbereich emittieren. Untersucht wird der Einfluss des Emissionsstromes I der Röntgenröhre auf die Helligkeit und der Hochspannung U auf den Kontrast des Leuchtschirmbildes. Im Versuch P6.3.1.2 wird die Durchleuchtung von Objekten mit einem Röntgenfilm festgehalten. Die Messung der für eine bestimmte Schwärzung des Films erforderlichen Expositionszeit ermöglicht quantitative Aussagen über die Intensität der Röntgenstrahlung. Im Versuch P6.3.1.5 wird die Durchleuchtung zum Aufspüren von verborgenen Objekten demonstriert. Ein Metallstab im Inneren eines Holzklotzes ist von außen nicht sichtbar, aber im Röntgenbild auf dem Fluoreszenzschirm deutlich zu erkennen und kann vermessen werden. Im Versuch P6.3.1.6 wird die Verwendung von Kontrastmittel gezeigt. Hohlräume im Inneren einer Platte werden mit Jodidlösung gefüllt und sind dann im Röntgenbild deutlich sichtbar, bei Füllung mit Wasser nicht.

Schirmbild Blutgefäßmodell (P6.3.1.6)

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Atom- und Kernphysik

Röntgenstrahlung P6.3.1 Nachweis von Röntgenstrahlung P6.3.1.3 Nachweis von Röntgenstrahlung mit einer Ionisationskammer P6.3.1.4 Bestimmung der Ionendosisleistung der Röntgenröhre mit Molybdän-Anode

P6.3.1.3-4

Nachweis von Röntgenstrahlung mit einer Ionisationskammer (P6.3.1.3)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

554 800

Röntgengrundgerät

554 861

Röntgenröhre Mo

554 840

Plattenkondensator X-ray

522 27

Netzgerät, 450 V

532 14

Elektrometerverstärker

577 02

Widerstand 1 GOhm, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

501 451

Kabel, 50 cm, schwarz, Paar

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

Da Röntgenstrahlung Gase ionisiert, lässt sie sich auch durch den Ionisationsstrom einer Ionisationskammer messen. Gegenstand der Versuche P6.3.1.3 und P6.3.1.4 ist der Nachweis der Röntgenstrahlung in einer Ionisationskammer. Zum einen wird deren Ionisationsstrom in Abhängigkeit von der Spannung an den Kondensatorplatten der Kammer aufgezeichnet und der Sättigungsbereich der Kennlinien identifiziert. Zum anderen wird die mittlere Ionendosisleistung J =

Iion m

aus dem Ionisationsstrom Iion, den die Röntgenstrahlung im durchstrahlten Luftvolumen V der Ionisationskammer bewirkt, und der Masse m der durchstrahlten Luft berechnet. Die Messungen werden für verschiedene Emissionsströme I und Hochspannungen U der Röntgenröhre durchgeführt.

Mittlere Ionendosisleistung < j > in Abhängigkeit von der Röhren-Hochspannung U (bei I = 1,0 mA)

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227

Röntgenstrahlung

Atom- und Kernphysik

P6.3.2 Schwächung von Röntgenstrahlung P6.3.2.1 Untersuchung der Schwächung von Röntgenstrahlung in Abhängigkeit von Absorbermaterial und Absorberdicke P6.3.2.2 Untersuchung der Wellenlängenabhängigkeit des Schwächungskoeffizienten P6.3.2.3 Untersuchung der Abhängigkeit des Schwächungskoeffizienten von der Ordnungszahl Z

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.3.2.1

P6.3.2.2

P6.3.2.3

Untersuchung der Schwächung von Röntgenstrahlung in Abhängigkeit von Absorbermaterial und Absorberdicke (P6.3.2.1)

554 800

Röntgengrundgerät

554 861

Röntgenröhre Mo

554 831

Goniometer

559 01

Fensterzählrohr für a-, b-, g- und Röntgenstrahlen

554 834

Absorptionszusatz X-ray

554 78

NaCl-Kristall für Bragg-Reflexion

554 832

Foliensatz Absorber

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

Die Schwächung von Röntgenstrahlung beim Durchdringen eines Absorbers der Dicke d wird durch das Lambertsche Schwächungsgesetz I = I0 ⋅ e − µd I0 : Primärstrahlintensität I: transmittierte Intens sität beschrieben. Dabei trägt sowohl Absorption wie auch Streuung der Röntgenstrahlung im Absorber zur Schwächung bei. Der lineare Schwächungskoeffizient µ hängt vom Material des Absorber und von der Wellenlänge l der Röntgenstrahlung ab. Eine Absorptionskante, also ein abrupter Übergang von einem Gebiet schwacher zu einem Gebiet starker Absorption ist zu beobachten, wenn die Energie h · n des Röntgenquants gerade die zur Abtrennung eines Elektrons aus einer der inneren Elektronenschalen der Absorberatome notwendige Energie überschreitet. Gegenstand des Versuches P6.3.2.1 ist die experimentelle Bestätigung des Lambertschen Schwächungsgesetzes am Beispiel des Aluminium und die Bestimmung des über das gesamte Spektrum der Röntgenröhre gemittelten Schwächungskoeffizienten µ für sechs verschiedene Absorbermaterialien. Im Versuch P6.3.2.2 werden die Transmissionskurven T (λ) =

I (λ) I0 ( λ )

für verschiedene Absorbermateralien aufgezeichnet. Ziel der Auswertung ist die Bestätigung der l3-Abhängigkeit der Schwächungskoeffizienten für Wellenlängen außerhalb der Absorptionskanten. Im Versuch P6.3.2.3 wird der Schwächungskoeffizient µ(l) verschiedener Absorbermaterialien bei einer Wellenlänge l bestimmt, die außerhalb der Absorptionskanten liegt. Dabei stellt sich heraus, dass die Schwächungskoeffizienten in guter Näherung proportional zur vierten Potenz der Ordnungszahl Z der Absorber ansteigen.

228

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Atom- und Kernphysik

Röntgenstrahlung P6.3.3 Physik der Atomhülle P6.3.3.1 Bragg-Reflexion: Beugung von Röntgenstrahlung an einem Einkristall P6.3.3.2 Untersuchung des Energiespektrums einer Röntgenröhre in Abhängigkeit von Hochspannung und Emissionsstrom P6.3.3.3 Duane-Huntsches Verschiebungsgesetz und Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums P6.3.3.5 Kantenabsorption: Filterung von Röntgenstrahlung P6.3.3.6 Moseley-Gesetz und Bestimmung der Rydberg-Konstante

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.3.3.1-3

P6.3.3.5

P6.3.3.6

Untersuchung des Energiespektrums einer Röntgenröhre in Abhängigkeit von Hochspannung und Emissionsstrom (P6.3.3.2)

554 801

Röntgengerät Mo, komplett

559 01

Fensterzählrohr für a-, b-, g- und Röntgenstrahlen

554 832

Foliensatz Absorber zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

1 1

Die Strahlung einer Röntgenröhre besteht aus zwei Beiträgen: Kontinuierliche Bremsstrahlung entsteht, wenn schnelle Elektronen in der Anode abgebremst werden. Aus einzelnen Linien bestehende, charakteristische Strahlung wird durch Elektronenübergänge zu den inneren Schalen der Atome des Anodenmaterials verursacht, aus denen ein Elektron durch Stoß entfernt wurde. Zur Bestätigung der Wellennatur der Röntgenstrahlung wird im Versuch P6.3.3.1 die Beugung der charakteristischen Linien Ka und Kb der Molybdänanode an einem NaCl-Einkristall untersucht und mit dem Braggschen Reflexionsgesetz erklärt. Im Versuch P6.3.3.2 wird das Energiespektrum der Röntgenröhre mit einem Goniometer in Braggscher Anordnung in Abhängigkeit von Hochspannung und Emissionsstrom aufgezeichnet. Untersucht wird die spektrale Verteilung des Bremsstrahlungskontinuums und die Intensität der charakteristischen Linien. Die Abhängigkeit der Grenzwellenlänge lmin des Bremsstrahlungskontinuums von der Hochspannung U der Röntgenröhre wird im Versuch P6.3.3.3 gemessen. Mit dem Duane-Huntschen Verschiebungsgesetz e ⋅U = h ⋅

c λmin

e: Elementarladung c: Lichtgeschwindigkeit erhält man aus den Messdaten die Plancksche Konstante h. Gegenstand des Versuches P6.3.3.5 ist die Filterung von Röntgenstrahlung durch die Absorptionskante eines Absorbers, also den abrupten Übergang von einem Gebiet schwacher zu einem Gebiet starker Absorption. Im Versuch P6.3.3.6 werden die Wellenlängen lK der Absorptionskanten in Abhängigkeit von der Ordnungszahl Z bestimmt. Mit dem Moseley-Gesetz 1 2 = R ⋅ (Z − σ) λK erhält man aus den Messdaten die Rydbergkonstante R und die mittleren Abschirmung s.

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229

Röntgenstrahlung

Atom- und Kernphysik

P6.3.5 Röntgenenergiespektroskopie P6.3.5.1 Aufnahme und Kalibrierung eines Röntgenenergiespektrums P6.3.5.2 Aufnahme des Energiespektrums einer Molybdän-Anode P6.3.5.3 Aufnahme des Energiespektrums einer Kupfer-Anode P6.3.5.4 Untersuchung der charakteristischen Spektren in Abhängigkeit von der Ordnungszahl des Elements: K-Linien P6.3.5.5 Untersuchung der charakteristischen Spektren in Abhängigkeit von der Ordnungszahl des Elements: L-Linien P6.3.5.6 Energieaufgelöste Bragg-Reflexion in verschiedenen Beugungsordnungen

Röntgenröhre Mo

554 831

Goniometer

559 938

Röntgenenergiedetektor

524 013

Sensor-CASSY 2

524 058

P6.3.5.6

Röntgengrundgerät

554 861

P6.3.5.5

554 800

P6.3.5.4

Bezeichnung

P6.3.5.3

Kat.-Nr.

P6.3.5.1-2

Aufnahme und Kalibrierung eines Röntgenenergiespektrums (P6.3.5.1)

VKA-Box

524 220

CASSY Lab 2

501 02

HF-Kabel, 1 m

554 862

Röntgenröhre Cu

554 844

Targetsatz K-Linien-Fluoreszenz

554 846

Targetsatz L-Linien-Fluoreszenz

554 78

NaCl-Kristall für Bragg-Reflexion zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

1 1 1 1

Der Röntgenenergiedetektor ermöglicht die direkte Messung von Röntgenspektren. In der Verarmungszone einer Peltier-gekühlten Photodiode erzeugt die Röntgenstrahlung Elektron-Loch-Paare, deren Anzahl proportional zur abgegebenen Energie ist. Nach ladungsproportionaler Verstärkung wird mit CASSY eine Vielkanalimpulshöhenanalyse durchgeführt. Im Versuch P6.3.5.1 werden bekannte Materialien mittels Röntgenfluoreszenzanalyse untersucht, um anhand der Röntgenlinien K a und K b die Energieachse des Spektrums zu kalibrieren. Es wird verzinkter Stahl verwandt, um mehrere Linien gleichzeitig messen zu können. In den Versuchen P6.3.5.2 und P6.3.5.3 werden die Emissionsspektren zweier Röntgenröhren mit den verschieden Anodenmaterialien Kupfer und Molybdän direkt vermessen. Die Spektren zeigen die charakteristischen Linien des Anodenmaterials sowie das Bremsstrahlungskontinuum. Der Versuch P6.3.5.4 zeigt die Unterschiede in der Röntgenfluoreszenz von K-Linien (Übergänge in die K-Schale) für verschiedene chemische Elemente. Dies bestätigt einerseits das Moseley-Gesetz und andererseits zeigt es Möglichkeiten der zerstörungsfreien Materialanalyse auf. Der Versuch P6.3.5.5 ist ähnlich zu P6.3.5.4, nur werden hier die LLinien (Übergänge in die L-Schale) schwererer Elemente untersucht. Im Versuch P6.3.5.6 wird der Röntgenenergiedetektor in BraggGeometrie eingesetzt und zeigt wie bei der Bragg-Spektroskopie gleichzeitig unter einem Winkel mehrere Beugungsordnungen, d.h. verschiedene Energien, zur Intensität der Streustrahlung beitragen.

Röntgenfluoreszenzspektren verschiedener Elemente (P6.3.5.4/5)

230

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Atom- und Kernphysik

Röntgenstrahlung P6.3.6 Struktur von Röntgenspektren P6.3.6.1 Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Molybdän-Anode P6.3.6.2 Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Kupfer-Anode P6.3.6.3 Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Eisen-Anode P6.3.6.5 Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Wolfram-Anode P6.3.6.6 Bestimmung der Bindungsenergie einzelner L-Unterschalen durch selektive Anregung

P6.3.6.1

P6.3.6.2

P6.3.6.3

P6.3.6.5-6

Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Wolfram-Anode (P6.3.6.5)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

554 800

Röntgengrundgerät

554 861

Röntgenröhre Mo

554 831

Goniometer

554 78

NaCl-Kristall für Bragg-Reflexion

559 01

Fensterzählrohr für a-, b-, g- und Röntgenstrahlen

554 862

Röntgenröhre Cu

554 791

KBr-Kristall für Bragg-Reflexion

554 863

Röntgenröhre Fe

554 77

LiF-Kristall für Bragg-Reflexion

554 864

Röntgenröhre W zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

1 1

Die Struktur und Feinstruktur der Röntgenspektren liefert wertvolle Informationen über die Lage der einzelnen Energieniveaus. Beginnend mit Molybdän wird die Systematik der Röntgenübergänge dargestellt, weitere Anodenmaterialien wie Kupfer und Eisen vervollständigen das Bild der K-Schalen Übergänge bei schwereren und leichteren Elementen.Im Gegensatz zu leichten Anodenmaterialien zeigen schwere Elemente wie Wolfram charakteristische Emission aus den L-Schalen, die viele Details der Schalenstruktur zeigen, da auch das Grundniveau aufgespalten ist und selektiv angeregt werden kann. Im Versuch P6.3.6.1 wird das Röntgenspektrum einer Molybdän Anode gemessen und die Feinstruktur der K a Linie beobachtet. In den Versuchen P6.3.6.2 und P6.3.6.3 werden die niederenergetische charakteristische Strahlung der Kupfer- und der EisenAnode untersucht und die Feinstruktur der K a Linie vermessen. Im Versuch P6.3.6.5 wird die Feinstruktur der L-Linien Emission einer Wolfram Anode gezeigt. Aufgrund der Aufspaltung aller beteiligten Niveaus sind rund 10 Übergänge (L a1-2, L b1-5, Lg1-3) zu beobachten, aus denen detaillierte Schlüsse auf die einzelnen Energieniveaus und deren mögliche Übergänge gezogen werden können. In Ergänzung zu Versuch P6.3.6.5 wird in P6.3.6.6 die Aufspaltung der L-Schale direkt gemessen, indem bei kleiner Beschleunigungsspannung zunächst nur die L3 Unterschale angeregt werden kann, bei höheren Spannungen kommen dann die L2 und später die L1 Schale mit ihren Linien hinzu. Die absoluten Bindungsenergien der einzelnen L-Unterschalen können so direkt gemessen werden.

Aufspaltung der K a - und K b -Linie in der 3.-5. Beugungsordnung. K a - und K b -Linie der Molybdän Anode in 1.-5. Ordnung. Ab der 3. Ordnung ist die Aufspaltung sichtbar. WWW.LD-DIDACTIC.COM

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231

Röntgenstrahlung

Atom- und Kernphysik

P6.3.7 Compton-Effekt an Röntgenstrahlung P6.3.7.1 Compton-Effekt: Nachweis des Energieverlustes des gestreuten Röntgenquants P6.3.7.2 Compton-Effekt: Messung der Energie der gestreuten Photonen in Abhängigkeit vom Streuwinkel

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.3.7.1

P6.3.7.2

Compton-Effekt: Messung der Energie der gestreuten Photonen in Abhängigkeit vom Streuwinkel (P6.3.7.2)

554 800

Röntgengrundgerät

554 861

Röntgenröhre Mo

554 831

Goniometer

559 01

Fensterzählrohr für a-, b-, g- und Röntgenstrahlen

554 836

Comptonzusatz X-ray

554 8371

Comptonzusatz X-ray II

559 938

Röntgenenergiedetektor

524 013

Sensor-CASSY 2

524 058

VKA-Box

524 220

CASSY Lab 2

501 02

HF-Kabel, 1 m

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Anfang der zwanziger Jahre, als die Interpretation des Photoeffektes im Teilchenbild noch in der Diskussion war, lieferte die Entdeckung des Comptoneffekts (1923), also die Streuung von Röntgenstrahlung an schwach gebundenen Hüllenelektronen, weitere Argumente für die Beschreibung der Röntgenstrahlung im Teilchenbild, den Photonen. Arthur Holly Compton untersuchte die Streuung von Röntgenstrahlung an Materie. Im Bild der klassischen Physik sollte die Frequenz der Strahlung vor und nach dem Streuprozeß identisch sein. Hingegen konnte A. H. Compton eine Frequenzerniedrigung beobachten, die er im Teilchenbild als den Stoß des Photons an einem Elektron interpretierte. Im Bild der klassischen Physik bleiben Gesamtenergie und -impuls erhalten, der Impulsübertrag auf das gestreute Elektron hängt vom Streuwinkel J ab. Der Versuch P6.3.7.1 weist die Wellenlängenänderung durch Compton-Streuung mit einem Geiger-Müller-Zählrohr nach. Hierzu wird die wellenlängenabhängige Abschwächung durch einen Absorber benutzt, der abwechselnd vor und hinter dem Streukörper platziert wird. Die Transmission durch den Absorber ist für die Compton gestreute Strahlung kleiner als für die Primärstrahlung. Im Versuch P6.3.7.2 werden Energiespektren von Compton-gestreuter Röntgenstrahlung mit dem Röntgenenergiedetektor direkt gemessen. Die Energie E(J) der gestreuten Photonen als Funktion des Streuwinkels J wird bestimmt und mit der berechneten Energie verglichen, die sich aus Energie- und Impulssatz in relativistischer Betrachtung ergibt: E0 E0 1+ ⋅ (1 − cos ϑ) m ⋅ c2 E0 : Energie des Photons vor dem Sto oß E ( ϑ) =

m: Ruhemasse des Elektrons c: Lichtgeschwindigkeit

Comptonstreuung bei verschiedenen Streuwinkeln (P6.3.7.2)

232

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Atom- und Kernphysik

Röntgenstrahlung P6.3.8 Röntgentomografie P6.3.8.1 Aufnahme und Darstellung eines Computertomogramms P6.3.8.2 Computertomografie einfacher geometrischer Objekte P6.3.8.4 Messung von Absorptionskoeffizienten in strukturierten Medien mittels Computertomografie P6.3.8.5 Computertomografie von biologischen Objekten

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.3.8.1

P6.3.8.2

P6.3.8.4-5

Aufnahme und Darstellung eines Computertomogramms (P6.3.8.1)

554 800

Röntgengrundgerät

554 831

Goniometer

554 864

Röntgenröhre W

554 821

Computertomografiemodul

554 825

LEGO ®-Adapter zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

1 1

Im Jahre 1972 baute Godfrey Hounsfield den ersten Computertomografen und erhielt für seine Arbeiten an der Computertomografie zusammen mit Allan Cormack im Jahr 1979 den Nobelpreis für Physiologie und Medizin. Grundlage dieser Computertomografie (CT) ist die Durchleuchtung eines Objektes unter vielen verschiedenen Winkeln mit Röntgenstrahlen. Auch unser Schulröntgengerät kann Objekte durchleuchten und die dadurch entstehenden Projektionen am Fluoreszenzschirm sichtbar machen. Wird nun ein Objekt mit dem eingebauten Goniometer gedreht und für jeden Winkelschritt eine Projektion aufgenommen, dann kann der Computer daraus das durchstrahlte Objekt rekonstruieren. Unsere didaktische Software veranschaulicht den zur Rekonstruktion notwendigen Rückprojektionsprozess schrittweise und parallel zum Aufnahmeprozess und zeigt anschließend das fertige 3D-Modell. Im Versuch P6.3.8.1 werden die Grundlagen der Computertomografie erarbeitet und die Aufnahme und Darstellung der Tomogramme einfacher geometrischer Objekte durchgeführt. Im Versuch P6.3.8.2 werden einfache geometrische Objekte untersucht, um die grundlegenden Eigenschaften der Tomografie zu untersuchen. Im Versuch P6.3.8.4 werden die Absoptionskoeffizienten von Wasser in einem Plastikkörper untersucht, um so die Möglichkeiten der CT zur Unterscheidung verschiedenener Gewebetypen zu zeigen und die Effekte der Strahlhärtung zu diskutieren. Im Versuch P6.3.8.5 werden reale biologische Objekte mittels CT untersucht und die Erkenntnisse der Vorversuche im Kontext angewendet.

Computertomogramm einer Legofigur (P6.3.8.2)

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233

Radioaktivität

Atom- und Kernphysik

P6.4.1 Nachweis von radioaktiver Strahlung P6.4.1.1 Ionisation von Luft durch radioaktive Strahlung P6.4.1.3 Nachweis von radioaktiver Strahlung mit dem Geigerschen Spitzenzähler P6.4.1.4 Aufnahme der Charakteristik eines GeigerMüller-Zählrohres

P6.4.1.4

P6.4.1.3

P6.4.1.1

Ionisation von Luft durch radioaktive Strahlung (P6.4.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

559 821

Am-241 Präparat

546 311

Zink- und Gitterelektrode

532 14

Elektrometerverstärker

532 16

Anschlussstab

577 03

Widerstand 10 GOhm, STE 2/19

531 120

Vielfach-Messgerät LDanalog 20

522 27

Netzgerät, 450 V

500 412

Experimentierkabel, 19 A, 25 cm, blau

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

501 451

Kabel, 50 cm, schwarz, Paar

546 282

Geigerscher Spitzenzähler mit Adapter

559 435

Ra-226 Präparat, 5 kBq

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

301 01

Leybold-Muffe

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

300 11

Sockel

500 610

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, gelb-grün

559 01

Fensterzählrohr für a-, b-, g- und Röntgenstrahlen

575 48

Digitalzähler

590 13

Stativlochstab, 25 cm

591 21

Federstecker, groß, steckbar

234

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Bei der Untersuchung von Uransalzen entdeckte H. Becquerel 1895 die Radioaktivität. Er stellte fest, dass eine Strahlung emittiert wird, die lichtempfindliche photographische Materialien noch durch schwarzes Papier hindurch verändert. Außerdem entdeckte er, dass die Luft ionisiert wird und dass die Strahlung mit Hilfe der ionisierenden Wirkung identifiziert werden kann. Im Versuch P6.4.1.1 wird eine Spannung zwischen zwei Elektroden angelegt und durch radioaktive Strahlung die Luft zwischen den Elektroden ionisiert. Die erzeugten Ionen ermöglichen einen Ladungstransport, der mit einem Elektrometerverstärker als hochempfindlichem Strommessgerät nachgewiesen wird. Im Versuch P6.4.1.3 wird radioaktive Strahlung mit einem Geigerschen Spitzenzähler nachgewiesen: Zwischen einem durchbohrten Deckel als Kathode und einer feinen Spitze als Anode liegt eine Spannung an, mit der die Durchbruchfeldstärke der Luft gerade erreicht wird. Daher löst jedes in das Feld vor der Spitze fliegende ionisierende Teilchen einen Entladungsstoß aus. Im Versuch P6.4.1.4 wird die Strom-Spannungs-Charakteristik eines Geiger-Müller-Zählrohres aufgenommen. Auch hier steigt der Strom bei kleinen Spannungen proportional mit der Spannung an und erreicht bei höheren Spannungen einen Sättigungswert, der von der Stärke bzw. vom Abstand des Präparats abhängt.

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Atom- und Kernphysik

Radioaktivität P6.4.2 Poisson-Verteilung P6.4.2.1 Statistische Schwankungen bei der Bestimmung von Zählraten

P6.4.2.1

Statistische Schwankungen bei der Bestimmung von Zählraten (P6.4.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 0331

GM-Zählrohr S

559 835

Strahlersatz 3 Präparate

591 21

Federstecker, groß, steckbar

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

532 16

Anschlussstab

300 11

Sockel

300 11

Sockel

587 07

Hochtonlautsprecher

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Für jedes einzelne Teilchen in einem radioaktiven Präparat bestimmt der Zufall, ob es in einer kommenden Zeitspanne Dt zerfällt. Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Teilchen in der kommenden Zeitspanne zerfällt, sehr gering. Die Anzahl n der Teilchen, die in einer Zeitspanne Dt zerfallen, ist daher poissonverteilt zu einem Mittelwert µ. D. h. die Wahrscheinlichkeit, daß in einer Zeitspanne Dt gerade n Zerfälle stattfinden, beträgt Wµ ( n ) =

µn −µ e n!

µ ist proportional zur Größe des Präparats und zur Zeitspanne Dt und umgekehrt proportional zur Halbwertszeit T1/2 des radioaktiven Zerfalls. Im Versuch P6.4.2.1 wird computerunterstützt mehrfach nacheinander die Zahl n der Impulse bestimmt, die radioaktive Strahlung in einem Geiger-Müller-Zählrohr während einer wählbaren Torzeit Dt auslöst. Nach insgesamt N Zählvorgängen werden die Häufigkeiten h(n) ermittelt, mit denen jeweils gerade n Impulse gezählt werden, und als Histogramm dargestellt. Zum Vergleich berechnet das Auswerteprogramm den Mittelwert µ und die Standardabweichung σ= µ

*zusätzlich empfohlen

der gemessenen Häufigkeitsverteilung h(n) sowie die PoissonVerteilung wµ(N).

Gemessene und berechnete Poisson-Verteilung Histogramm: h(n), Kurve: N · wB (n)

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235

Radioaktivität

Atom- und Kernphysik

P6.4.3 Radioaktiver Zerfall und Halbwertszeit P6.4.3.3 Bestimmung der Halbwertszeit von Cs-137 - punktweise Aufzeichnung der Zerfallskurve P6.4.3.4 Bestimmung der Halbwertszeit von Cs-137 - Aufzeichnung und Auswertung der Zerfallskurve mit CASSY

Bestimmung der Halbwertszeit von Cs-137 - Aufzeichnung und Auswertung der Zerfallskurve mit CASSY (P6.4.3.4)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.4.3.3 (b)

P6.4.3.4

Für die Aktivität einer radioaktiven Probe gilt

559 815OZ

Cs/Ba-137m Isotopengenerator

524 0331

GM-Zählrohr S

524 009

Mobile-CASSY

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

664 043

Reagenzglas Fiolax, 16 x 160 mm, Bördelrand, (10)

664 103

Becherglas, DURAN, 250 ml, nF

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

236

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

A (t ) =

dN dt

Dabei ist N die Zahl der radioaktiven Atomkerne zum Zeitpunkt t. Zwar kann der Zerfallszeitpunkt für einen einzelnen Atomkern nicht vorausgesagt werden. Aus der Tatsache, dass alle Atomkerne mit der gleichen Wahrscheinlichkeit zerfallen, folgt aber, dass während des folgenden Zeitintervalls dt die Zahl der radioaktiven Kerne um dN = −λ ⋅ N ⋅ dt λ: Zerfallskonstante abnehmen wird. Für die Anzahl N gilt daher das Zerfallsgesetz N ( t ) = N0 ⋅ e − λ ⋅ t N0 : Zahl der radioaktiven Atomkerne zur Zeit t = 0 Es besagt u.a., dass nach der Halbwertszeit t1 / 2 =

ln 2 λ

die Anzahl der radioaktiven Kerne halbiert ist. Zur Bestimmung der Halbwertszeit von Ba-137m in den Versuchen P6.4.3.3 und P6.4.3.4 wird eine Plastikflasche mit Cs-137 verwendet, das an Salz gebunden ist. Durch b-Zerfall entsteht das metastabile Isotop Ba137m, das mit einer Elutionslösung ausgewaschen wird. Die Halbwertszeit beträgt ca. 2,6 Minuten.

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Atom- und Kernphysik

Radioaktivität P6.4.4 Schwächung von a-, b- und g-Strahlung P6.4.4.2 Schwächung von b-Strahlung beim Durchgang durch Materie P6.4.4.3 Bestätigung des Abstandsgesetzes für b-Strahlung P6.4.4.4 Absorption von g-Strahlung beim Durchgang durch Materie

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.4.4.2

P6.4.4.3

P6.4.4.4

Schwächung von b-Strahlung beim Durchgang durch Materie (P6.4.4.2)

559 835

Strahlersatz 3 Präparate

559 01

Fensterzählrohr für a-, b-, g- und Röntgenstrahlen

575 471

Zählgerät S

559 18

Kollimator mit Absorbern

590 02ET2

Federstecker, klein, steckbar, Satz 2

591 21

Federstecker, groß, steckbar

532 16

Anschlussstab

300 11

Sockel

460 97

Maßstabschiene, 0,5 m

667 9182

Geiger-Zähler

559 94

Absorber und Targets, Satz

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

666 572

Stativring mit Stiel , 7 cm Ø

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

559 855

Co-60-Strahler

*zusätzlich empfohlen

Energiereiche a- und b-Teilchen geben beim Stoß mit einem Absorberatom nur einen Teil ihrer Energie ab. Daher sind zahlreiche Stöße erforderlich, um ein Teilchen völlig abzubremsen. Dessen Reichweite R R∝

E02 n⋅Z

hängt von der Anfangsenergie E0, der Anzahldichte n und der Ordnungszahl Z der Absorberatome ab. a- und b-Teilchen geringer Energie oder g-Strahlung werden beim Durchdringen einer Absorberdicke dx zu einem bestimmten Bruchteil abgebremst bzw. absorbiert oder weggestreut und verschwinden aus dem Strahl. Daher nimmt die Strahlintensität I exponentiell mit der Absorptionsstrecke x ab I = I 0 ⋅ e − µ⋅ x

µ: Schwächungskoeffizient

Im Versuch P6.4.4.2 wird die Schwächung der b-Strahlung von Sr-90 in Aluminium in Abhängigkeit von der Absorberdicke d gemessen. Das Experiment zeigt eine exponentielle Abnahme der Intensität. Zum Vergleich wird im Versuch P6.4.4.3 der Absorber entfernt und der Abstand zwischen b-Präparat und Zählrohr variiert. Wie für einen punktförmigen Strahler zu erwarten gilt für die Intensität in guter Näherung I (d ) ∝

1 d2

Im Versuch P6.4.4.4 wird die Schwächung von g-Strahlung in Materie untersucht. Auch hier nimmt die Intensität in guter Näherung exponentiell ab. Der Schwächungskoeffizient µ hängt vom Absorbermaterial und von der g-Energie ab.

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

237

Kernphysik

Atom- und Kernphysik

P6.5.1 Demonstration von Teilchenbahnen P6.5.1.1 Demonstration der Bahnen von a-Teilchen in der Wilson-Kammer

P6.5.1.1

Demonstration der Bahnen von a-Teilchen in der Wilson-Kammer (P6.5.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

559 57

Wilsonkammer nach Schürholz

559 59

Radium-Präparat zur Wilsonkammer

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

522 27

Netzgerät, 450 V

521 210

Transformator, 6/12 V

301 06

Tischklemme

300 11

Sockel

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

671 9720

Ethanol, Lösungsmittel, 1 l

In der Wilsonschen Nebelkammer wird ein gesättigtes Gemisch aus Luft, Wasser- und Alkoholdampf kurzzeitig durch adiabatische Expansion in den übersättigten Zustand gebracht. Der übersättigte Dampf kondensiert um Kondensationskeime schlagartig zu kleinen Nebeltröpfchen. Geeignete Kondensationskeime sind insbesondere Ionen, die z. B. durch Stöße zwischen a-Teilchen und Gasmolekülen in der Nebelkammer entstehen. Im Versuch P6.5.1.1 werden die Bahnen von a-Teilchen in einer Wilson-Kammer betrachtet. Sie sind nach jedem ruckartigen Betätigen der Pumpe in seitlich einfallendem Licht für ein bis zwei Sekunden als Tröpfchenspuren sichtbar. Ein elektrisches Feld in der Kammer reinigt den Kammerraum von Restionen.

Tröpfchenspuren in der Wilson-Kammer

238

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Atom- und Kernphysik

Kernphysik P6.5.2 Rutherford-Streuung P6.5.2.1 Rutherford-Streuung: Messung der Streurate in Abhängigkeit vom Streuwinkel und von der Kernladungszahl

P6.5.2.1

Rutherford-Streuung: Messung der Streurate in Abhängigkeit vom Streuwinkel und von der Kernladungszahl (P6.5.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

559 82OZ

Am-241-Präparat

559 56

Streukammer nach Rutherford

559 52

Aluminiumfolie in Fassung

559 931

Diskriminator-Vorverstärker

562 791

Steckernetzgerät (Netzteil) 12 V AC

575 471

Zählgerät S

378 73

Vakuumpumpe S 1,5

378 005

T-Stück DN 16 KF

378 040ET2

Zentrierring DN 10/16 KF, Satz 2

378 045ET2

Zentrierring DN 16 KF, Satz 2

378 050

Spannring DN 10/16 KF

378 771

Belüftungsventil DN 10 KF

378 031

Flansch DN 16 KF mit Schlauchwelle

667 186

Gummischlauch (Vakuum), 8 x 5 mm, 1 m

501 01

HF-Kabel, 0,25 m

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

Dass ein Atom „überwiegend leer“ ist, bestätigten Rutherford, Geiger und Marsden durch eines der folgenschwersten Experimente der ganzen Physik. Sie ließen ein paralleles Bündel von a-Teilchen auf eine sehr dünne Goldfolie fallen. Dabei stellten sie fest, dass die weitaus meisten a-Teilchen die Goldfolie fast ohne Ablenkung durchdringen und nur wenige stärker abgelenkt werden. Sie schlossen daraus, dass Atome aus einer beinahe masselosen, ausgedehnten Hülle und einem praktisch punktförmigen, massiven Kern bestehen. Im Versuch P6.5.2.1 wird die Beobachtung mit einem Am-241Präparat in einer Vakuumkammer nachvollzogen. In Abhängigkeit vom Streuwinkel J wird die Streurate N(J) der a-Teilchen mit einem Geiger- Müller-Zählrohr gemessen. Als Streuer zur Verfügung stehen eine Goldfolie (Z = 80) und eine Aluminiumfolie (Z = 13). Bestätigt wird für die Streurate der Zusammenhang N ( ϑ) 

1 sin4

ϑ 2

und N ( ϑ)  Z 2

Streurate N in Abhängigkeit vom Streuwinkel J

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

239

Kernphysik

Atom- und Kernphysik

P6.5.3 Kernmagnetische Resonanz (NMR) P6.5.3.1 Kernspinresonanz an Polystyrol, Glyzerin und Teflon

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.5.3.1 (a)

P6.5.3.1 (b)

Kernspinresonanz an Polystyrol, Glyzerin und Teflon (P6.5.3.1_a)

514 602

NMR-Betriebsgerät

514 606

NMR-Messkopf

562 11

U-Kern mit Joch

562 131

Spule mit 480 Windungen

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

575 294

Digitales Speicheroszilloskop 507

501 02

HF-Kabel, 1 m

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

531 835

Universelles Messinstrument Physik

524 0381

Kombi B-Sonde S

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

575 24

Messkabel BNC / 4-mm-Stecker

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Das mit dem Kernspin I verbundene magnetische Moment eines Kerns nimmt in einem Magnetfeld B die Energiezustände Em = −gI ⋅ µK ⋅ m ⋅ B mit m = −I, − I + 1, , I J : Kernmagneton T gI: g-Faktor des Kerns

µK = 5, 051 ⋅ 10−27

ein. Ein senkrecht zum Magnetfeld eingestrahltes, hochfrequentes Magnetfeld mit der Frequenz n regt Übergänge zwischen benachbarten Energiezuständen an, wenn diese die Resonanzbedingung h ⋅ ν = Em +1 − Em h: Plancksches Wirkungsquantum erfüllen. Diese Tatsache ist Grundlage der Kernspinresonanz, bei der das Resonanzsignal hochfrequenztechnisch nachgewiesen wird. Für einen Wasserstoffkern z. B. beträgt die Resonanzfrequenz in einem Magnetfeld von 1 T etwa 42,5 MHz. Ihr genauer Wert hängt von der chemischen Umgebung des Wasserstoffatoms ab, da neben dem äußeren Magnetfeld B auch das lokale innere Feld auf den Wasserstoffkern wirkt, das von Atomen und Kernen in der nächsten Umgebung erzeugt wird. Auch die Breite des Resonanzsignals hängt von der Struktur der untersuchten Substanz ab. Im Versuch P6.5.3.1 wird die Kernspinresonanz an Polystyrol, Glycerin und Teflon nachgewiesen. Ausgewertet werden Lage, Breite und Intensität der Resonanzlinien.

*zusätzlich empfohlen

Schema zur Resonanzbedingung für Wasserstoffkerne

240

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

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Atom- und Kernphysik

Kernphysik P6.5.4 a - Spektroskopie P6.5.4.1 a - Spektroskopie an radioaktiven Proben P6.5.4.2 Bestimmung des Energieverlusts von a - Strahlung in Luft P6.5.4.3 Bestimmung des Energieverlusts von a - Strahlung in Aluminium und in Gold P6.5.4.4 Altersbestimmung an einer Ra-226-Probe

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P6.5.4.1

P6.5.4.2

P6.5.4.3

P6.5.4.4

a - Spektroskopie an radioaktiven Proben (P6.5.4.1)

559 565

Alpha-Spektroskopiekammer

559 921

Halbleiter-Detektor

559 825

Am-241 Präparat, offen, 3,7 kBq

559 435

Ra-226 Präparat, 5 kBq

524 013

Sensor-CASSY 2

524 058

VKA-Box

524 220

CASSY Lab 2

559 931

Diskriminator-Vorverstärker

501 16

Verbindungskabel 6-polig, 1,5 m

501 02

HF-Kabel, 1 m

501 01

HF-Kabel, 0,25 m

378 73

Vakuumpumpe S 1,5

378 005

T-Stück DN 16 KF

378 040ET2

Zentrierring DN 10/16 KF, Satz 2

378 771

Belüftungsventil DN 10 KF

378 045ET2

Zentrierring DN 16 KF, Satz 2

378 050

Spannring DN 10/16 KF

378 031

Flansch DN 16 KF mit Schlauchwelle

667 186

Gummischlauch (Vakuum), 8 x 5 mm, 1 m

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

378 015

Kreuzstück DN 16 KF

378 776

Dosierventil DN 16 KF

378 510

Feder-Vakuummeter nach Bourdon

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

559 521

Gold und Aluminium Folie in Fassung zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Bis etwa 1930 wurde die Energie von a-Strahlen durch ihre Reichweite in Luft charakterisiert. Ein a-Teilchen von 5,3 MeV (Po-210) hat z. B. eine Reichweite von 3,84 cm. Heute können a-Energiespektren mit Halbleiterdetektoren genauer untersucht werden. Man findet diskrete Linien, die diskreten Anregungsniveaus der emittierenden Atomkerne entsprechen. Gegenstand des Versuches P6.5.4.1 sind Aufnahme und Vergleich der a-Energiespektren der beiden Standardpräparate Am-241 und Ra-226. Zur Verbesserung der Messgenauigkeit wird die Messung in einer Vakuumkammer durchgeführt. Im Versuch P6.5.4.2 wird die Energie E von a-Teilchen in Abhängigkeit vom Luftdruck p in der Vakuumkammer gemessen. Aus den Messdaten erhält man den Energieverlust pro Wegstrecke dE /dx der a-Teilchen in Luft. Dabei ist x=

p ⋅ x0 p0

x0 : tatsächlicher Abstand p0 : Normaldruck der scheinbare Abstand zwischen Präparat und Detektor. Im Versuch P6.5.4.3 wird der Energieverlust pro Wegstrecke von aTeilchen in Gold und Aluminium als Quotient aus der Energieänderung DE und der Dicke Dx der Metallfolien bestimmt. Zur Altersbestimmung des verwendeten Ra-226-Präparates werden im Versuch P6.5.4.4 die einzelnen Beiträge der Zerfallskette des Ra226 zum a-Energiespektrum analysiert. Mit den Aktivitäten A1 und A2 der Zerfallskette „vor“ und „hinter“ dem längerlebigen Isotop Pb-210 ergibt sich das Alter T der Probe aus dem Zusammenhang T −   A2 = A1 ⋅  1 − e τ    τ = 32,2 a: Lebensdauer des Pb-210

1 1

*zusätzlich empfohlen

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

241

Kernphysik

Atom- und Kernphysik

P6.5.5 g - Spektroskopie P6.5.5.1 Nachweis von g - Strahlung mit einem Szintillationszähler P6.5.5.2 Aufnahme und Kalibrierung eines g - Spektrums P6.5.5.3 Absorption von g - Strahlung P6.5.5.4 Identifizierung und Aktivitätsbestimmung an schwach radioaktiven Proben P6.5.5.5 Aufnahme eines b - Spektrums mit einem Szintillationszähler P6.5.5.6 Koinzidenz und g-g- Winkelkorrelation beim Zerfall von Positronen P6.5.5.7 Koinzidenz beim g - Zerfall von Kobalt

Bezeichnung

P6.5.5.3

P6.5.5.4

P6.5.5.5

P6.5.5.6

P6.5.5.7

559 845

Nuklidgemisch-Strahler a, b, g

559 901

Szintillationszähler

559 891

Sockel zum Szintillationszähler

559 912

Detektor-Ausgangsstufe

521 68

Hochspannungs-Netzgerät, 1,5 kV

524 013

Sensor-CASSY 2

524 058

VKA-Box

524 220

CASSY Lab 2

300 42

Stativstange, 47 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

666 555

Universalklemme, 0 ... 80 mm

575 212

Zweikanal-Oszilloskop 400

501 02

HF-Kabel, 1 m

559 835

Strahlersatz 3 Präparate

559 855

Co-60-Strahler

559 94

Absorber und Targets, Satz

559 89

Szintillator-Abschirmung

559 88

Marinelli-Becher

559 885

Kalibrierpräparat 137-Cs, 5 kBq

672 5210

Kaliumchlorid, 250 g

559 865

Na-22-Strahler zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7 *zusätzlich empfohlen

242

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

P6.5.5.1

Kat.-Nr.

P6.5.5.2

Absorption von g - Strahlung (P6.5.5.3)

1 1

Mit dem Szintillationszähler aufgenommene g-Spektren erlauben die Identifizierung verschiedener Nuklide und liefern grundlegende Aussagen über die Kernphysik und die Wechselwirkungen der g-Strahlung mit Materie, wie Compton-Streuung, Photoeffekt. Im Versuch P6.5.5.1 werden die Ausgangsimpulse des Szintillationszählers mit dem Oszilloskop und dem Vielkanal-Analysator VKA-CASSY untersucht. In der mit monoenergetischer g-Strahlung erzeugten Impulshöhenverteilung werden der GesamtabsorptionsPeak und die Compton-Verteilung identifiziert. Gegenstand des Versuches P6.5.5.2 sind Aufnahme und Vergleich der g-Energiespektren von Standardpräparaten. Die Gesamtabsorptions-Peaks dienen zur Energiekalibrierung des Szintillationszählers und zur Identifizierung der Präparate. Im Versuch P6.5.5.3 wird die Schwächung von g-Strahlung in verschiedenen Absorbern gemessen. Gegenstand der Untersuchung ist die Abhängigkeit des Schwächungskoeffizienten µ vom Absorbermaterial und von der g-Energie. Zur quantitativen Messung gering belasteter Proben wird im Versuch P6.5.5.4 ein Marinelli-Becher eingesetzt. Er umschließt den Szintillatorkristall möglichst vollständig und gewährleistet eine definierte Messgeometrie. Eine Bleiabschirmung reduziert den störenden Untergrund aus der Laborumgebung weitgehend. Im Versuch P6.5.5.5 wird das kontinuierliche Spektrum eines reinen b-Strahlers (Sr-90/Y-90) mit dem Szintillationszähler aufgenommen. Zur Bestimmung des Energieverlustes dE/dx der b-Teilchen in Aluminium werden Aluminiumabsorber verschiedener Dicke x in den Strahlengang zwischen Präparat und Detektor gebracht. Im Versuch P6.5.5.6 wird die räumliche Korrelation der zwei g-Quanten bei einer Elektron-Positron Paarvernichtung wird demonstriert. Die Impulserhaltung fordert die Emission der beiden Quanten unter einem Winkel von 180°. Die selektive Messung eines KoinzidenzSpektrums führt zur Unterdrückung der unkorrelierten Linien. Im Versuch P6.5.5.7 wird die Zerfall von Cobalt-60 untersucht und durch Koinzidenzmessungen die Existenz der Zerfallskaskade bestätigt.

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Atom- und Kernphysik

Kernphysik P6.5.6 Compton-Effekt P6.5.6.1 Quantitative Beobachtung des Compton-Effekts

P6.5.6.1

Quantitative Beobachtung des Compton-Effekts (P6.5.6.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

559 800

Gerätesatz Compton-Streuung

559 809

CS-137-Präparat, 3,7 MBq

559 845

Nuklidgemisch-Strahler a, b, g

559 901

Szintillationszähler

559 912

Detektor-Ausgangsstufe

521 68

Hochspannungs-Netzgerät, 1,5 kV

524 013

Sensor-CASSY 2

524 058

VKA-Box

524 220

CASSY Lab 2

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Beim Compton-Effekt überträgt ein Photon einen Teil seiner Energie E0 und seines Impulses E0 c c: Vakuumlichtgeschwindigkeit p0 =

durch elastischen Stoß auf ein freies Elektron. Dabei gilt der Energieund Impulssatz wie beim Zweierstoß in der Mechanik. Energie E0 E0 1+ ⋅ (1 − cos ϑ) m ⋅ c2 m: Ruhmasse des Elektrons

E ( ϑ) =

und Impuls p=

E c

des gestreuten Photons hängen vom Streuwinkel J ab. Der streuwinkelabhängige Wirkungsquerschnitt wird durch die Klein-NishinaFormel beschrieben: p  p ⋅ 0 + − sin2 ϑ   p p0  m: klassischer Elektronenradius

d σ 1 2 p2 = ⋅ r0 ⋅ 2 dΩ 2 p0 r0 : 2,5 ⋅ 10-15

Im Versuch P6.5.6.1 wird die Compton-Streuung von g-Quanten der Energie E0 = 667 keV an den quasifreien Elektronen eines Aluminiumstreuers untersucht. In Abhängigkeit vom Streuwinkel J nimmt ein kalibrierter Szintillationszähler jeweils eine g-Spektrum „mit“ und „ohne“ Aluminiumstreuer auf. Die weitere Auswertung stützt sich auf den Gesamtabsorptions-Peak des Differenzspektrums. Aus dessen Lage erhält man die Energie E(J). Seine integrale Zählrate N(J) wird mit dem berechneten Wirkungsquerschnitt verglichen.

Schema zur Messanordnung

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

243

Quantenphysik

Atom- und Kernphysik

P6.6.1 Quantenoptik P6.6.1.1 Quantenradierer

P6.6.1.1

Quantenradierer (P6.6.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

473 40

Laseroptik-Grundplatte

471 830

He-Ne-Laser, linear polarisiert

473 411

Laserträger

473 421

Optikfuß

473 431

Halter für Strahlteiler

473 432

Strahlteiler 50 %

473 461

Planspiegel, feinjustierbar

473 471

Kugellinse f = 2,7 mm

473 49

Polarisationsfilter für Laseroptik-Grundplatte

441 53

Durchscheinender Schirm

300 11

Sockel

311 02

Metallmaßstab, l = 1 m

244

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Quantenoptik ist ein Forschungsgebiet der Physik, das Licht und seine Wechselwirkung mit Materie mit Hilfe der Quantenmechanik beschreibt. Ein grundlegender Begriff in der Quantenphysik ist das Komplementaritätsprinzip: Jedes quantenphysikalische Objekt hat stets sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften. Im Versuch P6.6.1.1 wird ein Analogieversuch zum Quantenradierer aufgebaut, mit dem die Komplementarität von Welcher-Weg-Information und Interferenz gezeigt werden kann.

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FESTKÖRPERPHYSIK

Kristalleigenschaften

247

Leitungsphänomene

250

Magnetismus

256

raster-sonden-mikroskopie

258

Angewandte Festkörperphysik

259

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

245

P7 FESTKÖRPERPHYSIK

P7.1 Kristalleigenschaften P7.1.1 Kristallstruktur P7.1.2 Röntgenstrukturanalyse P7.1.4 Elastische und plastische Verformung

P7.2 Leitungsphänomene P7.2.1 Halleffekt P7.2.2 Elektrische Leitung in Festkörpern P7.2.3 Photoleitung P7.2.4 Lumineszenz P7.2.5 Thermoelektrizität P7.2.6 Supraleitung

P7.3 Magnetismus P7.3.1 Dia-, Para- und Ferromagnetismus P7.3.2 Ferromagnetische Hysterese

P7.4 Raster-Sonden-Mikroskopie P7.4.1 Raster-Tunnel-Mikroskop

P7.5 Angewandte Festkörperphysik P7.5.1 Röntgenfluoreszenzanalyse

246

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

247 247 248 249

250 250 251 252 253 254 255

256 256 257

258 258

259 259

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Festkörperphysik

Kristalleigenschaften P7.1.1 Kristallstruktur P7.1.1.1 Untersuchung der Kristallstruktur des Wolfram mit einem FeldemissionsMikroskop

P7.1.1.1

Untersuchung der Kristallstruktur des Wolfram mit einem Feldemissions-Mikroskop (P7.1.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

554 60

Feldemissions-Mikroskop

554 605

Anschlussplatte FEM

301 339

Standfüße, Paar

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

521 39

Kleinspannungsstelltrafo

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

500 614

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, schwarz

500 624

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, schwarz

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

Im Feldemissions-Mikroskop ist die extrem feine Spitze eines Wolfram-Einkristalls im Zentrum eines kugelförmigen Leuchtschirms angeordnet. Das elektrische Feld zwischen Kristall und Leuchtschirm erreicht in der Nähe der Spitze eine so hohe Feldstärke, dass Leitungselektronen durch Tunneleffekt aus dem Kristall austreten können und in radialer Richtung auf den Leuchtschirm fliegen. Dort entsteht eine um den Faktor R r R = 5 cm: Radius des Leuchtschirms r = 0,1 − 0, 2 µm: Radius der Spitze

V =

vergrößerte Abbildung der Emissionsverteilung der Kristallspitze. Im Versuch P7.1.1.1 wird zunächst die Wolframspitze durch Aufheizen bis zur Weißglut gereinigt. Die nach Anlegen des elektrischen Feldes auf dem Leuchtschirm erzeugte Struktur entspricht dem kubischraumzentrierten Gitter des Wolfram, das in (110)-Richtung, also in Richtung einer Würfelflächendiagonalen, beobachtet wird. Anschließend wird eine winzige Menge Barium in der Röhre verdampft, so dass sich einzelne Bariumatome auf der Wolframspitze niederschlagen und hell leuchtende Punkte auf dem Leuchtschirm erzeugen. Bei vorsichtigem Heizen der Wolframspitze ist dann sogar die Temperaturbewegung der Bariumatome sichtbar.

Bild der Wolframspitze bei erwärmter Kathode

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

247

Kristalleigenschaften

Festkörperphysik

P7.1.2 Röntgenstrukturanalyse P7.1.2.1 Bragg-Reflexion: Bestimmung der Gitterkonstanten von Einkristallen P7.1.2.2 Laue-Aufnahme: Untersuchung der Gitterstruktur von Einkristallen

Laue-Aufnahme von NaCl bzw. Debye-Scherrer-Aufnahme von NaCl

P7.1.2.3 Debye-Scherrer-Aufnahme: Bestimmung der Netzebenenabstände von polykristallinen Pulverproben P7.1.2.4 Debye-Scherrer-Scan: Bestimmung der Netzebenenabstände von polykristallinen Pulverproben

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P7.1.2.1

P7.1.2.2

P7.1.2.3

P7.1.2.4

Laue-Aufnahme: Untersuchung der Gitterstruktur von Einkristallen (P7.1.2.2)

554 800

Röntgengrundgerät

554 861

Röntgenröhre Mo

554 831

Goniometer

559 01

Fensterzählrohr für a-, b-, g- und Röntgenstrahlen

554 77

LiF-Kristall für Bragg-Reflexion

554 78

NaCl-Kristall für Bragg-Reflexion

554 838

Filmhalter X-ray

554 896

Röntgenfilm Agfa Dentus M2

554 87

LiF-Kristall für Laue-Aufnahme

554 88

NaCl-Kristall für Laue-Aufnahme

554 8971

Entwickler und Fixierer für Röntgenfilm

554 8931

Wechselsack mit Entwicklungsdose

673 5700

Natriumchlorid, 250 g

673 0520

Lithiumfluorid p.a., 10 g

667 091

Pistill, 100 mm lang

667 092

Mörser, Porzellan, 70 mm Ø

666 960

Mikro-Pulverlöffel

311 54

Präzisions-Messschieber

554 862

Röntgenröhre Cu

554 842

Kristallpulver-Halter zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7 *zusätzlich empfohlen

248

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

1 1 1

Röntgenstrahlung ist ein unverzichbares Instrument zur Bestimmung der Kristallstruktur. Die einzelnen Netzebenen im Kristall werden durch Miller Indizes h, k, l beschrieben und reflektieren die Röntgenstrahlung wenn die Laue oder Bragg Bedingungen erfüllt sind. Aus der Verteilung der Reflexionen lassen sich quantitative Aussagen über die Kristallstruktur und Gitterkonstanten der untersuchten Materialien machen. Im Versuch P7.1.2.1 wird die Bragg-Reflexion von Mo-K a Strahlung (l = 71,080 pm) an NaCl- und LiF-Einkristallen zur Bestimmung der Gitterkonstanten eingesetzt. Mit einem Zirkonfilter kann der K b -Anteil der Röntgenstrahlung unterdrückt werden. Zur Laue-Aufnahme an NaCl und LiF-Einkristallen wird im Versuch P7.1.2.2 die Bremsstrahlung der Röntgenröhre als „weiße“ Röntgenstrahlung ausgenutzt. Aus der Lage der „farbigen“ Reflexe auf einem Röntgenfilm hinter dem Kristall und aus deren Intensität läßt sich unter Anwendung der Laue-Bedingungen die Kristallstruktur und die Länge der Kristallachsen bestimmen. Zur Debye-Scherrer-Aufnahme werden im Versuch P7.1.2.3 Proben aus feinem Kristallpulver geringer Korngröße mit Mo-K a -Strahlung bestrahlt. Die Röntgenstrahlen finden unter den vielen ungeordneten Kristalliten immer solche vor, deren Orientierung der Bragg-Bedingung genügt. Die gebeugten Strahlen erfüllen Kegelmäntel, deren Öffnungswinkel J einer photographischen Aufnahme zu entnehmen ist. Bestimmt wird der zu J gehörende Netzebenabstand und dessen Laue-Indizes h, k, l und damit die Gitterstruktur der Kristallite. Das zu Experiment P7.1.2.3 analoge Experiment P7.1.2.4 verwendet zur Aufnahme der Intensitätsmaxima statt des Röntgenfilms ein Geiger-Müller Zählrohr. Es wird die Intensität der an einer Kristallpulverprobe gebeugten Röntgenstrahlung als Funktion des doppelten Einfallwinkels 2J gemessen. Aus den Intensitätsmaxima des Beugungsspektrums können die Netzebenabstände bestimmt werden.

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Festkörperphysik

Kristalleigenschaften P7.1.4 Elastische und plastische Verformung P7.1.4.1 Untersuchung der elastischen und plastischen Dehnung von Metalldrähten P7.1.4.2 Untersuchung der elastischen und plastischen Dehnung von Metalldrähten Aufzeichnung und Auswertung mit CASSY

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P7.1.4.1

P7.1.4.2

Untersuchung der elastischen und plastischen Dehnung von Metalldrähten (P7.1.4.1)

550 35

Kupferdraht (Widerstandsdraht), 0,2 mm Ø, 100 m

550 51

Eisendraht (Widerstandsdraht), 0,2 mm Ø, 100 m

342 61

Laststücke, je 50 g, Satz 12

340 911ET2

Rolle 50 mm Ø, steckbar, Satz 2

381 331

Zeiger für Längenausdehnung

340 82

Doppelskala

314 04ET5

Haltebügel, steckbar, Satz 5

301 07

Tischklemme, einfach

301 01

Leybold-Muffe

301 25

Muffenblock MF

301 26

Stativstange, 25 cm, 10 mm Ø

301 27

Stativstange, 50 cm, 10 mm Ø

300 44

Stativstange, 100 cm, 12 mm Ø

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 042

Kraftsensor S, ±50 N

524 082

Drehbewegungssensor S

311 77

Rollbandmaß, l = 2 m/78 Zoll

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Unter der Einwirkung von Kräften ändert ein kristalliner Festkörper seine Form. Man spricht von elastischem Verhalten, wenn er seine ursprüngliche Form wieder annimmt, nachdem die Kräfte nicht mehr einwirken. Überschreiten die Kräfte die elastische Grenze, so bleibt der Körper dauerhaft verformt. Dieses plastische Verhalten beruht auf der Wanderung von Versetzungen im Kristallgefüge. In den Versuchen P7.1.4.1 und P7.1.4.2 wird die Dehnung von Eisenund Kupferdraht durch Anhängen von Massestücken untersucht. Ein Feinzeiger bzw. der Drehbewegungssensor S am CASSY misst die Längenänderung Ds bzw. die Dehnung ∆s s s: Drahtlänge ε=

Nach jeder neuen Belastung mit einer Zugspannung F A F : Gewicht der Massestücke A: Drahtquerschnitt σ=

wird überprüft, ob der Zeiger bzw. der Drehbewegungssensor bei Entlastung in Nullstellung zurückgeht, d.h. ob die Belastung unterhalb der Elastizitätsgrenze se liegt. Die Darstellung der Messwerte in einem Spannungs-Dehnungs-Diagramm belegt die Gültigkeit des Hookeschen Gesetzes σ = E ⋅ε E: Elastizitätsmodul bis zu einer Proportionalitätsgrenze sp.

Spannungs-Dehnungs-Diagramm eines typischen Metalldrahtes

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VERSUCHEKATALOG PHYSIK

249

Leitungsphänomene

Festkörperphysik

P7.2.1 Halleffekt P7.2.1.1 Untersuchung des Halleffekts an Silber P7.2.1.2 Untersuchung des anomalen Halleffekts an Wolfram P7.2.1.3 Bestimmung von Ladungsträgerdichte und Beweglichkeit in n-Germanium P7.2.1.4 Bestimmung von Ladungsträgerdichte und Beweglichkeit in p-Germanium P7.2.1.5 Bestimmung des Bandabstandes von Germanium

P7.2.1.5

P7.2.1.4

P7.2.1.3

P7.2.1.2 (b)

P7.2.1.1 (b)

Untersuchung des Halleffekts an Silber (P7.2.1.1_b)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

586 81

Hall-Effekt-Gerät (Silber)

524 009

Mobile-CASSY

524 0381

Kombi B-Sonde S

501 11

Verlängerungskabel, 15-polig

532 13

Mikrovoltmeter

531 130

Vielfach-Messgerät LDanalog 30

521 55

Hochstrom-Netzgerät

521 39

Kleinspannungsstelltrafo

562 11

U-Kern mit Joch

560 31

Durchbohrte Polschuhe, Paar

562 13

Spule mit 250 Windungen

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

501 33

Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

586 84

Hall-Effekt-Gerät (Wolfram)

586 850

Hall-Effekt Grundgerät

586 853

n-Ge auf Leiterplatte

521 501

AC/DC-Netzgerät, 0 ... 15 V/5 A

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

524 013

RH =

d : Dicke der Probe

e: Elementarladung

hängt von den Konzentrationen n und p der Elektronen und Defektelektronen sowie von deren Beweglichkeiten µ n und µ p ab und ist damit eine material- und temperaturabhängige Größe. In den Versuchen P7.2.1.1 und P7.2.1.2 wird die Hall-Konstante R H zweier elektrischer Leiter durch Messung der Hallspannung UH in Abhängigkeit vom Magnetfeld B für verschiedene Ströme I bestimmt. Für die Hall-Konstante von Silber erhält man einen negativen Wert, der auf Ladungstransport durch Elektronen schließen läßt. Die HallKonstante von Wolfram wird als positive Größe ermittelt. Zur Leitung tragen also hauptsächlich die Defektelektronen bei. In den Versuchen P7.2.1.3 und P7.2.1.4 wird die Temperaturabhängigkeit der Hallspannung und der elektrischen Leitfähigkeit σ = e ⋅ ( p ⋅ µp + n ⋅ µn )

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

586 852

p-Ge auf Leiterplatte

586 851

Ge undotiert auf Leiterplatte

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

1 d

2 2 1 p ⋅ µp − n ⋅ µn ⋅ e ( p ⋅ µ + n ⋅ µ )2 p

250

UH = RH ⋅ B ⋅ I ⋅ Die Hall-Konstante

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

In elektrischen Leitern oder Halbleitern, die sich in einem Magnetfeld B befinden und durch die ein Strom I senkrecht zum Magnetfeld fließt, entsteht durch den Hall-Effekt eine elektrische Spannung

an dotierten Germaniumproben untersucht. Unter der Annahme, dass je nach Dotierung eine der Konzentrationen n oder p vernachlässigt werden kann, werden die Konzentrationen der Ladungsträger und ihre Beweglichkeiten bestimmt. Im Versuch P7.2.1.5 wird zum Vergleich die elektrische Leitfähigkeit von undotiertem Germanium in Abhängigkeit von der Temperatur gemessen. Aus den Messdaten wird der Energieabstand zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband des Germamium bestimmt.

1 1

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Festkörperphysik

Leitungsphänomene P7.2.2 Elektrische Leitung in Festkörpern P7.2.2.1 Messung der Temperaturabhängigkeit eines Edelmetallwiderstandes P7.2.2.2 Messung der Temperaturabhängigkeit eines Halbleiterwiderstandes

P7.2.2.2

P7.2.2.1

Messung der Temperaturabhängigkeit eines Edelmetallwiderstandes (P7.2.2.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

586 80

Edelmetallwiderstand

555 81

Rohrofen, elektrisch, 230 V

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

524 0673

NiCr-Ni-Adapter S

529 676

NiCr-Ni Temperatursensor 1,5 mm

524 031

Stromquellen-Box

502 061

Sicherheits-Anschlussdose mit Erde

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

586 821

Halbleiterwiderstand 5 kOhm zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

Ein einfacher Test für Modelle zur elektrischen Leitfähigkeit von Leitern und Halbleitern ist die Untersuchung der Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes r. In elektrischen Leitern nimmt r mit steigender Temperatur zu, da die Stöße der quasi-freien Elektronen aus dem Leitungsband mit den Atomrümpfen des Leiters eine immer größere Rolle spielen. In Halbleitern dagegen nimmt der spezifische Widerstand mit steigender Temperatur ab, weil immer mehr Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband gelangen und zur Leitfähigkeit beitragen. In den Versuchen P7.2.2.1 und P7.2.2.2 werden die Widerstandswerte temperaturabhängig in einer Brückenschaltung nach Wheatstone gemessen. Zur Aufzeichnung und Auswertung der Messwerte steht das computerunterstütze Messwerterfassungssystem CASSY zur Verfügung. Für den Edelmetallwiderstand wird im untersuchten Temperaturbereich in guter Näherung der Zusammenhang T Θ Θ = 240 K: Debye-Temperatur von Platin

R = RΘ ⋅

1 1

bestätigt. Für den Halbleiter ergibt die Auswertung eine Abhängigkeit der Form ∆E

R  e 2 kT J : Boltzmann-Konstante K mit dem Bandabstand DE = 0,5 eV. k = 1, 38 ⋅ 10−23

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251

Leitungsphänomene

Festkörperphysik

P7.2.3 Photoleitung P7.2.3.1 Aufnahme der Strom-SpannungsKennlinien eines CdS-Photowiderstandes

P7.2.3.1

Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinien eines CdS-Photowiderstandes (P7.2.3.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

578 02

Fotowiderstand LDR 05, STE 2/19

450 511

Glühlampen, 6 V/30 W, E14, Satz 2

450 60

Lampengehäuse mit Kabel

460 20

Kondensor mit Blendenhalter

460 14

Verstellbarer Spalt

472 401

Polarisationsfilter

460 08

Linse in Fassung f = +150 mm

460 32

Optische Bank mit Normalprofil, 1 m

460 374

Optikreiter 90/50

460 21

Halter für Steckelemente

521 545

DC Netzgerät, 0 - 16 V / 0 ... 5 A

521 210

Transformator, 6/12 V

531 282

Multimeter Metrahit Pro

531 303

Multimeter Metrahit X-tra

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

252

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Als Photoleitung bezeichnet man die Vergrößerung der elektrischen Leitfähigkeit s in einem Festkörper durch Absorption von Licht. In CdS z.B. ermöglicht die absorbierte Energie den Übergang von Aktivatorelektronen ins Leitungsband und die Umladung von Haftstellen unter Bildung von Defektelektronen im Valenzband. Bei Anlegen einer Spannung U fließt ein Photostrom IPh. Gegenstand des Versuches P 7.2.3.1 ist der Zusammenhang zwischen Photostrom IPh und Spannung U bei konstanter Bestrahlungsstärke Fe sowie zwischen Photostrom IPh und Bestrahlungsstärke Fe bei konstanter Spannung U in einem CdS-Photowiderstand.

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Festkörperphysik

Leitungsphänomene P7.2.4 Lumineszenz P7.2.4.1 Anregung von Lumineszenz durch Bestrahlung mit ultraviolettem Licht und mit Elektronen

P7.2.4.1

Anregung von Lumineszenz durch Bestrahlung mit ultraviolettem Licht und mit Elektronen (P7.2.4.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

555 618

Lumineszenzröhre

555 600

Röhrenständer

521 70

Hochspannungs-Netzgerät, 10 kV

451 15

Quecksilber-Hochdrucklampe

451 195

Betriebsgerät zur Hg-Hochdrucklampe

469 79

Ultraviolett-Filter

500 611

Sicherheits-Experimentierkabel, 25 cm, rot

500 621

Sicherheits-Experimentierkabel, 50 cm, rot

500 641

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, rot

500 642

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, blau

500 644

Sicherheits-Experimentierkabel, 100 cm, schwarz

Lumineszenz ist die Emission von Licht nach vorangegangener Energieabsorption. Die Energie kann z.B. durch schnelle Elektronen oder durch Photonen übertragen werden, deren Energie größer ist als die der emittierten Photonen. Je nach Art des Abklingens unterscheidet man zwischen Fluoreszenz und Phosphoreszenz: Bei der Fluoreszenz klingt die Emission von Photonen nach Abschalten der Anregung in sehr kurzer Zeit (i.a. etwa 10 -8 s) exponentiell ab. Bei der Phosphoreszenz kann das Abklingen viele Stunden dauern. Im Versuch P7.2.4.1 wird die Lumineszenz verschiedener Festkörper nach Bestrahlung mit ultraviolettem Licht oder mit Elektronen demonstriert. Es handelt sich im einzelnen um Europium-dotiertes Yttriumvanadat (rot fluoreszierend, mittelkurze Zerfallszeit) um Silber-dotiertes Zinksulfid (blau phosphoreszierend, mittlere Zerfallszeit) sowie Silber- und Kobalt-dotiertes Zinksulfid (gelbgrün phosphoreszierend, lange Zerfallszeit). Außerdem wird gezeigt, dass Infrarotstrahlung das Abklingen der Phosphoreszenz beschleunigt. Hinweis: Mit einem Taschenspektroskop lassen sich innerhalb des Bandenspektrums einzelne Emissionslinien erkennen.

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253

Leitungsphänomene

Festkörperphysik

P7.2.5 Thermoelektrizität P7.2.5.1 Seebeck-Effekt: Bestimmung der Thermospannung in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz

P7.2.5.1 (a)

Seebeck-Effekt: Bestimmung der Thermospannung in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz (P7.2.5.1_a)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

557 01

Thermoelemente, einfach, Satz 3

590 011

Klemmstecker

532 13

Mikrovoltmeter

382 34

Thermometer, -10 ... +110 °C/0,2 K

666 767

Heizplatte

664 104

Becherglas, DURAN, 400 ml, nF

Wenn sich zwei Metalldrähte mit unterschiedlichen Fermi-Energien EF berühren, gehen Elektronen vom einen zum anderen über. Das Metall mit der geringeren Austrittsarbeit WA gibt Elektronen ab und wird positiv. Der Übertritt hört erst auf, wenn sich die Kontaktspannung WA, 1 − WA, 2 e e: Elementarladung

eingestellt hat. Fügt man die Metalldrähte so zusammen, dass sie sich an beiden Enden berühren, und weisen die beiden Kontaktstellen eine Temperaturdifferenz T = T1 – T2 auf, wird eine elektrische Spannung, die Thermosspannung UT = U (T1 ) − U (T2 ) erzeugt. Dabei hängt die differentielle Thermospannung α=

dUT dT

von der Kombination der beiden Metalle ab. Im Versuch P7.2.5.1 werden an Thermoelementen mit den Kombinationen Eisen-Konstantan, Kupfer-Konstantan und ChromnickelKonstantan die Thermospannung U T in Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz T zwischen den beiden Kontaktstellen gemessen. Dabei bleibt eine Kontaktstelle konstant auf Zimmertemperatur, die andere wird in einem Wasserbad erwärmt. Zur Bestimmung der differentiellen Thermospannung dient eine Geradenanpassung der Form UT = α ⋅ T an die Messwerte.

Themospannung in Abhängigkeit von der Temperatur oben: Chromnickel-Konstantan, Mitte: Eisen-Konstantan, unten: Kupfer-Konstantan

254

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Festkörperphysik

Leitungsphänomene P7.2.6 Supraleitung P7.2.6.1 Bestimmung der Sprungtemperatur eines Hochtemperatur-Supraleiters P7.2.6.2 Meißner-Ochsenfeld-Effekt an einem Hochtemperatur-Supraleiter

Kat.-Nr.

Bezeichnung

667 552

Experimentierkit zur Bestimmung von Sprungtemperatur und elektrischem Widerstand (4-Punkt Messung)

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

501 45

Kabel, 50 cm, rot/blau, Paar

667 551

Experimentierkit zum Meißner-Ochsenfeld-Effekt zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

P7.2.6.2

P7.2.6.1

Bestimmung der Sprungtemperatur eines Hochtemperatur-Supraleiters (P7.2.6.1)

1 1

1986 gelang K. A. Müller und J. G. Bednorz der Nachweis, dass die Verbindung YBa 2Cu3O7 bereits bei einer deutlich über den bis dahin bekannten Werten liegenden Sprungtemperatur supraleitend wird. Seitdem wurden zahlreiche Hochtemperatur-Supraleiter gefunden, die mit flüssigem Stickstoff unter die Sprungtemperatur abgekühlt werden können. Auch Hochtemperatur-Supraleiter haben, wie alle Supraleiter, keinen elektrischen Widerstand und zeigen das als Meißner-Ochsenfeld-Effekt bekannte Phänomen, dass Magnetfelder aus der supraleitenden Probe verdrängt werden. Im Versuch P7.2.6.1 wird die Sprungtemperatur des Hochtemperatur-Supraleiters YBa 2Cu3O7-x bestimmt. Dazu wird die Substanz mit flüssigem Stickstoff unter ihre Sprungtemperatur Tc = 92 K abgekühlt. In einer Vier-Punkt-Messung wird dazu mit dem computerunterstützten Messwerterfassungssystem CASSY der Spannungsabfall an der Probe in Abhängigkeit von der Probentemperatur aufgezeichnet. Im Versuch P7.2.6.2 wird die Supraleitung von YBa 2Cu3O7-x mit Hilfe des Meißner-Ochsenfeld-Effektes nachgewiesen. Ein zunächst auf der Probe liegender Magnet mit hoher magnetischer Feldstärke und geringen Gewicht beginnt zu schweben, wenn die Probe beim Abkühlen supraleitend wird und das Magnetfeld des Permanentmagneten aus ihrem Inneren verdrängt.

Meißner-Ochsenfeld-Effekt an einem Hochtemperatur-Supraleiter (P7.2.6.2)

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255

Magnetismus

Festkörperphysik

P7.3.1 Dia-, Para- und Ferromagnetismus P7.3.1.1 Dia-, para- und ferromagnetische Stoffe im inhomogenen Magnetfeld

P7.3.1.1

Dia-, para- und ferromagnetische Stoffe im inhomogenen Magnetfeld (P7.3.1.1)

Kat.-Nr.

Bezeichnung

560 41

Dia- und Paramagnetismus, Gerät für

562 11

U-Kern mit Joch

562 13

Spule mit 250 Windungen

560 31

Durchbohrte Polschuhe, Paar

521 39

Kleinspannungsstelltrafo

300 02

Stativfuß, klein, V-förmig, 20 cm

300 41

Stativstange, 25 cm, 12 mm Ø

301 01

Leybold-Muffe

500 422

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, blau

501 46

Kabel, 100 cm, rot/blau, Paar

Diamagnetismus nennt man die Erscheinung, dass ein äußeres Magnetfeld in einer Substanz eine Magnetisierung erzeugt, die dem angelegten Magnetfeld gemäß der Lenzschen Regel entgegengesetzt ist. Auf diamagnetische Stoffe wirkt daher in einem inhomogenen Magnetfeld eine Kraft in Richtung abnehmender magnetischer Feldstärke. Paramagnetische Stoffe haben permanente magnetische Momente, die von einem äußeren Magnetfeld ausgerichtet werden. Es wird eine Magnetisierung in Richtung des äußeren Feldes erzeugt, so dass die Substanzen in Richtung zunehmender Feldstärke gezogen werden. Ferromagnetische Substanzen nehmen in einem Magnetfeld eine sehr hohe Magnetisierung an, die um Größenordnungen über der paramagnetischen Stoffe liegt. Im Versuch P7.3.1.1 werden drei 9 mm lange Stäbchen mit unterschiedlichem magnetischen Verhalten leicht drehbar in ein stark inhomogenes Magnetfeld gehängt, so dass sie je nach ihrer magnetischen Eigenschaft in das Magnetfeld hineingezogen oder aus dem Magnetfeld herausgedrängt werden.

Anordnung der Probe im Magnetfeld

256

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Festkörperphysik

Magnetism P7.3.2 Ferromagnetische Hysterese P7.3.2.1 Aufzeichnung von Neu- und Hysteresekurve eines Ferromagneten

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P7.3.2.1 (a)

P7.3.2.1 (b)

Aufzeichnung von Neu- und Hysteresekurve eines Ferromagneten (P7.3.2.1_a)

562 11

U-Kern mit Joch

562 121

Spannvorrichtung mit Klemmfeder

562 14

Spule mit 500 Windungen

522 621

Funktionsgenerator S 12

524 013

Sensor-CASSY 2

524 220

CASSY Lab 2

577 19

Widerstand 1 Ohm, STE 2/19

576 71

Steckplattensegment

500 424

Experimentierkabel, 19 A, 50 cm, schwarz

500 444

Experimentierkabel, 19 A, 100 cm schwarz

524 011USB

Power-CASSY USB zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

In einem Ferromagneten erreicht die magnetische Induktion B = µr ⋅ µ0 ⋅ H Vs : magnetische Feldkonstante Am bei steigendem Magnetfeld H einen Sättigungswert BS. Die Permeabilitätszahl µ r des Ferromagneten hängt von der Magnetfeldstärke H und außerdem von der magnetischen Vorbehandlung des Ferromagneten ab. Es ist daher üblich, die magnetische Induktion B in einer Hysteresekurve als Funktion steigender und fallender Feldstärke H darzustellen. Die Hysteresekurve unterscheidet sich von der sogenannten Neukurve, die im Ursprung des Koordinatensystems beginnt und nur bei vollständig entmagnetisiertem Material zu messen ist. Im Versuch P7.3.2.1 erzeugt ein zeitlich linear anwachsender (bzw. abnehmender) Strom I1 in der Primärspule eines Transformators die Magnetfeldstärke µ0 = 4π ⋅ 10−7

N1 ⋅ I1 L L: effektive Länge des Eisenkerns N1: Windungszahl der Primärspule H=

1 1

Die zugehörige magnetische Induktion B erhält man durch Integration der Spannung U2, die in der Sekundärspule des Transformators induziert wird: B=

1 ⋅ U2 ⋅ dt N2 ⋅ A ∫

A: Querschnitt des Eisenkerns N2 : Windungszahll der Sekundärspule Zur Ansteuerung des Stromes sowie zur Aufzeichnung der Messwerte wird das computerunterstütze Messwerterfassungssystem CASSY eingesetzt. Bestimmt wird die relative Permeabilität µ r auf der Neukurve und auf der Hysteresekurve in Abhängigkeit von der magnetischen Feldstärke H.

Aufzeichnung von Neu- und Hysteresekurve eines Ferromagneten (mit Power-Cassy - P7.3.2.1_b)

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257

Raster-Sonden-Mikroskopie

Festkörperphysik

P7.4.1 Raster-Tunnel-Mikroskop P7.4.1.1 Untersuchung einer Graphitoberfläche mit einem Raster-Tunnel-Mikroskop P7.4.1.2 Untersuchung einer Goldoberfläche mit einem Raster-Tunnel-Mikroskop P7.4.1.3 Untersuchung einer MoS2-Probe mit einem Raster-Tunnel-Mikroskop

Bezeichnung

554 581

Rastertunnelmikroskop

554 584

Molybdän-Disulfid - Probe

258

P7.4.1.3

Kat.-Nr.

P7.4.1.1-2

Raster-Tunnel-Mikroskop (P7.4.1)

1 1

Das Raster-Tunnel-Mikroskop wurde in den achtziger Jahren von G. Binnig und H. Rohrer entwickelt. Es benutzt eine feine Metallspitze als lokale Sonde, die so nahe an eine elektrisch leitfähige Probe geführt wird, dass Elektronen aufgrund des quantenmechanischen Tunneleffekts von der Spitze zur Probe gelangen. Liegt zwischen Spitze und Probe ein elektrisches Feld, so kann ein elektrischer Strom, der Tunnelstrom, fließen. Da der Tunnelstrom exponentiell mit dem Abstand variiert, führen kleinste Abstandsänderung von rund 0,01 nm zu messbaren Änderungen des Tunnelstroms. Die Spitze ist auf einer Plattform befestigt, die durch piezoelektrische Stellelemente in allen drei Raumrichtungen bewegt werden kann. Zur Messung der Probentopographie wird die Spitze über die Probenoberfläche gerastert. Dabei wird der Abstand zwischen Spitze und Probe in einem Regelkreis sehr genau konstant gehalten, indem der Tunnelstrom konstant gehalten wird. Die Regelbewegungen werden während der Rasterung aufgezeichnet und mit einem Computer visualisiert. Das auf diese Weise entstehende Bild ist eine Überlagerung der Probentopograhie und der elektrischen Leitfähigkeit der Probenoberfläche. In den Versuchen P7.4.1.1, P7.4.1.2 und P7.4.1.3 kommt ein für Praktikumsversuche entwickeltes Raster-Tunnel-Mikroskop zum Einsatz, das bei normalem Luftdruck arbeitet. Zu Versuchsbeginn wird die Messspitze aus einem Platindraht hergestellt. Die Graphitprobe wird durch Abreißen eines Klebstreifens präpariert. Für die Goldprobe ist bei sorgfältiger Handhabung keine Reinigung erforderlich. Die Untersuchung der Proben beginnt mit einem Übersichtscan. Anschließend wird die Schrittweite für die Messspitze solange verkleinert, bis die Lagen der einzelnen Probenatome zueinander im aufgezeichneten Bild deutlich zu erkennen sind.

zusätzlich erforderlich: PC mit Windows XP/Vista/7

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Festkörperphysik

Angewandte Festkörperphysik P7.5.1 Röntgenfluoreszenzanalyse P7.5.1.1 Anwendung der Röntgenfluoreszenz zur zerstörungsfreien Analyse der chemischen Zusammensetzung P7.5.1.2 Bestimmung der chemischen Zusammensetzung einer Messing-Probe mittels Röntgenfluoreszenzanalyse

Kat.-Nr.

Bezeichnung

P7.5.1.1

P7.5.1.2

Anwendung der Röntgenfluoreszenz zur zerstörungsfreien Analyse der chemischen Zusammensetzung (P7.5.1.1)

554 800

Röntgengrundgerät

554 861

Röntgenröhre Mo

554 831

Goniometer

559 938

Röntgenenergiedetektor

554 848

Targetsatz Legierungen

524 013

Sensor-CASSY 2

524 058

VKA-Box

524 220

CASSY Lab 2

501 02

HF-Kabel, 1 m

554 844

Targetsatz K-Linien-Fluoreszenz

554 846

Targetsatz L-Linien-Fluoreszenz zusätzlich erforderlich: PC mit Windows 2000/XP/Vista/7

Röntgenfluoreszenz ist eine sehr nützliche Methode für die nichtdestruktive Analyse der chemischen Zusammensetzung einer Legierung. Unter Röntgenbestrahlung emittieren die einzelnen Elemente jeweils charakteristische Röntgenfluoreszenz, die als Fingerabdruck das Element identifiziert. Im Versuch P7.5.1.1 werden vier Legierungen mittels Röntgenfluoreszenz untersucht und die Zusammensetzung qualitativ bestimmt. Die Legierungen sind Chrom-Nickel Stahl, zwei Messinglegierungen und ein Selten-Erd Magnet. Im Versuch P7.5.1.2 wird die Zusammensetzung einer Messinglegierung quantitativ analysiert. Die Gewichtsprozente jeder Komponente werden aus der Stärke der Röntgenfluoreszenz berechnet.

1 1 1

Quantitative Analyse von Messing durch Röntgenfluoreszenz (P7.5.1.2)

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259

260

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INDEX

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261

INDEX 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

Brewster-Winkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

β-Spektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

Brückengleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

α-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

Babinetsches Theorem . . . . . . . . . . . . . . . 175

α-Strahlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Bahnspin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224, 225

Abbildungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Balmer-Serie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215, 216

Cavendish, Halbkugeln . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Abbildungsgesetze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Bandabstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Cavendish-Drehwaage. . . . . . . . . . . . . . . . 5, 6

Ablenkung von Elektronen im elektrischen Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143, 144

Baustoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

chaotische Schwingung. . . . . . . . . . . . . . . . 39

Ablenkung von Elektronen im Magnetfeld . . . 142-144

Beam Profiler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

Charakteristische Strahlung . . . . . . . . . . . 229

belasteter Transformator. . . . . . . . . . . . . . 119

chromatische Fehler. . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Beleuchtungsstärke. . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

Compton-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . 229, 243

Bernoulli-Gleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Compton-Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

Abreißmethode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Absorption von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Absorption von Mikrowellen . . . . . . . . . . . 137 Absorption von Röntgenstrahlen. . . . 228, 229 Absorption von β-Strahlung. . . . . . . . . . . . 242 Absorption von γ-Strahlung. . . . . . . . 237, 242 Absorptionskante. . . . . . . . . . . . . . . . 228, 229 Absorptionsspektren. . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Absorptionsspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Abstandsgesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 Abstrahlcharakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . 135 AC-DC-Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 actio = reactio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21, 26 Addierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 additive Farbmischung. . . . . . . . . . . . . . . . 171 Adiabatenexponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Aerodynamik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61-63 Aktivitätsbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . 242 Akusto-optischer Modulator. . . . . . . . . . . . 56 Amontons, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Ampelsteuerung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Ampere-Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Amplitudenhologramm. . . . . . . . . . . . 184, 185 Amplitudenmodulation (AM) . . . . . . . . . . . 135 anharmonische Schwingung. . . . . . . . . . . . 39

β-Strahlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Brownsche Molekularbewegung. . . . . . . . . 79

Beschleunigung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17, 18

Computertomografie. . . . . . . . . . . . . . . . . 233

Bessel-Methode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Coulombsches Gesetz. . . . . . . . . . . . . . 91-93

Bestrahlungsstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

Cp, CV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Beugung am Doppelspalt 46, 53, 137, 175-177

CT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

Beugung am Einzelspalt. . 46, 53, 137, 175-177

cW-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Beugung am Gitter. . . . . . . . . . . . . 46, 53, 175 Beugung am Kreuzgitter . . . . . . . . . . . . . . 175 Beugung am Mehrfachspalt . 46, 53, 175, 176 Beugung am Steg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Beugung an einer Halbebene . . . . . . . . . . 177 Beugung an einer Lochblende. . . . . . . . . . 175 Beugung an einer stehenden Welle. . . . . . . 56 Beugung von Elektronen. . . . . . . . . . . . . . 213 Beugung von Licht. . . . . . . . . . . . . . . . 175-177 Beugung von Mikrowellen. . . . . . . . . . . . . 137 Beugung von Röntgenstrahlung . . . . . . . . 229 Beugung von Ultraschallwellen. . . . . . . . . . 53 Beugung von Wasserwellen. . . . . . . . . . . . . 46 Beweglichkeit von Ladungsträgern. . . . . . 250 Bewegungen, eindimensionale. . . . . . . . 13-19 Bewegungen, gleichförmige 14, 15, 17-19, 27, 28 Bewegungen, gleichmäßig beschleunigte . . . 13-19, 27, 28

D Dampfdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Daniell-Element . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 de Broglie-Wellenlänge . . . . . . . . . . . . . . . 213 Debye-Scherrer-Aufnahme. . . . . . . . . . . . 248 Debye-Scherrer-Beugung von Elektronen 213 Debye-Sears-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Debye-Temperatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Defektelektronen . . . . . . . . . . . . . . . . 250, 252 Dehnungskonstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Deuteriumspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Dezimeterwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . 135, 136 Diamagnetismus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 Dichte fester Stoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dichte von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dichte von Luft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dichtebestimmung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

anomaler Hall-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Bewegungen, zweidimensionale. . . . . . 25, 26

Dichtemaximum von Wasser. . . . . . . . . . . . 69

anomaler Zeeman-Effekt. . . . . . . . . . . . . . 225

Bewegungen mit Richtungsumkehr . . . . 17-19

Dielektrizitätskonstante. . . . . . . . . . . 101, 102

Anomalie des Wassers. . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Biegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Dielektrizitätskonstante von Wasser. . . . . 135

Anregung von Atomen. . . . . . . . . . . . 220-222

Bildfeldwölbung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Differenzierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

Antenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Biot-Savart, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . . . 114

Diode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140, 155, 156

Äquipotentialfläche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

bipolare Transistoren. . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Diodenkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . 140, 154

Äquipotentiallinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Biprisma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Dispersion von Flüssigkeiten. . . . . . . . . . . 169

Arbeit, elektrische . . . . . . . 75, 82-85, 131, 132

Blattfeder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Dispersion von Gläsern. . . . . . . . . . . . . . . 169

Arbeit, mechanische 10, 11, 18, 19, 74, 82-85

Blindleistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Doppelbrechung. . . . . . . . . . . . . 187, 189, 190

Archimedisches Prinzip. . . . . . . . . . . . . . . . 58

Blindwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . 126-128

Doppelpendel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Astigmatismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Bohrsches Magneton. . . . . . . . . . . . . . . . . 224

astronomisches Fernrohr. . . . . . . . . . . . . . 168

Boyle-Mariotte, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . 80

Doppelspalt, Beugung am. . . . . . . 46, 53, 137, 175-177

Asynchronmotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Bragg-Reflexion. . . . . . . . . . . . . . . . . 229, 248

Atomgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207, 248

Braunsche Röhre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Auftrieb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58, 63

Brechung von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Ausbreitung von Elektronen. . . . . . . . . . . . 142

Brechung von Mikrowellen. . . . . . . . . . . . . 137

Ausbreitung von Wasserwellen. . . . . . . . . . 45

Brechung von Wasserwellen. . . . . . . . . . . . 45

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Spannungsimpulsen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

Brechungsgesetz. . . . . . . . . . . . . . . . . 45, 165

Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen. . . . 43-45 Ausdehnungskoeffizient. . . . . . . . . . . . . 67, 68 Außenpolgenerator. . . . . . . . . . . . . . . 123, 125 Autokollimation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

262

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Brechzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Doppelspiegel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . 45, 54, 204 Dosimetrie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227, 230 Dotierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 Drehbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Drehimpulserhaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Drehmomentengleichgewicht. . . . . . . . . . . . 9 Drehpendel nach Pohl. . . . . . . . . . . . . . 38, 39

Brechzahl (Brechungsindex) . . . . 45, 169, 186, 196, 197

Drehschwingung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38, 39

Breit-Rabi-Formel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

Drehspiegelmethode. . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Drehstoß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Brennpunkt, Brennweite . . . . . . . . . . . . . . 166

Drehstromgenerator. . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

WWW.LD-DIDACTIC.COM

INDEX Drehstrommaschine. . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

geometrische Optik . . . . . . . . . . . . . . . 165-168

Drehung der Polarisationsebene. . . . 188, 191

gerade Wellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Drehwaage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Dreipolrotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Druck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Dualismus von Welle und Teilchen . . . . . . 213 Duane-Hunt, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . . 229

geradlinige Bewegung. . . . . . . . . . . . . . . 13-19

Fadenstrahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 Fahrbahnwagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14-16 Fallbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Faraday-Becher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Faraday-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

Gesamtdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Geschwindigkeit. . . . . . . . . . . . . . 13, 15, 17-19 Geschwindigkeitsfilter für Elektronen. . . . 144 Gitter, Beugung am . . . . . . . . . . . . 46, 53, 175 Gitterspektrometer. . . . . . . . . . . . . . . 199-201

Faraday-Konstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

gleichförmige Bewegung 13-15, 17-19, 25, 27, 28

e/m-Bestimmung. . . . . . . . . . . . . . . . 144, 209

Farbfilter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Gleichgewicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

e-Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

Farbmischung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

gleichmäßige Beschleunigung. . . 13-19, 25, 27

Echolot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Faser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Gleichrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140, 155

Edison-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Feder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Gleitreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Effektivspannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Federpendel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Glimmschicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Eigenleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

Feinstruktur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

Glühemission im Vakuum. . . . . . . . . . . . . . 143

einarmiger Hebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Feldeffekttransistor . . . . . . . . . . . . . . 156, 157

goldene Regel der Mechanik. . . . . . . . . 10, 11

einfache Maschinen. . . . . . . . . . . . . . . . 10, 11

Feldemissions-Mikroskop. . . . . . . . . . . . . 247

Graetz-Schaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Einweggleichrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Feldlinien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94, 111

Gravitationskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Einzelspalt, Beugung am 46, 53, 137, 175-177

Feldstärke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

elastische Verformung. . . . . . . . . . . . . . . . 249

Fernrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

elastischer Drehstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Ferromagnetismus. . . . . . . . . . . . . . . 256, 257

elastischer Stoß. . . . . . . . . . . . . . . . 20, 21, 26

feste Rolle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Elastizitätsmodul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Flammenfärbung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

elektrische Arbeit. . . . . . . . . . . . . . . . 131, 132

Flammensonde. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

elektrische Energie. . . . . . . . . . . . 75, 131, 132

Flaschenzug. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

elektrische Ladung. . . . . . . 89-93, 99, 140-144

Fluoreszenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

elektrische Leistung. . . . . . . . . . . . . . 131, 132

Fluoreszenzlicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

elektrischer Generator. . . . . . . . . . . . 123, 125

Foucault-Michelson-Methode. . . . . . . . . . 194

elektrischer Leiter. . . . . . 99, 105-107, 251, 252

Fourier-Transformation. . . . . . . . . . . . . . . . . 55

elektrischer Motor . . . . . . . . . . . . . . . 124, 125

Franck-Hertz-Versuch . . . . . . . . . . . . 221, 222

elektrischer Schwingkreis . . . . . . . . . . 55, 128

Fraunhoferschen Linien. . . . . . . . . . . . . . . 219

elektrischer Strom als Ladungstransport. 104

freier Fall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22-24

elektrisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94-98

Frequenz. . . . . 35, 38-49, 52-55, 134, 135, 137

Elektrochemie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Frequenzgang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Elektrofeldmeter. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96, 103

Frequenzmodulation (FM) . . . . . . . . . . . . . 135

Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Fresnelsche Gesetze. . . . . . . . . . . . . . . . . 186

H Haftreibung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11, 12 Halbebene, Beugung am. . . . . . . . . . . . . . 177 Halbkugeln nach Cavendish . . . . . . . . . . . . 99 Halbleiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Halbleiterdetektor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Halbschatten-Polarimeter. . . . . . . . . . . . . 188 Halbwertszeit. . . . . . . . . . . . . . . 126, 127, 236 Hall-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 Hangabtriebskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 harmonische Schwingung. . . . . . . . . . . 36-39 h-Bestimmung . . . . . . . . . . . . . . . 210-212, 242 Hebel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Heißluftmotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82-85 Helligkeitsregelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Helmholtz-Spulen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 He-Ne-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202, 203

Elektromagnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111, 122

Fresnelsches Biprisma. . . . . . . . . . . . . . . . 179

elektromagnetische Schwingungen . . 55, 134

Fresnel-Spiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Hochspannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Hohlleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

γ-Spektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

Holographisches Gitter . . . . . . . 201, 216, 218

γ-Strahlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

homogenes elektrisches Feld. . . . . . . . . . . 97

elektromechanische Geräte. . . . . . . . . . . . 133 Elektrometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89, 90 Elektronenbeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Elektronenspin. . . . . . . . . . . . . . . . . . 223-225 Elektronenspinresonanz . . . . . . . . . . . . . . 223 Elektrostatik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89, 90 Elementarladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 elliptische Polarisation. . . . . . . . . . . . . . . . 187 Emissionsspektren. . . . . . . . . . . . . . . . 217, 219 Energie, elektrische. . . . . . . . . . . 75, 131, 132 Energie, mechanische. . . 10, 11, 18-21, 28, 74 Energie, Wärme-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74, 75 Energie, mechanisch. . . . . . . . . . . . . . . 25, 34 Energieerhaltung . . . . . . . . . 20, 21, 26, 28, 34

Hochtemperatur-Supraleiter . . . . . . . . . . . 255 Hologramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184, 185

Galileisches Fernrohr. . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Hookesches Gesetz. . . . . . . . . . . . . . . . 7, 249

galvanisches Element . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Hörnerblitzableiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Gasentladung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145, 146

Huygenssches Prinzip. . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Gasentladungsspektren. . . . . . . . . . . . . . . 219

hydrostatischer Druck . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Gasfeder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Hyperfeinstruktur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

Gasgesetze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Hysterese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

Gaslaser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

Hα-Linie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

Gasthermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Gauß-Strahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202, 203 Gay-Lussac, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . . . 80

Energiespektrum von Röntgenstrahlung. . 229, 230

gedämpfte Schwingung. . . . . . . . . . . . . 38, 39

Energieverlust von α-Strahlung. . . . . . . . . 241

Gegenkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Erdbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . 22, 23, 35

Geiger-Müller-Zählrohr. . . . . . . . . . . . . . . . 234

Erdinduktor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Geigerscher Spitzenzähler. . . . . . . . . . . . . 234

Erdmagnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

gekoppelte Pendel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

erzwungene Schwingung. . . . . . . . . . . . 38, 39

Generator, elektrischer. . . . . . . . . . . . 123, 125

ESR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

Generatorschaltungen. . . . . . . . . . . . . . . . 157 WWW.LD-DIDACTIC.COM

I ideales Gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Implantatmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 Impulserhaltung. . . . . . . . . . . . . . . . 20, 21, 26 Induktion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115-117, 122 induktiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . 127-129 inelastischer Drehstoß. . . . . . . . . . . . . . . . . 28 inelastischer Elektronenstoß. . . . . . . 220-222

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

263

INDEX inelastischer Stoß. . . . . . . . . . . . . . . 20, 21, 26

Koinzidenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

Influenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89, 90, 99

Koma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Littrow-Anordnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Inklinationswinkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Komparator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

Lloydscher Versuch. . . . . . . . . . . . . . . 46, 179

Innenpolgenerator . . . . . . . . . . . . . . . 123, 125

Komplementärfarben. . . . . . . . . . . . . . . . . 170

Lochblende, Beugung an einer. . . . . . . . . 175

Innenwiderstand. . . . . . . . . . . . . 108, 151, 152

Kondensationswärme. . . . . . . . . . . . . . . . . .76

lonendosisleistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

Linsenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Integrierer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

Kondensator. . . . . . . . . . . . . . . . . 101-103, 126

Longitudinalwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Interferenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178, 244

konoskopischer Strahlengang. . . . . . . . . . 190

lose Rolle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Interferenz von Licht. . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Konstantspannungsquelle. . . . . . . . . . . . . 151

Luftkissenfahrbahn. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17-20

Interferenz von Mikrowellen. . . . . . . . . . . . 137

Konstantstromquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Luftwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62, 63

Interferenz von Ultraschallwellen. . . . . . . . . 53

Kontrastmittel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Lumineszenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

Interferenz von Wasserwellen. . . . . . . . . . . 46

Kopplung von Schwingungen . . . . . . . . 40, 41

Lupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Interferometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181-183

Korkmehlmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

invertierender Operationsverstärker. . . . . 160

Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7-10, 12, 15

Ionenfalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Kraft im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . 97, 98

Ionisationskammer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

Kraftmessung an stromdurchflossenen . Leitern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Magnete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111, 122

Kräfteparallelogramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

Magnetfeld der Erde. . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

IR Position Detector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Isotopieaufspaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Mach-Zehnder-Interferometer. . . . . . . . . . 183

Kraftwerksgenerator . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Magnetfeld einer Spule . . . . . . . . . . . . . . . 114

Kreisbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25, 27

Magnetfeld von Helmholtz-Spulen . . . . . . 114

Kreisel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31, 32

Magnetfeldlinien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Kα-Linie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Kreisprozess. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82-86

magnetische Fokussierung. . . . . . . . . . . . 142

Kalkspat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Kreiswellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

magnetisches Moment. . . . . . . . . . . . . . . . 112

Kältemaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Kreuzgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Malus, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Kanalstrahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Kristallgitter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247, 248

Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122-125

Kante, Beugung an der . . . . . . . . . . . . . . . 177

kritischer Punkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Maschinen, einfache . . . . . . . . . . . . . . . 10, 11

Kantenabsorption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Krümmungsradius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Maschinen, elektrische . . . . . . . . . . . . 122-125

Kapazität der Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Kugelfall-Viskosimeter. . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Mathematisches Pendel. . . . . . . . . . . . . . . . 35

Kapazität des Plattenkondensators . 101, 102

Kundtsches Rohr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Maxwell-Meßbrücke. . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

kapazitiver Widerstand. . . . . . . . 126, 128, 129

Kurvenformfaktor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Maxwellrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Mehrfachspalt, Beugung am. . 46, 53, 175-177

Ladung, elektrische. . . . . . . . . 89-93, 140-144

Melde, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

mechanische Energie 10, 18-21, 25, 26, 28, 74

Kathodenstrahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Kennlinien einer Diode. . . . . . . . . . . . . . . . 154 Kennlinien einer Glühlampe. . . . . . . . . . . . 153 Kennlinien einer Leuchtdiode . . . . . . . . . . 154 Kennlinien einer Röhrendiode. . . . . . . . . . 140 Kennlinien einer Röhrentriode. . . . . . . . . . 141 Kennlinien einer Solarbatterie. . . . . . . . . . 152 Kennlinien einer Z-Diode. . . . . . . . . . . . . . 154 Kennlinien eines Feldeffekttransistors . . . 156 Kennlinien eines Phototransistors. . . . . . . 158 Kennlinien eines Photowiderstandes . . . . 252 Kennlinien eines Transistors . . . . . . . . . . . 156 Kennlinien eines Varistors . . . . . . . . . . . . . 153 Keplersches Fernrohr. . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Kernmagneton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Kernspin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225, 240 Kernspinresonanz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 Kerr-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 kinetische Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . 18, 19 kinetische Gastheorie. . . . . . . . . . . . . . . 79-81 Kirchhoffsche Gesetze. . . . . . . . . . . . 106, 107 Kirchhoffsche Spannungswaage. . . . . . . . . 98 Kirchhoffsches Strahlungsgesetz. . . . . . . 193 kissenförmige Verzeichnung. . . . . . . . . . . 167 K-Kante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228, 229 Klang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Klein-Nishina-Formel. . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Klingel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Koerzitivkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 Kohärenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178, 182 Kohärenzlänge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

264

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Ladungsquantelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Ladungsträgerkonzentration. . . . . . . . . . . 250 Ladungstransport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Ladungsverteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Lambertsches Strahlungsgesetz. . . . . . . . 192 Längenausdehnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Längenmessung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202-204 Laser-Doppler-Anemometrie. . . . . . . . . . . 204 latente Wärme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Laue-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Laufzeitmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Lecher-Leitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 136, 138 LED. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154, 155 Legierungszusammensetzung. . . . . . . . . . 259 Leistungsübertragung eines Transformators . 120 Leistungszahl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Leiter, elektrischer . . . . . 99, 105-107, 251, 252 Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250, 251 Leslie-Würfel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

Meißner-Ochsenfeld-Effekt. . . . . . . . . . . . 255 Messbereichserweiterung. . . . . . . . . . . . . 108 Messbrücke, Maxwell . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Messbrücke, Wheatstone . . . . . . . . . 106, 107 Messbrücke, Wien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Messschieber. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 metallischer Leiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Michelson-Interferometer . . . . . 181, 182, 244 Mikrometerschraube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mikroskop. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Mikrowellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137, 138 Millikan-Versuch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Mischungstemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Modulation von Licht. . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Molekularbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Molekülgröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Mollier-Diagramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Moseley, Gesetz von . . . . . . . . . . . . . 229, 230 Motor, elektrischer. . . . . . . . . . . . . . . 124, 125

Leuchtdiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154, 155

Nachweis von radioaktiver Strahlung. . . . 234

leuchtende Zone. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

Nachweis von Röntgenstrahlung. . . . 226, 230

Leuchtschirm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Natrium-D-Linien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

Lichtgeschwindigkeit. . . . . . . . . . . . . . 194-197

n-dotiertes Germanium. . . . . . . . . . . . . . . 250

Lichtleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Nebelkammer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

Lichtwellenleiter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Neukurve. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

Linienspektrum. . . . . . . . . . 198, 199, 215, 217

Newton-Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

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INDEX Newtons Versuche mit weißem Licht . . . . 170

Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Newtonsche Ringe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

Potentiometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

S Saccharimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Newtonsches Axiom . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Präzession . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31, 32

nicht invertierender Operationsverstärker 160

Primärfarben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Saitenschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

NMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

Prismenspektrometer. . . . . . . . . . . . . . . . . 198

Schallgeschwindigkeit in Festkörpern. . . . . 51

Nonius. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

PTC-Widerstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

Schallgeschwindigkeit in Gasen. . . . . . . . . 50

normaler Hall-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

pV-Diagramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 82, 83, 85

Schallgeschwindigkeit in Luft . . . . . . . . . . . 50

Pyknometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

Schallwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47, 49-51

normaler Zeeman-Effekt . . . . . . . . . . . . . . 224 Normalkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 NTC-Widerstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Nutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31, 32

Schattenkreuzröhre. . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

Scheinleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Quantelung. . . . . . . . . . . . . 184, 186, 187, 193

Scheitelfaktor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Quantenradierer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

Schieblehre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Scheinwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . . 126-128

Quarz, rechts- und linksdrehend. . . . . . . . 188

schiefe Ebene. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11, 25

Oberflächenspannung. . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Quecksilberspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . 218

schiefer Wurf. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

ohmscher Widerstand. . . . . . . . . . . . . 105-108 Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Ölfleckversuch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Operationsverstärker. . . . . . . . . . . . . 159, 160 optische Aktivität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 optische Übertragungsstrecke . . . . . . . . . 158 Optischer Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 optisches Analogon. . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 optisches Pumpen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Optoelektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Oszillator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Schmelzwärme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Schraubenfeder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7, 37

radioaktive Datierung. . . . . . . . . . . . . . . . . 241 radioaktiver Zerfall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Radioaktivität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234, 235 Raketenprinzip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Raster-Tunnel-Mikroskop. . . . . . . . . . . . . . 258 räumliche Kohärenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 reales Gas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Redoxpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Reflexion von Licht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Reflexion von Mikrowellen. . . . . . . . . . . . . 137

Parallelschaltung von Kapazitäten . . . . . . 101

Reflexion von Wasserwellen . . . . . . . . . . . . 45

Parallelschaltung von Widerständen. . . . . 106

Reflexionsgesetz . . . . . . . . . . . . . . 45, 52, 165

Paramagnetismus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

Reflexionsspektren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Paul-Falle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Regelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

p-dotiertes Germanium. . . . . . . . . . . . . . . 250

Reibung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11, 12

Pendel, gekoppelte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

Reibungszahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Pendel, mathematisches und

Reihenschaltung von Kapazitäten. . . . . . . 101

physikalisches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Reihenschaltung von Widerständen. . . . . 106

Permanentmagnete . . . . . . . . . . . . . . . 111, 122

Relais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Perrin-Röhre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Remanenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257, 257

Phasengeschwindigkeit. . . . . . . . . . . . . 42-45

Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38, 128

Phasenhologramm. . . . . . . . . . . . . . . 184, 185

Resonanzabsorption . . . . . . . . . . . . . 223, 225

Phasenübergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76-78

Reversionspendel. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35, 36

Phosphoreszenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

Richtcharakteristik von Antennen. . . . . . . 139

Photodiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Röhrendiode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Photoeffekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210-212

Röhrentriode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Photoleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

Rollreibung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Phototransistor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Röntgenfeinstruktur. . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

Photowiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . 153, 252

Röntgenfluoreszenz. . . . . . . . . . . . . . 230, 259

physikalisches Pendel. . . . . . . . . . . . . . 35, 36

Röntgenphotographie . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Reflexion von Ultraschallwellen. . . . . . . . . . 52

PID Regler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

Röntgenspektren. . . . . . . . . . . . . . . . 230, 259

Plancksches Wirkungsquantum 210-212, 229

Röntgenstrahlung. . . . . . . . 226-230, 248, 259

plastische Verformung. . . . . . . . . . . . . . . . 249

Röntgen-Strukturanalyse. . . . . . . . . . . . . . 248

Plattenkondensator . . . . . . . . . . . . . . . 101-103

Röntgentomografie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

PMMA Faser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Rotationsbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . 25-27

Pockels-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122-125

Poisson-Verteilung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

Rüchardt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Polarimeter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Rückkopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Polarisation von Dezimeterwellen. . . . . . . 135

Rückstoß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Polarisation von Licht. . . . . . . . . . . . . . 186-191

Rutherford-Streuung. . . . . . . . . . . . . . . . . 239

Polarisation von Mikrowellen. . . . . . . . . . . 137

Rydberg-Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Polarität der Elektronen. . . . . . . . . . . . . . . 143 WWW.LD-DIDACTIC.COM

Schraubenfeder nach Wilberforce. . . . . . . . 41 Schraubenfederwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Schwächung von Röntgenstrahlung. 228, 230 Schwächung von α, β und γ-Strahlung. . . 237 schwarzer Körper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Schwebung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47, 53 Schwerpunkt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 Schwingkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55, 128 Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . 37-41, 48, 55 Schwingungsdauer. . . . . . . . 35, 37-41, 81, 134 Schwingunsamplitude. . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Seebeck-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 Seilwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42, 44 Sekundärfarben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 selbständige Gasentladung. . . . . . . . 145, 146 selbsterregter Generator. . . . . . . . . . . . . . 123 Sender. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135, 137 Snellius, Gesetz von. . . . . . . . . . . . . . . 45, 165 Solarbatterie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Solarkollektor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Spalt, Beugung am. . . . . . 46, 53, 137, 175-177 Spannungsoptik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 Spannungsquelle. . . . . . . . . . . . . . . . 151, 152 Spannungsregelung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Spannungsreihe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Spannungsstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Spannungsteiler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Spannungsumformung eines Transformators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Spannungsverstärkung mit einer Röhrentriode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 Spannungswaage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Spektrometer. . . . . . . . . . . . 173, 174, 198, 219 Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198, 217 spezielle Widerstände . . . . . . . . . . . . . . . . 153 spezifische Elektronenladung. . 144, 209, 224 spezifische Leitfähigkeit. . . . . . . . . . . . . . . 251 spezifische Wärme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 spezifischer Widerstand. . . . . . . . . . . 105, 251 spharische Aberration. . . . . . . . . . . . . . . . 167 Sphärometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Spiegelladung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98, 100

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

265

INDEX Spin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223-225, 240

Triode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Windkanal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Spitzenspannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Tyndall-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Winkelbeschleunigung. . . . . . . . . . . . . . 27, 28

Sprachanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Sprungtemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 Spule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Standardpotentiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 starrer Körper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25, 26 statischer Druck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122-125 Staudruck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Stefan-Boltzmann, Gesetz von. . . . . . . . . 193 Steg, Beugung am. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 stehende Welle. . . . . . . . . 42, 46, 49, 136-138

Winkelgeschwindigkeit. . . . . . . . . . . . . . 27, 28

Wirbelströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Ultraschall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Ultraschall in Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . 56 Ultraschallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52-54 Unabhängigkeitsprinzip. . . . . . . . . . . . . 24, 25 ungleicharmiger Hebel. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Universalmotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 unselbständige Gasentladung. . . . . . . . . . 145

Steinerscher Satz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Venturi-Rohr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Steuerung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Verdampfungswärme. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Stimmgabel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Verdetsche Konstante . . . . . . . . . . . . . . . . 191

Stirlingprozeß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82-85

Vernichtungsstrahlung. . . . . . . . . . . . . . . . 242

Stoß. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20, 21, 26

Verstärker. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Strahlen, Gauß. . . . . . . . . . . . . . . . . . 202, 203

Verzeichnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Strahlungsgesetze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Streuung von Röntgenstrahlung. . . . . . . . 232

VideoCom. . . 16, 19, 21, 23, 40, 177, 200, 216, 218

Streuung von γ-Quanten . . . . . . . . . . . . . . 243

Vielfachmessgerät. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Stromquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151, 152

Viskosität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Stromumformung eines Transformators. . 119

Vokalanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Strömungsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . 204

Volumenausdehnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Subtrahierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

Volumenmessung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

subtraktive Farbmischung. . . . . . . . . . . . . 171

Volumenstrom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Superpositionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . 24, 25 Synchronmotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 124, 125 Szintillationszähler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

Wärmeäquivalent, mechanisches. . . . . . . . 74 Wärmedämmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Wärmeenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74, 75 Wärmekraftmaschine. . . . . . . . . . . . 82, 84, 85

Thermische Ausdehnung von Festkörpern. 67

Wärmeleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Thermische Ausdehnung von . Flüssigkeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Wärmepumpe. . . . . . . . . . . . . . . . . . 83, 84, 86 Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69, 135

Thermische Ausdehnung von Wasser. . . . . 69

Wasserstoffspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Thermoelektrizität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

Wasserwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45, 46

Thermospannung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

Wechselstromwiderstand . . . . . . . . . . . . . 128

Thomson-Röhre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Wechselstromzähler. . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Tomografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

Weg-Zeit-Diagramm. . . . . . . . . . . . . . 13-19, 27

tonnenförmige Verzeichnung. . . . . . . . . . . 167

weißes Licht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

Torsionsdrehwaage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Weißlicht-Reflexions-Hologramm. . . . . . . 184

Totalreflexion von Mikrowellen. . . . . . . . . . 137

Wellen. . . . . 42-55, 135-139, 175-177, 179-181, 183-185

Trägheitsmoment. . . . . . . . . . . . . . . . . . 31, 33 Transformator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119, 120 Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156, 157 Translationsbewegung. . . . . . . . . . . . . . 25, 26 Transmission von Filtern . . . . . . . . . . . . . . 200 Transmissions-Hologramm. . . . . . . . . . . . 185 Transversalmoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Transversalwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

266

VERSUCHEKATALOG PHYSIK

Z-Diode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154, 155 Zeeman-Effekt. . . . . . . . . . . . . . . . . . 224, 225 Zeitkonstante L/R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Zeitkonstante RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 zeitliche Kohärenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Zentralkraft. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Zentrifugal- und Zentripetalkraft. . . . . . 29, 30 Zerlegung von Kräften. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Zerlegung von weißem Licht. . . . . . . . . . . 170 zirkulare Polarisation . . . . . . . . . . . . . . 44, 187 Zuckerlösung, Konzentration von . . . . . . . 188 Zusammensetzung von Kräften. . . . . . . . . . . 8 zweiarmiger Hebel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Zweiquantenübergänge. . . . . . . . . . . . . . . 225

Wärmeäquivalent, elektrisches. . . . . . . . . . 75

Tragfläche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62, 63

Zählrohr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234

Wagnerscher Hammer. . . . . . . . . . . . . . . . 133

Teilchenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

terrestrisches Fernrohr. . . . . . . . . . . . . . . . 168

Zählratenbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . 235

W Wämekapazität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Temperaturschwankungen . . . . . . . . . . . . . 70

Wurfparabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Youngscher Versuch . . . . 46, 53, 137, 175-178

zweidimensionale Bewegung . . . . . . . . 25, 26

T Temperatur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Wirkungsgrad des Transformators . . 119, 120

Zweipolrotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Waltenhofensches Pendel. . . . . . . . . . . . . 118

TEM Moden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

Wirkungsgrad des Heißluftmotors. . . . . . . . 84 Wirkungsgrad des Solarkollektors . . . . . . . 71

Stehwelligkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

Supraleitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Wirkleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Wirkungsgrad der Wärmepumpe . . . . . . . . 86

Wellenlänge . . . . . . . . . . . . 42-45, 48, 49, 181 Wellenmaschine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Wellrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Wheatstonesche Brücke . . . . . . . . . . 106, 107 Widerstände, spezielle. . . . . . . . . . . . . . . . 153 Wien-Messbrücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Wilberforce, Schraubenfeder. . . . . . . . . . . . 41 Wilson-Kammer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 Windgeschwindigkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 WWW.LD-DIDACTIC.COM

Zweipunktregler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Zweistrahlinterferenz. . . . . . . . . . . . . . . 46, 53 Zweiweggleichrichter. . . . . . . . . . . . . . . . . 156