N1 : ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS EN ECRITURE DECIMALE. 1) Addition de nombres relatifs :
Calculer : (+7) + (+18) = (+ 25). (-6) + (-13) = (- 19). (+1,5) + (-5,5) = (- 4). (-2,1) + (+10) = (+ 7,9). Pour additionner deux nombres relatifs : S’ils sont de même signe, il suffit de garder le signe commun et d’additionner les distances à zéro. S’ils sont de signes opposés, il suffit de prendre le signe de la plus grande distance à zéro, puis de soustraire les distances à zéro. 2- Soustraction de nombres relatifs. Calculer : (+2) – (-6) = (+ 8). (-9) – (+4) = (- 13). (-1,6) – (-7,5) = (+ 5,9) (+5,1) – (+3,4) = (+ 1,7)
Pour calculer une expression algébrique, il y a deux méthodes : - On transforme les soustractions en addition, puis on calcule de gauche à droite, soit en regroupant les positifs et les négatifs ou alors on calcule astucieusement. - On peut simplifier l’écriture en supprimant les parenthèses (pour rendre les expressions de calculs plus simple, on transforme les soustractions en additions puis on supprime les dignes d’addition et les parenthèses de chaque nombres). 3) Expression algébrique. Calculer les expressions suivantes. A = (+13) + (-12) + (+26) + (-18) A = (+1) + (+8) A = (+9) B B B B
= (+15) + (-5) + (+3) + (-2,75) + (-6,25) = (+10) + (+0,25) + (-6,25) = (+10,25) + (-6,25) = (+4)
C C C C C
= (+11) + (-7) – (-2) + (+5) – (+3) = (+ 11) + (-7) + (+2) + (+5) + (-3) = (+11) + (+2) + (+5) + (-7) + (-3) = (+18) + (-10) = (+8)
D D D D
= (-7) – (-4) + (-6) – (+8) + (+5) = (-7) + (+4) + (-6) + (-8) + (+5) = (-7) + (-6) + (-8) + (+4) + (+5) = (-21) + (+9)
E = (-23) + (+79) + (+23) + (-16) + (+12) + (-79) E = (-16) + (+12) E = (-4)