Liceo Scientifico Statale “Lorenzo Mossa” Via Campidano 07026 Olbia (OT) - Tel. 0789/21834 - Fax 0789/22363 info@liceomossa.net - www.liceomossa.net PROGRAMMA DI MATEMATICA – A. S. 2012/13 CLASSE: III A
DOCENTE: Adele Casillo
Ripasso di algebra Disequazioni di 2° grado Disequazioni di grado superiore al 2° Disequazioni fratte Sistemi di disequazioni di 2° grado Approfondimenti di algebra Equazioni irrazionali ad indice pari o dispari con uno o più radicali Disequazioni irrazionali ad indice pari o dispari con uno o più radicali Valore assoluto di un numero reale: definizione e proprietà elementari Equazioni e disequazioni in valore assoluto del 1°, 2°, 3° e 4° tipo Geometria analitica della retta Il piano cartesiano: generalità Distanza fra due punti Punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo Equazione implicita della retta Equazione esplicita della retta (coefficiente angolare e ordinata all’origine) Rappresentazione di una retta Coefficiente angolare di una retta note le coordinate di due suoi punti Equazione della retta passante per due punti Parallelismo e perpendicolarità fra rette Equazione della retta passante per un punto e di direzione assegnata Posizione reciproca di due rette Distanza di un punto da una retta Asse di un segmento Bisettrici degli angoli formati da due rette Fascio proprio e fascio improprio di rette Fascio generato da due rette La circonferenza Definizione di luogo geometrico La circonferenza come luogo geometrico Equazione della circonferenza noti centro e raggio Circonferenze particolari Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza: metodo geometrico e metodo analitico Rette tangenti ad una circonferenza: metodo del ∆=0 e formula di sdoppiamento. Condizioni per determinare l’equazione di una circonferenza Posizione reciproca di due circonferenze (metodo geometrico e analitico): l’asse radicale. La parabola La parabola come luogo geometrico Equazione della parabola con asse parallelo all’asse x o all’asse y Caratteristiche della parabola: vertice, fuoco, direttrice ed asse. 1
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Concavità di una parabola Parabole particolari Posizione di una retta rispetto ad una parabola: metodo analitico Rette tangenti ad una parabola: metodo del ∆=0 e formula di sdoppiamento. Area del segmento parabolico Condizioni per determinare l’equazione di una parabola
L’ellisse L’ellisse come luogo geometrico Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi sull’asse x o sull’asse y Caratteristiche dell’ellisse: fuochi, vertici, asse maggiore e asse minore. Eccentricità di un’ellisse Posizione di una retta rispetto ad un’ellisse Rette tangenti ad un’ellisse: metodo del ∆=0 e formula di sdoppiamento. Condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse L’iperbole L’iperbole come luogo geometrico Equazione canonica dell’iperbole con i fuochi sull’asse x o sull’asse y Caratteristiche dell’iperbole: fuochi, vertici reali e non reali, asse trasverso e non trasverso, asintoti. Eccentricità di un’iperbole Posizione di una retta rispetto ad un’iperbole Rette tangenti ad un’iperbole: metodo del ∆=0 e formula di sdoppiamento. Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole L’iperbole equilatera riferita agli assi di simmetria L’iperbole equilatera riferita agli asintoti Le trasformazioni geometriche nel piano cartesiano Simmetria centrale: definizione ed equazioni; simmetria rispetto all’origine. Simmetria assiale: definizione; equazioni delle simmetrie rispetto ad assi in posizioni particolari Traslazione: definizione ed equazioni Punti e curve corrispondenti in una trasformazione Libro di testo:
Bergamini-Trifone-Barozzi Matematica.blu 2.0
Zanichelli
Il Docente
Gli alunni
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