Revista Digital del Curso de Lógica Matemática. by Lilavati Pérez

UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA Facultad de Humanidades PEM. con Especialización en Física-Matemática Licenciada: Ingrid Tamara Ortiz de West Curso: Lógica Matemática Estudiante: Lilavati Dahizé Pérez García Carnet: 98222013715

REVISTA DÍGITAL DEL CURSO LÓGICA MATEMÁTICA.

“Debemos hacer planes, confiando en que Dios nos dirigirá”. Proverbios 16:9

Índice 1. Lógica ....................................................................................................................... 4 ¿Qué es lógica? ......................................................................................................... 4 2. Principios de lógica ................................................................................................ 6 3. Funciones del lenguaje .......................................................................................... 8 4. Conjuntos............................................................................................................... 10 5. Algoritmo de conjuntos ........................................................................................ 14 Problemas con conjuntos. ...................................................................................... 14 6. Lógica proposicional ............................................................................................ 17 ¿Qué es Lógica Proposicional? ............................................................................. 17 Tabla de la Verdad ................................................................................................... 18 7. Análisis lógico. ...................................................................................................... 22 8. Concepto y Definición .......................................................................................... 24 Diferencia entre concepto y definición.................................................................. 24 9. Tipos de razonamiento ......................................................................................... 27 ¿Qué es el razonamiento? ...................................................................................... 27 Razonamiento deductivo ........................................................................................ 27 Razonamiento inductivo ......................................................................................... 28 10.

Validez y verdad ................................................................................................. 31

11.

Proposiciones categóricas. .............................................................................. 34

PROPOSICIONES CATEGÓRICAS Y CLASES ...................................................... 34 12.

SILOGISMO CATEGÓRICOS ............................................................................. 39

ESTRUCTURA DEL SILOGISMO ............................................................................ 39 13.

Calidad, cantidad y distribución de una proposición categórica ................. 42

Calidad ...................................................................................................................... 42 Cantidad ................................................................................................................... 42 14.

Cuadro de oposición ......................................................................................... 46

15.

Validez de un silogismo .................................................................................... 49

Reglas de validez de los silogismos ..................................................................... 49 16.

Tipos de falacias ................................................................................................ 51

Las falacias no formales ......................................................................................... 51 E grafías ....................................................................................................................... 56 2

1. Lógica ¿Qué es lógica? Parte de la filosofía que estudia las formas y principios generales que rigen el conocimiento y el pensamiento humano, considerado puramente en sí mismo, sin referencia a los objetos. La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo, la lógica permite saber el significado correcto. En los matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticos que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica. La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de los mismos. Puede observar el video en el enlace siguiente, que explica ¿Qué es la lógica?, para tener una mejor noción del tema. https://youtu.be/NTxLFE9W8RI Puede apoyarse del siguiente material Introducción a la lógica del Autor Carlos Muñoz. En este enlace pág. 11-16 https://drive.google.com/file/d/1lH6oBY-C1c5r4OvT8WwcnrhZI0R12mZf/view

2. Principios de lógica

En el siguiente link poda encontrara un juego relacionado al tema. https://www.cerebriti.com/juegos-de-lengua/principios-logicos

3. Funciones del lenguaje La función principal del lenguaje humano es comunicar. La comunicación humana, sin embargo, opera de maneras distintas según el tipo de mensaje que queramos trasmitir o el tipo de comunicación que busquemos sostener con uno o varios interlocutores. Según la descripción de la Licenciada Ingrid de West el lenguaje tiene varias formas de clasificar como lo explica en su presentación, enlace. https://drive.google.com/file/d/1boksADNth_NiTY5V6NsrPO4RBqoryjzH/view Las 6 funciones del lenguaje: –Referencial. Cuando damos Información. –Expresiva/emotiva. Cuando expresamos nuestros sentimientos. -Apelativa/conativa. Cuando incitamos al receptor. -Poética/estética. Cuando creamos belleza. –Metalingüística. Cuando hablamos del propio lenguaje. –Fática. Cuando comprobamos el estado del canal. Puede aplicar los conocimientos adquiridos del tema jugando en el siguiente enlace, solo le tiene que darle clic.

https://www.cerebriti.com/juegos-de-lengua/las-funciones-del-lenguaje-segunroman-jakobson

4. Conjuntos En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.

‒ Operaciones con conjuntos. Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. ‒ Unión o reunión de conjuntos. Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir, pero sin que se repitan. Es decir, dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de unión. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5,6,7,} y B= {8,9,10,11} la unión de estos conjuntos será A∪B= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

También se puede graficar del siguiente modo:

-Intersección de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B= {4,5,6,7,8,9} la intersección de estos conjuntos será A∩B= {4,5}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

-Diferencia de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la diferencia de los conjuntos entra A y B, estará formado por todos los elementos de A que no pertenezcan a B. El símbolo que se usa para esta operación es el mismo que se usa para la resta o sustracción, que es el siguiente: -. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B= {4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos conjuntos será A-B= {1,2,3}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

-Diferencia de simétrica de conjuntos. Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir, dados dos conjuntos A y B, la diferencia simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de diferencia simétrica es el siguiente: △. Ejemplo 1. Dados dos conjuntos A= {1,2,3,4,5} y B= {4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica de estos conjuntos será A △ B= {1,2,3,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

En el siguiente enlace puede encontrar más información para enriquecer el tema de conjuntos. https://drive.google.com/file/d/1pSHPWREuBHx4bMQQ8FCN_YqMjIcwCwA/view Puede acceder a un juego interactivo en el siguiente enlace. https://wordwall.net/es/resource/4300769/los-conjuntos

5. Algoritmo de conjuntos Un algoritmo se define como un conjunto de pasos, procedimientos o acciones que nos permiten alcanzar un resultado o resolver un problema.

Problemas con conjuntos. Los problemas sobre conjuntos son unos de los ejercicios matemáticos que se disfrutan. Porque desafían a pensar, a diagramar y si bien muchas veces lograr hacer perder la paciencia por unos minutos, tarde o temprano vuelve a ellos y no se dejan hasta que consigue resolverlos. Debe poner en práctica la mayoría de las cosas que ya se han aprendido sobre teoría de conjuntos, especialmente la unión e intersección de conjuntos. Ejemplo de problemas sobre conjuntos Pasos para resolverlo: Problema 1 Estamos en una asamblea de futuros copropietarios de un edificio a la que asisten 100 personas. Sabemos que 35 son hombres que viven solos, 24 son mujeres que viven solas y 20 son hombre y mujeres que viven en parejas. El resto de los asistentes, son inversores que no planifican vivir en el edificio, sino que comprarán como inversión. ¿Cuántos inversores hay presentes en la asamblea? 1) Lee la letra con mucha atención y determina a cuántos conjuntos de personas corresponden los datos que se te ofrecen. En este caso son 3: los hombres solos, las mujeres solas y las parejas (compuestas obviamente por hombres y mujeres) 2) Realiza un diagrama de Venn que te permita dibujar los datos que estás leyendo. En este caso podría ser algo así (recuerda que tienes que definir cuánto es el “universo” es decir, la totalidad de elementos que se mencionan en la situación problemática, en este caso, los 100 asistentes a la asamblea. Coloca en los diferentes sectores los números con los datos que te aporta el problema; en este caso quedaría algo como esto:

3) Comienza a razonar la letra y a escribirla en forma de ecuación. Después de todo, lo que estás buscando es una incógnita: el número de personas entre las 100 presentes que no están en ninguna de las categorías antes mencionadas. La ecuación en cuestión podría escribirse así y resolverse como cualquier otra ecuación de una sola incógnita. Toma nota: x + 35 + 20 + 24 = 100 x + 79 = 100 x = 100 – 79 x = 21 4) Analiza la respuesta numérica y redacta la respuesta final al problema. En este caso sería así: Respuesta: el número de asistentes que son inversores es 21 En el siguiente enlace encontrara más información sobre cómo solucionar un problema con conjuntos. Para que el tema le sea más claro. https://drive.google.com/file/d/1afF8_clZPxqGyBYXeZZgPGP7Ug0LrnBm/view https://www.youtube.com/watch?v=u6kvSbAfIfs&t=485s

6. Lógica proposicional ¿Qué es Lógica Proposicional? La lógica proposicional estudia las variables proposicionales o sentencias lógicas, sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en algunos casos su nivel absoluto de verdad. Algunos autores también la identifican con la lógica matemática o la lógica simbolice, ya que utiliza una serie de símbolos especiales que lo acercan al lenguaje matemático. Proposiciones Una tabla de verdad se le puede denominar según el tipo de validez que se obtenga de los resultados al operarla. Tautología: se define tautología o validez a aquella formula que siempre es verdadera. Contradicción: es una proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad. Para cualquier valor de verdad de las proposiciones, sea cual sea el resultado de la formula lógica estudiada siempre va a ser falso. Conjunción: es aquella formula que es falsa o verdadera. Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se definen constante lógicas. Lógica proposicional: Conectores Negación: no -> >, ~ En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos. Intuitivamente, la negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y viceversa. En lógica clásica la negación está normalmente identificada con la función de verdad que cambia su valor de verdadero a falso y viceversa. Conjunción: Y, ∧. Solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta. Disyunción: O, ∨. La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes. Condicional: ⇒ entonces Típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa. 17

Bicondicional: ⇔ sí solo sí. El Bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren. Proposiciones Variables: En el lenguaje simbólico de la lógica de proposiciones, a los enunciados simples, atómicos o elementales son los que no pueden descomponerse en otros más simples. Se les llama variables, y se escriben con las letras minúsculas del final del abecedario: «p», «q», «r», «s» … para los casos particulares, o con las letras en mayúscula del principio del alfabeto cuando son casos generales: «A», «B», «C», «D» … Además de las variables, la lógica proposicional tiene otros elementos en su alfabeto: las constantes lógicas y los símbolos auxiliares que forman los enunciados compuestos.

Tabla de la Verdad La negación: Cuando la variable es verdadera al negarla se convierte en falsa, y si es falsa, al negarla se hace verdadera. A

La disyunción: Solo es falsa cuando todas las variables son falsas. A

AVB

La conjunción: Únicamente es verdadera cuando todas las variables son verdaderas también. A

A∧B

El condicional: Solo cuando la primera variable o antecedente, es verdadera y la segunda o consecuente, falsa, el resultado es falso. A

A⇒B

El Bicondicional: Es verdad cuando las dos variables tienen el mismo valor. A

A⇔B

Para ampliar más sus conocimientos acerca de este tema puede ver los siguientes tutoriales dándole clic a los enlaces.

https://youtu.be/6isDhahJve0 https://youtu.be/gNdrxk5yTWU

https://youtu.be/gNdrxk5yTWU https://youtu.be/xwQt2RVYH2U

En el siguiente enlace encontrara un juego donde aplicara los conocimientos adquiridos del tema. https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/tablas-de-verdad

7. Análisis lógico. Podemos pensar a la lógica como el estudio del razonamiento correcto. El razonamiento es el proceso de obtener conclusiones a partir de suposiciones o hechos. El razonamiento correcto es el razonamiento en el que las conclusiones se siguen necesaria e inevitablemente de las suposiciones o hechos. El problema: Todo el mundo piensa; es parte de nuestra naturaleza. Pero, mucho de nuestro pensar, por sí solo, es arbitrario, distorsionado, parcializado, desinformado o prejuiciado. Sin embargo, nuestra calidad de vida y de lo que producimos, hacemos o construimos depende, precisamente, de la calidad de nuestro pensamiento. El pensamiento de mala calidad cuesta tanto en dinero como en calidad de vida. La excelencia en el pensamiento, sin embargo, debe ejercitarse de forma sistemática. Una definición: El pensamiento crítico es ese modo de pensar – sobre cualquier tema, contenido o problema – en el cual el pensante mejora la calidad de su pensamiento al apoderarse de las estructuras inherentes del acto de pensar y al someterlas a estándares intelectuales. En el siguiente enlace encontrara más información acerca de un análisis lógico que se puede hacer siguiendo pasos para poder tener una lógica coordinada. https://drive.google.com/file/d/1Y1W42rh1qd71__3oWqBEK-Tczviq2W8C/view Los pasos los puede aplicar al analizar un artículo científico o de su interés en lo cual podrá resaltar cada uno de los puntos ya leídos en el enlace de la guía.

8. Concepto y Definición Diferencia entre concepto y definición. El concepto es aquello que se concibe en el pensamiento acerca de algo o alguien. Es la manera de pensar sobre algo, y consiste en un tipo de evaluación o apreciación a través de una opinión expresada, por ejemplo, cuando se forma una idea o un concepto bueno o malo de alguien. La definición es el resultado del proceso mediante el cual se específica el significado de una unidad léxica (palabra, frase o concepto) y se describen sus características con exactitud.

Definición

Características

Concepto

Definición

Un concepto es una representación mental que se construye a partir de la categorización de cualidades comunes que se abstraen de los objetos.

La definición es el resultado del proceso mediante el cual se específica el significado de algo o se hace la descripción de las características de una unidad léxica.

•

• • •

Clasificación

• •

Se forma por la abstracción y generalización de las cualidades de los objetos. Es referencial, existe un objeto material o inmaterial al cual se refiere. Es importante para adquirir conocimiento y aprender. Construir conceptos es una habilidad humana. Es dinámico, cambia con la experiencia y comprensión de la realidad.

Por extensión: universal, particular, singular. Por comprensión: simple, compuesto, concreto, abstracto.

• • • • •

Especifica el significado de una unidad léxica. Es concisa y breve. Es objetiva. La palabra a definir no se repite en la definición. No se define a partir de negativos.

Puede ser léxica, intensional, extensional, ostensiva, estipulativa, etc.

Concepto •

Ejemplo

Definición

Por perfección: claro, distinto, preciso o exacto.

Perro: un animal fiel de cuatro patas.

Perro: mamífero cuadrúpedo domesticado que pertenece a la familia de los canidos.

Sergio Custodio explica en su libro, la diferencia entre concepto y definición en el siguiente enlace podemos obtener la información y como se aplica en nuestra vida diaria analizándola desde un punto lógico. https://drive.google.com/file/d/1zNhLjSex8rAt51CU6u5LCCJe-6khJ85y/view

9. Tipos de razonamiento ¿Qué es el razonamiento? Entendemos como razonamiento al producto de un conjunto de habilidades cognitivas complejas a través de las cuales somos capaces de relacionar y vincular diferentes informaciones de forma estructurada, una vinculación que permite establecer diferentes estrategias, argumentos y conclusiones en función de dicha estructuración de la información. Razonar permite elaborar nuevas informaciones e ideas en base a un conjunto de reglas, algo que nos permite establecer y formar elementos tales como pensamientos, creencias, teorías, ideas abstractas, técnicas o estrategias. Asimismo, nos permite encontrar la resolución de los problemas o situaciones con las que nos encontremos y la búsqueda de los métodos más óptimos. Asimismo, el razonamiento no sería posible sin la existencia de diferentes facultades mentales tales como la capacidad de asociación, la atención, la sensopercepción, la memoria o la capacidad de planificar o inhibir nuestras respuestas tanto a nivel cognitivo como conductual. Así pues, si bien es y se considera una capacidad cognitiva no sería posible sin la existencia de otras muchas en las cuales se sustenta. No estamos ante una capacidad básica sino ante una de las capacidades cognitivas superiores o de alto nivel. Tipos principales de razonamiento Si bien el concepto de razonamiento puede parecer simple, lo cierto es que al igual que ocurre con la inteligencia definirlo de forma clara y delimitada (sin mezclarla con otros conceptos) reviste gran complejidad. Lo cierto es que el razonamiento en sí es difícil de estudiar como un todo, dividiéndose a menudo en diferentes procesos que dan lugar a distintos tipos de razonamiento. Entre ellos destacan los siguientes, siendo los tres primeros los más reconocidos y fundamentales.

Razonamiento deductivo Uno de los principales tipos de razonamiento es el llamado razonamiento deductivo, el cual y tal como su nombre indica es el tipo de proceso cognitivo que utilizamos para llegar a una deducción. Este tipo de pensamiento se basa en la creencia en una premisa o una afirmación universal para llegar a obtener una conclusión para cada caso particular. Así, se 27

va de lo general a lo particular, pudiendo realizar conclusiones para un caso concreto basadas en la suposición o deducción a partir de lo que consideramos globalmente cierto. A menudo emplea la lógica para ello, siendo habitual que se utilicen silogismos, inferencias y proposiciones encadenadas para llegar a una conclusión concreta. El pensamiento deductivo puede ser categórico (a partir de dos premisas consideradas válidas se extrae una conclusión), proporcional (se actúa a partir de dos premisas una de las cuales es necesaria para que pueda darse la otra) o disyuntivo (dos premisas opuestas se confrontan con el fin de extraer una conclusión que elimine una de ellas). Es frecuentemente el tipo de razonamiento que siguen los estereotipos, que nos llegan a hacer pensar que por ser parte de un colectivo o profesión al que se ha atribuido unas características determinadas una persona va a tener un comportamiento concreto (sea este bueno o malo). Es habitual que la mera deducción pueda desencadenar juicios, argumentos y creencias que no se ajustan a la realidad. Por ejemplo, podemos pensar que el agua hidrata, luego dado que el mar está hecho de agua, el agua de mar nos va hidratar (cuando en realidad nos produciría deshidratación).

Razonamiento inductivo El razonamiento inductivo es aquel proceso de pensamiento en el cual se parte de la información particular para llegar a una conclusión general. Se trataría del proceso inverso al de la deducción: observamos un caso particular tras otro para a través de la experiencia poder determinar una conclusión más generalizada. Se trata de un tipo de razonamiento menos lógico y más probabilístico que el anterior.

El razonamiento inductivo puede ser incompleto (es decir solo se incluyen una serie de casos concretos y no otros para establecer las conclusiones) o completo (incluyendo todos los casos particulares observados). Suele ser un método mucho más empleado de lo que parece a la hora de tomar decisiones en nuestro día a día, siendo generalmente lo que utilizamos para predecir las futuribles consecuencias de nuestros actos o lo que puede llegar a suceder.

También se suele vincular a la atribución de causas para los fenómenos que percibimos. Sin embargo, al igual que con la deducción resulta sencillo llegar a establecer conclusiones falsas, centrándonos sólo en lo que hemos visto o vivido. Por ejemplo, el hecho de que cada vez que veamos un cisne este sea blanco nos puede llegar a hacer pensar que todos los cisnes son blancos, a pesar de que también existen de color negro. En el siguiente enlace puede encontrar un juego interactivo donde puede aplicar los conocimientos adquiridos sobre el tema. https://www.cerebriti.com/juegos-de-ciencias/razonamiento-inductivo-y-deductivo

10. Validez y verdad Con frecuencia las personas confunden los conceptos de verdad y validez, lo que es un error, pues, aunque en ocasiones van de la mano, no necesariamente es así y mucho menos significan lo mismo. Partiremos de las definiciones de verdad. Para Tomás Aquino la verdad es la adecuación de la mente con las cosas, es decir cuando lo que pensamos corresponde con la realidad. Bien. ¿A qué llamamos validez en un argumento? Al hecho de que la conclusión se siga de modo coherente y lógico de las premisas. Por ejemplo: Todos los científicos son objetivos. Razonamiento verdadero. Todos los matemáticos son científicos. Razonamiento verdadero. Luego, todos los matemáticos son objetivos. Conclusión verdadera. En este ejemplo podemos identificar que tanto las premisas como conclusión son verdaderas y su estructura es lógica, así como coherente para determinar su veracidad, por tanto, es un razonamiento válido. Si algún razonamiento fuese falso, entonces no podría ser un razonamiento válido. La validez es cuando algo tiene un contenido lógico y coherente que lo hace justificable. por ejemplo, un argumento es válido porque tiene sentido, la verdad va más allá de lo lógico y guarda relación con los valores éticos, de buena fe y honestidad. Por ejemplo, yo digo algo en lo que creo y es mi verdad. a su vez mi verdad puede o no ser válida para otro, son términos muy subjetivos y en especial la verdad que no es universal ni única o absoluta. Lo que no puede ocurrir de ningún modo es que, un razonamiento válido tenga una conclusión Falsa y las premisas verdaderas, ya que, si el razonamiento es válido, está bien construido, y el punto de partida, las premisas, son verdaderas entonces la conclusión de ser necesariamente verdadera y por lo tanto si las dos condiciones se cumplen no debemos dudar ese enunciado es verdadero.

Validez y verdad Es el asunto de la validez de los argumentos y su verdad. Cuando hablamos de validez y verdad hacemos referencia a argumentos lógicos. Es decir, nos referimos a la demostración lógica de ciertas frases (podemos llamarlas proposiciones) por medio de premisas que llevan a una conclusión. 31

Pongamos las dos siguientes proposiciones como premisas de un argumento: Premisa No 1: Todos los blogs de filosofía son apasionantes Premisa No. 2: "Con efe de filosofía" ¿Cuál sería la conclusión lógica de este argumento? ¿Qué nueva proposición se deriva de las otras dos? Creo que todos estaríamos de acuerdo en que la siguiente proposición resulta la conclusión más obvia: Conclusión: "Con efe de filosofía" apasionante. Como vemos, los argumentos lógicos suelen presentarse de este modo, como premisas que conducen necesariamente a una conclusión (o a varias). ¿A qué llamamos validez en un argumento? Al hecho de que la conclusión se siga de modo coherente y lógico de las premisas. Según el ejemplo anterior, estaríamos ante un argumento válido porque su conclusión se deriva necesariamente de las premisas. Sin embargo, la verdad de un argumento es una cosa bien diferente: la adecuación a la realidad de la conclusión de un argumento. Es decir, si la conclusión de un argumento se corresponde con la realidad, estaremos ante un argumento verdadero. Del mismo modo, pueden existir argumentos totalmente inválidos cuyas conclusiones sean verdaderas. Veamos el siguiente ejemplo: Premisa No.1: Si ha caído un meteorito, entonces los dinosaurios se han extinguido. Si ha caído un meteorito, entonces los dinosaurios se han extinguido. Si ha caído un meteorito, entonces los dinosaurios se han extinguido. Si ha caído un meteorito, entonces los dinosaurios se han extinguido. Premisa No. 2: Los dinosaurios se han extinguido Por tanto. Conclusión: Ha caído un meteorito. Para mayor énfasis en el tema puede ver el siguiente video dándole clic al enlace. https://youtu.be/AoapOp1wE2w

11. Proposiciones categóricas. PROPOSICIONES CATEGÓRICAS Y CLASES Estudiaremos ahora el tipo especial de razonamiento llamado deducción. Un razonamiento deductivo es aquel de cuyas premisas se pretende que suministren pruebas concluyentes para afirmar la verdad de su conclusión. Un razonamiento deductivo puede ser válido o inválido: es válido si es imposible que sus premisas sean verdaderas sin que también sea verdadera su conclusión; en caso contrario será inválido. La teoría de la deducción es la que trata de explicar la relación entre las premisas y la conclusión de un razonamiento válido y de establecer técnicas para juzgar los razonamientos deductivos, es decir, para discriminar entre las deducciones válidas y las que no lo son. Aun cuando no se incurra en ninguna falacia no formal, un razonamiento deductivo puede no ser válido. Así pues, tenemos que crear otras técnicas para juzgar tales razonamientos. El tratamiento clásico, o aristotélico, de la deducción se centraba en razonamientos que contenían proposiciones de un tipo especial llamadas proposiciones categóricas. En el razonamiento: Ningún atleta es vegetariano. Todos los jugadores de fútbol son atletas. Luego, ningún jugador de fútbol es vegetariano tanto las premisas como la conclusión son proposiciones categóricas. Las proposiciones de este tipo pueden ser consideradas como aserciones acerca de clases, que afirman o niegan que una clase esté incluida en otra, total o parcialmente. Las premisas y la conclusión del razonamiento formulado más arriba son aserciones acerca de la clase de todos los atletas, la clase de todos los vegetarianos y la clase de todos los jugadores de fútbol. Mencionamos brevemente las clases en el capítulo anterior y explicamos que una clase es una colección de objetos que tienen alguna característica específica en común. Las clases pueden estar relacionadas entre sí de diversas maneras. Si todo miembro de una clase es también miembro de otra clase, se dice que la primera está incluida o contenida en la segunda. Si solamente algunos miembros de una clase son también miembros de otra, se dice que la primera está contenida parcialmente en la segunda. Naturalmente hay también pares de clases que no tienen ningún miembro en común, como la clase de todos los triángulos y la clase de todos los círculos. Las proposiciones categóricas afirman o niegan estas diversas relaciones entre clases. 34

Hay cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, que son las ejemplificadas por las cuatro proposiciones siguientes: 1. Todos los políticos son mentirosos. 2. Ningún político es mentiroso. 3. Algunos políticos son mentirosos. 4. Algunos políticos no son mentirosos. La primera es una proposición universal afirmativa. Es una aserción acerca de dos clases, la de todos los políticos y la de todos los mentirosos, y afirma que la primera clase está incluida o contenida en la segunda; esto significa que todo miembro de la primera clase es también miembro de la segunda. En este ejemplo, el término sujeto "políticos" designa la clase de todos los políticos, y el término predicado "mentiroso" designa la clase de todos los mentirosos. Toda proposición universal afirmativa puede escribirse esquemáticamente así: Todo S es P. Donde las letras S y P representan el término sujeto y el término predicado, respectivamente. El nombre universal afirmativo es apropiado porque la proposición afirma que hay una relación de inclusión entre las dos clases y, además, que la inclusión es completa o universal, es decir, que todos los miembros de S son también miembros de P. El segundo ejemplo: Ningún político es mentiroso. Es una proposición universal negativa. Niega universalmente de los políticos que sean mentirosos. Hace una aserción acerca de dos clases, dice que la primera clase está excluida de la segunda totalmente excluida, lo que equivale a decir que no hay ningún miembro de la primera que sea también miembro de la segunda. Toda proposición universal negativa puede escribirse esquemáticamente de la siguiente manera: Ningún S es P. donde nuevamente las letras S y P representan los términos sujeto y predicado. Es adecuada la denominación de "universal negativa", porque la proposición niega que haya una relación de inclusión entre las dos clases y, además, lo niega universalmente, ya que ninguno de los miembros de S es miembro de P. El tercer ejemplo: 35

Algunos políticos son mentirosos Es una proposición particular afirmativa. Como es obvio, lo que se afirma en este caso es que algunos miembros de la clase de todos los políticos son (también) miembros de la clase de todos los mentirosos. Pero no afirma esto de los políticos universalmente: no se dice universalmente de todos los políticos que son mentirosos, sino de algún político o de algunos políticos en particular. Esta proposición no afirma ni niega que todos los políticos sean mentirosos; no se pronuncia sobre la cuestión. No afirma literalmente que algunos políticos no sean mentirosos, aunque en algunos contextos pueda interpretarse que lo implica. La interpretación literal, mínima, de esta proposición es que la clase de los políticos y la clase de los mentirosos tienen algún miembro o algunos miembros en común. Para mayor precisión adoptaremos aquí la interpretación mínima. La palabra "algunos" es un poco indefinida. ¿Significa "al menos uno", o "al menos dos", o "al menos cien"? ¿O cuántos? Para mayor exactitud, se acostumbra considerar que la palabra "algunos" significa "al menos uno", aunque esto se aparte del uso ordinario de algunos casos. Así, una proposición particular afirmativa, que se escribe esquemáticamente: Algún S es P Se interpreta como afirmando que al menos un miembro de la clase designada por el término sujeto S es también miembro de la clase designada por el término predicado P. Es apropiado el nombre de "particular afirmativo" porque la proposición afirma la existencia de una relación entre las clases, pero no la afirma de la primera clase universalmente, sino sólo parcialmente de algún miembro o de algunos miembros en particular de la primera clase. El cuarto ejemplo: Algunos políticos no son mentirosos Es una proposición particular negativa. Este ejemplo, como el anterior, es particular en el sentido de que no se refiere a los políticos universalmente, sino solamente a algún miembro o a algunos miembros en particular de esta clase. Pero a diferencia del anterior, no afirma que los miembros particulares de la primera clase a los que se refiere estén incluidos en la segunda clase: esto es precisamente lo que se niega. Una proposición particular negativa, que se escribe esquemáticamente: 36

Algún S no es P Afirma que al menos un miembro de la clase designada por el término sujeto S está excluido de la clase designada por el término predicado P. Se ha sostenido tradicionalmente que todos los razonamientos deductivos pueden analizarse en términos de estas cuatro formas típicas de proposiciones categóricas y sobre ellas se construyó toda una elaborada teoría. No todas las proposiciones categóricas de forma típica son tan simples y directas como los ejemplos considerados hasta ahora. Aunque los términos sujeto y predicado de una proposición categórica de forma típica deben designar clases, pueden ser expresiones sumamente complicadas, en vez de palabras aisladas. Por ejemplo, la proposición: Todos los candidatos al cargo son hombres de honor y de gran integridad tiene como términos sujeto y predicado, respectivamente, las expresiones "los candidatos al cargo" y "hombres de honor y de gran integridad". EJERCICIOS Identificar los términos y predicado, e indicar la forma de cada una de las proposiciones siguientes: 1. Algunos historiadores son escritores sumamente dotados, cuyas obras son como novelas de primera clase. 2. Ningún atleta que haya aceptado dinero por participar en torneos deportivos es un aficionado. 3. Ningún perro que carezca de peligre puede ser candidato a las cintas azules de las exposiciones oficiales de perros patrocinada por la American Kennel Society. 4. Todos los satélites que se hallan actualmente en órbitas menores a las diez mil millas son mecanismos muy delicados cuya construcción cuesta muchos miles de dólares. Para mayor comprensión puede visualizar la siguiente infografía dele clic al enlace. https://view.genial.ly/608f77cd1f51410d0841399e/interactive-content-ts-11lilavatiperez-proposiciones Juego:

https://www.cerebriti.com/juegos-de-historia/tipos-de-silogismos 37

12. SILOGISMO CATEGÓRICOS Un silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas. Un silogismo contiene exactamente tres términos, cada uno de los cuales sólo aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen. Se dice que un silogismo está en forma estándar cuando sus premisas y conclusión están arregladas en cierto orden específico. La conclusión de un silogismo de forma estándar es una proposición que contiene dos de los tres términos del silogismo. El término que aparece como predicado de la conclusión se llama término mayor del silogismo, y el término que aparece como sujeto de la conclusión es el término menor del silogismo.

ESTRUCTURA DEL SILOGISMO 1. El silogismo categórico se forma a partir de dos premisas y una conclusión, que siempre son proposiciones categóricas, y tres términos: el medio el menor y el mayor. 2. La conclusión siempre va a estar constituida por el término menor y el término mayor 3. El término menor es el sujeto (S) de la conclusión 4. El término mayor es el predicado (P) de la conclusión 5. El término medio puede ir como sujeto o como predicado de las premisas 6. La conclusión siempre va separada de las premisas ya sea por la partícula “por tanto”, “por consiguiente”, etc. y otras que indican derivación o deducción 7. Las premisas siempre van relacionadas de alguna manera; por lo regular por una cópula 8. (y, ni, e); pero cuando la conclusión se sitúa en medio del razonamiento, entonces, van separadas por la conclusión. 9. La conclusión también puede situarse al principio del razonamiento; en tal caso, no encontraremos las partículas que indican derivación o deducción (por tanto, por consiguiente, etc.) simplemente la conclusión estará separada de las premisas, por un punto o un punto y coma de las premisas y éstas se encontrarán unidas por una cópula. Una vez localizada la conclusión, se procederá a ordenar el silogismo en forma típica; es decir, la conclusión al final y las premisas ordenadas de acuerdo a los términos de la conclusión. 10.Si hay alguna premisa particular, la conclusión debe ser particular 11.Si hay alguna premisa negativa, la conclusión debe ser negativa. La primera premisa será la premisa mayor que es la que contendrá al término mayor, es decir el predicado de la conclusión. 39

La premisa menor será la que contenga el término menor, o sea el sujeto (S) de la conclusión. El otro término en las premisas será el término medio, que servirá de enlace entre el término menor y el mayor; enlace que se explicará en la conclusión. EJERCICIO Estructure en forma típica estos silogismos, identifique el término menor, mayor y medio, las premisas y la conclusión. Luego identifique qué figura tiene cada silogismo. 1. Todas las chicas son bellas. Todas las chicas son mujeres y toda mujer es bella 2. Algunos servidores públicos son cobardes. Ningún héroe es cobarde. Por lo tanto, algunos servidores públicos no son héroes. 3. Todos los grandes científicos son graduados universitarios. Algunos atletas profesionales son graduados universitarios. Por lo tanto, algunos atletas profesionales son grandes científicos. 4. Algunos artistas son indigentes. Todos los artistas son ególatras. Por lo tanto, algunos indigentes son ególatras. 5. Todos los sistemas de Windows son programas y Ningún programa es incoherente. Los sistemas de Windows no son incoherentes. Para tener un mayor conocimiento sobre el tema puede darle clic al siguiente enlace. https://youtu.be/uDk0LLIlyoU

13. Calidad, cantidad y distribución de una proposición categórica En toda proposición categórica de forma típica existe calidad y cantidad. La calidad de una proposición puede ser positiva o negativa; según que la inclusión de clases sea (completa o parcial) sea afirmada o negada por la proposición.

Calidad Se acostumbra utilizar las letras A, E, I, O: para las cuatro formas típicas de proposiciones categóricas, respectivamente. Universal y particular afirmativa son: afirmativas en calidad (A, I). Universal y particular negativo son: negativas en calidad (E, O).

Cantidad La cantidad de una proposición es universal o particular, dependiendo si la proposición se refiera a todos o solamente a algunos. A, E, son universales en cantidad. I, O, son particulares en cantidad. Las 4 formas típicas de una proposición categórica primero especifican cantidad y luego calidad. 1. universal afirmativa 2. universal negativa 3. particular afirmativa 4. particular negativo Cuantificadores con los que comienzan las formas categóricas. Todos / universal / afirmativa (A) Ningún / universal / negativa (E) Algunos / particular / afirmativa (I) Algunos / particular/ negativa (O) Cópula Entre los términos sujeto y predicado de toda proposición categórica, aparece algún tiempo del verbo SER (acompañado por la palabra no en el caso de la proposición O). EL verbo sirve para conectar el término sujeto con el término predicado es o no es. Pueden ser más apropiados otros tiempos: Algunos emperadores romanos eran monstruos. Todos los comunistas son fanáticos 42

Algunos soldados no serán héroes. Proposición tipo A Todos los diputados son ciudadanos. Se refiere a todos los diputados, pero no a todos los ciudadanos. todo S es P. Todos los miembros de la clase designada por el término S; pero no a todos los miembros de la clase P. Se hace hincapié en que una proposición distribuye un término si se refiere a todos los miembros, esto es, el S es quien distribuye hacia el P. Proposición tipo E Ningún atleta es vegetariano. Significa que se excluye la totalidad de todos los atletas de la clase vegetarianos y significa también que la clase vegetarianos está excluida de la clase atletas. Las proposiciones E distribuyen tanto a su término sujeto como a su término predicado. Proposición tipo I Algunos soldados son cobardes. No hace referencia acerca de cada soldado, ni cada cobarde no se afirma que las clases están totalmente excluidas o totalmente incluidas, ni el término sujeto, ni el término predicado están distribuidos en las proporciones particulares afirmativas. Proposición tipo O Algunos caballos no son de pura sangre. No dice nada acerca de la clase caballos; se refiere a algunos miembros de la clase del término S (caballos). Cuando se excluye algo (de una clase) se dirige a la totalidad de la clase. Como un hombre excluido de su País (se excluye de todas las partes de ese País). La proposición particular negativa distribuye su término predicado, pero no su término sujeto. Podemos resumir estas observaciones sobre la distribución de la manera siguiente: las proposiciones universales, tanto afirmativas como negativas, distribuyen sus términos sujetos, mientras que las proposiciones particulares, afirmativas o negativas, no distribuyen sus términos sujetos. De este modo, la cantidad de cualquier proposición categórica de forma típica determina si su término sujeto está distribuido o no lo está. Las proposiciones afirmativas, sean universales o particulares, no distribuyen sus términos predicados, mientras que las proposiciones negativas, universales o particulares, distribuyen sus términos predicados. Así, la calidad de cualquier proposición categórica de forma típica determina si su término predicado está o no distribuido.

El diagrama siguiente resume la información anterior y puede ser de utilidad al estudiante para ayudarle a recordar cuál es la distribución de los términos por las proposiciones.

Resumen En resumen, para el sujeto a ser distribuido, la declaración debe ser universal (por ejemplo, "todos", "Ningún"). Para el predicado a distribuir, la declaración debe ser negativa (por ejemplo, "no", "Ningún").

Distribución Nombre

Sentencia Sujeto

Predicado

Todo es S es P.

distribuido

no distribuido

Ningún S es P.

distribuido

Algún S es P.

no distribuido

Algún S no es P.

no distribuido

distribuido

14. Cuadro de oposición Se llama cuadrado o cuadro de oposición al esquema mediante el cual se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En su día fue considerado por el mismo Aristóteles en su obra «Sobre la interpretación». Las proposiciones categóricas de forma típica que tienen los mismos términos sujeto y predicado pueden diferir entre sí en la calidad, en la cantidad o en ambas. Los lógicos de otros tiempos dieron a este género de diferencias el nombre técnico de "oposición" y establecieron importantes relaciones entre los valores de verdad de las proposiciones que difieren en los aspectos mencionados. Dos proposiciones son contradictorias si una de ellas es la negación de la otra, esto es, si no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas. Es indudable que dos proposiciones categóricas de forma típica que tienen el mismo sujeto y el mismo predicado, pero que difieren tanto en cantidad como en calidad, son contradictorias. A = UNIVERSAL AFIRMATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado particular; cualidad afirmativa. Todo S es P. E = UNIVERSAL NEGATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión universal; término Predicado universal; cualidad negativa. Ningún S es P. I = PARTICULAR AFIRMATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión particular; cualidad afirmativa. Algún S es P. O = PARTICULAR NEGATIVO. Término Sujeto tomado en su extensión particular; término Predicado en su extensión universal; cualidad negativa. Algún S no es P. Cuadro de oposición. Se llaman juicios opuestos a los que teniendo los mismos términos difieren en cantidad, en cualidad o en ambas. Se representan en cada uno de los vértices del cuadrado de oposición, estableciéndose las siguientes relaciones: A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales. I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad. A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad. 46

A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad. Ver el video del Cuadro de oposición, para ampliar la información. https://youtu.be/bxfFzRvGtJo En el siguiente enlace encontrara un juego para aplicar los conocimientos acerca del tema. https://www.cerebriti.com/juegos-de-historia/silogismos-cronos

15. Validez de un silogismo Un silogismo categórico de forma estándar es un argumento en el que a partir de dos premisas se infiere una conclusión. La validez o invalidez de un silogismo no depende del contenido, sino de su forma, que se determina por el modo (cantidad y calidad de las proposiciones) y su relación con alguna de las cuatro figuras, resultantes del lugar que ocupan los términos mayor, menor y medio. Pueden darse 256 combinaciones, pero no todas son válidas. Si la combinación resulta válida, cualquier contenido estructurado bajo ésta lo será. Para verificar la validez de un silogismo se puede usar el método de diagramas de Venn. Cada término se representa mediante un círculo y se dibuja por parejas la relación entre los términos de las premisas mayor y menor. Si al representar las premisas queda representada la conclusión, el silogismo es válido.

Reglas de validez de los silogismos Un silogismo es válido cuando no viola ninguna de las siguientes reglas: Un silogismo contiene tres proposiciones categóricas, la premisa mayor, la menor y la conclusión. Sólo hay tres términos, S, P, M, que son usados con el mismo sentido a lo largo de todo el razonamiento. Por ejemplo, si el término "gato" aparece dos veces, no puede significar "felino" la primera vez que aparece y "hombre bobo que sigue las reglas" la segunda vez que lo hace. El término medio debe estar distribuido por lo menos una vez. Si un término está distribuido en la conclusión, debe estarlo en la premisa correspondiente. Un silogismo no puede tener ambas premisas negativas. Si un silogismo contiene una premisa negativa, la conclusión también debe serlo, y viceversa. Un silogismo no puede tener ambas premisas particulares. Si un silogismo tiene una premisa particular, la conclusión también debe serlo, y viceversa. Para ampliar más sus conocimientos sobre el tema puede ver la siguiente presentación. https://drive.google.com/file/d/1_B5Ce6EWeeHB9QFVdXLQI8TngzURTQpK/view

16. Tipos de falacias Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto, pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo. Todas las falacias son razonamiento que vulneran alguna regla lógica. Así, por ejemplo, se argumenta de una manera falaz cuando en vez de presentar razones adecuadas en contra de la posición que defiende una persona, se la ataca y desacredita: se va contra la persona sin rebatir lo que dice o afirma. No debemos confundir validez y verdad, como ya hemos visto y las falacias se caracterizan porque algo falla en el razonamiento mismo, es decir, o falla la forma y falla el contenido o significado ---la materia--- de los argumentos supuestamente lógicos o válidos. Así son algunos casos el problema es la ambigüedad de algunos términos, que nos permitía utilizarlos con dos sentidos distintos en distintas premisas, con lo que al final llegábamos a una conclusión disparatada. Otras veces, en cambio, lo que están mal son las premisas (partimos de premisas falsas que nos parecen verdaderas). Finalmente, hay veces en que lo que está mal es la relación misma entre las premisas (que no es lógica). Por tanto, clasificamos las falacias en formales y no formales o materiales. Las falacias formales Las falacias formales son argumentaciones en las que la conclusión no se sigue (ni necesaria ni probablemente) de las premisas. La forma misma del razonamiento es incorrecta, por lo que es imposible deducir lo que se dice en la conclusión.

Las falacias no formales Falacias no formales que son razonamientos en los cuales lo que aportan las premisas no es adecuado para justificar la conclusión a la que se quiere llegar. Se quiere convencer no aportando buenas razones sino apelando a elementos no pertinentes o, incluso, irracionales. Cuando las premisas son informaciones acertadas, lo son, en todo caso, por una conclusión diferente a la que se pretende. Las falacias no formales son razonamientos en los cuales lo que aportan las premisas no es adecuado para justificar la conclusión a la que se quiere llegar. Se quiere convencer no aportando buenas razones sino apelando a elementos no pertinentes o, incluso, irracionales. Cuando las premisas son informaciones acertadas, lo son, en todo caso, por una conclusión diferente a la que se pretende. El anterior ejemplo de falacia es un caso de falacia no formal: descalificamos la 51

persona que argumenta en vez de rebatir sus razones. La lista de falacias no formales es larga; algunas son las siguientes.

1. Falacia ad hominem (Dirigido contra el hombre) Razonamiento que, en vez de presentar razones adecuadas para rebatir una determinada posición o conclusión, se ataca o desacredita la persona que la defiende. Esquema implícito: Ejemplo: "Los ecologistas dicen que A afirma p, consumimos demasiado energía; A no es una persona digna de pero no hagas caso porque los crédito. ecologistas siempre exageran". Por lo tanto, no p.

2. Falacia ad baculum (Se apela al bastón) Razonamiento en el que para establecer una conclusión o posición no se aportan razones, sino que se recorre a la amenaza, a la fuerza o al miedo. Es un argumento que permite vencer, pero no convencer. Esquema implícito: Ejemplo: A afirma p, "No vengas a trabajar a la tienda A es una persona con poder con éste piercing; recuerda que sobre B. quién paga, manda". Por lo tanto, p.

3. Falacia ad verecundiam (Se apela a la autoridad) Razonamiento o discurso en lo que se defiende una conclusión u opinión no aportando razones sino apelando a alguna autoridad, a la mayoría o a alguna costumbre. Es preciso observar que en algunos casos puede ser legítimo recorrer a una autoridad reconocida en el tema; pero no siempre es garantía. Ejemplo: "Según el alcalde, lo mejor para la salud de los ciudadanos es asfaltar todas las plazas de la ciudad"

Esquema implícito: A afirma p, A es un experto o autoridad. Por lo tanto, p.

4. Falacia ad populum(Dirigido al pueblo provocando emociones) Razonamiento o discurso en el que se omiten las razones adecuadas y se exponen razones no vinculadas con la conclusión pero que se sabe serán aceptadas por el auditorio, despertando sentimientos y emociones. Es una argumentación demagógica o seductora. Esquema implícito: Ejemplo: "Tenemos que prohibir que venga A afirma p, gente de fuera. ¿Qué harán A presenta contexto emocional nuestros hijos si los extranjeros favorable. los roban el trabajo y el pan?" Por lo tanto, p.

5. Falacia ad ignorantiam (Por la ignorancia) Razonamiento en el que se pretende defender la verdad (falsedad) de una afirmación por el hecho que no se puede demostrar lo contrario. Ejemplo: Esquema implícito: "Nadie puede probar que no haya una influencia de los astros en nuestra vida; por lo Se niega (se afirma) p, tanto, las predicciones de la No tenemos pruebas que p se astrología son verdaderas" verdadero (falso). Extraído del libro: PIÑERO, Por lo tanto, p es falso (verdadero). Albert. "Logomàquines" Barcelona: RAPE, 1999

6. Falacia Post hoc... (Falsa causa) Razonamiento que a partir de la coincidencia entre dos fenómenos se establece, sin suficiente base, una relación causal: el primero es la causa y el segundo, el efecto. Clásicamente era conocida con la expresión: "Post hoc, ergo propter hoc" (Después de esto, entonces por causa de esto). Esquema implícito: Ejemplo: "El cáncer de pulmón se presenta Se da X, (frecuentemente) en personas que acto seguido se da Y. Por lo tanto, X es la causa de fuman cigarrillos; por lo tanto, Y. 53

fumar cigarrillos es la causa de este cáncer" En el siguiente enlace encontrara una presentación acerca del tema respectivamente. https://drive.google.com/file/d/14i1A1TA0zrS9iJCDruqpBq9x-2eGiDCU/view

E grafías Direcciones de las páginas web que se consultaron al momento de efectuar el trabajo para la revista digital. ➢ http://www.unicauca.edu.co/matematicas/eventos/log&co/MATERIAL/Elem entoLogica/Textos/Biblioteca/Libros/Libro_008/Logica_Matematica.htm ➢ https://www.gestiopolis.com/que-es-logica-proposicional/ ➢ http://www.edu.xunta.gal/centros/iesdiazcastro/system/files/u36/Validez%2 0y%20verdad.pdf ➢ https://drive.google.com/file/d/14mi6ITIFke1hjvimkTXKzeqFb2o_t06k/view ➢ https://sites.google.com/site/juiciosoralespalomares/cuadro-de-oposicionde-los-juicios ➢ http://www.objetos.unam.mx/logica/validezInvalidez/index.html#:~:text=Par a%20verificar%20la%20validez%20de,conclusi%C3%B3n%2C%20el%20silo gismo%20es%20v%C3%A1lido. ➢ https://www.edu.xunta.gal/centros/cafi/aulavirtual/pluginfile.php/43762/mo d_imscp/content/3/las_falacias.html ➢ https://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_categ%C3%B3rica