Sumário EDITAIS SISTEMATIZADOS – RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO................. • 1. Fundação Carlos Chagas (FCC) - Raciocínio Lógico-matemático – Técnico e Analista..... • 2. CESPE (UNB) - Raciocínio Lógico e Quantitativo - Técnico e Analista......................... • 3. ESAF (MPU) - Raciocínio Lógico e Quantitativo - Analista e Auditor........................... SÍMBOLOS LÓGICOS...................................................................................................... INTRODUÇÃO.................................................................................................................. • O que é lógica? .............................................................................................................. • Divisão da Filosofia ....................................................................................................... –– Lógica de Aristóteles................................................................................................ –– Lógica Moderna........................................................................................................ • Raciocínio lógico matemático........................................................................................ • Objeto da lógica............................................................................................................. • Divisão da lógica............................................................................................................ –– Lógica formal............................................................................................................ –– Enunciados Categóricos........................................................................................... Capítulo 1
NOÇÕES DE CONJUNTOS............................................................................................. • Representação............................................................................................................... –– Por enumeração...................................................................................................... –– Por propriedade...................................................................................................... –– Por diagrama........................................................................................................... • Conjunto Vazio............................................................................................................... • Igualdade de Conjuntos................................................................................................. • Subconjuntos ou partes de um conjunto...................................................................... • Triângulo de Pascal........................................................................................................ –– Curiosidades do Triângulo de Pascal....................................................................... Curiosidade Matemática .......................................................................................... Método................................................................................................................................... –– Construção do Triângulo de Pascal.......................................................................... –– Outra dica: podemos usá-lo na resolução de Análise Combinatória!!!!!................ –– Propriedades do Triângulo de Pascal...................................................................... –– Propriedades........................................................................................................... –– Números quadrados ........................................................................................... Propriedades............................................................................................................ –– Números Figurados.................................................................................................. Números triangulares................................................................................................ Números quadrados ................................................................................................ Números pentagonais................................................................................................ –– Retângulo Áureo e o Nautilus.................................................................................. 13
VALÉRIA LANNA • Cálculo do número Φ..................................................................................................... –– Definição algébrica.................................................................................................. –– Série de frações....................................................................................................... –– Série de raízes......................................................................................................... –– Proporção áurea na natureza................................................................................. Figuras geométricas................................................................................................... Vegetais.................................................................................................................... Animais..................................................................................................................... Corpo humano.......................................................................................................... –– Aplicações................................................................................................................ Arte .......................................................................................................................... Música....................................................................................................................... Objetos atuais........................................................................................................... • Operações...................................................................................................................... –– Interseção................................................................................................................ Propriedades ........................................................................................................... –– União........................................................................................................................ Propriedades ........................................................................................................... –– Diferença.................................................................................................................. Propriedade.............................................................................................................. –– Princípio das Gavetas de Dirichlet........................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 2
DESAFIOS......................................................................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 3
ESTRUTURAS LÓGICAS................................................................................................. • Definição de Lógica........................................................................................................ • Divisão da Lógica........................................................................................................... • Resumo da estrutura lógica........................................................................................... –– Definição.................................................................................................................. –– Objeto da Lógica...................................................................................................... –– Divisão da Lógica..................................................................................................... • Partes da lógica............................................................................................................. • Ideia ............................................................................................................................... –– Compreensão da ideia............................................................................................ –– Extensão da ideia.................................................................................................... –– Divisão das ideias.................................................................................................... Ideias quanto à perfeição......................................................................................... Ideia quanto à compreensão.................................................................................... Ideias quanto à extensão.......................................................................................... • Termo............................................................................................................................. –– Termos quanto à perfeição na representação da ideia......................................... –– Termo quanto à Compreensão................................................................................ • Juízo ............................................................................................................................... • Premissa......................................................................................................................... • Silogismo........................................................................................................................
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Sumário • Proposição..................................................................................................................... • Proposições simples e compostas................................................................................ –– Paradoxo do Mentiroso........................................................................................... –– Um verdadeiro Paradoxo do Mentiroso.................................................................. • Princípios da lógica: Identidade, Não contradição e Terceiro excluído....................... Capítulo 4
CONECTIVOS LÓGICOS................................................................................................. • Tabelas-verdade............................................................................................................ • Conectivos Lógicos......................................................................................................... –– Conjunção................................................................................................................. • Disjunção........................................................................................................................ –– O uso do “ou” (disjunção)....................................................................................... • Disjunção Exclusiva A ∨ B............................................................................................... • Condicional, implicação ou subjunção.......................................................................... –– Condição suficiente e condição necessária............................................................ –– Sugestão para diagramar os conectivos lógicos .................................................... • Termo intermediário...................................................................................................... • Bicondicional ou dupla implicação................................................................................ • Dicas importantes.......................................................................................................... • Negação.......................................................................................................................... • Regras de Morgan.......................................................................................................... –– I. Negação da conjunção.......................................................................................... –– II. Negação da disjunção.......................................................................................... –– III. Negação de uma condicional ............................................................................ –– IV. Negação de uma bicondicional .......................................................................... • Tabela de Negações: Forma simbólica e forma literal.................................................. –– V. Negação do Maior ou menor............................................................................... • Valoração lógica em linguagem corrente...................................................................... • Valoração em linguagem simbólica (tabelas-verdade)................................................. • Valoração com uso exclusivo de tabelas...................................................................... • Condição suficiente e necessária.................................................................................. Capítulo 5
RELAÇÕES DE EQUIVALÊNCIA.................................................................................... • Equivalência da condicional ......................................................................................... • Proposições logicamente equivalentes......................................................................... –– Quadro de argumentos diagramados..................................................................... • Leis de Morgan............................................................................................................... • Equivalências e suas aplicações.................................................................................... –– Quadros de Equivalências lógicas e tautológicas.................................................... –– Quadros de Propriedades das equivalências lógicas............................................. TESTES................................................................................................................................... Capítulo 6
USO DE DIAGRAMAS..................................................................................................... • Quadros explicativos para análise de proposições com diagramas ........................... • Diagramas e equivalências lógicas................................................................................ 15
VALÉRIA LANNA Capítulo 7
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS ......................................... • Redundâncias................................................................................................................. • Contradições.................................................................................................................. • Tautologia X Contradição X Contingência...................................................................... • Exclusivamente ou preferencialmente?......................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 8
ESTRUTURAS LÓGICAS: LÓGICA DOS QUANTIFICADORES.............................. • Funções Proposicionais e Quantificadores.................................................................... –– Função proposicional em uma variável.................................................................. –– Conjunto-verdade de p(x)......................................................................................... –– Quantificadores........................................................................................................ Quantificador universal (∀)....................................................................................... Quantificador existencial (∃)..................................................................................... Quantificador ∃!........................................................................................................ Negação de proposições contendo quantificadores.................................................. • Silogismos tradicionais................................................................................................... Capítulo 9
ARGUMENTAÇÃO........................................................................................................... • Principais argumentos................................................................................................... –– Tipos de Argumentos .............................................................................................. Argumentos dedutivos (tipo silogísticos) .................................................................. Argumentos indutivos................................................................................................ Argumento por Analogia............................................................................................ Falácias..................................................................................................................... • Cálculo Proposicional - Conectivos................................................................................ TESTES................................................................................................................................... Capítulo 10
LÓGICA INDUTIVA E DEDUTIVA................................................................................. • Tipos de lógica............................................................................................................... • Princípio da Contradição............................................................................................... TESTES................................................................................................................................... • Argumento, raciocínio e inferência................................................................................ –– Ambiguidade e vagueza........................................................................................... –– Validade e verdade................................................................................................. –– A e B (conceitos) e C (indivíduo)............................................................................. • Proposição Categórica................................................................................................... Diagrama lógico......................................................................................................... Capítulo 11
SOFISMAS......................................................................................................................... • Espécies de sofismas..................................................................................................... • Lei das oposições.......................................................................................................... • Falácias........................................................................................................................... 16
Sumário –– –– –– ––
Falácia da afirmação da consequente.................................................................... Falácia da negação da antecedente....................................................................... Falácia da inconsistência......................................................................................... Falácias de Relevância............................................................................................. 1. Argumentos Ad Hominem (contra a pessoa).......................................................... 2. Homem de Palha................................................................................................... 3. Ad Baculum (recurso à força)................................................................................ 4. Ad Verecundiam (apelo à autoridade) ................................................................. 5. Ad populum (apelo ao povo)................................................................................ 6. Ad misericordiam (apelo à piedade).................................................................... 7. Ad Ignorantiam (apelo à ignorância) .................................................................... 8. Ignoratio elechi (conclusão irrelevante)................................................................ 9. Pista falsa.............................................................................................................. –– Raciocínio Circular.................................................................................................... • Pseudosilogismos........................................................................................................... • Falácia dos quatro termos............................................................................................. Capítulo 12
RACIOCÍNIO CRÍTICO.................................................................................................... • Argumentos dedutivos e não dedutivos (indutivos)..................................................... Capítulo 13
SEQUÊNCIAS.................................................................................................................... TESTES ................................................................................................................................................................. Capítulo 14
ANÁLISE COMBINATÓRIA............................................................................................ • FATORIAL.......................................................................................................................... • Princípio fundamental de contagem.............................................................................. • Anagramas...................................................................................................................... • Anagramas com repetição............................................................................................. • Combinação e Pascal..................................................................................................... • Soluções inteiras não negativas de uma equação linear............................................. • RESUMO e fórmulas........................................................................................................ TESTES................................................................................................................................... Capítulo 15
PROBABILIDADES..........................................................................................................
• • • • • • • • • • •
Espaço amostral............................................................................................................. Probabilidade de um evento elementar ...................................................................... Probabilidade de um evento qualquer......................................................................... Adição de Probabilidades.............................................................................................. Eventos Complementares.............................................................................................. Eventos Mutuamente Exclusivos.................................................................................... Probabilidade Amostrais Equiprováveis........................................................................ Probabilidade Condicional............................................................................................. Eventos Independentes................................................................................................. Lei de Murphy................................................................................................................ Probabilidade de ocorrer a união de eventos.............................................................
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VALÉRIA LANNA • Probabilidade de não ocorrer um evento.................................................................... • Distribuição Binomial..................................................................................................... • Propriedades................................................................................................................. • Teorema de Bayes.......................................................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 16
CONJUNTOS NUMÉRICOS............................................................................................ • Números Naturais........................................................................................................... • Questões envolvendo calendários ............................................................................... –– Divisão do Ano......................................................................................................... –– Ano bissexto............................................................................................................. –– Calculando um dia específico da semana............................................................... • Números Inteiros (Z)...................................................................................................... –– Adição...................................................................................................................... –– Subtração................................................................................................................. –– Valor absoluto.......................................................................................................... Definição................................................................................................................... –– Números simétricos................................................................................................. –– Operações com números inteiros (z)...................................................................... –– Adições e subtrações com números inteiros.......................................................... –– Multiplicação............................................................................................................ • Divisão inteira................................................................................................................ • Multiplicações e divisões com números inteiros.......................................................... –– Divisibilidade e números primos............................................................................. Múltiplo de um número............................................................................................. Divisor de um número............................................................................................... Critérios de divisibilidade......................................................................................... Divisibilidade por 2............................................................................................... Divisibilidade por 5............................................................................................... Divisibilidade por 10, 100, 1000, etc..................................................................... Divisibilidade por 4............................................................................................... Divisibilidade por 8............................................................................................... Divisibilidade por 25............................................................................................. Divisibilidade por 3............................................................................................... Divisibilidade por 9............................................................................................... Divisibilidade por 6............................................................................................... Divisibilidade por 12............................................................................................. Divisibilidade por 7............................................................................................... Divisibilidade por 11............................................................................................. Divisibilidade por 13............................................................................................. –– Regra geral de divisibilidade................................................................................... • Números primos............................................................................................................. • Números compostos...................................................................................................... • Teorema fundamental da aritmética............................................................................. • Reconhecimento de números primos............................................................................ • Decomposição de um número em fatores primos....................................................... –– Número de divisores............................................................................................... Roteiro para obter todos os divisores naturais de um número................................ 18
Sumário Roteiro para obtermos o número de divisores naturais de um número: nD(x)......... –– Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum................................................ Múltiplos comuns e mínimo múltiplo comum............................................................. Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C).......................................................................... Determinação do MMC pelo processo simplificado............................................ Divisores comuns e máximo divisor comum.............................................................. Determinação do MDC por decomposições em fatores primos......................... Máximo Divisor Comum (M.D.C)............................................................................ Determinação do MDC pelo processo simplificado............................................. –– Propriedades do MMC e do MDC............................................................................ • Números racionais......................................................................................................... –– Operações e propriedades..................................................................................... Conceito.................................................................................................................... –– Subconjuntos importantes....................................................................................... –– Representação fracionária...................................................................................... –– Representação decimal de um número racional.................................................... Inteiro....................................................................................................................... Expansão Decimal Finita............................................................................................ Expansão Decimal Infinita Periódica.......................................................................... –– Determinação de uma fração geratriz.................................................................... Como determinar uma fração geratriz...................................................................... • Números mistos............................................................................................................. –– Adição e subtração de frações................................................................................ Com Denominadores Iguais....................................................................................... Com Denominadores Diferentes................................................................................ –– Multiplicação de frações.......................................................................................... –– Divisão envolvendo frações.................................................................................... • Potenciação e radiciação............................................................................................... –– Potenciação.............................................................................................................. Propriedades Operatórias com Potências................................................................. Regras de sinais nas potenciações............................................................................ –– Radiciação................................................................................................................ Cálculo de Raízes quadradas Exatas de números entre 100 e 10.000......................... Propriedades operatórias com radicais.................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 17
EQUAÇÕES E SISTEMAS................................................................................................ • Equação do 1º grau........................................................................................................ –– Sistemas de equações de 1º grau com duas equações e duas incógnitas............ 1º Método – Substituição........................................................................................... 2º Método – Adição................................................................................................... • Equações do 2º grau...................................................................................................... –– Resolução das equações completas:...................................................................... • Inequações envolvendo funções do 1º grau................................................................. • Inequações envolvendo funções quadráticas............................................................... • Função polinomial do 20 grau ou função quadrática.................................................... –– Condição de existência das raízes.......................................................................... –– Intersecção com os eixos......................................................................................... 19
VALÉRIA LANNA Intersecção com o eixo dos y.................................................................................... Intersecção com o eixo dos x.................................................................................... –– Coordenadas do vértice.......................................................................................... –– Valor mínimo e valor máximo................................................................................. TESTES................................................................................................................................... Capítulo 18
SISTEMA LEGAL DE MEDIDAS.................................................................................... • Sistemas MKS................................................................................................................. –– Transformação de unidades.................................................................................... Notação científica...................................................................................................... –– Unidades de comprimento...................................................................................... –– Unidades de superfície............................................................................................ –– Unidades de volume................................................................................................ Medida de volume (Litro).......................................................................................... Relação entre m3 e litro............................................................................................ –– Unidades de massa................................................................................................. –– Sistema sexagesimal................................................................................................ –– Sistema decimal....................................................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 19
RAZÃO E PROPORÇÃO.................................................................................................. • RAZÃO.............................................................................................................................. –– Escala....................................................................................................................... • Grandezas diretamente proporcionais......................................................................... • Grandezas inversamente proporcionais....................................................................... • Relação entre proporção inversa e proporção direta................................................. –– Divisão em partes diretamente proporcionais....................................................... 1º caso: Divisão em partes diretamente proporcionais............................................. 2º caso: Divisão em partes inversamente proporcionais .......................................... 3º caso: Divisão composta direta.............................................................................. 4º caso: Divisão composta mista............................................................................... • Macete das cotas........................................................................................................... • Grandezas direta e inversamente proporcionais......................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 20
REGRA DE TRÊS............................................................................................................... • Relação de proporção direta........................................................................................ • Relação de proporção inversa...................................................................................... • Grandezas proporcionais a várias outras..................................................................... –– Propriedade............................................................................................................. • Problema das torneiras................................................................................................. TESTES................................................................................................................................... Capítulo 21
PORCENTAGEM............................................................................................................... • Variação percentual....................................................................................................... 20
Sumário • Gráficos e questões com percentuais........................................................................... –– Operações com mercadorias................................................................................... • Acréscimos e descontos sucessivos.............................................................................. TESTES................................................................................................................................... Capítulo 22
JUROS SIMPLES E COMPOSTOS................................................................................. • Juros simples.................................................................................................................. –– Cálculo de Juro simples........................................................................................... –– Montante.................................................................................................................. • Casos particulares: capital, taxas e prazo médios....................................................... • Juro composto ou capitalizado...................................................................................... TESTES................................................................................................................................... • Análise comparativa entre juros simples, juros compostos e desconto bancário...... –– Juros Compostos x Juros Simples............................................................................. Capítulo 23
DESCONTOS E TAXAS.................................................................................................... • Taxas proporcionais ..................................................................................................... –– Taxas Equivalentes................................................................................................... • Taxa Nominal e Efetiva................................................................................................... • Taxa Real........................................................................................................................ • Taxa Aparente................................................................................................................ • Taxa interna de Retorno (TIR)........................................................................................ • Descontos....................................................................................................................... –– Desconto composto................................................................................................. –– Desconto comercial composto................................................................................. –– Desconto racional composto................................................................................... • Taxa efetiva para desconto comercial.......................................................................... • Equivalência de capitais, Rendas e amortização.......................................................... • Alternativas de investimentos....................................................................................... • Técnicas de análise de investimentos........................................................................... –– Método do Valor Presente Líquido......................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 24
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS................................................... • Sequência numérica....................................................................................................... • Progressão Aritmética (PA)............................................................................................ –– Definição.................................................................................................................. –– Propriedades........................................................................................................... –– Fórmula do termo geral de uma PA........................................................................ –– Representações especiais....................................................................................... –– Fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P.A.......................................... • Progressão Geométrica (PG)......................................................................................... –– Definição.................................................................................................................. –– Propriedades........................................................................................................... –– Fórmula do termo geral........................................................................................... Representações especiais......................................................................................... 21
VALÉRIA LANNA –– Fórmulas da soma dos n termos de uma PG finita................................................. –– Soma dos termos de uma PG infinita...................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 25
ÁLGEBRA LINEAR........................................................................................................... • Matrizes.......................................................................................................................... –– Introdução................................................................................................................ –– Elementos................................................................................................................. –– Matriz quadrada...................................................................................................... –– Matriz unidade ou matriz identidade..................................................................... –– Igualdade de matrizes............................................................................................. –– Matriz transposta..................................................................................................... –– Matriz simétrica....................................................................................................... • Operações com matrizes............................................................................................... –– a) Adição.................................................................................................................. –– b) Multiplicação de matriz por escalar................................................................... –– c) Produto de matrizes............................................................................................ • Inversa de uma matriz................................................................................................... • Determinantes................................................................................................................ –– Introdução................................................................................................................ –– Determinantes de 2ª ordem.................................................................................... –– Determinantes de 3ª ordem.................................................................................... –– Propriedades dos determinantes........................................................................... TESTES................................................................................................................................... • Sistemas lineares........................................................................................................... –– Classificação dos sistemas quanto ao número de soluções.................................. –– Matriz escalonada ou sistema escalonado............................................................. –– Princípios de equivalência de sistemas.................................................................. TESTES................................................................................................................................... Capítulo 26
FUNÇÕES E ANÁLISE DE GRÁFICOS..........................................................................
• • • • • • •
• • • •
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Plano Cartesiano............................................................................................................ Produto cartesiano........................................................................................................ Conceito de função........................................................................................................ Valor Numérico............................................................................................................... Função composta........................................................................................................... Análise de Gráficos........................................................................................................ Domínio, contradomínio e conjunto imagem................................................................ –– Determinação do domínio de função...................................................................... Funções crescentes e decrescentes.............................................................................. Gráficos de funções: Translação e rotação de eixos..................................................... –– Translação e rotação vertical e horizontal.............................................................. Função do 1o grau.......................................................................................................... –– Raiz ou zero de uma função de 10 grau.................................................................. –– Estudo do sinal da função do 1o grau..................................................................... Função polinomial do 20 grau ou função quadrática.................................................... –– Condição de existência das raízes..........................................................................
Sumário –– Intersecção com os eixos......................................................................................... Intersecção com o eixo dos x.................................................................................... –– Coordenadas do vértice.......................................................................................... –– Valor mínimo e valor máximo................................................................................. –– Inequações do 2º grau............................................................................................. • Equação exponencial..................................................................................................... • Função exponencial....................................................................................................... • Logaritmo....................................................................................................................... –– Definição e conceito................................................................................................ –– Consequências da definição.................................................................................... –– Propriedades operatórias....................................................................................... –– Mudança de base.................................................................................................... • Função logarítmica......................................................................................................... –– Funções injetoras..................................................................................................... –– Funções sobrejetoras.............................................................................................. –– Funções bijetoras..................................................................................................... –– Funções Pares e Ímpares......................................................................................... Função ímpar............................................................................................................ –– Funções crescentes e decrescentes........................................................................ –– Funções Compostas................................................................................................. –– Funções Inversas...................................................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 27
GEOMETRIA PLANA....................................................................................................... • Introdução...................................................................................................................... –– Ponto, reta, plano, semirreta, segmento, ângulo................................................... –– Segmentos consecutivos, colineares, adjacentes................................................... –– Ponto médio de um segmento................................................................................ –– Mediatriz de um segmento...................................................................................... –– Ângulos reto, raso, agudo, obtuso.......................................................................... –– Ângulos complementares e ângulos suplementares.............................................. • Triângulos e polígonos................................................................................................... –– Elementos de um polígono...................................................................................... –– Nº de diagonais de um polígono............................................................................. –– Classificação dos triângulos .................................................................................... –– Bissetriz de um ângulo............................................................................................ –– Ângulos formados por duas paralelas e uma transversal..................................... –– Classificação dos triângulos..................................................................................... –– Segmentos e pontos notáveis do triângulo............................................................ 1. Medianas.............................................................................................................. 2. Alturas................................................................................................................... 3. Bissetrizes internas e externas.............................................................................. 4. Mediatrizes........................................................................................................... Desigualdades entre os elementos de um triângulo.................................................. –– Soma dos ângulos internos de um triângulo.......................................................... –– Teorema do ângulo externo de um triângulo......................................................... –– Ângulo interno e ângulo externo de um polígono regular..................................... –– Quadriláteros .......................................................................................................... 23
VALÉRIA LANNA Definição e classificação............................................................................................ Paralelogramo........................................................................................................... Base média............................................................................................................... 1. Do triângulo....................................................................................................... 2. Do trapézio....................................................................................................... • Circunferência e disco................................................................................................... –– Definição.................................................................................................................. –– Retas e Circunferências........................................................................................... –– Ângulos em um disco............................................................................................... 1. Ângulo central: vértice no centro........................................................................... 2. Ângulo inscrito: vértice no círculo, 2 lados secantes.............................................. –– Quadrilátero inscritível............................................................................................ –– Quadrilátero circunscritível...................................................................................... • Segmentos proporcionais.............................................................................................. Teoria de Tales.......................................................................................................... • Teorema da bissetriz interna......................................................................................... • Teorema de bissetriz externa........................................................................................ • Semelhança de triângulos e polígonos.......................................................................... Triângulos semelhantes............................................................................................. • Relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo....................................... –– Elementos do triângulo retângulo........................................................................... –– Principais relações métricas.................................................................................... –– Razões trigonométricas........................................................................................... Seno, cosseno e tangente dos ângulos notáveis........................................................ Lei dos cossenos....................................................................................................... Lei dos senos............................................................................................................ • Relações métricas no círculo......................................................................................... –– Relações métricas.................................................................................................... • Polígonos regulares ...................................................................................................... –– Elementos principais de um polígono regular........................................................ –– Comprimento........................................................................................................... –– Áreas das figuras planas......................................................................................... TESTES................................................................................................................................... Capítulo 28
GEOMETRIA ESPACIAL.................................................................................................. • Paralelepípedo reto retângulo...................................................................................... • Cubo ............................................................................................................................... • Cilindro circular reto...................................................................................................... • Cone reto....................................................................................................................... • Esfera............................................................................................................................. TESTES................................................................................................................................... Capítulo 29
ESTATÍSTICA.................................................................................................................... • População ..................................................................................................................... • Gráficos estatísticos....................................................................................................... –– Características.......................................................................................................... –– Gráficos de informação............................................................................................ 24
Sumário –– Gráficos de análise.................................................................................................. –– Classificação dos gráficos........................................................................................ 1. Diagramas............................................................................................................. 1.1. Gráficos em barras horizontais..................................................................... 1.2. Gráficos em barras verticais (colunas)........................................................ 1.3. Gráficos em barras compostas...................................................................... 1.4. Gráficos em colunas superpostas.................................................................. 1.5. Gráficos em linhas ou lineares................................................................. 1.6. Gráficos em setores....................................................................................... 2. Estereogramas....................................................................................................... 3. Pictogramas........................................................................................................... 4. Cartogramas.......................................................................................................... • Medidas de posição...................................................................................................... Cálculo da média aritmética simples...................................................................... • Média............................................................................................................................. • Medidas Separatrizes ................................................................................................... –– Mediana................................................................................................................... –– Relação entre a mediana e as demais medidas separatrizes............................... –– Propriedades da Mediana....................................................................................... • Medidas de dispersão................................................................................................... • Variância......................................................................................................................... TESTES .................................................................................................................................. Capítulo 30
DICAS E MACETES..........................................................................................................
Capítulo 31
CITAÇÕES..........................................................................................................................
Capítulo 32
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................
MATERIAL COMPLEMENTAR DIGITAL
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