trigonometria(vf)

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 1 (FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

00) Se dois arcos a e b são iguais, possuem o mesmo seno, e reciprocamente.

11) Se x é um arco do quarto quadrante e tal que secx = 1,5, então: senx . tgx = 1,25 22) cos2x + 0,5 (1 - cos2x) = 1 33) cos 16300 = - cos 100 44) tg2x - sec2x + 1 = 0

Questão 2 (FESP) Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

00) sen (a - b) = sena cosb + senb cosa 11) cos (a + b) = cosa cosb + sena senb

22) 33) sen (a + b) + sen (a - b) = 2 sena cosb 44) cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cosa cosb

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 3 (UNICAP) No triângulo ABC, da figura abaixo:

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

00)

;

11)

;

22)

33)

44)

;

;

.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 4 (UNICAP) Considere as funções trigonométricas.

Assinale as afirmações verdadeiras e as afirmações falsas.

00) A função y = senx é periódica de período

.

11) Quando x varia no conjunto dos reais, y varia no intervalo fechado [ -1, 1 ].

22) A função y = cosx varia de 0 até 1, quando x varia de 0o a 90o.

33) A função y = senx varia de 0 até 1, quando x varia de 0o a 90o.

44) Para qualquer ângulo x, tem-se cos2x - sen2x = 1.

Questão 5 (FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) A função f (x) = tgx é crescente no 30 e 40 quadrantes.

11) Se f (x) = arc sen x e g (x) = sen x então

22) Se sen

e tg x < 0 então cos

33) Se f (x) = 3 + 2 cos (3 x) então, a imagem e o período de f (x) são, respectivamente .

44) sen 4 > cos 4.

LÓGICA Questões de Vestibular

Questão 6

(UNICAP) Considere a função afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) Se

.

11) Se 22) Se

. Assinale as

. , então f(x) = cosx é injetora.

33) f (--x) = +f(x).

44)

.

Questão 7 (UNICAP) Seja o conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) 225o corresponde a

rad.

11) Se senx

.

22) sen2x = 2senx cosx.

33) cos

.

44) senx = 2m - 5 se 2 < m < 3.

LÓGICA Questões de Vestibular

Questão 8 (UNICAP) Seja

. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) Se f(x) = 3sen2x, então o período de f é

.

11) A solução de

.

22) Cossec2x = 1 - cotg2x.

33) Se f(x) = tg3x, então o período de f é

.

44) O maior valor que f(x) = cosx - 1 assume o intervalo

é 1.

Questão 9 (UFPE) Acerca da figura a seguir podemos afirmar que: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

LÓGICA Questões de Vestibular 00) O triângulo ABC é equilátero.

11) O triângulo ACD é isósceles.

22) 33)

é divisível por 2. .

44) Os triângulos ABC e ACD têm áreas iguais.

Questão 10 (UFPE) Comparando as áreas do triângulo OAB, do setor circular OAB e do triângulo OAC da figura a seguir, onde

, temos:

Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00)

11)

;

LÓGICA Questões de Vestibular

22)

33)

44)

.

Questão 11 (UFPE) Considere a função f(x) = sen(x2 + 2), definida para x real. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) f é uma função periódica.

11) f é uma função par.

22) f(x) = 0 exatamente para 32 valores distintos de x no intervalo [0, 10].

33) f(x) = 2 + sen2x para todo x |R. 44) A imagem de f é o intervalo [1, 3].

Questão 12 (UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) Se senx = 2m - 3, então

.

11) Se y = sen 135o + cos 135o, então y > 0.

22)

.

LÓGICA Questões de Vestibular

33) Simplificando a expressão

, obtém-se y = cossec x.

44) Se

.

Questão 13 (UNICAP) Analise cada preposição desta questão. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) A função seno é periódica e satisfaz

.

11) As funções seno e cosseno são lineares.

22) Sen 45o + cos 135o > 0.

33) Se 44) No intervalo fechado

. , a equação senx = cosx tem duas soluções.

Questão 14

(UFPE) Considere a função .Esboce o gráfico correspondente e decida quais das afirmações. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) f é crescente.

LÓGICA Questões de Vestibular 11) f é sobrejetora.

22) f possui inversa e

.

33) f possui inversa e f-1 (0) = 0.

44) f não possui inversa.

Questão 15 (UFPE) Seja S o conjunto solução da equação afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00)

.

11)

.

22)

.

33)

.

44)

.

. Assinale as

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 16 (FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) sen 170o + cos 170o > 0.

11) Cos2a = -1 + 2cos2a.

22) Se x + y = 360o então cos x = cos y.

33) Se x > y então cos x > cos y.

44) Se

.

Questão 17 (UFPE) A expressão cos2x é igual a: Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00)

11)

22) 33) 1 - sen2x

44)

LÓGICA Questões de Vestibular

Questão 18 (UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00)

.

11)

.

22)

.

33) 44)

. .

Questão 19 (FESP) No triângulo ABC, figura abaixo, temos AB = 8cm, AC = 5, = 60o. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

LÓGICA Questões de Vestibular 00) A medida do lado BC é 7cm 11) A área do triângulo ABC é

22)

33) 44) A altura relativa ao lado AB é

Questão 20 (FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) Se A, B e C são ângulos internos de um triângulo, então cos A = cos (B + C)

11) O período da função 22) 33) A equação tgx = 2 tem duas soluções no intervalo 44) A função f (x) = tg x é crescente no 2o e 3o quadrantes.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 21 (UNICAP) Seja

. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00)

11) 22) tgx.sen x + cos x = sec x

33)

44)

Questão 22 (FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00)

11) Se

para qualquer que seja x pertencente ao conjunto dos reais.

, K um número inteiro, e

22) Sen 170o + cos 170o > 0

33) Se

44) Se

.

então y = 2.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 23 (UNICAP) Considere as funções trigonométricas. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00) Cos2x = Cos2 x - Sen2 x para todo x real.

11) A função f(x) = - sen(4x) tem para imagem o intervalo fechado [-1, 1].

22) O período da função

.

33) Cos(-x) = -Cosx para todo x real.

44) Sen2x = 2senx para todo x real.

Questão 24 (UNICAP) Seja x um elemento do conjunto dos números reais. Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

00)

11) se o valor da função

é 1, então o menor valor positivo de x é

22) O menor valor positivo de x para o qual senx = cosx é 33) Tg2x = 1 + sec2x, qualquer que seja o valor de x.

44) Cos2x = 2cos2x - 1.

.

.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 25 (UNB) Julgue os itens abaixo.

00) Seja f a função definida para todo número real x pela expressão

. Se

, então y é um número com mais de 200 algarismos.

11) Se x é um número real tal que da inequação é

, então o conjunto solução S .

22) Sabendo-se que os pontos P1= (x1, y1), P2= (x2, y2) e P3= (x3, y3) então sobre a reta 2x 4y - 5 = 0 e que x1, x2 e x3 em P.A. de razão a, pode-se concluir que y1, y2 e y3 estão em P.A. de razão

.

33) Sabendo-se que

é um número real tal que

trigonométrico abaixo que

, conclui-se do círculo .

44) Um tanque de 10m de comprimento tem o formato da figura a seguir, onde a secção transversal é um triângulo eqüilátero. Sendo h a altura vertical do nível da água no tanque,

pode-se concluir que o volume de água existente é

LÓGICA Questões de Vestibular

Questão 26 (UNB) Julgue os itens abaixo: 00) Sabendo-se que sen(a + b) = 0,75 e que cos(a - b) = 0,4, então sen 2a + sen 2b = 0,8.

11) Em um triângulo retângulo sejam

os ângulos agudos, então

.

22) Em um triângulo ABC o ângulo  mede 60o. Se o lado oposto ao ângulo  mede e o lado oposto ao ângulo

33) Se

, então

44) Se

mede 75o.

mede 10 cm, então o ângulo

.

, então x é um ângulo do 2o ou 4o quadrante.

Questão 27 (UNB) Julgue os itens abaixo.

00) Se o número de diagonais de um polígono convexo é polígono tem 10 lados.

11) O termo independente de x no desenvolvimento de

22) Se sen x = 0,6 e

, então cos x = 0,8.

do número de lados, então esse

é

.

LÓGICA Questões de Vestibular

33) As equações para todo x real.

44) Se

se verificam

, então

.

Questão 28 (UNB) Julgue os itens abaixo.

00) A equação

tem uma única raiz é

11) O conjunto solução de

para

é

.

.

22) Seja definida por f(x) = sec x. Então os pontos de máximo e mínimo de f são x = 5 e x = 7, respectivamente.

33) Sejam

44) Se

definida por f(x) = cos x e g função inversa de f. Então

, então

.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 29 (UNB) Julgue os itens abaixo.

00) Se os ângulos

são tais que

, então .

11) sen(x + y)sen(x - y) = sen2(x - y), para todos x e y reais.

22) Para tg(x + y) = 33 e tgx = 3, tem-se que

33) Para r > 0 e

.

, o sistema de equações

tem solução

.

44) Para todo arco

tem-se

.

Questão 30 (UNB) Julgue os itens abaixo.

00) Se, para os ângulos de um triângulo ABC, a relação cosA + cosB = senC se verifica, então o triângulo é retângulo.

11) tg(arctg 1) = 1.

22)

33)

.

.

44) Sejam f(x) = 5senxcox e g(x) = lsenx + cosxl duas funções de domínio R e conjuntos imagem I e J, respectivamente. Então, tem-se que

.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 31 (UNB) Julgue os itens abaixo: 00) sen 1965o > sen 30o.

11) O gráfico da função

contém pontos de ordenada maior do que 1.

22) na figura abaixo, se OA e o raio do círculo e AB é tangente ao circulo em A, então x é um número irracional.

são as raízes da equação x2 + bx + c = 0, então b = -1 e

33) Se

Questão 32 (UNB) Julgue os itens abaixo.

00) Se

, então

.

11) Se a, b e c são números reais com

22) Se

33) Se

, então

, então

.

.

, então

.

.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 33 (UNB) Um barco parte de um ponto A e navega 84 km numa direção a 315o em relação ao leste (sentido anti-horário), atingindo um ponto B. Em seguida, muda sua rota, navegando mais 112 km a 225o em relação ao leste (sentido anti-horário), chegando à sua posição final C. considere o sistema de coordenadas ortogonais centrado em A (vide figura abaixo).

Julgue os itens abaixo.

00) A posição final C do barco está a oeste de sua posição inicial A. 11) A posição final do barco dista 140 km de sua posição inicial.

22) Ao realizar o trajeto de A até B, o barco passa pelo ponto de coordenadas (20, -19).

33) A reta que passa pelos pontos B e C tem inclinação igual a 1.

Questão 34 (UNB) Julgue os itens abaixo.

00) O valor da expressão numérica (999)5 + 5(999)4 + 10(999)3 10(999)2 + 5(999) + 1 é igual a 1010.

11) O conjunto solução da equação trigonométrica cos4x - 4cos3x + 6cos2x - 4cosx + 1 = 0 é

.

22) Em uma determinada linguagem codificada, uma palavra consiste em uma seqüência de pontos e traços em que repetições são permitidas. O número de palavras que se podem codificar usando n ou menos desses símbolos (pontos e/ou traços) é 2(2n - 1).

LÓGICA Questões de Vestibular

Questão 35 (FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.

00)

.

11) A equação

tem duas soluções no intervalo

.

22) Cos 1 > cos 2.

33) Se

, então

44) O período da função f(x) - senx cosx é

. .

Questão 36 (FESP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.

00) O sistema

é determinado

.

11) A equação 2x - x2 = 0 admite duas raízes reais e positivas.

22) A e B são matrizes de ordem 2, tais que A = 2B. Se o determinante de A é 8., então o determinante de B é 2.

33) Se A e B são matrizes quadradas de ordem n, então: (A + B) . (A - B) = A2 - B2.

44)

.

LÓGICA Questões de Vestibular Questão 37 (UNICAP) Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.

00) A primeira determinação positiva do arco

11) A função f(x) = 3sen2x com x

22) A função f(x) = cosx, x 33)

é

R é periódica, de período

R é decrescente no intervalo

.

.

.

.

44)

.

Questão 38 (UNICAP) Seja Mn(R) o conjunto das matrizes quadradas reais de ordem n e, se , designamos por det(A) o determinante da matriz A. Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.

00) Se

então

11) Se A é a matriz da proposição acima, então o valor do determinante da matriz A depende da medida do ângulo a.

22) Seja Então C.B = 0.

a matriz nula

33) O determinante da matriz z.

, tais que B.C = 0.

é zero, quaisquer que sejam os valores de x, y e

LÓGICA Questões de Vestibular 44) Se , então det(X) é igual à soma dos produtos de uma linha ou coluna pelos seus respectivos cofatores.

Questão 39 (UNICAP) Estudando trigonometria, Manfredo chegou às seguintes conclusões. Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.

00) Se uma circunferências tem 3,2 cm de raio, e sobre ela marca-se um arco de 11,2 cm, então esse arco mede 3,5 rad.

11) Para todo x real, sec x - cos x = tgxsenx.

22) Se

, então

.

33) Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 3x e um dos catetos mede x, a tangente do ângulo oposto ao menor lado mede

.

44) Os arcos cujas medidas são 15o e 735o são côngruos.

Questão 40 (UFPE) Quais das identidades abaixo são verdadeiras para todo x real? Assinale as afirmativas verdadeiras e as falsas.

00) cos (2x - 1) sen (2x - 1) = sen (4x - 2).

11) cos (2x - 1) cos (2x + 1) = cos2 (4x2 - 1).

22) sen (2x - 1) + sen (2x + 1) = 2 sen (2x) cos (1).

33) cos (2x - 1) - cos (2x + 1) = cos (-2).

44)

LÓGICA Questões de Vestibular

Gabarito: 1-fffvv 2-fffvv 3-fvvvf 4-vvfvf 5-vffvf 6-vffvf 7-vvvff 8-fffvf 9-vvvvv 10-vfvff 11-fvvff 12-vffvv 13-vfffv 14-fvvff 15-ffffv 16-fvvvv 17-ffvvf 18-ffvvf 19-vffff 20-fvfvv 21-fvvff 22-vfffv 23-vvfff 24-vvffv 25-vfvvv 26-fvvfv 27-vffvv 28-fffvv 29-vfvvv 30-vvffv 31ffvv- 32-ffvv- 33-vvff- 34-ffv-- 35-vfvfv 36-vfvff 37-vffvv 38-vffvv 39-vvfvv 40-vfvff