trigonometria1

LÓGICA Questão 1 c) (CARLOS CHAGAS-SP) Se a medida de um arco é d)

e) radianos, a sua medida, em graus é: a) 40; b) 96; c) 112,5; d) 200;

Questão 4 (UFPA) Qual a medida em radianos de um arco de 135o?

e) 450. a)

Questão 2

(CESCEM-SP) Tomando para a aproximação 3,14, se um arco de circunferência mede 1,57 cm e o diâmetro da mesma 8 cm, então o ângulo correspondente a este arco mede: a) 22o5'

b)

c)

d)

b) 22o30' c) 11o25'

e)

d) 11o15' e) 39o25' Questão 5 (UFMG) A medida, em graus, de um ângulo que mede 4,5 radianos é: Questão 3 (UFRN) Se um ângulo mede 40 graus, então sua medida em radianos vale:

a)

b) a)

b)

c)

LÓGICA d) 810

e)

Questão 6 (CESGRANRIO) Em um triângulo ABC, AB = 3, BC = 4 e ABC = 60o. O lado AC mede: a) 5

e)

Questão 8 (FUVEST) Um móvel parte para de A e segue numa direção que forma com a reta um ângulo de 30o.

Sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade constante de 50 km/h. Após 3 horas de percurso, a distância a que o móvel se encontra da reta

é de :

b) a) 75 km; c) b) d) c) e) d) e) 50 km.

Questão 7 (UNI-RIO) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale:

a)

Questão 9 (MACKENZIE) Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 8 e 12 e formam um ângulo de 60o. As diagonais medem:

a) b) b)

c)

c)

d) d) e) 4 e 4,5.

LÓGICA

Questão 10 (FUVEST) Dois pontos A e B estão situados na margem de um rio e distantes 40 m um do outro. Um ponto C, na outra margem do rio, está situado de tal modo que o ângulo CÂB mede 75o e o ângulo Determine a largura do rio:

(FATEC-SP) A expressão igual a:

tem valor

mede 75o. a)

a) 40 m;

b) - 5/6;

b) 30 m;

c) - 1/3;

c) 25 m;

d) 1/2;

d) 20 m;

e) 1.

e)

Questão 13 (UEBA) Se a medida

Questão 11 (FUVEST) Seja f : R -> R tal que f(x) = sen2x - 5. Sen x + 6. A afirmação falsa é:

a)

;

b)

;

de um arco é 8 radianos, então:

a) sen x > 0 e cos x > 0 b) sen x > 0 e cos x < 0 c) sen x < 0 e cos x < 0 d) sen x < 0 e cos x > 0 e) sen x = 0 e cos x = 0

c)

;

d)

;

e)

.

Questão 14 (UCSAL) O valor da expressão

é: a) - 1

Questão 12

b) 0 c) 1/2 d) 1 e) 2

LÓGICA

Questão 17

Questão 15

(UFRGS) Se

(UNESP) Se sen x = 2/3, onde tg x é igual a:

, então cos 3x é: a)

a) 1

b) b)

c) c) d) 3/2; e) 1. d) e) 0

Questão 18

Questão 16

(FATEC-SP) Seja então:

(UNESP) Sejam

a) , então:

b) a) c) sen x = 1/2; b) t = 1; d) sen x = 3/5; c) t = 1/2; e) n.d.a. d) e) n.d.a

então

LÓGICA b) 0; Questão 19 c) 1/2; (UNESP) Se d) 2; e) 4.

então: a) A = - 1/2; b) A = - 3/2; c) A = 3;

Questão 22

d) A = 3/2;

(FATEC-SP) O valor numérico da

e) A = 1/2.

expressão

tudo isso para , é:

Questão 20 a) - 2; (FUVEST) Se valor de cos x - sen x é:

,o b) - 2/3;

a) 7/5;

c) 2;

b) - 7/5;

d) 2/3;

c) - 2/5;

e) 1.

d) 1/5; e) - 1/5.

Questão 23 (MACKENZIE) Considerem-se as seguintes afirmações: Questão 21

(MACKENZIE) Se

(1) Se sen x = - cos x, então tg x = 1; (2) sec 180o = 1; (3) Se x > 0, então sen x > 0. , então: Associando V ou F a cada afirmação nesta ordem, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se: a) (F, F, F); b) (F, F, V); é igual a:

a) - 2;

c) (V, F, F); d) (F, V, F);

LÓGICA e) (V, V, F).

a) 0; b) sec2a; c) sen2a; d) 1;

Questão 24 (UNI-RIO) Se sen x = 2/3, o valor de tg2 x é:

e) tg2a.

a) 0,6. b) 0,7. c) 0,8.

Questão 27

d) 0,9.

(UFRN) A expressão (sec x - tg x) (sec x + tg x) é equivalente a:

e) 1. a) - 2 b) - 1 c) 0 Questão 25

d) 1 e) 2

(UNI-RIO) Se cos quadrante, então:

e x é do primeiro

a) 1 - tg2x = 1; Questão 28 b) (UFPA) Qual das expressões abaixo é idêntica a c) cotg x - 1 = 2; ? d) a) sen x e) 1 - cossec2x = 0. b) cos x c) tg x d) cossec x Questão 26

e) cotg x

(FGV) Simplificando a expressão

obtém-se:

LÓGICA d) 2,5; Questão 29

(FATEC-SP) Se = - sen x . tg x + sec x, então:

e) 4. é definida por f(x)

a) f(x) = cossec x ; Questão 32

b) f(x) = cos x . sec x ;

(FUVEST) Sendo a uma das soluções da equação tg2a = cos2a - sen2a, o valor de tg2a é:

c) f(x) = 1 - tg2x ; d) f(x) = sen x ;

a) e) f(x) = cos x. b)

c) Questão 30 d)

e) (FGV) Simplificando a expressão obteremos:

,

a) sec2x ; b) sen2x ; Questão 33 c) tg2x ; (FATEC-SP) Se d) cos2x ; então:

e) cotg2x.

a)

b)

;

;

Questão 31 c) (UNESP) Se então 4. Cos2x é igual a: a) 0; b) 2,0; c) 1,5;

;

, d)

;

e) não há x que satisfaça às condições propostas.

LÓGICA c) um número irracional inferior a 1; Questão 34

d) um número real superior a 3,14;

(UFRGS) Um retângulo com lados adjacentes medindo sen a e cos a, com igual a

e) n.d.a.

, tem perímetro

. A área do retângulo é

a) 1/4 b) 3/5

Questão 37

c) 4/5

(FGV) Das igualdades:

d) 5/4 e) 4.

1)

;

2)

;

3)

;

4)

.

Podemos dizer que: Questão 35 a) nenhuma delas é correta; (UFRGS) Se sen x = 2/3 e x é um arco do segundo quadrante, então:

b) apenas uma delas é correta;

a) tg x = - 7/2

c) apenas duas delas são corretas;

b) cotg x = - 2/7

d) apenas três delas são corretas; e) todas são corretas.

c)

d) e) cossec x = 1/2 Questão 38

(FUVEST) Sendo 1/3 então: Questão 36 a) y = 2/3; (UFRGS) O valor da expressão b) y = 3/2; c) y = 3; para x = 90o é: d) y = 2; a) maior que 1; e) n.d.a. b) um número negativo;

e sen x =

LÓGICA (FUVEST) A alternativa que encerra a única igualdade verdadeira para qualquer valor x real é: a) 1 + tg2x = sec2x; b) sen2(2x)+cos2(2x) = 1;

Questão 39

c) cos(2x) = cos2x + sen2x (FUVEST) Se

d) 1 + cotg2x = cossec2x;

então:

e) n.d.a.

a) b) sen x = 2m; Questão 42 c)

(UNESP) Seja :

d)

a) y = 2;

e) n.d.a.

b) y = 2sen t., c) y = 2cost.,

Questão 40

(MACKENZIE) Se

d)

, então e)

é igual a: a) - 2; b) 0;

Questão 43

c) 1/2;

(UFES) Se 3 sen igual a:

d) 2; a) 1/5; e) 4. b) 3/5; c) - 1/5; d) 7/5; Questão 41

. Então para todo

LÓGICA e) - 3/5.

b) 0,96; c) 0,70; d) 0,48; e) 0,00.

Questão 44 (UNESP) A expressão 1 - 2sen2x + sen4x + sen2x . cos2x é equivalente a: a) cos4x;

Questão 47

b) 2 cos2x; c) cos3x;

(PUC-SP) Se tg ( x + y ) = 33 e tg x = 3, então tg y é igual a:

d) cos4x + 1;

a) 0,2;

e) cos2x.

b) 0,3; c) 0,4; d) 0,5; e) 0,6

Questão 45 (MACKENZIE) Sendo então sen (x - y) é igual a:

Questão 48

a) 48/65; b) 112/65; c) 48/60;

(FGV) Sen , equivalente a:

d) 56/65;

a) sen x + cos x; e) 16/65. b) sen x - cos x; c) 2 sen x; d) 0; Questão 46 e) - 2 sen x.

(CESGRANRIO) Sejam

o

um arco do 1 quadrante e

o

um arco do 2 quadrante, tais que cos = 0,6. O valor de sen ( a) 1,00;

+

) é:

= 0,8 e sen

é, para todo

LÓGICA Questão 49 (FGV) Sejam

(CESGRANRIO) Se cos x = a, então vale: a) a

, então: b) - a a) cos (x + y) = 19/15; c) 2a d) - 2a b) e)

-a

c)

Questão 52 d) (UFPE) Seja um ângulo tal que Assinale a alternativa correspondente ao número e)

. a) cos b) sen ( -

)

Questão 50

c) sen (

)

(UECE) Se

d) - cos (

)

e) sen (1/

)

é igual a: a) 1

Questão 53 (SANTA CASA-SP) Qual das igualdades seguintes é

b)

verdadeira para todo

?

a) sen (- 2x) = sen 2x; c) b)

;

d) e) n.d.a.

Questão 51

c)

;

d)

;

e)

.

.

LÓGICA c) - 1; d) - 9/8; e) 0.

Questão 54 (UNESP) Se x e y são números reais tais que

Questão 57 , então: a) y = cotgx + 1; b) y = - tg2x-1; c) y = 2 . (cos x + sen x); d) y = 2; e) n.d.a.

(FATEC-SP) Seja

então:

a) a = cos2x; b) a = sen2x; c) 2a = cos2x; d) 2a = sen2x; e) n.d.a.

Questão 55 (UNESP) Se x e y são dois arcos complementares, então (cos x + cos y)2 + (sen x + sen y)2 é igual a:

Questão 58 (PUC-SP) Da trigonometria vem a fórmula

a) 0; b) 1/2; 22,5o é igual a: c) 3/2; d) 1; e) 2.

a)

b)

c)

Questão 56

d)

(UNESP) Seja f : R -> R a função definida por f(x) = cos(2x) + cos x. O valor mínimo de f é:

e)

a) -3/4; b) - 7/8;

. Se tg 45o = 1, então tg

LÓGICA d) 2 m - 1; Questão 59

e) 2 m2 - 1.

(FUVEST) O valor de (sen 22o30' + cos 22o30')2 é: a) 3/2;

Questão 62 b)

(FATEC-SP) Se

, então tg(a) vale:

c) a) 4/3 d) 1; b) 3/4; e) 2. c) 2; d) 1; e) - 2.

Questão 60

(FATEC-SP) Se então cossec 2x é igual a:

, Questão 63

a) cos2x; (ITA) O valor de x, x > 0, que satisfaz a equação b) 25/24; é: c) 5/4; d) 0; e) n.d.a.

a)

b)

c)

Questão 61 (FATEC-SP) Sendo sen x + cos x = m, então sen 2x vale: a) 2 m; b) m2 - 1; c) m2 + 1;

d)

e)

LÓGICA e) 1/2 sen x cos x Questão 64

(UNESP) Se

, então:

a) y = - sen x;

Questão 67

b)

(UFPA) A expressão mais simples de

c) y = - 2 sec x;

a) sec 2a

d) y = cos x;

b) sec2a

e) n.d.a.

c) sen2a

é:

d) cotg2a e) tg 2a

Questão 65 (UFG) Se x é a medida de um ângulo compreendido entre 0o e 30o, o maior dentre os números sen x, cos x, sen2 x, cos2 x e sen x . cos x é:

Questão 68

a) sen2 x b) cos2 x

(UFSE) A expressão equivalente a:

c) sen x

a) 2 . sen 2x

d) cos x

b) 2 . sec 3x

e) sen x . cos x c)

Questão 66

d)

(UFPR) Qualquer que seja o valor de x, (sen x + cos x)2 1 é igual a: e) a) sen 2x b) 2 sen x c) 2 sen2 x - 1 d) 2 cos2 x - 1

é

LÓGICA e) 15o.

Questão 69 (FGV) No círculo trigonométrico, o triângulo de lados |sen x |, |cos x |e seu raio tem por área A. Então: a) A = 0,25 |sen x |; Questão 72 b) A = 0,50 |sen x |; c) A é sempre menor que 0,2; (UEL) A inequação é verdadeira se, e somente se:

d) A = 0,25 |sen 2x |;

, onde 0

e) A = 3 |sen 2x |. a)

b)

Questão 70 (CESGRANRIO) Os catetos de um triângulo medem . Se o perímetro do triângulo vale

c)

, o menor ângulo do triângulo mede: a) 15o;

d)

b) 22o30'; c) 25o;

e)

d) 27o30'; e) 30o.

Questão 73 (MACKENZIE) Na figura, a área do triângulo ABC é: Questão 71 (MACKENZIE) Os ângulos internos A e 2A de um triângulo têm como medidas dos lados opostos, respectivamente, os valores 1 e mede:

. O ângulo A

a) 90o; a) b) 60o; c) 45o; d) 30o;

b)

,

LÓGICA d) 4 c)

; e) 2

d)

e)

.

Questão 76 (PUC-RS) Se y = 2 - 3cosx para todo x verdadeira a desigualdade

IR, então é

Questão 74 a) 1 (PUC-MG) Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30o. A altura h entre um andar e outro, em metros, é tal que:

b) -10

c)

d)

e)

a) 3 < h < 5 b) 4 < h < 6 Questão 77 c) 5 < h < 7 d) 6 < h < 8 e) 7 < h < 9

(PUC-RS) A expressão csc2x a a) 1 b) -1 c) csc2x - 1

Questão 75 (UFCE) Considere a equação cos2x - cosx - 2 = 0. Podese afirmar que a soma de suas soluções que pertencem ao intervalo [0, 4 ] é: a) 1 b) -1 c) 0

d) sen2x e) 0

é igual

LÓGICA Questão 78 Questão 80 2

(PUC-RS) As raízes da equação 2.cos x = 3.senx, que estão no intervalo [ 0 ; 2

(PUC-RS) Se x [0; ] e se f(x) = 25senx.cosx , o valor máximo de f(x) ocorre para x igual a

] , são

a)

a)

b)

b)

c)

c)

d)

d)

e) e)

Questão 79 (PUC-RS) Se igual a a) 1-a b) a-1

c)

d)

e)

, então

é

Gabarito: 1-d 2-b 3-c 4-c 5-c 6-b 7-b 8-a 9-b 10-d 11-c 12-c 13-b 14-a 15-e 16-d 17-a 18-d 19-e 20-e 21-d 22-d 23-a 24-c 25-d 26-e 27-d 28-b 29-e 30-e 31-b 32-a 33-c 34-a 35-c 36-c 37-d 38-c 39-d 40-d 41-b 42-d 43-d 44-e 45-e 46-e 47-b 48-d 49-c 50-a 51-b 52-a 53-d 54-a 55-e 56-d 57-e 58-e 59-c 60-b 61-b 62-a 63-d 64-b 65-b 66-a 67-b 68-c 69-d 70-a 71-c 72-c 73-a 74-b 75-d 76-d 77-a 78-c 79-d 80-a