trigonometria2

LÓGICA Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88o20', B = 31o40' e C =

a)

radianos, a expressão A + B - C é igual a:

radianos

b) 116o40' ; c) 86o4' ; d) 115o; e) nenhuma anterior.

Questão 2 (FATEC-SP) Se e

são as medidas dos ângulos internos de um triângulo obtusângulo

então é FALSO que:

a)

;

b)

;

c)

;

d)

;

e)

.

LÓGICA

Questão 3 (UFPA) Qual a menor determinação positiva de um arco de 1.000o? a) 270o b) 280o c) 290o d) 300o e) 310o

Questão 4 (MACKENZIE) Para k inteiro, seja a o maior arco negativo da família de arcos cujas medidas algébricas são dadas por . O valor de cos a é: a) b) 1/2; c) d) e) - 1/2.

LÓGICA

Questão 5 (OBJETIVO-SP) Assinale a verdadeira: a) sen 453o < sen 747o < sen 1.128o; b) sen 747o < sen 453o < sen 1.128o; c) sen 747o < sen 1.128o < sen 453o; d) sen 1.128o < sen 747o < sen 453o; e) sen 453o < sen 1.128o < sen 747o.

Questão 6 (SANTA CASA-SP) Se A = sen 580o, B = sen (- 780o) e C = cos 350o, então é verdade que: a) A < B < C; b) B < A < C; c) A < C < B; d) B < C < A; e) C < B < A.

LÓGICA

Questão 7 (UEBA) O número de soluções da equação cos 3x = - 1, no intervalo

, é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Questão 8

(CESGRANRIO) Sendo

a)

b)

c)

d)

e)

, as soluções da equação

são da forma:

LÓGICA Questão 9

(UCSAL) Se a medida x de um arco é tal que igual a:

, então x é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 10 (FATEC-SP) Se a)

b)

c)

d)

;

, então:

LÓGICA

e)

Questão 11 (UNESP) Seja Z, tal que:

.Então x

a) b)

; ;

c) d) e)

A se, e somente se, existe k, k

; ; .

Questão 12 (UNESP) Seja a) 1 elemento; b) 2 elementos; c) 3 elementos; d) 4 elementos; e) 5 elementos;

.Então A tem:

LÓGICA

Questão 13 (UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 1 é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 14 (SANTA CASA-SP) Quantas são as soluções da equação sen x . cos x = 1/4, no intervalo ? a) 5; b) 4; c) 3; d) 2; e) 1.

LÓGICA

Questão 15 (UEL) Se y = cos(2280o), então y é igual a: a) - cos 12o; b) - cos 30o; c) - cos 60o; d) cos 12o; e) cos 60o.

Questão 16

(SANTA CASA-SP) O número de arcos no intervalo

, cujo seno é igual a - 1/2, é

a) 2; b) 3; c) 4; d) 5; e) 6.

Questão 17 (UFPA) O menor valor positivo de x que satisfaz a equação 2 sen x - 1 = 0 é: a)

/6;

b)

/4;

LÓGICA c)

/3;

d)

/2;

e)

.

Questão 18 (UFPA) A soma das raízes da equação 1 - 4 cos2x = 0, compreendidas entre 0 e a)

/3;

b)

;

c) 3

/4;

d) 5 /6; e) 7

/6.

Questão 19 (UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 0 é:

a)

b)

c)

, é:

LÓGICA

d)

e)

Questão 20

(PUC-RS) Se

e sen x = 3n - 1, então "n" varia no intervalo:

a) b) (- 1; 1); c) (- 1; 0); d) (0; 1)

e)

Questão 21 (CARLOS CHAGAS-SP) Um avião voa numa reta horizontal da altura 1 em relação a um observador 0, situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t o é visto sob ângulo e no instante t 1 sob ângulo

. A distância percorrida pelo avião no intervalo (t o; t 1) é:

LÓGICA

a) b)

; ;

c)

;

d)

;

e)

.

Questão 22 (CARLOS CHAGAS-SP) A área do triângulo representado na figura seguinte é:

a)

b)

c)

LÓGICA

d)

e)

Questão 23 (FGV) A área do triângulo abaixo é:

a) 4 b) c) d) e)

LÓGICA Questão 24 (PUC-SP) No triângulo abaixo, a = 20, b = 25 e y = 60o. Então, sen

é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 25 (UFPE) Seja x um arco do 1º quadrante e cos x = 0,8. Marque a alternativa certa: a) sen x = 0,6 e tg x = 0,12 b) sen x = 0,6 e tg x = 0,75 c) sen x = 0,1 e tg x = 0,75 d) sec x = 0,8 e tg x = 7,5 e) sen x = - 0,6 e tg x = 0,75

LÓGICA

Questão 26 (UFU)

a) 5/2 b) 1/2 c) 0 d) 1/2 e) 3/2

Questão 27 (UNESP) A área do triângulo T1 é 3; então, a área do triângulo T2 da figura seguinte é:

a) 6; b) 5,4; c) 4,8; d) 4,2; e) 3,6.

LÓGICA Questão 28 (CARLOS CHAGAS-SP) O número de soluções da equação cos 4x = 0, no intervalo é: a) 3; b) 4; c) 5; d) 6; e) 7.

Questão 29 (UFV) Considere o intervalo real 0 < x < 2 > 0 é:

a)

b)

c)

d) e)

. O conjunto solução da inequação sen x cos x

LÓGICA Questão 30

(UFV) O domínio da função

a)

b)

c)

d)

e) Questão 31 (FESP) Sejam:

Então: a) x = 0o b) x = 90o c) x = 180o d) x = 270o e) x = 210o

é todo número real x, exceto:

LÓGICA

Questão 32 (FESP) O número de soluções da equação sen2x + 3 cos x = 3 no intervalo

é:

a) 7 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

Questão 33

(FESP) Sabendo-se que

a)

b)

c)

d)

e)

, podemos afirmar que tg y é igual a:

LÓGICA

Questão 34 (FESP) A soma das raízes da equação: cos3x + sen3x = 0 no intervalo [0,2p] é: a) 0

b)

c)

d)

e)

Questão 35

(FESP) Se

a) b) tg x = 1

c) d) e) tg x = 2

, podemos afirmar que:

LÓGICA

Questão 36

(FESP) O número de soluções da equação

é:

a) 8 b) 4 c) 10 d) 12 e) 6

Questão 37 (FESP) Se sen x + cos x = a e sen x cos x = b, podemos afirmar que: a) a + b = 1 b) a2 + b2 = 1 c) a - 2b2 = 1 d) a2 - 2b = 1 e) b2 - 2a = 1

Questão 38

(PUC-MG) A expressão a) sec 2x b) tg 2x

é idêntica a:

LÓGICA c) sec 4x d) tg 4x e) sec x tg x

Questão 39 (PUC-MG) Se p = sen 2x e q = cos 2x, o valor da expressão p4 + 2p2q2 + q4 é: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

Questão 40

(PUC-MG) A expressão a: a) - 2 sen x b) 0 c) 2 sen x d) 1 e) sen x + cos x

é equivalente, para todo x real,

LÓGICA Questão 41 (PUC-MG) m é a medida em radianos do menor ângulo não negativo, côngruo de um ângulo de

radianos. O valor de m é:

a) b)

c) d)

e)

Questão 42 (PUC-RS) A expressão a) b) c) d) e)

é idêntica a

LÓGICA

Questão 43

(PUC-RS) Se intervalo

e se

então y está necessariamente no

a) (0;1)

b) (0; ) c) ( ;0) d) (0;2) e) (-1;1)

Questão 44

(PUC-MG) Na expressão valor de M é: a) cos x + sen x b) sen x - cos x c) cos x - sen x d) 1 - sen 2 x e) 1

.O

LÓGICA

Questão 45 (PUC-MG) A soma das raízes da equação cos x + cos2x = 0, 0 é:

x

2

, em radianos,

a) b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Questão 46 (UFCE) Um relógio marca que faltam 15 minutos para as duas horas. Então o menor dos dois ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos minutos mede: a) 142o 30’ b) 150o c) 157o 30’ d) 135o e) 127o 30’

LÓGICA

Questão 47

(PUC-RS) Se x [

] e se senx = 3m - 2, então m varia no intervalo

a) [-1;1] b) [-1;0]

c) [

]

d) [-1; ]

e) [ ;1]

Questão 48 (PUC-RJ) A equação tan(x)=cos(x) tem, para x no intervalo qual podemos dizer: a)

b)

c) d) e)

, uma raiz x = q sobre a

LÓGICA

Questão 49 (UFPB) O número de soluções da equação 2senx cosx = 4 no intervalo [

]é

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

Questão 50 (UFRN) Observe a figura abaixo e determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede 25m e cosq =0,6.

a) h=22,5m b) h=15m c) h=18,5m d) h=20m

LÓGICA

Questão 51 (PUC-PR) Se simplificarmos a expressão obteremos:

a) sen b) tg c) cos d) cos e) sen

Questão 52 (PUC-RS) A imagem da função f : IR a) [–1 ; 2] b) [–1 ; 0] c) [ 3 ; 5] d) [ 2 ; 3] e) [–1 ; 5]

IR definida por f(x) = 2 - 3.cosx é o intervalo

LÓGICA Questão 53

(PUC-RS) O valor numérico de

para

é:

a)

b)

c)

d) e) 0

Questão 54

(PUC-RS) determinante da matriz a) cos2x b) sen2x c) 1 – senx d) 1 + cosx e) – sen2x

é igual a:

LÓGICA Questão 55

(PUC-RS) Se tanx =

e se tany =

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 56 (PUC-RS) O valor de cos

a)

b)

c)

d)

e)

é

, então tan(x–y) é igual a

LÓGICA

Questão 57

(PUC-RS) O produto

é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 58 (PUC-RS) Responder à questão com base nos dados fornecidos na figura abaixo:

A distância x assinalada na figura, em metros, é igual a a) 48

LÓGICA b) 50 c) 51 d) 52 e) 54

Questão 59 (UFPARA) Num triângulo retângulo de hipotenusa 1, os ângulos agudos medem altura relativa à hipotenusa é dada por:

e

.A

a) b) c) d) e)

Questão 60 (UERJ) Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura abaixo:

LÓGICA Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD corresponde a: a) 60º b) 45º c) 30º d) 15º

Questão 61 (UFRRJ) Os valores de m para que se tenha simultaneamente sen = 1 + 4m e cos = 1 + 2m são a) { 2/5 , -1/2 }. b) {-2/5, -1/3 }. c) { -1/2, 1/10 }. d) { -1/10, 2/5 }. e) { -1/10, -1/2}.

Questão 62 (UFRRJ) O número de soluções da equação 2 cos 2 x - 3 cos x - 2 = 0 no intervalo [0, ] é a) 1. b) 0. c) 2. d) 4.

LÓGICA e) 3.

Questão 63 (UFRRJ) A expressão a)

vale

/2.

b) -

/2.

c) 1/2 . d) - 1/2 . e) –1.

Questão 64 (UFRRJ) Os símbolos abaixo foram encontrados em uma caverna em Machu Pichu, no Peru, e cientistas julgam que extraterrestres os desenharam.

Tais cientistas descobriram algumas relações trigonométricas entre os lados das figuras, como é mostrado acima.

Se a + b = /6 , pode-se afirmar que a soma das áreas das figuras é igual a a)

.

b) 3 .

LÓGICA c) 2. d) 1. e)

/2 .

Questão 65 (UFSCAR) O conjunto das soluções em r e

equações

para r 0 e 0 <

do sistema de

< 2 é:

a) {2, }

b) {1, } c) {2,1} d) {1,0}

e) {2,

}

Gabarito: 1-e 2-e 3-b 4-e 5-c 6-b 7-d 8-a 9-a 10-d 11-a 12-c 13-e 14-d 15-c 16-b 17-a 18-b 19-a 20-e 21-a 22-d 23-d 24-b 25-b 26-e 27-c 28-b 29-b 30-e 31-c 32-d 33-c 34-d 35-b 36-d 37-d 38b 39-b 40-b 41-e 42-a 43-c 44-c 45-c 46-a 47-c 48-c 49-a 50-d 51-c 52-e 53-b 54-b 55-d 56-a 57-b 58-b 59-d 60-b 61-e 62-a 63-e 64-d 65-e