语音环路、视空间模板 在同底数幂比较过程中的作用 孙雨静 连四清 张洪山 首都师范大学数学科学学院
1. 引言 5
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1.1 工作记忆（Working Memory, WM) 1974年Baddeley和Hitch提出 三成分工作记忆系统后，工 作记忆概念逐步取代了早前 的短时记忆概念。之后，该 模型得到了进一步的发展与 完善。 它由中央执行系统（central executive system)、语音环 路(phonological loop)和视空 间模板（visuospatial sketchpad)组成。
引自Baddeley, A. D. Is working memory still working. European Psychologist. 2002, 7(2): 85-97.
语音环路和视空间模板的作用 5
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Baddeley等人研究（Baddeley, 1996, 2000, 2002) 表明:语音环路主要负责储存和保持语言信息； 视空间模板主要负责储存和保持视觉和空间信 息。 语音环路和视空间模板具有容量有限性的特 点，而且其储存的信息没有得到复述 （rehearsal)通常在2-3秒左右的时间后就会消失。 即容量有限性和信息储存的短暂性。
工作记忆和短时记忆（short-term memory) 概念的区别 memory)概念的区别 5
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工作记忆概念强调在信息储存的同时对信息的 保持，而短时记忆只强调信息的保持。 工作记忆的特点更加符合学习过程中的知识的 记忆特点。 一般而言，学生需要一边听教师讲课，即接受 教师提供的信息，同时要保持住某些信息。 当学生在解决数学问题时，不仅要对信息进行 处理或加工，同时也需要保持住数学问题的某 些信息（如运算关系或某些数字）等。
1.2 相关研究 5
工作记忆在数学认知中的作用研究历史最早可追溯到 （1978 ）的研究。至今为止，关于工作记忆和数 Hitch Hitch（ 1978）的研究。至今为止，关于工作记忆和数 学认知关系的研究多集中于初等算术认知领域（Logie, & Gihoooly, & Wynn, 1994; Lemaire, Abdi, & Fayol, 1996; De Rammelaere, Stuyven, & Vandierendonck, 1999； Seitz, & SchumannHengsteler, 2000； Fürst, & Hitch, 2000; Lee, & Kang, 2002； De Rammelaere, 2002; Noel, Desert, Aubrun, et. al. 2001; Seyler, Kirk, & Ashcraft, 2003）
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很少有研究者对更为抽象的代数内容进行研究。早期初 等代数运算研究表明一些简单代数运算需要利用工作记 忆资源（ Anderson, Reder, & Lebiere, 1996； Carlson, Sullivan, & Schneider, 1989）但这些研究并没有区分语音环路和视空 间模板的作用。
1.3问题提出 5
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区别于算术运算，代数运算存在特殊性。如，代数符 号读法中所含的“音素”通常含有多个音素。譬如， “A3”要读做“A的三次方”或“A的立方”。这表明，代数 符号的保持可能难以通过语言复述来实现，而需要更 多地依赖视空间记忆（连四清，方运加，2006 ）。 2006） 虽然也有研究者认为，较算术运算信息而言，代数运 算信息可能更具有视觉特性（ Anderson, Qin, Sohn, et.al. 2003； Kirshner, 2004)，但有关结论并没有得到更多实验 证据的支持。 已有研究（ Brysbaert，1995； Dehaene, Dupoux, & Mehler, 1990）表明：在比较两个数的大小时，两个数字之间的 距离越大，反应时间越短和错误率越少.但是，至今为 止，我们尚不清楚语音环路和视空间模板的作用是否会随着 数字间的距离的大小而发生变化。
2. 2.研究方法 2.1 被试 征召30名大学生，平均年龄22.5岁，在20岁-24岁之间， 要求：学过指数函数并能熟练应用指数函数的性质、 右利手、有正常或经校正后正常视力。 5 2.2 实验材料 比较底数相同的幂的大小，共48个项目。语音环路负 荷次级任务为词语记忆，词语为应用频率相似的常用 词语，如，散步、音乐、暖和、最后等共48个；视空 间负荷次级任务为视空间记忆任务，材料为不同形状 和位置随机出现的简单几何图形，如心形、长方形、 六边形、星形等共12种。 5
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2.3 实验设计 本研究采用3（三种任务条件）×3（三种底数类型） ×2（两种指数类型）的重复测量实验设计。其中任务 条件、底数类型和指数类型为被试内因素，三种任务 条件为控制条件、词语记忆条件和视空间记忆条件， 以下简称控制任务、词语任务和视空间任务；三种底 数类型分别为底数0<a<1、1<a<2、5<a<6，以下分别 简称底数1、底数2和底数3；两种底数类型分别为指数 之差的绝对值为1和5，以下分别简称指数1和指数2。
2.4 实验程序 5
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控制条件下只完成主任务，即完成比较大小任务。要求被试以最 快速度根据提示语的点击鼠标的左键或右键作出判断（如果左边 数比右边数大，则按击鼠标左键；右边比左边数大，则按击鼠标 右键），待被试做出反应后自动进入下题，全部题目出现后，出 现“测试完成”提示语。 词语记忆任务条件下要求完成主任务同时记忆测试项目后面的词 语，完成四个主任务测试项目后，要求被试按顺序回忆刚刚四个 测试项目后出现的每个词语，主试记录答案，不作正确与否的反 馈。 视空间记忆任务条件下要求完成主任务同时记忆测试项目所在的 矩形框四个角上随即呈现的几何图形，每四个测试项目后要求被 试按顺序回忆刚刚出现的图形的形状和位置，主试记录答案，不 作反馈。 三种任务条件的顺序随机安排。
3. 实验结果与讨论 5
对反应时和错误率进行3×3×2的重复测 量方差分析。其中任务条件、底数类型 和指数类型均为被试内因素。
3.1 语音环路与同底数比较大小 5
实验结果表明：词语记忆显著干扰主任 务。虽然词语记忆任务对同底数幂比较 大小的错误率干扰作用未达到显著水 平，但与控制条件相比，词语记忆任务 下同底数幂比较大小的错误率较高，这 说明词语记忆任务还是在一定程度上干 扰了同底数幂比较大小的正确性。因 此，语音环路参与了同底数幂比较大小 的判断过程。
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与算术认知研究结果的不同。 我们认为，在同底数幂比较大小的程中，被试需要利 用语音环路来储存和保持最初判断的信息，如底数与1 的大小关系、对应指数函数的单调性以及指数的大小 关系等信息。 实验结果表明：比较指数差为1的同底数幂大小时，底 数越接近1，词语记忆任务对主任务的干扰越大；在比 较指数差为5的同底数幂大小时，底数接近1，词语记 忆任务对主任务的干扰越小。这说明，语音环路负荷 受到底数与1距离大小的影响，同时也受到指数之间距 离大小的影响。
3.2视空间模板与同底数幂比较大小 5
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我们在实验中发现：与词语记忆任务的 干扰效应有所不同，视空间记忆任务在 主任务的反应时和错误率上均表现出显 著的干扰性。这说明，视空间模板参与 了同底数幂比较大小的判断过程。 与多位数数学运算的研究结果有所不 同，本研究结果表明视空间模板在同底 数幂大小比较过程中起着重要作用。
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我们认为，同底数幂比较大小过程中可能含有以下的几种 视空间成分： 第一，底数与1比较大小、两个指数比较大小与它们在工作 记忆系统中表征的心理距离有关，这种表征的心理距离具 有视空间特性。实验结果表明，当底数与 1的距离（或指数 差）越小时，主任务的的反应时越大。 第二，从数学上看，指数函数单调性知识是同底数幂比较 大小的关键步骤，虽然函数单调性知识应用语义关系来表 达，但是实质上它描述了自变量左右与函数值上下的空间 位置关系，因此它可能具有视空间的特性； 第三，在指数函数单调性确定幂的大小过程中，需要由指 数大小来确定指数在横轴上对应点的左右位置，由此来确 定函数值对应向量的空间位置关系，然后由此位置关系确 定函数值的大小。
4.结论 5
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研究表明：语音环路和视空间模板同时参与同 底数幂比较大小的判断过程；同时，语音环路 和视空间模板的负荷受到底数与1距离的大小 和指数差的大小的影响。 即当底数与1越接近和两指数差越小时，语音 环路负荷和视空间负荷越大，其越容易受到词 语记忆任务和视空间记忆任务的干扰。
5.研究展望 5
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与多数语言认知所不同，我们在多数数 学认知实验中均发现了视空间模板参与 数学认知过程。这说明，数学认知具有 与语言认知不同的特点。 工作记忆资源分配策略发展与个体差异 研究； 数学表征复杂性研究
积:: (a+b)(a-b) 和：a+b
差：((a-b)
a
b
参考文献 5
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