Matematiske kompetencer

Matematisk kompetence Karakteristiske udfordringer med begreber fra 2. klasse

Problembehandling

At kunne løse og formulere både rent faglige og mere anvendelsesorienterede matematiske problemer.

Modellering*

At kunne gennemføre en matematisk modelleringsproces med fokus på systematisering, matematisering, matematisk bearbejdning og fortolkning af resultatet.

At kunne

- vurdere egenskaber ved matematiske modeller og resultater stammende herfra.

- være konstruktivt kritisk i forhold til andres brug af matematik.

Det er individuelt, hvad der opfattes som et problem. Det nogle elever oplever som matematiske problemer, er ofte let gennemskuelige øvelser for andre elever. Derfor giver det ikke mening generelt at eksempli cere i forhold til, hvad gode problemer er. Spredningen i elevernes forudsætninger er ganske enkelt alt for stor.

•Hvor mange skal I stå oven på hinanden for at kunne nå loftet?

•Hvem er højest: Pigerne eller drengene i jeres klasse?

•Hvor mange elever kan der gå i jeres klasse?

Ræsonnement

At kunne

- gennemføre matematiske ræsonnementer.

- følge og forholde sig til andres matematiske ræsonnementer.

A: ”Pigerne er højest, for den højeste i klassen er en pige.”

B: ”Ja, men de andre piger er lavere end mange af drengene, så vi må gøre det på en anden måde.”

A: ”Vi to kan sagtens nå loftet sammen, hvis vi strækker armene.”

B: ”Ja, men vi kan ikke stå oven på hinandens strakte arme, så vi er nødt til at have en elev mere med.”

A: ”Kan det passe at 73 – 29 = 44?”

B: ”Ja, for det skal blive én mere end 73 – 30, som er 43.”

A: ”Den L-formede centicube- gur her kan ikke danne en skygge med kun to felter.”

B: ”Jo, hvis vi holder den som bogstavet L, for så ”gemmer” den lange stang sig bag de andre på skyggen.”

Tankegang

At kunne

- vurdere matematikkens „spilleregler“ og strukturelle opbygning.

- bruge sin viden om, hvad der er karakteristisk for matematik som fag.

•Kan I give eksempler på, hvornår man bruger gange?

•Kan I give eksempler på, hvornår man har brug for at kunne måle noget?

•Hvorfor er måling af areal anderledes end måling af længder?

*Den røde stiplede linje skal medvirke til at holde fokus på både den konstruktive og den kritisk undersøgende side af matematisk modelleringskompetence, så arbejdet med matematiske modeller generelt vægtes højt i planlægningen af matematikundervisningen. Derudover er sondringen praktisk begrundet, idet elevernes arbejde med selv at bygge og bruge modeller skal tilrettelægges helt anderledes, end hvis udgangspunktet er at forholde sig kritisk til brugen af eksisterende matematiske modeller.

Matematisk kompetence Karakteristiske udfordringer med begreber fra 2. klasse

Repræsentation

At kunne

- arbejde med forskellige repræsentationer af matematiske objekter: Hands on, ikonisk og symbolsk.

- skifte mellem og vælge den mest hensigtsmæssige repræsentation i en given situation.

- være konstruktivt kritisk i forhold til andres valg af repræsentationsform.

Symbolbehandling

At kunne

- afkode, dvs. italesætte bagvedliggende betydninger.

- oversætte frem og tilbage til „almindeligt“ sprog.

- foretage beregninger med symboler, når det giver mening.

- være konstruktivt kritisk i forhold til andres symbolbehandling.

Kommunikation

At kunne

- udtrykke sig skriftligt og mundtligt om forhold, hvori der indgår matematik.

- forstå og forholde sig konstruktivt kritisk til andres matematikholdige udtryk.

•Kan alle regnestykker klares med centicubes?

•Hvad er det smarte ved regnemetoden, hvor man skriver tallene under hinanden?

•Hvad er det svære ved denne metode?

•Hvordan kan man skrive 3 + 3 + 3 + 3 + 3 kortere?

•Lav en arbejdstegning af guren vist på fotoet her.

•Skriv regnestykker, der viser noget fra følgende historie…

•Er 57 – 32 det samme som 75 – 23?

•Hvad betyder 4 · 7?

•Find resultatet af gangestykkerne 3 · 8.

•Hvad er der forkert ved regnestykket 12 + 7 = 82?

Hjælpemidler

At kunne

- betjene sig af forskellige hjælpemidler i forbindelse med matematisk virksomhed.

- skifte mellem og vælge det mest hensigtsmæssige hjælpemiddel i en given situation.

- være konstruktivt kritisk i forhold til andres brug af hjælpemidler.

A: ”Jeg har talt, at der er 12 tern i denne rkant.”

B: ”Jep, for tre gange re er tolv, og der er tre rækker med re tern i hver.”

A: ”Det kan da ikke passe, at 12 + 7 = 82?”

B: ”Nej, du er kommet til at skrive syvtallet på tiernes plads.”

•”Det giver da ikke mening bare at nde ud af, hvor mange vi kan mase ind i vores klasseværelse, for vi kan ikke blive undervist, hvis vi står helt tæt sammen.”

•”På den her side i bogen tror jeg, det handler om at …, fordi …”

•”Hvornår er det hensigtsmæssigt at skrive et regnestykke ned på papir?”

•”Hvad vil I vælge at bruge til at måle jeres højde?”

•”Når jeg tegner rkanter i GeoGebra, bliver de helt rigtige at se på.”

•Hvad er det smarte ved at bruge en lommeregner?

•Hvorfor skal man kunne regne selv, når man bare kan bruge en lommeregner?

•Man kan regne med tocifrede tal ved at repræsentere hvert af tallene med centicubes og samle dem til centicubestænger, der viser, hvordan resultatet skrives i titalssystemet.