掌握基本電學(含實習)複習講義教師用本 by Lungteng

為 2μF，求 ab 兩端的等效電容 Cab ？  0.5μF  1.5μF ＊（ A ）䒟直流 RC 電路之時間常數為 τ sec，已知電容正處於放電狀態，若在時間 tt0 時跨於電  2.0μF  6.0μF。容兩端之電壓為 VC，則在 tt02τ 時，電容電壓約為多少？  0.14  0.26  0.4 ＊（ B ）  三個電容器 C16μF、C29μF、C318μF，則並聯等值  0.74 VC。電容為  3μF  33μF  972μF  0μF。

r ＊（ D ）  真空中 1000μC 的電荷產生 3.7N 的作用力，則此電荷所在的電場強度是  3.7103 NC  1102NC  1.2103NC  3.7103NC。

＊（ B ）  在相對介電係數 εr 為 4 的介質中，有一個點電荷，帶有 8108 庫侖電量，則距離點電荷 2 公尺處的電場強度大小為多少牛頓  庫侖？  0（NC）  45（NC）  180

統測趨勢領導大師超高命中 SW

ON 15k  20V  10k

大師推薦圖

＊（ A ）  30μF100V 與 40μF200V 之二個電容器並聯，其作用相當於下列哪一個電容器？   70μF300V  40μF100V。 70μF100V  30μF300V t0

4k

8k

2µF

30V

2k

100µF



𦷪𦷪如圖 電路中，電容原先並未儲存電荷，當開關閉合後，電壓 V 之變化情形為下列圖形＊（ B ）本書趨勢掌握度高，內容及試題既精準又實用，不用一定會後悔。 7. 如圖所示，Cab 電容量為多少？中的哪一個？  10V

 10V

 10V 101統一入學測驗

初值為 0，  當

t0 時，將開關 S 閉合，則經過 1m sec 後 VC 及流過 30 電阻電流為多少？  電容電

壓到達 15V 時間？ 電容充電完成時間？ 充電完成後 60 電阻電流值？ 60Ω

由右到左 [（4μ 串 12μ）並 9μ] 串 6μ Cab【學生練習】

100µF C1 兩端電壓為 60V，試求總電容量、各電容

之電量與外加電壓 E 之值？ 120V 180Ω

S  VC 

27Ω C2

3μF

101統一入學測驗

60V 

3μF V1   6μF V2

4μF

2μF

大師推薦

A B 6. 以迴路分析法分析圖 ( 三 ) 之直流電路，其所列方程式如下： O 7. 如圖，試求aa、b Q1 Q2 a12 I2 + a13 I3 = 10 P 2 11 I1 +兩端的電容量？ a9μF 21 I1 + a22 I2 + a23 I3 = 6 100cm 10V a a31 I1 + a32 I2 + a33 I3 = 6 D C 圖 圖 3 4 本書掌握高職學生最適合的複習方式則 a11 + a21 + a31 =？ (A)3μF 2 6μF 86 第 4 章直流網路分析 3 5 3 (B) 4 電壓梯度與介質強度重點 (C) 10 6V b (D) 16 圖(三)  電壓梯度：施加於絕緣介質上每單位長度之電壓。【老師講解】【學生練習】 ˉ 電壓梯度（電場強度）單位 9（36）  81 4.5μF 解 Cab 7. 9（36）有一電器使用 100 18伏特的電壓，在 5 秒內消耗 2000 焦耳的電能，若此電器連續使用 10 小時，符號意義則消耗多少度電？ 1. 如圖之直流電路，以迴路分析法所列出之方 1. 如圖電路之迴路方程式為 g 電壓梯度 (A) 1 度 (B) 2 度 (C) 3 度 (D) 4 度 a11I1a12I2a13I324 掌握基本電學（含實習）複習講義程式如下：

表格重點整理複習印象深

15 的長度為 b 的 4 倍，則 a 導 a11I1a12I2ba 8. 以相同材料製作之 a、b 兩導線，已知 a 的截面積為的132I3倍，a a21I1a22I2a23I310 線與 b 導線電阻值之比為何？ (A) 2：1 (B) 4：1 1：2 (D) 1：4 a31I(C) 1a32I2a33I310



公告試題僅供參考

則 a a a 2μF 33μC 電荷量， 8. 如圖電路，若 ( 四電容上充 ) 所示電路，則 2 μF 電容的充電電量為何？ 9. 如圖 11

(A) 20 μC 6μF 所充電荷量？試求 3μF 電容電壓及 (B)4μF 40 μC 3μF (C) 60 μC 6μF μC (D)2μF 80101統測題題命中，如此好書，怎能錯過！ 6μF

 電容兩端化為戴維寧等效電路 3 ）（120 1 ）解 E TH（120 如下圖所示， 5 3   724032V  60V 

專業科目(一)

101統一入學測驗【學生練習】

解

10µF

方向  和 AD 方向平行  和 AC 方向平行  和 AB 方向平行。＊（ D ）疃如圖  所示，Q1Q3 2 108C，Q24108C，試求 P 點電場強度？  90 2 Vm  90 Vm  90Vm  0Vm。 2 Q2 2m P

圖

54Ω 4μF， C 3μF，C 2μF，C 8. 如圖電路，若 120Ω

30Ω

12μF

（ 12μ 並 9μ）串 6μ 3+1 電容器充滿電之端電壓如圖電路，試求 3.  若電容未事先儲值？ 求電路暫態時間？ 4μF 12μ 串 6μ 12μ 1+2 掌握基本電學（含實習）複習講義能，試求 VC（t）？

iC E90V

。

b 解

【老師講解】掌握基本電學（含實習）複習講義

4μF  10V

9μF t

3. 如圖所示，若電容電壓 V

電機與電子群電機類、電機與電子群電子類



101統測超高命中趨勢掌握百分百圖 圖 【老師講解】 6μF

NC。＊（ B ）䕑有一邊長為 a 之正方形 ABCD 如圖 所示，已知 A、B 兩點各帶正電荷 q 庫侖，已知 C、 D 兩點各帶負電荷 q 庫侖，則中心點 O 處之電場方向為  因電場強度等於零，故無

10V

（NC）  720（NC）。＊（ D ）𦷪𦷪𦷪如圖 所示，兩電荷相距 100cm，電荷量分別為 Q11.2109 庫侖；Q21.0109 庫侖，則其連線中點 P 之電場強度大小為  0NC  7.2NC  39.2NC  79.2

金賞

＊（ D ）  若某兩個電容器串聯時之總電容量為 2.4μF，已知其中之一電容器的電容量為 4.8μF，則   當這兩個電容器並聯時之總電容量應為多少 μF ？  2.4  4.8  7.2  9.6 μF。

8k

2k

Yes,You can

圖

6μF

？

解

10

圖(四)

9

Vm

電場強度

Vm（NC）

電位

距離

試求 a11a12a22a23a33a31 之值？  介質強度（gs）：絕緣介質在不被破壞範圍內所能承受的最大電壓梯度。  23  17  9  0。（空氣的介質強度為 3kVmm）

8 2

10

3

2μF

30V 1

24V

9

五 ) 所示電路，開關 S 在 t = 0 時閉合，假設電容在開關閉合前無任何儲能。求經過 11. 如圖 (33μ 16.5V V2μ Q  解 3 C10 秒2μ ( sec ) 時，電容兩端之瞬時電壓 VC ( t =10I13迴路： sec ) 值約為何？ 15（11010）I (A) 19 V 電容並聯後電路可化為 30110I  210I3 60  I2 迴路： (B) 26 V t =0 串聯 V1：V2：V3 1 ： 1 ： 1 (C) 29 V 3μ 6μ 18μ 1010I1（9101）I21I3 (D) 30 V 6：3：1 I3 迴路：90V 30  圖(五 ) 1010I11I2（1109）I 10μF 3 ˉ

a31I1a32I2a33I30

15V 1μF   6μF

I3 I2  E 10. 電感值為 0.1 H 的電感器儲存 3.2 焦耳能量，則此電感器通過多少安培電流？   10V  (A) 8 A (B) 5 A (C) 3 A (D) 1 A

a21I1a22I2a23I312

1

V gE d

MKS 制

21I110I210I315

10 120I ) V，L =10I 10 mH ，則21I i ( t )3之相量式為何？ 12. 如圖 ( 六 ) 所示電路，v ( t ) = 100 2 sin(1000 t + 30整理得 (A) 10 0 A 10I11I220I310 (B) 10 30 A ∴ a11a22a3321202061 (C) 10  30 A (D) 10  60 A

解

2

12V

滿分搭配

 ，由迴路電流法 244I12I22I3 列方程式 122I15I23I3 02I13I213I3 對照可得 a114 a122 a225 a233 a312 a3313 ∴ a11a12a22a23a33a319 〈掌握〉基本電學（含實習）複習講義測驗卷

〈掌握〉基本電學（含實習）複習講義題庫光碟

第 4 章直流網路分析

直流網路分析直流網路分析是基本電學最重要的一章，不僅考題的比例高，題型變化多，難度也不好掌握。主要的內容在介紹各種直流網路的解法，研讀重點在於：  各種網路的型態判別。  熟習各種網路解法的步驟與特點。  不同解法對應的題型。  找到最適合解題的解法。 ‫׻‬ᗟࢦᕇ

本章全部內容都算是命題的重點，其中命題比例較高的包括戴維寧定理、電橋網路、匯流排式電路（Bus bar）、重疊定理與迴路電流法。各項研讀重點分析如下：  電路通用解法：像迴路電流法、節點電壓法及重疊定理。一般題型只要照步驟列式解題即可，因此解題步驟要熟練。  電路簡化法：將複雜電路簡化後再解題，包括戴維寧定理、諾頓定理，常會配合最大功率轉移出題。簡化電路時常用重疊定理或是串並聯電路運算，題型變化多，要多做題目才能熟練各種解題技巧。  特殊網路解法：像是電橋電路、匯流排電路、Y-∆ 與 ∆-Y 轉換等，這些獨特的電路型態，有些固定的解法。在本書例題中都有詳細分類與介紹，務必要熟練例題及練習題。  另外有些題目解法相當特別，本書中也特別歸納在 4-13 節中。歷年試題分配表題數

8 7 6 5 4 3 2 1 94

100

101

年度

第 4 章直流網路分析

4-1 重點

電源

 理想電壓源提供固定輸出電壓；理想電流源提供固定輸出電流。  理想電壓源內阻為 0；理想電流源內阻無窮大。  理想電壓源等效電阻為 0（視為短路）；理想電流源等效電阻為無窮大（視為開路）。䒟電壓源內阻串聯（輸出電壓隨負載電阻下降而下降）；電流源內阻並聯（輸出電流隨輸出電阻增加而下降）。壓源與電流源互換：電

𦷪

r V

電壓源換為電流源：  電壓源串聯內阻，化為電流源並聯內阻，內阻值相等。  依歐姆定律求等效電流源：I V r

電流源換為電壓源：  電流源並聯內阻，化為電壓源串聯內阻，內阻值相等。  依歐姆定律求等效電壓源：VIr

䕑電源電路組合：  串聯可化為電壓源計算，並聯可化為電流源計算。  不等值理想電壓源不可並聯；不等值理想電流源不可串聯。  理想電壓源不可換為電流源（沒有諾頓等效電路）；

想電流源不可換為電壓源（沒有戴維寧等效電路）。理

【老師講解】

1. 理想電壓源之特性為  電源內阻無限大  輸出電壓與負載電阻成正比  電壓源內阻等於零  輸出電流保持恆定。解

 ，理想電壓源輸出固定電壓，內阻為 0。

【學生練習】

1. 理想電流源，其輸出阻抗為  0

 ∞   75  與負載電阻相同。解

 ，理想電流源輸出固定電流，內阻無窮大。

第 4 章直流網路分析【老師講解】

【學生練習】

2. 有一內含理想直流電源（且電源均為有限

值）及純電阻之兩端點電路，其諾頓等效電路在什麼情況下一定不存在？  兩端點短路之短路電流為∞ A，而兩端點開路之開路電壓為 5V  兩端點短路之短路電流為 4A，而兩端點開路之開路電壓為∞ V  兩端點短路之短路電流為 4A，而兩端點開路之開路電壓為 5V  兩端點短路之短路電流為 0A，而兩端點開路之開路電壓為 0V。解

2. 有關直流電源的敘述，下列何者有誤？

 理想電流源不能轉換為電壓源  不等值理想電壓源不能並聯  不等值理想電流源不能並聯  電壓源及電流源轉換時內阻值

相同。解

 ，電流源無論等值與否，皆能並聯計算，同向相加；反向相減即可。

依題意可得，答案 可視為電壓 5V 之理想電壓源（內阻 0），因此諾頓等效電路不存在。

因為轉換後，電流源大小 IN E  5 R 0  ∞，不合理。同時又因為電流源內阻為 0，反推後電壓 ETHIN．RN ∞．0≠5V，與原來電壓不符。

類題練習（ C ）琼理想電壓源  電流恆定  內阻無限大  內阻為零  呈電感性。（ A ）鎇電流源的內阻  愈大愈好  愈小愈好  視電壓而定  視負載而定。＊（ B ）琷理想電壓源可供應變動負載 RL 之  固定電壓及固定電流  固定電壓及變動電流  變動電壓及變動電流  變動電壓及固定電流。

【老師講解】

【學生練習】

3. 3 個相同特性電池同極性串聯使用，若電池電壓 1.5V，內阻 0.5，試求接到 1 負載

3. 如圖之電流源並聯，試求流經負載電阻之 I 電流值？

時輸出負載電壓值？解

如圖 1.5V 0.5

1.5V 0.5

RL1

1.5V 0.5

4.5V 1.5 = ==

RL1

解

10k

電流源並聯得

 VL 

電池同極性串聯 V1.534.5V 內阻 R0.531.5 1 2 4.5 1.8V ∴ VL4.5 1.51 5

10A

∴ IL10

10k

IL RL5k

5k 5A 5k5k

RL 5k

第 4 章直流網路分析【老師講解】

【學生練習】

4. 如圖所示電路，試求 1 電阻兩端電壓之

4. 如圖所示電路，試求電流 I 之值？ 1A

值？ 6A

解

6

  3V 3

4

1 12  20V 

如圖並聯電路將電壓源化為電流源 I

20V 5A，r4 4

2

2 5

解

I r

12

4

如下圖，串聯電路化為電壓源計算。 2V

6A 6

2

  3V 3

1 5

I

總電流源 IT62I9A 總電阻 RT61242 電路化為

4

243 9V  0.75A 2235 12



IT9A

RT2

1 V 

∴ V（9

2 ）16（V） 3

5. 如圖電路，試求 5 電阻兩端電壓 V ？ o

5. 如圖電路，試求 V 之值？ o



3

 2A

6k

3k

24V

2

3k Vo

12V



5 40V



解

電壓源化為電流源 Io

解

將 2A，5 及 5A，3 電流源化為電壓源，電路化為 15V  

 Vo 

5  10V 

3k

2mA

6k

2 I

3k Vo 

3

 

40V

401015 3.5A 235 ∵同節點電壓相同 ∴ VoI51017.5107.5（V） ∴ I

8mA



總電流 8m2m6mA 由分流比例 1 1 1 ：： 2：1：2 3k 6k 3k 2 2.4mA Io6m 5 ∴ VoIo3k7.2V

第 4 章直流網路分析

類題練習＊（ C ）琼一個電池串聯負載 5 時輸出電壓為 10V，負載為 2 時，輸出電壓為 6V，則電池內阻為  2  3  4  5。＊（ D ）鎇當電池端子接上 1.4 的負載時，電流為 1.5A，又當接上 2.4 的負載時，電流為 1A，試求此電池之電動勢及內阻？  1.1V 及 0.2  2.25V 及 0.1  2.4V 及 0.01  3V 及 0.6。＊（ C ）琷如圖 電路，求電路電流 I 之值？  1A  1.5A  2A  2.4A。 2A

6

 1

2

12V



3

2

3

120V

1

15A

圖

圖

＊（ D ）䒟如圖 ，試求電路中 2 電阻消耗的電功率為多少瓦特？  10W  20W  30W  50W。＊（ A ）𦷪如圖糍所示電路，求電流 I 之值為  0A  0.5A  1A  2A。 I

1

2

12

6

1

12V

圖

4-2 重點

迴路電流法迴路電流法（通用解法）

 適用於串聯迴路，應用克希荷夫電壓定律，解迴路電流值。  步驟：  假設各迴路之電流。  依假設之電流方向，標示各元件的電壓極性（電壓升或電壓降）。  利用克希荷夫電壓定律，列出各迴路之電壓方程式。  解方程式，求得迴路電流值。  電壓升：電流流出正端（高電位）表示電壓升；壓降：電流流出負端（低電位）表示電壓降。電

第 4 章直流網路分析【老師講解】

1. 如圖之直流電路，以迴路分析法所列出之方

【學生練習】

1. 如圖電路之迴路方程式為

程式如下：

a11I1a12I2a13I324

a11I1a12I2a13I315

a21I1a22I2a23I312

a21I1a22I2a23I310

a31I1a32I2a33I30

a31I1a32I2a33I310

試求 a11a12a22a23a33a31 之值？  23  17  9  0。

則 a11a22a33 ？ 1 10

9

8

15V   I1

10 1



2

24V

9

3

2

12V

10V  解解

I1 迴路： 15（11010）I110I210I3 I2 迴路： 1010I1（9101）I21I3 I3 迴路： 1010I11I2（1109）I3 21I110I210I315 整理得 10I120I21I310 10I11I220I310 ∴ a11a22a3321202061

 ，由迴路電流法 244I12I22I3 列方程式 122I15I23I3 02I13I213I3 對照可得 a114 a122 a225 a233 a312 a3313 ∴ a11a12a22a23a33a319

第 4 章直流網路分析【老師講解】

2. 如圖電路，試求迴路電流 I

3 5

I1 I2

2

【學生練習】

2. 如圖電路，試求 I

及 I2 ？

及 I2 之值？

2

2 10V

2 3

12V

8 解

解

依迴路電流法列方程式 I1 迴路：

由迴路電流法 I16A 12（36）（23）I2

10（325）I15I23I3……

∴ 65I2

I2 迴路：

I21.2A

105I1（285）I22I3…… I3 迴路：I35A……  代入 化簡 2510I15I2  代入 化簡 05I115I2 約分可得 52I1I2…… 0I13I2……    2 5I25 ∴ I21A  3  5I115 ∴ I13A 3 5

5A I3

2

I1 I2

2 10V

8

類題練習（ A ）琼以迴路電流法解電路時，是利用何種定理寫方程式？  克希荷夫電壓定律  克希荷夫電流定律  戴維寧定理  高斯定理。＊（ D ）鎇如圖  電路，其 I1 網目之電流方程式應為  7I14I23I320  7I14I23I320  7I14I23I322  7I14I23I318。 3 3  20V 

 I3



1 4

 I2 2V  圖

6

第 4 章直流網路分析

4-3 重點

節點電壓法節點電壓法（通用解法）

 適用並聯節點，應用克希荷夫電流定律（K.C.L.）求節點電壓值。  步驟：  標示電路節點。  選擇適當的節點為接地點（零電位點）。  假設其他節點的電壓值。  利用克希荷夫電流定律列出各節點的電流方程式。  解方程式，求出各節點電壓值。

【老師講解】

1. 如圖電路，試求 6 電流 I 之值？ 2

60V

2

【學生練習】

1. 如圖電路，試求 I 之值？ 2

6

 

40V

解

1

依節點電壓法，設定參考點（接地）及未知電位（V） 2

60V

  30V 1

120V

6

4 120V

 

30V

解

3

2 6   1

節點電壓方程式 V60 V30 V   0 （21） 6 （21）通分化簡得 5V150 ∴ V30（V） V30 I6 0A 6

由節點電壓法 V40 V120 V V120    0 2 3 6 4 通分得 6V2404V4802V3V3600 ∴ 15V120（V） V8（V） 8 4  A ∴ I 6 3

第 4 章直流網路分析【老師講解】

2. 如圖電路所示，試求各支路電流？ I1

 

【學生練習】

2. 如圖電路，試求 V

2

4



2

如下圖假設節點電壓及參考點由 K.C.L. 方程式



2

15V

解解

之值？

4

2

 

由節點電壓法 V15 V 4  2 （22） 162V30V 46 ∴ V V 3 再由分壓 1 23 VXV  V 2 3

V8 V  4 2 通分得 3V12 ∴ V4 V8 48 I1  1A 4 4 V 4  2A I2 2 2 1（A）I1I2 ∴ 1

3. 如圖電路，求電路中之電流 I 之值？ 8

2  V1  24V 解

a I

3. 如圖電路，試求 V 之值？ 6 V

3 2

 V2  12V

Va24 Va Va12  0  2 3 2 通分化簡 8Va96

節點電壓法

Va ∴ Va12V I 6A 2

3

6

解

12

9  

 

18V

由節點電壓法 V V8 V18   0 6 3 612 通分化簡 3V6V（68）（V18）0 10V481830 ∴ V3V

類題練習（ D ）琼節點電壓法分析電路是依據  克希荷夫電壓定律（K.V.L.）  歐姆定律  焦耳定理  克希荷夫電流定律（K.C.L.）。

第 4 章直流網路分析

＊（ A ）鎇圖 所示電路中，三條線路電阻各為 1，負載各為 99，則 I1、IN、I2 各為多少安培？  1，0，1  1，0，1  1，2，1  1，2，1。＊（ C ）琷如圖 所示，若 Vbc10V，則 Vac 為何？  4V  3.5V  2.5V  2.5V。

100V

1

99

 

10k

1



100V  1 

10k a 5k  

c 圖

【學生練習】

4. 某甲以節點電壓法解圖之直流電路時，列出之方程式如下： 21 1 V V V3I1 10 1 10 2 1 12 1 V V V I  10 1 10 2 10 3 2 1 21 1A V V I V1 10 2 10 3 3 1 則下列何者正確？ V1 10 V2 10  I110A  I21A

1   I1I2I31A。 9V 

 I310A 解

1

10k

10V

圖

【老師講解】

4. 如圖電路，試問其節點電壓方程式，下列何者正確？  7V13V23V326  2V15V236  2V110V22V316  7V15V266。 8V

3 2 V1

5 V2 5

 12V  15

1  9V 

10  16V 

V3  10V 



V19 V1V2 V1V3  1  10 1 1 V2V1 V2 V2V3   10 V2 節點： 10 1 10 V3（9） V3V2 V3V1  1  V3 節點： 10 1 1 0

V1 節點：

通分 1 （10V190V1V210V110V3）1 10 1 （V V 10V2V2V310）0 10 2 1 1 （10V390V3V210V310V110）0 10 21 1 V V V310 10 1 10 2 1 12 1 整理得  10 V1 10 V2 10 V31 1 21 V2 V 10 V1 10 10 3 對照得 I110，I21，I310， ∴ I1I2I31A

解

由節點電壓法

V112 V1V2 V1V38  0……  15 5 5 V216 V2V1 V2V3   0…… 10 5 5 V310…… 通分化簡可得 7V13V23V336…… 2V15V22V316…… V310…… 將 式代入 、 可得 7V13V266 2V15V236 對照答案 為正解

第 4 章直流網路分析

5. 如圖電路，試求通過 5 電阻電流？ 1

解

 

值？

5 50V

5. 如圖電路，相依電流源 I2V ，試求 V 12

4

VX 16 8

Ia 20

15Ia

28V

15V

如下圖假設參考點及節點電壓 1

解

5 V 4 50V

 

Ia 20

由節點電壓法 V 15 VX28 I X  8 16 通分 16I2VX30VX28 代入 I2VX

15Ia

得 32VX3VX58 VX2V

節點電壓方程式 V15Ia V50 V   0 5 20 4 通分化簡可得 10V20075Ia0 V ∵ Ia 20 代入化簡可得 40V80015V0 25V800 ∴ V32（V） 50V 3.6A 5 另解： I5

以 V20Ia 代入節點方程式可得 20Ia50 20Ia15Ia 0 Ia 4 5 通分化簡可得 125Ia200 ∴ Ia1.6A 50V 3.6A V20Ia32V I5 5

類題練習＊（ D ）琼如圖 電路，試求 Vac 之值為何？  10V  20V  30V  40V。＊（ C ）鎇如圖 電路，1.5A 電流源所提供的功率為  20W  20W  15W  15W。 6A

20 a 10 100V

40

c 圖

6I2 5

b 2.5

1.5A

2 4

圖

20

80V

之

第 4 章直流網路分析

＊（ B ）琷如圖  電路中，試求迴路電流 I1、I2 及 I3 之值為何？  I12  I26  I36  I23

1 I2

A。

 8V

I3 2

 圖

4-4 重點

重疊定理

重疊定理（通用解法）

 當網路中有多個電源時，元件的電壓、電流值為個別電源作用之總和。  步驟：  先考慮某一電源，移走其他電源。  移走電源時，將電壓源短路（等效電阻為 0）；而電流源開路（等效電阻無窮大）。  計算此單獨電源對電路的作用。  選取另一個電源，重複以上步驟，直到所有電源均計算完畢。  將個別電源計算結果相加減（注意極性或方向）。

【老師講解】

【學生練習】

1. 如圖，求 E

在 R2 上所產生之壓降為何？  4V  10V  3V  12V。 2

1. 如圖所示電路 V1

6

18

1.6k  E1 

10V R2

1.6k I

4mA E2

 

32V

若 Vk1V1k2I2，求 k1k2 ？解

 考慮 I2 時 V1 短路 6

2.4k 解

 ，考慮 E2 時，E1 短路，I 開路，電路如下圖所示 1.6k0.8k2

18

VI2（618）

18 I 4 2

 考慮 V1 時 I2 開路 R2

1.6k 0.8k2

2.4k0.8k3

32V

6

VV1

18

3 （分壓） 4

2

第 4 章直流網路分析  重疊 V 3 V1 18 I2 4 4 3 18 21   ∴ k1k2 4 4 4

R2 壓降為 1.6k 與（2.4k1.6k）分壓。（2.41.6） 1.6（2.41.6） 0.96 3 32 12V 32 1.60.96 8

VR232

或以比例計算 R'2.4k1.6k（

32 ）0.8k 32

6 0.8k 5 6 0.8k：20.8k R'：R3R'：1.6k 5 3：5 3 ∴ VR2R'（與 R3）分壓 32 12V 8 

2. 如圖之直流電路，求其中電流 I ？

2. 如圖電路，試求 I 、I  ？ 1

2 I 3A

解

6

1

 9V 

解

9V 3A（↑） 12 考慮 3A，9V 短路，電路化為如右圖 2 I23A 2A（↓） 12

I1

重疊，II2I1231A

2

100 9V

3

100

電路化為如左圖

I1 3A

 ，考慮 9V，3A 開路，

1

1 3A I2

2

100

由重疊定理 9 I1（）（3 63 9 ）（3 I2（ 63

1 ）0 3 2 ）3A 3

第 4 章直流網路分析

類題練習（ B ）琼重疊定理（principle of superposition）可應用於解  非線性電路  線性電路  非線性和線性電路均可  任何電路。（ A ）鎇重疊定理考慮電路獨立電源時其餘電源必須去除，去除電源時下列何者是正確方法？  電壓源短路，電流源開路  電壓源開路，電流源短路  電壓源、電流源皆開路  電壓源、電流源皆短路。＊（ C ）琷某信號傳輸電路如圖  所示，其輸入電壓（V1 及 V2）與輸出電壓（Vo）關係表示為 1 1 3 3 VoaV1bV2，則  a  b  ab  ab 。 8 4 4 8 ＊（ D ）䒟如圖 所示，求 6 電阻所消耗的功率為  6W  12W  24W  54W。 1k  2k

2k 2k V1

1





 

4

6 10V

3

9



圖

圖𥺦

＊（ D ）𦷪圖 所示電路中，流經 6 之電流為  2A  4A  6A  8A。＊（ B ）  如圖 所示，下列何者為正確？  I12A  I30A  VCD18V  VAB18V。 6 12 36V

 

  36V

6

3

12 6

I2 I5 B

圖糍

3

6 I 3 C

圖𤧹

＊（ D ）  如圖 電路中，若 A 表示理想安培計，則流經此安培計的電流為  2A  4A  3A  5A。＊（ D ）  如圖  電路中，電流 ix 與電壓 Vx 之值分別為  3A，4V  3A，4V  3A， 4V  3A，4V。 4A 10  10V 

3A 1 10 A 5 圖𡞰

1 2A 圖粎

ix  Vx 2 

第 4 章直流網路分析

4-5 重點

戴維寧定理

戴維寧定理（電路簡化）

 在線性網路中，任兩端點間的電路，均能以一簡單的電壓源電路代替。此電壓源之電壓值即為戴維寧等效電壓；而其內阻值即為戴維寧等效電阻。  戴維寧等效電壓（ETH）：為所求兩端點間開路時所得之等效電壓值。  戴維寧等效電阻（RTH）：即為去除網路電源後（電壓源短路；電流源開路），所求得兩端點間之總電阻值。

【老師講解】

1. 如圖電路，試求其負載兩端之戴維寧等效電路？

【學生練習】

1. 如圖電路，試求 a、b 兩端之戴維寧等效電路？

2k

3k

 4V 

2mA

6  12V 

負載

解解

 求 RTH：4V 短路，2mA 開路

2k 4V

3k 2mA

2k

 4V 

 4V  2k

 3k 2mA 4V 

ETH4V4V8V  戴維寧等效 5k

ETH

RTH

3  6 

RTH632 利用節點電壓法 Vab12 Vab6 5 0 6 3 ∴ ETHVab10V 2

RTH2k3k5k  求 ETH：重疊定理

10V

  b

第 4 章直流網路分析

類題練習（ B ）琼任意兩端點間之網路可簡化為只由一等效理想電壓源與等效內電阻串聯的是  諾頓定理 戴維寧定理  密爾門定理  歐姆定律。（ A ）鎇應用戴維寧定理求等效電阻時，應將  電壓源短路，電流源開路  電壓源開路，電流源短路  所有電源均短路  所有電源均開路。＊（ C ）琷圖 的電路中之戴維寧等效電阻 RTH 與戴維寧等效電壓 VTH 各是多少？  8k，10V  8k，5V  4k，10V  4k，5V。 3k

2k

15V

a RTH

6k b 圖

VTH

＊（ C ）䒟如圖 所示電路，把圖 (a) 用戴維寧定理化為圖 (b)，則 Ro、Eo 為多少？  5.5、6V  6、6.5V  6.5、7.5V  7.5、8V。 5 12V

6

2

Eo B

(a)

(b)

圖

＊（ A ）𦷪若圖 RL 之功率為 50W，則 RL 為多少  ？  50  70  100  125。 50

50V

圖

第 4 章直流網路分析

【老師講解】

2. 如圖電路，試求 8 電阻兩端的戴維寧等效

【學生練習】

2. 如圖電路試求 V 之值？

電路？

3 6

 30V

8



100V

10

 9

15

3

解解

2 

（此為非平衡電橋，拆電橋元件解法）  拆去 8 電阻，留下標記（識別電壓正負）。  電路化為簡單串、並聯電路。

先求 2 之戴維寧等效 RTH（37）（19）3 7 9 ETH（100 ）（100 ） 10 10 20V（注意方向）故電路化為 3



6

30V 

3

10

15

 求 RTH 時去電源（30V 電壓源短路）。 6

3

10 15

RTH（63）（1015） 268  求 ETH 時，依分壓計算 15 3 30 18V Va30 1015 5 3 1 30 10V Vb30 63 3 ∴ ETHVabVaVb8V （a 端為 ，b 端為 ）  戴維寧等效電路。 8

8 b

 20V 

∴ V（20）

  2 V 

2 8V 32

第 4 章直流網路分析【老師講解】

3. 如圖，試求電阻 R 兩端的戴維寧等效電路？ 6 144V



【學生練習】

3. 如圖電路，試求電流 I 之值？

8  4

180V 90

 12

 拆除 R，留下標記。 RTH[（612）4]84 6

8 4

a RTH b

12

 求 ETH。

144V

8

4

a E  TH b

12

總電阻 R[6（84）]1216 總電流 I

144 9A 16

8 分流 6 1 9 3A 6（84） 3 ∴ ETHVab144VV814424 I'I

120V  戴維寧電路。 4

120V

求 13 兩端之戴維寧等效  RTH[（6090）9]3620 R[（936）90]6090 180 2A 總電流 I 90 2 4  A 36 分流 I'2 3 3 4 3648V 36 電壓 V' 3 ∴ ETH18048132V 電路化為

20

132V

I' 6

36

 電源總電阻

 求 RTH：144V 短路。

9

13

R 解

解

60

 ∴ I 132 4A 33

I 13

第 4 章直流網路分析【老師講解】

【學生練習】

4. 如圖電路，試求 R5 時，流過 R 的電流值？ 

45V 2A



60

解

4. 如圖電路，試求 R 兩端之戴維寧等效電路？

30

 R

12

解

RTH306020  求 ETH 時

 RTH4  考慮 15V

15V

 30



Vab2（3060）40V  考慮 45V 電壓源時電路化為 60  Vab45 6030 45V 30  a b 2 45  3 60 30V 

12 6 9V

 30 a b   60 30V 

 重疊 ETHVab40301020V  代入 R5 RTH20

ETH20V

∴ I

20 0.8A 205

6

15V

I R5

4 0V

 考慮 2A 12

 考慮 30V 電壓源時電路化為 30 6030 1 30 3 10V

4

 考慮 9V

60

Vab30

12





 由重疊定理，電路化為

利用重疊定理  考慮 2A 電流源時電路化為

6 9V

求 R 兩端的戴維寧電路  求 RTH 時去電源

4

15V

30V



6

8V 2A

248V

∴ ETH1587V  戴維寧等效電路為 RTH4 ETH7V

100 第 4 章直流網路分析類題練習＊（ D ）琼如圖 電路中之戴維寧等效電阻 RTH 與戴維寧等效電壓 VTH 各是多少？  11，12V  8，8V  13，12V  2，6V。 5

2 10  

1

25V

RTH VTH

20 1

5

b 圖

＊（ B ）鎇參考圖 電路，ab 兩端之戴維寧等效電壓為多少？  12 伏特  1 伏特  5 伏特  12 伏特。＊（ C ）琷如圖  所示，將電路化為戴維寧等效電路，則等效電壓 E 之值為  4V  8V  10V  6V。 a

4 E

1

6A 6

10V

2

2A b

圖

圖

＊（ D ）䒟如圖 所示電路，試求負載 RX 端間之戴維寧等效電路電壓及電阻值為多少？  8V、 2  8V、3  8V、2  8V、3。＊（ B ）𦷪如圖 電路中，R 之值應為  4  3  2  1。 2V   1

2

a 5A

5 5A

3

6

 

75V

3

15

5

b 圖

圖

1 5 6 6 ＊（ A ）  如圖 所示，則通過電阻 R 之電流為  2 A  6 A  5 A  7 A。＊（ A ）  試求圖 電路中，I 之值為多少？  1A  0A  1A  2A。 1 6V 2 圖

R 5  6

1

3  100V 

4 0.5

5V 6

7 圖

第 4 章直流網路分析 101

【老師講解】

【學生練習】

5. 如圖某線性直流網路，輸出端開關 S 打開

時，Vab12V，S 閉合時 I2A，試求 a、c 短路時 I 之值？ a

5. 線性電路兩端點開路電壓 24V，若接上

200 電阻時，端點間有 6V 電壓，試求短路電流值？

解

如圖之等效電路 RTH

RL2

直流網路

ETH24V

200

c 解

 6V 

RTH：200（246）：63：1 ∴ RTH600 24 0.04A 故可得短路電流 I 600

由戴維寧定理可知，線性直流網路可化為一等效電壓源串聯內阻。  S 打開 ETHVac12V  S 閉合 ETH  12 2A I RTHRL RTH2 ∴ RTH4  a、c 短路時 ETH  12 3A I RTH 4 a RTH

I RL2

ETH c

類題練習＊（ D ）琼如圖  所示電路節點 V1 及 V2 的電壓值，各為多少伏特？  V16，V24  V16，V210  V17，V24  V17，V210。＊（ A ）鎇如圖 所示，求 I ？  2  2.5  4  5.5 A。 3

2

I 5

 

6

8  

圖

32V

8

2

3

16V

圖

102 第 4 章直流網路分析＊（ B ）琷如圖所示電路，試求 VT 端等效電阻值？  25  100  1k  2k。 a iT

2k i 3VT

20i



25 VT b



※ 本題為電子學電晶體小信號參數電路之應用。

4-6 重點

諾頓定理諾頓定理（電路簡化）

 在線性網路中，任何兩端點間的電路，均能以一簡單的電流源電路代替，此電流源之電流值即為諾頓等效電流；而其內阻值即為諾頓等效電阻。  諾頓等效電流（IN）：即為所求兩端點間短路時所通過之電流值。  諾頓等效電阻（RN）：同戴維寧等效電阻求法。

【老師講解】

【學生練習】

1. 如圖，求諾頓等效電路 I 及 R 之值？ 6k

 

15V

1. 試求如圖電路 AB 兩端之諾頓等效電路？

等效成 3mA 5k

6k

B 解

 RN：2V 短路。

4

 求 IN：重疊定理。

5k

IN23mA（↓） ∴ IN2.5m3m5.5mA

2

2V 1A 2  諾頓等效電路。 IN

IN 2

6k 3mA

2 4

IN1 15V 2.5mA（↓） 6k

2 RN221

 IN：

IN1

2

5k RN6k5k2.73k

15V

2

 求 RN：15V 短路，3mA 開路。

 4 2V 

b 解

2

1 B

I R

第 4 章直流網路分析 103 類題練習＊（ A ）琼求圖 中 RL 兩端的諾頓等效電路為多少？  IN3A、RN4  IN2A、RN6  IN0.5A、RN12  IN1A、RN4。＊（ D ）鎇如圖  所示，求 a、b 兩點之諾頓等效電阻 RN 及諾頓等效電流 IN 各為多少？  RN9、IN5A  RN9、IN3A  RN12、IN3A  RN9、IN7A。 12

3

6

18V

12

 

圖

9V b

圖

＊（ B ）琷如圖 ，IN、RN 分別為  4A、2  8A、2  2A、4  4A、22。 A 6

12

4 RN

IN 30V

20V

24V

B 圖

＊（ A ）䒟如圖  所示電路，IN 及 RN 分別為  3A、4  1.5A、2  4.5A、3  6A、 2。 9

3 12A

a 6

36V b 圖

104 第 4 章直流網路分析

4-7 重點

戴維寧等效電路與諾頓等效電路互換戴維寧電路與諾頓電路互換

 戴維寧與諾頓等效電路互換等同電壓源與電流源的互換。 A

RTH



ETH 

IN B

戴維寧等效電路

諾頓等效電路圖 4-1

 內阻值相同 RTHRN，串並聯互換。  電壓源 ETHINRN ETH RTH  注意電流方向與電壓極性要相符。  電流源 IN

【老師講解】

【學生練習】

1. 如圖電路，試求 A、B 兩端的諾頓等效電路。 5

2

1

1. 如圖電路求 a、b 兩端之諾頓等效電路。 3 36V

2A  25V  5

解

 8V  1

12 解

諾頓等效不好解，改求戴維寧等效轉為諾頓。  RTH2114  重疊定理求 ETH

6

先求戴維寧 RTH（312）（66）5.4 4 1 36 10.8V 5 2 轉成諾頓 RNRTH ETH IN 2A RTH 可得 ETHVab36

 考慮 2A 電流源 ETH1VAB2A24V

5.4 b

第 4 章直流網路分析 105



5

2

1

 5

1

 考慮 25V 電壓源 ETH2VAB0V 5

2

1

 25V  5

1

 考慮 8V 電壓源 ETH3VAB8V 5

2



5



1

8V B

 ETHETH1ETH2ETH312V  轉為諾頓 RNRTH4 INETH  RTH3A A

IN3A

RN4

106 第 4 章直流網路分析【老師講解】

【學生練習】

2. 如圖電路，試求其負載兩端之戴維寧等效電路？

25mA

解

2. 如圖電路，試求 A、B 兩端 R

2k

6

3k

6k  45V 

再轉戴維寧。  RN：25mA 開路，45V 短路。 a

3k

2k

6k b

RN2k3k6k1k  IN：重疊定理。

I N1 25mA 2k 3k 6k

IN125mA（↓）

3k

IN 2

45V

IN2 45V 15mA 3k ININ1IN240mA  諾頓轉戴維寧。 RTHRN1k ETHINRN40m1k40V 1k

40V b

18

45V

36V

匯流排（Bus Bar）型電路，先求諾頓

9

解

及 ETH ？ A

先求 RTHRN69183 45 36  523A 9 18 ∴ ETHIN．RN9V

IN

第 4 章直流網路分析 107 類題練習 4 1 ＊（ D ）琼如圖 電路，試求流經電阻 R 兩端之諾頓等效電流？  1  0  3  4 A。 60

30

30V

30

60 圖

＊（ D ）鎇如圖  所示，諾頓等效電路之 IN 及 RN 下列何者正確？  IN16A  Vab16V  IN8A  RN2。 a

a 2  

8V b

b 圖

＊（ C ）琷如圖  電路，求 RL 兩端之戴維寧等效電阻 RTH 及等效電壓 ETH 之值各為多少？  30，12V  15，30V  3，9V  3，12V。 10

15

6 RL

30V

45V 圖

18V

108 第 4 章直流網路分析

4-8 重點

最大功率轉移定理最大功率轉移定理

 直流網路內阻為零（RTH0）時輸出負載功率最大（理想電壓源）。  內阻不為零時，負載電阻等於內阻時有最大功率轉移。

ETH2 RLRTH，PL（max） 4RTH

 最大轉移功率為理想電壓源輸出功率的 1 （25％） 4 ETH2 4RTH PL（max） 1  2  4 P ETH RTH

 最大功率轉移時，輸出效率為 50％。 ETH2 ETH2 4RTH 4RTH PO 1 η   2  2 50％ PI ETH ETH ETH．（） RLRTH 2RTH

RTH ETH

 最大功率轉移亦適用諾頓定理。

RLRN，PL（max）

IN2．RN 4

圖 4-2

【老師講解】

1. 有 8 個特性完全相同之直流電壓源，每一個的開路電壓均為 10V，內阻均為 0.5，現欲

將此 8 個電壓源全部做串、並聯之連結組合後，供電給 1 的負載電阻，下列哪一項的組合可使該負載電阻消耗得到最大功率？  8 個串聯  8 個並聯  每 2 個串聯成一組後再彼此並聯  每 4 個串聯成一組後再彼此並聯。解

 ，依最大功率轉移定理內阻（r） 負載（RL）時有最大功率電路內阻組合為 4 個串聯（0.542）再彼此並聯（221） rRL，有最大功率轉移。

【學生練習】

1. 某電源開路時電壓 12V，短路時輸出電流 3A，試求最大功率轉移值  48W  36W  18W  9W。解

 ，由題意可知其 ETH12V， ETH 12 RTH 4  3 IN ETH2 122 9W  ∴ Pmax 44 4RTH

第 4 章直流網路分析 109 類題練習（ B ）琼如圖 電路，當 RS 為多少時，RL 有最大功率產生？  10  0  5  20。＊（ D ）鎇若一電池之電動勢為 12 伏特，內阻為 0.2 歐姆。試問此負載可能獲得之最大輸出功率為多少？  720 瓦特  360 瓦特  240 瓦特  180 瓦特。＊（ A ）琷有一內含直流電源及純電阻之兩端點電路，已知兩端點 a、b 間之開路電壓 Vab30V；當 a、b 兩端點接至一個 20 之電阻，此時電壓 Vab20V；則此電路之 a、b 兩端需要接至多大之電阻方能得到最大功率輸出？  10  20  30  40。＊（ B ）䒟承上題，試求最大功率值？  18W  22.5W  45W  90W。＊（ C ）𦷪如圖  所示，負載電阻 RL 為何值時，可得到最大功率轉移？  38  22  20  12。 20

8

RS 40V

RL10

圖

40V

2. 如圖電路，試求最大功率轉移時 R

25V

18



6



10A

 最大功率轉移如圖 40V 電壓源短路，10A 電流源開路 RLRTH2 2

RL 15  15V 

6

解

 10V  12

最大功率轉移 RLRTH 去電源（電壓源短路，電流源開路），電路化為 RTH12101537 10

6

值？

10

2

3



【學生練習】

之最大轉移功率？

 6

圖

【老師講解】

2. 如圖電路，試求 R

30

18

6

3

12 6 15

110 第 4 章直流網路分析  如圖 ETH40V 2  40V



 RL（max）

ETH2 402 200W  4RTH 42

3. 如圖電路欲得電阻 R 之最大轉移功率 P，則

3. 如圖電路，試求最大功率轉移？

（R,P）為何？ R 4V 40

10 20

解

1V 解

此為 Bus Bar 型電路，電路可化為求諾頓等效電路 40 40   RN402010 124 7 4 1 1   A IN 40 20 20 最大功率轉移 RRN 1 1 2 40  1 ）  W ∴ P（  2 20 7 280 40  4V

1 A 20

20  1V 10 

40  7

R 40  7

45

36

36V

RTHRN4536（95）（94） 54 20 9 54 9 36  ）2024V ETHINRN（ 45 36 當 RLRTH20 時 ∴ RL（max）

ETH2 242 7.2W  420 4RTH

第 4 章直流網路分析 111 類題練習＊（ A ）琼如圖  所示電路，求電阻 RL 可獲得最大功率時的電阻值為多少？  3  7  9  10。＊（ A ）鎇如圖  所示，求電路中 RL 消耗之最大功率為  18.75W  20.89W  35.32W  45.67W。 7

9 RL



120V 

2

4 RL

1

10V

3

圖

圖

＊（ D ）琷如圖 所示之電路，純電阻負載 RL 之最大消耗功率為多少瓦特？  20W  24W  30W  50W。＊（ A ）䒟如圖 所示，欲使負載 RL 得到最大功率，則 RL 及其得到之最大功率分別為  2， 112.5W  1，120W  2，130.5W  1，140W。 5

27V

3 5A 1

 25V 

6

圖

RL 3

圖

＊（ B ）𦷪一電源供給 RL 負載，當 RL 等於內阻時，可得最大功率，此時效率為  100％  50％  0％  依內阻大小而定。

4-9 重點

匯流排電路解法匯流排電路

 匯流排（Bus Bar）電路：如圖 4-3，元件並聯電路僅有兩個節點。一般可用節點電壓法；諾頓等效電路；密爾門定理及其他特例解法。 VV1 VV2 VV3 VVn  節點電壓：   …… 0 R1 R2 R3 Rn  諾頓等效電路： 1 NR1R2R3……Rn R 1 1 1 1   …… R1 R2 R3 Rn

V1 V2 V3 Vn I N   …… R1 R2 R3 Rn INRN V

 R1

Vn 

圖 4-3  IN

圖 4-4

V 

112 第 4 章直流網路分析

 密爾門定理：VINRN

V1 V2 V3 Vn   …… R1 R2 R3 Rn 1 1 1 1   …… R1 R2 R3 Rn

 Bus Bar 特例： V1 V2 V3 Vn   …… V1V2V3……Vn R R R R  內阻相同，V  n 1 1 1 1   …… R R R R  電壓相同，若 V1V2V3……VnE

則 V

E E E E   …… R1 R2 R3 Rn 1 1 1 1   …… R1 R2 R3 Rn

E

【老師講解】

1. 如圖，試求 V

【學生練習】 A

之值？ 12



18 

 15V 



1. 如圖電路，試求節點間電壓 V ？

30V

3

 6V 

B 解

Bus Bar 解法特殊條件：比例交叉相乘再除比例相加電阻比 12：182：3 ∴ VAB

230315 21V 23

12 62

18 63

15V

30V

解

1

3

V 4V  



由 Bus Bar 特例（內阻 3） ∴電路化為  R

1

V 

用密爾門定理通分後展開即可證明 15 30 18151230  12 18 1218 VAB  1 1 1218  12 18 1218 18151230  （上下同除 6） 1218 315230 21V  23

R3331 960 ）1V E（ 3 同理可得 14 V 1.5V 2

第 4 章直流網路分析 113

2. 如圖電路，試求 V

4

之值？ A

2





8 

28V

4

12

18



24V

 20V  4V  24V 12V

解

2. 如圖電路，試求 I 之值？

4

9

15V

由密爾門定理 20 4   4 2 VAB 1 1   4 2

24 12  8 4 1 1  8 4

解

如圖為 Bus Bar 型電路 I 12

9  5233  8V 2412 9 （） 8 8

18

9

 4 V

   15V 28V 24V   



由密爾門定理 28 24 15   12 18 9 V 1 1 1 1    12 18 9 4 7 4 5   3 3 3 2   4V 3249 18 （） 36 36 ∴ I

3. 如圖所示電路，試求流經 2 電流之值？

3. 如圖電路，試求 I 、I 、I 1

1



  120V

5 11

1 1

之值？

1 I1

 120V  2 120V 

4V 1A 4

3

100V 100V

99

1

IN 1

99 I2

114 第 4 章直流網路分析解

電路化為如下圖所示，求 2 兩端戴維

解

寧等效電路。依 Bus Bar 法判別 RTH（6412）2 ETH120V  6

4

12

120

120V 

代入 2 電阻可得 120 I 30A 22

由密爾門定理 100 － 100 （）＋（） 199 199 0 V 1 1 1   100 1 100 100 ∴ I1 1A 199 100 1A I2 199 V 0 IN 1

I Rth2

2

120V

4. 如圖電路，試求 AB 端之戴維寧等效電路？ 3k

4. 如圖電路，試求 V

18

A 20

  5V 13V  

解

24V

 12V  B

 RTH[（6k6k）3k]3k2k  ETHVAB （可由 Bus Bar 分段計算）



A 3k

15

22V B

解

由左邊電路先行計算，電路化為 18

2030 12

10

22V

15 B



A 10

30

36V

電路化為

？

 

243362 0V 5 再化簡

E

12V

30 B

R（6k6k）3k 135 E 9V 2

10 22V

15 B

∴ VAB 由（3015）與 10 分壓 1 得 VAB22 11V 2

第 4 章直流網路分析 115 再化為（91）（122） VAB 12 15  5V 3 A (3k3k) 6k  9V 

3k  

12V B

 戴維寧電路為 2k

 5V

 B

類題練習＊（ B ）琼如圖 所示，試求 RL 之最大功率轉移值？  12W  18W  24W  30W。＊（ C ）鎇如圖 電路，試求 1 兩端電壓為  0.5V  1V  1.5V  2V。＊（ D ）琷如圖 所示，流經 3 電阻之電流 I 為  0.25A  1A  0.5A  0.75A。 R1 3 R2 6  E  E 1 2  12V  12V

4 4   12V 20V  

1

2

3

2

 10V 

12V

圖

圖

6

I 3

圖

＊（ D ）䒟如圖 所示，求 I ？  0.5A  0.8A  3A  1A。＊（ C ）𦷪在圖  中，電流 I1 及 I2 之值分別為  I12.5A，I23A  I10.5A，I22A  I11.5A，I22A  I10.75A，I21.25A。 2 2  30V 

2 I  10V  圖

2

8V 15

3V I 4 4 Vo I1 4 12V I2 4 5V 圖

116 第 4 章直流網路分析

4-10 重點

平衡電橋

 電橋電路：如圖 4-5，RA，RB；RC，RD 為電橋臂，R 為電橋元件。  平衡電橋條件

RD R

 對邊相乘相等：RARCRBRD  同邊成等比：

RA RD RA RB  或  。 RB RC RD RC

 平衡電橋性質  流過 R 電流為零：兩端開路。

RC   E 圖 4-5

 R 兩端電位差為零（端電壓相等）：兩端短路。  R 開路或短路，電路特性不變。  電橋電路解法電橋為必考重點，特別將題型解法統整為下列 4 類：  平衡電橋解法。  戴維寧等效拆中間（電橋元件）。  戴維寧等效拆兩邊（電橋臂）。

 出現電源串聯電阻，求總電流（總阻抗）；或是數值特殊電阻則使用 ∆Y 解法。

【老師講解】

1. 如圖電路，若調整可變電阻 R 使檢流計 G 中沒有電流，試求 R 之值？ R

【學生練習】

1. 如圖電路，若 I0，試求 R 之值？ 16

20

24V

G 50

25 

解

18

10V 

電橋平衡 R255020 ∴ R40

解

I0 電橋平衡 ∴ 16R1218 R13.5

10 I

12

第 4 章直流網路分析 117 【老師講解】

【學生練習】

2. 如圖電路，試求 V

2. 如圖電路，試求電路總電流 I 之值？

4

 72V 

6

20 解

24

3

∴ RAB（2412）（63）82 10 ∴ VAB4RAB40V

3 15

法，當檢流計 G 不偏轉時，求故障點之距離 X ？  5km  8km  10km  12km。

3. 總長度 220m 之傳輸線，分為 L 、L 1

兩條線，

在輸入端接地後如圖連接測得檢流計為 0 之 R12k，R22.4k，若為求 L1 及 L2 長度平均，應將 L1 或 L2 截去多少公尺？

20km 12

電纜 4

R1 R2

X 解

3

3. 如圖為以惠斯登電橋測量電纜接地故障的方

9

24：126：3 電橋平衡

解

電路化為簡單串並聯。 72 72  347A II1I2 420 315

 4 72V  20

12

∴電橋平衡，電橋元件拆除

6

15

電橋臂同邊等比（4：203：15）

之值？

解

電橋平衡，電橋臂同邊等比。再依導線電阻與長度正比的原則可得 12：41：2

由電橋平衡 L1：L2R1：R22k：2.4k1：1.2 由比例可得 L1220

由於電纜兩邊全長 40km 2x，140x

1 100m 11.2

L2120m 故將 L2 截去 20m 可得長度平均

∴（40x）：x3：1 x10km

1

12 G

4

2

118 第 4 章直流網路分析【老師講解】

4. 如圖電路，試求 2 電阻消耗功率值？ 27V

6

 

4. 如圖電路，試求 AB 端等效電阻值？ A

2

36 12

18

12

4

2.5

電路為電橋型態電橋臂同邊等比（6：27.5：2.5）電橋平衡，可拆除 12

解

電路化為

27V

6

12

7.5

解

【學生練習】

6

2

7.5

2.5

電橋電路，電橋臂同邊等比（12：436：12）電橋平衡，電橋元件（18）可拆除 ∴ RAB6[（124）（3612）] 6（1648） 48 18 6 （31）

27 6A 22.5 ∴ P262272W

∴ I2

5. 試求圖中電壓源輸出電流值？ 9

3

5. 如圖電路，試求電源輸出功率？ 6

9

9 9

3

  36V 解

6

9

18V 解

電橋平衡，3 開路

電橋平衡 9 開路 ∴ R（66）（99）6

3

9 3

9

3

36V

總電阻 R（99）（33）4.5 I

36V 8A 4.5

P

V2  R

182 99W 36 （） 11

36  11

第 4 章直流網路分析 119 【老師講解】

【學生練習】

6. 設圖中所有電阻皆為 10，試求 R

6. 如圖電路中各節點間皆連接 12 電阻，試

之值？

求任兩個節點間電阻值？ a

b 解

選取 a、b 兩點，則其餘各點間電橋平衡，各點間元件開路 e a

如圖，若求 ab 間電阻， Rab 間電橋平衡，

解

故 Rcd 可拆除

Rab（1212）（1212）126

Rab[

（1010） ] 20 10 4 3 32

類題練習（ D ）琼圖 為惠斯頓電橋電路，當檢流計 G 指示為零時，  R1R2R3R4  R1R3R2R4  R1R2R3R4  R1R4R2R3。＊（ B ）鎇圖 所示電路中 Rab 之值？  3.2  4  12  15。＊（ C ）琷圖 網路中，R18，r6，則電流 I 為  4A  6A  7A  8A。 c

12

8 R3

R1 E

G R2

4

6 d 10

R r

圖

圖

42V

6

圖

＊（ A ）䒟圖 中，求流經 5 電阻之電流為  0A  1A  2A  3A。＊（ A ）𦷪如圖 電路，R120，R240，R310，R420，R530，直流電源 V 為 60V 時，求負載電流 IL 的值？  3A  4A  5A  6A。 R1

IL 18  10V  15 圖

12 5 10

 V 

R3 R4 圖

120 第 4 章直流網路分析

4-11 重點

對稱法

 中垂線對稱以中垂線為準，若對應兩邊之電阻皆相同，則中垂線上的元件無電流通過，可將其移除而不影響電路。  水平線對稱以水平線為準，若兩邊對應電阻皆相同，則此線兩旁各對應節點電位相同，節點間可視為短路相接，對應電阻則成並聯。  全對稱若水平及垂直兩邊皆對稱，則所有垂線部分皆無電流，均可移除。

【老師講解】

【學生練習】

 1. 在圖中，a、b 兩端之總電阻值為  10 3

1. 如圖電路，試求 ab 端的總電阻值？

 22   11   7。 5 4 3

3 3

解

3

6 9

6

3

Rab b

3

12

3

12

3

 依中垂線對稱，電路化為如下圖所示。

3

12 9

12

b 解

依對稱法判別為中垂線對稱，兩個 9 可以去除 a 3

12

a 12

6

12

由上到下計算

Rab[（636）33]（33） 15 30 10   6  2 45 3

Rab[（66）（66）33] （1212）（1212） 1224246

第 4 章直流網路分析 121 【老師講解】

2. 如圖電路，每邊電阻 11，試求 R

、Rao 之值？

【學生練習】

2. 如圖電路，若各電阻皆為 12，試求總電阻 Rab ？

b a

o c 解

解

 Rab：依中垂線對稱法，電路化為如

依水平對稱法，各節點可以連接，電路化為

下圖所示。 a

∴ Rab（121212）312

由下而上計算 Rab{[11（1111）]1111} （1111）（1111） 88 88 2222 11  3 3 88 8  38  Rao：電路重新布局，依水平對稱法，相對節點短路（ce，bd 連接），電路化為如下圖所示。 11 ）（各並聯電阻  2 e

o c

e.c

b.d

由右到左計算 11 11 11 11 ∴ Rao{[（  ） ] }11 2 2 2 2 11 11 55 （  ）11 11 3 2 6 55 5  65

122 第 4 章直流網路分析類題練習＊（ B ）琼如圖  電路，各電阻值皆為 16，試求電路總電流 I ？  2.5A  2A  1.5A  1A。 I 24V

圖

＊（ A ）鎇如圖 電路，試求 ab 端總電阻值？  12  24  36  6。＊（ A ）琷如圖 電路，試求 ab 端電阻值？  8  14  26  32。

12

6 12

6

12

8

12

12 a

12

2

圖

4-12 重點

12

12 12 圖

2

Y∆ 與 ∆Y 互換 ∆Y 型電路互換

 Y 化為∆：類似串聯，阻值變大。 R1R2 RAR1R2 R3 R2R3 RBR2R3 R1 R3R1 RCR3R1 R2  ∆化為 Y：類似並聯，阻值變小。 RARB R1 RARBRC RBRC R2 RARBRC RCRA R3 RARBRC  三等值電阻互換：R∆3RY

R2 R1

RC RB

RB RC

R3 R1

第 4 章直流網路分析 123 【老師講解】

【學生練習】

1. 如圖之 Y 型電路化為 ∆ 型電路，試求 R ， 1

R2，R3 之值？

解

R12050

解



60

30



依電路判別 603060 ∆ 化為 Y 電路化為如下圖所示。

100V

c 12

6

將 abd 化為 Y 型電路化為

100V R3 18

6060 24 603060 6030 12 R2R3 603060

R1

∴總電阻 [（128）（1218）]24 36 108 3A ∴ I 36

d c

2

6 a

I1 I2

R12

R26 R33

108V 8

2

18

3

R1 R2

之值？

6

解解

34 1 345 35 1.25 R2 345 54 1.67 R3 345

R1

18

8

60

2. 如圖電路，試求 V

之值？

5 C

2050 95 40 5040 190 R25040 20 2040 76 R32040 50

2. 試求圖電路中電流 I 之值？

4

40

108V

3

A 20

50

1. 如圖 ∆Y 互換電路，試求 R ，R ，R

3

126 2 12186 1218 6 R2 36 618 3 R3 36 總電阻 R[（62）（62）]33 R1

10 V 100  10A ∴總電流 I R 10 分流 I1I25A ∴ VabVacVbc （56）（52）20V

124 第 4 章直流網路分析【老師講解】

【學生練習】

3. 如圖電路，試求最大功率轉移時 R 之值？

3. 試求電阻 R 兩端戴維寧等效電阻值？

18

27

13

18

12

10

解解

12

36

6

27

如圖

求電阻 R 兩端之戴維寧等效電阻值 RTH，

12

36

電路化為 18 13

6

A B

10

化為

12

6

36

12 27

B A

12

18

R26

618 3 61218 1812 6 R2 61218 126 2 R3 61218 R1

∴ RTH[（133）（106）]210

12 B 18

1836 8 182736 2736 12 R2 81 1827 6 R3 81 ∴ RTH8[（1212）（618）] 20 R1

R13 R32

∆Y 電路，再化為

由 ∆Y 電路化為

18 10

10

18

13

18

再化為 13

第 4 章直流網路分析 125 【老師講解】

【學生練習】

4. A、B、C 三點的 ∆ 與 Y 之等效電路如圖所示： A

B R1

Ra R1

1 1 1 ，Gb ，Gc ， Ra Rb Rc G1 1 ，G2 1 ，G3 1 ，則下列哪一 R1 R2 R3 項不正確？ G2G3 RaRb  R3 G1G2G3 RaRbRc  G1 GaGbGbGcGcGa GbGc  Rb R1R2R2R3R3R1 。 R2 解  RbRc ∵ R1 RaRbRc 1 1 1 Ga  Gb  Gc RaRbRc ∴ G1  RbRc 1 GbGc  Ga

GaGbGbGcGcGa GaGbGc  1 GbGc GaGbGbGcGcGa Ga 與答案不合，故選 。

R2 R3

令 Ga



者有誤？

Ra C

4. 如圖之 Y 型與 ∆ 型電路互換，下列結果何

RaRc RR  RbR2R3 2 3 RaRbRc R1 Ra  R3 RaRbRc  Rc R1R2R2R3R3R1 。 R2 解  RbRc ∵ R3 RaRbRc  R1

126 第 4 章直流網路分析類題練習＊（ B ）琼如圖 ，將 ∆ 電路換成等效的 Y 電路，求 R1 ？  30  20  10  5。＊（ B ）鎇如圖 ，電路 ab 兩端之總電阻為  9  11  13  15。 a

a 等效成

60

120

13

90

4

8

4

圖

8 圖

＊（ B ）琷如圖  所示之電路，電壓源所供給之功率為多少瓦特？  10  20  30  40 W。＊（ D ）䒟如圖 的直流電路，電壓源供給的電流為何？  0.5A  1A  1.5A  2A。＊（ C ）𦷪如圖  所示，試求流經 A，B 兩點間的電流 i 為多少安培？  6A  5A  3A  4A。 10V 3

9

9 圖

24

8

9

 40V 

12

6

10 圖

30

20

18

50

450V 9

20

i B

圖

A 45

第 4 章直流網路分析 127

綜合實力評量基本題（ B ）琼電流源內阻  愈小愈好  與電流源並聯  理想值為 0  理想值為等效電壓源內阻的 2 倍。（ C ）  有關直流電源的敘述，下列何者正確？  電壓源輸出電流與負載電阻成正比  電流源輸出電壓值恆定不變  電流源等效電阻值為∞  電壓源 VI 特性曲線斜率為 0。（ D ）  理想電流源可供應變動負載 RL 之  固定電壓及固定電流  固定電壓及變動電流  變動電壓及變動電流  變動電壓及固定電流。＊（ C ）  如圖 所示，SW 打開時 Vab24V，ab 接通時，I3A，若將 ac 短路時，I 為  4A  6A  8A  12A。＊（ B ）  如圖 所示電路，下列何者正確？  I13A  I13A  I10A  I23A。 4 I

2

b 24V

5

12V

4 I2

c 圖

圖

＊（ B ）  如圖糍所示，應用迴路電流法求 2 電阻所消耗的功率為多少瓦特？  45W  72W  87W  1000W。＊（ D ）  如圖𤧹電路所示迴路之電壓方程式，下列何者正確？  9I16I290  9I16I290  6I118I260  6I118I260。 3

30V

8



3

2

 6

5

4

16A

 90V 

12

6

 60V 

圖

圖

＊（ B ）  如圖𡞰電路，試求 V 之值為  8V  12V  15V  12V。＊（ C ）  如圖粎電路中，試求通過 5 電阻器的電流大小？  1.0A  1.17A  1.2A  1.25A。＊（ B ）  同上題電路，試求通過 4 電阻電流值？  1A  1.25A  2A  2.5A。 V

3

5 6 12V

圖

12

6 12V

4 圖

128 第 4 章直流網路分析（ C ）  重疊定理不適用於下列哪一個電物理量的電路計算？  電壓  電流  功率  以上皆適用。＊（ D ）  如圖  電路，試求流經 10 電阻之電流 I 之值？  4.5A  1.5A  4.5A  1.5A。＊（ D ）  如圖粮電路，試求 VAB 之值？  20V  25V  30V  50V。 4A

6 10

I 8A

10

24V

 

10

5

10V

圖

圖

7 10 ＊（ C ）  如圖檲，當 a、b 兩端點短路時，問流經短路線之電流 I 為  5A  9 A  3 A  1 A。 2 ＊（ D ）  如圖緜，IN、RN 分別為  4A、2  8A、2  2A、4  5A、4。 a

6

I 6

12 IN

3

15V

30V

100V

圖檲

圖

10 20 40 50 ＊（ C ）  如圖縇所示，RN（諾頓等效電阻） ？  3   3   3   3 。 1 3 5 7 ＊（ B ）  承上題，IN（諾頓等效電流） ？  4 A  4 A  4 A  4 A。

30V



10 R

20

10



圖

＊（ D ）  如圖緓電路，試求化為戴維寧等效電路之 ETH、RTH 值為  18V，2  15V，12  12V，12  10V，2。 a

4 12V

 

15V

15  

12V

12  

10

20V

 

圖

E b

第 4 章直流網路分析 129 （ C ）  假設電壓源開路電壓 V，內阻 r，負載電阻 R，下列何種情況能使電壓源負載得 r 到最大功率輸出？  Rr  R0  r0  R 。 2 ＊（ B ）  如圖罎所示電路，負載電阻 RL 為多少時，可獲得最大功率？  1  2  3  6。＊（ B ）  如圖𦉡所示，RL 之最大消耗功率為多少瓦特？  12  18  24  30 瓦特。＊（ C ）  圖𦅜中 RL 可吸收之最大功率為  150W  135.5W  112.5W  75W。 6  10V 

9

3 RL

 

3 R2

6 E2 12V

E1  12V 

RL 10V

3

圖

圖罎

2

10A

圖

＊（ A ）  如圖𧭈所示，當負載電阻 RL 調至多少時，可得最大輸出功率？  1.5k  2k  3k  4k。＊（ A ）  承上題，此時最大之輸出功率為  37.5mW  75mW  150mW  以上皆非。＊（ B ）  如圖綗所示，檢流計 G 指示值為零時，RX 等於多少  ？  2  3  4  6 。（ A ）  如圖𥺂電路，當檢流計 G 沒有電流通過時  R1R4R2R3  R1R2R3R4  R1R4 R2R3  R1R2R3R4。 a

6k  30V 

E 5mA

2k

2

6

4

G R3

R4 b

圖𧭈

圖綗

圖𥺂

＊（ D ）  如圖䉪電路，下列敘述何者有誤？  I1I2  6 電壓為 60V  VcVd  4 電流為 20A。（ C ）  如圖𦭵所示，RAB 等於  0.45  0.25  2  4。 c I1

I2 2

3

2

A 10

b 4

6 d

100V   圖䉪

3

2

1

2 1

3 2 2 圖𦭵

2

4 B

130 第 4 章直流網路分析 12 ＊（ D ）  如圖𠤖所示電路，Rab 為多少  ？  7   2  2.4  3。＊（ D ）  如圖柖電路中，試求 Rab 等於  3  4  5  6。＊（ C ）僟如圖𠁎電路，試求 I 之值？  2A  4A  8A  10A。 c 8

12

a 2

2

6 3

8

2 3

圖𠤖

30

60 4

10

4

d 12

22

10A

4

1

圖柖

圖𠁎

進階題＊（ D ）琼電池串接 10 負載時輸出電流 1A，若串接 4 負載時輸出電壓 8V，試求負載可獲得之最大功率？  144W  120W  72W  18W。＊（ C ）  圖𥺼電路中，求跨於 5 電阻兩端之電壓為  2.5V  5.0V  7.5V  10V。＊（ A ）  如圖𥺦電路，電流 Ix0，求電壓源 Vs 等於多少伏特？  15V  18V  20V  24V。＊（ C ）  如圖糍電路，內含有一相依電壓源（15Ia），試求流過 5 的電流值？  12A  7.5A  3.6A  2.4A。 5A

 2A

1

3

2

5

10

40V



5 Vs



10V



5

2  

50V

 

15Ia

20

圖

圖

4

圖

＊（ B ）  如圖𤧹電路，試求 5 電阻消耗功率值？  0.94W  0.18W  6.35W  1.8W。＊（ A ）  如圖𡞰所示，求 4 電阻所消耗的功率為  16W  64W  96W  128W。＊（ B ）  如圖粎之電路，下列何者正確？  I3A  I4A  V4V  V4.5V。 2

2

5 8I1

10

圖

20

2

4  

20V

1

10V

5A 5A

6 圖

 V 

5

3 2

3 圖

 

第 4 章直流網路分析 131 ＊（ C ）  如圖籼所示，I 之值為  1A  2A  7A  35A。＊（ D ）  如圖粮所示，求 VAB 之值？  2V  4V  6V  8V。＊（ D ）  如圖檲立方體電路，若各支路電阻皆為 12，計算 Rab 之值？  5  7  9  10。 VA

3 I

120V

6 1

2 2A

5V 3

6

2

3

10V a

圖

圖檲

圖

＊（ C ）  如圖緜，1 處之電流為  0.5A  1A  1.5A  2A。 1 1 1 1 ＊（ B ）  求圖縇中 Vo 之值？  2 V  3 V  5 V  15 V。 0 4  12V 

4  20V 

 10V 

1

3

5  VO

 2V 

2 1

2

14

5

2 

圖縇

圖緜

＊（ D ）  如圖緓電路，試求 ab 兩端之等效電阻值？  2  3  4  6。＊（ C ）  如圖罎所示正方體電阻網路，每邊電阻其阻值為 12，設從 A 端流入電流 I2A，試求兩端的電壓 VAB 之值？  10V  15V  20V  25V。 a

2

2 B

3 b

2

3

2

2 圖緓

3

2

∞

每邊電阻 R1210W 圖罎

歷屆試題（ C ）琼下列敘述何者錯誤？  節點電壓法利用 K.C.L. 於節點寫出節點方程式  迴路分析法利用 K.V.L. 於封閉路徑寫出迴路方程式  戴維寧等效電路為等效電壓源與等效電阻並聯而成  含有電壓源的電路，仍可以透過節點的設立，應用節點電壓分析法。【92 統測】

132 第 4 章直流網路分析＊（ A ）  下列有關等效電路分析方法之敘述，何者錯誤？  求戴維寧等效電阻時應將原電路之電壓源與電流源短路  戴維寧等效定理只能應用於線性網路  諾頓等效定理只能應用於線性網路  若戴維寧等效電路與諾頓等效電路皆可求得，則兩者之等效電阻相同。

【98 統測】

＊（ A ）  如圖𥺼所示之電路，電流 I1 及 I2 為何？  I11A，I20A  I11A，I21A  I12A，I20A  I12A，I21A。【98 統測】＊（ B ）  如圖𥺦所示之電路，(b) 圖為 (a) 圖之戴維寧等效電路，則 (b) 圖之 Eth 及 Rth 為何？  Eth12V，Rth4  Eth24V，Rth4  Eth12V，Rth8  Eth24V， Rth8。

【98 統測】

＊（ B ）  如圖糍所示之電路，若 R 已達最大功率消耗，則此時 R 之消耗功率為何？  2.5W  5.0W  10.0W  11.25W。【98 統測】

(a)

圖

(b)

圖

圖

＊（ D ）  參考圖𤧹電路，下列何者正確？  RL60 歐姆時其功率最大  RL 兩端戴維寧電壓【95 統測】為 15 伏特  RL 兩端的諾頓電流為 2 安培  RL 的最大功率為 5W。＊（ B ）  如圖𡞰所示電路，要讓負載有較大之消耗功率，負載電阻 RL 可選擇為多少？  2  10  20  30。【94 統測】＊（ D ）  如圖粎所示電路，求 ab 兩端的等效電阻 Rab ？  12  9  6  3。【93 統測】 a 2

30

30V

60

圖

 

2

10 RL

圖

3

2

12

b 圖粎

＊（ B ）  如圖籼所示之電路，左側獨立電壓源為 A 伏特，右側獨立電流源為 B 安培，則流經 Rb 電阻之電流安培數為何？  

RbAB 。 RaRb

ARbB ARaB RaAB   RaRb RaRb RaRb 【96 統測】

圖籼

第 4 章直流網路分析 133 ＊（ B ）  以網目（mesh）電流法分析圖粮所示之電路，則下列敘述何者正確？  I1 迴圈之迴路方程式可表示為 7I14I23I318  I2 迴圈之迴路方程式可表示為 4I111I2I32  I3 迴圈之迴路方程式可表示 18 A， 7 【96 統測】

為 3I1I27I315  各網目電流為 I1 I2 2 A，I35A。 11

圖粮

＊（ D ）  如圖檲所示之電路，RD 為限流電阻，若 RL 兩端短路時，流經 RD 之電流限制不得超過 1mA，則下列選項中滿足前述條件之最小 RD 值為何？  8k  10k  12k  14k。

【96 統測】圖檲

＊（ A ）  一戴維寧等效電路其等效電阻為 Rth，外加負載電阻為 Rth 的 a 倍，則此時負載上之功率與最大功率傳輸時之功率比為何？  4a：（a1）2  2a：（a1）2  4a：（a2）2  9a：（a2）2。

【96 統測】

＊（ B ）  如圖緜所示之電路，電流 I 為何？  10A  8A  6A  5A。

【97 統測】

＊（ A ）  如圖縇所示之電路，當開關 S 打開時 Vab36V，S 接通時 I6A，則當 a、c 間短路時電【97 統測】流 I 為何？  36A  18A  7.2A  6A。＊（ D ）  如圖緓所示之電路，迴路電流（Loop current）Ib 為何？  2A  1A  1A  2A。【97 統測】

圖緜

圖縇

圖緓

（ D ）  若電路中無相依電源，於應用戴維寧定理求戴維寧等效電阻時，須將電路中之電源如何處理？  電壓源開路、電流源短路  電壓源開路、電流源開路  電壓源短路、電流源短路  電壓源短路、電流源開路。

【97 統測】

＊（ A ）  如圖罎所示之電路，則 6 電阻消耗之功率為何？  1.5W  2.5W  4.5W  6W。【97 統測】＊（ C ）  如圖𦉡所示之電路，電流 I 為何？  1.5A  3A  5A  6A。

【97 統測】

＊（ D ）  如圖𦅜所示之電路，欲得電阻 R 之最大轉移功率 P，則（R，P）為何？  （ 30 ， 7 1 W）  （ 40 ， 1 W）  （ 30 ， 1 W）  （ 40 ， 1 W）。 220 7 240 7 260 7 280 【97 統測】

圖罎

圖𦉡

圖𦅜

134 第 4 章直流網路分析（ A ）  如圖𧭈所示之電路，電流 I 為何？  2A  3A  4A  5A。

【98 統測】

＊（ C ）  如圖綗所示之電路，若 RL 消耗最大功率，則此最大功率為何？  1000W  500W  250W  125W。【99 統測】＊（ A ）  如圖𥺂所示之電路，a、b 兩端由箭頭方向看入之戴維寧等效電壓 Eth 與等效電阻 Rth 各為何？  Eth12V，Rth3  Eth12V，Rth4.5  Eth15V，Rth3  Eth15V，Rth4.5。

圖𧭈

【99 統測】

圖綗

圖𥺂

＊（ D ）  如圖䉪所示之電路，a、b 兩端的諾頓（Norton）等效電流 IN 及等效電阻 RN 各為何？  IN10A，RN8  IN10A，RN6  IN5A，RN8  IN5A，RN6。【99 統測】＊（ D ）  如圖𦭵所示之電路，I1 與 I2 各為何？  I12A，I21A  I12A，I21A  I12A，I24A  I12A，I20A。【99 統測】＊（ B ）  如圖𠤖所示之電路，負載 RL 可消耗最大功率為下列何者？  4W  8W  16W  32W。【99 統測】

B 圖䉪

圖𦭵

圖𠤖

＊（ A ）  如圖柖所示之電路中，求 IS 與 IL 分別為何？  IS2A，IL0A  IS1A，IL0A  IS2A，IL6mA  IS1A，IL6mA。【100 統測】＊（ A ）  如圖𠁎所示之電路中，電流 I1 與 I2 分別為何？  I18A，I21A  I18A，【100 統測】 I21A  I14A，I25A  I14A，I25A。＊（ D ）  如圖𣗏所示之電路中，當開關 S 打開（開路）時，a 點電壓較 b 點高 24V，S 閉合（短路）時，b 點電壓較 c 點高 12V。若將 S 打開並在 a、b 兩端點間串接一可變電阻器，使此直流線性有源電路有最大功率輸出，則此可變電阻器的電阻值應調整為何？  12  6  1  0。

【100 統測】

＊（ C ）  如圖埄所示之電路中，電壓 Vab 與電流 I 分別為何？  Vab12V，I1A  Vab12V，I1A  Vab12V，I0A  Vab12V，I0A。【100 統測】

圖柖

圖𠁎

圖𣗏

圖埄

第 4 章直流網路分析 135 ＊（ A ）  圖𦐒 (b) 為圖𦐒 (a) 的諾頓等效電路，求其等效電流 IN 與等效電阻 RN 分別為何？  IN5A，RN9  IN5A，RN11  IN7A，RN9  IN7A，RN11。【100 統測】＊（ A ）僟惠斯登電橋如圖𦏸所示，若 RA20k、RB100k，當電橋平衡時 RY4RA，求 RX 之【100 統測】值為何？  16k  20k  40k  50k。

(a)

(b) 圖𦐒

圖𦏸

＊（ C ）𥈡欲使圖𤥢中的 RL 有最大功率轉移，則 RL 電阻值為何？  4  6  10  14。【100 統測】＊（ C ）𥇧圖翝電路中，分別求出電流 I 與 I1 之值？  I3A，I12A  I1.5A，I12A  I1.5A，I10A  I3A，I10A。【100 統測】

圖𤥢

圖翝

＊（ D ）睸如圖笧所示電路，電流 I 之值為何？  2A  3A  4A  5A。

圖笧

【101 統測】

圖𠠬

＊（ B ）𣈲如圖𠠬所示電路，負載電阻 RL 為何值時可得最大功率？  3.4k  5.4k  7.4k  8.4k。【101 統測】

136 第 4 章直流網路分析＊（ C ）眎以迴路分析法分析圖𥫩之直流電路，其所列方程式如下： a11I1a12I2a13I310 a21I1a22I2a23I36 a31I1a32I2a33I36 則 a11a21a31 ？  2  4  10  16。

圖𥫩

【101 統測】

圖𥵃

＊（ B ）眏如圖𥵃所示之電路，若 vs1100V，vs220V。請問流經 8 電阻的電流 I 應為何？  0A  1A  2A  2.5A。【101 統測】（ D ）睻如圖笌所示之直流電路，請問電流 I 值為何？  3.33mA  2.5mA  1.67mA  0mA。

【101 統測】

圖笌

圖𥸎

＊（ D ）𤚗如圖𥸎所示，當負載電阻 R 可自電源處獲得最大功率時，則電壓 VL 應為何？  62.5V  50V  37.5V  25V。【101 統測】