- АкАдвму\я нАук сссР
'Ф\43
!4кА мвтАллов
1976
удк
538.1|5
влиянив нулввь|х колвБАнии нА мвтАстАБильнь!в состоян,ия АнтиФвРРомАгнвтикА | ' !(. \епурньсх, Ё. €. [!!еставцн Ба>кная роль нулевых холебаний в проблеме
основного состояния антиферромагяе_ тика и3вестна давно !'1|, тем не менее Ё".,'.,ненньте экопериментальные исследования (ямР [2]' лифракшия'"1я"р'"'Б [3])-;.";;;;"ляют сделать однозначные выводы. |1оэтому возникает необходимость в'поиске новьтх возможностей, которые позволили бы, основываясь как на теоретических иоследованиях, так яснить 3начение нулевь|х_-к.-!:9'!*й в теор{'и основнопо и на д!'нных,'^",*р"'е"",' ,,,_ состоян!ия ,'.й'фФъ;;;;;;;й. Б связи с этий для случая' когда магйитное поле направлено строго по оси легкого т|амагничивания одноосного. баний на интеовал лолей -3нтчферр9магнетика' раосмотрено влияние нуловых коле-
['[]:!{'э:а",;';';;;"ром возмоя{но существова11ие метаста_ й'''|'* имеет место зр|п-11ор), и пока3ано' что 9:::"у-}_:*'оЁний-(обл-асть-__1ч.й-,," учет нулевых колебаний приводит (в зависимости от величины спина 5 и отношения поля ани3отропии Ёд к обменному'полю Ёд) [ .уй.БЁ"#;;;,;;ъ;;"."ию _.
тервала
АЁ.
, *'Р.'
основании ра'бот [1,
н
_'
4] гамильтониан
5г5д_ р'
х[+в _
}
о.
хтт
} о, д,в' 5Ё5;, _*, (?'г + ) €+
этого
убс]!
5; 5Ё
_
';),
обменный интеграл; Ро и - й;;;ъ;;'^ййцч".у" $, _ ко|{стан. ,рёоор'.'!й";;'"*"}1#."##}1'й#-,ж}'Ё& р'ж#:;&*}*"ж3_н..Ё"#, ха1< оо!тч"ц-!|й',,,'""'[ []: "'йЁ_Ё".' ,'
где
ин_
'одн'оооного антифщр'омагнетика запи1шем
5;$;--
х -г}е
у/ч!9|р9[!]'9д!у
(1)
1
второй
тт'".ъ'1
во3ра,ста-
г. к.
вв6
н. с.
9епурньтх,
11[еста'вин
н--Ёо*}|т*}!'*...'
(
1а)
где Ё, есть член ,?-го порядка относительно бозе-,операторов. ,[,иагонализируя'квадра_ тичньтй по 6озе-операторам член [|2, пол!вим [6]
н, = ) е'(*) Ё'п
б,+ (|()
и,?
(})
* А}{о,
(2)
причем энергия нулевь1х колебаний АЁо, оогласно [7], оттределяется вь|рах<ением
^н0
:
3гтергию основ'но'го состояния пи1шем
Ёо
:_
в форме:
!{23'
[т
+
_
(р
$')
со52
+
>
(1<)_ е"
$пп
Ё,1 . Бо, 3,Ё0п!|€'1ические
9-+
(рЁ'|73|1в)
(к)].
(2а)
спе'ктрь1 8п |4 коэффициенть!
з!п2
9
*
р
(н'тн',)
з1п2
9 со5
Апп
:р];
(3)
[1д * !]вд .', 9)' {+ '{| {ш(р)]'-у? _ _ Атт,', - 23[,| т рт!'; п2 9 + (р р') ..'' т] + ш[]с 95 р,
8!'2:-
(3 а)
1
т
где
!н: + ь*4
3а_
(3б)
,]|ё,
(3,)
о
о
у;-+, с
9-угол
(р)
у
(3г)
е]1<а' '
,#
а'
ч, р[1р: 23ф, рЁ д :25 (0 6т:2! _$', р : (2'12) ро, !]ад :{ н'н^|
:
2
(!1
д||!р)
соз2
ме)кду осью легкого нама!'ничивания
и
вектором
0');
|:5:-5я.
€умма
в
(3в)
берется ло всем 2 первьтм бли:кайшим соседям, воктюр 8 соединяет |_й атом одной под_ рейетки с его бли>кайшим соседом в другой лодрешетке. €умма:в (3г) 6ерется по всем 2' вторым бли:*айтпим соседям' вектор 6' сочдиняет |-й.4том од.ной подро:детки с его блих<айтпим соседом в той >ке подрешетке. Бы'ра>кение (3а) лля энергетических слокт_ ров написано для полей Ё*Ёвд с учетом того' что Б\16|Ё6-11
'
.]!1иним;и3ация
для в'ерхнего
ф
н0 как функции-угла 9 приводит [6' 8]
и них<него }/1 полей лабильности:
а и!{тервал цолей
!!а:
|1од\|
*
(0/26:)], 1{т:
!!вд!1_
А1/:Р2:Ё1 Фп!е[еляётся в этом
к
'111 '' вырах<енйяй следующим
(3р/26']
(4)
случае формулой (4а)
|1ия
}1ин'имизация н0+^н0
в1п 2ч>
где
для вь1числе-
угла 9
(5)
{", [' с (р)
1+с(р)
-тт{
^1 { |
ь
||
+ (ч)Р- \? "
-,)
(5а)
11олагая в урав}!ении (5) р:о и 9:л|2' нах'одим соответственно следующие вь]ра'кения для верхнего и ни}кнег0 полей лабидьности;
Бл. нулевь1х колеба ний на метаста6.
н': н,
:
€Ф€т89тЁ1.]{,
!{вдг1 + 0720:)]
|!вд11
-
{1-
(3р/201)] {1
антифорромагг1етика
8в7
[ч Ф)|25]};
-|ч
(6)
(6а)
@|2)|25!},
|']0, согласно [1'9], А/|[ простой 'ку6ичоской решетки ч
@|2)-
!{спользуя формульт
(6)
отно!шен;4я для интервала
0,
156
-
(6б
^н,
; )
'
ч(0)
:
0, 156
получаем
_ н ,-н
+
#
с учетом
а
1п
а
нулевь|х
(.-2ц\. []п,/ \
(6б)
колебаний следующие
|, (7)
(7
а)
€равнивая вь|ра)кения (7) п (7а) с формулой (4а), нетрудно увидеть' что учет ну_ левьтх колебаний приводит к 3аметн0му_уЁел:инений !антерЁйла полей, в котором воз_ }|о)кны птетаста6ильные состояния' пр-цччм это увеличение тем оол]йч *"* *-н,,- ,"'чение спина 5 и меньпте отно1пение !1 д|Ё'. @,пределяя и3 экспериме"'' Р: , и поля [{д, Ёп, мы тем самым оценим влияние коле| 2_:'т-*:.^*'ч11ч11 оан|1й 11а обла'сть метастабильнь|х с0стояний леп<оосного антиф,ерромагнетика. "улеЁых йнтервал лолей А,[]' що'(но определить' например' оптическими ме"йамй_[101_; ;^;;;";;;_
'"й.р'БдР,
та $, согласно [11], находится п-рем -изйерейия коэффиц"ъ,;; й;;;*;"1'яйЁ_;_0а_ по.1я опрокидывануя
лр:и Ё!!6_в (см. форм}1лу 11тБ) в ра6о1е [11]). 6пособ* опи3 экспери|\,1ента об:т:еннойконстантьт 1 илолей Ёд', |1охоЁойоизвестны [!21 . Авторь| вь!ражают искреннюю признательность Б. [. Барьяхтафу за обсу>кдБни'е -
;''1асти
ре.1елен1.|я
работьт
и сделаннь|е критические
3а\{еча}]ия.
.1онецкий физико_?€!, Ё;гт9еский инстит\:т Ан уссР
|1осту'пило в родакцию 16 июля 1975 г.
литвРАтуРА 1.
26^,
Ап
6
ег3оп Р.
\\/' Р|уз' Рет., |952, 86,
694.
?.]''еэ Ё. }.,.]е-|1ег[з (. Б. Р}:уз.'пеу., тэо+, 135, А1277. 3. !оооз1га Б. Ф., уап !аат в', вгееа'о. 1. Ёьуз1сэ 526.
!е11егз,
1968,
1.Р-,рьяхтар ц.|.'3а.ро-н-е-ч\9, Ё.Б., |1опов Б. А. Фтт, 1969, |1,233. !6'_]:'р9-в $':з1е|п 1.'Р'|паЁо11 Ё. Р}:уз. пеу.. :9ц0, ьо,1бэв. Б. А. Физичоские свойства магнитноупор'ядоченнь]х кристаллов, !!1., _
йз:. АЁ сссР, |963' |.', (оа1оч':з[| 6. Р}лув|св [е|{егз, 1972,40А. 185. 1.Р-;"9а1а 8' (аганов Р[. и.,_!{!керник в. й. жэто,:ш;, ц|,:ов. -9. 5{{пс}:со гп Бе Р. 8. }._Р}:уз. с, |971, 4, \т9.
]9 $:, в А.&.' Ра.9ш_е_!_!е-!.-Р|уз. Р_еу. 1'|. 1{е'пурньтх |. ('. Фтт, 1976':8' зцо. сссР' 1962.
[е11егв, 1973, 30,662.
1 Расчет пока3ал' что нулевь1е колеб а'ия не и3,меняют формульт для коэффициент0в ямР, полученнь1е в работе [11].
усиления