Shestavin fmm 1976

- АкАдвму\я нАук сссР

'Ф\43

!4кА мвтАллов

1976

удк

538.1|5

влиянив нулввь|х колвБАнии нА мвтАстАБильнь!в состоян,ия АнтиФвРРомАгнвтикА | ' !(. \епурньсх, Ё. €. [!!еставцн Ба>кная роль нулевых холебаний в проблеме

основного состояния антиферромагяе_ тика и3вестна давно !'1|, тем не менее Ё".,'.,ненньте экопериментальные исследования (ямР [2]' лифракшия'"1я"р'"'Б [3])-;.";;;;"ляют сделать однозначные выводы. |1оэтому возникает необходимость в'поиске новьтх возможностей, которые позволили бы, основываясь как на теоретических иоследованиях, так яснить 3начение нулевь|х_-к.-!:9'!*й в теор{'и основнопо и на д!'нных,'^",*р"'е"",' ,,,_ состоян!ия ,'.й'фФъ;;;;;;;й. Б связи с этий для случая' когда магйитное поле направлено строго по оси легкого т|амагничивания одноосного. баний на интеовал лолей -3нтчферр9магнетика' раосмотрено влияние нуловых коле-

['[]:!{'э:а",;';';;;"ром возмоя{но существова11ие метаста_ й'''|'* имеет место зр|п-11ор), и пока3ано' что 9:::"у-}_:*'оЁний-(обл-асть-__1ч.й-,," учет нулевых колебаний приводит (в зависимости от величины спина 5 и отношения поля ани3отропии Ёд к обменному'полю Ёд) [ .уй.БЁ"#;;;,;;ъ;;"."ию _.

тервала

АЁ.

, *'Р.'

основании ра'бот [1,

н

_'

4] гамильтониан

5г5д_ р'

х[+в _

}

о.

хтт

} о, д,в' 5Ё5;, _*, (?'г + ) €+

этого

убс]!

5; 5Ё

_

';),

обменный интеграл; Ро и - й;;;ъ;;'^ййцч".у" $, _ ко|{стан. ,рёоор'.'!й";;'"*"}1#."##}1'й#-,ж}'Ё& р'ж#:;&*}*"ж3_н..Ё"#, ха1< оо!тч"ц-!|й',,,'""'[ []: "'йЁ_Ё".' ,'

где

ин_

'одн'оооного антифщр'омагнетика запи1шем

5;$;--

х -г}е

у/ч!9|р9[!]'9д!у

(1)

1

второй

тт'".ъ'1

во3ра,ста-

г. к.

вв6

н. с.

9епурньтх,

11[еста'вин

н--Ёо*}|т*}!'*...'

(

1а)

где Ё, есть член ,?-го порядка относительно бозе-,операторов. ,[,иагонализируя'квадра_ тичньтй по 6озе-операторам член [|2, пол!вим [6]

н, = ) е'(*) Ё'п

б,+ (|()

и,?

(})

* А}{о,

(2)

причем энергия нулевь1х колебаний АЁо, оогласно [7], оттределяется вь|рах<ением

^н0

:

3гтергию основ'но'го состояния пи1шем

Ёо

:_

в форме:

!{23'

[т

+

_

(р

$')

со52

+

>

(1<)_ е"

$пп

Ё,1 . Бо, 3,Ё0п!|€'1ические

9-+

(рЁ'|73|1в)

(к)].

(2а)

спе'ктрь1 8п |4 коэффициенть!

з!п2

9

*

р

(н'тн',)

з1п2

9 со5

Апп

:р];

(3)

[1д * !]вд .', 9)' {+ '{| {ш(р)]'-у? _ _ Атт,', - 23[,| т рт!'; п2 9 + (р р') ..'' т] + ш[]с 95 р,

8!'2:-

(3 а)

1

т

где

!н: + ь*4

3а_

(3б)

,]|ё,

(3,)

о

о

у;-+, с

9-угол

(р)

у

(3г)

е]1<а' '

,#

а'

ч, р[1р: 23ф, рЁ д :25 (0 6т:2! _$', р : (2'12) ро, !]ад :{ н'н^|

:

2

(!1

д||!р)

соз2

ме)кду осью легкого нама!'ничивания

и

вектором

0');

|:5:-5я.

€умма

в

(3в)

берется ло всем 2 первьтм бли:кайшим соседям, воктюр 8 соединяет |_й атом одной под_ рейетки с его бли>кайшим соседом в другой лодрешетке. €умма:в (3г) 6ерется по всем 2' вторым бли:*айтпим соседям' вектор 6' сочдиняет |-й.4том од.ной подро:детки с его блих<айтпим соседом в той >ке подрешетке. Бы'ра>кение (3а) лля энергетических слокт_ ров написано для полей Ё*Ёвд с учетом того' что Б\16|Ё6-11

'

.]!1иним;и3ация

для в'ерхнего

ф

н0 как функции-угла 9 приводит [6' 8]

и них<него }/1 полей лабильности:

а и!{тервал цолей

!!а:

|1од\|

*

(0/26:)], 1{т:

!!вд!1_

А1/:Р2:Ё1 Фп!е[еляётся в этом

к

'111 '' вырах<енйяй следующим

(3р/26']

(4)

случае формулой (4а)

|1ия

}1ин'имизация н0+^н0

в1п 2ч>

где

для вь1числе-

угла 9

(5)

{", [' с (р)

1+с(р)

-тт{

^1 { |

ь

||

+ (ч)Р- \? "

-,)

(5а)

11олагая в урав}!ении (5) р:о и 9:л|2' нах'одим соответственно следующие вь]ра'кения для верхнего и ни}кнег0 полей лабидьности;

Бл. нулевь1х колеба ний на метаста6.

н': н,

:

€Ф€т89тЁ1.]{,

!{вдг1 + 0720:)]

|!вд11

-

{1-

(3р/201)] {1

антифорромагг1етика

8в7

[ч Ф)|25]};

-|ч

(6)

(6а)

@|2)|25!},

|']0, согласно [1'9], А/|[ простой 'ку6ичоской решетки ч

@|2)-

!{спользуя формульт

(6)

отно!шен;4я для интервала

0,

156

-

(6б

^н,

; )

'

ч(0)

:

0, 156

получаем

_ н ,-н

+

#

с учетом

а

1п

а

нулевь|х

(.-2ц\. []п,/ \

(6б)

колебаний следующие

|, (7)

(7

а)

€равнивая вь|ра)кения (7) п (7а) с формулой (4а), нетрудно увидеть' что учет ну_ левьтх колебаний приводит к 3аметн0му_уЁел:инений !антерЁйла полей, в котором воз_ }|о)кны птетаста6ильные состояния' пр-цччм это увеличение тем оол]йч *"* *-н,,- ,"'чение спина 5 и меньпте отно1пение !1 д|Ё'. @,пределяя и3 экспериме"'' Р: , и поля [{д, Ёп, мы тем самым оценим влияние коле| 2_:'т-*:.^*'ч11ч11 оан|1й 11а обла'сть метастабильнь|х с0стояний леп<оосного антиф,ерромагнетика. "улеЁых йнтервал лолей А,[]' що'(но определить' например' оптическими ме"йамй_[101_; ;^;;;";;;_

'"й.р'БдР,

та $, согласно [11], находится п-рем -изйерейия коэффиц"ъ,;; й;;;*;"1'яйЁ_;_0а_ по.1я опрокидывануя

лр:и Ё!!6_в (см. форм}1лу 11тБ) в ра6о1е [11]). 6пособ* опи3 экспери|\,1ента об:т:еннойконстантьт 1 илолей Ёд', |1охоЁойоизвестны [!21 . Авторь| вь!ражают искреннюю признательность Б. [. Барьяхтафу за обсу>кдБни'е -

;''1асти

ре.1елен1.|я

работьт

и сделаннь|е критические

3а\{еча}]ия.

.1онецкий физико_?€!, Ё;гт9еский инстит\:т Ан уссР

|1осту'пило в родакцию 16 июля 1975 г.

литвРАтуРА 1.

26^,

Ап

6

ег3оп Р.

\\/' Р|уз' Рет., |952, 86,

694.

?.]''еэ Ё. }.,.]е-|1ег[з (. Б. Р}:уз.'пеу., тэо+, 135, А1277.

3. !оооз1га Б. Ф., уап !аат в', вгееа'о. 1. Ёьуз1сэ 526.

!е11егз,

1968,

1.Р-,рьяхтар ц.|.'3а.ро-н-е-ч\9, Ё.Б., |1опов Б. А. Фтт, 1969, |1,233. !6'_]:'р9-в $':з1е|п 1.'Р'|паЁо11 Ё. Р}:уз. пеу.. :9ц0, ьо,1бэв. Б. А. Физичоские свойства магнитноупор'ядоченнь]х кристаллов, !!1., _

йз:. АЁ сссР, |963' |.', (оа1оч':з[| 6. Р}лув|св [е|{егз, 1972,40А. 185.

1.Р-;"9а1а 8' (аганов Р[. и.,_!{!керник в. й. жэто,:ш;, ц|,:ов. -9. 5{{пс}:со гп Бе Р. 8. }._Р}:уз. с, |971, 4, \т9.

]9 $:, в А.&.' Ра.9ш_е_!_!е-!.-Р|уз. Р_еу.

1'|. 1{е'пурньтх |. ('. Фтт, 1976':8' зцо. сссР' 1962.

[е11егв, 1973, 30,662.

1 Расчет пока3ал' что нулевь1е колеб а'ия не и3,меняют формульт для коэффициент0в ямР, полученнь1е в работе [11].

усиления