Hacer Matemรกtica
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Cecilia Parra - Irma Saiz
ÍNDICE Período 1 Ficha 1 Contar aves • Conteo de grandes colecciones ....................................................................................................................... 8 Ficha 2 El festejo de los cumpleaños del verano • Actualización de conocimientos ................... 10 Ficha 3 Los quince de Sofía • Problemas y cálculos de suma y resta ........................................................................... 14 Ficha 4 Sobres y dinero • Composición de cantidades en el contexto del dinero ...................................................... 18 Ficha 5 Postres en las escuelas • Sistema de numeración. Valor posicional ......................................................... 20 Ficha 6 El repartidor • Suma y multiplicación .................................................................................................................................. 22 Ficha 7 Resolver multiplicaciones • Cálculo de productos ......................................................................................... 26 Ficha 8 Presentación de trabajos • Multiplicación: organización rectangular ................................................. 28 Ficha 9 Peces y peceras • Problemas de partición ...................................................................................................................... 31 Ficha 10 Dibujos en cuadrículas • Reproducción de figuras ............................................................................................ 33 Ficha 11 Armar figuras • Construcción de figuras ............................................................................................................................ 35 Ficha 12 Medir longitudes • Longitud ............................................................................................................................................... 37
Período 2 Ficha 13 Armar y comparar números • Numeración oral y escrita ......................................................................... 42 Ficha 14 Los libros de la biblioteca • Problemas y cálculos de suma y resta ....................................................... 44 Ficha 15 La quinta del señor Yakura • Problemas y cuadrículas ............................................................................... 48 Ficha 16 La tabla de Pitágoras • Cálculo de productos ......................................................................................................... 50 Ficha 17 Dobles, mitades y mucho más • Relaciones entre números ................................................................ 54 Ficha 18 Anotaciones del cajero • Expresiones multiplicativas en el contexto del dinero ............................. 57 Ficha 19 ¿Cuántos… tiene? • Descomposición de factores ................................................................................................... 60 Ficha 20 Compra de instrumentos • Estimación y control de resultados .............................................................. 62 Ficha 21 En la playa • Problemas de distribución y división .......................................................................................................... 64 Ficha 22 ¿Cuál será? • Figuras ........................................................................................................................................................................ 67 Ficha 23 ¿A qué hora? • Tiempo ................................................................................................................................................................. 71
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Período 3 Ficha 24 Tres en línea • Repertorio multiplicativo ............................................................................................................................ 76 Ficha 25 Problemas y cálculos • Problemas y cálculos ......................................................................................................... 79 Ficha 26 Estimaciones y resultados • Estimación y control de cálculos ................................................................ 80 Ficha 27 ¿Cuáles siguen? • Series y escalas ...................................................................................................................................... 82 Ficha 28 Fábrica de pastas Buenamasa • Multiplicación. Tabla proporcional ................................................ 84 Ficha 29 Filas y butacas • Descomposición de factores ................................................................................................................ 88 Ficha 30 La cuenta de multiplicar • Algoritmo de la multiplicación ......................................................................... 92 Ficha 31 En el mercado central • Problemas con colecciones agrupadas .................................................................. 94 Ficha 32 Reparto de cartas • Condiciones de la división ......................................................................................................... 96 Ficha 33 Tangram • Composición de figuras ......................................................................................................................................... 101 Ficha 34 Los envases • Capacidad ........................................................................................................................................................... 105
Período 4 Ficha 35 ¿Cuál cambia? • Transformaciones y valor posicional ............................................................................................ 110 Ficha 36 Problemas campamenteros • Relación entre multiplicación y división . ..................................... 114 Ficha 37 Juego de a 3 • Encuadramiento de productos y cocientes .................................................................................... 118 Ficha 38 A veces sobra • División. Cociente y resto ..................................................................................................................... 122 Ficha 39 Averiguar qué número es • Cifras y relaciones de orden ........................................................................ 125 Ficha 40 Envasar de a 10 • Sistema de numeración y división ............................................................................................ 126 Ficha 41 Dividir números grandes • Algoritmo de la división ................................................................................. 128 Ficha 42 Vencer a la calculadora • Recursos de cálculo y control ............................................................................. 132 Ficha 43 Viajes en ómnibus • Informaciones y contextos .................................................................................................. 134 Ficha 44 Cajas y moldes • Cuerpos geométricos ......................................................................................................................... 137 Ficha 45 Las balanzas • Peso . ................................................................................................................................................................... 141
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CÓMO ES EL LIBRO Número de la ficha
Propuestas para iniciar cada período con una imagen y una situación para resolver a partir de esta.
Título Contenido de la ficha
Juegos
Material recortable para usar en la actividad
Objetivo
Recuadros con información
Pistas o consejos
Presentación de íconos
actividad para
resolver solos actividad para resolver en parejas Al final del libro, hay material recortable y troquelado para utilizar en algunas actividades.
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actividad para resolver en equipos actividad para resolver con ayuda de la calculadora
Período ¿Cuántos pájaros te parece que hay en esta foto? ¿Qué se puede hacer para mejorar la estimación?
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Ficha
1
Números y operaciones: conteo de grandes colecciones.
Contar aves Hay mucha gente a la que le gusta hacer salidas para observar aves. En algunos casos, también, las cuentan y mandan la información a organizaciones encargadas de su estudio y preservación. Aunque realicen una estimación y no un conteo exacto de la cantidad de aves, saber si son unas cuantas, muchas o multitudes es muy útil para quienes las estudian.
Cuando hay gran cantidad de aves para contar, como en la foto de la página anterior, es muy útil contar de a 10. Primero, se cuentan 10 pájaros (se rodea el grupo) y, después, se trata de estimar cuántos grupos de 10 hay en la bandada que se está contando. Prueben con la imagen de la página anterior.
Comparen sus estimaciones respecto de cuántos grupos de 10 hay en la bandada. Ahora marquen todos los grupos de 10 que les sea posible en la bandada de la foto y cuenten efectivamente la cantidad de pájaros. Hay
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pájaros.
Realizar y mejorar estimaciones. Utilizar el agrupamiento para facilitar el conteo efectivo de grandes colecciones.
¿Cuántos pájaros se ven en cada caso?
Gaviotas:
Estorninos:
Palomas:
¿Cuál te resultó más fácil de contar? ¿Por qué te parece que te resultó más fácil?
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Ficha
Números y operaciones: actualización de conocimientos.
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El festejo de los cumpleaños del verano Muchos chicos cumplen años en verano, entonces, decidieron festejar todos juntos en la escuela. La maestra y el profesor de Educación Física los ayudan a organizarse. Son 25 chicos y armaron 5 equipos para participar en los juegos.
Traje 2 docenas de sándwiches de jamón y queso. Como son muy grandes, los partí por la mitad.
Con Marilú hicimos alfajorcitos de dulce de leche, no sé cuántos nos salieron, pero usamos un paquete entero de 60 tapitas.
¿Cuántos alfajorcitos se pueden armar con 60 tapitas si se usan 2 tapitas para cada uno? ¿Alcanzan los caramelos para que cada uno de los chicos reciba 2 caramelos? ¿Y para que cada uno reciba 3 caramelos? En todos los equipos, hay la misma cantidad de chicos. ¿Cuántos chicos hay en cada equipo?
Armen otras preguntas que se puedan contestar con la información disponible. Intercambien las preguntas con los otros equipos.
10
Resolver problemas con información presentada de diversos modos y formular nuevas preguntas.
Contar de a… El juego consiste en contar de a 2, de a 3, o de 5 en 5, lo más lejos posible. Para jugar, necesitan 1 bola de papel o 1 pelota pequeña por grupo.
Cómo jugar • Se juega de a 4 o 5 sentados en
la pelota se cae, se anota el último
ronda.
número que dijeron.
• Un jugador empieza a pasar la pelota
• Juegan tres vueltas. Gana el equipo
al compañero de la derecha, y todos
que, sumando los tres números,
inician el conteo en voz alta de
obtiene el número mayor. Pueden
2 en 2. Siguen pasándose la pelota y
cambiar de a cuánto cuentan
contando, hasta que se cae. Cuando
acordando con los otros equipos.
Escribí los números de 2 en 2. -
188 -
-
-
-
-
- 202
Escribí los números de 5 en 5. 950 -
-
-
-
-
En la tercera vuelta, ¿habrán contado de 2 en 2? ¿Cómo lo saben? ¿Puede ser que hayan contado de 5 en 5?
-
- 995
Observá la tabla. ¿Cuál equipo ganó?
-
Azul
Rojo
Verde
1.ª vuelta
24
32
40
2.ª vuelta
44
18
42
3.ª vuelta
35
40
55
Dominar el recitado de números de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5. Explorar el comportamiento de series y continuarlas.
11
Ficha
2
De menor a mayor Ordená estos números de menor a mayor.
3
300 31 103 301 1.000 30 130
Escribí <, > o = según corresponda.
500 + 40 + 7
547
900 + 30 + 8
938
400 + 50
405
700 + 60 + 5
756
Escribí 2 números menores y 2 mayores que 349, terminados en 0.
349 En esta serie de números, faltan algunas cifras. Completala de modo que los números queden ordenados de menor a mayor.
75
< < < 1 8 24
245
¿Todos pusieron los mismos números? Debajo de cada cifra que falta, escribí todas las cifras posibles.
12
Buscar criterios para ordenar números. Determinar números a partir de sus relaciones con otros números y a partir de información dada sobre sus cifras.
Hace unos 5.000 años, los egipcios, un pueblo antiguo que se desarrolló en el norte de África, crearon un instrumento para pesar: la balanza. ¿Cómo les parece que funciona?
Período
4
Ficha
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Números y operaciones: recursos de cálculo y control.
Vencer a la calculadora Las tarjetas con cálculos las encontrarán en las páginas 157 y 159 de Recortables.
Necesitan • Tarjetas con cálculos.
• Una calculadora.
Cómo jugar • Se juega por parejas. En un partido, uno de los jugadores tiene que usar, obligatoriamente, la calculadora; y el otro, no (si quiere, puede usar papel y lápiz). • Se prepara un mazo con 10 de las tarjetas poniendo los cálculos boca abajo. • Se da vuelta una, y el primero que dice el resultado, si es correcto, se queda con la tarjeta. • Cuando se resuelven los diez cálculos, gana el que tiene más tarjetas. • Para el partido siguiente, se intercambia quién usa la calculadora y quién participa sin ella. Se juega con las siguientes diez tarjetas.
¿Le pudieron ganar a la calculadora? Para seguir jugando, pueden fabricar tarjetas con otros cálculos. Necesitan 20 tarjetas blancas por pareja. Escriban diez cálculos en los que sea fácil ganarle a la calculadora y otros diez en que no sea tan fácil. Intercambien tarjetas con otra pareja.
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Tomar conciencia de la disponibilidad de resultados y de recursos de cálculo.
¿Están bien? Controlá si estos resultados son correctos de la manera que te parezca más segura. Si alguno es incorrecto, tachalo y escribí el que corresponda.
659 – 409 = 250 563 – 180 = 428 435 – 209 = 224 941 – 671 = 270
¿Mentalmente? Escribí una M al lado de los cálculos que podés resolver mentalmente y su resultado. Para los demás, hacé la cuenta. 220 + 330 + 440 =
Cuentas
925 – 578 = 2.345 + 2.728 = 7.400 – 800 = 2.750 +
= 3.500
2.100 x 3 = 743 x 5 = 690 : 3 = 2.400 : 4 =
133
Ficha
Números y operaciones: informaciones y contextos.
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Viajes en ómnibus Gabriela va a ir a Bariloche en ómnibus. Este es el boleto que le dieron.
La Puntual S. A. Serie c 60723 Tipo de servicio: Semicama Tarifa: $1.912
Fecha de viaje: 16/7/2019 Hora: 16:30 Butaca: 14
Descuento: 0%
Datos del Pasajero: Carmone, Gabriela Elena
Total: $1.912
Plataforma: 20-25 Origen CÓRDOBA
DNI: 45.677.869
Destino: SAN CARLOS DE BARILOCHE
¿Cuál es el apellido de Gabriela? ¿Cuánto pagó por el pasaje? El viaje dura 23 horas. ¿A qué hora estará anunciada su llegada a Bariloche? Este es el plano del ómnibus. A Gabriela ¿le tocó ventanilla o pasillo?
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1
2
5
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7
8
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3
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Escalera TV Teléfono Bar Puerta Baño
Extraer e interpretar información presentada en diversos portadores, tablas y gráficos, relativas a ubicación en el espacio y a secuencias en el tiempo.
Estos son los servicios de ómnibus que se ofrecen de Córdoba a San Carlos de Bariloche. La duración del viaje es la misma en todos. El pasaje ida y vuelta cuesta el doble que el de ida. Completá los casilleros vacíos.
La puntual
Sares
Servicio
Salida
Llegada
Precio Ida
Cama
20:15
19:15
2.200
Semicama
16:30
1.912
Cama
7:15
2.110
Semicama
Precio Ida y vuelta
3.824
20:30
3.100
¿Cuál de las dos empresas tiene una diferencia de precio mayor entre el servicio cama y el servicio semicama? El pasaje de Buenos Aires a La Plata cuesta $200. Esta es la tabla que tiene el vendedor para cobrar según la cantidad de pasajes que le piden. Completá la tabla y resolvé los problemas. Pasajes
1
Precio
200
2
3
4
5
10
15
20
¿Cuánto cuestan 6 pasajes? ¿Y 12 pasajes? Un señor pagó $1.400. ¿Cuántos pasajes a La Plata sacó?
135
Ficha
43
El gráfico muestra la cantidad de pasajeros que viajaron por La Puntual en cada mes. Pasajeros 10.000 9.000 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0 enero
febrero
marzo
abril
mayo
junio
julio
agosto
septiembre
octubre
noviembre
diciembre
¿Cuántos pasajeros viajaron en agosto? ¿En qué mes viajaron menos pasajeros? ¿En algún mes llegaron a viajar 10.000 pasajeros? ¿En cuáles meses viajaron más de 8.000 pasajeros?
¿Por qué será que, en esos meses, viajaron más pasajeros que en los otros? En La Puntual, hicieron una encuesta a 1.500 pasajeros para conocer los motivos del viaje. Los motivos se distribuyeron como se muestra en esta tabla. Ocio/Vacaciones
Visitas a familiares
Trabajo o estudio
Trámites
715
430
305
50
Para mostrar los resultados, armaron este gráfico circular. ¿De qué color está pintada la parte que representa la cantidad de gente que viajó por ocio o por vacaciones? Escribí V en la parte que representa a los que viajaron para visitar a los familiares.
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Geometría: cuerpos geométricos.
Cajas y moldes Elegí una de las cajas, colocala sobre una hoja blanca y marcá con un lápiz el contorno de la cara que está apoyada. Colocá otra de las caras sobre la hoja y trazá nuevamente su contorno. ¿Es una figura diferente de la anterior?
Ficha
44
Necesitas cajas de cartón (leche en polvo, remedios, chocolates, fideos, etcétera).
¿En tu hoja, quedaron dibujadas algunas de estas figuras? Marcalas con una X.
¿Podés obtener alguna de las figuras anteriores dibujando el contorno de otras caras de las cajas que llevaron? ¿Alguna de las cajas tiene todas las caras iguales? Observá un dado. Dibujá el contorno de una de sus caras sin apoyarlo en la hoja. Relacionar las caras de un cuerpo con las figuras que quedan determinadas en una hoja. Identificar algunos cuerpos a partir de sus patrones.
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Hacer Matemática Juntos Cecilia Parra e Irma Saiz acercan una renovada propuesta de enseñanza que incluye situaciones de la vida diaria y espacios lúdicos para hacer del aula de Matemática un espacio en donde la espontaneidad, la creatividad y el manejo de distintas estrategias sean las herramientas principales de los chicos.
Hacer Matemática Juntos 3 es un libro para que ellos desarrollen su autonomía y construyan sus conocimientos jugando y razonando.
Cód. 10336
pack
ISBN 978-950-01-2271-9
9 789500 122719
www.editorialestrada.com.ar
argentina.infoestrada@macmillaneducation.com
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