7.7
TABlA 7.2 ℓ
mℓ
Número de orbitales
1 2
0 0 1 0 1 2
0 0 –1, 0, 1 0 –1, 0, 1 –2, –1, 0, 1, 2
1 1 3 1 3 5
. . .
. . .
. . .
. . .
297
Relación entre números cuánticos y orbitales atómicos
n
3
Orbitales atómicos
Designación de orbitales atómicos 1s 2s 2px, 2py, 2pz 3s 3px, 3py, 3pz 3dxy, 3dyz, 3dxz 3dx2 – y2, 3dz2 . . .
Un subnivel s tiene un orbital, un subnivel p tiene tres orbitales, y un subnivel d tiene cinco orbitales.
7.7 Orbitales atómicos La relación entre los números cuánticos y los orbitales atómicos se muestra en la tabla 7.2. Cuando ℓ = 0, (2ℓ + 1) = 1 y sólo hay un valor para mℓ , por lo cual tenemos un orbital s. Cuando ℓ = 1, (2ℓ + 1) = 3, de modo que existen tres valores para mℓ o tres orbitales p, representados como px, py y pz. Cuando ℓ = 2, (2ℓ + 1) = 5, y existen cinco valores para mℓ ; los respectivos cinco orbitales d se expresan con subíndices más complejos. En los siguientes apartados se estudiarán cada uno de los orbitales s, p y d. Orbitales s. Una de las preguntas importantes que surgen cuando se estudian las propiedades de los orbitales atómicos es: ¿qué forma tienen los orbitales? En sentido estricto, un orbital carece de una forma definida porque la función de onda que lo distingue se extiende desde el núcleo hasta el infinito. En este sentido, es difícil decir qué forma tendría un orbital. Por otra parte, conviene imaginar a los orbitales con una forma específica, sobre todo cuando se estudian los enlaces químicos que forman los átomos, como se hace en los capítulos 9 y 10. Aunque, en principio, se puede encontrar un electrón en cualquier lugar, ya se sabe que la mayor parte del tiempo está muy cerca del núcleo. El gráfico de la figura 7.18a) muestra la relación de la densidad electrónica de un orbital 1s de un átomo de hidrógeno en función de
b)
Probabilidad radial
a)
Longitud a partir del núcleo
c)
07_Chapter 7.indd 297
El hecho de que la función de onda para un orbital en teoría no tenga límite externo a medida que se aleja del núcleo, hace que surjan interesantes preguntas filosóficas concernientes al tamaño de los átomos. Los químicos se han puesto de acuerdo en una definición operativa en cuanto al tamaño atómico, como veremos en capítulos posteriores.
Figura 7.18 a) Diagrama de la densidad electrónica del orbital 1s del hidrógeno como una función de la longitud del núcleo. La densidad electrónica cae con rapidez a medida que la longitud del núcleo aumenta. b) Diagrama de contorno de superficie del orbital 1s del hidrógeno. c) Una forma más realista de visualizar la distribución de la densidad electrónica es dividir el orbital 1s en delgados niveles esféricos sucesivos. Un gráfico de la probabilidad de encontrar al electrón en cada nivel, denominado probabilidad radial, como una función de la longitud muestra un máximo a 52.9 pm a partir del núcleo. Es interesante observar que esto es igual al radio de la órbita más interna en el modelo de Bohr.
12/22/09 11:15:12 AM