guia de leyes de ohm, watt y kirchoff

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1. IDENT I F I CACIÓN DE LA GUÍA DE APREND IZAJE Código: 280501015 Programa de Formación: Mantenimiento Electrónico E Instrumental Industrial

Fecha: Febrero del 2010 Duración Etapa Lectiva: 2640 Horas Duración Etapa Productiva: 880 Horas Duración de la Formación: 3520 Horas Duración:

Módulo de Formación: Corregir de un bien los sistemas electronicos e instrumental industrial de 960 Horas acuerdo con sus especificaciones tecnicas Modalidad de Formación: Presencial Resultado de aprendizaje: Detectar fallas en la circuiteria electrónica y elaborar procedimientos para la fabricación, reconstrucción o reemplazo de circuitos o sistemas electrónicos industriales que permitan el alistamiento justo a tiempo Duración de la Guía: 30 Horas 2. INTRODUCC IÓN

Estimado Aprendiz:

La ley de Ohm, la ley de Watt y las leyes de Kirchhoff son leyes fundamentales y excelentes herramientas analíticas con que todo estudiante, técnico, tecno cuenta para realizar el análisis de circuitos eléctricos. Por esta razón, esta guía ha sido diseñada para que USTED conozca, maneje y aplique estas tres leyes de manera correcta y eficaz. Se le recomienda realizar toda la guía de aprendizaje y complementarla con ejercicios extras que serán suministrados por el instructor. La resolución de la guía se debe anexar a su portafolio. Recuerde que en el camino para adquirir el conocimiento se encuentran algunos obstáculos, pero cuando aparecen, siempre tendrán una mano amiga para superarlos: Su instructor. Ánimo y empecemos ya!!!!!


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3. ACTIV I DADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE •

ACTIV I DAD 1: Recuerde la explicación dada por el instructor a cerca de la ley de Ohm, ley de Watt y leyes de Kirchhoff. Coloque las diferentes fórmulas que podemos encontrar de cada una de ellas.

ACTIV I DAD 2: Utilizando la ley de Ohm, halle todos los valores de voltaje y de corriente de cada uno de los componentes de los siguientes circuitos.


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ACTIV I DAD 3: Utilizando la ley de Watt, calcule la potencia para cada uno de los componentes de los circuitos de la Actividad 2.

ACTIV I DAD 4: Para cada circuito calcule el valor de las resistencias, voltajes y potencias faltantes. Identifique cuál ley debe usar en cada caso o si debe usarlas ambas.

ACTIV I DAD 5: Para el circuito que se muestran a continuación, halle todos los valores de corrientes, voltajes, potencias y resistencias faltantes, aplicando las leyes de Kirchhoff, ley de Ohm y ley de Watt.


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4. EVALUACIÓN EVIDENC IAS

DE

APRENDIZAJE

Análisis Interpretación Circuitos Corriente Continua

EVALUACIÓN

INSTRUMEN TOS

DE

EVALUACIÓN

Identifica la ley de Ohm, ley de e Watt y leyes de Kirchhoff. de Analiza e interpreta circuitos Instrumento: Cuestionario en resistivos basados en la ley de Ohm, ley de Watt y leyes de Kirchhoff.

5. BIBLIOGRAFÍA    

ELECTROTECNIA. Fundamentos Teóricos y Aplicaciones Prácticas. es.wikipedia.org/wiki/Electrotecnia Análisis de Circuitos en Ingeniería. William H. Hayt – Jack E. Kemmerly Circuitos eléctricos de James W. Nilson

Elaborado por: Ing. Hernando Gómez Palencia

Fecha:

9

02

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ACTIV I DAD 2: Utilizando la ley de Ohm, halle todos los valores de voltaje y de corriente de cada uno de los componentes de los siguientes circuitos.

CIRCUI TO1 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +5 - i*R1 - i*R2 - i*R3 = 0 -i *(R1 + R2 + R3) = -5v multiplico ambos lados por (-1) i *(R1 + R2 + R3) = 5v i * (17.5kΩ) = 5v i = 5v / 17.5kΩ i = 0.3mA


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Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.3 mA * 10 kΩ) :

V R1 = 3v

VR2= i * R2 : VR2= (0.3 mA * 5 kΩ) :

V R2 = 1.5v

VR3= i * R3 : VR3= (0.3 mA * 1.6 kΩ) : V R3 = 0.5v

CIRCUI TO 2 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +5 - i*R1 - i*R2 - i*R3 = 0 -i *(R1 + R2 + R3) = -5v multiplico ambos lados por (-1) i *(R1 + R2 + R3) = 5v i * (15.5 kΩ) = 5v i = 5v / 15.5kΩ

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i= 0.32mA Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.32 mA * 3 kΩ) :

V R1 = 0.94v

VR2= i * R2 : VR2= (0.32mA * 10 kΩ) :

V R2 = 3.2v Ξ 3v

VR3= i * R3 : VR3= (0.32 mA * 2.5 kΩ) :

V R3 = 0.8v

CIRCUI TO Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +5 - i*R1 – i2*R2 - i*R3 = 0 +5 – i* (R1 + R3) = + i2*R2 i2 = (+5 – (i * (R1 + R3) ) ) / (R2 )

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i2 = ( +5 – ( i* (5.5 kΩ) ) ) / (10 kΩ ) i2 = +

5 5.5kΩ − i (1) 10kΩ 10kΩ

+5 - i*R1 – i1*R4 - i1*R5 - i*R3 = 0 +5 – i * (R1 + R3 ) - i1*( R4 + R5 ) = 0 +5 – i * (R1 + R3 ) = i1*( R4 + R5 ) i1 = ( (+5 – ( i * (R1 + R3 ) ) )/ ( ( R4 + R5 ) ) ) i1 = ( (+5 – ( i * (5.5 kΩ) ) ) / ( (3.5 kΩ) ) )

5 5.5kΩ − i (2) 3.5kΩ 3.5kΩ

i1 =

Aplicando ley de corrientes de kirchhoff en este circuito se tiene: i = i1 + i2 (3) (1) y (2) en (3)

i=

i=

5 5.5kΩ 5 5.5kΩ − i+ − i 3.5kΩ 3.5kΩ 10kΩ 10kΩ

− ((5.5kΩ) * (10kΩ)) − ((5.5kΩ) * (3.5kΩ)) (5 * (10kΩ)) + (5 * (3.5kΩ)) i+ 35MΩ 35MΩ

i=

−55MΩ−19.25MΩ 50kΩ+17.5kΩ i+ 35MΩ 35MΩ


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i =−

i+

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74.25MΩ 67.5kΩ i+ 35MΩ 35MΩ

74.25MΩ 67.5kΩ i =+ 35MΩ 35MΩ

35MΩi +74.25MΩi 67.5kΩ = 35MΩ 35MΩ 35MΩ i+ 74.25 MΩ i = 67.5 kΩ 109.25 MΩ i = 67.5 kΩ

i=

67.5kΩ 109.25MΩ

i = 0.617 mA Reemplazo i en (1) y en ( 2) para hallar i 1 y i 2 De (1) i2 = +

5 5.5kΩ* 0.617 mA − 10kΩ 10kΩ

i2 = 0.5mA −

3.3935mA 10

i2 =

(0.5mA * 10) −3.3935mA 10

i2 =

5mA −3.3935mA 10 i2 =

1.6065mA 10

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i 2= 0.16065mA De (2) i1 = +

5 5.5kΩ* 0.617 mA − 3.5kΩ 3.5kΩ

i1 =1.4286mA −

3.3935mA 3.5

i1 =

(1.4286mA * 3.5) −3.3935mA 3 .5

i1 =

5.0001mA −3.3935mA 3.5 i1 =

1.6066mA 3. 5

I 1= 0.4590mA Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.617 mA * 3 kΩ) :

V R1 = 1.851v

VR2= i2 * R2 : VR2= (0.16065 mA * 10 kΩ) :

V R2 = 1.6065v

VR3= i * R3 : VR3= (0.617 mA * 2.5 kΩ) :

V R3 = 1.5425v

VR4= i1 * R4 : VR4= (0.4590 mA * 2 kΩ) :

V R4 = 0.918v

VR5= i1 * R5 : VR5= (0.4590 mA * 1.5 kΩ) :

V R5 = 0.6885v

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ACTIV I DAD 3: Utilizando la ley de Watt, calcule la potencia para cada uno de los componentes de los circuitos de la Actividad 2. Del circuito 1: i = 0.3mA ; la corriente es la misma por que las resistencias estan en serie i R1 = i R2 = i R3 = i V R1 = 3v

P R1 = i* VR1= 0.3mA *3v= 0.9mW

V R2 = 1.5v P R2 = i* VR2= 0.3mA *1.5v= 0.45mW V R3 = 0.5v P R3 = i* VR3= 0.3mA *0.5v= 0.15mW P fuente = i* Vfuente= 0.3mA *5v= 1.5mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 = 0.9Mw+0.45mW+0.15mW=1.5mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.

Del circuito 2: i= 0.32mA; la corriente es la misma por que las resistencias estan en serie i R1 = i R2 = i R3 = i V R1 = 0.94v

P R1 = i* VR1= 0.32mA *0.94v= 0.3008mW


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V R2 = 3v P R2 = i* VR2= 0.32mA *3v= 0.96mW V R3 = 0.8v P R3 = i* VR3= 0.32mA *0.8v= 0.256mW P fuente = i* Vfuente= 0.32mA *5v= 1.6mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 = 0.3008mW+0.96mW+0.256mW=1.5168mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.

Del circuito 3: Los valores para la corriente se muestran como se indican en el circuito: i = 0.617 mA I 1= 0.4590mA i 2= 0.16065mA

V R1 = 1.851v

P R1 = i* VR1= 0.617mA *1.851v= 1.142067mW

V R2 = 1.6065v P R2 = i2* VR2= 0.16065mA *1.6065v= 0.258084mW


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V R3 = 1.5425v P R3 = i* VR3= 0.617mA *1.5425v= 0.951722mW V R4 = 0.918v

P R4 = i1* VR1= 0.4590mA *0.918v= 0.421362mW

V R5 = 0.6885 v P R5 = i1* VR2= 0.4590mA *0.6885v= 0.316021mW

P fuente = i* Vfuente= 0.617mA *5v= 3.085mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 + P R4 + P R5 = 1.142067mW+0.258084mW+0.951722mW+0.421362mW+0.316021mW=3.08925 6mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.

ACTIV I DAD 4: Para cada circuito calcule el valor de las resistencias, voltajes y potencias faltantes. Identifique cuál ley debe usar en cada caso o si debe usarlas ambas.


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CIRCUITO 4 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +7v – 1.5v – i1* R4 – 2v –i *R3 = 0 + 3.5v –i *R3 = + i1* R4 i * R3 = + 3.5 - i1* R4

i=

3.5v − (i1 * R4 ) R3

i=

3.5v − ( 2kΩ)i1 2.5kΩ

(1)

Aplicando nuevamente LVK : + i2* R2 – i1* R4 – 2v = 0 + i2* (10kΩ) = 2v + i1* (2kΩ)

i2 =

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2v + (2kΩ)i1 (2) 10kΩ

Aplicando ley de corrientes de kirchhoff en este circuito se tiene: i = i1 + i2 (3) Reemplazando (1) y (2) en(3)

3.5v − (2kΩ)i1 2v + ( 2kΩ)i1 = i1 + 2.5kΩ 10kΩ

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3.5v − 2kΩi1 (10kΩ)i1 + 2v + (2kΩ)i1 = 2.5kΩ 10kΩ

10kΩ * (3.5v-2kΩ i1) = 2.5kΩ * ((10kΩ) i1+2v+(2k Ω) i1 ) 35 k v – 20 MΩ i1 = 25 MΩ i1 + 5kv + 5 MΩ i1 35kv – 5kv = 20 MΩ i1 + 25 MΩ i1 + 5 MΩ i1 30kv= 50 MΩ i1

i1 =

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30kv 50 MΩ

i 1= 0.6mA Con i1 puedo reemplazarlo en las ecuaciones (1) y (2) para hallar i y i2

i=

3.5v − ( 2kΩ)i1 2.5kΩ

i=

3.5v − (( 2kΩ) * (0.6mA)) 2.5kΩ

i=

3.5v −1.2V 2.5kΩ

i=

2.3V 2.5kΩ

i = 0.92mA

i2 =

2v + (2kΩ)i1 10kΩ

i2 =

2v + ( 2kΩ* 0.6mA) 10kΩ

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i2 =

2v +1.2v 10kΩ

i2 =

3.2v 10kΩ

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i 2= 0.32mA Para hallar R1 Y R5 aplicamos la ley de ohm:

R1 =

V R1 1.5v = 1.6 kΩ = i 0.92mA

R5 =

VR5 2v = = 3.3 kΩ i1 0.6mA

Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.92 mA * 1.6 kΩ) :

V R1 = 1.472v

VR2= i2 * R2 : VR2= (0.32 mA * 10 kΩ) :

V R2 = 3.2v

VR3= i * R3 : VR3= (0.92 mA * 2.5 kΩ) :

V R3 = 2.3v

VR4= i1 * R4 : VR4= (0.6 mA * 2 kΩ) :

V R4 = 1.2v

VR5= i1 * R5 : VR5= (0.6 mA * 3.3 kΩ) :

V R5 = 1.98v

Los valores para la corriente se muestran como se indican en el circuito: i = 0.92 mA I 1= 0.6mA


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i 2= 0.32mA

V R1 = 1.472v

P R1 = i* VR1= 0.92mA *1.472v= 1.35424mW

V R2 = 3.2v

P R2 = i2* VR2= 0.32mA *3.2v= 1.024mW

V R3 = 2.3v

P R3 = i* VR3= 0.92mA *2.3v= 2.116mW

V R4 = 1.2v

P R4 = i1* VR1= 0.6mA *1.2v= 0.72mW

V R5 = 1.98 v

P R5 = i1* VR2= 0.6mA *1.98v= 1.188mW

P fuente = i* Vfuente= 0.92mA *7v= 6.44mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 + P R4 + P R5 = 1.35424mW +1.024mW +2.116mW +0.72mW +1.188mW =6.40224mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.


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Circuito 5 Como las resistencias estan en serie la corriente es la misma por lo tanto, aplicando la ley de ohm :

R1 =

V R1 3.5v =0.7k Ω = i 0.2mA

V R2 = i * R2 = 0.2m A * 10k Ω = 2v V R1 = 3.5V Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +8 – VR1- VR2 –VR3 = 0 +8 - 3.5V -2V = VR3 V R3 = 2.5v

R3 =

VR 3 2.5v = 12.5 KΩ = i 0.2mA

i = 0.2mA ; la corriente es la misma por que las resistencias estan en serie i R1 = i R2 = i R3 = i V R1 = 3.5v

P R1 = i* VR1= 0.2mA *3.5v= 0.7mW

V R2 = 2v P R2 = i* VR2= 0.2mA *2v= 0.4mW


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V R3 = 2.5v P R3 = i* VR3= 0.2mA *2.5v= 0.5mW P fuente = i* Vfuente= 0.2mA *8v= 1.6mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 = 0.7mW+0.4mW+0.5mW=1.6mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.

ACTIV I DAD 5: Para el circuito que se muestran a continuación, halle todos los valores de corrientes, voltajes, potencias y resistencias faltantes, aplicando las leyes de Kirchhoff, ley de Ohm y ley de Watt.


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CIRCUI TO 6 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +12v – i1* R1 – i2* R2– i1 *R3 = 0 + 12v – i1* (R1+R3) = + i2* R2

i2 =

12v − i1 * ( R1 + R3 ) R2

i2 =

12v − i1 * (10Ω +15Ω) R2

i2 =

12v − ((0.4 A) * ( 25Ω)) 12v −10v 2v = = R2 R2 R2

V R2 = 2v Como R 2 Y R 6 estan en paralelo tienen el mismo voltaje, por tanto: V R2 = V R6 V R6 = 2v Aplicando ley de corrientes de kirchhoff en este circuito se tiene: i6= i3 + i4 Como i6=0.04A y i4= 0.1A i3 = I6 - i4 i3 = 0.04A – 0.1A

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i 3 = -0.06A De otro punto podemos decir que: i1= i2 + i3 i2= i1 – i3 i2= 0.4A – (-0.06A) i2=0.4A +0.06A i 2=0.46A De otro punto podemos decir que: i2= i1 + i5 i5= i2 – i1 i5= 0.46A – 0.4A i 5= 0.06A Para hallar R 2 , R 4 , V R1 , V R3 ,V R4 Y V R5 desarrollamos de la siguiente forma: V R1 = i1* R1 VR1 = 0.4 A * 10Ω V R1 = 4v

R2 =

VR 2 2v = = 4.35Ω i2 0.46 A

V R3 = i1* R3 V R3 = 0.4A * 15 Ω V R3 = 6v


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V R5 = i4* R5 V R5 = 0.1A * 20 Ω V R5 = 2v Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: 12 – VR1 + VR4 + VR5 - VR3 = 0 VR4 = -12v + VR1 + VR3 - VR5 VR4 = -12v + 4v +6v – 2v V R4 = - 4 v

R4 =

VR 4 4v = = 40Ω i4 0.1A

Los valores para la corriente se muestran como se indican en el circuito: I 1= 0.4A i 2= 0.46A I 3= -0.06A I 4= 0.1A I 5= 0.06A I 6= 0.04A


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V R1 = 4v

P R1 = i1* VR1= 0.4 A *4 v= 1.6W

V R2 = 2v

P R2 = i2* VR2= 0.46 A * 2v= 0.92W

V R3 = 6v

P R3 = i1* VR3= 0.4 A *6 v= 2.4W

V R4 = -4v

P R4 = i4* VR4= 0.1 A *(-4v)= - 0.4W

V R5 = 2 v

P R5 = i4* VR5= 0.1 A *2v= 0.2W

V R6 = 2 v

P R6 = i6* VR6= 0.04 A *2v= 0.08W

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P fuente = i* Vfuente= 0.4A *12v= 4.8W Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS

PASIVOS

= P R1 + P R2 + P R3 + P R4 + P R5 + P R6 = 1.6W +0.92W +2.4W - 0.4W

+0.2W +0.08W =4.8W Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.


Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad

Fecha: FEBREO DEL 2010

C.I.E.S

LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE

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