Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 1 de 24
1. IDENT I F I CACIÓN DE LA GUÍA DE APREND IZAJE Código: 280501015 Programa de Formación: Mantenimiento Electrónico E Instrumental Industrial
Fecha: Febrero del 2010 Duración Etapa Lectiva: 2640 Horas Duración Etapa Productiva: 880 Horas Duración de la Formación: 3520 Horas Duración:
Módulo de Formación: Corregir de un bien los sistemas electronicos e instrumental industrial de 960 Horas acuerdo con sus especificaciones tecnicas Modalidad de Formación: Presencial Resultado de aprendizaje: Detectar fallas en la circuiteria electrónica y elaborar procedimientos para la fabricación, reconstrucción o reemplazo de circuitos o sistemas electrónicos industriales que permitan el alistamiento justo a tiempo Duración de la Guía: 30 Horas 2. INTRODUCC IÓN
Estimado Aprendiz:
La ley de Ohm, la ley de Watt y las leyes de Kirchhoff son leyes fundamentales y excelentes herramientas analíticas con que todo estudiante, técnico, tecno cuenta para realizar el análisis de circuitos eléctricos. Por esta razón, esta guía ha sido diseñada para que USTED conozca, maneje y aplique estas tres leyes de manera correcta y eficaz. Se le recomienda realizar toda la guía de aprendizaje y complementarla con ejercicios extras que serán suministrados por el instructor. La resolución de la guía se debe anexar a su portafolio. Recuerde que en el camino para adquirir el conocimiento se encuentran algunos obstáculos, pero cuando aparecen, siempre tendrán una mano amiga para superarlos: Su instructor. Ánimo y empecemos ya!!!!!
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 2 de 24
3. ACTIV I DADES Y ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE •
ACTIV I DAD 1: Recuerde la explicación dada por el instructor a cerca de la ley de Ohm, ley de Watt y leyes de Kirchhoff. Coloque las diferentes fórmulas que podemos encontrar de cada una de ellas.
•
ACTIV I DAD 2: Utilizando la ley de Ohm, halle todos los valores de voltaje y de corriente de cada uno de los componentes de los siguientes circuitos.
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 3 de 24
•
ACTIV I DAD 3: Utilizando la ley de Watt, calcule la potencia para cada uno de los componentes de los circuitos de la Actividad 2.
•
ACTIV I DAD 4: Para cada circuito calcule el valor de las resistencias, voltajes y potencias faltantes. Identifique cuál ley debe usar en cada caso o si debe usarlas ambas.
•
ACTIV I DAD 5: Para el circuito que se muestran a continuación, halle todos los valores de corrientes, voltajes, potencias y resistencias faltantes, aplicando las leyes de Kirchhoff, ley de Ohm y ley de Watt.
Fecha: FEBREO DEL 2010
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
C.I.E.S
Página 4 de 24
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
4. EVALUACIÓN EVIDENC IAS
DE
APRENDIZAJE
Análisis Interpretación Circuitos Corriente Continua
EVALUACIÓN
INSTRUMEN TOS
DE
EVALUACIÓN
Identifica la ley de Ohm, ley de e Watt y leyes de Kirchhoff. de Analiza e interpreta circuitos Instrumento: Cuestionario en resistivos basados en la ley de Ohm, ley de Watt y leyes de Kirchhoff.
5. BIBLIOGRAFÍA
ELECTROTECNIA. Fundamentos Teóricos y Aplicaciones Prácticas. es.wikipedia.org/wiki/Electrotecnia Análisis de Circuitos en Ingeniería. William H. Hayt – Jack E. Kemmerly Circuitos eléctricos de James W. Nilson
Elaborado por: Ing. Hernando Gómez Palencia
Fecha:
9
02
2010
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 5 de 24
ACTIV I DAD 2: Utilizando la ley de Ohm, halle todos los valores de voltaje y de corriente de cada uno de los componentes de los siguientes circuitos.
CIRCUI TO1 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +5 - i*R1 - i*R2 - i*R3 = 0 -i *(R1 + R2 + R3) = -5v multiplico ambos lados por (-1) i *(R1 + R2 + R3) = 5v i * (17.5kΩ) = 5v i = 5v / 17.5kΩ i = 0.3mA
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.3 mA * 10 kΩ) :
V R1 = 3v
VR2= i * R2 : VR2= (0.3 mA * 5 kΩ) :
V R2 = 1.5v
VR3= i * R3 : VR3= (0.3 mA * 1.6 kΩ) : V R3 = 0.5v
CIRCUI TO 2 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +5 - i*R1 - i*R2 - i*R3 = 0 -i *(R1 + R2 + R3) = -5v multiplico ambos lados por (-1) i *(R1 + R2 + R3) = 5v i * (15.5 kΩ) = 5v i = 5v / 15.5kΩ
Página 6 de 24
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 7 de 24
i= 0.32mA Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.32 mA * 3 kΩ) :
V R1 = 0.94v
VR2= i * R2 : VR2= (0.32mA * 10 kΩ) :
V R2 = 3.2v Ξ 3v
VR3= i * R3 : VR3= (0.32 mA * 2.5 kΩ) :
V R3 = 0.8v
CIRCUI TO Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +5 - i*R1 – i2*R2 - i*R3 = 0 +5 – i* (R1 + R3) = + i2*R2 i2 = (+5 – (i * (R1 + R3) ) ) / (R2 )
3
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
Sistema de Gestión de la Calidad
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 8 de 24
i2 = ( +5 – ( i* (5.5 kΩ) ) ) / (10 kΩ ) i2 = +
5 5.5kΩ − i (1) 10kΩ 10kΩ
+5 - i*R1 – i1*R4 - i1*R5 - i*R3 = 0 +5 – i * (R1 + R3 ) - i1*( R4 + R5 ) = 0 +5 – i * (R1 + R3 ) = i1*( R4 + R5 ) i1 = ( (+5 – ( i * (R1 + R3 ) ) )/ ( ( R4 + R5 ) ) ) i1 = ( (+5 – ( i * (5.5 kΩ) ) ) / ( (3.5 kΩ) ) )
5 5.5kΩ − i (2) 3.5kΩ 3.5kΩ
i1 =
Aplicando ley de corrientes de kirchhoff en este circuito se tiene: i = i1 + i2 (3) (1) y (2) en (3)
i=
i=
5 5.5kΩ 5 5.5kΩ − i+ − i 3.5kΩ 3.5kΩ 10kΩ 10kΩ
− ((5.5kΩ) * (10kΩ)) − ((5.5kΩ) * (3.5kΩ)) (5 * (10kΩ)) + (5 * (3.5kΩ)) i+ 35MΩ 35MΩ
i=
−55MΩ−19.25MΩ 50kΩ+17.5kΩ i+ 35MΩ 35MΩ
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER C.I.E.S
Sistema de Gestión de la Calidad
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
i =−
i+
Fecha: FEBREO DEL 2010
74.25MΩ 67.5kΩ i+ 35MΩ 35MΩ
74.25MΩ 67.5kΩ i =+ 35MΩ 35MΩ
35MΩi +74.25MΩi 67.5kΩ = 35MΩ 35MΩ 35MΩ i+ 74.25 MΩ i = 67.5 kΩ 109.25 MΩ i = 67.5 kΩ
i=
67.5kΩ 109.25MΩ
i = 0.617 mA Reemplazo i en (1) y en ( 2) para hallar i 1 y i 2 De (1) i2 = +
5 5.5kΩ* 0.617 mA − 10kΩ 10kΩ
i2 = 0.5mA −
3.3935mA 10
i2 =
(0.5mA * 10) −3.3935mA 10
i2 =
5mA −3.3935mA 10 i2 =
1.6065mA 10
Página 9 de 24
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
Sistema de Gestión de la Calidad
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
i 2= 0.16065mA De (2) i1 = +
5 5.5kΩ* 0.617 mA − 3.5kΩ 3.5kΩ
i1 =1.4286mA −
3.3935mA 3.5
i1 =
(1.4286mA * 3.5) −3.3935mA 3 .5
i1 =
5.0001mA −3.3935mA 3.5 i1 =
1.6066mA 3. 5
I 1= 0.4590mA Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.617 mA * 3 kΩ) :
V R1 = 1.851v
VR2= i2 * R2 : VR2= (0.16065 mA * 10 kΩ) :
V R2 = 1.6065v
VR3= i * R3 : VR3= (0.617 mA * 2.5 kΩ) :
V R3 = 1.5425v
VR4= i1 * R4 : VR4= (0.4590 mA * 2 kΩ) :
V R4 = 0.918v
VR5= i1 * R5 : VR5= (0.4590 mA * 1.5 kΩ) :
V R5 = 0.6885v
Página 10 de 24
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 11 de 24
ACTIV I DAD 3: Utilizando la ley de Watt, calcule la potencia para cada uno de los componentes de los circuitos de la Actividad 2. Del circuito 1: i = 0.3mA ; la corriente es la misma por que las resistencias estan en serie i R1 = i R2 = i R3 = i V R1 = 3v
P R1 = i* VR1= 0.3mA *3v= 0.9mW
V R2 = 1.5v P R2 = i* VR2= 0.3mA *1.5v= 0.45mW V R3 = 0.5v P R3 = i* VR3= 0.3mA *0.5v= 0.15mW P fuente = i* Vfuente= 0.3mA *5v= 1.5mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 = 0.9Mw+0.45mW+0.15mW=1.5mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.
Del circuito 2: i= 0.32mA; la corriente es la misma por que las resistencias estan en serie i R1 = i R2 = i R3 = i V R1 = 0.94v
P R1 = i* VR1= 0.32mA *0.94v= 0.3008mW
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 12 de 24
V R2 = 3v P R2 = i* VR2= 0.32mA *3v= 0.96mW V R3 = 0.8v P R3 = i* VR3= 0.32mA *0.8v= 0.256mW P fuente = i* Vfuente= 0.32mA *5v= 1.6mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 = 0.3008mW+0.96mW+0.256mW=1.5168mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.
Del circuito 3: Los valores para la corriente se muestran como se indican en el circuito: i = 0.617 mA I 1= 0.4590mA i 2= 0.16065mA
V R1 = 1.851v
P R1 = i* VR1= 0.617mA *1.851v= 1.142067mW
V R2 = 1.6065v P R2 = i2* VR2= 0.16065mA *1.6065v= 0.258084mW
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 13 de 24
V R3 = 1.5425v P R3 = i* VR3= 0.617mA *1.5425v= 0.951722mW V R4 = 0.918v
P R4 = i1* VR1= 0.4590mA *0.918v= 0.421362mW
V R5 = 0.6885 v P R5 = i1* VR2= 0.4590mA *0.6885v= 0.316021mW
P fuente = i* Vfuente= 0.617mA *5v= 3.085mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 + P R4 + P R5 = 1.142067mW+0.258084mW+0.951722mW+0.421362mW+0.316021mW=3.08925 6mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.
ACTIV I DAD 4: Para cada circuito calcule el valor de las resistencias, voltajes y potencias faltantes. Identifique cuál ley debe usar en cada caso o si debe usarlas ambas.
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
CIRCUITO 4 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +7v – 1.5v – i1* R4 – 2v –i *R3 = 0 + 3.5v –i *R3 = + i1* R4 i * R3 = + 3.5 - i1* R4
i=
3.5v − (i1 * R4 ) R3
i=
3.5v − ( 2kΩ)i1 2.5kΩ
(1)
Aplicando nuevamente LVK : + i2* R2 – i1* R4 – 2v = 0 + i2* (10kΩ) = 2v + i1* (2kΩ)
i2 =
Fecha: FEBREO DEL 2010
2v + (2kΩ)i1 (2) 10kΩ
Aplicando ley de corrientes de kirchhoff en este circuito se tiene: i = i1 + i2 (3) Reemplazando (1) y (2) en(3)
3.5v − (2kΩ)i1 2v + ( 2kΩ)i1 = i1 + 2.5kΩ 10kΩ
Página 14 de 24
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
3.5v − 2kΩi1 (10kΩ)i1 + 2v + (2kΩ)i1 = 2.5kΩ 10kΩ
10kΩ * (3.5v-2kΩ i1) = 2.5kΩ * ((10kΩ) i1+2v+(2k Ω) i1 ) 35 k v – 20 MΩ i1 = 25 MΩ i1 + 5kv + 5 MΩ i1 35kv – 5kv = 20 MΩ i1 + 25 MΩ i1 + 5 MΩ i1 30kv= 50 MΩ i1
i1 =
Fecha: FEBREO DEL 2010
30kv 50 MΩ
i 1= 0.6mA Con i1 puedo reemplazarlo en las ecuaciones (1) y (2) para hallar i y i2
i=
3.5v − ( 2kΩ)i1 2.5kΩ
i=
3.5v − (( 2kΩ) * (0.6mA)) 2.5kΩ
i=
3.5v −1.2V 2.5kΩ
i=
2.3V 2.5kΩ
i = 0.92mA
i2 =
2v + (2kΩ)i1 10kΩ
i2 =
2v + ( 2kΩ* 0.6mA) 10kΩ
Página 15 de 24
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
i2 =
2v +1.2v 10kΩ
i2 =
3.2v 10kΩ
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 16 de 24
i 2= 0.32mA Para hallar R1 Y R5 aplicamos la ley de ohm:
R1 =
V R1 1.5v = 1.6 kΩ = i 0.92mA
R5 =
VR5 2v = = 3.3 kΩ i1 0.6mA
Aplicando ley de ohm VR1= i * R1 : VR1= (0.92 mA * 1.6 kΩ) :
V R1 = 1.472v
VR2= i2 * R2 : VR2= (0.32 mA * 10 kΩ) :
V R2 = 3.2v
VR3= i * R3 : VR3= (0.92 mA * 2.5 kΩ) :
V R3 = 2.3v
VR4= i1 * R4 : VR4= (0.6 mA * 2 kΩ) :
V R4 = 1.2v
VR5= i1 * R5 : VR5= (0.6 mA * 3.3 kΩ) :
V R5 = 1.98v
Los valores para la corriente se muestran como se indican en el circuito: i = 0.92 mA I 1= 0.6mA
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 17 de 24
i 2= 0.32mA
V R1 = 1.472v
P R1 = i* VR1= 0.92mA *1.472v= 1.35424mW
V R2 = 3.2v
P R2 = i2* VR2= 0.32mA *3.2v= 1.024mW
V R3 = 2.3v
P R3 = i* VR3= 0.92mA *2.3v= 2.116mW
V R4 = 1.2v
P R4 = i1* VR1= 0.6mA *1.2v= 0.72mW
V R5 = 1.98 v
P R5 = i1* VR2= 0.6mA *1.98v= 1.188mW
P fuente = i* Vfuente= 0.92mA *7v= 6.44mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 + P R4 + P R5 = 1.35424mW +1.024mW +2.116mW +0.72mW +1.188mW =6.40224mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 18 de 24
Circuito 5 Como las resistencias estan en serie la corriente es la misma por lo tanto, aplicando la ley de ohm :
R1 =
V R1 3.5v =0.7k Ω = i 0.2mA
V R2 = i * R2 = 0.2m A * 10k Ω = 2v V R1 = 3.5V Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +8 – VR1- VR2 –VR3 = 0 +8 - 3.5V -2V = VR3 V R3 = 2.5v
R3 =
VR 3 2.5v = 12.5 KΩ = i 0.2mA
i = 0.2mA ; la corriente es la misma por que las resistencias estan en serie i R1 = i R2 = i R3 = i V R1 = 3.5v
P R1 = i* VR1= 0.2mA *3.5v= 0.7mW
V R2 = 2v P R2 = i* VR2= 0.2mA *2v= 0.4mW
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 19 de 24
V R3 = 2.5v P R3 = i* VR3= 0.2mA *2.5v= 0.5mW P fuente = i* Vfuente= 0.2mA *8v= 1.6mW Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS PASIVOS = P R1 + P R2 + P R3 = 0.7mW+0.4mW+0.5mW=1.6mW Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.
ACTIV I DAD 5: Para el circuito que se muestran a continuación, halle todos los valores de corrientes, voltajes, potencias y resistencias faltantes, aplicando las leyes de Kirchhoff, ley de Ohm y ley de Watt.
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
Sistema de Gestión de la Calidad
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
CIRCUI TO 6 Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: +12v – i1* R1 – i2* R2– i1 *R3 = 0 + 12v – i1* (R1+R3) = + i2* R2
i2 =
12v − i1 * ( R1 + R3 ) R2
i2 =
12v − i1 * (10Ω +15Ω) R2
i2 =
12v − ((0.4 A) * ( 25Ω)) 12v −10v 2v = = R2 R2 R2
V R2 = 2v Como R 2 Y R 6 estan en paralelo tienen el mismo voltaje, por tanto: V R2 = V R6 V R6 = 2v Aplicando ley de corrientes de kirchhoff en este circuito se tiene: i6= i3 + i4 Como i6=0.04A y i4= 0.1A i3 = I6 - i4 i3 = 0.04A – 0.1A
Página 20 de 24
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 21 de 24
i 3 = -0.06A De otro punto podemos decir que: i1= i2 + i3 i2= i1 – i3 i2= 0.4A – (-0.06A) i2=0.4A +0.06A i 2=0.46A De otro punto podemos decir que: i2= i1 + i5 i5= i2 – i1 i5= 0.46A – 0.4A i 5= 0.06A Para hallar R 2 , R 4 , V R1 , V R3 ,V R4 Y V R5 desarrollamos de la siguiente forma: V R1 = i1* R1 VR1 = 0.4 A * 10Ω V R1 = 4v
R2 =
VR 2 2v = = 4.35Ω i2 0.46 A
V R3 = i1* R3 V R3 = 0.4A * 15 Ω V R3 = 6v
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 22 de 24
V R5 = i4* R5 V R5 = 0.1A * 20 Ω V R5 = 2v Aplicando ley de voltajes de kirchhoff en este circuito se tiene: 12 – VR1 + VR4 + VR5 - VR3 = 0 VR4 = -12v + VR1 + VR3 - VR5 VR4 = -12v + 4v +6v – 2v V R4 = - 4 v
R4 =
VR 4 4v = = 40Ω i4 0.1A
Los valores para la corriente se muestran como se indican en el circuito: I 1= 0.4A i 2= 0.46A I 3= -0.06A I 4= 0.1A I 5= 0.06A I 6= 0.04A
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
V R1 = 4v
P R1 = i1* VR1= 0.4 A *4 v= 1.6W
V R2 = 2v
P R2 = i2* VR2= 0.46 A * 2v= 0.92W
V R3 = 6v
P R3 = i1* VR3= 0.4 A *6 v= 2.4W
V R4 = -4v
P R4 = i4* VR4= 0.1 A *(-4v)= - 0.4W
V R5 = 2 v
P R5 = i4* VR5= 0.1 A *2v= 0.2W
V R6 = 2 v
P R6 = i6* VR6= 0.04 A *2v= 0.08W
Página 23 de 24
P fuente = i* Vfuente= 0.4A *12v= 4.8W Donde la potencia que produce la fuente, debe ser la suma de todos los demas elementos pasivos presentes en el circuito. P ELEMEN TOS
PASIVOS
= P R1 + P R2 + P R3 + P R4 + P R5 + P R6 = 1.6W +0.92W +2.4W - 0.4W
+0.2W +0.08W =4.8W Como se puede ver la potencia que disipa estos elementos es igual a la producida por la fuente.
Servicio Nacional de Aprendizaje – SENA REGIONAL NORTE DE SANTANDER Sistema de Gestión de la Calidad
Fecha: FEBREO DEL 2010
C.I.E.S
LEY DE OHM, LEY DE WATT Y LEYES DE KIRCH HOFF GUIA DE APREND IZAJE
Página 24 de 24