Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario
SELECCIÓN x
1 1) Sea f la función dada por f x , la imagen de – 3 es 3 a) 9 b) 27 c) – 1 d) – 9
2) Si f es la función dada por f x
9 , entonces la imagen de – 2 es 3
x
3
a)
3 9
3
b)
3 3
3
c)
9 9
3
d)
18 18
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 3) Si la función f dada por f x a x es una función exponencial creciente, entonces a)
0,1
b)
1, 0
c)
1,
d)
,1
a
pertenece al intervalo
4) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función exponencial f x
1 dada por f x , con dominio , 2 : 3
I.
El ámbito de f es
II.
La gráfica f interseca al eje
en
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II
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5) La solución de 4 x 8 es a)
1 2
b)
3 4
c)
3 2
d)
2 3
6) Una solución de 52 x
2
x
1 es
a) 1 b) 0 c) – 1 d)
1 2
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7) La solución de 27 2 x1
1 es 3
a) 0 b)
1 3
c)
1 3
d)
2 3
8) El conjunto solución de 7 a)
2
b)
2
c)
1
x 1 2
7 x es
1 d) 3
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9) En una función f dada por f x log a x , si f es estrictamente decreciente, entonces con certeza se cumple que a) a 1 b) a c) a 1 d) 0 a 1
10) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por , 1 1 f x log a x con f f : 3 2 I.
f es estrictamente creciente
II.
La gráfica de f interseca al eje
en
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 11) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función logarítmica f, se puede afirmar que y
1 a) f 2 f 2 5 5 b) f f 7 2
c)
1
3 2 f f 2 3
x
1 1 d) f f 2 4
12) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f x In x , con f : 0, :
I. II.
f es decreciente
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 13) El conjunto solución de log3 x 1 4 es a)
b)
65
c)
82
82 d) 81
14) La solución de e x3 6 es a) 9 b) In 9 c) In 6 + 3 d)
In 6 + 3 e
15) La solución de 3 3log x 3 0 es a) 0 b) 4 c) 13 d)
31 10
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 16) El conjunto de solución de log3 x 2 log3 x 1 es a)
b)
0
c)
1
d)
1, 3
17) Considere el siguiente enunciado: El tipo de medición de sismos más conocido fue creado por Charles Francis Richter y es conocida como la Escala de Richter. Así, la cantidad de energía , en ergios, liberada en un sismo, está relacionada con la magnitud , en grados, del mismo sismo mediante la fórmula Con base en el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones: I.
La energía, en ergios, liberada por un sismo con una magnitud de 4 grados en la escala de Richter es de
II.
Una energía, en ergios, liberada igual a generaría un sismo mayor a 3 grados en la escala de Richter.
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 18) Una compañía manufacturera determinó que el costo
C x
, en
dólares, en producir
x unidades por hora, está dado por C x 5 10log 2 x 1 . Si en una hora se producen 49 unidades, entonces,
¿Cuál es el costo de producción, en dólares, de esa compañía manufacturera? 22
10 5 1 a) 2 b) 10 log 99 c) 15 log 99 d) 5 + 10 log 99
19) Una empresa determina que el gasto
g x
, en dólares, que debe
realizar semanalmente en publicidad para vender x unidades de un 400 producto está dado por g x 200 log , con 100 x 499 ¿cuál es 500 x el gasto publicitario, en dólares, que debe realizar la empresa para vender 496 unidades en una semana? a) 0 b) 100 c) 200 d) 400
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20) De acuerdo con los datos de la circunferencia, si AC AB , entonces la medida del AC es
A
a) 84º
42o
b) 138º c) 159º d) 276º B
C
21) Considere las siguientes proposiciones referidas a la circunferencia de centro O con el BC un diámetro: I. A
II.
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
B
30o
O
C
a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II
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22) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si el CE es un diámetro, la BD es tangente a la circunferencia en C y la mAE 50o , entonces la m ACB es
a) 25º
B
D
C
b) 40º c) 65º
O
d) 90º A E
23) De acuerdo con los datos en la circunferencia de centro O, si el AD es un diámetro, entonces la m BAD es
B
C
a) 35º
125o
b) 55º A
c) 110º
D
O
d) 125º
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24) Sean C1 y C2 dos circunferencias tangentes interiormente, donde O es el centro de la circunferencia C1 y P es el centro de la circunferencia C2 . Si la medida del radio C1 de es 6 y P es el punto medio del AB , entonces la medida del AB es A
a) 3 3
C1 C2
b) 6 3
O
D
P
O–P–D
c) 6 5 d) 12 2 B
25) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si OX = OY y DC = 10, entonces la medida del AB es
a) 5 b) 10
A
A
c) 15 A
d) 20
A
A
A Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
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26) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si la mAB 120o y la medida del diámetro es 2 3 , entonces el área de la región destacada con gris es
a) A
B
b) 2 O
c) 2 d) 4
27) De acuerdo con los datos de la figura, si O es el centro de las dos circunferencias, la medida del radio de la circunferencia mayor es 22cm y la medida del diámetro de la circunferencia menor es 20 cm, entonces el área, en centímetros cuadrados, de la región destacada con gris es
a) 4 b) 24 c) 84
A
B
O
d) 384
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 28) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si el BC es un diámetro,
AO BC y la medida del diámetro es 8 cm, entonces el área, en centímetros cuadrados, de la región destacada con gris es A
a) 4 8 b) 8 8 c) 8 32
B
C O
d) 32 32
29) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si el FH es un diámetro y OG = GC = 4, entonces el área de la región destacada con gris es
a) 4 8
F
b) 8 8 O
c) 4 8 2 d)
G
8 8 2 3 H
C
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30) ¿Cuál es aproximadamente la medida del lado de un pentágono regular, si el área de ese pentágono es 711,90 y la medida de su apotema es 14? a) 5,09 b) 10,17 c) 20,34 d) 40,68
31) Si la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono regular es 900º, entonces, ¿Cuántas diagonales en total tiene ese polígono? a) 2 b) 4 c) 14 d) 28
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 32) Considere las siguientes proposiciones referidas a un polígono regular cuya suma de las medidas de los ángulos internos es 1080º:
I.
El polígono tiene 8 lados.
II.
La medida del ángulo central del polígono es 45º.
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II
33) Considere las siguientes proposiciones referidas a un cuadrado inscrito en una circunferencia, si el área dl círculo determinado por esa circunferencia es 16
I.
La medida de su lado es
II.
La media de su diagonal es 8.
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 34) Si en un polígono regular la medida del diámetro de la circunferencia inscrita es 25, entonces la medida de la apotema del polígono es a) 50 b) 25 c) 12,5 d) 37,5
35) Si la medida del diámetro de una esfera es volumen de esa esfera?
3 , entonces, ¿cuál es el
a) 3 b)
2
3
c) 2 3 d) 4 3
36) Si la medida de una de las diagonales de un cubo es 6 3 , entonces el área lateral el cubo es a) 96 b) 108 c) 144 d) 216 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 37) En un cilindro circular recto, la circunferencia de la base es 16 y la medida de su altura es 14, entonces el área total de ese cilindro es a) 144 b) 176 c) 224 d) 352
38) Si la medida de la altura de un prisma hexagonal regular es 5, y el área de la base de ese prisma es 216 3 , entonces, ¿Cuál es el área lateral del prisma? a) 12 b) 60 c) 360 d) 720
39) Si la medida de la apotema de una pirámide cuadrangular regular es 5 y la medida del lado de la base es 12, entonces el área lateral de la pirámide es a) 120 b) 144 c) 240 d) 264 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 40) Si la medida de un ángulo en posición normal es 110º, entonces la medida, en radianes, de su ángulo de referencia es a)
7 18
b)
11 18
c)
25 18
d)
29 18
41) La medida en grados de un ángulo coterminal con un ángulo de
7 3
radianes es a) 30º b) 180º c) – 120º d) – 660º
42) La medida de un ángulo en posición normal, cuyo lado terminal se ubica el tercer cuadrante y la medida de su ángulo de referencia es 60º corresponde a a) 210º b) 250º c) – 150º d) – 120º Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
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43) La expresión tan x senx cos x es equivalente a a) csc x b) sec x c) sen2 x d) 2cos x
44) La expresión sec2 x 1 cos 2 x es equivalente a a) 1 b) cot 2 x c) tan 2 x d) sec2 x cot 2 x
45) La expresión
cot x senx es equivalente a sec 2 x cos x
a) csc2 x b) tan 2 x c) sen2 x d) cos 2 x Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 46) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de cos es a)
1 2
b)
3 2
c)
1 2
d)
3 2
47) Sea f la función dada por f x senx , la imagen de
a)
13 es 6
1 2
b)
3 2
c)
1 2
d)
3 2
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 48) Si es un ángulo en posición normal cuyo lado terminal se ubica en el segundo cuadrante y sen
a)
3
b)
3 3
3 , entonces el valor de tan es 2
c) 3
d)
3 3
49) Sea f una función dada por f x senx , con f : , 1,1 . ¿Cuál 2 4 es el ámbito de f?
a)
1, 0
2 b) 0, 2
c)
1, 1
2 d) 1, 2
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 50) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f x tan x : I.
f es decreciente en todo su dominio.
II.
La gráfica f interseca al eje
en
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II
51) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f x tan x :
I.
Su periodo es
II.
El ámbito de f es
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la II
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 52) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f x cos x , con x , :
I.
II.
f es creciente en
¿Cuáles de ellas son verdaderas? a) Ambas b) Ninguna c) Solo la I d) Solo la I 53) El conjunto solución de
3 tan x 1 0 en 0, 2 es
4 a) , 3 3 7 b) , 6 6
2 5 c) , 3 3 5 11 d) , 6 6
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Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD 2015 con solucionario 54) Una solución de 4sen2 x 2 1 en 0, 2 es
a)
3
b)
4
c)
6
d)
7 6
55) El conjunto solución de 2 tan x sec x en 0, 2 es 2 a) , 3 3 5 b) , 6 6 5 c) , 3 3
7 11 d) , 6 6
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SOLUCIONARIO Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Clave B C C D B B D C D D D C D C D
Item 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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Clave C C D D B B C B B B A D B A C
Item 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
Clave C A A C B C D C A A D D B C D
Item 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
Clave C A C D B C C D A B
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