Práctica Octavo año de Matemática 2015
1. Simplifique las siguientes fracciones hasta su forma canónica: a)
315 70
b)
24 210
c)
420 147
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 2. Convierta las siguientes fracciones impropias a fracciones mixtas y haga la representación gráfica: a)
16 3
b)
14 9
c)
22 7
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
3. Convierta las fracciones mixtas a impropias
a) 4
5 6
b) 2
c) 8
1 3
3 9
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
4. Escriba la expansión decimal de las siguientes fracciones. Escriba todos los pasos necesarios a)
9 5
b)
6 10
c)
11 3
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
5. Determine si los siguientes pares de fracciones son equivalentes a)
5 20 , 8 32
b)
7 56 , 3 24
c)
4 48 , 7 84
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 6. Homogenice los siguientes grupos de fracciones mediante e mínimo común múltiplo a)
2 13 , 3 5
b)
6 5 , 7 28
c)
14 8 3 , , 17 34 2
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 7. Resuelva las siguientes situaciones: a) Si tengo ¢250 y gasto las
b) Si tengo ¢200 y gasto
c) Si tengo ¢25 y gasto
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4 , ¿cuánto me sobró? 5
3 , ¿Cuánto me sobra para ir al cine? 4
6 , ¿Cuánto debo? 5
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 8. Convierta los siguientes números decimales en fracciones. a) 0,85
b) 5, 4
c) 1, 27
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
9. Escriba el símbolo según corresponda
a)
3 2 __________ 5 7
1 4 b) 2 __________ 3 8
c) -1,2 __________
4 5
10. Represente los siguientes números en la recta numérica a)
3 8
b)
17 3
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 11. Resuelva las siguientes operaciones de números racionales a)
3 5 1 8 4 2
b)
10 2 3 5
c)
8 7 9 6
d)
8 3 + 5 5
e)
1 3 + 4 2
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
12. Resuelva las siguientes operaciones utilizando las propiedades de potencias 3
3 3 a) 4 4
6
4
7 8 8 b) 8 7 7
4 c) 9
2
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
13. Calcule el valor de los siguientes radicales utilizando el procedimiento visto en clase
a)
0, 49
b)
169 196
c)
3
0,343
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
14. Dadas las siguientes homotecias, determine el valor de “k” (razón de la homotecia) e indique el nombre de cada una a)
B´ D´ 2,33
B
1,17
1, 48
O
C
A
1,54
D
2,95
C´ 4,62
A´ 2,31
2, 29
E
4,59
E´
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
b)
A
B
C
I
J
A´ B´ D 1.4
H
D´ 0.42 F´ H ´ G´ E´
F
E
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J´
C´
I´ K
G
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
c)
C´ B´
G A
2.21 D´ F E
H E´
D F´
B
C
5.51
A´
G´
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Page 15
Práctica Octavo año de Matemática 2015
d)
D
C
E
4.63 F
G
O
G´ F´
2.78
C´
E´
D´
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Page 16
Práctica Octavo año de Matemática 2015
15. Un monomio semejante con
m 2 n5 p 3 corresponde a: 4
m 2 n5 p 3 a) 2
b)
m 2 n3 p 5 4
c) m3n5 p 2 d) m3n 2 p 5
16. ¿Cuál de los siguientes pares de monomios corresponden a monomios semejantes?
a) a 2cb3 , 3b2 a3c b) m6 q 2 n3 , 3q 6 n3m2 c) 8ab 2 , 7b 2 a d) 6 fg 2 , 5 f 2 g
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
17. Al resolver dc 2dc obtengo como resultado:
a) 3dc b) dc c) 3dc d) dc
18. El resultado de
a)
11 h 12
b)
5 h 12
c)
1 h 7
d)
3 h 7
2 1 h h corresponde a: 3 4
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Page 18
Práctica Octavo año de Matemática 2015
19. El resultado de 73 yp5 25 yp5 corresponde a: a) 48yp 0 b) 48yp 5 c) 48yp 5 d) 48yp 0
20. El resultado de 2a 2b a 2b es: a) a 2b b) ab2 c) a 2b d) 2a4b2
21. El resultado de 8c5d 3cd 3 corresponde a: a) 24c6 d 4 b) 24c5 d 3 c) 5c6 d 4 d) 5c 6 d 4
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 22. El resultado de 2n7 g 4 4ng 4 corresponde a: a) 2n6 g b) 2n6 c)
1 6 n g 2
d)
1 6 n 2
23. Al resolver
a)
4 6 5 hw 7
b)
4 2 5 hw 7
c)
4 6 h 7
d)
4 5 w 7
2 4 5 6 h w h 2 obtengo como resultado: 3 7
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 24. Al resolver 15 x 2 y 3 3xy 2 obtengo como resultado: a) 5xy b) 5x 3 y 5 c) 5x 3 y 5 d) 5x 1 y 1
25. De las siguientes expresiones escriba en los espacios dos que corresponden a monomios:
17b9 5 m 3
2x 3a
____________________
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4d 1 7
8h 7 5
5 gf 11
___________________
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 26. De los monomios que se encuentran dentro del recuadro, escriba en los espacios dos de ellos que sean semejantes entre si.
6c 5 a 3b 4 5
16b4 a3c5
11q 3 n5 m 4 7
q 4 m3n5 36
6 c 3 a 4 b 5 5
_______________________
87 n3 q 4 m5 15
_______________________
27. Complete la siguiente tabla. Monomio
Factor numérico
Factor literal
Grado
Grado con respecto a “v”
22 a 5 v 6 w8 17
3 6vu 4 32
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
28. Calcule el área de un rombo sabiendo que sus diagonales miden 10 cm y 20 cm respectivamente. Hacer figura.
29. Simplifique las siguientes expresiones aplicando las leyes de potencias. a)
5b a 5b a 2
3 4
2
3 2
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b)
m5 h 4 2 mh
3
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Práctica Octavo año de Matemática 2015
30. Resuelva la siguiente operación con monomios. 3xy 2 a 2 y 9 xy 2 7a 2 y 4 5 4 5
31. Resuelva la siguiente multiplicación y división de monomios
a)
12m3n1 g 2m1n4
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b)
121x3 y 2 11x3 y 5
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 32. Rebeca va de compras con 20300 colones, si gasta
1 del dinero, ¿Cuánto 5
dinero gastó?: a) 4060 b) 20295 c) 16240 d) 101500
33. ¿Cuánto es el 12 % de 9000? a) 8988 b) 20295 c) 1080 d) 108000
34. ¿Cuál de los siguientes criterios garantiza que los triángulos de la figura adjunta son semejantes? C
a) A – A b) L – A – L
A E
c) L – L – L d) A – L – A B
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D
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 35. ¿Cuál de los siguientes criterios garantiza que los triángulos de la figura adjunta son semejantes? x
D
E
A
a) A – A 12
b) L – A – L
6
5
F
c) L – L – L d) A – L – A
B
C
36. ¿Cuál de los siguientes criterios garantiza que los triángulos de la figura adjunta son semejantes? M
7
a) A – A b) L – A – L c) L – L – L
6 P
R
x
11
T
Q
d) A – L – A
33 21
S
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Práctica Octavo año de Matemática 2015 37. Escriba el nombre que recibe cada una de las siguientes homotecias y determine el valor de “k”. A.
Nombre: ________________ Valor de “k” : ____________
A
C´
4 E
B´ A
B
O
k
C D´
E´
8
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A´
Page 27
Práctica Octavo año de Matemática 2015 B.
Nombre: ___________________________ Valor de “k” : ________________________
E´
B´
B
O
C
E
D
C´
5 D´
15
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Page 28
Práctica Octavo año de Matemática 2015
C.
A
6 C B
O C´
B´
4
Nombre: _____________________ A´
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Valor de “k” : __________________
Page 29
Práctica Octavo año de Matemática 2015
D.
A
9
6
C B
12
A´
3
2
C´ B´
4
Nombre: _____________________ Valor de “k” : __________________
O
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Page 30
Práctica Octavo año de Matemática 2015 38. De acuerdo con la figura adjunta, determine lo que se pide a continuación:
Razón de semejanza: ___________
m F = ______________________
D
5
m A = ______________________
F
A
E
17 C 76o
B
39. De acuerdo con la siguiente homotecia, identifique el elemento homólogo O solicitado: A´ A
B´
C´
C B
Homólogo de
ACB = _______________________
Homólogo de B´C´ = _______________________ Homólogo de A =
_____________________
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Page 31
Práctica Octavo año de Matemática 2015 40. De acuerdo con la siguiente figura, identifique la homotecia correspondiente a las indicadas:
E y _________
B
A
D
C
B y _________
E
F
41. Calcule el resultado de las siguientes operaciones combinadas: 2
2 1 5 3 a) 2 2 4 2
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2
4 2 5 b) 9 3 9
Page 32
Práctica Octavo año de Matemática 2015 42. Fernando fue a la feria con 4200 colones y compró 1,5 kg de sandía y 2
1 4
2 del total de dinero que llevaba ¿Cuánto dinero le 3 sobró y cuántos kilos de fruta compró?
de papaya. Si gastó
43. Determine el valor desconocido, dados los siguientes triángulos: a)
ABC
DEF D
3 A
E
x
24
F B
32 C
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Page 33
Práctica Octavo año de Matemática 2015
b) A
4cm
6cm 3cm B
x
C
44. ¿Cuál de los siguientes criterios garantiza que los triángulos de la figura adjunta son congruentes? a) A – A b) L – A – L c) L – L – L d) A – L – A
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Page 34
Práctica Octavo año de Matemática 2015
45. Sea MNP GHU , si
P 37o , y
G 49o ¿Cuánto mide el ángulo M?
a) 37º b) 49º c) 94º d) 180º
46. ¿Cuál de los siguientes criterios garantiza que los triángulos de la figura adjunta son congruentes? a) A – A
19
b) L – A – L
19
c) L – L – L d) A – L – A
47. El valor de b 1 cuando b 2 , corresponde a: 3
a) – 27 b) – 9 c) 9 d) 27
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Page 35
Práctica Octavo año de Matemática 2015
48. El valor numérico de la expresión a3 1 cuando a 1 corresponde a: a) – 4 b) – 3 c) – 2 d) 0
49. El valor numérico de la expresión
pq cuando p 15 , q 5 corresponde 5
a: a) – 4 b) 2 c) 4 d) 5
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Page 36
Práctica Octavo año de Matemática 2015
50. Para los siguientes pares de triángulos congruentes, complete
7cm
Q
4cm
M
5cm P
a) PQM ______________ Criterio: _________________ T
4cm
5cm S
V
7cm
D F
38 51
b) CBA ______________
A
38 E
51 B
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C
Page 37
Práctica Octavo año de Matemática 2015
51. Complete los espacios de acuerdo con la figura:
A
B
l1
E
C
D
l2
F
l3
l1 l 2 l 3
1)
AC BE CD
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2)
CD
BF EF
3)
AC
CD EF
Page 38
Práctica Octavo año de Matemática 2015
52. Complete la siguiente tabla:
Expresión algebraica
Número de términos
2 j 6 7a3d 1 9 z8
3 c 2 g 4 f 6 mn 5 4a w
53. Complete la siguiente tabla: Expresión Algebraica
Factor numérico
Factor literal
2a 5v 6 w8 17
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Page 39
Práctica Octavo año de Matemática 2015 54. Escriba en el espacio el nombre de cada una figura:
_________________________
_______________________
55. Determine la altura de un edificio que proyecta una sombra de 9,7 metros en el instante en que un arbusto que mide 1,3 metros proyecta una sombra de 0,78 metros. Haga el dibujo.
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Page 40
Práctica Octavo año de Matemática 2015 56. De acuerdo con la figura determine la altura del árbol.
x
1,7m
2,1m
0,8m
57. Determine la medida de los segmentos x, y, z de las siguientes figuras:
l1 4
6 l2
x
3
l3
l1 l 2 l 3
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l1
l1 y
16 5
l2
l2 10 5 l1 l 2 l 3
l3
l3
l1 l 2 l 3
Page 41
Práctica Octavo año de Matemática 2015 58. Si el perímetro de la base de un prisma cuadrangular es 20 cm. Determine la medida del lado una sección plana paralela a dicha base.
59. Dada la siguiente pirámide triangular, determine la medida de RQ y PQ .
Q
R
3 P
C
7 B
6 9 A
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Page 42
Práctica Octavo año de Matemática 2015 60. Determine el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas.
a)
a2 b c
3b 5 b) 8
si a = 2
b=1
c=
4 3
a
si
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a = 4,
b=3
Page 43
Práctica Octavo año de Matemática 2015
61. El resultado de
a)
9 14
b)
14 9
c)
9 7
d)
7 9
62. El resultado de
a)
5 4 corresponde a: 7 7
17 11 corresponde a: 3 3
28 3
b) 1 c)
28 6
d) 2
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Page 44
Práctica Octavo año de Matemática 2015 63. El resultado de
a)
66 22
b)
66 11
c)
66 22
56 10 corresponde a: 11 11
d) 6
64. El resultado de
a)
5 2
b)
5 4
c)
10 8
d)
10 8
7 3 corresponde a: 4 4
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Page 45
Práctica Octavo año de Matemática 2015
65. El resultado de
12 5 corresponde a: 5 3
a) – 4 b)
36 25
c)
7 15
d)
60 5
66. El resultado de
a)
5 2
b)
10 7
c)
7 10
d)
2 5
35 7 corresponde a: 2 4
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Page 46
Práctica Octavo año de Matemática 2015 8 67. La expresión 7
12
8 a) 7
35
8 b) 7
11
8 c) 7
8 7
23
corresponde a:
276
8 d) 7
11
5 68. La expresión 6 5 a) 6 5 b) 6
37
5 6
37
corresponde a:
0
74
c) 1
5 d) 6
1369
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Page 47
Práctica Octavo año de Matemática 2015 1 4 69. La expresión 2
1 a) 2
2
corresponde a:
2
1 b) 2
8
1 c) 2 d)
2
6
8
3
3 5 3 2 70. La expresión corresponde a: 4 4 8
3 3 a) 4 4 3 b) 4
5
30
3 c) 4
21
15
3 3 d) 4 4
5
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Page 48
Práctica Octavo año de Matemática 2015
19 71. La expresión 6
19 a) 6
5
corresponde a:
5
6 b) 19
5
19 c) 6 6 d) 19
5
5
72. El resultado de
5
32 corresponde a:
a) 25 b) 2 c) 52 d) 32
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Page 49
Práctica Octavo año de Matemática 2015
73. El resultado de
3
27 corresponde a:
a) 33 b) 33 c) 3 d) – 3
74. Escriba el símbolo , ó = según corresponda: a)
7 6 ____________ 9 8
b) 115 ____________
13 6
c)
1 1 ____________ 9 17
d)
12 20 ____________ 3 5
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Page 50
Práctica Octavo año de Matemática 2015
75. Utilice las propiedades de potencias para resolver las siguientes operaciones: 4
4
a)
4 4 = _______________________ 6 6
b)
9 9 = _______________________ 7 7
c)
5 3 = _______________________ 3
d)
1 1 = _______________________ 2 2
e)
3 1 11 2 = _______________________ 8 5
3
2
4
5
1
76. Escriba el resultado de las siguientes operaciones
a)
4 5 1 = __________________________ 6 3 4
b)
7 21 = __________________________ 5 3
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Page 51
Práctica Octavo año de Matemática 2015
77. De acuerdo con la recta numérica que aparece a continuación, identifique el número racional que corresponde a cada una de las letras
A
A : ________
3
P : _______
P
2
E
E : ________
1
S
0
S : ________
78. Resuelva las siguientes operaciones con números racionales:
a)
4 1 7 3 6 4
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Page 52
Práctica Octavo año de Matemática 2015 b) 3, 2
c) 2
d)
4
1 2
3 3 4 5
2401 1296
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