Lista algebra proporcao e escala

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Proporção e Escala

1. (ENEM 2012) Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e representou representou-as em uma mesma malha quadriculada, utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura a seguir.

a) R$100,00 c) R$225,00 e) R$600,00 Qual é a árvore que apresenta a maior altura real? a) I b) II c) III d) IV e) V

4. (Unesp 2011) Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de damas entre os alunos.

Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, em quantidades inversamente pr proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram: a) 155, 93 e 62. b) 155, 95 e 60. c) 150, 100 e 60. d) 150, 103 e 57. e) 150, 105 e 55.

2. (FGV 2011) Sejam dois números reais positivos tais que a diferença, a soma e o produto deles são proporcionais, respectivamente, a 1, 7 e 24. O produto desses números é a) 6.

b) 12.

c) 24.

b) R$200,00 d) R$450,00

d) 48. e) 96.

3. (FUVEST 2013) O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de cálculo cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa função, representado na figura, é a união

5. (Unicamp 2011) Uma empresa imprime cerca de 12.000 páginas de relatórios por mês, usando uma impressora jato de tinta colorida.

Excluindo a amortização do valor da impressora, o custo de impressão depende do preço do papel e dos cartuch cartuchos de tinta. A resma de papel (500 folhas) custa R$ 10,00. Já o preço e o rendimento aproximado dos cartuchos de tinta da impressora são dados na tabela abaixo.

dos segmentos de reta OA, AB, BC, CD e da uuur semirreta DE. João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de

Cartucho (cor/modelo) Preto BR Colorido BR Preto AR Colorido AR

1

Preço (R$) R$ 90,00 R$ 120,00 R$150,00 R$ 270,00

Rendimento (páginas) 810 600 2400 1200

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a) Qual cartucho preto e qual cartucho colorido a empresa deveria usar para o custo por página ser o menor possível? b) Por razões logísticas, a empresa usa apenas cartuchos de alto rendimento (os modelos do tipo AR) e imprime apenas em um lado do papel (ou seja, não há impressão no verso das folhas). Se 20% das páginas dos relatórios são coloridas, quanto a empresa gasta a mensalmente com impressão, excluindo a amortização da impressora?

Suponha, para simplificar, que as páginas coloridas consomem apenas o cartucho colorido.

residencial que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da redução da tarifa de energia, mais aproximada, é de b) R$ 0,29 . a) R$ 0,27 . c) R$ 0,32 . d) R$ 0,34 . e) R$ 0,61 .

7. (FUVEST 2013) Nos mamíferos, o tamanho do coração é proporcional ao tamanho do corpo e corresponde a aproximadamente 0,6% da massa corporal.

O gráfico abaixo mostra a relação entre a frequência cardíaca e a massa corporal de vários mamíferos.

6. (Enem 2011) A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e dos de baixa renda, antes e depois da redução da tarifa de energia no estado de Pernambuco.

Como fica a tarifa?

Residencial Consumo mensal Antes (kWh) R$ 140 71,04 R$ 185 93,87 R$ 350 177,60 R$ 500 253,72 Baixa renda Consumo mensal Antes (kWh) R$ 30 3,80 R$ 65 11,53 R$ 80 14,84 R$ 100 19,31 R$ 140 32,72 Fonte: Celpe

Depois R$ 64,75 R$ 85,56 R$ 161,86 R$ 231,24

Economia R$ 6,29 R$ 8,32 R$ 15,74 O quadro abaixo baixo traz uma relação de mamíferos e o resultado da pesagem de indivíduos adultos.

R$ 22,48

Depois

Economia

R$ 3,35

R$ 0,45

R$ 10,04 R$ 12,90 R$ 16,73 R$ 28,20

Proporção e Escala

R$ 1,49 R$ 1,94 R$ 2,59 R$ 4,53

Considerando esse conjunto de informações, analise as afirmações seguintes: I. No intervalo de um minuto, a cuíca tem mais batimentos cardíacos do que a capivara.

28 abr. 2010 (adaptado).

Diário de Pernambuco.28 Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e gastou 100 0 kWh e outro do tipo

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II. A frequência cardíaca do gambá é maior do que a do bugio e menor do que a do sagui.

III. Animais com coração maior têm frequência cardíaca maior.

Está correto apenas o que se afirma em a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) II e III.

8. (Enem 2012) José, Carlos arlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo dendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto, José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto, José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.

Sabendo-se se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? a) 600, 550, 350 b) 300, 300, 300 150 c) 300, 250, 200 d) 200, 200, 100 e) 100, 100, 50

A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é a) S =

k.b.d2 x

2

k.b.d2 x k.b.2d e) S = 2x c) S =

b) S = d) S =

k.b.d x2 k.b2 .d x

11. (UNICAMP 2012) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio ( use 1 nó = 0,5 m/s )).

9. (Unicamp 2012) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010.

Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de a) 13,83 ºC. b) 13,86 ºC. c) 13,92 ºC. d) 13,89 ºC.

A correnteza do rio, io, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza? a) 2 horas e 13 minutos. b) 1 hora e 23 minutos. c) 51 minutos. d) 37 minutos.

10. (Enem 2012) A resistência mecânica S do uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k e chamada de resistência da viga.

12. (Enem 2012) Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano.

Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície rfície corporal de uma pessoa relaciona-se relaciona

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15. (Enem 2011) A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície.

Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuiss porque sua temperatura fica acima dos 10.000 K. A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.

2 3 ⋅m ,

com a sua massa m pela fórmula A = k em que k e uma constante positiva.

Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8,, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal? a) 3 16 d) 8

b) 4 e) 64

c)

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Estrelas da Sequência Principal

13. (Enem 2011) A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura.

A constante de proporcionalidade k varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Classe Espectral

Temperatura

Luminosidade

Massa

Raio

O5

40.000

5 ⋅ 105

40

18

18 3 1 0,5

7 2.5 1 0,6

B0 28.000 2 ⋅ 10 A0 9.900 80 G2 5.770 1 M0 3.480 0,06 Temperatura em Kelvin

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Luminosa, massa e raio, tomando o Sol como unidade.

Disponível em: http://www.zenite.nu. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade? a) 20 000 vezes a luminosidade do Sol. b) 28 000 vezes a luminosidade do Sol. c) 28 850 vezes a luminosidade do Sol. d) 30 000 vezes a luminosidade do Sol. e) 50 000 vezes a luminosidade do Sol.

Considerando-se S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é a) S = k ⋅ b ⋅ d c) S = k ⋅ b ⋅ d2 e) S =

b) S = b ⋅ d2 k ⋅b d) S = d2

k ⋅ d2 b

GT – GABARITO TAREFA

14. (Enem 2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de a) 12 kg. b) 16 kg. c) 24 kg. d) 36 kg. e) 75 kg.

6. B.

7. D.

8. B.

9. B.

10. A.

11. B.

12. B.

13. C.

14. A.

15. A.

AG – ANOTAÇÕES GERAIS

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