Formação Continuada de Professores em Serviço: Educação de Qualidade para uma Sociedade da Aprendizagem
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O núcleo atômico
Regina Pinto de Carvalho (UFMG)
26 a 30 de Janeiro de 2009 UFES, Vitória - ES
XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física – SNEF 2009 – Vitória, ES
Como traçar um gráfico 1. Determine a variável que deve ser colocada em cada eixo. Para o estudo de movimentos, teremos em geral o tempo como variável independente, colocada no eixo horizontal, e a posição, velocidade ou aceleração colocadas no eixo vertical. 2. Determine a escala mais apropriada para que os eixos possam conter todos os dados de seu problema. Essa escala deve ser de fácil construção. Por exemplo, será mais fácil trabalhar com uma escala onde cada m/s vale 1cm do papel que numa outra escala onde cada m/s vale 1,3 cm, mesmo que nessa segunda escala o gráfico fique mais ampliado. 3. Marque em cada eixo o nome da variável, sua unidade e alguns valores de referência igualmente espaçados, para auxiliar a leitura do gráfico. Não marque nos eixos os valores de todos os seus dados: será possível encontrar esses valores usando as referências escolhidas. 4. Marque a posição de seus dados no gráfico como pontos bem visíveis. Será fácil encontrar estas posições se você usar uma escala simples em papel quadriculado. 5. Ligue seus pontos através de uma curva suave. Quando os pontos são obtidos através de um processo experimental, eles trazem embutidos imprecisões de medidas que podem ser corrigidas através do traçado da curva suave. Observações para o professor Este item é importante e a ele deve ser dedicado pelo menos um período inteiro de aula. O uso de papel quadriculado ou milimetrado facilita a tarefa de confecção de gráficos. Em primeiro lugar, deve-se dar atenção à escolha da escala e ao seu traçado no papel, fazendo sempre um compromisso entre o tamanho do gráfico, que deve ser o maior possível, e a facilidade de leitura da escala: escolher sempre valores inteiros para as divisões. Em seguida, chamar a atenção dos alunos para o uso da escala: é comum, ao marcar os pontos da tabela, os alunos colocarem o mesmo espaçamento para todos os pontos, mesmo que seus valores não sejam igualmente espaçados. Assim, qualquer que seja o fenômeno estudado, eles sempre encontrarão um gráfico retilíneo. Deve-se também chamar a atenção do aluno para a forma correta de traçar o gráfico: • não desenhar linhas intermediárias, ligando cada ponto aos eixos; • não escrever nos eixos os valores numéricos da tabela, deixando apenas alguns valores múltiplos de um inteiro, para guiar os olhos do leitor. A figura em anexo mostra exemplos desses enganos comuns no traçado de gráficos. Podemos ter diversos tipos de gráficos, ou seja, eles não precisam necessariamente ser linhas retas ou curvas simples; nem sempre apresentam funções temporais; e podem representar assuntos ligados a todo tipo de disciplina. Além disso, a representação dos eixos dos gráficos não é única: http://www.snef2009.org
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os eixos podem ter sua orientação assinalada por uma seta ou não; no caso de não haver orientação assinalada, ela pode ser inferida através dos valores marcados na escala. A posição dos eixos não precisa necessariamente coincidir com o valor 0 da escala. Pode haver mais de uma grandeza representada no mesmo gráfico: neste caso, haverá mais de uma escala nos eixos. Por exemplo, quando há duas grandezas descritas no eixo vertical, os valores de uma delas podem estar descritos no eixo vertical à esquerda do gráfico, enquanto os valores da outra grandeza estarão no eixo à direita. Texto adaptado do livro “Física, 3ª série” – Maria de Fátima Satuf Resende e Regina Pinto de Carvalho – Ed. Lastro, BH, 2005
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Novas partículas Os Físicos descobriram novas partículas, e vamos investigar suas propriedades. Material necessário • Um pacote de chocolates “M&M” • Uma bandeja com bordas elevadas • 100 dados de jogar Chocolátons Uma das novas partículas, denominada chocoláton, tem a propriedade interessante de que tende a decair, isto é, tende a desaparecer, mas de uma forma muito especial, que veremos no seguinte experimento. Procedimento 1. Obtenha e conte uma quantidade inicial de chocolátons. Anote a contagem como C(0). 2. Coloque os chocolátons num envelope e aumente sua energia sacudindo o envelope. 3. Acelere as partículas, despejando-as numa bandeja. Quando os “M&M”s perdem sua energia e entram em repouso, você notará que algumas das partículas estão diferentes. Alguns “M&M”s tem um “M” branco visível. Estas partículas decaíram e agora são comestíveis. (Coma todos os “M&M”s que estão com o “M” para cima.) 4. Conte o número de chocolátons que sobraram (os que estão com o “M” para baixo). Anote o número como C(1). 5. Repita os passos 2 a 4 mudando o número da contagem para C(2), C(3) etc., até completar 10 contagens ou até acabarem os chocolátons (se as partículas acabarem, não inclua a contagem zero nas suas anotações). 6. Faça um gráfico do número de “M&M”s restantes em função do número de lançamentos. Isto é, o número de “M&M”s ficará no eixo-y (variável dependente) e o número de contagens no eixo-x (variável independente). 7. Trace uma curva suave ligando os pontos. Esta é a curva de decaimento dos seus doces. Dádons Agora vamos estudar uma outra nova partícula, os dádons. São dados de jogar que decaem ao cairem com o número 6 para cima. Procedimento 1. Jogue seus dados sobre a bandeja. 2. Recolha os dados que cairem com o numero 6 para cima. 3. Construa um gráfico usando os dados recolhidos como a primeira coluna do gráfico.
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4. Jogue os dados restantes e recolha os que cairem com o número 6 para cima. Use-os para construir a segunda coluna do gráfico. 5. Repita o passo 4 com os dados restantes e construa colunas sucessivas no seu gráfico, até acabarem os seus dados. 6. Trace com giz uma curva suave ligando as colunas do seu gráfico. Esta é a curva de decaimento dos dádons. A curva é semelhante à obtida para os chocolátons? Quais as semelhanças? Quais as diferenças? Meia-vida A meia-vida das partículas é o número de lançamentos necessários para que metade do número inicial de partículas tenha decaído. Qual a meia-vida dos chocolátons? E a dos dádons? Você pode imaginar porque as duas meias-vidas não são iguais? Compare seus resultados com os dos seus colegas, levando em conta que êles começaram com um número diferente de partículas. Curiosidade: a meia-vida dos elementos radioativos pode variar de valores muito grandes a muito pequenos. Veja na tabela abaixo alguns valores de meias vidas. Meia vida de alguns elementos Nome do elemento Símbolo 238 Urânio 238 U 239 Plutônio 239 Pu 226 Rádio 226 Ra 137 Césio 137 Cs 60 Cobalto 60 Co 33 Fósforo 33 P 64 Cobre 64 Cu 128 Iodo 128 I 110 Prata 110 Ag 217 Radônio 217 Rn
Meia-vida 4,5 milhões de anos 24.100 anos 1600 anos 30,2 anos 5,27 anos 25,3 dias 12,7 horas 25 min 24,6 s 1 ms
(adaptado de: http://isaac.exploratorium.edu/~pauld/activities/mathematics/radioactivedecay.html http://www.exploratorium.edu/snacks/radioactive_decay/index.html)
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