1.1. Trazados fundamentales en el plano

DIBUJO TÉCNICO I BLOQUE 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS ____________________________________________________________________________________________________________

U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO ÍNDICE DE CONTENIDOS: 1. ELEMENTOS FUNDAMENTALES. 1.1. DESIGNACIÓN DE LOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES. 1.1.1. Punto.

1.1.2. Línea.

1.1.2.1.

Recta.

1.1.2.2.

Semirrecta.

1.1.2.3.

Segmento.

1.1.2.4.

Poligonal o quebrada.

1.1.3.

Plano

1.2. POSICIÓN RELATIVA DE LOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES. 1.2.1.

Recta horizontal.

1.2.2.

Recta vertical.

1.2.3.

Recta inclinada u oblicua.

1.2.4.

Rectas paralelas.

1.2.5.

Rectas concurrentes.

1.2.6.

Rectas perpendiculares.

2. LUGAR GEOMÉTRICO. 2.1. CONCEPTO DE LUGAR GEOMÉTRICO. 2.2. ALGUNOS LUGARES GEOMÉTRICOS.

3. OPERACIONES BÁSICAS CON SEGMENTOS. 3.1.

SEGMENTOS.

3.2.

PARALELISMO.

3.3.

PERPENDICULARIDAD.

4. ÁNGULOS. 4.1.

CONCEPTO, DESIGNACIÓN Y ELEMENTOS.

4.2.

CLASIFICACIÓN.

4.3.

RECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 4.4.

TRAZADOS.

4.5.

ARCO CAPAZ.

4.5.1.

Concepto.

4.5.2.

Trazado.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 1. ELEMENTOS FUNDAMENTALES. 1.1.

DESIGNACIÓN DE LOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES.

1.1.1.

Punto.

Es la intersección de dos rectas. Se designa con letras mayúsculas A, B, C …………..

1.1.2.

Línea.

Elemento geométrico producido por el desplazamiento del punto.

1.1.2.1.

Recta.

Sucesión de puntos en una misma dirección. No tiene principio ni fin. Se designa con letras minúsculas, a, b, c, ……………….

1.1.2.2.

Curva.

Sucesión de puntos que no se encuentran en la misma dirección. Se suele designar con la letra minúscula c.

1.1.2.3.

Semirrecta.

Recta limitada en un extremo. Se designa mediante la letra mayúscula del punto que la limita y una letra minúscula.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 1.1.2.4.

Segmento.

Fragmento de recta limitada por dos puntos. Se designa por las dos letras mayúsculas de los puntos que la delimitan. A veces también se designa mediante una letra minúscula.

1.1.3.

Plano.

Superficie formada por tres puntos no alineados. Se deduce de aquí que un plano queda definido por dos rectas que se cortan, o por dos rectas que son paralelas, o por una recta y un punto que no se pertenecen.

1.2.

POSICIÓN RELATIVA DE LOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES.

1.2.1.

Recta horizontal.

1.2.2.

Recta vertical.

1.2.3.

Recta inclinada u oblicua.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 1.2.4.

Rectas paralelas.

1.2.5.

Rectas concurrentes.

1.2.6.

Rectas perpendiculares.

2. CONCEPTO DE LUGAR GEOMÉTRICO. MEDIATRIZ. BISECTRIZ. 2.1.

CONCEPTO LUGAR GEOMÉTRICO.

Conjunto de puntos del plano o del espacio que cumplen una determinada condición común.

2.2.

ALGUNOS LUGARES GEOMÉTRICOS.

Circunferencia Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de otro fijo denominado centro O. Mediatriz Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de otros dos fijos A y B extremos de un segmento.

Bisectriz Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los lados de un ángulo.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 3. OPERACIONES BÁSICAS CON SEGMENTOS. 3.1.

SEGMENTOS.

3.1.1.

Trazados.

3.1.1.1.

Suma de segmentos.

3.1.1.2.

Diferencia de segmentos.

La división de segmentos se explica más adelante, en el apartado 3.2. Paralelismo.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 3.2.

PARALELISMO.

3.2.1.

Definición.- Rectas coplanarias que no tienen ningún punto en

común, es decir, aquellas que se cortan en el infinito. También se definen como aquellas que mantienen una distancia constante.

3.2.2.

Trazados.

3.2.2.1.

Trazado de paralelas con escuadra y cartabón.

A continuación puedes ver cual es la posición y desplazamiento de las plantillas:

Si quieres visualizar el movimiento y trazado, puedes enlazar con la siguiente dirección de Internet: http://www.youtube.com/user/profevili#p/u/9/4tpTZjV-ewU

3.2.2.2.

Trazado de una recta paralela a otra dada que pase por un

punto dado.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 3.2.2.3.

Trazado de la paralela a una recta a una distancia dada.

3.2.2.4.

Dadas dos rectas convergentes fuera de los límites del papel y

un punto P exterior a ambas, trazar una recta que pasando por P, sea concurrente con ellas.

3.2.2.5.

División de un segmento en un número cualquiera de partes

iguales.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO EJERCICIOS 1.

Divide un segmento de 76 mm en 5 partes iguales.

2.

Divide un segmento de 32 mm en 9 partes iguales.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 3.3.

PERPENDICULARIDAD.

3.3.1.

Definición.- Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan

formando cuatro ángulos rectos.

3.3.2.

Trazados.

3.3.2.1.

Trazado de perpendiculares con escuadra y cartabón.

Se parte de la misma posición utilizada para el trazado de paralelas, y se gira la escuadra por el vértice del ángulo de 90º.

Para visualizar el movimiento y trazado, puedes enlazar con la siguiente dirección de Internet: http://www.youtube.com/user/profevili#p/u/9/4tpTZjV-ewU

3.3.2.2.

Trazado de la mediatriz de un segmento.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 3.3.2.3.

Perpendicular a una recta por un punto de ella.

3.3.2.4.

Perpendicular a un recta por un punto exterior a ella.

3.3.2.5.

Perpendicular a una semirrecta por su extremo.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 3.3.2.6.

División de un arco en dos partes iguales.

3.3.2.7.

Circunferencia que pasa por tres puntos.

4. ÁNGULOS. 4.1.

CONCEPTO, ELEMNTOS Y DESIGNACIÓN.

4.1.1.

Concepto.- Porción del plano comprendida entre dos semirrectas de

origen común.

4.1.2.

Elementos de un ángulo:

Lados.- Semirrectas con el mismo origen.

Vértice.- Punto en común de los lados de un ángulo.

4.1.3.

Designación.

Los modos más habituales de designar un ángulo son: 12 ______________________________________________________________________________________ Marta Rodríguez Hernández en Audiovisio y WikiAULAvisio

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO Por el vértice: ángulo de vértice V

Por los dos lados: ángulo ab Por su valor angular en letras griegas: ángulo α Por dos puntos y el vértice: ángulo AVB

4.2.

CLASIFICACIÓN.

ÁNGULO

VALOR

Recto

90º

Agudo

<90º

Obtuso

>90º

Llano

180º

Complementa

Suman

rios

90º

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO

4.3.

Suplementario

Suman

s

180º

RECTAS PARALELAS QUE SE CORTAN POR UNA SECANTE.

Dos rectas paralelas cortadas por una secante dan lugar al siguiente sistema de ángulos. Ángulos adyacentes: ejemplo, 1 y 2. Ángulos opuestos por el vértice: ejemplo, 1 y 3 (iguales) Ángulos correspondientes: ejemplo, 2 y 6 (iguales).. Ángulos alternos internos: ejemplo, 3 y 5 (iguales). Ángulos alternos externos: ejemplo 7 y 1 (iguales).

4.3.1.

Trazados.

4.3.1.1.

Rectilíneo:

Trazado de la bisectriz de un ángulo.

Mixtilíneo:

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 4.3.1.2.

Trazado de la bisectriz de dos rectas concurrentes cuando la

intersección se encuentra fuera de los límites del papel.

4.3.1.3.

Construcción de un ángulo igual a otro.

4.3.1.4.

Suma de ángulos.

4.3.1.5.

Diferencia de ángulos.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 4.3.1.6.

Trazado de ángulos con el compás.

Ángulo de 60º:

Ángulo de 75º:

Ángulo de 120º:

Ángulo de 105º:

Ángulo de 135º:

Trisección de un ángulo recto:

Trisección de un ángulo llano:

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 4.3.1.7.

Trazado de ángulos con escuadra y cartabón.

Ángulo de 15º:

Ángulo de 75º:

Ángulo de 105º:

Ángulo de 120º:

Ángulo de 135º:

Ángulo de 150º:

4.3.1.8.

Trazado de ángulos con el transportador.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 4.4.

CONCEPTO DE ARCO CAPAZ.

4.4.1.

Concepto.- Lugar geométrico de los puntos del plano que son

vértices de un ángulo dado a, cuyos lados abarcan un segmento dado AB. 4.4.2.

Trazado.

.

EJERCICIOS 1. Dado un segmento de 58 mm, dibujar el arco capaz de 35º.

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U.D. 1. TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO

NOTA.- Algunas designaciones, así como los dibujos se deben completar en el aula.

BIBLIOGRAFÍA -Dibujo Técnico 1, editorial EDITEX, 1º Bachillerato, Jon Arrate, Francisco Javier Gutiérrez, José Ramón Gutiérrez, Gaspar Regato.

-Dibujo Técnico 1, editorial SANDOVAL, Álvaro de Sandoval Guerra.

-Trazado Geométrico, Mario González Monsalve y Julián Palencia Cortés.

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