ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE FRACCIONES

ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCCIONES EN TERCERO DE PRIMARIA

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ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS FRACCCIONES EN TERCERO DE PRIMARIA

¿Cómo enseñar los fraccionarios desde el uso del material concreto?

Hola Queridos profesores A continuación queremos compartir con ustedes una estrategia didáctica para trabajar con los estudiantes el tema de fraccionarios utilizando material concreto.

Como ya hemos comentado anteriormente es importante permitir que los alumnos adquieran el concepto, desde la estimulación de sus sentidos, experimentando con su entorno, con el fin de confrontar sus conocimientos con la nueva información.

Ahora bien, esta estrategia está organizada para trabajar con estudiantes de tercer grado de primaria, en un espacio amplio donde cada estudiante tenga su silla y escritorio. Luego se les pide a los niños que se organicen en grupos de máximo tres integrantes y que se enumeren del uno al tres. A cada subgrupo se les entrega como material concreto o más bien como recurso natural una naranja.

En ese momento puede ser adecuado establecer con los niños un diálogo sobre la naranja, qué clase de fruta es, de dónde proviene, que proteínas nos puede brindar, etc.

Más adelante se le pide al niño número uno de cada grupo pelar la naranja, luego al número dos contar cuantas fracciones salieron de toda la naranja, que en esta ocasión representa toda la unidad. Después se le pide al niño número tres que tome de toda la naranja tres pedazos y los reparta entre los integrantes del grupo.

Para preguntarles ¿Cuántas fracciones salieron de la naranja? ¿Cuántos pedazos tomaron? ¿Cuántos pedazos de naranja quedaron?

Después de socializar las respuestas de estas preguntas, es importante que el maestro aproveche la atención y disposición de los estudiantes para desarrollar la actividad y explique relacionando esta dinámica con el tema a estudiar. Ya que esta actividad permite distinguir los elementos de una fracción, el denominador (cuando preguntamos cuántas partes iguales salieron de la naranja) y numerador (cuantas partes tomamos de la naranja) y a la vez esta estrategia permite que el estudiante comprenda que la unidad es la que se divide en partes iguales.

Esta actividad se realizó con un grupo de 27 niños y niñas de tercer grado de Primaria, a través de nuestra práctica pedagógica, por lo cual podemos decir que en el momento de conocer los saberes previos de los niños frente al tema, nos

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dimos cuenta que tenían unos conocimientos superficiales los cuales no podían dar respuesta al tema. Y a la hora de trabajar los fraccionarios desde la manipulación de la naranja percibimos que los niños primero se sorprenden, muestran interés y se cuestionan cómo la naranja puede servir para la clase de matemáticas. Segundo, después de realizar esta estrategia le preguntamos a los niños sobre el concepto de fracción y las respuestas que obtuvimos fueron: una fracción es dividir en partes iguales, es separar una cosa, es tomar pedazos de una parte entera. Por lo tanto se observó que los niños comprendieron el concepto de fracción y cuando se realizó la misma actividad desde el tablero se notó que los estudiantes tomaron una actitud más abierta y comprensiva.

Ahora, querido profesor te invitamos a realizar nuestra estrategia en tú aula de clase.

EJEMPLO

NUMERO 1

EJEMPLO NUMERO 2

EJEMPLO NUMERO 3

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ACTIVIDAD 2

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en la escuela, cuando se enseña fracciones, no solo se enseña a calcular.

También se dedica algún tiempo a “representar” en dibujos las cantidades que representan las fracciones.

Esta actividad no es para nada inocente. Va en el sentido científico de los números que representan las fracciones cuando construye la idea de que, el entero es anterior al corte. Es decir, que el entero no se puede modificar a efectos de facilitar el diseño de los pedacitos. He visto muchos trabajos en los que el estudiante dibuja un entero para pintar 3/5, pero a continuación, para pintar 4/11 toma otro entero más grande para que sea más fácil cortarlo en 11 partes iguales.

Es más, casi siempre se trata de trabajos hechos en hoja cuadriculada, entonces, los enteros que hay que partir en quintos tienen 5 cuadritos de ancho; mientras que los enteros que hay que partir en onceavos, tienen 11!

Esta cuestión puede parecer demasiado hilar fino. Pero no lo es. Si no se trabaja la idea de que el entero no se puede cambiar de t amaño para facilitar el corte, se sigue trabajando solo con números naturales. Nunca se llega a la idea de fracción como manera de representar un número que es una parte de enteros. 

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Si hay estudiantes que están tan lejos de la idea de número representado por una fracción, me pregunto, o ¿qué idea de número real han construido si un número real es el límite de un par de sucesiones monótonas convergentes? o ¿qué idea de número complejo tienen? si cada número complejo es un par ordenado de reales Para terminar, una sutileza. En la ciencia matemática no hay una definición de “número” de la que se desprendan las de número natural, número entero, etcétera. ¿Cuán lejos está este concepto de la idea de número que

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tienen las personas que no saben matemática pero se relacionan con los números para el juego o para la numerología

ACTIVIDAD 3

Cuando en clase de Matemática se propone la representación de cantidades fraccionarias es muy común este fenómeno en el que quiero poner la lupa. El docente pide representar 3/5, por ejemplo, y los chicos dibujan un rectángulo que partirán en 5 partes iguales y luego destacarán 3 de ellas, generalmente, coloreándolas.

Los chicos elijen dibujar el rectángulo de 5 cm de ancho para los 3/5, o de 5 cuadraditos si están trabajando en hoja cuadriculada. Con la misma idea, si a continuación el docente propone representar 4/7, dibujarán un rectángulo de 7 cm de ancho o de 7 cuadraditos.

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De la misma manera los chicos a dibujar un rectángulo de 20 cm si se tratara de representar veinte-avos. Los que transitamos las aulas estamos acostumbrados a ver esto. Obsérvese que esta manera de pensar las fracciones está inspirada por los números naturales que son el numerador y el denominador y queda afuera la idea de un entero que hay que partirlo sin que interese su medida. Esto es bien importante y el acento debe estar en poner a los chicos en la situación de buscar nuevas soluciones para el problema de partir de un entero que no se pueda modificar y partirlo en pedacitos iguales, si queremos que empiecen a comprender el verdadero sentido de las cantidades fraccionarias y su diferencia con cantidades enteras. Por esto enseñar fracciones es enseñar a cortar. Aquí van algunas ideas. 

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Conseguir una cantidad de papeles glasé. Se sabe que estos papelitos que se compran en las librerías son todos cuadrados de 10 centímetros de lado.

La idea es tomar a ese papel como el entero y entonces pedimos a los estudiantes que corten : 2/3 2/4 2/5 2/6 2/7 2/8 2/9 2/10 2/13 2/17 2/19 2/21 o La actividad anterior se puede plantear tomando como entero a la hoja de papel blanco tamaño A4 que se usan para la impresora. o Cortar 89/100 de una hoja de cartulina roja; 32/100 de una hoja de cartulina verde; 1/100 de una hoja de cartulina amarilla. o Cortar de una hoja de papel madera estas cantidades: 35/1000 90/1000 600/1000.  Sumar esas cantidades y calcular qué parte de la hoja de papel es la suma.  Tomar ½ de cada cantidad y calcular qué parte es de la hoja original, cada uno.  Hacer lo mismo para el doble de cada parte cortada.

Cortar en dos partes iguales un papel glasé. Cortar uno de los medios en dos partes iguales. Volver a cortar uno de los medios en dos partes iguales.

Otra vez, volver a cortar uno de los medios en dos partes iguales. Calcular qué parte es, del papel original, el pedacito más pequeño.

Conseguir una jarra con medidas y agua para obtener ½ litro, ¼ litro, 1/5 litro, 1/3 litro, 1/10 litro y todas las fracciones que se les ocurran.

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Cortar una tira de papel de 1 metro de largo y, por plegado, calcular estas fracciones de metro: ½ , 1/3, ¼, 1/5, ¾, 5/8, etcétera. Con un metro de carpintero o de modista, calcular cuántos centímetros contiene cada parte.

EJEMPLOS:

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ACTIVIDAD 4

Es necesario trabajar con muchas situaciones para abstraer el concepto de fracciones los cuales también tienen cualidades, de colecciones en el caso de los números naturales y de la cantidad de partes iguales del entero para los números racionales representados por las fracciones.

Veamos cómo llevar a clase muchas cantidades que sean representadas por la fracción ½.        

Con tijera obtener ½ de un círculo de cartulina.

Con cuchillo obtener ½ de un disco para empanadas.

Con serrucho obtener ½ de una placa de madera de forma rectangular.

Con recipientes obtener ½ del contenido de una botella de gaseosa.

Con balanza obtener ½ de una cantidad de arena.

Con las manos obtener ½ de una cantidad de plastilina.

Con un ovillo de piolín obtener ½ del largo del salón de clases.

Con cuchillo obtener ½ de un jabón de tocador.

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EJEMPLOS:

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ACTIVIDAD 5

Las fracciones son una manera de anotar los números racionales. Es por eso que enseñar fracciones es adentrarse en cuestiones matemáticas complejas que van más allá de pintar pedacitos de un dibujo.

Así como para aprender los números 0, 1, 2, 3, etcétera, los chicos tienen que empezar por contar y volverse expertos en eso, para aprender las fracciones, es fundamental que empiecen por cortar y contar pedacitos.

A medida que la clase de matemática consista en actividades para cortar y calcular con los pedacitos que se obtengan, irán surgiendo ricas cuestiones matemáticas. Citaré una de ellas por ahora. 

Para obtener fracciones no basta con cortar el entero. Para tener quintos de una manzana no alcanza con cortarla en 5 cachitos: además deben ser iguales.

Manos a la obra Un clásico para trabajar estas cuestiones son los cuadraditos de papel glasé que se compran en la librería, por lo menos en Argentina. Para los que no los conocen les cuento, son cuadrados de 10 centímetros de lado y que vienen en variados colores aunque cada uno de ellos es de color liso y uniforme. Estos detalles son importantes porque dan la idea clara de entero.

Las actividades que enunciaré pueden finalizar con la exposición de los pedacitos en las paredes del aula. Los cachitos en cuestión irán acompañados de los números fraccionarios escritos. De esta manera las fracciones escritas con símbolos, me refiero a 4/5 , 1/4 , etcétera, irán tomando el lugar de algo que tenga un sentido construido por el hacer de los chicos. A medida que se sucedan las actividades los trabajos se agregarán a los anteriores. Así, se irán volviendo más complejos los murales del aula y mostrarán la evolución en el aprendizaje. 

Para los chicos pequeños la actividad puede consistir en cortar en mitades, en tercios, en cuartos, etcétera.

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Para chicos y chicas de unos 9 años pueden cortar muchos quintos, por ejemplo, y después plantear sumas y restas entre quintos.

Para chicos un poco mayores cortar y volver a cortar. por ejemplo, cortar los cuartos en mitades; cortar los tercios en 3 partes iguales, etcétera. Esto se conoce como “fracciones equivalentes” y es el procedimiento fundamental para sumar fracciones de distinto denominador.

Más adelante se puede multiplicar fracciones por un número natural, por ejemplo, el doble de 3/7 ; el triplo de 7/2 y así.

En todo momento comparar: ¿son iguales?, ¿da lo mismo?, ¿cuál es mayor?, ¿cuál es menor?, ¿se puede inventar uno más pequeño? , ¿y uno más grande?, es más que un entero?, ¿es más que dos enteros?, etcétera.

Con los ojos y los oídos bien abiertos Recomiendo especialmente a los docentes que cuando los estudiantes trabajen con estas cuestiones mantengan sus ojos y oídos bien abiertos para aprender las mil y una maneras que tienen los chicos de construir el concepto de fracción.

EJEMPLO:

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