Geometria métrica: poliedros Os poliedros são blocos maciços com a superfície formada por polígonos; por exemplo, cubos e pirâmides.
Ângulos e distâncias Seja r uma reta secante a um plano a, e não perpendicular a a, e re a projeção ortogonal de r sobre a. Os ângulos formados pela reta r e pelo plano a são os ângulos formados por r e re.
A distância entre duas figuras geométricas F1 e F2 é a medida do menor segmento de reta que tem um extremo em F1 e o outro extremo em F2.
r F1
F2 A
B
r’
Poliedro Sejam a e d dois planos secantes e t a reta comum a esses planos. Os ângulos formados por a e d são os ângulos formados por duas retas r e s, perpendiculares a t, com r - a e s - d. α r t β s
Seja uma superfície S formada por n polígonos, com n > 4, tal que: • não há dois polígonos adjacentes contidos em um mesmo plano; • cada lado de qualquer polígono é lado de dois e apenas dois deles. A superfície S separa o espaço em duas regiões que não têm ponto em comum: a região I, limitada por S, e a região E, ilimitada. A reunião da superfície S com a região limitada I é chamada de poliedro. A superfície S é a superfície do poliedro, e as regiões I e E são o interior e o exterior do poliedro, respectivamente.
r e s concorrentes α
Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
�
r t β
s
r e s reversas
Um ângulo formado por dois semiplanos a e d de mesma origem r é chamado de ângulo diedro (ou simplesmente diedro) de arestas r e faces a e d. r
Cada polígono que compõe a superfície do poliedro é chamado de face do poliedro. Cada lado de uma face qualquer do poliedro é chamado de aresta do poliedro. Cada vértice de uma face qualquer do poliedro é chamado de vértice do poliedro. aresta
β α
face
vértice
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Suplemento de revisão
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MATEMÁTICA
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