Matemática financeira e Estatística A Matemática financeira tem o objetivo de estabelecer métodos para quantificar a variação de capitais, calcular fluxos de caixa etc., em regime de juro simples ou composto. A Estatística trabalha com a coleta, classificação, análise, interpretação e representação de dados.
A expressão x%, que lemos “x por cento”, é chamada de x taxa percentual e representa a fração ____ , isto é: 100 x x% 5 ____ , em que x é um número real qualquer 100
Transações comerciais Preço de custo C (ou preço de compra) é o valor monetário pago pelo comerciante ao fornecedor do objeto comercializado. Preço de venda V é o valor monetário pelo qual o objeto é vendido. • Se V . C, então a diferença V 2 C é positiva e é chamada de lucro. • Se V , C, então a diferença V 2 C é negativa e OV 2 CO é chamado de prejuízo. Receita é o valor obtido pela venda de determinado produto.
Quando um capital C é aplicado durante t unidades de tempo, e uma taxa i de juro, por unidade de tempo, incide apenas sobre o capital inicial, o juro J é chamado de juro simples. Esse juro, no fim da aplicação, é calculado por: J5C3i3t O montante M é a soma do capital inicial com o juro: M5C1J
Quando duas taxas percentuais i1 e i2, em unidades de tempos diferentes, são aplicadas ao mesmo capital inicial, durante um mesmo período, e produzem juros iguais, dizemos que essas taxas são equivalentes. Por exemplo, em um regime de juro simples: • uma taxa i ao mês é equivalente à taxa 12i ao ano; i • uma taxa i ao ano é equivalente à taxa ___ ao mês; 12 Suplemento de revisão
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Juro composto O cálculo do juro composto é efetuado do seguinte modo: • No fim da primeira unidade de tempo considerada na aplicação, a taxa i de juro incide sobre o capital inicial. • A partir da segunda unidade de tempo, a taxa i de juro incide sobre o montante acumulado na unidade de tempo anterior. Se um capital inicial C é aplicado em regime de juro composto, durante t unidades de tempo, à taxa constante i por unidade de tempo, então o montante M acumulado nesse período é: M 5 C 3 (1 1 i)t
Noções de Estatística Universo estatístico
Juro simples
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• uma taxa i ao dia é equivalente à taxa 30i ao mês; i • uma taxa i ao mês é equivalente à taxa ___ ao dia. 30
Na coleta de dados sobre determinado assunto, chama-se universo estatístico ou população estatística o conjunto formado por todos os elementos que possam oferecer dados relativos ao assunto em questão.
Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.
Porcentagem
Amostra Quando o universo estatístico é muito vasto ou quando não é possível coletar dados de todos os elementos desse universo, seleciona-se um subconjunto dele, chamado amostra, no qual os dados para a pesquisa são coletados. Sendo a e b, respectivamente, o menor e o maior elemento de uma amostra de dados numéricos, chama-se amplitude da amostra o número b 2 a. Os dados coletados em uma amostra podem ser organizados em tabelas ou gráficos. Quando esses dados são numéricos, podemos ainda organizá-los em uma sequência chamada rol, de modo que cada elemento, a partir do segundo: • é maior ou igual ao seu antecessor; ou • é menor ou igual ao seu sucessor.
MATEMÁTICA
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