Matemática Livro 4 – 2 Bimestre by matematicapnld2019

MATEMร TICA

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2ยบ BIMESTRE

PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL | 4º ANO 2O BIMESTRE

Multiplicação • Multiplicando números naturais • Multiplicação em disposição retangular • Multiplicação e contagem • Múltiplos

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Objetos de conhecimento

1. Usar a ideia de adição de parcelas iguais para resolver multiplicação. 2. Usar a configuração retangular para resolver multiplicação. 3. Efetuar multiplicações mentalmente. 4. Resolver, com estratégias próprias, situações-problema que envolvam a multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais e disposição retangular. 5. Reconhecer diferentes estratégias de multiplicação. 6. Criar situações-problema que envolvam a multiplicação.

• Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida. • Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais. • Problemas de contagem. • Sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural. • Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão.

MATEMÁTICA | 4 o ano

Habilidades

Procedimentos de ensino e aprendizagem

Multiplicação – (EF04MA05) Utilizar SD 4 – 4o Ano as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. (EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. (EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma

Recursos e gestão de sala de aula • Jogo da memória. • Calculadora. • Jogo da Multiplicação

Formas de avaliação • O processo avaliativo acontecerá com trocas de experiências, registros diários e observações. • A avaliação deve ocorrer com trocas de experiências, sendo interventivo e contínuo o diagnóstico. • A avaliação deve se dar por meio de registros escritos (em grupo ou individualmente), na forma de prova (ver Ficha de acompanhamento da aprendizagem), relatórios, trabalhos (ver Sequências didáticas) e projetos (ver Projeto integrador). O que é essencial para seguir em frente: Os alunos devem atingir ao menos parcialmente os objetivos: 1. Usar a ideia de adição de parcelas iguais para resolver multiplicação. 2. Empregar a configuração retangular para resolver multiplicação. PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL

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Conteúdos

Objetivos de aprendizagem

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coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. (EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

3. Reconhecer diferentes estratégias de multiplicação. 4. Resolver problemas de contagem por princípio multiplicativo, combinando-se elementos de uma coleção com elementos de outra coleção. 5. Identificar regularidades e elementos faltantes em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. 6. Resolver problemas envolvendo as operações de adição, subtração e multiplicação aplicando as relações existentes entre elas e desenvolvendo estratégias de cálculo. 7. Usar operações inversas para encontrar o termo desconhecido de uma multiplicação ou divisão. Caso os objetivos não sejam parcialmente alcançados, será interessante indicar a resolução de atividades extras (ver Atividades complementares).

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7. Resolver problemas de contagem por princípio multiplicativo combinando-se elementos de uma coleção com elementos de outra coleção. 8. Identificar regularidades e elementos faltantes em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. 9. Resolver problemas envolvendo as operações de adição, subtração e multiplicação aplicando as relações existentes entre elas e desenvolvendo estratégias de cálculo. 10. Usar operações inversas para encontrar o termo desconhecido de uma multiplicação ou divisão.

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• Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido. • Paralelismo e perpendicularismo. • Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares. • Simetria de reflexão. • Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais. • Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas.

Geometria Plana (EF04MA16) – SD 5 – 4o Ano Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares. (EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria. (EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

• Vídeo “Como medir ângulos”, disponível em: <https://www. youtube.com/ channel/ UCI8qJCvG6BQ WAoS3UYVk Mog/videos> (acesso em: 03 fev. 2018). • Vídeo “O Metro, o Quilo e o Litro”, disponível em: <https:// www.youtube. com/user/ GrupoICDP/ videos> (acesso em: 03 fev. 2018).

• O processo avaliativo acontecerá com trocas de experiências, registros diários e observações. • A avaliação deve ocorrer com trocas de experiências, sendo interventivo e contínuo o diagnóstico. • A avaliação deve se dar por meio de registros escritos (em grupo ou individualmente), na forma de prova (ver Ficha de acompanhamento da aprendizagem), relatórios, trabalhos (ver Sequências didáticas) e projetos (ver Projeto integrador). O que é essencial para seguir em frente: Os alunos devem atingir ao menos parcialmente os objetivos: 1. Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço. 2. Reconhecer retas paralelas, perpendiculares e transversais. 3. Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais. 4. Reconhecer simetria de reflexão em figuras geométricas ou não. PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL

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1. Descrever Geometria deslocamentos plana e localização de • Retas paralelas pessoas e de • Ângulos objetos no espaço. • Retas 2. Reconhecer perpendiculares retas paralelas, • Retas perpendiculares e transversais transversais. • Localização 3. Reconhecer espacial ângulos retos e não • Simetria de retos em figuras reflexão poligonais. • Área 4. Reconhecer • Perímetro simetria de reflexão em figuras geométricas ou não. 5. Utilizar conceitos de simetria de reflexão na construção de figuras congruentes. 6. Medir e estimar comprimentos de perímetros de figuras planas desenhadas em malha quadriculada utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais.

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(EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

5. Encontrar áreas e perímetros de figuras construídas em malhas quadriculadas. Caso os objetivos não sejam parcialmente alcançados, será interessante indicar a resolução de atividades extras (Atividades complementares). Esta página A4 está na horizontal para melhor visualização das informações.

7. Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinhos.

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1. Ler as horas em • Medidas de tempo: relógios digitais e leitura de horas em analógicos. relógios digitais 2. Relacionar as e analógicos, unidades de duração de eventos medida de tempo e relações entre (hora, minutos e unidades de medida segundos). de tempo. 3. Ler e registrar • Medida de medidas e temperatura em intervalos de graus Celsius: tempo em construção de horas, minutos gráficos para indicar e segundos em a variação da situações do temperatura (mínima cotidiano. e máxima) medida 4. Ler e registrar em um dado dia ou medidas de em uma semana. temperatura em graus Celsius. 5. Reconhecer temperatura como grandeza. 6. Interpretar previsões e variações de temperatura de uma cidade. 7. Utilizar tabelas e gráficos para indicar variações de temperatura em dias ou semanas.

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Tempo e (EF04MA22) Ler e Temperatura – registrar medidas e SD 6 – 4o Ano intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. Medida de temperatura em graus Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana. (EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

• Relógio digital. • Relógio analógico. • Ampulheta. • Calendário. • “Medidas de tempo”, disponível em: <www. youtube.com/ channel/ UCsHE83_ s3DLu5wi4 kgn4gNg/ search?query= medidas+de +tempo>. • “Medida de temperatura”, disponível em <www. youtube.com/ user/Projeto Educacao Livre/search? query= medida+de+ temperatura>.

• O processo avaliativo acontecerá com trocas de experiências, registros diários e observações. • A avaliação deve ocorrer com trocas de experiências, sendo interventivo e contínuo o diagnóstico. • A avaliação deve se dar por meio de registros escritos (em grupo ou individualmente), na forma de prova (ver Ficha de acompanhamento da aprendizagem), relatórios, trabalhos (ver Sequências didáticas) e projetos (ver Projeto integrador). O que é essencial para seguir em frente: Os alunos devem atingir ao menos parcialmente os objetivos: 1. Ler as horas em relógios digitais e analógicos. 2. Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações do cotidiano. 3. Ler e registrar medidas de temperatura em graus Celsius. 4. Reconhecer temperatura como grandeza.

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Tempo e temperatura • Medida de tempo • Temperatura

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(EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

5. Utilizar tabelas e gráficos para indicar as variações de temperatura em dias ou semanas. Caso os objetivos não sejam parcialmente alcançados, será interessante indicar a resolução de atividades extras (ver Atividades complementares)

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8. Comparar temperaturas entre regiões, verificando seus valores máximos e mínimos.

SEQUÊNCIA DIDÁTICA 4º ANO | UNIDADE 2 SEQUÊNCIA DIDÁTICA 4 – MULTIPLICAÇÃO INTRODUÇÃO A multiplicação é a operação que facilita o processo da adição de parcelas iguais. Seu uso pode ser aplicado a contagens como a verificação de quantas carteiras temos na sala de aula, quantos docinhos estão em uma caixa etc. A multiplicação possui algumas propriedades, uma delas é que a ordem dos fatores não altera o produto, à qual damos o nome de comutativa. O raciocínio intrínseco na multiplicação auxilia os estudantes na resolução de cálculos mentais e no desenvolvimento da lógica matemática. HABILIDADES (EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. (EF04MA06) Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. (EF04MA08) Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. (EF04MA11) Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessá-

rio, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. OBJETIVOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM • Interpretar desafios que envolvam multiplicação. • Associar a multiplicação à adição de parcelas iguais. • Calcular mentalmente multiplicações simples por 10, 100 e 1 000. OBJETOS DE CONHECIMENTO • Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida. • Propriedades das operações para o desenvolvimento de diferentes estratégias de cálculo com números naturais. • Problemas de contagem. • Sequência numérica recursiva formada por múltiplos de um número natural. • Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão. PROCEDIMENTOS E RECURSOS • Dinâmica. • Jogo. • Dupla. • Grupo. DURAÇÃO • Quatro aulas.

AULA 1 Leve a turma para o pátio e posicione os alunos em grupos para trabalhar a multiplicação com uma disposição retangular, por exemplo, distribua os alunos em 3 fileiras com 2 colunas, 5 fileiras com 3 colunas. Pergunte: 1. Quantos alunos há em cada grupo? 2. Como podemos contar e encontrar o total de alunos?

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Dê oportunidade aos alunos de darem suas sugestões. Explique a multiplicação por disposição retangular, através da quantidade de fileiras e de colunas. Desafie-os a explicar essa estrutura em todos os grupos formados. Solicite o cálculo mental através da multiplicação. Pergunte: qual é a multiplicação que ilustra essa apresentação? Trabalhe também com a inversão dos fatores. Solicite que decifrem todos os exemplos. Proponha a seguinte atividade:

Letícia, Beatriz e Rafaela recolheram folhas caídas para fazer um trabalho de Ciências. Observe as que recolheram: Beatriz

Rafaela

VICTOR B/ M10

Letícia

a) Quantas folhas Letícia pegou? 3 3 4 5 12 folhas

b) Quantas Beatriz pegou? 4 3 4 5 16 folhas

c) Quantas folhas Rafaela pegou? 3 3 6 5 18 folhas

d) Quem pegou mais folhas? Foi a Rafaela

e) Quantas folhas foram recolhidas no total? 46 folhas

DESENVOLVIMENTO Estruture o registro no caderno sobre a multiplicação e as ideias implícitas. Destaque suas partes, os fatores e o produto, e o que ocorre com a quantidade quando é multiplicada, exemplos com organização retangular, processo facilitador da adição de parcelas iguais e o que são múltiplos. Proponha as atividades:

João comprou uma ferramenta para sua oficina e pagou em 5 parcelas iguais de R$ 59,00. Qual o valor total do produto comprado? João pagou R$ 295,00 na ferramenta

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Observe cada imagem e calcule o número total de quadradinhos pintados.

13 3 7 5 91 13 3 4 5 52 3 3 4 5 12 3 3 7 5 21 91 1 52 1 12 1 21 5 176 ou 16 3 11 5 176

A imagem tem 176 quadradinhos Sara fez uma plantação de flores em vasos.

VICTOR B/ M10

a) Ela quer fazer um buquê. Quantas flores terá esse buquê? Resolva usando adição de parcelas iguais. 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 5 30 flores b) Use a multiplicação para encontrar a quantidade de flores do buquê. 3 x 10 5 30 flores

AULA 2 Use a ideia de multiplicação para o cálculo de dobro (3 2), triplo (3 3), quádruplo (3 4) e quíntuplo (3 5), ou seja, múltiplos de 2, 3, 4, 5. Varie com as descobertas de sequências numéricas a partir do resultado de multiplicações, cálculo de dobro, triplo, quádruplo e quíntuplo. Promova uma correção coletiva.

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Direcione, no caderno, a estruturação das multiplicações por 2 até 10. Leve a turma para o pátio para brincar de formação de grupo ao comando do professor. Os comandos trabalharão os múltiplos (grupos com múltiplos de 3, dobro de 2, múltiplo de 2 etc.).

AULA 3 Prepare previamente os materiais necessários para a realização do jogo “Roleta da multiplicação”. Jogadores: 2 participantes. Objetivo: estimular o cálculo mental de multiplicação de forma lúdica. Conteúdo: multiplicação. Material: roleta com números, 10 tampinhas ou bolinhas de EVA para cada aluno, tabela com números (respostas). Desenvolvimento: um participante de cada vez vai girar as roletas, multiplicar os números sorteados, procurar a resposta e marcar com sua bolinha ou tampinha. Ganha o aluno que terminar primeiro. Caso o aluno erre a resposta, ele fica sem jogar uma rodada. Explique o processo de cálculo mental da multiplicação por 10, 100 e 1 000. Construa um registro no caderno (qualquer número 3 1 será sempre o mesmo número, pois requer esse número apenas uma vez; qualquer número 3 0 é zero, pois o número zero vezes é o número nenhuma vez). Promova a fixação do processo da multiplicação através de atividades no caderno, com desafios, montagem e resolução de contas, cálculo mental por 10, 100 e 1 000.

Proponha a atividade:

Resolva as multiplicações mentalmente. a) 2 3 10 5 20

e) 81 3 100 5 8 100

b) 35 3 10 5 350

f ) 139 3 100 5 13 900

c) 237 3 10 5 2 370

g) 3 3 1 000 5 3 000

d) 5 3 100 5 500

h) 45 3 1 000 5 45 000

AULA 4 Organize a turma em duplas e faça atividades com multiplicação como desafios, cálculo mental usando números com zero, resolução utilizando algoritmos, organização retangular associada à adição de parcelas iguais. Permita que utilizem a calculadora.

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

SEQUÊNCIA DIDÁTICA 5 – GEOMETRIA PLANA E GRANDEZAS E MEDIDAS INTRODUÇÃO A geometria é uma ciência que se dedica a estudar as medidas das formas de figuras planas ou espaciais, bem como sobre a posição relativa das figuras no espaço e suas propriedades. Ao estudarmos sobre localização, realizamos movimentos para várias direções, por exemplo, para cima, para baixo, para direita, para esquerda etc. Isto ocorre quando caminhamos, andamos de bicicleta, de carro, quando estamos dentro de transportes coletivos, entre outros. Ao nos deslocarmos, precisamos ter noção de lateralidade, sentido, paralelismo, transversalidade e perpendicularidade. O conhecimento de retas e direções nos auxiliam na orientação para o deslocamento. Ao estudarmos as figuras geométricas, podemos reconhecer várias características dessas figuras, como: reconhecer ângulos retos e não retos, simetria, figuras congruentes, entre outros. Quando estudamos as medidas das figuras como comprimento, área com ou sem o uso de medidas padronizadas, estamos trabalhando em uma área da Matemática que trata de Grandezas e Medidas. HABILIDADES (EF04MA16) Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares. (EF04MA18) Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria. (EF04MA19) Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria. (EF04MA20) Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais,

valorizando e respeitando a cultura local. Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas. (EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. OBJETIVOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM • Orientar-se a partir de coordenadas dadas. • Reconhecer os diferentes tipos de ângulos em situações do cotidiano. • Classificar os diferentes tipos de retas e construí-las. • Localizar ponto em mapa após interpretação deste. • Áreas e perímetros de figuras construídas em malhas quadriculadas. OBJETOS DE CONHECIMENTO • Localização e movimentação: pontos de referência, direção e sentido. • Paralelismo e perpendicularismo. • Ângulos retos e não retos: uso de dobraduras, esquadros e softwares. • Simetria de reflexão. • Medidas de comprimento, massa e capacidade: estimativas, utilização de instrumentos de medida e de unidades de medida convencionais mais usuais. • Áreas de figuras construídas em malhas quadriculadas. PROCEDIMENTOS E RECURSOS • Dinâmica. • Grupo. • Dupla. • Vídeo. DURAÇÃO • Quatro aulas.

AULA 1 PROBLEMATIZAÇÃO Leve a turma ao pátio e desenhe no chão ou cole fita adesiva, marcando diferentes tipos de retas (paralelas, perpendiculares e transversais).

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Questione os alunos com as seguintes perguntas: 1. 2. 3. 4. 5.

O que temos desenhado no chão? O que elas indicam? Todas as retas se encontram? Onde é o final dessas retas? Por que temos setas no final de cada uma?

Apresente a reta, a seta, as classificações das retas (paralela, perpendicular e transversal), situações do cotidiano onde as encontramos (caixa, ruas). Mostre o momento em que as retas se encontram e os possíveis ângulos formados a partir desse encontro Ressalte que todas essas posições entre retas ocorrem no plano, que pode ser o chão do pátio, uma parede ou uma folha de papel. Desafie os alunos a classificar cada reta apresentada e identificar os diferentes ângulos formados nesses encontros. Proponha as seguintes atividades:

Observe as retas e escreva se elas são paralelas, perpendiculares ou transversais.

retas transversais

retas paralelas

retas perpendiculares

retas transversais

retas paralelas

Desenhe nos polígonos os ângulos retos na cor vermelha e os ângulos não retos na cor amarela.

amarelo amarelo

amarelo

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amarelo

vermelho

amarelo

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vermelho

amarelo

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DESENVOLVIMENTO Estruture em sala de aula um registro baseado nos conceitos adquiridos no pátio, por exemplo, o que são retas, quais são suas representações, classificações, exemplos de cada tipo, os diferentes ângulos, identificando se esses são retos ou não retos. Organize os alunos em grupos para a confecção de cartazes ilustrativos de retas, ângulos, classificação das retas e exemplos, incluindo imagens que evidenciam a presença dos ângulos. Ao final, o trabalho deve ser apresentado para a classe e exposto. Nestes cartazes, deve haver título, boa apresentação e identificação do grupo. Apresente o vídeo “Construindo o conceito de ângulo”, disponível em: <https://www.youtube.com/ user/revistanovaescola/search?query=construindo+o+conceito+de+angulo> (acesso em: 4 fev. 2018).

AULA 2 Estruture uma brincadeira de caça ao tesouro. Nas pistas encontradas, deverão aparecer orientações de trajeto, como direita, esquerda, para cima, para baixo, passos etc. Para terem direito a receber as orientações, ao chegarem ao lugar indicado, deverão dizer uma senha que será um número que o aluno encontrará ao fazer um cálculo matemático mentalmente. Construa várias coordenadas diferentes, uma para cada grupo, mas para chegar ao mesmo destino. O grupo que chegar primeiro ao tesouro será o vencedor e ficará com o “tesouro” (sugestões de tesouro: chocolate, adesivo, pirulito, fruta, livro paradidático etc.).

Proponha a atividade:

A professora do 4o ano está ensinando à turma um jogo. Leia as instruções dadas e ligue os círculos de mesma cor. • Todos os caminhos precisam ser percorridos. • Círculo vermelho: siga 4 quadradinhos para baixo e vire à direita. • Círculo verde: vá três quadradinhos para cima e vire à direita. • Círculo azul: suba três quadradinhos. • Círculo amarelo: vá um quadradinho para a esquerda e desça três. • Círculo laranja: desça 3 quadradinhos e vire à esquerda.

AULA 3 PROBLEMATIZAÇÃO Leve a turma para o pátio e desenhe uma malha quadriculada 4 3 3. Desafie-os a determinar a quantidade de quadrados internos que tem na malha e a medida do traçado externo do retângulo, considerando os quadrados da malha. Questione a turma com as seguintes perguntas: 1. Como obtemos a medida do contorno do retângulo? 2. Qual é a área do retângulo?

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Mostre a diferença entre a área e o perímetro. Diga que a área é a medida da região interna de uma figura e o perímetro é a medida do contorno da figura. Se a superfície tiver forma quadrada ou retangular, calculamos a área com a multiplicação das medidas da base com a altura; já para calcular o perímetro, utilizamos a adição das medidas de todos os lados. Mostre para os alunos que podemos ter uma figura com a mesma área, mas com perímetro diferente e vice-versa. Proponha a atividade:

Tendo como unidade de medida de comprimento o lado do quadrado e de medida de superfície cada unidade indicada, complete a tabela com a área e o perímetro das figuras A, B e C. ÁREA FIGURA

PERÍMETRO

DESENVOLVIMENTO Registre no caderno as descobertas da turma sobre área e perímetro. Solicite para casa que cada aluno calcule a área e o perímetro do seu quarto, registre no caderno e apresente como encontrou as medidas. Leve para a sala de aula alguns instrumentos de medida de comprimento: régua, trena, fita métrica. Debatam sobre quando utilizar estes instrumentos. Pergunte: Como as pessoas realizavam medidas antes da invenção dos instrumentos de medida de comprimento?

AULA 4 Organize os alunos em 4 grupos e peça para cada um explorar o espaço da escola. Entregue instrumentos de medidas diferentes como trena, régua e um cabo de vassoura. Peça para cada grupo fazer

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

as medições da área e do perímetro de alguns objetos, como quadra de esportes, mural, sala de aula, lousa, usando o instrumento de medida adequado. Faça cartazes ilustrativos com os resultados das áreas e perímetros, a unidade de medida usada, bem como o instrumento utilizado. Discuta com a turma os resultados. Apresente o vídeo “Matemática – área e perímetro”, disponível em: <https://www.youtube.com/ channel/UCUSqNtrlMcfg8w37kzMMGmw> (acesso em: 4 fev. 2018); e explore as atividades lúdicas.

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

SEQUÊNCIA DIDÁTICA 6 – TEMPO E TEMPERATURA INTRODUÇÃO Antes de surgirem os instrumentos que utilizamos hoje para medir o tempo, como relógios e calendários, o homem se orientava pela posição do Sol para identificar as horas, pela contagem das fases da Lua para identificar a passagem de um mês. Com a modernidade, novos estudos e inventos facilitaram a vida humana. Hoje, podemos nos orientar quanto ao horário de passeios, viagens, hora de ir para escola, entre outros, por meio do relógio. Também podemos nos orientar quanto aos acontecimentos de uma semana, mês ou ano utilizando um calendário. Além disso, com o avanço das pesquisas e tecnologia, podemos nos programar quanto às temperaturas do ambiente em relação a um dia, semana, mês e até mesmo ano. HABILIDADES (EF04MA22) Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. (EF04MA23) Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global. (EF04MA24) Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano,

e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas. OBJETIVOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM • Reconhecer as horas em relógio analógico. • Representar hora em relógio analógico e digital. • Relacionar as unidades de medida de tempo entre si. • Interpretar previsões e variações de temperatura de uma cidade. OBJETOS DE CONHECIMENTO • Medidas de tempo: leitura de horas em relógios digitais e analógicos, duração de eventos e relações entre unidades de medida de tempo. • Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana. PROCEDIMENTOS E RECURSOS • Relógio digital. • Relógio analógico. • Ampulheta. • Calendário. • Vídeos. DURAÇÃO • Quatro aulas.

AULA 1 PROBLEMATIZAÇÃO Leve para a sala de aula um relógio analógico e resgate os conhecimentos dos alunos sobre a leitura desse relógio. Pergunte: 1. Qual é a utilidade do relógio? 2. Quais são as diferentes maneiras em que ele se apresenta? Analisem os ponteiros, os números, como os minutos se formam, as horas após o meio-dia, as representações, as relações entre as unidades de medida de tempo. Apresente o vídeo sobre unidades de medida de tempo, disponível em: <https://www.youtube.com/user/juliomarxx/ search?query=unidades+de+medida+de+tempo> (acesso em: 4 fev. 2018). Relembre que 1 dia tem 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos. Construa um registro no caderno sobre a medida de tempo.

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Proponha a atividade:

A turma do 4o ano está na quadra da escola participando da aula de Educação Física. Ela está praticando atletismo. Veja no quadro o tempo de corrida de 4 alunos. ALUNO

TEMPO

Heitor Marcelo Antônio Júnior

118 seg. 1 min. e 45 seg. 122 seg. 1 min. e 60 seg.

a) Quantos minutos e segundos cada um correu? Heitor correu 1 min. e 58 seg.

Marcelo correu 1 min. e 45 seg. Antônio correu 2 min. e 2 seg.

Júnior correu 2 min.

b) Quem venceu a corrida? Marcelo . c) De quanto tempo foi a diferença entre o primeiro e o último lugar? 1 min. e 45 seg. são 105 seg. Logo, 122 – 105 5 17 segundos

DESENVOLVIMENTO Construa uma tabela informativa com as relações entre as unidades de medida de tempo: minuto, hora, semana, mês, bimestre, trimestre, semestre, ano, década, milênio. Desafie os alunos com atividades de transformação entre as medidas de tempo, leitura de hora no relógio, construção de relógio para representar as horas, representação em relógio digital, desafios que envolvam cálculos com medida de tempo. Solicite aos alunos que registrem, no caderno, as horas que gastam em suas atividades durante um dia.

AULA 2 Organize os alunos em duplas para a realização de atividades de sondagem de conhecimento sobre medida de tempo. Eles compartilharão conhecimentos e auxiliarão uns aos outros. Dê oportunidade às duplas para compartilharem suas dúvidas e desempenhos. Proponha a atividade:

16:45

Cada país, dependendo da sua localização, tem um horário. Observe os relógios com os horários no Brasil, no Japão e nos Estados Unidos. VICTOR B/ M10

16:45 04:45

16:45 04:45 14:45 04:45 14:45

a) Qual é a diferença de horas entre Brasil e Japão? 12 horas

49 |

14:45

MATEMÁTICA | 4 o ano

. SEQUÊNCIA DIDÁTICA

2 horas

c) Vitória tem uma amiga que mora no Japão e pretende ligar para ela. São 20h20min; que horas serão no Japão? Serão 8h20min da manhã

d) Paulo está nos EUA e tem uma reunião de negócios no Brasil. Ele irá receber uma ligação às 11h. Que horas serão no Brasil? 13 horas

AULA 3 PROBLEMATIZAÇÃO Apresente um termômetro para a turma e pergunte: 1. Qual é a utilidade dele? 2. Quando usamos um termômetro? 3. Como deve ser usado? Apresente o vídeo “Medida de temperatura”, disponível em: ,https://www.youtube.com/user/ ProjetoEducacaoLivre/search?query5medida1de1temperatura. (acesso em: 4 fev. 2018). Construa um registro no caderno sobre temperatura de um ambiente e corporal. Ensine como verificar a temperatura do corpo e do ambiente. Apresente imagens de previsão do tempo para a turma e interpretem oralmente suas informações, como variação de temperatura, temperatura máxima e mínima, dias mais quentes e mais frios. Proponha a atividade. Observe a previsão do tempo de uma cidade. PREVISÃO DO TEMPO FLORIANÓPOLIS – SC HOJE

AMANHÃ

SEXTA

SÁBADO

DOMINGO

SEGUNDA

TERÇA

24 janeiro

25 janeiro

26 janeiro

27 janeiro

28 janeiro

29 janeiro

30 janeiro VICTOR B/ M10

UNDA-FEIRA

b) Qual é a diferença de horas entre Brasil e Estados Unidos?

TERÇA-FEIRA QUINTA-FEIRA SEXTA-FEIRA SÁBADO DOMINGO SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA DOMINGO QUARTA-FEIRA SEGUNDA-FEIRA QUINTA-FEIRA TERÇA-FEIRA SEXTA-FEIRA QUARTA-FEIRA SÁBADO QUINTA-FEIRA SEXTA-FEIRA SÁBADO DOMINGOQUARTA-FEIRA SEGUNDA-FEIRA TERÇA-FEIRA QUARTA-FEIRA QUINTA-FEIRA DOMINGO SEXTA-FEIRA SEGUNDA-FEIRA DOMINGO SÁBADO TERÇA-FEIRA SEGUNDA-FEIRA QUARTA-FEIRA TERÇA-FEIRA DOMINGO QUINTA-FEIRA QUARTA-FEIRA SEGUNDA-FEIRA SEXTA-FEIRA QUINTA-FEIRA TERÇA-FEIRA SÁBADO SEXTA-FEIRA QUARTA-FEIR

31º - 23º

26º - 23º

25º - 22º

27º - 21º

29º - 22º

28º - 23º

27º - 20º

a) Em qual dia da semana foi vista essa previsão? 4ª Feira

b) Qual será a temperatura mais alta prevista? 31 ºC

c) Que dia da semana e do mês terá a temperatura mais baixa prevista? Sábado, dia 27 de janeiro

50 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

AULA 4 Solicite previamente à turma que colha informações sobre lugares com elevadas temperaturas no planeta e lugares cuja temperatura é muito baixa: nomes dos lugares, climas, atividades realizadas no frio/calor, marcação de temperaturas e previsões de tempo, para criação de um cartaz em sala de aula, em grupo.

Peça que realizem uma pesquisa de previsão do tempo da cidade em que moram por uma semana. Devem anotar a temperatura máxima, mínima, variações de temperatura em cada dia da semana. A apresentação da pesquisa será na próxima aula.

51 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

ATIVIDADES COMPLEMENTARES 4O ANO | UNIDADE 2

A família de Sara foi fazer um lanche. Ao todo, foram 22 pessoas, sendo 10 adultos e 12 crianças. O valor gasto por pessoa foi de: Adultos

R$ 15,00

Crianças

R$ 7,00

a) Quanto custou o lanche dos adultos? 10 3 15 5 150 reais

b) Quanto custou o lanche das crianças? 12 3 7 5 84 reais

c) Qual foi a despesa total? R$ 234,00

Para um acampamento de férias, serão tiradas 3 600 cópias de panfletos com informações para os acampantes. A copiadora tira 16 cópias por minuto. Em quantas horas as cópias ficarão prontas? Em 225 minutos, que equivalem a 3 horas e 45 minutos

Francisca está comprando uma geladeira e avaliando as formas de pagamento oferecidas. Comprando à vista, ela terá desconto de R$ 185,00, pagando apenas R$ 1.665,00; ou pode comprar em 5 parcelas iguais. Compare as formas de pagamento oferecidas e responda: a) Qual é o valor da geladeira sem o desconto? R$ 1.665,00 1 R$ 185,00 5 R$ 1.850,00

b) Quanto Francisca pagará por cada parcela se escolher essa forma de pagamento? R$ 1.850,00 4 5 5 R$ 370,00

c) O vendedor ainda ofereceu à Francisca a oportunidade de pagar a geladeira em 10 parcelas de R$ 198,00. Qual será o valor pago pela geladeira com essa forma de pagamento? R$ 1.980,00

Ana vai passear no shopping e precisa escolher uma roupa. Ela tem três camisetas diferentes, uma saia e um short. Combinando a saia e o short com uma das camisetas, quantas mudas de roupa Ana consegue formar? 2 3 3 5 6 mudas diferentes

52 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

Betina e Bernardo são irmãos e estão doentes. Eles foram ao pronto-atendimento e o médico receitou remédio para os dois. Betina irá tomar o remédio de 4 em 4 horas e Bernardo, de 6 em 6 horas. Os dois começaram a tomar o remédio juntos às 12h. a) Registre no quadro as horas em que as crianças irão tomar o remédio durante um dia. HORAS

BETINA

12:00

16:00

20:00

00:00

BERNARDO

12:00

18:00

00:00

06:00

04:00

08:00

b) A que horas eles voltam a tomar o remédio juntos novamente? Às 00:00 horas (meia-noite)

c) Quantas vezes Betina tomará o remédio em um dia? 6 vezes

d) Quantas vezes Bernardo tomará o remédio em um dia? 4 vezes Observe a vista superior de uma parte do bairro onde Cecília mora. VICTOR B./ M10

A Rua Lírio

Parquinho C

B C

A Casa da Cecília a) Siga as instruções e complete o quadro com as letras que correspondem às ruas. • A rua Açucena é paralela à rua Lírio. • A rua Violeta é a rua onde Cecília mora. • A rua Gérbera é paralela à rua Violeta. • A rua Lírio é perpendicular à rua Gérbera. RUA Letra

AÇUCENA C

VIOLETA A

GÉRBERA B

b) Descreva o caminho que Cecília fará para ir de sua casa, que fica na rua A, até o parquinho, que fica na rua B. Cecília sai de sua casa virando à direita, caminha até a esquina com a rua Açucena e vira à direita. Segue em frente uma quadra, vira à esquerda na rua Gérbera e caminha até o local da entrada do parquinho .

53 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

Esta é a planta da casa de Maria. Encontre as áreas e o perímetro, considerando que cada

QUARTO 2

BANHEIRO

QUARTO 1

tem 1 m2.

SALA COZINHA

VARANDA

a) Área do quarto 1: 24 m 2

b) Área do quarto 2: 16 m 2

c) Área da sala: 30 m 2

d) Área da cozinha: 26 m 2

e) Área do banheiro: 8 m 2

f) Área da varanda: 12 m g) Perímetro da parte externa da casa: 10 1 12 1 11 1 11 5 44 m

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MATEMÁTICA | 4 o ano

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

Complete as imagens para obter as figuras com simetria e encontre ângulos retos e não retos, marcando-os na figura:

A) Ângulos retos

B) ângulos não retos

A cada 180 m de altura, há uma diminuição de 1 ºC na temperatura. Na praia, o termômetro está marcando 35 ºC. Perto de lá, tem uma montanha de 900 metros de altura. Quantos graus está no topo da montanha? 900 4 180 5 5 metros.

55 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

35 2 5 5 30 ºC

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

AVALIAÇÃO – UNIDADE 2 – 4º ANO 1.

Ao fazer compras de brindes para uma empresa, o responsável escolheu 12 unidades do combo A formado por um brinde e uma embalagem cujos valores eram, respectivamente, R$ 9,00 e R$ 4,00; escolheu também 15 unidades do combo B formado pelo brinde e uma embalagem cujos valores eram R$ 12,00 e R$ 3,00, respectivamente. Escreva uma sentença matemática e resolva de duas formas diferentes, aplicando as propriedades das operações: Sentença matemática:

Resolvendo os parênteses:

Aplicando a Propriedade Distributiva:

Um restaurante oferece aos seus clientes a possibilidade de montar a refeição, dando 3 opções de prato principal, 5 tipos de acompanhamentos e 4 bebidas. Considerando todas essas opções dadas pelo restaurante, quantas refeições diferentes podem ser montadas pelo cliente? .

Observe a sequência, identifique qual o padrão de regularidade e complete com os números que faltam: 18

MATEMÁTICA | 4 o ano

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Um atendente de loja de materiais de construção está calculando o número de pastilhas de revestimento de parede que um cliente irá precisar para cobrir uma área de banheiro. Ajude esse atendente a fazer o cálculo: serão 15 placas como essa apresentada na figura. Assim, assinale o número correto de pastilhas que esse cliente deverá comprar: NATHALIA S./ M10

a) 630

c) 520

d) 480

Em uma competição entre alunos de três escolas, foram entregues aos participantes 96 bandeirinhas, 12 apitos, 3 faixas e 150 camisetas com os nomes das escolas, e as medalhas foram separadas para a entrega no final da competição. Foram 306 itens comprados pela organização do evento para distribuir igualmente entre os participantes das escolas (exceto as medalhas); cada um pagou uma taxa de inscrição de R$ 5,00 para participar dos jogos. Assinale a alternativa correta: a) Foram 40 medalhas compradas pelos organizadores para o evento. b) Foram 32 bandeirinhas, 4 apitos, 50 camisetas, 1 faixa e 16 medalhas para cada escola. c) De acordo com os dados do enunciado, podemos concluir que era 51 o número de participantes, de cada escola. d) O valor arrecadado por escola, com as taxas de inscrição pagas pelos participantes, foi de R$ 250,00. A mãe de Maria trabalha no hospital e, antes de ir para o trabalho, passa na escola para deixar a filha, todos os dias pelo caminho mais curto possível, pois faz esse trajeto caminhando. Faça o que se pede: a) Descreva o trajeto realizado pela mãe de Maria desde o momento em que ela sai de casa até chegar ao trabalho. VICTOR B./ M10

b) 540

MATEMÁTICA | 4 o ano

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

b) Descreva a localização do hospital e do supermercado em relação à casa de Maria.

Observe a imagem a seguir, trace uma linha de simetria na vertical e desenhe a imagem simétrica à figura.

Calcule o perímetro do terreno da figura I e a quantidade mínima de arame a ser comprada para construir uma cerca com 4 fileiras de arame para esse terreno, conforme a figura II: Figura I

Figura II

10 m

VICTOR B./ M10

13 m

21 m

Encontre todos os ângulos possíveis na dobradura e escreva ao lado de cada um deles se são ângulos retos ou não retos:

VICTOR B./ M10

MATEMÁTICA | 4 o ano

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

A UNIDADE DE ÁREA É O QUADRADINHO.

VICTOR B./ M10

10. Calcule a área das figuras e preencha a tabela com os valores encontrados: d)

ÁREA

11.

O Brasil é um país tropical. Mesmo assim, o clima brasileiro não é uniforme. Temos variações muito grandes de temperatura entre as cidades brasileiras. Em um dia do mês de janeiro, os termômetros da cidade de Cuiabá, no Mato Grosso, marcavam 32 °C; em Manaus, no Amazonas, 36 °C; em Curitiba, no Paraná, 27 °C; e no Recife, em Pernambuco, 33 °C. Assinale a alternativa correta: a) A diferença de temperatura registrada entre Cuiabá e Curitiba foi de 5 °C. b) A maior diferença de temperatura entre essas cidades foi de 11 °C, entre Manaus e Curitiba. c) A cidade que teve a temperatura mais alta registrada foi Cuiabá. d) Entre Manaus e Recife, a diferença de temperatura foi de 2 °C.

12. Fazendo a observação dos termômetros durante uma semana no verão, Cristina percebeu variações de

temperaturas em sua cidade. Use as anotações de Cristina para montar um gráfico, pintando as barras nas temperaturas indicadas, e indique nas anotações o dia em que foi registrada a temperatura máxima e o dia em que foi registrada a temperatura mínima.

Temperaturas durante uma semana pela manhã

TEMPERATURAS DURANTE UMA SEMANA

Domingo - 16º

Segunda-feira - 17º

Terça-feira - 19º

Quarta-feira - 24º

Quinta-feira - 22º

Sexta-feira - 18º

Sábado - 20º

10 8 6 4 2 0

Domingo Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado

MATEMÁTICA | 4 o ano

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

13. Uma viagem de avião, com duração de 7 horas e meia, iniciou-se no período da noite no horário

VICTOR B./ M10

marcado no relógio abaixo. Assinale a alternativa que mostra a hora de chegada desse avião ao destino:

a) 5h40 da manhã b) 4h30 da tarde

c) 5h20 da tarde d) 7h30 da manhã

14. Observe a balança na imagem, analise as afirmações com hipóteses sobre a massa dos objetos e assinale VICTOR B./ M10

a correta:

a) b) c) d)

Se cada esfera tem massa de 150 gramas, a massa do cubo deve ser de 250 gramas. Se o cubo tem massa de 1 kg, todas as esferas juntas têm a massa de 1,7 kg. 10 esferas dessa figura têm a mesma massa de 5 cubos. Se a massa de uma esfera é 50 gramas, a massa dos dois pratos juntos é de 300 gramas.

15. A professora Emily trouxe uma jarra de 1 L vazia para a sala de aula e pediu que os alunos a enchessem usando copos de água de 200 mL. Após alguns copos de água terem sido colocados na jarra, ela ficou totalmente cheia. Quantos copos de 200 mL esses alunos colocaram na jarra? a) 2 copos b) 3 copos c) 4 copos d) 5 copos

MATEMÁTICA | 4 o ano

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

AVALIAÇÃO – UNIDADE 2 – HABILIDADES E COMENTÁRIOS QUESTÃO 1 – HABILIDADE EF04MA05 Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. Resposta: R$ 381,00. Sentença matemática: 12 3 (9 1 4) 1 15 3 (12 1 3) Resolvendo os parênteses: 12 3 (9 1 4) 1 15 3 (12 1 3) 12 3 13 1 15 3 15 156 1 225 5

5 381

Aplicando a Propriedade Distributiva: 12 3 (9 1 4) 1 15 3 (12 1 3) 12 3 9 1 12 3 4 1 15 3 12 1 15 3 3 108 1 48 1 180 1 45 156 1 225 5

5 381

COMENTÁRIO Espera-se que os alunos percebam, no enunciado do problema, a sentença matemática que deverá ser escrita para, em seguida, desenvolver os cálculos de formas diferentes, aplicando a propriedade distributiva e resolução prioritária dos parênteses, chegando ao mesmo resultado. Em caso de erro ou não conclusão do exercício, deve ser repetida a atividade com valores diferentes em situações semelhantes para que os alunos passem a enxergar o processo de aplicação de propriedades em resolução de problemas. Se o erro apresentado for apenas nos cálculos de multiplicação e adição, deve-se verificar se é falta de atenção ou se os alunos realmente não dominam esse cálculo e aplicar atividade de fixação de cálculos de multiplicação. QUESTÃO 2 – HABILIDADE EF04MA08 Resolver, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais. Resposta: 60 refeições diferentes podem ser montadas com essas opções (3 3 5 3 4 = 60). COMENTÁRIO Espera-se que os alunos percebam o cálculo a ser feito aplicando o conceito já adquirido de contagem por princípio multiplicativo. Em caso de erro, verifique se os alunos tiveram dificuldade na interpretação ou no cálculo; em caso de erro na interpretação, deve-se retornar ao enunciado e observar as palavras-chave que indicam o uso do princípio multiplicativo e aplicar outras atividades que firmem esse conceito; em caso de erro apenas no cálculo da multiplicação, é muito importante que os alunos façam treino de operações de multiplicação. QUESTÃO 3 – HABILIDADE EF04MA11 Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural. Resposta: 18

61 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

66 GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Para encontrar o valor a ser adicionado, deve-se subtrair o número do seu anterior e obter a diferença 6. Adicionamos 6 unidades a cada elemento da sequência e chegamos à sequência dos múltiplos de 6. COMENTÁRIO A sequência apresentada tem números ausentes, porém apresenta dois pares de números seguidos, permitindo a observação do padrão de regularidade entre os números que seguem, aumentando de 6 em 6 unidades. Assim, é só adicionar 6 unidades a cada elemento da sequência para encontrar os termos seguintes. Espera-se que os alunos já conheçam esses números, pois é uma sequência trabalhada frequentemente na multiplicação por 6. Caso os alunos não consigam visualizar a sequência, é importante retrabalhá-la regularmente para que esses valores sejam rapidamente reconhecidos e lembrados durante os trabalhos de multiplicação. QUESTÃO 4 – HABILIDADE EF04MA06 Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta: b. 6 3 6 = 36 pastilhas por placa e, como são 15 placas, são 36 3 15 = 540 pastilhas. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos apliquem o conceito de multiplicação retangular para calcular a quantidade de pastilhas da placa e, em seguida, o conceito de proporção para calcular o total de pastilhas em 15 placas. Esse raciocínio em sequência envolve significados diferentes de multiplicação pois os alunos deverão realizar duas multiplicações, sendo uma por dois números. Em caso de erros vindos da interpretação do enunciado, deve-se retornar à leitura deste, auxiliando os alunos na identificação das palavras-chave de interpretação que levam aos cálculos e refazê-los junto aos alunos que apresentaram essa dificuldade. O trabalho à parte com as tabuadas, de forma oral e lúdica, também é primordial para que os alunos tenham agilidade e segurança nos cálculos de multiplicação. QUESTÃO 5 – HABILIDADE EF04MA13 Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração, bem como de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. Resposta: d. Correção das afirmações: a) Foram 45 medalhas compradas pelos organizadores para o evento. Para completar os 306 itens, deveríamos adicionar todos os outros 96 + 12 + 150 + 3 = 261 e subtrair do total de 306 para encontrarmos o valor de 45 medalhas. b) Foram 32 bandeirinhas, 4 apitos, 50 camisetas, 1 faixa e 15 medalhas para cada escola. Se o número de medalhas era 45, então, para cada escola deveria ter 15 medalhas e não 16. c) De acordo com os dados do enunciado, podemos concluir que era 50 o número de participantes de cada escola. 150 camisetas 4 3 = 50 camisetas para os 50 participantes. d) O valor arrecadado por escola, com as taxas de inscrição pagas pelos participantes, foi de R$ 250,00, pois 50 x 5 = 250. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos percebam que os valores dos itens estão triplicados e façam a divisão destes para descobrir as quantidades para cada escola, e que também calculem a diferença entre o total e os itens declarados para descobrir o número de medalhas. Com essas interpretações, os alunos deverão ainda passar pelos cálculos de subtração, multiplicação e divisão para encontrar a alternativa correta, pois terão que fazer cálculos para conferir todas as alternativas. Em caso de erro, é importante sondar os alunos para diferenciar o trabalho com aqueles que apresentaram dificuldades em interpretação dos que apenas erraram cálculos. É indicada a retomada completa e resolução desta atividade em sala de aula de forma coletiva antes da aplicação de nova atividade de recuperação.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

VICTOR B./ M10

QUESTÃO 6 – HABILIDADE EF04MA16 Descrever deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares. Resposta: a) A mãe de Maria sai de casa pela rua Mato Grosso, cruza a rua Bahia, segue em frente e entra à direita na rua Goiás; deixa Maria na escola, segue e vira à direita na rua Santa Catarina, anda uma quadra e em seguida vira à esquerda na rua Amazonas, anda uma quadra e entra à direita na rua Tocantins, segue em frente até o hospital. b) O hospital está posicionado em uma rua paralela à da casa de Maria, na rua Tocantins; o supermercado também está localizado em uma rua paralela à da casa de Maria, rua Santa Catarina. Observando o mapa, fica claro o caminho que deverá ser feito pela mãe de Maria para chegar à escola e, em seguida, ir ao hospital onde trabalha. As ruas onde se localizam a casa de Maria, o supermercado e o hospital são paralelas, como mostra a indicação abaixo, e os três elementos citados ficam na mesma direção.

COMENTÁRIO Espera-se que os alunos percebam o caminho a ser feito apenas pela observação do mapa e descrevam o trajeto usando as palavras direita e esquerda corretamente. Em caso de dificuldade, é bom que se faça uma atividade lúdica de movimentação em sala de aula, colocando os pontos de referência dados no enunciado e fazendo o trajeto caminhando pela sala até o ponto marcado como a escola e dali até o hospital. Pode-se também trabalhar com a movimentação de bonequinhos em maquetes, sempre associada à descrição do movimento, às palavras direita e esquerda e a opções de caminhos quando há sentidos proibidos, no caso de movimentação de um carrinho. QUESTÃO 7 – HABILIDADE EF04MA19 Reconhecer simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e utilizá-la na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria. Resposta:

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MATEMÁTICA | 4 o ano

GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

A linha do telhado está seis quadradinhos à direita e três para baixo; ao encontrar esse ponto, é só traçar a linha; a da parede está quatro quadradinhos à esquerda partindo dos eixos de simetria; devem-se contar quatro quadradinhos à direita partindo do mesmo ponto e traçar a linha da parede. Use esse raciocínio para encontrar os pontos de partida e chegada dos traços do desenho. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos façam as contagens dos quadradinhos à esquerda para repetir o processo do lado direito e encontrem os pontos corretos em que devem fixar as extremidades dos segmentos para obter a simetria em todas as partes da figura. Espera-se que, ao ser trabalhado o assunto, os alunos tenham essa experiência e não apresentem dificuldade em traçar esse desenho corretamente. Em caso de erro, repita o processo de construção de simetria por reflexão com desenhos mais simples, para que os alunos compreendam o que devem fazer e, então, aplique novamente a atividade. QUESTÃO 8 – HABILIDADE EF04MA20 Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. Resposta: Serão 50 m de perímetro e 200 m de cerca. O perímetro é a soma dos 4 lados do terreno: 13 m + 10 m + 21 m + 6 m = 50 m, e o cálculo de arame para a cerca é de, no mínimo, 4 vezes o perímetro, pois tem 4 fileiras; logo, a quantidade de arame será de 200 m. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos conheçam o conceito de perímetro, apliquem-no corretamente fazendo a adição dos lados do terreno e ampliem esse conceito no cálculo da quantidade correta de arame para a cerca efetuando uma multiplicação por 4, ou seja, o quádruplo de arame, pois a cerca tem 4 fileiras de arame. Em caso de erro, faça um desenho ilustrativo para clarear a interpretação do enunciado e, então, resolva junto aos alunos os cálculos da situação-problema. Para aqueles que erram nos cálculos, é importante o reforço e treino das multiplicações de forma regular em sala de aula e por meio de lições de casa que estimulem a memorização das sequências de múltiplos e de multiplicações. QUESTÃO 9 – HABILIDADE EF04MA18 Reconhecer ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria. Resposta:

VICTOR B./ M10

Não reto

Reto Não reto Reto Não reto Reto Reto

Reto Reto

A observação da região presente entre duas retas da dobradura leva à conclusão sobre o tipo de ângulo: caso forme um canto reto, o ângulo será reto; caso não forme, o ângulo será não reto. COMENTÁRIO A observação dos cantos retos em dobraduras e objetos deve ser estimulada anteriormente para que os alunos, ao observarem essa imagem, identifiquem rapidamente os ângulos retos e não retos. Em caso de erro e não familiaridade com as formas desses ângulos, retome esse conteúdo junto aos alunos que apresentaram dificuldade usando objetos e dobraduras com papéis, sempre fazendo a identificação dos ângulos dobrados

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MATEMÁTICA | 4 o ano

GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

ao longo do processo para que essas formas de ângulos sejam compreendidas; então, reaplique a atividade ou outra semelhante. QUESTÃO 10 – HABILIDADE EF04MA21 Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. Resposta: A UNIDADE DE ÁREA É O QUADRADINHO. ÁREA

8 quadradinhos 6 quadradinhos 8 quadradinhos 6 quadradinhos

Ao contar os quadradinhos cheios na figura A, ainda serão poucos para completar a área laranja, sendo necessária a observação da figura como um todo para perceber que a metade da figura A na cor laranja completa a outra metade que está em branco do lado esquerdo ou direito, sendo, então, a área do triângulo em laranja a metade do quadrado todo, que também representa a área da figura C. O mesmo ocorre com as figuras B e D, que têm quadradinhos cortados de modo a formar a metade de um retângulo formado por dois quadradinhos e que, por fim, têm a mesma área. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos percebam essas áreas equivalentes nas figuras e façam as comparações entre elas. Caso sintam dificuldades, faça uma atividade lúdica com papel. Corte pedaços de papel e troque a posição para mostrar que uma parte da figura completa a outra. QUESTÃO 11 – HABILIDADE EF04MA23 Reconhecer temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e utilizá-lo em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global. Resposta: c. Correção das afirmações: a) Correta. b) A maior diferença de temperatura entre essas cidades foi de 9 °C, entre Manaus e Curitiba. c) A cidade que teve a temperatura mais alta registrada foi Manaus. e) Entre Manaus e Recife, a diferença de temperatura foi de 3 °C. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos não tenham dificuldade nos cálculos e encontrem a resposta correta sem dificuldades, interpretando e observando os detalhes com cuidado. Em caso de erros, auxilie-os na releitura do enunciado e em cálculos para encontrar o erro e esclarecê-lo. QUESTÃO 12 – HABILIDADE EF04MA24 Determinar as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elaborar gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Resposta: Temperaturas durante uma semana pela manhã

temperatura mínima

26 24

Domingo - 16º

Segunda-feira - 17º

Terça-feira - 19º

Quarta-feira - 24º

Quinta-feira - 22º

Sexta-feira - 18º

Sábado - 20º

temperatura máxima

TEMPERATURAS DURANTE UMA SEMANA

8 6 4 2 0

Domingo Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado

Pintar no gráfico as barrinhas de acordo com as temperaturas informadas no registro ao lado: na linha do 16, pintar a barra do domingo; na linha entre o 16 e o 18, pintar a barra da segunda-feira representando 17 °C, e assim por diante. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos observem as temperaturas diárias, encontrem a referência no gráfico e pintem as barras corretamente. Devem também perceber que a maior temperatura foi a de 24 °C e que a menor foi a de 16 °C, classificando-as corretamente como máxima e mínima. Em caso de erro, auxilie os alunos na interpretação do eixo das temperaturas no gráfico, para que percebam como ele está aumentando de dois em dois graus; na linha intermediária entre 14 e 16, por exemplo, encontra-se a temperatura 15 °C. QUESTÃO 13 – HABILIDADE EF04MA22 Ler e registrar medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração. Medidas de temperatura em grau Celsius: construção de gráficos para indicar a variação da temperatura (mínima e máxima) medida em um dado dia ou em uma semana. Resposta: a. São acrescentadas 7 horas e 30 minutos ao horário de partida, 10h10. Sendo assim, após 2 horas de viagem, teremos o horário de 00h10. Acrescentando mais 5 horas, serão 5h10, e mais 30 minutos, teremos o horário de chegada 5h40 da manhã. COMENTÁRIO Para resolver esse exercício, os alunos deverão observar as voltas do relógio e contar o tempo por partes ou de hora em hora, caso tenham dificuldade de adicionar as horas todas de uma vez. Como material de apoio, utilize um relógio de parede para esclarecer esse tipo de atividade, girando os ponteiros de hora em hora e acrescentando minutos aos poucos, para que eles encontrem uma forma mais concreta e simples de adicionar as horas. Proporcione outros momentos de interação com o relógio em sala de aula, marcando o horário de algumas atividades e questionando a respeito do tempo decorrido e da hora mostrada no relógio, preparando-os para outras avaliações e atividades. QUESTÃO 14 – HABILIDADE EF04MA20 Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medidas padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Resposta: c. A correção das alternativas, após a comparação da balança que apresenta equilíbrio e igualdade entre as massas de dois cubos de um lado e quatro esferas do outro, revela que a massa de um cubo é a mesma que a massa de duas esferas. Logo, a alternativa C apresenta proporção correta entre as massas, sendo a quantidade de esferas o dobro da quantidade de cubos. a) Se cada esfera tem a massa de 150 gramas, a massa do cubo deve ser de 300 gramas. b) Se o cubo tem a massa de 1 kg, todas as esferas juntas têm a massa de 2 kg. c) 10 esferas dessa figura têm a mesma massa de 5 cubos. CORRETA d) Se a massa de uma esfera é 50 gramas, a massa dos dois pratos juntos deve ser de 400 gramas. COMENTÁRIO O uso da balança em sala de aula dará aos alunos a experiência de que precisam para compreender a questão, que é muito simples quando se tem a prática bem elaborada. Se possível, construa uma balança simples para mostrar aos alunos uma situação semelhante e dê a eles a oportunidade de interagir, trocar os pesos, equilibrar e desequilibrar a balança, para que eles aprendam de forma lúdica e concreta os conceitos envolvidos nessa questão. Para os alunos que errarem, repita a atividade fazendo uma simulação com objetos de massa semelhante, evidenciando a equivalência de massa associada ao equilíbrio da balança. Então, apresente 5 peças de um lado da balança que equivalem a 10 do outro, para que fique evidente a relação de proporção encontrada na resposta do exercício. QUESTÃO 15 – HABILIDADE EF04MA20 Medir e estimar comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local. Resposta: d. 5 copos de 200 mL dão um total de 1 000 mL, que é o mesmo que 1 L. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos tenham bem-desenvolvida a noção de capacidade, associada à quantidade de copos de 200 mL que forma 1 L. Essa é uma construção para ser feita de forma lúdica em sala de aula. É esperado que essa atividade seja resolvida com facilidade, porém, em caso de erro, repita a atividade lúdica com os copos e a jarra, sempre associando as medidas de capacidade dos copos ao montante em formação na jarra, até que chegue aos 1 000 mL; isso também deve ser ampliado para 2 L e outros recipientes como baldes e bacias para ampliar a noção de quantidade de líquidos e capacidade em litros e mililitros.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Objetivos de ensino e aprendizagem

Ficha de acompanhamento da avaliação Unidade 2 – 4o ano

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MATEMÁTICA | 4 o ano

Q10

Q11

Q12

Q13

Q14

Q15

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No Nome do aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Grade de correção: A – Objetivo alcançado

Habilidades avaliadas em cada questão

P – Objetivo parcialmente alcançado

N – Objetivo não alcançado FICHA DE ACOMPANHAMENTO DA AVALIAÇÃO

Ficha de acompanhamento bimestral – 4o ano – Unidade 2 Referência (Habilidade)

EF04MA06

EF04MA08

Utiliza as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. Resolve e elabora problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resolve, com o suporte de imagem e/ou material manipulável, problemas simples de contagem, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra, utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

EF04MA11

Identifica regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

EF04MA13

Reconhece, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

EF04MA16

Descreve deslocamentos e localização de pessoas e de objetos no espaço, por meio de malhas quadriculadas e representações como desenhos, mapas, planta baixa e croquis, empregando termos como direita e esquerda, mudanças de direção e sentido, intersecção, transversais, paralelas e perpendiculares.

EF04MA18

Reconhece ângulos retos e não retos em figuras poligonais com o uso de dobraduras, esquadros ou softwares de geometria.

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Alunos

MATEMÁTICA | 4 o ano

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EF04MA05

Comportamentos

FICHA DE ACOMPANHAMENTO BIMESTRAL

EF04MA20

Mede e estima comprimentos (incluindo perímetros), massas e capacidades, utilizando unidades de medida padronizadas mais usuais, valorizando e respeitando a cultura local.

EF04MA21

Mede, compara e estima área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.

EF04MA22

Lê e registra medidas e intervalos de tempo em horas, minutos e segundos em situações relacionadas ao seu cotidiano, como informar os horários de início e término de realização de uma tarefa e sua duração.

EF04MA23

Reconhece temperatura como grandeza e o grau Celsius como unidade de medida a ela associada e o utiliza em comparações de temperaturas em diferentes regiões do Brasil ou no exterior ou, ainda, em discussões que envolvam problemas relacionados ao aquecimento global.

EF04MA24

Determina as temperaturas máxima e mínima diárias, em locais do seu cotidiano, e elabora gráficos de colunas com as variações diárias da temperatura, utilizando, inclusive, planilhas eletrônicas. Preenchimento da ficha:

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MATEMÁTICA | 4 o ano

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EF04MA19

Reconhece simetria de reflexão em figuras e em pares de figuras geométricas planas e a utiliza na construção de figuras congruentes, com o uso de malhas quadriculadas e de softwares de geometria.

A – O aluno alcançou satisfatoriamente o objetivo. P – O aluno alcançou parcialmente o objetivo. N – O aluno não alcançou o objetivo.

FICHA DE ACOMPANHAMENTO BIMESTRAL