Matemática Livro 4 – 3 Bimestre by matematicapnld2019

MATEMร TICA

o ano

3ยบ BIMESTRE

PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL | 4º ANO 3O BIMESTRE

Divisão • Divisões

72 |

Objetos de conhecimento

1. Usar a ideia • Problemas de repartição envolvendo equitativa para diferentes resolver divisão. significados da 2. Efetuar divisões multiplicação e mentalmente. da divisão: adição 3. Resolver, com de parcelas iguais, estratégias configuração próprias, situaçõesretangular, -problema que proporcionalidade, envolvam a repartição divisão, usando a equitativa e ideia de repartição medida. equitativa e • Sequência medidas. numérica recursiva 4. Resolver divisão formada por com resto zero e números que resto diferente de deixam o mesmo zero, com um ou resto ao serem dois algarismos no divididos por um divisor. mesmo número 5. Criar situaçõesnatural diferente -problema que de zero. envolvam a • Relações divisão. entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão.

MATEMÁTICA | 4 o ano

Habilidades

Procedimentos de ensino e aprendizagem

Divisão – (EF04MA07) SD 7 – 4o Ano Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. (EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

Recursos e gestão de sala de aula • Material Dourado.

Formas de avaliação • O processo avaliativo acontecerá com trocas de experiências, registros diários e observações. • A avaliação deve ocorrer com trocas de experiências, sendo interventivo e contínuo o diagnóstico. • A avaliação deve se dar por registros escritos (em grupo ou individualmente), na forma de prova (ver Proposta de acompanhamento da aprendizagem), relatórios, trabalhos (ver Sequências didáticas) e projetos (ver Projeto integrador). O que é essencial para seguir em frente: Os alunos devem atingir ao menos parcialmente os objetivos: 1. Resolver, com estratégias próprias, situações-problema que envolvam a divisão, usando a ideia de repartição equitativa e medidas.

PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL

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Conteúdos

Objetivos de aprendizagem

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MATEMÁTICA | 4 o ano

(EF04MA04) Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão. (EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

2. Resolver divisão com resto zero e resto diferente de zero, com um ou dois algarismos no divisor. 3. Identificar regularidades e elementos faltantes em sequências numéricas, formadas por um grupo de números naturais em que a divisão por um determinado número resulta em restos iguais. 4. Resolver problemas envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, aplicando as relações existentes entre elas. 5. Usar operações inversas para encontrar o termo desconhecido de uma multiplicação ou divisão. Caso os objetivos não sejam parcialmente alcançados, será interessante indicar a resolução de atividades extras (ver Atividades complementares).

PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL

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6. Identificar regularidades e elementos faltantes em sequências numéricas, formadas por um grupo de números naturais em que a divisão por um determinado número resulta em restos iguais. 7. Resolver problemas envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão aplicando as relações existentes entre elas. 8. Usar operações inversas para encontrar o termo desconhecido de uma multiplicação ou divisão.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

(EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. (EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Frações e Números Decimais – SD 8 – 4o Ano

• “Corrida das frações”, • O processo avaliativo acontecerá disponível em: com trocas de experiências, <www.youtube. registros diários e observações. com/ • A avaliação deve ocorrer com user/silvanaiunes/ trocas de experiências, sendo search?query= interventivo e contínuo o corrida+das+fra%C3 diagnóstico. %A7%C3 • A avaliação deve se dar por %B5es>. registros escritos (em grupo ou Frac-soma individualmente), na forma de prova (ver Ficha de acompanhamento da aprendizagem), relatórios, trabalhos (ver Sequências didáticas) e projetos (ver Projeto integrador). O que é essencial para seguir em frente: Os alunos devem atingir ao menos parcialmente os objetivos: 1. Reconhecer as frações unitárias mais usuais. 2. Identificar as frações unitárias como unidades de medida menores que 1. 3. Relacionar frações com números decimais. 4. Escrever a fração que representa a parte pintada de uma figura. Caso os objetivos não sejam parcialmente alcançados, será interessante indicar a resolução de atividades extras (ver Atividades complementares).

PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL

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1. Reconhecer as • Números racionais: Frações e frações unitárias frações unitárias números mais usuais. mais usuais (1/2, decimais 2. Identificar as 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e • Frações frações unitárias 1/100). • Um décimo como unidades de • Números racionais: e um medida menores representação centésimo que 1. decimal para • Decimais 3. Representar escrever valores do • Décimos frações e números sistema monetário • Centésimos decimais na reta brasileiro. numérica. 4. Relacionar frações com números decimais. 5. Relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. 6. Escrever a fração que representa a parte pintada de uma figura. 7. Representar frações e números decimais por símbolos numéricos e por extenso.

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1. Reconhecer a • Números racionais: (EF04MA25) representação representação Resolver e elaborar decimal para decimal para problemas que escrever valores do escrever valores do envolvam situações sistema monetário sistema monetário de compra e brasileiro. brasileiro. venda e formas 2. Reconhecer a • Problemas de pagamento, representação utilizando o utilizando termos decimal para sistema monetário como troco resolver situaçõesbrasileiro. e desconto, -problema que enfatizando o envolva compra, consumo ético, venda e troca, consciente e usando o sistema responsável. monetário brasileiro. 3. Resolver situações-problema, com moedas e cédulas, que envolvam compra, venda e troca. 4. Resolver problemas, com moedas e cédulas, que envolvam troco e desconto. 5. Efetuar operações usando cédulas de dinheiro e moedas (sem valor).

MATEMÁTICA | 4 o ano

Sistema Monetário – SD 9 – 4o Ano

• Feirinha • “Moeda brasileira, do Réis ao Real”, disponível em: <www.youtube. com/user/ samucamelo/ search? query=do+reis+ ao+real>.

• O processo avaliativo acontecerá com trocas de experiências, registros diários e observações. • A avaliação deve ocorrer com trocas de experiências, sendo interventivo e contínuo o diagnóstico. • A avaliação deve se dar por registros escritos (em grupo ou individualmente), na forma de prova (ver Ficha de acompanhamento da aprendizagem), relatórios, trabalhos (ver Sequências didáticas) e projetos (ver Projeto integrador). O que é essencial para seguir em frente: Os alunos devem atingir ao menos parcialmente os objetivos: 1. Reconhecer a representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro. 2. Efetuar operações usando cédulas de dinheiro e moedas (sem valor). Caso os objetivos não sejam parcialmente alcançados, será interessante indicar a resolução de atividades extras (ver Atividades complementares)

PLANO DE DESENVOLVIMENTO ANUAL

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Sistema monetário • Moedas e números decimais • O uso do dinheiro

SEQUÊNCIA DIDÁTICA 4º ANO | UNIDADE 3 SEQUÊNCIA DIDÁTICA 7 – DIVISÃO INTRODUÇÃO

•

Ao separar quantidades em partes iguais, estamos dividindo. Este processo é realizado em muitos momentos de nosso cotidiano.

Resolver operações de divisão empregando o raciocínio da operação inversa, bem como o raciocínio da adição e subtração.

•

Estruturar algoritmo da divisão, empregando corretamente cada termo.

•

Calcular mentalmente divisão por 10, 100 e 1 000.

•

Realizar mentalmente divisão simples com o raciocínio inverso, a multiplicação.

•

Calcular sequências numéricas a partir de critérios de progressão preestabelecidos, podendo variar entre as quatro operações.

Para estruturar a operação de divisão, precisamos apresentar aos estudantes o significado de seus termos. Exemplo: dividendo é a quantidade que será repartida; o divisor é em quantas partes preciso repartir; quociente é o resultado da repartição em partes iguais e o resto é o que sobra da divisão. Aprenderemos a repartir empregando o raciocínio inverso, que é a multiplicação, pois o quociente é exatamente quantas vezes o divisor “cabe dentro” do dividendo. HABILIDADES (EF04MA07) Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. (EF04MA12) Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.

OBJETOS DE CONHECIMENTO •

Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida.

•

Sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao ser divididos por um mesmo número natural diferente de zero.

•

Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão.

(EF04MA13) Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

PROCEDIMENTOS E RECURSOS

OBJETIVOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM

DURAÇÃO

•

Solucionar desafios com divisão.

•

Dinâmica.

•

Debate.

•

Grupo.

Quatro aulas.

AULA 1 PROBLEMATIZAÇÃO Leve a turma para o pátio para brincar de formação de grupo ao comando do professor: “Fazer o que o mestre mandar”. Debata: quantos somos? (ex.: 24). Façam grupos ao comando: grupos de 3. Quantos grupos de 3 formamos com 24 alunos? Quantas vezes o 3 cabe dentro de 24?

76 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

DESENVOLVIMENTO Em sala de aula, debata e registre no caderno os conceitos de divisão trabalhados: repartir em partes iguais, distribuição, quantas vezes uma quantidade cabe dentro da outra. • Apresente os termos da divisão e seus respectivos significados (dividendo, divisor, quociente e resto). • Estruture contas de divisão envolvendo os mesmos números usados nos procedimentos realizados na quadra. • Estruture um registro coletivo no caderno com todas as ideias presentes na divisão. • No momento da resolução da divisão, enfatize que, quando dividimos, na verdade queremos saber quantas vezes o divisor cabe dentro do dividendo. Ressalte que esse algoritmo também se utiliza da multiplicação e da subtração e apresente exemplos das relações entre o dividendo, divisor, quociente e resto.

Proponha que as divisões sejam realizadas no caderno e, em seguida, que as convide os alunos, em duplas (um dando suporte para o outro), para as resolverem na lousa.

Efetue as divisões:

a) 4 2 4

5 0

b) 1

2 8

50 0

8 13

c) 9 2 9

103

2 2

Comentário específico sobre a divisão c): Nesse cálculo, ocorre que a dezena 2 não é suficiente para o divisor; por isso, precisa ser reagrupada ao algarismo 8 da unidade devido ao reagrupamento. Na casa da dezena do quociente, colocamos o “0” e, então, seguimos com o cálculo. d)

2 1

7 26

2 2

2 4

2 2

AULA 2 Separe a turma em grupos e proponha os desafios trabalhando coletivamente as ideias envolvidas neles: repartir em partes iguais, distribuição, quantas vezes o divisor cabe dentro do dividendo; três operações da divisão para serem resolvidas e classificadas em exatas ou inexatas. Determine o tempo para as atividades serem solucionadas. Atribua pontos para os acertos dos desafios. Desafio 1: Na fila de um brinquedo, estão 278 pessoas e a cada rodada de funcionamento entram 8 pessoas. A fila já foi fechada, não entra mais ninguém. Responda: a) Quantas vezes esse carrinho terá que funcionar para que todos os que estão na fila possam brincar? 34 vezes

b) Quantas pessoas serão levadas nesse brinquedo na última rodada do dia? 6 pessoas

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Desafio 2: Utilizando a calculadora, descubra o resto das divisões 178 4 7, 463 4 6 , 1 598 4 4 e 7 895 4 3; em seguida, escreva qual foi o método usado para chegar ao resto. 178 4 7 5 Quociente inteiro: 25 Resto: 3

463 4 6 5 Quociente inteiro: 77 Resto: 1

1 598 4 4 5 Quociente inteiro: 399 Resto: 2

7 895 4 3 5 Quociente inteiro: 2 631 Resto: 2

Registro sugestivo do método para se chegar ao resto utilizando a calculadora: 178 4 7 5 25,4285714 Separe a parte inteira do quociente e multiplique pelo divisor. 25 3 7 5 175 Subtraia do dividendo o produto obtido: 178 2 175 5 3 A diferença é o resto da divisão. Ao final do tempo, cada grupo deve enviar um representante para apresentar seus resultados para conferência e pontuação do grupo. Ao final da atividade, apresente para a turma os pontos que cada grupo alcançou, do menor para o maior, e peça aplausos quando revelar o resultado do grupo. Repita isso até o grupo vencedor, de modo que todos sejam aplaudidos. Compare coletivamente os resultados e retome os que forem diferentes para encontrar a resposta correta. Peça a participação dos representantes dos grupos que acertaram as divisões mais complexas.

AULA 3 Descobrindo segredos escondidos na divisão: Prepare a lousa da sala de aula com a sequência abaixo, peça para os alunos resolverem as divisões e, após todos terminarem e voltarem a seus lugares, questione-os a respeito da regularidade entre as divisões e o que eles podem concluir. Proponha a atividade:

Efetue e observe a regularidade entre os quocientes e os restos.

2 4

5 0

2 4

Comentário específico sobre o final da divisão a): Como o 3 não é suficiente para ser dividido por 5, ele fica sendo resto e no quociente acrescentamos o zero para fechar o resultado.

0 8 2 5

2 4

2 1

0 3

5 93

2 4

5 94

2 1

2 2

5 92

3 d)

Estimule os alunos a observar a sequência formada pelos quocientes, a sequência formada pelos divisores e a relação desses números com os restos das operações.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Repita a atividade com as sequências:

a) 1 228 4 4 / 1 229 4 4 / 1 230 4 4 / 1 231 4 4 / 1 232 4 4 / 1 235 4 4 / 1 236 4 4 Nessa atividade, os restos serão crescentes 0, 1, 2 e, no máximo, o resto 3; nas próximas divisões, repete-se esse ciclo: 0, 1, 2 e 3. Estimule os alunos a perceberem isso, a observarem os dividendos das operações que também estão em ordem crescente e o ciclo dos restos possíveis para a divisão por 5.

b) 560 4 7 / 561 4 7 / 562 4 7 / 563 4 7 / 564 4 7 / 575 4 7 / 576 4 7 / 577 4 7 Nessa atividade, os restos serão crescentes 0, 1, 2, 3, 4, 5 e, no máximo, o resto 6; nas próximas divisões, repete-se esse ciclo. Estimule os alunos a observarem os dividendos das operações e estabelecerem as relações entre a sequência de dividendos, quocientes e os restos possíveis para a divisão por 7.

Proponha atividade de fixação na qual os alunos deverão calcular: sequências numéricas a partir dos intervalos estabelecidos pelas divisões apresentadas, estruturar sequências em uma reta, desafios com resolução através de algoritmos e cálculo mental de divisão por 10, 100 e 1 000. Estimule os alunos a encontrar maneiras diferenciadas de chegar ao mesmo resultado.

AULA 4 Separe os alunos em duplas para a realização de atividades sobre divisão (identificar o dividendo, o divisor, o quociente e o resto). Proponha um momento de troca de experiências: solicite aos alunos que relatem quais processos eles utilizam para resolver cálculos de divisão. Deixe-os expressar as estratégias utilizadas e verifique se cada uma é válida. Apresente a imagem abaixo e peça que elaborem individualmente um problema de divisão.

Estimule-os a criar algo que não seja óbvio, pois os problemas mais criativos serão expostos no mural da sala de aula.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

SEQUÊNCIA DIDÁTICA 8 – FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS INTRODUÇÃO Uma fração é um número usado para representar parcelas de um valor inteiro que foi dividido em partes iguais, ou seja, se um objeto qualquer for dividido, o número que representará cada uma das partes obtidas nessa divisão será chamado de fração. De forma discreta, a fração está presente em nossa vida: na repartição da pizza, nas receitas culinárias, nas frações de tempo em um relógio analógico, entre outros. O mesmo ocorre com os números decimais que estão presentes na representação do nosso sistema monetário brasileiro. Além disso, todo número que é escrito na forma decimal pode ser transformado em fração, 1 por exemplo, 0,25 5 4 . Promover situações de aprendizagem por meio de investigação sistemática de aspectos quantitativos favorece a estruturação do raciocínio lógico e a produção de argumentos convincentes.

racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

HABILIDADES (EF04MA09) Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. (EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número

PROCEDIMENTOS E RECURSOS • Dinâmica. • Cartaz. • Vídeo. • Grupos.

OBJETIVOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM • Reconhecer as partes de uma fração e suas respectivas funções. • Representar frações através da construção de gráficos. • Identificar frações com função de: metade, terço, quarto, quinto, décimo e centésimo. • Estabelecer relação entre números decimais e frações de décimos e centésimos. • Representar frações e números decimais por símbolos numéricos e por extenso. OBJETOS DE CONHECIMENTO • Números racionais: frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100). • Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro.

DURAÇÃO • Quatro aulas.

AULA 1 PROBLEMATIZAÇÃO Corte 6 retângulos feitos de EVA marrom divididos em partes iguais, simulando barras de chocolate.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Apresente para os alunos a representação dos “chocolates” mostrando em quantas partes iguais foram divididos e, em seguida, convide 6 alunos a participar de uma dramatização em que os que têm pedaços menores tentam trocar seus pedaços com os colegas que têm pedaços maiores, sugerindo a troca de 1 pedaço por 1. Estimule-os a perceber a diferença entre os pedaços e então estruture a divisão do 1 chocolate inteiro em 2 partes e chame-as de 2 ; siga com o mesmo raciocínio para o chocolate cortado 1 em 3 partes iguais, chame-as de 3 , escreva nas peças durante a explanação e coloque-as todas juntas em um quadro, cartolina etc. Peça ajuda aos alunos para escrever as frações nas peças e para que eles participem oralmente nomeando as partes do inteiro. Questione: quanto da barra cada um recebeu? (1 barra inteira, independentemente do tamanho). Quantas subdivisões há em sua barra? Associe: para ter a barra inteira, preciso ter todos os pedaços juntos. Apresente a fração como representação diferenciada de uma divisão, pois fração é parte do inteiro. Apresente a fração com suas partes: numerador e denominador (o que cada um representa). Faça a simulação de que algumas peças foram comidas e então represente expositivamente a fração que foi retirada e a que sobrou; repita esse processo com os pedaços que representam outras frações. Solicite a cada aluno que represente no caderno as barras apresentadas: a representação da barra inteira (ex.: 10/10 5 1 inteiro), a parte retirada (ex.: 3/10 – 3 partes de 10) e a parte que restou (ex.: 7/10 – 7 partes de 10). Reforce o que o numerador e o denominador representam. Apresente a leitura da fração e sua escrita por extenso. Comente com os alunos que os denominadores indicam em quantas partes o inteiro foi dividido, portanto, são números que representam divisões (2 5 meio, 3 5 terço, 4 5 quarto, 5 5 quinto, 6 5 sexto, 7 5 sétimo, 8 5 oitavo, 9 5 nono, 10 5 décimo, 100 5 centésimo, 1 000 5 milésimo). Proponha a atividade:

Observe o quadro e nomeie as suas partes escrevendo as frações como no modelo. Pinte as barras com denominadores pares usando a cor azul, como mostra o exemplo, e com denominadores ímpares usando as cores que quiser: 1 inteiro

1 9 1 10

1 8

1 6 1 7

1 5

1 2

1 3

1 4

1 10

1 9

1 8

1 7

1 6

1 10

1 9

1 3

1 4

1 5

1 8

1 9

1 4

1 5

1 6

1 7

1 10

1 2

1 8 1 10

1 7 1 9

1 6 1 8 1 10

1 5 1 7

1 9

1 10

1 8

1 6

1 9

1 10

1 3

1 7

1 8

1 9

1 10

verde 1 4

azul 1 5

verde 1 6 1 7

azul verde 1 8 1 9 1 10

azul verde azul

Utilize um quadro como este montado com peças em EVA colorido, para trabalhar nas aulas de frações.

81 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

AULA 2 Faça a montagem do quadro de frações (com as peças de EVA) para auxiliá-los a compreender a formação do inteiro a partir das frações. Esse modelo de quadro pode ser feito também em papel ou desenhado na lousa com giz colorido. Coloque primeiramente a régua do inteiro. Em seguida, chame os alunos para colocarem as peças de

1 e solicite que nomeiem as peças oralmente. Repita o processo até que todos participem na montagem 2 10

do quadro e que todas as peças até o

sejam colocadas. Isso facilitará a compreensão do todo e das

partes para o progresso do estudo das frações. 1 inteiro

1 9 1 10

1 8

1 6 1 7

1 5

1 4

1 2

1 3

1 10

1 9

1 8

1 6

1 7

1 10

1 9

1 10

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

1 3

1 4

1 5

1 2

1 8 1 10

1 7 1 9

1 6 1 8 1 10

1 7 1 9

1 5

1 8

1 10

1 6

1 9

1 3

1 7

1 10

1 8

1 9

1 4

1 10

1 5 1 6 1 7

1 8 1 9 1 10

Após a montagem do quadro, questione os alunos quanto à comparação entre os números fracionários apresentados no quadro fazendo perguntas: 1 1 ou ? Justifique. Qual das partes é menor Qual é maior

? Justifique. 1

Qual das partes é maior Coloque os números

6 ,

4 ,

? Justifique. 1

2 6 3 4

na lousa e questione se estão em ordem crescente. Permita que

os alunos separem as peças respectivas do quadro, comparem por sobreposição ou comparação sobre a mesa e concluam qual é a ordem crescente. Repita o processo com outros alunos e outras frações menores que 1 inteiro e até 1 inteiro como

3 . 3

Peça que os alunos expliquem para os colegas como chegaram às conclusões e respostas. Proponha a atividade:

Coloque os números em ordem crescente usando o sinal de menor (,): 1 1 1 1 1 1 1 1 a) 2 , 3 , 4 : 4 3 2

c) 4 , 2 , 3 : 2 1 3 1 4 5 5 5

1 1 1 1 1 1 , , : 6 7 8 8 1 7 1 6

d) 7 , 4 , 3 : 3 1 4 1 7

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MATEMÁTICA | 4 o ano

8 8 8

8 SEQUÊNCIA DIDÁTICA

AULA 3 PROBLEMATIZAÇÃO 1 . Fixe Utilize as peças do quadro de frações da linha do “10”; são 10 peças nas quais está escrito

essas peças na lousa ou em uma cartolina para expor aos alunos. Abaixo das peças dos décimos, faça uma reta numérica com as marcas de décimos; siga o esquema abaixo: 1 10

1 10

0,1 0,2 1 2 décimo décimos

1 10

0,4

0,3

1 10

0,5

1 10

0,6

1 10

0,7

1 10

0,8

1 10

0,9

3 4 5 6 7 8 9 décimos décimos décimos décimos décimos décimos décimos

Peça que os alunos coloquem as peças uma a uma, leiam e completem as partes da reta numérica oralmente e façam, na lousa, a junção dos decimais e frações. Utilize processo semelhante para os centésimos com 10 subdivisões entre o zero e o 0,1. Utilizando a figura do ábaco da direita, colocando legenda de unidade de milhar, centena, dezena, unidade, décimo e centésimo, com uma vírgula entre a unidade e o décimo, mostre que da esquerda para a direita os valores das ordens se dividem por 10 até chegar ao décimo e ao centésimo. 310

310

410

Frente Verso Retome a representação do sistema monetário brasileiro, no qual o Real, que representa a parte inteira, fica antes da vírgula e os centavos, parte do inteiro, ficam após a vírgula. Associe a representação dos décimos como parte do inteiro, portanto, na representação com vírgula, se é apenas parte do inteiro, ficará após a vírgula. E antes da vírgula? Zero, porque não tem nenhum inteiro. Ex.: 1/10 5 0,1 (zero porque não tem inteiro na casa da unidade). Explique que a quantidade de casas após a vírgula está associada ao que a fração representa. Se décimos, apenas 1 casa (de 1 a 9; unidades); se centésimos, duas casas (de 01 a 99; unidades e dezenas). Construa um registro coletivo no caderno sobre números decimais com centésimos.

Proponha a atividade:

83 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Pinte a figura indicando as frações e marque na reta numérica os números decimais correspondentes: 8 5 0,8 10

0,8

0 b) 3 10

5 0,3

0,3

0 c)

6 10

5 0,6

0,6

5 d) 10 5 0,5

0,5

Siga o modelo para escrever os números representados pelas figuras: a)

1 inteiro e 4 décimos

unidade 5 1,4 décimo

2 inteiros e 1 décimo b)

5 2,1

3 inteiros e 6 décimos c)

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MATEMÁTICA | 4 o ano

5 3,6

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Pinte a parte da figura que representa o número em cada item: a) 3,4 b) 4,1 Responda:

5 3,4

5 4,1 Aplique outras atividades de fixação no caderno sobre: leitura e representação de fração, associação de frações aos valores decimais, comparação e ordenação de frações.

AULA 4 Retome a relação entre os números decimais e suas representações através de figuras e proponha a atividade. Estimule a leitura e a representação de números decimais com centésimos. Providencie folhas quadriculadas para os alunos e peça para utilizarem no caderno para fazer pinturas de centésimos, como no exemplo. Proponha a atividade:

Faça a representação no papel quadriculado e cole no caderno: a) 10 centésimos e 1 décimo:

100

b) 20 centésimos e 2 décimos na mesma peça de papel quadriculado acima, pintando com outra cor. c) 50 centésimos e 5 décimos; utilize outra cor.

85 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Preencha os espaços em branco com a fração e o decimal: b)

60 100

86 |

0,60

MATEMÁTICA | 4 o ano

9 100

0,09

32 100

0,32

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

SEQUÊNCIA DIDÁTICA 9 – SISTEMA MONETÁRIO INTRODUÇÃO O Real é a moeda de circulação do Brasil. A representação de nossa moeda se faz através de cédulas e moedas oficiais do país, com nomes e símbolos convencionais. Com o dinheiro, adquirimos o que necessitamos para a nossa sobrevivência e sua aquisição exige esforço e trabalho. Portanto, ensinar as crianças a ter uma boa relação com o dinheiro fará toda a diferença na vida adulta, quando estiverem tomando suas próprias decisões, porque elas se tornarão mais seguras das suas escolhas no futuro. HABILIDADE (EF04MA25) Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável.

OBJETIVOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM • Identificar cédulas e moedas do nosso sistema monetário brasileiro, nomeando-as. • Representar valores monetários empregando corretamente os símbolos convencionais (R$). • Calcular adição, subtração e troco com a moeda do nosso sistema monetário brasileiro. OBJETO DE CONHECIMENTO • Problemas utilizando o sistema monetário brasileiro. PROCEDIMENTOS E RECURSOS • Dinâmica. • Vídeo. • Grupo. • Feirinha. DURAÇÃO • Quatro aulas.

AULA 1 PROBLEMATIZAÇÃO Apresente o vídeo “Moeda brasileira, do Réis ao Real”, disponível em: <https://www.youtube.com/ user/samucamelo/search?query=MOEDA+BRASILEIRA> (acesso em: 5 fev. 2018). Debata: Para que serve o dinheiro? Por que temos diferentes cédulas e moedas? Em que situações as utilizamos? Como as adquirimos? DESENVOLVIMENTO Providencie previamente cédulas e moedas (sem valor). Estruture um registro no caderno sobre o sistema monetário brasileiro (se possível, um pequeno histórico). Desafie os alunos a estruturarem uma representação no caderno: colagem de exemplares das cédulas e das moedas, do menor ao maior valor, identificadas em símbolos (R$) e por extenso.

AULA 2 Apresente alguns objetos com etiquetas de preços feitas com os valores de R$ 10,00 / R$ 5,10 / R$ 20,50 / R$ 50,75 e sonde os conhecimentos anteriores dos alunos em relação a leitura e compreensão desses números. Deixe-os falar sobre suas ideias e impressões. Em seguida, relacione o real inteiro com a moeda de 1 real e mostre aos alunos a relação com o quadro de 1 inteiro e frações.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

CASA DA MOEDA/REPRODUÇÃO

Faça um esquema em uma cartolina colocando imagens de moedas e apresentando as equivalências de valores entre 1 real inteiro e as outras moedas. 0,50

0,25 0,25

1 inteiro 1 inteiro 0,50

0,25 0,25

1 inteiro 0,10

0,10

0,10 0,10

0,10

Peça que anotem os esquemas no caderno ou entregue para cada aluno uma cópia do mesmo esquema para eles colorirem e preencherem com os valores em um estudo dirigido. Explore a relação que há entre números decimais e a representação da moeda do país. Estimule-os a contar moedas sem valor até perceberem que 100 centavos é o mesmo que 1 real, que 200 centavos são 2 reais, e assim por diante. Traga cédulas e moedas (sem valor) para recortar e peça que providenciem cola e tesoura para essa atividade. Proponha a atividade:

Utilizando recorte de figuras de moedas e cédulas sem valor, monte o esquema de equivalência de valores nos itens abaixo: a) Quantas moedas de R$ 0,10 são necessárias para ter R$ 2,00? 20 moedas. b) Determine a quantidade de moedas de R$ 0,25 necessária para formar R$ 3,00. 12 moedas de R$ 0,25 para R$ 3,00. c) Calcule quantas moedas de R$ 0,50 são necessárias para obter R$ 4,00. 8 moedas de R$ 0,50 para R$ 4,00. Após o término dos esquemas no caderno, desafie os alunos com perguntas do tipo: Quantas moedas de R$ 0,25 são necessárias para ter R$ 10,00? E quantas de R$ 0,10 são necessárias para ter R$ 100,00? Incentive e parabenize os alunos que participarem da atividade oral.

AULA 3 Providencie cédulas e moedas sem valor para recortar. Organize a turma em duplas para realizar atividades, pois, assim, eles poderão compartilhar informações e auxiliar uns aos outros. Proponha as atividades:

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Escreva os valores acumulados em cada quadro: a)

Por extenso: Vinte e dois reais e oitenta centavos . Em numerais: R$ 22,80

Por extenso: Dez reais e vinte centavos

Em numerais: R$ 10,20

Represente os valores abaixo marcando com um X as cédulas e moedas correspondentes:

CASA DA MOEDA/REPRODUÇÃO

a) R$ 25,75 Sugestão de resposta:

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

CASA DA MOEDA/REPRODUÇÃO

b) R$ 110,20 Sugestão de resposta:

CASA DA MOEDA/REPRODUÇÃO

c) R$ 12,65 Sugestão de resposta:

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Resolva o problema:

CASA DA MOEDA/REPRODUÇÃO

Dona Olga tem cédulas e moedas em sua carteira e esse é o valor que ela usará para pagar uma conta.

Qual o valor da conta que dona Olga irá pagar? R$ 224,50

AULA 4 Solicite, previamente, encartes de supermercados para serem colados em cartolinas. Desafie os alunos, separados em grupos, a montar um cartaz com um problema. Eles devem recortar imagens de produtos com os seus respectivos preços, colar no cartaz e elaborar um problema com compra no supermercado, indicando o valor total da compra e o cálculo do troco para uma nota de R$ 100,00, ou R$ 150,00, dependendo do valor da compra. Promova a apresentação das situações-problema para a turma e a resolução coletiva.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

ATIVIDADES COMPLEMENTARES 4O ANO | UNIDADE 3

Uma montadora fabrica a mesma quantidade de carros por semana. Em um mês, com quatro semanas, fabricou 3 360 carros. a) Quantos carros ela fabrica por semana? 840 carros

b) Quantas rodas precisam ser produzidas, por semana, para que todos os carros fiquem completos? 3 360 rodas

c) Certo dia, essa montadora recebeu 35 visitantes, que se deslocaram de carro. Cada carro tinha capacidade para transportar, no máximo, 4 pessoas. Quantos carros foram necessários para transportar todos os visitantes? 8 carros com 4 pessoas e 1 carro com 3 pessoas. Foram necessários 9 carros no total

Um vidro de remédio tem 150 mL. A receita dada ao paciente indica que devem ser tomados 10 mL a cada 6 horas, durante 7 dias. Responda: a) Quantos mL do remédio deverão ser tomados a cada dia? 40 mL

b) O vidro de remédio tem capacidade para servir quantas doses da medicação indicada nessa receita? 15 doses

c) Quantos mL do remédio deverão ser tomados durante todo o tratamento? 280 mL

d) Quantos vidros do remédio deverão ser comprados para cobrir todo o tratamento? 2 vidros

e) O valor total gasto com a compra da medicação indicada foi de R$ 68,00. Qual é o valor do vidro de remédio? R$ 34,00

Encontre a sequência de números que, divididos por 3, deem sempre resto 1 e apresente os cálculos que você utilizou para chegar aos resultados. 64

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MATEMÁTICA | 4 o ano

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

1 Com um litro de água dá para encher 4 copos. A professora Rita vai distribuir copos de água com ,L 4 para os alunos da classe. Preencha os espaços em branco no esquema abaixo e responda: VICTOR B./ M10

1 L

2 L

3 L

4 L

1 garrafa inteira

2 garrafas inteiras

3 garrafas inteiras

4 garrafas inteiras

1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 copo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 copo copos copos copos copos copos copos copos copos copos copos copos copos copos copos copos 0

1 4

2 4

3 4

1 4 4

5 4

6 4

7 4

2 8 4

9 4

10 4

11 4

3 12 4

13 4

14 4

15 4

4 16 4

a) Quantos alunos ela poderá servir com 4 garrafas iguais a esta? 16 alunos

b) A turma da professora Rita tem 32 alunos. Para que cada aluno possa receber 1 copo de água, no mínimo, ela precisará de quantas garrafas iguais a esta? 32 4 4 5 8 garrafas

A professora Marisa está montando um álbum. Ela deseja distribuir igualmente suas 180 fotografias nas 36 páginas do álbum. Quantas fotografias ela deverá colocar em cada página? 180 4 36 5 5 fotografias em cada página do álbum

Posicione os números em cada reta numérica: a) 0,3 e 0,5

0,3

1 b) 2 e 0,5 0

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MATEMÁTICA | 4 o ano

0,5

0,5 1 2

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

1 2 c) 3 e 3 0

1 3

2 3

8 1 d) 10 e 10 0

1 10

8 10

1 3 e) 4 e 4 0

3 4

Relacione as informações das colunas usando a legenda: a)

CASA DA MOEDA DO BRASIL/ REPRODUÇÃO

1 4

( B )

50 0, 50 100

( D )

10 0, 10 100

( A )

100 1 100

( E )

5 0, 05 100

( C )

25 0, 25 100

94 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

Escreva, usando números decimais, o valor em dinheiro acumulado em cada grupo de moedas:

CASA DA MOEDA DO BRASIL/ REPRODUÇÃO

MOEDAS

NÚMERO DECIMAL R$ 1,25

R$ 2,75

R$ 0,90

R$ 1,50

Luís levou para as compras na padaria uma nota de R$ 10,00 e comprou pães no valor de R$ 4,75. Na hora de pagar, o atendente deu um desconto de R$ 0,05 para facilitar o troco. Qual foi o valor recebido de troco por Luís? R$ 5,30.

Valor a pagar R$ 4,75 – R$ 0,05 de desconto = R$ 4,70

R$ 10,00 – R$ 4,70 = R$ 5,30

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MATEMÁTICA | 4 o ano

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

AVALIAÇÃO – UNIDADE 3 – 4º ANO 1.

Jorge tem um terreno que mede 2 520 m2 e deseja repartir igualmente entre seus 7 filhos. Quantos m2 cada filho receberá? .

Carol levou 286 biscoitinhos para repartir entre ela e seus 20 colegas, de modo que cada um recebesse a mesma quantidade, e a parte que não fosse dividida ficaria com a professora. a) Quantos biscoitinhos cada colega recebeu? .

b) Quantos sobraram para a professora? .

3. 4.

Os possíveis restos da divisão 439 4 4 são: a) 3, 2, 1, 0. b) 5, 4, 2, 1.

Complete a sequência de números que divididos por 4 deem sempre resto 3. 55

c) 5, 3, 2, 1. d) 4, 3, 2, 1.

Descubra o número em que Manu está pensando.

VICTOR B./ M10

Pensei em um número que, dividido por 12, o quociente é 113 e o resto é o menor número par possível.

Henrique ganhou de seu pai 50 figurinhas e ele deverá tirar a metade para repartir igualmente com seus três irmãos. Se sobrar alguma figurinha, esta ficará para ele. a) Quantas figurinhas cada irmão ganhará?

b) Quantas restarão para Henrique?

MATEMÁTICA | 4 o ano

. AVALIAÇÃO BIMESTRAL

2 A fração 5 está representada por qual das figuras abaixo? a)

Observe as figuras e assinale a frase correta:

Figura 1

Figura 2

1 1 a) Na figura 1, a parte pintada representa 10 ; na figura 2, a parte pintada representa 4 . 3 1 b) Na figura 1, a parte pintada representa 12 ; na figura 2, a parte pintada representa 12 . 1 1 c) Na figura 1, a parte pintada representa 12 ; na figura 2, a parte pintada representa 3 .

3 1 d) Na figura 1, a parte pintada representa 10 ; na figura 2, a parte pintada representa 12 . Vovó plantou alguns pés de cebolinha e pimentinha na sua horta. Escreva a fração que as representa no canteiro da vovó.

Cebolinha

Pimentinha

MATEMÁTICA | 4 o ano

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

10. Represente os números 0

11.

4 1 2 5 , 5 e 5 na reta numérica. 3 5

A fração e o número decimal que correspondem à parte pintada da figura são:

12 a) 100 5 0,12 24 b) 100 5 0,24

12 c) 10 5 0,12 24 d) 10 5 0,24

12. Considere os números e complete o quadro escrevendo a parte inteira e a decimal. NÚMERO

PARTE INTEIRA

PARTE DECIMAL

3,81 12,15 5,01 0,97

13. Lídia foi comprar fraldas de bebê, que custam R$ 79,80. Para pagar o produto, ela deu uma nota de R$ 100,00 para a vendedora. Quantos reais a vendedora deu para Lídia de troco? c) R$ 20,20 a) R$ 22,00 b) R$ 31,20 d) R$ 30,00

14. Renato foi comprar uma televisão no valor de R$ 1.458,90. Chegando à loja, ele viu uma promoção.

Quem entregasse a televisão usada para ser descartada de maneira correta e sustentável ganharia um desconto de R$ 583, 25. Quantos reais Renato pagaria pela televisão? .

15. Júlio foi comprar seu material escolar e pagou R$ 145,50. Ele decidiu dividir o pagamento em 5 vezes. Qual será o valor das parcelas que Júlio irá pagar? a) R$ 9,80 b) R$ 20,90

MATEMÁTICA | 4 o ano

c) R$ 19,20 d) R$ 29,10

AVALIAÇÃO BIMESTRAL

AVALIAÇÃO – UNIDADE 3 – HABILIDADES E COMENTÁRIOS QUESTÃO 1 – HABILIDADE EF04MA07 Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta: O terreno mede 2 520 m2 e será repartido por 7 filhos: 2 520 4 7 5 360 m2 para cada filho. COMENTÁRIO Os alunos dividirão um número por outro com apenas um algarismo para resolver um problema que envolve medida de área e repartição equitativa com resto zero. Eles deverão reconhecer que m2 representa uma unidade de medida de área e que o terreno será repartido igualmente entre 7 irmãos. Caso tenham dificuldades, exponha a situação utilizando figuras geométricas, por exemplo, um retângulo, para representar o terreno, e reparta em 7 partes iguais. Mostre como uma quantidade pode ser repartida em partes iguais, com resto zero. QUESTÃO 2 – HABILIDADE EF04MA07 Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta: Carol levou 286 biscoitinhos e repartiu entre ela e seus colegas (20 1 1 5 21). Ficam 286 4 21 5 13 biscoitinhos para cada um e sobrou um resto de 13 biscoitinhos, que foi dado para a professora. COMENTÁRIO Nesta atividade, os alunos irão trabalhar com divisão com resto diferente de zero. Eles dividirão os 286 biscoitinhos por 21, sendo que cada colega ganhará 13 biscoitinhos e restarão 13 para a professora. Se tiverem dificuldades, trabalhe com material manipulável, por exemplo, Material Dourado. Mostre como uma quantidade pode ser repartida em partes iguais, com resto diferente de zero. QUESTÃO 3 – HABILIDADE EF04MA07 Resolver e elaborar problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Resposta: Como o divisor é 4, os restos aceitáveis para essa divisão são 0, 1, 2 ou 3; qualquer número maior que esses pode ser dividido por 4.

99 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

COMENTÁRIO Para resolver esta questão, os alunos não precisam necessariamente efetuar o cálculo, pois a pergunta não se refere ao quociente, mas ao divisor. Caso efetuem o cálculo, perceberão um dos restos possíveis, que é uma pista, mas, para chegar à resposta, é necessário conhecer o conceito que envolve o resto. Caso tenham dificuldades em perceber que o resto deverá ser menor que o divisor, mostre, por meio de material manipulável como o Material Dourado, que, enquanto o dividendo for maior ou igual ao divisor, a operação continuará até que se tenha um número menor que o divisor, ou seja, igual a zero. QUESTÃO 4 – HABILIDADE EF04MA12 Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades. Resposta: 55 4 4 5 13 e resto 3 59 4 4 5 14 e resto 3 63 4 4 5 15 e resto 3 67 4 4 5 16 e resto 3 71 4 4 5 17 e resto 3 75 4 4 5 18 e resto 3 79 4 4 5 19 e resto 3 COMENTÁRIO Os alunos terão que ler e interpretar o problema e perceber que o primeiro número é dividido por 4 e sobra resto 3, o segundo número é dividido por 4 e sobra resto 3, e assim por diante, formando uma sequência de números cujo padrão é a diferença de 4 unidades entre eles. Se tiverem dificuldades em completar a sequência, será necessário voltar ao enunciado, fazer a divisão do primeiro número por 4 e mostrar que sobrou um resto 3. Repita o processo com os números seguintes e pergunte se os alunos perceberam a regularidade. Para essa sequência, os alunos deverão perceber que é adicionado o número 4 com 55 e que o resultado será um número que, dividido por 4, terá resto 3. Será interessante trabalhar outras sequências para averiguar se os alunos realmente compreenderam. QUESTÃO 5 – HABILIDADE EF04MA13 Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. Resposta: n 4 12 5 113 e resto 2. Temos que 113 3 12 5 1 356; adicionando o resto 2, o número será 1 356 1 2 5 1 358. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos percebam que se trata de um problema de divisão cuja solução será obtida pela operação inversa, ou seja, a multiplicação. Caso os alunos não percebam que a multiplicação do quociente com o divisor resulta no dividendo, quando for uma divisão com resto zero e, se o resto não for zero, basta adicionar o resultado da multiplicação ao resto para obter o dividendo, trabalhe com a divisão e use a multiplicação para eles verificarem o resultado da operação.

COMENTÁRIO Espera-se que os alunos identifiquem uma fração e saibam o seu significado, reconhecendo que ela é parte de um todo por meio da representação geométrica. Caso tenham dificuldade, use material manipulável para relacionar a fração com sua representação geométrica e vice-versa, propiciando estímulo visual aos alunos. QUESTÃO 8 – HABILIDADE EF04MA09

Reconhecer as frações unitárias mais usuais b , 2 1 l 1 1 1 1 , , , e como unidades de medida 3 4 5 10 100 menores do que uma unidade, utilizando a reta nu-

Ganhou 50 figurinhas.

mérica como recurso. Resposta: b. A primeira figura está dividida em 12 partes e uma parte delas está hachurada. Logo, será representada 1 pela fração 12 . A segunda figura está dividida em 4 partes e uma delas está hachurada. Por isso, pode-se 1 representar essa figura como 4 . Por outro lado, cada uma dessas 4 partes pode ser dividida em 3 partes

Metade das figurinhas (50 4 2 5 25).

menores. Assim, tem-se a figura dividida em 12 par-

Tirou 25 figurinhas das 50 que ganhou (50 – 25 5 25).

tes (3 3 4 5 12). Como foi hachurada uma das quatro

QUESTÃO 6 – HABILIDADE EF04MA04 Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo. Resposta:

Repartiu as 25 entre seus 3 irmãos (25 4 3 5 8, sobrou 1 figurinha). Cada irmão ganhou 8 figurinhas e Henrique ficou com o resto, que foi 1 figurinha, mais as 25 que já eram suas. No total, 26 figurinhas. COMENTÁRIO Os alunos deverão saber o conceito de metade, subtração e divisão com resto diferente de zero. Eles terão que dividir as figurinhas pela metade e subtrair esse valor da quantidade recebida. Em seguida, efetuarão uma divisão com resto. Caso não realizem a atividade com sucesso, releia o enunciado. Use material manipulável para que os alunos visualizem a situação-problema. QUESTÃO 7 – HABILIDADE EF04MA10 Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Resposta: b. A figura está dividida em 5 partes, sendo que duas delas estão pintadas.

100 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

partes e essa parte agora está dividida em 3, pode-se 3 dizer que a figura é representada pela fração 12 . COMENTÁRIO Espera-se que os alunos identifiquem uma fração e saibam o seu significado, reconhecendo que ela é parte de um todo por meio da representação geométrica. Nesta atividade, os alunos deverão perceber que se trata da mesma figura dividida em partes diferentes. A figura 1 foi dividida em 12 partes e a figura 2, em 4 partes. Só que, na segunda figura, cada uma dessas 4 partes pode ser dividida em 3 partes menores, tornando-se igual à figura 1. Caso tenham dificuldades em perceber que as duas figuras são iguais, represente-as no quadro e mostre que uma mesma figura pode ser dividida de formas diferentes e que, dependendo dessa divisão, ela será representada por uma fração. QUESTÃO 9 – HABILIDADE EF04MA09

Reconhecer as frações unitárias mais usuais b

1 , 2

1 l 1 1 1 1 3 , 4 , 5 , 10 e 100 como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Resposta: A figura está dividida em 10 partes iguais. As partes pintadas de verde representam as cebolinhas e as de vermelho, as pimentinhas. Têm-se 3 partes pintadas 3 de verde, ou seja, em 10 do canteiro foram plantadas cebolinhas. Das 10 partes divididas, 2 foram 2 pintadas de vermelho, ou seja, em 10 do canteiro foram plantadas pimentinhas. COMENTÁRIO Os alunos deverão reconhecer que, na figura dividida em 10 partes, a parte pintada representa a fração. Espera-se que eles percebam que a figura está dividida em 10 partes iguais e que as partes verdes repre3 2 sentam a fração 10 e as vermelhas, a fração 10 . Caso tenham dificuldades em reconhecer a fração na figura, utilize material manipulável para que os alunos consigam visualizar a situação. Trabalhe com figuras diversas e divida todas em 10 partes iguais para a fixação do décimo. QUESTÃO 10 – HABILIDADE EF04MA09 Reconhecer as frações unitárias mais usuais b

1 1 , , 2 3

1 l 1 1 1 4 , 5 , 10 e 100 como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro. 1 2 3 4 Resposta: 0, 5 , 5 , 5 , 5 e 1. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos reconheçam que as frações são menores do que uma unidade e representem-nas na reta numérica. Caso os alunos fiquem num impasse, use o frac-soma para auxiliá-los na fração que representa a maior quantidade e mostrar que cada fração é menor do que uma unidade. QUESTÃO 11 – HABILIDADE EF04MA10 Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Resposta: b.

101 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

A figura está dividida em 100 partes iguais. As partes pintadas representam a fração do todo. Como há 24 24 partes pintadas de 100, a fração será 100 e o número decimal será 0,24. COMENTÁRIO Espera-se que os alunos percebam que a figura está dividida em 100 partes iguais e que as partes pinta24 das representam a fração 100 . Eles também deve24 rão reconhecer que o número decimal de 100 é 0,24. Caso os alunos fiquem num impasse em reconhecer a fração na figura, utilize material manipulável para que eles consigam visualizar a situação e fixem o centésimo. Ajude-os, caso necessário, a associar a fração com o decimal. QUESTÃO 12 – HABILIDADE EF04MA10 Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Resposta: 3,81 – parte inteira 3 e parte decimal 81. 12,15 – parte inteira 12 e parte decimal 15. 5,01 – parte inteira 5 e parte decimal 01. 0,97 – parte inteira 0 e parte decimal 97. COMENTÁRIO Os alunos deverão reconhecer a parte inteira e a parte decimal de um número. Espera-se que relacionem a parte decimal com a fração. Em uma figura dividida em 100 partes iguais, o 81 representa a parte pintada de 100. Caso os alunos fiquem num impasse, use como suporte a figura. Mostre que a figura dividida em 100 partes iguais, quando está totalmente pintada, representa o inteiro e, quando estão pintados apenas alguns quadradinhos, é a parte decimal. QUESTÃO 13 – HABILIDADE EF04MA25 Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. Resposta: c. 100 – 79,80 5 20,20. A vendedora deu de troco R$ 20,20. COMENTÁRIO Nesta atividade, os alunos se depararão com uma situação-problema que envolve compra e o termo GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

troco. Eles deverão conseguir relacionar o centésimo com o sistema monetário brasileiro. Se os alunos tiverem dificuldades, use cédulas de dinheiro e moedas (sem valor) e simule situações de venda, compra e troco. QUESTÃO 14 – HABILIDADE EF04MA25 Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. Resposta: R$ 1 458,90 – R$ 583,25 5 R$875,65. Renato pagou R$ 875,65 pela televisão. COMENTÁRIO Este problema trata do consumo ético, em que o produto é descartado de maneira correta e sustentável. Espera-se que os alunos percebam que no problema estão envolvidas situações de compra e desconto. Os alunos terão de relacionar o centésimo com o sistema monetário brasileiro. Se tiverem dificuldades, use cédulas de dinheiro e moedas (sem valor) e simule situações de venda, compra e desconto.

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MATEMÁTICA | 4 o ano

QUESTÃO 15 – HABILIDADE - EF04MA25 Resolver e elaborar problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. Resposta: d. Primeiro divida o inteiro 145 por 5 (145 4 5 5 29) e depois divida a parte decimal 50 por 5 (50 4 5 5 10). Júlio irá pagar 5 prestações de R$ 29,10. COMENTÁRIO Nessa atividade foi trabalhada a forma de pagamento em prestações, sendo que o aluno precisará realizar a operação divisão para resolver o problema. Ele deverá reconhecer a parte inteira e a parte decimal de um número. Além disso, deverá relacionar o centésimo com o sistema monetário brasileiro. Se o aluno tiver dificuldades, use cédulas de dinheiro e moedas (sem valor) e simule situações de venda, compra, desconto, forma de pagamento à vista ou em prestações. Se possível, mencione o uso do cartão de crédito.

GABARITO | AVALIAÇÃO BIMESTRAL

Objetivos de ensino e aprendizagem

Ficha de acompanhamento da avaliação Unidade 3 – 4o ano

103 |

MATEMÁTICA | 4 o ano

Q10

Q11

Q12

Q13

Q14

Q15

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No Nome do aluno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Grade de correção: A – Objetivo alcançado

Habilidades avaliadas em cada questão

P – Objetivo parcialmente alcançado

N – Objetivo não alcançado FICHA DE ACOMPANHAMENTO DA AVALIAÇÃO

Ficha de acompanhamento bimestral – 4o ano – Unidade 3 Referência (Habilidade)

Alunos Comportamentos 1

EF04MA04

EF04MA12

EF04MA13

EF04MA09

EF04MA10

EF04MA25

104 |

Resolve e elabora problemas de divisão cujo divisor tenha no máximo dois algarismos, envolvendo os significados de repartição equitativa e de medida, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. Utiliza as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo. Reconhece, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades. Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão. Reconhece, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. Reconhece as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/10 e 1/100) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica como recurso. Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema monetário brasileiro. Reconhece que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relaciona décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro. Resolve e elabora problemas que envolvam situações de compra e venda e formas de pagamento, utilizando termos como troco e desconto, enfatizando o consumo ético, consciente e responsável. Preenchimento da ficha: A – O aluno alcançou satisfatoriamente o objetivo. P – O aluno alcançou parcialmente o objetivo. N – O aluno não alcançou o objetivo.

MATEMÁTICA | 4 o ano

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EF04MA07

FICHA DE ACOMPANHAMENTO BIMESTRAL