CONSIGNAS PRIMER GRADO BLOQUE 2 by oscar solis

CONSIGNA 1 Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. 1. El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones. a. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo? b. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo? c. Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas ¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar? 2. Si 30 x 45 = 1350: a. Escriban cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350. b. Los números 9, 6 y 15, ¿son divisores de 1 350? c. En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, ¿por cuál número o números se tendrían que multiplicar cada uno para obtener 1 350? d. Los números 4 y 7 son divisores de 1 350? ¿Por qué? 3. Con base en la siguiente tabla contesten lo que se solicita: 1160

4758

7299

1981

151515

1620

35532

6264

4431

52380

489

166

a. ¿Cuáles números son divisibles por 2, por 3 y por 5? b. ¿Qué características debe tener un número para que sea divisible por 2, por 3 y por 5? c. ¿Hay números que tengan más de un divisor? ¿Cuáles?

CONSIGNA 2 Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. 1. ¿La suma de tres números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 3? ¿Por qué? 2. ¿La suma de cinco números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 5? ¿Por qué? 3. ¿La siguiente afirmación es correcta? “La suma de dos números naturales consecutivos cualesquiera es divisible por 2” De ser verdad justifiquen la respuesta, de lo contrario reescriban la afirmación de tal manera que sea verdadera y escriban algunos ejemplos.

CONSIGNA 3 Reúnete con otro compañero y juntos resuelvan los siguientes problemas: 1. Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y los garrafones se llenen completamente? 2. En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 ½ hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 ½ horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes, ¿a qué hora y día vuelven a coincidir sus salidas? 3. Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a las 4 de la mañana han coincidido tocando las tres, ¿a qué hora volverán a tocar otra vez juntas?

CONSIGNA 4 Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas: 1. Se quiere cortar dos tablones de madera, uno de 48 cm y el otro de 60 cm, en tablas de la mayor longitud posible y que midan lo mismo, sin que sobre madera de ninguno de los tablones. a) ¿Cuánto medirá cada una de las partes? b) ¿Cuántas tablas se pueden sacar? 2. Se desea cubrir con azulejos cuadrados una pared de una cocina que mide 210 cm de ancho por 300 cm de alto. Si se quiere que los azulejos sean lo más grande posible y que no haya que romper ninguno, ¿cuál debe ser la medida por lado de los azulejos? 3. En una bodega hay 3 barriles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se puedan envasar todo el vino contenido en cada uno de los barriles, y el número de garrafas que se necesitan.

4. Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 peras, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de peras y, además, el mayor número posible. Hallar el número de manzanas o de peras en cada caja y el número de cajas necesarias. CONSIGNA 5 Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

6 1 + 1.95 − − 0.23 + 0.1 = 8 9

Estima el resultado de las siguientes operaciones:

8 1 + 2.95 + = 15 40

2. Encuentren el resultado estimado o exacto, según crean más conveniente, de los siguientes problemas. a) María está interesada en controlar su peso. Para ello, se pesó una vez por semana y registró los resultados en la siguiente tabla: Seman a Peso (kg)

Inicial

Subí

Bajé

Subí

Bajé

57 ½ kg

1.12 kg

¼ kg

0.98 kg

1¾ kg

0.14 kg

0.28 kg

Después de las siete semanas, ¿subió o bajo de peso? ____________ ¿cuánto? __________ b) Alfonso viaja constantemente a Estados Unidos por avión, en la aerolínea que utiliza sólo puede llevar equipaje con un peso menor a 23 kg, si dicho equipaje es igual o mayor le cobra una tarifa como se muestra en el siguiente recuadro.

Sobrepeso

Tarifa

Peso/

+ 90 USD

51 - 70 lbs/23 - 32 kg

Alfonso lleva tres maletas con los siguientes pesos: una maleta que pesa 11.5 kg, otra con 8 1/4 kg y una tercera con 1 ¾ kg. ¿Cuál es el peso total que lleva por las tres maletas? ___________________ ¿Alfonso pagará tarifa por sobrepeso? _____________________

CONSIGNA 6 Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas: 1. Karla tiene problemas con su columna y el médico le recomendó no cargar pesos superiores a 5.5 kg. El fin de semana Karla fue al mercado y cargó los siguientes artículos: 1 2/5 kg de naranjas, 580 gramos de jamón, 1/5 de kg de queso, 1.2 kg de pollo, ¾ de kg de carne, una lata de rajas de 425 gramos, un jabón de tocador de 125 gramos y ½ kg de tortillas. ¿Respetó Karla la indicación de su médico?____________ ¿Cuál es la diferencia entre la recomendación del médico y lo que cargó? __________________________ 2. Encuentren el número faltante en las siguientes operaciones:

0 .8 + a.

10 1 + ( __ ) + 1.6 + = 5.8 4 2

5 1 1 + 0.3 + + ( __ ) = 2 6 9 2

CONSIGNA 7 Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas: 4 7

a) Una tableta de una medicina pesa 1

b) Una botella cuya capacidad es contiene?

1 2

de onza, ¿cuál es el peso de

3 4

de tableta?

3 5

litros, contiene agua hasta sus

CONSIGNA 8

Organizados en parejas, van a resolver los siguientes problemas:

partes. ¿Qué cantidad de agua

7 3

a) Un rectángulo tiene de área lado?

2 5

y sabemos que uno de sus lados mide

15 40

b) Un rectángulo tiene de área otro lado?

. ¿Cuánto medirá el otro

5 8

y sabemos que uno de sus lados mide

. ¿Cuánto medirá el

c) Un granjero colocó una cerca alrededor de su parcela para que no entraran los animales a comerse sus verduras. La parcela es de forma cuadrada, cada lado mide 10 m, si puso los postes

cada

3 4

de metro, ¿cuántos postes colocó?

CONSIGNA 9 J K Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos. P Q

C D A B

a) La recta que trazaste en cada caso se conoce como “mediatriz” del segmento dado. Escribe una definición de mediatriz. CONSIGNA 10 Traza la mediatriz de cada segmento y marca un punto cualquiera sobre la mediatriz que trazaste. Después, une los extremos del segmento dado con el punto marcado sobre la mediatriz.

a) ¿Qué tipo de triángulo se formó en cada caso? b) ¿Todos los triángulos que formaste tienen la misma altura?__________ ¿Por qué? c) Si las distancias de cada extremo del segmento dado al punto marcado sobre la mediatriz fueran iguales, ¿qué tipo de triángulo se formaría? d) Tomando como base los segmentos anteriores, ¿se podrá formar un triángulo con tres lados de diferente medida? Justifica tu respuesta. CONSIGNA 11 Traza un segmento cualquiera y su mediatriz y con ellos dibuja un rombo. a) ¿Es único el rombo que se puede construir con los segmentos que trazaste? Justifica tu respuesta.

CONSIGNA 12 Traza una línea, de tal manera que cada ángulo quede dividido en dos ángulos de igual medida.

a) A la línea que trazaron se le conoce con el nombre de “bisectriz” del ángulo. Escriban una definición para bisectriz. CONSIGNA 13 Traza con algún color la bisectriz de los ángulos interiores de cada figura, con otro color las diagonales y con un color diferente la mediatriz de cada lado.

a) ¿En qué casos coinciden las diagonales del polígono con las bisectrices de sus ángulos? b) ¿En qué casos coinciden las mediatrices y las bisectrices? c) Tracen un círculo que quede inscrito en cada uno de los polígonos anteriores.

CONSIGNA 14 Reúnete con un compañero y tomen las medidas necesarias para calcular el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras: Cuadrado Pentágono regular Triángulo equilátero

Perímetro: ___________

Área: ___________

Perímetro: ______________

Área: ______________

CONSIGNA 15 Reúnete con dos compañeros y resuelvan los siguientes problemas: 1. Con base en las siguientes figuras, escriban una fórmula para calcular el área del hexágono y otra para el octágono.

2. Escriban una fórmula para calcular el área de cualquier polígono regular. CONSIGNA 16 En equipos resuelvan el siguiente problema: Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una reproducción a escala y el lado correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas.

5 cm 9 cm 2 cm 11 cm

Medidas de los lados de la figura original